第一篇：屈小霞小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室三年總結(jié)馬衛(wèi)霞

“屈小霞小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室”三年學(xué)習(xí)總結(jié)

市三小 馬 衛(wèi) 霞

當(dāng)坐在電腦前敲擊著一個個按鍵時，我猛然間感覺到為期三年的工作室學(xué)習(xí)要告一段落了。當(dāng)初有幸加入工作室，第一次見面的情景還歷歷在目，學(xué)習(xí)的熱情還在燃燒，如今卻要進(jìn)行總結(jié)?？v有萬般不舍，無奈時光匆匆。卻也無需嘆息——因為，回頭望去，收獲滿滿。

一、他山之石，可以攻玉——在聽課和講座中學(xué)習(xí)

進(jìn)入工作室以來，聽了很多的課，給我留下了深刻的印象。從這些精彩的課堂里，我不斷反觀自己，不斷學(xué)習(xí)提升。比如李江紅老師上過的《沏茶問題》，它以學(xué)生熟悉的生活情境帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的世界，在輕松歡樂的氛圍里，讓孩子們對所學(xué)知識有了深刻的認(rèn)識，他在課堂上所表現(xiàn)出的幽默風(fēng)趣，讓學(xué)生特別喜歡，這也我十分向往。馮國華老師的《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課，勇于創(chuàng)新授課模式，充分尊重了課堂上學(xué)生的主體地位，真正把課堂還給孩子。張帆老師的《多位數(shù)乘一位數(shù)》一課，力求精益求精，這種課堂改革的精神給了我極大的鼓舞，使我在自己的教學(xué)實(shí)踐中也開始了穩(wěn)步的嘗試和探索。屈校長扎實(shí)的基本功，對教材準(zhǔn)確的把握，突破重難點(diǎn)的方法，獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計，強(qiáng)大的心理素質(zhì)，敬業(yè)的精神，無不讓我欽佩。她在課堂上不僅關(guān)注學(xué)生收獲了多少“魚”，更多的關(guān)注學(xué)生收獲多少“漁”。她的課讓我體會到課堂教學(xué)的靈活性、靈動性，這源于她對教材和教師用書有一種啃骨頭的精神，才使學(xué)生在4個比較中透徹地理解除法豎式：一是操作過程的比較；二是橫式與橫式的比較；三是橫式與豎式的比較；四是豎式與豎式比較。

課上屈老師注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了分小棒表示算式、豎式意思的數(shù)學(xué)活動，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷分的過程，學(xué)生在操作中建立了有余數(shù)除法的豎式表征形式與其他表征形式的聯(lián)系使學(xué)生明白了：不管13以什么形式（小棒總根數(shù)、數(shù)）在什么位置（圖中、橫式中被除數(shù)、豎式除號里面的數(shù)，都是表示要分的13根小棒）。在分的過程中強(qiáng)化被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)各自所表達(dá)的意思，在充分感受的前提下，順理成章地理解了被分走的12根在豎式中的含義，還創(chuàng)編了一首郎朗上口的除法豎式兒歌，不僅便于孩子理解和掌握除法豎式的算理和結(jié)構(gòu)，而且滲透了模型思想。這樣的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主感悟結(jié)論的過程。屈老師在課上自始至終都以學(xué)生為主，自己為主導(dǎo)，老師對學(xué)生并沒有過多的限制和束縛，老師的主導(dǎo)地位和學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得淋漓盡致課堂上。

在工作室的這兩年，我也聽到了不少精彩的講座。每次講座，其內(nèi)容都是主講人多年來經(jīng)驗和智慧的結(jié)晶，從講座中能夠獲得技術(shù)層面的指導(dǎo)方法和思想層面的寶貴啟迪。王新環(huán)的講座《對高段教學(xué)中“發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力”策略解讀》，使我明白了，要想提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力，要從下面四個方面下功夫：

1、讓學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法規(guī)。

2、注意培養(yǎng)學(xué)生估算能力

3、切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生口算訓(xùn)練。

4、善于采取簡便算法。

二、絕知此事要躬行——我的公開課

進(jìn)入工作室以來，我一直是以一個學(xué)習(xí)者的角色出現(xiàn)的。因為我發(fā)現(xiàn)工作室里的成員都非常優(yōu)秀，他們的每一堂課都有很多值得我學(xué)習(xí)的地方，每一堂課都是越來越精彩。漸漸地，我開始對自己沒有信心，害怕自己上的課和他們的差距太大，不敢主動提出上公開課，但是屈校長一直鼓勵我們，讓我擺正了對上公開課的態(tài)度，也讓我倍感溫暖，增強(qiáng)了我的自信。

2015年5月，我上了一節(jié)《雞兔同籠》。通過這次公開課，我更深刻地認(rèn)識到了上一節(jié)好課多么不容易，需要不斷去試講，不斷地思考，更需要名師的指點(diǎn)。非常感謝廖校長和工作室的兄弟姐妹，在課堂的引入、學(xué)生活動的開展匯報、教師的語言以及課堂板書等方面給我提出了非常多的寶貴意見。

三、研究促成長——課題開展情況

非常幸運(yùn)，來到工作室，在屈校長的指導(dǎo)下，我嘗試開始進(jìn)行課題研究，這對以前的我來說是陌生的，也是高不可攀的。但有了名師的指引，我有了勇氣，有了信心。我所負(fù)責(zé)的子課題是關(guān)于“合作學(xué)習(xí)”的，在研究中，我對合作學(xué)習(xí)的認(rèn)識越來越深刻。通過研究，我知道了如何讓合作學(xué)習(xí)更有效，比如要合理地進(jìn)行分組、把握合作時機(jī)、合理地進(jìn)行評價，還要處理要合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立學(xué)習(xí)的關(guān)系，等等。

屈校長為了我們工作室成員能迅速地成長起來，用心良苦。不但多次組織我們現(xiàn)場磨課，研課，還利用博客空間，常常精心選取一些教育方面的文章供我們閱讀、學(xué)習(xí)。從這些文章中，我也學(xué)習(xí)到了很多思想性、可操作性很強(qiáng)的方法。屈校長對教育孜孜不倦的熱忱、對教學(xué)精益求精的態(tài)度、大力推進(jìn)教學(xué)改革的魄力以及對我們青年教師無微不至的關(guān)懷，讓我深受感動。屈校長既給了我們方法論意義上的具體指導(dǎo)，也給了我們精神層面上的無限感召。

四、紙上得來不覺淺——讀書的收獲

高爾基說：“讀書，這個我們習(xí)以為常的平凡過程，實(shí)際上是人的心靈和上下古今一切民族的偉大智慧相結(jié)合的過程?！币槐緯Y(jié)的可能是一個人幾十年、甚至一輩子的智慧結(jié)晶。廖校長為了我們的進(jìn)步，向工作室的每個成員都贈送了幾本書。每當(dāng)我在教學(xué)中遇到困難的時候，我會靜靜地打開這些書，尋找解決的辦法；每當(dāng)我空閑的時候，我也會靜靜地打開這些書，汲取思想，積累經(jīng)驗。這些書，一樣給了我諸多收獲。舉例來說，讀了《用思想提升數(shù)學(xué)教育智慧》一書，我進(jìn)一步明白了“備學(xué)生”是備課的一個重要組成部分；教學(xué)要激發(fā)學(xué)生的興趣，更要想方設(shè)法使之成為樂趣，因為“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”；對學(xué)生既要嚴(yán)厲，也要適度寬容；教師還要提高自己的語言藝術(shù)，等等。種種收獲，不勝枚舉。唯有將之一點(diǎn)一點(diǎn)地運(yùn)用到自己的教育教學(xué)實(shí)踐中去，才不枉廖校長的一番苦心。

為期三年的工作室學(xué)習(xí)很快就要告一段落了。我想，與其說是一個結(jié)束，不如說是一個新的開始。在工作室的三年里，我學(xué)到了很多，我非常感謝在我成長的道路上，有屈校長、各位名師和師兄弟姐妹們的關(guān)心、指導(dǎo)與鼓勵。今后，我會繼續(xù)把在工作室中學(xué)到的思想和方法運(yùn)用到教學(xué)中去，不斷提高自己的教學(xué)水平。

第二篇：教案馬衛(wèi)霞

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

第三單元長方體、正方體教材分析

一、.教材內(nèi)容

本單元教材包括：（1）長方體和正方體的認(rèn)識；（2）長方體和正方體的表面積；（3）長方體和正方體的體積（含體積單位間的進(jìn)率，容積和容積單位，體積和表面積的比較）三個內(nèi)容。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對“空間與圖形”的內(nèi)容，以“圖形的認(rèn)識，圖形與變換，圖形與位置，圖形與證明”等四條線索，并且都以圖形為載體，以培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，推理能力，以更好的把握我們生存的空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生的理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。提倡以“問題情鏡——建立模型——解釋，應(yīng)用與拓展，反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程。

鑒于新課標(biāo)的要求，同時本單元的內(nèi)容要求是學(xué)生在低年級初步認(rèn)識了一些簡單的立體幾何圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球等形體；在前面幾冊教材中還學(xué)習(xí)了一些平面幾何圖形的特征，以及他們的周長和面積的計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這也是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。由研究平面圖形擴(kuò)展到研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體的體積的計算，也是學(xué)生形成體積的概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。

1． 學(xué)生給更多的動手操作實(shí)驗與實(shí)驗的空間。

（1）讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量來認(rèn)識長方體和正方體的特征，還要求學(xué)生動手用硬紙做一個長方體和正方體，這樣既鞏固了所學(xué)的知識，也為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積做了準(zhǔn)備。

（2）長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)這部分的內(nèi)容，還可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的理解，發(fā)展他們的空間觀念。

關(guān)于長方體和正方體表面積的計算，教材中沒有分別總結(jié)計算公式。這樣做有利于更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且有利于學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況去想計算的方法。教材中通過例3，幫助學(xué)生考慮怎樣解決這些實(shí)際問題，同時加強(qiáng)了這方面的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

（3）體積對學(xué)生來說是一個新概念。教材先通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗，說明物體占有空間。繼而，通過觀察火柴盒、工具箱等物體，說明每個物體所占空間的大小不同，進(jìn)而引出物體的體積的概念。接著，說明為了計量物體體積的大小，必須要規(guī)定計量體積的單位，并通過實(shí)物或教具讓學(xué)生認(rèn)識1立方厘米、1立方分米和1立方米的實(shí)際大小。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)長方體和正方體的體積的計算的方法。這里，教材強(qiáng)調(diào)了讓學(xué)生自己動手操作，引導(dǎo)1

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

學(xué)生總結(jié)出長方體體積的計算公式；再類推出正方體體積的計算公式；把長方體和正方體的計算公式統(tǒng)一成“底面積+高”。這是所有直柱體體積的計算公式，并為以后學(xué)習(xí)計算圓柱和圓錐的體積打下基礎(chǔ)。

（4）教材利用正方體體積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生推出體積單位間的進(jìn)率。這樣安排既分散了難點(diǎn)，又便于學(xué)生理解和掌握體積單位間的進(jìn)率，同時也為以后實(shí)際計算時靈活處理計量單位做了準(zhǔn)備。接著教材又介紹了容積的概念，以及容積單位與體積單位的關(guān)系。容積的概念也是第一次建立的。它與體積比較接近。特別是容積的計算方法與體積的計算方法是相同的，只是要從容器里面量長、寬、高。一般地，計量容積，就用體積單位，但計量液體時，常用的單位有升和毫升。注意，在日常生活中，計量紙盒、鐵皮箱等的容積，我們往往因其壁很薄而忽略不計，直接取它們的外部尺寸計算容積，并不等于容器的容積與體積是完全相同的。

（5）為了避免學(xué)生把體積和表面積的概念混淆起來，教材中加強(qiáng)了這部分知識的對比練習(xí)，以深化學(xué)生對體積和表面積的理解。

同時，教材還安排了用字母表示體積的計算公式和用簡易方程解答的有關(guān)體積的練習(xí)，以復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的代數(shù)初步知識。

2． 課堂教學(xué)的組織，將突出探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，并在這一過程中，通過自主探索，認(rèn)識和掌握圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會。

二、重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1． 重點(diǎn)：

（1）掌握長方體、正方體的特征。

（2）掌握長方體、正方體的體積計算公式。

（3）會計算長方體和正方體的表面積和體積，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。2． 難點(diǎn)：

（1）表面積概念的建立，以及根據(jù)給出的長方體的長、寬、高想象每個面的長方形的長和寬，實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)需要確定所求的是哪幾個面的面積。

（2）體積的概念的建立，學(xué)生對什么是物體的體積，怎樣計算物體的體積以及體積單位之間的進(jìn)率為什么是千進(jìn)位的問題，難以理解。

（3）學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積和體積兩個概念后，部分中、差生會產(chǎn)生混淆。3． 關(guān)鍵：

（1）加強(qiáng)直觀演示與學(xué)生的動手操作；注意引導(dǎo)學(xué)生觀察和聯(lián)系生活實(shí)際；建立良好的空間觀念，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

（2）注意揭示概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，及時地進(jìn)行比較與聯(lián)想，使學(xué)生對相關(guān)的概念有清晰的認(rèn)識。

三、教學(xué)要求

1． 使學(xué)生掌握長方體和正方體的特征，知道表面積和體積（容積）的含義。

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

2． 認(rèn)識常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容積單位（升、毫米），掌握這些單位間的進(jìn)率和名數(shù)的改寫。

課時安排： 共12課時

1、長方體和正方體的認(rèn)識 2課時

2、長方體和正方體的表面積 2課時

3、長方體和正方體的體積 7課時

4、整理和復(fù)習(xí)1課時

5、綜合與實(shí)踐（探索圖形）1課時

3、長方體和正方體的體積 第一課時：體積和體積單位

教學(xué)內(nèi)容：體積和體積單位27、28頁 教學(xué)目標(biāo)：

通過實(shí)驗觀察，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

情感、態(tài)度與價值觀

發(fā)展學(xué)生的空間觀念和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力 教 學(xué)重難點(diǎn)：體積的含義和常用的體積單位

課 前準(zhǔn) 備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。

課前小研究：

課前小研究： 觀察（1）把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？

教學(xué)過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。

二、探索研究

1．實(shí)驗觀察

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？

觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較?。浚?）做第30頁的“做一做”。

2．教學(xué)體積單位。

（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1 立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。

3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。

三、課堂實(shí)踐

1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說。

2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。

四、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

第二課時：長方體和正方體的體積

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的體積的體積29頁、30頁例1、31頁做一做，練習(xí)七第4、5、6、8題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生實(shí)踐操作，推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式，并能運(yùn)用公式正確的進(jìn)行計算

2、在推導(dǎo)長方體和正方體體積計算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、抽象概括能力和實(shí)踐能力

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。滲透“實(shí)踐出真知”的辯證唯物主義思想

教學(xué)重難點(diǎn)

學(xué)會推導(dǎo)、記住和應(yīng)用長方體和正方體的體積公式。要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，關(guān)鍵是通過反復(fù)操作，了解公式的來源，從感性認(rèn)識出發(fā)，經(jīng)過思維活動上升到理性認(rèn)識

課 前準(zhǔn) 備

學(xué)會推導(dǎo)、記住和應(yīng)用長方體和正方體的體積公式。要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，關(guān)鍵是通過反復(fù)操作，了解公式的來源，從感性認(rèn)識出發(fā)，經(jīng)過思維活動上升到理性認(rèn)識

課前小研究：（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？

（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？試一試

教學(xué)過程：

一、布置要求，引導(dǎo)預(yù)學(xué)

1、計算下面物體的體積。

二、預(yù)習(xí)反饋，診斷查學(xué)

課中進(jìn)行預(yù)習(xí)反饋，教師根據(jù)學(xué)生的反映有針對性地調(diào)整教學(xué)。

三、目標(biāo)引領(lǐng)，探究導(dǎo)學(xué)

（一）、以史料引入新課

1．古代數(shù)學(xué)家求長方體體積的方法．

課件展示：西漢末年我國古代數(shù)學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著《九章算術(shù)》．這本書共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問題．書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說，先用邊長乘邊長得底面積，再乘高就得到長方體的體積． 2．提出探究性問題．

（1）看完這段敘述，你想到什么？

（2）這段文字中描述的長方體有什么特征？底面積指的是哪一個面的面積？

（3）古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？（4）怎樣將這個長方體變成一個最大的正方體？它的體積怎樣計算？

（二）、推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 1．長方體體積的另一種計算方法

讓每個學(xué)生先獨(dú)立思考上面4個問題，然后討論（或同桌或小組）最后全班討論、交流、總結(jié)出長方體體積的另一種計算方法。

（1）第（1）個問題是開放的，學(xué)生的回答會是多角度的．如，有的會從數(shù)學(xué)本身的角度出發(fā)，想到長方體的體積計算方法；有的會感受到數(shù)學(xué)是一種悠久的文化；有的會感受到數(shù)學(xué)是有的1

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

會仰慕祖先的睿智，從而激發(fā)自己努力尋探數(shù)學(xué)寶庫的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面積”的含義．

當(dāng)學(xué)生知道圖中長方體的特征之一是有兩個相對的面是正方形后，讓他們指出圖中哪一個面是底面，說說這個底面積怎樣求．學(xué)生回答后，課件將這個底面涂上顏色．并標(biāo)上底面積的計算方法：底面積＝長×寬＝邊長×邊長．

告訴學(xué)生，一個長方體的6個面中，任何一個面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．應(yīng)根據(jù)問題中的需要來決定，哪一個面利于問題的解決，就確定那個面為底面．（3）推出長方體體積的另一種計算方法．

提問：“你們掌握的長方體體積計算公式是什么？”學(xué)生回答后板書：長方體體積＝長×寬×高 再問：“古代數(shù)學(xué)家是怎樣計算長方體體積的？”學(xué)生回答后在上面計算公式的下方對著寫：長方體體積＝底面積×高．

引導(dǎo)學(xué)生對照兩個公式，找出它們的異同點(diǎn)及之間的聯(lián)系．讓學(xué)生認(rèn)識到古人和今人計算長方體體積的方法是一致的，兩個公式可以寫成如下形式： 長方體體積＝長×寬×高

↓

＝底面積×高

2．推出正方體體積的另一種計算方法．

（1）課件展示學(xué)生討論前面第（4）個探究性問題的答案：將長方體的高減少到和底面邊長相等時，這個長方體就變成了一個最大的正方體．

（2）讓學(xué)生說出這個正方體的底面（課件隨即涂上顏色），然后推出這個正方體體積的另一種計算方法：

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

↓ ↓

＝ 底面積 × 高

3．歸納出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式，并用字母表示出來．

教師指著長方體、正方體體積計算公式提問：“這兩個公式能統(tǒng)一起來嗎？”學(xué)生回答后，教師寫上長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式，并用字母表示出來． 長方體（或正方體）的體積＝底面積×高

V＝Sh

（三）、應(yīng)用統(tǒng)一的體積計算公式解決實(shí)際問題 1．做書上“練一練”第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，對正時用課件顯示答案．提醒學(xué)生正確書寫體積單位“立方厘米”。

2、練習(xí)六第4題

結(jié)合教室實(shí)物講解占地面積的含義后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

3、練習(xí)六第5題

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

課件展示：什么叫“橫截面”？

用一個平行于底面的平面去截一個長方體，所得的截面叫橫截面，這個橫截面的形狀大小與底面是相同的。

學(xué)生在理解了什么是“橫截面”后，讓其獨(dú)立完成第5題。

4、練習(xí)六第8題

課件展示題意：一個長方形的操場──在上面鋪上10厘米厚的三合土形成一個扁扁的長方體情境──再鋪上4厘米厚的煤渣形成一個更薄一些的長方體的情境。課件展示后讓學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，集體訂正。

四、鞏固練習(xí)，反饋練學(xué) A類練習(xí)：

1、一個長方體的長是8分米，寬是6分米，高是5分米，這個長方體的底面積是（）。

2、一個長方體的底面積是15平方米，高是7米，這個長方體的體積是（）。

3、一個正方體的底面積是16平方米，高是9米，這個長方體的體積是（）。

4、把一瓶1500毫升的果汁倒進(jìn)一只底面邊長是10厘米的方杯，方杯內(nèi)果汁高（）厘米。

5、計算下列形體的體積。

（1）長方體長9米，寬和高都是4米。（2）正方體的底面積是36平方厘米。B類練習(xí)：

1、棱長11分米的正方體占地面積是多大？所占空間多大？

2、張明把一個石塊浸沒在有水的底面積是24平方厘米的玻璃容器中，容器中的水面由原來的高6厘米上升到高8厘米，這個石塊的體積是多少立方厘米？

3、一個棱長是9分米的正方體水池，水面低于池口3分米，水的容量是多少升？

4、把一根長6米的長方體木料截成相等的兩段，表面積增加了16平方分米，每段木料的體積是多少立方分米？

五、課堂總結(jié)，拓展思學(xué)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識，你受到了那些啟發(fā)？ 板書設(shè)計：

長方體和正方體的體積

第三課時：長方體和正方體的體積練習(xí)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體的體積練習(xí)練習(xí)課，練習(xí)七7、9-13題 教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解了長正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力 情感、態(tài)度與價值觀

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力 教學(xué)重難點(diǎn)

1、計算長正方體體積的其它公式。

2、逆向思維的題可以用方程方法 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查： 如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授： 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長

底面積 底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高 V =sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練 ：用方程法。

（1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？（選擇方法解答）

1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？（2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

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五、作業(yè)：

第四課時：體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)內(nèi)容：體積單位間的進(jìn)率34頁例2、35頁例3、4，做一做、練習(xí)八第1、2、3、4題

教學(xué)目標(biāo)

在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。

情感、態(tài)度與價值觀

學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法 教學(xué)重難點(diǎn)

體積單位的進(jìn)率。計算物體的重量。體積單位的進(jìn)率的化聚

課前小研究：（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位后體積是多少？通過剛才的計算你能知道什么？ 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、計算體積用單位，常用的體積單位有哪些？

2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米

單位 單位 單位

說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。1米=（）分米，1平方米=()平方分米 1分米=（）厘米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1、體積單位之間的進(jìn)率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米

通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米

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（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書）

（3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。（4）練習(xí)：

5立方米=（）立方分米 1.5立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 12500立方厘米=()立方分米 3.6立方分米=()立方厘米 填寫比較表

50×30×40=(立方厘米)（立方分米）（立方米）

3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量): 7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。

求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。

三、鞏固練習(xí)：

1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)

四、作業(yè):練習(xí)八第1、2、3題

第五課時：練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八第5—9題 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的換算，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3、激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。學(xué)習(xí)重點(diǎn)

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

能熟練進(jìn)行相鄰體積單位的換算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

在解決與體積單位有關(guān)的實(shí)際問題時，能正確思考及換算。教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

3.8立方米＝（）立方分米 420立方分米＝（）立方米 3600立方厘米＝（）立方分米 12立方分米＝（）立方厘米 學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對。

談話：誰能說一說體積單位之間的進(jìn)率是多少？又是怎樣換算的？它與面積單位、長度單位有什么不同？

這節(jié)課我們就繼續(xù)運(yùn)用這些知識來解決實(shí)際問題。（板書課題）

二、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)的八第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。是長方體體積公式的逆向思維問題，注意單位的統(tǒng)一。

2、做練習(xí)八的第6題。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時，再三提醒學(xué)生認(rèn)真審題。

訂正時，請學(xué)生說一說相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是多少．

3、做練習(xí)八的第7題。學(xué)生獨(dú)立完成。

交流是引導(dǎo)學(xué)生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得是否正確。

4、做練習(xí)七的第8題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生說說怎樣想的？

5、做練習(xí)七的第9題。

學(xué)生讀題后，先集體進(jìn)行分析，在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你覺得那些地方值得我們引起注意？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。

四、作業(yè)

測量自己家中一件長方體（或正方體）的物體，算一算它的體積是多少立方米。

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第六課時：容積和容積單位

教學(xué)內(nèi)容：38頁例例5例6，練習(xí)九1—3題 教學(xué)目標(biāo)

１、知道容積的意義。

２、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。３、會計算物體的容積。情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的空間概念 教 學(xué)重難點(diǎn)

1、容積的概念

2、容積與體積的關(guān)系 課 前小研究：什么是容積？容積單位有哪些？ 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

說出長正方體體積計算公式。

二、準(zhǔn)備：

把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實(shí)，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（）。

三、新授：

１、認(rèn)識容積及容積單位：

（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。①1升（L）=1000毫升(mL)將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)練一練：

1.8L=()mL 3500mL=()L 15000cm3 =()mL=()L 1.5dm3 =()L（4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？

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（2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）小結(jié)：計算容積的步驟是什么？

3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？

出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設(shè)計方案：

四、鞏固練習(xí)：

１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？

４、提高題：p55、16

五、作業(yè)：

第七課時：復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

3、體積單位的進(jìn)率 情感、態(tài)度與價值觀 感受事物之間的聯(lián)系 教學(xué)重難點(diǎn)

長正方體的表面積和體積的計算、體積單位的進(jìn)率 課 前準(zhǔn) 備 長正方體的學(xué)具 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體）問：看到課題你能想到到哪些知識？

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

1、特征及關(guān)系：

正方體是特殊的長方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式）

3、體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）、體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習(xí)：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。

（2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是。計量物體體積用 單位，常用的體積單位有、、；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是。（3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的或。

（4）、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積。

（5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是。

（6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：

（1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。（）（2）、長方體中相對的4條棱長度相等。（）（3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。（）（4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。（）（6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。（）

（7）、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 體積是 或。計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是

（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。（）

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三、作業(yè):

第八課時：單元復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)

通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 教 學(xué)重難點(diǎn)

通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 課 前準(zhǔn) 備 火柴盒，尺子，幻燈 教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。

2、拿出火柴盒，匯報側(cè)量長寬高的結(jié)果。外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米，求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會？

四、鞏固練習(xí)：

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補(bǔ)充問題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運(yùn)煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個運(yùn)輸隊全部運(yùn)走,甲隊運(yùn)的噸數(shù)是乙隊運(yùn)的2.5倍。兩隊各運(yùn)多少噸？

分析：,甲隊運(yùn)的噸數(shù)是乙隊運(yùn)的2.5倍。

想: 甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸)甲: 3.12×2.5=7.8（噸）

4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？

你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報。方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。

10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點(diǎn)個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。）

（1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來鐵皮的面積是多少？

6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

五年級數(shù)學(xué)（下）冊教案

第三篇：楊霞名師工作室工作實(shí)施方案

楊霞名師工作室工作實(shí)施方案

（2013年6月--2016年6月）

為了確保本工作室各項工作的有效開展，結(jié)合《城子河區(qū)教育局關(guān)于組建名師工作室的實(shí)施方案》、《城子河區(qū)名師工作室的規(guī)章制度》，切實(shí)提高本工作室成員的專業(yè)發(fā)展和教育教學(xué)水平提高，特制定楊霞名師工作室工作實(shí)施方案。

一、工作目標(biāo)

1.以工作室為基地，提升本工作室成員的專業(yè)成長，努力成長為帶動本區(qū)域小學(xué)語文教學(xué)領(lǐng)域的知名教師隊伍。

2.形成具有獨(dú)具特色的小學(xué)語文課堂教學(xué)教學(xué)風(fēng)格，逐步帶動身邊的小學(xué)語文教師共同成長。

3.課題研究帶動工作室成員的活動，每年有1篇論文在市級以上教學(xué)刊物上發(fā)表。

二、工作措施

1.工作室成員要制定本周期個人成長發(fā)展規(guī)劃，科學(xué)制定本人在這周期達(dá)到的目標(biāo)和實(shí)施方法。

2.通過網(wǎng)絡(luò)傳送本工作室工作動態(tài)，成立QQ群和博客，與本區(qū)域的小學(xué)語文教師共同發(fā)展，適當(dāng)時機(jī)參加我省知名名師工作室網(wǎng)絡(luò)教研活動。

3.加強(qiáng)圍繞我市教育局提出的嘗試教學(xué)法和構(gòu)建高效課堂與小學(xué)語文教學(xué)研究的課題，力爭每都有研究的小課題研究成果。

4.加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)集中學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合。適當(dāng)時機(jī)交流讀書學(xué)習(xí)心得。

5.每月集中研究一次，包括理論上研究和課堂教學(xué)研究。每工作室成員向全區(qū)進(jìn)行課堂教學(xué)展示一次。

三、工作室成員

本工作室成員共7名：

負(fù)責(zé)人：楊霞

成員：趙麗娟（正陽學(xué)校）

王輝（東海學(xué)校）

羅世敏（立新小學(xué)）

陳麗莉（樹英小學(xué)）

王俊波（永勝小學(xué)）

吳彩霞（樹英小學(xué)）

四、其他說明

1.本工作室成員嚴(yán)格遵守城子河區(qū)教育局制定的《名師工作室規(guī)章制度。

2.適時發(fā)展新工作室成員。

2013年06月

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室三年規(guī)劃

青銅峽市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室三年發(fā)展規(guī)劃

（2015學(xué)年——2018學(xué)年）

本工作室根據(jù)教育局相關(guān)文件精神，在市教研室的引領(lǐng)下，特制定 “小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室”三年發(fā)展規(guī)劃，切實(shí)提高工作室成員的師德修養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力、專業(yè)素質(zhì)，努力培養(yǎng)名師骨干的教學(xué)特長、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

一、工作思路

本工作室將圍繞“青銅峽市名師工作室實(shí)施方案”制定的工作目標(biāo)，以追求新理念、打造新課堂、踐行新教育為主題，通過日常自主研習(xí)和集中合作研修，按照圍繞名師、凝煉主題、組建團(tuán)隊、開展教研、開發(fā)資源、提煉成果、形成特色、搭建平臺、問題中心、全程參與、培訓(xùn)教師、培育大師的活動思路，建立一支以“專業(yè)引領(lǐng)、同伴互助、交流研討、共同發(fā)展”為宗旨，以教科研為先導(dǎo)，以課堂教學(xué)為主陣地，以網(wǎng)絡(luò)為交流載體，融科學(xué)性、實(shí)踐性、研究性于一體的研修團(tuán)隊，發(fā)揮團(tuán)隊優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)跨校合作教育研討，充分發(fā)揮名優(yōu)教師的示范、指導(dǎo)、引領(lǐng)和輻射作用，力爭把青銅峽市小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室建設(shè)成名師骨干成長的園地、資源輻射的中心、經(jīng)驗對話的平臺、教育科研的基地。

二、工作原則

小學(xué)數(shù)學(xué)工作室是教師成長的共同體，教學(xué)改革的實(shí)驗室，活力課堂的研究地，教學(xué)質(zhì)量的促進(jìn)場。必須遵循以下原則：

1、研究性原則。通過課題研究、集體攻關(guān)、案例研究、課例點(diǎn)評等日常教學(xué)跟進(jìn)研修活動，解決教育教學(xué)工作中的難點(diǎn)問題和薄弱問題，總結(jié)推廣教育教學(xué)研究成果。

2、示范性原則：通過名師骨干“導(dǎo)教”、名師“講學(xué)”、名師論壇等方式，傳播先進(jìn)的教育教學(xué)理念，傳授教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)藝術(shù)，引領(lǐng)成員快速成長，實(shí)現(xiàn)成員在較高水平上的專業(yè)發(fā)展。

3、共進(jìn)性原則：成員都是有一定教學(xué)經(jīng)驗和較高教學(xué)能力的老師,通過觀點(diǎn)報告,論壇,辯論等方式分享學(xué)習(xí)體會實(shí)現(xiàn)共同成長。

4、實(shí)效性原則：根據(jù)成員的實(shí)際狀況，堅持統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的 培養(yǎng)原則。

三、工作室成員專業(yè)成長和專業(yè)發(fā)展的目標(biāo)

工作室成員應(yīng)根據(jù)本工作室提出的三年奮斗目標(biāo)，提出個人的專業(yè)成長和專業(yè)發(fā)展的目標(biāo)，促使每位成員盡快提高教育教學(xué)水平，形成獨(dú)立的教學(xué)風(fēng)格。包括以下幾方面：

（一）提升成員專業(yè)素養(yǎng)。

以開展“四個一”的研修活動為抓手，促進(jìn)團(tuán)隊專業(yè)素養(yǎng)的提升。工作室暫定每個成員“四個一”的研修活動內(nèi)容如下：

1、提高教育理論水平。工作室成員每年精讀兩本教育專業(yè)書籍，撰寫2篇以上的讀書心得，并在工作室讀書沙龍中交流學(xué)習(xí)體會。

2、提高教育科研能力。工作室成員在三年內(nèi)在本校主持開展完成一個自治區(qū)級立項課題——基于交互式電子白板 提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的研究。工作室成員在三年內(nèi)要圍繞工作室課題總體方案，結(jié)合自己所在學(xué)校的需求擬一項子課題，要制定具體研究方案，做到有計劃、有實(shí)施、有分析、有報告、有成果。

3、提高寫作水平。每年每個成員至少撰寫一篇教學(xué)論文（包括教學(xué)隨筆、案例反思、研究報告、經(jīng)驗總結(jié)等），在市級以上刊物發(fā)表或參加研討會交流。

4、做好帶頭示范。每學(xué)期至少開展2次專題教研活動，比如報告會、名師論壇、公開教學(xué)、專題講座等；每學(xué)期配合至少開展2次送教活動；每學(xué)期至少進(jìn)行一次工作總結(jié)，以論文、研討會、報告會、名師論壇、公開教學(xué)、專題講座等形式向外輻射,促進(jìn)青銅峽市數(shù)學(xué)學(xué)科教育均衡發(fā)展、教學(xué)質(zhì)量的提高和教師的專業(yè)成長。

（二）發(fā)揮成員示范作用。

1、提高教育教學(xué)能力。每個成員每學(xué)年在校級評課6節(jié)（其中有2節(jié)配有教案及評課稿），承擔(dān)校級公開課2節(jié)，市級以上公開課（或說課）1節(jié)，市級以上專題講座1次。每個成員在三年內(nèi)至少打造1節(jié)精品課，并在市級及以上教研活動會上進(jìn)行課堂教學(xué)展示。

2、建好交流平臺。建立工作室QQ群，開辟工作室教育網(wǎng)站，及時傳遞工作室成員之間學(xué)習(xí)成果，交流“工作室”研究成果，建立“學(xué)科骨干教師專業(yè)發(fā)展研究”教育教學(xué)資源庫，使網(wǎng)站成為本學(xué)科教學(xué)動態(tài)工作站、成果輻射源和資源生成站。工作室每學(xué)期組織開展一次面向全市的學(xué)科教學(xué)在線交流研討活動；每個成員在三年內(nèi)主持一次專題研討活動，研討當(dāng)前教學(xué)中的熱點(diǎn)和疑難問題。積極參與在線互動式研討，為名師工作室網(wǎng)頁提供動態(tài)的教育教學(xué)信息、教育教學(xué)資源和教育教學(xué)或?qū)W校管理經(jīng)驗。

3、培養(yǎng)教師，提高引領(lǐng)能力。培訓(xùn)各層次的名師。根據(jù)名師遞進(jìn)工程，三年內(nèi)培養(yǎng)出一定數(shù)量的塞上名師、區(qū)級以上骨干教師、學(xué)科帶頭人、教學(xué)能手等。每個成員在三年內(nèi)指導(dǎo)和幫扶青年教師，實(shí)行師徒結(jié)對制，培養(yǎng)、帶動1～3名青年教師的專業(yè)成長，每學(xué)年聽徒弟課不少于8節(jié)，幫助青年教師不斷提高教學(xué)能力。

4、積極參加市級以上各類教學(xué)競賽，努力取得好成績。

（三）研究的主要方向。

1、確立主題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。”可見我們應(yīng)該把新課程下數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)當(dāng)成啟迪學(xué)生思維，健全學(xué)生人格，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的必要載體，為此，我們提出以“發(fā)展智慧，健全人格”為核心，構(gòu)建數(shù)學(xué)生態(tài)課堂為研究方向，“構(gòu)建高效互動的趣味數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形態(tài)的研究”，旨在探索切實(shí)轉(zhuǎn)變教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)由被動接受式教學(xué)向互動生成式教學(xué)轉(zhuǎn)變，通過有效互動、平等對話構(gòu)建和完善知識體系，提升師生的學(xué)科素養(yǎng)和生命質(zhì)量，為學(xué)生的終身發(fā)展打好基礎(chǔ)，為教師的專業(yè)成長提供有效的途徑。

2、研究內(nèi)容：構(gòu)建高效互動的趣味數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形態(tài)的研究。

3、研究方法：綜合運(yùn)用文獻(xiàn)研究、問卷調(diào)查、行動研究、案例研究的方法。通過相關(guān)文獻(xiàn)資料的收集、比較、分析與提煉，進(jìn)一步提高對本研究方向內(nèi)涵的認(rèn)識，通過實(shí)踐不斷調(diào)整研究方案，并對研究過程的方式方 法進(jìn)行不斷的反思，為總結(jié)研究成果積累豐富的資料。

4、成果預(yù)期：

(1)研究報告：初步總結(jié)出 “構(gòu)建高效互動的趣味數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形態(tài)的研究”的理性認(rèn)識和實(shí)踐成果。

(2)研究成果集：論文、教學(xué)反思、教學(xué)設(shè)計、課例光盤、教學(xué)課件等。(3)舉行研究成果展示活動。

四、工作室工作策略

1、以研修促提升。

工作室將扎實(shí)開展專業(yè)研修活動，個人自主研習(xí)與團(tuán)隊合作研修相結(jié)合，理論研習(xí)與實(shí)踐反思相結(jié)合，現(xiàn)實(shí)活動與網(wǎng)絡(luò)研習(xí)相結(jié)合，認(rèn)真制定與落實(shí)研修制度，努力提升團(tuán)隊成員的專業(yè)素養(yǎng)。

（1）個人研修：落實(shí)研修的“四個一”要求。促進(jìn)各團(tuán)隊成員提高數(shù)學(xué)教育理論和學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本原則和方法，并能有效地應(yīng)用到教育教學(xué)實(shí)踐中。

（2）團(tuán)隊研修：落實(shí)團(tuán)隊研修“周會月聚”工作設(shè)想。通過“周會月聚”的有效互動，促進(jìn)團(tuán)隊成員的專業(yè)提升。（“周會”指每兩周一次定時間，定主題，定中心發(fā)言人，通過QQ群進(jìn)行研討交流；“月聚”指每月召開一次聚會，通過“沙龍式”的研討，讓全體成員在交流中研討，在研討中碰撞，在碰撞中感悟與提升。）

2、以活動促成長。

通過開展“網(wǎng)絡(luò)教研”“課題研究”“現(xiàn)場會”“觀摩課”等活動，促進(jìn)團(tuán)隊成員的專業(yè)成長。具體活動初定如下：

（1）開展進(jìn)行 “構(gòu)建高效互動的趣味數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形態(tài)的研究”課題研究；

（2）組織開展工作室教學(xué)研討現(xiàn)場會，名優(yōu)教師講壇活動，送教活動等；

（3）嘗試構(gòu)建“以校本為基礎(chǔ)、以團(tuán)隊為目標(biāo)、以常態(tài)為重點(diǎn)、以‘實(shí)作’為方法、以課例為載體”的校本研修制度建設(shè)，進(jìn)一步優(yōu)化“城鄉(xiāng)教 育共同體”、“教科研聯(lián)合體”、“聯(lián)片教研”等做法。

3、以示范促輻射。（1）個人區(qū)域帶動

通過團(tuán)隊的協(xié)作研究，提升工作室成員對教學(xué)工作的管理、策劃、實(shí)施的能力，并積極發(fā)展工作室的外圍成員，引領(lǐng)帶動外圍成員所在學(xué)校數(shù)學(xué)教師整體素質(zhì)的提高。（2）團(tuán)隊示范輻射

①以工作室網(wǎng)站為研究、交流平臺，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)科的教學(xué)指導(dǎo)和咨詢。

②工作室團(tuán)隊擬通過專家引領(lǐng)、開設(shè)公開課、示范課、專題講座、教師講壇等形式示范、輻射，推動全市的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)改革。

五、工作室成員分工

（一）組建工作室。

1、工作室主持人：

賀夢縈，市四小一級教師，區(qū)級骨干教師，吳忠市名師，市教研室小學(xué)數(shù)學(xué)兼職教研員。主持區(qū)級立項課題《基于交互式電子白板 提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究》。

2、工作室成員：

丁學(xué)斌，沈閘中心小學(xué)一級教師，吳忠市級骨干教師，吳忠市名師，市教研室小學(xué)數(shù)學(xué)兼職教研員。

馬艷，邵剛中心小學(xué)一級教師，區(qū)級骨干教師，吳忠市名師。主持市級立項課題《小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)學(xué)稿的編寫及應(yīng)用的研究》。

馬梅蘭，大電學(xué)校一級教師，區(qū)級骨干教師，塞上名師，吳忠市名師。馮麗娟，市三小一級教師，區(qū)級骨干教師，吳忠市名師。主持市級立項課題《小學(xué)數(shù)學(xué)課前準(zhǔn)備的實(shí)踐與研究》。

李蓉，市四小一級教師，區(qū)級骨干教師。主持市級立項課題《數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透的實(shí)踐研究》。

高迎風(fēng)，光輝中心小學(xué)一級教師，區(qū)級骨干教師。李清瑩，沈閘中心小學(xué)一級教師，市級骨干教師。

（二）人員分工：

賀夢縈、丁學(xué)兵、高迎風(fēng)：

1、制訂三年發(fā)展規(guī)劃，每學(xué)年工作計劃。

2、工作室各項活動的策劃、組織、協(xié)調(diào)，記錄。

3、管理網(wǎng)站，活動組織宣傳報道，負(fù)責(zé)各項專題活動后的總結(jié)，及時 公布本工作室活動信息和相關(guān)的活動流程安排，加強(qiáng)對研修過程的管理。

4、課題研究的負(fù)責(zé)管理，資料整理歸檔。

5、建設(shè)、完善、維護(hù)工作室網(wǎng)站和QQ群，抓好網(wǎng)絡(luò)資料收集整理工作。

6、工作室開展活動時的照相、錄像，制作微課和視頻等工作，負(fù)責(zé)圖片資料、視頻資料、文本資料的整理。

馬梅蘭、馬艷、馮麗娟、李蓉、李清瑩：

1、組織專題培訓(xùn)、專題講座、答疑解惑、錄微課等專題活動任務(wù)。

2、承擔(dān)送課下鄉(xiāng)、觀摩課教學(xué)等主講任務(wù)。

3、負(fù)責(zé)文本資料的整理，課題研究的過程性管理，資料整理歸檔。工作室網(wǎng)站各版塊負(fù)責(zé)人：

賀夢縈——團(tuán)隊風(fēng)采 馬梅蘭——成長足跡

丁學(xué)兵——工作動態(tài) 李 蓉——成果展示 馬 艷——課題研究 高迎風(fēng)——理論前沿 馮麗娟——精品資源 李清瑩——精品資源

六、需要的保障和支持

1、組織保障。在教育局、教研室的領(lǐng)導(dǎo)下，聘請教研員田淑珍老師指導(dǎo)工作室開展工作。

2、制度保障。嚴(yán)格遵守工作室的規(guī)章制度，認(rèn)真履行自己的職責(zé)，服從工作室的分工與管理，相互勉勵形成學(xué)習(xí)成長共同體。

3、技術(shù)保障。聘請市四小王彥華老師定期培訓(xùn)工作室成員學(xué)習(xí)信息化教學(xué)資源的應(yīng)用技術(shù)，取得信息技術(shù)的保障和支持。

4、經(jīng)費(fèi)保障。教育局保障每年2萬元活動經(jīng)費(fèi)，用于工作室的建設(shè)和 日常工作的開展。工作室所有經(jīng)費(fèi)根據(jù)市四小財務(wù)制度有關(guān)規(guī)定進(jìn)行監(jiān)督管理。

七、工作室的規(guī)章制度

為了確保名師工作室各項工作有序開展，工作室成員除遵守學(xué)校一切規(guī)章制度外，須遵守下列制度：

（一）責(zé)任制度

1、工作室成員要提高師德修養(yǎng)，忠誠黨的教育事業(yè)、模范履行教師職業(yè)道德；要發(fā)揮“專業(yè)引領(lǐng)”作用，不斷充實(shí)自我，完善自我，發(fā)展自我，展現(xiàn)自我，提高理論素養(yǎng)。

2、工作室的主持人要引領(lǐng)團(tuán)隊發(fā)展，建立成員檔案，負(fù)責(zé)對成員的考核、評估工作；注重成果提煉，形成高質(zhì)量的物化成果，鼓勵個人或合作出版著作。

（二）會議制度

1、周例會：每雙周的周二下午為工作日，必上QQ群看通知，通過網(wǎng)絡(luò)開會及研討。每月最后一周的周二下午在市四小小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作室召開全體會議，對成員集中指導(dǎo)，檢查成員平時的學(xué)習(xí)筆記，并安排部署下次工作。

2、每學(xué)期召開一次工作室計劃會議，討論本學(xué)期工作室計劃，確定工作室成員的階段工作目標(biāo)、工作室的教育科研課題及專題講座內(nèi)容。

3、每學(xué)期召開一次工作室總結(jié)會議，安排本學(xué)期需要展示的成果內(nèi)容及形式，分享成功的經(jīng)驗、探討存在的問題。

（三）研討制度

1、名師工作室主持人與工作室每個成員簽訂《名師工作室成員工作協(xié) 議書》，在完成工作室研究項目和個人專業(yè)化成長方面制訂周期發(fā)展目標(biāo)，規(guī)定雙方職責(zé)、權(quán)利及評價辦法。

2、工作室建立“每月一主題”研討制度。由工作室主持人根據(jù)研究方向確定主題，每月集體研究一次。工作室成員積極參加各級各類教學(xué)研討 活動，不斷發(fā)揮工作室中名師的示范、引領(lǐng)作用，帶頭上研究課、觀摩課、示范課。參加“工作室”布置的帶教培訓(xùn)工作，完成工作室的學(xué)習(xí)、研究任務(wù)，并有相應(yīng)的成果顯現(xiàn)，努力實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)計劃所確定的目標(biāo)。

3、建立名師工作室網(wǎng)頁，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源共享。開辟名師對話、優(yōu)秀案例選登、名師風(fēng)采等欄目，提高工作室知名度和輻射效應(yīng)。

4、認(rèn)真做好“傳幫帶”活動，積極承擔(dān)培養(yǎng)青年教師的任務(wù)，定向結(jié)對培養(yǎng)青年教師，培養(yǎng)過程規(guī)范，培養(yǎng)效果明顯。

（四）檔案管理制度

建立工作室檔案制度，工作室成員的申請書、目標(biāo)責(zé)任書、計劃、總結(jié)、聽評課記錄、公開課、展示課、教案等材料及時收集、存檔，及時記錄教師專業(yè)成長軌跡。

（五）考核獎勵制度

按名師工作室的職責(zé)、規(guī)劃及《青銅峽市中小學(xué)名師工作室考核標(biāo)準(zhǔn)》，進(jìn)行考核和周期末終端性評價。名師工作室成員的考核主要由其主持人負(fù)責(zé)，主要從思想品德、理論提高、管理能力、教育教學(xué)能力、研究能力等方面考查是否達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)，考核不合格者則調(diào)整出名師工作室。工作室設(shè)立“工作室優(yōu)秀成員”等獎項，每學(xué)期進(jìn)行一次評選，評選名額占工作室成員總數(shù)的四分之一。

2015年3月30日

第五篇：小學(xué)名師在線工作室學(xué)習(xí)心得劉麗霞1

“小學(xué)名師在線工作室”渾源現(xiàn)場會

學(xué)習(xí)心得體會

2017年9月27日下午，我參加了全國著名特級教師教學(xué)觀摩研討山西省“小學(xué)名師在線工作室”渾源現(xiàn)場渾源縣基礎(chǔ)教育質(zhì)量提升工程推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)場教學(xué)觀摩。

山西省特級教師太原新希望雙語學(xué)校副校長王世明講了蘇教版三年級下冊《混合運(yùn)算》一課，縱觀這節(jié)課的全過程，我覺得有以下特點(diǎn)：

1、條理清晰，環(huán)節(jié)緊湊

利用例題讓學(xué)生自己分析得出所學(xué)，新舊知識進(jìn)行比較，使學(xué)生學(xué)習(xí)新知更為深入，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和探究的欲望。

2、注重比較，重點(diǎn)突出

學(xué)生在思考過程中，將8+2×5和2×5+8比較，明確正確的運(yùn)算順序自始自終讓學(xué)生經(jīng)歷著觀察，體驗，思考，探索等多種數(shù)學(xué)活動。

王老師先是出示課題，讓學(xué)生明確《混合運(yùn)算》的定義，出了一些混合運(yùn)算的題，讓學(xué)生解答，逐漸滲透運(yùn)算順序，在講授過程中，老師盡可能多的時間讓學(xué)生去講述，表達(dá)，讓學(xué)生領(lǐng)悟，解答，學(xué)習(xí)。我從中受益匪淺。

第二節(jié)課是我們渾源縣凱德世家小學(xué)的李春芳老師示范課《認(rèn)識幾分之幾》，老師開課時，先讓學(xué)生從自己身邊耳熟能詳?shù)挠H身生活經(jīng)驗中，感知數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活處處都有數(shù)學(xué)。對于三年級學(xué)生來說是陌生，新鮮的知識，學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。在學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)后，我們可以把一些生活中的圖片搬入分?jǐn)?shù)的課堂，讓學(xué)生從這些生活畫面中聯(lián)想，結(jié)合具體表象，體會其中的數(shù)學(xué)算理。

千佛嶺中心學(xué)校

劉麗霞