五年級數(shù)學上冊教案1

教學內(nèi)容：

數(shù)學第九冊教材P27頁例7和例8

教學要求：

認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。

教學重點：

循環(huán)小數(shù)的.特點

教學難點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學過程：

一、導入并板書課題：循環(huán)小數(shù)

二、出示學習目標

認識循環(huán)小數(shù)的特點，理解循環(huán)小數(shù)的意義，了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法

五年級數(shù)學上冊教案2

單元導學

本單元的主要內(nèi)容有：比較圖形的面積；認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法；解決有關面積計算的實際問題。

多邊形的面積是《數(shù)學課程標準》圖形與幾何領域中的重要內(nèi)容，也是本冊教材的重點和難點知識，是小學生應該掌握的一項基本技能。

學生在以前的學習過程中已經(jīng)初步認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學習了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關知識，初步感受了解決有關圖形面積計算問題的思維方式，即用面積單位去度量一個圖形的面積。本單元在此基礎上展開圖形面積計算公式的探索，解決有關圖形面積與組成圖形要素之間的數(shù)量關系的問題。

備內(nèi)容

比較圖形的面積(1課時)→比較圖形面積大小的基本方法；體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系

認識底和高(1課時)→認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高；會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高；能畫出指定底和高的平行四邊形、三角形與梯形

多邊形的面積

探索活動：平行四邊形的面積(2課時)→探索平行四邊形面積的計算公式；運用平行四邊形面積的計算公式解決實際問題

探索活動：三角形的面積(2課時)→探索三角形面積的'計算公式；運用三角形面積的計算公式解決實際問題

探索活動：梯形的面積(1課時)→探索梯形面積的計算公式；運用梯形面積的計算公式解決實際問題

備目標

知識與技能

1.借助方格紙直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數(shù)方格及割補法在圖形面積探索中的應用。

2.認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。

3.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

過程與方法

1.通過動手操作、實驗觀察等活動，體驗圖形形狀變化與面積大小變化關系，發(fā)展空間觀念。

2.經(jīng)歷利用割補、轉(zhuǎn)化等方法探索圖形面積計算公式的過程，理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

情感、態(tài)度與價值觀

1.在數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

2.在具體的操作探究活動中體驗學習數(shù)學的樂趣。

3.在探索圖形面積的計算公式的過程中，獲得成功探索問題的體驗。

備重難點

重點

1.認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。

2.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。

難點

1.能畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。

2.運用平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式解決實際問題。

五年級數(shù)學上冊教案3

單元教材分析：

本章教學內(nèi)容有：小數(shù)乘法的計算方法、積的近似值、有關小數(shù)乘法的兩步計算以及整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。

1、選擇貼近學生生活的情景，引入小數(shù)乘法的學習。

根據(jù)學生已有的知識基礎，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動中，選擇“買風箏”、“換玻璃”的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學生利用元和角之間、米和分米之間的十進關系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學生將新知納入到已有的認知系統(tǒng)中。

2、重點突出計算方法的教學。

考慮到學生已有的知識經(jīng)驗和認知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學整數(shù)數(shù)乘法，再教學小數(shù)乘法。把重點放在計算的算理和方法的總結(jié)上，引導學生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結(jié)小數(shù)乘法的一般方法。

3、應用轉(zhuǎn)化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方法。

小數(shù)的書寫方式，進位規(guī)則均與整數(shù)相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導學生：①用轉(zhuǎn)化的方法，將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘。②用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數(shù)點的'位置。③幫助學生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。例4的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積→再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點→乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。

單元教學目標：

1、使學生理解小數(shù)乘、除法計算法則，能夠比較熟練地進行小數(shù)乘、除法筆算和簡單的口算。

2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數(shù)的近似值。

3、使學生理解整數(shù)乘、除法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便計算。

單元教學重點：

1、使學生掌握小數(shù)乘法的計算法則。

2、能正確地進行小數(shù)乘法的筆算和簡單的口算，提高學生的計算能力。

3、能正確應用“四舍五入法”截取積是小數(shù)的近似值，并能解決有關的實際問題。

4、會應用所學的運算定律及其性質(zhì)進行一些小數(shù)的簡便計算。

單元教學難點：

在理解小數(shù)乘法的算理和算法的基礎上，掌握確定小數(shù)乘法中積的小數(shù)點位置。

課時安排：小數(shù)乘法6課時

第一課時小數(shù)乘以整數(shù)

教學內(nèi)容：課本第2-3頁例1和例2、“做一做”，練習—第1～4題。

教學目標：

1、使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。

3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。

教學難點：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。

教學準備：教學課件。

教學時間：年 月 日

教學過程：

一、引入嘗試：

孩子們喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。

1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。

出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：

（1）例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算）

（2）匯報結(jié)果：誰來匯報你的結(jié)果?你是怎樣想的？(板書學生的匯報)

用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元

理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

⑶理解意義。為什么用3.5×3計算?3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍.）

(4)初步理解算理。怎樣算的？

把3.5元看作35角

3．5元擴大10倍35角

××3

10.5元角

縮小10倍

105角就等于10.5元:

(6)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。

像這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數(shù)的0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

(1)生算完后，小組討論計算過程。

板書：0．72

×5

（2）強調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。

（3）示范：0.72擴大100倍72

××5

縮小100倍

(4)回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？

使學生得出：先把被乘數(shù)0.72擴大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉)

●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。

（5）專項練習

①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化？

0.343.50.20xx.02

②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？

③判斷

13.5

×2

27.0

（6）小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法

計算7×40.7×425×72.5×7

觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？

怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)？

①先把小數(shù)擴大成整數(shù)；

②按整數(shù)乘法的法則算出積；

③再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

專項練習：練習一第4題

二、運用

1、填空。

4．×3×3×2×2

2、做一做：課本第3頁

三、體驗：(1)今天我們學習了什么?（板書課題）

(2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?

四、作業(yè)：練習一第1、2、3題。

附板書設計：

小數(shù)乘整數(shù)

例1

3．5元角

×3×3

10.5元角

例2

0.72擴大到它的100倍72

××5

縮小到它的1/100

教學后記：

第二課時小數(shù)乘小數(shù)

教學內(nèi)容：課本4～5頁的例3和例4、“做一做”，練習一第5—8題。教學目標：

1、掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。

2、比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。

3、培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。教學重點：小數(shù)乘法的計算法則。

教學難點：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在

前面用0補足。

教學準備：教學課件。

教學時間：年 月 日

教學過程:

一、引入嘗試

1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：0.8×1.2）

2、嘗試計算

師：上節(jié)課我們學習小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，想想是怎樣算的？

師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算的?，F(xiàn)在能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢？如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結(jié)果。)

示范：

×8

3、1.2×，剛才是怎樣進行計算的？

引導學生得出：先把被乘數(shù)1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數(shù)0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，

就把乘出來的積96再縮小100倍。

4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)?6.052×0.82呢?

5、小結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。

師：請做下面一組練習

（1）練習（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算）

（2）引導學生觀察思考。

①你是怎樣算的？（先整數(shù)法則算出積，再給積點上小數(shù)點。）

②怎樣點小數(shù)點？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。）③計算0.56×0.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點小數(shù)點?(要在前面用0補足,再點小數(shù)點。)

通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計算法則是怎樣的?

（3）根據(jù)學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號）

（4）專項練習

①判斷,把不對的改正過來。

0.0240.013

×0.14×0.026

96782426

0.3360.000338

②根據(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

二、應用

1、在下面各式的積中點上小數(shù)點。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數(shù)，再計算。

67×0.32.14×6.2

3、課本第8頁第5題。

先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。

三、體驗

回憶這節(jié)課學習了什么知識？

四、作業(yè)：第8頁7、9題。第9頁13題。

五年級數(shù)學上冊教案4

一、教學目標

1、通過直觀的操作活動,理解異分母分數(shù)加減法的算理。

2、能正確計算異分母分數(shù)的加減法。

3、初步滲透轉(zhuǎn)化、建模等教學思想，提高學生解決問題的能力。

二、教材分析

本課時是第四單元《分數(shù)加減法》中的第一課時，異分母分數(shù)加、減法是在學生已經(jīng)學會了通分和同分母分數(shù)加、減法的基礎上進行教學的。異分母分數(shù)加、減法的算理和計算法則是教學的重點。學好這部分內(nèi)容為今后學習分數(shù)四則混合運算，分數(shù)、小數(shù)四則混合運算作好準備。

三、教學重、難點

1、重點：理解異分母分數(shù)加、減法的計算方法。

2、難點：為什么計算時要先通分。

四、教學活動

（一）動手操作，明確目標

1．談話導入

師：同學們喜歡折紙嗎？這節(jié)課老師要和大家一起來折紙，看看這里面有什么數(shù)學知識？

2．活動要求

師：取出準備好的正方形紙片中的一張，折一折，然后在折的一部分上涂上顏色，并在小組內(nèi)說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾？

3．動手操作

學生開始進行折紙、涂色的活動，教師巡視指導。

4．學生交流反饋

師：誰能說一說自己是怎么折的，涂色部分是這張正方形紙片的幾分之幾？

5．提出問題，明確目標

師：同學們，如果現(xiàn)在要計算兩張紙中的涂色部分合起來是多少？你可以列出哪些算式？

（學生口述算式，教師分別將學生提出的算式書寫在黑板上。）

師：請同學們想一想，根據(jù)分數(shù)的分母特點，這些算式可以分成幾類？

（教師根據(jù)學生的`回答，將黑板上的算式進行整理。）

師：這節(jié)課就來探索分母不同的分數(shù)分數(shù)的計算方法。（板書課題。）

（二）自主探索，理解算理

1．自主探索

師：現(xiàn)在，請大家選擇一道自己喜歡的加法算式，試一試如何計算。

（學生進行獨立的嘗試，匯報各自的探索過程。）

師：（指著算式 1/2+1/4）剛才大家說了很多自己不同的探索過程，那么為什么同樣的算式，會出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？到底誰對誰錯呢？

2．交流討論

學生在全班范圍內(nèi)展開討論，充分發(fā)表各自的意見。最后，從中找出兩種學生認可的方法：

師：比較上面兩種方法，你最喜歡用那種解法？

生：第2種。

師：誰來說一說這種方法的道理？

3．聯(lián)系折紙，理解算理。

師：通過大家的交流，同學們都認為先通分后相加是正確的，但為什么要這樣做？

（三）嘗試應用，鞏固提高

1．試著解決減法問題

1/2-1/4 =？

2．完成“試一試”

出示試一試的3/4+5/8與9/10－1/6，再次為學生提供嘗試機會。

（學生練習后全班反饋交流，并規(guī)范書寫格式。）

（四）總結(jié)評價，回顧反思

師：你現(xiàn)在知道異分母加減法怎樣計算嗎？

教學反思：

1．關注知識、方法的形成過程

新課程要求注重引導學生經(jīng)歷知識的形成過程，創(chuàng)設良好的學習氛圍，本節(jié)課不僅體現(xiàn)了這一點，同時也關注了數(shù)學知識與基本技能的教學。如讓學生大膽表達、主動發(fā)現(xiàn)同伴或自己存在的問題，并想辦法解決，在基本理解難點的基礎上，著重讓學習有困難的學生知道如何進行異分母分數(shù)的加減計算等，既注重了過程與方法，又重視了知識與技能。

2．注重操作的實效性

學生動手折紙的目的并不是為了發(fā)現(xiàn)加法算式，更重要的是幫助學生借助圖形直觀地理解算理，在本節(jié)課中，這方面利用的很好。

3．注重備學生

教師在鉆研教材教法的同時，充分地考慮到學生可能存在的一些問題，站在學生的角度去思考，這樣有利于更好地提高課堂教學效率，引導學生真正理解所學知識。

五年級數(shù)學上冊教案5

一、教學目標

1、在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體情境，進一步體會整數(shù)與部分的關系。

二、重點難點

重點：理解整體1，體會一個分數(shù)對應的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。

難點：充分體會整數(shù)與部分的關系。

三、教學過程

（一）復習舊知，導入新課

1、我們在三年級已經(jīng)對分數(shù)有了初步的認識，你能舉出一些分數(shù)嗎？說說它們分別表示什么意義？

2、今天我們一起來學習《分數(shù)的再認識》。

（二）創(chuàng)設情境，學習新知

活動一：分筆游戲，體會單位一

1、分筆活動，找4名同學拿著自己的筆來到講臺。（筆數(shù)是2的倍數(shù)：4、4、6、8）

2、請你們4名同學拿出自己筆的1/2，看誰拿的又快又準。

3、另找4名同學檢查。

4、同學們自己說說是怎么分的。（把全部鉛筆平均分成兩份，拿出其中的一份。）

5、師提問：他們都是拿出全部筆的1/2，可是拿出來的筆卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？（每位同學的`總數(shù)不一樣）

6、師總結(jié)：最初每位同學筆的整體不同，也就是單位1不同造成的，所以，他們的1/2也不同。原來分數(shù)還有這樣一個特點，你對它是不是又有了新的認識？

活動二：教材P34說一說。

1、帶著新的認識，我們來判斷兩個小朋友看的書一樣多嗎？

2、小剛和小明都看了各自書的1/3，他們看得頁數(shù)一樣多嗎？為什么？學生獨立思考一會，同桌交流，再全班反饋。

3、師總結(jié)：因為書的薄厚不同，也就是總頁數(shù)不同，所以兩人看的頁數(shù)也不同。（整體不同，相同分數(shù)表示的數(shù)量也不同。）

4、在什么情況下，他們讀的一樣多呢？（整體相同，相同分數(shù)表示的數(shù)量也相同。）

5、請同學們再幫老師解決一個問題：王興國吃了一個蘋果的3/4，李曉陽也吃了一個蘋果的3/4。王興國說：我倆吃的一樣多。李曉陽說：我吃得比你多。他們誰說得對呢？

（三）鞏固練習

1、教材P34畫一畫。

2、教材P35練一練第一題、第二題。（在練習中，針對錯誤比較多的，進行集體講解，少的則個別講解)

四、板書設計

分數(shù)的再認識

整體不同，相同分數(shù)表示的數(shù)量也不同。

整體相同，相同分數(shù)表示的數(shù)量也相同。

五、教學反思

本節(jié)課的教學，我采取以小游戲為開篇來引導學生進一步認識分數(shù)，理解分數(shù)的意義。在教學和練習中我重點強調(diào)了平均分和體會整數(shù)與部分的關系。學生在練習時，也能體會到整體不同，相同分數(shù)表示的數(shù)量也不同，如印度洋海嘯捐款一題。但在練一練第一題寫分數(shù)時出現(xiàn)錯誤很多，其主要原因在于書中沒有平均分，而是要畫一條輔助線和旋轉(zhuǎn)圖形。

五年級數(shù)學上冊教案6

教學目標：

1. 會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進行化簡。

2. 通過實際的動手操作，能夠熟練的化簡含有字母的式子。

3. 培養(yǎng)同學們實際動手操作的能力，培養(yǎng)同學們養(yǎng)成做事認真的好習慣。

教學重點：

會利用乘法分配律、乘法結(jié)合律對含有字母的式子進行化簡。

教學難點：

1.會用語言描述化簡的思考過程。

2.一個式子的多次化簡。

教學過程：

【片斷一】：化簡的.意義

教師出示例題：當a=65時，求7a+3a的值。（學生嘗試自主完成）

師巡視，發(fā)現(xiàn)學生的兩種做法，分別請學生板演。

解法一：當a=65時，

7a+3a

=765＋365

=455+195

=650

解法二：當a=65時，

7a+3a

=10a

=1065

=650

師：哪種方法比較簡便？

生1：第一種。

生2：第二種。

師：請說明你的理由。

生1：第一種只要按順序代入計算，不要動腦筋。

生2：我認為第二種方法簡便，因為第二種方法通過先化簡后，再代入比較方便。

生3：反對，化簡化錯了就不行了，還是第一種方法好。

師：知識之間是相互緊密聯(lián)系的，如果化簡知識學好了，當然用第二種方法算簡便，如果老師把這道題改變一下，48a＋152a，用第一種方法做方便嗎？

學生在爭論中達成了共識。

教學中，應組織學生學會從多種算法中分析，辨別出最佳或較佳的方法，當然不應是教師主觀指定的算法。通過讓學生主動參與爭論辨析，旁征博引，從中感悟出最優(yōu)化解題方法，培養(yǎng)學生良好的思維習慣。

【片段二】：分層練習

一、基本練習

1．可作一些代入數(shù)值的單項練習。例如，填空：當a＝2，b＝3時，3a＋2b＝。

學生反饋：絕大多數(shù)學生都沒問題，只有2人計算錯誤。

2．完整地讓學生做一些題目。重點是先化簡再代入數(shù)值進行計算，并可引進負數(shù)的計算。如練一練的第2題，當b＝5時，求2b－7b的值。

學生反饋：有個別學生沒有注意化簡，直接代入求值。

二、深化練習

可練習兩問的應用題：第一問要求寫出含有字母的式子表示數(shù)量關系。第二問給出字母所取的值進行計算。利用復習準備題2，補充當t＝350時，求共收款多少元？上半月比下半月多收款多少元？

再做練習十的第6題和第8題。

學生反饋：部分學生的格式存在問題。

鞏固練習是發(fā)展學生獨立思維的一種方式，學生掌握了新知后要進行多層次的練習，以形成技能和提高能力。這里的分層練習講究練習的坡度和層次，既照顧大多數(shù)學生的接受能力，從中也起到鞏固、深化的作用。

第三層次的練習目的是綜合運用用字母表示數(shù)、式子的化簡和求值方法的知識。在練習時，有些學生會把第二問中給出的字母的值放入第一問中，直接列出算式，而忽略了先用字母表示數(shù)的要求。我時時提醒學生注意、并說明

用字母表示的是數(shù)，在代入式中進行計算后，得出的得數(shù)后面不要寫上單位名稱，到答句時再注明單位名稱。學生通過大量的練習，基本掌握了計算方法和書寫格式，但部分學生還是會在計算中出現(xiàn)錯誤，今后還是有必要加強這方面的練習。

五年級數(shù)學上冊教案7

一、年級現(xiàn)狀分析：

5年級共有51名學生，其中男生28人，女生33人。同學們基本上對學習和常規(guī)等各方面的習慣轉(zhuǎn)入正規(guī)。但由于學生來自不同的家庭，家長的文化水平、道德素質(zhì)等都存在著較大的差異。因此還有部分學生的學習習慣和行為習慣較差，大部分學生在課堂只停留在認真、專心聽，缺少主動參與的意識和習慣，一部分學生上課紀律松懈，喜歡隨意講話，作業(yè)不肯及時完成，喜歡拖拉作業(yè)。

所以本學期針對這些特點，在數(shù)學課要不但上的內(nèi)容豐富多采，形式多樣，富有吸引力;而且還要培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣，讓學生身在其中，才能堅定學生學好數(shù)學的信心，增強學生的意志力，養(yǎng)成良好的學習習慣。為此本學期計劃特定如下：

二、教學目標：

知識與技能方面

1、口算方面：會口算整百數(shù)除以一位數(shù)(商是整百數(shù)或整十數(shù))、比較容易的幾百幾十除以一位數(shù)、比較容易的兩位數(shù)乘整十數(shù)。

2、筆算方面：能筆算三位數(shù)除以一位數(shù)(包括商中間、末尾有0的情況)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)(包括列比較簡便的豎式計算兩位數(shù)乘整十數(shù))，能筆算一位小數(shù)的加、減法。

3、估算方面：三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾位數(shù)，估計兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是多少。能說出估計的過程與方法。

4、初步理解一個整體的幾分之一或幾分之幾，初步理解幾分米是十分之幾米、幾角是十分之幾元。

5、能結(jié)合具體情境理解一位小數(shù)的意義，能讀寫一位小數(shù)和比較兩個一位小數(shù)的大小。

6、認識年、月、日，能區(qū)分大月、小月，能判斷平年、閏年，能計算一個季度、半年、全年的天數(shù)。

7、結(jié)合實例理解面積的含義。認識面積單位平方厘米、平方分米和平方米，能選用適宜的面積單位估計、測量、表達圖形的'面積。探索并掌握長方形和正方形的面積公式，能計算或估計有關的面積。知道平方厘米、平方分米和平方米每相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。

8、結(jié)合實例了解平均數(shù)的意義。會求一組簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(限結(jié)果是整數(shù))。會用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的狀況。會用平均數(shù)對兩組數(shù)據(jù)進行比較、分析。

情感與態(tài)度方面：

1、在現(xiàn)實的情境中理解數(shù)學內(nèi)容，利用學到的數(shù)學知識解決自己身邊的實際問題，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

2、在教師的組織和指導下，通過自己的主動探索獲得數(shù)學知識，初步發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。

3、通過教科書里“你知道嗎”欄目及其他渠道了解更多的有關數(shù)學的知識，體會數(shù)學是人類在長期生活和勞動中逐漸形成的方法、理論，是人類文明的結(jié)晶，體會數(shù)學與人類歷史的發(fā)展是息息相關。

4、在教師的具體指導和組織下，能夠?qū)嵤虑笫碌嘏u自己、評價他人。

五年級數(shù)學上冊教案8

教學目標：

1.能借助方格紙直接判斷圖形面積的大小。

2.通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

3.發(fā)現(xiàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關系，培養(yǎng)學生的比較意識和觀察能力。

教學重點：

掌握比較面積大小的方法，能正確比較圖形面積的大小。

教學難點：

面積的等積變換。

教學準備：

教學課件、附頁2的圖形卡。

教學過程

學生活動

（二次備課）

一、復習導入

師：同學們，我們學過或認識哪些平面圖形？

生：長方形、正方形、三角形……

師（出示一個長方形和一個正方形）：那你知道它們誰的面積大么？

生1：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長，只要告訴我們這些數(shù)據(jù)就可以通過計算的方法比較了。

生2：把它放在一個邊長為1

cm的小正方形的格子圖里，數(shù)一數(shù)它們分別包含多少個面積是1

cm2的正方形小格，就可以比較出它們面積的大小。

師：的確，判斷圖形面積的大小，可以通過計算或者數(shù)格子的方法進行比較。

師（出示主題圖）：你能比較出下面這些圖形面積的大小嗎？你有什么好方法？想一想，再跟你的同桌交流交流。

生1：數(shù)格子，不滿一格的按一格計算。

生2：剪拼，平移湊整。

生3：測量邊的長度。

二、預習反饋

點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的.內(nèi)容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

三、探索新知

1.呈現(xiàn)例題，揭示課題。

師：同學們，我們觀察一下，這里都有哪些圖形？三角形和平行四邊形以及這些不規(guī)則的圖形，用測量邊的長度的方法能知道它面積的大小嗎？

生：不能。

師：是的，我們測量邊，只能計算出它們的周長，并不能比較出它們面積的大小。那這些圖形的面積大小究竟該如何比較呢？這節(jié)課，我們就一起來研究一下它們的面積。（板書課題：比較圖形的面積）

2.小組合作交流，探索比較的方法。

師：你打算怎樣比較？把你的想法在小組內(nèi)邊演示邊說一說。

老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，發(fā)現(xiàn)代表性的方法。

3.學生匯報，交流方法。

（1）數(shù)格子。（不滿一格的按一格算）

①和③、②⑤和⑥的面積相等，⑧⑨和⑩的面積也相等。

（2）利用附頁卡:平移、旋轉(zhuǎn)、重疊、對稱來比較。

①平移到③，兩個圖形完全重合，所以①和③面積相等。②平移到⑥，兩個圖形完全重合，所以②和⑥的面積相等

⑤和⑥可以看作是軸對稱圖形，所以⑤和⑥的面積都相等。②和⑥的面積也相等，所以②、⑤、⑥的面積都相等。

（3）割補平移。

⑨通過割補、平移與⑧、⑩的面積相等。

師：大家的方法真不少，總結(jié)的方法讓老師很欽佩！

4.師：利用割補法，你還能得出哪幾個圖形面積相等？

⑧⑨和⑩的面積相等。（課件演示割補、平移的過程）

小結(jié)：像這樣的分割、移補后，圖形的面積沒有改變。這就是數(shù)學上的“出入相補”原理。

四、鞏固練習

1.完成教材第50頁“練一練”第1題。

獨立觀察，匯報時要說清楚你是用的什么方法進行比較的。

2.完成教材第50頁“練一練”第2題。

先仔細觀察缺失部分的圖形，猜測可能是什么形狀的，再選擇。

3.完成教材第50頁“練一練”第3題。

說明理由，并鼓勵學生想一想，還能拼出其他圖形嗎？

五、拓展提升

請你畫出面積是12

cm2，但形狀不同的三個長方形。

長和寬分別為：12

cm、1

cm或6

cm、2

cm或4

cm、3

cm。

六、課堂總結(jié)

今天你有什么收獲呢？還有什么疑問需要老師幫你解答嗎？

七、作業(yè)布置

教材第50頁“練一練”第4、5題。

從學生熟悉的圖形入手，喚起對圖形面積大小的感知，為接下來判斷不同形狀的圖形面積做準備。

教師根據(jù)學生預習的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。

學生觀看課件演示幾種方法的動態(tài)過程，直觀理解。

學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)圖形特征后再解答。

板書設計

比較圖形的面積

數(shù)格子法

重疊法

割補法（出入相補）

組合法

教學反思

成功之處：本節(jié)比較圖形面積的大小，學生動眼、動腦、動手、動口，通過小組合作交流的方式進行方法的提煉，調(diào)動了學生多種感官的參與，不僅鍛煉了學生的觀察力、想象力，更注重了動手操作能力以及語言表達能力等多維目標的培養(yǎng)。

不足之處：學生動手操作的過程標準性（例如怎樣移動）、語言表達的規(guī)范性有待進一步加強。缺少方法和方法之間的對比，沒有體現(xiàn)出不同方法在運用時的簡便與優(yōu)越性。

教學建議：老師可以設計練習，讓學生根據(jù)圖形的不同情況，在所學方法中學會選擇更加簡便合適的方法進行比較。

五年級數(shù)學上冊教案9

教學內(nèi)容：

課本第21頁。

教學目標：

1、使學生結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學生認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

教學重點：

探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教學準備：

課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入。

1、同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形？

導學要點：

請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

板書：組合圖形的面積

二、小組合作探究

1、出示前置性作業(yè)小組交流

復習

（1）說說你學過哪些平面圖形？

（2）說說這些圖形的面積計算公式？

2、自學21頁的例10

（1）導學單

1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的`？

2）嘗試計算每個圖形的面積。

3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

導學要點：

（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

（2）小組交流

1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

導學要點：

（1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

（3）可以用不同的方法進行割補。

（3）全班交流

1）學生舉例并解答（前置作業(yè)我的例子）

2）結(jié)合學生自己舉的例子解答講解。

三、應用新知，解決問題

1、課本第21頁練一練

（1）生獨立計算。

（2）生展示思路。

點撥：

計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

點撥：

（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

（2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

3、課本第23頁練習四第二題

點撥：

引導說說組合圖形面積的計算方法。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

五年級數(shù)學上冊教案10

一、學生基本情況分析

經(jīng)過四年系統(tǒng)的數(shù)學學習，大部分學生對數(shù)學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數(shù)學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程，具有觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，自主探討。

優(yōu)勢：知識面廣，合作意識強，思維速度快。

不足：求知欲不強，計算能力弱，思維的精度不高，作業(yè)速度不快且個別學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務，需要老師督促并輔導。

本學期重點抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，進入最佳學習的動態(tài)。

二、教材內(nèi)容簡析

教材改動說明：五年級上冊增補了“用數(shù)對確定位置”和綜合與實踐“數(shù)字與信息”,共8頁。這兩個內(nèi)容原來都安排在實驗教科書五年級下冊。在新教材修訂中，考慮到它們的內(nèi)容難度，以及它們與其他內(nèi)容的相互關聯(lián)，這兩個內(nèi)容都調(diào)整至義務教育教科書四年級下冊，而將有關因數(shù)和倍數(shù)的知識從四年級下冊調(diào)至五年級下冊。這樣一來，20xx年秋學期升入五年級的學生在四年級沒有學過上述內(nèi)容，而升入五年級后也沒有機會學習。于是，在五年級上冊增補了“用數(shù)對確定位置”以及綜合與實踐活動“數(shù)字與信息”.

(一)數(shù)與代數(shù)領域——數(shù)與代數(shù)領域的內(nèi)容，無論從課時還是從內(nèi)容份量上看，都仍然是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，這方面內(nèi)容也是本冊教材的主要內(nèi)容之一，教材共安排6個單元，分為三個部分。

1.數(shù)的認識：教學了負數(shù)的初步認識、小數(shù)的意義和性質(zhì)。

2.數(shù)的運算：數(shù)的運算教學了小數(shù)的四則運算和混合運算，以及利用小數(shù)計算解決實際問題，另外還有解決問題的枚舉策略。

3.式與方程：式與方程主要是用字母表示數(shù)。

(二)圖形與幾何領域——本冊教材在圖形與幾何方面主要教學平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，以及計量土地面積的單位公頃和平方千米。共安排1個單元，分三個部分。新課程要求多邊形面積的教學，不僅讓學生掌握求平面圖形面積的知識與技能，還要通過面積公式的推導，體會“轉(zhuǎn)化”是學習數(shù)學和解決問題的常用策略。

1.常用的面積單位、相鄰單位之間的進率以及不同面積單位數(shù)量之間的改寫方法;

2.移動小數(shù)點的位置，改變小數(shù)大小的方法與技巧;

3.長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形五個圖形的面積計算公式。

(三)統(tǒng)計與概率領域——這部分內(nèi)容安排了1個單元，即第6單元，復式統(tǒng)計表和復式條形圖。

學習統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的特點，并要求學生“舉出一些用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的例子”,體會統(tǒng)計圖表在日常生活中的應用，啟發(fā)他們聯(lián)系實際事例進一步感受復式統(tǒng)計圖表的特點。

(四)綜合與實踐領域——本冊教材共安排3次實踐與綜合應用活動：

1.“校園的綠地面積”:這是一次操作型實踐活動，主要活動是測量土地的長度、計算其面積。認識土地的形狀、設計并實施測量方案是活動的重點。

2.“班級聯(lián)歡會”:組織一次班級聯(lián)歡會有許多準備工作需要做，購買物品也是準備工作的一部分。這次實踐活動為舉行班級聯(lián)歡會購買物品，聯(lián)系實際應用小數(shù)四則運算的知識。學生剛學習了小數(shù)的計算，安排這樣的實踐活動很及時。實踐活動的教學目的不僅是開展活動，更要通過活動促進學生發(fā)展。因此，活動即將結(jié)束時，教材安排“回顧反思”欄目，交流活動中的收獲和體會。

3、“釘子板上的多邊形”:這是一次研究平面圖形面積的活動，安排在形成了面積概念，掌握了常用面積單位，能計算簡單圖形面積的基礎上進行。通過學生在釘子板上圍圖形、數(shù)釘子的枚數(shù)、算圖形的面積，探索圍成的圖形面積與圖形邊上的釘子枚數(shù)之間的關系，還要用含有字母的式子表達這種關系，培養(yǎng)學生探索精神和數(shù)學思維能力。

重點：多邊形面積的計算、小數(shù)加減法、小數(shù)的乘法和除法的意義和計算法則。

難點：用字母表示數(shù)、理解小數(shù)的乘法和除法的意義和計算方法的道理， 準確計算，引導梳理適合學生自主解決的實際問題。

三、教學目標

(一)知識與技能

1.使學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷從具體問題中抽象數(shù)量關系并探索計算的過程，掌握有關的計算方法;初步認識負數(shù)的一些特征;初步理解用字母表示數(shù)的意義和基本方法。

2.讓學生經(jīng)歷動手操作，通過圖形的等積變形，探索常見平面圖形的面積計算方法，經(jīng)歷推導面積公式的過程，加強“轉(zhuǎn)化”思想的教學。

3. 聯(lián)系具體問題初步認識復式統(tǒng)計表和復式條形統(tǒng)計圖，初步掌握用復式統(tǒng)計表和復式條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法，能按照數(shù)據(jù)變化特點進行簡單的分析、交流;初步學會根據(jù)數(shù)據(jù)特點和實際需要選擇統(tǒng)計方法。

(二)數(shù)學思考方面

1.在探索計算方法的過程中，發(fā)展合理推理能力。

2.在探索負數(shù)的特征，學習用字母表示數(shù)的過程中，進行觀察、比較、分析、綜合，進一步發(fā)展抽象思維，增強符號感。

3.在探索多邊形的面積計算過程、對圖形進行轉(zhuǎn)化中，進一步發(fā)展形象思維和空間觀念。

4.在收集和整理數(shù)據(jù)、選擇相應的形式描述數(shù)據(jù)，以及對統(tǒng)計結(jié)果進行分析和解釋的過程中，進一步增強統(tǒng)計觀念。

(三)解決問題方面

1.能從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些簡單的數(shù)學問題，并能運用所學的測量、估計、作圖、計算、統(tǒng)計等數(shù)學知識和方法解決問題，進一步發(fā)展應用意識。

2、能在解決問題的過程中，初步學會用枚舉的策略解決問題。

3.在解決問題的過程中，進一步積累解決問題的策略，體會解決問題策略的`多樣性，逐漸增強對解決問題過程的反思意識。

(四)情感與態(tài)度方面

1.在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識、規(guī)律的過程中，進一步獲得成功的體驗，產(chǎn)生對數(shù)學事實和數(shù)學內(nèi)在聯(lián)系的好奇心，樹立學好數(shù)學的自信心。

2.在理解數(shù)學內(nèi)容以及運用數(shù)學知識、方法解決簡單實際問題的過程中，進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值與作用。

3.能努力克服數(shù)學學習中遇到的困難;熱心參與數(shù)學問題的討論;發(fā)現(xiàn)錯誤能主動改正。

4.能主動、認真地閱讀一些數(shù)學背景資料，感受數(shù)學在社會法發(fā)展中的作用，進一步形成對數(shù)學的積極情感。

四、實施措施

1.以開放式教學理念為核心，創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。

2.教材的例題、練習題的選材，力求貼近學生的生活實際。對練習題做適當?shù)母木幣c創(chuàng)新，同時對不同層次的學生布置不同的練習。

3.利用課余時間，培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力。對于學習能力較好的學生，鼓勵他們閱讀《小學生數(shù)學報》等，拓寬知識面，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情。

4.認真鉆研教材，結(jié)合高年級學生的年齡特點，教給學生科學的學習方法，使學生學會學習，逐步培養(yǎng)學生的自學能力。

5.加強小組合作學習的指導，提高小組合作學習的效率，是每個組員都能學有所得。

6.堅持學生的學習習慣養(yǎng)成教育，使學生養(yǎng)成一絲不茍、認真作業(yè)，細心檢驗的學習習慣，養(yǎng)成整理錯題集，在班級中成立“一幫一”的學習小組，每天進行“錯題一掃清”的活動，幫助后進生每天都在進步，全面提高教學質(zhì)量。

7.在教學中，注意與生活實踐相結(jié)合，讓學生感覺學習不再枯燥無味，培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識解決生活中的簡單問題的能力，優(yōu)化作業(yè)設計，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，不加重學生的課業(yè)負擔。

8.借助家校通這個平臺，積極主動地與家長多聯(lián)系，全方位地了解學生，同時也讓家長了解自己的孩子。

五年級數(shù)學上冊教案11

教學內(nèi)容：

教材第68頁。

教學目標：

1、使學生進一步掌握商中間和末尾有0的除法計算，提高除法的計算能力。

2、在解決問題過程中體驗解題策略的多樣性，進一步培養(yǎng)分析和推理的能力。

教學重難點：

兩、三位數(shù)除以一位數(shù)計算題不同類型的比較

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、揭示課題

這節(jié)課我們一起來練習商中間、末尾有0的除法。（板書課題：練習九）

二、基礎知識訓練

1、完成練習九第1題

先說說商是幾位數(shù)，再指名板演，其余學生獨立完成。

提醒學生思考：第2小題十位上為什么是0？第4小題個位上為什么是0？

2、練習九第2題

分組討論比較。

第一組：這兩題商里的2個0的位置有什么不同？為什么會不同？

第二組：這兩題的末尾為什么都是0？為什么第2小題有余數(shù)？

第三組：這兩題商里的0有什么不同？為什么？

三、解決問題

1、完成練習九第3題

讀題，說說題意。題中告訴我們什么？求什么？你準備怎么做？

2、完成練習九第4題

觀察表格，你發(fā)現(xiàn)挖的天數(shù)和每天挖的米數(shù)之間有什么關系？

（它們的乘積相等，挖的天數(shù)越多，每天挖的米數(shù)就越多，挖的天數(shù)越少，每天挖的米數(shù)就越多。）

3、完成練習九第5題

學生讀題，理解題意。

怎樣求有多少個合格的節(jié)能燈？怎樣求需要多少包裝盒？

4、完成練習九思考題

（1）題目中對商有什么要求？方框中可以填幾？你是怎么想的？

（2）題目要求什么？

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的.練習，你學會了什么，有什么收獲，希望大家在課后多練習，做到熟能生巧。

板書設計：

1.商是兩位數(shù)80……2商是三位數(shù)102……4

商是三位數(shù)150商是兩位數(shù)40……6

2. 120 102 290

290……2 102……3 100……3

3.420÷4=105(下) 321÷3=107(下)

540÷6=90(下) 505÷5=101(下)

90

吳小娟拍得最快，金陽陽拍得最慢。

4.840÷8=105(米) 840÷7=120(米)

840÷6=140(米) 840÷5=168(米)

發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)越小，商越大。

5.640-10=630(個) 630÷6=105(個)

教學反思：

1.在提出問題和解決問題的過程中，應注意讓每個學生都積極參與，并交流解決的方法和結(jié)果，及時作出合理的評價。

2.學生對根據(jù)條件提問題還有困難，在教學時，要注重鍛煉學生提問題的能力。

五年級數(shù)學上冊教案12

教學目標：

1、結(jié)合具體實例，在觀察、討論、操作的活動中，經(jīng)歷判斷圖形平移和在方格紙上按要求將圖形平移的過程。

2、能判斷圖形的平移，能在方格紙上將簡單的圖形按要求平移。

3、在探索平移的過程中進一步發(fā)展空間觀念。

教學重難點：

1、能在方格紙上按要求將圖形平移。

2、進一步發(fā)展空間觀念。

教學準備：

了解生活中的平移現(xiàn)象。

課前修改：

教學過程：

一、平移現(xiàn)象

1、讓學生觀察圖片，說一說這些事物重有哪些平移。

2、提出兔博士的問題，學生交流生活中的`平移現(xiàn)象。

二、判斷平移

1、（1）題學生先觀察數(shù)紅的兩組圖，說一說有什么，發(fā)現(xiàn)了什么，然后判斷哪些圖形通過平移可以互相重合，重點說一說圖形是怎樣平移的。

2、（2）題安排兩個環(huán)節(jié)。

1）先讓學生弄清題的要求，然后在書中獨立完成。

2）交流展示涂色后的圖形，重點說一說自己是怎樣判斷的。

三、平移圖形

1、讓學生在書中岸（1）題的要求畫出圖形，重點交流畫的方法。

2、鼓勵學生自主完成（2）題，集體交流。

練一練

1、給學生充分的作圖時間，師巡視輔導后進。

2、有余力學生獨立完成

教后反思：

五年級數(shù)學上冊教案13

【教學內(nèi)容】

蘇教版第9冊86頁例1、87頁“試一試”、“練一練”，89頁1、2題。

【教學目標】

掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，能正確進行計算，培養(yǎng)學生的推理、概括、估算能力，進一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值和新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【教學重點】

自主探索小數(shù)乘小數(shù)的筆算方法。

【教學難點】

確定積的小數(shù)點的位置。

【教學過程】

一、復習：

0.8×3=

說這個算式的意義，回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法。談話：哪些同學有自己的小房間，是什么形狀的？導入新課。

（設計意圖：回憶小數(shù)和整數(shù)相乘的方法，為后面概括小數(shù)和小數(shù)相乘的法則作鋪墊。談話過渡自然。）

二、新授：

1、教學例1。

（1）出示例1：（掛圖）

（2）下面是小明房間的平面圖，房間長3.6米，寬2.8米。

（2）提問：從平面圖上你知道了哪些信息？根據(jù)這些信息你會解決什么問題？房間的面積有多大，就是求什么圖形的面積，利用什么公式來列式？

房間面積和陽臺面積的算式同時列出。

列式后說說和我們以前學的小數(shù)乘法有什么不同？板書課題：小數(shù)乘小數(shù)

（設計意圖：房間面積和陽臺面積的算式同時列出，便于一扶一放。）

讓學生先估計一下。

3.6×2.8≈ （ ）

想：3×2=6（平方米）

4×3=12（平方米）

房間的面積在6-12平方米之間。

還可以怎么估算？

4×2=8（平方米） 3×3=9（平方米） 3.5×3=10.5（平方米）

哪一種估算方法比較好？

（3）猜：列豎式怎樣算呢？可以先按整數(shù)乘法算嗎？

把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，很快計結(jié)果。根據(jù)剛才的估算，再猜一猜，小數(shù)點可能會點在哪兒？

3 . 6 ×10 3 6

× 2 . 8 ×10 × 2 8

2 8 8 2 8 8

7 2 7 2

1 0 0 8 ÷100 1 0 0 8

相乘后怎樣才能得到原來的積？

（4）學生討論得出：

兩個因數(shù)分別乘10，積就擴大100倍，要求原來的.積，1008就要縮小100倍，要除以100。原來的積是10.08。

這個結(jié)果與我們剛才猜的和估算的結(jié)果是否一致？

（設計意圖：先估計得數(shù)，然后根據(jù)估計的得數(shù)猜小數(shù)點位置，再用算理驗證小數(shù)點的位置是否正確，構(gòu)建知識的形成過程，進一步發(fā)揮估算的作用，體現(xiàn)估算的價值。）

2、試一試。

2.8×1.15= （ ）

計算2.8×1.15時，先把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應該怎樣點上小數(shù)點？

同座的互相說說算理）

（講評學生做的結(jié)果）（在對比中讓學生體會怎樣列豎式計算簡便）

1 . 1 5 ×100 1 1 5

× 2.8 ×10 × 2 8

9 2 0 9 2 0

2 3 0 2 3 0

3.2 2 0 ÷1000 3 2 2 0

解釋算理：

一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)乘100，積就擴大1000倍，要求原來的積，3220就要縮小1000倍，要除以1000。原來的積化簡后是3.22。

[設計意圖：說清算理，鞏固新知，同時“學數(shù)學，用數(shù)學”，將整數(shù)乘法簡算的方法遷移到小數(shù)乘法的簡算。]

3、總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。

（1）引導：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算，兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？

（2） 在小組里說說小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算： 先按整數(shù)乘法算出積是多少。

看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（把小數(shù)乘整數(shù)的方法完善成小數(shù)乘小數(shù)的方法，齊讀）

（設計意圖：將小數(shù)乘整數(shù)的計算法則完善成小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，降低了學生歸納、概括的難度，化難為易。）

4、練一練。

（1） 你能給下面各題的積點上小數(shù)點嗎？（小黑板出示）讓學生用兩種方法說算理〉

8.7 72.9 16.5

×0.9 × 0.04 × 0.6

7 8 3 2 9 16 9 9 0

（2） 計算下面的題。（小黑板出示）（生生互動，相互檢查、批閱，師講評）

3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5 1.04×0.25

（3）89頁第2題：生找錯，糾錯，體會積的小數(shù)點的定位。

（設計意圖：練習形式多樣，鞏固新知。同時又為學習例2“積的小數(shù)位數(shù)不夠用0補足”作鋪墊。）

5、計算：1.2＋0.8 1.2－0.8 1.2÷8 1.2×0.8

（設計意圖：區(qū)別小數(shù)四種運算的異同點，體會新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。）

6、拓展：（回到例題）如果每平方米造價5000元，小明的房間和陽臺造價各是多少元？（先估算，再計算）

（設計意圖：小數(shù)乘整數(shù)已學過，學生有能力解決這個問題，再次讓他們體會估算的價值，體會“數(shù)學來源于生活”；教師對教材進行再加工，使數(shù)學教學建立在學生豐富的生活背景之上。）

收獲：再次齊讀小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。

【教學反思】

一、在情境中引發(fā)問題

本課教學從計算“房間的面積”這個生活原型入手，突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，喚起學生的學習興趣。學生在計算房間面積的過程中，既復習了已有知識，激活了新知的生長點，又引出了“小數(shù)乘小數(shù)”的新的數(shù)學問題，給計算教學增添了濃郁的現(xiàn)實意義。

二、在推理中實現(xiàn)轉(zhuǎn)化

在用豎式計算之前，先讓學生估一估，一方面使學生體會到解決問題策略的多樣性與靈活性，同時不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確的大致范圍。

最現(xiàn)實的教學起點是學生認知上的困惑與矛盾處，學生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，能夠憑直覺判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化成小數(shù)乘整數(shù)乘法進行。然而按整數(shù)乘法算出積后，如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學生思維的困惑處。適時呈現(xiàn)推理圖，讓學生思考箭頭圖及提示算式的意思，扶著學生一步步完成推理過程，通過扶放結(jié)合、循序漸進的數(shù)學推理活動，讓學生感受著計算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握了解決新問題的有效途徑——轉(zhuǎn)化策略，隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，也就水到渠成了。

三、在應用中發(fā)展思維

教學中，安排了一系列的練習，既有專項練習，更有別出心裁的對比練習，通過這一系列的有層次的練習活動，實現(xiàn)了學生計算教學中的基礎性和發(fā)展性的和諧統(tǒng)一。

數(shù)學學習總是環(huán)環(huán)緊扣的，一節(jié)課結(jié)束了，不是思維的戛然而止，而應留有余味。教者在這方面也進行了設計，如對“10.4×2.5 1.04×0.25”這兩題的計算，體現(xiàn)了因材施教的教學原則，使認知水平低的學生，通過回顧舊知識，領悟新的內(nèi)容，加速知識的遷移，而學有余力的學生則可超前學習。讓數(shù)學課更能體現(xiàn)出“數(shù)學味”兒。

五年級數(shù)學上冊教案14

設計說明

1、引導學生邊觀察、邊思考，提高自主學習能力。

《數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎上。本教學設計沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生的原有知識水平，結(jié)合具體情境，運用天平保持平衡的原理來解釋各數(shù)量之間的相等關系，按照教材上的連環(huán)畫，通過教師反復操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數(shù)學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義。 2。引導學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。

數(shù)學學習重要的是鞏固和應用，因此學習后的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念后，引導學生自己寫方程，識別方程并說出理由的練習，進一步掌握方程的意義，明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。通過應用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。

課前準備

教師準備：PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡

學生準備：小黑板、練習卡片

教學過程

情境引入，體會“等”與“不等”

師：同學們，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰(zhàn)五（3）班，由于上半場五（3）班發(fā)揮出色，上半場的比分為1∶4，中場休息后，五（1）班馬上調(diào)整了戰(zhàn)術(shù)，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。

師：兩個班最后的比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）

師：哪個班贏了？你能用一個數(shù)學式子來表示嗎？

（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）

師：其實在我們的生活中有許多現(xiàn)象是可以用數(shù)學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數(shù)學知識。（教師板書課題：方程的意義）

設計意圖：用學生經(jīng)歷的真實活動為情境，充分調(diào)動學生的學習積極性，使學生切實感受到數(shù)學來源于生活，服務于生活。同時通過熟悉情境的創(chuàng)設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。

情境呈現(xiàn)，抽象模型

1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

自學提示：

（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。

（2）標示出你認為重要的內(nèi)容。

（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？

（4）結(jié)合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。

2、合作學習。

（1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內(nèi)互相訂正。

（2）組內(nèi)交流收獲。在小組內(nèi)互相說一說：你學到了什么？

由組長帶領組內(nèi)成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內(nèi)認為不是方程的算式記錄在小黑板上。

（3）全班交流。教師展示學生的.完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。

（此環(huán)節(jié)教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現(xiàn)了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）

預設：

①全班同學的答案一致，全對。

②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。

這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。

3、整理分類，加深對方程意義的理解。

（1）組織學生分組活動，根據(jù)黑板上的算式特點進行分類。

（2）交流匯報，說出分類依據(jù)。教師板書。

4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。

5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。

五年級數(shù)學上冊教案15

教學目標：

1. 了解小數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握小數(shù)的讀法和寫法。

2. 能夠用小數(shù)表示分數(shù)，用分數(shù)表示小數(shù)。

3. 能夠進行小數(shù)的加減運算。

教學重點：

1. 小數(shù)的概念和性質(zhì)。

2. 小數(shù)的讀法和寫法。

3. 小數(shù)和分數(shù)的互換。

教學難點：

1. 小數(shù)的加減運算。

2. 小數(shù)和分數(shù)的互換。

教學準備：

1. 教師準備小數(shù)的教具。

2. 學生準備小數(shù)的練習冊。

3. 教師準備小數(shù)的.練習題。

教學過程：

一、導入

1. 課前預習，復習小數(shù)的概念。

2. 教師提出問題，如何表示，，等小數(shù)。

3. 學生回答問題。

二、講解

1. 小數(shù)的概念和性質(zhì)。

小數(shù)是指整數(shù)和分數(shù)之間的數(shù)，它們的小數(shù)點后面有無限多個數(shù)字。

小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)可以比大小，小數(shù)可以相加、相減、相乘、相除。

2. 小數(shù)的讀法和寫法。

小數(shù)的讀法：小數(shù)點前讀整數(shù)部分，小數(shù)點后讀小數(shù)部分。

小數(shù)的寫法：小數(shù)點后面的數(shù)字依次是十分位、百分位、千分位，以此類推。

3. 小數(shù)和分數(shù)的互換。

小數(shù)轉(zhuǎn)分數(shù)：將小數(shù)的小數(shù)點右移n位，分母為10的n次方。

分數(shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：分子÷分母。

三、練習

1. 小數(shù)的加減運算。

例：+=？

解：將小數(shù)點對齊，從右往左逐位相加，注意進位。

+=

例：-0.4=？

解：將小數(shù)點對齊，從右往左逐位相減，注意借位。

-0.4=

2. 小數(shù)和分數(shù)的互換。

例：轉(zhuǎn)分數(shù)。

解：=6÷10=3÷5，所以=3/5。

例：8/10轉(zhuǎn)小數(shù)。

解：8÷10=，所以8/10=。

四、總結(jié)

1. 小數(shù)是指整數(shù)和分數(shù)之間的數(shù)，小數(shù)點后面有無限多個數(shù)字。

2. 小數(shù)可以比大小，小數(shù)可以相加、相減、相乘、相除。

3. 小數(shù)的讀法是小數(shù)點前讀整數(shù)部分，小數(shù)點后讀小數(shù)部分，小數(shù)的寫法是小數(shù)點后面的數(shù)字依次是十分位、百分位、千分位，以此類推。

4. 小數(shù)和分數(shù)可以互換。

五、作業(yè)

1. 完成小數(shù)的練習冊。

2. 完成小數(shù)的練習題。

六、板書設計

小數(shù)的概念和性質(zhì)

小數(shù)的讀法和寫法

小數(shù)和分數(shù)的互換

小數(shù)的加減運算

循環(huán)小數(shù)

【學習內(nèi)容】人教版小學數(shù)學五年級上冊第三單元例

7、例8 【課程標準描述】

能進行簡單的小數(shù)除法運算。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。【學習目標】

1、結(jié)合熟悉的計算比賽情境，在討論和比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2、結(jié)合除法算式通過計算求商，感受循環(huán)小數(shù)的特點，初步認識循環(huán)小數(shù)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法，學會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

3、運用數(shù)學游戲激發(fā)主動探究的欲望，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。【學習重點】

結(jié)合除法算式，通過筆算認識循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的意義?！緦W習難點】

通過觀察、比較等活動學會判斷循環(huán)節(jié)，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)?！驹u價活動方案】

1、創(chuàng)設學生喜歡、熟悉的比賽情境，激發(fā)了學生主動探究的欲望，為進一步學習新知識做好鋪墊。以評價目標3。

2、競賽形式的不公平促使學生產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài)，在討論和比較中認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。以評價目標1.3、在嘗試練習中認識循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當兩個數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。親歷知識形成的過程，形成循環(huán)小數(shù)的概念，加深對循環(huán)小數(shù)理解，以評價目標2?！緦W習過程】

一、創(chuàng)設情境 激發(fā)興趣

(評價目標3)歡迎大家來到數(shù)學競技場，我們在這里要進行一場比賽，比計算速度，比正確率，比觀察能力，比理解能力等，看誰是今天的數(shù)學能手，出示兩組比賽題，分組計算 比比計算能力（比速度，比正確率）女同學組：2.4÷3

0.75÷2.5 男同學組：28÷18

78.6÷11 組內(nèi)派代表上臺板演，列出豎式計算。評出冠軍組

討論：你對這樣的比賽有什么想法？請同學說出其中的道理。

二、認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。(評價目標1)觀察討論：

（1）兩個組的計算結(jié)果的小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？（2）兩個數(shù)相除，如果商不能得到整數(shù)，那么商會是那種情況。（3）總結(jié)有限小數(shù)和無限小數(shù)。無限小數(shù)可以用省略號表示。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。（板書：有限小數(shù)、無限小數(shù)）

師：無限小數(shù)有什么特點？是不是就這一個無限小數(shù)呢？ 判斷下列小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)。

0.125

5.333……

7.14545…… 3.1415926……

5.333……

7.14545……

3.1415926……都是無限小數(shù)，它們一樣嗎？

師：在數(shù)學王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學習的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。

三、初步感知循環(huán)小數(shù)。(評價目標2)

1、出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。

讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？

2、理解循環(huán)小數(shù)的意義

指出男同學計算出的結(jié)果1.55…、7.14545…就是循環(huán)小數(shù)。比比觀察能力：

觀察男同學組的除法豎式，討論：

（1）這兩題商的小數(shù)部分有什么特點？這是為什么？（2）小數(shù)部分的數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？（3）你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你還到哪些循環(huán)現(xiàn)象？ 比比理解能力

（5）請你說說什么樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)？（引導學生概括）（6）你能寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

（7）全班交流：這些循環(huán)小數(shù)后面的省略號表示什么？ 進一步引導學生理解：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)

3、學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

（1）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分重復出現(xiàn)的數(shù)字，你可以用簡便的方法表示出來嗎？（2）學生獨立活動，把剛才寫出的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法表示出來。①循環(huán)節(jié)是什么，怎樣確定循環(huán)節(jié)？ ②這種記法比前面的方法好在哪兒

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應該是多少？

4、教學例題8（1）學會了循環(huán)小數(shù)的知識，誰能在生活中正確的應用呢？看看誰的應用能力強。（2）學生獨立嘗試，全班匯報，指名上臺講解

（3）這道題若是讓得數(shù)保留兩位小數(shù)，結(jié)果應該是多少？

學生觀察、討論小組合作交流，觀察比較兩題商的小數(shù)部分的位數(shù)。

5、小結(jié)：

今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。

四、鞏固拓展(評價目標2)1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。2．完成教材第34頁“做一做”第2題。

學生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？ 小結(jié)：我們現(xiàn)在學的小數(shù)比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

五、課堂小結(jié)。

這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？ 【學習目標檢測】

一、判斷對錯。（對的在括號里打√，錯的在括號里打×）

（1）一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

（）

（2）9.66666是循環(huán)小數(shù)。

（）

（3）循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。

（）（4）、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。（）（5）、7.80=7.8

（）

二、判斷：是循環(huán)小數(shù)的在（）里打√（1）0.999……

（）（2）3.212121

（）（3）3.1415926……（）（4）6.416416……

（）（5）5.02727……

（）（6）0.547745……

（）

三、你會取循環(huán)小數(shù)的近似值嗎？ 請問:這道題的商2.7 ÷ 11 =0.245

1、保留兩位小數(shù)，商的近似值為（）

2、保留三位小數(shù)，商的近似值為（）

3、保留四位小數(shù)，商的近似值為（）

四、比大小 1、0.33

0.3

1.23

1.233

1.45

1.45

2.2

2.2 …

2、從大到小排列

0.6

0.6

0.606

0.60…

0.06

3、通過在數(shù)字上加圓點的辦法，使這三個相等的數(shù)變成互不相等。并按從大到小的順序進行排列。

2.605、2.605、2.605