第一篇：Matlab 控制系統(tǒng) 傳遞函數(shù)模型

MATLAB及控制系統(tǒng)

仿真實驗

班

級：

智能0702 姓

名：

劉保衛(wèi)

學(xué)

號：

06074053(18)實驗四 控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換及MATLAB實現(xiàn)

一、實驗?zāi)康?/p>

熟悉MATLAB 的實驗環(huán)境。

掌握MATLAB 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法。

二、實驗內(nèi)容

（注：實驗報告只提交第2 題）

1、復(fù)習(xí)并驗證相關(guān)示例。（1）系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 包括多項式模型（Transfer Function，TF），零極點增益模型(Zero-Pole，ZP)，狀態(tài)空間模型

（State-space,SS）；（2）模型間的相互轉(zhuǎn)換 系統(tǒng)多項式模型到零極點模型（tf2zp）,零極點增益模型到多項式模型（zp2tf）,狀態(tài)空間模

型與多項式模型和零極點模型之間的轉(zhuǎn)換（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）；（3）模型的連接

模型串聯(lián)（series）,模型并聯(lián)（parallel）,反饋連接（feedback）

2、用MATLAB 做如下練習(xí)。（1）用2 種方法建立系統(tǒng) 程序如下：

%建立系統(tǒng)的多項式模型（傳遞函數(shù)）%方法一，直接寫表達式 s=tf('s')Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10)%方法二，由分子分母構(gòu)造 num=[1 2];den=[1 5 10];Gs2=tf(num,den)figure pzmap(Gs1)figure pzmap(Gs1)grid on

運行結(jié)果：

易知兩種方法結(jié)果一樣 的多項式模型。

Transfer function: s Transfer function: s + 2--------------s^2 + 5 s + 10

Transfer function: s + 2--------------s^2 + 5 s + 10（2）用2 種方法建立系統(tǒng)程序如下： %方法一 s=tf('s')Gs1=10*(s+1)/((s+1)*(s+5)*(s+10))% zpk模型 ZPK=zpk(Gs1)

%方法二 % tf模型

num=[10 10];den=conv([1 1],conv([1 5],[1 10]));Gs2=tf(num,den)% zpk模型 ZPK=zpk(Gs2)figure pzmap(Gs1)figure pzmap(Gs1)grid on

運行結(jié)果：

易知兩種方法結(jié)果一樣

的零極點模型和多項式模型。

Transfer function: s

Transfer function: 10 s + 10------------------------s^3 + 16 s^2 + 65 s + 50 Zero/pole/gain: 10(s+1)------------------(s+10)(s+5)(s+1)

Transfer function: 10 s + 10------------------------s^3 + 16 s^2 + 65 s + 50

Zero/pole/gain: 10(s+1)------------------(s+10)(s+5)(s+1)

（3）如圖，已知G（s）和H（s）兩方框?qū)?yīng)的微分方程是：

且初始條件為零。試求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

程序如下：

%求微分方程的傳遞函數(shù)C(s)/R(s),E(s)/R(s)%求Gs=Cs/Rs n1=[20];d1=[6 10];Gs=tf(n1,d1)

%求Hs=Bs/Cs n2=[10];d2=[20 5];Hs=tf(n2,d2)

% C(s)/R(s)sys=feedback(Gs,Hs)

% E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs)ER=sys/Gs

運行結(jié)果：

Transfer function:

20--------

% Gs=Cs/Rs 6 s + 10

Transfer function:

10--------

% Hs=Bs/Cs 20 s + 5

Transfer function:

400 s + 100---------------------

s^2 + 230 s + 250

Transfer function: 2400 s^2 + 4600 s + 1000------------------------

2400 s^2 + 4600 s + 5000

% C(s)/R(s)% E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs)

第二篇：基于 Matlab 的離散控制系統(tǒng)仿真

2014 / 2015 學(xué)年第 1 學(xué)期

計算機控制技術(shù) 實

班 級 學(xué) 生 指 導(dǎo) 驗 報 告

學(xué) 號 1108030301 姓 名 蔡 夢 教 師 張 坤 鰲

實驗二 基于 Matlab 的離散控制系統(tǒng)仿真

一、實驗?zāi)康暮鸵螅?/p>

1、學(xué)習(xí)使用 Matlab 的命令對控制系統(tǒng)進行仿真的方法

2、學(xué)習(xí)使用 Matlab 中的 Simulink 工具箱進行系統(tǒng)仿真的方法

二、實驗環(huán)境

X86系列兼容型計算機，Matlab軟件

三、實驗原理

1、控制系統(tǒng)命令行仿真

1）建立如圖所示一階系統(tǒng)控制模型并進行系統(tǒng)仿真：

一階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G（S）=

s1?333s=s?3，轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)并仿真。

2）建立如圖所示二階系統(tǒng)控制模型并進行系統(tǒng)仿真：

52s(s?2?0.4?5)25251?s(s?2?0.4?5)=s2?2?0.4?5s?52，二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G（S）=轉(zhuǎn)換為離散系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)并仿真，改變參數(shù)，觀察不同的系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

2、控制系統(tǒng)的 Simulink 仿真

按圖建立系統(tǒng)的 Simulink 模型，對不同的輸入信號進行仿真，改變參數(shù)，觀察不同的仿真結(jié)果。

將上述系統(tǒng)離散化并仿真，觀察仿真結(jié)果

四、實驗步驟

1、根據(jù)實驗原理對控制系統(tǒng)進行軟件仿真

2、觀察記錄輸出的結(jié)果，與理論計算值相比較

3、自行選擇參數(shù)，練習(xí)仿真方法，觀察不同的仿真結(jié)果

5252s(s?2?0.4?5)s(s?2?0.4?5)?52521?1?s(s?2?0.4?5)s(s?2?0.4?5)進行軟二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G（S）=件仿真如下圖：

分別進行離散仿真：

五、實驗心得

針對這次實驗設(shè)計，我通過各種渠道，上課認真學(xué)習(xí)，請教老師、上網(wǎng)搜索，圖書館查閱，詢問同學(xué)等學(xué)習(xí)到了很多知識，一步步了解最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計，鍛煉了自我學(xué)習(xí)能力。

盡管學(xué)習(xí)上遇到了很多困難，結(jié)果也差強人意。但我們在不斷處理困難的過程中磨練了處理事物的能力和耐心，也讓同學(xué)間學(xué)會了互相學(xué)習(xí)，共享資源

第三篇：MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實驗報告

《MATLAB與控制系統(tǒng)仿真》

實驗報告

2013-2014學(xué)年 第 1 學(xué)期

專業(yè)： 班級： 學(xué)號： 姓名：

實驗三 MATLAB圖形系統(tǒng)一、實驗?zāi)康模?/p>

1.掌握繪制二維圖形的常用函數(shù)。2.掌握繪制三維圖形的常用函數(shù)。3.熟悉利用圖形對象進行繪圖操作的方法。4.掌握繪制圖形的輔助操作。

二、實驗原理：

1，二維數(shù)據(jù)曲線圖

（1）繪制單根二維曲線 plot(x,y);（2）繪制多根二維曲線 plot(x,y)當x是向量，y是有一維與x同維的矩陣時，則繪制多根不同顏色的曲線。當x，y是同維矩陣時，則以x，y對應(yīng)列元素為橫、縱坐標分別繪制曲線，曲線條數(shù)等于矩陣的列數(shù)。（3）含有多個輸入?yún)?shù)的plot函數(shù) plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有兩個縱坐標標度的圖形 plotyy(x1,y1,x2,y2)2,圖形標注與坐標控制 1）title(圖形名稱)； 2）xlabel（x軸說明）3）ylabel（y軸說明）4）text（x，y圖形說明）5）legend（圖例1，圖例2，…）

6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 圖形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三維曲線

plot3（x1,y1,z1,選項1，x2,y2，選項2，…,xn,yn,zn,選項n）5，三維曲面

mesh(x,y,z,c)與surf(x,y,z,c)。一般情況下，x，y，z是維數(shù)相同的矩陣。X，y是網(wǎng)格坐標矩陣，z是網(wǎng)格點上的高度矩陣，c用于指定在不同高度下的顏色范圍。6，圖像處理

1）imread和imwrite函數(shù) 這兩個函數(shù)分別用于將圖象文件讀入matlab工作空間，以及將圖象數(shù)據(jù)和色圖數(shù)據(jù)一起寫入一定格式的圖象文件。

2）image和imagesc函數(shù) 這兩個函數(shù)用于圖象顯示。為了保證圖象的顯示效果，一般還應(yīng)使用colormap函數(shù)設(shè)置圖象色圖。

三、實驗儀器和設(shè)備：

計算機一臺（帶有MATLAB6.5以上的軟件環(huán)境）。

四、預(yù)習(xí)要求：

1．復(fù)習(xí)二維與三維圖形的繪圖函數(shù)。2．復(fù)習(xí)圖形輔助操作。

五、實驗內(nèi)容及步驟：

1，設(shè)y?[0.5?3sinx]cosx，在x＝0～2π區(qū)間取101點，繪制函數(shù)曲線。21?x

2，已知y1=x2,y2=cos(2x),y3=y1*y2,完成下列操作：

（1）在同一坐標系下用不同的顏色和線型繪制三條曲線；

（2）分別用條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖繪制三條曲線。

3，已知

?x??,?x?02?e y???1In(x?1?x2),x?0??2在－5<=x<=5區(qū)間繪制函數(shù)曲線。

4，繪制函數(shù)的曲面圖和等高線

z?cosxcosye?x2?y24

其中x的21個值均勻分布在[-5,5]范圍，y的31個值均勻分布在[0,10]，要求使用subplot（2，1，1）和subplot（2，1，2）將產(chǎn)生的曲面圖和登高圖畫在同一個窗口上。

5.畫出函數(shù)

z?x2?y2?sin(xy)的曲面及等高線圖。

x2y2?1繪制平面曲線，并分析參數(shù)a對其形狀的影響。6.根據(jù)2?a25?a2

四、心得體會：

通過這次實驗我能熟練掌握二維和三維圖以及其他特殊圖形的制作，弄清楚了基本的圖形操作規(guī)則，大大加深了我對matlab的興趣。

實驗二 MATLAB程序設(shè)計

一、實驗?zāi)康?/p>

1.掌握利用if語句實現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu)的方法。

2.掌握利用switch語句實現(xiàn)多分支選擇結(jié)構(gòu)的方法。3.掌握利用for語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法。4.掌握利用while語句實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)的方法。

二、實驗設(shè)備及條件

計算機一臺（帶有MATLAB6.5以上的軟件環(huán)境）。

三、實驗內(nèi)容

1.編寫求解方程ax2?bx?c?0的根的函數(shù)（這個方程不一定為一元二次方程，因a、b、c的不同取值而定），這里應(yīng)根據(jù)a、b、c的不同取值分別處理，有輸入?yún)?shù)提示，當a?0,b?0,c~?0時應(yīng)提示“為恒不等式!”。并輸入幾組典型值加以檢驗。

clear,clc a=input('請輸入一個數(shù)a=');b=input('請輸入一個數(shù)b=');c=input('請輸入一個數(shù)c=');m=b^2-4*a*c;if a==0

if b==0

'為恒不等式'

end end

m=b^2-4*a*c;if m>0

x1=(-b+sqrt(m))/(2*a)

x2=(-b-sqrt(m))/(2*a)elseif m==0

x=(-b)/(2*a)else

'不存在正實根' end

2.輸入一個百分制成績，要求輸出成績等級A+、A、B、C、D、E。其中100分為A+，90分～99分為A，80分～89分為B，70分～79分為C，60分～69分為D，60分以下為E。

要求：（1）用switch語句實現(xiàn)。

（2）輸入百分制成績后要判斷該成績的合理性，對不合理的成績應(yīng)輸出出錯信息。

clear,clc for k=1:10

a(k)={89+k};b(k)={79+k};

c(k)={69+k};d(k)={59+k};end A=cell(3,6);A(1,:)={'a','b','c','d','e','f'};A(2,:)={85,76,95,100,40,65};for k=1:6

switch A{2,k}

case 100

r='A+';

case a

r='A';

case b

r='B';

case c

r='C';

case d

r='D';

otherwise

r='E';

end

A(3,k)={r};end A A =

'a'

'b'

'c'

[85]

[76]

[95]

'B'

'C'

'A'

'd'

'e'

[100]

[40]

'A+'

'E'

'f' [65] 'D'

3.利用for循環(huán)語句編寫計算n!的函數(shù)程序，取n分別為-89、0、3、5、10驗證其正確性(輸入n為負數(shù)時輸出出錯信息)。

clear,clc n=input('請輸入一個正數(shù)n=');if n<0

'輸入錯誤' elseif n==0

'n!=0' elseif n==1

'n!=1' else

y=1;

for i=1:1:n

y=y*i;

i=i+1;

end

y end 請輸入一個正數(shù)n=-89

ans =輸入錯誤 請輸入一個正數(shù)n=0

ans =n!=0 請輸入一個正數(shù)n=1

ans =n!=1 請輸入一個正數(shù)n=3

y =6 請輸入一個正數(shù)n=10

y =3628800

四、實驗心得體會：

通過本次實驗課，我能熟練運用for循環(huán)語句，switch條件語句以及if條件語句的新用法，和在C中的區(qū)別。盡管如此，但是在實驗中依然容易把for循環(huán)跟C語言中的for語句弄混，最后經(jīng)過不懈努力下，終于弄明白了兩者之間的差別，使我能更好的運用這些指令語句。

第四篇：傳遞函數(shù)的測量方法

傳遞函數(shù)的測量方法

一．測量原理

設(shè)輸入激勵為X（f），系統(tǒng)（即受試的試件）檢測點上的響應(yīng)信號，即通過系統(tǒng)后在該響應(yīng)點的輸出為Y(f)，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(f)可以用下式表示：

H(f)?Y(f)X(f)

如果，設(shè)輸入激勵為X（f）為常量k，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(f)可以用下式表示：

H(f)?kY(f)

也就是說，我們在檢測點上測到的響應(yīng)信號，就是該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。二．測量方法

1.將控制加速度傳感器固定在振動臺的工作臺面上。注意：如果試件是通過夾具安裝在振動臺 的工作臺面上，則控制加速度傳感器應(yīng)該安裝在夾具與試件的連接點附近。如果試件與夾具的連接是通過多個連接點固定，則應(yīng)該選擇主要連接點，或者采取多點控制的方法。2.將測量加速度傳感器固定在選擇的測量點（即響應(yīng)點）上。

3.試驗采用正弦掃頻方式，試驗加速度選擇1g，掃頻速率為0.5 Oct/min（或者更慢一些），試

驗頻率范圍可以選擇自己需要的頻率范圍。在試驗中屏幕上顯示的該激勵曲線（也就是控制曲線）應(yīng)該是一條平直的曲線。這就保證對被測量試件來說是受到一個常量激勵。

注意：在測量傳遞函數(shù)時，最好是采用線性掃頻。因為，線性掃頻是等速度掃頻，這對于高頻段共振點的搜索比較好，能大大減少共振點的遺漏。而對于對數(shù)掃頻來說，在低頻段，掃頻速度比較慢；在高頻段。掃頻速度就比較快，這就有可能遺漏共振點。不少人之所以喜歡在測量傳遞函數(shù)時采用對數(shù)掃頻，是因為對于同樣頻率段的掃頻來說，線性掃頻要比對數(shù)掃頻使用的時間要多。

4.通過控制儀，選擇不同的顏色在屏幕上顯示響應(yīng)曲線。該響應(yīng)曲線就是系統(tǒng)的頻響曲線，在這里也是該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)曲線。注意：該控制儀可以在屏幕上同時顯示好幾條曲線。三．其他方法 1.測量原理

在閉環(huán)反饋控制時，為了保證控制點上被控制的物理量不變，當被控制的試件由于本身的頻率特性而將輸入的激勵信號放大時，從控制點上檢測到的響應(yīng)信號也將隨著變大，也就是反饋信號變大。由于，通常都是采取負反饋控制，那么，反饋信號與輸入信號綜合后再輸入到系統(tǒng)中，就會使控制點上的響應(yīng)信號變小，而返回到原來的量級。

反過來，如果被控制的試件由于本身的頻率特性而將輸入的激勵信號縮小時，從控制點上檢測到的響應(yīng)信號也將隨著變小，也就是反饋信號變小，那么，反饋信號與輸入信號綜合后再輸入到系統(tǒng)中，就會使控制點上的響應(yīng)信號變大，以保持原來的量級不變。

如果我們保持控制點的振動量級不變，則驅(qū)動到功率放大器的信號，即控制儀的輸出信號必將隨著被測試件的頻率特性的變化而變化，這樣。我們就間接得到了被測件的傳遞函數(shù)。如下圖所示，驅(qū)動信號曲線與傳遞函數(shù)曲線對于控制信號曲線成為鏡像對稱。

需要注意的是，此時我們得到的傳遞函數(shù)實際上是振動臺與被測試件的復(fù)合傳遞函數(shù)。由于振動臺的傳遞函數(shù)是已知的，所以，復(fù)合傳遞函數(shù)上的峰谷點，除去振動臺的峰谷點外，就是被測試件的了。而且，振動臺本身傳遞函數(shù)曲線是比較光滑的；所以，復(fù)合傳遞函數(shù)的變化，基本上反映了被測試件傳遞函數(shù)的變化。2.測量方法

（1）將控制加速度傳感器固定在振動臺的工作臺面上。如果試件是通過夾具安裝在振動臺的工作臺面上，則控制加速度傳感器應(yīng)該安裝在夾具與試件的連接點附近。如果試件與夾具的連接是通過多個連接點固定，則應(yīng)該選擇主要連接點，或者采取多點控制的方法。注意：此時得到的復(fù)合傳遞函數(shù)中應(yīng)該包括夾具的頻率特性。

（2）試驗采用正弦掃頻方式，試驗加速度選擇1g，掃頻速率為0.5 Oct/min（或者更慢一些）；如果采用線性掃頻，則掃頻速度可采用1 Hz/s；試驗頻率范圍可以選擇自己需要的頻率范圍。此時，在試驗中屏幕上顯示的控制曲線應(yīng)該是一條平直的曲線。這就保證對被測量試件來說處在一個常量控制狀態(tài)中。

（3）通過控制儀，選擇不同的顏色在屏幕上顯示驅(qū)動曲線。該驅(qū)動曲線翻轉(zhuǎn)180°，就是系統(tǒng)的頻響曲線，也就是該系統(tǒng)的復(fù)合傳遞函數(shù)曲線。

（4）從上面的分析可以看到，用這種方法得到的傳遞函數(shù)是振動臺和被測試件的復(fù)合傳遞函數(shù)。如果有夾具的話，還要包括夾具的傳遞函數(shù)，所以，這種方法只是大概地了解被測試件的頻率響應(yīng)情況。

由于，這種方法比較簡單，所以，許多試驗人員還是經(jīng)常采用這種方法來估測被測試件的傳遞函數(shù)。當然，被測試件的主要峰谷點還是能夠測出來的。

第五篇：反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

一個反饋控制系統(tǒng)在工作過程中，一般會受到兩類信號的作用，統(tǒng)稱外作用。一類是有用信號或稱輸入信號、給定值、指令等，用r(t)表示。通常r(t)是加在控制系統(tǒng)的輸入端，也就是系統(tǒng)的輸入端；另一類則是擾動，或稱干擾n(t)，而干擾n(t)，可以出現(xiàn)在系統(tǒng)的任何位置，但通常，最主要的干擾信號是作用在被控對象上的擾動，例如電動機的負載擾動等。

一、系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

系統(tǒng)反饋量與誤差信號的比值，稱為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，G(s)?B(s)?G(s)G(s)H(s)?G(s)H(s)G(s)?G1(s)G2(s)

K12E(s)

二、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

1、輸入信號R(s)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)

令D(s)?0，這時圖1可簡化成圖2(a)。輸出C(s)對輸入R(s)之間的傳遞函數(shù)，稱輸入作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)，簡稱閉環(huán)傳遞函數(shù)，用?(s)表示。

?(s)?G1(s)G2(s)C(s)G(s)??R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)1?G(s)H(s)而輸出的拉氏變換式為

G1(s)G2(s)C(s)?R(s)1?G1(s)G2(s)H(s)

2、干擾D(s)作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)

同樣，令R(s)?0，結(jié)構(gòu)圖1可簡化為圖3(a)。

C(s)為在擾動作用下的輸出，以D(s)作為輸入，它們之間的傳遞函數(shù)，用?n(s)表示，稱為擾動作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)，簡稱干擾傳遞函數(shù)。

?n(s)?G2(s)G2(s)C(s)??N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)1?G(s)H(s)

系統(tǒng)在擾動作用下所引起的輸出為

三、系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)

C(s)?G2(s)N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)系統(tǒng)的誤差信號為E(s),誤差傳遞函數(shù)也分為給定信號作用下的誤差傳遞函數(shù)和擾動信號作用下的傳遞函數(shù)。前者表征系統(tǒng)輸出跟隨輸入信號的能力，后者反映系統(tǒng)抗擾動的能力。

1、輸入信號R(s)作用下的誤差傳遞函數(shù)

為了分析系統(tǒng)信號的變化規(guī)律，尋求偏差信號與輸入之間的關(guān)系，將結(jié)構(gòu)圖簡化為如圖2(b)。列寫出輸入R(s)與輸出?(s)之間的傳遞函數(shù)，稱為控制作用下偏差傳遞函數(shù)。用??(s)??(s)表示。

R(s)

2、干擾D(s)作用下的誤差傳遞函數(shù)

????????同理，干擾作用下的偏差傳遞函數(shù)，稱干擾偏差傳遞函數(shù)。用?n?(s)表示。以N(s)作為輸入，?(s)作為輸出的結(jié)構(gòu)圖，如圖?(b)。

? ???

?n?(s)??(s)N(s)??G2(s)H(s)1?G1(s)G2(s)H(s)顯然，系統(tǒng)在同時受R(s)和D(s)作用下，系統(tǒng)總輸出，根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，應(yīng)為各外作用分別引起的輸出的總和，將給定作用和擾動作用相加，即為總輸出的變換式

C(s)?G1(s)G2(s)G2(s)R(s)?N(s)1?G1(s)G2(s)H(s)1?G1(s)G2(s)H(s)

式中，如果系統(tǒng)中的參數(shù)設(shè)置，能滿足G1(s)G2(s)H(s)??1及G1(s)H(s)??1,則系統(tǒng)總輸出表達式可近似為

C(s)?1R(s)H(s)上式表明,采用反饋控制的系統(tǒng),適當?shù)剡x配元、部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，系統(tǒng)就具有很強的抑制干擾的能力。同時，系統(tǒng)的輸出只取決于反饋通路傳遞函數(shù)及輸入信號，而與前向通路傳遞函數(shù)幾乎無關(guān)。特別是當H(s)?1時，即系統(tǒng)為單位反饋時，C(s)?R(s)，表明系統(tǒng)幾乎實現(xiàn)了對輸入信號的完全復(fù)現(xiàn)，即獲得較高的工作精度。

同理，得系統(tǒng)總的偏差為

?(s)??e(s)R(s)??n?N(s)

將上式推導(dǎo)的四種傳遞函數(shù)表達式進行比較，可以看出兩個特點

（1）它們的分母完全相同，均為[1?G1(s)G2(s)H(s)]，其中G1(s)G2(s)H(s)稱為開環(huán)傳遞函數(shù)。所謂開環(huán)傳遞函數(shù)，是指在圖2-48所示典型的結(jié)構(gòu)圖中，將H(s)的輸出斷開，亦即斷開系統(tǒng)主反饋回路，這時從輸入R(s)（或?(s)）到B(s)之間的傳遞函數(shù)。

（2）它們的分子各不相同，且與其前向通路的傳遞函數(shù)有關(guān)。因此，閉環(huán)傳遞函數(shù)的分子隨著外作用的作用點和輸出量的引出點不同而不同。顯然，同一個外作用加在系統(tǒng)不同的位置上，對系統(tǒng)運動的影響是不同的。

C(s)C(s)例題：，R(s)D(s)

求圖4所示系統(tǒng)的。

解：

1、輸入信號R(s)作用下，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖簡化為圖5.G1(s)G2(s)

C(s)?R(s)1-G2(s)H2(s)G1(s)G2(s)?G1(s)G2(s)1-G2(s)H2(s)?G1(s)G2(s)H3(s)1?H3(s)1-G2(s)H2(s)

2、擾動信號D(s)作用下，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖簡化為圖6.G2(s)[1?G1(s)H1(s)]G2(s)[1?G1(s)H1(s)]C(s)1-G2(s)H2(s)??G2(s)D(s)1-G2(s)H2(s)?G1(s)G2(s)H3(s)1?G1(s)H3(s)1-G2(s)H2(s)

R(s)E(s)B(s)G1(s)+D(s)H(s)G2(s)

圖1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖

圖2 給定作用時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖3 擾動作用時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

H1(s)R(s)D(s)H2(s)+G1(s)+G2(s)C(s)H3(s)圖4 閉環(huán)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖

H2(s)R(s)+G1(s)G2(s)C(s)H3(s)圖5 給定作用時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖6 擾動作用時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

H1(s)D(s)H2(s)+G1(s)+G2(s)C(s)H3(s)