第一篇：MATLAB小波函數(shù)小結(jié)

通用函數(shù)

函數(shù) 含義

Allnodes 計算樹結(jié)點

appcoef

提取一維小波變換低頻系數(shù)

appcoef2 提取二維小波分解低頻系數(shù)

bestlevt

計算完整最佳小波包樹

besttree

計算最佳(優(yōu))樹

* biorfilt

雙正交樣條小波濾波器組

biorwavf

雙正交樣條小波濾波器

* centfrq

求小波中心頻率

cgauwavf

Complex Gaussian小波

cmorwavf

coiflets小波濾波器

cwt

一維連續(xù)小波變換

dbaux

Daubechies小波濾波器計算

Dbwavf

Daubechies小波濾波器

dbwavf(W)W='dbN' N=1,2,3,...,50

ddencmp

獲取默認值閾值(軟或硬)熵標準

depo2ind

將深度-位置結(jié)點形式轉(zhuǎn)化成索引結(jié)點形式

detcoef

提取一維小波變換高頻系數(shù)

detcoef2

提取二維小波分解高頻系數(shù)

disp

顯示文本或矩陣

drawtree

畫小波包分解樹(GUI)

dtree

構(gòu)造DTREE類

dwt

單尺度一維離散小波變換

dwt2

單尺度二維離散小波變換

dwtmode

離散小波變換拓展模式

* dyaddown

二元取樣

* dyadup

二元插值

entrupd

更新小波包的熵值

Fbspwavf

B樣條小波

Gauswavf

Gaussian小波

get

獲取對象屬性值

idwt

單尺度一維離散小波逆變換

idwt2

單尺度二維離散小波逆變換

ind2depo

將索引結(jié)點形式轉(zhuǎn)化成深度—位置結(jié)點形式

* intwave

積分小波數(shù)

isnode

判斷結(jié)點是否存在istnode

判斷結(jié)點是否是終結(jié)點并返回排列值

iswt

一維逆SWT(Stationary Wavelet Transform)變換

iswt2

二維逆SWT變換

leaves

Determine terminal nodes

mexihat

墨西哥帽小波

Meyer

Meyer小波

meyeraux

Meyer小波輔助函數(shù)

morlet

Morlet小波

nodease

計算上溯結(jié)點

nodedesc

計算下溯結(jié)點(子結(jié)點)

nodejoin

重組結(jié)點

Nodepar

尋找父結(jié)點

nodesplt

分割(分解)結(jié)點

noleaves

Determine nonterminal nodes

ntnode

Number of terminal nodes

ntree

Constructor for the class NTREE

* orthfilt

正交小波濾波器組

plot

繪制向量或矩陣的圖形

* qmf

鏡像二次濾波器

rbiowavf

Reverse biorthogonal spline wavelet filters read

讀取二進制數(shù)據(jù)

Readtree

讀取小波包分解樹

* scal2frq

Scale to frequency

set

shanwavf

Shannon wavelets

swt

一維SWT(Stationary Wavelet Transform)變換

swt2

二維SWT變換

symaux

Symlet wavelet filter computation.symwavf Symlets小波濾波器

thselect

信號消噪的閾值選擇

thodes

References

treedpth

求樹的深度

treeord

求樹結(jié)構(gòu)的叉數(shù)

upcoef

一維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)

upcoef2

二維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)

upwlev

單尺度一維小波分解的重構(gòu)

upwlev2

單尺度二維小波分解的重構(gòu)

Wavedec

單尺度一維小波分解

wavedec2

多尺度二維小波分解

wavedemo

小波工具箱函數(shù)demo

* wavefun

小波函數(shù)和尺度函數(shù)

* wavefun2

二維小波函數(shù)和尺度函數(shù)

wavemenu

小波工具箱函數(shù)menu圖形界面調(diào)用函數(shù)

* wavemngr

小波管理函數(shù)

Waverec

多尺度一維小波重構(gòu)

waverec2

多尺度二維小波重構(gòu)

wbmpen

Penalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noising wcodemat

對矩陣進行量化編碼

wdcbm

Thresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategy wdcbm2

Thresholds for wavelet 2-D using Birge-Massart strategy Wden

用小波進行一維信號的消噪或壓縮

wdencmp

De-noising or compression using wavelets wentropy

計算小波包的熵

wextend

Extend a vector or a matrix

* wfilters

小波濾波器

wkeep

提取向量或矩陣中的一部分

* wmaxlev

計算小波分解的最大尺度

wnoise

產(chǎn)生含噪聲的測試函數(shù)數(shù)據(jù)

wnoisest

估計一維小波的系數(shù)的標準偏差

wp2wtree

從小波包樹中提取小波樹

wpcoef

計算小波包系數(shù)

Wpcutree

剪切小波包分解樹

wpdec

一維小波包的分解

wpdec2

二維小波包的分解

wpdencmp wpfun

wpjoin

wprcoef

wprec

wprec2

wpsplt

wpthcoef

wptree

wpviewcf wrcoef

wrcoef2

Wrev

Write

wtbo

wthcoef

wthcoef2

wthresh

wthrmngr wtreemgr

用小波包進行信號的消噪或壓縮

小波包函數(shù)

重組小波包

小波包分解系數(shù)的重構(gòu)

一維小波包分解的重構(gòu)

二維小波包分解的重構(gòu)

分割（分解）小波包

進行小波包分解系數(shù)的閾值處理

顯示小波包樹結(jié)構(gòu)

Plot the colored wavelet packet coefficients.對一維小波系數(shù)進行單支重構(gòu)

對二維小波系數(shù)進行單支重構(gòu)

向量逆序

向緩沖區(qū)內(nèi)存寫進數(shù)據(jù)

Constructor for the class WTBO

一維信號的小波系數(shù)閾值處理

二維信號的小波系數(shù)閾值處理

進行軟閾值或硬閾值處理

閾值設置管理

管理樹結(jié)構(gòu)

第二篇：總結(jié)MATLAB中涉及到的小波函數(shù)

收集和總結(jié)MATLAB中涉及到的小波函數(shù)

（1）plot函數(shù)：繪制向量或矩陣的圖形 用法： plot(Y)plot(X1,Y1,...)plot(X1,Y1,LineSpec,...)plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...)plot(axes_handle,...)（2）cwt函數(shù)：實現(xiàn)一維連續(xù)小波變換的函數(shù)。用法：

COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE', XLIM)（3）dwt函數(shù)：單尺度一維離散小波變換 用法：

[cA,cD] = dwt(X,'wname')[cA,cD] = dwt(X,'wname','mode',MODE)[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D)[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D,'mode',MODE)（4）iswt函數(shù)：一維逆SWT(Stationary Wavelet Transform)變換 用法：

X = iswt(SWC,'wname')X = iswt(SWA,SWD,'wname')X = iswt(SWC,Lo_R,Hi_R)X = iswt(SWA,SWD,Lo_R,Hi_R)（5）upcoef函數(shù)：一維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)用法：

Y = upcoef(O,X,'wname',N)Y = upcoef(O,X,'wname',N,L)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N,L)Y = upcoef(O,X,'wname')Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R)

（6）upwlev函數(shù)：單尺度一維小波分解的重構(gòu) 用法：

[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,'wname')[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,Lo_R,Hi_R)

（7）wavedec函數(shù)：單尺度一維小波分解

用法：

[C,L] = wavedec(X,N,'wname')[C,L] = wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)

（8）wavefun函數(shù)：小波函數(shù)和尺度函數(shù)

用法：

[PHI,PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER)[PHI1,PSI1,PHI2,PSI2,XVAL] = wavefun('wname',ITER)

[PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER)[...] = wavefun('wname',A,B)

（9）wpdec函數(shù)：一維小波包的分解

用法：

T = wpdec(X,N,'wname',E,P)T = wpdec(X,N,'wname')

（10）wpdencmp函數(shù)：用小波包進行信號的消噪或壓縮

用法：

[XD,TREED,PERF0,PERFL2] =

wpdencmp(X,SORH,N,'wname',CRIT,PAR,KEEPAPP)

[XD,TREED,PERF0,PERFL2] =

wpdencmp(TREE,SORH,CRIT,PAR,KEEPAPP)

（11）wpfun函數(shù)：小波包函數(shù) [用法：

WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC)

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM)

（12）wpjoin函數(shù)：重組小波包 用法：

T = wpjoin(T,N)[T,X] = wpjoin(T,N)T = wpjoin(T)

[T,X] = wpjoin(T)

（13）dbaux函數(shù)：Daubechies小波濾波器計算 用法：

W = dbaux(N,SUMW)W = dbaux(N)

（14）meyer函數(shù)：Meyer小波 用法：

[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')（15）meyer函數(shù)：Meyer小波 用法：

[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')

第三篇：收集和總結(jié)MATLAB中涉及到的小波函數(shù)

一、收集和總結(jié)MATLAB中涉及到的小波函數(shù) 1．cwt函數(shù)功能：實現(xiàn)一維連續(xù)小波變換的函數(shù)。11．upwlev函數(shù)功能：單尺度一維小波分解的重cwt函數(shù)語法格式：

COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'plot')COEFS=cwt(S, SCALES, 'wname', 'PLOTMODE')2．dwt函數(shù)功能：單尺度一維離散小波變換 函數(shù)語法格式：

[cA,cD] = dwt(X,'wname')[cA,cD] = dwt(X,'wname','mode',MODE)[cA,cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D)3．meyer函數(shù)功能：Meyer小波 函數(shù)語法格式：

[PHI,PSI,T] = meyer(LB,UB,N)[PHI,T] = meyer(LB,UB,N,'phi')[PSI,T] = meyer(LB,UB,N,'psi')4．plot函數(shù)功能：繪制向量或矩陣的圖形 函數(shù)語法格式： plot(Y)plot(X1,Y1,...)plot(X1,Y1,LineSpec,...)5．cgauwavf函數(shù)功能：Complex Gaussian小波 函數(shù)語法格式：

[PSI,X] = cgauwavf(LB,UB,N,P)6．iswt函數(shù)功能：一維逆SWT(Stationary Wavelet Transform)變換 函數(shù)語法格式：

X = iswt(SWC,'wname')X = iswt(SWA,SWD,'wname')X = iswt(SWC,Lo_R,Hi_R)7．mexihat函數(shù)功能：墨西哥帽小波

函數(shù)語法格式：

[PSI,X] = mexihat(LB,UB,N)

8．morlet函數(shù)功能：Morlet小波

函數(shù)語法格式：

[PSI,X] = morlet(LB,UB,N)

9．symwavf函數(shù)功能：Symlets小波濾波器 函數(shù)語法格式： F = symwavf(W)10．upcoef函數(shù)功能：一維小波分解系數(shù)的直接重構(gòu)

函數(shù)語法格式：

Y = upcoef(O,X,'wname',N)Y = upcoef(O,X,'wname',N,L)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N)Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R,N,L)Y = upcoef(O,X,'wname')Y = upcoef(O,X,Lo_R,Hi_R)

構(gòu)

函數(shù)語法格式：

[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,'wname')[NC,NL,cA] = upwlev(C,L,Lo_R,Hi_R)

12．wavedec函數(shù)功能：單尺度一維小波分解

函數(shù)語法格式：

[C,L] = wavedec(X,N,'wname')[C,L] = wavedec(X,N,Lo_D,Hi_D)

13． wavefun函數(shù)功能：小波函數(shù)和尺度函數(shù) 函數(shù)語法格式：

[PHI,PSI,XVAL] = wavefun('wname',ITER)

14．waverec函數(shù)功能：多尺度一維小波重構(gòu)

函數(shù)語法格式：

X = waverec(C,L,'wname')

X = waverec(C,L,Lo_R,Hi_R)

15．wpcoef函數(shù)功能：計算小波包系數(shù)

函數(shù)語法格式： X = wpcoef(T,N)

X = wpcoef(T)

16．wpdec函數(shù)功能：一維小波包的分解

函數(shù)語法格式：

T = wpdec(X,N,'wname',E,P)T = wpdec(X,N,'wname')

17．wpfun函數(shù)功能：小波包函數(shù) [函數(shù)語法格式：

WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC)

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM)

18．wprcoef函數(shù)功能：小波包分解系數(shù)的重構(gòu)

函數(shù)語法格式：

X = wprcoef(T,N)

19．wprec函數(shù)功能：一維小波包分解的重構(gòu)

函數(shù)語法格式：

X = wprec(T)

20．wrcoef函數(shù)功能：對一維小波系數(shù)進行單支重構(gòu)

函數(shù)語法格式：

X = wrcoef('type',C,L,'wname',N)X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R,N)X = wrcoef('type',C,L,'wname')X = wrcoef('type',C,L,Lo_R,Hi_R)

第四篇：MatLab 知識小結(jié)

MatLab 知識小結(jié)

matlab常用到的永久變量。ans：計算結(jié)果的默認變量名。i j：基本虛數(shù)單位。

eps：系統(tǒng)的浮點(F10a9Bg個oht)： inf: 無限大，例1/0 nan NaN：非數(shù)值(N航a nmnb謝)pi：圓周率n(n＝3．1415926．．)。realmax：系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值。realmin: 系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值，nargin: 函數(shù)的輸入?yún)?shù)個數(shù)： nargout：函數(shù)的輸出多數(shù)個數(shù)

①matlab的所有運算都定義在復數(shù)城上。對于方根問題運算只返回處于第一象限的解。

⑦matlab分別用左斜／和右來表示“左除和“右除”運算。對于標量運算而言，這兩者的作用沒有區(qū)別：但對于矩陣運算來說，二者將產(chǎn)生不同的結(jié)果。

多項式的表示方法和運算

p(x)=x^3-3x-5 可以表示為p=[1 0 –3 5],求x＝5時的值用plotval(p,5)也可以求向量：a=[3 4 5],plotval(p,a)函數(shù)roots求多項式的根 roots(p)p=[1 0-3 5];r=roots(p)由根重組多項式poly(根)q=poly(r)

real(q)有時會產(chǎn)生虛根，這時用real抽取實根即可

conv(a,b)函數(shù) 多項式乘法（執(zhí)行兩個數(shù)組的卷積）a=[1 2 3 4];b=[1 4 9 16];c=conv(a,b)多項式的加減法，低階的多項式必須用首零填補，使其與高階多項式有同樣的階次

多項式除法 [q , r]=deconv(c , b)表示b/c q為商多項式，r為余數(shù) 多項式的導數(shù) polyder(f)f=[ 2 4 5 6 2 1];s=polyder(f)

多項式的曲線擬合

x=[1 2 3 4 5];

y=[5.6 40 150 250 498.9];

p=polyfit(x,y,n)數(shù)據(jù)的n次多項式擬合 poly：矩陣的特征多項式、根集對應的多項式

x2=1:0.1:5;n取1時，即為最小二乘法

y2=polyval(p,x2);計算多項式的值（polyvalm計算矩陣多項式）plot(x,y,'*',x2,y2);grid on 最小二乘法 x=[1 2 3 4 5];

y=[5.6 40 150 250 498.9];plot(x,y,’*’),lsline

多項式插值（p158）

YI=interp1(x,y,XI,’method’)一維插值

(XI為插值點的自變量坐標向量,可以為數(shù)組或單個數(shù)。

method為選擇插值算法的方法，包括：

linear(線性插值)cubic(立方插值)spline(三次樣條插值)nearst(最近臨插值)

例如：人口預測 year=1900:10:1900;

number=[78 91 105 ?.每十年的人口數(shù)];

x=1900:1:2000;

y=interp1(year,number,x,’spline’);plot(year,numeber,’*’,x,y);grid on

一維博里葉變換插值使用函數(shù)interpft實現(xiàn)，計算含有周期函數(shù)值的矢量的傅里葉變換

然后使用更多的點進行傅里葉變換的逆變換，函數(shù)的使用格式如下：y=interpft(x,n)其中x是含有周期函數(shù)值的矢量，并為等距的點，n為返同等間距點的個數(shù)。

求解一元函數(shù)的最小值

y=fminbnd('humps',0.3,1)humps為一內(nèi)置函數(shù)

求解多元函數(shù)的最小值

函數(shù)fminserch用于求多元函數(shù)的最小值。它可以指定一個開始的矢量，并非指定一個區(qū)間。此函數(shù)返回一個矢量為此多元函數(shù)局部最小函數(shù)值對應的自變量

紋理成圖功能

由warp函數(shù)的紋理成圖功能實現(xiàn)平面圖像在空間三維曲面上的顯示。將文件名為flowers.tif的圖像分別投影到圓柱形和球星表面上 i=imread('flowers.tif');[x,y,z]=cylinder;

subplot(1,2,1),warp(x,y,z,i);[x,y,z]=sphere(50);subplot(1,2,2),warp(x,y,z,i);warp(x,y,z,i);

求函數(shù)的零點

求函數(shù)humps在[1，2]區(qū)間上的零點 fzero(‘humps’,[1,2]);

也可以給一個初始值 fzero(‘humps’,0.9);

對于多項式可直接由roots求其根 roots(‘4*x^3+……’);也可以用solve c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)

函數(shù)定積分

q=quadl(‘humps’,0,1)求humps函數(shù)在0 1區(qū)間上的定積分，也可以用quad語句

二重積分 首先計算內(nèi)積分，然后借助內(nèi)積分的中間結(jié)果再求出二重積分的值，類似于積分中的分步積分法。Result=dblquad(‘integrnd’,xin,xmax.,ymin,ymax)integrnd為被積函數(shù)的名稱字符串

符號積分運算int(f)最精確的是符號積分法 計算s=∫12[∫01xydx]dy syms x y 中間為空格，不能為逗號 s=int(int(‘x^y’,’x’,0,1),’y’,1,2)引號可省略 vpa(s)顯示s的值 內(nèi)積分限為函數(shù)的二重積分 I=∫14[∫√y2(x2+y2)dx]dy 符號法I=vpa(int(int(‘x^2+y^2’,’x’,sqrt(y),2),’y’,1,4)

微分運算（diff）

微分是描述一個函數(shù)在一點處的斜率，是函數(shù)的微觀性質(zhì)、因此積分對函數(shù)的形狀在小范圍內(nèi)的改變不敏感，而微分很敏感?！獋€函數(shù)的小的變化，容易產(chǎn)生相鄰點的斜率的大的改變。由干微分這個固有的困難．所以盡可能避免數(shù)值微分．特別是對實驗獲得的數(shù)據(jù)進行微分。在這種情況，最好用最小二乘曲線擬合這種數(shù)據(jù)，然后對所得到的多項式進行微分；或用另一種方法對點數(shù)據(jù)進行三次樣條擬合，然后尋找樣條微分，但是，有時微分運算是不能避免的，在MATLAB中．用函數(shù)diff汁算一個矢量或者矩陣的微分(也可以理解為差分)。a=[1 2 3 3 3 7 8 9];b=diff(a)一次微分 bb=diff(a,2)二次微分 實際上diff(a)=[a(2)-a(1),a(3)-a(2),??,a(n)-a(n-1)] 對于求矩陣的微分，即為求各列矢量的微分，從矢量的微分值可以判斷矢量的單調(diào)性、是否等間距以及是否有重復的元素。符號微分運算(diff)syms x t a f =cos(a*x)df =diff(f)由findsym的規(guī)則，隱式的指定對x進行微分

dfa=diff(f,'a')指定對變量a進行微分 dfa=diff(f,'a',3)三次微分

diff函數(shù)不僅作用在標量上，還可以在矩陣上，運算規(guī)則就是按矩陣的元素分別進行微分 syms a x A=[cos(a*x),sin(a*x),-sin(a*x),cos(a*x)];dA=diff(A)微分方程dsolve

在matlab中，符號表達式中包含字母D用來表示微分運算，D2,D3分別對應第二，第三階導數(shù)，D2y表示d2y/dt2 把t缺省了

y=dsolve(‘Dy=f(y)’)單個方程，單個輸出

[u,v]=dsolve(‘Du=f(u,v)’,’Dv=g(u,v)’)2個方程，2個輸出

s=dsolve(‘Dx=f(x,y,z)’,’Dy=g(x,y,z)’,’Dz=k(x,y,z)’)

s.x s.y s.z 3個方程，架構(gòu)數(shù)組

dsolve('Dx=-a*x')結(jié)果：C1*exp(-a*t)沒給定初值，所以結(jié)果中含參變量 x=dsolve('Dx=-a*x','x(0)=1','s')結(jié)果exp(-a*s)給定了初值，獨立變量設為s

計算多元函數(shù)的梯度

fx=gradient(f)f是一個矢量返回f的一維數(shù)值梯度，fx對應于x方向的微分。

[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);[px,py]=gradient(z,.2,.2);contour(z),hold on 畫等值線 quiver(px,py)

matlab字符串運算 利用sym命令創(chuàng)建表達式

f=sym(‘cos(x)+sin(x)’)或 syms x , f=cos(x)+sin(x)diff(f)求其導數(shù)（也

可

直

接

用

命

令

f=diff(‘cos(x)+cos(y)’)

當字符表達式中含有多于一個的變量時，只有—個變量是獨立變量。如果不告訴matlab哪一個變量是獨立變量，則可以通過findsym命令詢問 利用findsym命令查詢獨立變量 f=sym('sin(a*x)+b')

findsym(f,1)給出獨立變量（一個變量，如果為2則給出2個變量）findsym(f)給出所有變量

符號表達式的化簡和替換

collect函數(shù) collect（f，v）表示將f表示為關(guān)于符號變量v的多項式形式，即關(guān)于v合并同類項，v缺省，則用findsym確定的缺省變量 syms x y

f=x^2*y+y*x-x^2-2*x+1 collect(f)得到(-1+y)*x^2+(y-2)*x+1 collect(f,y)

得

到

(x+x^2)*y+1-x^2-2*x

expand函數(shù) expand（f）將f展開，寫成和的形式 syms x

expand((x-1)^3)得

到

x^3-3*x^2+3*x-1

horner函數(shù) horner(f)將f寫成鑲嵌套形式 syms x

horner(x^3-6*x^2)得

到

(-6+x)*x^2

factor函數(shù) factor（f）將f轉(zhuǎn)換成低階有理多項式的乘積 syms x

f=x^3-6*x^2+11*x-6

factor(f)得到(x-1)*(x-2)*(x-3)simplify(f)函數(shù) 綜合化簡 simple(f)函數(shù)的最簡形式 syms x

f=2*sin(x^2)+cos(3*x)

simple(f)如果不想看到中間過程，可z=simple(f)有時使用兩次simple命令可以得到最簡式

如果想知道哪個簡化命令得到最后結(jié)果，可以加一個參數(shù)how [z,how]=simple(f)

符號表達式的替換 subs(f,new,old)f='a*x^2+b*x+c'

subs(f,'t','x')得到a*(t)^2+b*(t)+c subs是一個符號函數(shù)，返回一個符號變量

subexpr函數(shù) 有時matlab返回的符號表達式難以理解，用subexpr函數(shù)，可以將表達式中重復出現(xiàn)的子式用一個符號表示，從而簡化表達形式 c=sym('c','real');x=sym('x','real');s=solve(x^3-x+c)a=subexpr(s)

得到

sigma

=

-108*c+12*(-12+81*c^2)^(1/2)a =

[ 1/6*sigma^(1/3)+2/sigma^(1/3)] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)+1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))] [-1/12*sigma^(1/3)-1/sigma^(1/3)-1/2*i*3^(1/2)*(1/6*sigma^(1/3)-2/sigma^(1/3))]

pretty函數(shù)有時也能起到同樣的作用。Pretty(f)顯示函數(shù)的習慣書寫形式

線性方程組的求解

求解線性方程組，用反斜杠 a=hilb(3)b=[1 2 3]' ab

矩陣的特征值和特征向量

用eig(v,d)函數(shù)，[v,d]=eig(A);其中d將返回特征值，v返回相應的特征向量，缺省第二個參數(shù)將只返回特征值 syms a b c real A=[a b c;b c a;c a b];[v,d]=eig(A);

為了觀察更清楚，使用以前學過的替換函數(shù)，這里不用默認的sigma，而改用M，顯式的代替繁瑣的表達子式 vv=subexpr(v);vs=subs(vv,'m','sigma')運行結(jié)果為

vs = [ 1, 1, 1] [-(c+(m)-a)/(c-b),-(c-(m)-a)/(c-b), 1] [-(a-(m)-b)/(c-b),-(a+(m)-b)/(c-b), 1]

再用m替換d中的表達子式 dd=subexpr(d);ds=subs(dd,’m’,’sigma’)運行結(jié)果為ds =

[(m), 0, 0] [ 0,-(m), 0] [ 0, 0, c+a+b] note 求特征值也可用以下命令

f=poly(A)poly函數(shù) 用來求A的特征多項式

d=solve(f)solve（f）函數(shù)用來求多項式的解

svd()函數(shù) 求矩陣的奇異值分解，將矩陣分解為兩個正交矩陣和對角矩陣的乘積 a=sym(hilb(2))[u,s,v]=svd(a)

代數(shù)方程和方程組

代數(shù)方程的求解可用solve(f)命令，如果f不含＝，matlab將給表達式置零。方程的未知量在默認的情況下由findsym決定或顯式指出 syms a b c x

solve(a*x^2+b*x+c)以x為默認變量

solve(a*x^2+b*x+c，a)指定對a為變量

求含有等號的方程的解（一定要加單引號）

f=solve(‘cos(x)=sin(x)’)

x=solve('exp(x)=tan(x)')如果不能求得符號解，就計算可變精度解。求解方程組與單方程類似 解一個三元一次方程

v=solve('a*u^2+v^2','u-v=1','a^2-5*a+6')結(jié)果為v =

a: [4x1 sym] u: [4x1 sym] v: [4x1 sym]

一些常用的符號運算 極限運算limit

limit(f)求x到0的極限

limit(f,x,a)或limit(f,a)求x到a的極限

limit(f,a,’left’)limit(f,a,’right’)求x到a的左極限和右極限 limit(f,inf)求x趨于無窮的極限 符號求和symsum(s)

symsum(s)以默認的findsym決定的變量求和

symsum(s,v)以s中指定的變量v求和

symsum(s,a,b)symsum(s,v,a,b)從a到b的有限項求和

syms k n

symsum(k)從0到k求和

symsum(k,0,n-1)從0到n－1求和 symsum(1/k^2,1,inf)無限項求和 泰勒級數(shù)taylor(f)

taylor(f)表示求f的5階talor展開，可以增加參數(shù)指定展開的階數(shù)（默認式5），也可以對于多元函數(shù)指定展開的變量，還可以指定在哪個點展開 syms x t taylor(exp(-x))

taylor(log(x),6,1)在1點的6階taylor展開

taylor(x^t,3,t)對t的3階taylor展開 積分變換

fourier變換和逆變換fourier（f）fourier分析可以將信號轉(zhuǎn)換為不同頻率的正弦曲線?？蓪﹄x散數(shù)據(jù)進行分析，也可對連續(xù)時間系統(tǒng)進行分析，特別在信號和圖形處理領域。離散變換（DFT）作用于有限數(shù)據(jù)的采集，最有效的是快速fourier變換（FFT）F=fourier(f)獨立變量x，返回關(guān)于參數(shù)w的函數(shù)

F=fourier(f,v)返回函數(shù)F關(guān)于符號對象v的函數(shù)

F=fourier(f,u,v)對關(guān)于u的函數(shù)f進行變換，而不是缺省的w，返回函數(shù)F是關(guān)于v的函數(shù) syms t v w x fourier(1/t)

fourier(exp(-t)*sym('Heaviside(t)'),v)fourier(diff(sym('F(x)')),x,w)Fourier逆變換

f=ifourier(F)缺省獨立變量w，返回關(guān)于x的函數(shù)對w進行積分 f=ifourier(F,v)返回函數(shù)f是關(guān)于符號對象v的函數(shù)，而不是缺省的x f=ifourier(F,u,v)是關(guān)于u的函數(shù)f進行變換，而不是缺省的x，返回函數(shù)f是關(guān)于v的函數(shù)

Laplace變換和逆變換laplace(f)應用于連續(xù)系統(tǒng)（微分方程）中，可以用來求解微分方程的初值問題 laplace(F)缺省獨立變量t，缺省返回關(guān)于s的函數(shù)L

laplace(F,t)返回關(guān)于t的函數(shù)L，而不是缺省的s

laplace(F,w,z)對函數(shù)F的自變量w積分，返回關(guān)于z的函數(shù)L 逆變換

F=ilaplace(L)缺省獨立變量s，返回關(guān)于t的函數(shù)F F=ilaplace(L,y)返回關(guān)于y的函數(shù)F，而不是缺省的t F=ilaplace(L,y,x)對函數(shù)L的自變量y積分，返回關(guān)于x的函數(shù)F Z-變換和逆變換ztrans(f)標量符號f的Z－變換

F=ztrans(f)缺省獨立變量n，返回關(guān)于z的函數(shù)

F=ztrans(f,w)返回關(guān)于符號變量w的函數(shù)F，而不是缺省的z F=ztrans(f,k,w)關(guān)于k的符號變量作Z－變換返回關(guān)于符號變量w的函數(shù) 逆變換iztrans(F)f=iztrans(F)或(F,k)或(F,w,k)

符號繪圖函數(shù)

符號函數(shù)簡易繪圖函數(shù)ezplot(f)f可以包含單個符號變量x的字符串或表達式，默認畫圖區(qū)間（－2pi，2pi），如果f包含x和y，畫出的圖像是f(x,y)=0的圖像，缺省區(qū)間是－2pi

syms x t ezplot('t*cos(t)','t*sin(t)',[0,4*pi])繪制符號圖像函數(shù)fplot(fun,lims,tol,’linespec’,n)其中l(wèi)ims=[xmin,xmax]或[xmin,xmax,ymin,ymax] tol為指定相對誤差，默認0.001 ‘linespec’指定繪圖的線型 n指定最少以n＋1個點繪圖

[x,y]=fplot(fun,lims,…)只返回用來繪圖的點，并不繪圖，可以自己調(diào)用plot(x,y)來繪制圖形。syms x subplot(2,2,1),fplot('humps',[0,1])f='abs(exp(x*(0:9))*ones(10,1))' subplot(2,2,2),fplot(f,[0,2*pi])subplot(2,2,3),fplot('sin(1./x)',[0.01,0.1],1e-3)matlab繪圖 二維圖形的繪制

plot 在(x,y)坐標下繪制二維圖像 支持多個x－y二元結(jié)構(gòu)

plot3 在(x,y,z)坐標下繪制三維圖形 loglog 在(x,y)對數(shù)坐標下繪制二維圖形

semilogx 在x為對數(shù)坐標，y為線性坐標的二維坐標中繪圖

semilogy 在x為線性坐標，y為對數(shù)坐標的二維坐標中繪圖

plotyy 在有兩個y軸的坐標下繪圖

plot用法

plot(x,y,'--rs','linewidth',2,'markeredgecolor','k',...'markerfacecolor','g','markersize',10)plotyy用法

plotyy(x1,y1,x2,y2)以x1為標準，左軸為y軸繪制y1向量，x2為基準，右軸為y軸，繪制y2向量

plotyy(x1,y1,x2,y2,fun)用字符串fun指

定的繪

圖

函

數(shù)

(plot ,semilogx,semilogy,loglog,stem)plotyy((x1,y1,x2,y2,fun1,fun2)t=0:pi/20:2*pi;y=exp(sin(t));

plotyy(t,y,t,y,'plot','stem')stem為二維桿圖

[ax,h1,h2]=plotyy(?)返回左右兩y軸的句柄（分別為ax(1)ax(2)，以及在兩坐標軸中生成的圖形對象的句柄，分別為h1 h2 t=0:900;A=1000;a=0.005;b=0.005;z2=cos(b*t);z1=A*exp(-a*t);

[haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot');axes(haxes(1))

ylabel('semilog plot')對數(shù)坐標 axes(haxes(2))ylabel('linear plot')set(hline2,'linestyle','--')其他二維圖形繪圖指令 bar(x,y)二維條形圖 hist(y,n)直方圖

histfit(y,n)帶擬和線的直方圖，n為

直方的個數(shù) stem(x,y)火柴桿圖 comet(x,y)彗星狀軌跡圖 compass(x,y)羅盤圖 errorbar(x,y,l,u)誤差限圖 feather(x,y)羽毛狀圖

fill(x,y,’r’)二維填充函數(shù) 以紅色填充

pie(x)餅圖

polar(t,r)極坐標圖 r為幅值向量，t為角度向量 t=0:0.1:8*pi;r=cos(3*t/2)+1/2;

polar(t,r),xlabel('polar 指令')quiver(x,y)磁力線圖 stairs(x,y)階梯圖 loglog(x,y)對數(shù)圖

semilogx semilogy 半對數(shù)圖

matlab三維作圖 plot3(x,y,z)三維線條圖 t=0:pi/50:15*pi;

plot3(sin(t),cos(t),t,'r*')與plot相似 v=axis 返回各個軸的范圍

text(0,0,0,'origin')在某個坐標點加入文字

plot3 增加維數(shù)可以一次畫多個圖，使所個二維圖形眼一個軸排列

三維網(wǎng)線圖的繪制 mesh(x,y,z)網(wǎng)格圖

mesh(x,y,z,c)四維作圖,(x,y,z)代表空間三維，c代表顏色維 mesh(…,’property name’,property

value,…)設置曲面各屬性的值

[x,y,z]=sphere(12);

mesh(x,y,z)，hidden off 曲面設置為透明

meshc(x,y,z)畫網(wǎng)格圖和基本的等值線圖

meshz(x,y,z)畫包含零平面的網(wǎng)格圖 waterfall(x,y,z)與mesh一樣，只是在效果上它的網(wǎng)格線只在x軸一個方向出現(xiàn)，呈瀑布狀水線

兩個變量的標量指令meshgrid(x)或meshgrid(x,y)(p179)

將兩個一維向量生成兩個二維向量，以便進行z=f(x,y)運算，算出z的所有值，z為x y的標量指令 [X,Y]=meshgrid(x)meshgrid(x,x)的簡略式

[X,Y]=meshgrid(x,y)[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)用于三維圖形的繪制

[x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]);z=x.*exp(-x.^2-y.^2);plot3(x,y,z)surf(x,y,z,c)著色表面圖 surf(x,y,z)隱含著c=z surf（z）隱含著x，y的值為surf指令根據(jù)z的尺寸自動生成

surfc 畫出具有基本等值線的曲面圖 surfl 畫出一個具有亮度的曲面圖 shading flat 網(wǎng)線圖的某整條線段或曲面圖的某個貼片都著一種顏色 shading interp 某一線段或貼片上各點的顏色由線或片的頂端顏色經(jīng)線性插值而得

曲面圖不能設成網(wǎng)格圖那樣透明，但需要時，可以在孔洞處將數(shù)據(jù)設成nun

等高線的繪制

在二維空間繪制等高線contour contour(x,y,z,n)繪制n條等值線（n可省略）

contour(x,y,z,v)在向量v所指定的高度上繪制等高線（可?。?/p>

c=contour(x,y,z)計算等值線的高度值

c=contourc(x,y,z,n)計算n條等高線的x－y坐標數(shù)據(jù)

c=contourc(x,y,z,v)計算向量v所指定的等高線的x－y坐標數(shù)據(jù) clabel(c)給c陣所表示的等高線加注高度標識

clabel(c,v)給向量v所指定的等高線加注高度標識

clabel(c,’manual’)借助鼠標給點中的等高線加注高度標識

三維空間繪制等高線contour3(x,y,z)[x,y,z]=peaks(30);contour3(x,y,z,16,'g')二元函數(shù)的偽彩圖pcolor(x,y,z)是指令surf的二維等效指令，代表偽彩色，可與contour單色等值線結(jié)合畫彩色等值線圖 [x,y,z]=peaks(30);

pcolor(x,y,z);偽彩色

shading interp 顏色插值，使顏色平均漸變

hold on,contour(x,y,z,20,'k')...畫等值線

colorbar('horiz')水平顏色標尺 c=contour(x,y,z,8);clabel(c)標注等高線

矢量場圖(速度圖)quiver

用于描述函數(shù)z=f(x,y)在點(x,y)的梯度大小和方向

[X,Y]=meshgrid(x,y)X,Y為Z陣元素的坐標矩陣

[U,V]=gradient(Z,dx,dy)U，V分別為Z對x對y的導數(shù)，dx dy是x y方向上的計算步長

quiver(X,Y,U,V,s,’linespec’,’filled’)U，V為必選項，決定矢量場圖中各矢量的大小和方向，s為指定所畫箭頭的大小，缺省時取1,linespec為字符串，指定合法的線形和彩色，filled用于填充定義的繪圖標識符

[x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-1:.15:1);z=x.*exp(-y.^2);

[px,py]=gradient(z,.2,.15);contour(x,y,z);

hold on,quiver(x,y,px,py),axis image 多邊形的填色fill(x,y,c)

c定義顏色字符串，可以是’r’,’b’等，也可以用RGB三色表示[r,g,b]值為0-1

圖形的四維表現(xiàn)

第五篇：matlab圖像處理小結(jié)

1.function [center, r] = solve_circle(pt1, pt2, pt3)

2.%Effect: solve the circle which across points 'pt1', 'pt2' and 'pt3' 3.%Inputs:

4.%pt1, pt2, pt3: [x, y]

5.%center: the circle center [x0;y0] 6.%r: the radius of the circle 7.%Author: Su dongcai at 2012/1/2 8.A = zeros(2, 2);B = zeros(2, 1);9.[A(1, :), B(1)] = circle2line(pt1, pt2);10.[A(2, :), B(2)] = circle2line(pt2, pt3);11.center = AB;

12.r = norm(pt1'(y2^2 + y2^2)18.%(a-x2)^2 +(b-y2)^2 = r^2 | 19.%Inputs:

20.%pt1, pt2: [x1, y1], [x2, y2] 21.%Outputs:

22.%A: 2[x1-x2, y1-y2]

23.%B:(x1^2 + y1^2)pt2);

26.B = norm(pt1)^2-norm(pt2)^2;

close all;clear;clc;>> i=imread('rice.png');%>> imshow(i);>> background=imopen(i,strel('disk',15));>> i2=imsubtract(i,background);%>> figure,imshow(i2);>> i3=imadjust(i2,stretchlim(i2),[0 1]);%>> figure,imshow(i3);>> level=graythresh(i3);>> bw=im2bw(i3,level);%>> figure,imshow(bw);>> [labeled,numobjects]=bwlabel(bw,4);graindata=regionprops(labeled,'all');

close all;clear;clc;i=imread('rice.png');background=imopen(i,strel('disk',15));i2=imsubtract(i,background);i3=imadjust(i2,stretchlim(i2),[0 1]);level=graythresh(i3);bw=im2bw(i3,level);[labeled,numobjects]=bwlabel(bw,4);data=regionprops(labeled,'all');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.6.2 close all;clear;clc;>> i=imread('r.jpg');%>> figure,imshow(i);>> imgray=rgb2gray(i);>> figure,imshow(imgray)>> background=imopen(imgray,strel('disk',15));>> i2=imsubtract(imgray,background);%>> figure,imshow(i2);>> i3=imadjust(i2,stretchlim(i2),[0 1]);%>> figure,imshow(i3);>> level=graythresh(i3);>> bw=im2bw(i3,level);%>> figure,imshow(bw);>> imnobord=imclearborder(bw,4);%>> figure,imshow(imnobord);>> [labeled,numobjects]=bwlabel(bw,4);>> rgb_label=label2rgb(labeled,@spring,'c','shuffle');>> figure,imshow(rgb_label);>> graindata=regionprops(labeled,'all');hold on;for k=1:numobjects lab=sprintf('%d',k);text(graindata(k).Centroid(1),graindata(k).Centroid(2),lab,'Color','k');end hold off;%剔除碎米粒

>> idxdown=find([graindata.Area]<150);%剔除碎米粒 little=ismember(labeled,idxdown);figure,imshow(little);

[lab_little,num_little]=bwlabel(little,4);rgb_little=label2rgb(lab_little,@spring,'c','shuffle');figure,imshow(rgb_little);

little_data=regionprops(lab_little,'all');hold on;for k=1:num_little lab=sprintf('%d',k);text(little_data(k).Centroid(1),little_data(k).Centroid(2),lab,'Color','k');end hold off;%>> graindata(idxdown,:)=[];%剔除碎米粒 %剔除連接米粒

>> idxup=find([graindata.Area]>250);%剔除連接米粒 big=ismember(labeled,idxup);figure,imshow(big);

[lab_big,num_big]=bwlabel(big,4);rgb_big=label2rgb(lab_big,@spring,'c','shuffle');figure,imshow(rgb_big);

big_data=regionprops(lab_big,'all');hold on;for k=1:num_big lab=sprintf('%d',k);text(big_data(k).Centroid(1),big_data(k).Centroid(2),lab,'Color','k');end hold off;%>> graindata(numup,:)=[];%剔除連接米粒 %獲取完整米粒

idxsuit=find([graindata.Area]>=150&[graindata.Area]<=250);suit=ismember(labeled,idxsuit);figure,imshow(suit);%獲取完整米粒 [lab_suit,num_suit]=bwlabel(suit,4);suit_data=regionprops(lab_suit,'all');hold on;for k=1:num_suit signature=sprintf('%d',k);text(suit_data(k).Centroid(1),suit_data(k).Centroid(2),signature,'Color','r');end hold off;%獲取完整米粒 whos graindata whos little_data whos big_data whos suit_data

>> graindata >> mean([graindata.Area])>> mean([graindata.Eccentricity])>> mean([graindata.MajorAxisLength])>> mean([graindata.MinorAxisLength])>> mean([graindata.EquivDiameter])>> figure,hist([graindata.Area],20);>> figure,hist([graindata.Eccentricity],20);>> figure,hist([graindata.MajorAxisLength],20);>> figure,hist([graindata.MinorAxisLength],20);>> figure,hist([graindata.EquivDiameter],20);

data=[graindata.Area] data=[graindata.Centroid] data=[graindata.BoundingBox] data=[graindata.SubarrayIdx] data=[graindata.MajorAxisLength] data=[graindata.MinorAxisLength] data=[graindata.Eccentricity] data=[graindata.Orientation] data=[graindata.ConvexHull] data=[graindata.ConvexImage] data=[graindata.ConvexArea] data=[graindata.Image] data=[graindata.FilledImage] data=[graindata.FilledArea] data=[graindata.EulerNumber] data=[graindata.Extrema] data=[graindata.EquivDiameter] data=[graindata.Solidity] data=[graindata.Extent] data=[graindata.PixelIdxList] data=[graindata.PixelList]

Area 計算各個連通區(qū)域中的象素總數(shù) BoundingBox 包含相應區(qū)域的最小矩形 Centroid 給出每個區(qū)域的質(zhì)心

MajorAxisLength 與區(qū)域具有相同標準二階中心矩（又叫標準差）的橢圓的長軸長度 MinorAxisLength 與區(qū)域具有相同標準二階中心矩的橢圓的短軸長度 Eccentricity 與區(qū)域具有相同標準二階中心矩的橢圓的離心率

Orientation 與區(qū)域具有相同標準二階中心矩的橢圓的長軸與x軸的交角 Image 二值圖像，與某區(qū)域具有相同大小的邏輯矩陣。

FilledImage 與上相同，唯一區(qū)別是這是個做了填充的邏輯矩陣！本例中和上面的沒有區(qū)別，只有 區(qū)域有空洞時才有明顯差別。

FilledArea 是標量，填充區(qū)域圖像中的 on 像素個數(shù)

ConvexHull 是p行2列的矩陣，包含某區(qū)域的最小凸多邊形 ConvexImage 二值圖像，用來畫出上述的區(qū)域最小凸多邊形 ConvexArea 是標量，填充區(qū)域凸多邊形圖像中的 on 像素個數(shù) EulerNumber 等于圖像中目標個數(shù)減去這些目標中空洞的個數(shù) Extrema 8行2列矩陣，八方向區(qū)域極值點

EquivDiameter 是標量，等價直徑：與區(qū)域具有相同面積的圓的直徑.計算公式為：sqrt(4*Area/pi)

Solidity 是標量，同時在區(qū)域和其最小凸多邊形中的像素比例。計算公式為： Area/ConvexArea，這也是個仿射特征，實際上反映出區(qū)域的固靠性程度。

Extent 是標量，同時在區(qū)域和其最小邊界矩形中的像素比例。計算公式為：Area除以邊界矩 形面積，這也是個仿射特征，實際上反映出區(qū)域的擴展范圍程度。

PixelIdxList p元向量，存儲區(qū)域像素的索引下標

PixelList p行ndims(L)列矩陣，存儲上述索引對應的像素坐標 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 基于特定原則的區(qū)域選擇

當你要基于特定準則條件選擇某個區(qū)域時，將函數(shù) ismember 和 regionprops 聯(lián)合使用是很有用處的。例如：創(chuàng)建一個只包含面積大于80的二值圖像，用以下命令

idx = find([stats.Area] > 80);BW2 = ismember(L,idx);regionprops函數(shù)的擴展思路

在regionprops函數(shù)的基礎上，你可以使用它提供的基本數(shù)據(jù)來擴展它的功能，比如我就將區(qū)域的曲率數(shù)據(jù)和骨架數(shù)據(jù)作為它的另外屬性值來開發(fā)，從而希望它能用來做更細致的特征提取。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.6.2 P221圖像粒度測定（雪花）>> i=imread('snowflakes.png');>> figure,imshow(i);>> %(2)>> clahei=adapthisteq(i,'numtiles',[10 10]);>> clahei=imadjust(clahei);>> imshow(clahei);>> gi=imadjust(im2double(i),[],[0 1]);>> figure,imshow(gi),title('adjusted grayscale image');>> %(3)>> se=strel('disk',10);>> topi=imtophat(gi,se);>> figure,imshow(topi),title('top-hat image');>> %(4)>> for counter=0:22 remain=imopen(clahei,strel('disk',counter));intensity_area(counter+1)=sum(remain(:));end >> figure,plot(intensity_area,'m-*'),grid on;>> title('sum of opening(pixels)');>> title('sum of opening values in opened image as a function of radius');>> xlabel('radius of opening(pixels)');>> ylabel('pixel value sum of opened objects(intensity)');>> >> >> >> for counter=0:20 remain=imopen(topi,strel('disk',counter));surfarea(counter+1)=sum(remain(:));end >> figure,plot(surfarea,'m-*'),grid on;>> set(gca,'xtick',[0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20]);>> title('surface area of opened objects as a function of radius');>> xlabel('radius of opening(pixels)');>> ylabel('surface area of opened objects(pixels)');>> %(5)>> intensity_area_prime=diff(intensity_area);>> figure,plot(intensity_area_prime,'m-*'),grid on;>> title('Granulometry(size distrubution)of snowflakes');>> set(gca,'xtick',[0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22]);>> xlabel('radius of snowflakes(pixels)');>> ylabel('sum of pixel values in snowflakes as a function of radius');>> derivsurfarea=diff(surfarea);>> figure,plot(derivsurfarea,'m-*'),grid on;>> title('granulometry(size distribution)of stars');>> xlabel('radius of stars(pixels)');>> ylabel('loss of pixels between two successive openings');

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.6.2 花椒檢測 clc;clear;close all;i=imread('gj.jpg');imshow(i);icanny=edge(i,'canny');imshow(icanny);se90=strel('line',2,90);se0=strel('line',2,0);bwsdil=imdilate(icanny,[se90 se0]);figure,imshow(bwsdil),title('dilated');ifill=imfill(bwsdil,'holes');figure,imshow(ifill);

%bwero=imerode(bwsdil,[se90 se0]);%figure,imshow(bwero);%i2fill=imfill(bwero,'holes');%figure,imshow(bwero);%imshow(i2fill);

%bwnobord=imclearborder(bwsdil,4);%figure,imshow(bwnobord);bwnobord=imclearborder(ifill,4);figure,imshow(bwnobord);se=strel('disk',5);bwc=imclose(bwnobord,se);bwco=imopen(bwnobord,se);figure,imshow(bwc);figure,imshow(bwco);%mask=bwsdil&bwco;%figure,imshow(mask);clc [labeled,numobjects]=bwlabel(bwco);numobjects

jdata=regionprops(labeled,'all');%jdata

jarea=[jdata.Area];mean(jarea)max(jarea)min(jarea)hist(jarea,255)jdata.Eccentricity %std([jdata.Eccentricity]）/(Mean([jdata.Eccentricity])jstd=std([jdata.Eccentricity])jmean=Mean([jdata.Eccentricity])jcv=jstd/jmean

>> std([jdata.Area])/ mean([jdata.Area])%面積的變異系數(shù)

>> std([jdata.Eccentricity])/ mean([jdata.Eccentricity])%橢圓的變異系數(shù) >> std([jdata.MajorAxisLength])/ mean([jdata.MajorAxisLength])>> std([jdata.MinorAxisLength])/ mean([jdata.MinorAxisLength])>> std([jdata.EquivDiameter])/ mean([jdata.EquivDiameter])

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.06.06 rice.png close all;clear;clc >> i=imread('rice.png');imshow(i);background=imopen(i,strel('disk',15));figure,imshow(background);i2=imsubtract(i,background);figure,imshow(i2);i3=imadjust(i2,stretchlim(i2),[0 1]);figure,imshow(i3);level=graythresh(i3);bw=im2bw(i3,level);figure,imshow(bw);imnobord=imclearborder(bw);[label,numobjects]=bwlabel(imnobord,4);numobjects rgb_label=label2rgb(label,@spring,'c','shuffle');figure,imshow(rgb_label);graindata=regionprops(label,'all');graindata

>> numdown=find([graindata.Area]<150);>> graindata(numdown,:)=[];>> numup=find([graindata.Area]>250);>> graindata(numup,:)=[];>> graindata

>> std([graindata.Area])/ mean([graindata.Area])%面積的變異系數(shù)

>> std([graindata.Eccentricity])/ mean([graindata.Eccentricity])%橢圓的變異系數(shù)

>> std([graindata.MajorAxisLength])/ mean([graindata.MajorAxisLength])>> std([graindata.MinorAxisLength])/ mean([graindata.MinorAxisLength])>> std([graindata.EquivDiameter])/ mean([graindata.EquivDiameter])%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.06.06 rice的堊白度檢測 >> clear;close all;clc;>> rgb=imread('r.jpg');>> close all;>> imshow(rgb);>> i=rgb2gray(rgb);>> j=medfilt2(i,[5 5]);>> figure,imshow(i);>> figure,imshow(j);>> imhist(j,256);>> t=0.3;>> v=imadjust(j,[t 1],[],1);>> imhist(v,256);>> t_c=0.6;>> bw_v=im2bw(v,0.01);>> chalk=imadjust(v,[t_c 1],[],1);>> bw_chalk=im2bw(chalk,0.01);>> figure,imshow(v);>> figure,imshow(bw_v);>> figure,imshow(chalk);>> figure,imshow(bw_chalk);>> degree_chalkness=bwarea(bw_chalk)/bwarea(bw_v)*100 >> bw=im2bw(j,t);>> figure,imshow(bw);>> se=(ones(3,3));>> bw1=imerode(bw,se);%兩次腐蝕 >> figure,imshow(bw1);>> bw2=imerode(bw1,se);>> figure,imshow(bw2);

>> [l,num]=bwlabel(bw2);%標記腐蝕后的大米圖像 >> t_chalk=100;%設置堊白面積的下限 >> compare=(l)&(chalk>t_chalk);%>> compare=(bw2)&(bw_chalk>t_chalk);>> [r,c]=find(compare);%標記堊白米粒的位置 >> result=bwselect(l,c,r);%顯示只含有堊白米粒的圖像 >> figure,imshow(result);

>> [l_chalk,num_chalk]=bwlabel(result);%標記堊白米粒圖像，便于計數(shù) >> rate_chalky_grains=num_chalk/num*100;>> rate_chalky_grains

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.6.17 bwmorph函數(shù) >> help bwmorph BWMORPH Perform morphological operations on binary image.BW2 = BWMORPH(BW1,OPERATION)applies a specific morphological operation to the binary image BW1.BW2 = BWMORPH(BW1,OPERATION,N)applies the operation N times.N can be Inf, in which case the operation is repeated until the image no longer changes.OPERATION is a string that can have one of these values: 'bothat' Subtract the input image from its closing 'bridge' Bridge previously unconnected pixels 'clean' Remove isolated pixels(1's surrounded by 0's)'close' Perform binary closure(dilation followed by erosion)'diag' Diagonal fill to eliminate 8-connectivity of background 'dilate' Perform dilation using the structuring element ones(3)'erode' Perform erosion using the structuring element ones(3)'fill' Fill isolated interior pixels(0's surrounded by 1's)'hbreak' Remove H-connected pixels 'majority' Set a pixel to 1 if five or more pixels in its 3-by-3 neighborhood are 1's 'open' Perform binary opening(erosion followed by dilation)'remove' Set a pixel to 0 if its 4-connected neighbors are all 1's, thus leaving only boundary pixels 'shrink' With N = Inf, shrink objects to points;shrink objects with holes to connected rings 'skel' With N = Inf, remove pixels on the boundaries of objects without allowing objects to break apart 'spur' Remove end points of lines without removing small objects completely.'thicken' With N = Inf, thicken objects by adding pixels to the exterior of objects without connected previously unconnected objects 'thin' With N = Inf, remove pixels so that an object without holes shrinks to a minimally connected stroke, and an object with holes shrinks to a ring halfway between the hold and outer boundary 'tophat' Subtract the opening from the input image

Class Support-------------The input image BW1 can be numeric or logical.It must be 2-D, real and nonsparse.The output image BW2 is logical.Examples--------BW1 = imread('circles.png');imview(BW1)BW2 = bwmorph(BW1,'remove');BW3 = bwmorph(BW1,'skel',Inf);imview(BW2)imview(BW3)

See also erode, dilate, bweuler, bwperim.Reference page in Help browser doc bwmorph

BW1 = imread('circles.png');figure,imshow(BW1)BW2 = bwmorph(BW1,'erode');figure,imshow(BW2)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %邊界提取 b=bwmorph(bw,'remove');b=bwperim(bw,8);%又叫邊界象素測定 b=edge(bw,'canny');%又叫邊界提取 %去除孤立象素點

nosinglepixel=bwmorph(bw,'clean');%去除小面積物體

nosmall=bwareaopen(bw,CNN);%閾值處理再取反

bw=~im2bw(i,graythresh(i));

%開運算（消除小物體）與閉運算（填充物體內(nèi)細小空洞）se=strel('disk',6);iopen=imopen(bw,se);iclose=imclose(bw,se);%腐蝕與膨脹聯(lián)合操作 %（1）創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素 se=strel('rectangle',[40 30]);%（2）使用結(jié)構(gòu)元素腐蝕圖像 bw1=imread('circbw.tif');bw2=imerode(bw1,se);imshow(bw2);%（3）逆操作，回復矩形原來大小 bw3=imdilate(bw2,se);figure,imshow(bw3);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.6.18花椒子

%直接對灰度圖進行canny運算 >> i=imread('nut.bmp');>> figure,imshow(i);>> ig=rgb2gray(i);>> figure,imshow(ig);%igcanny=edge(ig,'canny');%igcfill=imfill(igcanny,'hole');igcanny_thresh=edge(ig,'canny',(graythresh(ig)*.1));igcfill=imfill(igcanny_thresh,'hole');>> figure,imshow(igcfill);

%先對灰度圖濾波，再進行canny運算

>> imed=medfilt2(ig);%中值濾波后對圖像邊界有一定的損傷??！>> imedcanny=edge(imed,'canny');>> imedfill=imfill(imedcanny,'hole');>> figure,imshow(imedfill);>> nosmall=bwareaopen(imedfill,150);>> figure,imshow(nosmall);

%注意：若對灰度圖像先拉氏銳化，在canny提取邊界，效果不大好?。?結(jié)論：無需拉氏銳化，也不必中值濾波，可直接canny提取邊界！！>> ifill=igcfill|imedfill;>> figure,imshow(ifill);>> nosmall=bwareaopen(ifill,150);>> figure,imshow(nosmall);

%當t=0.55時,閾值處理再canny運算的效果 >> imhist(ig);>> t=0.55;>> v=imadjust(ig,[0 t],[],1);>> vcanny=edge(v,'canny');>> vfill=imfill(vcanny,'hole');>> figure,imshow(vfill);>> ifill=igcfill|vfill;>> figure,imshow(ifill);>> nosmall=bwareaopen(ifill,150);>> figure,imshow(nosmall);

%當t=0.6時,閾值處理再canny運算的效果的效果 >> t=0.6;>> v=imadjust(ig,[0 t],[],1);>> vcanny=edge(v,'canny');>> vfill=imfill(vcanny,'hole');>> figure,imshow(vfill);>> ifill=igcfill|vfill;>> figure,imshow(ifill);>> nosmall=bwareaopen(ifill,150);>> figure,imshow(nosmall);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %處理花椒子

>> i=imread('nut.bmp');%figure,imshow(i);ig=rgb2gray(i);figure,imshow(ig);>> imed=medfilt2(ig);imedcanny=edge(imed,'canny');imedfill=imfill(imedcanny,'hole');%figure,imshow(imedfill);nosmall=bwareaopen(imedfill,150);>> figure,imshow(nosmall);>> [labeled,numobjects]=bwlabel(nosmall,4);>> rgb_label=label2rgb(labeled,@spring,'c','shuffle');%>> figure,imshow(rgb_label);>> nutdata=regionprops(labeled,'all');>> min([nutdata.Solidity])

>> rectangle('Position', [253.5000 207.5000 26.0000 28.0000])%畫矩形

>> rectangle('Position', [250.5000 50.5000 27.0000 26.0000])>> figure,imshow(nutdata(1).Image)%只顯示1號物體的圖像

>> figure,imshow(nutdata(1).ConvexImage)%畫出1號物體的凸多邊形 >> std([nutdata.Eccentricity])/ mean([nutdata.Eccentricity])std([nutdata.Area])/ mean([nutdata.Area])std([nutdata.Solidity])/ mean([nutdata.Solidity])>> std([nutdata.Centroid])/ mean([nutdata.Centroid])std([nutdata.MajorAxisLength])/ mean([nutdata.MajorAxisLength])std([nutdata.MinorAxisLength])/ mean([nutdata.MinorAxisLength])std([nutdata.Orientation])/ mean([nutdata.Orientation])std([nutdata.EquivDiameter])/ mean([nutdata.EquivDiameter])std([nutdata.Extent])/ mean([nutdata.Extent])std([nutdata.Extrema])/ mean([nutdata.Extrema])

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %處理花椒皮 close all;clc;clear;>> i=imread('p.bmp');imshow(i);ig=rgb2gray(i);figure,imshow(ig);imed=medfilt2(ig);imedcanny=edge(imed,'canny');figure,imshow(imedcanny);>> se90=strel('line',2,90);se0=strel('line',2,0);bwsdil=imdilate(imedcanny,[se90 se0]);figure,imshow(bwsdil),title('dilated');ifill=imfill(bwsdil,'holes');figure,imshow(ifill);>> bwero=imerode(ifill,[se90 se0]);>> figure,imshow(bwero);>> nosmall=bwareaopen(bwero,150,4);>> figure,imshow(nosmall);>> nobord=imclearborder(nosmall,4);>> figure,imshow(nobord);>> [labeled,numobjects]=bwlabel(nobord,4);>> numobjects >> pdata=regionprops(labeled,'all');>> max([pdata.Solidity])>> std([pdata.Solidity])/mean([pdata.Solidity])

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %處理混合圖像 >> clear;clc;close all;>> i=imread('m.bmp');%>> figure,imshow(i);>> ig=rgb2gray(i);figure,imshow(ig);imed=medfilt2(ig);%>> figure,imshow(imed);imedcanny=edge(imed,'canny');%>> figure,imshow(imedcanny);>> se90=strel('line',2,90);se0=strel('line',2,0);bwsdil=imdilate(imedcanny,[se90 se0]);%figure,imshow(bwsdil),title('dilated');ifill=imfill(bwsdil,'holes');%figure,imshow(ifill);bwero=imerode(ifill,[se90 se0]);%figure,imshow(bwero);>> nosmall=bwareaopen(bwero,150,4);%figure,imshow(nosmall);nobord=imclearborder(nosmall,4);figure,imshow(nobord);>> [labeled,numobjects]=bwlabel(nobord,4);>> numobjects >> rgb_label=label2rgb(labeled,@spring,'c','shuffle');figure,imshow(rgb_label);>> mexdata=regionprops(labeled,'all');hold on;%以下內(nèi)容畫在同一figure中 centr=[mexdata.Centroid];%尋找重心位置 nums=1:numobjects;for k = 1:numobjects soli=mexdata(k).Solidity;soli_string=sprintf('%2.2f',soli);%等價于轉(zhuǎn)字符串 % signal=num2str(nums(k));signal=sprintf('%d',k);%直接使用打印語句打印序號 text(centr(2*k-1),centr(2*k),signal)%按序標記物體

text(centr(2*k-1)-30,centr(2*k)-30,soli_string)%標注每個Solidity值 end

for k=1:numobjects plot(mexdata(k).ConvexHull(:,1),mexdata(k).ConvexHull(:,2),...'b','Linewidth',2)end

%畫出1和2號物體的外接矩形

%>> rectangle('position',[9.5000 224.5000 62.0000 63.0000])%>> rectangle('position',[65.5000 141.5000 34.0000 39.0000])%畫出每個物體的外接矩形 bb=[mexdata.BoundingBox];for k=1:numobjects rectangle('position',[bb(4*k-3)bb(4*k-2)bb(4*k-1)bb(4*k)])end

%>> figure,imshow(mexdata(1).Image)%只顯示1號物體的圖像

%>> figure,imshow(mexdata(1).ConvexImage)%畫出1號物體的凸多邊形 %>> figure,imshow(mexdata(2).Image)%只顯示2號物體的圖像

%>> figure,imshow(mexdata(2).ConvexImage)%畫出2號物體的凸多邊形 %畫出單個物體的凸多邊形的填充圖形 for k=1:numobjects figure,imshow(mexdata(k).ConvexImage)end

%只顯示Solidity>0.92的物體的圖像 >> idx = find([mexdata.Solidity] > 0.92);>> BW2 = ismember(labeled,idx);>> figure,imshow(BW2)

>> mexdata=regionprops(labeled,'all');>> %只顯示Solidity<0.92的物體的圖像 idx = find([mexdata.Solidity] < 0.92);bw2 = ismember(labeled,idx);figure,imshow(bw2)%mexdata.Solidity;

>> numdown=find([mexdata.Solidity]<0.92);mexdata(numdown,:)=[];>> mexdata

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.6.19 %roipoly函數(shù)的用法 I = imread('eight.tif');c = [222 272 300 270 221 194];r = [21 21 75 121 121 75];BW = roipoly(I,c,r);imview(I), imview(BW)

%可以使用下面的方法創(chuàng)建相應的向量： regionprops(L,'Area');allArea = [stats.Area];

%創(chuàng)建一個只包含面積大于80的二值圖像 idx = find([stats.Area] > 80);BW2 = ismember(L,idx);

%只顯示某個下標所對應的物體圖像 bw2=ismember(L,N);figure,imshow(bw2);

%在調(diào)用regionprops之前必須將二值圖像轉(zhuǎn)變?yōu)闃俗⒕仃?L = bwlabel(BW);%或者

L = double(BW);

%將matlab數(shù)據(jù)寫到excel中 a=ones(3);success = xlswrite('c:/matlab/work/myworkbook.xls',a,'A2:C4')%將行矩陣轉(zhuǎn)換為列矩陣 a=[1 2 3 4 5 6];b=transpose(a);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2006.6.22球形物體的檢測和標識（循環(huán)檢測和標識算法）clc;clear;close all;%Step 1: Read image %Step 2: Threshold the image %Step 3: Remove the noise %Step 4: Find the boundaries %Step 5: Determine which objects are round >> RGB = imread('pillsetc.png');imshow(RGB)>> I = rgb2gray(RGB);threshold = graythresh(I);bw = im2bw(I,threshold);imshow(bw)>> % remove all object containing fewer than 30 pixels bw = bwareaopen(bw,30);>> figure,imshow(bw)>> % fill a gap in the pen's cap se = strel('disk',2);bw = imclose(bw,se);>> figure,imshow(bw)>> % fill any holes, so that regionprops can be used to estimate % the area enclosed by each of the boundaries bw = imfill(bw,'holes');>> figure,imshow(bw)>> [B,L] = bwboundaries(bw,'noholes');>> % Display the label matrix and draw each boundary figure,imshow(label2rgb(L, @jet, [.5.5.5]))>> hold on for k = 1:length(B)boundary = B{k};plot(boundary(:,2), boundary(:,1), 'w', 'LineWidth', 2)end >> stats = regionprops(L,'Area','Centroid');>> stats = regionprops(L,'Area','Centroid');threshold = 0.94;% loop over the boundaries for k = 1:length(B)% obtain(X,Y)boundary coordinates corresponding to label 'k' boundary = B{k};% compute a simple estimate of the object's perimeter delta_sq = diff(boundary).^2;perimeter = sum(sqrt(sum(delta_sq,2)));

% obtain the area calculation corresponding to label 'k' area = stats(k).Area;

% compute the roundness metric metric = 4*pi*area/perimeter^2;

% display the results metric_string = sprintf('%2.2f',metric);% mark objects above the threshold with a black circle if metric > threshold centroid = stats(k).Centroid;plot(centroid(1),centroid(2),'ko');end

text(boundary(1,2)-35,boundary(1,1)+13,metric_string,'Color','y',...'FontSize',14,'FontWeight','bold');end >> title(['Metrics closer to 1 indicate that ',...'the object is approximately round']);