第一篇：《梯形的面積》教學(xué)案例分析

《梯形的面積》教學(xué)案例分析

合面鎮(zhèn)中心小學(xué) 楊平

2012年11月23日星期五，我與先維強(qiáng)校長兩人在納溪區(qū)渠壩小學(xué)各上了一節(jié)自主課堂交流課，我上的是五年級數(shù)學(xué)《梯形的面積》一課，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：

⒈學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用雙拼法、分割法、割補(bǔ)法把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，會(huì)用已有的經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個(gè)公式計(jì)算梯形面積。

⒉自主合作活動(dòng)中培養(yǎng)自已的動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。⒊在自主合作探究過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二．教材分析

“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念而且還有了一定的自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材上并采用原來的數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

三、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用次公式進(jìn)行計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】梯形面積公式的推導(dǎo)。

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、彩色卡紙、三角尺、彩色筆等

教師準(zhǔn)備：每組一套梯形:直角梯形、等腰梯形、一般梯形各兩個(gè)完全一樣的梯形。上課前一天下發(fā)學(xué)案到學(xué)生手中，并要求學(xué)生自主預(yù)習(xí)完成學(xué)案，并在小組內(nèi)自備材料剪一剪、拼一拼、自主探索梯形面積公式的推導(dǎo)方法。教師了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究、展示、交流的方式習(xí)慣等，及時(shí)指導(dǎo)孩子們學(xué)習(xí)展示的方法。

學(xué)案內(nèi)容： 【知識(shí)鏈接】

⒈小學(xué)階段我學(xué)過的平面圖形有： ⒉我會(huì)算面積的平面圖形有： ⒊我能轉(zhuǎn)化梯形

㈠我會(huì)把兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成一個(gè)_________________。㈡我會(huì)把兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)_________________。㈢我會(huì)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)____________。??

⒋我能在小組內(nèi)把自己轉(zhuǎn)化的方法說給別的同學(xué)聽一聽 師生課堂對話：

師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說的同時(shí)，教師配以畫圖展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）（點(diǎn)評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）

師：同學(xué)們對前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。

師：通過昨天同學(xué)們的自主預(yù)習(xí)梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

學(xué)案內(nèi)容： 【自學(xué)展示】

⒈我能推導(dǎo)梯形面積公式

㈠我在探索三角形面積公式中，成功運(yùn)用雙拼法或割補(bǔ)法把求三角形面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積，從而推導(dǎo)出了三角形面積公式，今天我也能利用手中工具把梯形轉(zhuǎn)化為我會(huì)求面積的圖形，從而推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式：

⑴雙拼法：我用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。①拼成的平行四邊形的底等于梯形的____________ ②拼成的平行四邊形的高與梯形的高_(dá)___________ ③拼成的平行四邊形的面積表示為__________________ ④而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的，因此這個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_____，所以要除以，最后我得到的梯形的面積公式表示為__________________ ⑵分割法：我用剪刀把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。① 其中一個(gè)三角形的面積是_____________________ ② 另一個(gè)三角形的面積是 _____________________ ③這個(gè)梯形的面積是這兩個(gè)三角形面積之 _,因此我得到梯形的面積公式表示為

⑶我還有別的方法或我學(xué)到的其它方法是：

我探索的方法或?qū)W到的其它方法過程是：

溫馨小提示：給別人講解你的方法時(shí)，可先畫出示意圖，結(jié)合圖講，別人可能更容易懂哦！

師生課堂對話：

師：通過預(yù)習(xí)你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？ 生：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

（點(diǎn)評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）

師：現(xiàn)在老師給每組提供一套梯形材料，小組內(nèi)根據(jù)自主預(yù)習(xí)學(xué)案所得合作探究圖形的轉(zhuǎn)化過程，并在自己的小組展示區(qū)準(zhǔn)備好展示的內(nèi)容，講解員準(zhǔn)備說詞。

師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。c．選擇合適的方法交流匯報(bào)。

生：學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。各小組在各自展示區(qū)上黑板展示。

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。

生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，學(xué)生講解不清，教師參與點(diǎn)化）

生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）

學(xué)案內(nèi)容： 【互助探究】

⒈把各種方法得到梯形面積公式寫在下面： 雙拼法：梯形面積=_________________________ 分割法：梯形面積=_________________________ 法：梯形面積= 對比各種方法推導(dǎo)出來的梯形面積計(jì)算公式，我們可以這樣來判斷對與錯(cuò)： ⑴數(shù)字驗(yàn)證法：我們可以把“上底”“下底”和“高”設(shè)定為具體的數(shù)，然后分別放進(jìn)各個(gè)梯形面積公式中去計(jì)算，最后看看兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同。試試吧！

通過計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)：不同公式計(jì)算出的結(jié)果都相同，說明我們得到的公式是正確的，但最簡潔好記的公式是：梯形的面積=

⑵公式化簡法：（若探究不明白，課堂上尋求老師幫助。）⒉我會(huì)算(公式運(yùn)用)㈠從梯形面積公式中，我可以得知：要求一個(gè)梯形的面積，我們必須要知道它的_____、_____和_____。

㈡在例二中我能找出需要的條件，我還能算出它的面積：

_________________________________________________________________________________________________________________________________ _

師生課堂對話： 師：同學(xué)們介紹了各種方法，每一種方法中梯形的面積為什么要除以2 ？ 生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）（點(diǎn)評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過程都由學(xué)生自己來完成，那怕是學(xué)生語言表述不清、不準(zhǔn)，在教師的點(diǎn)化下使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）

第二篇：《梯形的面積》教學(xué)案例分析及反思

《梯形的面積》教學(xué)案例分析及反思

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

2．引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3．結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

4．通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

二、教材分析

“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

三、學(xué)生狀況分析

我校班容量較大，因此對于本課以小組合作，動(dòng)手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會(huì)。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會(huì)。當(dāng)然，由于人數(shù)較多，因此在合作中給教師的指導(dǎo)也帶來了一定的困難。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo) 師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）

（點(diǎn)評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）師：同學(xué)們對前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。

（二）新知探索

（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性

師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？

（學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

（點(diǎn)評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）

（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下： a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。2．自主探究，合作學(xué)習(xí)

（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）

3．全班匯報(bào)交流 師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。

生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

（三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式

師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）

師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？

生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）

（點(diǎn)評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）

（三）聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積

（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計(jì)算出罰球區(qū)的面積。

（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？ 2．練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。3．思考題

我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

（四）課堂小結(jié)

師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。

五、教學(xué)反思

這節(jié)課從學(xué)生的生活實(shí)際問題出發(fā)，一開始我就讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算的必要性，從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望下，學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)到了收獲的快樂，既培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力。在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動(dòng)活潑，效果顯著。具體情況如下：

一、提出問題，激發(fā)興趣 我先出示了一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生簡要復(fù)習(xí)梯形的基本特征和各部分的名稱，然后直接拋出探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢？你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？

學(xué)生對具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。

二、注重合作，促進(jìn)交流

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以很快從書末尾找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開始做起來。

這時(shí)，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”

學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論，所以他們有話可說，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說，并引導(dǎo)他們說準(zhǔn)確，說具體，還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示，整個(gè)過程中學(xué)生都感受著成功。

三、思維拓展，能力提升 新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里，似乎該結(jié)束了，可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？

開始時(shí)，學(xué)生顯得毫無頭緒，我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形，就不失時(shí)機(jī)地提醒他：“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了，你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎？”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來，從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能，因?yàn)閷W(xué)生在四年級時(shí)已經(jīng)學(xué)過類似的乘法分配率的知識(shí)，所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。

很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的，而受此啟發(fā)，又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，此時(shí)，教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證，教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。

由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程，特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì)，使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升，但教學(xué)中沒有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練，更有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，因?yàn)槲艺J(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。

當(dāng)然，由于學(xué)生在探索中出現(xiàn)多種方法，因此，整節(jié)課就顯得十分地緊張，有些推導(dǎo)的方法也不夠讓學(xué)生進(jìn)行深入的交流。

不足之處：學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學(xué)生在動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會(huì)：“兩個(gè)完全一樣的梯形”這一條件的重要性。

第三篇：梯形的面積教學(xué)案例分析及反思

我的梯形的面積教學(xué)案例分析及反思

一、教材分析

“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生仿照探究三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

2．在自主探究新知過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

3．在知識(shí)的應(yīng)用過程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)回顧，鋪墊孕伏

師：前兩天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積，能回憶一下三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？

生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說的同時(shí)，教師配以多媒體展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）點(diǎn)評：通過復(fù)習(xí)回顧，喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，找到學(xué)習(xí)新知的植根點(diǎn)。

（二）合作交流 自主探究

1、提出問題，激發(fā)探究欲望 出示梯形圖，問：

梯形的面積該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認(rèn)為我們該怎樣研究呢？

（學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。

點(diǎn)評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

2、提供材料，提出合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組合作的要求如下： a.利用梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。

3、自主探究，合作參與

學(xué)生小組動(dòng)手操作，合作交流，教師巡視并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示

4、集體匯報(bào)交流

師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們介紹轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的圖形？

生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)的連線剪開，變成兩個(gè)小梯形，再旋轉(zhuǎn)拼接轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

??

（三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式 師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行 四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。

師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。

師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？

板書：S=（a+b）h÷2

點(diǎn)評：教者在提出問題，激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。整個(gè)過程學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。

（四）聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積

（1）出示學(xué)校梯形花圃的示意圖，請計(jì)算花圃的面積。

（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？ 2．“練一練”第1、2、3題。3．思考題

我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（出示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

（四）課堂小結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@。

五．教學(xué)反思

這節(jié)課從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，提出問題——梯形面積如何計(jì)算，引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在學(xué)習(xí)欲望的驅(qū)使下，學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)到了成功的喜悅，既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，又增強(qiáng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

六．案例點(diǎn)評

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)具體體現(xiàn)在：

1．新的學(xué)習(xí)方式是本節(jié)課最突出的一個(gè)特點(diǎn)。如：在“自主探究”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式，通過“動(dòng)手實(shí)踐—合作交流—選擇可行的方法”這樣三個(gè)步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者、合作者”這一新理念。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會(huì)到了探究所帶來的樂趣。

2．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系是本節(jié)課的第二個(gè)特點(diǎn)。如練習(xí)題的設(shè)計(jì)就突出體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過計(jì)算學(xué)生比較熟悉的梯形花圃的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

不足之處：學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學(xué)生在動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會(huì)：“兩個(gè)完全一樣的梯形”這一條件的重要性。

第四篇：梯形的面積 教學(xué)案例

梯形面積的教學(xué)案例

通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，教學(xué)過程：

一、學(xué)前準(zhǔn)備：

1、計(jì)算平行四邊形和三角形的面積時(shí)要注意什么？

找到對應(yīng)的底和高，計(jì)算三角形的面積時(shí)要記得除以2。

三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

2、大家還記得我們用什么方法得到平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式的呢？ 運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形沿高剪開，再拼成長方形，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

我們是把沒有學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，然后通過觀察找到圖形間的關(guān)系，從而得到新的計(jì)算方法。

設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想，為下面探究梯形面積作鋪墊

二、探究新知

出示例題

提問：這個(gè)堤壩的橫截面是什么圖形？你能說出它的各部分名稱嗎？它的面積是多少？今天我們就一起來研究怎樣計(jì)算梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

我們把梯形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，那么怎樣把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？請大家拿出準(zhǔn)備好的梯形學(xué)具，4人小組討論，你能把梯形轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的圖形？

學(xué)生討論后，匯報(bào)。

課件演示：

1、轉(zhuǎn)化后的圖形的各部分與原來的梯形的上底、下底和高之間分別有怎樣的關(guān)系？

2、轉(zhuǎn)化后的圖形面積與原來的梯形的面積有什么關(guān)系？

3、怎樣計(jì)算轉(zhuǎn)化后的圖形面積？怎樣計(jì)算梯形的面積？

小組討論，指名上臺(tái)匯報(bào)。老師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書:

第一種：用兩個(gè)完全一樣的梯形，拼成一個(gè)平行四邊形。(出示圖形)

拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和；拼成的平行四邊形的高等于梯形的高；

每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，每個(gè)梯形面積＝拼成的平行四邊形面積÷2

拼成的平行四邊形面積＝底×高，即：(上底+下底)×高，所以,梯形面積＝(上底+下底)×高÷2

第二種方法：把一個(gè)梯形沿對角線分成兩個(gè)三角形。(出示圖形)

梯形的上底是三角形①的底，梯形的下底是三角形②的底,；

兩個(gè)三角形的高都和梯形的高相等；

兩個(gè)三角形的面積和就是梯形的面積，即：梯形面積＝三角形①面積＋三角形②面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2

所以,梯形面積＝(上底+下底)×高÷

2設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[拼、剪割、割補(bǔ)等活動(dòng)，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并通過觀察、討論、歸納、匯報(bào)等學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

三、鞏固

1、師：計(jì)算梯形的面積關(guān)鍵是要知道哪些條件？現(xiàn)在你能計(jì)算堤壩橫截面的面積嗎？試試看。計(jì)算梯形面積要注意什么？

2、完成30頁試一試，計(jì)算下面梯形的面積。（學(xué)生匯報(bào)，示范，大家講評）

3、判斷題

（1）梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。

（2）梯形的面積是 S＝(a+b)h

（3）兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。

（4）兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

4、擴(kuò)展題：已知梯形的面積是46.5平方厘米,上底4.2厘米，下底10.8厘米，求梯形的高。

四、小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么？計(jì)算梯形面積要知道哪些條件？要注意什么？

第五篇：梯形的面積 教學(xué)案例

西師版五年級數(shù)學(xué)上冊《梯形的面積》教學(xué)案例分析

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo) 師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？ 生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

（在學(xué)生說的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）

（點(diǎn)評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）

談話：同學(xué)們對前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。

二、新知探索

（一）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性

師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？

師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）

師：你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？

（學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）

師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。（點(diǎn)評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）

（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程

1、提出小組合作的要求

師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：

a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。C．選擇合適的方法交流匯報(bào)。2．自主探究，合作學(xué)習(xí)

（學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）3．全班匯報(bào)交流 師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。

生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程。）

生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。

（三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式 師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）

師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2 ？

生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？ 板書：S=（a+b）h÷2（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）

（點(diǎn)評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）

三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用 1．試一試

引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積

（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計(jì)算出罰球區(qū)的面積。

（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？ 2．練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。3．思考題

我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀，求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？

四、課堂小結(jié)

師：通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。

案例分析：

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是形計(jì)算教學(xué)的有效策略，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，本課的教學(xué)應(yīng)該說較好地落實(shí)了這一理念。具體體現(xiàn)在：

1．學(xué)習(xí)策略的變化是本節(jié)課最突出的一個(gè)特點(diǎn)。如：在“探索新知”這一環(huán)節(jié)中，改變了過去由教師講解、代替學(xué)生操作的傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過“動(dòng)手實(shí)踐—小組內(nèi)交流—選擇可行的方法”這樣三個(gè)步驟，完成了轉(zhuǎn)化和歸納的全過程。突出體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一新理念。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。使學(xué)生在不斷地探索、合作、交流中經(jīng)歷了知識(shí)的形成與發(fā)展的全過程，并從中體會(huì)到了探究所帶來的樂趣。

2．第二個(gè)突出的特點(diǎn)是把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來。如練習(xí)題的設(shè)計(jì)就突出體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過計(jì)算學(xué)生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實(shí)際生活中的問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。不足之處：學(xué)生手中的梯形學(xué)具應(yīng)具有多樣性（大小不同；大小相同；形狀不同；形狀相同），讓學(xué)生在動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化的過程中去體會(huì)：“兩個(gè)完全一樣的梯形”這一條件的重要性。