第一篇：《因數(shù)和倍數(shù)》教材分析

《因數(shù)和倍數(shù)》教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容分析：

《數(shù)的世界》（因數(shù)和倍數(shù)）是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書· 數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元第一課時的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的。

“因數(shù)和倍數(shù)”是整數(shù)學(xué)習(xí)中的重要概念，也是分數(shù)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)知識。本節(jié)課主要內(nèi)容是讓學(xué)生認識自然數(shù)、整數(shù)，理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。有如下三個要點：（1）完善對數(shù)的認識。教材用描述性語言對前面所學(xué)的數(shù)（自然數(shù)和整數(shù)）加以梳理、歸納，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進數(shù)學(xué)交流。（2）以描述性語言提出倍數(shù)和因數(shù)的概念，結(jié)合具體案例使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，并能結(jié)合具體的含有積的乘法算式正確判斷倍數(shù)和因數(shù)。（3）明確本教材只在非零自然數(shù)，即正整數(shù)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

教材創(chuàng)設(shè)了一個“水果店”的情境，呈現(xiàn)了生活中的數(shù)有自然數(shù)、負數(shù)，也有小數(shù)，讓學(xué)生在比較中認識自然數(shù)、整數(shù)，使學(xué)生對數(shù)的認識進一步系統(tǒng)化。然后，沒有像原來那樣從整除的概念入手，從整除出發(fā)認識倍數(shù)與因數(shù)，而是利用整數(shù)乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。在解決問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生列出算式4×5=20(元)，以這個整數(shù)乘法算式為例說明倍數(shù)與因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20也是的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生認識倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)與因數(shù)的含義。最后安排了“找一找”的內(nèi)容，判斷一個數(shù)是不是7的倍數(shù)和找7的倍數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生利用原有的乘除法知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：結(jié)合具體情境，認識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認識倍數(shù)與因數(shù)。

過程與方法目標(biāo)：探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生互相合作，互相學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并注意對學(xué)生有序思維的培養(yǎng)。

三、教學(xué)重點及難點：

1、理解倍數(shù)與因數(shù)，體會倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。

第二篇：《因數(shù)和倍數(shù)》教材分析

《因數(shù)和倍數(shù)》教材分析 教學(xué)內(nèi)容：第12～16頁 教材說明：

這部分教材首先介紹了因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

1.因數(shù)和倍數(shù)。

編寫意圖

本單元在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應(yīng)著一對有整除關(guān)系的數(shù)，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基礎(chǔ)上再引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。實際上，如前所述，由于乘除法本身就存在著互逆關(guān)系，用乘法算式（如b＝na）同樣可以表示整除的含義。因此，本套教材中沒有用數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每 1 / 6

行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。這樣，學(xué)生不必通過12÷2＝6得出12能被2整除，進而2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)。再通過12÷6＝2得出12能被6整除，進而6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，大大簡化了敘述和記憶的過程。在這兒，用一個乘法算式2×6＝12可以同時說明“2和6都是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)?！?/p>

接著，通過3×4＝12，進一步鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。在學(xué)生熟練掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念以后，教材讓學(xué)生試著找出12的其他因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生寫出兩個數(shù)的積等于12的另一個乘法算式1×12＝12，從而得出1和12也是12的因數(shù)。

最后，教材對整數(shù)0進行特殊說明，以明確本單元中數(shù)的研究范圍。因為數(shù)論只研究整數(shù)的性質(zhì)，所以，本單元中涉及到的數(shù)都是整數(shù)。由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)負整數(shù)，因此，本單元的整數(shù)與自然數(shù)同義。根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實際意義，也沒有數(shù)學(xué)意義，再如，如果把0考慮在內(nèi)，任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價值。因此，教材指出本單元研究的內(nèi)容一般不包括0，這樣就避免了一些不必要的麻煩。

教學(xué)建議

教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)概念時，可以結(jié)合教材上的直觀圖（2行飛機，每行6架）引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式2×6=12或6×2=12，再根據(jù)所列的乘法算式直接給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。接下來，再結(jié)合直觀圖（3行飛機，每行4架）進一步鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念。最后，讓學(xué)生脫離情境圖，想一想12還有哪些因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因數(shù)，12是1和它本身的倍數(shù)”。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式a×b=c歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念：a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

教學(xué)時，應(yīng)注意以下四點：（1）雖然本套教材不是從過去的整除定義（形式上是除法算式）出發(fā)，而是通過一個乘法算式來引出因數(shù)和倍數(shù)概念，但在本質(zhì)上仍是以“整除”為基礎(chǔ)，只是略去了許多中間描述。因此，要注意，只有在這個乘法算式中的因數(shù)和積都是整數(shù)的情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念。教學(xué)

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時，教師也可以舉出一些反例加以說明，如5×0.8＝4，雖然等式成立，但不能說5和0.8是4的因數(shù)，或4是5和0.8的倍數(shù)。（2）因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。a是b的因數(shù)，反過來b就是a的倍數(shù)，因此，描述因數(shù)或倍數(shù)時必須說清楚誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)），要引導(dǎo)學(xué)生使用比較規(guī)范的語言，如“2是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)”而不是“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”，在課堂上或練習(xí)中學(xué)生如果出現(xiàn)類似的錯誤要及時加以糾正。（3）要注意區(qū)分乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)，而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“×是×的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。（4）要注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣，如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“1.5是0.3的5倍”，但我們只能說“15是3的倍數(shù)”，卻不能說“1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時，運用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。

2.例1。

編寫意圖

例1是教學(xué)一個數(shù)的因數(shù)的求法。教材直接提出問題“18可以由哪兩個數(shù)相乘得到？”引導(dǎo)學(xué)生利用因數(shù)的概念來求18的因數(shù)。在這里，每列出一個乘法算式，就可以求出18的一對因數(shù)，只要學(xué)生有序地寫出兩個數(shù)的乘積是18

/ 6 的所有乘法算式，就可以把因數(shù)找全。在此基礎(chǔ)上，再用集合圖表示出一個數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集形式表示兩個數(shù)的公因數(shù)打下基礎(chǔ)，使學(xué)生初步體會到一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

接下來，通過“做一做”進一步鞏固求一個數(shù)的因數(shù)的方法。

最后，以例1和“做一做”為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生抽象地概括出一個數(shù)的最小因數(shù)和最大因數(shù)分別是什么，總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的結(jié)論，向?qū)W生滲透從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

教學(xué)建議

教學(xué)例1時，要引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的概念出發(fā)去求18的因數(shù)，也就是想：哪兩個整數(shù)相乘的積是18？從每個滿足條件的乘法算式中可以找出18的一對因數(shù)。找的時候，要引導(dǎo)學(xué)生有序地思考。教學(xué)時，如果學(xué)生用除法思考，固定被除數(shù)18，改變除數(shù)，看除得的商是不是整數(shù)，如果是，則除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，這樣的思考方法也是應(yīng)該鼓勵的。等學(xué)生把18的所有因數(shù)都寫出來，再讓他們用集合的形式表示出來，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)做準(zhǔn)備。

然后，讓學(xué)生做“做一做”的題目。通過例1和“做一做”的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察到每個數(shù)的最小因數(shù)是1，而最大因數(shù)是它本身，因此，它的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

3.例2。

編寫意圖

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例2是教學(xué)一個數(shù)的倍數(shù)的求法。根據(jù)一個數(shù)的倍數(shù)的定義，可知該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。因此，2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學(xué)生在列乘法算式時就會發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，因此，2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。接下來，也用集合圖表示出2的倍數(shù)，為后面學(xué)習(xí)用交集表示兩個數(shù)的公倍數(shù)打下基礎(chǔ)。

“做一做”中分別安排了讓學(xué)生求3、5的倍數(shù)的練習(xí)，一方面鞏固了對倍數(shù)概念的理解，另一方面，結(jié)合例2中2的倍數(shù)，為后面學(xué)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征做準(zhǔn)備。

最后，與例1的編排相類似，教材通過求以上幾個數(shù)的倍數(shù)，使學(xué)生總結(jié)出：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，只有最小的倍數(shù)，沒有最大的倍數(shù)，為后面學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)打下基礎(chǔ)。

教材還用“你知道嗎？”介紹了完全數(shù)的概念，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識，引導(dǎo)學(xué)生在課余時間探索完全數(shù)的性質(zhì)，也可以先求出教材上提供的幾個數(shù)的因數(shù)，然后驗證是否符合完全數(shù)的定義。

教學(xué)建議

教學(xué)例2時，可以參照例1的方法進行教學(xué)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，要引導(dǎo)學(xué)生從“這個數(shù)的整數(shù)倍”考慮，因此，可以從最小的倍數(shù)找起。學(xué)生找出了幾個2的倍數(shù)以后，教師可以提問2的倍數(shù)有多少個，引導(dǎo)學(xué)生通過想自然數(shù)的個數(shù)是無限的，進而想到2的自然數(shù)倍也是無限的，無法一一羅列，可以用省略號表示。在用集合圖表示2的倍數(shù)時，也要注意提醒學(xué)生在集合圈里寫出省略號。然后在完成“做一做”的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：一個數(shù)的最小倍數(shù)是幾？有沒有最大的倍數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論。

4.關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。

第2題，讓學(xué)生分別找出36和60的因數(shù)，在學(xué)生完成題目后，教師可以有意識地讓學(xué)生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個數(shù)共同的因數(shù)，這些共同因數(shù)中最大的是什么，為后面學(xué)習(xí)“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”做準(zhǔn)備。

第3題，讓學(xué)生分別找出8和9的倍數(shù)，在學(xué)生完成題目后，教師可以有意識地讓學(xué)生觀察一下有哪些數(shù)是這兩個數(shù)共同的倍數(shù)，這些共同倍數(shù)中最小的是什么，為后面學(xué)習(xí)“公倍數(shù)”“最小公倍數(shù)”“互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們

/ 6 的乘積”等知識做準(zhǔn)備。

第5題，幫助學(xué)生辨析某些概念。如說因數(shù)和倍數(shù)時，必須說清楚誰是誰的因數(shù)（或倍數(shù)）。再如，任何一個非零自然數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，任何非零自然數(shù)都有因數(shù)1，等等。

第6題，通過猜數(shù)游戲鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念，第（1）題，使學(xué)生認識到，隨著限制條件的增多，符合條件的數(shù)越來越少。實際上，題目中共有四個限制條件，先看42的因數(shù)有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍數(shù)，這四個數(shù)中只有14和42是2的倍數(shù)，其中只有42才是3的倍數(shù)，所以，符合條件的數(shù)只有42。第（2）、（3）題，都使學(xué)生進一步理解一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。

第16頁的思考題，是通過兩個特殊的例子，引導(dǎo)學(xué)生通過不完全歸納，總結(jié)出以下的結(jié)論：如果兩個數(shù)都是一個數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的和也是這個數(shù)的倍數(shù)。還可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)化的方式對這個結(jié)論加以證明：如果B是A的倍數(shù)，那么必然存在一個整數(shù)m，使B＝Am，如果C也是A的倍數(shù)，那么必然存在一個整數(shù)n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），因此，B＋C也是A的倍數(shù)。這個結(jié)論還可以進一步擴展：如果有n個數(shù)都是一個數(shù)的倍數(shù)，那么這n個數(shù)的和也是這個數(shù)的倍數(shù)。

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第三篇：《因數(shù)與倍數(shù)》教材說明（范文模版）

《因數(shù)與倍數(shù)》教材說明

一、教學(xué)內(nèi)容

1．因數(shù)和倍數(shù)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點

1．精簡概念，減輕學(xué)生記憶負擔(dān)。

（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

（2）不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。

（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

第四篇：倍數(shù)和因數(shù)

倍數(shù)和因數(shù)

【教學(xué)內(nèi)容】第70-72頁的例題和相應(yīng)的試一試，想想做做1-3 【教學(xué)目標(biāo)】 【基礎(chǔ)性目標(biāo)】

1．讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征?！咎岣咝阅繕?biāo)】

2．讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心?！窘虒W(xué)重點】

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點】

理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)光盤 【教學(xué)過程】 板塊一：

（一）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)倍數(shù)的意義，找一個數(shù)的倍數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)

（三）教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入 談話：回憶一下，我們學(xué)過了哪些數(shù)?(學(xué)生自由發(fā)言)剛才有的同學(xué)談到我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)，你能舉例說一說哪些數(shù)是自然數(shù)嗎?(指名回答)對，o、l、2、3、4……都是自然數(shù)。這個單元我們將從一個特定的角度來對除了0之外的自然數(shù)進行研究，研究這些數(shù)的特征和相互關(guān)系，這個單元的題目就是倍數(shù)和因數(shù)。(板書課題)

二、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義

1．那么什么是倍數(shù)和因數(shù)呢?我們還要從最熟悉的事只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積的時候，才能談上它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

2．做“想想做做”第1題。(1)指名讀題。

(2)指名口答，共同評議。

3．板書：24÷4=6。談話：我能說24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù)嗎?(學(xué)生自由發(fā)言，可能引起爭論，最后統(tǒng)一到根據(jù)24÷4=6，可以得到4×6=24，實際上24是6和4的乘積，所以24是4和6的倍數(shù)，4和6都是24的因數(shù))

三、教學(xué)找一個數(shù)的倍數(shù)

1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的倍數(shù)。請大家找3的倍數(shù)。想想用什么辦法找，能找多少個?在小組內(nèi)討論找的方法，然后動手找。2．談話：誰來說一下你是怎樣找3的倍數(shù)的?你找到了多少個? 學(xué)生發(fā)言時教師板書：3×1=3 3×2=6 3×3=9 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18…… 提問：能寫完嗎?為什么? 3．提問：誰能總結(jié)一下找一個數(shù)的倍數(shù)的方法?(用這個數(shù)分別與1、2、3……相乘)4．談話：你能不列式計算直接寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎? 學(xué)生獨立書寫。

指名回答，教師板書：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12…… 5的倍數(shù)有5、10、15、20、25、30……

5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組內(nèi)討論。指名匯報，相機出示以下結(jié)論：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。【設(shè)計意圖】

找一個數(shù)的倍數(shù)相對比較容易，在比較中讓學(xué)生感受有順序的找可以避免重復(fù)遺漏，強化數(shù)學(xué)思維有序性的培養(yǎng)。為下面找一個數(shù)的因數(shù)打下比較好的伏筆。板塊二：

（一）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)找一個數(shù)的因數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)1、2

（三）教學(xué)過程：

1．談話：下面我們研究如何找一個數(shù)的因數(shù)。你能找出36的所有因數(shù)嗎?邊想邊寫出來。

指名說出自己找的結(jié)果，學(xué)生很可能找不全．或順序很亂。

2．談話：剛才同學(xué)們找到了36的一些因數(shù)，感覺到往往找不全，而且小一個大一個地沒有規(guī)律。那么怎樣找才能不重復(fù)、不遺漏呢?我們一起研究。

先這樣想，根據(jù)因數(shù)的意義，我們知道()×()=36，括號內(nèi)的數(shù)就是36的因數(shù)。

如果第一個括號里填1，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)(指名回答，板書：36÷1=36)這樣一次找到了36的幾個因數(shù)?是哪兩個？

如果第一個括號里填2，那么怎樣算出第二個括號里的數(shù)?(指名回答，板書：36÷2—18)這樣又找到了36的哪兩個因數(shù)? 你能接著寫出幾個這樣的除法算式嗎?(學(xué)生回答后教師板書：36÷3=1236÷4=936÷6=6)從36÷6這道除法算式中找到了36的幾個因數(shù)? 還要再寫除法算式嗎?為什么? 現(xiàn)在你能按從小到大的順序說出36的所有因數(shù)了嗎?指名到黑板前指著算式中的數(shù)說答案，教師板書：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

3．談話：在小組里討論一下，我們可以用什么辦法找一個數(shù)的因數(shù)。4．談話：你能找出15的因數(shù)和16的因數(shù)嗎?如果用除法找，算式可以寫出來，也可以想在心里，不寫出來。學(xué)生獨立做題后，指名回答，教師板書：

15的因數(shù)有：l、3、5、15。16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。

5．提問：觀察上面的三個例子，你有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生自由發(fā)言，教師相機出示以下結(jié)論：

一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的?！驹O(shè)計意圖】

教學(xué)的開始主要是對找一個數(shù)因數(shù)的方法進行指導(dǎo)，無論是乘法還是除法算式都能找到一個數(shù)的兩個因數(shù)。然后以小組的形式，引導(dǎo)象找倍數(shù)一樣有順序的去找一個數(shù)的因數(shù)，盡可能找全。教學(xué)的層次有坡度，能照顧到絕大多數(shù)學(xué)生。板塊三：

（一）教學(xué)內(nèi)容：鞏固練習(xí)

（二）教學(xué)目標(biāo)：目標(biāo)2、3

（三）教學(xué)過程：

一、組織練習(xí)

1．做“想想做做”第2題。(1)讓學(xué)生自己讀題填表。(2)提問：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎?為什么? 2．做“想想做做”第3題。(1)讓學(xué)生自己讀題填表。

(2)提問：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎?每排人數(shù)呢?為什么排數(shù)和每排人數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)?(3)提問：通過以上兩題的練習(xí)，你對倍數(shù)和斟數(shù)有什么新的認識?(倍數(shù)和因數(shù)在生活中被廣泛應(yīng)用)3．做“想想做做”第4題。(1)學(xué)生各自在書上填寫。

(2)展示部分學(xué)生的答案，全班共同校對、評議。(3)發(fā)現(xiàn)做錯的學(xué)生，找出錯誤原因。

4.游戲每人發(fā)一張卡片，標(biāo)有1—30的數(shù)。（正好30名同學(xué)）a.要求：全體活動起來：7的倍數(shù)站起來。30的因數(shù)站起來。1的倍數(shù)站起來。

得出：任何非0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)，反過來1是任何非0的自然數(shù)的因數(shù)。

b.小組內(nèi)說說數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。

c.這里要注意了，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，都是指非0的自然數(shù)。

二、全課總結(jié)

提問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?你理解了哪些結(jié)論? 【設(shè)計意圖】

這節(jié)課的容量比較大，所以后面的練習(xí)我沒有選擇都做，主要是后面的游戲需要花一定的時間。這個游戲的設(shè)計主要想通過幾的倍數(shù)、幾的因數(shù)站起來這樣一個全體同學(xué)互動活動，充分調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)的積極性。并滲透了任何非0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)，1也是任何非0的自然數(shù)的因數(shù)。【課堂練習(xí)設(shè)計與布置】

【必做題】課本第72頁“想想做做”第1題。【選做題】《補充習(xí)題》第53頁 【板書設(shè)計】 倍數(shù)和因數(shù)

4*3=123*1=3（）*（）=36 2*6=123*2=636÷1=36 1*12=123*3=936÷2=18 一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身36÷3=12 沒有最大的倍數(shù)36÷4=9 一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的36÷6=6 一個數(shù)最小的因數(shù)是1最大的……

因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是無限的。

第五篇：因數(shù)和倍數(shù)

成功之舉：

創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。這樣，充分學(xué)習(xí)、利用、挖掘教材,用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

敗筆之處：

找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)對于剛剛對倍數(shù)因數(shù)有個感性認識的學(xué)生來說有一定困難。

問題發(fā)現(xiàn)：

整個教學(xué)過程中力求體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者。整節(jié)課中，教師始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自主探索，學(xué)習(xí)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。

教學(xué)機智：

練習(xí)的設(shè)計不僅緊緊圍繞教學(xué)重點，而且注意到了練習(xí)的層次性，趣味性。在游戲中，師生互動，激活了學(xué)生的情感，學(xué)生的思維不斷活躍起來，學(xué)生不僅參與率高，而且還較好地鞏固了新知。

再教設(shè)計：

要注重自始至終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)自信等情感因素的培養(yǎng)，并及時讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，享受數(shù)學(xué)，感悟文化魅力。