第一篇：從學(xué)生誤區(qū)淡《乘法分配律》的教學(xué)策略

□百色市百勝藍(lán)天希望小學(xué) 曾志軍 【關(guān)鍵詞】《乘法分配律》 學(xué)生誤區(qū) 教學(xué)策略 【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】0450-9889（2014）05A-0082-02

學(xué)生的這些錯誤讓筆者陷入了思考：為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？學(xué)生對乘法分配律的學(xué)習(xí)難點(diǎn)到底在哪里？如何規(guī)避這些錯誤，提前做好預(yù)防呢？該如何進(jìn)行有效教學(xué)，使乘法分配律深入學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際，讓學(xué)生切實(shí)掌握并能夠正確運(yùn)用呢？基于此，筆者認(rèn)為有必要重新整理對《乘法分配律》這一課的教學(xué)思路，并且有必要全面分析其錯誤原因，更有必要進(jìn)行《乘法分配律》課堂再教學(xué)。下面結(jié)合自己的思考和實(shí)踐，談幾點(diǎn)體會。

一、對學(xué)生錯誤的全面再分析

（一）教材編排缺乏系統(tǒng)性

從教材的編排上來看，人教版教材的設(shè)置過于集中，安排沒有做到延續(xù)性，也缺乏連續(xù)性的練習(xí)滲透，這個非?？陀^的原因使得學(xué)生無法在短時間內(nèi)掌握乘法分配律，再加上練習(xí)設(shè)計(jì)的只是整數(shù)范疇，后面教材的小數(shù)和分?jǐn)?shù)都沒有系統(tǒng)化的設(shè)計(jì)和安排。最關(guān)鍵的原因在于，學(xué)生在第一次學(xué)習(xí)乘法分配律時沒有形成扎實(shí)的基本功，在后面的學(xué)習(xí)中容易陷入似是而非的錯誤中，導(dǎo)致錯誤頻繁發(fā)生。

（二）教師引導(dǎo)缺乏層次性

首先，在乘法分配律的教學(xué)環(huán)節(jié)，從教師的角度來說，很多教師將教學(xué)的重點(diǎn)放在了對外在的計(jì)算形式的引導(dǎo)和記憶上，學(xué)生只是機(jī)械地記住了計(jì)算規(guī)律，而對計(jì)算算理并沒有深刻的體驗(yàn)和認(rèn)知，因而也無法深刻理解這一規(guī)律的內(nèi)涵和本質(zhì)。學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律時，容易將括號外的數(shù)只乘括號內(nèi)的一個數(shù)，出現(xiàn)類似（34+36）×4=34×4+36或（54+46）×4=54×4+46的錯誤。

其次，教師在教學(xué)乘法分配律時，因?yàn)榧惫木壒剩⒅毓噍敹苯雍雎詫@一知識的理論建構(gòu)。對于這樣一個數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)知來說，學(xué)生需要從數(shù)學(xué)現(xiàn)象見證數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷這樣一個知識建構(gòu)的過程，而教師卻武斷地剝奪了學(xué)生自主探究的過程，直接讓學(xué)生機(jī)械記憶，導(dǎo)致學(xué)生只知其然而不知其所以然，那么出現(xiàn)錯誤便是不可避免的了。

再次，學(xué)生在知識建構(gòu)的過程中，會激活生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動過程，并由此積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。但教師因?yàn)榧庇谙胱寣W(xué)生掌握，便采用大量的題海戰(zhàn)術(shù)強(qiáng)化學(xué)生的技能訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對算理和規(guī)律的認(rèn)知流于表面，不但思維沒有得到拓展，還形成了一個固定的模式，使思維受限。

綜上幾點(diǎn)可以看到，教師的問題顯然在于缺乏層次性引導(dǎo)，使學(xué)生不能從算理上理解乘法分配律，也無法從現(xiàn)象到規(guī)律的過程建構(gòu)中形成系統(tǒng)認(rèn)知，因而導(dǎo)致對乘法分配律的概念淡薄。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏漸進(jìn)性

針對乘法分配律這一數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)，學(xué)生存在著如下問題：其一，缺乏感性積累。在學(xué)習(xí)加法和乘法的交換律時，學(xué)生有過豐富的生活積累和活動積累，掌握起來就輕而易舉也水到渠成。但在學(xué)習(xí)乘法分配律時，無論是教材還是平時的教學(xué)，都缺乏一定的數(shù)學(xué)積累，到了分?jǐn)?shù)、小數(shù)時，學(xué)生不但對乘法分配律有所混淆，而且也缺乏運(yùn)用意識。其二，對算理不能深入理解。乘法分配律的形式變化較大，學(xué)生因?yàn)閷λ憷砹私獠煌笍?，所以一旦形式發(fā)生變化就束手無策，不知道怎么解決。諸如34×99×34、3.8×2.3+0.62×2.3的變式，學(xué)生不會抓住關(guān)鍵，不知道如何下手。其三，自主體驗(yàn)較少，沒有完成這一知識的自主建構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，因?yàn)闆]有自主探究的過程，而是由教師的灌輸式教學(xué)獲得這一知識，因而對乘法分配律的內(nèi)涵界定、數(shù)學(xué)本質(zhì)推導(dǎo)缺乏深入，只從形式上把握，無法從本質(zhì)上理解。由上可以知道，學(xué)生對乘法分配律的學(xué)習(xí)缺乏由感性到理性的漸進(jìn)過程，無法實(shí)現(xiàn)從表層到深層的過渡，因而顯得膚淺。

二、乘法分配律的教學(xué)策略

基于前面的原因分析，筆者認(rèn)為，針對乘法分配律的教學(xué)要從數(shù)學(xué)本質(zhì)入手，抓住這一數(shù)學(xué)規(guī)律的根源所在，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的探究過程，體驗(yàn)規(guī)律的推導(dǎo)。

（一）抓住前期滲透，建構(gòu)系統(tǒng)

根據(jù)學(xué)生的錯誤，筆者認(rèn)為教學(xué)乘法分配律要抓好前期的滲透和鋪墊，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)打好基礎(chǔ)。尤其是要找到學(xué)生知識的生長點(diǎn)，激活其活動經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過同化和順應(yīng)，促進(jìn)知識的自主建構(gòu)。那么，如何才能找到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？筆者認(rèn)為，可以先從乘法的意義入手，挖掘不同年段的乘法相關(guān)知識，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，然后進(jìn)行分層導(dǎo)入，帶領(lǐng)學(xué)生一步步發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建構(gòu)規(guī)律，展開知識系統(tǒng)的建構(gòu)。1.理解乘法算式

在人教版教材第三冊中有這樣一道題目：7×6+7，7×4-4，7×2+7，5×7+5，7×7-7，7+6+7.在教學(xué)這一題時，筆者并沒有將重點(diǎn)放在讓學(xué)生計(jì)算結(jié)果上面，而是最大限度發(fā)揮這道習(xí)題的延伸和拓展功能。像7×6+7這樣一道算式，學(xué)生要先按照一般的算法計(jì)算出結(jié)果，而后引導(dǎo)學(xué)生思考：還有沒有其他的方法更快算出來結(jié)果？學(xué)生根據(jù)乘法的意義得到簡便算法：7×7=49。這樣就奠定了乘法分配律的基礎(chǔ)，有了一個初級模型。2.理解拆分原理

在人教版第六冊中有這樣一道題目：24×12=（），說說你怎么算的？學(xué)生有兩種思路，一種是24×10=240，24×2=48，240+48=288.另一種則是豎式計(jì)算，但道理是先算24乘2的積，而后算24乘10的積，然后兩個積相加。這樣學(xué)生就有了拆分的意識，逐漸積累起“把一個數(shù)拆分成兩個數(shù)相加的和”的活動經(jīng)驗(yàn)，為下一步乘法分配律的深入學(xué)習(xí)積累足夠的感性體驗(yàn)。

（二）立足數(shù)學(xué)本質(zhì)，拓展延伸

乘法分配律的本質(zhì)是要學(xué)生從生活現(xiàn)象提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律，這就需要從特定的情境出發(fā)，讓學(xué)生從生活原型中找到支點(diǎn)，突破數(shù)學(xué)的抽象性與直觀感性之間的困境。那么具體該怎么操作呢？首先要從生活入手，突出現(xiàn)實(shí)背景，將學(xué)生引向生活現(xiàn)象。例如，劉老師到批發(fā)市場買衣服，上衣是65元，下衣是35元，如果她想買8套這樣的衣服需要多少錢？想一想有幾種解答方法？學(xué)生列出綜合算式并由此發(fā)現(xiàn)，兩種計(jì)算結(jié)果相同［即65×8+35×８與（65+35）×8］。筆者繼續(xù)追問：為什么結(jié)果相等？并出示情境來讓學(xué)生理解算理：學(xué)校擴(kuò)建草坪（如下圖），求擴(kuò)建后的草坪面積。通過數(shù)形圖學(xué)生能夠直觀理解算理，而后再進(jìn)行橫向比較，完成抽象概括：如果將這里的8套改成c，將上衣的價格65元改成a，將下衣的價格35元改成b，你認(rèn)為等式還成立嗎？為什么？學(xué)生在探究過程中逐步將直觀形象與抽象建立聯(lián)系，加強(qiáng)了對乘法分配律特征的認(rèn)識。

在建構(gòu)乘法分配律的過程完成之后，最終要實(shí)現(xiàn)對這一數(shù)學(xué)規(guī)律的運(yùn)用，此時教師要讓學(xué)生對內(nèi)涵本質(zhì)有所理解，同時要形成自覺的簡算意識并熟練掌握這一技巧。為此筆者為學(xué)生提供形式多樣的變式題，引導(dǎo)學(xué)生尋找意義根源，溝通原式與乘法分配律之間的聯(lián)系，而后步步推進(jìn)，使學(xué)生的技巧向成熟邁進(jìn)。

總之，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)也是根基所在。教師只有從這個意義上來審視自己的課堂和學(xué)生，才能真正有效地落實(shí)課堂的效率和價值。

第二篇：乘法分配律

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容： 乘法分配律（教材36頁）教學(xué)目標(biāo) ：

知識與技能：理解和掌握乘法分配律，會正確地進(jìn)行表述（含用字母表示）。

過程與方法：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、對比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化對乘法分配律的認(rèn)識。

情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、運(yùn)用的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解乘法分配律的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入課題。

1.回顧：說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律,并用字母表示。2.初次感知規(guī)律：（算一算）

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5

二、聯(lián)系實(shí)際，探究規(guī)律。

1．出示33頁情境圖，觀察并提出問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次活動？

（鼓勵學(xué)生大膽嘗試用不同的方法解答）方法一：（4+2）*25 方法二:4*25+2*25 2.討論：

這兩道算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（算法不同，結(jié)果相同）板書：（4+2）*25=:4*25+2*25 3.分析：

等號左邊的算式表示幾個25？右邊是幾個25和幾個25的和？ 4.猜想： 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5.驗(yàn)證：

這么富有特征的等式不會只有這一組吧！你能再寫出幾組嗎？（計(jì)算檢驗(yàn)）6.歸納：

（先獨(dú)立思考，有想法后小組交流、總結(jié)）

(1)老師：同學(xué)們的總結(jié)很好，這個普遍的規(guī)律叫什么呢？ 板書：乘法分配律

(2)文字表述：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

(3)字母表示:（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c(4)其他的不同的表達(dá)方式

(5)讀讀記記(故事巧記法)

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

1、課件出示填空題。

(200＋4)×8= × ＋ × 78×12＋22×12=(＋)×

2、獨(dú)立完成書36頁的“做一做”，課件訂正。

3、獨(dú)立完成書38頁的第5題，課件訂正。

4、獨(dú)立完成書38頁的第6題，學(xué)生板演，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

1.學(xué)了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？

2.同學(xué)們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？ 板書設(shè)計(jì) 乘法分配律

(2＋4)×25=2×25＋4×25 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。

（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c

第三篇：乘法分配律

“乘法分配律”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，通過計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2．在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

? 教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。? 教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)質(zhì)上理解乘法分配律，并能從形式上進(jìn)行正確的表達(dá)。? 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。? 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初感規(guī)律

1．導(dǎo)入情境（課件出示第2頁，單擊“情境導(dǎo)入”，出示課件第3頁）。學(xué)校籃球隊(duì)購買籃球服，每件上衣30元，每條褲子25元。問題：買這樣的5套，一共要多少元？ 2．學(xué)生嘗試解決。3．反饋與交流。指名板演。

方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引導(dǎo)：你看得懂他們是怎么想的嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答利用媒體進(jìn)行演示。

30+25(30+25)×5

30×5

30×5+25×5

趁機(jī)追問：這兩個算式有怎樣的關(guān)系呢？ 形成板書：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。師小結(jié)：

“分”別算（課件出示第3頁）（橫看）：先算5件上衣的價錢，30×5，再算5條褲子的價錢，25×5，最后把上衣和褲子的價錢合并：30×5＋25×5。

“配”套算（課件出示第3頁）（豎看）：先把1件上衣與1條褲子配成1套，算出1套衣服的價錢：30+25；再算出5套衣服的價錢：（65＋45）×5。

4．拓展。

（1）如果老師用長方形代表上衣，梯形代表褲子，看著這個圖，你能想到什么呢？（課件出示第4頁）：

師：你能不能也像剛才那樣用兩種方法來解決這個問題？怎么解決？ 學(xué)生嘗試解決，獨(dú)立列式。

反饋交流：這兩個算式之間又有怎樣的關(guān)系呢？

形成板書：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（課件第4頁繼續(xù)出示）

（2）進(jìn)一步拓展：除了把長方形看作上衣，梯形看作褲子，組成一套衣服以外，我們還可以把它們看作什么？（課件第4頁繼續(xù)單擊出示）

師引導(dǎo)：如果把長方形看作桌子，梯形看作椅子, 每張桌子的價錢是70元，每把椅子的價錢是40元，我們又可以求出什么呢？怎么列式？

形成板書：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。

二、觀察發(fā)現(xiàn)，探索規(guī)律

1．證明規(guī)律。

師引導(dǎo)：在剛才的問題中，我們找到了三組等式，這樣的等式還有沒有呢？你能不能找出第四組？想好后請你把它寫下來。

學(xué)生獨(dú)立嘗試。反饋層次。

（1）點(diǎn)名三位同學(xué)后追問：三位同學(xué)提供的這三組算式都相等嗎？你有什么辦法說明它們是相等的？

預(yù)設(shè)一：利用計(jì)算結(jié)果相等。

預(yù)設(shè)二：回到“導(dǎo)入情境”用生活原型進(jìn)行解釋。

預(yù)設(shè)三：用乘法的意義“幾個幾加幾個幾等于幾個幾”來說明。

（2）這樣的算式還有嗎？剛才你寫的算式寫對了嗎？同桌互相檢查說明一下。

師：寫這樣的等式你有什么好的經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?說給同桌聽一聽。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（課件出示第5頁）

師：它代表什么意思呀？

2．揭題：我們剛才發(fā)現(xiàn)并用字母表示的這個定律，在數(shù)學(xué)中叫“乘法分配律”。（板書）

師：想不想知道書上對這個乘法分配律是怎么說的？翻開書本P36讀一讀?！皟蓚€數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘，再相加。”（課件第5頁繼續(xù)單擊出示）

師：你能抓住這句話里的關(guān)鍵詞語嗎？（分別，再相加）（課件第5頁單擊，第6頁閃爍這兩個詞）

3．聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行舉例。

請你回憶一下，在我們以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有沒有用到過這樣的規(guī)律呢？（如：長方形周長的計(jì)算；21×5的口算方法等）

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律（課件第7、8、9、10頁出示練習(xí)題1、2、3、4）

1．根據(jù)乘法分配律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?。①?2＋25）×4＝ ② 25×（4＋9）＝ ③ 12×20＋12×80 ＝ ④（20＋30）×a＝ ⑤ 104×15＝ 2．判斷對錯，用手勢表示。

①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）②（6×20）×5＝6×5＋20×5（）③ 9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）④ 307×8－7×8＝（307－7）×8（）⑤ “4個72＋6個72”＝72×(4＋6)（）3．用乘法分配律計(jì)算下面各題。（請學(xué)生板演）103×12 20×55 24×205 4．完成課本第37頁第7題：如果相等說說為什么？使用了什么運(yùn)算定律？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸（課件第11頁出示）? 板書設(shè)計(jì)：

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（30＋25）×5＝30×5＋25×5（30＋25）×8＝30×6＋25×8（70＋40）×8＝70×8＋40×8 ? 課后反思：

乘法分配律為什么學(xué)生這么難理解和掌握？筆者認(rèn)為，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)“乘法分配律”的教學(xué)一般都是從“外形”加以研究，驗(yàn)證時又僅僅從結(jié)果相同來加以證明的，往往把探究的重點(diǎn)放在觀察等式左右兩邊的變化上，忽視了對規(guī)律“內(nèi)在”的本質(zhì)進(jìn)行探究。

而學(xué)生感到困難的原因大致有這么幾點(diǎn)：一是來自生活的直接經(jīng)驗(yàn)匱乏。對于加法、乘法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)之前就經(jīng)常運(yùn)用，積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是溝通加法和乘法兩種運(yùn)算聯(lián)系的運(yùn)算定律，學(xué)生缺乏這方面的感性積累與直接經(jīng)驗(yàn)。二是不了解內(nèi)在的算理。學(xué)生只知道乘法分配律外形上的變化，沒有從實(shí)質(zhì)上理解“為什么可以這樣寫”，所以很容易就把機(jī)械記憶忘卻。如果也像加法交換律或者乘法交換律那樣從幾組等式去“觀察、猜測、舉例驗(yàn)證”，最后得出結(jié)論，這樣的教學(xué)看上去是學(xué)生親身經(jīng)歷了探索規(guī)律的過程，也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但只停留在等式的“外形”表面，并沒有深入其實(shí)質(zhì)的進(jìn)行教學(xué)，不利于學(xué)生對知識的掌握，也不利于數(shù)學(xué)模型的建立。

所以，本節(jié)課要始終抓住內(nèi)在不變的“理”來說明外在變化的“形”，采用“數(shù)形結(jié)合”的方法，讓學(xué)生借助豐富的直觀表象去理解乘法分配律內(nèi)在的算理實(shí)質(zhì)，并真正使學(xué)生在這一過程中切實(shí)地體驗(yàn)，充分積累活動經(jīng)驗(yàn)。為有效促使學(xué)生對乘法分配律實(shí)質(zhì)的理解，主要從兩方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，讓學(xué)生通過同一實(shí)際問題的不同解決方法體會乘法分配律存在的合理性，即突出其現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)生 以后一旦見到形如乘法分配律的算式，就能立即在頭腦中再現(xiàn)情境圖中“分”與“配”的情境，就算規(guī)律被暫時遺忘，也能借助此豐富而又深刻的表象很快回憶起來。

第四篇：乘法分配律

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

2、使學(xué)生會用字母表示乘法分配律。

3、能用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。過程與方法：

1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象、概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀：

1、感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的意識。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

重點(diǎn)：理解乘法分配律的意義，并歸納出定律，會運(yùn)用乘法分配律。難點(diǎn)：抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘法分配律的意義。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題。

師：昨天，同學(xué)們通過微視頻自學(xué)了什么內(nèi)容？（乘法分配律）這節(jié)課我們就進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)乘法分配律。

二、交流自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

師：通過觀看《乘法分配律》的微視頻，你知道了什么？（乘法分配律的意義，如何理解乘法分配律）

（一）小組交流：任務(wù)一

1、任務(wù)一：乘法分配律的意義 從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點(diǎn)展開交流。

2、學(xué)生匯報：

師：誰有不同的舉例？像這樣的例子可以舉多少個？（無數(shù)個）通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（揭示乘法分配律的意義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律）用字母表示：（a+b)×c=a×c+b×c a×(b +c)=a×b+a×c 師：“分別相乘 ”你是怎樣理解的？請結(jié)合字母表示說一說。

（二）小組交流：任務(wù)二

1、任務(wù)二：理解乘法分配律 從“畫圖”、“乘法的意義”這2點(diǎn)展開交流。

2、學(xué)生匯報：（畫圖理解）

師：誰有不同的畫法？（課件演示）

仔細(xì)看圖和等式，誰看懂了？說給大家聽。

1、求這個長方形的周長。4×2

+6

×2=（4 + 6)×2 長方形的周長＝（長＋寬）×2 師：看來，我們在三年級學(xué)習(xí)的長方形的周長公式中就孕伏了今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。

2、組合圖形大長方形的面積： 4×2+6×2=（4 + 6)×2 師：計(jì)算組合圖形的面積中也有乘法分配律，利用數(shù)形結(jié)合的方法來理解乘法分配律，很好。

3、結(jié)合乘法分配律來理解多位數(shù)乘法的筆算。2 5

實(shí)際上是把12分成 25×12 × 1 2

（）+（）進(jìn)行計(jì)算

=25×(+)師：同學(xué)們能聯(lián)系舊知識學(xué)習(xí)新知識，真棒！只要你做一個有心人，你就會發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)中有些新、舊知識是有聯(lián)系的。

4、乘法的意義理解乘法分配律。4 × 2 + 6 × 2 表示：（）個2

（）個2 一共（）個2 所以：4×2 + 6×2=（+）×2

（）

三、鞏固練習(xí)。

1、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說說判斷理由。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3

（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）

2、脫式計(jì)算：（兩種方法計(jì)算）（8＋4）×25

（8＋4）×25 師：你喜歡哪種計(jì)算方法，為什么？

3、用簡便方法計(jì)算下面各題。

125×48

34×72＋34×28 99×38＋38

73×30－3×30

4、解決生活中的實(shí)際問題。

這套運(yùn)動服上衣65元，褲子35元。李阿姨購進(jìn)了42套這種運(yùn)動服，花了多少錢？（列綜合算式解答）

四、總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

第五篇：乘法分配律

乘法分配律

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律教材第36頁的例3

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。

三、教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

四、教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

六、教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教

學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)

生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

七、教學(xué)過程：

（一）、設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？（簡便）

接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

（二）、探究發(fā)現(xiàn)

1．猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）這道題算得怎么不如剛才的快?。浚ㄋ颓懊娴念}目不一樣）好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

這道題含有不同運(yùn)算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

為什么這樣算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2．驗(yàn)證。

師：同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動計(jì)算。）

師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個算式的結(jié)果相同。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。）

小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

（學(xué)生計(jì)算，并匯報。）

??

師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面

請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

3．結(jié)論。

生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運(yùn)算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。

三、練習(xí)應(yīng)用

（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

反思：

本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、主動探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、多向互動，注重合作與交流

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實(shí)現(xiàn)對“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動建構(gòu)。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來”。