第一篇：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí) - 修改稿及反思

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

（初稿）

執(zhí)教者

范如意

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)整體“1”，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。結(jié)合具體情境，體會(huì)整體與部分的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。

2、在操作、觀察、理解中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn);重點(diǎn)：理解“整體1”，理解分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)“整體”和“部分”的關(guān)系。難點(diǎn)：整體“1”的擴(kuò)展，感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三盒鉛筆 教學(xué)過程：

一、聯(lián)系舊知，引入新課

師：我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)，你能例舉出一些分?jǐn)?shù)嗎？（1/

2、1/

3、3/

4、2/

5、4/7 ……）請(qǐng)你任意寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，并配上相應(yīng)的畫來說明這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

生開始操作。

師：誰能夠上來說一說你所例舉出來的分?jǐn)?shù)的意義。全班交流。

師：老師課前也收集了一些分?jǐn)?shù)，出示，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，這三幅圖在表示二分之一的過程中有什么相同的地方？

（都是表示二分之一，都是把一個(gè)物體，一個(gè)圖形或多個(gè)圖形，多個(gè)物體平均分成兩份，取其中的一份就是它的二分之一。）

師：同學(xué)們說得真好，看來分?jǐn)?shù)的奧秘還挺多，這節(jié)課，我們就一起來繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)的奧秘?。ò鍟n題：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)）

二、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知

活動(dòng)一：分一分

1、創(chuàng)設(shè)情境，請(qǐng)學(xué)生分別拿出三盒鉛筆的1/2（其中有2盒鉛筆都是8支、有一盒是6支）。

師：這里有三盒鉛筆，你能從每一盒鉛筆中分別拿出1/2嗎？

2、教師請(qǐng)三位學(xué)生到講臺(tái)前，并問臺(tái)上學(xué)生：你們準(zhǔn)備怎么拿呢？（我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。）

3、師：其他同學(xué)注意觀察，看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 臺(tái)前的三位學(xué)生打開鉛筆盒，認(rèn)真地?cái)?shù)著。

4、匯報(bào)自己拿的支數(shù)。

師：同學(xué)們，你有什么疑問嗎？

（我發(fā)現(xiàn)他們拿的支數(shù)有的一樣，有的不一樣。這是為什么呢？）師：他們拿的都是總支數(shù)的二分之一，為什么拿出的支數(shù)有的一樣有的卻不一樣呢？

5、請(qǐng)同學(xué)們先想一想，然后四人小組輕聲交流一下。

（鉛筆的總支數(shù)有的一樣多，有的不一樣多。也就是整體“1”有的一樣，有的不一樣。）是不是像同學(xué)們想的那樣呢？請(qǐng)臺(tái)上的三位同學(xué)把所有的鉛筆都拿出來，并告訴全班同學(xué)總支數(shù)是多少，1/2是多少支，驗(yàn)證剛才的結(jié)果。

6、師：誰能告訴老師你又有什么新發(fā)現(xiàn)？

師：師利用課件呈現(xiàn)出示意圖。并小結(jié)：總支數(shù)不一樣，同樣是1/2，所表示的支卻不一樣。總支數(shù)是8支的時(shí)候，二分之一是幾支？總支數(shù)是10支的時(shí)候、、、、、、板書：8——1/2——4

10——1/2——5

20——1/2——10

6——1/2——3

100——1/2——50

7、師：同學(xué)們，看這排數(shù)據(jù)你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生回答。（分?jǐn)?shù)都是二分之一）

8、師：二分之一沒有變，什么變了呢？（總支數(shù)變了，二分之一所表示的具體數(shù)量也變了。都是把總支數(shù)平均分成兩份表示出其中的一份，但是總支數(shù)變了，所以二分之一所表示的數(shù)量也變了。總支數(shù)也就是整體“1”）

活動(dòng)

（二）：猜一猜

我們學(xué)校的“書香校園”活動(dòng)正在熱火朝天地開展，同學(xué)們看書的積極性可高了，看這邊兩位同學(xué)正拿著書在爭論著什么?？纯次覀兡懿荒軒兔鉀Q一下。（找“書香校園”的圖片）

1、小明看了一本書的1/3,小軍看了一本書的1/3，他們看的一樣多嗎？

2、比較、討論：“都是一本書的1/3，但表示的頁數(shù)不一樣多，為什么？”

3、怎么樣的情況下，兩本書的1/3是一樣的？

4、通過剛才拿水筆的游戲、觀察討論看書的情境，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：同一個(gè)分?jǐn)?shù)，所對(duì)應(yīng)的整體不一樣，那么分?jǐn)?shù)所表示具體的數(shù)量也不一樣。

5、我們要帶著新的認(rèn)識(shí)來解決這樣一個(gè)問題？

三種情況你能用簡單的方法介紹給大家聽嗎？

6、接下來我們來看這道題目：圓片題

活動(dòng)

（三）：畫一畫

同學(xué)們表現(xiàn)得真好，（出示課件：一個(gè)圖形的1/4是□，畫出這個(gè)圖形。）這幾個(gè)正方形是老師畫的幾幅圖案的1/4,那你能猜測(cè)出老師畫的圖案是什么樣子嗎 ？請(qǐng)大家打開練習(xí)本，試著畫一畫。

同學(xué)們看畫的和老師的一樣嗎？同學(xué)們的想象力真豐富，畫得也不錯(cuò)。

同學(xué)們都很有創(chuàng)意。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這些圖形雖然形狀都不相同，但是有一點(diǎn)是一樣的，是什么呢？都是由四個(gè)正方形組成的。

三、想挑戰(zhàn)嗎？

剛才同學(xué)們學(xué)的很認(rèn)真，老師要來考考大家，你們接受挑戰(zhàn)嗎？

1、填一填：用分?jǐn)?shù)表示各圖中涂色部分。

先讓學(xué)生獨(dú)立填一填，在組織學(xué)生交流。（圖1是把一個(gè)正六邊形平均分成6份，取其中的4份，可以用4/6或2/3表示；圖2是把一個(gè)正方形平均分成8份，其中有2份沒有分開，用分?jǐn)?shù)表示的時(shí)候要注意；圖3是12個(gè)小圓圈組成的一個(gè)整體，藍(lán)色部分占整體的9/12，也可以用表示3/4；圖6則是需要旋轉(zhuǎn)，把內(nèi)圓和外圓組合起來看，用分?jǐn)?shù)4/8或1/2表示。）

2、涂一涂：在圖中用顏色表示對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)。

讓學(xué)生獨(dú)立涂一涂，并說想法，讓學(xué)生體會(huì)涂法的多樣性。

3、想一想：分別畫出下列各圖的1/2，他們的大小一樣嗎？

學(xué)生畫一畫，并說一說畫法，體現(xiàn)畫法的多樣性，用展示臺(tái)展示學(xué)生作品。然后判斷這些圖形的大小一樣嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。

4、游戲

請(qǐng)1個(gè)同學(xué)站起來，請(qǐng)學(xué)生先后說出這位同學(xué)占大組人數(shù)、小組人數(shù)、全班人數(shù)、全年級(jí)人數(shù)、全?？?cè)藬?shù)的幾分之幾。請(qǐng)同學(xué)們想一想，同樣一個(gè)人，怎么可以用那么多不同的分?jǐn)?shù)來表示呢？

5、辯一辯

在學(xué)校舉行的捐款獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，小明捐了自己零花錢總數(shù)的1/4，小芳捐了自己零花錢總數(shù)的3/4。小芳捐的錢比小明捐的多嗎？請(qǐng)說明理由。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，大家對(duì)分?jǐn)?shù)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？對(duì)，一個(gè)分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同，它所表示的數(shù)量也不相同。

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

整體

部分 8

10

拿出它的1/2 50

100 50 分?jǐn)?shù)相同，對(duì)應(yīng)的整體“1”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

教學(xué)反思：

本節(jié)課是學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的完整意義后，在五年級(jí)的上冊(cè)安排了“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”這節(jié)課。

我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，就充分考慮如何在課堂上體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，教師只是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者、合作者。上完課后我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)做了如下反思。

本節(jié)課的目標(biāo)是認(rèn)識(shí)整體“1”，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。結(jié)合具體情境，體會(huì)整體與部分的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)的相對(duì)性。在操作、觀察、理解中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在實(shí)際教學(xué)中，我根據(jù)教材安排的活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)了不同的教學(xué)情景，提出了具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)了學(xué)生探索的欲望，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

首先，我創(chuàng)設(shè)“拿鉛筆”情景，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。一開始，我先帶領(lǐng)學(xué)生回憶了以前學(xué)習(xí)的有關(guān)分?jǐn)?shù)的意義。然后讓三個(gè)學(xué)生從三個(gè)粉筆盒里拿出全部粉筆的二分之一，結(jié)果他們拿出了不同的數(shù)量：兩支、三支、四支。

為什么同樣是拿出全部的二分之一，數(shù)量卻又多有少呢？我把這個(gè)問題拋給了學(xué)生，讓他們交流自己的想法。經(jīng)過大家的討論，他們明白了“因?yàn)檎w的數(shù)量不同，所以，他們的二分之一的數(shù)量也不相同。

為了讓學(xué)生充分理解，我又安排了“看書”“畫圖”等活動(dòng)，讓學(xué)生們?cè)诰唧w的活動(dòng)中再一次感受“一個(gè)分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同”的結(jié)論，從而加深了他們對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。這樣突出了聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生提出問題，解決問題的欲望，使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體“1”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也就不一樣，讓學(xué)生在具體的情境中感受、理解數(shù)學(xué)問題。

其次，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，促進(jìn)了學(xué)生的主動(dòng)思維?！盀槭裁赐瑯邮悄贸鋈康亩种?，數(shù)量卻又多有少呢？”這個(gè)問題極具挑戰(zhàn)性，要想解決這個(gè)問題，學(xué)生們必須調(diào)動(dòng)自己的一切感官參與學(xué)習(xí)，他們只有在主動(dòng)地觀察、分析、爭論的過程中才能達(dá)成共識(shí)，解決問題，這無形當(dāng)中策進(jìn)了他們的主動(dòng)思維，提高了他們的學(xué)習(xí)能力。在今后的教學(xué)中，一定要精心設(shè)計(jì)問題，通過問題的解決，真正體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，真正提高學(xué)生的綜合能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和成績。

教學(xué)中不足的地方：

1、沒有充分安排生生之間的互動(dòng)。學(xué)生回答完選擇題后，應(yīng)該讓學(xué)生講一講自己是怎么想的，讓其他同學(xué)好好聽一下，評(píng)一評(píng)比一比看誰的方法好。

2、還是不敢大膽放手沒有把課堂交給學(xué)生，沒有讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，總是怕學(xué)生說不到位耽誤時(shí)間，影響自己的教學(xué)流程。應(yīng)該多讓學(xué)生動(dòng)手、用語言表達(dá)自己的思想。在今后的教學(xué)中注意改正，以便使自己的教學(xué)水平得到提高。

第二篇：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)反思

《認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，只有學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)學(xué)生才能比較全面理解分?jǐn)?shù)的概念。本課我主要采用自主探究、合作交流的教學(xué)方法。在教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索與交流的時(shí)間，讓學(xué)生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動(dòng)中，自己領(lǐng)悟出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，在學(xué)生獲取新知識(shí)的過程中，我大膽放手，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握熟練不斷進(jìn)步。從而獲得很好的教學(xué)效果。上完了《認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)》一課，我和學(xué)生們都非常有成就感，學(xué)生的問題意識(shí)和探究能力著實(shí)讓我開心和興奮，學(xué)生們也為自已精彩的表現(xiàn)給予了很高的評(píng)價(jià)。一開始，我為大家創(chuàng)設(shè)了豬八戒化緣得到了3張餅，可如何把它平均分給師徒4人的情境。因?yàn)槭菍W(xué)生熟悉又喜歡的西游記的人物，一下子激起了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，又調(diào)動(dòng)了他們解決問題的積極性，因此每個(gè)學(xué)生都積極投入到探究過程中。當(dāng)學(xué)生通過剪、畫、拼等方法得到每人分得3個(gè)1/4，也就是3/4張餅后，我調(diào)整了情境，第二天豬八戒又化到了9張餅，他借助我們剛才發(fā)現(xiàn)的方法把餅平均分給了師徒四人，你知道他是怎么分的嗎？此時(shí)學(xué)生又積極地投入到探究當(dāng)中去，有的發(fā)現(xiàn)能分到9/4個(gè)餅，有的說能分到2個(gè)整個(gè)的，還有1/4個(gè)。這時(shí)就有同學(xué)補(bǔ)充說是二又四分之一。于是我直接告訴學(xué)生像1/

4、1/2之類的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，像9/

4、5/

5、5/3等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。這時(shí)眼尖的同學(xué)馬上發(fā)問：那么二又四分之一又是什么數(shù)？我解釋道：它叫帶分?jǐn)?shù)。這時(shí)馬上有同學(xué)有疑問了：老師，帶分?jǐn)?shù)不也是分?jǐn)?shù)嗎？怎么不是分為三類？看！同學(xué)的質(zhì)疑意識(shí)有多強(qiáng)烈。我提示道：你看一下，假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系嗎？我指著剛才得到的9/4與二又四分之一讓同學(xué)比較。這時(shí)有同學(xué)恍然大悟：哦，我知道了，帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)只分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩類。在我充分肯定同學(xué)的發(fā)現(xiàn)后，又有同學(xué)舉手了：老師，我知道帶分?jǐn)?shù)是怎么化成假分?jǐn)?shù)的？因?yàn)橐粋€(gè)餅可以分為4個(gè)四分之一，2是兩個(gè)餅可以分成8個(gè)四分之一，再加上一個(gè)四分之一就是9個(gè)四分之一了也就是9/4。其他同學(xué)聽了有的表示肯定，有的還一臉茫然，正當(dāng)我跟同學(xué)說這是我們下一節(jié)課會(huì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如果不懂把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)沒關(guān)系，下一節(jié)課會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)，又有一同學(xué)舉手補(bǔ)充到：老師，我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)很簡單的方法，只要把那個(gè)整數(shù)與分母相乘再加分子就可以了，分母不變。因?yàn)橥瑢W(xué)已自主發(fā)現(xiàn)了帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為假分?jǐn)?shù)的規(guī)律，我也不想放過這么好的機(jī)會(huì)，因此順勢(shì)出了幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生化為假分?jǐn)?shù)，沒想到同學(xué)居然都做對(duì)了。這時(shí)又有一個(gè)同學(xué)說，老師我發(fā)現(xiàn)要把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，只要把分子除以分母就可以了?！笆菃幔俊蔽曳浅Ｐ老驳膯柕溃骸盀槭裁粗灰逊肿映苑帜噶?？”“因?yàn)楸热?/4，9含有2個(gè)4就是兩張完整的餅，還剩1/4個(gè)，也就是9÷4=2??1因此就是二又四分之一?！笨吹綄W(xué)生有如此強(qiáng)的探究能力，我真的非常興奮，也有意激起學(xué)生的挑戰(zhàn)熱情，說道：既然這樣，我們來幾個(gè)假分?jǐn)?shù)大家用剛才發(fā)現(xiàn)的方法來試試看，驗(yàn)證一下猜想是否正確，學(xué)生就躍躍欲試了。當(dāng)學(xué)生完成后，驗(yàn)證了自己的猜想是正確了以后，一個(gè)同學(xué)脫口而出：我們班的同學(xué)太棒了，連下節(jié)課的知識(shí)都解決了。我馬上接口道：是啊，你們真太厲害了，讓老師非常欣賞和佩服！全班同學(xué)都笑了，笑得那么開心，笑容是那么的燦爛??開心之后，我們又繼續(xù)回到本課教學(xué)當(dāng)中去，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征。上完了這節(jié)課，我心情非常愉悅，為學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)和能力而高興，為學(xué)生的探究意識(shí)和能力而自豪。同時(shí)也對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了反思：為什么能取得成功？我想可能有這幾方面的原因：

1、注重創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境，讓學(xué)生在疑惑中探究，在探究中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)。

2、重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，不是把知識(shí)簡單的傳授給學(xué)生而是讓學(xué)生自主地建構(gòu)知識(shí)。

3、創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生敢說敢問。

4、關(guān)注學(xué)生的思維，給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間。

5、關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，注意運(yùn)用賞識(shí)和鼓勵(lì)。在今后的教學(xué)中，我還將繼續(xù)探索能與學(xué)生愉悅度過四十分鐘的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和積極性、創(chuàng)造性，使學(xué)生能真正成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式，所以帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)放在了教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之后在進(jìn)行教學(xué)，防止學(xué)生將帶分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)相混淆，誤將帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念等同。反思本節(jié)課，主要有一下幾個(gè)比較成功的地方是：

1、能夠自然過渡，不顯生硬，在學(xué)生復(fù)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，借助數(shù)軸，在數(shù)軸上描點(diǎn)的同時(shí)教學(xué)：發(fā)現(xiàn)分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能夠轉(zhuǎn)化成整數(shù)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

2、適時(shí)提問，引發(fā)學(xué)生思考，是不是所有的假分?jǐn)?shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有分子是分母倍數(shù)時(shí)，才能轉(zhuǎn)化成整數(shù)，那么不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，是不是還有其他書寫形式呢？

3數(shù)形結(jié)合，理解帶分?jǐn)?shù)的含義，分析帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，溝通前后知識(shí)之間的聯(lián)系。

4、鼓勵(lì)肯定學(xué)生的思考和發(fā)言，及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生時(shí)時(shí)刻刻處在學(xué)習(xí)的積極狀態(tài)中。

5、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行練習(xí)，練習(xí)形式多樣，不僅僅是一題目形式出現(xiàn)，可以考察聽寫，既考察了學(xué)生對(duì)于帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，又考察了學(xué)生對(duì)于帶分?jǐn)?shù)的寫法，以學(xué)生的學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線，新知是在不斷練習(xí)舊知的基礎(chǔ)上生根發(fā)芽，開花結(jié)果長出新的知識(shí)點(diǎn)。

本節(jié)課中不足之處：

1、時(shí)間的把控上仍存在一些問題，本節(jié)課盡管調(diào)整了教學(xué)節(jié)奏，進(jìn)入到小結(jié)階段，但是時(shí)間還顯倉促，回顧全課，主要是在開始復(fù)習(xí)階段浪費(fèi)了時(shí)間，在上課之前應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生，集中學(xué)生注意力，在進(jìn)入課堂之前就能集中注意力，快速接受數(shù)學(xué)信息，作出回應(yīng)，其他聽課的學(xué)生也能夠集中注意力認(rèn)真傾聽。

2、在語言表達(dá)上仍需要努力，課前備課不僅要細(xì)讀課標(biāo)對(duì)本課的要求，更要仔細(xì)琢磨該如何表達(dá)，如何鼓勵(lì)學(xué)生，怎樣發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了這些優(yōu)點(diǎn)和精妙之處該做出怎樣的回應(yīng)和表揚(yáng)，讓老師的表揚(yáng)時(shí)時(shí)處處點(diǎn)醒每一個(gè)希望發(fā)言，善于思考的孩子。就是說讓孩子們感受到的是數(shù)學(xué)世界的奇妙之處和感動(dòng)地方，讓學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)而感到快樂和充實(shí)。

第三篇：分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的過程。

2、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，會(huì)讀寫假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)分?jǐn)?shù)知識(shí)充滿好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)： 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義及特點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)： 由分餅的過程引出假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。教學(xué)課時(shí)：1課時(shí) 教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

我們都看過西游記吧，今天他遇到了一些與分?jǐn)?shù)有關(guān)系的難題。

豬八戒去化緣，第一天化到了1張餅，平均分給師徒4人，該怎樣分？每人得多少張餅?zāi)?？?/p>

師:豬八戒貪吃，把4份全吃了，他吃了幾分之幾張餅?zāi)兀?/p>

第二天化了3張餅，師徒4人平均分，每人應(yīng)分多少張餅？

（板書）師：第三天，化得了5張餅，要平均分4份，每人應(yīng)分得多少張餅？

（二）動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)新知

1、活動(dòng)平均分5張餅小組討論交流

（設(shè)計(jì)意圖：通過討論在確定自己分的策略可行的同時(shí)，尋找其他方法，使學(xué)生掌握多種分的策略，體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。但分的策略不是主要的，而主要是讓學(xué)生明白每種策略的結(jié)果都是相同的。）

2、動(dòng)手操作：讓生小組4人扮演唐僧師徒四人，然后用5張圓片代替3張餅，動(dòng)手剪一剪，分一分（師巡視）

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己動(dòng)手操作觀察經(jīng)歷“假分?jǐn)?shù)”、“帶分?jǐn)?shù)”的產(chǎn)生過程，并讓學(xué)生理解“假分?jǐn)?shù)”、“帶分?jǐn)?shù)”的概念以及它們之間的關(guān)系，體現(xiàn)了教學(xué)的層次性。更為重要的是這樣的學(xué)習(xí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生更加深刻地理解和掌握知識(shí)。）介紹分餅的方法。

第一種情況：小組演示每人先分一張，剩下的一張餅平均分成4份，每人再分，每人分到1張餅和 張餅，把它們合在一起。板書：

讀作一又四分之一。

第二種情況：把1個(gè)圓片分成4份，5個(gè)圓片分成20份，每個(gè)人分5個(gè) 張餅。寫成，然后把5個(gè) 張餅拼在一起就是1張和 張餅。

有的同學(xué)說還可以把5個(gè)圓片疊在一起，平均分成4份，也就是把每個(gè)都分成4份，每人拿5個(gè) 其實(shí)就是第二種情況.這兩種分法的結(jié)果是一樣的。我們幫助了豬八戒解決了難題?，F(xiàn)在老師再填上幾個(gè)分?jǐn)?shù)如，我們四人分為一組觀察討論它們的特點(diǎn)，并對(duì)這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類。

（設(shè)計(jì)意圖:通過討論觀察讓學(xué)生總結(jié)特點(diǎn)，鍛煉學(xué)生的概括能力。）分子比分母小的有（１）（板書）

分子比分母大的有（2）

（板書）分子與分母相等的有（3）

（板書）

第（1）組是真分?jǐn)?shù)，第（2）、（3）組是假分?jǐn)?shù)。下面我們?cè)俜纸M討論一下這幾組分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。

真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1（設(shè)計(jì)意圖:通過每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使生通過自主嘗試積極尋求解決問題的策略。親身體驗(yàn)了知識(shí)探究的全過程，不僅使學(xué)生掌握本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)，又使學(xué)生在學(xué)習(xí)中既體驗(yàn)到了成功的喜悅，又掌握了解決問題的方法。）讓學(xué)生舉幾個(gè)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的例子。

黑板上還有一種分?jǐn)?shù) 我們觀察這個(gè)分?jǐn)?shù)由幾部分組成？生：兩部分 由哪兩部分組成？生：整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成。分?jǐn)?shù)部分是真分?jǐn)?shù)，還是假分?jǐn)?shù)？生：真分?jǐn)?shù)。（教師講寫法，學(xué)生練習(xí)。）那么 是不是帶分?jǐn)?shù)？

帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分能不能為0呢? 不能如果為0就是真分?jǐn)?shù)了。

回答問題并說舉3個(gè)帶分?jǐn)?shù)。小結(jié)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。

現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了這些分?jǐn)?shù)做一個(gè)猜謎游戲：考試作弊；考試不作弊 ｛各打一數(shù)學(xué)名詞｝ 假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)

我們對(duì)待學(xué)習(xí)應(yīng)一絲不茍，不能弄虛作假。今天我們了解了這些分?jǐn)?shù)，看看掌握的怎樣？我們做幾道練習(xí)題。

(三)（出示幻燈片）鞏固練習(xí)：

1.分母是6的真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，最大是（）

分母是6的假分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，最小是（）（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。）2.讀出下面的分?jǐn)?shù)，再把它們分別寫在下面的圈里。真分?jǐn)?shù)

假分?jǐn)?shù)

帶分?jǐn)?shù)

3.涂一涂，畫一畫。有重點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)。(設(shè)計(jì)意圖，練習(xí)結(jié)合情境展開，生動(dòng)有趣，有挑戰(zhàn)性。第1、3題都進(jìn)一步讓學(xué)生加深理解真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。這樣的練習(xí)，既注重了基礎(chǔ)，又促進(jìn)了發(fā)展，既活躍了課堂氣氛，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

（四）課堂小結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的把握。還有力于鍛煉學(xué)生的概括能力。

板書設(shè)計(jì)：

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

分子比分母小

真分?jǐn)?shù)：小于1

分子等于分母

等于1 假分?jǐn)?shù)

分子比分母大

大于1

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成 帶分?jǐn)?shù)

本節(jié)課設(shè)計(jì)的意圖

體現(xiàn)在三點(diǎn)：

第一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。如在教學(xué)剛開始利用學(xué)生喜歡的豬八戒解決難題，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且?guī)拓i八戒解決問題的同時(shí)，也激發(fā)了自己探究新知的愿望，又促使學(xué)生主動(dòng)參與到探索新知中。

第二，在操作中，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生的智慧往往從他們的手指間流露出來。對(duì)于較抽象的知識(shí)，安排形象的操作，讓學(xué)生自己探索出新知。這樣不僅能讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過程，而且能使學(xué)生對(duì)新知形成深刻的印象。所以我在教學(xué)過程中有這樣的意識(shí)：能讓學(xué)生動(dòng)手的就讓動(dòng)手操作。例如，讓學(xué)生動(dòng)手來剪一剪，分一分，并產(chǎn)生了“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”概念，而且找出了“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)，這樣教學(xué)，由于整個(gè)知識(shí)是學(xué)生自己借助于形象操作活動(dòng)探究出來的所以大家易記易理解。

第三，注重小組合作交流，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)，在活動(dòng)前我安排了小組討論交流：把你的想法和小組的其他同學(xué)說一說，在這一環(huán)節(jié)上，我鼓勵(lì)學(xué)生通過討論、交流找到了多種分的策略。另外我在兩個(gè)活動(dòng)中我都安排小組合作動(dòng)手剪、分、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作交流的過程中感受不同的思維方式和思維過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第四篇：分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情景進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個(gè)整體，平均分成若干份每份可以用幾分之一來表示。

2、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，在具體的情景中體會(huì)“標(biāo)準(zhǔn)”不同，分?jǐn)?shù)所表示的意義也不同

3、結(jié)合具體的情景進(jìn)一步理解“部分”與“整體”之間的關(guān)系

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：咱們以前學(xué)習(xí)過分?jǐn)?shù)，誰來說幾個(gè)你知道的分?jǐn)?shù) ？生：?，?等

師：剛才同學(xué)們提到了1/2,1/2表示什么??？誰能結(jié)合具體的例子來說一說。生：把一個(gè)長方形、西瓜、正方形等平均分成2份，1份就是1/2。

師小結(jié)：把一個(gè)物體平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一

師：以前咱們分的只是一個(gè)物體，今天咱們來分多個(gè)物體,再次學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。（板書課題分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

1、初步感受把一個(gè)整體平均分成4份，每份是它的1/4

師：同學(xué)們看老師帶來了什么？生：蘋果 師：有幾個(gè)生：有四個(gè)，師：你能得到它的1/4么？生：把4個(gè)蘋果平均分成4份，每份就是它的1/4.師：在數(shù)學(xué)上我們用一個(gè)圈把這4個(gè)蘋果圈起來，表示把它們看作一個(gè)整體。(板書:一個(gè)整體)一起讀一遍

師：在練習(xí)紙上先用虛線分一分，再涂出其中的一份，表示出這些蘋果的1/4

匯報(bào)生上來展示：誰來說說你是怎么分的？生：把這4個(gè)蘋果平均分成4份，其中的一份就可以用1/4表示。誰做對(duì)了，舉手，做錯(cuò)的同學(xué)說說你錯(cuò)在哪了？

小結(jié)：我們把4個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，平均分成4份，每份都是這些蘋果的1/4 師：這里的分母4表示什么？生：平均分成了4分。師：1呢？生：其中的1份。如果取2份呢？用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？三份呢？4份呢？生：就是1，代表一個(gè)整體

2、改變蘋果的個(gè)數(shù)，再次感悟把一個(gè)整體平均分成4份，每份是它的1/4

師：剛才我們分的是4個(gè)蘋果，現(xiàn)在蘋果的數(shù)量改變了，我這有8個(gè)蘋果，你能得到它的1/4么？

師：我們把這8個(gè)蘋果也用一個(gè)圈把它圈起來。表示把這8個(gè)蘋果看作？生：一個(gè)整體在練習(xí)紙上試著分一分，涂一涂。表示出這8個(gè)蘋果的1/4

師：誰來到前邊來展示一下你是怎么分的？ 生1 :我們把這8個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，平均分成4份，4份中的1份就是這些蘋果的1/4

3、對(duì)比分析，總結(jié)提升

師：剛才4個(gè)蘋果平均分成4份，每份用1/4表示，現(xiàn)在8個(gè)蘋果平均分成4份，每份還是用1/4表示，那我就有點(diǎn)不明白了，這1個(gè)蘋果和2個(gè)蘋果怎么都可以用1/4表示呢？自己先想一想然后和你的同桌討論討論

生：個(gè)數(shù)不同師：什么個(gè)數(shù)不同生：蘋果的總個(gè)數(shù)不同。師：蘋果的總個(gè)數(shù)不同就是什么不同？生：整體不同。但都是把這些蘋果平均分成了4份，所以每份都是這些蘋果的1/4

師：如果把12個(gè)蘋果平均分成四份，每份是它的幾分之幾呢？16個(gè)平均分成四份，每份是它的？100個(gè)蘋果平均分成四份，每份是它的？不知道多少個(gè)一大堆蘋果平均分成四份，每份是它的？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：不管有多少個(gè)蘋果只要把它們看成一個(gè)整體，平均分成四份，每份就是它的1/4(板書:一個(gè)整體,平均分成4份,每份就是它的1/4)

師：（課件）下邊我們?cè)賮碜鰝€(gè)小游戲 我這有一些小棒，你們猜猜一共有幾只？

師：你是怎么想的？生：把這些小棒平均分成6份，其中的1份是1根，6份就是6根，三次都是六分之一但數(shù)量不同。

4、改變學(xué)生的人數(shù)，深入理解把一個(gè)整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

師：想一想，如果把4個(gè)蘋果平均分成2份，每份是這些蘋果的幾分之幾呢？生：1/2

師：那我又點(diǎn)不明白了，同樣是4個(gè)蘋果，為什么上面的每份用1/4表示，下面每份用1/2表示呢？

小結(jié)：平均分成幾份，每份就是它的幾分之一(板書)

鞏固練習(xí)（課件）

1、填一填，說一說

6個(gè)蘋果平均分成3份，每份占這些蘋果的幾分之幾

6個(gè)蘋果平均分成2份，每份占這些蘋果的幾分之幾

2、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分

3、在每個(gè)圖里圖上顏色表示它上面的分?jǐn)?shù)。師：還有沒有不同的分法？生展示 師：為什么分的不一樣，卻都是這些圖形的1/2

4、教師出示兩盒外包裝一樣的鉛筆

師：“這里有兩盒筆芯，我請(qǐng)兩位同學(xué)上來分別拿出這兩盒筆芯的1/3.師：“你們準(zhǔn)備怎么拿呢？”生：“我準(zhǔn)備把全部鉛筆平均分成3份，拿出其中的一份就是1/3

師： “其他同學(xué)注意觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？” 講臺(tái)前的兩位學(xué)生打開鉛筆盒，認(rèn)真地?cái)?shù)著，其中一位學(xué)生舉著3支鉛筆，另一位學(xué)生舉著4支鉛筆。

師：“你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：“我發(fā)現(xiàn)他們拿的支數(shù)不一樣?！薄八麄兡贸龅闹?shù)不一樣多，一個(gè)是3支，一個(gè)是4支。

師：誰拿得是正確的？

生： “會(huì)不會(huì)有人數(shù)錯(cuò)了?！币晃粚W(xué)生一副疑惑的樣子。

師：“數(shù)錯(cuò)了？這也有可能，你能上來幫助數(shù)一數(shù)嗎？”這位學(xué)生上來把兩盒鉛筆數(shù)了一下，判斷兩位同學(xué)拿的都是對(duì)的。師：“看來，沒有數(shù)錯(cuò)。他們兩人都是拿全部鉛筆的1/3，拿出的鉛筆支數(shù)卻不一樣多，這是為什么呢？請(qǐng)想一想，然后四人小組輕聲交流一下?！?/p>

生匯報(bào)： “我們認(rèn)為兩盒鉛筆的總支數(shù)不一樣多?！薄八麄儍珊秀U筆的數(shù)量是不同的，我猜一盒是9支，另外一盒是12支。”

師“這兩位同學(xué)的意見認(rèn)為是總支數(shù)不一樣，大家都同意么？

師:請(qǐng)臺(tái)上的兩位同學(xué)把所有的鉛筆都拿出來，并告訴全班同學(xué)總支數(shù)是多少，1/3是多少支，驗(yàn)證剛才的結(jié)果。

師：謝謝你們兩個(gè)，大家說的都很好

師:這里我們把總支數(shù)看成一個(gè)什么?生:整體 師:那整體不同,它的1/3就?生:不同(板書)

5、（課件）師出示一幅圖文型的情境圖師：觀察這幅圖你得到了哪些信息? 生:兩個(gè)小孩各拿一本書并有對(duì)話，小林：我看了這本書的1/2，小明說：我也看了一本書的1/2。圖中的問題是：他們看的頁數(shù)一樣多嗎？

師:“根據(jù)圖中的有關(guān)信息，想一想，小林和小明看的頁數(shù)一樣多嗎？

生:“不一樣多，因?yàn)閺膱D上可以看出一本書厚，另外一本書薄，兩本書的總頁數(shù)不一樣，它們的1/2也不一樣多。”

師:“你的分析很有道理，在這個(gè)情境中，‘書的總頁數(shù)不一樣多’這個(gè)信息是通過圖的形式告訴我們的，你很善于從圖中找出這樣的數(shù)學(xué)信息?！?/p>

6一個(gè)圖形的1/4是 一個(gè)長方形,請(qǐng)你畫出它原來的樣子.師：為什么這么多種畫法都可以呢？

師：同學(xué)們的作品非常精彩精彩，能從其中看出你們的智慧，現(xiàn)在增加點(diǎn)難度。還是這個(gè)長方形，如果它表示的是一個(gè)圖形的2/5,你能畫出它原來的樣子么？ 生展示，師：你是怎么想的？生：先把2/5分成1/5,再畫出五個(gè)這樣的形狀就行了。

板書

分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

平均分 一個(gè)整體平均分成4份,每份就是它的1/4

平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

整體不同它的1/3就不同

教學(xué)流程

1、平均分4個(gè)蘋果 板書 一個(gè)整體

2、平均分8個(gè)蘋果，16個(gè),20個(gè),100個(gè),不知道多少個(gè)一大堆 板書平均分成4份，每份就是它的1/4

3、猜一猜 4、4個(gè)蘋果平均分成2份 板書平均分成幾份，每份就是它的幾分之一

5、練習(xí)到第3題涂顏色

6、猜筆芯

7、猜圖書

8、畫圖形

第五篇：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)教學(xué)反思

《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

（一）》教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)過“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上，再認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的完整意義。因此“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”不是初步認(rèn)識(shí)整體“1”，而是對(duì)整體“1”的再認(rèn)識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)懂得整體“1”是“一個(gè)物體”、“一個(gè)計(jì)量單位”，或“由許多物體組成”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。但是學(xué)生對(duì)整體“1”的重要性認(rèn)識(shí)不夠深刻，所以本節(jié)的一個(gè)重要任務(wù)就是讓學(xué)生在具體的情境中，通過操作活動(dòng)，感受部分與整體的關(guān)系，體驗(yàn)到同樣拿出整體“1”的幾分之幾，但是由于整體“1”不同，拿出的具體數(shù)量也不同。另外，還讓學(xué)生根據(jù)整體“1”的幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，描述出整體“1”的大小。

1.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)了“拿鉛筆”、“比一比”、“畫一畫”等多個(gè)情境，激發(fā)了學(xué)生提出問題，解決問題的欲望，使學(xué)生感受分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體“1”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也就不一樣，讓學(xué)生在具體的情境中感受、理解數(shù)學(xué)問題。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生在生活中自己發(fā)現(xiàn)問題、自己討論解決問題。如在“拿水筆”的活動(dòng)中，我引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，并提出問題，然后再組織學(xué)生討論解決，讓學(xué)生在民主、和諧的氛圍中充分合作開拓思維，提高了孩子合作探究的能力。

本節(jié)課，大多數(shù)的學(xué)生能提出問題，積極主動(dòng)地參加討論問題，爭先恐后的搶答問題。然而也有一些問題是值得我繼續(xù)思考的：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，再認(rèn)識(shí)的內(nèi)容有兩點(diǎn)： 1.在具體的情境中，進(jìn)一步理解

分?jǐn)?shù)的意義。2.結(jié)合具體的情境，體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。

思考一：這里的“進(jìn)一步”、“體會(huì)”兩詞就屬于模糊詞語，對(duì)于老師而言，比較難以把握，到底“進(jìn)到哪一步”？“體會(huì)到哪一層”？

思考二：我們?nèi)绾螌?duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)：他是否進(jìn)到那一步了，是否真正體會(huì)到了。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是什么？僅僅是那幾道題？教學(xué)過程中，拿鉛筆環(huán)節(jié)進(jìn)行的很順暢，幾乎異口同聲說出“因?yàn)榭傊?shù)不同，它們的1/2當(dāng)然不同。”是不是這樣就算是體會(huì)了呢？