第一篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽寒假作業(yè)

1、已知12a2?7b2?5c2 ?12a|b|?4b|c|-16c?16則a=_________，b=_________，c=__________。

2、已知a、b、c∈R，且滿足a＞b＞c，a＋b＋c=0。那么，c的取值范圍是___________。

a

3、代數(shù)式4?x2?1?x2達(dá)到最小值時(shí)，x的值為_(kāi)__________；代數(shù)式4?x2?1?x2達(dá)到最大值時(shí)，x的值為_(kāi)__________。

4、已知⊙O1、⊙O2外切，它們的半徑分別為112、63，它們的內(nèi)公切線被它們的兩條外公切線截得的線段為AB。那么，AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________。

5、已知在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(-1，1)，頂點(diǎn)C(1，1+2)。那么，頂點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為_(kāi)__________、___________。

6、在一個(gè)m行、n列的方格表中，有mn個(gè)邊長(zhǎng)為l的小方格。每個(gè)小方格用紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種顏色染色。已知方格表的每一行有6個(gè)紅色的小方格，每一列有8個(gè)黃色的小方格，整個(gè)方格表共有l(wèi)5個(gè)藍(lán)色的小方格．如果n是兩位的質(zhì)數(shù)，那么，m=___________，n=___________。

7、方程

8、設(shè)a、b為常數(shù)，并且b＜0，拋物線y＝ax2?bx?a2?2a?4的圖像為圖中的四個(gè)圖像之一。則2x?63x?7＝x?11x?6的解是___________。

a=___________。

9、如圖，在△ABC中，AB=BC＝5，AC=7，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與邊AC相切于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作平行于邊BC的直線MN交⊙O于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作⊙O的切線交AC于點(diǎn)P。則MN-NP=___________。

10、已知某人用12.1萬(wàn)元購(gòu)買了一輛汽車。如果每年需交保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)合計(jì)1萬(wàn)元，汽車維修費(fèi)第一年為0元，從第二年開(kāi)始，每年比上一年增加0.2萬(wàn)元。那么這輛汽車在使用____________年后報(bào)廢，才能使該汽車的年平均費(fèi)用達(dá)到最小，該汽車的最小年平均費(fèi)用是___________萬(wàn)元。

1.已知a≠0,并且關(guān)于x的方程ax2－bx－a+3=0①至多有一個(gè)解,試問(wèn):關(guān)于x的方程(b－3)x2+(a－2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并證明你的結(jié)論.2.已知點(diǎn)D為等腰△ABC的底邊BC的中點(diǎn),P為AB線段內(nèi)部的任意一點(diǎn),設(shè)BP的垂直平分線與直線AD交于點(diǎn)E,PC與AD交于點(diǎn)F.求證:直線EP是△APF的外接圓的切線.3.在1,2,…,2 007這2 007個(gè)正整數(shù)中,最多可以取出多少個(gè)數(shù),使得所取出的數(shù)中的每一個(gè)都與2 007互質(zhì),并且所取出的數(shù)中的任意三個(gè)的和都不是7的倍數(shù).1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,ABAC6,則=________________.?1?ACBC2?a?b?1,20082008ab?22.已知?a,則代數(shù)式2007?化簡(jiǎn)的最后結(jié)果是_________.b212007c(2007-c)????c2007?c20073.代數(shù)式113x2?3－110x的最小值為_(kāi)_________________.4.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的乘積等于它的斜邊的平方的________________.5.已知在直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2

1,那么,這個(gè)直角三角形中較大的銳角的度數(shù)為42 , 2+6)、B(2,2)、C(5 2, 2).則△ABC的邊BC上的高與∠ABC的平分線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.6.已知某工廠一月份生產(chǎn)某產(chǎn)品1萬(wàn)件,二月份生產(chǎn)1.2萬(wàn)件,三月份生產(chǎn)1.3萬(wàn)件,n月份生產(chǎn)abn+c萬(wàn)件,其中a、b、c都是常數(shù),n=1,2,…,12,則該工廠四月份生產(chǎn)___________________萬(wàn)件.7.方程3x3+2 2x2－(17－9 2)x－(6－5

2)=0的解為x1= ________,x2=______ ,x3=______.8.已知矩形ABCD的周長(zhǎng)的平方與面積的比為k.則矩形ABCD的較長(zhǎng)的一邊與較短的一邊的長(zhǎng)度的比等于_____________.9.已知正方形紙片ABCD的面積為2 007 cm2.現(xiàn)將該紙片沿一條線段折疊(如圖1),使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)D′處,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,A′D′與AB交于點(diǎn)E.則△BD′E的周長(zhǎng)等于______cm.10.若x為整數(shù),3

第二篇：初中2016級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽班寒假作業(yè)一

初中2016級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽班寒假作業(yè)一質(zhì)數(shù)、合數(shù)與因數(shù)分解

初中2016級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽班寒假作業(yè)二奇數(shù)、偶數(shù)與奇偶分析

初中2016級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽班寒假作業(yè)三整數(shù)整除的概念和性質(zhì)

初中2016級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽班寒假作業(yè)四

不定方程、方程組

初中2016級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽班寒假作業(yè)五幾何計(jì)數(shù)

初中2016級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽班寒假作業(yè)六

取整運(yùn)算

第三篇：初中九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

初中九年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

一．知識(shí)回顧

1．反比例函數(shù)的一般形式是，圖象是

;當(dāng)

時(shí)，圖象在象限，在每一個(gè)象限，y隨x的值增大而

;當(dāng)

時(shí)，圖象在 象限,在每一個(gè)象限，y隨x的值增大而

。2．若

的圖象在一，三象限，則k的取值范圍是。

3.下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）A、B、C、D、4．已知 與 成反比例，當(dāng) 時(shí)，那么當(dāng) 時(shí)。

5、如果矩形的面積為10cm2，那么它的長(zhǎng) cm與寬 cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致（）

二．必考基礎(chǔ)題

6、在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培。

（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式

（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值

7．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT＝4，求此函數(shù)的表達(dá)式.8．反比例函數(shù) 圖象上有三個(gè)點(diǎn)，，其中，請(qǐng)比較，的大小關(guān)系。

9．己知正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1，（1）求這個(gè)反比例的解析式；

（2）求B的坐標(biāo)。

三．能力提高題.為防“紅眼病”，對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒時(shí)階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x（分鐘）成正比例，燃燒后成反比例（如下圖），現(xiàn)測(cè)得10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為，解答下列問(wèn)題：（1）求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生可以回教室。

11．如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍.（3）連接OA，OB，求△AOB的面積

四．優(yōu)生必做題 12．（閱讀課本P168-169。讀一讀）

已知矩形的長(zhǎng)和寬分別是2和1，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的2倍？從數(shù)和形兩個(gè)方面說(shuō)明你的理由.

第四篇：初中數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

八年級(jí)寒假作業(yè)答案：寒假生活指導(dǎo)答案（數(shù)學(xué)）

數(shù)學(xué)：

勾股（1）：

一：1.C 2.D

二：3.十三分之六十 4.13或5

三：5.連接BD（根據(jù)勾股定理會(huì)發(fā)現(xiàn)切成2直角三角行，再分別求面積）36c㎡

四：6.C

勾股（2）：

一：1.B 2.B 3B

二：4.130 5.12

三：6.10

實(shí)數(shù)：

一：1.C（第3 5 6）2.C

二：3.±根號(hào)五 4.2倍根號(hào)2 5.1

三、計(jì)算

1.2倍根號(hào)2（提示：把后面的都化簡(jiǎn)成有根號(hào)2的，則是3倍根號(hào)2+4倍根號(hào)2-5倍根號(hào)2=2倍根號(hào)2）

2.根號(hào)三（提示：先把上面的2個(gè)相乘，再把上下根號(hào)化成整體根號(hào)的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的結(jié)果又可直接變3，所以為根號(hào)3）

3.14+4倍根號(hào)3（提示：前面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），后面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常數(shù)]把公式代如即可求出答案）

4.6（提示：[任何數(shù)的0次方皆=1] 先把2倍根號(hào)12化成有根號(hào)3的則根號(hào)12變?yōu)?倍根號(hào)3，再與前面的2相乘得4倍根號(hào)3.4倍根號(hào)3與根號(hào)3相加得5倍根號(hào)5，再除下面的根號(hào)3則=5，再與后面的1相加，得6.）

四：[短除法1）短除法分解后，59319由3個(gè)3、3個(gè)13相乘得來(lái)。

3×3×3×13×13×13=59319

于是乎，將一個(gè)3和一個(gè)13配對(duì)，得到

3×13×3×13×3×13=59319

39×39×39=59319

（2）首先他是3的倍數(shù)，那他就是27的倍數(shù)，59319/27=2197

2197不是3的倍數(shù)，而只有3的立方末尾是7，所以他可能是13的3次方，果然他是13的立方，所以他是39的立方平移：

一：1.A 2.A

二：3.7.5 4.60°

三：5略 6.（1）略（2）因?yàn)槭切D(zhuǎn)（不改變形狀大?。┣胰切蜛BC是正三角形（3邊相等，角為60度）所以AD=BCBC=AB 角DAC=角ACB 所以AD平行BC（內(nèi)錯(cuò)角）所以四邊形ABCD是菱形（臨邊相等的平行四邊形是菱形）7.如圖t=1295241992500&t=1295242021984）

四邊形（1）

一：C D

二： 18倍根號(hào)3 16 3

三：連接DE FB 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形所以DO=BO AO=CO又因?yàn)镋 F是AO CO的中點(diǎn)，所以O(shè)E=OF在三角形EOB和三角形DOF中因?yàn)榻荄OF=BOE OE=OF OD=OB所以三角形EOB全等三角形DOF所以DF=EB（接下：）[法1:所以角DFO=角OEB，所以BE平行DF 既BE平行且相等DF][法2:同理得DE=FB 所以四邊形DFBE是平行四邊形，所以DF平行EB，既BE平行且相等DF]四：B

四邊形（2）：

一：A C

二：12 0〈A〈（或等于）2倍根號(hào)13 4倍根號(hào)2+2 根號(hào)2+1

三：連接DB因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形所以AD=CD AD平行BC DC平行AE又因?yàn)榻荄AB=60所以角CBE=60所以角DCB=60所以角DBC=60 角DBA=60（菱形對(duì)角線平行一對(duì)對(duì)角，因?yàn)槠渲幸唤?60所以另一角為120 再被平分就等于60）所以角ACB=30（菱形對(duì)角線平行一對(duì)對(duì)角，因?yàn)樵摻?60所以另一角為30）又因?yàn)镃E垂直AC所以角BCE=60在三角形CDB和三角形CEB中因?yàn)榻荁CD=角BCE=60 角CBE=角CBD=60 CB=CB所以三角形CDB全等三角形CEB所以AD=DC=CE又因?yàn)镈C平行AE 且EA不平行CE所以四邊形AECD是等腰梯形。

四：提示：做HY（使AH=CY）

其中測(cè)試：

一：BDB

二：4 3 5 8 25 12 16 246

三：（1）3[提示：先把上面的乘進(jìn)去，得根號(hào)18，再與下面的根號(hào)2結(jié)合，得根號(hào)18/2 得根號(hào)9，=3]（2）0[提示：把根號(hào)12變出有根號(hào)3的（2倍根號(hào)3）（3）12-根號(hào)6[提示：后面是平方差公式[（A-B]）*（A+B）=A平方-B平方），前面是完全平方公式[（A+b）平方=A平方+B平方-2AB][A B皆是常數(shù)]把公式代如即可求出答案]（4）14倍根號(hào)2 [提示：把后2項(xiàng)變出都根號(hào)2的（根號(hào)8=2倍根號(hào)2 7倍根號(hào)18=7*3倍根號(hào)2=21倍根號(hào)2）確定位置：

一：CBA

二：北偏東60度500米處 7

三：A（1，4）B（-2，3）C（-3，0）D（3，0）16

一次函數(shù)（1）：

一：DAC

二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）

三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]當(dāng)X〈2/3 時(shí) Y》0 當(dāng)X〉2/3時(shí)Y

《0一次函數(shù)（1）

一：DAC

二：（1）（2）（5）（6）2（1.5，0）（0，-3）增大 2.25（0，6）

三：[1]略[2]（2/3，0）（0，2）[3]2.5 [4]當(dāng)X〈2/3 時(shí) Y》0 當(dāng)X〉2/3時(shí)Y

《0一次函數(shù)（2）

一：AD

二：-3 [一二四] Y=2X+6

三：甲 2/3

四：[1]10 [2]1.2 [3] 50KG

綜合

一：BBBA

二：0 0（1，1）拉伸 4

三：17.4二元（1）一：DCC二：[1]X=0.5 Y=-1 [2]X=-3 Y=0三：設(shè)牛單價(jià)X元 羊單價(jià)Y元 得式子：3X+2Y=3400 X+5Y=3300 求得X=800 Y=500二元（2）一：CB二：2 含未知數(shù)項(xiàng)-2 3三：[1]X=3 Y=5 [2]N=-2 M=5 四：設(shè)原來(lái)的數(shù)為10X +Y 得式子：X+Y=7（10X+Y）-（10Y+X）=-27 求得：X=2 Y=5 既原來(lái)數(shù)為25數(shù)據(jù)代表：一：CBA二：66 26三：10*75-9*80=30綜合（1）：一：D（第 1 3 4 6 7 10個(gè)是無(wú)理數(shù)）ADB二：作AB交CE于G因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形所以角ADF=45 角FDC=45 角DBC=45 角ABD=45 BC=BA 角DCB=90因?yàn)槿切蜛BE是以正方形的邊做正三角形所以角ABE=60 CB=BE所以三角形CBE為等腰三角形又因?yàn)榻荄BC=45 角ABD=45 ABE=60所以角FCB=15因?yàn)榻荄CB=90所以角DCF=75因?yàn)榻荂DB=45所以角DFC=60在三角形BFC和三角形BFA中因?yàn)?角CBF=角ABF BF=BF BC=BC所以三角形BFC全等三角形BFA所以角BCF=角BAF=15因?yàn)榻荁EF=角ABE 角ABE=60所以角EGB=角AGF=105因?yàn)榻茿GF=105 角FAB=15所以角AFE=60又因?yàn)榻荄FC=60 角AFE=60所以角AFD=60三：略

綜合（2）：

一：ADA

二：（1）因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形所以角ABC=90 AB=BC因?yàn)锽E垂直BF所以角EBF=90因?yàn)榻茿BE+角EBG=角FBC+角EBG所以角ABE=角FBC在三角形ABE和三角形CBF中因?yàn)?AB=BC 角ABE=角FBC BE=BF所以三角形ABE全等三角形CBF（2）因?yàn)锽F=BE所以三角形EBF是等腰三角形因?yàn)榻荅BF=90所以角BEG=45因?yàn)榻茿BE=50所以角EBG=40所以角EGB=95所以角EGC=75

三：略

綜合（3）：

一：》 8

二：設(shè)甲速X KM/H 乙速Y KM/H得方程：（2+2.5）X+2.5Y=36 3X+（2+3）Y=36解得X=6 Y=3.6

三：（1）因?yàn)槭钦郫B所以DO=DB設(shè)AD長(zhǎng)X OD長(zhǎng)8-X根據(jù)溝股定理得：4平方+ X平方=（8-X）平方解得：X=3 則OD=5（2）因?yàn)槭菍?duì)折因?yàn)槭钦郫B所以三角形ODE全等三角形BDE所以O(shè)D=BD 角BDE=角ODE 角ODE=角BED所以DB平行 DE DO平行 BE所以四邊形OEBD是菱形（3）作三角形EFO的高ZF因?yàn)樗倪呅蜲EBD是菱形所以O(shè)D=OE=5因?yàn)槭菍?duì)折所以三角形EFO全等三角形ECB所以BC=OF=4所以AD=EC=EF=3所以S三角形EFO=3*4*0.5=6因?yàn)槿切蜤FO是RT三角形EFO又因?yàn)镺E=5所以S三角形EFO=ZF*0.5*5 =6ZF=12/5因?yàn)镺F=4 ZF=12/5根據(jù)勾股定理得：OZ=16/5設(shè)Y=KX+B過(guò)（5，0）（16/5，12/5）得：0=5K+B 12/5=16/5K+B解得K=-4/3 B=20/3既Y=-4/3X+20/3

第五篇：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽方案

2013—2014關(guān)橋中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽方案

為增強(qiáng)我校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，也為了履行本學(xué)期初的教務(wù)工作計(jì)劃，我數(shù)學(xué)教研組特定于11月21日在八年級(jí)學(xué)生中舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，具體競(jìng)賽方案如下：

一、競(jìng)賽組織教師：

出卷：李巖；監(jiān)考：馬慧，田麗霞；改卷：李巖。

由于九年級(jí)臨近中考故不參加，九年級(jí)教師做好復(fù)習(xí)迎考工作。

二、參賽人員：

由八年級(jí)各數(shù)學(xué)教師從班上抽選或組織學(xué)生自愿報(bào)名的形式每班抽取5名學(xué)生參加競(jìng)賽。

三、獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：

一等獎(jiǎng)1名，二等獎(jiǎng)2名，三等獎(jiǎng)3名。

四、競(jìng)賽時(shí)間：2013年11月21日（星期四）下午4:50—5:50

五、考場(chǎng)安排：

考場(chǎng)設(shè)置在多媒體教室，實(shí)行單人單桌考試制度。

六、監(jiān)考教師務(wù)必從嚴(yán)監(jiān)考，杜絕舞弊現(xiàn)象。改卷教師務(wù)必做到公

正、公平。

七、5月25日下午7點(diǎn)前各評(píng)卷教師將競(jìng)賽試卷交于教務(wù)處，請(qǐng)

教務(wù)處的同志安排發(fā)獎(jiǎng)事項(xiàng)。

關(guān)橋中學(xué)數(shù)學(xué)教研組2013年11月18日