第一篇：探索最有效的乘法分配律教學(xué)策略

探索最有效的乘法分配律教學(xué)策略

原創(chuàng)作者：吳秋玲

摘要：理解和感受知識的形成過程是學(xué)生在學(xué)習(xí)中思維碰撞最活躍、最重要的內(nèi)化因素。教師總結(jié)和借鑒引用他人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)策略進(jìn)行不斷的探索和創(chuàng)新，是課堂上獲取教學(xué)成功的最佳途徑。本文就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何結(jié)合學(xué)生的年齡及思維特點(diǎn)以及能接受知識的水平，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究為目標(biāo)的教學(xué)策略談幾點(diǎn)我的體會。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)、乘法分配律、感知形成過程、順向嘗試性練習(xí)、模仿性嘗試、活用知識、創(chuàng)新思維、簡便計(jì)算、以糾錯促提高、抓課堂小測、補(bǔ)缺補(bǔ)漏、能力提升、有效的鋪墊預(yù)設(shè)、精心設(shè)計(jì)練習(xí)、有效訓(xùn)練。

乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)生在沒有真正理解知識的形成基礎(chǔ)上死記硬背、打題海戰(zhàn)術(shù)，那只是應(yīng)試教育追求成績的手段，已經(jīng)完全不適合素質(zhì)教育。無法做到得心應(yīng)手、舉一反三。學(xué)好乘法分配律是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并靈活運(yùn)用它進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，能有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

一、讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，人在情緒低落時(shí)的思維只有情緒高漲時(shí)的二分之一。學(xué)生的天性是貪玩，因?yàn)樯险n之前自由體育活動后又突然被集中在教室一起學(xué)習(xí)，學(xué)生一時(shí)無法適應(yīng)教室的緊張學(xué)習(xí)氣氛。弱小的心理上普遍會產(chǎn)生抵觸情緒，甚至厭惡、反抗學(xué)習(xí)。所以最好的辦法就是讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)，讓他們覺得學(xué)習(xí)和玩一樣有趣。

創(chuàng)設(shè)民主化游戲式教學(xué)模式，是一堂好課的前提條件。它能有效調(diào)動學(xué)生的注意力和積極性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)方向明朗化。把學(xué)生的心態(tài)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，從而再次激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興奮，化被動學(xué)習(xí)為主觀上自主需求的學(xué)習(xí)。使學(xué)生認(rèn)清自己知識的不足，有益于提高學(xué)生的自信心、勇敢接受新鮮事物的挑戰(zhàn)。例如：乘法分配律教學(xué)時(shí)，師生課堂較技，101×56=，201×25= 99×25=，強(qiáng)調(diào)不使用計(jì)算器，學(xué)生每人挑選一道題只計(jì)算得數(shù)，教師全做，看誰算得快。結(jié)果學(xué)生輸了。對于這樣戰(zhàn)況，學(xué)生當(dāng)然會不服，他們想不通自己天天做計(jì)算題，怎么會輸給老師。而且還輸?shù)倪@么慘。這時(shí)候教師適時(shí)的告訴學(xué)生，你們不要灰心，你們也行的，老師算得這么快其實(shí)是有訣竅的。你們想知道這個方法嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)！有效的喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)。

二、有效的鋪墊預(yù)設(shè)

（一）不同個性的教師有不同的教學(xué)風(fēng)格。教師教學(xué)活動要隨課堂需要靈活多樣、大膽創(chuàng)新，我根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)借鑒和不斷的反思，針對學(xué)生乘法分配律知識練習(xí)運(yùn)用存在的問題和不足之處，巧妙的設(shè)計(jì)簡單易懂的教學(xué)素材。不間斷地誘導(dǎo)學(xué)生快活的游弋在學(xué)習(xí)情境中，讓學(xué)生感受知識的形成一系列建構(gòu)過程。通過有效的復(fù)習(xí)鋪墊，以舊引新。幫助學(xué)生溝通新舊聯(lián)系。鋪墊準(zhǔn)備內(nèi)容在“短、精、新” 上下功夫，達(dá)到“未成曲調(diào)先有情”的教學(xué)效果，使后面的“好戲”順理成章。例如：先復(fù)習(xí)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。7+7+7+7+7+7=（）列成乘法算式：＿＿＿＿7+7+7+7=（）列成乘法算式：＿＿＿＿ 6×7+4×7=（）6×7= 表示什么？答：6個7相加。4×7= 表示什么？ 答：4個7相加。6×7+4×7= 師：6個7加4個7是幾個7呢？學(xué)生：10個7。10個7等于70。師：10=?+？學(xué)生：10=6+4 10×7=70師問：6×7+4×7= ？學(xué)生：6×7+4×7=70 請學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證： 6×7=42 4×7=28 42+28=70

課堂小結(jié)：6×7+4×7=10×7=（6+4）×7

↙↘

6+4

趁勝追擊，提出下一個教學(xué)要求。例如：假設(shè)要求6個7比4個7多多少應(yīng)該如何列示呢？生：6×7-4×7= 師：那么6×7-4×7= 表示什么呢？學(xué)生：表示6個7比4個7多2個7.2個7。

↓

(6-4)×7=14 課堂小結(jié)：6×7-4×7=（6-4）×7

（二）順向嘗試性練習(xí)

俗話說：不嘗試永遠(yuǎn)不會成功。讓學(xué)生自主嘗試、順學(xué)而導(dǎo)、在嘗試中不斷成長，從而感受到學(xué)習(xí)運(yùn)用的樂趣。成功實(shí)踐了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的激情課堂新理念。例如：師：通過剛才的發(fā)現(xiàn)探索練習(xí)，老師相信你們同樣能運(yùn)用剛剛學(xué)到的知識來解決下面的兩道算式、同學(xué)們你們對自己有信心嗎？學(xué)生：能、有信心。78×45+22×45 102×37-2×37提出要求：讓學(xué)生認(rèn)真觀察，請學(xué)生代表說出每道題表示什么？（重點(diǎn)是找到相同數(shù)）1.小組討論、學(xué)生嘗試獨(dú)立練習(xí)2.教師巡視輔導(dǎo)3.收集學(xué)生作品（典型的錯例）展示。讓學(xué)生大膽闡述自己的計(jì)算過程和真實(shí)想法。4.反饋教學(xué)，你們發(fā)現(xiàn)什么呢？學(xué)生：運(yùn)用剛才所學(xué)的知識，能很快的計(jì)算出得數(shù)。而如果按照原來學(xué)的計(jì)算方法要花很多時(shí)間、算的很累。師：同學(xué)們，今天學(xué)的簡便計(jì)算的方法如何呢？我們一起來給這個方法取個名字好嗎？……總結(jié)：乘法分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c 或者（a-b）×c=a×c-b×c

乘法分配律的定律歸納成“兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加、減”。教師詮釋“分配”指按一定的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)定分（東西）、安排；分派。后引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出對這段話的領(lǐng)悟，清楚的知道“分別”就是分配的意思。平均分配，你有我也有。

（三）逆向思維訓(xùn)練

逆向思維又稱反向思維，是指從反面或?qū)α⒚嫣岢鰡栴}和思索問題的一種思考過程，是以背逆常規(guī)的思維方法來解決問題的思維方式。教師有效加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維訓(xùn)練，培養(yǎng)兒童的發(fā)散思維能力和逆向思維習(xí)慣，鼓勵他們嘗試從與習(xí)慣思維相反的方向考慮問題，尋求答案的多樣性、可行性。例如：坦誠告訴學(xué)生課前出示的競技練習(xí)101×56=，99×25=就是應(yīng)用乘法分配律，你們現(xiàn)在明白其計(jì)算道理嗎？生：老師這兩個算式?jīng)]有加法也沒有減法。乘法分配律是三個數(shù)而這個只有兩個數(shù)。師:那我們能把這兩個算式演變成加法的算式嗎？學(xué)生們討論開來，大多數(shù)同學(xué)開始搖頭，但都不知道其所以然。教師：101和那個整百數(shù)很接近呢？學(xué)生：100。師：那可否將101演變成101=100+1呢？學(xué)生：可以。師：那么101×56 =(＿+＿)×56（這個演變過程什么沒改變？）生：100+1=101 計(jì)算得數(shù)沒改變，只是形式改變了，不過可以把100+1看成一個數(shù)。師：(100+1)×56 ○ 101×56 生：“=”那101×56可以利用乘法分配律來計(jì)算嗎？生：可以。經(jīng)過教師的提醒后，學(xué)生終于撥開云霧見月明。接下去學(xué)生開始動筆，教師板書101×56 =(100 + 1)×56

=100×56+1×56

=5600+56

=5656

教師鼓勵學(xué)生動腦動手能力和知識的遷移運(yùn)用能力是學(xué)生掌握知識的必要手段。師：你們想用今天的知識來簡便計(jì)算99×25=嗎？學(xué)生模仿性嘗試練習(xí)：99×25巡查中發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)不同的方案。

99×25

=(90+9)×25

99×25

=99×（20+5）

99×25

=（100-1）×25

=90×25+9×25 =99×20+99×5 =100×25+1×25

教師要肯定每一種做法都是正確的，但是利用乘法分配律目的是為了計(jì)算簡便。讓學(xué)生篩選，找出最佳的計(jì)算方案。對個別學(xué)生的創(chuàng)新思路簡便算法給予表揚(yáng)和肯定。

（四）精心設(shè)計(jì)練習(xí)、有效訓(xùn)練

教師應(yīng)注意在平時(shí)批改作業(yè)中，將學(xué)生計(jì)算中的錯例、容易出錯的題目進(jìn)行整理、分類記載，找出典型，便于 “對癥下藥”，特別是找出法則模糊、算理不清、方法不佳的典型，組織和引導(dǎo)學(xué)生剖析錯誤根源，然后再有針對性地練習(xí)，有目的地進(jìn)行“活療”。我們知道學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)常會受到思維遷移的影響。教師要注意去發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識的形成遷移過程積極和消極的作用，引導(dǎo)學(xué)生解決存在問題，避免學(xué)生兜圈，少走彎路。

A、練習(xí)尋求多變

結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的乘法的交換律，故意設(shè)置視界障礙、改變算式中的相同數(shù)的位置。例如：176×36+36×24引導(dǎo)學(xué)生觀察：176×36+36×24，這個算式的a、b、c分別是哪些數(shù)？（a＋b）×c=a×c＋b×c 讓學(xué)生明白176×36+36×24可以演變成176×36+24×36 36×24=24×36 這個是利用了乘法的交換律。

B、以糾錯促提高

錯例：176×36+36×24

=（176+24）×36

=176×36+24×36▲（典型的繞）

=6336+864

=7200

錯例176×36+36×24

=176+24×36（沒有添

加括號）

錯例176×36+36×24

=176×24×36

=4224×36

通過一個個的對照比較剖析，引導(dǎo)學(xué)生明白，乘法分配律目的就是為了簡便。不要把自己困死，兜不出去。

C、活用知識

數(shù)學(xué)知識要活學(xué)活用，學(xué)生探索知識時(shí)總是從問題開始，又在解決生活實(shí)際問題中得到發(fā)展。教師要多鼓勵多引導(dǎo)學(xué)生動手操作、動腦思考、動口表達(dá)。例如：38×29+38 引導(dǎo)學(xué)生不急于埋頭苦算，先認(rèn)真觀察題目，理解題目、精心剝繭,：29個38加上一個38結(jié)果是30個

38、所以可以把38×29+38演變成38×29+38×1

38×29+38

=38×29+38×1

=38×（29+1）

= 38×30

=1140

D、能力提升

數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開現(xiàn)實(shí)生活，我們應(yīng)在生活中尋找問題，去發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生以積極飽滿的情緒投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。在樂趣中以數(shù)學(xué)的思維角度去觀察、體驗(yàn)，在生活中通過數(shù)學(xué)的應(yīng)用更好地學(xué)習(xí)和把握數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識才能不斷增強(qiáng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力才能不斷得到提高。例如：教學(xué)17×27－13×27＋6×27 24×87＋77×87－87 乘法分配律不僅僅用在2個積加減，3個積甚至更多個積相加減同樣適用。只要認(rèn)真觀察、只有在熟練掌握乘法分配律的基礎(chǔ)上學(xué)生才能更加靈活的運(yùn)用它。數(shù)學(xué)知識就在我們的身邊，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是解決生活問題的鑰匙。一切數(shù)學(xué)教學(xué)都是為了解決生活需要的。例如：商店運(yùn)來鋼筆和圓珠筆各15枝，鋼筆每枝8元，圓珠筆每枝2元，這些圓珠筆和鋼筆共多少元？引導(dǎo)學(xué)生列出簡便的計(jì)算算式。（8+2）×15=150

三、抓課堂小測、補(bǔ)缺補(bǔ)漏

關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容抓新舊知識的聯(lián)系，體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，理論聯(lián)系實(shí)際。狠抓學(xué)生平時(shí)能力測試，杜絕學(xué)生學(xué)了這個忘記那個，知識結(jié)構(gòu)混亂，張冠李戴。練習(xí)內(nèi)容突出體現(xiàn)知識的基礎(chǔ)性、聯(lián)系性、發(fā)展性、學(xué)生思維的開放性。著重要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在理解基礎(chǔ)上熟記數(shù)學(xué)知識的有關(guān)字母公式以便靈活運(yùn)用。教師要有效引導(dǎo)學(xué)生作比較、分析整理、歸納，使枯燥無味的數(shù)學(xué)計(jì)算理論形成知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性、高度概括性、簡單明朗化，更加具有可操作性和科學(xué)性。為此教師在教完乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律后，要及時(shí)有針對性的課堂小測。例如：一次小測中，教師出了兩道題目1.用字母表示寫出乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的定律。2.該怎么簡便就怎么算（4道計(jì)算題）。測試結(jié)束教師閱卷時(shí)，發(fā)現(xiàn)第二題學(xué)生的準(zhǔn)確率是90%以上。反而是第一題小測的答案錯誤率100%，甚至是錯得離譜。以下是比較典型的錯例：乘法交換律用a+b=b+a c×b=b×a乘法結(jié)合律a×b×c=c×（b×a）乘法分配律a×c×b×a=a×c×b 乘法分配律（a+b）×c=a×b+a×c

第二篇：乘法分配律

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容： 乘法分配律（教材36頁）教學(xué)目標(biāo) ：

知識與技能：理解和掌握乘法分配律，會正確地進(jìn)行表述（含用字母表示）。

過程與方法：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、對比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化對乘法分配律的認(rèn)識。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、運(yùn)用的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。教學(xué)難點(diǎn)：深入理解乘法分配律的意義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入課題。

1.回顧：說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律,并用字母表示。2.初次感知規(guī)律：（算一算）

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5

二、聯(lián)系實(shí)際，探究規(guī)律。

1．出示33頁情境圖，觀察并提出問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次活動？

（鼓勵學(xué)生大膽嘗試用不同的方法解答）方法一：（4+2）*25 方法二:4*25+2*25 2.討論：

這兩道算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（算法不同，結(jié)果相同）板書：（4+2）*25=:4*25+2*25 3.分析：

等號左邊的算式表示幾個25？右邊是幾個25和幾個25的和？ 4.猜想： 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 5.驗(yàn)證：

這么富有特征的等式不會只有這一組吧！你能再寫出幾組嗎？（計(jì)算檢驗(yàn)）6.歸納：

（先獨(dú)立思考，有想法后小組交流、總結(jié)）

(1)老師：同學(xué)們的總結(jié)很好，這個普遍的規(guī)律叫什么呢？ 板書：乘法分配律

(2)文字表述：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。

(3)字母表示:（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c(4)其他的不同的表達(dá)方式

(5)讀讀記記(故事巧記法)

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。

1、課件出示填空題。

(200＋4)×8= × ＋ × 78×12＋22×12=(＋)×

2、獨(dú)立完成書36頁的“做一做”，課件訂正。

3、獨(dú)立完成書38頁的第5題，課件訂正。

4、獨(dú)立完成書38頁的第6題，學(xué)生板演，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

1.學(xué)了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？

2.同學(xué)們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？ 板書設(shè)計(jì) 乘法分配律

(2＋4)×25=2×25＋4×25 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。

（a+b）*c=a*c+b*c a*(b+c)=a*b+a*c

第三篇：乘法分配律

“乘法分配律”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，通過計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

2．在探索規(guī)律的過程中，發(fā)展學(xué)生比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

? 教學(xué)重點(diǎn)：在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。? 教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)質(zhì)上理解乘法分配律，并能從形式上進(jìn)行正確的表達(dá)。? 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙。? 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初感規(guī)律

1．導(dǎo)入情境（課件出示第2頁，單擊“情境導(dǎo)入”，出示課件第3頁）。學(xué)校籃球隊(duì)購買籃球服，每件上衣30元，每條褲子25元。問題：買這樣的5套，一共要多少元？ 2．學(xué)生嘗試解決。3．反饋與交流。指名板演。

方法一：（30＋25）×5 方法二： 30×5＋25×5 ＝55×5 ＝150＋125 ＝275（元）＝275（元）引導(dǎo)：你看得懂他們是怎么想的嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答利用媒體進(jìn)行演示。

30+25(30+25)×5

30×5

30×5+25×5

趁機(jī)追問：這兩個算式有怎樣的關(guān)系呢？ 形成板書：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。師小結(jié)：

“分”別算（課件出示第3頁）（橫看）：先算5件上衣的價(jià)錢，30×5，再算5條褲子的價(jià)錢，25×5，最后把上衣和褲子的價(jià)錢合并：30×5＋25×5。

“配”套算（課件出示第3頁）（豎看）：先把1件上衣與1條褲子配成1套，算出1套衣服的價(jià)錢：30+25；再算出5套衣服的價(jià)錢：（65＋45）×5。

4．拓展。

（1）如果老師用長方形代表上衣，梯形代表褲子，看著這個圖，你能想到什么呢？（課件出示第4頁）：

師：你能不能也像剛才那樣用兩種方法來解決這個問題？怎么解決？ 學(xué)生嘗試解決，獨(dú)立列式。

反饋交流：這兩個算式之間又有怎樣的關(guān)系呢？

形成板書：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（課件第4頁繼續(xù)出示）

（2）進(jìn)一步拓展：除了把長方形看作上衣，梯形看作褲子，組成一套衣服以外，我們還可以把它們看作什么？（課件第4頁繼續(xù)單擊出示）

師引導(dǎo)：如果把長方形看作桌子，梯形看作椅子, 每張桌子的價(jià)錢是70元，每把椅子的價(jià)錢是40元，我們又可以求出什么呢？怎么列式？

形成板書：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。

二、觀察發(fā)現(xiàn)，探索規(guī)律

1．證明規(guī)律。

師引導(dǎo)：在剛才的問題中，我們找到了三組等式，這樣的等式還有沒有呢？你能不能找出第四組？想好后請你把它寫下來。

學(xué)生獨(dú)立嘗試。反饋層次。

（1）點(diǎn)名三位同學(xué)后追問：三位同學(xué)提供的這三組算式都相等嗎？你有什么辦法說明它們是相等的？

預(yù)設(shè)一：利用計(jì)算結(jié)果相等。

預(yù)設(shè)二：回到“導(dǎo)入情境”用生活原型進(jìn)行解釋。

預(yù)設(shè)三：用乘法的意義“幾個幾加幾個幾等于幾個幾”來說明。

（2）這樣的算式還有嗎？剛才你寫的算式寫對了嗎？同桌互相檢查說明一下。

師：寫這樣的等式你有什么好的經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?說給同桌聽一聽。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c（課件出示第5頁）

師：它代表什么意思呀？

2．揭題：我們剛才發(fā)現(xiàn)并用字母表示的這個定律，在數(shù)學(xué)中叫“乘法分配律”。（板書）

師：想不想知道書上對這個乘法分配律是怎么說的？翻開書本P36讀一讀?！皟蓚€數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘，再相加?！保ㄕn件第5頁繼續(xù)單擊出示）

師：你能抓住這句話里的關(guān)鍵詞語嗎？（分別，再相加）（課件第5頁單擊，第6頁閃爍這兩個詞）

3．聯(lián)系學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行舉例。

請你回憶一下，在我們以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有沒有用到過這樣的規(guī)律呢？（如：長方形周長的計(jì)算；21×5的口算方法等）

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律（課件第7、8、9、10頁出示練習(xí)題1、2、3、4）

1．根據(jù)乘法分配律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶印＂伲?2＋25）×4＝ ② 25×（4＋9）＝ ③ 12×20＋12×80 ＝ ④（20＋30）×a＝ ⑤ 104×15＝ 2．判斷對錯，用手勢表示。

①（2＋4）×15＝2×15＋4×15（）②（6×20）×5＝6×5＋20×5（）③ 9×6＋4×6＝（6＋4）×9（）④ 307×8－7×8＝（307－7）×8（）⑤ “4個72＋6個72”＝72×(4＋6)（）3．用乘法分配律計(jì)算下面各題。（請學(xué)生板演）103×12 20×55 24×205 4．完成課本第37頁第7題：如果相等說說為什么？使用了什么運(yùn)算定律？

四、課堂總結(jié)，拓展延伸（課件第11頁出示）? 板書設(shè)計(jì)：

乘法分配律

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

（30＋25）×5＝30×5＋25×5（30＋25）×8＝30×6＋25×8（70＋40）×8＝70×8＋40×8 ? 課后反思：

乘法分配律為什么學(xué)生這么難理解和掌握？筆者認(rèn)為，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)“乘法分配律”的教學(xué)一般都是從“外形”加以研究，驗(yàn)證時(shí)又僅僅從結(jié)果相同來加以證明的，往往把探究的重點(diǎn)放在觀察等式左右兩邊的變化上，忽視了對規(guī)律“內(nèi)在”的本質(zhì)進(jìn)行探究。

而學(xué)生感到困難的原因大致有這么幾點(diǎn)：一是來自生活的直接經(jīng)驗(yàn)匱乏。對于加法、乘法的交換律和結(jié)合律，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)之前就經(jīng)常運(yùn)用，積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)，因此很容易理解和掌握，但乘法分配律是溝通加法和乘法兩種運(yùn)算聯(lián)系的運(yùn)算定律，學(xué)生缺乏這方面的感性積累與直接經(jīng)驗(yàn)。二是不了解內(nèi)在的算理。學(xué)生只知道乘法分配律外形上的變化，沒有從實(shí)質(zhì)上理解“為什么可以這樣寫”，所以很容易就把機(jī)械記憶忘卻。如果也像加法交換律或者乘法交換律那樣從幾組等式去“觀察、猜測、舉例驗(yàn)證”，最后得出結(jié)論，這樣的教學(xué)看上去是學(xué)生親身經(jīng)歷了探索規(guī)律的過程，也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，但只停留在等式的“外形”表面，并沒有深入其實(shí)質(zhì)的進(jìn)行教學(xué)，不利于學(xué)生對知識的掌握，也不利于數(shù)學(xué)模型的建立。

所以，本節(jié)課要始終抓住內(nèi)在不變的“理”來說明外在變化的“形”，采用“數(shù)形結(jié)合”的方法，讓學(xué)生借助豐富的直觀表象去理解乘法分配律內(nèi)在的算理實(shí)質(zhì)，并真正使學(xué)生在這一過程中切實(shí)地體驗(yàn)，充分積累活動經(jīng)驗(yàn)。為有效促使學(xué)生對乘法分配律實(shí)質(zhì)的理解，主要從兩方面入手：一是借助“乘法分配律”的“生活原型”，讓學(xué)生通過同一實(shí)際問題的不同解決方法體會乘法分配律存在的合理性，即突出其現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)生 以后一旦見到形如乘法分配律的算式，就能立即在頭腦中再現(xiàn)情境圖中“分”與“配”的情境，就算規(guī)律被暫時(shí)遺忘，也能借助此豐富而又深刻的表象很快回憶起來。

第四篇：乘法分配律

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

1、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

2、使學(xué)生會用字母表示乘法分配律。

3、能用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。過程與方法：

1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

2、學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象、概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究的意識。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

重點(diǎn)：理解乘法分配律的意義，并歸納出定律，會運(yùn)用乘法分配律。難點(diǎn)：抓住等號左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘法分配律的意義。教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，揭示課題。

師：昨天，同學(xué)們通過微視頻自學(xué)了什么內(nèi)容？（乘法分配律）這節(jié)課我們就進(jìn)一步深入的學(xué)習(xí)乘法分配律。

二、交流自主學(xué)習(xí)任務(wù)單

師：通過觀看《乘法分配律》的微視頻，你知道了什么？（乘法分配律的意義，如何理解乘法分配律）

（一）小組交流：任務(wù)一

1、任務(wù)一：乘法分配律的意義 從“舉例”、“意義”和“用字母表示”這3點(diǎn)展開交流。

2、學(xué)生匯報(bào)：

師：誰有不同的舉例？像這樣的例子可以舉多少個？（無數(shù)個）通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（揭示乘法分配律的意義：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律）用字母表示：（a+b)×c=a×c+b×c a×(b +c)=a×b+a×c 師：“分別相乘 ”你是怎樣理解的？請結(jié)合字母表示說一說。

（二）小組交流：任務(wù)二

1、任務(wù)二：理解乘法分配律 從“畫圖”、“乘法的意義”這2點(diǎn)展開交流。

2、學(xué)生匯報(bào)：（畫圖理解）

師：誰有不同的畫法？（課件演示）

仔細(xì)看圖和等式，誰看懂了？說給大家聽。

1、求這個長方形的周長。4×2

+6

×2=（4 + 6)×2 長方形的周長＝（長＋寬）×2 師：看來，我們在三年級學(xué)習(xí)的長方形的周長公式中就孕伏了今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。

2、組合圖形大長方形的面積： 4×2+6×2=（4 + 6)×2 師：計(jì)算組合圖形的面積中也有乘法分配律，利用數(shù)形結(jié)合的方法來理解乘法分配律，很好。

3、結(jié)合乘法分配律來理解多位數(shù)乘法的筆算。2 5

實(shí)際上是把12分成 25×12 × 1 2

（）+（）進(jìn)行計(jì)算

=25×(+)師：同學(xué)們能聯(lián)系舊知識學(xué)習(xí)新知識，真棒！只要你做一個有心人，你就會發(fā)現(xiàn)其實(shí)數(shù)學(xué)中有些新、舊知識是有聯(lián)系的。

4、乘法的意義理解乘法分配律。4 × 2 + 6 × 2 表示：（）個2

（）個2 一共（）個2 所以：4×2 + 6×2=（+）×2

（）

三、鞏固練習(xí)。

1、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”，并說說判斷理由。56×（19＋28）＝56×19＋28

（）32×（7×3）＝32×7＋32×3

（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）

2、脫式計(jì)算：（兩種方法計(jì)算）（8＋4）×25

（8＋4）×25 師：你喜歡哪種計(jì)算方法，為什么？

3、用簡便方法計(jì)算下面各題。

125×48

34×72＋34×28 99×38＋38

73×30－3×30

4、解決生活中的實(shí)際問題。

這套運(yùn)動服上衣65元，褲子35元。李阿姨購進(jìn)了42套這種運(yùn)動服，花了多少錢？（列綜合算式解答）

四、總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

第五篇：乘法分配律

乘法分配律

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容：乘法分配律教材第36頁的例3

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。

三、教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

四、教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。

五、教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

六、教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教

學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)

生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

七、教學(xué)過程：

（一）、設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？（簡便）

接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

（二）、探究發(fā)現(xiàn)

1．猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）這道題算得怎么不如剛才的快?。浚ㄋ颓懊娴念}目不一樣）好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

這道題含有不同運(yùn)算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

為什么這樣算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2．驗(yàn)證。

師：同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動計(jì)算。）

師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個算式的結(jié)果相同。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。）

小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

（學(xué)生計(jì)算，并匯報(bào)。）

??

師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面

請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

3．結(jié)論。

生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運(yùn)算定律“乘法分配律”。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。

三、練習(xí)應(yīng)用

（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

四、總結(jié)

師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

反思：

本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、主動探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學(xué)習(xí)活動，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個特殊的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、多向互動，注重合作與交流

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實(shí)現(xiàn)對“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動建構(gòu)。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來”。