第一篇：落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

結(jié)合“數(shù)列”淺談如何落實(shí)與提升核心素養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)核心素養(yǎng)的解釋

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》在課程“基本理念”中提出了“高中課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”的課程理念。通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)全面、可持續(xù)發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵包括數(shù)學(xué)核心知識(shí)、核心能力、核心品質(zhì)。主要由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面組成，這些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有獨(dú)立性，又相互交融，形成一個(gè)有機(jī)整體。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成的。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主陣地，怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？ 考試中心對(duì)高考核心素養(yǎng)的高考導(dǎo)向

素養(yǎng)導(dǎo)向的高考命題注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與理解，注重科學(xué)素養(yǎng)的提升，科學(xué)思維方法的掌握，科學(xué)態(tài)度的形成，注重解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。素養(yǎng)導(dǎo)向的高考命題引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而為國(guó)家培養(yǎng)全面而有個(gè)性的社會(huì)主義建設(shè)人才。

結(jié)合“數(shù)列”一章課本內(nèi)容分析，建立以科學(xué)精神（理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究）、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)（樂(lè)學(xué)善學(xué)、勤于反思）、實(shí)踐創(chuàng)新為核心素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算為學(xué)科素養(yǎng)的體系。

1、選取內(nèi)容要點(diǎn)

“數(shù)列”一章內(nèi)容要點(diǎn)如下：

（1）數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單的表示方法。通過(guò)日常生活中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。

（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列。

① 通過(guò)實(shí)例，理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

② 探索并掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

③ 能在具體的問(wèn)題情景中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。

④ 體會(huì)等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。

2、明確學(xué)習(xí)要求

可以將“數(shù)列”一章的學(xué)習(xí)要求確定為以下幾點(diǎn)：

一是感受數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程。讓學(xué)生經(jīng)歷等差數(shù)列、等比數(shù)列概念抽象的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法從特殊到一般的抽象過(guò)程，感受數(shù)學(xué)抽象過(guò)程及作用。

二是建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系。讓學(xué)生親自參與等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的建構(gòu)過(guò)程；讓學(xué)生親自參與等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠掌握和運(yùn)用，體會(huì)推導(dǎo)過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性。

三是體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)方法去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，包括比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題和復(fù)雜的綜合性問(wèn)題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。四是領(lǐng)悟知識(shí)之間的聯(lián)系。通過(guò)比較分析數(shù)列與函數(shù)、等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的廣泛聯(lián)系。

3、確定主要問(wèn)題

學(xué)生核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，需要教師創(chuàng)設(shè)并組織相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些學(xué)習(xí)活動(dòng)需要學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決的方式來(lái)進(jìn)行。因此，教師必須基于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容提出有價(jià)值的探究問(wèn)題。

通過(guò)分析“數(shù)列”一章，第2節(jié)等差數(shù)列和第3節(jié)等比數(shù)列是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。等差數(shù)列和等比數(shù)列都有三個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，即概念構(gòu)建、通項(xiàng)公式推導(dǎo)及求和公式推導(dǎo)。對(duì)于等差數(shù)列而言，其核心是：如何以數(shù)學(xué)抽象的方式建構(gòu)概念？如何以邏輯推理的方式推導(dǎo)公式（包括通項(xiàng)公式及求和公式）？而事實(shí)上，對(duì)于等比數(shù)列而言，其核心也一樣，但是，由于等比數(shù)列與等差數(shù)列屬于同類知識(shí)，其學(xué)習(xí)的思維過(guò)程完全一樣，因此，從數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的角度來(lái)分析，可以將等比數(shù)列有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)的核心確定為：如何用類比推理的方式學(xué)習(xí)等比數(shù)列？

因此，從核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度確定本章的主要問(wèn)題為：如何以數(shù)學(xué)抽象的方式構(gòu)建概念？如何以邏輯推理的方式推導(dǎo)公式？如何以類比推理的方式學(xué)習(xí)等比數(shù)列？

4、構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)

“數(shù)列”一章，以“感受數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程；建構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系；體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系”作為宏觀方向，“數(shù)列的概念建構(gòu)、公式推導(dǎo)及其應(yīng)用”的學(xué)習(xí)要求，以“如何以數(shù)學(xué)抽象的方式構(gòu)建概念？如何以邏輯推理的方式推導(dǎo)公式？如何以類比推理的方式學(xué)習(xí)等比數(shù)列？”做為主要問(wèn)題，結(jié)合學(xué)情分析，可以確定以下學(xué)習(xí)目標(biāo)體系：

（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法；（2）理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念；

（3）能夠以歸納推理或演繹推理的方式推導(dǎo)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能熟記和運(yùn)用這些公式；

（4）能夠推導(dǎo)等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，能熟記和運(yùn)用這些公式；（5）能夠熟練開(kāi)展基于等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的數(shù)學(xué)運(yùn)算；

（6）能夠運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式分析和解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題；

（7）通過(guò)關(guān)聯(lián)不同知識(shí)，體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)之間的特殊與一般的關(guān)系。

5、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問(wèn)題

有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，除了接受學(xué)習(xí)之外，更要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)建構(gòu)和理解知識(shí)。

如何引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)？當(dāng)然是通過(guò)問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)。因此，教師要根據(jù)課程要求設(shè)計(jì)問(wèn)題的能力。對(duì)于“數(shù)列”，在主要問(wèn)題“如何以數(shù)學(xué)抽象的方式構(gòu)建概念？如何以邏輯推理的方式推導(dǎo)公式？如何以類比推理的方式學(xué)習(xí)等比數(shù)列？”的引領(lǐng)下設(shè)計(jì)了以下的學(xué)習(xí)問(wèn)題： 問(wèn)題1-1：你能理解數(shù)列的概念嗎？ 問(wèn)題1-2：你能用哪些方法來(lái)表示數(shù)列？ 問(wèn)題1-3：你能體會(huì)數(shù)列是特殊的函數(shù)嗎？ 問(wèn)題2-1：你能抽象等差數(shù)列的概念嗎？ 問(wèn)題2-2：你能推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？ 問(wèn)題2-3：你能推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式嗎？ 問(wèn)題3-1：你能抽象等比數(shù)列的概念嗎？

問(wèn)題3-2：你能推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？ 問(wèn)題3-3：你能推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式嗎？

問(wèn)題4-1：你能運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)分析和解決日常生活中的問(wèn)題嗎？ 問(wèn)題4-2：你能體會(huì)數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值嗎？

6、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)

有了學(xué)習(xí)問(wèn)題，并不是徹底放手讓學(xué)生自己去思考、解決，教師要為學(xué)生解決這些問(wèn)題提供必要的支持和啟示。其中最重要的就是緊緊圍繞學(xué)習(xí)問(wèn)題設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)。如在“數(shù)列”的概念學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)如下學(xué)習(xí)活動(dòng)：基于若干實(shí)例，抽象出數(shù)列的概念及其通項(xiàng)。對(duì)于“數(shù)列”，在主要問(wèn)題的引領(lǐng)下設(shè)計(jì)了若干學(xué)習(xí)問(wèn)題，并用這些問(wèn)題來(lái)組織相關(guān)的具體活動(dòng)，這些具體活動(dòng)就構(gòu)成了本章的學(xué)習(xí)活動(dòng)。活動(dòng)1-1：基于若干實(shí)例額，抽象出數(shù)列的概念及其通項(xiàng)； 活動(dòng)1-2：通過(guò)具體實(shí)例了解數(shù)列的三種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）； 活動(dòng)1-3：通過(guò)分析不同知識(shí)之間的聯(lián)系，了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)?；顒?dòng)2-1：基于現(xiàn)實(shí)情景，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出等差數(shù)列的概念；

活動(dòng)2-2：基于具體數(shù)列或一般數(shù)列，以歸納推理或演繹推理的方式推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

活動(dòng)2-3：基于已有經(jīng)驗(yàn)以倒序相加法推導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式?；顒?dòng)3-1：基于現(xiàn)實(shí)情景，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出等比數(shù)列的概念；

活動(dòng)3-2：基于具體數(shù)列或一般數(shù)列，以歸納推理后演繹推理的方式推導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；

活動(dòng)3-3：基于已有經(jīng)驗(yàn)，以錯(cuò)位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；

活動(dòng)4-1：通過(guò)零存整取模型、定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型、分期付款模型，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的廣泛應(yīng)用；

活動(dòng)4-2：引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)回顧在本章中解決的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)列知識(shí)的廣泛應(yīng)用及其價(jià)值。

至此，在核心素養(yǎng)的分析路徑基礎(chǔ)上，已經(jīng)確立了提升核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)路徑。通過(guò)“數(shù)列”一章的教學(xué)設(shè)計(jì)，有目的方向的落實(shí)及提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，也因此促使學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了發(fā)展。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是螺旋上升的，能力發(fā)展是潛移默化的。在核心素養(yǎng)的視域下，如果教師堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)育人理念，認(rèn)真思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，重視情景和問(wèn)題的設(shè)計(jì)，用心教好每一節(jié)，日積月累，定能實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的目標(biāo)。

第二篇：核心素養(yǎng)的落實(shí)

如何在教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的落實(shí)，顯然不僅僅是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選擇和變更，它更是以學(xué)習(xí)方式和教學(xué)模式的變革為保障的。如何落實(shí)核心素養(yǎng)，通過(guò)學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐下面談?wù)剛€(gè)人的看法。

1．回歸學(xué)習(xí)本質(zhì)———解決問(wèn)題

要真正實(shí)現(xiàn)這一改變，就需要深刻理解人是如何學(xué)習(xí)的，進(jìn)而回歸到學(xué)習(xí)的本質(zhì)?？v觀人類社會(huì)，無(wú)論是思想發(fā)展史、社會(huì)進(jìn)步史，還是科學(xué)發(fā)現(xiàn)史、技術(shù)革新史，無(wú)一不是在不斷發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題中解決問(wèn)題，又在解決問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題；而對(duì)于每一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體來(lái)講，都是在不斷的自我追問(wèn)中尋找到自己的精神家園。只是，在現(xiàn)代知識(shí)的海洋中，我們似乎迷失了自己。所以，回歸對(duì)問(wèn)題的探求，并在這個(gè)過(guò)程中找回自己應(yīng)有的智慧，應(yīng)是學(xué)習(xí)的本意。核心素養(yǎng)的落實(shí)要從學(xué)習(xí)本質(zhì)解決問(wèn)題出發(fā)。

2．學(xué)習(xí)方式改變———問(wèn)題化學(xué)習(xí)

從以講授為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)習(xí)為中心的課堂，中間的橋梁是“問(wèn)題化學(xué)習(xí)”?！皢?wèn)題化學(xué)習(xí)”讓我們看到，所有的教學(xué)必須以學(xué)生學(xué)習(xí)為主線去設(shè)計(jì)，必須讓學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠發(fā)生并且展開(kāi)。

需要在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)問(wèn)題化學(xué)習(xí)。以真實(shí)的問(wèn)題形成問(wèn)題鏈、問(wèn)題矩陣，就是試圖讓孩子在學(xué)習(xí)中，在對(duì)問(wèn)題的追尋中，慢慢形成一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)——從低結(jié)構(gòu)到高結(jié)構(gòu)，從本學(xué)科的結(jié)構(gòu)到跨學(xué)科的結(jié)構(gòu)，從知識(shí)到真實(shí)的世界。在問(wèn)題化學(xué)習(xí)的過(guò)程中，以認(rèn)知建構(gòu)的方式去重組問(wèn)題、重組內(nèi)容，讓學(xué)生在問(wèn)題與問(wèn)題的聯(lián)系中，在綜合地帶和邊緣地帶，進(jìn)行知識(shí)的碰撞，進(jìn)行知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系。這就是問(wèn)題化學(xué)習(xí)方式極具價(jià)值之處。

同時(shí)，問(wèn)題化與情景化是緊密聯(lián)系的，問(wèn)題往往產(chǎn)生于情景。真實(shí)的生活情景在以核心素養(yǎng)為本的教學(xué)中具有重要價(jià)值。如果學(xué)生在學(xué)校學(xué)到的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活建立不起聯(lián)系，那么很重要的原因就是，學(xué)校教學(xué)活動(dòng)所應(yīng)依存的情景缺失。情景是學(xué)生核心素養(yǎng)培育的途徑和方法，是核心素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。知識(shí)是素養(yǎng)的媒介和手段，知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的重要途徑是情景。如果脫離情景，知識(shí)就只剩下符號(hào)，知識(shí)的應(yīng)用和知識(shí)蘊(yùn)含的文化精神就無(wú)從談起。

3．教學(xué)模式的變革—“活動(dòng)課程”

在教學(xué)中，要大力倡導(dǎo)和精心設(shè)計(jì)學(xué)科活動(dòng)。學(xué)生的學(xué)科能力和學(xué)科素養(yǎng)是在相應(yīng)的學(xué)科活動(dòng)中形成和發(fā)展的。學(xué)科活動(dòng)的目的是讓學(xué)習(xí)者的親身經(jīng)歷與學(xué)科知識(shí)建立聯(lián)系。學(xué)科活動(dòng)要體現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)性，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的獲得來(lái)重構(gòu)知識(shí)；要體現(xiàn)主體性，尊重學(xué)生的主動(dòng)精神，讓學(xué)生成為活動(dòng)的主體，而不是“被活動(dòng)”；要體現(xiàn)校本性，應(yīng)該結(jié)合不同區(qū)域和環(huán)境的特點(diǎn)選擇資源和組織活動(dòng)；要精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，充分體現(xiàn)活動(dòng)的教育性，在核心素養(yǎng)的目標(biāo)下，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容和特點(diǎn)設(shè)計(jì)活動(dòng)。

4．課程規(guī)劃—學(xué)科和跨學(xué)科課程

落實(shí)核心素養(yǎng)，從學(xué)校的課程規(guī)劃角度，要完成兩種課程的設(shè)計(jì)：一是學(xué)科課程，二是跨學(xué)科課程（即綜合性課程）。學(xué)科課程是基于學(xué)科的邏輯體系開(kāi)發(fā)的，目的是要讓學(xué)生掌握學(xué)科知識(shí)的間接經(jīng)驗(yàn)?？鐚W(xué)科課程是學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，它關(guān)注的是學(xué)生面對(duì)真實(shí)世界時(shí)的真實(shí)體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)，是以社會(huì)生活統(tǒng)合和調(diào)動(dòng)已學(xué)的書本知識(shí)。它有利于學(xué)生獲得對(duì)世界完整的認(rèn)識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決實(shí)際問(wèn)題能力。兩種課程的主要學(xué)習(xí)方式也各有特點(diǎn)，后者是以探究性學(xué)習(xí)方式為主導(dǎo)的。兩種學(xué)習(xí)交互在一起，才能夠?qū)崿F(xiàn)讓教育和學(xué)習(xí)回歸生活，才能體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的全部社會(huì)意義。也許可以這樣說(shuō)，所有以核心素養(yǎng)為指向的教學(xué)，需要通過(guò)學(xué)習(xí)者間接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)和直接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的交互才能實(shí)現(xiàn)。因此，當(dāng)前學(xué)校完善兩種課程的設(shè)計(jì)就極為重要。

第三篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

上世紀(jì)60年代以來(lái)，在重視“雙基教學(xué)”的口號(hào)下，一些學(xué)校大搞題海戰(zhàn)術(shù)，只顧成績(jī)，不管其它，加重了師生負(fù)擔(dān)，造成應(yīng)試教育和片面追求升學(xué)率的嚴(yán)重后果。為了改變這種情況，“三基教學(xué)”和“四基教學(xué)”的概念相繼出現(xiàn)，目的是在繼承雙基教學(xué)傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步適應(yīng)和體現(xiàn)時(shí)代的要求。三基教學(xué)即在基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教學(xué)則指在三基之外再增加一項(xiàng)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施以來(lái)，新的思潮和觀點(diǎn)不斷涌現(xiàn)，其中影響較大的，一是素質(zhì)教育的口號(hào)，二是情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。圍繞這兩個(gè)主題，多年來(lái)，教育工作者進(jìn)行了艱苦的探索實(shí)踐，取得了一定的成績(jī)，推動(dòng)了我國(guó)基礎(chǔ)教育事業(yè)的發(fā)展。

然而，素質(zhì)教育和情感態(tài)度價(jià)值觀是較為宏觀的概念，如何使其落到實(shí)處，便于操作，易于實(shí)施呢？學(xué)科核心素養(yǎng)的提出很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。2014年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，要求統(tǒng)籌各方面的力量，根據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律和社會(huì)對(duì)人才的需求，把對(duì)學(xué)生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的有關(guān)內(nèi)容細(xì)化，研究制定各學(xué)段學(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)體系。

各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開(kāi)。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，研究表明，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。

第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面在小學(xué)要仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握，切實(shí)貫穿到學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中去。

第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，又由于其實(shí)踐活動(dòng)課程的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。

第三，青少年科技創(chuàng)新活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國(guó)青少年科技創(chuàng)新大賽是一項(xiàng)具有20多年歷史的全國(guó)性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項(xiàng)目的綜合性科技競(jìng)賽，是面向在校中小學(xué)生開(kāi)展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動(dòng)之一,是目前我國(guó)中小學(xué)各類科技活動(dòng)優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。大賽競(jìng)賽具有科學(xué)性、先進(jìn)性、實(shí)用性的特點(diǎn)。在活動(dòng)中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。

從雙基教學(xué)的產(chǎn)生，到素質(zhì)教育、情感態(tài)度價(jià)值觀、學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)等一系列理念的提出、研究和實(shí)施，不難發(fā)現(xiàn)，在這個(gè)變化發(fā)展的過(guò)程中，教育教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施一步步具體、明確、可操作，充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育科學(xué)研究的不斷深入，體現(xiàn)了教育研究水平的不斷提高。我們要深刻體會(huì)這種變化，最大限度地提高教學(xué)效率和教育質(zhì)量，為現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)培養(yǎng)全面發(fā)展的合格接班人。

第四篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) - 副本

淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)做法和思考

所謂核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和生活中必須具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的品格和能力。各學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容和要求既相互區(qū)別又相互聯(lián)系，不能截然分開(kāi)。這種核心素養(yǎng)可以從下列兩個(gè)維度來(lái)進(jìn)行理解：一是指學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中所必須具備的基本素質(zhì)；第二種是指學(xué)生為適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的素質(zhì)條件，具有一定的社會(huì)性質(zhì)。新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個(gè)主要方面，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，并從概念的界定、及其在數(shù)學(xué)與生活中的作用和意義方面進(jìn)行了描述。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。

基于對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，要在課堂中呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，我嘗試從以下幾個(gè)方面下功夫。

一、教材的領(lǐng)悟要透徹 數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實(shí)到課堂中去，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果,為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識(shí)發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西?；仡欁约荷线^(guò)的許多的課，總感到有些許的憾意：課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對(duì)教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認(rèn)為要彌補(bǔ)這些憾意，教師對(duì)教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實(shí)而鮮活的思想。這種思想就是對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識(shí)，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉?！耙粋€(gè)能思想的人，才是一個(gè)力量無(wú)邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對(duì)教材有獨(dú)到的體悟，在課堂教學(xué)中也才能做到“精彩紛呈”。

讓我們來(lái)看一則例子：

若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，說(shuō)明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對(duì)此我們可以進(jìn)一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦?、菱形或正方形，那么原四邊形ABCD應(yīng)具備什么條件呢？

思考3：如果條件中的中點(diǎn)替換為定比分點(diǎn)，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？ 思考4：如果把條件中一組對(duì)邊的中點(diǎn)改為兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

二、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本真

對(duì)許多初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個(gè)又一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可琢磨，它們就象石塑一般------充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來(lái)是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真。

實(shí)踐活動(dòng)是教學(xué)活動(dòng)重要形式之一，也是不同層次學(xué)生都愿參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，不僅可以發(fā)展每個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，而且也能體現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的自身價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂上我經(jīng)常能看到同學(xué)們?cè)跓崃业挠懻撝?，?zhēng)得面紅耳赤，有的同學(xué)的結(jié)論被否定后，不服氣，再動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中探索，再實(shí)踐驗(yàn)證，營(yíng)造出一個(gè)“人人有事做，人人要做事，事事有人做，人人有成功”的教學(xué)氣氛。在上“機(jī)會(huì)的均等與不均等”的課時(shí)，有一個(gè)搶“30”的游戲，規(guī)定兩個(gè)人，從1數(shù)到30，每個(gè)人只能說(shuō)1個(gè)或2個(gè)數(shù)，誰(shuí)先搶到30誰(shuí)贏，我規(guī)定整個(gè)一列同學(xué)先數(shù)，另一列同學(xué)后數(shù)，放手讓同桌兩人玩游戲，看誰(shuí)獲勝。同學(xué)們快樂(lè)的玩著，有的沉浸在成功中，有的不甘失敗，然后總結(jié)了獲勝結(jié)果，讓同學(xué)們交流討論：“先數(shù)后數(shù)有無(wú)區(qū)別？”同學(xué)們熱烈的討論著，最后我讓兩名同學(xué)在全班同學(xué)面前玩，有個(gè)同學(xué)說(shuō)到“27”，大家便開(kāi)始議論說(shuō)他一定贏，通過(guò)嘗試、驗(yàn)證確實(shí)如此，接著又有人議論搶到“21“就會(huì)贏，同學(xué)們繼續(xù)實(shí)踐，這時(shí)有人又提出只要搶到3的倍數(shù)便能贏，還有人不服，兩人又嘗試。大家信服了，又有人又提出好辦法，找3的倍數(shù)太麻煩，如果第一個(gè)人說(shuō)1，第二個(gè)人就說(shuō)2、3。如果第一個(gè)人說(shuō)1、2，第二個(gè)人就說(shuō)3就可以了，結(jié)果一節(jié)課老師只組織了玩游戲，而同學(xué)們卻在娛樂(lè)中學(xué)習(xí)并掌握了知識(shí)，不同層次的學(xué)生都獲得了知識(shí)，效果出人意料的好，下課后同學(xué)們對(duì)我說(shuō)：“老師，數(shù)學(xué)真有趣，總是這樣學(xué)多好?！?/p>

三、對(duì)學(xué)生原有知識(shí)要有準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)

學(xué)生能接受新知識(shí)是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行充分的思維加工，通過(guò)新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識(shí)同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的相應(yīng)理解和主動(dòng)建構(gòu)。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形的性質(zhì)”這部分內(nèi)容時(shí)，老師則可以組織學(xué)生自主動(dòng)手，通過(guò)兩個(gè)完全相同的三角形去拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀察、對(duì)比、旋轉(zhuǎn)，結(jié)合實(shí)際操作將平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的全等，化四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用拼接三角形時(shí)的公共邊（即四邊形的對(duì)角線），添加輔助線將四邊形合理地分割成兩個(gè)全等的三角形。將新知和學(xué)生已有的知識(shí)體系完美的結(jié)合起來(lái)，從而幫助學(xué)生在實(shí)驗(yàn)幾何教學(xué)到推理幾何教學(xué)過(guò)程中有效拓展自己的數(shù)學(xué)思維。然后，老師再引導(dǎo)學(xué)生更加深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，充分利用輔助線，靈活運(yùn)用不同的轉(zhuǎn)化方式，促使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到幾何證明中的變和不變性。同時(shí)，老師在課堂教學(xué)過(guò)程中，還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但是，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題需要立足于新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，不僅需要關(guān)注新知識(shí)的延伸，而且還需要保證知識(shí)問(wèn)題的啟發(fā)性、引導(dǎo)性和思考性。因此，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該以數(shù)學(xué)知識(shí)為主要載體，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

再比如在講授“距離”這一塊內(nèi)容。初中階段學(xué)過(guò)的距離有“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”，這些概念學(xué)生往往很容易混淆，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)理解起來(lái)有一定的困難。如果我們這樣向?qū)W生解釋幾何中關(guān)于兩個(gè)圖形間的距離的概念：圖形P內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形Q內(nèi)的任一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫做圖形P與圖形Q的距離。由此，學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間的距離”，“直線外一點(diǎn)到已知直線的距離”“兩平行線之間的距離”的定義會(huì)有更深一步的理解與體會(huì)，也能從本質(zhì)上深刻地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)圖形之間的距離最終“化歸”為點(diǎn)與點(diǎn)的距離。掌握了這一點(diǎn)，即便是學(xué)生以后到高中段學(xué)習(xí)“點(diǎn)到平面的距離、直線到它平行的平面的距離、兩個(gè)平行平面的距離、異面直線的距離”的概念時(shí)學(xué)生也能做到不教自明。

由此，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”?！俺种院悖F在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，在領(lǐng)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時(shí)又要重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)和自覺(jué)性，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而不是簡(jiǎn)單的掌握知識(shí)，解決“會(huì)”與“對(duì)”的矛盾。只有這樣，就一定會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過(guò)程中都找到樂(lè)趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

四、讓活動(dòng)成為豐富學(xué)生生活的樂(lè)園。

（1）形式各異的作業(yè)，豐富了同學(xué)們的生活。

以往單調(diào)乏味的作業(yè)，被代之以趣味盎然、千姿百態(tài)的可供學(xué)生自主選擇的創(chuàng)新型和實(shí)踐型作業(yè)，為了讓作業(yè)適合不同的學(xué)生，讓學(xué)生在選擇中學(xué)會(huì)選擇，在選擇中形成個(gè)性，激發(fā)潛能，我設(shè)計(jì)了內(nèi)容靈活，形式多樣的作業(yè)，擴(kuò)展學(xué)生選擇的空間，滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求。例如讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容自由編題，解答，或編較難的題或編基礎(chǔ)性題，也可創(chuàng)新，再共同來(lái)探究完成。

（2）豐富多彩的課外生活，是同學(xué)們津津樂(lè)道的。

數(shù)學(xué)課上以生活實(shí)例為主，讓同學(xué)們針對(duì)鋪地磚，撰寫數(shù)學(xué)小論文，經(jīng)常搞一些社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，例如調(diào)查利潤(rùn)問(wèn)題，打折銷售問(wèn)題，儲(chǔ)蓄問(wèn)題，并上交調(diào)查報(bào)告，調(diào)查環(huán)保問(wèn)題，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，收集同學(xué)們身高數(shù)據(jù)，買零食的零花錢數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方式，并進(jìn)行交流總結(jié)，課外時(shí)間同學(xué)們收集了生活中的地磚圖案，收集軸對(duì)稱圖形，并設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，同學(xué)們感到新鮮、有趣，使生活豐富多彩的同時(shí)開(kāi)發(fā)同學(xué)們的創(chuàng)新能力。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，老師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，應(yīng)該緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，堅(jiān)持以數(shù)學(xué)知識(shí)為主要載體，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)課程的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，還需要組織學(xué)生積極參加探究活動(dòng)，有效增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，以便能夠更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。

第五篇：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

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? ? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指把所的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西，即能從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)與能力。從教學(xué)過(guò)程的維度看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)從教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面展開(kāi)：教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)”的價(jià)值取向；課堂教學(xué)，應(yīng)追求思維與能力的提升；教學(xué)評(píng)價(jià)，應(yīng)立足維度、梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？什么又是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西。具體說(shuō)來(lái)，就是能從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識(shí)與能力。從專業(yè)? ? 的角度講，指的是：主動(dòng)探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng)；熟練地運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)；以良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)；對(duì)各種問(wèn)題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多個(gè)角度探尋解決問(wèn)題的方法的素養(yǎng)；善于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象和過(guò)程進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值取向，一般指知識(shí)取向（這里的知識(shí)是“與時(shí)俱進(jìn)的雙基”，包括一般意義上的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能）與文化取向。知識(shí)取向的教學(xué)設(shè)計(jì)，是以知識(shí)為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)。其所關(guān)注的，是如何采用有效的方法使學(xué)生準(zhǔn)確無(wú)誤地獲取知識(shí)――教師的職責(zé)是最有效地向?qū)W生傳遞知識(shí)，學(xué)生的任務(wù)是最大限度地從教師和教材那里獲得知識(shí)。文化?

? 取向的教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的不僅是知識(shí)，而且是包括知識(shí)在內(nèi)的整個(gè)文化。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，等等。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。事實(shí)上，知識(shí)取向與文化取向是相互融合的，知識(shí)是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識(shí)教育，兩者本身并沒(méi)有根本的沖突?！皵?shù)學(xué)課程對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高提出、分析和解決問(wèn)題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)都具有基礎(chǔ)性的作用?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)是以知識(shí)教學(xué)為核心的文化教學(xué)，是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動(dòng)。

2.課堂教學(xué)：追求思維與能力的提升 ?

?

? 數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。沒(méi)有思維，數(shù)學(xué)就失去了生命與活力。以思維為基礎(chǔ)，能力提升才能得到有效的落實(shí)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)：立足維度、梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)

（作業(yè)）是教學(xué)評(píng)價(jià)的基本形式（當(dāng)然還有課堂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)等），如何設(shè)計(jì)，才能比較準(zhǔn)確地測(cè)試與評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而有利于形成正確的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向？（作業(yè)）設(shè)計(jì)要遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，準(zhǔn)確地反映該學(xué)科對(duì)學(xué)生知識(shí)、技能的要求，立足維度、梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。維度，是指要考查哪些知識(shí)、技能；梯度，是指要有遞進(jìn)性，對(duì)不同的解答能給出相應(yīng)的具有階梯性的合理評(píng)價(jià)；相關(guān)度，是指要在知識(shí)的交匯處，既可以是章節(jié)內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)的交匯處，也可以是學(xué)科內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)的交匯處，甚至可以是跨學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)的交匯處以及與實(shí)際生產(chǎn)、生活的交匯處等。