第一篇：五年級數(shù)學(xué) 梯形面積公式

《梯形面積公式》教案

小西堡總校韓寨學(xué)校 郭樹強

*** 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：

使學(xué)生理解梯形面積計算公式的來源，能夠運用公式正確地計算梯形的面積，并會計算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實際問題。過程與方法：

在探索梯形面積公式時，進行嘗試； 情感態(tài)度與價值觀：

(1)初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。

(2)結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計算在實際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識，以后更好地為社會服務(wù)。同時通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運動、變化的觀點來觀察事物。

教學(xué)重點：掌握和應(yīng)用梯形面積的計算公式。

教學(xué)難點：梯形面積計算公式的推導(dǎo)

教法、學(xué)法設(shè)計

運用嘗試教學(xué)法。①在探索梯形面積公式時，進行嘗試；②學(xué)習(xí)例３時進行嘗試。講練結(jié)合，及時進行反饋、矯正。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀及若干制好的圖片，鉛筆刀、粉筆。學(xué)生自制若干梯形圖片、一個平行四邊形圖片、一個一平方厘米的小正方形圖片、剪刀一把。

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，準(zhǔn)備遷首先投影出示一組平行四邊形圖形，并復(fù)習(xí)近平行四邊形公式，板書：平行四邊形面積＝底×高。然后投影出示一組三角形圖形，并復(fù)習(xí)它的面積計算公式，板書：三角形的面積＝底×高÷２。再投影出示一組包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各種梯形，提問這是什么圖形？怎樣判斷它們是梯形，指出它們的底和高。

(二)游戲?qū)?，激趣引新?/p>

先讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的若干梯形紙片拼圖，并有目的地選擇幾個圖形在投影中顯示，如圖：

（崗?fù)ぃㄝ喆ㄅ_燈）（飛機）(三)操作思考，探索規(guī)律。

第一步：學(xué)生在自己座位上動手操作，將游戲拼圖中兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形或正方形。

第二步：將學(xué)生操作過程反映在投影上，觀察雙片投影演示：先顯示兩個完全一樣的梯形；再抽移轉(zhuǎn)動圖片，拼成一個平行四邊形。然后出示思考題。

①原來是幾個什么圖形？拼成一個什么圖形？

②拼成的平行四邊形的底和高與梯形的上、下底及高有什么關(guān)系？

提問板書：平行四邊形的底＝梯形上底＋梯形下底

平行四邊形的高＝梯形的高

③拼成的平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系？提問后板書：梯形的面積＝平行四邊形的面積÷２

第三步是學(xué)生再觀察教師將一個平行四邊形切分成兩個完全一樣的梯形。然后教師指導(dǎo)學(xué)生將自帶的平行四邊形也剪成兩個完全一樣的梯形，思考：

①把平行四邊形剪開后得到什么圖形？

②剪出的梯形上底、下底、高與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？

③剪出的一個梯形面積與平行四邊形面積有什么關(guān)系？

第四步是判斷推理、得出規(guī)律。提問根據(jù)板書和操作，你認(rèn)為梯形面積怎么求：

根據(jù)提問板書：

梯形面積＝平行四邊形面積÷２＝底×高÷２（平行四邊形）

＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）

第五步是將梯形的面積公式與三角形的面積公式加以對比，強調(diào)“÷２”的道理。

第六步是看書進一步驗證自己推導(dǎo)公式的思考方法是否正確。(四)學(xué)習(xí)例題，運用規(guī)律。

先提問要求梯形的面積必須知道什么條件，同時告訴學(xué)生梯形面積公式在生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)好它，為祖國建設(shè)服務(wù)，然后出示例３，讀題后教師用鉛筆刀垂直切下一支粉筆，告訴學(xué)生小刀切后出現(xiàn)的圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨立嘗試解題，計算后看書對照。(五)及時練習(xí)，反饋鞏固。

第一題是基本題，一個梯形的上底是５米，下底是８米，高是６米，面積是平方米。讓學(xué)生對照條件將數(shù)字帶入公式進行計算。

第２題指出拼圖游戲中的一個梯形的上、下底和高的長度，口頭列式求它的面積，這樣照應(yīng)開頭。

第３題是對各種不同類型的、變式的梯形進行口頭列式求出面積。

第４題是課本第７１頁第３題，看圖中堤壩中的數(shù)字進行列式解答。

第５題是選擇填空（如下圖）。目的在于讓學(xué)生正確地找出圖中的上底、下底和高，求出面積。

題目是：正確的求積算式是（）①(15+8)×4÷2

②(15+8)×10÷2

③(4+10)×15÷2

④(4+10)×8÷2

第６題是設(shè)計一條發(fā)展智能的提高題給學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。題目是：將三個邊長是５厘米的正方形連接橫放，后鋸掉兩邊正方形的一個角，形成一個梯形（如圖），求梯形的面積。

(六)完成課堂作業(yè)，進行課堂總結(jié)。

課堂作業(yè)是練習(xí)二十第１題三條題目，課后完成練習(xí)二十第２題。教學(xué)反思：

第二篇：直角梯形面積公式

直角梯形面積公式

S=（上底+下底）×高÷2

梯形是上下兩條邊平行的四邊形狀，你按照一個對角線可以把它分成兩個高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

另一個公式：“中位線×高”

第三篇：五年級數(shù)學(xué)梯形面積公式推導(dǎo)(梁秀萍)

—青島版五年級上冊數(shù)學(xué) 高新區(qū)實驗學(xué)校 梁秀萍

教學(xué)目標(biāo)

1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；

2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；

3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。梯形面積公式推導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)重難點

重點：理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。難點：自主探究梯形面積公式

教學(xué)準(zhǔn)備 三角板 直尺 剪刀 梯形 學(xué)具盒及各種圖形的學(xué)具袋

教法與學(xué)法 談話法 小組合作法 啟發(fā)誘導(dǎo)法 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，進行鋪墊。

談話：1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計算，怎樣計算？

2、我們在研究三角形的面積公式時，是怎樣推導(dǎo)的？小結(jié)：我們把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式。三角形面積公式推導(dǎo)

3、梯形的特征是什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)。

4、導(dǎo)入：你想探究梯形面積怎樣計算嗎？出示課題

二、串聯(lián)情境，激發(fā)興趣。（出示情境圖）

談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們在甲魚池參觀，提出了許多有價值的數(shù)學(xué)問題。看，問題口袋里還有問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目）

三、小組合作、探究新知。

1、出示問題：1號甲魚池的面積是多少？

談話：求1號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)我們就一起來探究。板書課題：梯形的面積計算。你們準(zhǔn)備怎樣研究？

小組討論。

2、交流匯報。

師歸納匯總：（表揚）剛才同學(xué)們從不同角度，用所學(xué)知識，創(chuàng)造性地想出了這么多辦法，很了不起！從同學(xué)們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。從我們的知識水平來看，老師提一個建議，用拼成大平行四邊形的方法來計算，這樣比較簡單，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？

3、小組合作推導(dǎo)公式

談話：請大家拿出課前準(zhǔn)備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！

想一想：拼成圖形與梯形之間有何聯(lián)系？你能從中發(fā)現(xiàn)什么？并填在發(fā)現(xiàn)卡上。

發(fā)現(xiàn)卡

用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個--------------形。

這個平行四邊形的底等于----------，高等于--------。

每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的----------。

梯形的面積=--------------。

老師注意輔導(dǎo)學(xué)生，了解學(xué)生探究的情況，鼓勵有因難的學(xué)生，并適當(dāng)加以引導(dǎo)。

5、學(xué)生拿著拼圖匯報展示，師注意引導(dǎo)。

6、電腦演示轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的全過程。邊演示邊提問發(fā)現(xiàn)卡上的問題。梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系

7、師生歸納出公式（完成板書）：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

提問：（上底＋下底）×高 算的是什么？為何要除以2？

8、師說明字母公式。

談話：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？

板書： S =（a + b）× h÷2

9、閱讀課本，并把梯形面積公式填寫在課本89頁相應(yīng)的位置。梯形面積公式

四、運用知識，解決問題

1、現(xiàn)在你能算出1號甲魚池的面積了嗎？請學(xué)生填在課本上。

兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。

2、想一想，填一填（CAI出示題圖）用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.如果梯形的面積是12平方厘米, 拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米.3、做自主練習(xí)的第3題。學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。

4、做自主練習(xí)的第4題。要求面積你需要測量什么？學(xué)生獨立練習(xí)。全班交流。

5、做自主練習(xí)的第5題。你知道什么是水渠的橫截面？（CAI出示）水渠橫截面圖片

學(xué)生獨立練習(xí)，全班交流。

四、小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

五、作業(yè)布置： 91頁的6、7題。

板書設(shè)計 梯形的面積平行四邊形面積= 底 × 高

梯形的面積=（上底＋下底）× 高S =(a + b)× h ÷2

÷

第四篇：梯形面積公式的推導(dǎo)

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是 2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

姓名：班別：

梯形面積公式的推導(dǎo) 1．小組合作操作討論

（1）用兩個的梯形可以拼成一個形。

（2）梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的；梯形的高等于平行四

邊形的。

（3）每一個梯形的面積等于平行四邊形面積的。（4）梯形的面積等于，用字母表示是。2．歸納公式

梯形面積=（+）×÷2

S=(+)×÷2

第五篇：梯形面積推導(dǎo)公式教學(xué)反思

梯形面積推導(dǎo)公式教學(xué)反思

英坪中心小學(xué) 向長興

梯形面積的計算是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本節(jié)課尚老師先復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識，然后引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。這樣就體現(xiàn)了本節(jié)課教學(xué)的難點理解梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

首先復(fù)習(xí)舊知，以舊促新，如：出示梯形請學(xué)生找出梯形的上底、下底和高，然后請學(xué)生想一想：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計算公式的時候，都用到了什么方法？帶領(lǐng)學(xué)生回顧以前知識，（把一個平行四邊形進行割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式；把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。）使學(xué)生明確都用到了轉(zhuǎn)化的方法。然后教師啟發(fā)：我們能否也用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？下面我們就來共同研究、探討。本環(huán)節(jié)的設(shè)計，善于抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)思想方法的類比遷移，用循序漸進的啟發(fā)性提問，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。促進學(xué)生將梯形面積計算公式與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的平行四邊形、三角形面積計算公式建立實質(zhì)性聯(lián)系，為學(xué)生對梯形面積公式的探究、研討，促進知識方法的有效遷移創(chuàng)造條件。

再就是推導(dǎo)梯形的面積計算公式：在引導(dǎo)學(xué)生進行操作時：

1、拿出兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。

2、你拼成了什么圖形？怎樣拼的？

3、你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著教師提出的問題一邊思考，一邊動手，防止出現(xiàn)學(xué)生不知道做什么的現(xiàn)象。然后學(xué)生示范拼圖，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

接下來根據(jù)拼成的平行四邊形，請學(xué)生一邊看圖一邊找關(guān)系，先找出平行四邊形的底與梯形的底之間的關(guān)系，即拼成的平行四邊形底是梯形上底和下底之和，再找出梯形的高與拼成的平行四邊形的高的關(guān)系，即拼成的平行四邊形的高是梯形的高，然后得出梯形面積與拼成的平行四邊形面積之間的關(guān)系，即梯形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，最后得出梯形的面積計算公式及字母公式。

本節(jié)課的設(shè)計，尚老師能從學(xué)生實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供廣闊性的學(xué)習(xí)空間，讓他們自己選擇解決問題的策略，設(shè)計解決問題的方案，學(xué)生通過實際操作、分析推理等活動，總結(jié)出解決問題的方法，使研究的要求清楚，目的明確，有利于學(xué)生有效、有序地進行思維。