第一篇：圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷

圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，理解圓心，半徑，直徑的意義，掌握?qǐng)A的特征，理解同一個(gè)圓（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。

2．結(jié)合具體的情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

3．通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：

在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。教學(xué)難點(diǎn)：

理解點(diǎn)在圓上的概念，能利用圓的特征解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。學(xué)具準(zhǔn)備： 圓形紙片，直尺，筆 教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1，創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：大家喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？老師今天也請(qǐng)大家看一段動(dòng)畫(huà)片，請(qǐng)看屏幕?。ㄑ菔菊n件：動(dòng)畫(huà)片視頻）

師：小狗騎著圓形車輪，小白兔騎著車軸不在圓中間的圓形車輪，小猴騎著橢圓形車輪，小花貓騎著正方形車輪，這四個(gè)小動(dòng)物在舉行自行車比賽?，F(xiàn)在比賽還在進(jìn)行，猜一猜，誰(shuí)會(huì)是最后的金牌得主？

師：為什么車輪要做成圓的，車軸要裝在中間，看來(lái)圓還真是很神奇。今天，咱們就一起來(lái)探究圓的有關(guān)知識(shí)。（在黑板上板書(shū)課題“圓的認(rèn)識(shí)”）

二、新授

1，認(rèn)識(shí)圓及其它的特征

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備好的圓片，和老師一起動(dòng)手折，打開(kāi)，在換個(gè)方向反復(fù)幾次，請(qǐng)同學(xué)們用心折，并用筆和尺子將折痕用心畫(huà)出來(lái)。問(wèn)1：在折的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？

每折一次，都能完全重合，說(shuō)明圓是抽對(duì)稱圖形。問(wèn)2：那圓有多少條對(duì)稱軸呢？ 有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

問(wèn)3：和我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的軸對(duì)稱圖形相比，從對(duì)稱軸的條數(shù)來(lái)看，圓有什么樣的特點(diǎn)？

圓是對(duì)稱軸最多的平面圖形。

問(wèn)4：仔細(xì)觀察，也可以借助學(xué)具，從位置上看，這些折痕有什么特點(diǎn)？從長(zhǎng)度上看，它們又有怎樣的特點(diǎn)？四人小組討論 觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）從位置上看，所有的折痕都相交于一個(gè)點(diǎn)，并且該點(diǎn)正好在這個(gè)圓的中間。我們就把圓中心的這一點(diǎn)叫這個(gè)圓的圓心，用字母o表示(讓學(xué)生用字母在自己的圓片上表示出圓心)（2）從位置和長(zhǎng)度上看，所有的折痕不僅相交于同一點(diǎn)，并且每一條折痕的兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上，它們的長(zhǎng)度也都相等。我們就把通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示，直徑的長(zhǎng)度都相等。

問(wèn)5：通過(guò)對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，并且有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，那在一個(gè)圓里，半徑有多少條呢？（板書(shū)圓里有無(wú)數(shù)條直徑）

（3）我把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑，用字母r表示。問(wèn)6：那在一個(gè)圓里，半徑有多少條，半徑的長(zhǎng)度有怎樣的特點(diǎn)呢？ 在一個(gè)圓里，半徑也有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等。問(wèn)7：老師不明白了，為什么我們要叫它半徑呢？ 半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

師：我們用字母怎樣表示半徑和直徑之間的關(guān)系，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？ d=2r r=1/2d

師：找兩個(gè)大小的圓片，問(wèn)，它們的半徑也滿足這樣的關(guān)系嗎？ 必須是在同一個(gè)圓或者說(shuō)等圓里才滿足。2：游戲環(huán)節(jié)

師：今天，我們不僅認(rèn)識(shí)了圓，還自己通過(guò)活動(dòng)了解了直徑和半徑之間的關(guān)系，下面我們就來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下好嗎？請(qǐng)看屏幕 出示視頻：扔圈

師：這樣公平嗎？要是讓他們同時(shí)扔圈，那怎樣做才公平？這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后思考？

我們今天的課就上到這里，好，下課！

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識(shí)

圓心 o

半徑 r 無(wú)數(shù)條 相等 r?

直徑 d 無(wú)數(shù)條 相等 d = 2 r（在同一個(gè)圓或者在等圓里）

班級(jí)：07級(jí)小學(xué)教育（數(shù)學(xué)）姓名： 陳 琍

d2

第二篇：“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷與反思

[片斷一]說(shuō)圓、畫(huà)圓——初步感知圓

師：同學(xué)們，玩過(guò)飛鏢嗎？有三個(gè)小朋友在玩飛鏢。（出示圖）比一比，誰(shuí)的成績(jī)最好？你是怎么想的？

生：那個(gè)男生的成績(jī)最好。因?yàn)樗麛S在內(nèi)圈，離靶心最近。師：另外兩個(gè)人的成績(jī)誰(shuí)更好一些？你又是怎么想的？ 生：差不多。因?yàn)樗麄償S在同一個(gè)圈上。師：為什么擲在同一個(gè)圈上成績(jī)差不多？ 生：離中心的距離是一樣的。

師：（指著靶上的圓）像這種形狀叫——

生：圓。（課件呈現(xiàn)抽象出圓的過(guò)程，板書(shū)：圓）

師：不僅靶上有圓，像光碟、鐘面、五環(huán)、橙子的切面等都是圓形的。（課件分別出示這些物品）生活中，你在哪兒還能見(jiàn)到圓？ 生：茶杯上，硬幣上，膠帶紙上??

師：看來(lái)，圓在生活中隨處可見(jiàn)。把這些物體上的圓畫(huà)下來(lái)，可以看出圓是一種平面圖形。如果讓你來(lái)畫(huà)，你會(huì)怎么畫(huà)？ 生1：我會(huì)用物體上的圓來(lái)描。生2：我會(huì)用圓規(guī)來(lái)畫(huà)。

師：課前，我們準(zhǔn)備了一些畫(huà)圓的工具，請(qǐng)你打開(kāi)1號(hào)信封，任意選擇一樣畫(huà)一個(gè)圓，好嗎？ 學(xué)生畫(huà)圓。

師：我們請(qǐng)這位同學(xué)給大家介紹一下是怎樣畫(huà)圓的？ 生1：我是繞著硬幣的邊畫(huà)一圈的。生2：我是利用尺上的圓洞來(lái)畫(huà)的。生3：我是用圓規(guī)畫(huà)的。師：你是怎樣用圓規(guī)畫(huà)圓的？

學(xué)生邊說(shuō)邊操作，教師有機(jī)地歸納用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你自己確定一個(gè)距離，我們一起來(lái)畫(huà)一個(gè)圓。畫(huà)完后，請(qǐng)大家把它剪下來(lái)。學(xué)生畫(huà)圓、剪圓。

師：（出示其他平面圖形）你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？

生：圓沒(méi)有角，圓很光滑，邊不是直的，圓容易滾動(dòng)?? 師：圓是一種由曲線圍成的平面圖形。[反思]

圓是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，也是惟一一個(gè)曲線圖形。學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的直線圖形的經(jīng)驗(yàn)將有助于認(rèn)識(shí)曲線圖形，這也是學(xué)生對(duì)平面圖形認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一次重要拓展。在教學(xué)開(kāi)始時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了三個(gè)小朋友擲飛鏢的情境，為后面的教學(xué)作了很好的鋪墊。首先，靶上的圓是本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容；其次，通過(guò)比較擲飛鏢的成績(jī)，引導(dǎo)學(xué)生感知靶上有大小不一的圓，擲飛鏢的成績(jī)好壞與飛鏢離靶心的距離有關(guān)，并滲透了同圓的半徑相等。

由于生活中的許多物體都有圓形的面，并且學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，因此，圓的形狀對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生。真正認(rèn)識(shí)圓的教學(xué)是從讓學(xué)生自己想辦法畫(huà)圓開(kāi)始的。教師為學(xué)生提供了一些畫(huà)圓的工具（包括圓規(guī)），一方面為學(xué)生自己選擇工具想辦法畫(huà)一個(gè)圓提供了空間；另一方面，有助于學(xué)生體會(huì)用實(shí)物描出圓、用繩子繞一圈畫(huà)出圓既不方便，也不準(zhǔn)確，從而愿意學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。在借助實(shí)物描出圓的過(guò)程中，學(xué)生初步感受了圓的邊是曲線，圓是曲線圖形。學(xué)生學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，是通過(guò)與教師的對(duì)話實(shí)現(xiàn)的，并經(jīng)歷了充分的體驗(yàn)和交流的過(guò)程。用圓規(guī)畫(huà)圓，有助于學(xué)生初步體會(huì)圓的形成過(guò)程，并為接下來(lái)進(jìn)一步研究圓的特征積累感性經(jīng)驗(yàn)。[片斷二]畫(huà)圓、用圓——進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓

師：同學(xué)們，這是一個(gè)正方形，你能以它的對(duì)角線的交點(diǎn)O為圓心，在里面畫(huà)一個(gè)圓嗎？ 學(xué)生自己畫(huà)圓。

師：同桌兩人比一比，畫(huà)的圓一樣大嗎？怎么會(huì)不一樣大的？ 生1：圓規(guī)兩腳間的距離不一樣。生2：圓的半徑不一樣。

師：如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是40毫米，在里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，它的半徑應(yīng)是多少毫米？你能試著畫(huà)一畫(huà)嗎？ 學(xué)生再次畫(huà)圓。

師：你畫(huà)的圓半徑是多少？

生：20毫米。因?yàn)閳A的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

師：很好。如果要在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)更大的圓，你覺(jué)得可以怎樣畫(huà)？ 學(xué)生提出自己的想法。教師播放在操場(chǎng)上畫(huà)圓的錄像。生：在操場(chǎng)上畫(huà)圓和用圓規(guī)畫(huà)圓的方法其實(shí)是一樣的。師：這是一個(gè)圓形花壇，為了解決人工噴水難的問(wèn)題，想用自動(dòng)噴頭來(lái)給這個(gè)花壇噴水，想一想，這個(gè)噴頭裝在哪里比較合適？如果這個(gè)花壇的直徑是12米，這個(gè)噴頭的噴水距離應(yīng)該是多少？你是怎么想的？ 生：（略）

師：（出示課始學(xué)生擲飛鏢的情境）現(xiàn)在，你知道這兩位同學(xué)的成績(jī)?yōu)槭裁匆粯訂幔?/p>

生：因?yàn)樗麄償S的在同一個(gè)圓內(nèi)。[反思]

練習(xí)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。這種認(rèn)識(shí)，有的是伴隨著觀察和測(cè)量的操作實(shí)現(xiàn)的，有的是通過(guò)再一次的畫(huà)圓而感悟的，有的是伴隨著對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決而體會(huì)的。比如，在正方形內(nèi)兩次畫(huà)圓，第一次畫(huà)圓，能體會(huì)一個(gè)正方形內(nèi)可以畫(huà)出許多個(gè)大小不同的圓，圓的大小與它的半徑有關(guān)；第二次畫(huà)圓，感受圓與外接正方形的聯(lián)系，即正方形中最大的圓的直徑與其邊長(zhǎng)相等。再如，讓學(xué)生觀察教師如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)較大的圓，進(jìn)一步理解用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，溝通各種畫(huà)圓方法的內(nèi)在聯(lián)系。讓學(xué)生用圓的知識(shí)來(lái)進(jìn)一步解釋生活中的安裝噴水裝置的問(wèn)題，既對(duì)圓的有關(guān)概念及特征進(jìn)行了鞏固，又發(fā)展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).三、識(shí)圓。

師：我們?cè)谘芯繄D形時(shí)總是要給圖形各部分起名稱，圓也不例外。有同學(xué)知道圓的各部分名稱嗎？誰(shuí)來(lái)介紹介紹！生：介紹。

得出三個(gè)概念：半徑、直徑、圓心。（板書(shū)）（1）圓心。

師：知道什么是圓心嗎？

生：圓中心的一點(diǎn)。（可以用字母O表示，生1上黑板標(biāo)出。）師：你能在你畫(huà)的圓中找到圓心嗎？怎樣找？ 生：中間一個(gè)小洞。（針尖固定的一點(diǎn)）師：沒(méi)有那個(gè)點(diǎn)呢？怎么辦？（出示圓形紙片。）生：說(shuō)方法，演示折。（2）半徑。師：還知道半徑？

出示：知道這里哪條線段是圓的半徑呢？ 生：指出，說(shuō)理由。

師：現(xiàn)在你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是半徑了嗎？ 生：說(shuō)說(shuō)。

師：半徑也可以用字母r表示。（標(biāo)出）師：會(huì)畫(huà)一條半徑了嗎？你是怎么畫(huà)的呢？

生：畫(huà)一畫(huà)，在開(kāi)始畫(huà)的圓里畫(huà)半徑。（一生上黑板畫(huà)）

師：在生畫(huà)半徑的過(guò)程中，隨意問(wèn)幾個(gè)學(xué)生：你畫(huà)了幾條半徑？你呢？還能畫(huà)一條半徑嗎？再畫(huà)一條呢？再畫(huà)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：發(fā)現(xiàn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑。

師：也就是說(shuō)，在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條。這無(wú)數(shù)條半徑有怎樣的關(guān)系呢？

生：相等。

師：你有方法說(shuō)明嗎？ 生：說(shuō)證明相等的方法。

生：量一量，折一折，再比一比。（師提供圓紙片，生證明。）（提醒：找圓心時(shí)大家用了折的方法，這兒是不是也能用呢？）（3）直徑。

師：還知道直徑了嗎？

出示：知道這里哪條線段是圓的直徑呢？

師：會(huì)畫(huà)直徑了嗎？也請(qǐng)你在圓里畫(huà)一畫(huà)。（一生上黑板畫(huà)）生：通過(guò)判斷用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是直徑。（直徑也可用字母d表示。）（標(biāo)出）

猜想：直徑你能畫(huà)幾條呢？ 生：無(wú)數(shù)條。

師：無(wú)數(shù)條直徑的長(zhǎng)度是怎樣的呢？ 生：相等。

師：這個(gè)還需要證明嗎？（4）半徑和直徑的關(guān)系。

師：在大家的合作中，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑。假如有個(gè)圓，它的直徑是4厘米。（板書(shū)：d＝4厘米）你想像一下這個(gè)圓有多大，動(dòng)手畫(huà)畫(huà)，確認(rèn)它到底有多大。生：動(dòng)手畫(huà)d＝4厘米的圓。師：有兩位同學(xué)已經(jīng)畫(huà)好了，給大家看看。（選取一大一小兩個(gè)圓）（切換）

請(qǐng)大家評(píng)判一下，誰(shuí)畫(huà)得對(duì)呢？ 生：上前評(píng)判，可以用尺量。

得出：小圓：d＝4厘米，r＝2厘米。（板書(shū)）大圓：d＝8厘米，r＝4厘米。

抓住那個(gè)畫(huà)錯(cuò)的：你現(xiàn)在知道為什么錯(cuò)了吧？（強(qiáng)調(diào)：圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。）

評(píng)價(jià)：對(duì)的，老師要表?yè)P(yáng)你，錯(cuò)的，老師要感謝你，你的這個(gè)錯(cuò)誤可以提醒大家以后不要犯同樣的錯(cuò)誤。（鼓掌）反饋：下面哪些同學(xué)畫(huà)對(duì)的？

師：原來(lái)不少同學(xué)都畫(huà)錯(cuò)了呀，下次可要記住了，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。

師：你發(fā)現(xiàn)了這樣一條，我們一起看看是不是呢？（看上面的數(shù)據(jù)。）師：原來(lái)同一圓內(nèi)圓的半徑和直徑之間還存在著這樣的關(guān)系。師：還有別的方法證明嗎？ 生：折。（提供圓紙片。）說(shuō)明理由。

師：把書(shū)翻到95頁(yè)，做練習(xí)十七第1題，看看，會(huì)填了嗎？ 生：口答。（5）小結(jié)。師：剛才我們了解了圓的～～知道了它們之間的關(guān)系是～（指著剛才折過(guò)的圓讓學(xué)生說(shuō)明。）師：指著直徑問(wèn)：這是一條？ 生：直徑。

師：沿著直徑合上去，問(wèn)：直徑兩側(cè)的圖形怎樣呢？圓還是一種什么圖形呢？用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)看！生：軸對(duì)稱圖形。

師：對(duì)??！圓還是一個(gè)軸對(duì)稱圖形！它有幾條對(duì)稱軸呢？ 生：說(shuō)說(shuō)。

師：這無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸就是圓的～

師：說(shuō)得真好，你看！數(shù)學(xué)知識(shí)就是這樣，它總是緊密相連的！媒體運(yùn)用說(shuō)明：識(shí)圓這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，設(shè)計(jì)了四幅幻燈片，即指出半徑、直徑，并出示半徑、直徑的概念。簡(jiǎn)單的操作，卻直觀形象，將之與學(xué)生的判斷、小結(jié)、證明、歸納相結(jié)合，使學(xué)生對(duì)圓的特征有了深刻認(rèn)識(shí)的同時(shí)，又不致使媒體的運(yùn)用產(chǎn)生喧賓奪主的嫌疑，恰到好處地運(yùn)用媒體達(dá)到了較好的教學(xué)效果。同時(shí)，適時(shí)運(yùn)用實(shí)物投影，將學(xué)生的作業(yè)完全原始狀態(tài)地出示于全班學(xué)生的面前，提供學(xué)生一個(gè)相互交流、討論的平臺(tái)，在生生互動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握了畫(huà)圓的方法，突破了“圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度”這一難點(diǎn)。

四、展圓。

1、介紹古代人用切割法“畫(huà)圓”。

師：其實(shí)早在兩千多年前，我國(guó)古代人民就有了關(guān)于圓的記載和研究，你看！（切換）

師：“圓出于方”是說(shuō)：（點(diǎn)出過(guò)程）最初的圓并不是用現(xiàn)在這種圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而是由正方形（點(diǎn)出）不斷切割形成的。

師：如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些數(shù)據(jù)？ 生：說(shuō)說(shuō)。

2、介紹陰陽(yáng)太極圖。

師：還有一幅圖你們肯定也會(huì)非常感興趣。（點(diǎn)出太極圖）它被稱為是世界上最完美的圖案，知道它的名稱嗎？（生說(shuō)說(shuō)，點(diǎn)出名稱。）師：知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（生說(shuō)說(shuō)，點(diǎn)出）如果告訴你小圓的半徑是2厘米，你又能知道些什么？

1、圓在車輪上的應(yīng)用。

師：這里有五輛汽車，（點(diǎn)出）看看它們有什么不同嗎？

生：分別說(shuō)說(shuō)。（輪子是圓形且車軸安裝在圓心；橢圓形；正方形；三角形；圓形但車軸沒(méi)有安裝在圓心上。）

師：你們觀察得真仔細(xì)啊，準(zhǔn)備先開(kāi)哪輛？（按順序播放。）師：你覺(jué)得乘哪輛車比較舒服呢？你能用今天學(xué)的圓心、半徑和直徑的知識(shí)來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎？ 生：分別說(shuō)說(shuō)。

師：車軸到地面的距離就是圓的半徑，根據(jù)半徑的長(zhǎng)度相等，可以知道車軸到地面的距離保持不變，這樣車子就平穩(wěn)前進(jìn)了。

師：原來(lái)我們平時(shí)一直在使用的交通工具，就藏著圓的知識(shí)，原來(lái)有了圓，我們才有了舒服的汽車坐。媒體運(yùn)用說(shuō)明：學(xué)生的求知欲是永無(wú)止境的，他們并不滿足于課本上的那些知識(shí)，而在常規(guī)教學(xué)中，知識(shí)面往往顯得狹礙。因此，在展圓這一環(huán)節(jié)中分三個(gè)部分拓展學(xué)生的知識(shí)。一是介紹《周髀算經(jīng)》中“圓出于方”的知識(shí)；二是介紹“陰陽(yáng)太極圖”的構(gòu)成；三是理解“車軸為什么裝在圓心上”的道理。這三部分的教學(xué)均通過(guò)媒體的運(yùn)用來(lái)實(shí)現(xiàn)，充分發(fā)揮了媒體介紹數(shù)學(xué)文化的優(yōu)勢(shì)，尤其表現(xiàn)在第三部分的教學(xué)上：由于受到生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的限制，學(xué)生對(duì)于車軸為什么裝在圓心上的認(rèn)識(shí)是不易理解的，且車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，如果光憑靜態(tài)的觀察并不能清楚地說(shuō)明其中的道理。為了克服這一困難，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一組flash動(dòng)畫(huà)，聲像結(jié)合、化靜為動(dòng)，依次播放車輪是圓（車軸在圓心）、正方形、三角形、橢圓、圓（車軸不在圓心）的五輛小汽車的行駛，形象、生動(dòng)、清晰，使學(xué)生饒有興趣地投入學(xué)習(xí)探究，真正從理解的角度直觀認(rèn)識(shí)到車軸裝在圓心的道理，而在這一過(guò)程中對(duì)媒體的運(yùn)用就起到了不可替代的作用。

賞圓。

1、師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？現(xiàn)在你對(duì)圓有了哪些新的認(rèn)識(shí)呢？

生：分別說(shuō)說(shuō)。

2、師：圓與我們的生活是這樣的息息相關(guān)，讓我們一起再次來(lái)走近多姿多彩的圓的世界，感受圓的魅力。（播放幻燈片，師邊作適當(dāng)介紹。）

師：有什么感受，還想知道些什么？老師想知道你們?cè)诳磮D片的時(shí)候想到了什么？ 師：學(xué)無(wú)止境，終身學(xué)習(xí)，老師希望同學(xué)們能在平時(shí)養(yǎng)成善學(xué)、樂(lè)學(xué)的好習(xí)慣，相信大家一定能在學(xué)習(xí)中找到無(wú)窮樂(lè)趣。

媒體運(yùn)用說(shuō)明：運(yùn)用媒體再一次播放一組與圓相關(guān)的圖片，選取來(lái)自生活中的自然現(xiàn)象、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、文化現(xiàn)象，如：北京天壇、立交橋、橋洞倒影、風(fēng)車、煙火、溜冰、各種標(biāo)志、剪紙等等。通過(guò)再一次地賞圓，豐富學(xué)生對(duì)圓認(rèn)識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步感悟圓與我們的生活息息相關(guān)，感受圓的魅力，受到美的陶冶。

第三篇：《毫米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷及評(píng)析

《毫米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷及評(píng)析

1、導(dǎo)入新課

師：（指投影儀上的尺子）同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)尺子上面的哪些刻度？ 生1：我知道尺子上面！大格是1厘米。

生2：我預(yù)習(xí)時(shí)知道尺子上面1小格是1毫米。

師：你們能主動(dòng)學(xué)習(xí)，真不錯(cuò)！請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱某咦由厦嬷赋?小格來(lái)。

（教師巡視）

師：l厘米中間的每1小格的長(zhǎng)度是1毫米。1毫米長(zhǎng)不長(zhǎng)？ 生：不長(zhǎng)，很短。

2．體會(huì)l毫米的長(zhǎng)度。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上的一分硬幣，摸一摸硬幣的厚度。（學(xué)生活動(dòng)）

師：再把硬幣的厚度對(duì)著尺子上面的小格比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)1分硬幣的厚度正好占滿1小格。生2：我發(fā)現(xiàn)1分硬幣的厚度大約是1毫米。

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，l分硬幣的厚度大約是1毫米，我們一起用手勢(shì)表示一下。

3．教學(xué)1厘米=10毫米。

師：1厘米里面有多少個(gè)l毫米呢？請(qǐng)同學(xué)們看著尺子仔細(xì)地?cái)?shù)一數(shù)。（作生活動(dòng)）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么數(shù)的？

生1：我是1毫米1毫米地教，從刻度1數(shù)到刻度2是10毫米。

生2：我是從刻度8數(shù)到刻度9，又從刻度12數(shù)到刻度13都是10毫米。師：通過(guò)數(shù)尺子上的刻度，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了1厘米等于10毫米。

生2：我發(fā)現(xiàn)了只要有10個(gè)1毫米就可以構(gòu)成1厘米。

生3：我發(fā)現(xiàn)了尺子上不管是哪兒的1厘米，它里面都有10毫米。師：同學(xué)們說(shuō)得好極了。

4．完成課本第66頁(yè)的“做一做” 師：看圖說(shuō)出回形針的長(zhǎng)是多少毫米。生1：圓形針的長(zhǎng)是28毫米。

師：你是怎么知道的？把你的方法介紹給大家好嗎？

生1：我是1小格1小格地?cái)?shù)出來(lái)的，有28小格就是28毫米。

生2：l厘米是10毫米，2厘米是20毫米，再數(shù)上8毫米是28毫米。生3：從3厘米里面去掉2毫米得出28毫米。

師：為什么要從3厘米里面去掉2毫米，你是怎么想的？

生3：假設(shè)回形針正好指到3就是3厘米，現(xiàn)在還少2毫米所以要減去2毫米。

師：“假設(shè)”這個(gè)詞用得好。

生4：我是5毫米5毫米地?cái)?shù)出來(lái)的，5、10、15、20、25，再加上3毫米就是28毫米了。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生4：剛才我在數(shù)1厘米＝10毫米時(shí)，發(fā)現(xiàn)尺子上面每厘米中間都有一條稍長(zhǎng)一點(diǎn)的刻度線，它的左邊有5毫米，右邊也有5毫米，這樣數(shù)起來(lái)快。

師：你的回答真精彩！同學(xué)們，人們?cè)诔咦由厦坷迕字虚g設(shè)計(jì)一條稍長(zhǎng)一點(diǎn)的刻度線，就是為了方便看尺子。

師：學(xué)習(xí)了毫米以后，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倭恳涣?，橡皮的厚度是多少毫米？長(zhǎng)度又是多少毫米？

（學(xué)生活動(dòng)）

師：量比較短的物體的長(zhǎng)度，或者要求量得比較精確時(shí)，就可以用毫米作單位。

評(píng)析：

本課以現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，較好地體現(xiàn)了課堂教學(xué)中教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教育理念。具體體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

1．實(shí)。在讓學(xué)生體會(huì)1毫米多長(zhǎng)時(shí)，楊老師在每張桌子上都擺放了一分硬幣，先請(qǐng)學(xué)生拿起硬幣，摸一摸厚度，把硬幣厚度與尺子上小格比一比，師生再一起用手勢(shì)表示。這樣，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，突破了難點(diǎn)，較好地建立了1毫米長(zhǎng)的表象．加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.學(xué)生學(xué)得實(shí)。

2．細(xì)。在指導(dǎo)學(xué)生看圖說(shuō)出回形針的長(zhǎng)是多少毫米時(shí)，楊老師不僅要求學(xué)生說(shuō)出結(jié)果，還要講是怎樣看的，又要求學(xué)生動(dòng)腦筋想一想：尺子上每厘米中間都有一條稍長(zhǎng)的刻度線，人們把它設(shè)計(jì)在這1有什么好處（看尺子方便、清楚、快。幾乎所有的教學(xué)參考資料都未提及這一條稍長(zhǎng)的刻度線，而楊老師注意到了。由此可以看出，楊老師準(zhǔn)備得細(xì)，講得細(xì)。

第四篇：對(duì)片斷教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

對(duì)“片段教學(xué)”的思考與實(shí)踐

所謂片段教學(xué)，是相對(duì)于一節(jié)完整的課堂教學(xué)而言的，是真實(shí)教學(xué)場(chǎng)景的一個(gè)片段，也就是說(shuō)，片段教學(xué)只是教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的一部分，教師通過(guò)完成指定的教學(xué)任務(wù)，來(lái)展現(xiàn)自己的教學(xué)思想、教學(xué)能力和教學(xué)基本功。由于片段教學(xué)不受時(shí)間、場(chǎng)地和人數(shù)的限制，形式比較靈活，近幾年來(lái)，片段教學(xué)作為一種考評(píng)形式在教師招聘、職稱評(píng)審，以及課堂教學(xué)技能大賽等活動(dòng)中得到廣泛應(yīng)用。

一、片段教學(xué)的基本特征

1．實(shí)踐性

這是片段教學(xué)最基本也是最重要的特征，因?yàn)閺谋举|(zhì)上說(shuō)，片段教學(xué)就是一次教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是教師將自己的教學(xué)構(gòu)想具體實(shí)施的過(guò)程，目的在于體現(xiàn)其教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性、可行性和實(shí)效性。

2．完整性

片段教學(xué)在內(nèi)容上只是局部的，片段教學(xué)不是宣讀教案，也不是壓縮課堂，而是如同平時(shí)授課那樣進(jìn)行施教，突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)。所以，片段教學(xué)要有清晰完整的教學(xué)步驟。

3．虛擬性

這是片段教學(xué)所具有的特征，片段教學(xué)雖然在本質(zhì)上屬教學(xué)活動(dòng)，但又與平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)有所不同，因?yàn)槠綍r(shí)教學(xué)中的實(shí)施對(duì)象是學(xué)生，而片段教學(xué)面對(duì)的卻是評(píng)委或同行，因此教學(xué)實(shí)施過(guò)程中就帶有濃厚的虛擬色彩。

4．預(yù)設(shè)性

片段教學(xué)很多時(shí)候面對(duì)的不是學(xué)生，學(xué)生的發(fā)言、學(xué)生的活動(dòng)、師生的交流等根本沒(méi)有辦法進(jìn)行，而片段教學(xué)的虛擬性又決定了這些是必不可少的，因此，教師只有精心預(yù)設(shè)，片段教學(xué)才能順利進(jìn)行。

5．雙重性 這是片段教學(xué)的另一個(gè)顯著特征，在課堂實(shí)施過(guò)程中，教師扮演著兩種角色，既要呈現(xiàn)教師教的功能，又要體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，展示師生交流互動(dòng)的過(guò)程。教師要注意角色的轉(zhuǎn)換，時(shí)而是教師，時(shí)而是學(xué)生；要注意語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，時(shí)而轉(zhuǎn)述學(xué)生的話語(yǔ)，時(shí)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)評(píng)價(jià)；要注意教學(xué)方法的靈活選用，做到有問(wèn)有講，有討論有評(píng)價(jià)，有組織有互動(dòng)。

6．條理性

片段教學(xué)和平時(shí)的教學(xué)一樣，要做到教學(xué)過(guò)程邏輯性強(qiáng)，層次清楚，同樣也要突出教師的主導(dǎo)功能。

二、片段教學(xué)的基本類型

1．從教學(xué)內(nèi)容看，片段教學(xué)可分為節(jié)選與專題兩種類型

節(jié)選類片段教學(xué)是從教材中選取某些片段進(jìn)行教學(xué)，教師根據(jù)節(jié)選的內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)方案，然后實(shí)施教學(xué)過(guò)程。專題類片段教學(xué)是從某節(jié)課中抽取一個(gè)專題，或者是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓教師施教，教師以此為目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)。

2．從教學(xué)場(chǎng)景看，片段教學(xué)可分為實(shí)境與虛境兩種類型

實(shí)境型片段教學(xué)為教師提供了真實(shí)的課堂，教師可以面對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，而虛境型則只能面對(duì)評(píng)委或參加教研活動(dòng)的教師進(jìn)行模擬教學(xué)。由于虛境型片段教學(xué)不為時(shí)空所限，操作方便，所以盡管有脫離學(xué)生主體之弊，但常常被人們所采用。

3．從選題來(lái)源看，片段教學(xué)可分為自定和他定兩種類型

自定型是由教師自己選擇片段教學(xué)的內(nèi)容，他定型則由他人(專家、評(píng)委、組織者)指定選題，教師按要求進(jìn)行的片段教學(xué)。教研活動(dòng)多采用自定型片段教學(xué)，事先可以做好充分的準(zhǔn)備，有利于開(kāi)展教研活動(dòng)，展示教師的風(fēng)采。教學(xué)技能大賽、招聘和職稱評(píng)審等多采用他定型片段教學(xué)，臨時(shí)抽簽，當(dāng)場(chǎng)限時(shí)準(zhǔn)備，依次上課，以考查教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和教學(xué)水平，能夠比較客觀地評(píng)判。

三、片段教學(xué)的教學(xué)形式 片段教學(xué)在實(shí)施過(guò)程中帶有濃厚的虛擬色彩，那么沒(méi)有學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)是如何進(jìn)行的?通過(guò)什么形式來(lái)反映師生雙邊的活動(dòng)狀況呢?為此可以采取以下三種形式進(jìn)行施教。

1．單口相聲式

單口相聲式，就是教師身兼師生雙重身份，自問(wèn)自答，自言自語(yǔ)，將教師的教與學(xué)生的學(xué)清楚地展示出來(lái)。教學(xué)時(shí)，教師既要說(shuō)出自己的教學(xué)流程，又要預(yù)設(shè)學(xué)生的回答內(nèi)容，這就要求教師像單口相聲演員一樣，要模仿學(xué)生的語(yǔ)氣，甚至要模仿學(xué)生的表情動(dòng)作。運(yùn)用單口相聲式，學(xué)生的活動(dòng)、發(fā)言，可以通過(guò)“老師，??”的開(kāi)頭語(yǔ)，與教師的教學(xué)語(yǔ)言清楚地區(qū)分開(kāi)來(lái)，清晰地再現(xiàn)了師生雙方的活動(dòng)情況。

2．重復(fù)評(píng)價(jià)式

重復(fù)評(píng)價(jià)，就是通過(guò)教師重復(fù)學(xué)生的發(fā)言、評(píng)價(jià)學(xué)生的發(fā)言來(lái)展示師生雙邊的活動(dòng)情況，展示師生的互動(dòng)過(guò)程。運(yùn)用這種方式體現(xiàn)師生雙邊活動(dòng)時(shí)，一定要配以肢體語(yǔ)言，有意識(shí)地將評(píng)委或其他老師想象成學(xué)生，時(shí)不時(shí)地用眼神、微笑和他們交流，切忌站立不動(dòng)，表現(xiàn)呆板、拘謹(jǐn)。

3．轉(zhuǎn)述說(shuō)明式

有時(shí)也可以采用教師轉(zhuǎn)換敘述的方式，將學(xué)生的回答內(nèi)容清晰地轉(zhuǎn)述出來(lái)。教學(xué)時(shí)為了節(jié)省時(shí)間，就可以采用轉(zhuǎn)述說(shuō)明的方式。若過(guò)多采用這種方式，容易使片段教學(xué)聽(tīng)起來(lái)好像成為說(shuō)課中的“說(shuō)教學(xué)流程”環(huán)節(jié)，會(huì)給聽(tīng)課者造成將說(shuō)課與片段教學(xué)相混淆的感覺(jué)。因此，這種方式宜在時(shí)間緊迫的情況下使用，以便節(jié)省教學(xué)時(shí)間，展示完整的教學(xué)過(guò)程。

四、片段教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)

片段教學(xué)設(shè)計(jì)與平時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)有明顯的區(qū)別。筆者認(rèn)為，片段教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注意“五要”，現(xiàn)以人教版三年級(jí)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》中“理解有余數(shù)的除法的意義與探究余數(shù)一定要比除數(shù)小”這個(gè)片段教學(xué)為例，談?wù)勅绾芜M(jìn)行片段教學(xué)設(shè)計(jì)。

1．內(nèi)容選擇要適中

片段教學(xué)的時(shí)間一般是12～15分鐘，所選教學(xué)內(nèi)容不能太多，否則就無(wú)法出色地完成教學(xué)任務(wù)。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平、教學(xué)內(nèi)容的難易程度選擇適量的內(nèi)容。如圍繞《有余數(shù)的除法》進(jìn)行片段教學(xué)，設(shè)計(jì)三個(gè)活動(dòng)：(1)讓學(xué)生動(dòng)手操作，擺一擺，分一分，看看能擺幾組?還剩下幾盆?(2)怎樣用豎式來(lái)計(jì)算?放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試，然后著重引導(dǎo)剩下的“3”在算式中是什么數(shù)?表示什么?(3)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察“例3”的表格，再進(jìn)行小組交流，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律——余數(shù)都比除數(shù)小。這樣讓學(xué)生通過(guò)操作感受、嘗試體驗(yàn)、觀察交流等探究過(guò)程，加深對(duì)有余數(shù)的除法的理解。而對(duì)于教材中的鞏固練習(xí)“做一做”可以完成，而其他綜合練習(xí)則不宜安排在這個(gè)片段進(jìn)行。

2．目標(biāo)確定要明確

由于片段教學(xué)的內(nèi)容只是課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的一部分，因此要正確處理好片段教學(xué)目標(biāo)與課時(shí)教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。片段教學(xué)目標(biāo)要根據(jù)所教學(xué)的具體內(nèi)容而定，要求更細(xì)、更有針對(duì)性，而沒(méi)有必要必須要體現(xiàn)三維目標(biāo)。因此要對(duì)課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行全面把握，把握好課時(shí)目標(biāo)與片段目標(biāo)的關(guān)系，對(duì)片段知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)要有所側(cè)重，準(zhǔn)確定位片段教學(xué)的目標(biāo)。如《有余數(shù)的除法》的課時(shí)目標(biāo)為：認(rèn)識(shí)余數(shù)，理解余數(shù)的意義，掌握有余數(shù)的除法的計(jì)算方法，感悟余數(shù)一定要比除數(shù)小。因此，在整個(gè)片段教學(xué)中，都要圍繞這個(gè)目標(biāo)去實(shí)施。

3．教學(xué)重點(diǎn)要突出

課時(shí)教學(xué)的重點(diǎn)有時(shí)就是片段教學(xué)的全部?jī)?nèi)容。因此，片段教學(xué)必須要集中時(shí)間和精力解決好教學(xué)片段中的重點(diǎn)問(wèn)題，使各環(huán)節(jié)教學(xué)都服務(wù)于這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。如《有余數(shù)的除法》這個(gè)片段教學(xué)，先讓學(xué)生動(dòng)手操作：有23盆花，每5盆分成一組，可分幾組?還剩下3盆夠一組嗎?算式是怎么列呢?一般情況下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、交流互動(dòng)、新舊知識(shí)對(duì)比就會(huì)認(rèn)識(shí)余數(shù)，了解余數(shù)的意義，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流余數(shù)一定要比除數(shù)小這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

4．環(huán)節(jié)安排要緊湊

片段教學(xué)時(shí)間短，因此，對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排更要緊湊，各個(gè)環(huán)節(jié)要一環(huán)扣一環(huán)。結(jié)構(gòu)安排要求做到前后銜接，過(guò)渡自然，層次清楚。如《有余數(shù)的除法》這個(gè)教學(xué)片段，在安排“復(fù)習(xí)——探究(嘗試、認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn))——應(yīng)用”這三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，要注意做好三方面：提出的問(wèn)題要層層深入，不斷啟發(fā)學(xué)生思考；分配時(shí)間要合理，復(fù)習(xí)大約用2分鐘，認(rèn)識(shí)余數(shù)以及新舊知識(shí)對(duì)比活動(dòng)大約用6分鐘，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律用4分鐘，歸納總結(jié)環(huán)節(jié)大約用2分鐘；要注意教法與學(xué)法的歸納，本節(jié)課運(yùn)用了哪些教法與學(xué)法，以及知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，提高學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。只有教學(xué)環(huán)節(jié)安排科學(xué)、緊湊，才能促進(jìn)片段教學(xué)的最優(yōu)化。5．方法選擇要合理

教學(xué)方法包括教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法。在片段教學(xué)里，應(yīng)采用不同的教學(xué)方法，但選擇的教學(xué)方法必須要有利于學(xué)生掌握知識(shí)和形成技能。如《有余數(shù)的除法》這個(gè)片段教學(xué)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教法可選擇啟發(fā)點(diǎn)撥法、觀察對(duì)比法等，學(xué)法可選擇嘗試計(jì)算法、動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、小組合作法、討論交流法等。同時(shí)，要注意各種方法的靈活運(yùn)用，只有合理、靈活地使用教法與學(xué)法，才能有效地提高片段教學(xué)的教學(xué)效果。

第五篇：“圓的周長(zhǎng)”片斷賞析-教學(xué)教案

“圓的周長(zhǎng)”是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)試用課本第十一冊(cè)教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課要達(dá)到的知識(shí)目標(biāo)是使學(xué)生掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；能力目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)的探索過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用科學(xué)的方法探究問(wèn)題；情感目標(biāo)是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感?，F(xiàn)節(jié)選幾個(gè)有創(chuàng)新的片斷，與各位同行探討。片斷一：

開(kāi)始上課后，老師和同學(xué)們進(jìn)行交談，老師說(shuō)：“從一年級(jí)到六年級(jí)，我們都學(xué)習(xí)了哪些數(shù)大家還記得嗎？”“整數(shù)”、“小數(shù)”、“自然數(shù)”、“分?jǐn)?shù)”學(xué)生紛紛回答，老師繼續(xù)說(shuō)：“你能說(shuō)出一個(gè)小數(shù)嗎？”學(xué)生舉例：“0.3”、“5.2”??老師接著說(shuō)：“你能說(shuō)出一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)嗎？”有的學(xué)生說(shuō)：“我知道π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)!”老師問(wèn)道：“還有哪些同學(xué)對(duì)π有一些了解，能給大家介紹一下嗎？”生1：“π也就是圓周率。”生2：“祖沖之研究了圓周率?！鄙?：“圓周率是3.1415926??。在學(xué)生介紹的基礎(chǔ)上，老師適時(shí)介紹圓周率的發(fā)展歷史： 自古以來(lái)，古今中外的很多數(shù)學(xué)家都在研究它。公元480年，我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家祖充之就計(jì)算出π在3.1415926到3.1415927之間，是世界上把π值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的第一個(gè)人，直到一千多年后，歐洲人才求出來(lái)。祖充之在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻(xiàn)得到了世界的公認(rèn)。1959年10月4日，前蘇聯(lián)發(fā)射了第三枚宇宙火箭，第一次拍攝了月球背面的照片，把其中一個(gè)。定名為“祖充之山”，由此可見(jiàn)，祖充之在國(guó)際上享有崇高榮譽(yù)。1946年，人們開(kāi)始用計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率，試圖把它算出來(lái)或發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律，算到了620位，但是沒(méi)有獲得成功。到1999年，日本的兩位科學(xué)家把π值精確到2061億位，如果把這些數(shù)字全部記錄下來(lái)長(zhǎng)度可達(dá)421185千米，如果用a4紙把這些數(shù)字一個(gè)挨一個(gè)的打印出來(lái)，這些紙落起來(lái)的高度和中央電視臺(tái)的電視塔一樣高，即使是這樣，人們還是沒(méi)有算出它的結(jié)果。

在老師講述的過(guò)程中，教室里鴉雀無(wú)聲，每個(gè)學(xué)生都聚精會(huì)神地聽(tīng)著，就連平時(shí)那些坐 不住的學(xué)生，此刻也深深地被故事所吸引。這時(shí)，老師抓住時(shí)機(jī)激發(fā)學(xué)生的探究欲望：“對(duì)于這樣奇妙的一個(gè)數(shù)，你還想知道些什么？”生1：“我想知道π是怎樣算出來(lái)的？”生2：“我想知道π到底是多少？”??老師順勢(shì)點(diǎn)題：“今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)π?！?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生初步了解有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識(shí)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我在網(wǎng)上查閱了大量的資料，找到一個(gè)體現(xiàn)新的教學(xué)理念的契機(jī)：通過(guò)介紹“圓周率”的發(fā)展歷史，來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)實(shí)踐的效果：教師在講述歷史故事的過(guò)程中，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖充之在數(shù)學(xué)上做出的偉大貢獻(xiàn)，以及在世界上享有的勝譽(yù)，使學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情感油然而生，同時(shí)，在研究圓周率的漫漫歷史中，古今中外的科學(xué)家們付出了很多艱辛，但至今仍沒(méi)有計(jì)算出它的結(jié)果，使學(xué)生對(duì)這個(gè)奇妙的數(shù)產(chǎn)生了神秘感，產(chǎn)生了研究的欲望，因而提出了“圓周率是怎樣計(jì)算出來(lái)的？”“圓周率到底能不能算出來(lái)？”等一系列疑問(wèn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)，收到較好的效果。正如新大綱所要求的，不僅更好地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且還調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的情感，使探究、發(fā)現(xiàn)成為學(xué)生自身的需要，對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感、態(tài)度與價(jià)值觀的陶冶。片斷二：

在探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法的過(guò)程中，老師請(qǐng)各小組討論：要想研究圓的周長(zhǎng)與直徑的 倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：（1）測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑；（2）記錄數(shù)據(jù)；（3）進(jìn)行計(jì)算；（4）得出結(jié)論。老師給每個(gè)小組提供的探究材料有：紙杯、硬幣、圓形杯子墊、硬紙片剪的圓、紙剪的圓、布剪的圓、直尺,線繩、水彩筆,剪刀。每組學(xué)生可以從學(xué)具盒中選出2--3個(gè)圓形學(xué)具進(jìn)行測(cè)量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填在表中。（表如下）圓的直徑圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 1 2 3 4 在匯報(bào)交流時(shí)，各組測(cè)量的方法多種多樣：

方法1：用硬紙片剪出的圓或圓形紙片在直尺上滾動(dòng)一周。方法2：先用線繩繞在紙杯口，然后再把線繩拉直測(cè)量長(zhǎng)度。

方法3：先用剪刀沿著布圓或紙圓的周長(zhǎng)剪下一條，剪得越細(xì)越好，再測(cè)量布條或紙條的長(zhǎng)度。

方法4：先用水彩筆沿著硬幣的圓周長(zhǎng)涂上顏色，然后將硬幣在紙上滾動(dòng)一周，測(cè)量紙上留下的痕跡的長(zhǎng)度。

各組匯報(bào)自己的研究方法和結(jié)論之后，老師問(wèn)學(xué)生：“雖然大家的算出的結(jié)果不完全相同，但它們有什么共同的特點(diǎn)？”學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：“都是3倍多一些?！崩蠋熯M(jìn)一步激疑：“為什么大家算出的結(jié)果會(huì)不一樣呢？”老師的問(wèn)題激起了學(xué)生心中的疑問(wèn)，引發(fā)了學(xué)生深入地思考，過(guò)了一會(huì)有同學(xué)說(shuō)：“可能是我們?cè)跍y(cè)量圓周長(zhǎng)時(shí)有誤差吧）這時(shí)，老師借機(jī)介紹科學(xué)的研究方法“割圓術(shù)”（老師一邊講述，一邊演示電腦課件）：

我們的祖先也曾用這種方法研究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，也遇到了同樣的問(wèn)題，后來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)是無(wú)法精確地測(cè)量出來(lái)的，于是改進(jìn)了研究的方法。把圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)看作是圓的周長(zhǎng)的近似值，得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍，后來(lái)，又把圓內(nèi)接正六邊形的邊數(shù)加倍，得到圓內(nèi)接正十二邊形，再加倍得到正二十四邊形，邊數(shù)越多越接近于圓，它的周長(zhǎng)也越接近于圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系也越來(lái)越精確，但是人們發(fā)現(xiàn)，它永遠(yuǎn)也算不完，于是就產(chǎn)生了一個(gè)新的數(shù)，人們把它命名為希臘字母π，于是人們就用π來(lái)表示圓周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)，這種研究的方法叫“割圓術(shù)”。

聽(tīng)了關(guān)于“割圓術(shù)”介紹，有的學(xué)生恍然大悟地點(diǎn)著頭，嘴里情不自禁地說(shuō)著；“噢，原來(lái)這么回事），有的學(xué)生還在若有所思地回味著、思考著，??，從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，顯然對(duì)“割圓術(shù)”頗感興趣。

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：學(xué)生對(duì)“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門(mén)不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益”。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、法則、公式、性質(zhì)等）和隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)思想方法）這兩方面。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、形成優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵。因此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》強(qiáng)調(diào)必須重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。我在設(shè)計(jì)“引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法”這一教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，查閱了大量的資料，認(rèn)為這正是一個(gè)滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)的研究方法，學(xué)會(huì)科學(xué)地思考問(wèn)題的很合適的機(jī)會(huì)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在想辦法測(cè)量圓周長(zhǎng)的過(guò)程中，由于圓的周長(zhǎng)是曲線，無(wú)法直接用直尺測(cè)量長(zhǎng)度，這對(duì)學(xué)生的原有認(rèn)知是一個(gè)挑戰(zhàn)，無(wú)論學(xué)生想到哪一種都方法，都是在想方設(shè)法把曲線變成直線去測(cè)量，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教師在激起學(xué)生心中的疑問(wèn)之后，適時(shí)地介紹“割圓術(shù)”，不僅滲透了“極限”的思想，而且讓學(xué)生感受和體驗(yàn)了科學(xué)家探索的歷程，引發(fā)了學(xué)生愛(ài)科學(xué)，尊重科學(xué)的積極情感，學(xué)會(huì)了用科學(xué)的方法去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！?片斷三：

在鞏固應(yīng)用部分，我以學(xué)生非常熟悉的校園作為素材，設(shè)計(jì)練習(xí)題： 第一組練習(xí)： 出示史家胡同小學(xué)操場(chǎng)的照片： 老師提問(wèn)：“這是我們學(xué)校的操場(chǎng)，請(qǐng)同學(xué)們找一找，這里面有圓形嗎？”學(xué)生一看是自己的學(xué)校，積極性很高，目不轉(zhuǎn)睛地盯著屏幕找。學(xué)生很快觀察到“罰球區(qū)是圓形的?！崩蠋熖岢鰡?wèn)題：“要想知道這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少，你有什么辦法？”學(xué)生回答：“測(cè)量圓的直徑?！崩蠋熖峁?shù)據(jù)：“我們班的體育委員幫大家測(cè)量了一下，這個(gè)圓的直徑是3.4米，你能算一算這個(gè)罰球區(qū)的圓周長(zhǎng)是多少嗎？”學(xué)生興致很高地算了起來(lái)。第二組練習(xí)：

出示史家胡同小學(xué)操場(chǎng)另一個(gè)角度的照片： 照片一出，學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)：“大樹(shù)的圍欄是圓形的?！薄按髽?shù)的樹(shù)干是圓形的?！崩蠋熖岢鰡?wèn)題：“要求大樹(shù)圍欄的周長(zhǎng)，該怎么辦？”有的學(xué)生還是想先測(cè)量圍欄的直徑，再計(jì)算圓周長(zhǎng)。但馬上有學(xué)生提出異意，生1：“測(cè)量圍欄的直徑不方便，因?yàn)橛写髽?shù)在中間擋著?！鄙?：“測(cè)量圍欄的半徑也不方便，中間也有大樹(shù)擋著?！甭?tīng)了生1和生2的發(fā)言，大家覺(jué)得有道理，那該怎樣測(cè)量呢？這時(shí)，生3提出：“可以用皮尺直接測(cè)量圍欄的周長(zhǎng)?！焙芏嗤瑢W(xué)恍然大悟：“噢，對(duì)了），生1自言自語(yǔ)“這么簡(jiǎn)單的方法，我怎么沒(méi)想到）正在學(xué)生頗有興致地進(jìn)行交流時(shí)，老師抓住時(shí)機(jī)又進(jìn)一步提出新問(wèn)題：“要想知道大樹(shù)的直徑，有什么辦法？”生1：“先測(cè)量大樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)，再算出它的直徑?！鄙?：“先用兩塊很大的木板把大樹(shù)夾在中間，然后測(cè)量?jī)蓧K木板之間的距離。”生3：“把大樹(shù)鋸開(kāi)，測(cè)量橫截面的圓的直徑。”有的學(xué)生提出生3的方法不好，如果把大樹(shù)鋸開(kāi)，就破壞了生態(tài)環(huán)境。通過(guò)討論，大家一致認(rèn)為第一種方法比較好，既方便可行，又不浪費(fèi)。這時(shí)，老師提供數(shù)據(jù)：“我測(cè)量了一下，這棵大樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)是3.6米，你能算一算樹(shù)干的直徑嗎？”學(xué)生迫不及待地算了起來(lái)。

在計(jì)算第一組題和第二組題的過(guò)程中，所有學(xué)生都在積極地參與，臉上始終洋溢著成功的喜悅。

第三組練習(xí)：

出示史家胡同小學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)六年級(jí)接力賽跑的照片：

在放錄像的過(guò)程中，由于都是學(xué)生自己親身經(jīng)歷的事情，讓他們感到非常親切，頗感興趣。這時(shí)，老師提出問(wèn)題：“這是我們六年級(jí)四個(gè)班在進(jìn)行接力賽，他們?yōu)槭裁床辉谕黄鹋芫€上起跑呢，你們知道嗎？”學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答：“他們沿著不同的圓周長(zhǎng)跑，