第一篇：心、情、好《余角與補(bǔ)角》評(píng)課感想

心、情、好

——關(guān)于王遠(yuǎn)彬老師的公開(kāi)課的幾點(diǎn)體會(huì)

王遠(yuǎn)彬老師是我校成長(zhǎng)最快的青年數(shù)學(xué)教師之一。我觀摩了這堂課從設(shè)計(jì)到實(shí)施的全過(guò)程，對(duì)這堂課的體會(huì)可以概括為三個(gè)字“心、情、好”。

1、設(shè)計(jì)用心

教學(xué)的核心就是“教學(xué)設(shè)計(jì)”。王遠(yuǎn)彬老師在以下幾個(gè)方面表現(xiàn)了他對(duì)這堂課的設(shè)計(jì)的獨(dú)具匠心。

（1）目標(biāo)設(shè)計(jì)定位準(zhǔn)確：本節(jié)課三維目標(biāo)設(shè)計(jì)全面，標(biāo)高適度，符合學(xué)生的學(xué)情，對(duì)本堂課的實(shí)施起到了很好的定位和定向作用。

（2）情景設(shè)計(jì)推波助瀾：這堂課用“比薩視頻”引入，在課堂“第一時(shí)間”抓住了學(xué)生的注意力、極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情！同時(shí)引發(fā)學(xué)生思考、感知概念的發(fā)生；第二是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，層層深入的“問(wèn)題串”，可激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展思維能力；第三是在操作中猜想，意在養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，自主獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，感悟數(shù)學(xué)魅力。

（3）過(guò)程設(shè)計(jì)縝密科學(xué)：本課教學(xué)過(guò)程包括創(chuàng)設(shè)情景、形成概念——合作探究、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)——挑戰(zhàn)自我、應(yīng)用拓展——回顧反思、總結(jié)提升——課后反饋、布置作業(yè)。每一個(gè)環(huán)節(jié)都很注意細(xì)節(jié)，比如時(shí)間、方式、板書、達(dá)成 的目標(biāo)等等都有具體的操作性設(shè)想。其中對(duì)余角定義的辨析、余角性質(zhì)的探索、對(duì)頂角概念的“再發(fā)現(xiàn)”以“學(xué)生活動(dòng)”為主線貫穿起來(lái)．每個(gè)活動(dòng)的展開(kāi)是通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈的設(shè)置實(shí)現(xiàn)的，整堂課創(chuàng)造一個(gè)適合學(xué)生探索的環(huán)境，通過(guò)不同的途徑引導(dǎo)其自主探索，形成了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．設(shè)計(jì)特別強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的訓(xùn)練，滲透“類比”、“從特殊到一般”、“建模”和“化歸”的數(shù)學(xué)思想與方法，體現(xiàn)了王遠(yuǎn)彬老師站位很高．本課在“應(yīng)用拓展”中設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題和一個(gè)變式訓(xùn)練，每個(gè)問(wèn)題在這堂課中都扮演好了自己的角色，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)做出了貢獻(xiàn)。

2、教學(xué)動(dòng)情

教學(xué)應(yīng)該是一門藝術(shù)，而教學(xué)的藝術(shù)在于教師個(gè)性化的教學(xué)功力、在于細(xì)節(jié)的處理、在于應(yīng)變的機(jī)智、在于美的升華。當(dāng)然，王遠(yuǎn)彬老師的課還不能說(shuō)達(dá)到了多高的藝術(shù)境界，但是作為年輕教師，在標(biāo)高的把握、節(jié)奏的控制、以及表達(dá)、演示、計(jì)算、推理、應(yīng)變等方面，王遠(yuǎn)彬老師已經(jīng)表現(xiàn)出扎實(shí)基本功。特別值得贊揚(yáng)的是他面向全體學(xué)生，尊重學(xué)生個(gè)性風(fēng)格，重視學(xué)生個(gè)性思維亮點(diǎn)及興趣特長(zhǎng)的發(fā)現(xiàn)、珍視和鼓勵(lì)，及時(shí)中肯評(píng)價(jià)學(xué)生；特別值得稱道的是他的激情、迸發(fā)的青春活力，不僅感染了學(xué)生，也感染了聽(tīng)他課的每一位老師！

3、效果真好

從教學(xué)實(shí)際情況看，這節(jié)課不僅完成了教學(xué)任務(wù)、實(shí)現(xiàn)了既定的教學(xué)目標(biāo)（理解/掌握/思維訓(xùn)練/語(yǔ)言表達(dá)/學(xué)習(xí)方法等），而且王遠(yuǎn)彬老師特別重視在概念的辨析及應(yīng)用中展示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生通過(guò)做數(shù)學(xué)、思數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)去感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)、趣味、美麗和深邃。教學(xué)中，通過(guò)度量、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有操作性、啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，思考問(wèn)題，同時(shí)教師適時(shí)地引導(dǎo)，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，整個(gè)課堂呈現(xiàn)一幅生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和諧和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)畫面．王遠(yuǎn)彬老師還不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行了科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。王遠(yuǎn)彬老師的這堂課，每次試講老師們發(fā)表意見(jiàn)如同百花齊放。比如提問(wèn)方式的設(shè)計(jì)，提問(wèn)的準(zhǔn)確性、有效性的考慮。在語(yǔ)言表達(dá)上要注意控制語(yǔ)速、節(jié)奏和清晰程度，使老師的表達(dá)更具有感染力。環(huán)節(jié)之間的過(guò)渡應(yīng)更自然一些。但是，瑕不掩瑜。這無(wú)疑是一堂優(yōu)秀的課。

成都石室中學(xué)初中學(xué)校 冉云

2012-9-13

第二篇：余角與補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）

第二章平行線與相交線

§2.1

余角與補(bǔ)角

授課時(shí)間： 總第 課時(shí)

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸認(rèn)識(shí)過(guò)平行線、相交線，在七年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直。這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析和解決問(wèn)題的能力；并初步學(xué)習(xí)了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理，將直觀與簡(jiǎn)單說(shuō)理相結(jié)合的方法；初步感受到推理說(shuō)明的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書提出本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。但這僅僅是這堂課外顯的具體教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課內(nèi)容從屬于“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于幾何知識(shí)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： [知識(shí)與技能]

在具體情境中了解余角與補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。[過(guò)程與方法]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)的過(guò)程。[情感與價(jià)值觀]

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題和有條理地表達(dá)推理。教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入、探索研究

一、小診所、探索研究

二、鞏固練習(xí)、游戲時(shí)間、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié) 情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：搜集生活中常見(jiàn)的圖片，讓學(xué)生從中找出相交線和平行線。

活動(dòng)目的：平行線、相交線在生活中隨處可見(jiàn)，同時(shí)它們又是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線 1 的基本位置關(guān)系。本節(jié)課作為章頭起始課，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)大體的了解，同時(shí)體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用。在課堂中用源于生活真實(shí)的圖片讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)入新課做好準(zhǔn)備。

第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)內(nèi)容：參照教材p59光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問(wèn)題：

（1）模擬試驗(yàn)：通過(guò)模擬光的反射的試驗(yàn)，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景，將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準(zhǔn)備。

（2）利用抽象出的幾何圖形分三個(gè)層次提出問(wèn)題，進(jìn)行探究。

i 說(shuō)出圖中各角與∠3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。

ii 圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時(shí)，為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。

iii 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

活動(dòng)目的：通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力。并在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽向幾何圖形進(jìn)行建模的能力。

第三環(huán)節(jié) 小診所

活動(dòng)內(nèi)容：判斷下列說(shuō)法是否正確

000（1）30，70 與80 的和為平角，所以這三個(gè)角互余。（）（2）一個(gè)角的余角必為銳角。（）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。（）

0（4）90 的角為余角。（）

（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（）

總結(jié)提示：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無(wú)關(guān)。

活動(dòng)目的：以判斷題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)模糊的地方。用溫馨提示的方式總結(jié)學(xué)生易錯(cuò)之處。

第四環(huán)節(jié) 議一議（探索發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)）

活動(dòng)內(nèi)容：參照教材剪子的實(shí)驗(yàn)，抽象出幾何圖形后提出下列問(wèn)題：

（1）用剪子剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變??？你能說(shuō)明理由嗎？（在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時(shí)，為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。）

（2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎？（通過(guò)學(xué)生觀察，總結(jié)，得出對(duì)頂角的概念。）

（3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。）

活動(dòng)目的：通過(guò)再次創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。

A O D B C 第五個(gè)環(huán)節(jié) 牛刀小試

活動(dòng)內(nèi)容：回答下列問(wèn)題

1．你能舉出生活中包含對(duì)頂角的例子嗎？

2．下圖中有對(duì)頂角嗎？若有，請(qǐng)指出，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

3．議一議：如上圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

活動(dòng)目的：分層次鞏固訓(xùn)練對(duì)頂角知識(shí)的理解和應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié) 游戲時(shí)間

活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)兩個(gè)以游戲?yàn)楸尘暗念}目，進(jìn)一步拓展思路，加深理解。

1．你玩過(guò)“抓老鼠”的游戲嗎？游戲是：一個(gè)小伙伴將照射到室內(nèi)的光線（圖中DO）用平面鏡反射到墻上，另一個(gè)小伙伴去抓射到墻上的影子（圖中OE），平面鏡移動(dòng)，影子也隨之移動(dòng)，這里的∠1=∠2，它們是對(duì)頂角嗎？∠1和∠BOC呢？你能說(shuō)出圖中與∠1相等和互補(bǔ)的角嗎？

2．你知道嗎？打臺(tái)球的游戲中，臺(tái)球擊到桌沿又反彈回來(lái)的路線，就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。

下圖中是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中的陰影為6個(gè)袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入第幾個(gè)袋孔？

活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)知識(shí)的又一個(gè)應(yīng)用高度。以學(xué)生熟悉喜愛(ài)的兩個(gè)游戲?yàn)楸尘埃寣W(xué)生在問(wèn)題情境中應(yīng)用知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，并進(jìn)行靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的知識(shí)和方法，教師對(duì)課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)。

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)于兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。第八個(gè)環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容

1．習(xí)題2.1數(shù)學(xué)理解1，2

習(xí)題2.1問(wèn)題解決1，2 2．思維拓廣：如圖，先找到長(zhǎng)方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將∠C過(guò)點(diǎn)E折起任意一個(gè)角，折痕是EF，再將∠D過(guò)點(diǎn)E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉?wèn)題：

（1）∠GEF是直角嗎？為什么？

（2）∠FEH與∠GEH互余嗎？為什么？

（3)在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？ 活動(dòng)目的：分層布置作業(yè)，讓不同程度的學(xué)生都能有不同的收獲。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

第三篇：《余角與補(bǔ)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《余角與補(bǔ)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

(七年級(jí)上冊(cè)·第四章第三節(jié))

德江縣楠桿土家族鄉(xiāng)民族初級(jí)中學(xué) 周剛

一、【教材分析】

1．教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容是湘教版教材《數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）》第四章《圖形的認(rèn)識(shí)》的第三節(jié)，主要內(nèi)容是理解余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì)．

2．地位與作用

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“角、直角、平角的定義”、“角的大小比較”等內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)角與角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展，它為以后證明角相等提供了一種重要依據(jù)．因此本節(jié)課起著承上啟下的作用．同時(shí)本節(jié)課中從“數(shù)量”關(guān)系定義余角、補(bǔ)角，使學(xué)生對(duì)定義認(rèn)識(shí)的深度、廣度得以拓展．

二、【學(xué)情分析】

1．知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角、平角，比較角的大小等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，并能用這些知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．

2．認(rèn)知水平和能力：七年級(jí)學(xué)生具有初步的觀察、分析、概括能力，有著一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成了較好的參與意識(shí)和合作意識(shí)．并能在教師引導(dǎo)下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究．

3．任教學(xué)生特點(diǎn)：我班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較扎實(shí)、思維較活躍，能較好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，但邏輯推理能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行正確表達(dá)的能力還有待進(jìn)一步提高．

三、【目標(biāo)分析】 1.教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)教材的教學(xué)要求，滲透新課標(biāo)理念，并結(jié)合以上學(xué)情分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

①通過(guò)在生活情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，讓學(xué)生理解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念．

②通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷探究活動(dòng)中的動(dòng)手操作，合作交流，使學(xué)生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等的性質(zhì)． ③通過(guò)對(duì)余角、補(bǔ)角性質(zhì)的探究，滲透從“特殊”到“一般”、類比的數(shù)學(xué)思想方法；會(huì)對(duì)文字、圖形、符號(hào)三種語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化．

④通過(guò)關(guān)于比薩斜塔的新聞?shì)W事引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值．

2.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

重點(diǎn)：余角、補(bǔ)角的定義及性質(zhì)

難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角性質(zhì)的合情推理和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)范表達(dá) 重、難點(diǎn)解決的方法策略

如果兩個(gè)角的和等于 180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．

三、辨析概念

師：請(qǐng)一名同學(xué)為大家朗讀定義，并重讀關(guān)鍵詞．（辨析概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞“兩個(gè)角”、“互為”）

動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)們用手中的剪刀和紙質(zhì)的三角板，通過(guò)“剪——移——拼”的過(guò)程，探究直角三角形兩銳角之間的關(guān)系．

（通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，內(nèi)化余角的定義，感知余角定義的實(shí)質(zhì)，為學(xué)生類比理解補(bǔ)角定義打下基礎(chǔ)．）

對(duì)余角定義的辨析：①“兩個(gè)角”，“互為”；②是從“數(shù)量”關(guān)系進(jìn)行定義；③x??(90?x)?．

(學(xué)生類比完成對(duì)補(bǔ)角定義的辨析)

四、應(yīng)用概念

小試身手：下列各角哪些互為余角，哪些互為補(bǔ)角？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

五、探究活動(dòng)一

以同桌為一組，將手中的三角板△AOB，△COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起.①觀察猜想：如圖放置，度量?1與?2，你發(fā)現(xiàn)了什么？

②操作驗(yàn)證：請(qǐng)甲同學(xué)旋轉(zhuǎn)△COD，乙同學(xué)觀察?1與?2的大小變化，①中的結(jié)論還成立嗎？

③推理論證：請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)論證你的發(fā)現(xiàn)．

證明：??1??3?90?

?2??3?90?

??1?90???3? ?

2??1??2（等量代換）

（請(qǐng)一名學(xué)生板書證明過(guò)程，教師批注．）

師：你能用一句話歸納剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？ 余角的性質(zhì)

同角（或等角）的余角相等． 小試身手：

1．已知△ABC中，?ACB?90?，CD?AB，試找出下圖中相等的銳角，并說(shuō)明依據(jù)．

合情推理：

?A與?1為同一個(gè)角?2的余角，據(jù)余角的性質(zhì)得?A??1； ?B與?2為同一個(gè)角?1的余角，據(jù)余角的性質(zhì)得?B??2；（教師協(xié)助、點(diǎn)評(píng)“小老師”的講解）

? 它們定義的方式分別從“數(shù)量”與“位置”關(guān)系進(jìn)行； ? 求解一個(gè)角常常轉(zhuǎn)化成它的余角、補(bǔ)角來(lái)達(dá)成． 2．今后我可以采取怎樣的方法學(xué)習(xí)幾何概念？

形成概念——辨析概念——應(yīng)用概念 3.本節(jié)課滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

從“特殊”到“一般”、類比、化歸 4.作業(yè)布置：

《名校課堂》相應(yīng)部分（分層：A，B組）（A層全班同學(xué)完成，B層是部分同學(xué)完成）5．挑戰(zhàn)自我：

請(qǐng)任意作出一個(gè)三角形，在其中添加一條線段構(gòu)造出互余、互補(bǔ)的角，并寫出它們．

板書設(shè)計(jì)：

六、【課后反思】

根據(jù)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生反饋，本堂課教學(xué)設(shè)計(jì)操作性強(qiáng)，效果良好.課堂中學(xué)生通過(guò)概念辨析教學(xué)，對(duì)余角、補(bǔ)角的概念理解較深入，能辨別三個(gè)角和為180°與補(bǔ)角概念之間的區(qū)別．通過(guò)探究活動(dòng)得出性質(zhì)讓學(xué)生對(duì)性質(zhì)的掌握更為牢固，而范例及變式的訓(xùn)練使學(xué)生對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法理解更為深入，逐步形成多種方法解決問(wèn)題的習(xí)慣，并能規(guī)范解題．綜合以上情況，我對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)有如下反思：

（1）突出學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究

根據(jù)新課程課堂教學(xué)活動(dòng)的基本理念:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，因此，我在本課教學(xué)設(shè)計(jì)中突出了學(xué)生的動(dòng)手操作，自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與互動(dòng)交流，教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)余角定義的辨析、余角性質(zhì)的探索．每個(gè)活動(dòng)的展開(kāi)是通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題串的設(shè)置實(shí)現(xiàn)的，整堂課創(chuàng)造了一個(gè)適合學(xué)生探索的環(huán)境，通過(guò)不同的途徑引導(dǎo)其自主探索，形成了較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．

第四篇：余角與補(bǔ)角教學(xué)反思

余角與補(bǔ)角教學(xué)反思 浮山中小學(xué) 邵秀麗

“余角和補(bǔ)角”是一節(jié)探究性活動(dòng)課，采用了“提出問(wèn)題——猜想結(jié)論——驗(yàn)證結(jié)論——應(yīng)用結(jié)論”這樣一個(gè)基本模式，課堂設(shè)計(jì)流暢，學(xué)生充分思考、活動(dòng)，課堂氣氛活躍。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。

以往在教授這一課時(shí)，教師往往平鋪直敘的引入余角、補(bǔ)角概念，而王靚老師通過(guò)比薩斜塔這一學(xué)生熟知的著名建筑引出概念，不但使學(xué)生能充分理解概念，并且可以充分引起學(xué)生的有意注意，一下子把學(xué)生吸引到課堂上來(lái)。

（二）落實(shí)雙基

做課不僅是一種展示，更重要的是讓學(xué)生掌握必要的知識(shí)?；顒?dòng)二的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)，并且在解題過(guò)程中滲透了方程思想的應(yīng)用，既是對(duì)上一章知識(shí)的應(yīng)用和鞏固，也為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）活動(dòng)設(shè)計(jì)，訓(xùn)練學(xué)生靈活解題能力。

活動(dòng)五的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生利用三角板構(gòu)造滿足互余情況的特殊位置關(guān)系的圖形，了解特殊位置關(guān)系與特殊數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)，在活動(dòng)中充分運(yùn)用新學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和探索精神，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極思考。

（四）評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)合理,具有綜合性

為了綜合考察學(xué)生的基本技能和能力水平，讓不同層次的學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)了一道多步驟評(píng)價(jià)方案,通過(guò)此問(wèn)題既能檢驗(yàn)學(xué)生上課的質(zhì)量,同時(shí)也給學(xué)有余力的學(xué)生提供了一個(gè)提高的機(jī)會(huì)。

整節(jié)課一氣呵成，達(dá)到了提高學(xué)生素質(zhì)及培養(yǎng)學(xué)習(xí)幾何興趣的目的，也使學(xué)生看到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的實(shí)質(zhì)。

第五篇：余角與補(bǔ)角教案

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章平行線與相交線

1.余角與補(bǔ)角

廈大附中 李婧

一、教材分析

1．地位與作用：平行線、相交線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，同時(shí)它們又構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。本章是七年級(jí)下冊(cè)第二章，學(xué)生在七年級(jí)上學(xué)期中已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上將進(jìn)一步探索平行線、相交線的有關(guān)事實(shí)及其性質(zhì)并借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并為后面平行的判定與性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

這一節(jié)以物光的反射現(xiàn)象引入，讓學(xué)生在觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)余角、補(bǔ)角及對(duì)頂角，并探索其性質(zhì)，試著利用它們的性質(zhì)解決生活中的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

2．教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中理解余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角等概念及它們的性質(zhì)。

3．教學(xué)難點(diǎn)：同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等的說(shuō)理及應(yīng)用。

由于是初一的學(xué)生，推理還不是十分嚴(yán)謹(jǐn)，試著讓學(xué)生通過(guò)合作、交流發(fā)展有條理的思維能力和表達(dá)能力是這節(jié)課的重點(diǎn)。

二、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸認(rèn)識(shí)過(guò)平行線、相交線，在七年級(jí)上學(xué)期，已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直。這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力和借助圖形分析和解決問(wèn)題的能力；并初步學(xué)習(xí)了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理，將直觀與簡(jiǎn)單說(shuō)理相結(jié)合的方法；初步感受到推理說(shuō)明的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

三、教具準(zhǔn)備

投影儀、剪刀和三角板。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié) 情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：搜集生活中常見(jiàn)的圖片，讓學(xué)生從中找出相交線和平行線。

活動(dòng)目的：平行線、相交線在生活中隨處可見(jiàn)，同時(shí)它們又是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。本節(jié)課作為章頭起始課，應(yīng)讓學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)大體的了解，同時(shí)體會(huì)本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用。在課堂中用源于生活真實(shí)的圖片讓學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)入新課做好準(zhǔn)備。

第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)內(nèi)容：參照教材p59光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問(wèn)題：（1）觀看視頻，了解光的反射實(shí)驗(yàn)。（2）模擬試驗(yàn)：通過(guò)模擬光的反射的試驗(yàn)，為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情景，將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準(zhǔn)備。

（3）利用抽象出的幾何圖形分三個(gè)層次提出問(wèn)題，進(jìn)行探究。

i 找出圖中小于平角的角，說(shuō)出圖中各角與∠3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。（注意：定義中 “互為”的含義，以及余角和補(bǔ)角與角的位置無(wú)關(guān)，并以三角板的兩銳角為例）。

ii 圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時(shí)，為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。

iii 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。

活動(dòng)目的：通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，為學(xué)生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用多種方法來(lái)說(shuō)明自己猜測(cè)的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說(shuō)理的能力。并在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。

第三環(huán)節(jié) 練一練

活動(dòng)內(nèi)容：

1、如圖所示，梯子斜立于墻上，這時(shí)的∠1與∠3是什么關(guān)系?∠1與 ∠2是什么關(guān)系?

2、如圖下圖，∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A與∠BCD有什么大小關(guān)系？為什么？

B D C A

活動(dòng)目的：通過(guò)練習(xí)及時(shí)加深對(duì)余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)模糊的地方。

第四環(huán)節(jié) 議一議（探索發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角的概念和性質(zhì)）

活動(dòng)內(nèi)容：參照教材剪子的實(shí)驗(yàn)，抽象出幾何圖形后提出下列問(wèn)題：

（1）用剪子剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變小？你能說(shuō)明理由嗎？（在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時(shí)，為下一個(gè)問(wèn)題作好鋪墊。）

（2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個(gè)角有怎樣的位置關(guān)系嗎？（通過(guò)學(xué)生觀察，總結(jié)，得出對(duì)頂角的概念。）

（3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)得出對(duì)頂角的性質(zhì)。）

活動(dòng)目的：通過(guò)再次創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的活動(dòng)情景，提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象幾何圖形進(jìn)行建模的能力。

A O D B C

第五環(huán)節(jié) 牛刀小試

活動(dòng)內(nèi)容：回答下列問(wèn)題

1．當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是

折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？2．議一議：如上圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？

活動(dòng)目的：分層次鞏固訓(xùn)練對(duì)頂角知識(shí)的理解和應(yīng)用。

第六環(huán)節(jié) 思維拓廣

活動(dòng)內(nèi)容：

如圖，先找到長(zhǎng)方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將∠C過(guò)點(diǎn)E折起任意一個(gè)角，折痕是EF，再將∠D過(guò)點(diǎn)E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉?wèn)題：

（1）∠GEF是直角嗎？為什么？

（2）∠FEH與∠GEH互余嗎？為什么？（3)在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？

活動(dòng)目的：這個(gè)環(huán)節(jié)是對(duì)知識(shí)的又一個(gè)應(yīng)用高度。以學(xué)生熟悉喜愛(ài)的折紙為背景，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中應(yīng)用知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建模，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，并進(jìn)行靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的知識(shí)和方法，教師對(duì)課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)。

活動(dòng)目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識(shí)點(diǎn)的回顧，要盡量學(xué)生暢談自己的切身感受，教師對(duì)于發(fā)言進(jìn)行鼓勵(lì)，對(duì)于兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)整合，更要有所思考，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)鞏固的目的。

第八環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容

習(xí)題2.1問(wèn)題解決1，2 活動(dòng)目的：進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、板書設(shè)計(jì)

2.1余角與補(bǔ)角

1、若∠1+∠2=90o，那么∠1與∠2互余。若∠1+∠2=180o，那么∠1與∠2互補(bǔ)。

2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

3、對(duì)頂角及性質(zhì)