第一篇：有感于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想

嘗試在小學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想點(diǎn)滴體會

——有感于《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一課

光谷四小

陳申華

聽了漢鐵小學(xué)校長、特級教師文昌才的《數(shù)形結(jié)合思想》一課后，對照自己的課堂教學(xué)，讓我對數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具體的運(yùn)用有了初步的認(rèn)識。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種十分重要的思想方法。由于小學(xué)生抽象思維弱的特點(diǎn)以及小學(xué)生對某些數(shù)學(xué)知識缺少現(xiàn)實(shí)生活體驗(yàn)的支撐，造成學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的時候產(chǎn)生困難。因此，在教學(xué)中，如果適時滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，還可以讓學(xué)生掌握一種有效的學(xué)習(xí)方法。在聽了黃碧峰老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課后，對如何有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想有了更進(jìn)一步的理解。

一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透，需要教師有意識。

黃老師在上《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課中，他安排了看一看、折一折、涂一涂的環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生明白幾分之一的意義。由于黃老師在課前有了這種意識，所以，才有了這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。在這樣的環(huán)節(jié)中，學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解是較為順暢的。

二、數(shù)型結(jié)合思想的滲透，需要教師落實(shí)到位。

小學(xué)生對思想方法的掌握是一個不斷內(nèi)化的過程，需要不斷的強(qiáng)化，所以，數(shù)型結(jié)合思想的滲透不是一躇而就的。黃老師在這堂課上，在強(qiáng)化思想方面做得有些不夠，主要表現(xiàn)在分?jǐn)?shù)大小比較的這一環(huán)節(jié)。按照教材編排的意圖，分?jǐn)?shù)的大小比較，仍是理解意義的鞏固環(huán)節(jié)。因此大小比較前，仍需結(jié)合涂一涂、看一看的環(huán)節(jié)后再進(jìn)行比較。然而，黃老師卻淡化了涂的環(huán)節(jié)，而是較早的引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)比較大小的方法，這樣就偏離了教材的意圖，也不利于數(shù)形結(jié)合思想的滲透。如果黃老師先組織學(xué)生在已給出的圖上涂一涂，再比較大小，既能讓學(xué)生解決問題，又能讓學(xué)生感受到圖形對數(shù)的理解的作用，從而體會到數(shù)形結(jié)合思想方法的重要性，效果更好。

三、數(shù)形結(jié)合思想的滲透，關(guān)鍵是正確建立數(shù)學(xué)模型。

衡量一種數(shù)學(xué)知識的真正掌握的標(biāo)準(zhǔn)是對知識模型的建構(gòu)。小學(xué)階段，由于小學(xué)生對生活的體驗(yàn)較少，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的生活原型有時難于找到，在這種情況下，教師借助適合的圖形（如平面圖形、立體圖形、線段圖等），引導(dǎo)學(xué)生理解知識，增強(qiáng)直觀性，可以起到事半功倍的效果，也便于問題的解決。本課中的分?jǐn)?shù)知識，在平時的的生活中原型較少，一般老師通常會選擇圓、長方形等圖形當(dāng)作單位“1”，再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識平均分后，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識。這樣的設(shè)計(jì)，是符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，更可以讓學(xué)生在頭腦中建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)模型，為以后進(jìn)一步應(yīng)用知識打好基礎(chǔ)。

第二篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如果能靈活地借助數(shù)形結(jié)合思想，會將數(shù)學(xué)問題化難為易，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。那么，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘數(shù)形結(jié)合思想并適時地加以應(yīng)用呢？下面筆者根據(jù)日常的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱囊娊狻?/p>

一、從有理數(shù)開始就讓中學(xué)生及早體會數(shù)形結(jié)合思想

在七年級開始，數(shù)軸的引入就大大豐富了有理數(shù)的內(nèi)容，對學(xué)生認(rèn)識有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的運(yùn)算都有很大的幫助，由于對每一個有理數(shù)，數(shù)軸上都有唯一確定的點(diǎn)與它對應(yīng)，因此，兩個有理數(shù)大小的比較，是通過這兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行的。相反數(shù)、絕對值概念則是通過相應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置關(guān)系來刻劃的。盡管我們學(xué)習(xí)的是有理數(shù)，但我們要求學(xué)生時刻牢記它的形：數(shù)軸上的點(diǎn)。通過滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學(xué)生正確理解有理數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)算法則。

例如:

1、比較兩個數(shù)的大小方法：數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

2、比2℃低5℃的溫度是_______；

3、若|a|=2，則a=______；

4、七年級《數(shù)學(xué)》(上)的習(xí)題，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市。在習(xí)題中也常出現(xiàn)這類題目。

這些內(nèi)容如果適當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想就很容易理解掌握了。

二、不等式(組)內(nèi)容蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合思想

在進(jìn)行 “一元一次不等式和一元一次不等式組”，教學(xué)時，為了加深學(xué)生對不等式解集的理解，老師要適時地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無限多個解。這里蘊(yùn)藏著數(shù)形結(jié)合的重要思想方法，在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步。確定一元一次不等式組的解集時，利用數(shù)軸更為有效，如：在分析不等式組的解集情況時，如果老師利用數(shù)軸把數(shù)轉(zhuǎn)化為“形”從而找出兩個不等式的公共解，教學(xué)效果會事倍功半。如果老師能結(jié)合數(shù)軸，畫圖表示各個不等式的解集，就很容易寫出不等式組幾種類型的解集。

三、應(yīng)用題的內(nèi)容也隱含豐富的數(shù)形結(jié)合思想。

用示意圖分析數(shù)學(xué)問題，就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的充分體現(xiàn)。小學(xué)教師在幫助學(xué)生分析解應(yīng)用題，尤其有關(guān)行程問題、工程問題等方面的內(nèi)容時，都不忘用示意圖。而到了中學(xué)，學(xué)生的理解分析能力都有了很大的提高，應(yīng)用題的內(nèi)容更為豐富了，復(fù)雜了、難度更大了，并且其難點(diǎn)是如何根據(jù)題意尋找等量關(guān)系布列方程，要突破這一難點(diǎn)，老師在教學(xué)中必須充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖，才能幫助學(xué)生迅速找出等量關(guān)系列出方程，從而突破難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合的思想，是最基本的數(shù)學(xué)思想之一，應(yīng)用范圍較為廣泛，因此我們數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的滲透、概括和總結(jié)，要重視數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用，數(shù)與形是數(shù)學(xué)中相互依賴的兩個方面，在教學(xué)中要挖掘數(shù)與形的聯(lián)系，從而加深對所學(xué)知識的理解和掌握。

第三篇：如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

如何課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)學(xué)思想方法很多其中數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系，通過形象化的方法，轉(zhuǎn)化為圖形，從圖形中直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決問題。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，既能培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。下面就我在教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法的做法和體會：

一、在觀察中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。觀察是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)，是學(xué)生獲取知識的開始。教師在低年級就應(yīng)該有意識地讓學(xué)生觀察數(shù)與形之間的聯(lián)系。如：如在教學(xué)進(jìn)位加法時，“42+58= ”我通過演示42根小棒加58根小棒兩次滿十進(jìn)一的過程使學(xué)生理解相同數(shù)位對齊、滿十進(jìn)一的道理。通過演示小棒的方法教學(xué)，2和8加起來時10，又是1捆，4捆加5捆再加剛剛的1捆是10捆，可以捆成一大捆即100。學(xué)生的整個觀察過程展現(xiàn)數(shù)與形之間的內(nèi)在關(guān)系，幫助學(xué)生理解的進(jìn)位加法的意義。同時激發(fā)了學(xué)生的興趣。

二、在操作中滲透數(shù)形結(jié)合的思想。小學(xué)生思維以具體形象為主，教材為學(xué)生提供了許多實(shí)踐操作的機(jī)會，我們要重視學(xué)生操作，真正的放手讓學(xué)生操作。讓操作與思維聯(lián)系起來，讓知識在學(xué)生操作中產(chǎn)生。比如，低年級有一道題：“小兔從家出發(fā)，已經(jīng)走了52米，這時看到路標(biāo)上寫著離商店還有21米，小兔家離學(xué)校有多少米？”我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生能列出52+21=73（米），但是他們不能清晰地解釋為什么要兩個數(shù)相加。于是教學(xué)時，先讓學(xué)生在作業(yè)本上用筆畫出整條路線，再用筆尖模仿小兔的行走路線到路邊的廣告牌時，停下別動。問學(xué)生：“離商店還有21米”是那一段？為什么52+21=73（米）的問題就迎刃而解了，重要的是學(xué)生在操作中體驗(yàn)領(lǐng)悟到了數(shù)形結(jié)合的思想。高年級解決問題的題型中，用線段圖幫助分析題意。例如：“小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇，他們兩家相距多遠(yuǎn)？” 我讓學(xué)生畫出線段圖，通過畫線段圖幫助學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，理清解題思路。從線段圖中，可以清楚地看到他們兩家相距的路程就是小強(qiáng)家到學(xué)校的路程加上小麗家到學(xué)校的路程。由于小強(qiáng)到學(xué)校用了4分鐘，即4個65米，就是65×4米。小麗到學(xué)校的路程用了4分鐘，每分鐘70米，即4個70米，就是70×4米，他們兩家的路程就是65×4＋70×4米；也可以這樣看：他們兩個同時走1分鐘的路程是（65＋70）米，同時走4分鐘的路程是（60＋70）×4米。通過了數(shù)形結(jié)合的思想方法，能輕松地讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。我認(rèn)為老師要分階段、有目的地培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析數(shù)量關(guān)系。如果從低年級到高年級，教師都注重培養(yǎng)學(xué)生分析已知條件和問題，從低年級的看圖、說圖意、畫基本簡單的線段圖，到中高年級畫稍為復(fù)雜的線段圖、較復(fù)雜的線段圖。學(xué)生的解題方法、解題能力都會得到提高。

通過數(shù)形結(jié)合，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶。幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。既培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，又促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，要想把數(shù)學(xué)學(xué)好，就需要把它回歸到生活中去，這樣才能讓學(xué)生對它產(chǎn)生興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索需要通過思維來實(shí)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，既符合新的課程標(biāo)準(zhǔn)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個切入點(diǎn)?！皵?shù)缺形，少直觀；形缺數(shù)，難入微”，數(shù)形結(jié)合的思想，就是研究數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻劃與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將抽象思維與形象直觀相結(jié)合的一種思想方法。

1、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合分析問題的意識

每個學(xué)生在日常生活中都具有一定的圖形知識，如刻度尺與它上面的刻度，溫度計(jì)與其上面的溫度，教室里每個學(xué)生的坐位，行政地圖等等，我們利用學(xué)生的這一認(rèn)識基礎(chǔ)，把生活中的形與數(shù)相結(jié)合遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中來，在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透。如數(shù)與數(shù)軸，一對有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標(biāo)系，一元一次不等式的解集與一次函數(shù)的圖象，二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系等，都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的很好機(jī)會。讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的應(yīng)用。為下面進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想奠定基礎(chǔ)。

2、學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)解決問題的靈活性，提高分析問題、解決問題的能力在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想時，應(yīng)讓學(xué)生了解，所謂數(shù)形結(jié)合就是找準(zhǔn)數(shù)與形的契合點(diǎn)，根據(jù)對象的屬性，將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來，有效地相互轉(zhuǎn)化，就成為解決問題的關(guān)鍵所在。數(shù)形結(jié)合的結(jié)合思想主要體現(xiàn)在以下幾種：(1)用方程、不等式或函數(shù)解決有關(guān)幾何量的問題；(2)用幾何圖形或函數(shù)圖象解決有關(guān)方程或函數(shù)的問題；(3)解決一些與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問題；(4)以圖象形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問題。

第五篇：淺談小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想

淺談小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法

摘要：數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與解決問題中廣泛應(yīng)用，本文介紹相關(guān)概念并結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，初步整理了數(shù)形結(jié)合思想方法在各教學(xué)領(lǐng)域的滲透與應(yīng)用，提出培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想方法的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合

1.數(shù)形結(jié)合思想方法的概念

數(shù)形結(jié)合思想就是通過數(shù)和形之間的對應(yīng)關(guān)系和互相轉(zhuǎn)化來解決問題的思想方法。1數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與解決問題中廣泛應(yīng)用，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”兩個方面：前者借助形的直觀性來闡明抽象的數(shù)之間的關(guān)系；后者是利用數(shù)的精確性、規(guī)范性與嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性。數(shù)形結(jié)合思想方法使數(shù)與形兩種信息互相轉(zhuǎn)換并且優(yōu)勢互補(bǔ)，從而能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化。2

2.數(shù)形結(jié)合思想在各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的滲透與應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”這四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，數(shù)形結(jié)合思想在這四個領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。我通過對教材的分析，初步整理了數(shù)形結(jié)合思想方法在各教學(xué)領(lǐng)域的滲透與應(yīng)用。

2.1數(shù)形結(jié)合思想方法在“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域中的滲透與應(yīng)用 數(shù)是十分抽象的，教材在編排上充分利用了數(shù)形結(jié)合，幫助孩子理解數(shù)的含義。如，一年級上冊1~5的認(rèn)識這一課時：

教材的內(nèi)容與目標(biāo)體現(xiàn)以下兩方面：（1）體會“形”的直觀性。借助各種實(shí)物圖作為直觀工具，幫助學(xué)生理解數(shù)字的含義。（2）了解可以用數(shù)來描述幾何圖形。通過讓學(xué)生用相應(yīng)數(shù)量的小棒擺一擺圖形的過程，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)，增強(qiáng)用數(shù)的量化來描述形，讓學(xué)生初步感受數(shù)中有形、形中有數(shù)的思想。

除此之外，在加減法的計(jì)算學(xué)習(xí)中，利用畫圖來直觀呈現(xiàn)各種信息，幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系；在乘法口訣的學(xué)習(xí)中，利用各種圖形（點(diǎn)子圖、數(shù)軸、表格）幫助學(xué)生理解乘法的意義和口訣的推導(dǎo)；在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)的含義，教材運(yùn)用了大量的圖形作為直觀手段；在小數(shù)的學(xué)習(xí)中，利用尺子、線段、正方形等直觀手段幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義與性質(zhì)；在方程的學(xué)習(xí)中，利用天平圖作為直觀手段，理解等式的性質(zhì)，利用畫線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系……可以說，數(shù)形結(jié)合思想在“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)中無處不在，應(yīng)用十分廣泛。

2.2數(shù)形結(jié)合思想方法在“圖形與幾何”知識領(lǐng)域中的滲透與應(yīng)用

王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2014:65.畢保洪,賀家蘭.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].中學(xué)教與學(xué),2017,1:15-16.在探索圖形的性質(zhì)、特點(diǎn)等過程中，也需要數(shù)形結(jié)合思想方法的幫助。如：四年級下冊第五單元三角形的內(nèi)角和這一課時：

通過操作把一個三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，讓學(xué)生直觀體驗(yàn)三角形的內(nèi)角和時180°，通過動手操作，體驗(yàn)知識的生成過程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)效率。在知道三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上再探索四邊形的內(nèi)角和，讓學(xué)生體會從數(shù)量的角度研究圖形的性質(zhì)。

除此之外，在角、長方形、正方形等平面圖形的認(rèn)識中，通過直觀的圖形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)與性質(zhì)；在長方形和正方形面積的學(xué)生中，用數(shù)量表示長方形、正方形的大小，感受“以數(shù)解形”方法的實(shí)用性；在圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)中，通過探索圓柱的表面積、體積，圓錐的體積等方面的知識，體會從量化的角度研究圓柱和圓錐，更好地認(rèn)識它們的性質(zhì)……在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中，不僅讓學(xué)生通過直觀了解圖形，也使學(xué)生體會以數(shù)解形的作用。

2.3數(shù)形結(jié)合思想方法在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識領(lǐng)域中的滲透與應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)圖就是一種把數(shù)據(jù)通過直觀圖形的形式體現(xiàn)的一種方法，是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。在二年級下冊，教材便設(shè)計(jì)了用簡單的條形圖來表示數(shù)據(jù)，讓學(xué)生初步感受圖形也可以表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。四年級上冊第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖：

描述生活中的各種數(shù)據(jù)，既可以用統(tǒng)計(jì)表，也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖，在直角坐標(biāo)系里畫長方形來表示數(shù)據(jù)，具有直觀、易比較數(shù)據(jù)之間的大小等特點(diǎn)，讓學(xué)生體會以形助數(shù)方法的直觀性。

除此之外，在集合的學(xué)習(xí)中，通過文氏圖幫助學(xué)生理解相關(guān)的統(tǒng)計(jì)概念和計(jì)算原理；在折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)圖是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)中，體會把圓作為單位“1”，然后用圓中的一些扇形表示各部分的數(shù)量與總量之間的百分比……

2.4數(shù)形結(jié)合思想方法在“綜合與實(shí)踐”知識領(lǐng)域中的滲透與應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想在“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)領(lǐng)域也有廣泛應(yīng)用。如五年級下冊打電話：

直接去解決這個問題十分抽象，對學(xué)生來說難度太大，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用樹狀圖作為直觀手段，幫助學(xué)生歸納出最優(yōu)方法。

除此之外，在學(xué)習(xí)和解決排列組合問題時，結(jié)合操作卡片、列表、樹狀圖、線段圖等手段，感受數(shù)形結(jié)合的方法；在解決優(yōu)化問題和植樹問題的過程中，都利用了畫圖的方法來幫助理解，解決數(shù)學(xué)問題；在六年級上冊的教材中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法讓學(xué)生理解完全平方公式。

3.數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法的培養(yǎng)

3.1引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想方法的作用

數(shù)形結(jié)合思想方法能夠把看上去困難的題目簡單化、明朗化，能夠幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)問題，因此，在教學(xué)過程中，教師要有意識地滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，利用數(shù)形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生通過幾何直觀理解抽象概括，樹立起學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)主動運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法去解決問題的意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力。

3.2培養(yǎng)學(xué)生畫圖識圖的能力

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的基本要求是通過題意畫出符合的圖像，利用圖像來探討數(shù)量關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)過程中，出現(xiàn)了兩方面的困難。一方面，多數(shù)的學(xué)生在把題目轉(zhuǎn)化成圖像的過程中遇到了困難，畫不出符合題意的圖或者畫錯了圖導(dǎo)致不會解題、解錯題；另一方面，對于畫出的圖像，學(xué)生不能看懂其含義，不能利用圖去解決問題。教師必須認(rèn)識到這個問題，在教學(xué)過程中重視畫圖和看圖過程，引導(dǎo)學(xué)生理解，培養(yǎng)學(xué)生畫圖、看圖的能力。

3.3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的習(xí)慣 在小學(xué)中，學(xué)生在解決問題的過程中，并不會選擇數(shù)形結(jié)合的方法，一方面是教師意識薄弱，不重視這樣的解題方法；另一方面，學(xué)生嫌麻煩，不喜歡畫圖。在這樣的情況下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想方法的作用，堅(jiān)持培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生形成利用數(shù)形結(jié)合思想方法的習(xí)慣，從而提高學(xué)生思維能力、分析能力和解決問題的能力。

3.4適當(dāng)拓展數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通常采用“以形助數(shù)”，而“以數(shù)解形”在中學(xué)中的應(yīng)用較多，在小學(xué)中比較常見的就是計(jì)算圖形的周長、面積和體積等內(nèi)容。在此基礎(chǔ)內(nèi)容上，還可以創(chuàng)新求變，深入挖掘“圖形與幾何”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的素材，在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想。

4.結(jié)語

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。”這句話深

3刻地揭示了數(shù)形結(jié)合的重要性。小學(xué)生的邏輯思維能力較弱，但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時必須面對數(shù)學(xué)的抽象性這一現(xiàn)實(shí)問題，因此，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中有重大意義。不管是教材的編排還是課堂的教學(xué)，我們都應(yīng)使抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的方式呈現(xiàn)，借助數(shù)形結(jié)合思想中的圖形直觀手段，使學(xué)生通過直觀理解抽象的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的能力，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿樂趣。

參考文獻(xiàn)：

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