第一篇：2013上海市初中數(shù)學(xué)競賽試題版

2013上海市初中數(shù)學(xué)競賽(新知杯)

一、填空題(每題10分)1.已知a?

2.已知l1//l2//l3//l4,m1//m2//m3//m4，SABCD?100,SILKJ?20,則SEFGH?_______.11，則a3?a?b3?b?________,b?.2?72?7

3.已知?A?90?，AB?6,AC?8,E、F在AB上且AE?2,BF?3過點E作AC的平行線交BC于D，F(xiàn)D的延長線交AC的延長線于G，則GF?__________.4.已知凸五邊形的邊長為a1,a2,a3,a4,a5,f(x)為二次三項式；當(dāng)x?a1或者x?a2?a3?a4?a5時，f(x)?5，當(dāng)x?a1?a2時，f(x)?p,當(dāng)x?a3?a4?a5時，f(x)?q，則p?q?________.5.已知一個三位數(shù)是35的倍數(shù)且各個數(shù)位上數(shù)字之和為15，則這個三位數(shù)為___________.6.已知關(guān)于x的一元二次方程x?ax?(m?1)(m?2)?0對于任意的實數(shù)a都有實數(shù)根，則m的取值范圍是_________________.27.已知四邊形ABCD的面積為2013，E為AD上一點，?BCE,?ABE,?CDE的重心分別為G1,G2,G3，那么?G1G2G3的面積為________________.8.直角三角形斜邊AB上的高CD?3，延長DC到P使得CP?2，過B作BF?AP交CD于E，交AP于F，則DE?_________.二、解答題（第9題、第10題15分，第11題、第12題20分）

9.已知?BAC?90?，四邊形ADEF是正方形且邊長為1，求

111??的最大值.ABBCCA

?xy???10.已知a是不為0的實數(shù)，求解方程組：??xy???

x?ay y1?xa11.已知：n?1,a1,a2,a3,?,an為整數(shù)且a1?a2?a3???an?a1?a2?a3???an?2013，求n的最小值.12.已知正整數(shù)a、b、c、d滿足a?c(d?13),b?c(d?13),求所有滿足條件的d的值.22

第二篇：上海市初中競賽匯總

上海市初中競賽匯總

隨著各高中名校的自主招生數(shù)（推薦自薦生）名額的不斷擴大，初中階段的各類競賽成為重要的敲門磚，如何在優(yōu)秀學(xué)生中脫穎而出成為最后的得勝者，如何在日益簡單化的中考中不被隱沒，競賽不得不被重視。小學(xué)階段理該以快樂為本，拓展視野發(fā)揮潛能，到了中學(xué)就應(yīng)開始把重心慢慢轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)。匯總了各前輩的信息，給大家列一列幾項比較被高中接受的競賽，供參考。也請各位補充不到之處及糾正錯誤。

數(shù)學(xué)： 上海市初中應(yīng)用數(shù)學(xué)競賽、上海市數(shù)學(xué)聯(lián)賽（新知杯）、全國初中數(shù)學(xué)競賽和聯(lián)賽、信息學(xué)奧林匹克全國聯(lián)賽

物理： 大同杯物理競賽、上師杯物理競賽（含金量略差）, 全國初中應(yīng)用物理競賽（時間較晚，對升學(xué)幫助不大）

化學(xué)： 白貓杯化學(xué)、天原杯化學(xué)、英語： 科普英語競賽、SSP杯(中學(xué)生英語報)；

語文： 古詩文大獎賽（含金量略差）。

如果能獲得數(shù)學(xué)“新知杯”一二等獎(上海市大約100人左右),物理“大同杯”上海市前30名,高中四大名校一般會自動找你,也就是和你先簽約,這兩個比賽是目前含金量最高的比賽.新知杯就是原來的宇振杯，每年的12月考，先在各區(qū)考，再選出前50名參加市里考。新知杯一等獎15個，二等獎70個左右，其余是三等獎，一共180－190人獲獎，參加復(fù)賽的大約1000人，“大同杯”好象是3月考。

第三篇：初中數(shù)學(xué)趣味知識競賽試題

數(shù)學(xué)趣味知識競賽

1、小林今年10歲，爸爸的年齡是他的3倍還多6歲。再過幾年，爸爸的年齡正好是小林的3倍。（）A 2年 B 3年 C 4年 D 5年

2、今天是星期二，問：再過36天是星期幾?（）A.1 B.2 C.3 D.4

3、一張方桌子，據(jù)去一個角后臺面的的形狀是（）A 三角形 B 五邊形 C四邊形 D前面三種情況都有可能

4、一個三角形有兩個內(nèi)角分別為80度和50度，則這個三角形是（）

A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定

5、已知三個點，可以畫出多少條直線？（）A 1條 B 2條 C 3條 D 1條或3條

6、圓周率?是一個無理數(shù)，小數(shù)點后的第五位上的數(shù)字是什么？（）

A 9 B 6 C 5 D 2

7、“火警”電話號碼是：（）A 110 B 119 C 120 D 122

8、王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天，王老師站在陽臺上，往下看，下面有３個陽臺，住上看，上面有５個陽臺。教師宿舍大樓共有幾層呢？（）

A、7層 B、8層 C、9層 D、10層

9、小明哥哥在南京大學(xué)上學(xué)，今年1月18日寒假開始，3月1日開學(xué)，他的寒假有天?（）A 40天 B 41天 C 41天 D 41天或42天 10、3個人吃3個蘋果要3分鐘，100個人吃100個蘋果要分鐘．（）

A、1 分鐘 B、3分鐘 C、30分鐘 D、100分鐘

2)與點B(?1，?2)是關(guān)于()對稱

11、在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1，（）

A．X軸對稱 B．Y軸對稱 C．原點對稱 D．根本是不對稱的

12、已知：a.b?0 則下列說法正確的是（）

aA、a?0,b?0 D、a,b中至少一個等于零 ?0 B、b?0 C、13、絕對值為本身的數(shù)是什么？（）A、-1 B、1 C、0 D、非負數(shù)

14、小王有100元錢，第一天花了全部的1/4，第二天又花了剩下的1/5，還剩余多少錢?（）A.25 B.60 C.15 D.35

15、在一次晚會上，主持人舉起第一個牌，上面有1個三角形，舉起第2個牌子，上面有4個三角形，舉起第3個牌子，上面有9個三角形，按這一規(guī)律發(fā)展，請估計第四個牌子中有多少個三角形？（）A、20個 B、16個 C、15個 D、12個 16、6根火柴棒，最多可以圍成多少個三角形？（）A、5個 B、4個 C、3個 D、2個 17、19名戰(zhàn)士要過一條河，現(xiàn)有一只小船，最多坐4人。問：至少渡幾次？（）

A 5次 B 6次 C 7次 D 8次

18、兩條都1米長的木條，疊駁成一條1.8米長的木條；問：重疊部分多長？（）

A、5厘米 B、10厘米 C、20厘米 D、30厘米

19、從1數(shù)到100，讀出了多少個9？（）A 9個 B 11個 C 19個 D 20個

20、李師傅3小時生產(chǎn)96個零件，照這樣計算生產(chǎn)288個零件要多少小時。（）

A 8小時 B 9小時 C 10小時 D 11小時

21、一根電線，對折再對折，最后從中剪開，可得到多少段電線？（）

A 5段 B 6段 C 7段 D 8段

22、一位數(shù)學(xué)老師問學(xué)生：“有沒有這樣一個六位數(shù)，用它分別去乘1、2、3、4、5、6，得出來的積還是一個六位數(shù)？”請回答。（）A 10萬 B 20萬 C 30萬 D 40萬 23、2人外出旅游，某賓館有3個房間提供選擇，一共有多少入住方法？（）

A．9種 B、6種 C、5種 D、3種

24、王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋的一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？（）A、5個 B、10個 C、15個 D、20個

25、有人問畢達哥拉斯，他的學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答：一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，還剩三個女學(xué)生。（）A、25個 B、26個 C、27個 D、28個

26、“砰”的一聲槍響，參加1500米決賽的運動員一齊沖出起跑線，沿著環(huán)形跑道奔跑。林林也參加了這次決賽,他的前面有5個運動員在跑著，在林林的后面也有5個運動員跑著，問共有幾個運動員參加1500米決賽。（）

A 5人 B 10人 C 6人 D 11人

27、觀察圖形，問號應(yīng)該是（）

28、數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》是哪位數(shù)學(xué)家寫的？（）A、劉徽 B、祖沖之 C、秦九韶 D、楊輝

29、阿拉伯?dāng)?shù)字是哪個國家或地區(qū)的人發(fā)明創(chuàng)造的？（）A、古印度人 B、阿拉伯人 C、歐洲人 D、中國人 30、我國歷史上第一個計算“圓周率”的人是（）A、祖沖之 B、趙爽 C、劉徽 D、秦九韶

二、填空題

1、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了（）元？ 2、100-98+96-94+92-90+??+8-6+4-2=（）

3、小華的爸爸1分鐘可以剪好5只自己的指甲。他在5分鐘內(nèi)可以剪好（）只自己的指甲？

4、一只貓吃一只老鼠要5分鐘吃完，五只貓吃五只老鼠要（）分鐘吃完？

5、假設(shè)1=5,2=6,3=7,4=8，那么5=（）

6.三個人，豎著站成一排。有五個帽子，三個藍色，兩個紅色，每人帶一個，各自不準(zhǔn)看自己的顏色。然后問第一個人帶的什么顏色的帽子，他說不知道，然后又問第二個人帶的什么顏色的帽子，同樣說不知道，又問第三個人帶的是什么顏色的帽子，他說我知道。問第三個人帶的是什么色帽子? ___________

7、圖中兩條線段，上面的長還是下面的長？（）

8、用數(shù)學(xué)名詞填空：寥寥無＿＿去何從 9.19+199+1999+19999+199999= ___________

10.甲以為自己的表快五分鐘，實際上是慢了十分鐘；乙的表慢了五分鐘，乙卻以為它慢了十分鐘。甲乙都想趕四點鐘的火車，誰先到火車站？__________

第四篇：初中數(shù)學(xué)趣味知識競賽試題1

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數(shù)學(xué)趣味知識競賽

1、小林今年10歲，爸爸の年齡是他の3倍還多6歲。再過幾年，爸爸の年齡正好是小林の3倍。（）A 2年 B 3年 C 4年 D 5年

2、今天是星期二，問：再過36天是星期幾?（）A.1 B.2 C.3 D.4

3、一張方桌子，據(jù)去一個角后臺面のの形狀是（）A 三角形 B 五邊形 C四邊形 D前面三種情況都有可能

4、一個三角形有兩個內(nèi)角分別為80度和50度，則這個三角形是（）

A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定

5、已知三個點，可以畫出多少條直線？（）A 1條 B 2條 C 3條 D 1條或3條

6、圓周率?是一個無理數(shù)，小數(shù)點后の第五位上の數(shù)字是什么？（）

A 9 B 6 C 5 D 2

7、“火警”電話號碼是：（）A 110 B 119 C 120 D 122

8、王老師最近搬進了教師宿舍大樓。一天，王老師站在陽臺上，往下看，下面有３個陽臺，住上看，上面有５個陽臺。教師宿舍大樓共有幾層呢？（）

A、7層 B、8層 C、9層 D、10層

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9、小明哥哥在南京大學(xué)上學(xué)，今年1月18日寒假開始，3月1日開學(xué)，他の寒假有天?（）A 40天 B 41天 C 41天 D 41天或42天 10、3個人吃3個蘋果要3分鐘，100個人吃100個蘋果要分鐘．（）

A、1 分鐘 B、3分鐘 C、30分鐘 D、100分鐘

2)與點B(?1，?2)是關(guān)于()對稱

11、在平面直角坐標(biāo)系中，點A(1，（）

A．X軸對稱 B．Y軸對稱 C．原點對稱 D．根本是不對稱の

12、已知：a.b?0 則下列說法正確の是（）

aA、a?0,b?0 D、a,b中至少一個等于零 ?0 B、b?0 C、13、絕對值為本身の數(shù)是什么？（）A、-1 B、1 C、0 D、非負數(shù)

14、小王有100元錢，第一天花了全部の1/4，第二天又花了剩下の1/5，還剩余多少錢?（）A.25 B.60 C.15 D.35

15、在一次晚會上，主持人舉起第一個牌，上面有1個三角形，舉起第2個牌子，上面有4個三角形，舉起第3個牌子，上面有9個三角形，按這一規(guī)律發(fā)展，請估計第四個牌子中有多少個三角形？（）A、20個 B、16個 C、15個 D、12個 16、6根火柴棒，最多可以圍成多少個三角形？（）A、5個 B、4個 C、3個 D、2個

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fpg 17、19名戰(zhàn)士要過一條河，現(xiàn)有一只小船，最多坐4人。問：至少渡幾次？（）

A 5次 B 6次 C 7次 D 8次

18、兩條都1米長の木條，疊駁成一條1.8米長の木條；問：重疊部分多長？（）

A、5厘米 B、10厘米 C、20厘米 D、30厘米

19、從1數(shù)到100，讀出了多少個9？（）

A 9個

B 11個

C 19個

D 20個

20、李師傅3小時生產(chǎn)96個零件，照這樣計算生產(chǎn)288個零件要多少小時。（）

A 8小時 B 9小時 C 10小時 D 11小時

21、一根電線，對折再對折，最后從中剪開，可得到多少段電線？（）

A 5段 B 6段 C 7段 D 8段

22、一位數(shù)學(xué)老師問學(xué)生：“有沒有這樣一個六位數(shù)，用它分別去乘1、2、3、4、5、6，得出來の積還是一個六位數(shù)？”請回答。（）A 10萬 B 20萬 C 30萬 D 40萬 23、2人外出旅游，某賓館有3個房間提供選擇，一共有多少入住方法？（）

A．9種 B、6種 C、5種 D、3種

24、王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋の一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋の一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？（）

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fpg A、5個 B、10個 C、15個 D、20個

25、有人問畢達哥拉斯，他の學(xué)校中有多少學(xué)生，他回答：一半學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)音樂，七分之一正休息，還剩三個女學(xué)生。（）A、25個 B、26個 C、27個 D、28個

26、“砰”の一聲槍響，參加1500米決賽の運動員一齊沖出起跑線，沿著環(huán)形跑道奔跑。林林也參加了這次決賽,他の前面有5個運動員在跑著，在林林の后面也有5個運動員跑著，問共有幾個運動員參加1500米決賽。（）

A 5人 B 10人 C 6人 D 11人

27、觀察圖形，問號應(yīng)該是（）

28、數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》是哪位數(shù)學(xué)家寫の？（）A、劉徽 B、祖沖之 C、秦九韶 D、楊輝

29、阿拉伯?dāng)?shù)字是哪個國家或地區(qū)の人發(fā)明創(chuàng)造の？（）A、古印度人 B、阿拉伯人 C、歐洲人 D、中國人 30、我國歷史上第一個計算“圓周率”の人是（）A、祖沖之 B、趙爽 C、劉徽 D、秦九韶

二、填空題

1、一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了，11塊賣給另外一個人。問他賺了（）元？

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fpg 2、100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）

3、小華の爸爸1分鐘可以剪好5只自己の指甲。他在5分鐘內(nèi)可以剪好（）只自己の指甲？

4、一只貓吃一只老鼠要5分鐘吃完，五只貓吃五只老鼠要（）分鐘吃完？

5、假設(shè)1=5,2=6,3=7,4=8，那么5=（）

6.三個人，豎著站成一排。有五個帽子，三個藍色，兩個紅色，每人帶一個，各自不準(zhǔn)看自己の顏色。然后問第一個人帶の什么顏色の帽子，他說不知道，然后又問第二個人帶の什么顏色の帽子，同樣說不知道，又問第三個人帶の是什么顏色の帽子，他說我知道。問第三個人帶の是什么色帽子? ___________

7、圖中兩條線段，上面の長還是下面の長？（）

8、用數(shù)學(xué)名詞填空：寥寥無＿＿去何從 9.19+199+1999+19999+199999= ___________

10.甲以為自己の表快五分鐘，實際上是慢了十分鐘；乙の表慢了五分鐘，乙卻以為它慢了十分鐘。甲乙都想趕四點鐘の火車，誰先到火車站？__________

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1.今有A、B、C、D四人在晚上都要從橋の左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D10分。走の快の人要等走の慢の人，請問如何の走法才能在 21 分 讓所有の人都過橋? 2.125 × 4 × 3 = 2000 這個式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個數(shù)字“7”，這個等式便可以成立，你知道這兩個7應(yīng)該插在哪嗎？

3.春夏 × 秋冬 =夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同の數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？

4.一個破車要走兩英哩の路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英哩問當(dāng)它下山走第二個英哩の路時要多快才能達到平均速度為每小時30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！5.王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋の一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋の一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？

6.試卷上有6道選擇題，每題有3個選項，結(jié)果閱卷老師發(fā)現(xiàn)，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題の選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？

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1.有人編寫了一個程序，從1開始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，將上次運算結(jié)果加2或是加3；每次乘法，將上次運算結(jié)果乘2或乘3，例如30，可以這樣得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，請問怎樣可以得到：2の100次+2の97次-2 解答：1+3=4+2=2の3次-2=2の3次+2-2=（2の3次+2-2）*2=……==2の100次+2の97次-2の97次=2の100次+2の97次-2の97次+2=2の100次+2の97次-2の97次+2+2=……=2の100次+2の97次-2

2.下詩出于清朝數(shù)學(xué)家徐子云の著作，請算出詩中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺內(nèi)多少僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？

解答：三人共食一只碗：則吃飯時一人用三分之一個碗，四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗，兩項合計，則每人用1/3+1/4=7/12個碗，設(shè)共有和尚X人，依題意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）の兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步の那一瞬間，一輛自行車車把上の一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另fpg

fpg 一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車の車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里の等速前進，蒼蠅以每小時15英里の等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？

解答：每輛自行車運動の速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2O英里距離の中點。蒼蠅飛行の速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。4.《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書の著名の《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)の制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分?jǐn)?shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算の重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雄、兔各幾何？ 解答：設(shè)x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a，x＝a－（b／2－a）根據(jù)這組公式很容易得出原題の答案：兔12只，雉22只。

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第五篇：1996年全國初中數(shù)學(xué)競賽試題及答案

1996年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題

A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．不確定

A．有一組 B．有二組

C．多于二組

D．不存在

3．如圖，A是半徑為1的圓O外的一點，OA=2，AB是圓O的切線，B是切點，弦BC∥OA，連結(jié)AC，則陰影部分的面積等于 [

]

4．設(shè)x1、x2是二次方程x2+x?3=0的兩個根，那么x13?4x22+19的值等于 [

]

A．?

4B．8

C．6

D．0

5．如果一個三角形的面積和周長都被一直線所平分，那么該直線必通過這個三角形的 [

]

A．內(nèi)心 B．外心 C．重心 D．垂心

6．如果20個點將某圓周20等分，那么頂點只能在這20個點中選取的正多邊形的個數(shù)有 [

]

A．4個 B．8個

C．12個

D．24個

2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABN=∠MBC，BM=NM，BN=a，則點N到邊BC的距離等于______．

3．設(shè)1995x3=1996y3=1997z3，xyz＞0，且

4．如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°至AB＇C＇D＇的位置，則這兩個正方形重疊部分的面積是______．

5.某校在向“希望工程”捐款活動中，甲班的m個男生和11個女生的捐款總數(shù)與乙班的9個男人和n個女生的捐款總數(shù)相等，都是(m·n+9m+11n+145)元，已知每人的捐款數(shù)相同，且都是整數(shù)元，求每人的捐款數(shù)．

6.設(shè)凸四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點為M，過點M作AD的平行線分別交AB、CD于點E、F，交BC的延長線于點O，P是以O(shè)為圓心OM為半徑的圓上一點（位置如圖所示），求證：∠OPF=∠OEP．

三、（本題滿分25分）

已知a、b、c都是正整數(shù)，且拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點A、B，若A、B到原點的距離都小于1，求a+b+c的最小值．

1996年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽參考答案

第一試

一、選擇題 1．B 2．A 3．B 4．D 5．A 6．C

二、填空題

一、據(jù)題意m+11=n+9，且整除mn+9m+11n+145mn+9m+11n+145=(m+11)(n+9)+46，故m+11，n+9都整除46，由此得

綜上可知，每人捐款數(shù)為25元或47元．

二、作AD、BO的延長線相交于G，∵OE

而，三、據(jù)題意，方程ax2+bx+c=0有兩個相異根，都在(?1，0)中，故

經(jīng)檢驗，符合題意，∴a+b+c=11最?。?/p>