第一篇：19種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)

19種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)

良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。------[英]貝爾納

“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法”，“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”。（小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準）

數(shù)學(xué)思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，并在此基礎(chǔ)上，為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的基礎(chǔ)。

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當(dāng)中提高自身的思維能力。

1、實物演示法

利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數(shù)學(xué)教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實物演示的方法，是很難達到預(yù)期的教學(xué)目標的。

特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ)。

所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

2、圖示法

借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。

在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘？（圖略）思維方法是：圖示法。

思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。

思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。

例2

判斷

等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）

思維方法：圖示法。

思維方向：先比較面積，再比較周長。

思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

3、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。

用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條??這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。

4、探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！皩W(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時，教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽：很奇怪，正當(dāng)學(xué)生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實際距離。學(xué)生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。

第二、定向猜測，反復(fù)實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。例3

找規(guī)律填數(shù)。

（1）1、4、、10、13、、19；（2）2、8、18、32、、72、。

第三，獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情景，創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生。

5、觀察法

通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀察,不學(xué)會觀察永遠當(dāng)不了科學(xué)家.”

小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點；④圖形的特點及大小、位置關(guān)系。

如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100??歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

“觀察”的要求：

第一、觀察要細致、準確。

例4

找出下列各題錯在哪里，并改正。

（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）例5 直接寫出下列各題的得數(shù)：（1）3.6+6.4

(2)3.6+6.04

(3)125×57×0.04

(4)(351－37－13)÷5 第二、科學(xué)觀察?？茖W(xué)觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學(xué)長方體的認識時，要做到“有序”觀察：（1）面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

第三、觀察必定與思考結(jié)合。例6 10 18 這是一年級下學(xué)期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什么就不知道。

6、典型法

針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸

一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。

運用典型法必須注意：

（1）要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。

例7 已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關(guān)鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學(xué)會典型解法。

（2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。例8 見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設(shè)一個車站。這條線路需要設(shè)多少個車站？”這樣題目，就應(yīng)該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。

（3）典型和技巧相聯(lián)系。

例9 甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調(diào)8人到甲隊，兩隊人數(shù)正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧：調(diào)前、調(diào)后兩隊總?cè)藬?shù)沒變。先算調(diào)后各隊人數(shù)，再算原來各隊人數(shù)。

7、放縮法

通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。

例16 求12和9的最小公倍數(shù)。

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法，它是根據(jù)這兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積”；二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小 3 公倍數(shù)就是大數(shù)”?，F(xiàn)在我們根據(jù)典型方法二，進行擴展運用，放大“大數(shù)”來求12和9的最小公倍數(shù)。

12不是9的倍數(shù)，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數(shù)，放大3倍，得36，36是9的倍數(shù)，那么，12和9的最小公倍數(shù)就是36。這種方法的關(guān)鍵點在于，如果大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，就把大數(shù)翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數(shù)是它們的公倍數(shù)，而不是最小的了。

例17 期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分；語文和數(shù)學(xué)成績加起來是199分；數(shù)學(xué)和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高？你能算出小剛的各科成績嗎？

思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199－197=2（分），這是數(shù)學(xué)減英語成績的差。數(shù)學(xué)和英語的和是196分，再求數(shù)學(xué)的分數(shù)就不難了。

放縮法有時運用在估算和驗算上。例18 檢驗下列計算結(jié)果是否正確？

（1）18.7×6.9=137.3;

(2)17485÷6.6=3609.對于（1）用總體估計，放大至19×7=133，估計得數(shù)要小于133，所以本題結(jié)果錯誤。對于（2）用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數(shù)的最高位不會是3，故本題結(jié)果也不正確。

例19 把雞和兔放在一起，共有48個頭，114只足，問雞、兔各有幾只。這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數(shù)縮小2倍，那么，雞的足數(shù)和它的頭數(shù)一樣，而兔的足數(shù)是它的只數(shù)的2倍。所以，總的足數(shù)縮小2倍后，雞和兔的總足數(shù)與它們的總只數(shù)相差數(shù)就是兔的只數(shù)。

8、驗證法

你的結(jié)果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應(yīng)當(dāng)通過實踐訓(xùn)練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習(xí)慣。

（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

（2）代入檢驗。解方程的結(jié)果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進行逆向推算。

（3）是否符合實際。“千教萬教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有學(xué)生這樣做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。

（4）驗證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！薄安隆币彩墙鉀Q問題的一種重要策略?？梢蚤_拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜，一定學(xué)會驗證。驗證猜測結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調(diào)整猜想，直到解決問題。

二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維?？陀^現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎(chǔ)。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維能力，重點突出在：（1）思維品質(zhì)上，應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。（2）思維方法上，應(yīng)該學(xué)會有條有理，有根有據(jù)地思考。（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴密。（4）思維訓(xùn)練上，應(yīng)該要求：正確地運用概念，恰當(dāng)?shù)叵屡袛?，合乎邏輯地推理?/p>

9、對照法

如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念？小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。例20、三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少？ 對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。

例

21、判斷：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

10、公式法 運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。

例

22、計算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59 ＝59×（37+12+1）????運用乘法分配律 ＝59×50

????運用加法計算法則 ＝(60-1)×50

????運用數(shù)的組成規(guī)則 ＝60×50－1×50

????運用乘法分配律 ＝3000-50

????運用乘法計算法則 ＝2950

????運用減法計算法則

11、比較法

通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。

(3)必須在同一種關(guān)系下（同一種標準）進行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學(xué)的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。

例

23、填空：0．75的最高位是（），這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是（）；十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的（）

相同，（）不同，前者比后者小了（）。

這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。

例

23、六年級同學(xué)種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學(xué)生？

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵），那么，全班就多種了75+15=90（棵），全班人數(shù)為90÷2=45（人）。

12、分類法

俗語：物以類聚，人以群分。

根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

例

24、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類？ 答：可分為三類。（1）只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1；（2）有兩個約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個；（3）有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。

13、分析法

把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。

依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。

也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。

例

25、玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計劃多少件？

思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知，實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實際生產(chǎn)多少天，和實際生產(chǎn)多少件，這兩個條件題中都已知。

枝形圖：（略）

14、綜合法

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經(jīng)過對各部分（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的數(shù)學(xué)題。

例

26、兩個質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。

兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質(zhì)數(shù)中沒有2。

和是22的兩個質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎？

和是44的兩個質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎？ 這就是綜合法的思路。

15、方程法

用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達式（等式）。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法最大的特點是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

例

27、一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。例

28、一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？

這兩題用方程解就比較容易。

16、參數(shù)法 用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。

例

29、汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時多少千米？

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程÷2。

例30、一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成？

其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4??”都可以，只不過看作“1”運算最方便。

17、排除法

排除對立的結(jié)果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果中，一切錯誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例

31、為什么說除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？ 這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)（約數(shù)2），這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立（矛盾）。所以，原來假設(shè)錯誤。

例

32、判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。（錯）（2）分數(shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。（錯）

18、特例法

對于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

例

33、大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。

可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結(jié)果。例

33、正方形的面積和邊長成正比例嗎？

如果正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a（比值不定）

所以，正方形的面積和邊長不成正比例。

19、化歸法

通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法?；瘹w是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的?；瘹w法是一種常用的辯證思維方法。

例

34、某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？

這就需要在考慮問題時，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

例

35、超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來西紅柿多少千克？

需要把“西紅柿和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應(yīng)用題化歸為分數(shù)應(yīng)用題。

（附：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法介紹）

1、講授法

講授法是教師運用口頭語言向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理和闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法。

2、談話法

談話法是通過師生的交談來傳播和學(xué)習(xí)知識的一種方法。其特點是教師引導(dǎo)學(xué)生運用已有的經(jīng)驗和知識回答教師提出的問題，借以獲得新知識或鞏固、檢查已學(xué)的知識。

3、討論法

討論法是在教師指導(dǎo)下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發(fā)表各自意見和看法，共同研討，相互啟發(fā)，集思廣益地進行學(xué)習(xí)的一種方法。

4、演示法

演示法是教師把實物或?qū)嵨锏哪Ｏ笳故窘o學(xué)生觀察，或通過示范性的實驗，通過現(xiàn)代教學(xué)手段，使學(xué)生獲得知識更新的一種教學(xué)方法。它是輔助的教學(xué)方法，經(jīng)常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。

5、練習(xí)法

練習(xí)法是在教師指導(dǎo)下學(xué)生鞏固知識和培養(yǎng)各種學(xué)習(xí)技能垢基本方法，也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種主要的實踐活動。

6、實驗法

實驗法是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，使用一定的設(shè)備和材料，通過操作，引起實驗對象的某些變化，并從觀察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學(xué)方法，它也是自然科學(xué)學(xué)科常用的一種方法。

7、實習(xí)法（或稱實習(xí)作業(yè)法）

實習(xí)法是學(xué)生利用一定實習(xí)場所，參加一定實習(xí)工作，以掌握一定的技能和有關(guān)的直接知識，或驗證間接知識，綜合運用所學(xué)知識的一種教學(xué)方法.另：

自主探索式學(xué)習(xí)----重點在于學(xué)生親自體驗學(xué)習(xí)過程 , 其價值與其說是學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論 , 不如說更看重學(xué)生的探索過程。自主探索式學(xué)習(xí)重視讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗 , 通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等方式自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去 “ 再創(chuàng)造 ”。在這個過程中 , 學(xué)生不僅獲得了必要的數(shù)學(xué)知識和技能 , 還對數(shù)學(xué)知識的形成過程有所了解 , 特別是體驗和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思考方法和數(shù)學(xué)的價值。

合作學(xué)習(xí)----小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常被采用的形式。但目前小組合作學(xué)習(xí)效益高的較少 , 有的只是流于形式。有的研究者認為 , 小組學(xué)習(xí)有獨立型、競爭型、依賴型、依存型等幾種類型。目前我們用得較多的是學(xué)生獨立學(xué)習(xí)后相互交流 , 真正意義上的合 作一一相互依存地來研究或者共同解決一個問題還太少。

“實踐活動”的教學(xué)方法----通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，發(fā)掘?qū)W生潛能，讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識。

我們知道，在教學(xué)目的和教學(xué)內(nèi)容確定之后，教學(xué)方法就成了實現(xiàn)教學(xué)目的，完成教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。因為教學(xué)方法是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生頭腦中的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、意志、情感，進行思想品德教育的主要手段。正如國外一位教育學(xué)家所指出的那樣：“選擇對某節(jié)課最有效的教學(xué)方法，是教學(xué)過程最優(yōu)化的核心問題之一?！?理論和實踐都告訴我們，要想充分發(fā)揮每一種教學(xué)方法在教學(xué)過程中的實際效能，達到優(yōu)化教學(xué)過程的目的，首先要在優(yōu)選教學(xué)方法或教學(xué)方法的優(yōu)化設(shè)計上下功夫。前者指的是合理選擇已有的教學(xué)方法，后者是指自己創(chuàng)造新的教學(xué)方法。無論是“優(yōu)選”還是“創(chuàng)新”，一般都應(yīng)注意以下四點：一是教學(xué)方法的選用或創(chuàng)新必須符合教學(xué)規(guī)律和原則；二是必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和特點，確保教學(xué)任務(wù)的完成；三是必須符合學(xué)生的年齡、心理變化特征和教師本身的教學(xué)風(fēng)格；四是必須符合現(xiàn)有的教學(xué)條件和所規(guī)定的教學(xué)時間。另外，在指導(dǎo)思想上，教師應(yīng)注意用辯證的觀點來審視各種教學(xué)方法。

其一，任何一種教學(xué)方法，都是人們在某種范圍內(nèi)根據(jù)特定的需要創(chuàng)造出來的。因此，每一種教學(xué)方法都有其優(yōu)越性和局限性。就拿較為簡單的講授法來講，它利于教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，在短時間內(nèi)傳授較多知識，系統(tǒng)性強，亦可引發(fā)學(xué)生進行一定的思考。但是，它不容易發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性和創(chuàng)造性，還需要學(xué)生有較高的學(xué)習(xí)自覺性和聽講能力。因此，較適合于中高年級，而且宜用于教材系統(tǒng)性較強的內(nèi)容。

其次，只有實現(xiàn)有關(guān)教法的優(yōu)化組合，才能為提高教法的使用效率奠定良好的基礎(chǔ)。經(jīng)驗告訴我們，教學(xué)任務(wù)的完成，教學(xué)質(zhì)量的提高，依靠多種因素、多種方法的綜合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教學(xué)方法上的‘百寶箱’?！泵绹母惶m克爾也說：“不存在任何情況下，對任何學(xué)生都行之有效的，唯一的‘最佳方法’。”因此，簡單否定某一種方法或把某種教學(xué)方法的作用加以夸大，都是片面的、不切實際的。

再次，應(yīng)注意選擇教法和使用效果的有機統(tǒng)一。選擇教學(xué)方法，核心問題是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，使教與學(xué)在教學(xué)的動態(tài)發(fā)展中得以平衡，最終使預(yù)定的教學(xué)目標與教學(xué)的實際效果相一致。為此，就應(yīng)充分考慮學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的，怎樣才能學(xué)得更好。也就是說，應(yīng)按照學(xué)生學(xué)習(xí)的一般程序來選擇或設(shè)計教學(xué)方法，切忌簡單套用某種教學(xué)模式的做法。教學(xué)方法選擇的程序，巴班斯基對這一問題的論述值得我們借鑒。按其基本精神，選擇教學(xué)方法的程序，大致包括三個步驟：(1)明確選擇標準；(2)盡可能廣泛地提供有關(guān)的考慮方法，便于教師考慮和選擇；(3)對各種供選擇的教學(xué)方法進行各種比較。

第二篇：19種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)

這是一個段子，段子是逗人開心。但這個段子在逗人開心的同時，也對我們的數(shù)學(xué)教育很有啟發(fā)。事實上，土豪的思維是一種直觀思維，是解決問題的最優(yōu)辦法，是沒有受污染的簡潔思維。他可能說不出來什么數(shù)學(xué)規(guī)律，也可能說不出其思維規(guī)律，但這種思維也是非常有規(guī)律、有效的。他解決問題的思維是什么呢？那就是把復(fù)雜問題簡單化。因為原問題中至少有兩個變量（雞、兔的腳不一樣），那就要想辦法消除一個變量（通過吹哨讓雞兔舉腳兩次，從而把雞這個變量化沒了），從而解決了問題。事實上，二元方程組的解題方法也是通過代入法進行消元。解決雞兔同籠的問題固然重要，但這樣去思維的意識更有價值。

19種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)

良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。------[英]貝爾納

“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法”，“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”。（小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準）數(shù)學(xué)思維方法分為兩種，形象思維方法和抽象思維方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，并在此基礎(chǔ)上，為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的基礎(chǔ)。

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，并且在解決問題當(dāng)中提高自身的思維能力。

1、實物演示法

利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。二年級數(shù)學(xué)教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實物演示的方法，是很難達到預(yù)期的教學(xué)目標的。

特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ)。

所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?？?。

2、圖示法

借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。

在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘？（圖略）思維方法是：圖示法。

思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。

思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。

例2

判斷

等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。（圖略）思維方法：圖示法。

思維方向：先比較面積，再比較周長。

思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

3、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。

用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。

4、探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時，教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽：很奇怪，正當(dāng)學(xué)生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實際距離。學(xué)生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。第二、定向猜測，反復(fù)實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。例3

找規(guī)律填數(shù)。

（1）1、4、、10、13、、19；（2）2、8、18、32、、72、。

第三，獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情景，創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生。

5、觀察法

通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀察,不學(xué)會觀察永遠當(dāng)不了科學(xué)家.”

小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點；④圖形的特點及大小、位置關(guān)系。

如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變?！坝^察”的要求：

第一、觀察要細致、準確。

例4

找出下列各題錯在哪里，并改正。（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）例5 直接寫出下列各題的得數(shù)：（1）3.6+6.4

(2)3.6+6.04

(3)125×57×0.04

(4)(351－37－13)÷5 第二、科學(xué)觀察。科學(xué)觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學(xué)長方體的認識時，要做到“有序”觀察：（1）面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。第三，觀察必定與思考結(jié)合。例6

6 18

這是一年級下學(xué)期的一道思考題，如果只觀察不思考，這道題目讓干什么就不知道。

6、典型法

針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸

一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。運用典型法必須注意：

（1）要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。

例7 已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲？關(guān)鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學(xué)好數(shù)學(xué)，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學(xué)會典型解法。

（2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。例8 見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設(shè)一個車站。這條線路需要設(shè)多少個車站？”這樣題目，就應(yīng)該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題。

（3）典型和技巧相聯(lián)系。

例9 甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調(diào)8人到甲隊，兩隊人數(shù)正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人？這題目的技巧：調(diào)前、調(diào)后兩隊總?cè)藬?shù)沒變。先算調(diào)后各隊人數(shù)，再算原來各隊人數(shù)。

7、放縮法

通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。例16 求12和9的最小公倍數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法，它是根據(jù)這兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積”；二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是大數(shù)”?，F(xiàn)在我們根據(jù)典型方法二，進行擴展運用，放大“大數(shù)”來求12和9的最小公倍數(shù)。

12不是9的倍數(shù)，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數(shù)，放大3倍，得36，36是9的倍數(shù)，那么，12和9的最小公倍數(shù)就是36。這種方法的關(guān)鍵點在于，如果大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，就把大數(shù)翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數(shù)是它們的公倍數(shù)，而不是最小的了。

例17 期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分；語文和數(shù)學(xué)成績加起來是199分；數(shù)學(xué)和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高？你能算出小剛的各科成績嗎？

思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199－197=2（分），這是數(shù)學(xué)減英語成績的差。數(shù)學(xué)和英語的和是196分，再求數(shù)學(xué)的分數(shù)就不難了。放縮法有時運用在估算和驗算上。例18 檢驗下列計算結(jié)果是否正確？

（1）18.7×6.9=137.3;

(2)17485÷6.6=3609.對于（1）用總體估計，放大至19×7=133，估計得數(shù)要小于133，所以本題結(jié)果錯誤。對于（2）用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數(shù)的最高位不會是3，故本題結(jié)果也不正確。

例19 把雞和兔放在一起，共有48個頭，114只足，問雞、兔各有幾只。

這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數(shù)縮小2倍，那么，雞的足數(shù)和它的頭數(shù)一樣，而兔的足數(shù)是它的只數(shù)的2倍。所以，總的足數(shù)縮小2倍后，雞和兔的總足數(shù)與它們的總只數(shù)相差數(shù)就是兔的只數(shù)。

8、驗證法

你的結(jié)果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應(yīng)當(dāng)通過實踐訓(xùn)練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習(xí)慣。

（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

（2）代入檢驗。解方程的結(jié)果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進行逆向推算。

（3）是否符合實際?！扒Ы倘f教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有學(xué)生這樣做：31÷4≈8（套）

按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。

（4）驗證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”“猜”也是解決問題的一種重要策略?？梢蚤_拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜，一定學(xué)會驗證。驗證猜測結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調(diào)整猜想，直到解決問題。

二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維?？陀^現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎(chǔ)。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。

小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維能力，重點突出在：（1）思維品質(zhì)上，應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性。（2）思維方法上，應(yīng)該學(xué)會有條有理，有根有據(jù)地思考。（3）思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴密。（4）思維訓(xùn)練上，應(yīng)該要求：正確地運用概念，恰當(dāng)?shù)叵屡袛?，合乎邏輯地推理?/p>

9、對照法

如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念？小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。例20、三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少？

對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。

例

21、判斷：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。

這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

10、公式法

運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。例

22、計算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59 ＝59×（37+12+1）…………運用乘法分配律 ＝59×50

…………運用加法計算法則 ＝(60-1)×50

…………運用數(shù)的組成規(guī)則 ＝60×50－1×50

…………運用乘法分配律 ＝3000-50

…………運用乘法計算法則 ＝2950

…………運用減法計算法則

11、比較法

通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比較法。比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。

(3)必須在同一種關(guān)系下（同一種標準）進行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學(xué)的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。

例

23、填空：0．75的最高位是（），這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是（）；十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的（）

相同，（）不同，前者比后者小了（）。

這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。

例

23、六年級同學(xué)種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學(xué)生？

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數(shù)不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣。找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。

找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵），那么，全班就多種了75+15=90（棵），全班人數(shù)為90÷2=45（人）。

12、分類法

俗語：物以類聚，人以群分。

根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉。

例

24、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類？

答：可分為三類。（1）只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1；（2）有兩個約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個；（3）有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。

13、分析法

把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素，并對這些部分或要素進行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法。依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的。

思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。

也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進行圖解思路。例

25、玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天超過計劃多少件？

思路：要求平均每天超過計劃多少件，必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件。計劃每天生產(chǎn)多少件已知，實際每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具，必須知道：實際生產(chǎn)多少天，和實際生產(chǎn)多少件，這兩個條件題中都已知。枝形圖：（略）

14、綜合法

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。

用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常把各個題知看作是部分（或要素），經(jīng)過對各部分（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч步许樛品?。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡單的數(shù)學(xué)題。

例

26、兩個質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。

思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質(zhì)數(shù)中沒有2。

和是22的兩個質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎？ 和是44的兩個質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎？ 這就是綜合法的思路。

15、方程法

用字母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達式（等式）。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法最大的特點是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待，參與列式、運算，克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化，從而提高了解題的效率和正確率。

例

27、一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。例

28、一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克？

這兩題用方程解就比較容易。

16、參數(shù)法

用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。例

29、汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時多少千米？

上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程÷2。例30、一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成？ 其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數(shù)，如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以，只不過看作“1”運算最方便。

17、排除法

排除對立的結(jié)果叫做排除法。

排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果中，一切錯誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法。這是一種不可缺少的形式思維方法。

例

31、為什么說除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)？

這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)（約數(shù)2），這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立（矛盾）。所以，原來假設(shè)錯誤。

例

32、判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。（錯）（2）分數(shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù)，分數(shù)大小不變。（錯）

18、特例法

對于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。

例

33、大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。

可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結(jié)果。例

33、正方形的面積和邊長成正比例嗎？

如果正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a（比值不定）所以，正方形的面積和邊長不成正比例。

19、化歸法

通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法。化歸是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化認知的首要步驟?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是普遍聯(lián)系的。化歸法是一種常用的辯證思維方法。

例

34、某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥，原計劃25人14天完成，由于急需，要提前4天完成，需要增加多少人？

這就需要在考慮問題時，把“總工作日”化歸為“總工作量”。

例

35、超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜，馬鈴薯占25%，西紅柿和豇豆的重量比是4：5，已知豇豆比馬鈴薯多36千克，超市運來西紅柿多少千克？

需要把“西紅柿和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”，也就是把比例應(yīng)用題化歸、用新穎有趣的教法誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣

蘇霍姆林斯基說過：“興趣并不在于認識一眼就能看見的東西，而在于認識深藏的奧秘”。小學(xué)生好奇心強，求知欲強烈，容易被新奇的事物吸引。這就要先在學(xué)生面前揭示出一種新的東西，激發(fā)起他們的驚奇感。這種情感越能抓住學(xué)生的心，他們就越迫切地想要知道、思考和理解。這就需要我們要善于用新穎的教學(xué)方法引起他們對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇感，從而神情專注、興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中來。例如果在教學(xué)“乘法的初步認識”時，我是這樣導(dǎo)入的，我說：“今天老師要和小朋友們開展計算比賽，比一比誰算的又對又快，接著我出示了如下題目：3+3+3，7+7+7+7+7，8+8+8+8……+8（100個8）?？戳祟}目以后，小朋友們馬上投入到緊張的計算比賽中去，正在興致勃勃的把數(shù)字一個一個的加，我卻立即說出了得數(shù)。小朋友們一個個你看看我，我看看你覺得很奇怪。這時我說：”其實，老師做加法的本領(lǐng)并不比你們強，只是我掌握了一種新的運算方法，掌握了這種方法以后，算幾個相同加數(shù)的加法時，速度就會快多了。這種運算叫乘法，你們想學(xué)嗎？“正是這一舉措，展示了乘法這一教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在魅力和巨大作用，無疑把學(xué)生緊緊地吸引住了，從而誘發(fā)了學(xué)生急切學(xué)習(xí)乘法的需要和強烈的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)充滿興趣

我們每個人從事各種活動，都是由一定的動機、興趣所引起的，有了動機、興趣才能去從事各種活動，從而達到一定的目的。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強化劑，在學(xué)生的認識過程與學(xué)習(xí)活動中起著巨大的推動和內(nèi)驅(qū)作用。我國古代教育心理學(xué)家說過：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者?！本头浅Ｐ蜗?、生動地說明了興趣在學(xué)習(xí)中的作用，古往今來，許多發(fā)明家之所以能取得令人矚目的成績，更是與他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望有關(guān)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂把豐富復(fù)雜、動態(tài)變化的教學(xué)過程簡約化歸為“明算理，重練習(xí)”的特殊認識活動，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂變得機械、沉悶和程序化，缺乏生機與樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)起來覺得枯燥、乏味，沒有激情。那么怎樣才能使課堂氣氛活躍，使學(xué)生擁有濃厚的學(xué)習(xí)興趣呢？我覺得可以從以下幾個方面著手：

一、用新穎有趣的教法誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣

蘇霍姆林斯基說過：“興趣并不在于認識一眼就能看見的東西，而在于認識深藏的奧秘”。小學(xué)生好奇心強，求知欲強烈，容易被新奇的事物吸引。這就要先在學(xué)生面前揭示出一種新的東西，激發(fā)起他們的驚奇感。這種情感越能抓住學(xué)生的心，他們就越迫切地想要知道、思考和理解。這就需要我們要善于用新穎的教學(xué)方法引起他們對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇感，從而神情專注、興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中來。例如果在教學(xué)“乘法的初步認識”時，我是這樣導(dǎo)入的，我說：“今天老師要和小朋友們開展計算比賽，比一比誰算的又對又快，接著我出示了如下題目：3+3+3，7+7+7+7+7，8+8+8+8……+8（100個8）?？戳祟}目以后，小朋友們馬上投入到緊張的計算比賽中去，正在興致勃勃的把數(shù)字一個一個的加，我卻立即說出了得數(shù)。小朋友們一個個你看看我，我看看你覺得很奇怪。這時我說：”其實，老師做加法的本領(lǐng)并不比你們強，只是我掌握了一種新的運算方法，掌握了這種方法以后，算幾個相同加數(shù)的加法時，速度就會快多了。這種運算叫乘法，你們想學(xué)嗎？“正是這一舉措，展示了乘法這一教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在魅力和巨大作用，無疑把學(xué)生緊緊地吸引住了，從而誘發(fā)了學(xué)生急切學(xué)習(xí)乘法的需要和強烈的學(xué)習(xí)興趣。

二、用數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在力量喚起學(xué)習(xí)興趣

布魯納說過：“最好的學(xué)習(xí)動機莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣?！睌?shù)學(xué)知識嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性，各種數(shù)學(xué)材料之間的有機聯(lián)系，解決數(shù)學(xué)問題時思路的開闊和敏捷，數(shù)學(xué)思維的各種特殊而巧妙的形式……構(gòu)成了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的潛在的吸引力。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要努力把數(shù)學(xué)這種內(nèi)在力量顯示出來，使學(xué)生看到一個“快樂的數(shù)學(xué)王國”，使學(xué)生潛移默化的對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻的興趣。如在教學(xué)“20以內(nèi)個數(shù)的認識”時，我出了這樣一道題：同學(xué)們排隊做操，小華的前面有5個同學(xué)，后面有8個同學(xué)，這一隊一共有多少同學(xué)？讓學(xué)生解答，結(jié)果學(xué)生們不假思索的告訴我：5+8=13（個）。看著學(xué)生們一個個神氣的神態(tài)，我并沒有急于表態(tài)，而是講了一個故事：兔媽媽帶小兔們到草地上去做游戲。天黑了，兔媽媽讓小兔們把隊伍整理好準備回家。她認認真真的數(shù)了數(shù)，大吃一驚：“不好，丟了一只小兔”。她又仔仔細細數(shù)了一次，小兔卻一只都沒少。為什么14只兔子變成了13只呢？這時學(xué)生們頓有所悟，邊笑邊喊：“兔媽媽把自己都忘了數(shù)了。”也正是此時，學(xué)生們馬上意識到剛才那道題存在的錯誤。紛紛表示怎么把小華給忘了。如此妙趣橫生的數(shù)學(xué)內(nèi)容，當(dāng)然深深的吸引了學(xué)生。此外，還可以組織一題多變，一題多解，一題多問，一題多算，一題多編等活動，顯示出數(shù)學(xué)特有的內(nèi)在力量，喚起學(xué)生對之產(chǎn)生深刻的興趣。

三、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值調(diào)動學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多知識，也都直接或間接的應(yīng)用于人們的生活領(lǐng)域和生產(chǎn)實際。因此，在教學(xué)中，對教學(xué)內(nèi)容要講來源，講用處，通過聯(lián)系實際，解決學(xué)習(xí)、生活中的問題，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)，這樣學(xué)起來自然有親切感、真實感，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極動機，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)“11-20”各數(shù)的認識，可設(shè)計讓學(xué)生很快翻書找到指定頁碼的練習(xí)；應(yīng)用題的練習(xí)，要盡量設(shè)計解決生活實際中遇到的一些具體問題，又如在教學(xué)“認識人民幣”時，我設(shè)計了這樣一個活動：在教室里布置了一家超市，里面擺了好多商品，琳瑯滿目，選一位小朋友扮演售貨員，其他小朋友先仔細觀察這些商品的價格，一方面使學(xué)生進一步認識了人民幣，使課內(nèi)的數(shù)學(xué)知識得以鞏固。另一方面也讓學(xué)生真正認識到數(shù)學(xué)就在我們生活中間。既看得見也摸得著，不再覺得數(shù)學(xué)是脫離實際的海市蜃樓。而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、用學(xué)習(xí)的成功感增添學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)家蓋茲說過：“沒有什么東西比成功更能增強滿足的感覺；也沒有什么東西讓每個學(xué)生都體驗到成功的喜悅，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望?！睂W(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣是在自身的活動中形成和發(fā)展的。當(dāng)學(xué)生通過努力獲得某種成功時，就會表現(xiàn)出強烈的學(xué)習(xí)興趣。教師的責(zé)任在于相機鼓勵、誘導(dǎo)點撥、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)獲得成功。當(dāng)學(xué)生想獨立的去探索某個新知時，要十分注意情緒鼓舞：“你一定能自己解決這個問題”、“你一定能行！”等。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)停留于一定的水平時，要注意設(shè)“跳板”引渡，使他們成功的到達知識的彼岸。當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動遇到困難，特別是后進生泄氣自卑時，要特別注意給予及時的點撥誘導(dǎo)，使他們“跳一下也能摘到果子吃”。這樣，各種不同水平的學(xué)生就會在探究中獲得成功的喜悅，滿足感油然而生，進一步增添了對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。

五、用數(shù)學(xué)課外活動發(fā)展學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生在學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識，并激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣后，就會不滿足于課堂內(nèi)所學(xué)的

知識。這時，教師應(yīng)組織各種數(shù)學(xué)課外活動，為其創(chuàng)造一個非常自由的、寬松的、生動活潑的學(xué)習(xí)環(huán)境。使枯燥的數(shù)學(xué)知識更加趣味化，實踐化。例如，在低年級組織全班性的數(shù)學(xué)表演會，通過講數(shù)學(xué)故事、猜數(shù)學(xué)謎語、做數(shù)學(xué)游戲等活動，發(fā)展學(xué)習(xí)興趣；在中、高年級可以結(jié)合教材內(nèi)容，介紹國內(nèi)外數(shù)學(xué)家的故事、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、數(shù)學(xué)小常識，出數(shù)學(xué)墻報等活動。這樣不僅能擴大學(xué)生的視野，拓寬知識，而且可以通過多種形式啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不斷地得到發(fā)展。

總之，要使課堂氣氛活躍煥發(fā)生機，就要從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，科學(xué)的設(shè)計學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生不僅愛學(xué)、會學(xué)，而且學(xué)得積極主動，學(xué)得活潑，實現(xiàn)從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變，讓數(shù)學(xué)成為孩子們自覺追求的東西。

第三篇：19種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)

19種小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)

良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能,而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮.------[英]貝爾納

“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法”,“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”.（小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準）數(shù)學(xué)思維方法分為兩種,形象思維方法和抽象思維方法.小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力,并在此基礎(chǔ)上,為發(fā)展抽象思維能力打下堅實的基礎(chǔ).一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法.它的思維基礎(chǔ)是具體形象,并從具體形象展開來的思維過程.形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料.它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般,始終保留著對事物的直觀性.它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象.它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象,對表象進行加工、提煉進而提示出本質(zhì)、規(guī)律,或求出對象.它的思維目標是解決實際問題,并且在解決問題當(dāng)中提高自身的思維能力.1、實物演示法

利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的方法.這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化,數(shù)量關(guān)系具體化.比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題.通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語,而且為學(xué)生指明了思維方向.再如,在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題,如果能進行一個實際操作,效果要好得多.二年級數(shù)學(xué)教材中,“三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù),共可以擺成多少個兩位數(shù)”.像這樣的有關(guān)排列、組合的知識,在小學(xué)教學(xué)中,如果實物演示的方法,是很難達到預(yù)期的教學(xué)目標的.特別是一些數(shù)學(xué)概念,如果沒有實物演示,小學(xué)生就不能真正掌握.長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí),都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ).所以,小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具,而且這些教（學(xué)）具用過后要好好保存,可以重復(fù)使用.這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.績.2、圖示法

借助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法.圖示法直觀可靠,便于分析數(shù)形關(guān)系,不受邏輯推導(dǎo)限制,思路靈活開闊,但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實際情況不相符,易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū),最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果.比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形,難免造成不準確,使學(xué)生產(chǎn)生誤解.在課堂教學(xué)當(dāng)中,要多用圖示的方法來解決問題.有的題目,圖畫出來了,結(jié)果也就出來的；有的題,圖畫好了,題意學(xué)生也就明白了；有的題,畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段.例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鐘,鋸成6段需要多少分鐘?（圖略）思維方法是：圖示法.思維方向是：鋸幾次,每次用幾分鐘.思路是：鋸3段鋸了幾次,每次用幾分鐘,鋸6段鋸了幾次,需要多少分鐘.例2 判斷 等腰三角形中,點D是底邊BC的中點,圖甲的面積比圖乙的面積大,圖甲的周長比圖乙的周長長.（圖略）思維方法：圖示法.思維方向：先比較面積,再比較周長.思路：作條輔助線.圖甲占的面積大,圖乙所占面積小,所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的.線段AD比曲線AD短,所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的.3、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法.列表法清晰明了,便于分析比較、提示規(guī)律,也有利于記憶.它的局限性在于求解范圍小,適用題型狹窄,大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān).比如,正、反比例的內(nèi)容,整理數(shù)據(jù),乘法口訣,數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”.用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題.制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法,根據(jù)雞與兔共20只的條件,假設(shè)雞只有1只,那么兔就有19只,腿共有78條……這樣逐一列舉,直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律,從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉,由于雞與兔共20只,所以各取10只,接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向.4、探索法

按照一定方向,通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過,在數(shù)學(xué)里,“難處不在于有了公式去證明,而在于沒有公式之前,怎樣去找出公式來.”蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈.“學(xué)習(xí)要以探究為核心”,是新課程的基本理念之一.人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時,常常采取的一種好方法就是探究、嘗試.第一、探究方向要準確,興趣要高漲,切忌胡亂嘗試或形式主義的探究.例如,教學(xué)“比例尺”時,教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽：很奇怪,正當(dāng)學(xué)生疑惑之時,教師說：“今天改變過去的考試方法,由你們出題考老師,愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣.教師說：“這里有一幅地圖,你們用直尺任意量出兩地的距離,我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離,相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數(shù),教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實際距離.學(xué)生這時更感到奇怪,異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧,您是怎樣算的?”教師說：“其實呀,有一位好朋友在暗中幫助老師,你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”.第二、定向猜測,反復(fù)實踐,在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律.例3 找規(guī)律填數(shù).（1）1、4、、10、13、、19；（2）2、8、18、32、、72、.第三,獨立探究與合作探究結(jié)合.獨立,有自由的思維時空；合作,可以知識上互補,方法上互相借鑒,不時還能碰撞出智慧的火花.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生去探究的情景,創(chuàng)造讓學(xué)生去探究的機會,鼓勵有探究精神和習(xí)慣的學(xué)生.5、觀察法

通過大量具體事例,歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法.巴浦洛夫說:"應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀察,不學(xué)會觀察永遠當(dāng)不了科學(xué)家.” 小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點；④圖形的特點及大小、位置關(guān)系.如：觀察一組算式：25×4＝4×25,62×11＝11×62,100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里,交換兩個因數(shù)的位置,積不變.“觀察”的要求：

第一、觀察要細致、準確.例4 找出下列各題錯在哪里,并改正.（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）例5 直接寫出下列各題的得數(shù)：（1）3.6+6.4(2)3.6+6.04

(3)125×57×0.04(4)(351－37－13)÷5 第二、科學(xué)觀察.科學(xué)觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象.比如,在教學(xué)長方體的認識時,要做到“有序”觀察：（1）面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數(shù),認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念.第三, 觀察必定與思考結(jié)合.例6 7 10 6 18 這是一年級下學(xué)期的一道思考題,如果只觀察不思考,這道題目讓干什么就不知道.6、典型法

針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律,從而找出解題思路的方法叫做典型法.典型是相對于普遍而言的.解決數(shù)學(xué)問題,有些需要用一般方法,有些則需要用特殊（典型）方法.比如,歸

一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等.運用典型法必須注意：

（1）要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律.例7 已知爸爸比兒子大30歲,爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍.爸爸、兒子今年分別是多少歲?關(guān)鍵點在：爸爸比兒子大30歲,爸爸的年齡比兒子多幾倍.典型題都有典型解法,要想真正學(xué)好數(shù)學(xué),即要理解和掌握一般思路和解法,還要學(xué)會典型解法.（2）熟悉典型材料,并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型,從而確定所需要的解題方法.例8 見到“某城市有一條公共汽車線路,長16500米,平均每隔500米設(shè)一個車站.這條線路需要設(shè)多少個車站?”這樣題目,就應(yīng)該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問題.（3）典型和技巧相聯(lián)系.例9 甲乙兩個工程隊共有82人,如果從乙隊調(diào)8人到甲隊,兩隊人數(shù)正好相等.甲乙兩隊原來各有多少人?這題目的技巧：調(diào)前、調(diào)后兩隊總?cè)藬?shù)沒變.先算調(diào)后各隊人數(shù),再算原來各隊人數(shù).7、放縮法

通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法.放縮法靈活、巧妙,但有賴于知識的拓展能力及其想象能力.例16 求12和9的最小公倍數(shù).求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一般的方法是“短除式”方法,它是根據(jù)這兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)情況來求出它們的最小公倍數(shù)的.但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積”；二是“如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是大數(shù)”.現(xiàn)在我們根據(jù)典型方法二,進行擴展運用,放大“大數(shù)”來求12和9的最小公倍數(shù).12不是9的倍數(shù),就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍數(shù),放大3倍,得36,36是9的倍數(shù),那么,12和9的最小公倍數(shù)就是36.這種方法的關(guān)鍵點在于,如果大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù),就把大數(shù)翻倍,但一定從2倍開始,如果一下子擴大6倍,得數(shù)是它們的公倍數(shù),而不是最小的了.例17 期末考試,小剛的語文成績和英語成績的和是197分；語文和數(shù)學(xué)成績加起來是199分；數(shù)學(xué)和英語成績加起來是196分.想一想,小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎? 思路一：“放大”.通過觀察發(fā)現(xiàn),語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次,我們求197+199+196的和,這個和是“語數(shù)外成績的2倍”,除以2得三科成績之和,再減去任意兩科的成績,就得到第三科的成績.思路二：“縮小”.我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績,199－197=2（分）,這是數(shù)學(xué)減英語成績的差.數(shù)學(xué)和英語的和是196分,再求數(shù)學(xué)的分數(shù)就不難了.放縮法有時運用在估算和驗算上.例18 檢驗下列計算結(jié)果是否正確?（1）18.7×6.9=137.3;(2)17485÷6.6=3609.對于（1）用總體估計,放大至19×7=133,估計得數(shù)要小于133,所以本題結(jié)果錯誤.對于（2）用最高位估計,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,顯然答數(shù)的最高位不會是3,故本題結(jié)果也不正確.例19 把雞和兔放在一起,共有48個頭,114只足,問雞、兔各有幾只.這是一道雞兔同籠的典型問題,我們也用放縮法,不妨把雞和兔的足數(shù)縮小2倍,那么,雞的足數(shù)和它的頭數(shù)一樣,而兔的足數(shù)是它的只數(shù)的2倍.所以,總的足數(shù)縮小2倍后,雞和兔的總足數(shù)與它們的總只數(shù)相差數(shù)就是兔的只數(shù).8、驗證法

你的結(jié)果正確嗎?不能只等教師的評判,重要的是自己心里要清楚,對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價,這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì).驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛,是需要熟練掌握的一項基本功.應(yīng)當(dāng)通過實踐訓(xùn)練及其長期體驗積累,不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習(xí)慣.（1）用不同的方法驗證.教科書上一再提出：減法用加法檢驗,加法用減法檢驗,除法用乘法驗算,乘法用除法驗算.（2）代入檢驗.解方程的結(jié)果正確嗎?用代入法,看等號兩邊是否相等.還可以把結(jié)果當(dāng)條件進行逆向推算.（3）是否符合實際.“千教萬教教人求真,千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實在教學(xué)中.比如,做一套衣服需要4米布,現(xiàn)有布31米,可以做多少套衣服?有學(xué)生這樣做：31÷4≈8（套）按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的,但和實際不符合,做衣服的剩余布料只能舍去.教學(xué)中,常識性的東西予以重視.做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”.（4）驗證的動力在猜想和質(zhì)疑.牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想,就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”“猜”也是解決問題的一種重要策略.可以開拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望.為了避免瞎猜,一定學(xué)會驗證.驗證猜測結(jié)果是否正確,是否符合要求.如不符合要求,及時調(diào)整猜想,直到解決問題.二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現(xiàn)實的思維過程,叫抽象思維,也叫邏輯思維.抽象思維又分為：形式思維和辯證思維.客觀現(xiàn)實有其相對穩(wěn)定的一面,我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面,我們可以采用辯證思維的方式.形式思維是辯證思維的基礎(chǔ).形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理.辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統(tǒng)一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律.小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思維能力,重點突出在：（1）思維品質(zhì)上,應(yīng)該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng)造性.（2）思維方法上,應(yīng)該學(xué)會有條有理,有根有據(jù)地思考.（3）思維要求上,思路清晰,因果分明,言必有據(jù),推理嚴密.（4）思維訓(xùn)練上,應(yīng)該要求：正確地運用概念,恰當(dāng)?shù)叵屡袛?合乎邏輯地推理.9、對照法

如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法.根據(jù)數(shù)學(xué)題意,對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語的含義和實質(zhì),依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法.這個方法的思維意義就在于,訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識.例20、三個連續(xù)自然數(shù)的和是18,則這三個自然數(shù)從小到大分別是多少? 對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù).例

21、判斷：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù).這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念.只有這兩個概念全理解了,才能做出正確判斷.10、公式法

運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法.它體現(xiàn)的是由一般到特殊的演繹思維.公式法簡便、有效,也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法.但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解,并能準確運用.例

22、計算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59 ＝59×（37+12+1）…………運用乘法分配律 ＝59×50

…………運用加法計算法則 ＝(60-1)×50

…………運用數(shù)的組成規(guī)則 ＝60×50－1×50

…………運用乘法分配律 ＝3000-50

…………運用乘法計算法則 ＝2950

…………運用減法計算法則

11、比較法

通過對比數(shù)學(xué)條件及問題的異同點,研究產(chǎn)生異同點的原因,從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,叫比較法.比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點,找相異點必找相同點,不可或缺,也就是說,比較要完整.(2)找聯(lián)系與區(qū)別,這是比較的實質(zhì).(3)必須在同一種關(guān)系下（同一種標準）進行比較,這是“比較”的基本條件.(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較,盡量少用“窮舉法”進行比較,那樣會使重點不突出.(5)因為數(shù)學(xué)的嚴密性,決定了比較必須要精細,往往一個字,一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯.例

23、填空：0．75的最高位是（）,這個數(shù)小數(shù)部分的最高位是（）；十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比,它們的（）

相同,（）不同,前者比后者小了（）.這道題的意圖就是要對“一個數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的區(qū)別”,還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等.例

23、六年級同學(xué)種一批樹,如果每人種5棵,則剩下75棵樹沒有種；如果每人種7棵,則缺少15棵樹苗.六年級有多少學(xué)生? 這是兩種方案的比較.相同點是：六年級人數(shù)不變；相異點是：兩種方案中的條件不一樣.找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了,種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化.找解決思路（方法）：每人多種7-5=2（棵）,那么,全班就多種了75+15=90（棵）,全班人數(shù)為90÷2=45（人）.12、分類法

俗語：物以類聚,人以群分.根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法,叫做分類法.分類是以比較為基礎(chǔ)的.依據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類,又依據(jù)差異點將較大的類再分為較小的類.分類即要注意大類與小類之間的不同層次,又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交叉.例

24、自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分,可分成幾類? 答：可分為三類.（1）只有一個約數(shù)的數(shù),它是一個單位數(shù),只有一個數(shù)1；（2）有兩個約數(shù)的,也叫質(zhì)數(shù),有無數(shù)個；（3）有三個約數(shù)的,也叫合數(shù),也有無數(shù)個.13、分析法

把整體分解為部分,把復(fù)雜的事物分解為各個部分或要素,并對這些部分或要素進行研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析法.依據(jù)：總體都是由部分構(gòu)成的.思路：為了更好地研究和解決總體,先把整體的各部分或要素割裂開來,再分別對照要求,從而理順解決問題的思路.也就是從求解的問題出發(fā),正確選擇所需要的兩個條件,依次推導(dǎo),一直到問題得到解決為止,這種解題模式是“由果溯因”.分析法也叫逆推法.常用“枝形圖”進行圖解思路.例

25、玩具廠計劃每天生產(chǎn)200件玩具,已經(jīng)生產(chǎn)了6天,共生產(chǎn)1260件.問平均每天超過計劃多少件? 思路：要求平均每天超過計劃多少件,必須知道：計劃每天生產(chǎn)多少件和實際每天生產(chǎn)多少件.計劃每天生產(chǎn)多少件已知,實際每天生產(chǎn)多少件,題中沒有告訴,還得求出來.要求實際每天生產(chǎn)多少件玩具,必須知道：實際生產(chǎn)多少天,和實際生產(chǎn)多少件,這兩個條件題中都已知.枝形圖：（略）

14、綜合法

把對象的各個部分或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來,并組合成一個有機的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法.用綜合法解數(shù)學(xué)題時,通常把各個題知看作是部分（或要素）,經(jīng)過對各部分（或要素）相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層分析,逐步推導(dǎo)到題目要求,所以,綜合法的解題模式是執(zhí)因?qū)Ч?也叫順推法.這種方法適用于已知條件較少,數(shù)量關(guān)系比較簡單的數(shù)學(xué)題.例

26、兩個質(zhì)數(shù),它們的差是小于30的合數(shù),它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù).寫出適合上面條件的各組數(shù).思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44.兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),而和是偶數(shù),顯然這兩個質(zhì)數(shù)中沒有2.和是22的兩個質(zhì)數(shù)有：3和19,5和17.它們的差都是小于30的合數(shù)嗎? 和是44的兩個質(zhì)數(shù)有：3和41,7和37,13和31.它們的差是小于30的合數(shù)嗎? 這就是綜合法的思路.15、方程法

用字母表示未知數(shù),并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達式（等式）.列方程是一個抽象概括的過程,解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程.方程法最大的特點是把未知數(shù)等同于已知數(shù)看待,參與列式、運算,克服了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的不足.有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)化,從而提高了解題的效率和正確率.例

27、一個數(shù)擴大3倍后再增加100,然后縮小2倍后再減去36,得50.求這個數(shù).例

28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,還剩余6千克.這桶油重多少千克? 這兩題用方程解就比較容易.16、參數(shù)法

用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量,并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法.參數(shù)又叫輔助未知數(shù),也稱中間變量.參數(shù)法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物.例

29、汽車爬山,上山時平均每小時行15千米,下山時平均每小時行駛10千米,問汽車的平均速度是每小時多少千米? 上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而應(yīng)該用上下山的路程÷2.例30、一項工作,甲單獨做要4天完成,乙單獨做要5天完成.兩人合做要多少天完成? 其實,把總工作量看作“1”,這個“1”就是參數(shù),如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以,只不過看作“1”運算最方便.17、排除法

排除對立的結(jié)果叫做排除法.排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面,在有正確與錯誤的多種結(jié)果中,一切錯誤的結(jié)果都排除了,剩余的只能是正確的結(jié)果.這種方法也叫淘汰法、篩選法或反證法.這是一種不可缺少的形式思維方法.例

31、為什么說除2外,所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)? 這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù),那么,這個偶數(shù)一定能被2整除,也就是說它一定有約數(shù)2.一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外,還有別的約數(shù)（約數(shù)2）,這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù).這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立（矛盾）.所以,原來假設(shè)錯誤.例

32、判斷：（1）同一平面上兩條直線不平行,就一定相交.（錯）

（2）分數(shù)的分子和分母同乘以或同除以一個相同的數(shù),分數(shù)大小不變.（錯）

18、特例法

對于涉及一般性結(jié)論的題目,通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法.特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中.例

33、大圓半徑是小圓半徑的2倍,大圓周長是小圓周長的（）倍,大圓面積是小圓面積的（）倍.可以取小圓半徑為1,那么大圓半徑就是2.計算一下,就能得出正確結(jié)果.例

33、正方形的面積和邊長成正比例嗎? 如果正方形的邊長為a,面積為s.那么,s：a=a（比值不定）所以,正方形的面積和邊長不成正比例.19、化歸法

通過某種轉(zhuǎn)化過程,把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法.化歸是知識遷移的重要途徑,也是擴展、深化認知的首要步驟.化歸法的邏輯原理是,事物之間是普遍聯(lián)系的.化歸法是一種常用的辯證思維方法.例

34、某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥,原計劃25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人? 這就需要在考慮問題時,把“總工作日”化歸為“總工作量”.例

35、超市運來馬鈴薯、西紅柿、豇豆三種蔬菜,馬鈴薯占25%,西紅柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比馬鈴薯多36千克,超市運來西紅柿多少千克? 需要把“西紅柿和豇豆的重量比4：5”化歸為“各占總重量的百分之幾”,也就是把比例應(yīng)用題化歸為分數(shù)應(yīng)用題.

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

依據(jù)新的數(shù)學(xué)課程標準有目的地引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力?，F(xiàn)就新課程下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)談?wù)勎业挠^點與做法：

1．讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓“生活”走進課堂，加強數(shù)學(xué)課本材料的實用性

從學(xué)生日常的買菜、買學(xué)習(xí)用品讓學(xué)生明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無非是為了用，為了能解決實際生活中的具體問題，為了長大后能在社會上生存。因此，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能遠離生活，不能脫離現(xiàn)實。因此，我在備每一節(jié)課時都要想到所講知識與哪些生活的實際例子有聯(lián)系，生活中哪些地方使用它，尤其我們農(nóng)村小學(xué)的孩子，生活中到處與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起。教師在教學(xué)中盡量做到能在實際情境中融入數(shù)學(xué)知識，做到不干巴巴地講；有學(xué)生熟知的生活例子，就替代乏味的課本例題；能動手操作發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)知識的，就讓學(xué)生動手操作獲取知識；總之，數(shù)學(xué)教學(xué)就要做到“從生活中來，到生活中去，體會到生活處處有數(shù)學(xué)”。

2．把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變成具體的感受和體驗

小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，是孩子們一生中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始。如何在孩子們面前展示出一個五彩繽紛、與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)世界，把抽象、枯燥的數(shù)學(xué)變得生動有趣和親近，讓孩子們發(fā)自內(nèi)心的愛數(shù)學(xué)，主動地用數(shù)學(xué)。我認為關(guān)鍵是要加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，把抽象陌生的數(shù)學(xué)變成具體的感受和體驗，讓數(shù)學(xué)知識生活化。現(xiàn)代兒童心理學(xué)研究表明，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，他們的心智活動離不開具體事物的支持。而且小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃厚的感情色彩，對熟悉的生活情景，感到親切，有興趣。只有當(dāng)數(shù)學(xué)不再板起面孔，而是與孩子們的生活實際更貼近的時候，他們才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，才會進入學(xué)習(xí)的角色，才會真正感受和體驗數(shù)學(xué)的魅力與價值，增進理解和應(yīng)用的信心。在教學(xué)中，要注意從學(xué)生熟悉的生活原型入手，喚起他們已有的生活經(jīng)驗和感受，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需求。

3．創(chuàng)造性地使用情景圖、模擬實際情境，增加實際體驗

打開數(shù)學(xué)新教材，映入眼簾的是五顏六色的圖畫，生動有趣的故事，憨態(tài)可拘的動物，深受歡迎的卡通，這不僅給枯燥的數(shù)學(xué)課賦予了活力，更為我的教學(xué)設(shè)計提供了豐富的資源。教材為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育者提供了這樣許許多多的情景圖。實質(zhì)上是編者把他對人生的理解、對現(xiàn)實的看法，轉(zhuǎn)化到書本上以圖的形式來展示，并不是要廣大教師局限在圖中，必須看圖、用圖、講圖。我在實際教學(xué)中感到，教師學(xué)生拿著實物走進教室，動口、動手創(chuàng)設(shè)一個個比較真實的情境，讓學(xué)生看得見、摸得著，學(xué)生能更快的進入學(xué)習(xí)角色，能產(chǎn)生更大的學(xué)習(xí)興趣，能有更具體的感受和體驗。我經(jīng)常根據(jù)書上的圖找來圖片、實物、自做動物頭飾、編寫童話故事等，領(lǐng)著學(xué)生動手動口，還用模擬表演來親自創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)知識更具生活性和趣味性，效果很好。

4．創(chuàng)設(shè)平等愉快，民主、和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生樂于交流發(fā)言

新的數(shù)學(xué)課程標準，給我們提出了新的要求。要適應(yīng)新的形勢發(fā)展，必須有新的教育觀念。首先，對學(xué)生重新認識，每一個孩子都有自己的愛好，充分估計每個孩子的潛在能力，不要片面認為某某孩子太差。實際上每個孩子都是好孩子，只是他們的特長和優(yōu)點不同而已。要信任理解孩子，要讓每個孩子都抬起頭來，都體體面面的坐下去，千萬不能讓孩子在其他同學(xué)面前暴露他的不足。其次，要用和藹的目光面和面容對全班的學(xué)生，經(jīng)常用鼓勵和贊賞的語言和學(xué)生交流，如：“我很高興，我的想法和某某同學(xué)不謀而合?！薄澳憬裉毂憩F(xiàn)很不錯”“你對這一點的看法很有主見。”對于不完全正確的答案，我注意發(fā)現(xiàn)它的閃光點：“我聽懂了你的意思”?！澳阏f的這一點很有道理?！薄澳隳芙忉屢幌聠?？”以前每節(jié)課結(jié)束，我都說：“有不懂的找老師。”現(xiàn)在我常說的是：“你有什么感想或遺憾？”“今天的課堂，誰還想發(fā)表看法？”這樣就能體現(xiàn)出老師和學(xué)生平等、民主、和諧。同時，還要觀察分析學(xué)生的質(zhì)量，應(yīng)從不同的角度下結(jié)論，從能力的培養(yǎng)入手，使學(xué)生的特長得以充分的發(fā)揮。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中我都要經(jīng)歷苦惱、反思、探索、實踐的過程，在這一過程中，我時刻記住創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標準，創(chuàng)造性地駕馭教材，處理教材，處理教學(xué)中的“突然”事例，不斷地自身調(diào)節(jié)，以達到課程目標。在課堂教學(xué)中，我把觀念的轉(zhuǎn)變、知識的更新、行動的研究并將這些體現(xiàn)在每一次的教學(xué)活動中，使所教的小學(xué)課堂變?yōu)閷W(xué)生善思的場所，提高能力的主陣地。

第五篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法（定稿）

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法

摘 要：在小學(xué)的數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，如何更好地，更有效的讓學(xué)生學(xué)習(xí)到知識更直接的讓學(xué)生接觸到關(guān)鍵的知識點，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一項重要的課題。我們都知道，要想達到既定的教學(xué)目標，必須要以有效的教學(xué)方法作為基礎(chǔ)，教師培養(yǎng)其學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率，從而取得良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)體驗；和諧

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）13-300-01

在對于小數(shù)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，由于小學(xué)生的心理和生理都處于一個成長的階段，他們無法像成年人一樣去思考和感悟，所以教師必須探索出一個適合小學(xué)生的教學(xué)道路，這對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有著極為重要的意義。隨著新課改政策的逐漸推進，對于教學(xué)方法上的要求也是不斷的更新，根據(jù)學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)生活，在生活中進行學(xué)習(xí)，不斷促進學(xué)生在理論中的學(xué)習(xí)，以及在實踐中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)學(xué)理論和實踐相結(jié)合，讓小學(xué)數(shù)學(xué)更加的具有實際意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生認識到，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最根本的目的是為了在實踐中的應(yīng)用，是為了解決現(xiàn)實生活中的實際問題的，是為了能夠在以后的生活中發(fā)揮作用的。正是由于此，數(shù)學(xué)的教學(xué)絕不可脫離現(xiàn)實生活，必須要與實際生活相結(jié)合。

所以，教師在進行數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，尤其是在于準備的過程中要注意，知識點的教學(xué)和實際生活有著怎樣的聯(lián)系。對于即將要學(xué)習(xí)的知識，我們在現(xiàn)實生活里，什么樣的情況下會使用到，生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，這就需要教師的發(fā)現(xiàn)和探索。如果教師在教學(xué)的過程中僅僅是直白的講述，缺少必要的生活例子來支撐，那么學(xué)生在聽課的過程中必然是枯燥乏味的，這樣的課堂必然是無法取得高效率的；有些知識是需要學(xué)生進行自主探索的，教師應(yīng)當(dāng)積極的創(chuàng)造條件，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和探索，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)到知識，這樣才能記憶的更加深刻。有句話叫做：革命從群眾中來，到群眾中去。數(shù)學(xué)也可以說是從生活中來，最終回到生活中的。

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一種體驗的過程

小學(xué)教育是學(xué)生整個人生教育的基礎(chǔ)所在，也是學(xué)生正式接受教育的出發(fā)點。對于數(shù)學(xué)，傳統(tǒng)的印象大多都是枯燥，抽象，難以理解，那么怎樣才能使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也變得具有趣味性，讓學(xué)生能夠更加輕易的去理解呢？主要還是在于學(xué)生和數(shù)學(xué)的接觸。我們都知道，每個人每一天都是在生活的，生活無時無刻不在我們的身邊，如果數(shù)學(xué)更加與生活接近，那么數(shù)學(xué)就會更加親近，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是更加的簡單。

生活是具體的，實際的，但是數(shù)學(xué)是抽象的，如果將抽象的數(shù)學(xué)融入到具體的生活中，數(shù)學(xué)更加的生活化，與學(xué)生的接觸更加親近，那么學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也會更加的有興趣。根據(jù)調(diào)查研究顯示，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，其心理活動與現(xiàn)實事物是不可分離的。對于處于小學(xué)的學(xué)生來講，他們在學(xué)習(xí)的過程中情感因素影響會占據(jù)比較大的比重。當(dāng)某一部分的數(shù)學(xué)知識對于他們來說更加的親近，更加的熟悉的時候，他們學(xué)習(xí)的興趣也就會更加的濃厚，也只有在這個時候，他們才會走進數(shù)學(xué)，才會主動的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會更加有信息，更加主動的結(jié)合生活去感受數(shù)學(xué)。

三、模擬情景教學(xué)，使得數(shù)學(xué)和生活更加自然的結(jié)合在數(shù)學(xué)的教材中，書本上配有很多的插圖和故事，還有一些可愛的卡通人物和動物，這可以說將原本抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加通俗和實際了，實際上這也是對于實際教學(xué)中的一種幫助。教材之所以作為教材，是經(jīng)過很多專家和學(xué)者們的不斷研究和討論之后的結(jié)果，這是編者們根據(jù)他們的人生閱歷和理解，將知識融入到書本中，通過各種各樣的圖片或者故事給學(xué)生和教師們展示出來。但是教室們必須要注意到一點，圖片和故事的使用，只是給予教師們一個教學(xué)的啟示，幫助教師去發(fā)掘更多的教學(xué)方法，而不是讓教師局限在課本之內(nèi)的圖片和故事中。

通過一個具體的生活場景，從生活中發(fā)現(xiàn)一個問題，讓學(xué)生們從生活情景中學(xué)習(xí)，也讓學(xué)生能夠迅速的投入到學(xué)習(xí)的角色中，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更加深刻的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識。通過生活情景的展示，讓學(xué)生自己參與到情景中，動手的同時動腦，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加具有趣味性。

四、和諧師生關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)

對于小學(xué)生來說，他們學(xué)習(xí)過程中的感性因素的比重更加多，所以如果師生關(guān)系處理不當(dāng)，學(xué)生排斥數(shù)學(xué)教學(xué)老師，那么必然對于數(shù)學(xué)失去興趣，不會去主動的進行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

要想建立起良好的師生關(guān)系，首先需要教師對于學(xué)生的關(guān)注和了解，包括每一個學(xué)生的興趣和愛好，評估學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。既然有考試，那么必然有先后之分，但是這并不代表排名在前的學(xué)生就一定比排名在后的學(xué)生好，這并不是證明學(xué)生能力高低的比準。在實際的教學(xué)過程中，教師要了解并理解學(xué)生，鼓勵每一個學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自信，避免在全班面前讓學(xué)生下不了臺，給予每個學(xué)生一個公平的機會和待遇；其次，教師和藹的目光和和善的語言對于師生關(guān)系都起到一個重要的維系作用。諸如“今天表現(xiàn)的很好”，“對于這個問題你提出的意見很不錯”等等，這樣可以讓學(xué)生感受到教師對于自己的重視，感受到公平和民主，極大的促進師生之間的和諧關(guān)系。

總而言之，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，必然是要經(jīng)歷一個從迷惑到實踐的過程的，在這個過程中，需要教師的不斷創(chuàng)新和探索，不斷的發(fā)展自我，不斷的反思自我，使得課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)更加具有實效性和現(xiàn)實性，讓學(xué)生能夠積極主動的參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

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