第一篇：淺談線性代數(shù)學(xué)習(xí)感想

從線性代數(shù)知識(shí)內(nèi)容感想淺談當(dāng)代應(yīng)用

一、前言感想

從大學(xué)大一下半學(xué)期開(kāi)始，學(xué)校就開(kāi)設(shè)了這門(mén)課程，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，對(duì)其中的一些知識(shí)要點(diǎn)也有了深刻的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。在我的身邊，線性代數(shù)被不少同學(xué)排斥，足見(jiàn)這門(mén)課給同學(xué)們?cè)斐傻睦щy。在這門(mén)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多同學(xué)上課聽(tīng)不懂，一上課就想睡覺(jué){包括我自己}，公式定理理解不了，知道了知識(shí)但不會(huì)做題，記不住等問(wèn)題。慢慢的，我發(fā)現(xiàn)，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學(xué)好它。一定要重視上課聽(tīng)講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。上課時(shí)，老師的一句話就可能使你豁然開(kāi)朗，就可能改變你的學(xué)習(xí)方法甚至改變你的生。上課時(shí)一定要“虛心”，即使老師講的某個(gè)題自己會(huì)做也要聽(tīng)一下老師的思路。

當(dāng)然，說(shuō)句實(shí)話，線性代數(shù)給我個(gè)人的感覺(jué)是要比高數(shù)《微積分》要難許多。首先，它涉及到的知識(shí)內(nèi)容有很多，很多都是前后關(guān)聯(lián)的；其次，它其中的定義概念很多，重點(diǎn)知識(shí)也要熟記才能夠得心應(yīng)手的應(yīng)用；第三，概念抽象，很難去理解，只能是通過(guò)做題來(lái)理解加深印象；最后，計(jì)算繁瑣，一步錯(cuò)，步步錯(cuò)，需要耐心仔細(xì)等等。這些都是個(gè)人的一些感受。而我課余為了多加強(qiáng)練習(xí)，也從網(wǎng)上找了很多試題來(lái)練習(xí)等等方法。下面就說(shuō)說(shuō)一些個(gè)人感覺(jué)線性代數(shù)的基本應(yīng)用。

二、當(dāng)代應(yīng)用

矩陣。應(yīng)該說(shuō)矩陣是一種非常常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。從學(xué)校的課表、工廠里的生產(chǎn)進(jìn)度表、價(jià)目表、數(shù)據(jù)分析表等等都可以看到它的影子，它是表述或處理大量的生活、生產(chǎn)與科研問(wèn)題的有力的工具。矩陣的重要作用主要是它能把頭緒紛繁的十五按一定的規(guī)則清晰地展現(xiàn)出來(lái)，并通過(guò)矩陣的運(yùn)算或變各種換來(lái)揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

矩陣的初等變化，矩陣的秩，初等矩陣，線性方程組的解。向量組的線性相關(guān)，向量空間，向量組的秩等，這些都是線性代數(shù)的核心概念。如我們土木老師所說(shuō)的，通過(guò)計(jì)算機(jī)并廣泛應(yīng)用于解決橋梁設(shè)計(jì)，交通規(guī)劃，石油勘探，經(jīng)濟(jì)管理等科學(xué)領(lǐng)域。

當(dāng)然，線性代數(shù)也應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中也有各種重要應(yīng)用，因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位；線性代數(shù)方法是指使用線性觀點(diǎn)看待問(wèn)題，并用線性代數(shù)的語(yǔ)言描述它、解決它（必要時(shí)可使用矩陣運(yùn)算）的方法。這是數(shù)學(xué)與工程學(xué)中最主要的應(yīng)用之一。

三、結(jié)束語(yǔ)

隨著學(xué)習(xí)的深入，我終于漸漸體會(huì)到了線性代數(shù)的高深。在計(jì)算機(jī)、工程等各個(gè)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)又是如此密切。當(dāng)然，也不得不佩服老師能把這樣一門(mén)學(xué)科學(xué)的精妙，同時(shí)又能夠傳授給學(xué)生。老師也已經(jīng)盡心盡力做了他應(yīng)該做的事了，盡管我不能把這門(mén)學(xué)科很好的掌握，但也只能上課用心的去聽(tīng)課，平時(shí)多花時(shí)間去練習(xí)吧。但愿自己期末考試能不掛科，而是穩(wěn)穩(wěn)的過(guò)吧。還是感謝線代，給我?guī)?lái)了刻骨銘心的心靈啟蒙盛宴。

第二篇：線性代數(shù)大作業(yè)_學(xué)習(xí)感想專(zhuān)題

線代——于高樹(shù)下遇見(jiàn)你

步入大學(xué)之前，從學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐們的口中聽(tīng)到的高等數(shù)學(xué)總是和一個(gè)上面掛了很多人的高樹(shù)聯(lián)系起來(lái)，當(dāng)我懷著忐忑不安的心情走向那棵傳說(shuō)中的高樹(shù)時(shí)，遇到了一位正在樹(shù)蔭下歇息著的老人，走近了，他微笑地向我打招呼，他說(shuō)他就是“線性代數(shù)”。

瑞典數(shù)學(xué)家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中說(shuō)到：如果不熟悉線性代數(shù)的概念，要去學(xué)習(xí)自然科學(xué)，現(xiàn)在看來(lái)就和文盲差不多。線性代數(shù)作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域德高望重的老人，肩負(fù)著把我們從過(guò)去12年的直觀數(shù)學(xué)帶入抽象數(shù)學(xué)的艱巨使命。線代，對(duì)有的人來(lái)說(shuō)，是一位嚴(yán)師，在高樹(shù)下給曾經(jīng)浮躁情況的少年當(dāng)頭一棒喝，教育我們：“切不可狂妄自大，數(shù)學(xué)如此深?yuàn)W，過(guò)去12年中，你們只接觸到了他的皮毛，而從現(xiàn)在開(kāi)始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將由以往的以實(shí)用為導(dǎo)向的、具體的‘第一代數(shù)學(xué)模型’向‘第二代數(shù)學(xué)模型’全面進(jìn)化。” 他其實(shí)是慈祥的，極力不讓我們覺(jué)得他的到來(lái)太突兀，他首先由我們熟悉的概念——解方程組來(lái)引出行列式，但逆序數(shù)概念的強(qiáng)硬安插和后面峰回路轉(zhuǎn)的矩陣依舊讓莘莘學(xué)子難以招架。正當(dāng)我叫苦不迭的時(shí)候，他微笑地輕拍我的肩，告訴我要堅(jiān)持，要打好基礎(chǔ)，攀援他身后的這棵樹(shù)時(shí)才不至于太困難；當(dāng)我們懷著各種疑問(wèn)和不安接受著以往數(shù)學(xué)家的各種概念、各種規(guī)定、各種定理時(shí)，他用過(guò)來(lái)人的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，就是這么回事，你先記著，以后會(huì)懂的。

于是我們就記著，等待著船到橋頭自然直的那一天，等待著我們茅塞頓開(kāi)、恍然大悟的那一天。其實(shí)在過(guò)去的12年里，我們的學(xué)習(xí)過(guò)程不也一直都是被動(dòng)地接受灌輸?shù)倪^(guò)程嗎？我們不會(huì)去問(wèn)為什么1加2等于3，為什么三角形中有這些那些相似全等計(jì)算的性質(zhì)，為什么我們要學(xué)數(shù)列的運(yùn)算、研究曲線的代數(shù)性質(zhì)?；蛟S曾經(jīng)閃過(guò)一些帶著問(wèn)號(hào)的念頭，但考試與分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)性又將我們拉了回來(lái)——管他呢，就跟著教材按部就班地來(lái)吧。但是高等教育里面這樣那樣的定理證明實(shí)在太多了，各種莫名其妙充斥著我們的學(xué)習(xí)歷程，終于受不了了，知其然而不知其所以然的滋味太難受了，抬頭仰望天空，卻只看到頭頂綠陰蔭一片。無(wú)形之中，線代敲開(kāi)了我們那被考試蒙蔽了許久的求知思考的心門(mén)。

隨著學(xué)習(xí)的深入，我終于漸漸體會(huì)到了數(shù)學(xué)的奇妙，由衷地敬畏數(shù)學(xué)。從矩陣等價(jià)到矩陣相似再到矩陣合同，從矩陣的秩到線性方程組的解再到特征值、特征向量的求解??各種概念之間是相互聯(lián)系的可以類(lèi)比的甚至是等價(jià)的。雖然線性代數(shù)在形式上可以完全脫離幾何，但線性代數(shù)里的矩陣等運(yùn)算又可以應(yīng)用到幾何中，比如說(shuō)混合積用行列式來(lái)表示就清晰明了得多。而特征值、特征方程在求解常系數(shù)線性方程中的決定性作用又讓我不由得覺(jué)著這一切有著極其美妙而簡(jiǎn)約的聯(lián)系，只是鑒于能力局限我暫時(shí)還不能透徹理解。線性代數(shù)就像一個(gè)工廠，經(jīng)過(guò)一條流水線后復(fù)雜的代數(shù)表現(xiàn)形式便得以用簡(jiǎn)潔漂亮的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。他將大自然的語(yǔ)言翻譯規(guī)整為神奇的多米諾骨牌。

數(shù)學(xué)的海洋如此博大精深而又讓人無(wú)限憧憬，線性代數(shù)作為我們攀援?dāng)?shù)學(xué)這棵高樹(shù)的引路人，洗去我們的年少輕狂卻又不至于讓我們畏縮不前，更開(kāi)啟了我們智慧的心靈。他讓我們跟隨著他的腳步體會(huì)他涉獵領(lǐng)域之廣，擴(kuò)展我們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，擴(kuò)寬我們的學(xué)術(shù)胸懷。由此，我第一次體會(huì)到了數(shù)學(xué)內(nèi)部各個(gè)概念命題之間的融會(huì)貫通是多么得神奇，數(shù)學(xué)和物理、計(jì)算機(jī)、工程等各個(gè)領(lǐng)域的關(guān)聯(lián)是如此密切。感謝線代，給我?guī)?lái)了刻骨銘心的心靈啟蒙盛宴。

第三篇：學(xué)習(xí)線性代數(shù)的感想

學(xué)習(xí)線性代數(shù)的感想

一、線性代數(shù)概述

線性代數(shù)是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng),而且理論非常抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科,它主要討論了矩陣?yán)碚?、與矩陣結(jié)合的有限維向量空間及其線性變換的理論.在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等無(wú)不以線性代數(shù)為基礎(chǔ).但是在線性代數(shù)中,大部分的計(jì)算太過(guò)繁瑣.例如當(dāng)把方程的階次提高到了三元以上時(shí),不但要求較高的抽象思維能力,而且也要求用十分繁瑣的計(jì)算步驟才能解決問(wèn)題,這使得大多數(shù)的學(xué)生對(duì)線性代數(shù)感到乏味枯燥。

二、當(dāng)前我們?cè)诰€性代數(shù)學(xué)習(xí)中面臨著許多問(wèn)題

(1)老師講課方式單一。

(2)課程內(nèi)容抽象,定理和概念繁多。

(3)與現(xiàn)代化技術(shù)結(jié)合得不好，多為理論講解少了實(shí)踐計(jì)算機(jī)練習(xí)。

二、國(guó)內(nèi)外線代學(xué)習(xí)比較

而在國(guó)外大學(xué)，線性代數(shù)的教材只是教他們一些簡(jiǎn)單的線代計(jì)算，而對(duì)于比較復(fù)雜的計(jì)算題來(lái)說(shuō)國(guó)外的學(xué)生大都是在計(jì)算機(jī)上完成，并且還與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相結(jié)合，這也許與他們從小受到的教育有關(guān)。在國(guó)外，一般都采用“放羊”式的教育方法，因此，也就使學(xué)生們從小養(yǎng)成了自己獨(dú)立思考的一種習(xí)慣，所以這使得計(jì)算機(jī)成為他們學(xué)習(xí)的有力武器，解決起來(lái)一些比較復(fù)雜的線代問(wèn)題更為得心應(yīng)手。

在中國(guó)也正是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教育觀念的影響，讓我們總是處于一種“被逼迫”學(xué)習(xí)的狀態(tài)，不會(huì)自主獨(dú)立的學(xué)習(xí)，一些知識(shí)都是由老師強(qiáng)加給的，很少有學(xué)生會(huì)自己獨(dú)立的思考、獨(dú)立的學(xué)習(xí)。在平時(shí)為了搞清楚一個(gè)問(wèn)題而去圖書(shū)館翻閱相關(guān)資料，一般都是由老師提出問(wèn)題，再有老師回答問(wèn)題，而在這個(gè)過(guò)程中，我們中國(guó)的學(xué)生只是處于一個(gè)“旁觀者”，不參與探索。

三、解決復(fù)雜線代問(wèn)題的工具---MATLAB

由于MATLAB可以幫助使用者擺脫繁重的計(jì)算過(guò)程,所以在美國(guó)大學(xué)中，MATLAB已廣泛應(yīng)用到線性代數(shù)中去,成為許多大學(xué)生和研究生使用的重要工具.在國(guó)外的高校中,熟練掌握MATLAB已成為大學(xué)及以上學(xué)歷必須掌握的基本技能.大多數(shù)國(guó)外學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)的研究主要是運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題,真正動(dòng)手演算很少,所以即使中國(guó)學(xué)生在理論知識(shí)上比外國(guó)學(xué)生強(qiáng),但對(duì)于實(shí)際應(yīng)用和動(dòng)手能力卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如外國(guó)學(xué)生.在我們小組用MATLAB工具計(jì)算的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算更加方便快捷，相對(duì)于手算來(lái)說(shuō)，用計(jì)算機(jī)計(jì)算的結(jié)果更準(zhǔn)確，并且我們還發(fā)現(xiàn)可以用這個(gè)工具來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題比如工業(yè)上的生產(chǎn)鏈以及物流鏈，都可以將其數(shù)字化加以監(jiān)控與檢測(cè)，有利于生產(chǎn)鏈和物流鏈的管理。

第四篇：線性代數(shù)學(xué)習(xí)總結(jié)

線性代數(shù)學(xué)習(xí)總結(jié)

----------應(yīng)化11 王陽(yáng)（2110904024）

時(shí)間真快，一轉(zhuǎn)眼看似漫長(zhǎng)的大一就這樣在不知不覺(jué)中接近尾聲。縱觀一年大學(xué)的學(xué)習(xí)和生活，特別是在線代的學(xué)習(xí)過(guò)程中，實(shí)在是感慨頗多。在此，我就從老師教學(xué)和自身學(xué)習(xí)方面，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

老師在教學(xué)中，也應(yīng)該以一些具體的實(shí)例入手來(lái)教學(xué)，如果脫離了實(shí)際應(yīng)用，只是講抽象的概念和式子，是很難明白的，并且有實(shí)例的對(duì)照，可以加深記憶理論知識(shí)。然后要注重易混淆概念的區(qū)別，必要時(shí)應(yīng)該拿出來(lái)單獨(dú)講講，比如矩陣和行列式的區(qū)別，矩陣只是為了計(jì)算線性方程而列的一個(gè)數(shù)據(jù)單而已，并無(wú)實(shí)際意義。而行列式和矩陣有本質(zhì)的區(qū)別，行列式是一個(gè)具體的數(shù)值，并且行列式的行數(shù)和列數(shù)必須是相等的。其實(shí)老師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該學(xué)會(huì)輕松一點(diǎn)，我不希望看到老師在講臺(tái)上講得滿(mǎn)頭大汗，而學(xué)生坐在下面聽(tīng)得云里霧里的場(chǎng)面，這就需要老師能夠精選一些內(nèi)容講解，不需要都講，而其他相關(guān)的內(nèi)容讓學(xué)生自己通過(guò)舉一反三就得到就可以了。老師可以自己選一些經(jīng)典的例子來(lái)講，而不一定要講書(shū)上的例子。然后對(duì)于例子中的計(jì)算，老師就可以不用算了，多叫學(xué)生動(dòng)動(dòng)手，增加我們的積極性，并且這樣也更能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。再就是線性代數(shù)的課時(shí)少，這是一個(gè)客觀存在的原因，所以更要精講。而不需全部包攬。當(dāng)然，若果能通過(guò)改革，增加課時(shí)是最好不過(guò)了。這也算一點(diǎn)小小的建議吧。

再者，在自身學(xué)習(xí)過(guò)程中，我想說(shuō)明的是，大學(xué)里的學(xué)習(xí)是不能靠其他任何人的，只能靠自己，老師只是起到一個(gè)引導(dǎo)作用。所以教材是我們最重要的學(xué)習(xí)資源，如果沒(méi)有書(shū)本，就是天才也不可能學(xué)好?？傮w看來(lái)，我們使用的課本題型簡(jiǎn)單易懂，非常適合初學(xué)者學(xué)習(xí)。但它也有許多的不足之處，就個(gè)人在看這本教材時(shí)，覺(jué)得它舉得實(shí)例太少了，并且例子不太全面，本來(lái)線性代數(shù)是一門(mén)比較抽象的學(xué)科，加上計(jì)算量大，學(xué)時(shí)少，所以要學(xué)好它，就只有靠自己在課余時(shí)間多加練習(xí)，慢慢領(lǐng)悟那些概念性的東西。然后對(duì)于教材內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)，我覺(jué)得應(yīng)該放在線性方程組這一塊，因?yàn)樗瞧渌麊?wèn)題的引出點(diǎn)，不管是矩陣，行列式，還是矩陣的秩和向量空間，都是為線性方程組服務(wù)的。我們對(duì)向量組的線性相關(guān)性的討論，還有對(duì)矩陣的秩，向量組的秩的計(jì)算，都是為了了解線性方程組的解的情況。在線性方程組的求解過(guò)程中，我們運(yùn)用了矩陣的行變換來(lái)求基礎(chǔ)解系，當(dāng)然這就相當(dāng)于求極大無(wú)關(guān)組。還有對(duì)線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的討論，這也關(guān)系到線性方程組的解。所以在改革中，應(yīng)該拿線性方程組為應(yīng)用的實(shí)例，來(lái)一步一步的解剖概念和定理。當(dāng)然一些好的、典型的解題方法，也應(yīng)該用具體的例子來(lái)講解，這是一本教材必須具備的。

當(dāng)然在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們應(yīng)該具備能夠整體把握老師所講重點(diǎn)的能力，注意各個(gè)章節(jié)的聯(lián)系。數(shù)學(xué)中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的引入，也有助于接近已學(xué)過(guò)概念的本質(zhì)及整個(gè)概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿(mǎn)秩，與向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)也有一定的聯(lián)系。知識(shí)體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的。前面的知識(shí)是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無(wú)關(guān)組，進(jìn)一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會(huì)影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型等。因此，學(xué)習(xí)線性代數(shù)，一定要堅(jiān)持溫故而知新的學(xué)習(xí)方法，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，為此，老師課前的知識(shí)回顧以及學(xué)生提前預(yù)習(xí)是十分必要的。對(duì)于后來(lái)學(xué)的，應(yīng)該多翻翻書(shū)看看前面是怎么說(shuō)的，往往前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容是為后面做鋪墊的，所以在學(xué)了后面的知識(shí)后，再看前面的知識(shí)，會(huì)對(duì)前面的知識(shí)有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，會(huì)更好的加深對(duì)它的理解和記憶。這一點(diǎn)上老師您做的很好。

然后對(duì)于書(shū)上花了很大的篇幅寫(xiě)的matlab實(shí)驗(yàn)，我覺(jué)得這是好事，但是在教學(xué)中老師是不會(huì)教我們的，因?yàn)檎n時(shí)有限，這是情理當(dāng)中的，但是作為學(xué)生，我覺(jué)得應(yīng)該好好地利用書(shū)上的資源，單靠做練習(xí)的筆頭功夫是難以解決實(shí)際問(wèn)題的。

總的來(lái)說(shuō)，在線代的學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師你總是能夠調(diào)節(jié)課堂的氣氛，讓大家在開(kāi)心的笑聲中學(xué)習(xí)，并穿插著一些為人處事的道理，這都將讓我們?cè)谝院蟮纳詈凸ぷ髦惺芤娣藴\。很高興能在你的班上學(xué)習(xí)這門(mén)課，我想我會(huì)永遠(yuǎn)記住您那一個(gè)個(gè)寧人忍俊不禁的冷笑話。

第五篇：線性代數(shù)的學(xué)習(xí)

線性代數(shù)被不少同學(xué)稱(chēng)為“天書(shū)”，足見(jiàn)這門(mén)課給同學(xué)們?cè)斐傻睦щy。

在這門(mén)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你是否也遇到了上課聽(tīng)不懂，一上課就想睡覺(jué)，公式定理理解不了，知道了知識(shí)但不會(huì)做題，記不住等問(wèn)題。不要怕，線性代數(shù)的學(xué)習(xí)是有章可循的，只要有正確的方法，再加上自己的努力，任何學(xué)科都不會(huì)“打倒”你。

線性代數(shù)是一門(mén)對(duì)理工科學(xué)生極其重要數(shù)學(xué)學(xué)科。線代課本的前言上就說(shuō)：“在現(xiàn)代社會(huì)，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了。”你是不是覺(jué)得這好像是在吹，的確，我們的線代教學(xué)的一個(gè)很大的問(wèn)題就是對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組了，但這只是線性代數(shù)很初級(jí)的應(yīng)用。我只上大二，對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用了解的也不多。但是，線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對(duì)策論等等中都有著相當(dāng)大的作用。

沒(méi)有應(yīng)用到的內(nèi)容很容易忘，我現(xiàn)在高數(shù)還基本記得，但線代已忘了大半。因?yàn)楦邤?shù)在很多課程中都有廣泛的應(yīng)用，尤其第二學(xué)期開(kāi)設(shè)的大學(xué)物理課。所以，如果有時(shí)間的話，要盡可能地到網(wǎng)上或圖書(shū)館了解線性代數(shù)在各方面的應(yīng)用。如：《線性代數(shù)》（居余馬等編，清華大學(xué)出版社）上就有線性代數(shù)在“人口模型”、“馬爾可夫鏈”、“投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型”、“圖的鄰接矩陣”等方面的應(yīng)用。也可以試著用線性代數(shù)的方法和知識(shí)證明以前學(xué)過(guò)的定理或高數(shù)中的定理，如老的高中解析幾何課本上的轉(zhuǎn)軸公式，它就可以用線性代數(shù)中的過(guò)渡矩陣來(lái)證明。覺(jué)得線性代數(shù)難懂和瑣碎也跟教學(xué)中沒(méi)有涉及線代的應(yīng)用有很大關(guān)系。

線代是一門(mén)比較費(fèi)腦子的課，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的線代課就會(huì)變成“催眠課”。那么，請(qǐng)?jiān)诘诙煊芯€代課時(shí)晚上睡得早一點(diǎn)，“臥談會(huì)”開(kāi)得短一點(diǎn)。如果你覺(jué)得上課跟不上老師的思路那么請(qǐng)預(yù)習(xí)。這個(gè)預(yù)習(xí)也有學(xué)問(wèn)，預(yù)習(xí)時(shí)要“把更多的麻煩留給自己”，即遇到公式、定理、結(jié)論馬上把證明部分蓋住，自己試著證一下，可以不用寫(xiě)詳細(xì)的過(guò)程，想一下思路即可；還要多猜猜預(yù)習(xí)的部分會(huì)有什么公式、定理、結(jié)論；還要想一想預(yù)習(xí)的內(nèi)容能應(yīng)用到什么領(lǐng)域。當(dāng)然，這對(duì)一些同學(xué)有困難，可以根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整，但要盡量多地自己思考。

一定要重視上課聽(tīng)講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。上課時(shí)干別的會(huì)受到老師講課的影響，那為什么不利用好這一小時(shí)四十分鐘呢？上課時(shí)，老師的一句話就可能使你豁然開(kāi)朗，就可能改變你的學(xué)習(xí)方法甚至改變你的一生。上課時(shí)一定要“虛心”，即使老師講的某個(gè)題自己會(huì)做也要聽(tīng)一下老師的思路。

上完課后不少同學(xué)喜歡把上課的內(nèi)容看一遍再做作業(yè)。實(shí)際上應(yīng)該先試著做作業(yè)，不會(huì)時(shí)看書(shū)，做完作業(yè)后再看書(shū)。這樣，作業(yè)可以幫你回憶老師講的內(nèi)容，重要的是這些內(nèi)容是自己回憶起來(lái)的，這樣能記得更牢，而且可以通過(guò)作業(yè)發(fā)現(xiàn)自己哪些部分還沒(méi)掌握好。作業(yè)盡量在上課的當(dāng)天或第二天做，這樣能減少遺忘給做作業(yè)造成的困難。做作業(yè)時(shí)遇到不會(huì)的題可以問(wèn)別人或參考同學(xué)的解答，但一定要真正理解別人的思路，絕對(duì)不能不弄清楚別人怎么做就照抄。大學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)留給做題的時(shí)間比較少，應(yīng)該適當(dāng)多做些題。

線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過(guò)程的每一步，只要能從生活實(shí)際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行了。

學(xué)習(xí)線代及其它任何學(xué)科時(shí)都要靜下心來(lái)，如果你學(xué)習(xí)前“心潮澎湃”就請(qǐng)用一兩分鐘時(shí)間平靜下來(lái)再開(kāi)始學(xué)習(xí)。遇到不會(huì)做的題時(shí)不要去想“這道題我怎么又不會(huì)做”等與這道題無(wú)關(guān)的東西，一心想題，這樣解出來(lái)的可能性會(huì)大很多。

關(guān)于解題思路的問(wèn)題不是一下子能講清楚的，《道樂(lè)吉學(xué)習(xí)方法（大學(xué)生版）》這本書(shū)講解題思路講得非常好，而且上面講的解題方法對(duì)各門(mén)理科課都適用。我在此只想說(shuō)做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來(lái)的，尤其對(duì)于自己不會(huì)做的題或某個(gè)題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結(jié)”。線性代數(shù)作為一門(mén)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想。

人們總是在擴(kuò)展數(shù)的范圍，復(fù)數(shù)就是實(shí)數(shù)的擴(kuò)展。矩陣是數(shù)的擴(kuò)展，如一個(gè)電阻的阻值可以用一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)表示，而一個(gè)二端口電阻的“阻值”可以用一個(gè)2*2矩陣來(lái)表示。

數(shù)學(xué)上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線性代數(shù)中行列式按行或列展開(kāi)公式的證明就是從更簡(jiǎn)單的特殊情況開(kāi)始證起；解線性方程組時(shí)先解對(duì)應(yīng)的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高數(shù)上解二階常系數(shù)線性微分方程時(shí)先解其對(duì)應(yīng)的齊次方程，這用的也是這種思路。

數(shù)學(xué)講究和諧。規(guī)定0！=1是為了和諧。行列式的計(jì)算法和矩陣乘法也是和諧的，線性代數(shù)以后的內(nèi)容中就會(huì)體現(xiàn)出這種和諧。

通過(guò)思想方法上的聯(lián)系和內(nèi)容上的聯(lián)系，線性代數(shù)中的內(nèi)容以及線性代數(shù)與高數(shù)甚至其它學(xué)科可以聯(lián)系起來(lái)。只要建立了這種聯(lián)系，線代就不會(huì)像原來(lái)那樣瑣碎。

方法真的很難講，因?yàn)槠鶎?shí)在有限，而方法包含許多細(xì)節(jié)的內(nèi)容很難講出來(lái)甚至我都意識(shí)不到，而它們會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)起很大的作用，要把這些細(xì)節(jié)都寫(xiě)出來(lái)幾十萬(wàn)字絕對(duì)不夠。所以細(xì)節(jié)上的優(yōu)化是需要自己來(lái)完成的。在此我推薦兩本學(xué)習(xí)方法的書(shū)，一本是《道樂(lè)吉學(xué)習(xí)方法（大學(xué)生版）》，我理科方面的解題思路就是套這本書(shū)的模式，對(duì)付較難的題非常管用。另一本是《孫維剛談全班55%怎樣考上北大考上清華》，我所在的中學(xué)幾乎所有老師的辦公室都有這本書(shū)。我的“做完題要總結(jié)”，“上課想到老師前面”，“注重知識(shí)之間的聯(lián)系”等等方法都來(lái)自這本書(shū)?？磳W(xué)習(xí)方法書(shū)一定要將上面的方法應(yīng)用于實(shí)際，把學(xué)習(xí)方法書(shū)當(dāng)小說(shuō)看或書(shū)上的適合自己的方法應(yīng)用得不充分，那還不如把學(xué)習(xí)方法書(shū)扔了。

還有，學(xué)習(xí)方法與現(xiàn)在很暢銷(xiāo)的成功學(xué)類(lèi)書(shū)上講的方法是相通的，要掌握好的學(xué)習(xí)方法也要多看企業(yè)戰(zhàn)略管理、領(lǐng)導(dǎo)藝術(shù)、時(shí)間管理、勵(lì)志等方面的書(shū)。

學(xué)習(xí)效果是效率與時(shí)間的乘積，好方法能帶來(lái)高效率，但如果不下工夫照樣學(xué)不好。要記?。汉贸煽?jī)是學(xué)出來(lái)的！說(shuō)誰(shuí)不學(xué)都考得好那是在胡扯（暫不考慮造成學(xué)習(xí)不太努力的人學(xué)習(xí)好的其它細(xì)節(jié)因素，這些因素不是大部分人現(xiàn)在都具有的）。

以上是我的一些不成熟的觀點(diǎn)，不能算介紹經(jīng)驗(yàn)，只能說(shuō)是與大家討論。我關(guān)注的東西主要是我沒(méi)有做到或做好的地方，我能沒(méi)有意識(shí)地做到的地方我就不容易想到也就不容易寫(xiě)出來(lái)，但這些沒(méi)有寫(xiě)出的地方可能對(duì)你很重要，所以你可能覺(jué)得這篇文章對(duì)你作用不大，這也是我這篇文章的問(wèn)題之一。所以希望大家能盡可能地“找我的麻煩”，即找到我上面所說(shuō)內(nèi)容中不完善甚至完全錯(cuò)誤或沒(méi)有涉及到的地方，這樣也能幫助我改進(jìn)我的學(xué)習(xí)方法。