第一篇：公開課《用字母表示數(shù)》

用字母表示數(shù)

一．教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：知道用字母表示數(shù)的作用和意義，會(huì)用字母表示數(shù)。2.過程與方法：感受用字母表示在實(shí)際情境中的必要性，增強(qiáng)數(shù)感，滲透符號(hào)化思想。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和熱情。二．教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式 三．教學(xué)過程

一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.師：同學(xué)們，在實(shí)際生活中我們會(huì)在哪里見過字母，你知道它表示的意思嗎？

(NBA是美國(guó)男子職業(yè)籃球聯(lián)賽的簡(jiǎn)稱，p表示停車場(chǎng)，CCTV表示中央電視臺(tái)，KFC肯德基)師：你知道為什么用字母表示呢？

（這些字母縮寫的例子給我們的生活帶來了便利，同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，這些縮寫的字母還可以表示特定的數(shù)），師：今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。對(duì)用字母表示數(shù)，你有什么問題嗎?（生：怎樣用字母表示數(shù)？

生：用什么字母表示數(shù)？ 生：為什么用字母表示數(shù)？

生：用字母表示數(shù)什么意思？）師:數(shù)學(xué)課堂就是解決問題的地方，今天我們就帶著這些問題來學(xué)習(xí)。2.師：同學(xué)們，看，這是什么？（青蛙），接下來我們來編一首和青蛙有關(guān)的兒歌，“一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，三只青蛙三張嘴，”同學(xué)們，你們能夠繼續(xù)編下去嗎？

師：看來我們班同學(xué)個(gè)個(gè)都是編兒歌的高手啊，咱們對(duì)一下口令好嗎？我說青蛙的只數(shù)，你們對(duì)嘴巴的張數(shù)，認(rèn)真聽！10只青蛙，50只青蛙??

師：對(duì)的這么快。有規(guī)律嗎？（青蛙的只數(shù)等于嘴巴的張數(shù)。）師：說得真棒！能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)兒歌的規(guī)律，青蛙的只數(shù)等于嘴巴的張數(shù)。那照這樣關(guān)系，我接著說100只青蛙？1000只青蛙呢？這樣說下去能說完嗎？（生：說不完。）

師：那誰有辦法把大家數(shù)的1只、2只、3只、4只??無數(shù)只青蛙全都表示出來呢？ 生：n只青蛙n張嘴

師：再說一遍。說得真好！能用一句頂萬句，看來你有較強(qiáng)的概括能力。他用到了字母n,只能字母n嗎？誰還想說說？

生：o只青蛙o張嘴；a 只青蛙a張嘴；b只青蛙b張嘴；?? 師:那也就是26個(gè)字母中的任意一個(gè)都可以表示。那字母n在這里可以表示哪些數(shù)呢？舉例說說。學(xué)生舉例說。

師：這幾個(gè)同學(xué)再說這句兒歌時(shí)，說到的其中兩個(gè)數(shù)字有什么關(guān)系？ 生：相等。

師：對(duì)了。那在數(shù)青蛙這個(gè)情景里，相同的數(shù)我們要用相同的字母來表示，因?yàn)榍嗤艿闹粩?shù)和嘴巴的張數(shù)相同，所以都用字母n來表示，n是不是可以表示任意的數(shù)呢？那它可以表示哪些數(shù)呢？看來用字母表示數(shù)時(shí)是有一定的限制的。

師：那也就是這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的字母n 就將青蛙的只數(shù)與嘴巴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來字母的作用還真大！師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)用“字母表示數(shù)” 二．新知講解

1.PPT出示例1，擺一個(gè)三角形需要幾根小棒？是幾個(gè)3？算式你會(huì)列式嗎？擺兩個(gè)獨(dú)立的三角形需要幾根小棒？是幾個(gè)3？算式呢？

..........師：說說你是怎么想的？

師：像這樣擺下去能擺的完嗎？（擺不完）

師：三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)有什么關(guān)系呢？你能用一個(gè)算式表示出來嗎？

師：這些方法中，你更喜歡哪種方法呢？ 師：想一想，這里的a可以表示哪些數(shù)？

師：同學(xué)們，感覺剛才用字母表示數(shù)學(xué)得怎么樣？那我們來檢測(cè)下？ 2.師：我們來玩一個(gè)游戲好不好？猜年齡 師：同學(xué)們誰愿意悄悄地把你的年齡告訴老師？（選幾個(gè)學(xué)生在耳邊悄悄的說）

師：為了公平起見，老師也把我的年齡告訴給大家（PPT出示b歲，(b+17)歲）師： 哪個(gè)代表老師的年齡，哪個(gè)代表學(xué)生的年齡呢？

師：說說你是怎么判斷的？（引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)：從式子b+17中可以看出老師比這位學(xué)生大17歲。）（板書，字母表示的算式可以表示數(shù)量關(guān)系）

師： 如果有一條時(shí)光穿梭機(jī)，你想讓你的年齡b回到哪一歲呢？那此時(shí)老師多大？

（列舉學(xué)生的年齡，感受學(xué)生是可以不斷變化的）師：同學(xué)們，這里的b可以是500嗎？

師：字母所表示的數(shù)是有一定范圍的，要根據(jù)一定的情境來取值。師：通過剛才我們對(duì)b的賦值，發(fā)現(xiàn)b是一個(gè)什么樣的數(shù)？（變化的，未知數(shù)），但是一旦b的值確定，那么老師的年齡就怎么樣？ 師：老師有個(gè)想法，既然用字母表示數(shù)可以表示成一個(gè)結(jié)果，你們的年齡用b表示，那老師的年齡也想用字母表示，還能用b 嗎？總結(jié)：同一情境下，不同的數(shù)量要有不同的字母表示，字母表示數(shù)既可以表示一個(gè)結(jié)果也可以表示一個(gè)算式。2.師：接下來，我們來比一比，賽一賽 師：請(qǐng)同學(xué)們自行讀題完成下列表格 師：誰愿意起來說說你的想法

師：行使b千米還剩多少千米呢？280-b,它表示剩下的路程，它是一個(gè)結(jié)果同時(shí)呢也可以表示一個(gè)數(shù)量關(guān)系。

師：老師有個(gè)疑問，這里的b是不是可以取任意的數(shù)呢？（不是）那這里的b可以取哪些數(shù)呢？（可以是小數(shù)，也可以是整數(shù)，只要比280小即可）

師：如果我給b賦予一個(gè)特定的數(shù)值，說說你打算怎樣計(jì)算剩下的路程的呢？如果b=120,剩下多少千米？如果b=200呢？ 師：通過上面的學(xué)習(xí)你有什么樣的感悟？

（用字母表示數(shù)可以也是任意數(shù)，也可以表示一個(gè)特定的數(shù)，在同一個(gè)情境下不同的數(shù)量要用不同的字母，字母表示數(shù)既可以表示一個(gè)結(jié)果也可以表示一個(gè)過程。）三．拓展應(yīng)用

師：學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)的這么多的知識(shí)，那么它在書寫上有什么要求呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)100頁例3用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫規(guī)則

師：接下來請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)例3，然后把你的學(xué)習(xí)心得和同桌說一說。接下來請(qǐng)小組代表展示學(xué)習(xí)情況 教師適時(shí)予以指導(dǎo)

師：剛才大家自學(xué)的真好，熊二也學(xué)習(xí)了這節(jié)內(nèi)容，可是由于它貪睡沒有認(rèn)真聽，看這下麻煩啦？出示書上的練一練1，你能幫他解決嗎？ 小結(jié)：1.遇到算式里數(shù)字和字母相乘的情況，“×”可以省略可以改寫成“.”或者省略不寫，但是數(shù)字一定要放在字母的前面。2.a與1相乘一般化寫成a 出示練一練3讓學(xué)生做一做，并說說你的想法。四．回顧小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？ 五．板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

（范圍）

1.字母→任意數(shù)，未知數(shù)，同一情境下不同的數(shù)量要用不同的字母表示

2.字母式→運(yùn)算結(jié)果，數(shù)量

關(guān)系

第二篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P8-9《用字母表示數(shù)》第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

1．理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會(huì)用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系，并會(huì)對(duì)“含有字母的乘法算式”進(jìn)行簡(jiǎn)寫。

3．在探索“用字母表示數(shù)”的過程中，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富、數(shù)學(xué)方法的靈活多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用“含有字母的式子”表示數(shù)、式子、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

同學(xué)們，你們家停過水停過電沒有？談?wù)劗?dāng)時(shí)你們的感受？水電是我們身邊重要的能源，但是我國(guó)人口眾多，人均能源占有量嚴(yán)重不足，所以我們要怎么樣對(duì)待能源？（生：節(jié)約能源），那么讓我們來開個(gè)班會(huì)研究一下如何去節(jié)約能源吧！（播放課件）

隨著課件的播放，畫面定格在節(jié)約能源主題班會(huì)，即教材情境圖：

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

預(yù)設(shè)：

⑴一個(gè)節(jié)水水龍頭每分鐘可節(jié)水10毫升。

⑵出門時(shí)關(guān)閉電器開關(guān)，平均每個(gè)家庭每年可節(jié)省50元電費(fèi)。

??

學(xué)生可能提出的數(shù)學(xué)問題：

⑴一個(gè)節(jié)水水龍頭2分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑵一個(gè)節(jié)水水龍頭3分鐘可以節(jié)水多少毫升？ ⑶4分鐘呢？5分鐘呢？ ??

好，這節(jié)課我們就來解決這些問題吧。

【設(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入，引起學(xué)生節(jié)約水電能源的意識(shí)，然后過度到觀察情境圖，獲取有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”做好鋪墊?！?/p>

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究

師提問：同學(xué)們，以上問題怎么解決？ 溫馨提示: ⑴節(jié)水量與什么有關(guān)系？

⑵求節(jié)水量，算式中的因數(shù)是怎么變化的？

⑶你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？怎么表示？ 【學(xué)生在探究的過程中，教師深入學(xué)生中間進(jìn)行指導(dǎo)，尤其關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生?！?/p>

三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑

1、小組匯報(bào)，逐步建構(gòu) 預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)：

節(jié)約多少水與每分鐘節(jié)約的水量和時(shí)間有關(guān)。

時(shí)間（分）節(jié)水量（毫升）2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 2 5×10=50 ? ??

師問：觀察上面的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 預(yù)設(shè)：

⑴求節(jié)水量用10乘時(shí)間（或每分鐘的節(jié)水量乘以時(shí)間）。⑵時(shí)間越長(zhǎng)，節(jié)約的水量就越多。

⑶在算式中，每分鐘的節(jié)水量10毫升沒有變化，變化的是時(shí)間。師質(zhì)疑：如果是10分鐘，20分鐘，30分鐘??呢？能寫完了嗎？ 生1：10×10 10×20 10×30?? 生2: 寫不完。

師追問：你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何時(shí)間的節(jié)水量嗎？ 預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（展示學(xué)生作品，讓學(xué)生介紹含義）⑴ 10×?xí)r間（或任何分鐘）⑵ 10×⑶ 10×a ⑷ 10×??

??

師：同學(xué)們，能想出用

10、×10、、、、、x??來表示任何分鐘，用

×、10×、10×、10×X

×

10、×

10、x×10??來表示節(jié)水量，非常好，在這些方法中，你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)潔最方便？

學(xué)生回答后，師解釋：在數(shù)學(xué)中，為了方便，我們通常用字母來表示數(shù)。（板書課題）

師:大家想不想知道世界上第一個(gè)用字母表示數(shù)的人是誰？

課件出示“名人屋”：他就是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生都致力于數(shù)學(xué)的研究，做出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家，自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了古代的許多復(fù)雜問題。

師：通常我們習(xí)慣用某個(gè)字母表示某種含義，例如：我們習(xí)慣用t表示時(shí)間，那么t分鐘的節(jié)水量可以表示為t×10。（板書）

師質(zhì)疑：像t×10這樣的列式，比普通的數(shù)字計(jì)算寫起來簡(jiǎn)單嗎？ 生：不簡(jiǎn)單。

師：想不想知道知道更簡(jiǎn)單更方便的寫法？生：想。

教師向?qū)W生解釋：實(shí)際上，為了書寫和研究的方便，數(shù)學(xué)家給出了明確的規(guī)定：

⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“﹒”。如a×4可以寫成a﹒4或4﹒a,如a×b可以寫成a﹒b或b﹒a。

⑵當(dāng)省略乘號(hào)或“﹒”時(shí)：有數(shù)字和字母的通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成4a，不可以寫成a4；都是字母的前后順序不作要求，如a×b既可以寫成ab，也可以寫成ba。

溫馨提示：在含有字母式子中的簡(jiǎn)寫，都只針對(duì)乘法計(jì)算而言。我們學(xué)過的其他的運(yùn)算符號(hào)，例如：“÷”，“+”“-”都不可以簡(jiǎn)寫，列式計(jì)算和我們以前學(xué)的數(shù)字與數(shù)字之間的寫法一樣。

師質(zhì)疑：下面的問題你能解決嗎？

（1）一袋面粉重10千克，a袋面粉重______千克。（2）李芳有m元錢，買書用去了58元，還剩______元。

2、用字母表示式子，求代數(shù)式的值。

⑴師提出問題：如果小明家原來每年的電費(fèi)是m元，節(jié)約用電后每年的電費(fèi)是多少元？

師提示：要求節(jié)約后每年的電費(fèi)是多少，要先知道哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：節(jié)約前每年的電費(fèi)是m元，現(xiàn)在每年節(jié)約了50元，節(jié)約后每年的電費(fèi)你會(huì)不會(huì)求？

學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視，注意個(gè)別指導(dǎo)。

大部分巡視完成后，先讓學(xué)生匯報(bào)，并讓學(xué)生解釋為什么這樣列式？即：用原來每年的電費(fèi)減去每年節(jié)約的電費(fèi)就是節(jié)約之后每年的電費(fèi)，現(xiàn)在每年的電費(fèi)是(m-50)元，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生明確：這里實(shí)質(zhì)上是用字母表示式子，最后用式子表示“現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少？”

師繼續(xù)提問：如果m=900,現(xiàn)在每年的電費(fèi)是多少呢？

先讓學(xué)生說說式子中m表示的意思，m=900又是什么意思，然后計(jì)算。

由于學(xué)生初次接觸這種格式，教師要注意強(qiáng)調(diào)書寫格式：

m-50 =900-50 =850 答：現(xiàn)在每年的電費(fèi)是850元。

強(qiáng)調(diào)：求含有字母式子的值時(shí)，書寫按照脫式格式往下寫，計(jì)算結(jié)果一般不寫單位名稱。進(jìn)而向?qū)W生解釋：這種求式子值的方法實(shí)際上是代入法。

⑵師質(zhì)疑：m可以等于1000嗎？m可以等于1500嗎？

學(xué)生先計(jì)算m=1000，m=1500時(shí)式子m-50的值，同桌再討論：m可以等于哪些數(shù)?最后學(xué)生匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況概括：這里的m可以表示大于50的任何數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過質(zhì)疑追問讓學(xué)生經(jīng)歷“用字母表示數(shù)”的抽象概括過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。再通過讓學(xué)生討論“m可以等于哪些數(shù)”進(jìn)一步體會(huì)字母可以用來表示很多數(shù)，完成知識(shí)建構(gòu)?！?/p>

四、抽象概括，總結(jié)提升

師：在含有字母式子中進(jìn)行乘法簡(jiǎn)寫時(shí),是如何做的？需要注意什么？ 生1：數(shù)字和字母相乘、字母和字母相乘中間的乘號(hào)可以用“﹒”，也可以省掉。

生2：有數(shù)字時(shí)要把數(shù)字寫在前面。

師：同學(xué)們說的很漂亮，進(jìn)行簡(jiǎn)寫時(shí)，⑴在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“﹒”，也可以省略不寫。⑵省略乘號(hào)時(shí)，通常把數(shù)字寫在字母的前面。如a×4可以寫成a﹒4或4a；a×b可以寫成a﹒b或ab。

師：在用“代入法”求含有字母式子值時(shí)，需要注意什么？

生：書寫格式按照脫式格式往下寫，最終計(jì)算結(jié)果不加單位名稱。

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

師：俗話說“真金不怕火煉”，你們真的學(xué)會(huì)了嗎，敢不敢接受挑戰(zhàn)？

1、省略乘號(hào)寫出下面各式。（多媒體課件出示）7× m

a ×６ a × b ? m× m 2× m 1×c

______ _______ ______ _______ _______ _______ 學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，匯報(bào)答案，集體糾正。

【設(shè)計(jì)意圖：拓展平方知識(shí)和數(shù)字1與字母相乘時(shí)1可以省略不寫。其中m×m學(xué)生會(huì)寫成mm,此處給學(xué)生拓展平方的知識(shí)，例如：兩個(gè)字母都是m，可以寫成㎡，讀作：m的平方。其中1×c，學(xué)生會(huì)寫成1c,提示學(xué)生其中1也可以省略不寫，直接寫成c?！?/p>

2.多媒體課件出示題目（課本自主練習(xí)第5題）買3本《黃河掠影》需要

元，買18本 需要

元，買x本需要

元。做題步驟：

出示題目，引導(dǎo)學(xué)生理解m元/本是什么意

思，3本、18本、x本又是什么意思，要求的是什么？

教師解讀：m元/本是單價(jià)，3本、18本、x本是數(shù)量，要求的是總價(jià)，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流自己的理由。

【設(shè)計(jì)意圖：通過此題初步感受“用字母表示數(shù)”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)鞏固“含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫方法”?！?/p>

3、你能說出每個(gè)式子所表示的意思嗎？（多媒體課件出示課本自主練習(xí)第11題。）

出示題目，學(xué)生獨(dú)立思考，然后舉手匯報(bào)答案。（其中前兩題較簡(jiǎn)單可以找差生或中等生回答，后面兩題稍難可找優(yōu)秀生回答。）

【設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)用字母表示式子含義的理解，其中有單獨(dú)的加減運(yùn)算，也有加法與乘法混合的算式，同時(shí)鞏固理解了數(shù)字與字母相乘時(shí)的簡(jiǎn)寫形式?！?/p>

4、解決問題（多媒體課件出示）。

中國(guó)自主設(shè)計(jì)的“蛟龍?zhí)枴睗撍鳎壳笆鞘澜缟显O(shè)計(jì)下潛最深的潛水器，最大可下潛7000米。2011年7月2日在太平洋深水下潛實(shí)驗(yàn)時(shí)，下潛速度是42米/分。

（1）“蛟龍?zhí)枴?分鐘下潛多少米？t分鐘下潛多少米？

（2）若“蛟龍?zhí)枴眻?zhí)行任務(wù)的海域深度為6000米，下潛t分鐘后，距離海底有多遠(yuǎn)？

（3）當(dāng)t=10時(shí)，距離海底還有多遠(yuǎn)？

出示題目，理解題意，先讓學(xué)生說一說“最大可下潛7000米”是什么意思？t是什么意思？“海域深度”與“距離海底有多遠(yuǎn)”各是什么意思？然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成題目。

教師解讀：“最大可下潛7000米”是“蛟龍?zhí)枴蹦艿竭_(dá)的最大深度，t是時(shí)間，“海域深度”是從海平面到海底的距離，“距離海底有多遠(yuǎn)”是“蛟龍?zhí)枴钡竭_(dá)的地點(diǎn)與海底的距離。

【設(shè)計(jì)意圖：通過此題進(jìn)一步鞏固“用字母表示數(shù)、式子，用代入法求代數(shù)式的值”等知識(shí)，同時(shí)向?qū)W生滲透一些科技知識(shí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)熱情?！?/p>

六、回顧總結(jié)：

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有什么收獲？ 生1：用字母可以表示數(shù)、式子.生2：用字母表示的式子可以表示很多問題，比如m-50可以表示節(jié)約后現(xiàn)在電費(fèi)，不用關(guān)心原來電費(fèi)的到底是多少。

生3：用字母表示數(shù)非常方便，簡(jiǎn)潔。

師：同學(xué)們說的非常好，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了⑴用字母可以表示任何數(shù)、式子。⑵用字母表示的式子可以表示一類具有實(shí)際意義的問題。正因?yàn)橛辛恕坝米帜副硎緮?shù)”，才使很多問題變得簡(jiǎn)潔。

七：提出名言共勉。

同學(xué)們今天表現(xiàn)都非常棒，老師要送大家一份大禮，想不想知道什么？是成功的秘訣，有了秘訣以后大家數(shù)學(xué)考試都能考100分了。

科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A=X+Y+Z他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說 7

空話。希望大家以后把成功的秘訣牢牢的記在心頭，勉勵(lì)自己刻苦學(xué)習(xí)，早日邁進(jìn)成功的大門。

板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

時(shí)間（分）節(jié)水量（毫升）方便，簡(jiǎn)潔 2×10=20 m-50 m=900 3 3×10=30 =900-50

“代入法”

4×10=40 =850

5×10=50 答：現(xiàn)在每年的電費(fèi)是850元。? ??

t

t×10（任何時(shí)間的式子）

使用說明：

1.教學(xué)反思：我的亮點(diǎn)

（1）經(jīng)歷建立模型的過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出求任何時(shí)間節(jié)水量的公式，給學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)造符號(hào)的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)到用抽象符號(hào)表示具體數(shù)字的必要性，建立字母式子的模型，充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。

（2）突出符號(hào)化思想，體驗(yàn)其重要作用。

符號(hào)化的過程本身就是抽象概括的過程，本課中從具體的式子到抽象的算式，對(duì)學(xué)生的思維來說是一個(gè)質(zhì)的飛躍，這其中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)歸納法，對(duì)學(xué)生的抽象思維是一個(gè)很好的培養(yǎng)機(jī)會(huì)。

2.使用說明：

本教案的設(shè)計(jì)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合情境圖，提出問題，在教師的質(zhì)疑下讓學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望。為完善學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，在學(xué)生初步建立模型后，再一次進(jìn)行了提問。在使用時(shí)可以讓小組成員自己出題，進(jìn)行鞏固。

3.需要破解的問題：

是不是可以把“用字母表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式” 在本節(jié)課中完成？

第三篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

一、設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課從學(xué)生學(xué)習(xí)需求出發(fā)，創(chuàng)造性地使用教材。首先，注重挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)、認(rèn)識(shí)到“用字母表示數(shù)”在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用。其次，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，利用數(shù)學(xué)科學(xué)童義、優(yōu)越性和簡(jiǎn)寫規(guī)則，突破難點(diǎn)。再次，著力體現(xiàn)學(xué)生自主探究、參與合作的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的空間，讓學(xué)生在一個(gè)寬松、和諧的氛圍話活動(dòng)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生感受“用字母表示數(shù)”的意中進(jìn)行交

二、教材分析：流思考、探究新知，達(dá)到生生師生互動(dòng)，共同參與的目的?！队米帜副硎緮?shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇教版）五年級(jí)上冊(cè)P99—107頁的內(nèi)容。這是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》的第一課時(shí)。用字母表示數(shù)，對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解?；趯W(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，形成數(shù)學(xué)模型，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、學(xué)情分析：

用字母表示數(shù)對(duì)于學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生對(duì)日常生活中用字母表示撲克牌A、J、Q、K等有一定的了解，在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)字母已有一定的接觸和了解，如用字母表示多邊形面積公式，表示運(yùn)算定律，學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的必要性和作用已有了一定的感性認(rèn)識(shí)。但是由研究一個(gè)個(gè)特定的數(shù)過渡到用抽象的字母來表示一般的數(shù)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，這在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)學(xué)生來說會(huì)有一些困難，不少學(xué)生感覺一時(shí)還難以接受，因此他們對(duì)字母表示數(shù)的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究實(shí)際問題的具體學(xué)習(xí)活動(dòng)中反復(fù)不斷地體驗(yàn)，逐步感受字母表示數(shù)的意義。而本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，教師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣，富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號(hào)化的思想，感受到字母表示數(shù)是一種需要。再通過一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù)和計(jì)算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容：用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，化簡(jiǎn)含有字母的乘法式子。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中初步理解用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值口答相關(guān)式子的值。掌握含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫法。

2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)

用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔、便利，發(fā)展符號(hào)感，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

3、在用簡(jiǎn)單的符號(hào)語言表達(dá)交流的過程中，形成用字母表示數(shù)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。智力比拼，巧算24點(diǎn)。①A、2、3、4 ②J、A、8、4 提問：J、A分別表示幾？撲克牌中還有這樣特殊的牌嗎？（Q表示12，K表示13）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“算24”的數(shù)學(xué)游戲情境，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)源于生活。同時(shí)讓學(xué)生觀察數(shù)列，這兩次活動(dòng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到字母表示一個(gè)特定的數(shù)，初步滲透用字母表示數(shù)的思想。板書課題：用字母表示數(shù)

二、揭示課題，引出新知。

1、齊讀課題。

2、提出：剛才我們?cè)趽淇伺浦杏龅搅俗帜副硎緮?shù)，那么在數(shù)學(xué)王國(guó)里我們又將遇到什么樣的問題需要用字母表示數(shù)呢？請(qǐng)看例1.三、探究新知，凸顯目標(biāo)。

（一）用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

1、學(xué)習(xí)例1（1）出示： 1個(gè)用小棒擺成的三角形，大家看，擺這樣1個(gè)三角形用幾根小棒？

（2）擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形分別用幾根小棒呢，誰來介紹你的算式？（3）提問：這些列式有什么共同點(diǎn)?也就是說三角形的個(gè)數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？

（4）如果繼續(xù)擺下去，還可以擺幾個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒怎樣列式？學(xué)生回答教師板書相應(yīng)的列式。

（5）照這樣擺下去，三角形能擺完嗎？（擺不完）列式能寫完嗎？(6)可是我班上有一個(gè)同學(xué)說：“寫得完，我只用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能搞定?！蹦銈兡軉?？動(dòng)筆在課堂練習(xí)本上試試，然后與同桌交流。

（7）預(yù)設(shè)：a×3，追問：a表示什么？你怎么想到用字母來表示的？這么說像這樣某個(gè)量的數(shù)不斷變化無法確定時(shí)，我們就可以選擇用字母表示，看來字母有“以不變應(yīng)萬變”的本事呢，神奇吧！

（8）他選擇了字母a表示三角形的個(gè)數(shù)，別的字母行嗎？是的，不同的字母都可以表示三角形的個(gè)數(shù)。

（9）這里的字母可以表示哪些數(shù)？只能表示任意的自然數(shù)，不能表示小數(shù)?？磥碜帜副硎緮?shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生親身經(jīng)歷擺三角形所需要小棒的根數(shù)，明白了“小棒根數(shù)”與所擺圖形的關(guān)系。通過獨(dú)立思考，使學(xué)生產(chǎn)生了當(dāng)式子寫不完的情況下，主動(dòng)尋求解決問題的方法，從而更清晰地認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。在這個(gè)過程中，學(xué)生有了質(zhì)疑、思考、分析、歸納的親身體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具活力，學(xué)生在積極的思維活動(dòng)過程中獲得知識(shí)、發(fā)展了能力，同時(shí)讓學(xué)生初步感受到：用字母表示數(shù)有時(shí)會(huì)受范圍的限制。

2、學(xué)習(xí)例2（1）同學(xué)們很善于學(xué)習(xí)，我們繼續(xù)研究。

（2）黃老師猜得沒錯(cuò)，你們今年11歲是嗎？為了便于研究我請(qǐng)一個(gè)代表，請(qǐng)問四年前你幾歲？五年后呢?再過八年呢？這么說我們的年齡也是一個(gè)變化的數(shù)，我們可以怎樣表示他任意一年的年齡？（b）

（3）猜猜黃老師幾歲？我的年齡也用字母b可以嗎?指出不同的數(shù)量不能用相同的字母。

(4)黃老師在b后面加上28，板書（b+28）表示黃老師的年齡可以嗎？從這式子中你能讀懂什么信息？（黃老師比小明大28歲，小明比黃老師小28歲）

(5)根據(jù)這一關(guān)系，如果用b表示黃老師的年齡，小明的年齡又怎么表示呢？板書（b-28）

（6）由此黃老師想到了這么一個(gè)問題：小明b歲，黃老師b+28歲，經(jīng)過x年后，她倆相差幾歲？

（7）經(jīng)過x年什么意思？不管經(jīng)過幾年黃老師與小明之間的年齡關(guān)系是不變的，都是相差28歲。

（8）這么說，用含有子母的式子不僅可以表示數(shù)量，還可以數(shù)量關(guān)系。（板書）

【設(shè)計(jì)意圖】：年齡變化這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。這一探究過程就是體現(xiàn)了讓學(xué)生在在思考的過程中用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系，掌握用字母表示數(shù)的方法，理解含有字母的式子可以表示數(shù)量，還可以表示結(jié)果以及數(shù)量之間的關(guān)系。

（二）用含有字母的式子表示計(jì)算公式

（1）學(xué)到這，我們體會(huì)了用字母表示數(shù)，表示數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，其實(shí)字母式子我們?cè)缬薪佑|，仔細(xì)想想，含有字母的式子，還可以表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，引出計(jì)算公式。(板書)(2)出示：S=a×h,S=a×h÷2,S=(a+b)×h÷2,逐一追問孩子分別表示哪種圖形的面積公式。

(3)再次出示：S=a×b,C=a×4,S=a×a,讓學(xué)生辨認(rèn)是哪種圖形的計(jì)算公式。(4)是的，同學(xué)們是否發(fā)現(xiàn)這里表示周長(zhǎng)的字母C和表示面積的字母S都是大寫的，這是數(shù)學(xué)家們的規(guī)定，而且式中的字母都是約定的，不能隨意用別的字母替換，這樣才能對(duì)號(hào)入座，讓人一看就明白是哪種圖形的計(jì)算公式。

(5)這些字母式子書寫起來比起文字怎樣？（簡(jiǎn)潔，方便）

(6)當(dāng)遇到字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘的時(shí)候，還有更簡(jiǎn)便的寫法呢！同學(xué)們想知道嗎？先聽黃老師講個(gè)故事。

(7)“乘號(hào)與字母x長(zhǎng)得很像，書寫起來容易混淆，數(shù)學(xué)家們聚在一起商量了一個(gè)辦法，跟乘號(hào)說：‘乘號(hào)，當(dāng)你遇到字母與字母相乘時(shí)，你變個(gè)形壓縮成圓點(diǎn)吧?！颂?hào)很樂意，于是碰到a×b就立刻變成a.b,可是乘號(hào)一直壓縮著很不舒服，就向數(shù)學(xué)家們提出申請(qǐng)：‘親愛的數(shù)學(xué)家們，我難受極了，放我走吧?！埠?，你走吧，這樣書寫更簡(jiǎn)單?！瑢W(xué)們說這時(shí)a×b應(yīng)寫成？乘號(hào)開心地走了，沒想到遇上a×4，正想逃被數(shù)學(xué)家們喊住了：‘乘號(hào)站住，別偷懶，完成一件事再走。’‘什么事呀？’‘當(dāng)你遇到數(shù)字與字母相乘時(shí)一定要把數(shù)字搬到字母前面才可以走，記住了嗎？’乘號(hào)認(rèn)真地點(diǎn)點(diǎn)頭，同學(xué)們說a×4應(yīng)等于幾呀?乘號(hào)認(rèn)真地工作著，又遇上了a×1，乘號(hào)勤快地把1搬到a的前面，沒想到a很不高興：‘反正都是孤零零的一個(gè)我，還來個(gè)1擋在前面，1你也走吧?！瘮?shù)學(xué)家們聽了有道理，就讓乘號(hào)把1也帶走了，同學(xué)們說a×1應(yīng)寫成？乘號(hào)好不容易松了一口氣，又遇上了a×a，同學(xué)們說這個(gè)式子有什么特殊？這時(shí)的乘號(hào)還真機(jī)靈，它自信地對(duì)數(shù)學(xué)家笑了笑：‘別說是兩個(gè)a相乘，三個(gè)四個(gè)a相乘我都有辦法?同學(xué)們猜猜它是怎么寫的？讀作a的平方，數(shù)學(xué)家滿意地點(diǎn)點(diǎn)頭。

(8)同學(xué)們聽完了故事有什么收獲？也就是說字母與字母相乘，數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)怎么簡(jiǎn)寫呢？

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生明白用字母可以表示計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)科學(xué)童話故事的創(chuàng)設(shè)，是把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)趣味化，引起學(xué)生強(qiáng)烈的興趣，在興趣的指引下學(xué)習(xí)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫方法，起到加深理解的目的。

四、練習(xí)深化。

1、快速搶答：

同學(xué)們，領(lǐng)悟得很快，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？ C×5 1×y a×c c×c c+c x+y

【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是把“用字母表示數(shù)”的簡(jiǎn)寫規(guī)則這一難點(diǎn)融入一個(gè)有趣的童話情境中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到全員參與，并通過練習(xí)，明白用字母表示數(shù)“為什么要這樣簡(jiǎn)寫”、“為什么只有乘法簡(jiǎn)寫”等

2、解決問題。

（1）一本筆記本a元，買15本（）元，買b本（）元。

（2）一輛公共汽車上原來有35人，到西湖站下車x人，又上車y人，現(xiàn)在車上有（）人。

星期天，文文和媽媽去永輝超市。買了a本筆記本，每本3元。又買了一套衣服，上衣b元，褲子比上衣便宜12元。坐公交車回家，車上原來有15人，到公園站下車 x人，又上來 y人??

根據(jù)上面提供的信息提出問題并用含有字母的式子表示?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)可以帶來快樂，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。而且有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)是自己可以創(chuàng)造的。）

五、總結(jié)評(píng)價(jià)

1、介紹你知道嗎？

2、用a、b、c評(píng)價(jià)自己

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們用字母評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn)。如果??

3、結(jié)語

同學(xué)們，今天學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)僅僅是個(gè)開始，它的內(nèi)容十分豐富，還有N多的知識(shí)，需要我們讀N多的書，用N多的時(shí)間，付出N多的努力去探索，期待你們更精彩的表現(xiàn)，謝謝！板書設(shè)計(jì)：

用字母表示數(shù)

字母-----數(shù)（范圍）

含有字母的式子-----數(shù)量、關(guān)系、計(jì)算公式

六、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

（1）創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生思考的問題情境。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火把。一個(gè)好的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生潛在的動(dòng)力，點(diǎn)燃學(xué)生智慧的火花，觸動(dòng)學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲望。如：《用字母表示數(shù)》這節(jié)課中，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境——“神奇的魔盒”，通過操作，讓學(xué)生任意說一個(gè)數(shù)，經(jīng)過魔盒后變成另外一個(gè)數(shù)。魔盒里究竟有什么秘密呢？此時(shí)，學(xué)生急于想知道，教師便抓住學(xué)生這一探究的欲望，拋出問題“能不能用一個(gè)式子概括出這種關(guān)系?！苯M織學(xué)生進(jìn)行討論：老師話音一落，學(xué)生馬上開始唧唧喳喳的討論。在這一環(huán)節(jié)中既體現(xiàn)了讓學(xué)生在玩中探究含有字母的式子

可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示結(jié)果的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能使學(xué)生主動(dòng)的參與到小組活動(dòng)，急切的想把自己的想法和小組成員進(jìn)行交流。這樣的問題情境無須教師再用過多的語言去調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，所有的動(dòng)力都是來自于學(xué)生內(nèi)心的需求。

（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)合作的活動(dòng)情境。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是知識(shí)的掌握還是技能的形成，都離不開讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”。然而我們經(jīng)常也發(fā)現(xiàn)一些課堂中學(xué)生圍坐在一起，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實(shí)這只是形式，沒有真正發(fā)揮出合作學(xué)習(xí)的功能。而只有在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有了合作的愿望和需求，他們才能主動(dòng)積極地參與的合作活動(dòng)中。如：在教學(xué)“合作探究，感悟字母表示變化的數(shù)”這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師先讓學(xué)生獨(dú)立寫出擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)??10個(gè)、20個(gè)正方形所需要小棒根數(shù)的算式。接著引導(dǎo)：“那100個(gè)正方形呢，你能用一個(gè)式子表示出所有正方形所需要的小棒根數(shù)嗎？”這對(duì)于學(xué)生來說是比較難的問題，是學(xué)生個(gè)體不易解決的。此時(shí)，教師敏銳地捕捉到這一合作時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)了小組合作的活動(dòng)情境，滿足了學(xué)生需要同別人溝通交流的愿望。通過小組合作討論，得出了結(jié)論：a×

4、b×

4、x×4??，小組合作學(xué)習(xí)即讓學(xué)生體會(huì)到集體的力量，又利于學(xué)生主動(dòng)尋求解決問題的方法，能清晰的認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的必要性，促使學(xué)生由算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡。

（3）創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的生活情景。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)中要力求使問題情境的創(chuàng)設(shè)立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的知識(shí)背景和已有的經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)的“算24點(diǎn)”——玩撲克牌的游戲情境，讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，通過計(jì)算，同桌交流，逐步感知用字母表示數(shù)的數(shù)學(xué)思想。又如，練習(xí)中設(shè)計(jì)的生活屋——用含有字母的式子說說身邊的事物，特別是音樂屋的“數(shù)青蛙”編兒歌等等情境，更是學(xué)生感興趣的事物。這樣的情境都來源于現(xiàn)實(shí)生活，是學(xué)生經(jīng)常接觸的，更易于讓學(xué)生接受，從而主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。因此，教師在教學(xué)中要善于利用生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，創(chuàng)造性的選材，達(dá)到生活素材數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)與生活之間架起一座橋梁。

2.建立民主、和諧、平等的師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)的師道尊嚴(yán)，是權(quán)威型的師生關(guān)系的體現(xiàn)，這樣的關(guān)系無疑會(huì)扼殺兒童的創(chuàng)造力，成為學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，因此，我們必須建立新型的師生關(guān)系。而和諧、融洽的師生關(guān)系更能在教學(xué)過程發(fā)揮特殊、奇妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)由單純的認(rèn)知需要上升為情感的需要。而合作就意味著師生之間是完全平等的，學(xué)生和教師之間沒有不可逾越鴻溝，教師和藹的態(tài)度，親切有神的目光，真誠(chéng)的信任和鼓勵(lì)，是學(xué)生樂學(xué)的動(dòng)力。如，本節(jié)課中教師親切的語言：“你們喜歡玩撲克牌嗎？、“你們?cè)敢鈫帷薄ⅰ袄蠋熛嘈拍銈兪亲畎舻摹钡鹊?。無不體現(xiàn)出師生之間平等、合作的關(guān)系。教師在學(xué)生面前已無長(zhǎng)幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每個(gè)學(xué)生都樂意參與的活動(dòng)中，和伙伴共同分享收獲。這樣的師生關(guān)系怎能不調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極性呢？

3.自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合，為學(xué)生主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。教師提問題，學(xué)生回答，這種現(xiàn)象使學(xué)生的參與、交流成為擺設(shè)，學(xué)生沒有思考、交流的空間，不能對(duì)老師提出的問題各抒己見。因此，要改變這種現(xiàn)象，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生在參與小組活動(dòng)中有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，在活動(dòng)時(shí)、交流中才有事可做、有話可說。如，本節(jié)課中教師安排的兩次小組討論：（1）用一個(gè)式子表示出擺所有正方形所需要小棒的根數(shù)。（2）用字母表示運(yùn)算定律。這兩次討論均是在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生有了知識(shí)儲(chǔ)備，就樂意參與到小組活動(dòng)中。

4.發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望主要來自于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的興趣，以及在學(xué)習(xí)過程中獲得的成功愉悅。如：在教學(xué)用字母表示定律這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師利用魔盒，讓學(xué)生舉例，進(jìn)去的是“5+6”，經(jīng)過魔盒出來的是“6+5”。接著提問“說說你發(fā)現(xiàn)了什么”、“你能用字母表示加法交換律嗎？”、“你喜歡用文字?jǐn)⑹觯€是用字母表示運(yùn)算定律？”等等，讓學(xué)生感受到用字母表示運(yùn)算定律更簡(jiǎn)明、易記、方便。在此基礎(chǔ)上教師又組織學(xué)生進(jìn)行合作：“你能用字母表示出其他運(yùn)算定律嗎？老師相信你們是最棒的，請(qǐng)小組長(zhǎng)分好工，看看哪個(gè)小組最快完成表格?！贝藭r(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示加法交換率的基礎(chǔ)，在小組中都爭(zhēng)先恐后的說，為小組集體利益而不甘示弱，也正是學(xué)生有了這種強(qiáng)烈的集體榮譽(yù)感，才促使他們自覺地投入到小組合作學(xué)習(xí)中。

第四篇：用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)

濟(jì)南市友誼小學(xué)

王琨

2012年3月

【教學(xué)內(nèi)容】五年級(jí) 上冊(cè)44頁—52頁例1、2、3 【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

2、會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系，能求含有字母的式子的值。

3、讓學(xué)生較為深刻感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)越性，滲透符號(hào)化思想?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】撲克牌（2.5.j.k）【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：這是什么？生：（撲克牌）師：這是幾？生：2 師：這是幾？生：5 師：這是幾？生： J 表示幾？ 師：這是幾？生： K表示幾？

師：看來牌中有的數(shù)是用字母表示的，我們的數(shù)學(xué)中也有這樣的例子，這節(jié)課我們就來研究用字母表示數(shù)（教師板書）。

二、探究新知

（一）深刻感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性——簡(jiǎn)潔性

1.師生共同回顧學(xué)過的運(yùn)算定律，如什么是乘法結(jié)合律？ 生1：文字?jǐn)⑹?，但不完全。?：a×b×c＝a×（b×c）

2.師：a、b、c三個(gè)字母表示什么？這兩種方式方法你更喜歡哪個(gè)？為什么？ 3.師生共同小結(jié)得出：用字母來表示運(yùn)算定律既簡(jiǎn)單又好記。（板書：簡(jiǎn)潔）

4.師：大家能不能也用這種簡(jiǎn)潔的方式表示另外四個(gè)運(yùn)算定律？（學(xué)生寫在黑板上）a＋b＝b＋a

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a

（a＋b）c＝a×c＋b×c 5.師：用字母表示五大定律和文字表達(dá)相比，怎么樣？ 生：既簡(jiǎn)單又好記。

師：這是用字母表示數(shù)的一大優(yōu)點(diǎn)——簡(jiǎn)潔性（板書：簡(jiǎn)潔性）

（二）深刻感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性——概括性

1.師：字母可真?zhèn)ゴ?！但是你們知道嗎？其?shí)用字母表示數(shù)還有優(yōu)點(diǎn)呢，想繼續(xù)了解嗎？我們先來做個(gè)拍掌的游戲好不好？

投影出示拍掌游戲規(guī)則，如下表所示： 甲拍的次數(shù) 乙拍的次數(shù)4 5 7 10 12 6 8 33 35 9 11 ? ? ? ?

師：會(huì)玩了嗎？試試。我當(dāng)甲，你們當(dāng)乙，一人記錄。

2.師：游戲之前，我想提醒大家注意兩點(diǎn)：第一，動(dòng)手先動(dòng)腦，想好了再拍；第二，公平起見，我說開始你們?cè)倥?，行嗎?/p>

3.師生進(jìn)行拍掌游戲，學(xué)生記錄數(shù)據(jù)。

4.師：發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？現(xiàn)在我們不拍了，大家想好了直接說。如果我拍25下，你們拍 27

如果我拍67下，你們拍 67+2

如果我拍100下，你們拍 100+2 5.師：咱這樣拍下去拍得完嗎？你能用一種方式表示出我拍的次數(shù)和你們拍的次數(shù)嗎？ 6.學(xué)生小組討論，尋求表示方法，學(xué)生可能的表示方法有：（1）用具體數(shù)字表示。如：12下——14下

（2）用文字?jǐn)⑹?。如：所有的?shù)——所有的數(shù)+2（3）用字母表示。如：a——b（4）用同一個(gè)字母表示。如：a——a+2

師： a+2表示什么？

生：可能說出表示表示同學(xué)們拍手次數(shù)或是比老師多拍2下。師：這里的a可以表示哪些數(shù)？

生：猜1234??a可以表示很多數(shù)。

師：我們只要知道了a是幾，就能知道a＋2是幾。7.師：這些算式中哪一個(gè)最能概括出游戲規(guī)則？

8.教師小結(jié)：a＋2既可以表示乙拍手次數(shù)，可以表示具體數(shù)量，還可以表示甲乙間關(guān)系。我們用a＋2這一個(gè)含有字母的式子就能概括出游戲規(guī)則，這是用字母表示數(shù)的另一個(gè)重要的優(yōu)點(diǎn)。（板書：概括性）

（三）小組合作、探究書寫規(guī)則 1.師：用字母表示數(shù)有非常突出的優(yōu)點(diǎn)，但它也有缺點(diǎn)。比如a×x，很容易產(chǎn)生混亂，生：×與x容易混。

師：數(shù)學(xué)家們也跟同學(xué)們意識(shí)到了同樣的問題，所以對(duì)書寫上進(jìn)行了規(guī)定，請(qǐng)同學(xué)自學(xué)，小組內(nèi)討論自學(xué)目標(biāo)，提出你們的問題。2.自學(xué)目標(biāo)：

（1）舉例說明字母與字母相乘有怎樣的書寫規(guī)則？（2）舉例說明字母與數(shù)字相乘有怎樣的書寫規(guī)則？（3）嘗試完成練習(xí)題，組內(nèi)交流訂正。3.自學(xué)材料： 【簡(jiǎn)寫規(guī)則】

1.在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。字母中間的其它運(yùn)算符號(hào)不能省略。例如：a×b= a·b=ab 2.當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把數(shù)字寫在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b 【練習(xí)】寫出其簡(jiǎn)寫形式。

x×y=

a×3=

a×h=

0.6×y=

b+c=

2×x=

e×f=

c×1=

y÷c=

7×8=

（四）集體交流書寫規(guī)則

1.（1）預(yù)設(shè)：字母與字母相乘有怎樣的書寫規(guī)則？

（2）方案：生1：在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作· 生2：比如x×y可以寫成x·y 生3：還可以寫成xy 2.（1）預(yù)設(shè)：x+y可以寫成xy（2）方案：生：不可以，因?yàn)檫@里是“+”，不是“×”（3）小結(jié)：只有字母中間的乘號(hào)才可以省略不寫。3.（1）預(yù)設(shè)：2.5×a 省略乘號(hào)寫作a 2.5（2）方案：生：不可以，應(yīng)該寫作2.5a（3）小結(jié)：當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí)也可以省略乘號(hào)，但一般把數(shù)寫在字母前面。4.（1）預(yù)設(shè)：省略乘號(hào)時(shí)該怎么讀？（2）生1：x·y讀作“x點(diǎn)y”；xy讀作“xy”

生2：我不同意，都讀作x乘以y（3）小結(jié)：無論是寫成那種形式都要讀出乘號(hào)來。5.練習(xí)題中的易錯(cuò)點(diǎn)：

（1）2×x=2x

2x表示什么意思？（2）為什么b+c y÷c 沒有改寫？（3）x·y仍然讀作x×y（4）0.6×y 寫成0.6·x（又容易與小數(shù)點(diǎn)混）好還是寫成0.6x？為什么？（5）7×8

7·8行嗎？

（五）介紹幾次方的書寫方法

1.師：哎，同學(xué)們，咱們以前在研究乘法的時(shí)候，有這樣的算式：5＋5＋5＋5，用乘法怎樣表示？

生：5×4。

師：5×4是什么意思？ 生：4個(gè)5相加的和。

2.師：如果是a＋a＋a呢？這個(gè)算式能簡(jiǎn)化嗎？ 生：a×3，能再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？3a ,表示什么意思？ 生：3a表示3個(gè)a相加。3.師：如果x·x，表示什么？ 生：兩個(gè)x相乘。

師：我們可以寫成X2

讀作x的二次方，或者x的平方。4.師：x·x·x·x,怎么讀？怎樣簡(jiǎn)寫？

生：x 4

x 的4次方。右上角寫個(gè)小一點(diǎn)的4表示什么？（4個(gè)x相乘）師：x 4 什么意思？

師：24 =2×2×2×2 什么意思？怎么算？ 生：4個(gè)2相乘。師：會(huì)了嗎？

5.師：85 什么意思? 生：5個(gè)8相乘

8×8×8×8×8 6.師：這樣，我們又得到一條新規(guī)則，你能總結(jié)一下。（幻燈片）幾個(gè)相同的數(shù)相乘，可以寫成這個(gè)數(shù)的幾次方 7.完成練習(xí)。8×8×8×8×8= a×a×a×a×a×a=

（六）小結(jié)規(guī)則

1.師：這樣，我們一共總結(jié)出三條簡(jiǎn)寫規(guī)則。（投影）【簡(jiǎn)寫規(guī)則】

（1）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。字母中間的其它運(yùn)算符號(hào)不能省略。例如：a×b= a·b=ab（2）當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)也可以用“·”表示，“ · ”也可以省略，一般把數(shù)字寫在字母的前面。例如：b×7=b·7=7b（3）幾個(gè)相同的數(shù)相乘，可以寫成這個(gè)數(shù)的幾次方。2.請(qǐng)大家按照規(guī)則把黑板上的定律簡(jiǎn)寫。3.集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1.師：檢驗(yàn)一下大家的學(xué)習(xí)情況。作業(yè)紙第1題，快速完成。（1）寫出含有字母的式子。①比ａ多5的數(shù) ②比ａ少9的數(shù) ③ａ的2倍

④2個(gè)ａ相加的和 ⑤2個(gè)ａ相乘的積

(2)在括號(hào)里填寫含有字母的式子。

①一件上衣ａ元，一條褲子比上衣便宜12元，一條褲子（）元。②小米每天做n道口算題，9天一共做了（）道。③一輛公共汽車上原有35人，到站后下去x人，又上來y人．現(xiàn)在車上有（）人。2.集體訂正。

四、全課小結(jié)：

今天，我們初步認(rèn)識(shí)到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性的特點(diǎn)。用含有字母的式子既能表示數(shù)還能表示數(shù)量關(guān)系，這是大家對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的又一次飛躍！這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重大的意義

第五篇：用字母表示數(shù)（范文模版）

用字母表示數(shù)

◆您現(xiàn)在正在閱讀的用字母表示數(shù)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!用字母表示數(shù)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》。教學(xué)目標(biāo)：

1．在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量；學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫和省略乘號(hào)的寫法，認(rèn)識(shí)a，理解a 的意義。

2．在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

3．滲透不完全歸納思想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)化意識(shí)，提高抽象和概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。

教學(xué)難點(diǎn)：能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。教學(xué)過程：

一、師生交流，引入新課

1．呈現(xiàn)“杭老師來自D市的H學(xué)校。”體會(huì)字母可以表示事物名稱。

2．呈現(xiàn)“華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校占地約90000平方米，有寬敞明亮

第 1 頁 的大禮堂，能容納800人，還有丹陽市首屈一指的校園圖書館，藏書W萬冊(cè)?！斌w會(huì)字母也可以表示數(shù)。

3．引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中見到的用字母表示事物名稱或用字母表示數(shù)的例子。

4．揭示課題。（教師板書課題：用字母表示數(shù)）

二、師生互動(dòng)，探究新知

（一）操作――做抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)要比老師抓的多2根。

2.教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？ 教師板書出師生抓小棒相對(duì)應(yīng)的根數(shù)。

3.老師抓一大把時(shí)，問：這時(shí)每個(gè)學(xué)生又該抓幾根呢？（1）引導(dǎo)學(xué)生用字母和含有字母的式子表示出師生抓小棒的根數(shù)。

（2）體會(huì)用字母不僅表示數(shù)，還可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。（3）理解字母表示數(shù)的意義：

當(dāng)a等于60時(shí)，每個(gè)學(xué)生抓幾根？當(dāng)a等于200時(shí)呢？（4）理解同一個(gè)數(shù)量可以用不同的字母表示

（二）根據(jù)直觀圖形用字母表示數(shù) 1.擺三角形用小棒的根數(shù)。

（1）擺1個(gè)三角形需要幾根小棒？擺2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)呢？

第 2 頁（2）如果擺a個(gè)三角形需要幾根小棒？（3×a）根，a表示什么？這兒的a可以是哪些數(shù)？

（3）當(dāng)a等于6時(shí)，就是擺了幾個(gè)三角形？需要幾根小棒？當(dāng)a等于20時(shí)呢？

2.擺正方形用小棒的根數(shù)。

（1）擺a個(gè)正方形需要幾根小棒？這兒的a表示什么？（2）出示另一個(gè)正方形，用a表示邊長(zhǎng)，問這時(shí)的a表示什么？分別用字母表示出正方形周長(zhǎng)計(jì)算公式和面積計(jì)算公式。

（3）體會(huì)同一個(gè)字母可以表示不同的數(shù)量

（三）教學(xué)含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫（1）自學(xué)課本P106的最后3行。

（2）師生交流，結(jié)合具體例子分別說明字母和數(shù)、字母和字母相乘的簡(jiǎn)寫方法？

三、鞏固練習(xí)，深化新知 1．做想想做做的1。

（1）在學(xué)生獨(dú)立解答的基礎(chǔ)上反饋矯正。

（2）比較2χ和χ 的不同點(diǎn)，根據(jù)χ的值，分別求出2χ和χ 的值。2．做想想做做的3。

出示線段圖，理解圖意，自主提出問題并用含有字母的式子表示。

第 3 頁 3.想想做做的4。

四、師生小結(jié)，積極評(píng)價(jià)

在師生共同小結(jié)的基礎(chǔ)上，介紹“用字母表示數(shù)”的發(fā)明人——韋達(dá)，積極評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

第 4 頁