第一篇：應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略

《應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略》

_______心得體會(huì)

金文榮

夾溝中心學(xué)校

摘要：新課程內(nèi)容改革給我們帶來了全新的理念，也為我們的課堂教學(xué)帶來了挑戰(zhàn)。應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)時(shí)采取怎樣的策略？本文就從二個(gè)方面對(duì)這個(gè)課題談?wù)勛约旱淖x后體會(huì)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)策略；弄清題意；問題分析；制定解題計(jì)劃；問題解決。

小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，在每次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)時(shí)是考核的重要組成部分，也是學(xué)生失分最多的地方，所以是我們每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)焦點(diǎn)。那么該怎樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題學(xué)習(xí)呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略方法教學(xué)問題診斷與導(dǎo)引》這本書的專題四——《應(yīng)用題學(xué)習(xí)策略》從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度給我們指出了一些學(xué)習(xí)策略，讓我們有章可尋。下面我就從幾個(gè)方面對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、分析問題的策略。

小學(xué)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)是建立在數(shù)字運(yùn)算的掌握基礎(chǔ)之上的，并融合了學(xué)生的其他能力，其中問題分析能力是解決應(yīng)用題的核心和關(guān)鍵。對(duì)問題分析可采取以下方法：

1、加強(qiáng)讀題，弄清題目的具體情境。

讀題是問題分析的第一步，應(yīng)用題來自生活與生產(chǎn)實(shí)際，每一道題都有具體的內(nèi)容。而小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，對(duì)應(yīng)用題所反映的事理往往模糊不清。又由于小學(xué)生的感知具有籠統(tǒng)性和隨意性的特點(diǎn)，他們對(duì)題目往往一讀而過，沒有真正弄清題意就匆忙解題，造成錯(cuò)誤。因此，在問題分析過程中，教師首先應(yīng)要求學(xué)生要認(rèn)真讀題，教師應(yīng)給學(xué)生比較充裕的時(shí)間讀題，正確地指導(dǎo)學(xué)生讀好題，養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，掌握讀題的基本方法。

首先可以通讀，使學(xué)生讀正確，讀清楚，初步了解應(yīng)用題的情節(jié)，然后要精讀，要逐字逐句地讀，反復(fù)仔細(xì)，做到讀得準(zhǔn)（不漏字，不添字，不破句），讀得好（關(guān)鍵詞句應(yīng)加重語氣），讀得懂（理解情境及數(shù)量關(guān)系），通過讀題要弄清應(yīng)用題的題意。

例如我在教學(xué)《求平均數(shù)》時(shí)設(shè)計(jì)了以下兩道題：

三（1）班為慶祝元旦扎紙花裝飾教室，小紅扎了9朵，小軍和小亮各扎了8朵，小蘭扎了7朵，平均每人扎了多少朵紙花？

三（1）班為慶祝元旦扎紙花裝飾教室，小紅扎了9朵，小軍和小亮共扎了8朵，小蘭扎了7朵，平均每人扎了多少朵紙花？

上面兩道題目只有一字之差，題意卻是兩樣，解法和結(jié)果也不同。如果不認(rèn)真讀題，粗心的學(xué)生就會(huì)錯(cuò)解。學(xué)生認(rèn)真讀題，觀察比較，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“各”與“共”的不同了。

另外，小學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限，生活閱歷少，有的應(yīng)用題的情節(jié)比較陌生，敘述的形式有時(shí)是逆向或倒敘的，往往會(huì)給學(xué)生理解題意帶來困難。這時(shí)，我們可以設(shè)置情境，讓學(xué)生置身情境中，運(yùn)用直觀，幫助學(xué)生全面理解題意。

例如：某人先向前走9步，向左走5步，又向左走9步，他怎樣走才能盡快回到原地？ 教師就可以讓學(xué)生實(shí)地走一走，直觀理解題意及方位關(guān)系。

2、重視閱讀教學(xué)，弄清題目中字、詞的含義。應(yīng)用題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些名詞術(shù)語，如：減少、減少到、擴(kuò)大、擴(kuò)大到、縮小、縮小到、倍、平均、同樣多、照這樣計(jì)算、現(xiàn)向而行等等，這些都對(duì)理解題意起著重要作用，要引導(dǎo)學(xué)生審題時(shí)都能準(zhǔn)確把握其意義，并有意識(shí)、有計(jì)劃地進(jìn)行對(duì)比辨析。

例如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是25厘米，寬原來是8厘米，現(xiàn)在寬增加了15厘米，現(xiàn)在長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是25厘米，寬原來是8厘米，現(xiàn)在寬增加到15厘米，現(xiàn)在長(zhǎng)方形面積是多少平方厘米？

這兩道題形似而質(zhì)異，關(guān)鍵在于“增加了”和“增加到”的區(qū)別。認(rèn)識(shí)到它們的區(qū)別，并準(zhǔn)確把握“增加了”與“增加到”兩概念各自的實(shí)際意義，就能防止混淆。

3、關(guān)注隱含條件，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索。

有的應(yīng)用題條件比較隱蔽，隱含在題目中，有的條件多余，學(xué)生往往會(huì)忽視，或沒有準(zhǔn)確地收集解題中有用的信息，導(dǎo)致無法解題。

例如；明信片每套12張，售價(jià)14元，今天賣出56套風(fēng)光明信片。一共賣了多少錢？ 題目中的“每套12張”是多余的條件，解題時(shí)與具體每套多少張沒有必然的聯(lián)系，若細(xì)心體會(huì)，則能發(fā)現(xiàn)這個(gè)“陷阱”。

4、指導(dǎo)學(xué)生畫圖，弄清題中條件與問題的內(nèi)在聯(lián)系 有時(shí)候?qū)W生不能正確解題，是因?yàn)閷W(xué)生缺少對(duì)題目整體把握的能力，如比較復(fù)雜的應(yīng)用題，它的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，條件和問題的指向性不明顯，所以學(xué)生往往會(huì)掉入“陷阱”、步入“歧途”，而他們自己卻還沒有發(fā)現(xiàn)，那么如何提高整體把握題目的能力呢？“圖示”是一個(gè)很好的媒介，借助這個(gè)“媒介”，讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫直觀圖、線段圖是一個(gè)比較好的策略。在畫圖過程中，學(xué)生要從條件出發(fā)思考問題，通過畫圖，動(dòng)態(tài)展現(xiàn)題目的各個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖示。結(jié)合題目的問題尋找解決辦法。

例如：王大媽沿著一條河用籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)25米，寬10米的長(zhǎng)方形菜地，最少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的籬笆？

有些學(xué)生會(huì)憑直覺或思維定勢(shì)很容易動(dòng)筆就做，這時(shí)候教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的條件和問題，指導(dǎo)學(xué)生畫出簡(jiǎn)單的示意圖：

通過示意圖，學(xué)生能夠很直觀地看出長(zhǎng)邊的一面靠墻需要的籬笆最少。通過直觀途徑，來幫助學(xué)生理清題目中的條件和問題，以及條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)解題思路，從而正確地解題。

二、解決問題的策略。

數(shù)學(xué)問題解決的實(shí)質(zhì)是：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，借助各種策略，構(gòu)建從 已知條件到達(dá)未知的邏輯鏈條的過程。同一個(gè)問題，由于學(xué)生的基礎(chǔ)和思維

水平不同，選擇切入的條件不同，往往引出不同的解題途徑。下面就來談?wù)劷鉀Q問題的一些策略：

1、加強(qiáng)運(yùn)算意義的理解，夯實(shí)解決問題的基礎(chǔ)。

首先，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索運(yùn)算意義的過程，理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除各種運(yùn)算意義，通過情境的多元化，幫助學(xué)生多積累一些運(yùn)算的“原型”，為學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系以及實(shí)現(xiàn)順利“化歸”提供必要的“原型”支撐。

例如：教室長(zhǎng)9米，寬6米，教室的面積是多少？

其次，在具體解決問題時(shí)，教師要注意溝通運(yùn)算意義與解決問題的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。

2、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，理清解決問題的思路。

分析數(shù)量關(guān)系是從“數(shù)學(xué)問題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的關(guān)鍵，分析數(shù)量關(guān)系的能力是學(xué)生分析和解決問題能力培養(yǎng)的重要方面，需要教師在教學(xué)中特別關(guān)注。

例如：一件上衣的價(jià)格是126元，一件上衣的價(jià)格是一條褲子的1/2倍。買這樣一套衣服需要多少錢？

學(xué)生可以有幾種不同的思路。思路一：先算出一條褲子的價(jià)錢，再計(jì)算一件上衣和一條褲子一共多少元；思路二：根據(jù)“一件上衣的價(jià)錢是一條褲子的2倍”，可以知道一套衣服的價(jià)錢是一件上衣的3倍，所以這樣126×3就可以了。

3、加強(qiáng)具體策略的運(yùn)用，獲得解決問題的拐杖。當(dāng)學(xué)生遇到比較復(fù)雜的或非常規(guī)的問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用具體的策略來幫助自己找到解決問題的思路。

例如：一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，小軍游了兩個(gè)來回，他一共游了多少米？

在這個(gè)問題中，對(duì)“兩個(gè)來回”的理解是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生走一走模擬情境，幫助學(xué)生理解“兩個(gè)來回”實(shí)際上是4個(gè)泳道的長(zhǎng)。在這里用模擬策略使問題變得直觀，幫助學(xué)生理解問題情境，找到解決問題的思路。

當(dāng)然，教師除了讓學(xué)生理解、掌握一些解決問題的策略外，更重要的是要讓學(xué)生知道一種策略什么時(shí)候是有效的，能從幾種可用的策略中選擇最恰當(dāng)?shù)囊环N，能正確地運(yùn)用策略，逐步解決問題策略內(nèi)化為個(gè)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成為思考問題的一種習(xí)慣。

總之，教師在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，要采取一定的解決問題的策略來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生具有良好的問題分析習(xí)慣和靈活選擇解決問題策略的能力，把應(yīng)用題教學(xué)提高到一個(gè)新的水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

第二篇：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)有效策略

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)有效策略

本學(xué)期的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)應(yīng)用題板塊中變化最多、難度最大的，這部分內(nèi)容也是比較棘手的，我們感覺到在教學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題時(shí)只有少數(shù)學(xué)生有錯(cuò)誤，但是在教學(xué)完分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法應(yīng)用題后，錯(cuò)誤率卻明顯地提高了。究其原因，是學(xué)生的解題心理、思維以及應(yīng)用題情節(jié)、數(shù)學(xué)干擾等因素、在這個(gè)版塊，我們發(fā)現(xiàn)不能高估學(xué)生.六年級(jí)上期在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)基本應(yīng)用題時(shí)，其實(shí)已經(jīng)把復(fù)雜的應(yīng)用題教學(xué)完了，估計(jì)這學(xué)期應(yīng)該輕松，但是出乎意料，學(xué)生的情況相當(dāng)糟糕，遺忘速度驚人.于是我們又開始花大量時(shí)間重新進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練.1.找的訓(xùn)練

正確地找準(zhǔn)單位“1”和“分率”相對(duì)應(yīng)的數(shù)量是解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵。專門用幾節(jié)課訓(xùn)練學(xué)生確定單位一的量：

a.先找出關(guān)鍵句{含有分率的句子}，用筆勾畫出來。

b.確定單位一的量.并且做上標(biāo)記.找單位“1”的量。如：（1）吃了一袋大米的1/4，吃了（）的？（2）三月份節(jié)約用水1/6，節(jié)約了（）的？在不少題目中，有關(guān)分率、百分率的句子出現(xiàn)省略的形式，要求學(xué)生根據(jù)上下句的聯(lián)系，把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整。如：（1）“果園里有蘋果數(shù)120棵，是梨數(shù)的20%，”，即誰是是梨樹的20%？（2）水結(jié)成冰，體積增加1/11要求學(xué)生補(bǔ)充兩處，（）比（）增加了？增加了（）的1/11？單位一其實(shí)也就是標(biāo)準(zhǔn)量，標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)里面處處存在，描述方向位置的時(shí)候，圖形變換的時(shí)候，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候?qū)τ跇?biāo)準(zhǔn)的理解都很輕松，但是一遇到分?jǐn)?shù)應(yīng)用題確定單位一的時(shí)候，部分學(xué)生就顯得非常的困難。這是為什么呢？我們?cè)傧?，其?shí)這是不是跟我們的教學(xué)有關(guān)系，其實(shí)單位一這個(gè)概念在學(xué)生一年級(jí)開始就已經(jīng)出現(xiàn)了，學(xué)習(xí)多少，輕重，大小的時(shí)候，都是在跟單位一比較，（）

C.寫數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練.教學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法應(yīng)用題最重要的一環(huán)是要學(xué)好“分?jǐn)?shù)乘法的意義”，所有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是根據(jù)“單位1的量×分率=分律所對(duì)應(yīng)的量而衍生，變化的。所以我們進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，通過一句帶有分率的句子，寫出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式

如：男生比女生多1/4.可以寫出：女生人數(shù)×1/4=男生比女生多的人數(shù)

女生人數(shù)×（1+1/4）=男生人數(shù)

……

當(dāng)然，在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)以后，可以把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為整數(shù)知識(shí)來解答了，但是我們鼓勵(lì)學(xué)生用分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決，這對(duì)于初中的學(xué)習(xí)很有幫助。

2.說的訓(xùn)練，就是根據(jù)一個(gè)帶有分率的句子可以聯(lián)系出相關(guān)的

在說的訓(xùn)練中將比的知識(shí)和分?jǐn)?shù)的知識(shí)相聯(lián)系，特別對(duì)于中等和以下的學(xué)生來說很實(shí)用。

如，男生比女生多1/4。學(xué)生看到這句話會(huì)說：

a.男生多的人數(shù)是女生的1/4

b.女生人數(shù)比男生少1/5

c.女生是男生的4/5

d.男生是女生的5/4

e.女生與男生的比是4：5

f.男生與女生的比是5：4

……

我們?cè)诙卧坝么罅康臅r(shí)間來進(jìn)行這幾項(xiàng)訓(xùn)練，效果明顯。

3.在解決較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)，就按照這樣解題步驟是：①從關(guān)鍵句入手，確定單位一。②分析誰多，誰少，確定第一級(jí)運(yùn)算是（1+），還是（1-）。③根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，寫出“單位”1“×（1+分率）=分率對(duì)應(yīng)的量這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，并且在關(guān)系式下面寫出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)以及符號(hào)，于是學(xué)生看到當(dāng)單位1未知的情況下，在這個(gè)乘法關(guān)系里面，他所在的位置是一個(gè)因數(shù)，求一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。這樣，學(xué)生從乘法各部分之間的關(guān)系去理解求單位1為什么要用除法做，就比死記硬背”單位一已知用乘法，單位一未知用除法“更容易理解和掌握，而且有了這樣的關(guān)系式，也可用方程來解決。④把數(shù)量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成算式并解答。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略歸納

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略歸納

解答應(yīng)用題一直是許多孩子做數(shù)學(xué)題的“心頭大患”，因?yàn)樗纫C合應(yīng)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等最基本的知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。這也是為什么孩子覺得難的原因。以下是總結(jié)的小孩子數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決方法。

方法一：數(shù)量關(guān)系分析法

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量和未知數(shù)量之間的關(guān)系，只有搞清數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。數(shù)量關(guān)系分析法分為三步：

（一）尋找題中的數(shù)量。

（二）明確各數(shù)量間的關(guān)系。

（三）解決各個(gè)產(chǎn)生的問題。下面以一道例題的教學(xué)從以下幾方面來談數(shù)量關(guān)系分析法的運(yùn)用。

家長(zhǎng)在家輔導(dǎo)孩子作業(yè)可以參考老師的引導(dǎo)方法教導(dǎo)孩子思考的角度和方法，養(yǎng)成孩子獨(dú)立思考、快速解答的好習(xí)慣：

例題：“學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)3倍，五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人，五年級(jí)參加比賽的有多少人？”

解題思路：

師：題中有幾個(gè)數(shù)量呢？ 生：三個(gè)。

師：哪兩個(gè)數(shù)量之間有直接關(guān)系呢？

生：三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)3倍。師：這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系讓我們頭腦中產(chǎn)生一個(gè)什么問題呢？ 生：四年級(jí)有多少人參加比賽？ 師：怎樣列式解答這個(gè)問題呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。師：現(xiàn)在又多了一個(gè)數(shù)量：四年級(jí)有105人參加比賽，那么哪兩個(gè)數(shù)量間又存在關(guān)系呢？根據(jù)他們的關(guān)系可以產(chǎn)生一個(gè)怎樣的問題？ 生：三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)有105人參加比賽。問題是：三四年級(jí)參加比賽一共有多少人？ 師：所以第二步算式怎樣列呢？ 生：105+35=140（人）。

師：根據(jù)現(xiàn)在已經(jīng)產(chǎn)生的數(shù)量，又有哪兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系存在呢？

生：

三、四年級(jí)參加比賽一共有多140人，五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：這兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系能幫助我們解決什么問題呢？ 生：五年級(jí)參加比賽的有多少人？

師：那么解決最后問題的算式怎樣列出呢？ 生：140+12=152（人）

方法二：?jiǎn)栴}中心散射倒推法

所謂的“問題中心散射法”就是根據(jù)分析法這一思路模式，讓孩子從最后的問題出發(fā)，不斷地逆向推理，層層解決。

即從問題所要求的量開始探究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件，這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時(shí)，問題就解決了。還是以上面這一道應(yīng)用題為例來談?wù)劙伞?/p>

解題思路：

師：這道題的問題是“五年級(jí)參加比賽的有多少人？”要想解決這個(gè)問題，在題里面尋找那一句關(guān)鍵的信息提示呢？

生：五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人。

師：看來，現(xiàn)在要解決三、四年級(jí)參加比賽的總?cè)藬?shù)才是更關(guān)鍵的。那么這個(gè)問題能一下子解決嗎？ 生：不能，因?yàn)槿昙?jí)參加比賽的人數(shù)知道了，可四年級(jí)參加比賽的人數(shù)不知道。師：那么四年級(jí)參加比賽的人數(shù)又怎么求呢？根據(jù)題中的什么數(shù)學(xué)信息呢？ 生：三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)3倍。列式是35 ×3=105（人）。

師：根據(jù)我們剛才的分析，接下來第二步求什么/怎樣列式？ 生：

三、四年級(jí)參加比賽的總?cè)藬?shù)是多少？105+35=140（人）。師：接下來呢？

生：五年級(jí)參加的人數(shù)是多少？140+12=152（人）

方法三：線段圖示助解分析法

運(yùn)用圖示法解析應(yīng)用題，是培養(yǎng)孩子思維能力的有效方法之一。圖示法不僅可以形象地、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)孩子的解題思路，幫助孩子找到解題的途徑，而且通過畫圖的訓(xùn)練，可以調(diào)動(dòng)孩子思維的積極性，提高孩子分析問題和解決問題的能力。

在解答應(yīng)用題時(shí)，可以先把應(yīng)用題中的已知條件和所求的問題用圖表示出來，然后通過圖去尋找解答應(yīng)用題的方法。

除此之外還可以采用許多方法。如列表法、比較法、方程法等，注重教給孩子學(xué)習(xí)的方法，使孩子能逐步獨(dú)立地分析和解決問題。我們幫助孩子形成正確的思維規(guī)律，掌握了正確的思維方法，做到舉一反三，切實(shí)提高解答應(yīng)用題的能力。

如下四種具體應(yīng)用題題型詳解 1.一般應(yīng)用題

一般應(yīng)用題沒有固定的結(jié)構(gòu)，也沒有解題規(guī)律可循，完全要依賴分析題目的數(shù)量關(guān)系找出解題的線索。

要點(diǎn)：從條件入手？從問題入手？

從條件入手分析時(shí)，要隨時(shí)注意題目的問題 從問題入手分析時(shí)，要隨時(shí)注意題目的已知條件。

例題：某五金廠一車間要生產(chǎn)1100個(gè)零件，已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個(gè)。剩下的如果平均每天生產(chǎn)150個(gè)，還需幾天完成？ 思路分析：

已知“已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個(gè)”，就可以求出已經(jīng)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)。已知“要生產(chǎn)1100個(gè)機(jī)器零件”和已經(jīng)生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，已知“剩下的平均每天生產(chǎn)150個(gè)”，就可以求出還需幾天完成。

2.典型應(yīng)用題

用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題中，有的題目由于具有特殊的結(jié)構(gòu)，因而可以用特定的步驟和方法來解答，這樣的應(yīng)用題通常稱為典型應(yīng)用題。

（1）求平均數(shù)應(yīng)用題

解答求平均數(shù)問題的規(guī)律是：總數(shù)量÷對(duì)應(yīng)總份數(shù)=平均數(shù)

注：在這類應(yīng)用題中，我們要抓住的是對(duì)應(yīng)關(guān)系，可根據(jù)總數(shù)量來劃分成不同的子數(shù)量，再一一地根據(jù)子數(shù)量找出各自的份數(shù)，最終得出對(duì)應(yīng)關(guān)系。

例題：一臺(tái)碾米機(jī)，上午4小時(shí)碾米1360千克，下午3小時(shí)碾米1096千克，這天平均每小時(shí)碾米約多少千克？

思路分析：

要求這天平均每小時(shí)碾米約多少千克，需解決以下三個(gè)問題： ①這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

②這一天總共工作了多少小時(shí)？（上午的4小時(shí)，下午的3小時(shí)）。③這一天的總數(shù)量是多少？這一天的總份數(shù)是多少？（從而找出了對(duì)應(yīng)關(guān)系，問題也就得到了解決。）（2）歸一問題

歸一問題的題目結(jié)構(gòu)是：

題目的前部分是已知條件，是一組相關(guān)聯(lián)的量；

題目的后半部分是問題，也是一組相關(guān)聯(lián)的量，其中有一個(gè)量是未知的。

解題規(guī)律：先求出單一的量，然后再根據(jù)問題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個(gè)單一量。例題：6臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地300畝，照這樣計(jì)數(shù)，8臺(tái)拖拉機(jī)7小時(shí)可耕地多少畝？

思路分析：

先求出單一量，即1臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)耕地的畝數(shù)，再求8臺(tái)拖拉機(jī)7小時(shí)耕地的畝數(shù)。

3.相遇問題

指兩運(yùn)動(dòng)物體從兩地以不同的速度作相向運(yùn)動(dòng)。

相遇問題的基本關(guān)系是：

①相遇時(shí)間=相隔距離（兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）÷速度和

例題：兩地相距500米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？

②相隔距離（兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）=速度之和×相遇時(shí)間

例題：一列客車和一列貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，10小時(shí)后在途中相遇。已知貨車平均每小時(shí)行45千米，客車每小時(shí)的速度比貨車快20﹪，求甲乙相距多少千米？

③甲速=相隔距離（兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)）÷相遇時(shí)間－乙速

例題：一列貨車和一列客車同時(shí)從相距648千米的兩地相對(duì)開出，4.5小時(shí)相遇。客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？

相遇問題可以有不少變化。

如兩個(gè)物體從兩地相向而行，但不同時(shí)出發(fā)； 或者其中一個(gè)物體中途停頓了一下；

或兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體相遇后又各自繼續(xù)走了一段距離等，都要結(jié)合具體情況進(jìn)行分析。

另：相遇問題可以引申為工程問題：即工效和×合做時(shí)間=工作總量

4.工程問題

工程問題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量的問題。

題目特點(diǎn)：

工作總量沒有給出實(shí)際數(shù)量，把它看做“1”，工作效率用來表示，所求問題大多是合作時(shí)間。

例題：一件工程，甲工程隊(duì)修建需要8天，乙工程隊(duì)修建需要12天，兩隊(duì)合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊(duì)單獨(dú)修，還需幾天？

思路分析：

把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。已知兩隊(duì)合修了4天，就可求出合修的工作量，進(jìn)而也就能求出剩下的工作量。用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。

第四篇：淺談如何引導(dǎo)小學(xué)生分析應(yīng)用題的策略

淺談如何引導(dǎo)小學(xué)生分析應(yīng)用題的策略

摘要：應(yīng)用題是從實(shí)際生活中提取出來，旨在讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的習(xí)題。在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。俗話說，讀懂了題意，題目就等于會(huì)做了一半。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤

對(duì)癥下藥

聯(lián)系生活

看、讀、想、說

解題方法

解題技巧

新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材包括了數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何，統(tǒng)計(jì)與概率，實(shí)踐與運(yùn)用四個(gè)部分。其中所說的實(shí)踐和運(yùn)用就是我們說的解決問題-------應(yīng)用題。解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)每一本教科書都必有的內(nèi)容。，并且將解決問題這一版融入到了每一個(gè)單元的知識(shí)體系中，幾乎每一單元后面都會(huì)有解決問題?？梢娙藗?cè)絹碓街匾暋敖鉀Q問題”這一板塊，我們教師不光要讓學(xué)生懂得基本的數(shù)學(xué)理論，更要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題。應(yīng)用題是小學(xué)階段教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，它考察了學(xué)生的各項(xiàng)綜合能力，例如對(duì)文字的理解能力、計(jì)算能力以及各種思維品質(zhì)。在各級(jí)各類的數(shù)學(xué)調(diào)研中，應(yīng)用題所占的分值大約有25—30分，由于應(yīng)用題沒學(xué)好，在小學(xué)里各年級(jí)有了應(yīng)用題學(xué)困生，應(yīng)用題學(xué)習(xí)成了師生最感頭疼的問題。因此我認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)必須從低年級(jí)抓起。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生如何分析應(yīng)用題的方法的習(xí)慣養(yǎng)成至關(guān)重要，可能對(duì)于今后的應(yīng)用題學(xué)習(xí)都有潛移默化的影響。在平時(shí)的工作中，我比較注重對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)，善于發(fā)現(xiàn)分析學(xué)生解答應(yīng)用題中的錯(cuò)誤，并在探索中“對(duì)癥下藥”，取得了較好的效果。以下就談?wù)剬W(xué)生在解答應(yīng)用題中的常見錯(cuò)誤及我的解決辦法。

一、學(xué)生常見錯(cuò)誤分析：

1、看詞解答，確定算法。學(xué)生看到“一共”就用加法，看到“還?！薄白叩簟钡染陀脺p法，看到“比??多”就用“加法”，“比??少”就用“減法”，看到“倍”就用“乘法”等，學(xué)生根本不去認(rèn)真讀題，不去分析題目中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果導(dǎo)致錯(cuò)誤百出。如“小剛看一本故事書，看了30頁，還剩10頁。這本故事書有多少頁？由于學(xué)生不認(rèn)真分析題意及數(shù)量關(guān)系，見到“還?！边@個(gè)字眼，就用減法計(jì)算，故錯(cuò)解為（30-10=）20（頁）。又如“一只東北虎重360千克，一只東北虎的體重是一只鴕鳥的4倍，一只鴕鳥重多少千克？”學(xué)生看到“倍”這個(gè)字，想也不想就列式為：360×4。

2、讀題不全，缺乏思考。由于學(xué)生年齡小，注意力差，很多時(shí)候讀題讀一半，不加思考就動(dòng)手解答，造成錯(cuò)誤。常見的如：“從樹上飛走了9只小鳥，又飛走了8只，兩次共飛走幾只小鳥？學(xué)生錯(cuò)解為（9-8=）1（只）。只從表面去分析，認(rèn)為“飛走”就是“減少”，看不到題中是求“兩次共飛走多少只小鳥”這個(gè)問題，因而用減法計(jì)算。

3、接受干擾，亂湊數(shù)據(jù)。為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在教材安排的應(yīng)用題中往往穿插了一些有多余條件的應(yīng)用題，給學(xué)生思維設(shè)置障礙。而有的學(xué)生就認(rèn)為凡是題里的數(shù)據(jù)就必須用到，這樣就造成了新的錯(cuò)誤出現(xiàn)。例如：如“超市進(jìn)了18筐草莓，每筐裝15盒草莓，每筐草莓要20元，這些草莓一共要賣多少錢？”。學(xué)生錯(cuò)解為18×15×20＝5400（元）。②一個(gè)廠房里有2排機(jī)器，左邊有4臺(tái)，右邊有5臺(tái)，一共有多少臺(tái)機(jī)器？學(xué)生錯(cuò)解為2+4+5=11（臺(tái)）。

二、對(duì)策探討：

從教師教學(xué)層面上來看要從以下方面努力：

（1）重視演示過程。心理學(xué)研究表明，低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，他們的思維都建立在直觀形象的基礎(chǔ)之上。在教學(xué)中教師要充分利用直觀教具進(jìn)行必要的演示，幫助學(xué)生理解知識(shí)。如教學(xué)“蘋果有5個(gè)，梨有4個(gè)。蘋果和梨一共有多少個(gè)？”時(shí)，教師就可以準(zhǔn)備一些蘋果和梨的圖片在教學(xué)中進(jìn)行演示，幫助學(xué)生理解他們之間的關(guān)系，正確確定算法。

（2）模擬表演情景。例如：教學(xué)：“樹上先飛走6只鳥，又飛走3只鳥，兩次一共飛走幾只鳥？”時(shí)，我讓6個(gè)學(xué)生來表演小鳥先飛走的情景，再請(qǐng)3個(gè)學(xué)生表演又飛走的情景，看完表演學(xué)生就很容易知道要求“兩次一共飛走幾只鳥？”就要把先飛走的和又飛走的合并起來，要用加法計(jì)算。

（3）畫圖展現(xiàn)結(jié)構(gòu)。如：有4袋蘋果，每袋6個(gè)。一共有多少個(gè)蘋果？要解決這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生想，這個(gè)題說的是一件什么事，在你的腦海中出現(xiàn)了什么場(chǎng)景，你能用一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形把它表現(xiàn)出來嗎？這是一個(gè)無聲的外化過程。然后再讓學(xué)生根據(jù)所畫的圖形，說出思維的全過程，這樣做充分應(yīng)用了顧明遠(yuǎn)的出聲想的實(shí)驗(yàn)方法來展現(xiàn)問題情景。

（4）密切聯(lián)系生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已經(jīng)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”，突出了數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性要求，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，富于生活，用于生活”的理念。應(yīng)用題是從實(shí)際生活中提取出來，旨在讓學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的習(xí)題。在應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

A、選取生活中的素材進(jìn)行教學(xué)。新教材在這方面安排的很好，教師可以利用教材進(jìn)行教學(xué)，也可自主選擇合適的例子。例如：小朋友們?nèi)ゴ河?，汽車可以?5人，已經(jīng)上車30人，還有多少個(gè)空座位？學(xué)生已有了坐車的經(jīng)驗(yàn)，解決問題就比較容易了。

B、聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證應(yīng)用題。例如：“小紅買一支鋼筆8元，營(yíng)業(yè)員找給她5元，小紅付了多少錢？有學(xué)生誤解為：8-5=3（元），這時(shí)，老師可以結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)問：你買過東西嗎？3元錢可以買8元的鋼筆嗎？學(xué)生就會(huì)知錯(cuò)就改，討論得出：用了的錢+找回的錢=付出的錢。

當(dāng)然，教師教學(xué)的方法多種多樣，我的經(jīng)驗(yàn)也有不足的地方。同時(shí)我覺得教學(xué)是雙向的，教師的教和學(xué)生的學(xué)是相輔相成的。從學(xué)生方面說主要要做到：看、讀、想、說四位一體。

看即多觀察。“解答應(yīng)用題有助于學(xué)生理解四則運(yùn)算的意義和應(yīng)用”，“還可以發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。并使學(xué)生受到思想品德教育。” 教材在編排應(yīng)用題時(shí)不急于求成，而是由易到難，循序漸進(jìn)。最開始出現(xiàn)的是用圖畫表示的應(yīng)用題。這時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察應(yīng)用題（圖畫），運(yùn)用數(shù)數(shù)等已有知識(shí)直接獲取一些表層信息。如教學(xué)時(shí)，可向?qū)W生提問：圖上畫了什么？蘋果分為幾堆？左邊和右邊各有幾個(gè)？此外圖上還畫了什么？數(shù)錯(cuò)，不看問題是一年級(jí)學(xué)生解應(yīng)用題中常犯的毛病。如果重視學(xué)生的觀察訓(xùn)練，效果會(huì)好得多。這樣可讓學(xué)生初步感知應(yīng)用題由三個(gè)部分組成，為后面的學(xué)習(xí)打下伏筆。

俗話說，讀懂了題意，題目就等于會(huì)做了一半。正確地理解應(yīng)用題是弄清數(shù)量關(guān)系，解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。朗讀在應(yīng)用題中有著不可替代的作用；

一、讀題要“咬文嚼字”。在朗讀應(yīng)用題時(shí)，有些時(shí)候是需要老師來范讀，再學(xué)生來讀。避免一些不認(rèn)識(shí)的字引起學(xué)生的胡亂猜疑。一般來數(shù)，學(xué)習(xí)不好的學(xué)生，在讀書的時(shí)候在探字，要不就是斷斷續(xù)續(xù)地讀出，但是他們自己沒有感覺到。這種習(xí)慣就是他們的弊病。有些學(xué)生是為了讀題而讀題，而不是以做題為目的。在讀應(yīng)用題時(shí)他們就不能找出應(yīng)用題關(guān)鍵的字或者句，就不能理解題意，更不要說出列出正確的算式了。

二、讀題要有計(jì)巧，帶有目的去讀。朗讀的次數(shù)高年級(jí)在1-3遍為好。低年級(jí)的學(xué)生理解能力差可以多讀幾遍。例如：在教學(xué)“比多比少應(yīng)用題”時(shí)，有一道例題“現(xiàn)有黃花5朵，紅花比黃花多7朵？”為了幫助學(xué)生理解這種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。為了幫助學(xué)生來理解這種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，我設(shè)計(jì)了如下的數(shù)學(xué)問題：讓學(xué)生有目的地讀（讀第一遍回答）:誰和誰比？（讀第二遍回答）：誰比誰多？誰比誰少？（讀第三遍回答）：誰多誰少？（讀第四遍回答）： 題目是求多的還是少的。在通過朗讀，這道題的數(shù)量關(guān)系就更明顯了，最后讓學(xué)生自己得出求多的數(shù)用加法來算。求少的數(shù)用減法來算，朗讀減緩了學(xué)生的坡度，使學(xué)生掌握了一定的分析方法。

想即敲（數(shù)量關(guān)系），這里面最好的方法就應(yīng)用題變成自己的話，我對(duì)學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行此類的訓(xùn)練。如根據(jù)已知條件，補(bǔ)充問題?；蛘吒鶕?jù)給出的一個(gè)已知條件和問題補(bǔ)充另一個(gè)已知條件，還有看圖編應(yīng)用題，根據(jù)算式編應(yīng)用題等形式。例如：教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的連乘應(yīng)用題許多學(xué)生分兩步列算式時(shí)愛把第一個(gè)求出的總數(shù)的單位搞混淆。我就訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)6×5×38編連乘應(yīng)用題。有的學(xué)生說“一只玩具熊要6元，每箱有38個(gè)熊貓，玩具店賣了5箱，求一共賣了多少錢？”有的說“我們學(xué)校有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，每個(gè)班有38人，我們?nèi)Ｒ还灿卸嗌偃?？”通過比較就能得出第一種編法不正確。第一個(gè)數(shù)量必須和第二數(shù)量有關(guān)系。

說即合作交流，為讓學(xué)生弄懂題意，教師應(yīng)將的機(jī)會(huì)和時(shí)間讓給學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)計(jì)一些學(xué)生感興趣的問題激活學(xué)生的思維，并且要鼓勵(lì)學(xué)生多說，即使錯(cuò)了也不要批評(píng)學(xué)生。其實(shí)，數(shù)學(xué)就是找規(guī)律、找關(guān)系、形成表達(dá)式，這整個(gè)過程充滿著探索與創(chuàng)造，我們應(yīng)讓學(xué)生大膽地去說，去猜測(cè)，去嘗試。教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，主要是讓學(xué)生多說條件和問題，多讓學(xué)生創(chuàng)造性的“重復(fù)”某一題意。學(xué)生用自己的語言去理解題意定會(huì)事半功倍。

在教師的教和學(xué)生的學(xué)珠聯(lián)璧合后，教師還需精心設(shè)計(jì)多層次、多角度，多方面的有趣的練習(xí)，使學(xué)生鞏固解題方法，熟練解題技巧，獲得成功的體演。

以上幾點(diǎn)只是我對(duì)應(yīng)用題教學(xué)工作中的粗淺認(rèn)識(shí)，只要我們各年段的教師在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決日常生活中的問題，多把數(shù)學(xué)知識(shí)引入到生活中，多以貼近學(xué)生生活事例為例，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。相信通過循序漸進(jìn)的知識(shí)學(xué)習(xí)，思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生解決問題的能力也會(huì)隨之增長(zhǎng)，會(huì)感受到學(xué)習(xí)應(yīng)用題是快樂的！

參考資料：《小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

第五篇：小學(xué)畢業(yè)班應(yīng)用題復(fù)習(xí)方法與策略

六年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)踐與綜合運(yùn)用》

復(fù)習(xí)方法與策略

小學(xué)階段《實(shí)踐與綜合運(yùn)用》的整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于小學(xué)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》將“解決問題”與“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”及“情感與態(tài)度”并列。所以《實(shí)踐與綜合運(yùn)用》復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)適當(dāng)降低技巧性訓(xùn)練，增加其整合性、探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性成份。這里就結(jié)合實(shí)例談?wù)勛约簭?fù)習(xí)中的一些想法。

一、分類復(fù)習(xí)，理清知識(shí)脈絡(luò)

小學(xué)數(shù)學(xué)《實(shí)踐與綜合運(yùn)用》復(fù)習(xí)，是為了幫助學(xué)生系統(tǒng)地整理小學(xué)所學(xué)過的應(yīng)用題知識(shí)和技能，使遺忘的知識(shí)得以重現(xiàn)，薄弱環(huán)節(jié)得以鞏固，將知識(shí)構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體，以形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)和“版塊”。教師應(yīng)該以“新課標(biāo)”為根據(jù)，以“教材”為準(zhǔn)繩，幫助學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)整理，把分散的知識(shí)點(diǎn)連成線、織成網(wǎng)、組成塊，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)：

1整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題

(1)基本數(shù)量關(guān)系

部總關(guān)系：部分?jǐn)?shù)＋部分?jǐn)?shù) = 總數(shù)

總數(shù)－部分?jǐn)?shù) = 部分?jǐn)?shù)

份總關(guān)系：每份數(shù)×份數(shù) = 總數(shù)

總數(shù)÷份數(shù) = 每份數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù) = 份數(shù)

相差關(guān)系：較大數(shù)－較小數(shù) = 相差數(shù)

較大數(shù)－相差數(shù) = 較小數(shù)

較小數(shù)＋相差數(shù) = 較大數(shù) 倍數(shù)關(guān)系：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量 = 倍數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)量×倍數(shù) = 比較量

比較量÷倍數(shù) = 標(biāo)準(zhǔn)量

這四種基本數(shù)量關(guān)系是解決較復(fù)雜應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

(2)一般復(fù)合應(yīng)用題：由幾道相關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成。在解題時(shí)，要通過分析把復(fù)合應(yīng)用題分解成幾道簡(jiǎn)單應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出中間問題。

(3)典型應(yīng)用題

平均數(shù)應(yīng)用題：① 抓住問題，確定“總數(shù)量”與總數(shù)量對(duì)應(yīng)的“總

份數(shù)”。

② 運(yùn)用“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”解題

歸一問題：① 求出每份數(shù)

② 根據(jù)問題用乘法或除法解答

行程問題：速度×?xí)r間=路程、速度和×相遇時(shí)間=總路程

（2）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

① 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用題

A、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）。

B、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少。

C、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。

② 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

③ 工程問題：把工作總量看作“1”，工作效率 = 1÷時(shí)間 ；

基本數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時(shí)間 = 1（3）比和比例應(yīng)用題

① 比例尺和按比例分配應(yīng)用題 ② 正比例應(yīng)用題

依據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，抓不變量，列方程解

③ 反比例應(yīng)用題

無論多么復(fù)雜的應(yīng)用題都要運(yùn)用基本數(shù)量關(guān)系一步一步的計(jì)算來解答。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)，特意安排了一些有助于訓(xùn)練發(fā)散性思維的基本練習(xí)題。

如給出兩個(gè)條件：甲數(shù)是10，乙數(shù)是4，要求學(xué)生盡可能的多提出些問題。練習(xí)時(shí)，先要求學(xué)生提出用一步解答的問題。

如：“乙數(shù)占甲數(shù)的幾分之幾”，“乙數(shù)比甲數(shù)多多少”“ 甲數(shù)比乙數(shù)少多少”等。然后再要求學(xué)生提出用兩步解答的問題。

如“甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾”，“甲數(shù)給乙數(shù)多少兩數(shù)相等”，“乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾”“乙數(shù)占兩數(shù)和的百分之幾”等。

對(duì)于常用的數(shù)量關(guān)系，我們復(fù)習(xí)時(shí)還采用給名稱要學(xué)生編題的練習(xí)形式。如已知單價(jià)和總價(jià)，編求數(shù)量的題目；已知路程和時(shí)間，編求速度的題目等。通過這種形式的訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系。為解答較復(fù)雜的典型性應(yīng)用題打下良好基礎(chǔ)。在編題訓(xùn)練的過程中，還要注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用。只有準(zhǔn)確理解，才能正確運(yùn)用。如增加、增加到、增加了，提高、提高到、提高了，擴(kuò)大，縮小等。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。對(duì)易混的術(shù)語，如減少了和減少到等要讓學(xué)生區(qū)別清楚。

二、改變呈現(xiàn)方式，講究解題策略

《實(shí)踐與綜合運(yùn)用》教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材進(jìn)行再加工，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富。

例如：請(qǐng)你到三家文具店采購相同的作業(yè)本，作業(yè)本的價(jià)格都是每本0.5元，不過店家的優(yōu)惠措施有所不同：

新華店：一律九折優(yōu)惠，文齋店：買5本送1本，立方店：滿55元八折優(yōu)惠。

六（1）班要買100本作業(yè)本，去哪家商店購買比較合算？請(qǐng)寫出思考過程。

0．5×100=50（元）

1、新華店：50×90%=45（元）

2、文齋店：50×5/1+5≈42（元）或買84本送16本共42元。

3、立方店：55×80%=44（元）（110本）

從價(jià)格上看，在文齋店采購有最省錢的優(yōu)勢(shì)。但從立方店采購也可以用較少的錢多得10本作業(yè)本，同樣可以考慮。

無疑這樣的教學(xué)使解題策略多樣化，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

三 注重反饋，深化拓展

在掌握基本解題方法的基礎(chǔ)上，對(duì)錯(cuò)例的分析與拓展也由為重要。例如以下的幾道典型錯(cuò)題：

1、足球有60個(gè)，比籃球的3/5還少20個(gè)，籃球有幾個(gè)？6 0 ÷3/5-20=80（個(gè)）【沒有找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系】

2、客車行一段路程，前4小時(shí)行了240千米，后4小時(shí)每小時(shí)行80千米，客車平均每小時(shí)行多少千米？（240+80）÷（4×2）=40（千米）【受到前一條件的負(fù)遷移影響造成失誤】

3、修一條600米的路，甲隊(duì)單獨(dú)修需20天，乙隊(duì)單獨(dú)修需30天，兩隊(duì)同時(shí)修共需幾天？600÷（1/20+1/30）=7200（天）【對(duì)工程問題的解題方法沒有掌握好，易把具體量和分率混淆】

4、老王先用4千克黃豆做了12千克豆腐，照這樣計(jì)算，再做75千克豆腐，前后共需多少黃豆？12÷4×75+4=229（千克）【沒有正確求出實(shí)際解題所需的每份數(shù)】

5、在相同的時(shí)間里，小王每加工一個(gè)零件用5分鐘，共加工了80個(gè)。小李每加工一個(gè)零件用8分鐘，則他可以加工幾個(gè)零件？

解：設(shè)小李他可以加工X個(gè)零件。80∶5=X∶8；X=128【判斷正反比例時(shí)只注重不變量，沒有聯(lián)系兩個(gè)變量而造成判斷錯(cuò)誤】

學(xué)生解題錯(cuò)誤正好是信息的一種及時(shí)反饋，教師必須迅速作出反應(yīng)——引導(dǎo)學(xué)生分析原因，獲得正確解決方法。同時(shí)，抓住時(shí)機(jī)適當(dāng)拓展深化。如上述例題2的正確解法是：（240+80×4）÷（4×2）=70（千米）；但由于時(shí)間相同，則可簡(jiǎn)化為（240÷4+80）÷2=70（千米）。還有例題4用比例方法解，則出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的幾率大大降低。

四、突破壁壘，促進(jìn)融合應(yīng)用題教學(xué)和運(yùn)算教學(xué)緊密結(jié)合是課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的應(yīng)用題教學(xué) 改革的核心內(nèi)容。這是和學(xué)生解決問題的心理過程相聯(lián)系的。因此，學(xué)生解決問題心理特點(diǎn)決定了在應(yīng)用題復(fù)習(xí)中不應(yīng)過分強(qiáng)化類型。只有把情境和運(yùn)算意義相結(jié)合，學(xué)生才能更好地發(fā)展他們的數(shù)學(xué)概念和思維能力。

例如：一個(gè)修路隊(duì)，原計(jì)劃每天修80米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修20％，結(jié)果用12.5天就完成任務(wù)。原計(jì)劃多少天完成任務(wù)？可有下列解法：

1、80×（1+20％）×12.5÷80=15（天）

2、12.5×（1+20％）=15（天）

3、設(shè)計(jì)劃用x天完成。

80x=80×（1+20％）×12.5； x=15

4、設(shè)原計(jì)劃用x天完成。

①80∶80×（1+20％）=12.5∶x； x=15

②1∶（1+20％）=12.5∶x ；x=15 上述幾種解法分別是按解一般應(yīng)用題的思路、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路、方程解的思路和用比例解的思路進(jìn)行分析的。

再如：5噸菜籽榨菜油2噸，8噸菜籽可榨菜油多少噸？（歸一）

8÷(5÷ 2)

2÷ 5× 8

×(8 ÷5)

5∶ 2=8 ∶ X

上述幾種解法除了用歸一法解，還用到了倍比、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)、比例等方法解題。

例：兩個(gè)城市相距500千米，一列客車和一列貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開出，客車行完全程需8小時(shí)，貨車行完全程需10小時(shí)。兩車開出后幾小時(shí)相遇？（行程）同樣可以用（行程）以外的方法解答。通過這些應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生找出各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，使學(xué)過的解應(yīng)用題的各種知識(shí)得以融會(huì)貫通和綜合應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的解題思路。

五、深入分析，強(qiáng)化思維訓(xùn)練

例：六（1）班參加數(shù)學(xué)趣味小組的人數(shù)是未參加的1/3，后又有4人加入趣味小組，這時(shí)參加數(shù)學(xué)趣味小組的人數(shù)是未參加的1/2。六（1）班共有幾人？

由于表面上本題中的標(biāo)準(zhǔn)量“未參加人數(shù)”是一個(gè)變量，造成學(xué)生解答困難。但如果抓住不變量“總?cè)藬?shù)”作為標(biāo)準(zhǔn)量，則問題迎刃而解：4÷（1/3-1/4）=48（人）。與這種變中求解的解題策略相比，列方程解應(yīng)用題則相對(duì)穩(wěn)定得多了。引入列方程解應(yīng)用題，可以使應(yīng)用題(主要是逆思考的)化難為易,可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間,減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。但列方程解應(yīng)用題并不像算術(shù)方法解題那樣已經(jīng)習(xí)慣成自然。因此，要進(jìn)行一些對(duì)比性強(qiáng)的適應(yīng)性訓(xùn)練，以突出方程解的優(yōu)勢(shì)，養(yǎng)成習(xí)慣（如上述錯(cuò)例中的1、4、5等）。讓學(xué)生可以根據(jù)應(yīng)用題的具體特點(diǎn)選擇較簡(jiǎn)便的解法，這樣有利于提高學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)思維的靈活性。

六．差異對(duì)待學(xué)生，使其各顯特長(zhǎng)

我們的課堂是面向全體學(xué)生，可以把學(xué)生的知識(shí)水平和能力分為不同等級(jí)，也把應(yīng)用題分為不同題型。如：純粹模擬遷移的基礎(chǔ)題，基礎(chǔ)知識(shí)的延伸題和綜合性的拔高題。不同層次學(xué)生與題目對(duì)應(yīng)而做，這樣無論是從題量還是從題目的難易程度上都能因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)水平和能力的不同而有較大的區(qū)別，體現(xiàn)的是按能分配，各盡所能。關(guān)注個(gè)體差異所導(dǎo)致的不同的思維過程，允許學(xué)生用不同的方法解決相同的問題，同時(shí)允許學(xué)生用自己喜歡的方式解決問題。

《實(shí)踐與綜合運(yùn)用》測(cè)試題

姓名：

學(xué)號(hào)：

得分：

1、去年農(nóng)業(yè)收入是30萬元，今年收入比去年增產(chǎn)15%，增產(chǎn)多少萬元？

2、一件上衣的售價(jià)是480元，比原價(jià)降低了20%，降價(jià)了多少元？

3、12元錢，夠買24支圓珠筆，或40支鉛筆，現(xiàn)在兩種筆要買同樣多，并且要把這筆錢用完，兩種筆各能買多少支？（用兩種方法解答）

4、一個(gè)零件，原來做要56 小時(shí)，現(xiàn)在做要45 小時(shí)，工作效率提高了百分之幾？

5、2000年我市農(nóng)業(yè)收入是1500萬元，比2004年的1/3 多500萬元，2004年我市農(nóng)業(yè)收入是多少萬元？

6、客車從始發(fā)站開出時(shí)正好滿座。到湖濱站時(shí)，有25%的乘客下車，又有21人上車，這時(shí)9人沒有座位?，F(xiàn)在車上有乘客多少人？

7、客車和貨車同時(shí)從甲乙兩鎮(zhèn)中點(diǎn)向相反方向行駛，3小時(shí)后，客車到達(dá)甲鎮(zhèn)，貨車離乙鎮(zhèn)還有30千米，已知貨車與客車的速度比是3∶4，甲乙兩鎮(zhèn)相距多少千米？

8、利民個(gè)體服裝店上午賣出兩套時(shí)裝，賣價(jià)都是480元。其中一套虧損20%，而另一套賺了20%。該店賣出這兩套服裝后，實(shí)際贏利或虧損多少元？

9、甲車間與乙車間的人數(shù)比是7∶8，如果乙車間調(diào)16人到甲車間，兩個(gè)車間的人數(shù)就一樣多，甲、乙車間各有多少人？

10、用五塊長(zhǎng)1.2米，寬0.3米的木板做一張最大的圓桌，（1）給圓桌的四周包上鋁條，每隔20厘米釘一顆銅釘，至少要幾顆銅釘？（π取3）（2）給這張圓桌配一塊和桌面一樣大小的玻璃，這塊玻璃要多少平方米（π取3.14）

11、現(xiàn)有含藥60%的消毒劑2千克，需要加清水配成含藥0.5%的藥水進(jìn)行消毒，需加清水多少千克？

12、果品公司購進(jìn)桔子5.2萬千克，每千克進(jìn)價(jià)0.98元，付運(yùn)費(fèi)開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1%。如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17%，每千克桔子零售價(jià)當(dāng)定為多少元？

13、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要24天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成，如果三隊(duì)合做要多少天完成？

14、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需15天完成，乙單獨(dú)做20天完成，甲乙合做5天后，還剩下這項(xiàng)工程的幾分之幾？

15.一份稿件，單獨(dú)一個(gè)人抄，甲要8小時(shí)完成，乙要12小時(shí)完成，如果乙先抄3小時(shí)，剩下的甲乙合抄，還需多少小時(shí)完成？

16、一批電風(fēng)扇，原銷售價(jià)為200元，在甲、乙兩家商場(chǎng)均有銷售。甲商場(chǎng)用如下方法促銷，買一臺(tái)單價(jià)為195元，買兩臺(tái)單價(jià)為190元，依次類推，每多買一臺(tái)單價(jià)減少5元，但每臺(tái)最低不低于150元。乙商場(chǎng)一律按原價(jià)的88%銷售。不考慮其他因素，你認(rèn)為去哪家商場(chǎng)更合算？

17、張、王、李三人組建了環(huán)球電腦有限公司，一年后環(huán)球電腦有限公司的股東分紅大會(huì)開始了，張總經(jīng)理宣讀公司經(jīng)營(yíng)狀況及各股東的入股情況：“本公司今年盈利80萬元。張持有50000股，王持有30000股，李持有20000股，盈利的一半用于今后公司的發(fā)展，其余的錢分給各股東?！闭?qǐng)你幫助他們算一算，張、王、李每人應(yīng)分得多少？

18、王叔叔貸款10萬元買一輛汽車跑運(yùn)輸，貸款年利率5.49%，計(jì)劃三年還清貸款和利息。他用汽車載貨平均每月運(yùn)費(fèi)收入0.7萬元，其中開支有三項(xiàng)：油費(fèi)是運(yùn)費(fèi)收入的10%，修理費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)和交稅是運(yùn)費(fèi)收入的20%，駕駛員每月工資110 萬元，其余才是利潤(rùn)。請(qǐng)你算一算，三年的利潤(rùn)能否還清貸款和利息。

19、為了有效地使用電力資源，寧波市電力局從2002年一月起進(jìn)行居民峰谷用 電試點(diǎn)，每天8：00至22：00每千瓦時(shí)0.56元（“峰電”價(jià)），從22：00至次日8：00每千瓦時(shí)0.28元（“谷電”價(jià)），目前不使用“峰谷”電表的居民每千瓦時(shí)0.53元。明明家在使用“峰谷”電表后，四月份付電費(fèi)95.2元，經(jīng)測(cè)算比不使用“峰谷”電表要節(jié)約10.8元。

（1）如果不使用“峰谷”電表要付多少元？

（2）四月份一共用電多少千瓦時(shí)？

（3）四月份“峰電”和“谷電”各用多少千瓦時(shí)？

20、王麗的父親上月從工作單位取得當(dāng)月工資1600元，按照個(gè)人所得稅法規(guī)規(guī)定，每月的個(gè)人收入超過1200元的部分，超過部分不滿500元的，應(yīng)按照5%的稅率征收個(gè)人所得稅。請(qǐng)你思考下面的問題：

（1）王麗的父親這個(gè)月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？

（2）如果楊潔的父親上月繳納個(gè)人所得稅是25元，王麗的父親與楊潔的父親比較，哪個(gè)人的工資高？楊潔的父親月工資是多少？