第一篇：正方體折疊問(wèn)題小結(jié)

0 基本形 A和a相對(duì)

Aa 1 如下圖所示的Z字形平面展開圖，折成立體時(shí)，兩端圖形一定是相對(duì)的，如下圖所示，這是最普通的Z字形，容易想象，A和a是相對(duì)的。

aA

基于上面原理，可以判斷出，下圖中A和a相對(duì)，B和b相對(duì)，C和c相對(duì)。

ABCabc 下面這個(gè)圖，不存在那種普通Z字形，但是可以很容易判斷出，A和a相對(duì)，B和b相對(duì)，C和c一定相對(duì)嗎？如果這個(gè)展開圖可以構(gòu)成立方體的話，那就一定相對(duì)了。那一定能構(gòu)成立方體嗎？這個(gè)就需要空間想象一下或者試驗(yàn)一下。有時(shí)，題目直接告訴，這個(gè)圖形可以折成正方體，只是需要我們判斷哪些面是相對(duì)的。這樣的話就可以判斷出來(lái)，C和c是相對(duì)的。一般來(lái)說(shuō)，只要我們從平面展開圖，分析處一個(gè)面存在兩個(gè)對(duì)面的情形時(shí)，那就一定不能折成正方體。

cAC 怎么在平面展開圖中判斷在平面展開圖中不相鄰但是在折起來(lái)之后在立體圖中相鄰的兩個(gè)面A和B的鄰邊? 一般來(lái)說(shuō)，如果在平面展開圖上A和B不相鄰，那么A與B的對(duì)面b相鄰，也就是說(shuō)我們?nèi)菀渍业紸與b的相鄰邊，我們又知道，A與B的鄰邊上的點(diǎn)一定在B上，而A與b鄰邊上的點(diǎn)一定在b上，而立體圖中B與b相對(duì)，所以A與b鄰邊上的點(diǎn)一定不在B上，所以A與B的鄰邊一定不包含這A與b鄰邊上的兩個(gè)點(diǎn)，在A上有三條邊與這兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)，這樣A只有一條邊與這兩個(gè)點(diǎn)無(wú)關(guān)，從而判斷出這個(gè)邊是A與B的鄰邊。

補(bǔ)充說(shuō)明：

因?yàn)榱Ⅲw圖中A與B的鄰邊上的兩個(gè)點(diǎn)都在B上，所以如果能判斷出平面展開圖中A的某一邊中有一個(gè)點(diǎn)在立體圖中不在B上，那么平面炸開圖上A的這條邊在立體圖中一定不是A與B的鄰邊。Bab基礎(chǔ)：在平面圖上相鄰，在立體圖中一定相鄰，在平面圖上的鄰邊一定也是立體 圖上的鄰邊。所以A與b在平面圖上的鄰變是line的話，那么在立體圖上line也一定是他們的鄰邊，立體圖中鄰邊line上的點(diǎn)在b上，因?yàn)猷忂卨ine上的點(diǎn)一定不在B上（因?yàn)閎與B相對(duì)）而A的4條邊有三條與這兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)，只有1條邊與這條邊無(wú)，所以立體圖中，A與b的鄰邊是剩下的那條邊。顯然這個(gè)分析過(guò)程用的是排除法。3 標(biāo)點(diǎn)法

標(biāo)記特殊點(diǎn)進(jìn)行分析。有時(shí)需要判斷一個(gè)面內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的時(shí)針順序來(lái)做題，外表面平面展開圖一個(gè)面內(nèi)各個(gè)點(diǎn)時(shí)針順序 應(yīng)該與立體圖中相應(yīng)的面各個(gè)點(diǎn)時(shí)針順序是一樣的，要么都是順時(shí)針，要不都是逆時(shí)針。還有時(shí)用到的是一個(gè)面中幾個(gè)邊的時(shí)針順序在平面展開圖與立體圖中一致這個(gè)性質(zhì)。比如在平面展開圖中一個(gè)面中三個(gè)邊la，lb，lc滿足從la到lb到lc再到la是順時(shí)針順序，那么在立體圖中這個(gè)面的這三條邊la，lb，lc也滿足這個(gè)性質(zhì)。

第二篇：折紙盒---正方體折疊問(wèn)題小結(jié)-20170830

僅供參考，希望對(duì)大家有所啟發(fā)：

0 基本形 A和a相對(duì)

Aa 1 如下圖所示的Z字形平面展開圖，折成立體時(shí)，兩端圖形一定是相對(duì)的，如下圖所示，這是最普通的Z字形，容易想象，A和a是相對(duì)的。

aA

基于上面原理，可以判斷出，下圖中A和a相對(duì)，B和b相對(duì)，C和c相對(duì)。

ABCabc 下面這個(gè)圖，不存在那種普通Z字形，但是可以很容易判斷出，A和a相對(duì)，B和b相對(duì)，C和c一定相對(duì)嗎？如果這個(gè)展開圖可以構(gòu)成立方體的話，那就一定相對(duì)了。那一定能構(gòu)成立方體嗎？這個(gè)就需要空間想象一下或者試驗(yàn)一下。有時(shí)，題目直接告訴，這個(gè)圖形可以折成正方體，只是需要我們判斷哪些面是相對(duì)的。這樣的話就可以判斷出來(lái)，C和c是相對(duì)的。一般來(lái)說(shuō)，只要我們從平面展開圖，分析處一個(gè)面存在兩個(gè)對(duì)面的情形時(shí)，那就一定不能折成正方體。

cAC Bab運(yùn)用上面的方法我們?nèi)菀着袛喑稣鄢烧襟w后，平面展開圖中那兩個(gè)正方形相對(duì)，也就進(jìn)而判斷出那些正方形相鄰。怎么在平面展開圖中判斷在平面展開圖中不相鄰但是在折起來(lái)之后在立體圖中相鄰的兩個(gè)面A和B的鄰邊? 一般來(lái)說(shuō)，如果A和B在平面展開圖在折成正方體后A和B相鄰，且A和B在平面展開圖中不相鄰（這里的在平面展開圖中不相鄰指的是在平面展開圖中沒(méi)有公共點(diǎn)），那么在平面展開圖中A與B的對(duì)面b一定相鄰（這里的在平面展開圖中兩個(gè)正方形相鄰指的是在平面展開圖中兩個(gè)正方形至少有一個(gè)公共點(diǎn)）。（這個(gè)結(jié)論可以進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證）

也就是說(shuō)在平面展開圖中我們?nèi)菀渍业紸與b的相鄰邊，我們又知道，折成正方體后A與B的鄰邊上的點(diǎn)一定在B上，而平面展開圖中A與b鄰邊上的點(diǎn)在折成正方體后一定仍然在b上，而立體圖中B與b相對(duì)，所以A與b鄰邊l上的點(diǎn)一定不在B上，所以平面展開圖中正方形A中經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)的邊一定不是平面展開圖折成正方體后A與B的臨邊（因?yàn)槿绻鸄中經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)的邊是折成正方體后A與B的臨邊，那么折成正方體后l的端點(diǎn)一定在A上，而我們前面已經(jīng)判斷出平面展開圖折成正方體后l上的點(diǎn)在A的相對(duì)面A’，即不在A上，所以矛盾，故A中經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)的邊不是平面展開圖折成正方體后A與B的臨邊），而正方向A中四條邊只有一條邊，即正方形與l平行的邊，不經(jīng)過(guò)l的端點(diǎn)。

小結(jié)下：判斷出平面展開圖中正方形A與B折成正方體后相鄰后，如果我們想知道面平面展開圖中正方形A中哪條邊折成正方體后是B的臨邊，應(yīng)該怎么判斷呢？

首先在平面展開圖中找到B的相對(duì)面B’（即找到平面展開圖哪個(gè)正方形折成正方體后與B相對(duì)），平面展開圖中B’與A的臨邊一般很好判斷，確定了平面展開圖中B’與A的臨邊之后，正方形A中那條與該臨邊平行的邊就是折成正方體后面A中與面B相鄰的邊。同理可以找到B中哪條邊在平面展開圖折成正方體后與面A相鄰。首先在平面展開圖中找到平面展開圖折成正方體后面A的相對(duì)面，平面展開圖中，面A的相對(duì)面A‘與面B的臨邊一般很好判斷，即很容易確定正方形B中哪條邊在折成正方體后是面A‘的臨邊，正方形B中與該臨邊平行的邊就是折成正方體后B中與面A的相臨的邊。

即如果我們想判斷A哪條邊與某個(gè)面B的臨邊，我們需要在平面展開圖中正方向B的相對(duì)面。如果我們要判斷B的哪條邊在折成正方體后與A相鄰，我們需要在平面展開圖中判斷A的相對(duì)面。

上面已經(jīng)敘述了如何判斷出平面展開圖中兩個(gè)相鄰面的相鄰邊，這種方法繼續(xù)使用還可以判斷出平面展開圖這兩個(gè)相鄰面的相鄰邊那個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)哪個(gè)點(diǎn)。舉例說(shuō)明如下：使用上面的方法容易判斷出折成正方體后A和c的臨邊是l1和l2即折成正方體后，l1和l2重合，是一條邊。但是折成正方體后點(diǎn)P1與P3重合呢還是與P4重合呢？判斷方法如下，再次使用上面的方法容易判斷出下面的平面展開圖折成正方體后c和B的臨邊是l3和l4，顯然在平面展開圖中P1是l1和l3的交點(diǎn)，折成立方體后仍然是l1和l3的交點(diǎn)，在平面展開圖中P折成立方體后仍然是l2和l4的交點(diǎn)，由于折成立方體后，3是l2和l4的交點(diǎn)，l1和l2重合，l3和l4重合，所以P1和P3重合，如此就判斷出了折成立方體后P1與P3重合，也就知道了P2與P4重合

l3P1l1P2P4l2cP3l4ACBab

補(bǔ)充說(shuō)明：

因?yàn)榱Ⅲw圖中A與B的鄰邊上的兩個(gè)點(diǎn)都在B上，所以如果能判斷出平面展開圖中A的某一邊中有一個(gè)點(diǎn)在立體圖中不在B上，那么平面炸開圖上A的這條邊在立體圖中一定不是A與B的鄰邊。

基礎(chǔ)：在平面圖上相鄰，在立體圖中一定相鄰，在平面圖上的鄰邊一定也是立體圖上的鄰邊。所以A與b在平面圖上的鄰變是line的話，那么在立體圖上line也一定是他們的鄰邊，立體圖中鄰邊line上的點(diǎn)在b上，因?yàn)猷忂卨ine上的點(diǎn)一定不在B上（因?yàn)閎與B相對(duì)）而A的4條邊有三條與這兩個(gè)點(diǎn)有關(guān)，只有1條邊與這條邊無(wú)，所以立體圖中，A與b的鄰邊是剩下的那條邊。顯然這個(gè)分析過(guò)程用的是排除法。標(biāo)點(diǎn)法

標(biāo)記特殊點(diǎn)進(jìn)行分析。有時(shí)需要判斷一個(gè)面內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的時(shí)針順序來(lái)做題，外表面平面展開圖一個(gè)正方形內(nèi)各個(gè)點(diǎn)時(shí)針順序應(yīng)該與立體圖中相應(yīng)的面各個(gè)點(diǎn)時(shí)針順序是一樣的，要么都是順時(shí)針，要不都是逆時(shí)針。

還有時(shí)用到的是一個(gè)面中幾個(gè)邊的時(shí)針順序在平面展開圖與立體圖中一致這個(gè)性質(zhì)。比如在平面展開圖中一個(gè)面中三個(gè)邊la，lb，lc滿足從la到lb到lc再到la是順時(shí)針順序，那么在立體圖中這個(gè)面的這三條邊la，lb，lc也滿足這個(gè)性質(zhì)。

還有時(shí)用到平面展開圖中某個(gè)正方向某兩條邊和公共頂點(diǎn)的時(shí)針順序與立方體中相應(yīng)面這兩條邊與他們公共頂點(diǎn)的時(shí)針順序一致這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行判斷。詳細(xì)說(shuō)明如下：我們根據(jù)平面展開圖判斷出正方形A的四條邊中某條邊l是折成立方體后兩個(gè)面A和A’的臨邊，正方形A內(nèi)又畫了一條對(duì)角線，顯然該對(duì)角線必然與邊l必然構(gòu)成一個(gè)45°角，我們可以根據(jù)從對(duì)角線到公共頂點(diǎn)再到l運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針進(jìn)行一些判斷。各個(gè)面之間的時(shí)針順序：正方體三個(gè)相鄰面之間時(shí)針順序不變，即對(duì)于一個(gè)正方體，如果A、B、C三個(gè)面相鄰，且從A到B到C時(shí)針順序是順時(shí)針（逆時(shí)針），那么平面展開圖中三個(gè)ABC三個(gè)正方形，從A到B到C的順序也是順時(shí)針（逆時(shí)針）：注意，有時(shí)平面展開圖中A、B、C三個(gè)正方形不相鄰，此時(shí)需要讓正方形A、B、C在平面上進(jìn)行滾動(dòng)，使他們相鄰，然后判斷從A到B到C的順序。反之亦然。如何滾動(dòng)呢？舉例說(shuō)明如下：

如下圖所示，我們知道折成立方體后，C,a,b相鄰，我們?nèi)绻袛嗥矫嬲归_圖中正方向從C到a到b是順時(shí)針還是逆時(shí)針，首先就在平面展開圖中滾動(dòng)某個(gè)或者多個(gè)正方向，使得平面展開圖中的正方向C,a,b相鄰，注意滾動(dòng)的原則某個(gè)方向滾動(dòng)一次只能滾動(dòng)90°，且滾動(dòng)之后，該正方形必須與其他正方形有公共邊。也可以兩個(gè)有公共邊的正方形整體滾動(dòng)，滾動(dòng)一次也只能滾動(dòng)90°，且滾動(dòng)后也必須與其他正方形有公共邊。還有一個(gè)原則時(shí)，翻轉(zhuǎn)某個(gè)正方形不能讓別的正方形成為準(zhǔn)孤立正方形（即只有一個(gè)點(diǎn)與其他正方形連接）。

cAC BabACBab不符合規(guī)則的滾動(dòng)，滾動(dòng)之后正方形C與其他正方形C沒(méi)有公共邊了c

cABab一次符合規(guī)則的滾動(dòng) CcABaCABaC

b一次符合規(guī)則的滾動(dòng)

顯然經(jīng)過(guò)兩個(gè)上圖所示兩次滾動(dòng)，使得平面展開圖中正方形C，a，b相鄰，也就可以判斷出平面展開圖中從C到a到b運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向是順時(shí)針?lè)较颍琧b一次符合規(guī)則的滾動(dòng)

如果要判斷從a，到b到c的運(yùn)動(dòng)方向，那就可以再滾動(dòng)一次，很容易判斷出，從正方向a到b到C運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向?qū)儆陧槙r(shí)針?lè)较?。如下圖所示：

cABab一次符合規(guī)則的滾動(dòng)

我們?yōu)槭裁炊x這樣的滾動(dòng)規(guī)則呢？因?yàn)榘凑瘴覀兌x的滾動(dòng)滾則對(duì)平面展開圖中的正方形進(jìn)行滾動(dòng)，得到的新平面展開圖與原先平面展開圖折成的立方體所有點(diǎn)線面的關(guān)系完全相同。且如果原先平面展開圖某個(gè)點(diǎn)（線，正方形）對(duì)應(yīng)立方體的點(diǎn)（線，面）P，那么滾動(dòng)之后的這個(gè)點(diǎn)（線、正方形）仍然對(duì)應(yīng)立方體中的點(diǎn)（線，面）P。

注意，下圖中1點(diǎn)面不能單獨(dú)左轉(zhuǎn)（1點(diǎn)面單獨(dú)左轉(zhuǎn)，沒(méi)有一條邊可以貼著轉(zhuǎn)），2點(diǎn)面也不能單獨(dú)左轉(zhuǎn)（2點(diǎn)面單獨(dú)左翻轉(zhuǎn)后，使得1點(diǎn)面成為一個(gè)準(zhǔn)孤立面）。但是1點(diǎn)和2點(diǎn)面也可以兩個(gè)一起左翻轉(zhuǎn)，比如：

C c

c

c

接下來(lái)此時(shí)可以有兩種旋轉(zhuǎn)方式： 方式1：1和2繼續(xù)整體旋轉(zhuǎn)如下圖所示

cc 方式2：?jiǎn)为?dú)旋轉(zhuǎn)1點(diǎn)面：

cc

注意：按照下圖，c 我們知道如果1點(diǎn)面在前，那么1點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)面的關(guān)系可以是：

還可以是如下

注意某個(gè)面在前，可以有四種方位。20170709又實(shí)戰(zhàn)了幾道題，發(fā)現(xiàn)比較實(shí)用的方法，還是靠一點(diǎn)空間想象能力做題比較快，脫離空間想能力，單憑上面的技巧，做題很慢，考試不實(shí)用。只有鍛煉出一點(diǎn)基本的空間想象能力，再結(jié)合一些技巧，做題才快，對(duì)于考試實(shí)用。劉文波老師畫橡皮的方法很簡(jiǎn)便，可以搜索視頻學(xué)習(xí)。先用十幾秒畫完橡皮，然后分析借用畫完的橡皮分析每個(gè)選項(xiàng)，每個(gè)選項(xiàng)基本10s就判斷出對(duì)錯(cuò)，不需要耗費(fèi)太多腦力。http://my.tv.sohu.com/us/273790660/82166470.shtml 20170830，感覺(jué)翻轉(zhuǎn)法很實(shí)用，結(jié)合著一點(diǎn)空間想象，比較容易做題，注意

第三篇：利用勾股定理解折疊問(wèn)題.

利用勾股定理解折疊問(wèn)題 一．知識(shí)儲(chǔ)備：

（1）一般地，只要給出了直角三角形中任意兩邊長(zhǎng)，則可求出第三邊。（應(yīng)用時(shí)要注意那個(gè)角為直角。）

例如：已知直角三角形ABC, 若AB=13,AC=12,則以BC 為邊長(zhǎng)的正方形面積為＿

＿。（分類討論的思想）

（2）特別注意：勾股定理與直角三角形面積，等腰直角三角形的結(jié)合題目。

（1）S △ABC=21 ×AB ×BC=21

×AC ×h（h 為AC 邊上的高）利用這個(gè)等式建立方程。（2）等腰三角形的“三線合一”，等腰直角三角形只要知道一條邊長(zhǎng)就可以求出其它邊長(zhǎng)。

例如．在ABC ? 中，ACB ∠=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB 于點(diǎn)D, 求CD 的長(zhǎng)。（3）構(gòu)造直角三角形

一般三角形的線段計(jì)算問(wèn)題，可以通過(guò)作垂線構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理。例如：已知：△DEF 中，DE=17㎝,DF=10㎝，EF=21㎝，求EF 的長(zhǎng)。

二．折疊問(wèn)題

折疊問(wèn)題與軸對(duì)稱和圖形全等是密不可分的.折疊前后，重合線段相等，重合角相等。利用勾股定理列方程是常用方法。做題時(shí)一定要抓住這一點(diǎn), 以免有無(wú)從下手。

D 例如：如圖, 把長(zhǎng)方形紙片ABCD 折疊, 使頂點(diǎn)A 與頂點(diǎn)C 重合在一起,EF 為折痕。若AB=3,BC=9.點(diǎn)D 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G(1 求BE(2 求△AEF 面積(3 求EF 長(zhǎng)(4 連接DG, 求△DFG 面積 三．強(qiáng)化練習(xí)

1.有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,將 ABC 折疊，使 點(diǎn)B 與點(diǎn)A 重合，者恒為DE，求CD 的長(zhǎng)。

E B 知識(shí)鏈接： 勾股定理---------千古第一定理

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理，是人類最偉大的十個(gè)發(fā)現(xiàn)之一。在西方希臘畢達(dá)哥拉斯對(duì)本定理有所研究，故被稱之為“畢達(dá)哥拉斯定理”。我國(guó)的《周髀算經(jīng)》中就有對(duì)勾股定理的記載，為了紀(jì)念古人的偉大成就，就這個(gè)定理定名為“勾股定理”。（1）勾股定理是數(shù)與形的第一定理。

（2）勾股定理導(dǎo)致無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)(第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。

（3）勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，每組勾股數(shù)都為它的解。勾股定理的變式： a 2 = c2－b 2 , b 2= c2－a 2, a=22b c-, C =22b a +, b =22a c-（直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c）1.已知直角的兩條邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊長(zhǎng)。

2.已知 ABC 中，AB=15，AC=20，BC 邊上的高AD=12，求BC 的長(zhǎng)。（分類討

E D C

B A 特殊平行四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

例1：如圖：邊長(zhǎng)為a 的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，E 是異于A、D 兩點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn) 是CD 上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AE+CF=a，證明：不論E、F 怎樣移動(dòng)，三角形BEF 總是等邊三角形．

例2：如圖，正方形ABCD 中，邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P 是射線DC 上的動(dòng)點(diǎn)，DM ⊥AP 于（1）當(dāng)點(diǎn)P 與C、D 重合時(shí)，DM+BN的值分別為＿＿＿（2）當(dāng)點(diǎn)P 不與C、D 重合時(shí)，試猜想DM2+BN2 的值，并對(duì)你的猜想加以證明

A

例

3、如圖，矩形ABCD 中，AB=4，BC=8，E 為CD 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q 為BC 邊上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PQ=2，當(dāng)BP= ＿＿＿＿時(shí)，四邊形APQE 的周長(zhǎng)最?。?/p>

C B A D C Q P A 矩形中折疊問(wèn)題

折疊問(wèn)題與軸對(duì)稱和圖形全等是密不可分的.折疊前后，重合線段相等，重合角相等。利用勾股定理列方程是常用方法。做題時(shí)一定要抓住這一點(diǎn), 以免有無(wú)從下手。

例如：如圖, 把長(zhǎng)方形紙片ABCD 折疊, 使頂點(diǎn)A 與頂點(diǎn)C 重合在一起,EF 為折痕。若AB=3,BC=9.點(diǎn)D 對(duì)應(yīng)點(diǎn)是G（1）求BE（2）求△AEF 面積（3）求EF 長(zhǎng)（4）連接DG, 求△DFG 面積

（5）連接CF，四邊形AFCE 是什么四邊形？

E D C B A

第四篇：折疊教案

學(xué) 校 課 程

折 疊 教 案

二O一 一年 二

月

目

錄

1、美麗的小魚

2、折紙花

3、千紙鶴

4、康乃馨

5、青蛙

6、螃蟹

7、向日葵

8、折紙馬

9、橋

第一章 美麗的小魚

一、活動(dòng)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生看圖折紙?zhí)剿黥~的折法，培養(yǎng)學(xué)生折紙技能

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，想象力及交往合作能力，提高學(xué)生對(duì)美的感受力與表現(xiàn)力。

3.激發(fā)學(xué)生對(duì)折紙的興趣。

二、活動(dòng)準(zhǔn)備：

折紙小魚的范例，手工紙，水彩筆。

三、活動(dòng)過(guò)程：

1、（出示小魚范例），這只小魚很孤單，你能幫它交一些新朋友。

2、出示這只范例，引導(dǎo)學(xué)生了解虛線實(shí)線的作用。

3、老師和學(xué)生一起看圖第一只小魚的折法，難點(diǎn)處著重講解。

4、學(xué)生折出第一條魚后，引導(dǎo)學(xué)生裝飾小魚。

5、引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)：誰(shuí)的的魚折的好。

6、教師小結(jié):并提出下次活動(dòng)的要求。

第二章折紙花

教學(xué)目標(biāo)：

1：掌握折花的基本步驟；

2：能運(yùn)用剪、貼、畫等方法進(jìn)行完善； 3：培養(yǎng)學(xué)生互相合作的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：

1：讓學(xué)生學(xué)會(huì)制作紙花的基本步驟； 2：學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法進(jìn)行完善。教學(xué)工具：

教師：課件、彩色紙、卡紙、紙折玫瑰花、范畫

學(xué)生：彩色紙、卡紙、水彩筆（油畫棒、彩色鉛筆）、剪刀、膠水等 教學(xué)課時(shí)： 一課時(shí) 教學(xué)過(guò)程：

一：導(dǎo)入（出示課件）

師：“昨天老師去植物園，看到了很多漂亮的花。現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們看屏幕，你們都看到了哪些花？”出示課件。

出示三中常見的花（玫瑰花、太陽(yáng)花、百合）每出示一種花，請(qǐng)學(xué)生回答，然后揭示正確答案并對(duì)學(xué)生提出表?yè)P(yáng)。

師：“小朋友們看到了這么多漂亮的花，想不想自己動(dòng)手做花呢？”學(xué)生：“想！”

師：“今天那我們就來(lái)學(xué)習(xí)折紙花?！保ò鍟n題——折紙花）

二：新授

欣賞課件、自主學(xué)習(xí)

1：師出示課前準(zhǔn)備好的紙折玫瑰花

師：“現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們看看這朵玫瑰花知道它是用什么方法做成的？” 學(xué)生：??

師：“現(xiàn)在請(qǐng)小朋友們來(lái)看看屏幕，它到底是怎樣做成的。”（學(xué)生認(rèn)真的觀看短片）

2：學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)折（探究學(xué)生的學(xué)習(xí)能力）并播放輕音樂(lè) 師：：“小朋友們都看明白了嗎？”（學(xué)生答）

師：“恩，現(xiàn)在老師給你們?nèi)昼姇r(shí)間，小朋友們自己動(dòng)手來(lái)折一折。時(shí)間一到老師說(shuō)，停！你們都得停止制作?！?/p>

學(xué)生拿出彩色紙，根據(jù)剛才自己所看到的方法進(jìn)行折疊。老師在學(xué)生周圍巡視，看看學(xué)生自己制作的情況。作品展示、探究問(wèn)題

師：“同學(xué)們?cè)谥谱鞯倪^(guò)程中大家遇到了什么問(wèn)題嗎？” 學(xué)生：??

教師將幾名學(xué)生作品與老師作品進(jìn)行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

教師小結(jié)：有個(gè)別小朋友很聰明，看了一遍就做對(duì)了，老師提出表?yè)P(yáng)，下課后到老師這里領(lǐng)取小獎(jiǎng)品，還有大多數(shù)同學(xué)們?cè)谥谱鞯倪^(guò)程中出現(xiàn)了問(wèn)題，但出錯(cuò)的關(guān)鍵主要是在制作某一個(gè)小環(huán)節(jié)時(shí)，使用的方法不對(duì)。教師演示

師：“現(xiàn)在請(qǐng)大家再跟著老師來(lái)做一遍??”

教師每做完一步，學(xué)生跟著做，當(dāng)在制作過(guò)程易犯錯(cuò)的地方要及時(shí)提出。例如：在制作前，先規(guī)定紙張哪一面是正面，哪一面是反面，每做一步時(shí)，要說(shuō)明所折方向（目的是為了減少學(xué)生在下面制作中出錯(cuò)）。師：“最后我們一朵美麗的玫瑰花就做好了?！?欣賞示范畫、激發(fā)思維、獲取靈感

1）：在黑板上出示課前準(zhǔn)備的范畫（引導(dǎo)學(xué)生裝飾花可以采用什么方法）師：“在這副畫中你們看到了什么？” 學(xué)生：“好多花、蝴蝶、2個(gè)小朋友??”

師：“那老師是用什么方法把這朵花變的更漂亮的？” 學(xué)生：“老師給它畫了小草、老師給它剪了葉子??”

老師：“恩，小朋友回答的真棒，等會(huì)下課到老師這里來(lái)領(lǐng)小獎(jiǎng)品。老師采用了剪、貼、畫的方法讓花兒變漂亮的。”

2）：師：“同學(xué)們，你們想采用什么方法呢？現(xiàn)在請(qǐng)同桌之間互相討論一下?！睂W(xué)生討論時(shí)，老師參與討論的群體中。

師：“停！現(xiàn)在老師請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你們打算使用什么方法制作?！?學(xué)生：給他添加葉子、給它涂顏色??（學(xué)生想法很多）

師：“大家的想法都很豐富，老師還建議你們可以考慮顏色的搭配，例如：紅花配綠葉，顏色對(duì)比很強(qiáng)烈（讓學(xué)生對(duì)色彩有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)）。” 3）學(xué)生制作前出示課件（裝飾要求）

4）學(xué)生開始制作，播放輕音樂(lè)，老師巡視并進(jìn)行輔導(dǎo) 三：作業(yè)展評(píng)

老師選出幾副特別的作品，并讓學(xué)生談?wù)勛约旱南敕āＴu(píng)出最具創(chuàng)意獎(jiǎng)、團(tuán)隊(duì)合作能力最佳獎(jiǎng)、小巧手 教師進(jìn)行小結(jié) 四：總結(jié)延伸

今天小朋友們都制作了許多美麗的花，你們都表現(xiàn)的很棒。老師希望小朋友們，以后回到家，可以利用廢報(bào)紙或舊日歷紙做些花，把它們放進(jìn)花瓶，這樣既裝飾了我們的家，又美化了我們的生活。

第三章千紙鶴

教學(xué)重點(diǎn)：

折紙的基本方法的掌握 教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生創(chuàng)作構(gòu)思的過(guò)程 教學(xué)方法：

引導(dǎo)法、討論法、比較法、講授法 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、引課

《千紙鶴》flash入課。歌曲的名字是什么，紙鶴代表著什么？

二、講授新課

我為學(xué)生提前準(zhǔn)備好步驟圖，以利于學(xué)生自己主動(dòng)看圖進(jìn)行折紙活動(dòng)。出示《紙鶴》步驟圖，要求幾人一小組分別上前仔細(xì)觀察，師：“今天你們當(dāng)老師來(lái)教我學(xué)折這個(gè)紙鶴，你們告訴 我怎么折，我就按你們說(shuō)的方法折。”我邊看圖，邊折，但我會(huì)經(jīng)常裝作不會(huì)一樣問(wèn)：“這條虛線是什么意思？”“這個(gè)地方怎么折？”“這個(gè)圖是這樣折嗎？”“快告訴我這個(gè)地方是翻過(guò)來(lái)嗎？我又不會(huì)了。”學(xué)生在“幫助”我的情況下，一步一步的告訴我下一步怎么折。這樣，他們的教授積極性就很高了，他們爭(zhēng)著把自己的想法告訴我：“往左邊折，”“對(duì)折,打開，再往中間折。”看到孩子的積極性這么高，我干脆讓孩子輪流上來(lái)操作，這樣，孩子的勁頭更高了。等我的作品在大家的共同努力下完成的時(shí)候，我對(duì)他們說(shuō)：“今天你們都是小老師了，教會(huì)了我折紙鶴，謝謝你們?！睂W(xué)生聽到我的感謝

后，他們非常高興，都想自己再折一個(gè)紙鶴。這樣在興趣十足的狀態(tài)下開始了自己的折紙過(guò)程，學(xué)生的自信心和成功感也在“幫助”我的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)了。他們自己進(jìn)行折紙的時(shí)候，很輕松的就折出來(lái)了，因?yàn)樗麄円呀?jīng)很清楚折紙的方法了。

三、實(shí)踐練習(xí)、展示學(xué)生作品

學(xué)生創(chuàng)作，教師巡視指導(dǎo)。用競(jìng)賽的形式，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)折紙的積極性。我把學(xué)生分成幾組，讓他們把他們認(rèn)為做得最滿意的一張作業(yè)拿到前面展示給大家看。讓大家來(lái)猜你作品的名字，評(píng)一評(píng)，你最喜歡的是哪組作品，說(shuō)說(shuō)理由。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生欣賞作品的水平。

第四章折康乃馨

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)折紙的技能。

2、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、耐心的習(xí)慣。

教學(xué)準(zhǔn)備：正方形彩紙、圖示 材料及用具：

各色紙、自制花瓣模板、綠色膠帶、剪刀、膠水、鐵絲、小花籃。

做法：

1、將皺紙按照模板分別剪出7個(gè)圓形作花瓣，葉子4瓣，花托1瓣

2、將花瓣多次對(duì)折后在邊緣剪出三角形的小小鋸齒，讓花瓣更加逼真

3、用鐵絲將7瓣花瓣在中心穿過(guò)，在頂端打圈固定

4、使用少量膠水，將用做葉莖的鐵絲夾在2瓣葉片中固定

5、用少量的紙巾放在花托內(nèi)，將花托襯出飽滿的造型

6、用綠色膠帶纏繞出枝條

7、在纏繞枝條的同時(shí)將葉瓣固定在枝條上

8、調(diào)整花形與葉瓣造型，一朵鮮活的康乃馨就誕生了

第五章青蛙

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)教學(xué)使學(xué)生掌握紙青蛙的折法，并對(duì)其進(jìn)行裝飾美化，培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度及對(duì)青蛙的保護(hù)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：

折疊造型步驟、方法的掌握運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：

折疊造型完美，組織學(xué)生開展有趣的室內(nèi)活動(dòng)，使教學(xué)井然有序。教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入課題。

1、今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一只小玩具(出示范作)，你們看它是什么？同學(xué)回答：“一只小青蛙”。

2、我們現(xiàn)在就一起來(lái)學(xué)習(xí)折紙青蛙。(板書課題)

二、新授。(老師與學(xué)生一起做)

1、拿出白色正方形紙一張，(投影顯示折疊步驟圖)學(xué)生仔細(xì)觀察折疊步驟示意圖，在一些簡(jiǎn)單的折疊步驟上，老師適當(dāng)?shù)卣?qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)完成，在復(fù)雜的折疊步驟上，老師與學(xué)生一起來(lái)完成。教師反復(fù)地演示幾次，注意對(duì)準(zhǔn)(邊線)，比齊(折痕)，抹平。

2、老師帶做一遍后，請(qǐng)一位同學(xué)到投影儀上進(jìn)行演示，其他同學(xué)分成四個(gè)大組進(jìn)行比賽，教師進(jìn)行巡回指導(dǎo)。

3、裝飾花紋。

采用水彩筆給小青蛙添畫美麗的衣裳，注意色彩的深淺，冷暖搭配要適當(dāng)。

三、組織活動(dòng)，老師布置好比賽場(chǎng)地。

1、同桌之間進(jìn)行比賽，用手輕輕按一按青蛙的尾部，看誰(shuí)的青蛙跳得又遠(yuǎn)又高。每組從中選出四名代表參加比賽。同時(shí)播放音樂(lè)《小青蛙》。

2、每組四名代表每次一名到比賽場(chǎng)地進(jìn)行比賽，最后四名參加總決賽，獲第一名者授予“青蛙王子”的稱號(hào)，并獎(jiǎng)勵(lì)一項(xiàng)皇冠的頭飾。

四、課堂小結(jié)。

同學(xué)們都知道，青蛙是我們?nèi)祟惖暮门笥?，我們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)該保護(hù)它。

第六章螃蟹

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解折紙的造型藝術(shù)特點(diǎn)，掌握折紙?bào)π吩煨蜆?gòu)思與制作。

2、提高學(xué)生的動(dòng)手制作能力及審美能力。教學(xué)準(zhǔn)備： 折紙若干

折紙步驟圖 教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察動(dòng)物的形體特征，仔細(xì)觀察螃蟹的造型。師：這個(gè)折紙作品像什么?你從哪里看出這個(gè)作品是只螃蟹呢？

二、交流探究：

1、傳看紙?jiān)煨妥髌?/p>

2、小組討論總結(jié)折紙?bào)π吩煨偷乃囆g(shù)特點(diǎn)和它的制作方法。特點(diǎn)：以紙為材料，運(yùn)用折疊、曲卷基本技術(shù)、將面形材料制作成完全立體的造型。

三、動(dòng)手操作折紙

1、教師將折紙的步驟圖展示，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)嘗試根據(jù)步驟圖自行嘗試折螃蟹。

2、教師將螃蟹折紙的難點(diǎn)講解一下，個(gè)別指導(dǎo)幾個(gè)學(xué)生。

3、教師按圖示范，學(xué)生跟練

四、鞏固新知

1、以小組為單位進(jìn)行比賽，哪一組的小朋友折的又快又好（提醒邊角要對(duì)齊，壓平；還要注意頭和身體的比例）

2、展示學(xué)生作品，教師點(diǎn)評(píng)。

第七章 向日葵

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1、折紙圖譜一張，向日葵實(shí)物圖。

2、正方形紙若干，圖畫紙，剪刀。水彩筆，膠水，活動(dòng)目標(biāo)：

1、通過(guò)折紙，讓學(xué)生了解向日葵的基本特征。

2、學(xué)會(huì)看圖譜，掌握基本技能。

活動(dòng)過(guò)程：：看步驟圖折向日葵

1、出示步驟圖，老師給你們準(zhǔn)備了一張向日葵的圖譜，請(qǐng)小朋友看看折向葵一共要幾步？（8步）在這8 步中哪幾步比較難，你可以和同桌討論下。

2、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的困難？（請(qǐng)幾位學(xué)生說(shuō)出困難，叫其他同學(xué)幫助解決）。

3、介紹材料及交代折紙要求。

利用準(zhǔn)備的正方形紙，剪刀，水彩筆等材料，看圖譜折出向日葵并進(jìn)行裝飾。

4、學(xué)生操作，教師巡回指導(dǎo)。給予能力差的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，將完成的作品放置在作品欄中。

第八章折紙馬

一、教學(xué)目的

1、通過(guò)折紙馬進(jìn)一步熟悉折紙方法，并初步學(xué)習(xí)使用剪刀剪紙。

2、學(xué)會(huì)折疊紙馬。

二、教具

1、教學(xué)掛圖，用以演示的較大的正方形紙和折疊好的紙馬。

2、學(xué)生每人準(zhǔn)備3—5張適于折疊的正方形紙，1把小剪刀。

三、教學(xué)過(guò)程

1、導(dǎo)入新課

通過(guò)講故事，引出找不到朋友的紙馬“嗒嗒”。為了與“嗒嗒”做伴，我們來(lái)學(xué)習(xí)折紙馬。

2、復(fù)習(xí)基本折紙方法及要領(lǐng)

3、學(xué)生看圖學(xué)折紙馬

⑴看折紙圖，然后邊看邊折，遇到困難老師為同學(xué)們提供三種方法幫你解決。第一種方法：?jiǎn)枺ㄍ瑢W(xué)、老師）；第二種方法：拆（每組都有一匹折好的紙馬）；第三種方法：看（講桌上有折好的成品步驟圖）。⑵學(xué)生看圖，試著折紙馬。教師巡視指導(dǎo)。⑶解決難點(diǎn)。

4、學(xué)生練習(xí)

⑴提要求。問(wèn)：誰(shuí)給大家提要求？（生說(shuō)：邊角對(duì)齊、折痕壓平、注意安全等）

⑵學(xué)生練習(xí)，教師指導(dǎo)。

⑶引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)作練習(xí)另一種馬頭、馬尾的折法。

5、創(chuàng)造性練習(xí)

⑴分小組為紙馬創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的生活環(huán)境。⑵評(píng)價(jià)：哪匹馬最美、最健壯？ ⑶出示幾張折紙圖。

6、總結(jié)

這節(jié)課，我們不僅幫“嗒嗒”找到了伙伴，還為它建立了美麗的家，“嗒嗒”可高興了，所以，平時(shí)我們要愛(ài)護(hù)小動(dòng)物，平時(shí)還要認(rèn)真觀察，勤動(dòng)手，折出更多更美的紙作品來(lái)。

第九章 橋

教學(xué)要求：

學(xué)習(xí)用折、拉的技能折橋。

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)紙工活動(dòng)的興趣，提高他們的動(dòng)手能力。教學(xué)準(zhǔn)備：

長(zhǎng)方形的手工紙人手一張，玩具小船若干。圖畫紙、糨糊人手一份。過(guò)程：

一、出示范例，引學(xué)生做橋的欲望。

小朋友，們看這上面有什么？你們想不想也做這樣的橋，讓小船從橋洞下面鉆過(guò)去。

二、學(xué)生學(xué)做小橋。

1．長(zhǎng)方形紙的兩邊各折進(jìn)相等的一段。

2．把紙翻過(guò)來(lái)，上下兩邊再各往后折一條細(xì)細(xì)的邊。3．四個(gè)角向外翻折。4．翻過(guò)來(lái)把兩邊拉開折好。

5．拿著兩邊往下拉。橋面弓起后作品即完成。

三、適當(dāng)添畫。

學(xué)生把自己做好的小橋貼在圖畫紙上，在橋下再添畫點(diǎn)流 水、小魚、水草等。四．欣賞作品。

比一比，誰(shuí)做的小橋最美。

第五篇：信紙折疊方法

請(qǐng)教：商務(wù)信紙的折法

最佳答案 寫畢書信之后，寫信者在準(zhǔn)備、寄發(fā)信件時(shí)，還有一系列的事情要做。在發(fā)信之時(shí)，下述禮儀規(guī)范亦不可不知。

（1）折疊

寫好信文，將信箋裝入信封時(shí)，不可令其過(guò)大或過(guò)小。在折疊信箋時(shí)，既不要隨手亂折，也沒(méi)有必要搞上纏下繞，邊角對(duì)插，過(guò)份神秘。

折疊信箋的常規(guī)方法有四：一是先將信箋三等分縱向折疊，然后再將其橫折，并令其兩端一高一低。此法叫作“以低示己法”，意在表示謙恭之意。

二是在折疊信箋時(shí)，有意將收信人姓名外露。它叫“外露姓名法”，可令收信人產(chǎn)生親切感。

三是先將信箋縱向?qū)φ郏S即在折線處再往里卷折1厘米～2厘米寬，最后再將其橫向?qū)φ?。此法叫作“公函折信法”，多用于因公通信?/p>

四是將信箋先橫向?qū)φ蹆纱?，然后再將其縱向折疊到可以裝入信封之中的長(zhǎng)度。此法稱為“隨意折疊法”，適用于日常通信之時(shí)。

（2）裝入

折好信箋，將其正式裝入信封時(shí)，要注意的問(wèn)題是：一定要將其推至信封的頂端，并且令其與信封的封口之處留有大約1厘米左右的距離。這樣做的好處是，收信人將來(lái)拆閱書信時(shí)，因?yàn)榘l(fā)信人早已“留有余地”，信箋便不易被“傷筋動(dòng)骨”，影響閱讀了。