第一篇：六年級數(shù)學(xué)上冊植樹問題 復(fù)習(xí)

《總復(fù)習(xí)

（三）植樹問題》教案

初備:潘紅梅

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容：植樹問題的復(fù)習(xí)分為三個類型：兩端都栽樹、兩端都不栽樹和在封閉路線上栽樹。

二、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

第七單元，我們共同研究了“植樹問題”，想一想，“植樹問題”存在幾種情況，它們的關(guān)系是怎樣的呢？指名回答后，老師小結(jié)。(1)在線段上栽樹。

①兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1 ②兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1(2)在封閉路線上栽樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)

2、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高(學(xué)生自由解答，小組內(nèi)交流，然后教師組織全班交流，指名學(xué)生回答，其他同學(xué)糾正錯誤)基本練習(xí)

(1)在練習(xí)本上畫一條10厘米長的線段，每隔2厘米畫一朵小花，兩端都要畫，一共可以畫多少朵小花？

(2)一個堤壩長200米，沿堤壩栽一行小樹，每隔10米栽一棵，只有一端栽，一共可以栽多少棵？

(3)在一段公路的一邊栽95棵樹，兩端都栽，每兩棵樹之間相距5米，這段公路全長多少米？

(4)公園大門前的公路長80米，要在公路兩邊栽上樹，每兩棵樹相距8米(兩端也要種)。園林工人共需要準(zhǔn)備多少棵樹？

師：同學(xué)們真聰明，計算得這么準(zhǔn)確，下面老師又為你們準(zhǔn)備了一些題目，有沒有信心完成？ 綜合練習(xí)

一個掛鐘，1時敲1下，3時敲3下，12時敲12下，當(dāng)這個掛鐘3時時敲3下共用了4秒鐘。當(dāng)12時時敲12下要用多少秒？

①讀題明確題意。②分組合作探究。

3、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，我們對植樹問題進(jìn)行了回顧，大家有什么收獲呢？

4、布置作業(yè)

1．校園里有一段長80米的路，在路的一側(cè)栽松樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？

2．要在100米的馬路兩旁栽樹，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 3．一個圓形花圃周圍長40米，沿花圃一周每隔4米插一面紅旗，每兩面紅旗的中間插一面黃旗，花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗？

4．一個小朋友以相同的速度在路上行走，從第1棵樹走到第17棵樹需要16分鐘。如果這個小朋友走了30分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹？

板書設(shè)計

植樹問題

?①兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1植樹問題?②兩端都不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

?③在封閉路線上栽樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)

第二篇：植樹問題復(fù)習(xí)課

植樹問題復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)

(1)復(fù)習(xí)植樹問題的三種情況：一條線段上兩端要種、兩端不種及種一周不同情況植樹問題的規(guī)律，鞏固所學(xué)，理清思路，拓寬眼界，擴(kuò)展知識面，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)一步提高。

(2)使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。(3)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點、難點分析：(1)重點、難點

a.“植樹問題”的應(yīng)用題在生活中的應(yīng)用。b.能夠分析數(shù)量關(guān)系 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

回憶“植樹問題”的三種題型，及書中例題所用的公式，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

二、多種方式、鞏固、拓展知識

（1）課件出示“兩端都種”類型應(yīng)用題的基礎(chǔ)題型，讓學(xué)生熟悉解題思路。

一條馬路長60米，在它的一邊從頭開始每隔15米種一棵樹，一共要種多少棵？

a.從題中你了解到了哪些信息？

b.它是“植樹問題”的哪種類型？公式是什么？ 師板書。

（2）利用公式變形解決“兩端都種”這種類型應(yīng)用題在生活中的應(yīng)用。

第一題：小明從一樓爬到三樓用了40秒，照這樣的速度，從一樓爬到六樓要用多少秒？

學(xué)生自己思考這是哪種類型，動手做題，利用反饋系統(tǒng)學(xué)生選擇和自己答案相同的選項。

第二題： 在一條路的一側(cè)種樹，從一端開始每隔12米種一棵，共種121棵，這條路全長多少米？

學(xué)生分析題型，自己動手做題，利用反饋系統(tǒng)顯示學(xué)生的做題情 況。

（3）課件出示“兩端都不種”類型應(yīng)用題的基礎(chǔ)題型，讓學(xué)生熟悉解題思路。

在相距50米的兩樓之間種樹，每隔5米種一棵，共種了幾棵？（提示：因為在兩樓之間種樹，所以兩端不種）

a.從題中你了解到了哪些信息？

b.它是“植樹問題”的哪種類型？公式是什么？ 師板書。

（4）利用公式變形解決“兩端都不種”這種類型應(yīng)用題在生活中的應(yīng)用。

一個木工用鋸子鋸一根15米長的木條，都鋸成3米長的短木條，需要鋸幾次？

學(xué)生自己思考這是哪種類型，動手做題，利用反饋系統(tǒng)學(xué)生選擇和自己答案相同的選項。

（5）課件出示“種一周”類型應(yīng)用題的基礎(chǔ)題型，讓學(xué)生熟悉解題思路。

在周長100米的圓形廣場四周每隔10米種一棵樹，共需多少棵？ a.從題中你了解到了哪些信息？

b.它是“植樹問題”的哪種類型？公式是什么？ 師板書。

（6）利用公式變形解決“種一周”這種類型應(yīng)用題在生活中的應(yīng)用。

第一題：一個圓形花壇周長40米，每隔2米放2盆花，一共可放多少盆花？

學(xué)生自己思考這是哪種類型，動手做題，利用反饋系統(tǒng)學(xué)生選擇和自己答案相同的選項。

第二題：在一個圓形廣場四周安裝路燈，每隔20米有一根燈桿，共有15根。這個圓形廣場地周長是多少米？

學(xué)生分析題型，自己動手做題，利用反饋系統(tǒng)顯示學(xué)生的做題情況。

（7）出示磁扣問題的應(yīng)用題，學(xué)生分析題型，動手做題。書法小組24人都同時展出一張書法作品，分為4行，4個角都釘上圖釘。共需要圖釘多少個? 學(xué)生分析題型，自己動手做題，利用反饋系統(tǒng)顯示學(xué)生的做題情 況。

三、小結(jié)

(1).學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了那些知識，師補(bǔ)充。(2).總結(jié)本節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)。

四、作業(yè)

（一）、選擇（將正確答案的序號填在括號里）

1、公園里有一條長16米的路，工人叔叔準(zhǔn)備在路的一旁植樹，每隔2米栽一棵。

①如果從頭到尾都植樹，一共栽（）棵樹。②如果只一端植樹，要栽（）棵樹。③如果兩端都不植樹，要栽（）棵樹。A 16÷2=8(棵)8-1=7(棵)B 16÷2=8(棵)8+1=9(棵)C 16÷2=8(棵)

2、有一個圓形游泳池周長是500米，現(xiàn)在要每隔5米放一把太陽傘，那么需要多少把太陽傘？（）

A 500÷5=100（把）100-1=99（把）B 500÷5=100（把）100+1=101（把）C 500÷5=100（把）

3、一條路長200米，在路的兩旁從頭到尾每隔5米植一棵樹，一共要植多少棵？（）

A 200÷5=40 40-1=39（棵）B 200÷5=40 40+1=41（棵）

C 200÷5=40 40+1=41（棵）41×2=82(棵)

4、城中小學(xué)在一條大路的兩邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵，這條路長多少？

A 28-1=27 27×6=162（米）B 28÷2=14（棵）14-1=13 13×6=78(米)C 28×6=168(米)

5、要在四邊形的水池邊上擺上花盆，要使每一邊都有7盆花，最少需要幾盆花？（）

A 7-1=6 4×6=24（盆）

B 7×2=14(盆)7-2=5 5×2=10(盆)10+14=24(盆)C 7×4-4=24(盆)

（二）走進(jìn)生活

1、一根木頭長100米，把一根木頭鋸成10段，每鋸一次用時10分鐘，把它鋸?fù)旯残瓒嗌贂r間？

2、小明從一樓上到三樓用了4分鐘，小明要到六樓還要用多長時間？

3、廣場上的大鐘4時敲四下，六秒敲完，12時敲12下，需要多長時間？

（三）課堂檢測 1、30名同學(xué)排成一排歡迎先進(jìn)模范，每兩個同學(xué)間隔2米，隊伍頭尾相距有多少米？

2、在一條全長3千米的街道一旁安裝路燈(一端裝另一端不裝)，每隔50米安一座。一共要安多少座路燈？

3、兩棟教學(xué)樓相距60米。綠化隊要在兩棟樓間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要載幾棵樹?

第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《整理和復(fù)習(xí)》教案

六年級數(shù)學(xué)上冊《整理和復(fù)習(xí)》教案

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進(jìn)行相關(guān)計算。使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算。

過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。

情感態(tài)度與價值觀：通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點;讓學(xué)生正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教法與學(xué)法：談?wù)摲?、堂討論法、練?xí)法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、學(xué)生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。

2、分?jǐn)?shù)乘法的意義

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）

（2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）

3、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則

（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。

（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、做“整理與復(fù)習(xí)”的第1題和練習(xí)四第1、2題。

二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算、復(fù)習(xí)乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

2、復(fù)習(xí)乘法的運算定律：

乘法交換律：a×b=b×a；乘法結(jié)合律：×=a×；乘法分配律：×=a×＋b×

⒊做“整理與復(fù)習(xí)”的第3題和“練習(xí)四”第3題，說說這些題適合運用什么運算定律？為什么？然后學(xué)生獨立完成。

三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：

（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。

（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。

2、練習(xí)四第4題

（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？

（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講評。

3、“整理與復(fù)習(xí)”的第3題和練習(xí)七第4、題。

學(xué)生獨立列式計算，指名板演，講評時讓學(xué)生說清是怎樣思考的。

作業(yè)設(shè)計

板書設(shè)計整理和復(fù)習(xí)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是：表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少

一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是：表示一個數(shù)的幾分之幾是多少。

分?jǐn)?shù)乘法的計算法則:

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。

2分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

乘法的運算定律：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：×=a×

乘法分配律：×=a×＋b×

解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：

（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。

（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。

第四篇：四年級上冊植樹問題

植樹問題

1、在一條長90米的街道兩旁植樹，每隔3米種一棵，（1）如果兩端都各種一棵樹，那么共需多少棵樹？（2）如果兩端都不種樹，那么共需多少棵樹？62582、在一個周長為800米的池塘周圍植樹，每隔8米栽一棵柳樹，可栽多少棵柳樹？1003、要在五邊形的上擺上花盆，使每條邊都有3盆花，可以怎樣擺放？共放多少盆花？三種擺法104、綠化隊計劃在180米長的道路一旁種樹，每隔6米種1棵。（1）如果這條路的兩端都種樹，一共需要種多少棵樹？（2）如果在道路的兩端都不種樹，一共需要種多少棵樹？31295、同學(xué)們在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊都有6人，每個頂點都站人，共有多少人做游戲？206、一個圓形的游泳池周長是650米，現(xiàn)在每隔10米放一把太陽傘，那么需要多少把太陽傘？657、金華車隊共有16輛車，隊伍長300米，前后兩輛汽車的距離是多少米？208、筆直的跑道一旁插41面小旗，（兩頭都插有小旗），它們的間隔是5米，現(xiàn)在要把間隔改為10米（兩頭都不插小旗），要插多少面旗？199、有一段木材長18米，要鋸成3米長一段的木材，一共需鋸幾次？510、東山小學(xué)在一條小路的一側(cè)栽樹，從一端開始，每隔6米栽一棵樹（兩端都栽），一共栽了10棵樹，這條小路有多長？5411、四（2）班46位同學(xué)去郊游，排兩路縱隊，前后兩個同學(xué)的距離都是1米。這個郊游隊伍有多長？2212、新華小學(xué)兩棟教學(xué)樓相距88米，要在兩樓間的小路兩旁種樹，每兩棵相隔4米，一共要種幾棵樹？4213、一根長80m的鋼條，要鋸成每段8厘米長的鋼條，一共要鋸幾次？9914、有一根木料打算鋸成6段，每次鋸下一小段用4分鐘，全鋸?fù)暧脦追昼姡?015、張爺爺和李伯伯，他們各在長3米的菜地上栽一行菜苗，每隔30厘米栽一棵（兩端都要栽）。他們各栽了幾棵？兩人一共栽了幾棵？112216、一個游泳池的周長為300米，沿池邊每隔10米放一把椅子，一共需要放幾把椅子？30

17在一塊三角形地的三條邊上都種上樹，三個頂點的樹都算上，每邊有9棵樹，已知樹與樹之間相距20米。這塊三角形地的周長是多少米？48018、小全要到一座電梯樓的11層，他走到五層用了100秒，照這樣計算，他還要走多長時間？15019、在一座全長1500米的橋上安裝路燈，橋的兩邊、兩端都要安裝，每隔50米裝一盞，問共要安裝多少盞路燈？6220、在一個正方形水池邊上擺上花盆，每邊擺5盆，至少要擺多少盆？2421、學(xué)校以看段為單位舉行團(tuán)體合唱表演，三年級排成正方形的方陣，最外層每邊站了11個人，最外層一共有多少名學(xué)生？4022、公園門口有一條筆直的綠化帶，長27米，每隔3米放一盆菊花（兩頭都不放）共需要多少盆菊花？823、光明小學(xué)校園里用144盆鮮花擺了一個方陣形花壇，最外層每邊有鮮花多少盆？最外層共有鮮花多少盆？4424、在一條長120米的小路上，路的一邊每隔5米栽了一棵白楊樹（兩端都栽）一共要栽多少棵？2525、筆直的跑道一旁插著49面小旗（兩頭都不插），它們的間隔是4米，現(xiàn)在要改為只插26面小旗（兩頭都插）問間隔應(yīng)改為多少米？826、在一條長100米的長廊上擺花盆，從頭到尾每隔4米擺一盆花，且長廊兩邊都必須擺，問一共要擺多少盆花？5227、四年級

（一）班的同學(xué)做廣播操，26個同學(xué)排成一行，相信兩個人中間的距離是2米，從第一個人到最后一個人的距離是多少米？5028、在一個長150米、寬120米的長方形運動場四周安排安全檢查員，每隔18米安排一人，共需安排多少名檢查員？3029、運動會開幕式上有一支8路縱隊的鼓號隊，隊伍共長19米，前后兩人間隔1米，求這支鼓號隊有多少人？16030、在一條公路的兩側(cè)共植樹314棵，每兩棵樹中間間隔6米，這條公路長多少米？93631、在一條長360米的馬路兩偏兩側(cè)植樹，兩端都植，每隔6米植一棵楊樹。每兩棵楊樹之間又植柳樹2棵。植楊樹、柳樹名多少棵？12212032、冬冬在一本240頁的書中夾樹葉做標(biāo)本，從第一頁起，每隔3頁紙夾一片樹葉，問這本書一共夾了多少片樹葉？8133、開山小學(xué)3月12日組織五年級一班的同學(xué)去義務(wù)植樹，要求每隔8米種一棵，一共種了40棵，從第一棵到最后一棵的距離多遠(yuǎn)？31234、在一座長700米的大橋兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了202盞，相信兩盞之間的距離相等，求相信兩盞燈之間的距離？735、某商場搞慶典，用28輛花車組成一個車隊，每輛車長4米，前后兩車相距5米，這個車隊共有多長？247米

36、有一根圓鋼長26米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又

鋸了幾次？5次

37、有一幢樓，每層臺階數(shù)相同。如果從第一層到第四層共48級臺階，那么當(dāng)小紅從第一層到跨上第144層臺階時，她在第幾層？1038、同學(xué)們在操場做游戲，圍成一個正方形，每邊上8個同學(xué)，一共有多少個同學(xué)在玩游戲？2839、把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成9段，需要多少分鐘？2440、學(xué)校召開運動會，從校門口到領(lǐng)操臺一共插18面彩旗，相信兩面彩旗相隔3米，從校門口到領(lǐng)操臺一共多少米？5741、小亮要到一座電梯樓的10層，他走了5層用了120秒，照這樣速度，他還要走多少秒？15042、有3根12米長的圓鋼條要鋸成3米長的小段備用，每鋸斷1次平均需3分鐘，問全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?543、時鐘4點鐘敲4下，6秒鐘敲完，那么12點鐘敲12下，多少秒敲完？22 44、7路公共汽車行駛路線全長22千米，每相鄰兩站的距離是2千米，全程一共有多少個車站？12個

45、在一個周長為800米的池塘周圍植樹，每隔10米栽1棵柳樹，在相信兩棵柳樹之間每隔2米栽1棵桃樹。柳樹和桃樹各栽了多少棵？柳樹80棵桃樹320棵

46、一個圓形的游泳池，每間隔4米插一面鏡子，圍著游泳池的外圍一共插了9面旗子，這個圓形游泳池的周長是多少米？3647、有學(xué)生802人，排成兩路縱隊，相鄰兩排前后相距0.5米，隊伍每分鐘走60米?，F(xiàn)在要過一座長700米的橋，從排頭兩人上橋到排尾兩人離開橋，共需多少分鐘？1548、鋸一段木頭需要4分鐘，如果把一根長12米的木頭每3米鋸一段，需要多少分鐘？1249、高速公路的一邊每隔5米栽有1棵樹。小軍乘汽車4分鐘看到了601棵樹。汽車每分鐘行多少米？75050、同學(xué)們進(jìn)行植樹，在一條750米長的馬路兩旁種樹，從一端到另一端每隔10米種一棵，一共要準(zhǔn)備多少棵樹苗？152棵

51、同學(xué)們做廣播操。32個同學(xué)排成一行，相鄰兩個人中間的距離是2米，從第一個人到最后一個人的距離是多少米？62米

52、一條公路一側(cè)，原有木電線桿91根，每相鄰的兩根相距50米。如果換成每隔90米的水泥桿需要大型水泥電線桿多少根？51根

53、一個正方形魚塘的周長是1200米，在4個角上都種了樹后，每邊都種了

16棵，求每相信兩棵樹之間相距多少米？20米

53、在一個周長為480米的池塘周圍植樹，每隔8米栽一棵柳樹，在相鄰革命實踐柳樹之間每隔2米栽一棵楊樹，柳樹和楊樹各栽了多少棵？180棵

53、一個長方形的魚塘周圍等距離地種著40棵樹?，F(xiàn)在按間距15米的距離在每兩棵樹之間又種上3棵樹，結(jié)果在長的一邊一共種了61棵樹，求這個魚塘的占地面積是多少公頃？0.27公頃

54、王伯伯沿著公路散步，路邊均勻地栽著一行樹，他從第1棵樹走到第11棵樹共用了20分鐘。他又往前走了一段后回到第1棵用了40分鐘。如果王伯伯每分鐘散步的速度相等，那他是走到第幾棵樹后才往回走的？16棵

55、一列火車有22節(jié)，每節(jié)車廂長12米，每兩節(jié)車廂的距離是1米，這列火車的速度是25米/秒，它通過一座1440米大橋需要用多長時間？69秒

56、公路兩邊植樹，每邊每千米要植樹25棵，這條路長120千米，一共植樹多少棵？

57、學(xué)校門前新修的馬路長96米，要在馬路兩邊栽上樹，每兩棵樹之間相距8米（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？

第五篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊植樹問題教案

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊植樹問題教案

教學(xué)目標(biāo):

1．通過猜測、試驗、、驗證等數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實際生活中的有關(guān)問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。

教學(xué)難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等??這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）

教師： 其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）在現(xiàn)實中有很多；關(guān)于這種間隔的現(xiàn)象，請同學(xué)們看大屏幕：

（二）探索交流，解決問題

1．大膽猜測，引發(fā)沖突。

（1）讀一讀，說一說。

課件出示例題，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：

①“每隔5米栽一棵”是什么意思？

使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。

②“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？

可以先讓學(xué)生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？

（2）猜一猜，想一想。

讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。

教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？

引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗證。

引導(dǎo)學(xué)生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。

（3）小組合作，初步體驗。

1、活動前，小組長分工要明確，動手前要思考怎樣來設(shè)計。

2、可以用一條線段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設(shè)計的方案畫一畫。

3、每個小組推選一名代表匯報設(shè)計的方案。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。

（4）合理推測，感知規(guī)律。

教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米??又應(yīng)栽幾棵樹呢？請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。

學(xué)生填寫表格，教師巡視，對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。

學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報結(jié)果。

（5）歸納概括，理解規(guī)律。

教師：請大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。

學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。

教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？

學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。

（6）即時鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。

教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？

3．運用規(guī)律，驗證例題。

教師：回到例題，在20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學(xué)剛才猜對了？

教師（點幾個猜錯的同學(xué)）：現(xiàn)在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？

學(xué)生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導(dǎo)。

全班匯報交流，主要讓學(xué)生弄清楚：20÷5=4是什么意思？為什么還要用4+1=5（棵）？

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1．“做一做”第1題。

教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？

使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

教師：其實植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。

2．練習(xí)二十四1、2、3題。

讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

3．練習(xí)二十四第4題。

教師：這一題與例題有什么不同？

老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長與間隔長度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長度與棵數(shù)求路的全長。

教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？

（四）回顧整理，反思提升。

1．對本次課中，探究植樹問題的過程進(jìn)行總結(jié)。

2．對解決植樹問題的方法進(jìn)行總結(jié)。

3．鼓勵學(xué)生探索其他相關(guān)問題。