絕密★啟用前

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章

勾股定理

單元提分試題

考試時(shí)間:120分鐘，滿分100分

題號(hào)

一

二

三

總分

得分

注意事項(xiàng):

1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

第Ⅰ卷（選擇題）

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（）

A.8，15，7

B.8，10，6

C.5，8，10

D.8，39，40

2.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為（）

A.4

B.5

C.6

D.7

3.如圖，以Rt△ABC的兩直角邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2.若S1=

7，S2=

18，則斜邊AB的長(zhǎng)是（）

A.3

B.4

C.5

D.25

4.在△ABC中，AB

=

15，BC

=

12，AC

=

9，則△ABC的面積為（）

A.180

B.90

C.54

D.108

5.已知△ABC中，∠A

+

∠B

=

∠C，則它的三邊a，b，c的比可能為（）

A.1:1:2

B.1:2:3

C.3:4:5

D.13:5:14

6.若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，滿足（a

b）（a2

+

b2

c2）

=

0，則△ABC是（）

A.等邊三角形

B.等腰直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

7.如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)院的距離為300

m，公園到醫(yī)院的距離為400

m若公園到超市的距離為500

m，則公園在醫(yī)院的（）

A.北偏東75°的方向上

B.北偏東65°的方向上

C.北偏東55°的方向上

D.無(wú)法確定

8.如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB

=

4，BC

=

6.將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于（）

A.3

B.5

C.7

D.5

第8題圖

第9題圖

第10題圖

9.如圖，若∠BAD

=

∠DBC

=

90°，AB

=

3，AD

=

4，BC

=

12，則CD

=

（）

A.5

B.13

C.17

D.18

10.如圖，長(zhǎng)方形的高為9

dm，底面是邊長(zhǎng)為6

dm的正方形.一只螞蟻從頂點(diǎn)A開(kāi)始爬向頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為（）

A.10

dm

B.12

dm

C.15

dm

D.20

dm

第ⅠⅠ卷（非選擇題）

二、填空題（每小題4分，共28分）

11.若8，a，17是一組勾股數(shù)，則a

=

_________

.12.如圖，在△ABC中，AB

=

5，BC

=

6，BC邊上的中線AD

=

4，則∠ADC的度數(shù)為

_________

13.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形球場(chǎng)的示意圖，小明要從A處走到C處，至少要走

_________

m.14.如圖所示，一棵大樹(shù)折斷后倒在地上，請(qǐng)按圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹(shù)沒(méi)折斷前的高度是

_________

米.15.圖中的兩個(gè)滑塊A，B由一個(gè)連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動(dòng).開(kāi)始時(shí)，滑塊A距O點(diǎn)20厘米，滑塊B距O點(diǎn)15厘米.問(wèn):當(dāng)滑塊A向下滑到O點(diǎn)時(shí)，滑塊B滑動(dòng)了

_________

厘米.16.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，已知AB

=

cm，BC

=

cm，則Rt△ABE的面積為

_________

.17.如圖所示，△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分補(bǔ)角∠ACD.若EF∥BC交AC于M，CE

=

cm，CF

=

cm，則EM的長(zhǎng)為

_________

cm.三、解答題（共58分）

18.（6分）如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若小方格邊長(zhǎng)為1，判斷△ABC是什么形狀，并說(shuō)明理由.19.（8分）如圖，在△ABC中，AD

=

15，AC

=

12，DC

=

9，點(diǎn)B是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AB.若AB

=

20，求△ABD的面積.20.（8分）“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70千米/時(shí).如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面車速檢測(cè)儀A正前方30米的C處，過(guò)了2秒后，小汽車行駛到B處，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀A間距離為50米.（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）這輛小汽車超速了嗎?

21.（10分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F.（1）求證:DF

=

FG；

（2）若AB

=

6，BC2

=

cm2，求FD的長(zhǎng).22.（10分）葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹(shù)干盤(pán)旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)旋上升的路線，總是沿著最短路線盤(pán)旋前進(jìn)的.難道植物也懂得數(shù)學(xué)嗎?閱讀以上信息，你能設(shè)計(jì)一種方法解決下列問(wèn)題嗎?

（1）如圖，如果樹(shù)的周長(zhǎng)為3

cm，從點(diǎn)A繞一圈到B點(diǎn)，葛藤升高4

cm，則它爬行的路程是多少厘米?

（2）如果樹(shù)的周長(zhǎng)為8

cm，繞一圈爬行10

cm，則爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到達(dá)樹(shù)頂，則樹(shù)干高多少厘米?