第一篇：微課堂《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計 - 副本

初一下冊第六章第5節(jié)《冪的乘方》

“微課堂”教學(xué)設(shè)計

一、目標(biāo)設(shè)計

1、理解冪的乘方的意義和性質(zhì)，會利用冪的乘方性質(zhì)進行簡單的運算.2.會利用冪的乘方的性質(zhì)解決簡單的實際問題.3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，滲透特殊到一般的思想方法.4.通過性質(zhì)的探究，獲得成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的簡潔美.二、過程設(shè)計

（一）溫故知新

1．問題：

332 32（1）口答：2；2 ×2 ；a ·a ；

2m2m2m 10 ·10 ·10

（2）根據(jù)乘方的意義，10 ·10 ·10還可以表示成什么形式？

【設(shè)計意圖】通過練習(xí)復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，從而引入新課.鞏固知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于幫助學(xué)生體會到新舊知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。

【問題預(yù)設(shè)】學(xué)生可能對乘方的意義掌握不好，教師可引導(dǎo)根據(jù)乘方的意義，2m

2m

2m102m?102m?102m??102m?3，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得到結(jié)果。

【處理策略】讓學(xué)生口答，對表現(xiàn)好的同學(xué)表揚，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。

（二）探索發(fā)現(xiàn)

（1）請你寫出一些冪的乘方的式子并加以計算.（2）你會計算?am?嗎？你能用自己的語言歸納出冪的乘方性質(zhì)嗎？ n

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、比較、猜想、論證和歸納過程，探究出冪的乘方性質(zhì)，培養(yǎng)觀察、論證和歸納的能力，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.【處理策略】1.教師引導(dǎo)學(xué)生分別寫出底數(shù)、指數(shù)都是數(shù)字，底數(shù)是字母，而指數(shù)是數(shù)字和底數(shù)、指數(shù)都是字母的冪的乘方的式子.如?62?，?a2?，?am?等

4322.點評學(xué)生的計算過程.3.引導(dǎo)學(xué)生歸納出冪的乘方性質(zhì).（三）實戰(zhàn)演練

1.下列計算對不對？如果不對，說明原因并改正。① a2?a2?2a

2② b3?b3?b9

③

?x4??x7

32.計算

（1）??x3????x4?

（2）?y3??y??y2??y 8522

【設(shè)計意圖】體驗、鞏固性質(zhì)，并準(zhǔn)確地運用性質(zhì)進行運算.比較冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的相不同點和相同點，提高計算的準(zhǔn)確性.【處理策略】讓學(xué)生獨立思考自主探究，并運用冪的乘方性質(zhì)進行計算和判斷，比較同底數(shù)冪乘法與冪的乘方的異同.老師幫助學(xué)生分析錯誤原因.教師對學(xué)生的展示給予恰當(dāng)?shù)狞c評.三、評價設(shè)計

1．通過探索發(fā)現(xiàn)達(dá)成目標(biāo)3，4，讓學(xué)生由數(shù)到式，從特殊到一般發(fā)現(xiàn)冪的乘方意義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理論證及歸納的能力，體會數(shù)學(xué)的簡潔美.2．通過“實戰(zhàn)演練”達(dá)成目標(biāo)2，讓學(xué)生通過練習(xí)，嘗試運用性質(zhì)進行簡單的運算，會比較同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)的異同，提高運算的準(zhǔn)確性

第二篇：冪的乘方教學(xué)設(shè)計

篇一：15.1.2 冪的乘方教學(xué)設(shè)計 15.1.2 冪的乘方

教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能

理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)． 2．過程與方法

經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．

3．情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：冪的乘方法則．

2．難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．

3．關(guān)鍵：要突破這個難點，在引導(dǎo)這個推導(dǎo)過程時，步步深入，層層引導(dǎo)，?要求對性質(zhì)深入地理解．

教學(xué)方法

采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動交流中，認(rèn)識冪的乘方法則． 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

【情境導(dǎo)入】

大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，?木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，?請同學(xué)

解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?·v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo)．

【學(xué)生活動】有些同學(xué)這時無從下手．

【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【學(xué)生回答】a=a×a×a，指3個a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數(shù)冪乘法運算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教師活動】下面有問題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個題目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【學(xué)生活動】推導(dǎo)上面的問題，個別同學(xué)上講臺演示．

【教師推進】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？

【學(xué)生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論：

（a）=(am?am???am)?a??? n個ammn???m?m?mn個m= amn．

評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)

【例】計算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運用冪的乘方法則進行計算．

【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題． 【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=10353×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x； 3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)

課本p143練習(xí)．

【探研時空】

計算：－x·x·（x）+x．

【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．

【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演．

四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，?也可以是單項式或多項式． 3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，?一個是“指數(shù)相加”．

五、布置作業(yè)，專題突破

課本p148習(xí)題15．1第1、2題．

板書設(shè)計 222310 篇二：公開課教學(xué)設(shè)計-14.1.2冪的乘方 14.1.2 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計

古藺縣永樂中學(xué) 李守喬

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版（2012版）八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節(jié)第二課時“冪的乘方”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關(guān)計算。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。

三、教學(xué)重、難點：

重點：冪的乘方法則的生成及應(yīng)用。

難點：區(qū)別冪的乘方運算與同底數(shù)冪的乘法運算。

四、教法與學(xué)法：

教法：主要采用“引導(dǎo)探究法”—— 先創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生獨立思考，再鼓勵學(xué)生合作交流，探索其中的規(guī)律，獲得新知，體驗探索數(shù)學(xué)知識的快樂。

學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習(xí)”——讓學(xué)生在自主探索、合作交

流的活動中，體驗探究的過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

五、教學(xué)過程：

本節(jié)課主要讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，主動建構(gòu)新知，分以下幾個教學(xué)活動完成：

1、活動一：溫故知新，鋪墊新知。

2、活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

3、活動三：解決問題，應(yīng)用新知。

4、活動四：反饋練習(xí)，鞏固新知。

5、活動五：綜合變式，拓展新知。

6、活動六：學(xué)有所思，感悟新知。

7、活動七：完成作業(yè)，回味新知。

活動一：溫故知新，鋪墊新知

1、知識回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則： am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計算：

(1)a6·a2 = a8(2)x2·x3·x4 = x9(3)(－x)3·(－x)5=(－x)8=x8(4)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？(1)x3·x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)a·a3 = a3

4、若am=3,an=2, 則am+n.5、小結(jié)：同底數(shù)冪來相乘，底數(shù)不變指數(shù)加；用準(zhǔn)法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。

活動二：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

1、揭示課題：（32）

3、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）

2、自主探索：先根據(jù)根據(jù)乘方的意義填第一個空，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法填第二個空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？

(1)（32）3=32×32×32=36(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6(3)（am）3= am·am·am = a3m(m是正整數(shù)）

3、總結(jié)規(guī)律：

（1）通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）

（2）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=? n個am（am）n =am.am.?.am（乘方的意義）n個m = am+m+ ? +m（同底數(shù)冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）

4、得出新知：冪的乘方的運算公式

數(shù)學(xué)語言：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）

文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

活動三：解決問題，應(yīng)用新知

例題教學(xué)：計算：

(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =103×5 =1015(2)（a4）5= a4×5= a20(3)（am）2 = am.2 = a2m(4)–（x4）3= –x4×3= –x12 活動四：反饋練習(xí)，鞏固新知

1、計算：

(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3·a3

2、快速口答：(1)a3·a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動五：綜合變式，拓展新知

1、綜合練習(xí)：a6 + a4·a2 +(a3)2

2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展練習(xí)：若am=5, 則a2m 活動六：學(xué)有所思，感悟新知

（1）本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)習(xí)了“冪的乘方運算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

符號敘述：（am）n = amn(m、n是正整數(shù)）（2）你認(rèn)為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應(yīng)該注意什么？（如“注意與同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）

（3）你能用幾句順口溜來概括本節(jié)所學(xué)知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數(shù)不變指數(shù)乘；區(qū)分法則很重要，正反兩用才入道。)活動七：完成作業(yè)，回味新知

必做題：教材第104頁習(xí)題14·1第1題的3、4兩個小題。

附加題：

1、計算：(1)a2·a4+（a3）2(2)（x3）2·（x4）2

2、比較大?。?33和322 篇三：冪的乘方教案設(shè)計1 匯報課教案《冪的乘方》

整體設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1.會推導(dǎo)冪的乘方法則，并還能運用冪的乘方性質(zhì)進行有關(guān)計算。2.冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的正確區(qū)分。過程與方法

通過對現(xiàn)實事物如正方體的體積的認(rèn)識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應(yīng)用價值。情感﹑態(tài)度與價值觀

通過師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數(shù)學(xué)知識解決實際問 題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫學(xué)生樹立自信心。

學(xué)情介紹

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的意義﹑冪的意義以及

同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結(jié)合，從教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生討論交流。

內(nèi)容分析

本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)冪的乘方，讓學(xué)生體會乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點

重點：冪的乘方法則的理解和應(yīng)用。

難點：冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的區(qū)分。

教學(xué)方法及教具準(zhǔn)備

教學(xué)方法：思考-探索-發(fā)現(xiàn)-歸納 教具準(zhǔn)備：多媒體演示

教學(xué)過程

一﹑復(fù)習(xí)

1﹑學(xué)生敘述同底數(shù)冪的乘法運算法則，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數(shù)）2﹑am·

用語言敘述為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3﹑復(fù)習(xí)練習(xí) ⑴102×104=____⑵an+1×an-1=_____ ⑶2×2=____ ⑷x·x·x·x=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識準(zhǔn)備

1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？ 103=10×10×10 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個104 相乘怎么表示？又該怎么計算呢？(104)100=104×104×?×104（100個104）4﹑猜一猜 m ··a（乘方的意義）(am)100=am·am· =am＋m＋···m（同底數(shù)冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）

三﹑新授 1﹑猜一猜

(am)n=amn(m,n為正整數(shù))推導(dǎo)：

(am)n= am·am·

··am（n個am）=am＋m＋···＋m（n個m）=a mn 結(jié)論：冪 的 乘 方的運算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數(shù))用語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2﹑師生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）-(x4)3 解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=-x12 3﹑學(xué)生練習(xí)

（1）(106)2（2）(am)4m是正整數(shù)（3）-(y3)2（4）(-x3)2（5）(an)3（6）-(x2)m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x(3)a·a=a(4)-(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過程中強調(diào)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方的區(qū)別，以及符號的注意。5﹑計算

（1）x2·x4+(x3)2（2）(a3)3·(a4)3 這兩題是混合運算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向應(yīng)用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：

x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3·a()=am·a()7﹑公式逆用的例題

1、若am=2,an=3,求① am+n的值。

② a 3m+2n 的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知識比較 五﹑板書設(shè)計 六﹑課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學(xué)會靈活運用。

第三篇：15.1.2《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計

15.1.2 《冪的乘方》教學(xué)設(shè)計

課題：人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第二課時“冪的乘方”的內(nèi)容。

一、教材的地位和作用：

《整式的乘除與因式分解》這一章是繼七年級第一章《有理數(shù)》內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)課的內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運算。從“數(shù)”的相應(yīng)運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算的規(guī)律，冪的乘方運算的規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。這些知識和方法是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。同時，這些知識也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.二、學(xué)情分析：

1、說已有知識經(jīng)驗

學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進行本節(jié)課教學(xué)時，要充分利用這些知識經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

2、說學(xué)習(xí)方法和技巧

自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和邏輯思維能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關(guān)計算。

過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學(xué)習(xí)的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。

四、教材重、難點：

重點：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點：區(qū)別冪的乘方運算中指數(shù)運算與同底數(shù)冪的乘法運算中的不同。

五、教法與學(xué)法：

教法：鑒于八年級學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動能力和抽象邏輯思維能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識，同時體驗規(guī)律的探索過程。

學(xué)法：采取自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的使學(xué)生在探究的過程中體驗過程，主動建構(gòu)知識，同時培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力。

教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。

六、教學(xué)過程：

學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動建構(gòu)知識的過程，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將教學(xué)過程分以下幾個環(huán)節(jié)：

1、活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

2、活動二：自主探索，展示新知。

3、活動三：應(yīng)用新知，解決問題。

4、活動四：反饋練習(xí)，拓展思維。

5、活動五：變式練習(xí)，拓展知識

6、學(xué)有所思，感悟收獲。

7、布置作業(yè)，學(xué)以致用。活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點，我以復(fù)習(xí)與回顧已學(xué)知識和通過練習(xí)的方式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容，從而激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

1、知識回顧：口述同底數(shù)冪的乘法法則：

am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

2、計算：

(1)93×95 = 98;

(2)a6·a2 = a8;

(3)x2·x3·x4 = x9;

(4)(－x)3·(－x)5=x8;

(5)(－x)3·x3=–x6;

(6)a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的計算對不對？如果不對應(yīng)該怎樣改正？

(1)x3·x3= 2x3;

(2)x3 + x3= x6;

(3)x3·x3= 2x6;

(4)x2·x3= x9;

(5)a·a3 = a3;

4、計算：(x + y)·(x+y)2·(x+y)3 活動二：自主探索，展示新知

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行探索與思考的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生在探索練習(xí)的指引下，自主完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則，從而猜測探索到理解法則的實際意義，從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點，并運用自己的語言進行描述。

1、（32）3表示什么？

（a2）3表示什么？

（am）3表示什么？

2、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律？

(1)（32）3=32×32×32=36

(2)（a2）3= a2·a2·a2= a6

(3)（am）3= am·am·am = a3m

(m是正整數(shù)）通過上面的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，（am）n=?

n個am

（am）n =am.am.….am

（乘方的意義）

n個m

= am+m+ … +m

（同底數(shù)冪的乘法法則）

= amn

（乘法的定義）

冪的乘方的運算公式

（am）n = amn

(m、n是正整數(shù)）

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

學(xué)生通過實踐猜想出結(jié)果，即（am）n = amn。但數(shù)學(xué)是推理性的，由一般到特殊推導(dǎo)出來的公式，要變?yōu)榭捎玫姆▌t，要有理性的推導(dǎo)，尤其學(xué)過三角形全等的推導(dǎo)后，教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會理論推導(dǎo)，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)?；顒尤簯?yīng)用新知，解決問題

華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。設(shè)計一個例題讓學(xué)生新鮮體驗，鞏固新知，使充分展示自我，體驗成功。出示例題：

計算：

(1)（103）5;

(2)（a4）5;

(3)（am）2;

(4)–（x4）3;解：(1)（103）5 =103×5 =1015;

(2)（a4）5= a4×5= a20;

(3)（am）2 = am.2 = a2m;

(4)–（x4）3=–x4×3=–x12;

不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開放多樣的，適當(dāng)增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。

活動四：反饋練習(xí)，拓展思維

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識，在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用。多媒體出示練習(xí)題目：

計算：

(1)（103）3;

(2)（x3）2;

(3)–（xm）5;

(4)（a2）3·a3;

(5)[–（y3）]2;

(6)[(a－b)3]4;活動五：變式練習(xí)，拓展知識

多媒體出示：冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m 和冪的乘方的逆運算：

(1)x13·x7= x20=（x4）5=（±x5）4=（±x2）10;

(2)a2m=（±am）2=（a2）m（m為正整數(shù)）。多媒體出示練習(xí)題：

已知：44×83=2x，求x的值

解：

44×83=（22）4×（23）=28×29

=217

所以x=17

學(xué)生通過對冪的乘方法則的逆向運用，可以加深對冪的乘方的理解，從而靈活運用冪的

乘方的運算性質(zhì)。

6、學(xué)有所思，感悟收獲

學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力，同時引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。同時根據(jù)學(xué)生所說所思，教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：（1）、冪的乘方的法則

語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

符號敘述：（am）n = amn

(m、n是正整數(shù)）（2）、冪的乘方的法則可以逆用，即amn =（am）n =（an）m7、布置作業(yè)，學(xué)以致用

必做題：教材第148頁習(xí)題15·1第1題的3、4兩個小題。

附加題：計算

(1)a2·a4+（a3）(2)（x3）2·（x4）2

針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和減負(fù)的目的。

教學(xué)評介

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)設(shè)計中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。以學(xué)生為本。每個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，都注重以學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生主動參與到教學(xué)中來，允許不同學(xué)生提出不同的想法，使不同學(xué)生在思維上得到不同的發(fā)展。注重反思。數(shù)學(xué)家波利亞強調(diào)問題解決有四個步驟，其中第四步就是“回顧反思”。只有把培養(yǎng)反思能力與培養(yǎng)觀察探究能力、合作交流能力和解決實際問題等能力有機結(jié)合起來，才能使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能真正實現(xiàn)“教是為了不教，學(xué)是為了會學(xué)”！

第四篇：冪的乘方教案教學(xué)設(shè)計

15．1．2 冪的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算．

2．通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．

3．通過運用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

教學(xué)重點：理解冪的乘方和積的乘方

教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用． 教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、常用的教學(xué)用具 活動準(zhǔn)備：

1、計算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（教學(xué)過程：

通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。

一、探索練習(xí)：

1、64表示_________個___________相乘.(62)4表示_________個___________相乘.a3表示_________個___________相乘.(a2)3表示_________個___________相乘.在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(6)與(a)的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。

2、（62）4=________×_________×_______×________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________（am）2=________×_________ =__________(根據(jù)a·a=a)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______ =__________(根據(jù)an·am=anm)=__________

n

m

nm

n

m

nm

42314a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么? 冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。

二、鞏固練習(xí)：

1、1、計算下列各題：（1）（103）（2）[（23）3]4

（3）[（－6）3]4

（4）（x2）

5（5）－（a2）7

（6）－（as）3（7）（x3）4·x（8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7

學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。

2、判斷題，錯誤的予以改正。

（1）a5+a5=2a10

（）（2）（s3）3=x6

（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36

（）（4）x3+y3=（x+y）（）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0

（）

學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.三、提高練習(xí)：

1、1、計算

5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2、若（x2）n=x8，則m=_____________.3、、若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。

4、若xm·x2m=2，求x9m的值。

5、若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.小

結(jié)：會進行冪的乘方的運算。作

業(yè)：習(xí)題

1、教學(xué)后記：

15．1．3 積的乘方

教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷探索積的乘方的運算的性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

教學(xué)重點：積的乘方的運算

教學(xué)難點：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實踐法 教學(xué)用具：課件

教學(xué)過程：

1．復(fù)習(xí)引入

（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．

（2）計算：① a2*a5*a

3② a4*a4*a4

2．探索新知，講授新課

（1）引入新課：計算和(a4)3和(a3)5

提問學(xué)生式子、的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法．計算過程按課本，并注明每步計算的根據(jù)．

觀察題目和結(jié)論：

(a4)3=a12=(a)4*3

(a3)5=a15=(a)385

推測冪的乘方的一般結(jié)論：(am)n=?

（2）冪的乘方法則

語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．

字母表示：(am)n ．（m，n都是正整數(shù)）

推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)．

（3）范例講解

例1 計算：

①[(10)7]

2②[(x)4]4

解：①(10)14=（10）7*2 ②(x)16=（x）4*4 例2 計算：

① [(a)2]m*[(a)n]3-[(a)m-1]2*[(a)3]n*(a)2 解：①原式 =(a)2m*(a)3n-(a)2m-2*(a)3n*(a)2=(a)(2m+3n)-(a)(2m+3n)=0

五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。

六、作業(yè)：習(xí)題

2、

第五篇：冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方教學(xué)反思

冪的乘方的設(shè)計意圖是讓學(xué)生以“觀察―歸納―概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展，冪的乘方教學(xué)反思。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來看，創(chuàng)設(shè)的問題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認(rèn)識數(shù)學(xué)、解決問題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

冪的乘方是單項式乘除運算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握，教學(xué)反思《冪的乘方教學(xué)反思》。我在教學(xué)中采用先復(fù)習(xí)乘方的意義和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)，再引入冪的乘方的意義和性質(zhì)，這樣比較自然，易于學(xué)生理解。

把冪的乘方的性質(zhì)應(yīng)用于計算，培養(yǎng)學(xué)生使用一般原理進行演繹推理的能力，教學(xué)中應(yīng)予以重視。我在這個環(huán)節(jié)的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個方面應(yīng)該讓學(xué)生正確識別冪的“底”是什么，冪的指數(shù)是什么，乘方的指數(shù)是什么，然后正確運用冪的乘方的性質(zhì)進行正確計算。

讓學(xué)生探究冪的乘方的性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)有少部分學(xué)生不能進行必要的推理，而是直接使用教材的結(jié)論來解決做一做的內(nèi)容練習(xí)。直接借用結(jié)論來使用的學(xué)習(xí)怕有這樣幾種情形：（1）學(xué)生懶得動腦，做一個實足的“拿來主義”更為合算，這種情況日久會養(yǎng)成一個不愿動腦的習(xí)慣，習(xí)以為常，學(xué)生的推理能力會得到“退化”。（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，不知從何入手，也不知如何進行推理——說理為什么？。這種情況的學(xué)生應(yīng)得到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生或老師必要的幫助或指導(dǎo)。我在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)冪的乘方時，對學(xué)生易混淆的式子或錯誤從各種性質(zhì)的本質(zhì)入手進行必要的區(qū)別，從而明確錯誤的原因何在。學(xué)生練習(xí)時，并沒有鼓勵學(xué)生直接套用公式（法則）進行解題，而是讓他們說明每一步的理由。這樣做的目的是讓學(xué)生進一步體會乘方的意義和冪的意義。

爭鳴探索冪的乘方教學(xué)反思