第一篇：圖形的面積知識(shí)點(diǎn)歸納

圖形的面積知識(shí)點(diǎn)歸納

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握比較圖形面積大小的基本方法。

2、圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。

3、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形。

4、能利用簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。

5、能辨認(rèn)平行四邊形、三角形和梯形的底和相對(duì)應(yīng)的高。

6、會(huì)畫三角形、平行四邊形和梯形的高。

一、1、用分割平移的方法發(fā)現(xiàn)：圖11面積=圖12面積=圖13面積。（書P16）

2、用組合的方法發(fā)現(xiàn)：圖1與圖3的面積合起來(lái)與圖4面積相等；圖5與圖6的面積合起來(lái)與圖8面積相等；圖9與圖10的面積合起來(lái)與圖12面積相等。

3、兩個(gè)形狀和大小完全相同的圖形，面積一定相等；兩個(gè)面積相等的圖形，形狀不一定相同。

二、1、如果圖形是軸對(duì)稱圖形（或相同的幾部分組成的圖形），先把這個(gè)圖形分割成面積相等的幾部分，求一小部分的面積，即可知道整個(gè)圖形的面積。

2、如果所圍成圖形的空白部分較小，用“大面積減去小面積”的方法求圖形的面積比較簡(jiǎn)單。

三、1、沿著平行四邊形中兩條平行線間的垂直線段把平行四邊形分成兩部分，把兩部分的斜邊重合在一起，都可以拼成最大的長(zhǎng)方形。以任意一邊為底，從對(duì)邊的一點(diǎn)到底的垂直線段就是平行四邊形的高，平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。（如下圖）

2、三角形：可以選三角形的任意一邊為底，從底所對(duì)的頂點(diǎn)到底邊的垂直線段就是三角形的底所對(duì)應(yīng)的高，三角形有三條高。

3、梯形：梯形兩底之間的垂直線段就是梯形的高，梯形有無(wú)數(shù)條高。

圖形的面積知識(shí)點(diǎn)歸納

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、平行四邊形面積計(jì)算公式。

2、三角形面積計(jì)算公式。

3、梯形面積計(jì)算公式。

一、1、平行四邊形的面積=底×高。用字母表示公式為：S=a×h或S=ah。

2、在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，底和高的單位要統(tǒng)一，如果單位不一致，要先把底和

高的單位化成統(tǒng)一的單位再計(jì)算。

3、（技巧）計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，切記底和高要對(duì)應(yīng)。判斷與高對(duì)應(yīng)的底的關(guān)鍵

是看高與平行四邊形的哪條邊垂直，與哪條邊垂直就是哪條邊上的高。

4、底和高相等的平行四邊形，面積相等。

二、1、三角形的面積=底×高÷2

2、如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面

積公式可以寫成：S=ah÷2。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

3、求三角形的面積時(shí)，注意底與高要對(duì)應(yīng)，并且底與高的單位要統(tǒng)一。

三、1、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示

梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面積公式可以寫成：

S=(a + b)×h÷2。

2、等底等高的梯形的面積相等。

第二篇：五年級(jí)上冊(cè)《圖形的面積》知識(shí)點(diǎn)歸納

比較圖形的面積

【知識(shí)點(diǎn)】：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

平面圖形面積大小的比較有多種方法：

根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。

圖形面積相同，其形狀可以是不同的。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：

確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定。

地毯上的圖形面積

【知識(shí)點(diǎn)】：

根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。

直接通過(guò)數(shù)方格的方法，得出答案的面積。

將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。

補(bǔ)充【知識(shí)點(diǎn)】：

在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。

動(dòng)手做

【知識(shí)點(diǎn)】：

認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。

高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。

用三角板畫出平行四邊形的高的方法。

把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。

從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高，但把高畫在底邊延長(zhǎng)線上在小學(xué)階段不要求。

用三角板畫出三角形的高的方法。

把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。

從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。

用三角板畫梯形的高的方法。

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

組合圖形面積

【知識(shí)點(diǎn)】：

了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。

分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。

添補(bǔ)法，即通過(guò)補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印

【知識(shí)點(diǎn)】：

能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。

能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為北京進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。

嘗試與猜測(cè)

雞兔同籠

【知識(shí)點(diǎn)】：

借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中體會(huì)出解決問(wèn)題的一般策略—列表。

點(diǎn)陣中的規(guī)律

【知識(shí)點(diǎn)】：

能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。

在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

第三篇：組合圖形面積

組合圖形面積——說(shuō)課稿

一、教材分析 《組合圖形面積》是人教版九年義務(wù)數(shù)學(xué)教科書第十一冊(cè)的重要內(nèi)容。學(xué)生在三年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了面積與面積單位，知道長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法，在本冊(cè)的第二單元學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生綜合能力。學(xué)生還要在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。

二、創(chuàng)新點(diǎn)

（1）讓學(xué)生通過(guò)在掌握多種方法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，分類整理，進(jìn)行比較，優(yōu)化出解決問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法。

（2）練習(xí)題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了滲透。

三、教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)

有了以上的思考，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

過(guò)程與方法：能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：七巧板 ppt課件 簡(jiǎn)單圖形學(xué)具 少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物

1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。

用 準(zhǔn)備的七巧板，動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)圖案，并說(shuō)說(shuō)你的圖案用了哪些簡(jiǎn)單圖形？

選取幾個(gè)有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報(bào)。

2、自主探究，匯報(bào)交流。

讓學(xué)生在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是整節(jié)課的重點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題。

出示例題：老師家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板？

讓學(xué)生先估一估，然后匯報(bào)估算的方法。目的：把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。接著教師拋出問(wèn)題：如何準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)客廳的面積呢？引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰(shuí)的方法多。

為了體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，我采取先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在紙上分割這個(gè)組合圖形，再動(dòng)筆算一算它的面積。這時(shí)教師巡視，目的是對(duì)不同層次的學(xué)生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說(shuō)給大家聽(tīng)。

匯報(bào)時(shí)先匯報(bào)分的方法，追問(wèn)：你們?yōu)槭裁匆獙?duì)圖形進(jìn)行分割呢？從而使學(xué)生理解分割成我們學(xué)過(guò)的圖形就能計(jì)算面積了。

接著匯報(bào)補(bǔ)的方法：提問(wèn)：為什么要補(bǔ)上一塊？你是怎么想的？從而讓每個(gè)學(xué)生都理解這一計(jì)算方法。

習(xí)慣培養(yǎng)：在匯報(bào)方法時(shí)，生生質(zhì)疑、評(píng)價(jià)，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真傾聽(tīng)別人發(fā)言的習(xí)慣的培養(yǎng)。

我沒(méi)有僅僅停留在匯報(bào)多種方法上，而是進(jìn)一步追問(wèn)：根據(jù)不同的方法，請(qǐng)學(xué)生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。為什么沒(méi)有人喜歡分割成3個(gè)圖形的方法呢？我抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納，并感受到在運(yùn)用分割法解決問(wèn)題時(shí)，分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。

這兩種方法出來(lái)有一定的困難。對(duì)于這兩種方法的處理，我想如果會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)這個(gè)方法，就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。如果沒(méi)有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會(huì)說(shuō)：老師這里還有這樣一個(gè)方法：你們來(lái)看一看。這樣處理，就給不同的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。

最后老師小結(jié)：其實(shí)不管是用分割法、添補(bǔ)法還是割補(bǔ)，都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形。

3、綜合應(yīng)用，鞏固提高。

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設(shè)計(jì)了書中例題

采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割為最少的學(xué)過(guò)的圖形

C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計(jì)算分割后的面積。

4、回顧反思，自我評(píng)價(jià)。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 借助這個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)上有所提升，不管是知識(shí)方面，還是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有收獲。

第四篇：組合圖形的面積

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第75、76頁(yè)。教材分析

本節(jié)課是五年級(jí)上學(xué)期第五單元第一課時(shí),在本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形,正方形,平行四邊形,三角形,梯形五種圖形的面積計(jì)算方法,本課時(shí)在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算,是前面所學(xué)知識(shí)的發(fā)展和應(yīng)用,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出面積,歸納出計(jì)算組合圖形面積的多種方法。2.綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)計(jì)算面積。教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件。學(xué)具準(zhǔn)備：七巧板拼圖。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，認(rèn)識(shí)組合圖形，引出新知

師：同學(xué)們，在我們的日常生活當(dāng)中，有許許多多的平面圖形、立體圖形，那么到目前為止，我們學(xué)過(guò)了哪些平面圖形呢？一起來(lái)說(shuō)說(shuō)。

生：長(zhǎng)方形、正方形、平形四邊形、三角形、梯形等。（生邊答師邊屏幕出示相應(yīng)圖形。）

師：現(xiàn)在讓我們一起來(lái)回顧一下它們的計(jì)算公式，記得的同學(xué)請(qǐng)舉手回答。（生答，師隨機(jī)出示相應(yīng)圖形的公式。）

師：真不錯(cuò)！看來(lái)大家對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握的相當(dāng)扎實(shí)，像長(zhǎng)方形、正方形等這些都是平面圖形中的基本圖形，生活中這樣的圖形隨處可見(jiàn)。如果我們將這些基本圖形拼在一起，還會(huì)發(fā)生無(wú)窮的變化。課前老師布置大家用七巧版拼成自己喜歡的圖形都帶來(lái)了嗎？（帶來(lái)了。）師：那好，請(qǐng)大家拿出自己拼好的圖形，同桌間互相說(shuō)一說(shuō)，你拼成的是什么圖形，都是由那些基本圖形組合而成的？(同桌交流、討論。)師：看來(lái)，大家的想象力還真挺豐富的，拼出了這么多精美的圖案，那誰(shuí)愿意把自己漂亮的圖案展示給大家共享呢？（生展示，師隨機(jī)貼在黑板上。）

問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)你拼成的是什么圖案，都是由哪些基本圖形組合而成的嗎？

生1：我拼成的圖案是一間漂亮的房子，它是由三角形、長(zhǎng)方形、正方形等組合面成的。

生2：我拼成的圖案是一支蠟燭，它也是由三角形、正方形、長(zhǎng)方形等組合而成的。

師：太好了，那關(guān)于蠟燭你能聯(lián)想到什么呢？

生：我能聯(lián)想到一句贊美老師的話：老師像蠟燭燃燒了自己，照亮了別人！所以我們就應(yīng)該尊重老師……

……

師：很好，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這些圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 生1：都是由我們學(xué)過(guò)的基本圖形組合而成的。生2：它們的形狀不同，面積不同。……

師小結(jié)：像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書）引入課題，這節(jié)課老師要和大家一塊來(lái)探究組合圖形的面積（板書課題）。

師：老師也拼出了自己喜歡的圖形，請(qǐng)看屏幕?？纯蠢蠋熎闯傻氖鞘裁磮D形，像什么?想想組合圖形最少是由幾個(gè)基本圖形組合而成的？（兩個(gè)）

二、探究新知

1、情景導(dǎo)入

引入：同學(xué)們，生活中的組合圖形隨處可見(jiàn)，今天老師也給大家?guī)?lái)了一個(gè)組合圖形，（出示圖片）看看像什么？

生：像沙發(fā)、椅子、樓梯、手槍……

師：同學(xué)們有如此豐富的想象力，老師為你們感到驕傲，其實(shí)呀！它是老師家新買房子的客廳平面圖，老師家正準(zhǔn)備裝修，想在客廳鋪上地板，不知道買多少合適，大家愿不愿意幫老師這個(gè)忙？（愿意）那好，先請(qǐng)同學(xué)們估算一下大約需要多少平方米的地板？ 生：28平方米、35平方米、30平方米、40平方米……

師：在我們實(shí)際買時(shí)，買多了是浪費(fèi)，買少了又得重新去買，那怎么辦呢？（算出它的面積。）所以我們必需準(zhǔn)確的算出它的面積，要解決這個(gè)問(wèn)題，大家有什么辦法？可不可以運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)解決？

2、小組合作，探索、交流方法

師:請(qǐng)同學(xué)們小組合作,計(jì)算出這個(gè)圖形的面積,看哪些小組的方法又多又巧。

(學(xué)生合作討論計(jì)算,教師巡視.)師:哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法,并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣做？(學(xué)生利用實(shí)物投影展示分割方法和計(jì)算過(guò)程,陳述思考的過(guò)程)生:我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形,再把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加.師:為什么要分成兩個(gè)長(zhǎng)方形呀

生:我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,分成的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)就是這個(gè)圖形的面積.生:我們分成了兩個(gè)梯形,把這兩個(gè)梯形面積加起來(lái)就行了.生:……

學(xué)生介紹不同的方法,如下圖所示:.(單位:米)

師:我們采用的方法有什么共同的特點(diǎn)呀！生:都把組合圖形進(jìn)行了分割。師:為什么要進(jìn)行分割？

生:為了得到我們學(xué)過(guò)的平面圖形。

師:同學(xué)們采用的就是計(jì)算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法。

(板書:分割法)(評(píng)析:這一環(huán)節(jié)使學(xué)生明白,對(duì)組合圖形分割的意義,以及分割的必要性。同時(shí),讓學(xué)生體會(huì)到,分割的方法不同,但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形。)師:除了分割法外,還有沒(méi)有別的方法可以計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？

(學(xué)生小組討論。)生:是不是可以補(bǔ)上一塊,成為我們學(xué)過(guò)的圖形。

生:我這樣補(bǔ)上一個(gè)小長(zhǎng)方形,成了一個(gè)大長(zhǎng)方形。(見(jiàn)下圖)

師:這樣能計(jì)算原來(lái)組合圖形的面積嗎？

生:用新得到的大長(zhǎng)方形面積減去補(bǔ)上的小正方形面積就可以了。師:我們班的同學(xué)真是太棒了,這就是計(jì)算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補(bǔ)法(板書:添補(bǔ)法)。

小結(jié):我們可以利用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。

3、比較、反思方法

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們比一比，你最喜歡哪種方法？說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)并闡述理由，師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)、比較、反思。）師：那你認(rèn)為我們?cè)谟?jì)算組合圖形的面積時(shí)應(yīng)注意什么？ 生：圖形分的越簡(jiǎn)單越好。

生：而且必需是我們學(xué)過(guò)的平面圖形。生：還要能找到相關(guān)的條件。

師小結(jié)：同學(xué)們的回答太精彩了！其實(shí)在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)有多種方法，同學(xué)們一定要認(rèn)真觀察、多動(dòng)腦子，選擇自己喜歡而又簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行計(jì)算。

四、鞏固訓(xùn)練，拓展方法，發(fā)展思維。

1、數(shù)學(xué)課本第76頁(yè)練一練第1題的左邊一題。師:可以怎樣求下列組合圖形的面積？(學(xué)生獨(dú)立思考,畫出輔助線)師:誰(shuí)可以把自己的想法告訴大家？

(學(xué)生利用投影演示分割或添補(bǔ)的過(guò)程,說(shuō)出計(jì)算的思路。)生1:我把圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。生2:我把圖形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形。生3:我把圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。生4:我把圖形補(bǔ)上一個(gè)梯形,成為一個(gè)大長(zhǎng)方形。生5:我把圖形補(bǔ)上一個(gè)三角形,成為一個(gè)大梯形。

(學(xué)生分別介紹計(jì)算的方法后,選擇自己喜歡的方法進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算。)

2、出示數(shù)學(xué)課本第76頁(yè)的試一試。

如圖,一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后,這張硬紙板還剩下多大的面積？

師:這個(gè)問(wèn)題是求哪個(gè)部分的面積？ 生:求紅色部分組合圖形的面積。

師:你能用自己喜歡的方法獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算解答。)師:誰(shuí)來(lái)把自己的好方法介紹給大家？

生:我把紅色部分分割成三個(gè)長(zhǎng)方形,再把他們的面積加起來(lái)。生:我先把長(zhǎng)方形硬紙板的面積算出來(lái),再減去四個(gè)剪下的小正方形 的面積。

(評(píng)析:通過(guò)本環(huán)節(jié)的練習(xí),使學(xué)生的思維得到提升,有利于同伴之間的交流與學(xué)習(xí).)

五、課堂總結(jié)

師:這節(jié)課你有什么收獲？ 生:我知道了什么是組合圖形。生:我學(xué)會(huì)計(jì)算組合圖形的面積了。

生:我知道可以用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。

師:同學(xué)們真是了不起,經(jīng)過(guò)積極的思考,利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決了遇到的新問(wèn)題,還想出了這么多巧妙的方法。知道了計(jì)算組合圖形的面積一般是把它分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的基本圖形，如長(zhǎng)方形、正方形……等，分割或添補(bǔ)的越簡(jiǎn)單越好，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。

六、布置作業(yè)

1、課本76頁(yè)練一練第二題。

2、找一個(gè)你身邊的組合圖形，量出有關(guān)數(shù)據(jù)，算出它的面積。

板書設(shè)計(jì)

組合圖形的面積

由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。

全省小學(xué)數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)大賽

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 老廟鎮(zhèn)中心小學(xué) 李娟芳

2012年2月15日

第五篇：組合圖形的面積

數(shù)學(xué)教研

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紅星中心小學(xué) 秦 繼 紅

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版五年級(jí)上教材第21頁(yè)例10及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):

1.在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法進(jìn)行解答。3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn):在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法。教學(xué)難點(diǎn):滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備:課件,每人準(zhǔn)備一張學(xué)生探索時(shí)用的圖紙及七巧板。教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入課題。

1.復(fù)習(xí)之前學(xué)過(guò)的基本圖形,以及面積求法。2.出示組合圖形，揭示含義并板書課題。

由兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本圖形組合而成的圖形,叫做組合圖形。

二、自主探索,合作交流。

1.獨(dú)立思考,探究多種解題方法。(1)課件出示:校園草坪平面圖。

請(qǐng)你算一算這個(gè)草坪的面積是多少平方米?(2)你打算用什么方法求它的面積? 2.小組合作,交流多種解題思路和方法(1)讓學(xué)生將自己的解題方法在組內(nèi)進(jìn)行交流。(2)分組匯報(bào):展示不同解題思路和方法。

哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法,并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣做? 3.比較歸納,揭示優(yōu)化解題方法。(1)揭示計(jì)算組合圖形面積最常見(jiàn)的“分割法”、“添補(bǔ)法”。(2)揭示最優(yōu)的解題方法。你最喜歡哪種解題方法?為什么?

小結(jié):分成的圖形越少,計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)單,所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。

4.回顧反思,總結(jié)計(jì)算方法。你能說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算組合圖形的面積嗎? 一分圖形;二找條件;三算面積。

三、實(shí)際應(yīng)用,拓展延伸。

1.學(xué)以致用

(1)21頁(yè)練一練(先分成已學(xué)過(guò)的圖形,然后進(jìn)行計(jì)算。)(2)出示練習(xí)四“第2題”。2.一展身手:練習(xí)四第1題、4題。學(xué)生獨(dú)立完成,指名回答,集體訂正。3.挑戰(zhàn)本領(lǐng):練習(xí)四第5題、6題。

四、回顧反思,總結(jié)提高。

通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么提醒同學(xué)注意的？

五、作業(yè)布置。