第一篇：數(shù)學作文《植樹問題》

數(shù)學作文教學案例及評析

我們?nèi)ブ矘?/p>

——作文和數(shù)學整合編寫案例

【學習內(nèi)容】

人教版第八冊數(shù)學廣角《植樹問題》 【學習目標】 學科目標：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。

作文目標：能認真記錄自己在植樹問題上的發(fā)現(xiàn)、思考、疑惑，或真實再現(xiàn)課堂情景，理清學習的思路，提高學習效率。

【課堂情景】

一、問題情景：南教學樓到操場的有一段 20米的小路，學校打算在小路一側(cè)種樹。請按照每隔5米種一棵的要求設計一份方案植樹方案，并說明設計理由。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：討論交流，大家怎么說的，課堂氣氛如何，最后達成什么結(jié)論。

三、應用規(guī)律 1．基礎練習：

如果在我校操場的一側(cè)種樹，如果每隔8米種一棵，需要多少棵？ 2．聯(lián)系生活

其實我們的生活中像植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？ 3．分層練習

A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？

B組：同學們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？

（1）選擇一題，獨立解題。

（2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。（3）集體交流。【習作指導】

這是一節(jié)有趣的數(shù)學課，也是一節(jié)很實用的數(shù)學課。我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學？今天的課給了我們一個很好的答案，學數(shù)學不是玩數(shù)字游戲，一會兒加一會兒減，把數(shù)字倒來倒去，其實每一個數(shù)字都是有意義的，我們學數(shù)學是為了解決生活中的問題的。這節(jié)課解決的是植樹問題，把抽象的數(shù)學還原為真實的生活，為我們的作文提供了豐富的素材。那么我們怎么來寫這次的數(shù)學作文呢？

首先，我們要確定寫作的內(nèi)容。每一個同學在這節(jié)數(shù)學課上關注點不同，收獲也不一樣，感興趣的內(nèi)容也不可能相同，有的關注老師的講解，老師怎么引出問題，怎么教同學解決問題，課堂上老師的語言、動作及對同學的指導幫助；有的心思不在課堂，只想著自己到公園，看見一棵棵翠綠的樹，用自己幼小的手撫摸它們，并親自種了一棵樹；還有的一直記住和同桌討論的情景，圍繞植樹棵數(shù)加一減一，爭論得面紅耳赤；不少的同學對設計植樹方案情有獨鐘，植什么樹，要植多少，怎么植，怎么開展植樹活動，當家作主，熱情高漲；還有的由植樹問

題想到樓梯問題、排隊問題等，興趣盎然；或者我們還可以就一個植樹問題的具體解答過程，一一再現(xiàn)我們的思考，理清我們的解題思路，這也是不錯的作文內(nèi)容。

第二，理清寫作思路，先寫什么，后寫什么，重點寫什么，心中要清楚。比如我們寫植樹的解題過程。先交代一下今天的學習內(nèi)容：植樹問題，老師怎么講解的，這類問題的解題要點是什么。老師出了一個什么題？我們先讀了一遍題，知道了題目的已知條件，要解決的問題，這時，你是怎么思考的？開始動手做了嗎？遇到什么困難，怎么解決的，這是重點。最后問題解決了，和同學對了答案，對了，有什么感受，錯了，錯在哪？為什么錯？自己又是怎么處理的。

最后就可以動筆寫文章了，注意一動筆就一口氣寫完，不要寫一句看一句，改一句，這樣影響我們的思路，文章磕磕巴巴，大家就覺得寫文章很難受。你一口氣先寫完了，一看寫了不少，很有成就感，這時，我們好好讀讀修改，相信你一定能寫出好的文章?！痉独u析】

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，它與學生的生活密切相關，《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（修改稿）指出：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索?！薄拔覀?nèi)ブ矘洹本褪巧钪袑W數(shù)學的最好案例。學生植樹活動中，動手實踐、自主探索、合作交流，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。這些觀察、體驗、實踐、交流、活動完全可以成為作文素材，寫成數(shù)學作文。

數(shù)學作文就是以學生的數(shù)學活動為內(nèi)容，記錄學生在數(shù)學學習過程中的思考、疑惑、感受、理解、評價、意見，記載數(shù)學課堂發(fā)生的趣聞軼事以及和數(shù)學學習相關的背景、故事，數(shù)學作文不僅拓寬學生數(shù)學學習的視野，理清學習思路，提高學習效率，而且?guī)椭處熈私鈱W生學習數(shù)學情況，提高教學效率，所以，國內(nèi)外關于數(shù)學作文的研究有很多，尤其在美國，1991年，美國數(shù)學全國委員會在制定《教師規(guī)范》中倡議利用“數(shù)學日記”作為加強數(shù)學教學的手段，并在全美范圍推廣，（《美國數(shù)學教育中的“數(shù)學日記”》孫旭花

《廣州師院學報（社會科學版）1997年第2期》）可見數(shù)學作文意義重大，數(shù)學和作文兩者關系密切，相互促進，共同服務與學生的素質(zhì)的全面和諧發(fā)展。

我們?nèi)ブ参?，既是我們作文?jīng)常使用的標題，每年的植樹節(jié)，我們的同學都會參加類似的活動，植樹是日常生活的一部分，植樹中還有很多的數(shù)學問題，通過這個數(shù)學作文的案例，我們可以好好理一理數(shù)學和作文的關系，并在今后的學習中能自覺地寫好數(shù)學作文。

1、數(shù)學學習為作文提供了豐富的素材

傳統(tǒng)的作文往往局限記人、敘事、寫景、狀物，寫同桌，寫老師，寫我敬佩的人，一件有意義的事，等等，和數(shù)學的學習絲毫沒有聯(lián)系。寫數(shù)學作文，把作文和數(shù)學的學習聯(lián)系起來，大大拓寬了作文內(nèi)容。在數(shù)學作文文中，學生可以描述數(shù)學現(xiàn)象、發(fā)表對數(shù)學問題的看法、表明對數(shù)學內(nèi)涵的認識和探索，可以寫一堂課的學習歷程，一個知識點的探究過程，課堂活動的情景，學習中的趣聞，解題的過程，合作交流的經(jīng)歷，知識點背后的故事，甚至可以用童話的形式表現(xiàn)知識的生發(fā)、運用的故事等，可寫的內(nèi)容很多，涉及各種作文形式，各種表達方式。學生學了百分數(shù)，可以寫老師教我百分數(shù)、生活中的百分數(shù)、百分數(shù)游戲、百分數(shù)的故事、百分號的來歷，我設計的百分號，百分號奇遇記，百分數(shù)給我的煩惱，我教同學百分數(shù)等，可寫的題目很多，可寫的內(nèi)容很多，可以寫人，可以記事，可以寫成知識性的說明文，也可以寫成童話式的科普文章?！拔覀?nèi)ブ矘洹?，圍繞植物問題，可寫的內(nèi)容也是非常多。老師在習作指導時，首先指導學生選材，可以是課堂學習情景，老師的講解，同學的學習；可以是植樹的方案、植物的活動；還可以是植物問題的生活運用；植樹問題的解決過程等。

2．作文讓學生把數(shù)學和生活對接 作文和生活緊密相連，沒有生活的體驗也就沒有作文，數(shù)學也是來源與生活，是對生活現(xiàn)象的抽象，數(shù)學的學習最后還是要運用到生活中?！爸矘洹眴栴}來自生活，一條路植多少棵樹，種多少花，樹多少路燈，插多少面紅旗等等，把一條路分成一段一段，段數(shù)和樹的棵數(shù)有什么關系，問題來自生活，要從生活中找出規(guī)律，抽象為數(shù)學的解答，然后要利用這些規(guī)律解決生活中的問題，包括樓梯問題，排隊問題，鐘面分割問題等，每一個問題的解決都要經(jīng)歷一個過程，在這個過程中，有觀察、體驗、分析、思考、求證，最后獲得答案，這些經(jīng)歷對學習本身非常有價值，這些經(jīng)歷的寫成文字，更促進學生進一步理解數(shù)學和生活的關系，學會在生活學習數(shù)學，在生活中運用數(shù)學解決問題。

3．作文讓數(shù)學思維更條理

作文的過程就是思維清晰化、條理化的過程，數(shù)學作文是學生通過對自己數(shù)學學習過程的回憶、梳理、反思，對已學數(shù)學知識進行理解、領悟、內(nèi)化，進而再發(fā)現(xiàn)、再加工、在創(chuàng)造。當我們的數(shù)學學習只是一個模糊的印象，你是不可能寫出數(shù)學作文來的，當我們的學習思路雜亂，你的數(shù)學作文也只能條理混亂。反過來，我們要把數(shù)學作文寫通暢，寫得條理清楚，我們必須把學習的內(nèi)容理清楚，我們學了什么內(nèi)容，怎么學的，這些知識在生活中有什么作用，這些知識的具體內(nèi)涵是什么，我們該選擇什么內(nèi)容來寫，怎么組織材料，先寫什么，再寫什么，要重點寫什么。學生寫植樹的解題過程，先交代學習內(nèi)容：植樹問題，老師怎么教的，這類問題的解題要點是什么。老師出了什么題？我們讀題，理解題意是什么？你怎么思考的，怎么動手解決的，遇到什么困難，又是如何想辦法解決，這是重點。最后對了嗎，錯，錯在哪里，怎么想的，又是如何處理的，一一寫出來，完整經(jīng)歷鞏固知識、轉(zhuǎn)化知識、運用知識的全過程，促進思維的條理性、敏捷性和深刻性。

4.作文讓數(shù)學學習更有效平時的數(shù)學學習，不注重學生在學習活動中的內(nèi)在方式和情感體驗，學生對為什么學、怎樣學、學了有什么用等問題無意識涉及，數(shù)學作文則要求學生從元認知的角度認識自己的數(shù)學智能活動過程。顯然，數(shù)學作文能夠促使人反省，而反省能夠開啟新的思維或經(jīng)驗?！爱斘覀冇X察到自己，并且在某種程度上回過頭審視自己時，我們將會獲得新的生活力量。我們會對自己的行動承擔責任。我們將不再感覺自己是別人決策的犧牲品。我們將不會再固守一些習慣性的、機械性的行為模式。”（——《學習之路：教給學生和家長多元智能》[美] 戴維·拉齊爾著

張曉峰主譯

教育科學出版社

2004年7月）數(shù)學的學習成為了一種自在自覺的行為，既有了學習的原動力，又有對學習的深層領悟和把握。學生學習觀察物體（蘇教版小學數(shù)學第七冊），了解到從不同角度看到的物體的面不相同，進而聯(lián)系日常生活，學會從不同的角度看事物，更會學習者，能再引申出去，從生活哲理的角度明確，人們對事物的看法，因為角度不同，觀點也是各種各樣，所以蘇軾寫道：橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。學生以此作文，其意義已超出數(shù)學學習本身，其學習效率也遠遠超過教學目標。同樣，當學生寫作“我們?nèi)?/p>

植樹”，進一步體驗學習數(shù)學的快樂，運用數(shù)學解決日常生活問題，獲得更深一層的成功體驗，學生會更喜歡數(shù)學，學習數(shù)學更有效率。

第二篇：數(shù)學廣角植樹問題公開課

鰲山小學四年級植樹問題教學設計

2011-2012學年下學期

一、由生活引入新課

三月，暖風習習，春日和煦，我們迎來了一年一度的“植樹節(jié)”，大家來說說植樹節(jié)的意義和來歷，你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，改善生態(tài)，而且植樹中還有很多數(shù)學問題。

為了美化我們的環(huán)境，同學們決定在路邊種植一些樟樹，綠化我們的環(huán)境。今天這節(jié)課，我們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）(設計意圖：精心設計生活情景，聯(lián)系生活中事例，體會數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，讓學生在實際操作中初步感受植樹問題的特征。)

二、探究新知

1． 創(chuàng)設情境，提出問題。①課件出示圖片。

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？ ②理解題意。

問：1.從題目你們知道了什么？（說一說）

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）4.一共需要多少棵樹苗？（猜一猜）。③反饋答案。

方法一：1000÷5=200（棵）

方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，我們數(shù)學不能光靠猜，還需要用事實來驗證。誰來說說你有什么辦法。(咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？)現(xiàn)在請大家動手驗證你們的猜想對不對。2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去??

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數(shù)學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？ ②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是： 板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）③應用規(guī)律，解決問題。a.課件出示：前面例題

問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？ 1000÷5=200 這里的200指什么？ 200 +1=201 為什么還要+1？ 師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應用這個規(guī)律解決了這個復雜的問題。以后，再遇到“兩端都要種”要求棵樹，知道該怎么做了嗎？ b.解決實際問題

例1 同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？(學生獨立完成。)問：這道題是不是應用植樹問題的規(guī)律解決的？

師：看來，應用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

小結(jié)：剛才，我們應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端都要種” 要求棵樹用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關系呢？

(設計意圖：主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，經(jīng)歷猜想、實驗、推理、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學探索的過程，通過不完全歸納法驗證自己找到的規(guī)律。運用解決問題的規(guī)律來解決實際生活中問題，激發(fā)學生對數(shù)學的求知欲，提高學生學習數(shù)學的興趣。)

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律 1． 猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)－1 師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

2． 獨立探究，合作交流。

3． 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。

小結(jié)：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？ 4． 做一做。

①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）

②師：同學們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？ 課件閃爍：將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”

問：“兩側(cè)種樹 ”是什么意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹=段數(shù)—1。以后同學們在做題的時候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。

（設計意圖：結(jié)合生活實際運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，從而促進理解，提高解決問題的能力。）

四、回歸生活，實際應用

在我們生活周圍存在許多類似的植樹問題，請仔細想一想，哪些問題可以用植樹問題的方法來解決。（比如：栽花、排隊、走樓梯、鋸木頭等）（說不出來：相信通過下面的練習，你會想到很多類似于植樹問題的情況）1．練習：

A、老師從一樓底層去某教室，每走一層樓有24個臺階，共走了48個臺階。你知道老師去了幾樓教室？（48÷24+1=3（樓））

B、一根10米長的木頭，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？（（5-1）×8=32（分鐘））（獨立解答后反饋，并說出理由）

2．自主練習（任選一題練習）

（1）綠化隊要在150米的小路兩旁植樹（兩端都要種），相鄰兩棵數(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？150÷3+1=51（棵）51×2=102（棵）（2）在街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔50米安裝一盞，共安裝了20盞。根據(jù)這些信息，你能估計條天街的全長嗎？ 20÷2=10（盞）50×（10-1）=450（米）

3．發(fā)散練習同學們布置教室，掛了7只紅燈籠，每兩只紅燈籠中間再掛了2只黃燈籠，你知道同學們一共掛了幾只黃燈籠嗎？（7-1）×2=12（只）（設計意圖：通過分層練習的設計，滿足不同學生的不同學習需求，讓每個學生得到最大限度的發(fā)展。）

五、全課總結(jié)

通過今天的學習，你有哪些收獲？

師：通過今天的學習，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續(xù)研究。板書設計： 植樹問題（兩端都種）

100÷5+1=20+1=21（棵）

100÷4+1=25+1=26（棵）棵數(shù) = 間隔數(shù)+ 1=全長÷間隔長+1 100÷2+1=50+1=51（棵）

5×（21-1）=100（米）全長=間隔長×（棵數(shù)-1）100÷（21-1）=5（米）間隔長=全長÷（棵數(shù)-1）教學反思：

本節(jié)課的教學對象是四年級學生，依據(jù)新課程要求：教學中要關注學生的學習過程，注重學生的學習體驗，尊重學生的個性思維。為了激發(fā)學生的興趣，我在教學過程中以實驗法教學為主，同時采用問題解決法的體現(xiàn)“以學生為主體，教師為主導”的原則，在學法上歸納為：

1、由生活引入新課 引起學生的好奇心和求知欲，使學生好學。

2、探究新知 調(diào)動學生的積極性，使學生會學，在學習過程中有意培養(yǎng)學生主動探索的能力。

3、運用電腦富足教學和直觀教學等多種手段，以活躍課堂氣氛，使學生樂學。

鰲山小學：翁鋒勇

第三篇：數(shù)學廣角《植樹問題》說課稿

人教版五年級上冊數(shù)學廣角《植樹問題》集體備課稿

沙鎮(zhèn)中心校 主備人：德勝

一、單元教材分析

“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題。考慮到教學內(nèi)容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應”“化繁為簡”等方法解決問題。

二、本單元教學目標

1．引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力。

3．讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

三、本單元教學重點、難點

教學重點：建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。

教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應” “化繁為簡”的思想解方法決問題。

四、教學措施

1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）

植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關系，建立相應的模型。但是當數(shù)據(jù)比較大時，不利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。

例1是關于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過程。（1）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程

通過學生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問題的策略。（2）重點培養(yǎng)學生借助線段圖建立數(shù)學模型的能力

教材呈現(xiàn)學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應起來，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學模型。從而找到解決問題的方法。

2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）例2是關于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學生的遷移能力培養(yǎng)。

有了例1的基礎，可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現(xiàn)學生畫線段圖進行分析，發(fā)現(xiàn)當兩端都不栽樹時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。

一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖，可以與例

1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。

3．例3：封閉曲線上植樹（1）突出畫圖的策略

例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。

（2）注重模型的對比與溝通

通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù)，也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

五、教學建議

1．經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法

“數(shù)學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學思想方法。具體到本單元，教學時，教師應從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應用。比如例1的教學，可以讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應、模型、推理等數(shù)學思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

2．突出畫圖（線段圖）的策略

幾何直觀是課標的核心概念之一，幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。

另外，學生在學習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上，學生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。

第四篇：數(shù)學廣角《植樹問題》說課稿

數(shù)學廣角《植樹問題》說課稿

思南縣 田儒翠

一、說教材

“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊“數(shù)學廣角”106頁的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關于在一條線段植樹的問題，只要教過這節(jié)課的老師都知道，即使在一條線段上植樹也有不同的情形：本節(jié)課主要講的例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用畫線段圖的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。大家都知道，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：

二、說教學目標 知識性目標：

1、利用學生熟悉的生活素材，通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系。

2、通過小組合作、交流，使學生發(fā)現(xiàn)并理解段數(shù)與課樹之間的規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。能力目標：

1、讓學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律；運用規(guī)律解決問題的能力。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助實物、圖形解決問題的意識。情感目標：

通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。

三、說教學重點、難點

教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關系并能應用規(guī)律解決問題。

教學難點：理解間隔與棵樹之間的規(guī)律（總長*間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)＋1＝植樹棵數(shù)）并能運用規(guī)律解決問題。

四、說教法、學法

教師是學習的引導者，學生是學習的主人，教師在學生的學習過程中起到點撥、滲透，引導的作用。在本節(jié)課中，我力圖體現(xiàn)學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性。因此，我采用自主探究式學習模式，學生利用畫線段圖”—探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應用規(guī)律實踐的活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。

五、說教學過程

鑒于本課教學內(nèi)容設定的教學目標及學生的認知規(guī)律和實際情況，我設計了如下教學程序：

（一）、課前鋪墊：

我設計了找手指上的數(shù)學。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學問題，用意在于先突破教學中的知識點，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個數(shù)的關系，并且起到規(guī)范學生語言的作用，使學生在輕松的活動中為新課的學習作鋪墊，同時滲透數(shù)學從生活中來，數(shù)學離不開我們生活的道理。

（二）、創(chuàng)設情境，生成問題。

我從美化環(huán)境和凈化化空氣的‘植樹活動’揭示課題：植樹問題。從而讓學生明白植樹活動里面也藏著許多數(shù)學問題。這樣設計既要激發(fā)學生的學習興趣，也要讓學生感受到數(shù)學問題原本就來源于生活實踐，形成積極的情感態(tài)度。

（三）、探索交流，解決問題。

1、學生動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，植樹問題中隱藏著間隔與棵數(shù)之間的關系，間隔數(shù)與棵樹的關系其實也是生活中一些類似問題的關系問題，在這里我先讓學生觀擦植樹的情景，然后小組合作動手操作，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，為后面的解決問題做好了鋪墊。

2、學生匯報，初步建模。

大多數(shù)學生在這一環(huán)節(jié)意識到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，但教師不要急于求成，再讓學生利用電教手段的直觀形象性激發(fā)學生的學習動機，調(diào)動學生學習積極性，并引導學生把關注焦點聚集到棵數(shù)與間隔的關系上來，使學生能輕而易舉地發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比植數(shù)棵數(shù)少1。并總結(jié)： 總長÷間距=間隔數(shù) 間隔數(shù)＋1＝植樹棵數(shù)

老師這時再提出讓學生從其他數(shù)據(jù)中找規(guī)律，從而知道間隔數(shù)=總長÷間距，為例1后面的內(nèi)容學習打下了堅實的基礎。

3、利用模型，解決問題。

我利用電教手段，抓住教材的重點、難點，讓學生看表總結(jié)規(guī)律，既避免了用語言表達的困難，又節(jié)省了教學時間，使學生一目了然，起到化難為易的效果，使學生豁然開朗。這時的例1我放手讓學生嘗試分析，獨立列式，交流反饋，明白算理，鞏固結(jié)論，學生研究成果被認可，學生也有了一種成就感，從而增強了學生學習數(shù)學的信心。

4、圖文并茂，回歸生活。

這環(huán)節(jié)我設計了生活中很多的植樹問題，讓學生明白了現(xiàn)實生活中與“植樹問題”類似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、走樓梯等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系，因此，抽取比較有代表性的“植樹問題”，作為數(shù)學模型研究，總結(jié)這一類問題的解決方法和策略，讓同學們在快樂中輕松地學習知識，使學生感受到數(shù)學知識源于生活、用于生活，從而使學生深刻感受到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

（四）、鞏固應用，內(nèi)化提高： 這環(huán)節(jié)我安排了三組生活中的實際問題，練習題設計有層次性，包括填空，選擇，應用，充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點，難點，并且我用課件展示出圖文，學生帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決了實際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數(shù)學知識回歸生活，為生活服務的思想，感受了日常生活中處處有數(shù)學、體驗學習成功的喜悅，并且激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。

（五）、回顧整理，反思提升：

這環(huán)節(jié)我設計了先回顧這節(jié)課所學知識，再提出植樹問題，為下節(jié)課的繼續(xù)探究做好了進一步的鋪墊。

六、板書設計：

植樹問題

兩端都種樹： 總長÷間距=間隔數(shù) 間隔 + 1= 棵數(shù)

100÷5+1=21（棵）

七、教學效果預設：

我以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經(jīng)驗，貼合學生實際，通過充分體驗，動手操作、課件數(shù)形結(jié)合的演示，小組合作交流等有效的學習手段，讓學生有夯實的學習基礎；重視了數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，思想方法的滲透，學生們應該是能夠掌握的。但由于本人水平有限，肯定有很多不盡人意的地方，懇請老師們提出寶貴意見，我會虛心的接受的，在這里先謝謝你們，謝謝大家。

2014年10月

第五篇：數(shù)學廣角-——植樹問題 教案

數(shù)學廣角——植樹問題

1.使學生通過生活中的事例,初步體會解決植樹問題的思想方法。

2.初步培養(yǎng)學生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。

3.讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的簡單問題,培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。

數(shù)學廣角.................................................................4課時

第一課時

1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。2.掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。3.培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。

重點:掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。

難點:掌握已知株距和全長,求株數(shù)的方法,以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。

1.激情引入。

春天是植樹的季節(jié),同學們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學問并學會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。

2.小游戲。

師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。學生動手試一試。

小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。

集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。通過操作,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。3.驗證。學生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個扣。指名說說自己系了幾個扣。驗證扣的個數(shù)與間隔數(shù)的關系。

4.練習。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。相互評價,互提建議。

1.出示教學教材第106頁例1。

(1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學生動手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。想法一:100÷5=20,所以要準備20棵樹苗。

想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

(5)猜測。猜一猜,誰的思路對。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。(7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。

因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。

(8)研究列式的方法。100÷5=20(段)

20+1=21(棵)教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。2.嘗試。

(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。

(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨立列出算式。(6)集體反饋。

指名板書:18÷3=6(段)

6+1=7(盆)請學生分別說出每步的意思。

1.有一根繩子,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 2.學校領操臺前從起點開始每隔2米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右圖)

1.新建小區(qū)要在一條長1000米的路兩旁安裝路燈,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 2.一個小學生從一樓上到三樓用了40秒。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間?

課堂作業(yè)新設計

1.14-1=13(段)2×13=26(米)2.12÷2=6(段)6+1=7(面)思維訓練

1.1000÷8=125(段)125+1=126(盞)126×2=252(盞)2.40÷(3-1)=20(秒)20×(6-3)=60(秒)=1(分)

植樹問題(一)

兩端都種:株數(shù)=全長÷株距+1

全長=株距×(株數(shù)-1)例1:100÷5=20(段)

20+1=21(棵)

1.理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關的問題。2.掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。

重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。

難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。

1.回答。

提問:已知全長和株距,怎樣求株數(shù)? 教師根據(jù)學生回答板書:株數(shù)=全長÷株距+1 那么已知株距和株數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=株距×(株數(shù)-1)

2.談話。今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。

1.出示教材第107頁例2。

(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計算。(5)集體交流。教師板書:60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。

先分組討論,再集體交流。

例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學生理解。

教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。

2.小游戲。

這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次。看一看能得出什么結(jié)論。總結(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。

1.兩根欄桿之間每隔3米放一個障礙物,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米? 2.兩棟樓之間每隔2米種一棵樹,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米?

3.甲、乙兩地相距4千米,每隔800米設一個站牌(甲、乙兩地各設一個)。甲、乙兩地一共設有多少個站牌?

課堂作業(yè)新設計

1.(8+1)×3=27(米)2.(15+1)×2=32(米)3.4千米=4000米 4000÷800+1=6(個)教材習題 第107頁做一做:1.2km=2000m(2000÷50+1)×2=82(盞)2.35÷5=7(棵)

植樹問題(二)

兩端都是不種:株數(shù)=全長÷株距-1

全長=株距×(株數(shù)+1)60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)

1.使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。2.掌握“植樹問題”的第三種情況:“關于一個封閉圖形的植樹問題”。3.培養(yǎng)學生認真審題的學習習慣。

重點:掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。

1.回憶。

前兩節(jié)課都學習了有關“植樹問題”的哪些情況? 根據(jù)學生的回憶內(nèi)容,教師整理板書:(1)兩端都植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)多1。全長、棵數(shù)、株距之間的關系:

棵數(shù)=全長÷株距+

1株距=全長÷(棵數(shù)-1)全長=株距×(棵數(shù)-1)

(2)一端植樹,則棵數(shù)就比在兩端植樹時的棵數(shù)少1,也就是棵數(shù)與間隔數(shù)相等,全長、棵數(shù)、株距之間的關系: 全長=株距×棵數(shù)

棵數(shù)=全長÷株距

株距=全長÷棵數(shù)(3)兩端都不植樹,則棵數(shù)比間隔數(shù)少1?？脭?shù)=全長÷株距-1

株距=全長÷(棵數(shù)+1)2.設想。

你還知道有關“植樹問題”的哪種情況?給同伴做一個介紹,說一說你是從哪知道或?qū)W到的。3.談話。同學們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.出示教材第108頁例3。

(1)引導學生審題,從圖中知道哪些信息?

生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。

(2)引導學生:把這類問題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹的問題。師:什么是封閉圖形呢?

學生思考后回答:無論什么圖形,只要起點和終點重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:

師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書。

師:本題該怎么解答呢?

生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120÷10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:

生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當于一端栽樹,另一端不栽樹的情況。2.解決實際問題。

(1)完成教材第108頁“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學生理解。(7)套用關系式進行驗證。(8)解答。150÷15=10(盞)

1.一個圓形花壇,它的周長是150米,每隔2米栽一棵樹。共需樹苗多少棵? 2.社區(qū)有一塊正方形活動區(qū),每邊都栽種19棵樹,四個角各種1棵。共種樹多少棵? 3.時鐘6時敲6下,10秒敲完。那么12時敲幾下,需要幾秒?

一個社區(qū)花園,它是由四個大小相等的等邊三角形組成一個大的等邊三角形。已知從每個小三角形的頂點開始,到下一個頂點均勻栽有9棵花。大三角形邊上栽有多少棵花?整個花園共栽有多少棵花? 課堂作業(yè)新設計

1.150÷2=75(棵)2.(19-1)×4=72(棵)

3.10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)思維訓練

大三角形三條邊上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(棵)

中間小三角形三條邊上共栽花:(9-2)×3=21(棵)

整個花園共栽花:48+21=69(棵)教材習題

第108做一做:150÷15=10(盞)

植樹問題(三)一個封閉圖形的植樹問題 株數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù)

植樹問題存在的幾種情況

這幾天我們共同研究了“植樹問題”,想一想,“植樹問題”存在幾種情況,它們的關系是怎樣的呢? 1.不封閉的情況。

(1)兩端都植樹:棵數(shù)=全長÷株距+1(2)一端植樹:全長=株距×棵數(shù)

株距=全長÷(棵數(shù)-1)

棵數(shù)=全長÷株距

全長=株距×(棵數(shù)-1)株距=全長÷棵數(shù)

(3)兩端都不植樹:棵數(shù)=間隔數(shù)-1=全長÷株距-1 株距=全長÷(棵數(shù)+1)

2.封閉的情況?？脭?shù)=間隔數(shù)=周長÷株距

1.使學生能夠根據(jù)實際條件,解決“植樹問題”。2.熟練應用解決“植樹問題”的方法。3.培養(yǎng)學生研究問題的科學素養(yǎng)。

重點:能根據(jù)條件研究計算方法。難點:熟練運用解決“植樹問題”的方法。

同學們,今天我們用這幾天學習的知識來解決一些生活中的實際問題。

1.解決實際問題。(1)板書:

四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。在每張作品的四個角都釘上圖釘,一共需要多少個圖釘?(2)讀題,理解題意。

(3)分小組討論,制訂方案。學生動手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點是根據(jù)條件研究計算方法。

(4)分小組匯報設計方案。根據(jù)不同的方案進行計算。

①共1行,每行48張。列式:(1+1)×(48+1)=98(個)②共2行,每行24張。列式:(2+1)×(24+1)=75(個)③共3行,每行16張。列式:(3+1)×(16+1)=68(個)④共4行,每行12張。列式:(4+1)×(12+1)=65(個)⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)×(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是48×4=192(個)。

但是,這種方法比較浪費圖釘,生活中一般不會采用這種方法。(5)說一說,你會選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.拓展。(1)板書練習。

李明上樓,從第一層到第三層要走36級臺階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)

(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學生理解。

講述:我們把從第一層到第二層看作1個間隔,第二層到第三層看作1個間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺階數(shù)為36÷(3-1)=18(級)。而從第一層到第六層共走了5個間隔,根據(jù)“植樹問題”的數(shù)量關系可得,18×(6-1)=90(級)。

(6)歸納。這道題從表面看并不是“植樹問題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。

1.計劃在一條長8064米的水渠的一條邊上植樹,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米? 2.橢圓形的跑道周長是400米。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?

舞蹈隊排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊外層每邊有多少人?這個方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業(yè)新設計 1.8064÷(169-1)=48(米)

2.紅燈:400÷40=10(盞)綠燈:10×2=20(盞)10+20=30(盞)思維訓練 60÷4+1=16(人)16×16=256(人)教材習題

練習二十四

1.25-1=24(棵)2.12÷1+1=13(個3.3000÷200+1=16(根)4.(36-1)×6=210(m)5.8÷4×(12-1)=22(秒)6.32÷4-1=7(盆)7.42÷3=14(處)8.(5-1)×8=32(分)9.(51-1)×2=100(米)100÷(26-1)=4(米)

10.x=55 x=3.5 x=5 x=3 x=12 x=29 11.6+(10-1)×4=42(人)(38-6)÷4+1=9(張)12.60÷5=12(顆)13.(60+40)×2÷5=40(棵)14.(19-1)×4=72(枚)

15.(15-1)×4=56(名)15×15=225(名)*

*