第一篇：梯形的面積 教學案例

西師版五年級數(shù)學上冊《梯形的面積》教學案例分析

一、復習準備

1．復習舊知，鋪墊引導 師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？ 生：轉化成平行四邊形。

（在學生說的同時，教師配以投影展示，讓學生注意到圖形的轉化。）

（點評：通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎。）

談話：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

二、新知探索

（一）呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性

師：這里有一個灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認為我們該從哪兒入手研究呢？

（學生思考片刻可能會回答：可以先轉化為學過的圖形）

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。（點評：啟發(fā)學生運用已學的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）

（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：

a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。C．選擇合適的方法交流匯報。2．自主探究，合作學習

（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇АＷ尣糠中〗M上黑板展示）3．全班匯報交流 師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉化過程。）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。

生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

（三）探索、歸納梯形的面積計算公式 師：同學們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉化為平行四邊形為例（實物投影出示），這一個梯形和轉化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計算公式）

師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？ 板書：S=（a+b）h÷2（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）

（點評：這部分內容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。）

三、聯(lián)系實際，鞏固運用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積

（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。

（2）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？ 2．練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。3．思考題

我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

四、課堂小結

師：通過今天的上課，談談你的收獲。

案例分析：

動手實踐、自主探索與合作交流是形計算教學的有效策略，是學生學習數(shù)學的重要方式，本課的教學應該說較好地落實了這一理念。具體體現(xiàn)在：

1．學習策略的變化是本節(jié)課最突出的一個特點。如：在“探索新知”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學生操作的傳統(tǒng)教學方式。通過“動手實踐—小組內交流—選擇可行的方法”這樣三個步驟，完成了轉化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了“學生是學習的主人”這一新理念。充分調動了學生學習的主動性，激發(fā)了學生探究的欲望。使學生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會到了探究所帶來的樂趣。

2．第二個突出的特點是把所學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來。如練習題的設計就突出體現(xiàn)了這一點。通過計算學生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側面的玻璃面積等實際生活中的問題，使學生體會到數(shù)學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光認識事物，應用數(shù)學的意識，從而進一步體會數(shù)學的應用價值。不足之處：學生手中的梯形學具應具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學生在動手操作轉化的過程中去體會：“兩個完全一樣的梯形”這一條件的重要性。

第二篇：梯形的面積 教學案例

梯形面積的教學案例

通過學生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計算公式的推導過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷體驗和感悟學習數(shù)學的方法，使學生學會學習。

教學目標：、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程。

2、在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。

3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，學會學習數(shù)學的方法，通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊精神。

教學重點、難點：梯形面積計算公式的推導過程，發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，教學過程：

一、學前準備：

1、計算平行四邊形和三角形的面積時要注意什么？

找到對應的底和高，計算三角形的面積時要記得除以2。

三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

2、大家還記得我們用什么方法得到平行四邊形和三角形的面積計算公式的呢？ 運用割補法把平行四邊形沿高剪開，再拼成長方形，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。

我們是把沒有學過的圖形轉化成我們學過的圖形，然后通過觀察找到圖形間的關系，從而得到新的計算方法。

設計意圖：通過復習，滲透轉化思想，為下面探究梯形面積作鋪墊

二、探究新知

出示例題

提問：這個堤壩的橫截面是什么圖形？你能說出它的各部分名稱嗎？它的面積是多少？今天我們就一起來研究怎樣計算梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

我們把梯形也轉化成我們學過的圖形，那么怎樣把梯形轉化成我們學過的圖形呢？請大家拿出準備好的梯形學具，4人小組討論，你能把梯形轉化成哪些學過的圖形？

學生討論后，匯報。

課件演示：

1、轉化后的圖形的各部分與原來的梯形的上底、下底和高之間分別有怎樣的關系？

2、轉化后的圖形面積與原來的梯形的面積有什么關系？

3、怎樣計算轉化后的圖形面積？怎樣計算梯形的面積？

小組討論，指名上臺匯報。老師根據(jù)學生匯報進行板書:

第一種：用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形。(出示圖形)

拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和；拼成的平行四邊形的高等于梯形的高；

每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，每個梯形面積＝拼成的平行四邊形面積÷2

拼成的平行四邊形面積＝底×高，即：(上底+下底)×高，所以,梯形面積＝(上底+下底)×高÷2

第二種方法：把一個梯形沿對角線分成兩個三角形。(出示圖形)

梯形的上底是三角形①的底，梯形的下底是三角形②的底,；

兩個三角形的高都和梯形的高相等；

兩個三角形的面積和就是梯形的面積，即：梯形面積＝三角形①面積＋三角形②面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2

所以,梯形面積＝(上底+下底)×高÷

2設計意圖：讓學生通過動手擺拼、剪割、割補等活動，把梯形轉化成學過的圖形，并通過觀察、討論、歸納、匯報等學習過程，提高學生的自主學習的能力。

三、鞏固

1、師：計算梯形的面積關鍵是要知道哪些條件？現(xiàn)在你能計算堤壩橫截面的面積嗎？試試看。計算梯形面積要注意什么？

2、完成30頁試一試，計算下面梯形的面積。（學生匯報，示范，大家講評）

3、判斷題

（1）梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

（2）梯形的面積是 S＝(a+b)h

（3）兩個梯形的高相等，它們的面積就相等。

（4）兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。

4、擴展題：已知梯形的面積是46.5平方厘米,上底4.2厘米，下底10.8厘米，求梯形的高。

四、小結:這節(jié)課你學到了什么？計算梯形面積要知道哪些條件？要注意什么？

第三篇：梯形面積的計算教學案例

梯形面積的計算

大平鄉(xiāng)中寨小學 楊勝舉

教學內容：

第19頁例6以及相應的試一試和練一練

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。

2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

教學重點：

理解并掌握梯形面積的計算公式

教學難點：

理解梯形面積公式的推導過程

教學過程：

一、復習導入：

1、回顧三角形面積公式的推導過程

2、導入：今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。

二、探究新知：

1、教學例6：

（1）出示例6：

師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

（2）小組交流：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？ 要使學生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

得出以下結論： 這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。

這個平行四邊形的底等于 梯形的上底 + 下底 這個平行四邊形的高等于 梯形的高 因為 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半

所以 梯形的面積 =（上底 + 下底）×高÷2（4）用字母表示三角形面積公式：S =（a +b）h ÷ 2

三、鞏固練習：

1、完成試一試：

1、完成練一練：

（1）學生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2 ？

（2）結合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學生結合公式進行計算。

四、全課總結：

師：通過今天的學習有哪些收獲？

第四篇：《梯形的面積》教學案例分析

《梯形的面積》教學案例分析

合面鎮(zhèn)中心小學 楊平

2012年11月23日星期五，我與先維強校長兩人在納溪區(qū)渠壩小學各上了一節(jié)自主課堂交流課，我上的是五年級數(shù)學《梯形的面積》一課，這節(jié)課的學習目標是：

⒈學會靈活運用雙拼法、分割法、割補法把梯形轉化為學過的圖形，會用已有的經(jīng)驗推導出梯形的面積計算公式，并能應用這個公式計算梯形面積。

⒉自主合作活動中培養(yǎng)自已的動手操作能力和邏輯推理能力。⒊在自主合作探究過程中體驗成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心。二．教材分析

“梯形的面積”是在學生認識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念而且還有了一定的自主學習、合作探究、展示交流的基礎上進行教學的。教材上并采用原來的數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發(fā)展。

三、學習設計

【學習重點】推導出梯形的面積計算公式，并能運用次公式進行計算。【學習難點】梯形面積公式的推導。

【學習準備】學生準備：剪刀、彩色卡紙、三角尺、彩色筆等

教師準備：每組一套梯形:直角梯形、等腰梯形、一般梯形各兩個完全一樣的梯形。上課前一天下發(fā)學案到學生手中，并要求學生自主預習完成學案，并在小組內自備材料剪一剪、拼一拼、自主探索梯形面積公式的推導方法。教師了解學生自主學習、探究、展示、交流的方式習慣等，及時指導孩子們學習展示的方法。

學案內容： 【知識鏈接】

⒈小學階段我學過的平面圖形有： ⒉我會算面積的平面圖形有： ⒊我能轉化梯形

㈠我會把兩個完全一樣的直角梯形拼成一個_________________。㈡我會把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個_________________。㈢我會把一個梯形剪成兩個____________。??

⒋我能在小組內把自己轉化的方法說給別的同學聽一聽 師生課堂對話：

師：同學們還記得我們前兩天學習的平行四邊形和三角形的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導出來的嗎？

生：轉化成平行四邊形。

（在學生說的同時，教師配以畫圖展示，讓學生注意到圖形的轉化。）（點評：通過復習提問，從而喚起學生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎。）

師：同學們對前面的知識掌握的真不錯。

師：通過昨天同學們的自主預習梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

學案內容： 【自學展示】

⒈我能推導梯形面積公式

㈠我在探索三角形面積公式中，成功運用雙拼法或割補法把求三角形面積轉化為求平行四邊形面積，從而推導出了三角形面積公式，今天我也能利用手中工具把梯形轉化為我會求面積的圖形，從而推導出梯形面積計算公式：

⑴雙拼法：我用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。①拼成的平行四邊形的底等于梯形的____________ ②拼成的平行四邊形的高與梯形的高____________ ③拼成的平行四邊形的面積表示為__________________ ④而這個平行四邊形是由兩個完全一樣的梯形拼成的，因此這個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_____，所以要除以，最后我得到的梯形的面積公式表示為__________________ ⑵分割法：我用剪刀把一個梯形剪成兩個三角形。① 其中一個三角形的面積是_____________________ ② 另一個三角形的面積是 _____________________ ③這個梯形的面積是這兩個三角形面積之 _,因此我得到梯形的面積公式表示為

⑶我還有別的方法或我學到的其它方法是：

我探索的方法或學到的其它方法過程是：

溫馨小提示：給別人講解你的方法時，可先畫出示意圖，結合圖講，別人可能更容易懂哦！

師生課堂對話：

師：通過預習你認為我們該從哪兒入手研究呢？ 生：可以先轉化為學過的圖形

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我有個建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

（點評：啟發(fā)學生運用已學的知識，充分發(fā)揮小組合作學習的作用，大膽提出猜測，激發(fā)學生的探索新知的欲望，又使學生明確了探索目標與方向。）

師：現(xiàn)在老師給每組提供一套梯形材料，小組內根據(jù)自主預習學案所得合作探究圖形的轉化過程，并在自己的小組展示區(qū)準備好展示的內容，講解員準備說詞。

師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學具，先獨立思考能把它轉化成已學過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。c．選擇合適的方法交流匯報。

生：學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當?shù)闹笇?。各小組在各自展示區(qū)上黑板展示。

師：同學們已經(jīng)用不同的方法轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組先派代表給同學們講解，其他時小組的同學可以隨時提問。

生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉化過程：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉化成平行四邊形。（學生邊動手演示，邊說轉化過程，學生講解不清，教師參與點化）

生3：我們取了兩個相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。（學生邊動手演示，邊說轉化過程。）

學案內容： 【互助探究】

⒈把各種方法得到梯形面積公式寫在下面： 雙拼法：梯形面積=_________________________ 分割法：梯形面積=_________________________ 法：梯形面積= 對比各種方法推導出來的梯形面積計算公式，我們可以這樣來判斷對與錯： ⑴數(shù)字驗證法：我們可以把“上底”“下底”和“高”設定為具體的數(shù)，然后分別放進各個梯形面積公式中去計算，最后看看兩個算式的結果是否相同。試試吧！

通過計算我們發(fā)現(xiàn)：不同公式計算出的結果都相同，說明我們得到的公式是正確的，但最簡潔好記的公式是：梯形的面積=

⑵公式化簡法：（若探究不明白，課堂上尋求老師幫助。）⒉我會算(公式運用)㈠從梯形面積公式中，我可以得知：要求一個梯形的面積，我們必須要知道它的_____、_____和_____。

㈡在例二中我能找出需要的條件，我還能算出它的面積：

_________________________________________________________________________________________________________________________________ _

師生課堂對話： 師：同學們介紹了各種方法，每一種方法中梯形的面積為什么要除以2 ？ 生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求一個梯形就需要除以2。師：請同學們再任選一種轉化方法進行推導，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2（學生在得出梯形面積的計算公式后，安排計算堤壩橫截面的面積）（點評：這部分內容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)起了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學方法。使學生在數(shù)學學習活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機的融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，那怕是學生語言表述不清、不準，在教師的點化下使學生從中體驗到了成功的喜悅。）

第五篇：梯形的面積計算公式的教學案例

《梯形的面積計算公式》教學案例

一、談話質疑

師：同學們已經(jīng)掌握了推導平行四邊形、三角形面積計算公式的方法，那你能把梯形轉化成已學過的平面圖形并推導出面積的計算公式嗎？

生1：可以轉化成長方形吧。

生2：也可能轉化成平行四邊形。

生3：也許三角形呢？

……

師：那好，就請你們利用準備好的學具，小組內先議一議，然后剪一剪、拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

（學生合作討論，然后動手操作）

二、動手操作，探索梯形的面積計算公式。師：通過剛才的動手操作，大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：我們組發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

S=(a+b)·h÷2

生2：我們組還發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。

S=(a+b)·h÷2 生3：我們是沿著一條對角線剪開，分割成兩個三角形。

S=a·b÷2+b·h÷2=(a+b)·h÷2

生4：如果是等腰梯形，沿上下底的中點的連線剪開，可以拼成一個長方形。

S=(a+b)·h÷2

……

（學生想出了很多方法）

師：同學們真了不起，想出了這么多的好辦法來推導梯形的面積計算公式，希望在今后的學習中，繼續(xù)發(fā)揚這種精神。反思：

新課程的理念，要求教師把自主探索的機會、時空留給學生，讓學生在探究過程中感受到問題的存在，從而引發(fā)學生探究問題、解決問題的欲望。不是說教者更重要的是“授之以漁”，而不是“授之以魚”嗎？這個案例中正是注重了這一點。在教學中，教師以一句“同學們已經(jīng)掌握了推導平行四邊形、三角形面積計算公式的方法，那你能把梯形轉化成已學過的平面圖形來推導面積的計算公式嗎？”把學生的思維拉到“轉化”的思想上來，又給予了多元的方法提示（可以議一議、剪一剪、拼一拼），讓學生的思維有了更多的活動空間與形式，從而生成了更多的新知識，這才是真正的“授之以漁”??！