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      著名數(shù)學(xué)家趣事
      
        
       時(shí)間：2019-05-13 07:05:45下載本文作者：會(huì)員上傳
      
      
      
      
      
簡介：寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《著名數(shù)學(xué)家趣事》，但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助，當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《著名數(shù)學(xué)家趣事》。

      
	
      

      第一篇：著名數(shù)學(xué)家趣事
      

      數(shù)學(xué)陳景潤的小故事 繼續(xù)思考。
      數(shù)學(xué)家魯?shù)婪虻男」适?/p>
      著名數(shù)學(xué)家趣事
      數(shù)學(xué)家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對(duì)不起、對(duì)不起。”16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。
      數(shù)學(xué)家雅谷伯努利的小故事
      瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語。八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理
      德國著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。陳景潤
      陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來?？焐蠈W(xué)的年齡，因?yàn)楫?dāng)郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學(xué)，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。
      這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤的肩上。
      稍大一點(diǎn)，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫字和演算。母親見他學(xué)習(xí)心切，就把他送進(jìn)了城關(guān)小學(xué)。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對(duì)他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學(xué)，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負(fù)。
      你要好好學(xué)，爭口氣，長大有出息，那時(shí)他們就不敢欺負(fù)咱們了！”眼淚，又去做功課了。
      小景潤擦干此后，他再也沒流過淚，把身心所受的痛苦，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級(jí)中學(xué)。
      化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，成績一直拔尖，在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注： 一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講說中國5000年文明史，激勵(lì)他好好讀書，肩負(fù)起拯救祖國的重任。
      老師常常說得滿眼催淚，陳景潤也含淚表示，長大以后，一定報(bào)效祖國！另一位是不滿30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識(shí)非常豐富。陳景潤最感興趣的是數(shù)學(xué)課，一本課本，只用兩個(gè)星期就學(xué)完了。老師覺得這個(gè)學(xué)生不一般，就分外下力氣，多給他講，并進(jìn)一步激發(fā)他的愛國熱情，說：“一個(gè)國家，一個(gè)民族，要想強(qiáng)大，自然科學(xué)不發(fā)達(dá)是萬萬不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。”從此，陳景潤就更加熱愛數(shù)學(xué)了。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績?nèi)珒?yōu)的記錄。
      祖國光復(fù)后，陳景潤考入福州英華書院念高中。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學(xué)航空系主任，當(dāng)時(shí)是陳景潤的班主任兼教數(shù)學(xué)、英語。
      沈老師學(xué)問淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學(xué)題：“韓信點(diǎn)兵”。大家都悶頭算起來，陳景潤很快小聲回答：“53人”全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個(gè)平素不愛說話、衣服檻樓的學(xué)生問是怎么得出來的?陳景潤的臉羞紅了，說不出話，最后是用筆在黑板上寫出了方法。沈老師高興地說：“陳景潤算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”
      沈老師講完，又介紹了中國古代對(duì)數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，說祖沖之對(duì)圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對(duì)“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵(lì)說：“我們不能停步，希望你們將來能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個(gè)‘哥得巴赫猜想’，未解的難題，們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來!”
      是數(shù)論中至今
      課后，沈老師問陳景潤有什么想法，陳景潤地說：“我能行嗎?”沈老師說：“你既然能自己解出‘韓信點(diǎn)兵’，將來就能摘取那顆明珠：天下無難事，只怕有心人啊!”那一夜，陳景潤失眠了，他立誓：長大無論成敗如何，都要不惜一切地去努力！
      我國著名的數(shù)學(xué)家
      1．國際著名數(shù)學(xué)大師，沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主，陳省身
      2．享有國際盛譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，新中國數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展的重要奠基人，華羅庚
      3．僅次于哥德爾的邏輯數(shù)學(xué)大師，王浩
      4．著名數(shù)學(xué)家力學(xué)家，美國科學(xué)院院士，林家翹
      5．我國泛函分析領(lǐng)域研究先驅(qū)者，曾遠(yuǎn)榮
      6．我國最早提倡應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)的學(xué)者，趙訪熊
      7．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，吳大任
      8．著名數(shù)學(xué)家，北大教授，莊圻泰
      9．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，四川大學(xué)校長，柯召
      10．中央研究院院士，首批學(xué)部委員，許寶騄
      11．中科院院士，原北大數(shù)學(xué)系主任，段學(xué)復(fù)
      12．我國拓?fù)鋵W(xué)的奠基人 江澤涵
      第二篇：中外著名數(shù)學(xué)家故事
      1、16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語2、20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發(fā)明的電子計(jì)算機(jī)，大大促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大大促進(jìn)了社會(huì)生活的進(jìn)步．鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計(jì)算機(jī)中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父”.1911年一1921年，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費(fèi)克特老師的個(gè)別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時(shí)馮·諾依曼還不到18歲.3、伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對(duì)他的評(píng)價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。
      4、阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當(dāng)時(shí)希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號(hào)稱“智慧之都”的名城里，阿基米德博閱群書，汲取了許多的知識(shí)，并且做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門生，鉆研《幾何原本》。
      數(shù)學(xué)家的墓志銘
      一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。
      古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。
      16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語
      數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事
      從一加到一百
      高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因?yàn)樗谕砟陼r(shí)總喜歡談他小時(shí)后的事，我們也許會(huì)懷疑故事的真實(shí)性，但許多人都證實(shí)了他所談的故事。
      高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時(shí)，有一次當(dāng)他正要發(fā)薪水的時(shí)候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯(cuò)了?！谷缓笏f了另外一個(gè)數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計(jì)算該給誰多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對(duì)的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。
      高斯常常帶笑說，他在學(xué)講話之前就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了，還常說他問了大人字母如何發(fā)音后，就自己學(xué)著讀起書來。
      七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St.Catherine小學(xué)。大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把 1到 100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板〔當(dāng)時(shí)通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪旰?，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50×101＝5050。由此可見高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起。
      數(shù)學(xué)家高斯的故事
      高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于現(xiàn)在德國中北部。他的祖父是農(nóng)民，父親是泥水匠，母親是一個(gè)石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，高斯這位舅舅，對(duì)小高斯很照顧，偶而會(huì)給他一些指導(dǎo)，而父親可以說是一名「大老粗」，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問這種勞什子對(duì)窮人是沒有用的。高斯很早就展現(xiàn)過人才華，三歲時(shí)就能指出父親帳冊(cè)上的錯(cuò)誤。七歲時(shí)進(jìn)了小學(xué)，在破舊的教室里上課，老師對(duì)學(xué)生并不好，常認(rèn)為自己在窮鄉(xiāng)僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」，終于發(fā)現(xiàn)了高斯的才華，他知道自己的能力不足以教高斯，就從漢堡買了一本較深的數(shù)學(xué)書給高斯讀。同時(shí)，高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟，而Bartels的能力也比老師高得多，后來成為大學(xué)教授，他教了高斯更多更深的數(shù)學(xué)。
      老師和助教去拜訪高斯的父親，要他讓高斯接受更高的教育，但高斯的父親認(rèn)為兒子應(yīng)該像他一樣，作個(gè)泥水匠，而且也沒有錢讓高斯繼續(xù)讀書，最后的結(jié)論是－－去找有錢有勢(shì)的人當(dāng)高斯的贊助人，雖然他們不知道要到哪里找。經(jīng)過這次的訪問，高斯免除了每天晚上織布的工作，每天和Bartels討論數(shù)學(xué)，但不久之后，Bartels也沒有什么東西可以教高斯了。
      1788年高斯不顧父親的反對(duì)進(jìn)了高等學(xué)校。數(shù)學(xué)老師看了高斯的作業(yè)后就要他不必再上數(shù)學(xué)課，而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。
      數(shù)學(xué)家華羅庚小時(shí)候的軼事
      華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時(shí)被父親華老祥放于籮筐以圖吉利，“進(jìn)籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。
      華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時(shí)還不及格。勉強(qiáng)上完小學(xué)，進(jìn)了家鄉(xiāng)的金壇中學(xué)，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)倒時(shí)滿認(rèn)真地畫來畫去，但像涂鴉一般，所以上初中時(shí)的華羅庚仍不被老師喜歡的學(xué)生而且還常常挨戒尺。
      金壇中學(xué)的一位名叫王維克的教員卻獨(dú)有慧眼，他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時(shí)探索的多種路子。一次王維克老師給學(xué)生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩其二，五五數(shù)剩其三，七七數(shù)剩其二，問物幾何？“正在大家沉默之際，有個(gè)學(xué)生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當(dāng)時(shí)他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？
      陳景潤：小時(shí)候，教授送我一顆明珠
      20多年前，一篇轟動(dòng)全中國的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》，使得一位數(shù)學(xué)奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上，這個(gè)人的事跡甚至還推動(dòng)了一個(gè)尊重科學(xué)、尊重知識(shí)和尊重人才的偉大時(shí)代早日到來。他的名字叫做陳景潤。
      不善言談，他曾是一個(gè)“丑小鴨”。通常，一個(gè)先天的聾子目光會(huì)特別犀利，一個(gè)先天的盲人聽覺會(huì)十分敏銳，而一個(gè)從小不被人注意、不受人歡迎的“丑小鴨”式的人物，常常也會(huì)身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想，探究事理，格物致知，在天地萬物間重新去尋求一個(gè)適合自己的位置，發(fā)展自己的潛能潛質(zhì)。你可以說這是被逼的，但這么一“逼”往往也就“逼”出來不少偉人。比如童年時(shí)代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個(gè)郵局職員的家庭，剛滿4歲，抗日戰(zhàn)爭開始了。不久，日寇的狼煙燒至他的家鄉(xiāng)福建，全家人倉皇逃入山區(qū)，孩子們進(jìn)了山區(qū)學(xué)校。父親疲于奔波謀生，無暇顧及子女的教育；母親是一個(gè)勞碌終身的舊式家庭婦女，先后育有12個(gè)子女，但最后存活下來的只有6個(gè)。陳景潤排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中國的老話，“中間小囡軋扁頭“，加上他長得瘦小孱弱，其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學(xué)校，沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪里去。不受歡迎、遭人欺負(fù)，時(shí)時(shí)無端挨人打罵?？善稚跃髲?qiáng)，從不曲意討?zhàn)?，以求改善境遇，不知不覺地便形成了一種自我封閉的內(nèi)向性格。人總是需要交流的，特別是孩子。稟賦一般的孩子面對(duì)這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人，但陳景潤沒有。對(duì)數(shù)字、符號(hào)那種天生的熱情，使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱，一門心思地鉆進(jìn)了知識(shí)的寶塔，他要尋求突破，要到那里面去覓取人生的快樂。所謂因材施教，就是通過一定的教育教學(xué)方法和手段，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)根據(jù)自己的特點(diǎn)充分得到發(fā)展的空間。
      小小陳景潤，自己對(duì)自己因材施教著。
      一生大幸，小學(xué)生邂逅大教授但是，他畢竟還是個(gè)孩子。除了埋頭書卷，他還需要面對(duì)面、手把手的引導(dǎo)。畢竟，能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的，還是那種人與人之間的、耳提面命式的，能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸，后來隨著家人回到福州，陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
      沈元是中國著名的空氣動(dòng)力學(xué)家，航空工程教育家，中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學(xué)帝國理工學(xué)院畢業(yè)的博士、清華大學(xué)航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰(zhàn)事，只好留在福州母校英華中學(xué)暫時(shí)任教，而陳景潤恰恰就是他任教的那個(gè)班上的學(xué)生。
      大學(xué)名教授教幼童，自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對(duì)教學(xué)對(duì)象的年齡和心理特點(diǎn)，沈元上課，常常結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，用講故事的方法，深入淺出地介紹名題名解，輕而易舉地就把那些年幼的學(xué)童循循誘入了出神入化的科學(xué)世界，激起他們向往科學(xué)、學(xué)習(xí)科學(xué)的巨大熱情。比如這一天，沈元教授就興致勃勃地為學(xué)生們講述了一個(gè)關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。
      師手遺“珠“，照亮少年奮斗的前程
      “我們都知道，在正整數(shù)中，2、4、6、8、10......，這些凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)；1、3、5、7、9，等等，則被叫做奇數(shù)。還有一種數(shù)，它們只能被1和它們自身整除，而不能被其他整數(shù)整除，這種數(shù)叫素?cái)?shù)?！?/p>
      像往常一樣，整個(gè)教室里，寂靜地連一根繡花針掉在地上的聲音都能聽見，只有沈教授沉穩(wěn)渾厚的嗓音在回響。
      “二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德國中學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反復(fù)復(fù)的，哥德巴赫對(duì)許許多多的偶數(shù)做了成功的測(cè)試，由此猜想每一個(gè)大偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)之和?！鄙蚪淌谡f到這里，教室里一陣騷動(dòng)，有趣的數(shù)學(xué)故事已經(jīng)引起孩子們極大的興趣。
      “但是，猜想畢竟是猜想，不經(jīng)過嚴(yán)密的科學(xué)論證，就永遠(yuǎn)只能是猜想。”這下子輪到小陳景潤一陣騷動(dòng)了。不過是在心里。
      該怎樣科學(xué)論證呢？我長大了行不行呢？他想。后來，哥德巴赫寫了一封信給當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒，幾乎是立刻投入到這個(gè)有趣的論證過程中去。但是，很可惜，盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血，鞠躬盡瘁，卻一直到死也沒能為這個(gè)猜想作出證明。從此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數(shù)學(xué)難題，二百多年來，曾令許許多多的學(xué)界才俊、數(shù)壇英杰為之前赴后繼，競相折腰。教室里已是一片沸騰，孩子們的好奇心、想像力一下全給調(diào)動(dòng)起來。
      “數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的皇后，而這位皇后頭上的皇冠，則是數(shù)論，我剛才講到的哥德巴赫猜想，就是皇后皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠??！”
      沈元一氣呵成地講完了關(guān)于哥德巴赫猜想的故事。同學(xué)們議論紛紛，很是熱鬧，內(nèi)向的陳景潤卻一聲不出，整個(gè)人都“癡”了。這個(gè)沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進(jìn)了一個(gè)色彩斑斕的神奇世界。在別的同學(xué)嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時(shí)候，他卻在一遍一遍暗自跟自己講：
      “你行嗎？你能摘下這顆數(shù)學(xué)皇冠上的明珠嗎？”
      一個(gè)是大學(xué)教授，一個(gè)是黃口小兒。雖然這堂課他們之間并沒有嚴(yán)格意義上的交流、甚至連交談都沒有，但又的確算得上一次心神之交，因?yàn)樗炀土诵￡惥皾櫼粋€(gè)美麗的理想，一個(gè)奮斗的目標(biāo)，并讓他愿意為之奮斗一輩子！多年以后，陳景潤從廈門大學(xué)畢業(yè)，幾年后，被著名數(shù)學(xué)家華羅庚慧眼識(shí)中，伯樂相馬，調(diào)入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所。自此，在華羅庚的帶領(lǐng)下，陳景潤日以繼夜地投入到對(duì)哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。
      1966年，中國數(shù)學(xué)界升起一顆耀眼的新星，陳景潤在中國《科學(xué)通報(bào)》上告知世人，他證明了（1+2）！
      1973年2月，從“文革“浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對(duì)（1+2）證明的修改。其所證明的一條定理震動(dòng)了國際數(shù)學(xué)界，被命名為“陳氏定理”。不知道后來沈元教授還能否記得自己當(dāng)年對(duì)這幫孩子們都說了些什么，但陳景潤卻一直記得，一輩子都那樣清晰。
      名人成長路
      陳景潤（1933-1996），當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家。1950年，僅以高二學(xué)歷考入廈門大學(xué)，1953年畢業(yè)留校任教。1957年調(diào)入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，后任研究員。1973年發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過二個(gè)素?cái)?shù)的乘積之積》。1979年，論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》問世。1980年當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員（中國科學(xué)院院士）。
      第三篇：中國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家介紹
      中國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家介紹
      1．國際著名數(shù)學(xué)大師，沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主，陳省身 1931年入清華大學(xué)研究院，1934軍獲碩士學(xué)位．1934年去漢堡大學(xué)從Blaschke學(xué)習(xí).1937年回國任西南聯(lián)合大學(xué)教授．1943年到1945年任普林斯頓高等研究所研究員．1949年初赴美，旋任芝加哥大學(xué)教授.1960年到加州大學(xué)伯克利分校任教授，1979年退休成為名譽(yù)教授，仍繼續(xù)任教到1984年．1981年到1984年任新建的伯克利數(shù)學(xué)研究所所長，其后任名譽(yù)所長。陳省身的主要工作領(lǐng)域是微分幾何學(xué)及其相關(guān)分支．還在積分幾何，射影微分幾何，極小子流形，網(wǎng)幾何學(xué)，全曲率與各種浸入理論，外微分形式與偏微分方程等諸多領(lǐng)域有開拓性的貢獻(xiàn)．陳省身本有極多榮譽(yù)，包括中央研究院院士（1948）．美國國家科學(xué)院院士（1961）及國家科學(xué)獎(jiǎng)?wù)拢?975），倫敦皇家學(xué)會(huì)國外會(huì)員（1985），法國科學(xué)院國外院士’（1989），中國科學(xué)院國外院士等。榮獲1983／1984Wolf獎(jiǎng)，及1983美國科學(xué)會(huì)Steele獎(jiǎng)中的終身成就獎(jiǎng)．
      2．享有國際盛譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，新中國數(shù)學(xué)事業(yè)發(fā)展的重要奠基人 華羅庚 華羅庚是一位人生經(jīng)歷傳奇的數(shù)學(xué)家，早年輟學(xué)，1930年因在《科學(xué)》上發(fā)表了關(guān)于代數(shù)方程式解法的文章，受到熊慶來的重視，被邀到清華大學(xué)學(xué)習(xí)和工作，在楊武之指引下，開始了數(shù)論的研究。1936年，作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作。1938年回國，受聘為西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年應(yīng)美國普林斯頓高等研究所邀請(qǐng)任研究員，并在普林斯頓大學(xué)執(zhí)教。1948年開始，他為伊利諾伊大學(xué)教授。1950年回國，先后任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長，數(shù)理化學(xué)部委員和學(xué)部副主任，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長，中國科學(xué)院副院長、主席團(tuán)委員等職。還擔(dān)任過多屆中國數(shù)學(xué)會(huì)理事長。此外，華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)委員和中國人民政治協(xié)商會(huì)議第六屆全國委員會(huì)副主席。華羅庚是在國際上享有盛譽(yù)的數(shù)學(xué)家，他的名字在美國施密斯松尼博物館與芝加哥科技博物館等著名博物館中，與少數(shù)經(jīng)典數(shù)學(xué)家列在一起。他被選為美國科學(xué)院國外院士，第三世界科學(xué)院院士，聯(lián)邦德國巴伐利亞科學(xué)院院士。又被授予法國南錫大學(xué)、香港中文大學(xué)與美國伊利諾伊大學(xué)榮譽(yù)博士。華羅庚在解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等廣泛數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都作出卓越貢獻(xiàn)。由于華羅庚的重大貢獻(xiàn)，有許多用他他的名字命名的定理、引理、不等式、算子與方法。他共發(fā)表專著與學(xué)術(shù)論文近三百篇。華羅庚還根據(jù)中國實(shí)情與國際潮流，倡導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)研制。他身體力行，親自去二十七個(gè)省市普及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法長達(dá)二十年之久，為經(jīng)濟(jì)建設(shè)作出了重大貢獻(xiàn)。
      3．僅次于哥德爾的邏輯數(shù)學(xué)大師，王浩 1943年于西南聯(lián)合大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1945年于清華大學(xué)研究生院哲學(xué)部畢業(yè)。1948年獲美國哈佛大學(xué)哲學(xué)博士學(xué)位。1950～1951年在瑞士聯(lián)邦工學(xué)院數(shù)學(xué)研究所從事研究工作1951～1953年任哈佛大學(xué)助理教授。1954～1961年在英國牛津大學(xué)作第二套洛克講座講演,又任邏輯及數(shù)理哲學(xué)高級(jí)教職。1961～1967 年任哈佛大學(xué)教授。1967年后任美國洛克斐勒大學(xué)教授,主持邏輯研究室工作。1985年兼任中國北京大學(xué)名譽(yù)教授。1986年兼任中國清華大學(xué)名譽(yù)教授。50年代 初被選為美國國家科學(xué)院院士,后又被選為不列顛科學(xué)院外國院士，美籍華裔數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、哲學(xué)家。
      4．著名數(shù)學(xué)家力學(xué)家，美國科學(xué)院院士，林家翹 1937年畢業(yè)于清華大學(xué)物理系。1941年獲加拿大多倫多大學(xué)碩士學(xué)位。1944年獲美國加州理工學(xué)院博士學(xué)位。1953 年起先后擔(dān)任美國麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)教授、學(xué)院教授、榮譽(yù)退休教授。林家翹教授曾獲:美國機(jī)械工程師學(xué)會(huì)Timoshenko獎(jiǎng)，美國國家科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)值分析獎(jiǎng)，美國物理學(xué)會(huì)流體力學(xué)獎(jiǎng)。他是美國國家文理學(xué)院院士(1951)，美國國家科學(xué)院院士(1962)，臺(tái)灣“中央研究院”院士(1960)。從40年代開始，林家翹教授在流體力學(xué)的流動(dòng)穩(wěn)定性和湍流理論方面的工作帶動(dòng)了整整一代人在這一領(lǐng)域的研究探索。從60年代開始，他進(jìn)入天體物理的研究領(lǐng)域，開創(chuàng)了星系螺旋結(jié)構(gòu)的密度波理論，并為國際所公認(rèn)。1994年6月8日當(dāng)選為首批中國科學(xué)院外籍士。
      5．我國泛函分析領(lǐng)域研究先驅(qū)者，曾遠(yuǎn)榮 1919年入清華學(xué)校（清華大學(xué)前身）留美預(yù)備部，一直讀到1927年7月。由于學(xué)習(xí)成績優(yōu)異，先后在美國芝加哥大學(xué)，普林斯頓大學(xué)及耶魯大學(xué)學(xué)習(xí)并研究數(shù)學(xué)，1933年取得博士學(xué)位。1934年8月至1942年7月一直任教于清華大學(xué)（1938年與北京大學(xué)、南開大學(xué)在昆明組成西南聯(lián)合大學(xué)）。1950年2月，受國立南京大學(xué)數(shù)學(xué)系系主任孫光遠(yuǎn)教授寫信聘請(qǐng)到南京大學(xué)任教直至退休，曾在南京大學(xué)建立國內(nèi)最早的計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)。長期從事泛函分析研究，是我國開展這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)者之一，在廣義逆等研究領(lǐng)域成就卓著。
      6．我國最早提倡應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)的學(xué)者，趙訪熊 1922年考取北京清華學(xué)校。當(dāng)時(shí)清華學(xué)校是公費(fèi)留美預(yù)備學(xué)校，競爭激烈，在江蘇只招3名學(xué)生，他在眾多考生中名列榜首。畢業(yè)后即到美國麻省理工學(xué)院（MIT）電機(jī)系學(xué)習(xí)。他1930年在電機(jī)系畢業(yè)，被哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系錄取為研究生，且于1931年獲碩士學(xué)位。1933年他受聘回國在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系任教，1935年被聘為教授，從此一直在清華大學(xué)任教，參與創(chuàng)辦國內(nèi)第一個(gè)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)。趙訪熊于1962年和1978年先后兩次出任清華大學(xué)副校長，1980－1984年兼任新成立的應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任，并受聘擔(dān)任國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)學(xué)科評(píng)議組委員。他擔(dān)任過中國數(shù)學(xué)會(huì)理事、名譽(yù)理事。1978年至1989年擔(dān)任第一、二屆計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長及第三屆名譽(yù)理事長和《計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》主編等一系列職務(wù)。數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。我國最早提倡和從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究的學(xué)者之一。自編我國第一部工科《高等微積分》教材。在方程求根及應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方面頗有建樹。7．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。吳大任 1930年與陳省身以最優(yōu)等成績?cè)谀祥_大學(xué)畢業(yè)，考取清華大學(xué)研究生，1933年夏，在姜立夫的鼓勵(lì)下，吳大任參加了中英庚款第一屆公費(fèi)留學(xué)考試，被錄取到英國學(xué)習(xí)。他本想到劍橋大學(xué)攻讀，因抵倫敦時(shí)間錯(cuò)過了該校入學(xué)的時(shí)機(jī)，改入倫敦大學(xué)的大學(xué)學(xué)院，注冊(cè)為博士研究生。1937年9月初，吳大任到武漢大學(xué)任教，之后即隨武漢大學(xué)遷到四川樂山。后來長期擔(dān)任南開大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)工作與教學(xué)工作，著、譯數(shù)學(xué)教材及名著多種。對(duì)我國高等教育事業(yè)作出了積極貢獻(xiàn)。研究領(lǐng)域涉及積分幾何、非歐幾何、微分幾何及其應(yīng)用（齒輪理論）。1981年他任國家學(xué)位委員會(huì)第一屆數(shù)學(xué)組成員，《中國大百科全書數(shù)學(xué)卷》編委兼幾何拓?fù)鋵W(xué)科的副主編以及全國自然科學(xué)名詞審定委員會(huì)第一和第二屆委員。8。著名數(shù)學(xué)家，北大教授，莊圻泰 1927年考入清華學(xué)校，1932年畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，1934年，熊慶來教授接受莊圻泰為自己的研究生，1936年于該校理科研究所畢業(yè)。1938年獲法國巴黎大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位。曾任云南大學(xué)教授。1952年院系調(diào)整后，莊圻泰留任北京大學(xué)。此后除繼續(xù)擔(dān)任復(fù)變函數(shù)課程的教學(xué)任務(wù)外，他還陸續(xù)講過保角變換，擬保角變換，整函數(shù)與亞純函數(shù)等專業(yè)課。九三學(xué)社社員。長期從事函數(shù)論研究，在整函數(shù)與亞純函數(shù)的值分布理論上取得重要成果。著有《亞純函數(shù)的奇異方向》，合編《AnalyticFunctionsOfOneCom·plexVariable》(在美國出版)9．著名數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家，四川大學(xué)校長，柯召 1931年，入清華大學(xué)算學(xué)系。1933年，柯召以優(yōu)異成績畢業(yè)。1935年，他考上了中英庚款的公費(fèi)留學(xué)生，去英國曼徹斯特大學(xué)深造，在導(dǎo)師L．J．莫德爾（Mordell）的指導(dǎo)下研究二次型，在表二次型為線性型平方和的問題上，取得優(yōu)異成績，回國后先后任教于重慶大學(xué)，四川大學(xué)。1953年，他調(diào)回四川大學(xué)任教至今。在這40余年間，他以滿腔的熱情投入教學(xué)和科研工作，為國家培養(yǎng)了許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)人材，在科研上碩果累累。與此同時(shí)，他還先后擔(dān)任了四川大學(xué)教務(wù)長、副校長、校長、數(shù)學(xué)研究所所長等職，作為學(xué)術(shù)帶頭人和學(xué)校負(fù)責(zé)人，他卓有成效地抓了幾個(gè)重要方面的工作：努力提高教學(xué)質(zhì)量，積極開展基礎(chǔ)理論研究，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)一批高水平的人材。其研究領(lǐng)域涉及數(shù)論、組合數(shù)學(xué)與代數(shù)學(xué)。在二次型、不定方程領(lǐng)域獲眾多優(yōu)秀成果。1955年選聘為中國科學(xué)院院士（學(xué)部委員）。10．中央研究院院士，首批學(xué)部委員，許寶騄 1929年入清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，1933年畢業(yè)獲理學(xué)士學(xué)位，1936年許寶騄考取赴英留學(xué)，派往倫敦大學(xué)學(xué)院，在統(tǒng)計(jì)系學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，攻讀博士學(xué)位。1940年到昆明，在西南聯(lián)合大學(xué)任教。1948年他當(dāng)選為中央研究院院士?；貒蟛痪镁桶l(fā)現(xiàn)已患肺結(jié)核。他長期帶病工作，教學(xué)科研一直未斷，在矩陣論，概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面發(fā)表了10余篇論文。1955年，他當(dāng)選為中國科學(xué)院學(xué)部委員。在中國開創(chuàng)了概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)與研究工作。在內(nèi)曼－皮爾遜理論、參數(shù)估計(jì)理論、多元分析、極限理論等方面取得卓越成就，是多元統(tǒng)計(jì)分析學(xué)科的開拓者之一。1955年選聘為中國科學(xué)院院士（學(xué)部委員）。
      11．中科院院士，原北大數(shù)學(xué)系主任，段學(xué)復(fù) 1932年考入了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系（當(dāng)時(shí)稱為“算學(xué)系”）。1936年夏，段學(xué)復(fù)獲得理學(xué)士學(xué)位，畢業(yè)留校任助教。1941年8月進(jìn)入美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系攻讀博士學(xué)位。1946年回國任清華大學(xué)教授，自1952年院系調(diào)整后，任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系系主任近40年。長期從事代數(shù)學(xué)的研究。在有限群的模表示論特別是指標(biāo)塊及其在有限單群和有限復(fù)線性群構(gòu)造研究中的應(yīng)用方面取得突出成果。指導(dǎo)學(xué)生用表示論和有限單群分類定理徹底解決了著名的Brauer第39問題、第40問題。在代數(shù)李群研究方面與國外學(xué)者合作完成了早期奠基性成果。在有限P群方面取得一系列研究成果。在數(shù)學(xué)應(yīng)用于國防科研和國防建設(shè)方面作了大量工作。1955年選聘為中國科學(xué)院院士（學(xué)部委員）。
      12．我國拓?fù)鋵W(xué)的奠基人 江澤涵 畢業(yè)于南開大學(xué)，1927年參加清華大學(xué)留美?？粕目荚?，考取了那年唯一的學(xué)數(shù)學(xué)的名額，后在美國哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系留學(xué)，1930年獲得博士學(xué)位。1930在美國普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系做研究助教。1931年起，長期擔(dān)任任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，并任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，曾兼任理學(xué)院代理院長。數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。早年長期擔(dān)任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，為該系樹立了優(yōu)良的教學(xué)風(fēng)尚。致力于拓?fù)鋵W(xué)，特別是不動(dòng)點(diǎn)理論的研究，是我國拓?fù)鋵W(xué)研究的開拓者之一。1955年當(dāng)選為中國科學(xué)院數(shù)理學(xué)部委員。13．中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的籌建者 田方增 1934年考入清華大學(xué)，第一年讀機(jī)械工程系，第二年起轉(zhuǎn)入算學(xué)系。1940年秋受聘為清華大學(xué)算學(xué)系助教，1947年秋考選為中法公費(fèi)留學(xué)生，1948年轉(zhuǎn)巴黎大學(xué)，回國后被中國科學(xué)院聘為數(shù)學(xué)研究所籌備處副研究員，籌建中國科學(xué)院批準(zhǔn)成立的數(shù)學(xué)研究所，幾十年來田方增為數(shù)學(xué)研究所的建設(shè)以及中國數(shù)學(xué)學(xué)科特別是泛函分析這一分支學(xué)科的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。他參與了中華人民共和國成立以來中國的一些重大的數(shù)學(xué)活動(dòng)。他被聘為全國科學(xué)技術(shù)委員會(huì)數(shù)學(xué)組成員，參與了1956年制訂的十二年遠(yuǎn)景規(guī)劃的有關(guān)項(xiàng)目，1978年、1983年接連兩屆被選為中國數(shù)學(xué)會(huì)理事，在理事會(huì)任期內(nèi)受托為泛函分析學(xué)科組負(fù)責(zé)人，致力于泛函分析基本理論及其應(yīng)用研究。是在中國建立中子遷移數(shù)學(xué)理論研究組的主要學(xué)者之一。為發(fā)展我國的泛函分析研究做出了積極貢獻(xiàn)。
      14，陳景潤 數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士。1933年5月22日生于福建福州。1953 年畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系。1957 年進(jìn)入中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所并在華羅庚教授 指導(dǎo)下從事數(shù)論方面的研究。歷任中國科學(xué)院 數(shù)學(xué)研究所研究員、所學(xué)術(shù)委員會(huì)委員兼貴陽民族學(xué)院、河南大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校教授，國家科委數(shù)學(xué)學(xué)科組成員，《數(shù)學(xué)季刊》主編等職。主要從事解析數(shù)論方面的研究，并在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領(lǐng)先的成果。這一成果國際上譽(yù)為“陳氏定理”，受到廣泛引用。這項(xiàng)工作，使之與王元教授、潘承洞教授共同獲得 1978 年國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。其后對(duì)上述定理又作了改進(jìn)，并于 1979年初完成論文《算術(shù)級(jí)數(shù)中的最小素?cái)?shù)》，將最小素?cái)?shù)從原有的 80 推進(jìn)到 16，受到國際數(shù)學(xué)界好評(píng)。對(duì)組合數(shù)學(xué)與現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理、科學(xué)實(shí)驗(yàn)、尖端技術(shù)、人類生活密切關(guān)系等問題也作了研究。發(fā)表研究論文 70 余篇，并有《數(shù)學(xué)趣味談》、《組合數(shù)學(xué)》等著作。
      中國古代著名數(shù)學(xué)家： 趙爽是中國古代對(duì)數(shù)學(xué)定理和公式進(jìn)行證明與推導(dǎo)的最早的數(shù)學(xué)家之一。他在《周髀算經(jīng)》書中補(bǔ)充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個(gè)公式；在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應(yīng)用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創(chuàng)性的，在中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展中占有重要地位。劉徽約與趙爽同時(shí)，他繼承和發(fā)展了戰(zhàn)國時(shí)期名家和墨家的思想，主張對(duì)一些數(shù)學(xué)名詞特別是重要的數(shù)學(xué)概念給以嚴(yán)格的定義，認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)必須進(jìn)行“析理”，才能使數(shù)學(xué)著作簡明嚴(yán)密，利于讀者。他的《九章算術(shù)》注不僅是對(duì)《九章算術(shù)》的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導(dǎo)，而且在論述的過程中有很大的發(fā)展。劉徽創(chuàng)造割圓術(shù)，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250。劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關(guān)鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積時(shí)，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。東晉以后，中國長期處于戰(zhàn)爭和南北分裂的狀態(tài)。祖沖之父子的工作就是經(jīng)濟(jì)文化南移以后，南方數(shù)學(xué)發(fā)展的具有代表性的工作，他們?cè)趧⒒兆ⅰ毒耪滤阈g(shù)》的基礎(chǔ)上，把傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大大向前推進(jìn)了一步。他們的數(shù)學(xué)工作主要有：計(jì)算出圓周率在3.1415926——3.1415927之間；提出祖（日恒）原理；提出二次與三次方程的解法等。據(jù)推測(cè)，祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上，算出圓內(nèi)接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個(gè)結(jié)果。他又用新的方法得到圓周率兩個(gè)分?jǐn)?shù)值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計(jì)算方面，比西方領(lǐng)先約一千年之久。祖沖之之子祖（日恒）總結(jié)了劉徽的有關(guān)工作，提出“冪勢(shì)既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖（日恒）公理。祖（日恒）應(yīng)用這個(gè)公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。唐初王孝通的《緝古算經(jīng)》，主要討論土木工程中計(jì)算土方、工程分工、驗(yàn)收以及倉庫和地窖的計(jì)算問題，反映了這個(gè)時(shí)期數(shù)學(xué)的情況。王孝通在不用數(shù)學(xué)符號(hào)的情況下，立出數(shù)字三次方程，不僅解決了當(dāng)時(shí)社會(huì)的需要，也為后來天元術(shù)的建立打下基礎(chǔ)。此外，對(duì)傳統(tǒng)的勾股形解法，王孝通也是用數(shù)字三次方程解決的。
      第四篇：著名數(shù)學(xué)家的故事
      數(shù)學(xué)小故事
      華羅庚回歸祖國
      著名數(shù)學(xué)家華羅庚在1946年應(yīng)聘到美國講學(xué)，很受學(xué)術(shù)界器重。當(dāng)時(shí)，美國的伊利諾大學(xué)以一萬美元的年薪，與他訂立了終身教授的聘約。華羅庚的生活一下子舒適起來了，不僅有了小洋樓，大學(xué)方面還特地給他配備了四名助手和一名打字員。新中國成立后，一些人總以為華羅庚在美國已功成名就，生活優(yōu)裕，是不會(huì)回來的了。然而，物質(zhì)、金錢、地位并沒有能羈絆住他的愛國之心。1950年2月，華羅庚毅然放棄了在美國“闊教授”的待遇，沖破重重封鎖回到祖國。途經(jīng)香港時(shí)，他寫了一封《告留美同學(xué)的公開信》，抒發(fā)了他獻(xiàn)身祖國的熱情。他滿腔熱忱地呼吁：“為了國家民族，我們應(yīng)當(dāng)回去!”“錦城雖樂，不如回故鄉(xiāng)；梁園雖好，非久留之地”。
      貧賤難移愛國心
      著名數(shù)學(xué)家蘇步青早年留學(xué)日本，1931年獲得博士學(xué)位。日本不少名牌大學(xué)以高薪聘請(qǐng)他，但他想到出國留學(xué)是為了掌握科學(xué)、報(bào)效祖國，就一一辭謝，毅然回國。回國后，他在浙江大學(xué)執(zhí)教，竟一連四個(gè)月領(lǐng)不到工資，窮得連飯都難以吃飽，而當(dāng)時(shí)日本帝國大學(xué)還答應(yīng)保留他半年的工資。貧賤難移愛國心，蘇步青毫無再去日本之意。抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)后，日本帝國大學(xué)又發(fā)來電報(bào)，請(qǐng)他前往任教。出于民族大義，他一口回絕道：“我要留在自己的祖國。祖國再窮，我也要為她奮斗，為她服務(wù)!”
      俄羅斯英語
      貝塞克維奇（Abram S．Besicovich，1891－1970年）是具有非凡創(chuàng)造力的幾何分析學(xué)家，生于俄羅斯，一戰(zhàn)時(shí)期在英國劍橋大學(xué)。他很快就學(xué)會(huì)了英語，但水平并不怎么樣。他發(fā)音不準(zhǔn)，而且沿習(xí)俄語的習(xí)慣，在名詞前不加冠詞。有一天他正在給學(xué)生上課，班上學(xué)生在下面低聲議論教師笨拙的英語。貝塞克維奇看了看聽眾，鄭重地說：“先生們，世上有5000萬人說你們所說的英語，卻有兩億俄羅斯人說我所說的英語。”課堂頓時(shí)一片肅靜。
      不可微—不吃飯
      波蘭偉大的數(shù)學(xué)家伯格曼（Stefan Bergman，1898－1977年）離開波蘭后，先后在美國布朗大學(xué)、哈佛大學(xué)和斯坦福大學(xué)工作。他不大講課，生活支出主要*各種課題費(fèi)維持。由于很少講課，他的外語得不到鍛煉，無論口語還是書面語都很晦澀。但伯格曼本人從不這樣認(rèn)為。他說：“我會(huì)講12種語言，英語最棒?！笔聦?shí)上他有點(diǎn)口吃，無論講什么話別人都很難聽懂。有一次他與波蘭的另一位分析大師用母語談話，不一會(huì)對(duì)方提醒他：“還是說英語吧，也許更好些?！?/p>
      1950年國際數(shù)學(xué)大會(huì)期間，意大利一位數(shù)學(xué)家西切拉（Sichera）偶然提起伯格曼的一篇論文可能要加上“可微性假設(shè)”，伯格曼非常有把握地說：“不，沒必要，你沒看懂我的論文?！闭f著拉著對(duì)方在黑板上比劃起來，同事們耐心地等著。過了一會(huì)西切拉覺得還是需要可微性假設(shè)。伯格曼反而更加堅(jiān)定起來，一定要認(rèn)真解釋一下。同事們插話：“好了，別去想它，我們要進(jìn)午餐了?！辈衤舐暼铝似饋恚骸安豢晌ⅰ怀燥??！保∟o differential-bility,no lunch）最終西切拉留下來聽他一步一步論證完。
      有證據(jù)表明伯格曼總在考慮數(shù)學(xué)問題。有一次清晨兩點(diǎn)鐘，他撥通了一個(gè)學(xué)生家里的電話號(hào)碼：“你在圖書館嗎？我想請(qǐng)你幫我查點(diǎn)東西！”
      還有一次伯格曼去西海岸參加一個(gè)學(xué)術(shù)會(huì)議，他的一個(gè)研究生正好要到那里旅行結(jié)婚，他們恰好乘同一輛長途汽車。這位學(xué)生知道他的毛病，事先商量好，在車上不談數(shù)學(xué)問題。伯格曼滿口答應(yīng)。伯格曼坐在最后一排，這對(duì)要去度蜜月的年輕夫婦恰巧坐在他前一排*窗的位置。10分鐘過后，伯格曼腦子里突然有了靈感，不自覺地湊上前去，斜*著學(xué)生的座位，開始討論起數(shù)學(xué)。再過一會(huì)，那位新娘不得不挪到后排座位，伯格曼則緊挨著他的學(xué)生坐下來。一路上他們興高采烈地談?wù)撝鴶?shù)學(xué)。幸好，這對(duì)夫婦婚姻美滿，有一個(gè)兒子，還成了著名數(shù)學(xué)家。
      閉門羹
      哥德爾（Kurt Godel，1906－1978年）的舉止以“新穎”和“古怪”著稱，愛因斯坦是他要好的朋友，他們當(dāng)時(shí)都在普林斯頓。他們經(jīng)常在一起吃飯，聊著非數(shù)學(xué)話題，常常是政治方面的。麥克阿瑟將軍從朝鮮戰(zhàn)場(chǎng)回來后，在麥迪遜大街舉行隆重的慶祝游行。第二天哥德爾吃飯時(shí)煞有介事地對(duì)愛因斯坦說，《紐約時(shí)報(bào)》封面上的人物不是麥克阿瑟，而是一個(gè)騙子。證據(jù)是什么呢？哥德爾拿出麥克阿瑟以前的一張照片，又拿了一把尺子。他比較了兩張照片中鼻子長度在臉上所占的比例。結(jié)果的確不同：證畢。
      哥德爾一生花了很大精力想搞清楚連續(xù)統(tǒng)假設(shè)（CH）是否獨(dú)立于選擇公理（AC）。在60年代早期，一個(gè)初出茅廬的年輕數(shù)學(xué)家柯恩（PaulJ．Cohen），與斯坦福大學(xué)的同事們聊天時(shí)揚(yáng)言：他也許可以通過解決某個(gè)希爾伯特（Hilbert）問題或者證明CH獨(dú)立于AC而一舉成名。實(shí)話說，柯恩當(dāng)時(shí)只是傅里葉分析方面的行家，對(duì)于邏輯和遞歸函數(shù)，他只擺弄過不長時(shí)間?？露鞴蝗９ミ壿嬃耍蠹s用了一年的時(shí)間，真的證明了CH與AC獨(dú)立。這項(xiàng)成果被認(rèn)為是20世紀(jì)最偉大的智力成就之一，他因此獲得菲爾茲獎(jiǎng)（Fieids Medal，比自然科學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)還難獲得）?？露鞯募夹g(shù)是“力迫”（forcing）法，現(xiàn)已成為現(xiàn)代邏輯的一種重要工具。
      當(dāng)初的情形是：柯恩拿著證明手稿去高等研究院找哥德爾，請(qǐng)他核查證明是否有漏洞。
      哥德爾起初自然很懷疑，因?yàn)榭露髟缫巡皇堑谝粋€(gè)向他聲明解決了這一難題的人了。在哥德爾眼里，柯恩根本就不是邏輯學(xué)家。柯恩找到哥德爾家，敲了門。門只開了6英寸的一道縫，一支冷冰冰的手伸出來接過手稿，隨后門“砰”地關(guān)上了?？露骱軐擂危?。不過，兩大后，哥德爾特別邀請(qǐng)柯恩來家里喝茶?？露鞯淖C明是對(duì)的：大師已經(jīng)認(rèn)可了。
      維納的故事
      維納（1894－1964年）是最早為美洲數(shù)學(xué)贏得國際榮譽(yù)的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了。維納早期在英國，有一次遇見英國著名數(shù)學(xué)家李特爾伍德（Littlewood）時(shí)說： “噢，還真有你這么個(gè)人。我原以為Littlewood只是哈代（Hardy）為寫得比較差的文章署的筆名呢?！本S納本人對(duì)這個(gè)笑話很懊惱，在自傳中極力否認(rèn)此事。此故事的另一種版本說的是朗道（Edmund Laudau）：朗道很懷疑李特爾伍德的存在性，為此專程去英國親自看了這個(gè)人。
      維納后來赴美國麻省理工學(xué)院任職，長達(dá)25年。他是校園中大名鼎鼎的人物，人人都想與他套點(diǎn)近乎。有一次一個(gè)學(xué)生問維納怎樣求解一個(gè)具體問題，維納思考片刻就寫出了答案。實(shí)際上這位學(xué)生并不想知道答案，只是問他“方法”。維納說：“可是，就沒有別的方法了嗎？”思考片刻，他微笑著隨即寫出了另一種解法。維納最有名的故事是有關(guān)搬家的事。一次維納喬遷，妻子熟悉維納的方方面面，搬家前一天晚上再三提醒他。她還找了一張便條，上面寫著新居的地址，并用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個(gè)數(shù)學(xué)問題，維納把答案寫在那張紙條的背面遞給人家。晚上維納習(xí)慣性地回到舊居。他很吃驚，家里沒人。從窗子望進(jìn)去，家具也不見了。掏出鑰匙開門，發(fā)現(xiàn)根本對(duì)不上齒。于是使勁拍了幾下門，隨后在院子里踱步。突然發(fā)現(xiàn)街上跑來一小女孩。維納對(duì)她講：“小姑娘，我真不走運(yùn)。我找不到家了，我的鑰匙插不進(jìn)去?！毙∨⒄f道：“爸爸，沒錯(cuò)。媽媽讓我來找你?！?/p>
      有一次維納的一個(gè)學(xué)生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學(xué)院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學(xué)生不知道怎樣接近他為好。這時(shí)，只見維納來來回回踱著步，陷于沉思之中。這位學(xué)生更擔(dān)心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個(gè)深刻的數(shù)學(xué)思想。但最終還是鼓足勇氣，*近這個(gè)偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對(duì)，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自己的名字??。
      富勒烯
      1985年，科學(xué)家克羅托、斯麥利等人在研究太空深處的碳元素時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一種碳分子由60個(gè)碳原子組成。它的對(duì)稱性極高，而且它比其他碳分子更強(qiáng)也更穩(wěn)定。其分子模型與那個(gè)已在綠茵場(chǎng)滾動(dòng)了多年，由12塊黑色五邊形與20塊白色六邊形拼合而成的足球竟然毫無二致。因此當(dāng)斯麥利等人打電話給美國數(shù)學(xué)會(huì)主席告知這一信息時(shí)，這位主席竟驚訝地說：“你們發(fā)現(xiàn)的是一個(gè)足球?。　笨肆_托在英國《自然》雜志發(fā)表第一篇關(guān)于C60論文時(shí)，索性就用一張安放在得克薩斯草坪上的足球照片作為C60的分子模型。這種碳分子被稱為布基球，又叫富勒烯，是繼石墨、金剛石之后發(fā)現(xiàn)的純碳的第三種獨(dú)立形態(tài)。按理說，人們?cè)缇驮摪l(fā)現(xiàn)C60了。它在蠟燭煙黑中，在煙囪灰里就有；鑒定其結(jié)構(gòu)所用的質(zhì)譜儀、核磁共振譜儀幾乎任何一所大學(xué)或綜合性研究所都有?？梢哉f，幾乎每一所大學(xué)或研究所的化學(xué)家都具備發(fā)現(xiàn)C60的條件，然而幾十年來，成千上萬的化學(xué)家都與它失之交臂?？肆_托、斯麥利等因這一發(fā)現(xiàn)榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。
      哈代的失算
      1940年，英國著名數(shù)論專家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)在1940年他的一本書<<一個(gè)數(shù)學(xué)家的辯白>>中寫道:“真正的數(shù)學(xué)對(duì)戰(zhàn)爭沒有影響.還沒有人發(fā)現(xiàn)數(shù)論或是相對(duì)論服務(wù)于戰(zhàn)爭目的,在許多年內(nèi)似乎也不會(huì)有人發(fā)現(xiàn)這件事.”可是,到了1945年,世界已經(jīng)目睹了哈代關(guān)于相對(duì)論對(duì)于戰(zhàn)爭無用的可怕的否證:原子彈爆炸了.至于他舉出的另外一個(gè)例子----數(shù)論,這門“無用”的學(xué)科所提供的各種安全體系,正用于控制(也許某一天用于發(fā)射)成百上千顆原子彈;自從在廣島投下第一顆原子彈后,核導(dǎo)彈的數(shù)目已經(jīng)大大地增加了.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)在整個(gè)世界中到處都有可以預(yù)見的(或所需要的)應(yīng)用.碰巧,哈代本人正是從事數(shù)論研究的,他自己的某些工作已經(jīng)被證明有實(shí)用價(jià)值,盡管他自己宣稱:“我從未做過任何'有實(shí)用價(jià)值'的事情.沒有一項(xiàng)我的發(fā)現(xiàn),對(duì)世界的舒適程度產(chǎn)生過(或可能產(chǎn)生)哪怕是最小的,直接或間接的,好的或壞的影響.”  純粹數(shù)學(xué)中一些看起來無用而深?yuàn)W的研究課題,居然成為現(xiàn)代安全體系的基礎(chǔ),這是在二十世紀(jì)數(shù)學(xué)中發(fā)生的最有趣的故事,它向那些隨意宣稱某件科學(xué)工作“毫無實(shí)用價(jià)值”的人們敲響了警鐘.比上帝還挑剔的人
      奧地利物理學(xué)家沃爾夫?qū)づ堇╓olfgang Pauli）生于1900年，1958年就去世了。他是本世紀(jì)初一位罕見的天才，對(duì)相對(duì)論及量子力學(xué)都有杰出貢獻(xiàn)，因發(fā)現(xiàn)“泡利不相容原理”（Exclusion Principle）而獲1945年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。這個(gè)原理是他在1924年發(fā)現(xiàn)的，對(duì)原子結(jié)構(gòu)的建立與對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)有革命性的影響。泡利在19歲（1919年）時(shí)就寫了一篇關(guān)于廣義相對(duì)論理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)性論文。當(dāng)時(shí)距愛因斯坦發(fā)表“廣義相對(duì)論”（1916年）才3年，人們認(rèn)為他這么年輕卻有如此獨(dú)到的見解，所以震驚了整個(gè)物理學(xué)界，從此他一舉成名了。
      關(guān)于泡利的故事很多，他以嚴(yán)謹(jǐn)、博學(xué)而著稱，同時(shí)也以尖刻和愛挑刺而聞名。據(jù)說在一次國際會(huì)議上泡利見到了愛因斯坦，愛因斯坦演講完后，泡利站起來說：“我覺得愛因斯坦不完全是愚蠢的”。
      一次，在后來發(fā)現(xiàn)反質(zhì)子的意大利物理學(xué)家塞格雷做完一個(gè)報(bào)告和泡利等離開會(huì)議室時(shí)，泡利對(duì)他說：“我從來沒有聽過象你這么糟糕的報(bào)告?！?/p>
      當(dāng)時(shí)塞格雷一言未發(fā)。泡利想了一想，又回過頭對(duì)與他們同行的瑞士物理化學(xué)家布瑞斯徹說：“如果是你做報(bào)告的話，情況會(huì)更加糟糕。當(dāng)然，你上次在蘇黎士的開幕式報(bào)告除外?！?/p>
      另一次泡利想去一個(gè)地方，但不知道該怎么走，一位同事告訴了他。后來這位同事問他，那天找到那個(gè)地方?jīng)]有，他反而諷刺人家說：“在不談?wù)撐锢韺W(xué)時(shí)，你的思路應(yīng)該說是清楚的?！?/p>
      泡利對(duì)他的學(xué)生也很不客氣，有一次一位學(xué)生寫了論文請(qǐng)泡利看，過了兩天學(xué)生問泡利的意見，泡利把論文還給他說：“連錯(cuò)誤都?jí)虿簧?。?但泡利被玻爾稱作“物理學(xué)的良知”，因?yàn)樗拿翡J和審慎挑剔，使他具有一眼就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的能力。在物理學(xué)界還曾笑談存在一種“泡利效應(yīng)”——當(dāng)泡利在哪里出現(xiàn)時(shí)，那兒的人不管做理論推導(dǎo)還是實(shí)驗(yàn)操作一定會(huì)出岔子。而當(dāng)泡利說：“哦，這竟然沒什么錯(cuò)”時(shí)，通常表示一種非常高的贊許。一則笑話說，泡利死后去見上帝，上帝把自己對(duì)世界的設(shè)計(jì)方案給他看，泡利看完后聳聳肩，說道：“你本來可以做得更好些??”
      田忌賽馬
      《史記》中有這樣一個(gè)故事：有一天，齊王要田忌和他賽馬，規(guī)定每個(gè)人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來賽；并規(guī)定，每有一匹馬來比賽；并約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落后要付千兩黃金。當(dāng)時(shí)，齊王的每一等次的馬比田忌同樣等次的馬都要強(qiáng)，因而，如果田忌用自己的上等馬與齊王的上等馬比，用自己的中等馬與齊王的中等馬比，用自己的下等馬與齊王的下等馬比，則田忌要輸三次，因而要輸黃金三千兩。但是結(jié)果，田忌沒有輸，反而贏了一千兩黃金。這是怎么回事呢？
      原來，在賽馬之前，田忌的謀士孫臏給他出了一個(gè)主意，讓田忌用自己的下等馬去與齊王的上等馬比，用自己的上等馬與齊王的中等馬比，用自己的中等馬與齊王的下等馬比。田忌的下等馬當(dāng)然會(huì)輸，但是上等馬和中等馬都贏了。因而田忌不僅沒有輸?shù)酎S金三千兩，還贏了黃金一千兩。
      這個(gè)故事與上一段老鼠逃跑的策略問題都表明，在有雙方參加的競賽或斗爭中，策略是很重要的。采用的策略適當(dāng)，就有可能在似乎一定會(huì)失敗的情況下取得勝利的結(jié)果。
      研究這種競賽策略的數(shù)學(xué)分支，叫作博奕論，也叫對(duì)策論；它是運(yùn)籌學(xué)中的一部分內(nèi)容。
      “無理數(shù)”的由來
      公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)學(xué)派的弟(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)，一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長度是不可子希勃索斯公度的(若正方形邊長是1，則對(duì)角線的長不是一個(gè)有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲處。
      畢氏弟子的發(fā)現(xiàn)，第一次向人們揭示了有理數(shù)系的缺陷，證明它不能同連續(xù)的無限直線同等看待，有理數(shù)并沒有布滿數(shù)軸上的點(diǎn)，在數(shù)軸上存在著不能用有理數(shù)表示的“孔隙”。而這種“孔隙”經(jīng)后人證明簡直多得“不可勝數(shù)”。于是，古希臘人把有理數(shù)視為連續(xù)銜接的那種算術(shù)連續(xù)統(tǒng)的設(shè)想徹底地破滅了。不可公度量的發(fā)現(xiàn)連同著名的芝諾悖論一同被稱為數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，對(duì)以后2000多年數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，促使人們從依*直覺、經(jīng)驗(yàn)而轉(zhuǎn)向依*證明，推動(dòng)了公理幾何學(xué)與邏輯學(xué)的發(fā)展，并且孕育了微積分的思想萌芽。
      不可通約的本質(zhì)是什么？長期以來眾說紛壇，得不到正確的解釋，兩個(gè)不可通約的比值也一直被認(rèn)為是不可理喻的數(shù)。15世紀(jì)意大利著名畫家達(dá).芬奇稱之為“無理的數(shù)”，17世紀(jì)德國天文學(xué)家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。
      然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無理”。人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”—— 這便是“無理數(shù)”的由來。
      數(shù)學(xué)王國的巾幗英雄
      陀螺是中小學(xué)生熟悉一種玩具。一只小小的陀螺在桌面上飛速地旋轉(zhuǎn)著。單見它立定一點(diǎn)，一面繞傾斜于桌面的軸急速自轉(zhuǎn)，另一面自轉(zhuǎn)軸又宛如錐體母線般繞著過定點(diǎn)而垂直于桌面的軸線，緩慢而穩(wěn)定地做公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。
      陀螺旋轉(zhuǎn)的時(shí)候?yàn)槭裁床粫?huì)倒？在千萬個(gè)玩陀螺的人中，能正確回答出這個(gè)問題的，大概不會(huì)太多。的確，陀螺的轉(zhuǎn)動(dòng)是十分有趣而神秘的。
      陀螺在科學(xué)上有很高的研究價(jià)值。把旋轉(zhuǎn)著的陀螺拋向空中。它能使自己的軸保持原來的方向。陀螺的這一特性，被用來制造定向陀螺儀，廣泛用于航海、航空和宇宙飛行之中。
      然而，關(guān)于陀螺運(yùn)動(dòng)的研究，或者用更有學(xué)術(shù)味道的話，叫剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問題，卻有一段神奇的歷史。
      公元1888年，法蘭西科學(xué)院舉行第三次有獎(jiǎng)國際征文，懸賞三千法郎，向全世界征集關(guān)于剛體繞固定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題的論文。在此之前的幾十年內(nèi)，鑒于該問題的重要性，法蘭西科學(xué)院曾以同樣的獎(jiǎng)金進(jìn)行過兩次征文。不少杰出的數(shù)學(xué)家曾嘗試過解答，但都沒有能夠得到成功。兩次征文的獎(jiǎng)金，依然原封不動(dòng)地高擱著。為此，法蘭西科學(xué)院決定第三次征集論文，這使許多素有盛望的數(shù)學(xué)家躍躍欲試?？墒堑搅嗽u(píng)判那天，評(píng)委們?nèi)即鬄檎痼@。他們發(fā)現(xiàn)有一篇文章在無數(shù)平凡之中鶴立雞群。這是一篇閃爍著智慧光芒的佳作，每一個(gè)步驟，每一個(gè)結(jié)論，都充溢著高人一籌的才華。鑒于它具有特別高的科學(xué)價(jià)值，評(píng)委們破例決定，把獎(jiǎng)金從原來的三千法郎提到五千法郎。
      評(píng)判結(jié)束了，打開密封的名字一看，原來獲獎(jiǎng)的是一位俄羅斯女性，她就是數(shù)學(xué)王國的巾幗英雄，一位蜚聲數(shù)壇的女?dāng)?shù)學(xué)家索菲婭。
      打開世界的科學(xué)史，科學(xué)家中的女性屈指可數(shù)，女?dāng)?shù)學(xué)家更是寥若晨星。而在二十世紀(jì)之前能夠載入數(shù)學(xué)史冊(cè)的，大約只有柯瓦列夫斯卡婭一個(gè)。而她的奮斗經(jīng)歷則是充滿著傳奇的色彩。
      索菲婭生于將軍之家，由于叔叔彼得的啟蒙，她對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)了濃厚的興趣。但她的父親，一位退休了的軍人，帶著對(duì)女性古老的偏見，反對(duì)女兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在這種情況下，索菲婭只好躲在自己的房間里偷偷地看數(shù)學(xué)書。這種神秘的學(xué)習(xí)氣氛，反而增加了索菲婭的好奇心和求知欲，她的進(jìn)取心更強(qiáng)了，這時(shí)她才13歲。翻過一個(gè)年頭，一本基利托夫的物理書引起了索菲婭的注意，因?yàn)榛蟹蚪淌谑撬泥従?。在翻看教授的著作時(shí)，她發(fā)現(xiàn)書中利用到許多三角知識(shí)，然而三角對(duì)于這時(shí)的她，卻是一個(gè)陌生的世界。于是她從畫弦開始，自己推導(dǎo)出一系列三角公式，這無疑相當(dāng)于一個(gè)數(shù)學(xué)分支史的再創(chuàng)造！這一超人的天賦，使基利托夫教授驚鄂了，他仿佛看到了一位新帕斯卡的出現(xiàn)。法國數(shù)學(xué)家帕斯卡在少年時(shí)代曾是世人公認(rèn)的神童。在基利托夫教授的再三說服下，索菲婭的父親終于同意她前往外地學(xué)習(xí)微積分和其他課程。就這樣索菲婭得以刻苦學(xué)習(xí)了兩年。正當(dāng)她渴望能上大學(xué)深造的時(shí)候，父親嚴(yán)令將她召回。這位當(dāng)過將軍的父親怎么也不能理解女兒和數(shù)學(xué)是不可共容的兩個(gè)詞，況且女兒已經(jīng)長大成人。
      為了繼續(xù)自己的學(xué)業(yè)，索菲婭使出了作為姑娘的最為有效的一招。她決定出嫁了，丈夫是一位年輕開明的生物學(xué)家?；楹螅c丈夫雙雙來到彼得堡。可是一到那里，美好的幻影立即破滅，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的俄國大學(xué)不招收女生。
      世界上的許多事情常常是事與愿違。結(jié)婚，既帶給索菲婭歡悅，也帶給她苦惱。沒過多久，索菲婭?柯瓦列夫斯卡婭當(dāng)了母親。幼小的生命，繁重的家務(wù)，淡化了她對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛。一天，小孩屋里沒有糊墻的紙，她就用數(shù)學(xué)家奧斯特洛格拉德斯基的書撕下來裱糊。沒想到這到這些散頁中的各種符號(hào)，重新燃起了柯瓦列夫斯卡婭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在丈夫的支持下，她一面買了許多數(shù)學(xué)書日夜攻讀，另一面在彼得堡大學(xué)非正式跟班旁聽。隨著學(xué)業(yè)的進(jìn)步，她對(duì)深造的愿望更加強(qiáng)烈了！
      公元1870年，年僅20歲的柯瓦列夫斯卡婭毅然決定前往柏林，那里有一所她所傾慕的學(xué)府——柏林大學(xué)。但是她不知道，在那個(gè)時(shí)代，歧視婦女的思想并沒有國界，柏林大學(xué)拒絕接納這位外國女生。然而柯瓦列夫斯卡婭并不因此甘休，她找到了在柏林大學(xué)任教的著名數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯，直接向他陳述自己的請(qǐng)求。這位年近花甲的教授迷惑了，他用懷疑的眼光看了看這個(gè)異邦的姑娘，然后向她提出了一個(gè)當(dāng)時(shí)相當(dāng)深?yuàn)W的橢圓函數(shù)問題，這是教授前此一刻思考的?？峦吡蟹蛩箍▼I當(dāng)場(chǎng)作了解答。精辟的結(jié)論，巧妙的構(gòu)思，非凡的見解！魏爾斯特拉斯震撼了！教授破例答應(yīng)收她為私人學(xué)生。在名師指點(diǎn)下，柯瓦列夫斯卡婭如虎添翼，迅速地成長著。
      公元1873年，柯瓦列夫斯卡婭連續(xù)發(fā)表了三篇關(guān)于偏微分方程的論文。由于論文的創(chuàng)造性和價(jià)值，1874年7月，哥廷根大學(xué)破例在無須答辯的情況下，授予柯瓦列夫斯卡婭博士學(xué)位，那年她才24歲。
      1875年，柯瓦列夫斯卡婭滿懷熱情返回故土，但等待她的確是無限的憂愁。沙皇俄國決定不允許一個(gè)女人走上講臺(tái)，研究機(jī)構(gòu)也沒有女人的位置。就這樣，這位俄羅斯的天才兒女，令人惋惜地中斷了三年研究。而后又因小女兒的出生再次耽擱了兩年。1880年彼得堡召開科學(xué)大會(huì)，著名數(shù)學(xué)家車比雪夫請(qǐng)她為大會(huì)提供一篇文章。她從箱底翻出一篇六年前沒有發(fā)表的，關(guān)于阿貝爾積分的論文，獻(xiàn)給大會(huì)。然而這篇放置了六年之久的文章，依舊引起了大會(huì)的轟動(dòng)。
      1888年12月，法蘭系科學(xué)院授予柯瓦列夫斯卡婭波士頓獎(jiǎng)，表彰她對(duì)于剛體運(yùn)動(dòng)的杰出研究。1889年，瑞典科學(xué)院也向柯瓦列夫斯卡婭授予了獎(jiǎng)。同年11月懾服于這位女?dāng)?shù)學(xué)家的巨大功績，和以車比雪夫?yàn)槭椎囊慌鷶?shù)學(xué)家的堅(jiān)決請(qǐng)求，俄國科學(xué)院終于放棄了“女人不能當(dāng)院士”的舊規(guī)。年已古稀的車比雪夫激動(dòng)地給柯瓦列夫斯卡婭大去了如下電報(bào)：
      “在沒有先例地修改了院章之后，我國科學(xué)院剛剛選舉你做通訊院士。我非常高興看到，我的最急切和正義的要求之一實(shí)現(xiàn)了?！?/p>
      1891年初，柯瓦列夫斯卡婭在從法國返回斯得哥爾摩途中病倒。由于醫(yī)生的誤診，無情的病魔奪去了她光彩的生命。此時(shí)她年僅42歲
      從死亡線上生還的人
      在《神奇的功勛》的故事中我們看到，在一種前提下的隨機(jī)事件，在另一種前提下可能成為必然事件。同樣地，在一種前提的必然事件，在另一種前提也可能不出現(xiàn)。下面兩則“從死亡線上生還”的故事，生動(dòng)地說明了這一點(diǎn)。
      第一個(gè)從死亡線上生還的故事。
      傳說古代有一個(gè)陰險(xiǎn)狡詐、殘暴兇狠的國王。有一次他抓到一個(gè)反對(duì)者，決意要將他處死。雖說國王心中早已打定注意，然而嘴上卻假惺惺地說：“讓上帝的旨意決定這個(gè)可憐人的命運(yùn)吧！我允許他在臨刑前說一句話。如果他講的是假話，那么他將被絞死；只有他的話使我緘默不言，那才是上帝的旨意讓我赦免他?！?/p>
      在這番冠冕堂皇話語的背后，國王的如意算盤是：盡管話是由你講的，但判定真話、假話的權(quán)在我，該絞該斬還不是憑我的一句話！的確，如果判斷的前提只憑國王孤立的一句話，那么這位反對(duì)者是必死無疑的了。然而愚蠢的國王無論如何沒有料到，要是判斷真話或假話的前提是指自己所說話的意思，那么情況完全變了樣。聰明的囚犯正是利用這一點(diǎn)，使自己獲釋的。
      親愛的讀者，你猜得到國王的反對(duì)者說了一句什么樣的話嗎？可能你已經(jīng)猜到了，也可能你還在思考。好！讓我告訴你，犯人所說的話是：“我將被絞死?！?/p>
      對(duì)這句話國王能怎么判斷呢？如果他斷言這句話是“真話”，那么此時(shí)按規(guī)定犯人應(yīng)當(dāng)處斬，然而犯人說的是自己“將被絞死”，因而顯然不能算為“真話”。又若國王判定此話為“假話”，那么按說假話的規(guī)定，犯人將被受絞刑，但犯人恰恰就是說自己“將被絞死”，這豈不表明他的話是真的嗎？可見也不能斷為假話。
      由于國王無法自圓其說，為了顧全自個(gè)兒的面子，只好讓犯人得到自由。
      第二個(gè)從死亡線上生還的故事。
      相傳古代有個(gè)國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法歸：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”。即在兩張小紙上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽。如果抽到“死”字的簽，則立即處刑；如果抽到“活”字的簽，則被認(rèn)為這是神的旨意，應(yīng)予當(dāng)場(chǎng)赦免。
      有一次國王決定處死一名大臣，這名大臣因不滿國王的殘暴統(tǒng)治而替老百姓講了幾句公道話，為此國王震怒不已。他決心不讓這名敢于“犯上”的臣下，得到半點(diǎn)獲赦的機(jī)會(huì)。于是，他與幾名心腹密謀暗議，終于想出了一條狠毒的計(jì)策：暗囑執(zhí)法官，把“生死簽”的兩張簽紙都寫成“死”字。這樣，不管犯人抽得是哪張簽紙，終難幸免與死。
      世上沒有不透風(fēng)的墻。國王的詭計(jì)終于被外人所察覺。許多悉知內(nèi)情的問武官員，雖然十分同情這位往日正直的同僚，但懾于國王的淫威，也只是敢怒而不敢言。就這樣終于挨到了臨刑的前一天，一位好心的看守含蓄地對(duì)囚臣說：“你看看有什么后事要交待，我將盡力為你奔勞?！笨词赝掏掏峦碌纳袂椋鹆饲舫嫉囊尚?，百問之下，終于獲知陰謀的內(nèi)幕?？词卦詾榍舫紩?huì)為此神情沮喪，有心好言相慰幾句，但見犯人陷入沉思，片刻間額上煥發(fā)出興奮的光芒。
      在國王一伙看來，這個(gè)“背道離經(jīng)”的臣子的“死”是必然事件，因?yàn)樗麄兛紤]的前提條件是“兩死抽一”。然而聰明的囚臣，正是巧妙利用了這一點(diǎn)而使自己獲赦的。
      囚臣是怎樣死里逃生的呢？
      原來當(dāng)執(zhí)法官宣布抽簽的辦法之后，但見囚臣以極快的速度抽出一張簽紙，并速即塞進(jìn)嘴里。待到執(zhí)法官反應(yīng)過來，嚼爛的紙團(tuán)早已吞下。執(zhí)法官趕忙追問：“你抽到死字簽還是活字簽？”囚臣固作嘆息說：“我聽從天意安排，如果上天認(rèn)為我有罪，那么這個(gè)咎由自取的苦果我業(yè)已吞下，只要查看剩下的簽是什么字就清楚了?！边@時(shí)，在場(chǎng)的群眾異口同聲地贊成這個(gè)做法。
      剩下的簽當(dāng)然寫著“死”字，這意味著犯臣已經(jīng)抽到“活簽”。國王和執(zhí)法官有苦難言，由于怕觸犯眾怒，只好當(dāng)眾赦免了犯臣。
      本來，這位犯臣抽到“生”還是“死”是一個(gè)隨機(jī)事件，抽到每一種的可能性各占一半。但由于國王一伙“機(jī)關(guān)算盡”，想把這種“有一半可能死”的隨機(jī)事件，變?yōu)椤氨囟ㄋ馈钡谋厝皇录?，終于搬起石頭砸了自己的腳，反使犯臣因此得以死里逃生。
      一個(gè)永恒運(yùn)動(dòng)的世界
      我們這個(gè)星球，宛如飄浮在浩瀚宇宙中的一方島嶼，從茫茫中來，又向茫茫中去。生息在這一星球上的生命，經(jīng)歷了數(shù)億年的繁衍和進(jìn)化，終于在創(chuàng)世紀(jì)的今天，造就了人類的高度智慧和文明。
      然而，盡管人類已經(jīng)有著如此之多的發(fā)現(xiàn)，但仍不知道我們周圍的宇宙是怎樣開始的，也不知道它將怎樣終結(jié)！萬物都在時(shí)間長河中流淌著，變化著。從過去變化到現(xiàn)在，又從現(xiàn)在變化到將來。靜止是暫時(shí)的，運(yùn)動(dòng)卻是永恒！
      天地之間，大概再?zèng)]有什么能比閃爍在天空中的星星，更能引起遠(yuǎn)古人的遐想。他們想象在天庭上應(yīng)該有一個(gè)如同人世間那般繁華的街市。而那些本身發(fā)著亮光的星宿，則忠 誠地守護(hù)在天宮的特定位置，永恒不動(dòng)。后來，這些星星便區(qū)別于月亮和行星，稱之為恒星。其實(shí)，恒星的稱呼是不確切的，只是由于它離我們太遠(yuǎn)了，以致于它們間的任何運(yùn)動(dòng)，都慢得使人一輩子感覺不出來！
      北斗七星，大約是北天最為明顯的星座之一。在天文學(xué)上有個(gè)正式的名字叫大熊星座。大熊座的七顆亮星，組成把勺子的樣子，勺底兩星的連線延長約5倍處，可尋找到北極星。在北天的夜空是很容易辨認(rèn)的。
      大概所有的人一輩子見到的北斗七星，總是那般形狀，這是不言而喻的。人的生命太短暫了！幾十年的時(shí)光，對(duì)于天文數(shù)字般的歲月，是幾乎可以忽略不計(jì)的！然而有幸的是：現(xiàn)代科學(xué)的進(jìn)展，使我們有可能從容地追溯過去，和精確地預(yù)測(cè)將來。人類在十萬年前、現(xiàn)在和十萬年后應(yīng)該看到和可以看到的北斗七星，它們的形狀是大不一樣的！不僅天在動(dòng)，而且地也在動(dòng)。火山的噴發(fā)，地層的斷裂，冰川的推移，泥石的奔流，這一切都還只是局部的現(xiàn)象。更加不可思議的是。我們腳下站立著的大地，也如同水面上的船只那樣，在地饅上緩慢地漂移著！
      本世紀(jì)初，德國年青的氣象學(xué)家魏根納（Wegener, 1880～1930）發(fā)現(xiàn)：大西洋兩岸，特別是非洲和南美洲海岸輪廓，非常相似。這其間究竟隱含著什么奧秘呢？魏根納為此而深深思索著。
      一天，魏根納正在書房看報(bào)一個(gè)偶然的變故，激發(fā)了他的靈感。由于座椅年久失修，某個(gè)接頭突然斷裂，魏的身體驟然間向后仰去，持在手中的報(bào)紙被猛然斷裂。在這一切過去之后，當(dāng)魏根納重新注視手上的兩半報(bào)紙時(shí)。頓時(shí)醒悟了！長期縈回在腦中的思緒跟眼前的現(xiàn)象，碰撞出智慧的火花！一個(gè)偉大的思想在魏根納的腦中閃現(xiàn)了：世界的大陸原本是連在一起的，后來由于某種原因而破裂分離了！
      此后，魏根納奔波于大西洋兩岸，為自己的理論尋找證據(jù)。公元1912年，“大陸漂移說”終于誕生了！
      今天，大陸漂移學(xué)說已為整個(gè)世界所公認(rèn)。據(jù)美國宇航局的最新測(cè)定表明，目前大陸移動(dòng)仍在持續(xù)：如北美正以每年1.52厘米的速度遠(yuǎn)離歐洲而去；而澳大利亞卻以每年6.858厘米的速度，向夏威夷群島飄來！
      世間萬物都在變化，“不變”反而使人充滿著疑惑，下面的故事是在生動(dòng)不過了。
      公元1938年12月22日，在非洲的科摩羅群島附近，漁民們捕捉到一條怪魚。這條魚全身披著六角形的鱗片，長著四只“肉足”，尾巴就像古代勇士用的長矛。當(dāng)時(shí)漁民們對(duì)此并不在意，因?yàn)槊刻鞆暮＠锞W(wǎng)上來的奇形怪狀的生物多得是！于是這條魚便順理成章地成了美味佳肴。
      話說當(dāng)?shù)夭┪镳^有個(gè)年輕的女管理員叫拉蒂邁，此人平時(shí)熱心于魚類學(xué)研究。當(dāng)她聽到消息聞?dòng)嵹s來的時(shí)候，見到的已是一堆殘皮剩骨。不過，出于職業(yè)的愛好，拉蒂邁小姐還是把魚的頭骨收集了起來，寄給當(dāng)時(shí)的魚類學(xué)權(quán)威，南非羅茲大學(xué)的史密斯教授。
      教授接信后，頓時(shí)目瞪口呆。原來這種長著矛尾的魚，早在七千萬年前就已絕種了?？茖W(xué)家們過去只是在化石中見到它。眼前發(fā)生的一切，使教授由驚震轉(zhuǎn)為打一個(gè)大大的問號(hào)。于是不惜定下十萬元重金，懸賞捕捉第二條矛尾魚！
      時(shí)間一年又一年地過去，不知不覺過了十四個(gè)年頭。正當(dāng)史密斯博士抱恨絕望之際，公元1952年12月20日，教授突然收到了一封電報(bào)，電文是：“捉到了您所需要的魚?！笔访芩挂婋娦老踩艨瘢⒓闯藱C(jī)趕往當(dāng)?shù)?。?dāng)教授用顫抖的雙手打開魚布包時(shí)，一股熱淚奪眶而出??
      那么，為什么一條矛尾魚竟會(huì)引起這樣大的轟動(dòng)呢？原來現(xiàn)在捉到的矛尾魚和七千萬年前的化石相比，幾乎看不到變異！矛尾魚在經(jīng)歷了億萬年的滄桑之后，竟然既沒有滅絕，也沒有進(jìn)化。這一“不變”的迷惑，無疑是對(duì)“變”的進(jìn)化論的挑戰(zhàn)！究竟是達(dá)爾文的理論需要修正呢，還是由于其他更加深刻的原因？爭論至今仍在繼續(xù)！
      我們前面講過，這個(gè)世界的一切量，都跟隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間是最原始的自行變化的量，其他量則是因變量。一般地說，如果在某一變化過程中有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于變量x在研究范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，變量y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么變量x就稱為自變量，而變量y則稱為因變量，或變量X的函數(shù)，記為：
      y＝f（X）
      函數(shù)一語，起用于公元1692年，最早見自德國教學(xué)家萊布尼茲的著作。記號(hào)f(x)則是由瑞士數(shù)學(xué)家歐位于公元1724年首次使用的.上面我們所講的函數(shù)定義，屬于德國數(shù)學(xué)家黎曼（Riemann,1826-1866）。我國引進(jìn)函數(shù)概念，始于1859年，首見于清代數(shù)學(xué)家李善蘭（1811~1882）的譯作。
      一個(gè)量如果在所研究的問題中保持同一確定的數(shù)值，這樣的量我們稱為常量。常量并不是絕對(duì)的。如果某一變量在局部時(shí)空中，其變化是那樣地微不足道，那么這樣的量，在這一時(shí)空中便可以看成常量。例如讀者所熟知的“三角形內(nèi)角和為180°”的定理，那只是在平面上才是成立的。但絕對(duì)平的面是不存在的。即使是水平面，由于地心引力的關(guān)系，也是呈球面彎曲的。然而，這絲毫沒有影響廣大讀者，去掌握應(yīng)用平面的這條定理！又如北斗七星，誠如前面所說，它前十萬年與后十萬年的位置是大不相同的。但在近幾個(gè)世紀(jì)內(nèi)，我們完全可以把它看成是恒定的，甚至可以利用它來精確地判斷其他星體的位置！
      卡爾丹諾公式的由來 在自然科學(xué)領(lǐng)域，有不少公式和定律都以發(fā)現(xiàn)者的名字而命名。而數(shù)學(xué)上的“卡爾丹諾公式”的命名則是一樁地地道道的冤案。在中世紀(jì)的意大利，盛行在街頭打數(shù)學(xué)擂臺(tái)。通常是擺上一張桌子。數(shù)學(xué)斗士們各向?qū)κ痔峤灰慌鷶?shù)量不等的難題，誰先做出正確的解答，誰就是優(yōu)勝者。這種風(fēng)習(xí)有效地培養(yǎng)出一批頗具才華的數(shù)學(xué)家。
      出身寒微而自學(xué)成才的尼古拉·塔爾達(dá)利亞便是其中的佼佼者。由于他才智過人，又極為勤奮好學(xué)，因而享有“不可戰(zhàn)勝者”的盛譽(yù)。一次，他接到了平庸的大富豪費(fèi)奧里的挑戰(zhàn)書，并且得知費(fèi)奧里已向一位教師要到了三次方程式的秘密解法，希圖以此獲勝。塔爾達(dá)利亞為贏得這次勝利，閉門謝客，廢被忘食，苦苦琢磨了三天三夜，終于找到了三次方程式的新解法，并在隨后的比賽中，又一次輕取桂冠。
      這時(shí)，一個(gè)名叫卡爾丹諾的科學(xué)騙子找到了塔爾達(dá)利亞，狂妄地自稱他有4萬項(xiàng)發(fā)明，只有三次方程式的解法才是他唯一的不解之謎，并為此痛不欲生。在卡爾丹諾甜言蜜語的哄騙下，誠實(shí)而善良的塔爾達(dá)利亞便毫無保留地將自己的新發(fā)現(xiàn)告訴了他。
      誰知，幾天以后，卡爾丹諾竟發(fā)表了一篇論文，闡述了三次方程式的新解法，并大言不慚地宣稱，這是他的最新發(fā)現(xiàn)。待人一向誠懇的塔爾達(dá)利亞被騙子這一欺世盜名的無恥行徑激怒了，他向卡爾丹諾堂堂正正地提出挑戰(zhàn)，并把騙子派來的數(shù)學(xué)高手擊得慘敗。然而，在隨即而來的一個(gè)沒有星光的夜晚，塔爾達(dá)利亞竟被騙子收買的亡命之徒秘密刺殺了。
      從此，在羅馬街頭的數(shù)學(xué)擂臺(tái)上，不可戰(zhàn)勝的數(shù)學(xué)斗士塔爾達(dá)利亞的勃勃英姿永遠(yuǎn)消逝了，他對(duì)三次方程式的新解法的卓越貢獻(xiàn)，也被一些不公正的記載一筆抹煞了，在今天的不少數(shù)學(xué)著作中，他的發(fā)現(xiàn)仍被稱為“卡爾丹諾公式”，這使凡是熟知上述史實(shí)的人，無不痛感必須恢復(fù)真理的權(quán)威性和歷史本身的尊嚴(yán)。
      從古至今，婦女研究數(shù)學(xué)一直未受鼓勵(lì)，聲稱數(shù)學(xué)不適合于婦女，并且是她們的智力不能承受的。但是有一名法國婦女成功地?cái)[脫了社會(huì)的束縛，使自己成為一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)論家。她就是索非.熱爾曼(Sophie German 1776-1831)。
      她涉獵各種數(shù)學(xué)書籍，但是受到父親的百般阻撓，她克服一切困難來自學(xué)數(shù)學(xué)，由于她的堅(jiān)定無比，最終她的父母動(dòng)了惻隱之心，同意她繼續(xù)學(xué)習(xí)。熱爾曼終生未婚。始終是她的父親資助她的研究工作。
      １７９４年，巴黎綜合工科學(xué)校成立了，熱爾曼渴望進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)，但是該校只招收男生。在她的鄰居里有一位名叫勒布朗的男生，是巴黎綜合工科學(xué)校大數(shù)學(xué)家拉格朗日的學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)得很糟糕。恰好因?yàn)槟承┰蛑型据z學(xué)了。熱爾曼就冒名頂替偷偷摸摸地在學(xué)校里學(xué)習(xí)。學(xué)校的行政當(dāng)局不知道真正的勒布朗先生已經(jīng)離開巴黎，所以繼續(xù)為他印發(fā)課程講義和習(xí)題。熱爾曼設(shè)法取得原本給拉布朗的材料，并且每星期以勒布朗的名義交上習(xí)題解答。一切都按照計(jì)劃順利地進(jìn)行著，直到兩個(gè)月后，拉格朗日覺得再也不能無視這位“勒布朗先生”在習(xí)題解答中所表現(xiàn)出的才華了?！袄詹祭氏壬钡慕獯鸩粌H巧妙非凡，而且顯示了他的深刻的轉(zhuǎn)變。他要求“勒布朗先生”來見他，于是熱爾曼被迫泄漏了她的真實(shí)身份。拉格朗日感到非常震驚，他很高興見到這個(gè)年輕的女學(xué)生并成為她的導(dǎo)師和朋友。熱爾曼變得越來越有信心，并且開始研究數(shù)學(xué)問題，當(dāng)她對(duì)費(fèi)爾馬大定理的研究取得突破的時(shí)候，決定直接與當(dāng)時(shí)最偉大的數(shù)學(xué)家高斯交流，她給高斯寫了信，署名是“勒布朗先生”。當(dāng)高斯看到勒布朗先生研究成果時(shí)感到驚喜萬分。后來法國數(shù)學(xué)家勒讓德和狄利赫萊以及拉米都是在熱爾曼的基礎(chǔ)上推進(jìn)了對(duì)費(fèi)爾馬大定理的研究工作。
      １８０６年，拿破侖入侵普魯士，法國軍隊(duì)一個(gè)接一個(gè)地猛攻德國的城市，熱爾曼擔(dān)心落在阿基米德身上的命運(yùn)會(huì)奪走她的崇拜對(duì)象高斯的生命，因此她給她的朋友怕尼提將軍寫了封信。她請(qǐng)求他保證高斯的安全，結(jié)果將軍對(duì)這位德國數(shù)學(xué)家給與了特別的照顧，并向他解釋是熱爾曼小姐挽救了他的生命。高斯非常感激，也很驚訝，因?yàn)樗麖奈绰犝f過索非。熱爾曼。
      游戲該結(jié)束了。在熱爾曼給高斯的下一封信中，她透露了自己的真實(shí)身份。高斯完全沒有因?yàn)槭艿狡垓_而惱怒，他愉快地給她寫了回信：
      不知道該怎樣向你描述當(dāng)我明白了我所尊敬的通信者勒布朗先生把自己變成為做出如此輝煌的使我難以相信的范例的卓越人物時(shí)我的
      欽佩和震驚。一般而言，對(duì)抽象的科學(xué)，尤其是對(duì)神秘的數(shù)論的愛好是非常罕見的。這門高尚的科學(xué)只對(duì)那些有勇氣深入其中的人展現(xiàn)其
      迷人的魅力。而當(dāng)一位在世俗和偏見的眼光看來一定會(huì)遭遇到比男子多得多的困難才能通曉洞察其中最令人費(fèi)解的部分時(shí)，那么毫無疑問
      她一定具有最崇高的勇氣、超常的才智和卓越的創(chuàng)造力。事實(shí)上，還沒有任何東西能以如此令人喜歡和毫不含糊的方式向我證明，這門為
      我的生活增添了無比歡樂的科學(xué)所具有的吸引力絕不是虛構(gòu)的，如同你的偏愛使它更為榮光一樣。
      高斯的回信給了熱爾曼莫大的鼓舞，后來她又在物理學(xué)中做出了重大的貢獻(xiàn)，她寫出了《彈性振動(dòng)研究》這篇杰出的、見解深刻的論文，它奠定了現(xiàn)代彈性理論的基礎(chǔ)。由于她的杰出貢獻(xiàn)，法國科學(xué)院給她頒發(fā)了金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)隆８咚惯€說服了哥廷根大學(xué)授予熱爾曼名譽(yù)博士學(xué)位。可惜的是，這時(shí)索非。熱爾曼已經(jīng)死于癌癥。
      數(shù)學(xué)家的墓志銘
      一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績的標(biāo)志。古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在說：“不要弄壞我的圓”。）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。
      16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語。
      未卜先知的韋達(dá)
      韋達(dá)是十六世紀(jì)法國的一名律師，但他把自己的絕大部分業(yè)余時(shí)間都貢獻(xiàn)給了數(shù)學(xué)，據(jù)說當(dāng)他被某一數(shù)學(xué)問題吸引住時(shí)，他總是一連數(shù)日將自己關(guān)在房間里，一份耕耘，一份收獲，豐碩的成果使它成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。
      在法西戰(zhàn)爭中，法國人對(duì)于西班牙的軍事企圖總是洞察秋毫，故在軍事上總能先發(fā)制人，因而在兩年內(nèi)就打敗了西班牙。西班牙國王菲力普二世對(duì)法國人在戰(zhàn)爭中的“未卜先知”十分惱火又無法理解，他向教皇控告說，法國人在對(duì)付他的國家時(shí)使用了“魔法”，與基督教信仰的慣例“相矛盾”，事實(shí)上，是韋達(dá)用精湛的數(shù)學(xué)方法成功地破譯了西班牙人的軍事密碼，使他的祖國贏得了戰(zhàn)爭的主動(dòng)權(quán)。
      監(jiān)獄里的數(shù)學(xué)研究
      法國的彭賽列（Jean-Victov Poncelet, 1788~1867）是近代射影幾何的奠基者之一。他1812年投入軍隊(duì)，隨拿破侖侵略軍遠(yuǎn)征莫斯科，在一次戰(zhàn)役中，被當(dāng)作死尸棄在冰凍的戰(zhàn)場(chǎng)上，一隊(duì)俄國的搜索兵發(fā)現(xiàn)他，便把他抓了去。
      1813年3月，彭賽列被投進(jìn)伏爾加河畔薩拉托夫的監(jiān)獄。他開始潛心研究圖形經(jīng)過投影后不變的性質(zhì)。獄中沒有書籍和紙筆，起先，他藏起一些取暖的木炭，在墻上作圖，后來才找到一些紙張。
      1814年6月，他被釋放。9月回到法國，立即著手整理獄中的研究心得。又經(jīng)過幾年的努力，終于完成了《圖形的射影性質(zhì)》一書，奠定了射影幾何的基礎(chǔ)。其中詳論交比、射影對(duì)應(yīng)、對(duì)合變換等，并引入極有價(jià)值的連續(xù)原理。
      第五篇：著名數(shù)學(xué)家簡介
      著名數(shù)學(xué)家簡介
      歐拉
      一七○七年的這一天，歐拉誕生在瑞士名城巴塞爾一個(gè)殷實(shí)的家庭，父親保羅·歐拉是基督教加爾文派的教長，喜愛數(shù)學(xué)，是歐拉的啟蒙老師。
      歐拉幼年早慧，父親保羅希望歐拉學(xué)習(xí)神學(xué)、繼承父業(yè)。一七二○年秋把歐拉送進(jìn)瑞士最古老的大學(xué)巴塞爾大學(xué)，學(xué)習(xí)神學(xué)、醫(yī)學(xué)、東方語言。歐拉的聰慧與勤奮，贏得了該校數(shù)學(xué)教授約翰·伯努利的賞識(shí)，并親自單獨(dú)面授數(shù)學(xué)。從此歐拉和約翰伯努利的兩個(gè)兒子——數(shù)學(xué)家尼古拓·伯努利和丹尼爾·伯努利結(jié)成密友。歐拉十六歲在該校畢業(yè)，獲得碩士學(xué)位。
      在伯努利家族的影響下，歐拉決心以數(shù)學(xué)為業(yè)。十八歲開始發(fā)表論文，十九歲發(fā)表了論船桅的文章，獲巴黎科學(xué)院獎(jiǎng)金。此后，他幾乎連年獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金成了他的固定收入。
      歐拉二十六歲時(shí)就擔(dān)任俄國彼得堡科學(xué)院教授。
      一七三三至一七四一年，在沙皇政府統(tǒng)治下，歐拉的生活和工作條件非常艱苦。常一手抱著孩子，一手寫作。但他的工作和研究卻取得了驚人的成就，不僅發(fā)表了大量精湛的論文，而且為俄國政府解決了許多科學(xué)問題。一七三五年，年僅二十八歲的歐拉，因積勞成疾而右眼失明。
      一七四一年應(yīng)普魯士國王腓特烈大帝的邀請(qǐng)，歐拉出任柏林物理、數(shù)學(xué)所所長，同時(shí)負(fù)責(zé)給普魯士國王的侄女講授數(shù)學(xué)、天文、物理、宗教等課程。在此期間，向柏林和彼得堡科學(xué)院遞交了數(shù)百篇論文，被腓特烈大帝譽(yù)為“最偉大的數(shù)學(xué)家”。
      一七六六年，在沙皇女王葉卡琳娜二世的再三聘請(qǐng)和敦促下，歐拉重返彼得堡，不料左眼視力日趨衰弱，同年雙目失明。一七七一年彼得堡一場(chǎng)大火，殃及歐拉的住宅，使全部藏書和論文資料化為灰燼。天災(zāi)人禍沒有壓倒年已六十四歲的科學(xué)巨匠。此后，歐拉用口述的辦法，由他兒子——數(shù)學(xué)家阿·歐拉記錄，繼續(xù)進(jìn)行著術(shù)。直到逝世，整整在黑暗中奮斗了十七年之久，又發(fā)表了多部專著和近四百篇論文。
      歐拉不僅是一位杰出的數(shù)學(xué)家，而且是理論聯(lián)系實(shí)際的典范。他立足于實(shí)踐，在社會(huì)與科學(xué)實(shí)踐需要的推動(dòng)下，從事數(shù)學(xué)研究，同時(shí)又用數(shù)學(xué)理論促進(jìn)了多門自然科學(xué)的發(fā)展。為人類做出了不可估量的貢獻(xiàn)。
      華羅庚
      我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才由于積累?！边@句話正是他一生的真實(shí)寫照。
      華羅庚，1910年11月12日出生于江蘇省金壇縣一個(gè)貧苦家庭。他僅讀過九年書。1924年初中畢業(yè)后，即離開學(xué)校協(xié)助其父親料理一個(gè)很小的雜貨鋪，并利用業(yè)余時(shí)間刻苦自學(xué)數(shù)學(xué)，取得優(yōu)異成績。1930年他在“科學(xué)”雜志上發(fā)表文章“蘇家駒之代數(shù)五次方程式解法不能成立的理由”，受到熊慶來的贊賞，被邀請(qǐng)到清華大學(xué)工作。由管理員，助教，再升為講師。1934年成為文化基金會(huì)研究員。1936年至1938年，作為訪問學(xué)者去英國劍橋大學(xué)工作兩年。
      抗日戰(zhàn)爭爆發(fā)后，華羅庚回國。由于他成績卓著，在1938年至1946年間，他受聘為昆明西南聯(lián)合大學(xué)教授。1946年春，他應(yīng)蘇聯(lián)科學(xué)院邀請(qǐng)到蘇聯(lián)訪問三個(gè)月。1946年至1947年，他應(yīng)美國普林斯頓高等研究院邀請(qǐng)任研究員，并在普林斯頓大學(xué)執(zhí)教。1948年至1950年，他為伊利諾(在烏爾巴那)大學(xué)教授。
      中華人民共和國成立，華羅庚于1950年率領(lǐng)全家回到北京，先后任清華大學(xué)教授，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長，中國數(shù)學(xué)會(huì)理事長，中國科學(xué)院數(shù)理化學(xué)部委員、學(xué)部副主任，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、副校長，中國科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所所長，中國科學(xué)院副院長、主席團(tuán)委員等職。1979年他加入了中國共產(chǎn)黨。
      1979年后，他到英國、法國、聯(lián)邦德國、荷蘭與美國幾十個(gè)大學(xué)與研究所講學(xué)與訪問，受到熱烈歡迎與高度評(píng)價(jià)。
      華羅庚是美國科學(xué)院國外院士，法國南錫大學(xué)與香港中文大學(xué)榮譽(yù)博士。
      華羅庚喜歡做詩寫雜文，平日態(tài)度較嚴(yán)肅，但有時(shí)亦說說笑話，頗幽默。例如，1953年在訪蘇途中，他用同行者錢三強(qiáng)與趙九章的名字做了一副對(duì)聯(lián)：
      三強(qiáng)韓趙魏，九章勾股弦。
      在中國科學(xué)界中，傳為美談。
      華羅庚是有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)家。他在數(shù)論，矩陣幾何學(xué)，典型群，自守函數(shù)論，多個(gè)復(fù)變數(shù)函數(shù)論，偏微分方程及高維數(shù)值積分等很多領(lǐng)域都做出了卓越的貢獻(xiàn)。著有論文二百余篇，專著十本，其中有八本已在國外翻譯出版，有些可列為經(jīng)典著作。他關(guān)于在中國普及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的工作，具有高度開創(chuàng)性，影響深遠(yuǎn)，效果巨大。他對(duì)中國數(shù)學(xué)事業(yè)的組織領(lǐng)導(dǎo)，教育及培養(yǎng)青年數(shù)學(xué)家等工作都有特殊貢獻(xiàn)。他也是中國數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)的創(chuàng)始人。
      高斯
      ——被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”的德國大數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家和天文學(xué)家
      高斯的祖父是農(nóng)民，父親除了從事園藝的工作外，也當(dāng)過各色各樣的雜工，如護(hù)堤員、建筑工等等。父親由于貧窮，本身沒有受過什么教育。
      母親在34歲時(shí)才結(jié)婚，35歲生下了高斯。母親是一名石匠的女兒，有一個(gè)很聰明的弟弟，其弟弟手巧心靈，是當(dāng)?shù)爻雒目椌I能手。高斯的這位舅舅，對(duì)小高斯很照顧，有機(jī)會(huì)就教育高斯，把他所知道的一些知識(shí)傳授給高斯。而父親可以說是一名“大老粗”，認(rèn)為只有力氣能掙錢，學(xué)問這種撈什子對(duì)窮人是沒有用的。
      高斯在晚年喜歡對(duì)自己的小孫兒講述自己小時(shí)候的故事。他說他在還不會(huì)講話的時(shí)候，就已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算了。
      他還不到三歲的時(shí)候，有一天他觀看父親在計(jì)算受他管轄的工人們的周薪。父親在喃喃的計(jì)數(shù)，最后長嘆的一聲表示總算把錢算出來。
      父親念出錢數(shù)，準(zhǔn)備寫下時(shí)。身邊傳來微小的聲音：“爸爸！算錯(cuò)了。錢應(yīng)該是這樣??”
      父親驚異地再算一次，果然小高斯講的數(shù)是正確的。奇特的地方是沒有人教過高斯怎么樣計(jì)算，而小高斯平日靠觀察，在大人不知不覺時(shí)，他自己學(xué)會(huì)了計(jì)
      算。
      另外一個(gè)著名的故事亦可以說明高斯很小的時(shí)候就有很快的計(jì)算能力。當(dāng)他還在小學(xué)讀書時(shí)，有一天，算術(shù)老師要求全班同學(xué)算出以下的算式：
      1+2+3+4+?+98+99+100＝？
      在老師把問題講完不久，高斯就在他的小石板上端端正正地寫下答案5050，而其他孩子算到頭昏腦脹，還是算不出來。最后只有高斯的答案是正確無誤。
      高斯在11歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理。當(dāng)他還是一個(gè)小學(xué)生時(shí)就對(duì)無窮的問題注意了。
      15歲的高斯進(jìn)入一間著名的學(xué)院（程度相當(dāng)于高中和大學(xué)之間）。在那里他學(xué)習(xí)了古代和現(xiàn)代語言，同時(shí)也開始對(duì)高等數(shù)學(xué)作研究。
      他專心閱讀牛頓、歐拉、拉格朗日這些歐洲著名數(shù)學(xué)家的作品。他對(duì)牛頓的工作特別欽佩，并很快地掌握了牛頓的微積分理論。
      高斯的計(jì)算能力是驚人的，在沒有計(jì)算機(jī)的幫助，他有時(shí)需要算到小數(shù)點(diǎn)后20多位數(shù)。而后來人們發(fā)現(xiàn)他的計(jì)算很少有錯(cuò)誤。
      18歲的高斯就用代數(shù)方法解決了2000多年來的幾何難題，找到正17邊形的直尺與圓規(guī)的作法。他是那么的興奮，因此決定一生研究數(shù)學(xué)。據(jù)說，他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個(gè)正17邊形，以紀(jì)念他少年時(shí)最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。
      費(fèi)馬
      費(fèi)馬，P．de(Fermat，Pierre de)1601年8月20日生于法國南部圖盧茲附近的博蒙-德洛馬涅；1665年1月12日卒于法國卡斯特爾。
      費(fèi)馬出身于皮革商人家庭，他的祖父、父親、叔父都從事商業(yè)。他的父親多米尼克(Dominique Fermat)還是當(dāng)?shù)氐诙?zhí)政官，經(jīng)辦了一個(gè)生意興隆的皮革商行。他的母親克拉麗·德·朗(Claire de Long)曾在長袍貴族議會(huì)中任職。費(fèi)馬于1631年6月1日和他母親的堂妹路易絲·德·朗(Louise de Long)結(jié)婚，生育了兩個(gè)兒子和三個(gè)女兒。
      費(fèi)馬的童年和少年時(shí)代是在波蒙特渡過的，在家鄉(xiāng)上完中學(xué)后，可能進(jìn)入了圖盧茲大學(xué)。17世紀(jì)20年代的后期他曾在波爾多(Bordeaux)度過了相當(dāng)長的一段時(shí)間，就在這一時(shí)期他對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生了興趣，深入地研究過F。韋達(dá)(Viète)的著作。費(fèi)馬在1631年5月1日獲奧爾良(Orleans)大學(xué)民法學(xué)士學(xué)位。
      費(fèi)馬以律師為職業(yè)，曾任圖盧茲議會(huì)的議員，并享有長袍貴族的特權(quán)。他不但有豐富的法律知識(shí)，而且是一個(gè)博覽群籍、識(shí)多見廣的學(xué)者。雖然數(shù)學(xué)只不過是他的業(yè)余愛好，但他精通法語、意大利語、西班牙語、拉丁語、希臘語，從而使他不僅能精心研究韋達(dá)的著作，而且能深入鉆研那些古典的數(shù)學(xué)著作。例如，阿基米德(Archimedes)、阿波羅尼奧斯(Apollonius)、丟番圖(Diophantus)、帕普斯(Pappus)等人的作品，在下述幾個(gè)數(shù)學(xué)分支中做出了極為重要的貢獻(xiàn)：他在研究幾何的過程中發(fā)現(xiàn)了解析幾何的原理；他是微積分的先驅(qū)者；他和B。帕斯卡(Pascal)共同開創(chuàng)了概率論的早期研究；他是近代數(shù)論的開拓者。
      費(fèi)馬性情謙抑，好靜成癖。他對(duì)數(shù)學(xué)的許多研究成果，往往以沒有給出證明的斷言寫在他閱讀過的書籍的邊緣或空白處，或者寫在給朋友的一片信箋中，也有一些是散放在舊紙堆里的。他從未想出版，而且固執(zhí)地拒絕編輯他的文章或以他的名字發(fā)表。他曾多次阻止過別人把他的結(jié)果付印。他對(duì)已完成的工作不再感興趣，所以常常很隨便地將自己的文章送給朋友而不留底稿。費(fèi)馬在生前也發(fā)表過幾篇文章，但都是在他要求匿名的條件下發(fā)表的，并且要求勿需做詳細(xì)明瞭的解釋。他的匿名以及拒絕發(fā)表不但使他當(dāng)時(shí)研究的成就無緣揚(yáng)名于世，并且使他暮年脫離了研究的主流。直到他去世后，后人[其中包括他的大兒子克萊門特·塞繆爾(Clément Samule)]才把他的成果匯集成書，共兩卷，先后于1670年和1679年在圖盧茲出版。第一卷有丟番圖的算術(shù)，帶有校訂和注解；第二卷包括拋物形求面積法，極大極小及重心的論述和各類問題的解答。還有球切面、曲線求長的討論。另外就是他和笛卡兒、帕斯卡、羅伯瓦、梅森、惠更斯等人的通信錄。這本書后來罕見于世，直到1853年E。布拉興(Brassinne)重新加以注釋，才在巴黎出版。18世紀(jì)，費(fèi)馬還不太有名，但進(jìn)入19世紀(jì)中葉，由于對(duì)數(shù)論的重新研究，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史專家對(duì)費(fèi)馬及其著作都產(chǎn)生了濃厚的興趣，世人也爭先發(fā)表和研究費(fèi)馬的著作，其中尤以查爾斯·亨利(Cherles Henry)和保羅·坦納(Paul Tannery)的四卷論文集最為全面。從這四卷文集中可以清晰而具體地看出費(fèi)馬對(duì)數(shù)學(xué)和光學(xué)所做出的廣泛而重要的貢獻(xiàn)。費(fèi)馬猜想：
      “將一個(gè)立方數(shù)分為兩個(gè)立方數(shù)，一個(gè)四次冪分為兩個(gè)四次冪，或者一般地將一個(gè)高于二次的冪分為兩個(gè)同次的冪，這是不可能的”。用數(shù)學(xué)語言表示為：
      當(dāng)整數(shù)n＞2時(shí)，方程
      xn+yn=zn
      沒有正整數(shù)解。
      陳景潤
      陳景潤1933年5月22日生于福建福州。
      陳景潤的父親陳元俊系郵局職員，生母潘氏于1947年去世。由于父親收入低微，加上兄弟姐妹多，因而家境十分貧寒。陳景潤于1938—1948年先后在福州市三一小學(xué)、三元縣小學(xué)、三元縣立初中、福州市三一中學(xué)及英華中學(xué)就讀。其間由于受到一些數(shù)學(xué)教師的影響，他對(duì)充滿奇妙問題的數(shù)論產(chǎn)生了濃厚的興趣。1949年他進(jìn)入廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)，1953年以優(yōu)異成績畢業(yè)，并被分配到北京市第四中學(xué)任教。由于他性格十分內(nèi)向，極不善與人交往，因而對(duì)中學(xué)教師這一工作很不適應(yīng)。當(dāng)時(shí)的廈門大學(xué)王亞南校長了解到陳景潤的處境和他希望獻(xiàn)身于數(shù)論研究的志向后，即于1954年通過有關(guān)部門將陳景潤調(diào)回廈門大學(xué)擔(dān)任助教。就在這里他訂出了研究哥德巴赫猜想的計(jì)劃。經(jīng)過幾年的刻苦鉆研，陳景潤對(duì)我國數(shù)學(xué)家華羅庚及蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家И．М．維諾格拉多夫等人的專著及一些重要的數(shù)論方法有了深刻的了解，很快便寫出了第一篇有關(guān)塔利問題的論文，這篇論文引起了華羅庚教授的注意。1957年，經(jīng)華羅庚的推薦，陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所任實(shí)習(xí)研究員。1962年任助理研究員，1977年升任研究員，1988年提升為一級(jí)研究員。從1978年開始，他參加了培養(yǎng)碩士及博士研究生的工作。先后受聘擔(dān)任貴州民族學(xué)院、河南大學(xué)、廈門大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校兼職教授。還曾當(dāng)選為第四、五、六屆全國人民代表大會(huì)代表。并任《數(shù)學(xué)季刊》主編，國家科委數(shù)學(xué)小組成員及中國科學(xué)院學(xué)部委員。
      為了追求自己的理想，多年來，陳景潤始終過著普通人難以忍受的艱苦生活，踏踏實(shí)實(shí)、堅(jiān)持不懈地從事著解析數(shù)論及應(yīng)用數(shù)學(xué)等方面的研究工作。無論是在“文化大革命”中遭受批斗打擊的時(shí)候，還是在遭受疾病折磨的時(shí)候，他都沒有停止自己的追求。他關(guān)于哥德巴赫猜想的著名成果，就是在“文化大革命”這場(chǎng)浩劫中艱苦磨練出來的。直到1980年8月他才結(jié)束獨(dú)身生活，組織了自己的家庭。他的夫人由昆女士在北京某部隊(duì)醫(yī)院工作，倆人有一個(gè)活潑可愛的男孩。多年的營養(yǎng)不良及艱苦工作，嚴(yán)重?fù)p害了陳景潤的健康，經(jīng)先后在北京市一些醫(yī)院住院治療，身體有所恢復(fù)。但他仍患有帕金森氏綜合癥，這種疾病經(jīng)治療得到控制，但無法根除，因而對(duì)他的生活和工作仍有不利的影響。
      從1958年至1990年，陳景潤共發(fā)表研究論文50余篇，出版專著4部。由于他關(guān)于哥德巴赫猜想等問題的杰出研究成果，于1982年榮獲國家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，并于1978—1979年應(yīng)美國普林斯頓高級(jí)研究院等的邀請(qǐng)先后去美國、法國及英國講學(xué)。
      在近代解析數(shù)論的許多重要問題的研究中，陳景潤都作出過重要的成果及貢獻(xiàn)。
      蘇步青
      蘇步青 1902年9月23日誕生于浙江省平陽縣。復(fù)旦大學(xué)教授、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。
      蘇步青是我國近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，專長微分幾何。在仿射曲面理論、射影曲線的一般理論、曲面的射影微分幾何理論、共軛網(wǎng)的射影理論、一般空間微分幾何學(xué)和曲線的仿射理論在幾何外型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等方面，都進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的研究，在國際上享有盛譽(yù)。他創(chuàng)立的微分幾何學(xué)派，在國內(nèi)外均有影響。從1927年開始，他共著有論文160余篇，出版專著、教材10多部?，F(xiàn)為復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)教授、博士生指導(dǎo)教師、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員，并任復(fù)旦大學(xué)名譽(yù)校長、中國數(shù)學(xué)會(huì)名譽(yù)理事長、民盟中央?yún)⒆h委員會(huì)主任、第七屆全國政協(xié)副主席。
      1902年9月23日，蘇步青出生在浙江省平陽縣帶溪村的一個(gè)農(nóng)民家庭。父親靠種地為生，童年的蘇步青學(xué)會(huì)做些輔助勞動(dòng)，割草、喂豬、放牛等活兒都干過。
      蘇步青從小就喜歡讀書，但由于家庭貧寒，不能上學(xué)。每當(dāng)放?；丶衣愤^村上私塾，他總要湊上去偷聽一陣。他還自己找書看，《水滸》、《聊齋》、《左傳》都不止讀過一遍。父親眼看兒子如此好學(xué)，終于決定勒緊腰帶送他上學(xué)。9歲那年，父親挑上一擔(dān)米當(dāng)學(xué)費(fèi)，帶著他走了100多里的山路，進(jìn)了平陽縣第一小學(xué)當(dāng)了插班生。
      平陽縣的語言很復(fù)雜，他的家鄉(xiāng)講閩南話，而縣城講溫州話，差距甚大。再加上從山溝里來到縣城，蘇步青樣樣感到新鮮，整天玩耍，以致期末考試時(shí)，在全班32人中排名倒數(shù)第一。
      第二年，離家鄉(xiāng)10多里的水頭鎮(zhèn)，辦起了一所中心小學(xué)，蘇步青就轉(zhuǎn)到那里求學(xué)。雖然語言不成問題，但因家庭貧窮而被老師看不起，甚至遭到有意刁難。有一次，蘇步青寫了一篇很有特色的作文，老師先是懷疑他抄來的，后來查清是他自己寫的，仍給他批了“差”等，嚴(yán)重傷害了蘇步青的自尊心。他以不聽課、盡情玩耍表示抗議，結(jié)果，這學(xué)年他的成績又是倒數(shù)第一名。
      新學(xué)年開始，班級(jí)調(diào)來了一位叫陳玉峰的老師。他發(fā)現(xiàn)這小孩挺聰明，就是貪玩，還有受委屈的情緒，就找他談話：“父母用勞動(dòng)的血汗供你讀書，你卻不用功念書，這樣做對(duì)得起父母嗎？”老師還啟發(fā)他說：“個(gè)人的前途要自己去爭取。我看你的資質(zhì)不差，又能吃苦，只要努力學(xué)習(xí)，一定會(huì)成為有用的人材??”陳老師的話觸動(dòng)了他。由此他漸漸振奮起來，決心做一個(gè)有所作為的人。
      從此他發(fā)憤讀書。為了看懂《東周列國志》，他步行幾十里山路，向人家借來《康熙字典》。假日，他回家照樣去放牛，騎在牛背上一首一首地背誦《唐詩三百首》。這學(xué)年結(jié)束，他的成績名列全班第一。此后，蘇步青在求學(xué)期間，每次考試都得第一名。
      1914年，蘇步青以優(yōu)異的成績，考進(jìn)舊四年制的浙江省第十中學(xué)，也就是現(xiàn)今溫州一中的前身。這時(shí)，他已能把“左傳”背熟。由于他博覽群書，在同學(xué)中獲得了“文人”的雅號(hào)。蘇步青自己也暗下決心，將來當(dāng)個(gè)歷史學(xué)家、文學(xué)家。
      在這艱難歲月，蘇步青的研究繼續(xù)突飛猛進(jìn)，取得了一系列的成果。這段時(shí)期里，蘇步青主要的貢獻(xiàn)在射影微分幾何學(xué)方面。他用富有幾何意味的構(gòu)圖來建立一般射影曲線的基本理論。1954年出版的《射影曲線概論》一書，綜述了這一理論。蘇步青對(duì)于射影曲面的研究是非常深入的，內(nèi)容很豐富，不僅發(fā)展了一般的理論，而且深入地研究了許多重要類型的曲面和共軛網(wǎng)，得出非常有意義的幾何構(gòu)圖。特別在閉拉普拉斯序列和構(gòu)圖(T4)方面。蘇步青研究了周期為4的拉普拉斯序列。他研究一種有特殊意義的情況，要求它們的對(duì)角線構(gòu)成一個(gè)可分層偶。這種序列被稱為“蘇鏈”。1964年出版的專著《射影曲面概論》，就是這方面的總結(jié)。
      笛卡爾說過：“數(shù)學(xué)的結(jié)果如果能用幾何圖形表示出來，它就能深深地印到人們的腦海里去?！蔽⒎謳缀问且詳?shù)學(xué)分析為工具研究空間形式性質(zhì)，特別是研究光滑曲線、曲面性質(zhì)的數(shù)學(xué)分科，尤其需要做到這一點(diǎn)。但過去的研究停留在公式推導(dǎo)上，看不出結(jié)果的幾何構(gòu)造。蘇步青匠心獨(dú)運(yùn)，把研究結(jié)果表示為引人入勝的幾何構(gòu)圖，開辟了微分幾何研究的新生面，建立了一系列新理論。
      就在這段時(shí)期內(nèi)，蘇步青的第一本專著《微分幾何學(xué)》于1948年由正中書局出版。這是他唯一在舊中國出版的一本書。在浙江大學(xué)任教期間，蘇步青講授微分幾何學(xué)前后達(dá)16年之久?！段⒎謳缀螌W(xué)》這本書是他長期從事教學(xué)的結(jié)晶。他既擔(dān)任教學(xué)，又從事科學(xué)研究。為了備好課，他總是把最新的研究成果寫進(jìn)教材，比如，1928年世界上的某些新成果，已被寫進(jìn)1931年的講義中去。1947年，陳省身看了這部講義稿，就稱贊他的工作很有意義，還寫了《微分幾何學(xué)》英文介紹，其中談到：這是一本少有的微分幾何教材，它對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才必將發(fā)揮很大的作用。1985年，有幾位美籍華裔科學(xué)家到上海，曾談起他們?cè)谂_(tái)灣上學(xué)時(shí)，用過蘇步青的《微分幾何學(xué)》當(dāng)教材，對(duì)他們進(jìn)入微分幾何領(lǐng)域很起作用。前幾年，國家教委幾何拓?fù)浣滩木帉徑M決定再版該書，由文言文改為語體文，將舊符號(hào)改為現(xiàn)代通用的符號(hào)，于1988年出版了新版。
      基礎(chǔ)科學(xué)與應(yīng)用科學(xué)研究相結(jié)合，使蘇步青在數(shù)學(xué)研究方面前進(jìn)了一大步。他深信，數(shù)學(xué)研究為建設(shè)服務(wù)，堅(jiān)持?jǐn)?shù)年必有成效。到了1983年，一項(xiàng)專用于設(shè)計(jì)汽車車身外形的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)系統(tǒng)，又通過了專家的技術(shù)鑒定。
      最近幾年，他們又把計(jì)算幾何的理論和方法，應(yīng)用到開發(fā)建筑、服裝、內(nèi)燃機(jī)等行業(yè)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)中去，取得了成功。這種系統(tǒng)通過電腦，把那些款式新穎的服裝、美麗多姿的建筑物、形狀復(fù)雜的機(jī)械零件迅速地在電腦屏幕上
      顯示出來，設(shè)計(jì)師可以隨心所欲地加以修改，從中取出最佳的設(shè)計(jì)方案。他和劉鼎元合寫的專著《計(jì)算幾何》，被評(píng)為全國優(yōu)秀科技圖書，并譯成英文在美國出版，獲得國際聲譽(yù)。他們的研究成果，獲得國家科技進(jìn)步獎(jiǎng)。
      蘇步青對(duì)我國數(shù)學(xué)和教育事業(yè)的貢獻(xiàn)是多方面的。他創(chuàng)辦了復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所，并擔(dān)任所長多年。他創(chuàng)辦了國際性數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)年刊》，擔(dān)任主編，使這雜志爭取到很好的評(píng)價(jià)。特別應(yīng)該指出的是：在1977年鄧小平召集的座談會(huì)上，蘇步青提出了在教育戰(zhàn)線撥亂反正的許多建議，他的恢復(fù)研究生制度的倡議，很快得到實(shí)現(xiàn)，在全國產(chǎn)生重大影響。
      阿基米德
      阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古，著名的機(jī)械制造師，終生研究幾何。阿基米德在敘拉古陷落(公元前212年)時(shí)被羅馬兵所殺的，終年75歲。
      阿基米德的父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小受良好的家庭教養(yǎng)，年僅11歲就被送到當(dāng)時(shí)希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號(hào)稱―智慧之都‖的名城里，阿基米德博覽群書，汲取了許多知識(shí)，并且做了歐幾里得學(xué)生的門生。他潛心鉆研《幾何原本》，對(duì)歐幾里得數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展作出了一定的貢獻(xiàn)?；氐綌⒗乓院笕匀缓退麄儽３置芮械穆?lián)系，他的許多學(xué)術(shù)成果就是通過和亞歷山大的學(xué)者通信往來保存下來的。后人對(duì)阿基米德給予極高的評(píng)價(jià)，尊阿基米德為―數(shù)學(xué)之神‖。
      關(guān)于阿基米德，有一段傳誦千古的逸事。相傳敘拉古的國王為了謝神，決定建造一個(gè)華貴的神龕，內(nèi)裝一個(gè)純金的王冠。制作的金匠如期完成了任務(wù)，等著領(lǐng)賞。這時(shí)國王得到密告，說金匠偷去一部分金子，以等重的銀子摻入。國王甚為憤怒，但又無法判斷是否確有其事。便請(qǐng)足智多謀的阿基米德來鑒定一下，一時(shí)間他也想不出好辦法來。正在苦悶之際，他到公共浴室去洗澡，當(dāng)身體浸入裝滿水的浴盆的時(shí)候，水漫溢到盆外，而身體頓覺發(fā)輕。為此，他豁然開朗，領(lǐng)悟到不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水必不相等．根據(jù)這一道理，不僅可以判斷王冠是否摻有雜質(zhì)，而且通過計(jì)算還可知道工匠偷去黃金的份量。這一發(fā)現(xiàn)非同小可，阿基米德高興得跳了起來，立刻赤身奔回家中準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，口中不斷大呼―我找到了‖。
      事后，阿基米德又經(jīng)過仔細(xì)的實(shí)驗(yàn)和反復(fù)思考，將其經(jīng)驗(yàn)上升為理論，他終于發(fā)現(xiàn)了流體靜力學(xué)的基本原理——阿基米德原理：物體在流體中減輕的重量，等于它所排去流體的重量。后來這一原理總結(jié)在他的名著《論浮體》中。
      阿基米德在建立了杠桿定律(若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡)之后，解決了―用給定的力去移動(dòng)任何給定的重物‖的問題，曾發(fā)出過這樣的豪言壯語：―給我一個(gè)立足點(diǎn)，我就可以移動(dòng)地球！‖
      后來阿基米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家于一身的偉大學(xué)者，并且享有―力學(xué)之父‖的美稱。其原因在于他通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了杠桿原理，又用幾何演繹方法推出許多杠桿命題，給出嚴(yán)格的證明，其中就有著名的―阿基米德原理‖。他在數(shù)學(xué)上也有著極為光輝燦爛的成就。阿基米德的著作流傳至今的有：《論球與圓柱》、《圓的度量》、《劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體》、《論螺線》、《平面圖形的平衡或其重心》、《數(shù)沙器》、《拋物線圖形求積法》、《論浮體》、《引理集》、《群
      牛問題》等十來部，它們多數(shù)是幾何著作。這對(duì)于推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，起著決定性的作用。
      歷史上有的數(shù)學(xué)家勇于開辟新的園地，而缺乏縝密的推理，有的數(shù)學(xué)家偏重于邏輯證明，而對(duì)新領(lǐng)域的開拓卻徘徊不前。阿基米德則兼有二者之長，他將驚人的獨(dú)創(chuàng)與嚴(yán)格的論證融為一體，更善于將計(jì)算技巧與邏輯分析結(jié)合起來。正確地注意理論與實(shí)際的聯(lián)系，常常通過實(shí)踐直觀地洞察到事物的本質(zhì)，然后運(yùn)用邏輯方法使經(jīng)驗(yàn)上升為理論(如浮力問題)，再用理論去指導(dǎo)實(shí)際工作(如發(fā)明抗敵器械)。
      阿基米德不僅是一位杰出的科學(xué)家，而且一位偉大的愛國主義者。在他的一生中，最悲壯、最驚心動(dòng)魄的一幕是他以古稀之齡，投身于反侵略戰(zhàn)爭，他運(yùn)用科學(xué)知識(shí)，制作抗敵器械，為了拯救自己的祖國，曾竭盡心智，力挽狂瀾，給侵略者以沉重的打擊，最后為國捐軀。這位獨(dú)步千古的科學(xué)家，他的愛國精神和愛科學(xué)的精神同樣為萬世所景仰。
      他還將歐幾里得提出的趨近觀念作了有效的運(yùn)用，他提出圓內(nèi)接多邊形和相似圓外切多邊形，當(dāng)邊數(shù)足夠大時(shí)，兩多邊形的周長便一個(gè)由上，一個(gè)由下的趨近于圓周長。他先用六邊形，以后逐次邊數(shù)加倍，到了九十六邊形，求得π的估計(jì)值介于3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內(nèi)接最大圓面積的四倍。而他最得意的杰作是導(dǎo)出圓柱內(nèi)切球體的體積是圓柱體積的三分之二。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大注記。
      最后，我們來看看阿基米德真的能移動(dòng)地球嗎？下面不妨作一個(gè)簡單的計(jì)算，那時(shí)人們并不知道地球有多重，現(xiàn)在知道地球質(zhì)量是6×1027克。假想用杠桿來舉起地球，加60公斤(6×104克)的力，那么力臂應(yīng)該是重臂的 6×1027÷6×104=1023倍。要舉起地球10– 4毫米，力臂的一端應(yīng)走過1013公里以上。每天24小時(shí)以短跑的速度走過這個(gè)距離，至少要3000萬年！換句話說，即使略去杠桿本身的重量不計(jì)，阿基米德用盡畢生的力量，也休想移動(dòng)地球分毫。不過這位偉大的古代力學(xué)家，只因?yàn)椴恢赖厍虻拇笮?，以致作出錯(cuò)誤的判斷，這是可以諒解的。
      埃爾米特
      埃爾米特（1822--1901）法國數(shù)學(xué)家。曾任法蘭西學(xué)院、巴黎高等師范學(xué)校、巴黎大學(xué)教授。法蘭西科學(xué)院院士。十九世紀(jì)最偉大的代數(shù)幾何學(xué)家。他在十九世紀(jì)數(shù)學(xué)中占有崇高的地位，他是繼高斯、柯西、雅可比和狄利克雷之后最重要的分析學(xué)家之一。
      埃爾米特1822年12月24日生于法國洛林地區(qū)的迪約茲，他出生時(shí)右腿就有殘疾，因此終生腿瘸，不得不拄著手杖行走。他從父母那里接受了啟蒙教育。埃爾米特進(jìn)學(xué)校學(xué)習(xí)后，他從小就是個(gè)問題學(xué)生，上課時(shí)老愛找老師辯論，特別是一些基本的問題。他尤其痛恨考試，他的數(shù)學(xué)考得特別差，主要原因是他的數(shù)學(xué)特別好。埃爾米特花許多時(shí)間去看數(shù)學(xué)大師如牛頓、高斯的原著，他認(rèn)為在那里才能找到數(shù)學(xué)的美，在那里才能看到數(shù)學(xué)興奮的源頭。中學(xué)畢業(yè)后，埃爾米特
      到巴黎繼續(xù)他的學(xué)業(yè)。1840年轉(zhuǎn)入路易大帝學(xué)院。在校學(xué)習(xí)期間，他并不特別認(rèn)真地準(zhǔn)備考試課程，而是熱衷于閱讀各種書籍。他十分認(rèn)真地研讀了高斯的名著《算術(shù)研究》，并真正掌握了它。他還閱讀并理解了拉格朗日關(guān)于代數(shù)方程代數(shù)解法的著述。他后來曾說過：“正是從這兩部著作中，我學(xué)會(huì)了代數(shù)”。
      他的頭兩篇論文發(fā)表于1842年法國的《新數(shù)學(xué)年刊》上，其中一篇“對(duì)五次方程代數(shù)解法的探討”的論文中，表現(xiàn)出了他非凡的創(chuàng)造性，他在尚不知道阿貝爾等著作的情況下，試圖證明五次方程根式解的不可能性。
      此后他已經(jīng)了解到柯西和劉維爾等人關(guān)于一般函數(shù)的工作，而且也熟知雅可比關(guān)于橢圓函數(shù)和超橢圓函數(shù)的工作。埃爾米特把上述兩個(gè)領(lǐng)域結(jié)合起來，表現(xiàn)出高度的數(shù)學(xué)才能，他在這方面的初步工作，確定了他在數(shù)學(xué)界的地位。埃爾米特與劉維爾等其他數(shù)學(xué)家的通信，產(chǎn)生了巨大的科學(xué)影響。埃爾米特的數(shù)學(xué)成就使他受到學(xué)術(shù)界的重視，1848年他被任命為巴黎綜合工科學(xué)校的入學(xué)考試委員。1856年他當(dāng)選為巴黎科學(xué)院院士。
      埃爾米特是一位熱心的數(shù)學(xué)傳播者，他經(jīng)常通過書信、便條以及講演無保留地向數(shù)學(xué)界提供他的知識(shí)、想法乃至創(chuàng)造性的思維火花。例如，他與斯蒂爾切斯兩人從1882年到1894年間至少寫過432封信。只要認(rèn)真閱讀埃爾米特的著作，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他提供了許多可以作為別人發(fā)現(xiàn)的序幕的例子，他的數(shù)學(xué)傳播工作極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。
      1862年，他成為巴黎綜合工科學(xué)校的講師。1867年，他擔(dān)任該校的分析學(xué)教授職務(wù)，同時(shí)他還成為巴黎理學(xué)院的教授，先教代數(shù)學(xué)，后來教分析學(xué)。他的分析學(xué)講義在國內(nèi)外都享有盛名。1876年，埃爾米特辭去他在巴黎綜合工科學(xué)校的職務(wù)，1897年辭去在巴黎理學(xué)院的職務(wù)而退休。他是許多國家的科學(xué)院和學(xué)會(huì)的名譽(yù)成員，獲得過許多勛章。1892年他70歲生日時(shí)，歐洲科學(xué)界一起向他致意祝賀。據(jù)說，這是一位數(shù)學(xué)家很少能得到的殊榮。
      他在數(shù)學(xué)分析、代數(shù)以及數(shù)論等領(lǐng)域做出了多方面的貢獻(xiàn)。為了表達(dá)對(duì)這位數(shù)學(xué)大師的尊敬和紀(jì)念，人們以他的名字作了這樣一些命名：埃爾米特矩陣，埃爾米特型，埃爾米特多項(xiàng)式，埃爾米特雙曲空間，埃爾米特插值，埃爾米特核，埃爾米特算子，埃爾米特流形等，同時(shí)這些命名也反映了埃爾米特的多方面的數(shù)學(xué)成就。
      達(dá)朗貝爾
      達(dá)朗貝爾(1717-1783)——法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、啟蒙思想家與哲學(xué)家。馬薩林學(xué)院畢業(yè)。當(dāng)選為法蘭西科學(xué)院院士。對(duì)偏微分方程有貢獻(xiàn)。他所提出的力學(xué)原理后被稱為“達(dá)朗貝爾原理”。曾任《百科全書》副主編。一生研究了大量課題，完成了涉及多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的論文和專著，其中最著名的有8卷巨著《數(shù)學(xué)手冊(cè)》、力學(xué)專著《動(dòng)力學(xué)》、23卷的《文集》、《百科全書》的序言等等。他的很多研究成果記載于《宇宙體系的幾個(gè)要點(diǎn)研究》中。
      達(dá)朗貝爾少年時(shí)代進(jìn)入一個(gè)教會(huì)學(xué)校，主要學(xué)習(xí)古典文學(xué)、修辭學(xué)和數(shù)學(xué)。他對(duì)數(shù)學(xué)特別有興趣，這為后來成為著名數(shù)理科學(xué)家打下了基礎(chǔ)。
      達(dá)朗貝爾沒有受過正規(guī)的大學(xué)教育，全靠自學(xué)掌握了牛頓和當(dāng)代著名數(shù)理科學(xué)家們的著作。1739年7月，他完成第一篇學(xué)術(shù)論文，以后兩年內(nèi)又向巴黎科學(xué)院提交了5篇學(xué)術(shù)報(bào)告，內(nèi)容是研究微分方程的積分方法和物體在介質(zhì)內(nèi)的阻
      尼運(yùn)動(dòng)。達(dá)朗貝爾剛進(jìn)科學(xué)院時(shí)任天文學(xué)助理院士，1746年被提為數(shù)學(xué)副院士；1754年被提為終身院士。
      1750年以后，他停止了自己的科學(xué)研究，投身到了具有里程碑性質(zhì)的法國啟蒙運(yùn)動(dòng)中去。他參與了百科全書的編輯和出版，是法國百科全書派的主要首領(lǐng)。在百科全書的序言中，達(dá)朗貝爾表達(dá)了自己堅(jiān)持唯物主義觀點(diǎn)、正確分析科學(xué)問題的思想。在這一段時(shí)間之內(nèi)，達(dá)朗貝爾還在心理學(xué)、哲學(xué)、音樂、法學(xué)、宗教和文學(xué)等方面都發(fā)表了一些作品。
      達(dá)朗貝爾的研究工作和論文寫作都以快速聞名。他進(jìn)入科學(xué)院后，就以克萊洛作為競爭對(duì)手，克萊洛研究的每一個(gè)課題，達(dá)朗貝爾幾乎都要加以研究，而且盡快發(fā)表。多數(shù)情況下，達(dá)朗貝爾勝過了克萊洛，這種競爭一直到克萊洛去世為止。
      1754年，他被提升為法國科學(xué)院的終身秘書。歐洲很多國家的科學(xué)院都聘請(qǐng)他擔(dān)任國外院士。
      1783年，達(dá)朗貝爾在法國巴黎病逝。由于他之前反對(duì)宗教，巴黎市政府拒絕為他舉行葬禮。所以當(dāng)這位科學(xué)巨匠離開這個(gè)世界的時(shí)候，既沒有隆重的葬禮、也沒有緬懷的追悼，只有他一個(gè)人被安靜地埋葬在巴黎市郊的墓地里。
      自牛頓和萊布尼茨發(fā)現(xiàn)微積分后，數(shù)學(xué)發(fā)展到一個(gè)新階段。歐洲大陸數(shù)學(xué)家繼續(xù)在分析方法上不斷探索而迅速發(fā)展，進(jìn)入數(shù)學(xué)分析的開拓時(shí)期。達(dá)朗貝爾是重要的開拓者之一，其成就僅次于歐拉、拉格朗日、拉普拉斯和伯努利。
      他還提出了一種判別級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的方法——達(dá)朗貝爾判別法，即直到現(xiàn)在還使用的比值判別法；他同時(shí)是三角級(jí)數(shù)理論的奠基人。達(dá)朗貝爾也為偏微分方程的出現(xiàn)做出了巨大的貢獻(xiàn)。1746年他發(fā)表了論文《張緊的弦振動(dòng)所形成的曲線研究》，在這篇論文里，他首先提出了波動(dòng)方程，并于1750年證明了它們的函數(shù)關(guān)系。1763年，他進(jìn)一步討論了不均勻弦的振動(dòng)，提出廣義的波動(dòng)方程。另外，達(dá)朗貝爾在復(fù)數(shù)的性質(zhì)、概率論等方面都有所研究，而且他還很早就證明了代數(shù)的基本定理，雖然他的證明還不完全。達(dá)朗貝爾在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的各個(gè)方面都有所建樹。達(dá)朗貝爾還是個(gè)多產(chǎn)的科學(xué)家，他對(duì)力學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)的大量課題進(jìn)行了研究；論文和專著很多，還有大量學(xué)術(shù)通信。
      笛卡兒
      笛卡兒（1596 – 1650）法國哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一。他認(rèn)為數(shù)學(xué)是其他一切科學(xué)的理論和模型，提出了以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，演繹為核心的方法論，對(duì)后世的哲學(xué)、數(shù)學(xué)和自然科學(xué)發(fā)展起到了巨大的作用。
      1596年3月21日笛卡兒生于法國都蘭城。剛一歲時(shí)母親就去世，但母親給笛卡兒留下一筆遺產(chǎn)，使他在以后的一生中有可靠的經(jīng)濟(jì)保障，得以從事自己喜愛的工作。喪母后他由一位保姆照料，由于幼年體弱，因此他養(yǎng)成了清晨臥床長時(shí)間靜思的習(xí)慣，他對(duì)周圍的世界充滿好奇心，幾乎終生不變。他的不少偉大發(fā)現(xiàn)都是在床上得到的。有個(gè)故事傳說他盯著空中飛的蒼蠅，于是他就想到蒼蠅在每一時(shí)刻的位置可以用蒼蠅所在的位置處相交的三個(gè)互相垂直的平面所確定。這和二維平面上的情況類似，每一點(diǎn)都可以由在這點(diǎn)相交的兩條互相垂直的直線來確定。
      笛卡兒少年時(shí)期在歐洲著名的拉弗萊希教會(huì)學(xué)院讀書，在此打下了牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和天文學(xué)基礎(chǔ)。1613年進(jìn)入波瓦蒂埃大學(xué)，1616年畢業(yè)，獲得法律學(xué)學(xué)位。1618年起他離開法國游歷歐洲各國，先后到過荷蘭、丹麥、德國、瑞士和意大利等國。1618年他與荷蘭哲學(xué)家、醫(yī)生兼物理學(xué)家伊薩克·畢克曼相識(shí)，據(jù)說因笛卡兒在短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立解決了幾道公開求解的數(shù)學(xué)難題，而引起畢克曼對(duì)他的注意。他向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新進(jìn)展，包括法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在代數(shù)方程論方面的工作，給了他許多有待研究的問題，特別是有關(guān)聲學(xué)與力學(xué)的課題。與畢克曼的交往，使笛卡兒對(duì)自己的數(shù)學(xué)與科學(xué)能力有了較充分的認(rèn)識(shí)，他開始認(rèn)真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍適用性的方法，以期獲取真正的知識(shí)，這對(duì)他后來建立解析幾何學(xué)產(chǎn)生很大影響。
      笛卡兒因懷疑教會(huì)信條而受到迫害，長年在國外避難。1628年秋，他移居荷蘭，開始長達(dá)20年的潛心研究和寫作生涯，這期間除了短期出訪外他一直在荷蘭各地隱居。他的著作生前或被禁止出版或被燒毀，他死后多年還被列為“禁書目錄”。
      《幾何學(xué)》是他公開發(fā)表的惟一數(shù)學(xué)著作，雖則只有117頁，但它標(biāo)志著代數(shù)與幾何的第一次完美結(jié)合，使形形色色的代數(shù)方程表現(xiàn)為不同的幾何圖形，許多相當(dāng)難解的幾何題轉(zhuǎn)化為代數(shù)題后就能輕而易舉地找到答案。他分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，指出，希臘人的幾何過于抽象，而且過多地依賴于圖形，總是要尋求一些奇妙的想法。代數(shù)卻完全受法則和公式的控制，以致于阻礙了自由的思想和創(chuàng)造。他同時(shí)看到了幾何的直觀與推理的優(yōu)勢(shì)和代數(shù)機(jī)械化運(yùn)算的力量。于是笛卡兒著手解決這個(gè)問題，并由此創(chuàng)立了解析幾何。所以說笛卡兒是解析幾何的創(chuàng)始人。
      費(fèi)馬
      費(fèi)馬（1601—1665）是一個(gè)十七世紀(jì)的法國律師，也是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家。之所以稱費(fèi)馬為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”，是由于他具有律師的全職工作，十七世紀(jì)是杰出數(shù)學(xué)家活躍的世紀(jì)，而費(fèi)馬比他同時(shí)代的大多數(shù)專業(yè)數(shù)學(xué)家更有成就，是17世紀(jì)數(shù)學(xué)家中最多產(chǎn)的明星。
      1601年8月20日費(fèi)馬出生在法國南部土魯斯附近的波蒙，父親是個(gè)商人，從小費(fèi)馬就受到良好的家庭教育。他在大學(xué)攻讀法律，畢業(yè)后回家鄉(xiāng)當(dāng)了律師。他以法律知識(shí)淵博，做事清廉而著稱。
      費(fèi)馬是一位博覽群書，見多識(shí)廣的學(xué)者，又是精通多種文字的語言學(xué)家。業(yè)余時(shí)間喜歡恬靜生活，全部精力花費(fèi)在鉆研數(shù)學(xué)和物理問題上，有時(shí)用希臘文、拉丁文和西班牙文寫詩作詞，自我朗誦消遣。
      費(fèi)馬經(jīng)常和友人通信交流數(shù)學(xué)研究工作的信息，但他謙虛謹(jǐn)慎，鄙薄名利，生前很少發(fā)表著作。費(fèi)馬在世時(shí)，沒有完整的著作問世。費(fèi)馬死后，很多論述遺留在故紙堆里，或閱讀過的書的頁邊空白處，書寫的年月無從查考；還有的保留在他給朋友們的書信中。他的兒子在數(shù)學(xué)家們幫助之下，將費(fèi)馬的筆記、批注及書信加以整理匯成《數(shù)學(xué)論集》出版。
      他認(rèn)真對(duì)曲線進(jìn)行研究，寫成《平面和立體軌跡入門》一書。費(fèi)馬對(duì)于軌跡的研究有一般性的方法，這是古希臘所未能辦到的。我們不知他的坐標(biāo)幾何是如何孕育出來的，他對(duì)韋達(dá)利用代數(shù)解幾何問題應(yīng)是相當(dāng)熟悉。他與笛卡兒并列為
      解析幾何的發(fā)明者。
      他將無窮小的思想運(yùn)用到求積問題上，已具今日微積分的雛形，這也是費(fèi)馬的卓越成就之一。他在牛頓出生前的13年，提出了有關(guān)微積分的主體概念。
      在數(shù)論方面，費(fèi)馬的研究始終左右著數(shù)論的研究方向。他寫過許多關(guān)于數(shù)論的定理，但頂多只給予簡略的證明，數(shù)論上有許多重要事項(xiàng)與費(fèi)馬的名字相連，可以說他是近代數(shù)論的開創(chuàng)者。在“完全數(shù)”的研究上，費(fèi)馬也有著兩個(gè)重要的結(jié)論，雖然這兩個(gè)結(jié)論未能解決尋找完全數(shù)的方法，但是在解決問題的途徑上前進(jìn)了一大步。
      費(fèi)馬和帕斯卡是概率論早期的創(chuàng)立者，通過他們的廣泛研究，使之進(jìn)一步數(shù)學(xué)理論化，形成古典概率論?？梢哉f是費(fèi)馬點(diǎn)燃了古典概率論的火種。他與帕斯卡分享開創(chuàng)概率論的榮譽(yù)。
      谷超豪
      谷超豪(1925 –)，中國科技大學(xué)校長、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員。主要研究微分幾何、偏微分方程、理論物理。
      1926年5月15日，谷超豪出生在溫州市，幼年由嬸母撫養(yǎng)，嬸母的性格對(duì)谷超豪起到了潛移默化的影響，使他從小善良、純真、助人為樂。他5歲入私塾接受啟蒙教育。兩年后進(jìn)入溫州甌江小學(xué)。谷超豪從小性格文靜，聰慧過人，對(duì)各門功課都有興趣。數(shù)學(xué)、語文、歷史、地理、自然等課程，都學(xué)得很好。他平時(shí)文雅，不太愛說話，不大喜愛運(yùn)動(dòng)。但是，在課堂上，他思想活躍，喜歡獨(dú)立思考。特別是數(shù)學(xué)，分?jǐn)?shù)與循環(huán)小數(shù)的互化早在小學(xué)三年級(jí)時(shí)就掌握了，并開始知道數(shù)學(xué)上有無限的概念。
      1937年，全面抗戰(zhàn)開始，谷超豪進(jìn)入溫州中學(xué)。溫州中學(xué)后來匯集了不少回鄉(xiāng)的大學(xué)老師，擁有雄厚的師資力量，尤其是數(shù)學(xué)和物理。這對(duì)谷超豪來說真是如魚得水。他的語文、社會(huì)科學(xué)、數(shù)理的基礎(chǔ)是很全面的，每次考試，成績都名列前茅。他不滿足于課本知識(shí)，看了不少課外書，如劉熏宇著的《數(shù)學(xué)園地》，其中介紹了微積分和集合論的初步思想，使他初步了解到數(shù)學(xué)中無限的3個(gè)層次：循環(huán)小數(shù)，微積分，集合論，這使他對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣。
      1943年秋天，谷超豪考上了浙江大學(xué)龍泉分校，開始了大學(xué)生活。當(dāng)時(shí)一年級(jí)課程并不要求太多的邏輯推理，但對(duì)直觀能力、演算能力和解應(yīng)用問題的能力，卻有很高的要求。這些訓(xùn)練，為谷超豪打下了扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。谷超豪原來有不太細(xì)致的毛病，通過學(xué)微積分，逐步克服了。他讀了一本用綜合方法寫的射影幾何的著作，完全不用計(jì)算，便能把二次曲線的基本性質(zhì)描述清楚，引起他很大興趣。他非常喜愛笛沙格定理、帕普斯定理和帕斯卡定理等。從此，他對(duì)幾何學(xué)就有了偏愛。后來，他的許多研究成果，即使是分析的或物理的，都帶有幾何的風(fēng)格。
      同時(shí)他也感到，盡管自己看了大量的書和做了許多難題，但聽了蘇步青、陳建功這些著名教授的課后，方覺自己的了解是很膚淺的。因此他認(rèn)識(shí)到必須把自學(xué)與課堂的嚴(yán)格訓(xùn)練結(jié)合起來，基礎(chǔ)才更為扎實(shí)。
      谷超豪還盡可能多掌握其他方面的知識(shí)。他對(duì)物理學(xué)的課程非常感興趣，他認(rèn)為物理和數(shù)學(xué)相互促進(jìn)。理論力學(xué)是必修課，他做了許多題目；他并不滿足于
      做對(duì)，還常常探索其他比較別致的做法，為此，受到周北屏教授的稱贊。周老師說：念理論力學(xué)要有幾何的眼光與手段。谷超豪在三四年級(jí)時(shí)選修了物理系的量子力學(xué)、相對(duì)論、理論物理等課程，這在數(shù)學(xué)系的學(xué)生中是極少的。當(dāng)時(shí)雖然學(xué)得不深，但直到70年代他去研究和規(guī)范場(chǎng)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，還深深感到這些選課對(duì)他大有益處。他一直認(rèn)為：數(shù)學(xué)需要從其他自然科學(xué)中吸取營養(yǎng)，這是“數(shù)學(xué)直觀”的一個(gè)重要組成部分，既能得到好課題，又可以發(fā)現(xiàn)新方法。他的許多研究工作都是和這個(gè)想法分不開的。
      谷超豪在學(xué)習(xí)時(shí)就開始研究工作。四年級(jí)第二學(xué)期，他曾研究了三維空間代數(shù)曲線的一項(xiàng)性質(zhì)，將結(jié)果寫成論文。為慎重起見，他再一次查閱了文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)他人已有類似的研究，文章便不發(fā)表了。不久，他對(duì)陳建功所提出的有關(guān)拉普拉斯變換的一個(gè)問題，作出了解答，成為和陳等合作的一篇論文的部分內(nèi)容，后來在英國倫敦?cái)?shù)學(xué)會(huì)雜志上發(fā)表。
      嘉當(dāng)
      嘉當(dāng)（1869年—1951年）法國數(shù)學(xué)家，法國科學(xué)院院士。他對(duì)近代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了極大的貢獻(xiàn)。嘉當(dāng)1869年4月9日生于法國南部阿爾卑斯山的一個(gè)小村莊里。父親是個(gè)鐵匠，家庭貧寒。由于幼年時(shí)的天才表現(xiàn)，被保薦獲得國家助學(xué)金，從而得以完成初等和中等教育。1888年嘉當(dāng)進(jìn)入法國高等師范學(xué)校，1891年畢業(yè)，先后在蒙彼利埃大學(xué)、里昂大學(xué)、南錫大學(xué)、巴黎大學(xué)任教和做研究工作。1912年成為巴黎大學(xué)教授直至退休。1931年當(dāng)選為法國科學(xué)院院士，后來還得到過許多榮譽(yù)學(xué)位，并被一些科學(xué)社團(tuán)選為國外院士。
      嘉當(dāng)在連續(xù)群、微分形式、積分不變式、微分幾何（主要是聯(lián)絡(luò)幾何）等方面都作出了重要貢獻(xiàn)。
      1894年他在博士論文中給出了變數(shù)和參變數(shù)取值在復(fù)數(shù)域中的全部單李代數(shù)的一個(gè)完全分類，嚴(yán)格證明了全部單李代數(shù)分成4個(gè)一般類和5個(gè)例外代數(shù)，并構(gòu)造了這些例外代數(shù)。
      1900年至1930年嘉當(dāng)開始研究半單李代數(shù)的完全分類和結(jié)構(gòu)，并確定了它們的表示和特征標(biāo)，還在李群流形的整體結(jié)構(gòu)研究方面做出了開創(chuàng)性的工作。1914年他又確定了實(shí)變數(shù)和參變數(shù)的全部單數(shù)。
      20世紀(jì)初，嘉當(dāng)研究了無限維李群，還研究了群的拓?fù)湫再|(zhì)，指出了群的許多拓?fù)鋯栴}可以轉(zhuǎn)化為純代數(shù)問題。他又發(fā)現(xiàn)了群的許多整體性質(zhì)可以從群的無窮小結(jié)構(gòu)推出，即群的某個(gè)任意小片給出后，整體性就可完全確定。
      關(guān)于微分幾何中的多維空間，嘉當(dāng)建立廣義空間仿射聯(lián)絡(luò)、射影聯(lián)絡(luò)和保形聯(lián)絡(luò)的概念。1923年他提出了一般聯(lián)絡(luò)的微分幾何學(xué)，將克萊因和黎曼的幾何觀點(diǎn)統(tǒng)一起來，這就是纖維叢概念的開端。嘉當(dāng)?shù)穆?lián)絡(luò)思想對(duì)現(xiàn)代微分幾何學(xué)有著極其深刻的影響。
      1926年起，嘉當(dāng)研究對(duì)稱黎曼空間。用群論方法，通過不可約的對(duì)稱黎曼空間與單李群一一對(duì)應(yīng)，建立了對(duì)稱黎曼空間與李群有密切關(guān)系。他為這一領(lǐng)域奠定了理論基礎(chǔ)。
      1903年嘉當(dāng)在所有可能的線性表示的分類過程，發(fā)現(xiàn)了正交李代數(shù)的―旋‖表示，它在物理學(xué)中扮演著重要角色。1938年嘉當(dāng)發(fā)表了《旋子論講義》。在講
      義中他從幾何的觀點(diǎn)出發(fā)發(fā)展了旋子論。
      由于嘉當(dāng)在許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域里作出了貢獻(xiàn)，因此有許多數(shù)學(xué)名詞以他的名字命名。例如：嘉當(dāng)聯(lián)絡(luò)、嘉當(dāng)－馬爾采夫－巖定理、馬尤厄－嘉當(dāng)微分形式及微分方程、嘉當(dāng)定理（即可解性判定條件）、嘉當(dāng)定理（即半單性的判定條件）、嘉當(dāng)子群等。
      1937年嘉當(dāng)榮獲蘇聯(lián)授予的羅巴切夫斯基獎(jiǎng)金，他還多次獲巴黎科學(xué)院的各種獎(jiǎng)。
      嘉當(dāng)自1912年任教授后直至1940年退休。后來長期病臥在家，于1951年5月6日在法國巴黎去世，終年82歲。
      江澤涵
      江澤涵（1902 – 1994）數(shù)學(xué)家，主攻拓?fù)鋵W(xué)。安徽旌德人。南開大學(xué)畢業(yè)。后赴美國留學(xué)，哈佛大學(xué)哲學(xué)博士。1931年回國，任北京大學(xué)教授，數(shù)學(xué)系主任。長期任中國數(shù)學(xué)會(huì)副理事長、北京數(shù)學(xué)會(huì)理事長。1955年當(dāng)選為中科院數(shù)學(xué)物理化學(xué)部委員。是中國拓?fù)鋵W(xué)研究的奠基人。早年主要研究臨界理論，后開展復(fù)迭空間和纖維叢的研究。60年代起倡導(dǎo)“不動(dòng)點(diǎn)”理論研究，取得了重大成果，主要著作有《拓?fù)鋵W(xué)引論》、《不動(dòng)點(diǎn)理論》，另有許多譯著。
      江澤涵1902年10月6日出生在安徽旌德一個(gè)偏僻山村。幼年進(jìn)過私塾，后又上了小學(xué)。他讀書用功，成績優(yōu)異。1919年初，跟隨堂姐夫胡適來到北京，并于該年夏天考入天津南開中學(xué)二年級(jí)。在那里，他只用三年時(shí)間就修完了中學(xué)全部課程。1922年，江澤涵升入南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，師從我國近代數(shù)學(xué)的先驅(qū)、著名數(shù)學(xué)家姜立夫教授，從此開始了漫長的數(shù)學(xué)生涯。1926年他從南開大學(xué)畢業(yè)后到廈門大學(xué)工作了一年。1927年赴美國哈佛大學(xué)攻讀博士學(xué)位。接著在普林斯頓大學(xué)工作了一年。1931年回國，受聘于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授，1934年起任系主任。1936年至1937年他再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年北京和平解放后，他克服重重障礙回到祖國，并任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授兼系主任。1952年院系調(diào)整后，改任幾何代數(shù)教研室主任。
      江澤涵從1935年中國數(shù)學(xué)會(huì)成立之日起就擔(dān)任該會(huì)副理事長，直至1983年改任名譽(yù)理事長。1962年至1981年，他擔(dān)任北京市數(shù)學(xué)會(huì)理事長，以后任名譽(yù)理事長。1955年起他擔(dān)任中國科學(xué)院學(xué)部委員。他還是美國數(shù)學(xué)會(huì)和法國數(shù)學(xué)會(huì)的會(huì)員。
      江澤涵是我國著名的拓?fù)鋵W(xué)家，幾十年來他努力推動(dòng)我國拓?fù)鋵W(xué)的教學(xué)和研究事業(yè)的發(fā)展。他自己則身體力行，在莫爾斯臨界點(diǎn)理論、復(fù)迭空間、纖維叢以及不動(dòng)點(diǎn)理論等重要分支上都做出了重要貢獻(xiàn)。
      江澤涵開創(chuàng)和倡導(dǎo)不動(dòng)點(diǎn)理論研究，在我國出現(xiàn)了蓬勃發(fā)展的局面，并在國際上處于領(lǐng)先地位。他決心實(shí)現(xiàn)自己多年的宿愿：用自己的觀點(diǎn)、方式來總結(jié)我國數(shù)學(xué)家自己的工作。在“文化大革命”后期的艱難環(huán)境里，他經(jīng)過數(shù)年努力，寫出了專著《不動(dòng)點(diǎn)類理論》，并于1979年出版。該書著重幾何直觀，從特例出發(fā)引出一般理論，由淺入深地展現(xiàn)出不動(dòng)點(diǎn)類理論的核心問題．它很好地實(shí)現(xiàn)了江澤涵的初衷：為初具拓?fù)浠A(chǔ)的青年讀者鋪平了學(xué)習(xí)不動(dòng)點(diǎn)理論的道路。它推動(dòng)了我國不動(dòng)點(diǎn)理論的研究，也引起國際上廣泛的注意。1989年，科學(xué)出版社與聯(lián)邦德國施普林格出版社聯(lián)合出版了該書的英文版，受到國際同行的高度評(píng)
      價(jià)。1978年，江澤涵與姜伯駒、石根華一起，以他們?cè)诓粍?dòng)點(diǎn)理論方面的研究工作獲得了全國科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)。
      江澤涵為人處事，總以工作、事業(yè)為重，不存私心，不謀私利。熟悉他的人說他“盡做吃虧事”，而他卻從不計(jì)較。他為人正直，不管在任何情況下(包括“文革”中受到不公正待遇時(shí))，他也從不說一句不符合事實(shí)或違背自己良心的話．他在學(xué)術(shù)界是很有影響的，但他不立門戶，不斥異己。
      他總是嚴(yán)于律己，寬以待人，從不計(jì)較個(gè)人恩怨．他以自己的謙虛謹(jǐn)慎和寬懷大度，贏得了同行的信任和學(xué)生的愛戴。江澤涵平易近人，就是對(duì)自己的學(xué)生及其他年青人，也總是真誠相待，絕無師長架子。
      姜立夫
      姜立夫（1890—1978）數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)教育家。南開大學(xué)數(shù)學(xué)系的創(chuàng)始人。曾任中央研究院數(shù)學(xué)所所長。對(duì)中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)與研究的發(fā)展有重要貢獻(xiàn)。他從事圓素和球素幾何學(xué)的研究。
      姜立夫1890年7月4日生于浙江省平陽縣宜山區(qū)鳳江鄉(xiāng)麟頭村（今屬蒼南縣）一個(gè)農(nóng)村知識(shí)分子家庭。早年在祖父所設(shè)的家館讀書，祖父去世后，入平陽縣學(xué)堂和杭州府中學(xué)堂（杭州中學(xué)前身）學(xué)習(xí)。1910年6月考取游美學(xué)務(wù)處備取生，次年9月入美國加利福尼亞州立大學(xué)（伯克利）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，1915年畢業(yè)，獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位。同年轉(zhuǎn)入哈佛大學(xué)作研究生。
      學(xué)成回國后，姜立夫就是始終不懈地把培養(yǎng)人才作為自己事業(yè)的中心環(huán)節(jié)的。
      1920年，他創(chuàng)辦了南開大學(xué)數(shù)學(xué)系，這是中國第二個(gè)數(shù)學(xué)系。建系之初的4年中，只有他一位教師，他一面處理各種行政事務(wù)，一面每學(xué)期同時(shí)開幾門課程，其中包括高等微積分、空間解析幾何、射影幾何、復(fù)變函數(shù)論、高等代數(shù)、n維空間幾何、微分幾何、非歐幾何等，此外還要承擔(dān)理學(xué)院的公共數(shù)學(xué)課（初等和高等微積分），這是名副其實(shí)的“一人系”。
      課堂講授是最主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，姜立夫在這方面是有其獨(dú)到之處的。課室光線來自左方，除了在黑板上書寫公式或作圖外，他總是站在教室左前方，讓開黑板，面向?qū)W生講解，便于學(xué)生耳目并用，手腦并用。他在黑板上書寫或作圖時(shí)，并不中斷解說，連每個(gè)數(shù)學(xué)記號(hào)都邊寫邊念，從不出現(xiàn)啞場(chǎng)。他十分注意節(jié)約黑板空間，只寫公式及少數(shù)名詞、人名和繪圖，板書及繪圖整潔簡練。擦黑板時(shí)總要保留尚須參考的公式。他作圖時(shí)，一般是徒手，只有圖形必須十分準(zhǔn)確，如射影幾何中的復(fù)雜圖形時(shí)，才用直尺，而且總是使有關(guān)交點(diǎn)落在黑板范圍內(nèi)。他使用顏色粉筆，系統(tǒng)而不濫，用不同顏色代表不同對(duì)象。他講課有時(shí)有教材，沒有教材時(shí)，常常只在一兩張廢日歷紙上記下簡略的提綱。但他永遠(yuǎn)是離開教材或提綱講解，教材、提綱只起備忘作用。
      姜立夫這種課堂講授方式，需要講者透徹駕馭講授內(nèi)容，精神高度集中，有堅(jiān)實(shí)的邏輯推理能力；其優(yōu)點(diǎn)是能帶動(dòng)學(xué)生也聚精會(huì)神，隨著教師的思路進(jìn)行同步的邏輯思維，取得最佳教學(xué)效果。他經(jīng)常把幾何直觀和嚴(yán)格的形式推理相結(jié)合，把內(nèi)容講得生動(dòng)活潑。他講課不疾不徐，口齒清楚，聽者不感吃力。這樣的講授，學(xué)生的收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)不限于本課程的知識(shí)，在姜立夫言傳身教中，他們能得到邏輯思
      維和邏輯表達(dá)能力的嚴(yán)格訓(xùn)練，尤其是解決問題的訓(xùn)練。
      姜立夫的辛勤耕耘，結(jié)出了豐碩的成果。僅在他早年的學(xué)生中就出現(xiàn)了劉晉年、江澤涵、申又棖、吳太任、陳省身、孫本旺等優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。作為中國現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教育事業(yè)的重要開拓者，姜立夫的功績是不可磨滅的。
      姜立夫另一項(xiàng)傾注心血較多，持續(xù)時(shí)間也較長的工作是數(shù)學(xué)名詞的審定。事實(shí)上，由姜立夫領(lǐng)導(dǎo)審定的，雖然只限于純粹數(shù)學(xué)方面最基本的名詞，但已構(gòu)成今日整個(gè)數(shù)學(xué)名詞的基礎(chǔ)。
      姜立夫深知，教學(xué)質(zhì)量主要決定于教師水平；而在青年中發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀人才，使之負(fù)擔(dān)重任，在工作中成長，尤其重要。姜立夫?qū)μK步青的大力推薦正是表現(xiàn)這一觀點(diǎn)的典型事例。
      卡當(dāng)
      卡當(dāng)（1501—1576）意大利數(shù)學(xué)家、醫(yī)生，并在醫(yī)學(xué)、哲學(xué)、物理學(xué)和星占學(xué)中都有一定成就。1545年著《大術(shù)》首先介紹了從塔爾塔利亞那里得來的三次方程的解法，他和學(xué)生費(fèi)拉里發(fā)現(xiàn)的四次方程的解法。
      卡當(dāng)1501年9月24日生于意大利帕維亞。他的童年相當(dāng)不幸，這就造成了他個(gè)性孤僻，自負(fù)，并且往往在言談中，表現(xiàn)得冷漠無情。他為了逃避窮困、病痛、毀謗和不公平的待遇，曾在25年之中，每天玩骰子，并天天玩棋達(dá)40年之久。
      青年時(shí)代，他致力于研究數(shù)學(xué)、物理。從帕維亞大學(xué)醫(yī)學(xué)院畢業(yè)后，在波隆納和米蘭行醫(yī)并教授他人醫(yī)術(shù)，成為全歐有名的醫(yī)生。這期間，他也受聘在意大利的多所大學(xué)，擔(dān)任數(shù)學(xué)講座教師。
      卡當(dāng)?shù)目部澜?jīng)歷使他的性格頗為奇特，因而常常被描述為科學(xué)史上的怪人。他在數(shù)學(xué)、哲學(xué)、物理學(xué)和醫(yī)學(xué)中都有一定成就，同時(shí)也一直醉心于占星術(shù)和賭博的研究?？ó?dāng)被譽(yù)為百科全書式的學(xué)者，他的著作涵蓋了數(shù)學(xué)、天文學(xué)、占星學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)以及關(guān)于道德方面的語錄。一生共寫了各種類型的文章、書籍200多種．現(xiàn)存的材料就有約7000頁。
      他智力超群，但性情孤僻，職業(yè)動(dòng)蕩多變，著述魚龍混雜。除了作為正式職業(yè)的著名醫(yī)生、醫(yī)學(xué)教授、占星術(shù)士外，就他的貢獻(xiàn)而言，人們也常把他稱為數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家，或者籠統(tǒng)地稱之為科學(xué)家。
      卡當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)貢獻(xiàn)表現(xiàn)在他對(duì)算術(shù)和代數(shù)的研究，1539年首次出版了他的兩本算術(shù)演講書，其中較重要的一部是《算術(shù)實(shí)踐與個(gè)體測(cè)量》。書中他主要用數(shù)值計(jì)算來解決實(shí)際問題，在一些計(jì)算方法、代數(shù)變換中顯示出較高技巧。當(dāng)時(shí)的代數(shù)沒有符號(hào)，僅靠文字?jǐn)⑹鰜肀硎窘忸}過程，稱為“文詞代數(shù)”。對(duì)于高于二次的代數(shù)方程，一般是沒有解決辦法的?？ó?dāng)在書中列專題論述了多種方程的解法，甚至求得一些特殊三次方程的解。例如：方程6x3-4x2 = 34x + 24，方程兩邊同時(shí)加上6x3 + 20x2，合并后得： 4x2(3x＋4)=(2x2＋4x＋6)(3x＋4)，兩邊同除以3x+4，則由二次方程解得原方程的一個(gè)正根x=3。按當(dāng)時(shí)的習(xí)慣，一般不承認(rèn)方程有負(fù)根，解出一個(gè)正根就認(rèn)為是解完了方程。
      卡當(dāng)最重要的數(shù)學(xué)著作是1545年出版的《大術(shù)》。該書系統(tǒng)給出代數(shù)學(xué)中的許多新概念和新方法。例如：
      三、四次代數(shù)方程的一般解法；書中首次出現(xiàn)使用
      符號(hào)的雛形。他對(duì)三次及四次方程式提出了系統(tǒng)性的解法，這是一個(gè)非常重要的成就。他確認(rèn)高于一次的代數(shù)方程多于一個(gè)根；已知方程的一個(gè)根將原方程降階；方程的根與系數(shù)間的某些關(guān)系；利用反復(fù)實(shí)施代換的方法求得數(shù)值方程的近似解；解方程中虛根的使用等等。
      劉徽
      劉徽（約公元三世紀(jì)）山東臨淄人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一。
      劉徽在公元263年注《九章算術(shù)》，他全面證明了《九章算術(shù)》的方法和公式，指出并糾正了其中的錯(cuò)誤，在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)理論上作出了杰出的貢獻(xiàn)。
      《九章算術(shù)》于公元前一世紀(jì)成書，至劉徽時(shí)代已300余年?！毒耪滤阈g(shù)》包括方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章，奠定了中國古算的基本框架；書中提出了上百個(gè)公式、解法，有完整的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則，比例和比例分配算法，若干面積、體積公式，開平方、開立方程序，盈不足算法，方程術(shù)即線性方程組解法，正負(fù)數(shù)加減法則，解勾股形公式和簡單的測(cè)望問題算法，其中許多成就在世界上處于領(lǐng)先地位，形成了中國古算以計(jì)算為中心的特點(diǎn)；內(nèi)有246個(gè)應(yīng)用題，體現(xiàn)了中國古算密切聯(lián)系實(shí)際的風(fēng)格。
      劉徽所做的工作并不是只停留在對(duì)《九章算術(shù)》的注釋上，而是更上一層樓，在注釋的同時(shí)提出了許多創(chuàng)造性見解。例如為闡述幾何命題，證明幾何定理，創(chuàng)造了“以盈補(bǔ)虛法”，并且糾正了其中的一些錯(cuò)誤。
      他同時(shí)又撰有《重差》一卷，《重差》后來印成單行本改稱為《海島算經(jīng)》。在注文中，劉徽用語言來講清道理，用圖形來解釋問題﹝析理以辭，解體用圖﹞。
      劉徽創(chuàng)造性地運(yùn)用極限思想證明了圓面積公式及提出了計(jì)算圓周率的方法。他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內(nèi)接正六邊形開始割圓，依次得正12邊形、正24邊形??，割得越細(xì)，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話說是―割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！?jì)算了3072邊形面積并驗(yàn)證了這個(gè)值．劉徽提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年中國圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。
      劉徽在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)極多，在開方不盡的問題中提出“求徽數(shù)”的思想，這方法與后來求無理根的近似值的方法一致，它不僅是圓周率精確計(jì)算的必要條件，而且促進(jìn)了十進(jìn)小數(shù)的產(chǎn)生；在線性方程組解法中，他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法，與現(xiàn)今解法基本一致；并在中國數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問題”。
      他還建立了等差級(jí)數(shù)前n項(xiàng)和公式；提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念：如冪（面積）；方程（線性方程組）；正負(fù)數(shù)等等。劉徽還提出了許多公認(rèn)正確的判斷作為證明的前提。他的大多數(shù)推理、證明都合乎邏輯，十分嚴(yán)謹(jǐn)，從而把《九章算術(shù)》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎(chǔ)之上。雖然劉徽沒有寫出自成體系的著作，但他注釋《九章算術(shù)》所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)際上已經(jīng)形成了一個(gè)獨(dú)具特色、包括概念和判斷、并以數(shù)學(xué)證明為其聯(lián)系紐帶的理論體系。
      牛頓
      牛頓（1643—1727）英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家。劍橋大學(xué)教授，英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)員、會(huì)長。經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)的牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立者以及萬有定律的發(fā)現(xiàn)者。在數(shù)學(xué)上，提出“流數(shù)法”和萊布尼茲同為微積分的創(chuàng)始人，并建立了二項(xiàng)式定理。著有《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》等。
      牛頓1643年1月4日出生于英格蘭林肯州的一個(gè)農(nóng)民家庭，出世時(shí)父親已病故，生活艱難，幼年由外祖母撫養(yǎng)。少年牛頓不是神童，在校學(xué)習(xí)成績平平。但他喜歡讀書，從中學(xué)起就有作讀書筆記的習(xí)慣。中學(xué)時(shí)代的牛頓還酷愛制作玩具，他所制作的玩具實(shí)際上是各種機(jī)械模型，包括風(fēng)車、木鐘、日晷以及折疊式提燈等等，同時(shí)他還對(duì)繪畫有著非凡的才華。
      1661年，19歲的牛頓，考入了著名的劍橋大學(xué)。在學(xué)習(xí)期間，牛頓表現(xiàn)出他具有深邃的觀察力、敏銳的理解力，并進(jìn)行近代自然科學(xué)的研究。1665年，牛頓大學(xué)畢業(yè)，獲得學(xué)士學(xué)位。在家鄉(xiāng)避瘟疫期間，牛頓在數(shù)學(xué)上的研究很大程度是依靠自學(xué)，他專心致志地思考數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)問題，思想火山積聚多年的活力，終于爆發(fā)了，智慧的洪流，滾滾奔騰。短短的18個(gè)月，他就孕育成形了：流數(shù)術(shù)（微積分）、萬有引力定律和光學(xué)分析的基本思想。牛頓于1684年通過計(jì)算徹底解決了1666年發(fā)現(xiàn)的萬有引力。1687年，他45歲時(shí)完成了人類科學(xué)史上少有科學(xué)巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，繼承了開普勒、伽里略，用數(shù)學(xué)方法建立起完整的經(jīng)典力學(xué)體系，轟動(dòng)了全世界。
      牛頓對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，最突出的有三項(xiàng)，即作為特殊形式的微積分的“流數(shù)術(shù)”，二項(xiàng)式定理及“廣義的算術(shù)”（代數(shù)學(xué)）。
      牛頓為了解決運(yùn)動(dòng)問題，創(chuàng)立了一種和物理概念直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)理論，即牛頓稱之為“流數(shù)術(shù)”的理論，這實(shí)際上就是微積分理論。從牛頓始創(chuàng)微積分的時(shí)間來說，比現(xiàn)代微積分的創(chuàng)始人德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茲大約早10年，但從正式公開發(fā)表的時(shí)間來說，牛頓卻比萊布尼茲要晚。事實(shí)上，他們二人是各自獨(dú)立地建立了微積分。
      牛頓研究得出的二項(xiàng)式級(jí)數(shù)展開式是研究級(jí)數(shù)論、函數(shù)論、數(shù)學(xué)分析、方程理論的有力工具。
      《廣義算術(shù)》，則總結(jié)了符號(hào)代數(shù)學(xué)的成果，推動(dòng)了初等數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。這本書關(guān)于方程論也有些突出的見解。其中比較著名的是“牛頓冪和公式”。
      牛頓的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)還遠(yuǎn)不止這些，他在解析幾何中的成就也是令人矚目的。他的“一般曲線直徑”理論，引起了解析幾何界的廣泛重視。
      除了微積分、代數(shù)與幾何以外，牛頓的數(shù)學(xué)工作還涉及數(shù)值分析、概率論和初等數(shù)論等眾多的領(lǐng)域。還有牛頓插值公式，最速降落線問題的解答?，F(xiàn)今任何一本數(shù)值分析教程都不能不提到牛頓的名字——牛頓—高斯公式、牛頓—斯特林公式、牛頓—拉弗森公式??，這反映了牛頓對(duì)該領(lǐng)域廣泛而卓越的貢獻(xiàn)。
      1727年3月31日，牛頓因患肺炎與痛風(fēng)癥在倫敦溘然辭世。在牛頓的全部科學(xué)貢獻(xiàn)中，數(shù)學(xué)成就占有突出的地位，這不僅是因?yàn)檫@些成就開拓了嶄新的近代數(shù)學(xué)，而且還因?yàn)榕ｎD正是依靠他所創(chuàng)立的數(shù)學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)了自然科學(xué)的一次巨大綜合而開拓了近代科學(xué)，牛頓在其它科學(xué)領(lǐng)域的研究，毫不遜色于在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。
      帕斯卡
      帕斯卡（1623-1662）法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和散文家。早年提出圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對(duì)邊的交點(diǎn)為共線的定理（帕斯卡定理）。研究了代數(shù)中二項(xiàng)式展開的系數(shù)規(guī)律（帕斯卡三角形）；對(duì)概率論的研究也有一定的貢獻(xiàn)；曾設(shè)計(jì)和創(chuàng)造了一種加法器；還提出了密閉流體能傳遞壓強(qiáng)的定律（帕斯卡定律）。
      1623年6月19日帕斯卡生于法國多姆山省的克萊蒙費(fèi)朗。帕斯卡很小時(shí)母親就去世了，以后全靠在稅務(wù)局工作的父親教育他及姐妹們。其父是一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者，經(jīng)常和一些懂?dāng)?shù)學(xué)的人交往?？墒撬麉s認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)小孩子是有害且會(huì)傷腦筋的，小孩子應(yīng)該在十五、六歲時(shí)才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在這之前應(yīng)該學(xué)一些拉丁文或希臘文。因此在帕斯卡小時(shí)候，父親從來不教他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，只是教他一些語文和歷史。而且帕斯卡的身體也不太強(qiáng)壯，父親更不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。帕斯卡在十二歲時(shí)，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇地問幾何學(xué)是什么?父親為了不想讓他知道太多，只是大約講幾何研究的是圖形，如三角形、正方形和圓的性質(zhì)，用處就是教人畫圖時(shí)能作出正確美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡拿去翻看?？墒桥了箍◤男【蛯?duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡單的幾何知識(shí)，自己獨(dú)立對(duì)幾何學(xué)研究。當(dāng)他將發(fā)現(xiàn):“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴父親時(shí)，父親是驚喜交集，竟然哭起來。父親于是搬出了歐幾里得的《幾何原本》給帕斯卡看。這時(shí)帕斯卡才開始接觸到數(shù)學(xué)書籍。1631年帕斯卡隨家移居巴黎后，并在16歲時(shí)就參加了巴黎數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家小組（巴黎科學(xué)院的前身）。
      他的數(shù)學(xué)才能顯得很早熟，在十三歲的時(shí)候就發(fā)現(xiàn)了所謂“帕斯卡三角形”（我國稱“楊輝三角形”，即二項(xiàng)式系數(shù)的三角形排列法）。還不到十六歲他發(fā)現(xiàn)了射影幾何學(xué)的一個(gè)基本原理:“圓錐曲線內(nèi)接六邊形其三對(duì)邊的交點(diǎn)共線”。帕斯卡定理是射影幾何的一個(gè)重要定理。在他十七歲時(shí)利用這定理寫出將近四百多頁關(guān)于圓錐曲線定理的論文，《圓錐曲線之幾何》一書。年僅17歲的帕斯卡，在數(shù)學(xué)界嶄露頭角，受到了笛卡兒的高度贊賞。
      圖靈
      英艾倫·圖靈（1912--1954）英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家。劍橋大學(xué)畢業(yè)，美國普林斯頓大學(xué)哲學(xué)博士。計(jì)算機(jī)理論和人工智能的奠基人之一。1936年首次設(shè)計(jì)一種理想的計(jì)算機(jī)（后稱為圖靈機(jī)）。
      圖靈出生于英國倫敦，他少年時(shí)代就表現(xiàn)出獨(dú)特的直覺創(chuàng)造能力和對(duì)數(shù)學(xué)的愛好。幼時(shí)他受到良好的中等教育，很早他就已經(jīng)表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的偏好，在中學(xué)時(shí)他曾獲得過國王愛德華六世數(shù)學(xué)金盾獎(jiǎng)?wù)隆?931年圖靈進(jìn)入著名的劍橋大學(xué)專修數(shù)學(xué)。特別在升入大學(xué)三年級(jí)后，他的才華如同積蘊(yùn)的火山噴發(fā)，如同洶涌的海浪奔騰，真可謂：不鳴則已，一鳴驚人。他的杰出才能贏得了師友們的稱贊賞識(shí)，畢業(yè)后留校當(dāng)了助教。
      1936年9月，圖靈應(yīng)邀到美國普林斯頓高級(jí)研究院學(xué)習(xí)。在美期間，他對(duì)
      群論作了一些研究。這位年僅24歲的青年教師發(fā)表了著名的圖靈機(jī)設(shè)想。所謂“圖靈機(jī)”，指的是一臺(tái)理想的機(jī)器，它由三部分構(gòu)成：一臺(tái)控制機(jī)，一條帶子和一個(gè)讀寫頭。帶子上分成了許多小格，每一小格存一個(gè)符號(hào)，讀寫頭沿著紙帶移動(dòng)，從而向控制機(jī)傳遞信息。這臺(tái)理想機(jī)器雖然極其簡單，但卻能完成一切計(jì)算機(jī)的功能。1937年，圖靈的著作出版了，其中就有關(guān)于圖靈機(jī)的論文，引起了學(xué)術(shù)界的廣泛注意。1938年他取得物理學(xué)博士學(xué)位，并擔(dān)任馮·諾伊曼博士的助手。
      1939年圖靈奉召到英國外交部通訊部所屬的密碼學(xué)校從事破譯工作，他領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)學(xué)家，語言學(xué)家和計(jì)算人員共同研制了一種快速計(jì)算機(jī)，能高速分析密碼——各種可能的組合。在圖靈的理想計(jì)算機(jī)的思想指導(dǎo)下，1943年，世界上第一臺(tái)數(shù)字式專用“巨人”電子計(jì)算機(jī)的研制成功，專門用于破譯密碼，也為二次大戰(zhàn)的最后勝利建立了不朽功勛。圖靈因此被授予大英帝國勛章。1945年第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，圖靈退伍進(jìn)了英國國家物理研究所，他繼續(xù)致力于研制大型電子計(jì)算機(jī)，寫出了計(jì)算機(jī)總體設(shè)計(jì)方案，包含了仿真系統(tǒng)、子程序和子程序庫、錯(cuò)誤自檢系統(tǒng)、機(jī)器自動(dòng)編譯程序等。圖靈在機(jī)器智能方面做出了許多開創(chuàng)性的工作。并論述了智能機(jī)器的可能性，以他特有的理論徹底性對(duì)包括智能計(jì)算機(jī)在內(nèi)的所有機(jī)器作了嚴(yán)密的分類，把數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)分為“有組織的”和“無組織的”兩大類。后來第一代電子管計(jì)算機(jī)終于于1950年問世，其時(shí)他已經(jīng)離所進(jìn)入曼徹斯特大學(xué)，與計(jì)算機(jī)科學(xué)界的先行者合作共事。
      1950年他發(fā)表了著名論文《計(jì)算機(jī)能思考嗎？》，成為這門年輕的學(xué)術(shù)領(lǐng)域中權(quán)威人士。并提出了至今仍為人們經(jīng)常引用的“圖靈試驗(yàn)”。試驗(yàn)內(nèi)容是：一個(gè)人不能接觸其對(duì)手，但是可以同對(duì)手進(jìn)行一系列的問答和操作，如果這個(gè)人無法判斷他的對(duì)手到底是人還是計(jì)算機(jī)，那就可以認(rèn)為這臺(tái)計(jì)算機(jī)已經(jīng)具有同人類相當(dāng)?shù)闹橇?。如今，人工智能的研究正在突飛猛進(jìn)，情況正向圖靈預(yù)料的方向迅速發(fā)展，前景極為樂觀。
      1954年，正是圖靈一生事業(yè)處于頂峰的時(shí)候，42歲的他突然去世。他的生命盡管短暫，但他的成就稱得上是20世紀(jì)的一位杰出的數(shù)學(xué)家。為了紀(jì)念他，美國計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)設(shè)立了計(jì)算機(jī)科學(xué)最高的榮譽(yù)獎(jiǎng)——圖靈獎(jiǎng)，以表彰在計(jì)算機(jī)科學(xué)方面做出卓越貢獻(xiàn)的學(xué)者。
      王元
      王元（1930--）著名數(shù)學(xué)家，華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主。他是中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的研究員。曾任研究室主任、所長、所學(xué)術(shù)委員會(huì)主任、中國數(shù)學(xué)會(huì)理事長。1980年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士（當(dāng)時(shí)稱學(xué)部委員）。解析數(shù)論是他的主要研究領(lǐng)域。
      王元教授1930年4月30日生于浙江蘭溪，1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)。大學(xué)畢業(yè)后，分配到中科院數(shù)學(xué)所師從華羅庚先生。從此，他與華先生結(jié)下了不解之緣，風(fēng)風(fēng)雨雨30多年，他自己也成長為一代著名數(shù)學(xué)家。五十年代至六十年代初，他首先將解析數(shù)論中的篩法用于哥德巴赫猜想的研究，并證明了命題3＋4，1957年又證明了2＋3。王元證明的2+3表示的是：每個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示成至多兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積再加上至多3個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積。其缺點(diǎn)在于兩個(gè)相加的數(shù)中，還沒有一個(gè)肯定為質(zhì)數(shù)的。這是中國學(xué)者首次在這一研究領(lǐng)域躍居世界領(lǐng)先 的地位。其成果為國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用。此時(shí)的王元只有27歲。其后，他與華羅庚合作致力于數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用，他們于1973年證明的定理，受到國際學(xué)術(shù)界推崇，被稱為華－王方法。七十年代后期又對(duì)這方面的成果做了系統(tǒng)總結(jié)，產(chǎn)生了廣泛的國際影響。20世紀(jì)80年代在丟番圖分析方面，將施密特定理推廣到任何代數(shù)數(shù)域，即在丟番圖不等式組等方面取得了先進(jìn)的成果。
      王元不僅是一位在數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域里取得杰出成就的科學(xué)家，通過數(shù)學(xué)研究，他進(jìn)一步關(guān)注到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家在教育、社會(huì)和人類發(fā)展中的影響，將數(shù)學(xué)這門科學(xué)通俗解析，讓大眾感受數(shù)學(xué)中的樂趣。他將關(guān)于這方面的思考部分匯集在論文集《王元論哥德巴赫猜想》、傳記《華羅庚》、文章匯編在《王元文集》和《華羅庚的數(shù)學(xué)生涯》等書中。王元教授在他的文章中提到數(shù)學(xué)的美的論述是：什么是好的數(shù)學(xué)？評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和藝術(shù)一樣，主要是美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物理科學(xué)也很重要，但對(duì)數(shù)學(xué)，它是第一標(biāo)準(zhǔn)?！度A羅庚》可以說是王元科普創(chuàng)作的代表作，花費(fèi)八、九年的時(shí)光，寫了一本數(shù)學(xué)家的傳記。由一位著名的數(shù)學(xué)家來寫的另一位著名數(shù)學(xué)家的傳記，正是這本書的獨(dú)到之處。
      王梓坤
      王梓坤（1929--）江西吉安縣人，教授、博士生導(dǎo)師、中國科學(xué)院院士。主要研究概率論，業(yè)余從事科學(xué)方法論及科普寫作，發(fā)表數(shù)學(xué)專著、數(shù)學(xué)論文及方法論論文、科普作品等許多種。曾榮獲“國家自然科學(xué)獎(jiǎng)”、“國家教委科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)“、“全國新長征優(yōu)秀科普作品獎(jiǎng)”、“中青年有突出貢獻(xiàn)專家”稱號(hào)等。曾任南開大學(xué)教授、北京師范大學(xué)校長等職，現(xiàn)任北京師范大學(xué)教授、汕頭大學(xué)教授。
      王梓坤教授是一位對(duì)我國的科學(xué)和教育事業(yè)做出卓越貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家和教育家，也是我國概率論研究的先驅(qū)者之一和主要學(xué)術(shù)帶頭人之一。在數(shù)學(xué)理論方面，他主要研究的是一類重要的隨機(jī)過程，即馬爾可夫過程。馬爾可夫過程論是近幾十年來數(shù)學(xué)中很活躍的一個(gè)分支，有許多新問題有待人們?nèi)ヌ剿?。在中國，王梓坤是開創(chuàng)這一領(lǐng)域研究的先驅(qū)。他首創(chuàng)極限過渡的概率方法，徹底解決了生滅過程的構(gòu)造問題。此外，在生滅過程泛函分布、馬爾可夫過程、布朗運(yùn)動(dòng)、二參數(shù)隨機(jī)過程、超過程、隨機(jī)泛函分析等方面都作出過不少新的結(jié)果。八十年代后期以來，領(lǐng)導(dǎo)著他的研究集體開始對(duì)測(cè)度馬爾可夫過程（超過程）的研究，在較短時(shí)間內(nèi)使我國在該領(lǐng)域的研究達(dá)到了國際水平。在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面，他提出了地震隨機(jī)遷移的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法及供艦艇導(dǎo)航的數(shù)學(xué)方法，他的研究成果受到國際權(quán)威學(xué)者的高度評(píng)價(jià)。
      王梓坤教授在概率論方面著書9部，發(fā)表論文數(shù)十篇?？茖W(xué)出版社出版的《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》（1976年），《隨機(jī)過程論》（1965年）和《生滅過程與馬爾科夫鏈》（1980）三部著作從學(xué)科基礎(chǔ)到研究前沿構(gòu)成完整體系，對(duì)我國概率論與隨機(jī)過程的教學(xué)和研究工作起了非常重要的作用。北京師范大學(xué)出版社出版的《隨機(jī)過程通論》（上下卷，1996）于1997年獲全國優(yōu)秀科技圖書一等獎(jiǎng)。1999年湖南科技出版社出版了他的新著《馬爾可夫過程和今日數(shù)學(xué)》。
      多年來，王梓坤教授為國家培養(yǎng)了大批教學(xué)和科研骨干力量，指導(dǎo)博士研究生和博士后20余名、碩士研究生30余名。他總是充滿熱情地支持和鼓勵(lì)年輕
      學(xué)者的研究工作，贏得了廣泛的尊重。
      王梓坤的為人，嚴(yán)于律己，寬厚待人；有功而不自居，有傲骨而無傲氣。對(duì)同行的工作和長處，他總是充分肯定。王梓坤的一段自勉格言充分反映了他的情操：我尊重這樣的人，他們心懷博大，待人寬厚；朝觀劍舞，夕臨秋水，觀劍以勵(lì)志奮進(jìn)，讀莊以淡化世紛；公而忘私，勤于職守；力求無負(fù)于前人，無罪于今人，無愧于后人。
      現(xiàn)在讓我們做一個(gè)實(shí)際問題：
      為了估計(jì)一口池塘里魚的數(shù)量，某人從中撈出100條，做上記號(hào)后再放回，第二天又從中撈出80條，做上記號(hào)后再放回，第二天又從中撈出80條，發(fā)現(xiàn)共有5條做記號(hào)的。則可估計(jì)該池塘有魚多少條？
      韋達(dá)
      韋達(dá)(1540-1603)法國十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。曾在普瓦蒂埃大學(xué)攻讀法律，后操律師業(yè)。符號(hào)代數(shù)的創(chuàng)始人之一。他用字母分別表示方程的未知數(shù)和系數(shù)，從而可用一般的形式來表示方程的根并討論有關(guān)性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)了方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，后稱“韋達(dá)定理”。在三角和幾何方面也有成就。主要著作有《標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)》、《論方程的整理與修正》、《分析術(shù)引論》等。
      韋達(dá)1540年生于法國普瓦圖地區(qū)，他的父親是個(gè)律師。韋達(dá)早年在家鄉(xiāng)接受初等教育，后來到普瓦捷大學(xué)學(xué)習(xí)法律，1560年獲法學(xué)學(xué)士學(xué)位，成了一名律師。1564年放棄這一職位，做了一段秘書和家庭教師的工作。他利用閑暇時(shí)間鉆研各種數(shù)學(xué)問題。在法蘭西與西班牙的戰(zhàn)爭期間，韋達(dá)為亨利四世破譯截獲的西班牙密碼信件，卓有成效。他在大學(xué)畢業(yè)以后和從政在野期間，曾潛心探討數(shù)學(xué)，并一直將這一研究作為業(yè)余愛好。為了把研究成果及時(shí)發(fā)表，還自籌資金印刷和發(fā)行自己的著作。由于他的論著內(nèi)容深?yuàn)W，言辭艱澀，故其理論當(dāng)時(shí)并沒有產(chǎn)生很大影響。直到1646年，由荷蘭數(shù)學(xué)家斯霍滕在萊頓出版了韋達(dá)全部著作的文集，才使他的理論漸漸流傳開來，得到后人的承認(rèn)和贊賞。
      韋達(dá)從事數(shù)學(xué)研究只是出于愛好，然而他卻完成了代數(shù)和三角學(xué)方面的巨著。他的《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》（1579年）是韋達(dá)最早的數(shù)學(xué)專著之一，可能是西歐第一部論述6種三角函數(shù)解平面和球面三角形方法的系統(tǒng)著作。他被稱為現(xiàn)代代數(shù)符號(hào)之父。韋達(dá)還專門寫了一篇論文“截角術(shù)”，初步討論了正弦，余弦，正切等的一般公式，首次把代數(shù)變換應(yīng)用到三角學(xué)中。他考慮含有倍角的方程，具體給出了將cosnx表示成cosx的函數(shù)，并給出當(dāng)n≤11時(shí)，任意正整數(shù)的倍角表達(dá)式。
      《分析方法入門》是韋達(dá)最重要的代數(shù)著作，書中集中了他以前在代數(shù)方面的大成，也是最早的符號(hào)代數(shù)專著，使代數(shù)學(xué)真正成為數(shù)學(xué)中的一個(gè)優(yōu)秀分支。書中應(yīng)用了希臘數(shù)學(xué)家帕波斯和丟番圖的著作，但韋達(dá)不滿足于丟番圖對(duì)每一問題都用特殊解法的思想，試圖創(chuàng)立一般的符號(hào)代數(shù)。他創(chuàng)設(shè)了大量的代數(shù)符號(hào)，用字母代替未知數(shù)。這樣，代數(shù)就成為研究一般的數(shù)和方程的學(xué)問，這種革新被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上的重要進(jìn)步，它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路，因此韋達(dá)被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
      他對(duì)方程論的貢獻(xiàn)是在《論方程的整理和修正》一書中提出了二次、三次和四次方程的解法。其中得到一系列有關(guān)方程變換的公式，給出了卡爾達(dá)諾三次方
      程和費(fèi)拉里四次方程解法改進(jìn)后的求解公式。而另一成就是記載了著名的韋達(dá)定理，即方程的根與系數(shù)的關(guān)系式。
      1593年，韋達(dá)又出版了另一部代數(shù)學(xué)專著——《分析五篇》，書中說明怎樣用直尺和圓規(guī)作出導(dǎo)致某些二次方程的幾何問題的解。同年他的《幾何補(bǔ)篇》在圖爾出版了，其中有尺規(guī)作圖問題所涉及的一些代數(shù)方程知識(shí)。此外，韋達(dá)最早明確給出有關(guān)圓周率π值的無窮運(yùn)算式，而且創(chuàng)造了一套十進(jìn)分?jǐn)?shù)表示法，促進(jìn)了記數(shù)法的改革。之后，韋達(dá)用代數(shù)方法解決幾何問題的思想由笛卡兒繼承，發(fā)展成為解析幾何學(xué)。
      韋達(dá)還探討了代數(shù)方程數(shù)值解的問題，1600年以《冪的數(shù)值解法》為題出版。1603年12月13日韋達(dá)在巴黎去世。由于韋達(dá)做出了許多重要貢獻(xiàn)，成為十六世紀(jì)法國最杰出的數(shù)學(xué)家。
      希爾伯特
      希爾伯特（1862 – 1943）德國數(shù)學(xué)家。哥尼斯堡大學(xué)哲學(xué)博士。哥尼斯堡大學(xué)、格丁根大學(xué)教授，柏林科學(xué)院院士。早期研究代數(shù)不變式論、代數(shù)數(shù)論、幾何學(xué)基礎(chǔ)，后來又研究變分法、積分方程、函數(shù)空間和數(shù)學(xué)物理方法等。1899年出版《幾何基礎(chǔ)》一書，把歐幾里得幾何學(xué)整理為從公理出發(fā)的純粹演繹系統(tǒng)，并把注意力轉(zhuǎn)移到公理系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)，成為20世紀(jì)初公理化思想的代表作。晚年致力于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題，把公理系統(tǒng)的無矛盾性看成為數(shù)學(xué)可靠性的標(biāo)準(zhǔn)，是形式主義學(xué)派的代表人物。1900年在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出23個(gè)數(shù)學(xué)問題，后來統(tǒng)稱為“希爾伯特問題”，對(duì)20世紀(jì)的數(shù)學(xué)研究有很大影響。
      希爾伯特1862年1月23日生于德國柯尼斯堡的一個(gè)中產(chǎn)家庭，祖父和父親都是法官，母親是一個(gè)商人的女兒，頗具哲學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)素養(yǎng)。希爾伯特從小受到母親的教育、啟蒙，八歲正式上學(xué)。希爾伯特從小喜愛數(shù)學(xué)，希爾伯特的成績各門皆優(yōu)，數(shù)學(xué)則獲最高分“超”。老師在畢業(yè)評(píng)語中寫道：“該生對(duì)數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈興趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老師講授的內(nèi)容，并能有把握地、靈活地應(yīng)用它們。”
      希爾伯特典型的研究方式是直攻重大的具體問題，從中尋找?guī)毡橐饬x的理論與方法，開辟新的研究方向。他以這樣的方式從一個(gè)問題轉(zhuǎn)向另一個(gè)問題，從而跨越和影響了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。
      希爾伯特公理化方法的主要功績?cè)谟谝韵聝蓚€(gè)方面：首先是關(guān)于幾何對(duì)象本身達(dá)到了更高的抽象；其次，希爾伯特比任何前人都更透徹地揭示出公理系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系。
      希爾伯特對(duì)現(xiàn)代分析影響最為深遠(yuǎn)的工作是在積分方程方面。
      希爾伯特所提倡的公理化物理學(xué)的一般意義，至今仍是需要探討的問題。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1917年以后)，希爾伯特對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究是他早期關(guān)于幾何基礎(chǔ)工作的自然延伸。
      希爾伯特的形式主義觀點(diǎn)，在他分別與其邏輯助手阿克曼和貝爾奈斯合作的兩部專著《數(shù)理輯邏基礎(chǔ)》和《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中得到了系統(tǒng)的陳述。
      1900年希爾伯特在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的著名講演“數(shù)學(xué)問題”。這篇講
      演也許比希爾伯特任何單項(xiàng)的成果都更加激起了普遍而熱烈的關(guān)注。希爾伯特在其中對(duì)各類數(shù)學(xué)問題的意義、源泉及研究方法發(fā)表了精辟見解，而整個(gè)講演的核心部分則是他根據(jù)19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果與發(fā)展趨勢(shì)而提出的23個(gè)問題，數(shù)學(xué)史上亦稱之為“希爾伯特問題”。這些問題涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的大部分領(lǐng)域，它們的解決，對(duì)20世紀(jì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了持久的影響。
      希爾伯特同時(shí)是一位杰出的教師，他的講課簡練、自然，向?qū)W生展示“活”的數(shù)學(xué)。希爾伯特并不特別看重學(xué)生的天賦，而特別強(qiáng)調(diào)“天才就是勤奮”。這位平易近人的教授周圍，聚集起一批有才華的青年。僅在希爾伯特直接指導(dǎo)下獲博士學(xué)位的學(xué)生就有69位，他們不少人后來成為卓有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家。曾在希爾伯特身邊學(xué)習(xí)、工作或訪問而受到他的教誨的數(shù)學(xué)家更是不計(jì)其數(shù)，最著名的有埃米·諾特、馮·諾依曼、高木貞治、卡拉西奧多里、策梅羅等等。
      徐光啟
      徐光啟(1562 –1633)明科學(xué)家，上?？h人。于1604年考中進(jìn)士，相繼任禮部右侍郎、尚書、翰林院學(xué)士、東閣學(xué)士等，最后官至文淵閣大學(xué)士。研究范圍廣泛，以農(nóng)學(xué)、天文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。較早從利瑪竇等學(xué)習(xí)西方的天文、歷法、數(shù)學(xué)、測(cè)量和水利等科學(xué)技術(shù)，并介紹到中國，是介紹和吸收歐洲科學(xué)技術(shù)的積極推動(dòng)者。編著《農(nóng)政全書》、主持編譯《崇楨歷法》，譯著《幾何原本》等。他畢生致力于介紹西方科學(xué)，成為我國近代科學(xué)的啟蒙大師。
      徐光啟1562年生于上海的一個(gè)商人兼小地主的家庭。出生后，家境已經(jīng)衰落。青年時(shí)期他曾先后到過廣東、廣西等地，靠教書為生。1597年考中舉人，1604年又考中進(jìn)士，升任禮部左侍郎、尚書、內(nèi)閣大學(xué)士等職。1633年去世。
      徐光啟雖然多次擔(dān)任官職，但是他一直從事實(shí)用科學(xué)的研究。他一生讀書勤奮，生活儉樸，為官廉潔，治學(xué)謹(jǐn)嚴(yán)。長期的鉆研學(xué)習(xí)，使他無論對(duì)我國的傳統(tǒng)科學(xué)或者是傳入的西方科學(xué)都有相當(dāng)?shù)脑煸?。他的著作很多，范圍很廣，涉及農(nóng)業(yè)水利、政治軍事、歷算測(cè)量等許多方面。
      在數(shù)學(xué)方面，徐光啟的重要貢獻(xiàn)是翻譯了公元前三世紀(jì)亞歷山大的偉大數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的《幾何原本》，這是介紹西方數(shù)學(xué)的創(chuàng)舉，在學(xué)術(shù)上是具有劃時(shí)代意義的。1600年，徐光啟在南京結(jié)識(shí)了意大利傳教士利瑪竇，共同研究西方科學(xué)。幾年后，在徐光啟的提議下，由利瑪竇口譯，徐光啟執(zhí)筆，克服了重重困難，經(jīng)過反復(fù)訂正，終于在1607年合譯完歐幾里得《幾何原本》的前六卷，并在北京出版。這是第一本譯成中文的西方數(shù)學(xué)書籍，已收入我國的《四庫全書》中，現(xiàn)珍藏在北京圖書館內(nèi)。徐、利合譯的《幾何原本》，不僅打開了中西學(xué)術(shù)交流的門戶，而且在譯本中還首創(chuàng)了許多漢文數(shù)學(xué)譯名：幾何、平行線、直角、銳角、鈍角、三角形、冪等。這些數(shù)學(xué)術(shù)語一直沿用至今，還被日本、韓國等國所采用，為世人所公認(rèn)。
      徐光啟的天文工作，奠定了我國以后三百多年的歷法工作的基礎(chǔ)。他把歐洲天文學(xué)介紹、引入我國，使我國傳統(tǒng)天文學(xué)開始吸收了一些先進(jìn)的東西，其中有比我國原有的計(jì)算公式更簡捷精確的球面三角法，以及“地球”、“地理經(jīng)緯度”、“時(shí)差”、“蒙氣差”等概念和更先進(jìn)的度量制度，如把圓周分成三百六十度，一天時(shí)間分成九十六刻等。這些西方科學(xué)知識(shí)的研究和吸收使我國的科學(xué)技術(shù)工作
      開始進(jìn)入中西結(jié)合的階段。
      總之，徐光啟是我國十六、十七世紀(jì)自然科學(xué)家中的杰出代表人物。他在科學(xué)方面的功績不局限于科學(xué)的某一部門，他多方面地融會(huì)了我國古代科學(xué)的成就和當(dāng)時(shí)外來的科學(xué)知識(shí)，一身兼任了科學(xué)工作的組織者、宣傳者和實(shí)踐者，起了承前啟后的作用。徐光啟在我國科學(xué)史上是一位值得我們永遠(yuǎn)紀(jì)念和學(xué)習(xí)的先驅(qū)人物。
      朱世杰
      朱世杰（生卒年不詳，生活于13—14世紀(jì)）元代數(shù)學(xué)家，籍貫燕山（今北京附近）。他長期從事數(shù)學(xué)研究和教育事業(yè)，以數(shù)學(xué)名家周游各地二十多年，著有《算術(shù)啟蒙》（1299年）三卷，《四元玉鑒》（1303年）三卷。前者包括了從乘除及其捷算法到增乘開方法，天元術(shù)各方面的內(nèi)容；后者是中國古代水平最高的數(shù)學(xué)著作，對(duì)四元術(shù)即多元高次方程組的解法，高階等差級(jí)數(shù)求和及招差術(shù)（有限差分）都有重大的貢獻(xiàn)。
      在13世紀(jì)中葉，在河北南部和山西南部地區(qū)，出現(xiàn)了一個(gè)以“天元術(shù)”（一種帶有中國古代數(shù)學(xué)特點(diǎn)的代數(shù)學(xué)）為代表的數(shù)學(xué)研究中心。當(dāng)時(shí)的北方，正處于天元術(shù)逐漸發(fā)展成為二元、三元術(shù)的重要時(shí)期，正是朱世杰把這一成就拓展為四元術(shù)的。
      朱世杰除繼承和發(fā)展了北方的數(shù)學(xué)成就之外，還吸收了當(dāng)時(shí)南方的數(shù)學(xué)成就——各種日用、商用數(shù)學(xué)和口訣、歌訣等。朱世杰在經(jīng)過長期游學(xué)、講學(xué)之后，他全面繼承了秦九韶、李冶、楊輝三人的數(shù)學(xué)成就和各種實(shí)用算法，而且創(chuàng)造性地予以發(fā)展，終于在1299年和1303年在揚(yáng)州刊刻了他的兩部數(shù)學(xué)著作——《算學(xué)啟蒙》和《四元玉鑒》。把我國古代數(shù)學(xué)推向更高的境界，形成宋、元時(shí)期中國數(shù)學(xué)的最高峰。
      朱世杰還繼承發(fā)展了日用、商用數(shù)學(xué)。由此可見，朱世杰可以被看作是中國宋元時(shí)期數(shù)學(xué)發(fā)展的總結(jié)性人物，是宋元數(shù)學(xué)的代表，是中國以籌算為主要計(jì)算工具的古代數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰。
      秦、李、楊、朱的數(shù)學(xué)著作內(nèi)容廣泛而艱深，象高次方程的數(shù)值解法、天元術(shù)、四元術(shù)、大衍求一術(shù)、垛積術(shù)和招差術(shù)等，都是具有世界意義的學(xué)術(shù)成就，分別比歐洲要早出現(xiàn)四百年到八百年，在當(dāng)時(shí)世界上居于遙遙領(lǐng)先的地位。這一豐富多彩的輝煌時(shí)期在我國數(shù)學(xué)史上也是罕見的。
      總之，朱世杰繼承和發(fā)展了前人的數(shù)學(xué)成就，為推進(jìn)我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了不可磨滅的重要貢獻(xiàn)。由于朱世杰和其他同時(shí)代數(shù)學(xué)家的共同努力，使宋、元時(shí)期的數(shù)學(xué)水平達(dá)到光輝的高度，在很多方面居于世界前列。朱世杰不愧是我國乃至世界數(shù)學(xué)史上負(fù)有盛名的數(shù)學(xué)家。
      獲沃爾夫獎(jiǎng)唯一華人數(shù)學(xué)家——陳省身
      (1911～2004)
      在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，沃爾夫獎(jiǎng)與菲爾茲獎(jiǎng)是公認(rèn)的能與諾貝爾獎(jiǎng)相媲美的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)。菲爾茲獎(jiǎng)主要獎(jiǎng)勵(lì)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中做出突出貢獻(xiàn)的年輕數(shù)學(xué)家，而沃爾夫獎(jiǎng)主要獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)上做出開創(chuàng)性工作、具有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)家。到1990年為止，世界上僅有24位數(shù)學(xué)家獲得過沃爾夫獎(jiǎng)，而陳省身教授就是其中之一。他由于在整體微分幾何上的杰出工作獲得1984沃爾夫獎(jiǎng)，成為唯一獲此殊榮的華人數(shù)學(xué)家。
      劉徽
      劉徽（生于公元250年左右），是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，在世界數(shù)學(xué)史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)．
      劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富．
      秦九韶
      （公元1202~1261年）
      南宋，數(shù)學(xué)家。他在1247年（淳佑七年）著成『數(shù)書九章』十八卷．全書共81道題，分為九大類：大衍類、天時(shí)類、田域類、測(cè)望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。這是一部劃時(shí)代的巨著，它總結(jié)了前人在開方中所使用的列籌方法，將其整齊而有系統(tǒng)地應(yīng)用到高次方程的有理或無理根的求解上去，其中對(duì)「大衍求一術(shù)」﹝一次同余組解法）和「正負(fù)開方術(shù)」﹝高次方程的數(shù)值解法）等有十分深入的研究。其中的”大衍求一術(shù)”﹝一次同余組解法），在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。在古代＜孫子算經(jīng)＞中載有”物不知數(shù)”這個(gè)問題，舉例說明：有一數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余二，七七數(shù)之余二，問此數(shù)為何？這一類問題的解法可以推廣成解一次同余式組的一般方法．奏九韶給出了理論上的證明，并將它定名為”大衍求一術(shù)”。
      楊輝——宋代著名的數(shù)學(xué)教育家
      楊輝，字謙光，中國南宋（1127～1279）末年錢塘（今杭州市）人。其生卒年月及生平事跡均無從詳考。據(jù)有關(guān)著述中的字句推測(cè)，楊輝大約于13世紀(jì)中葉至末葉生活在現(xiàn)今浙江杭州一帶，曾當(dāng)過地方官，到過蘇州、臺(tái)州等地。是當(dāng)時(shí)有名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，他每到一處都會(huì)有人慕名前來請(qǐng)教數(shù)學(xué)問題。楊輝一生編寫的數(shù)學(xué)書很多，但散佚也很嚴(yán)重。據(jù)史料記載，他至少有以下書，曾在國內(nèi)或國外刊行：《詳解九章算法》12卷（1261）《詳解算法》若干卷 《日用算法》（1262）
      《乘除通變算寶》3卷（1274）《續(xù)古摘奇算法如卷（1275）
      《田畝比類乘除捷法如卷（1275）其中《詳解九章算法》殘缺不全，《詳解算法》、《日用算法》迄今未見傳本。而后3種共7卷合刊在一起，被稱為《楊輝算法》。楊輝繼承中國古代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，他廣征博引數(shù)學(xué)典籍，引用了現(xiàn)已失傳的宋代的許多算書，使我們才得知其部分內(nèi)容。其中，劉益的“正負(fù)開方術(shù)”，賈憲的“增乘開方法”與“開方作法本源”圖（即誤傳為“楊輝三角”），就是極其寶貴的數(shù)學(xué)史料。
      楊輝繼沈括研究“隙積術(shù)”之后，研究了“垛積術(shù)”，即關(guān)于高階等差數(shù)列的研究。他首次將所謂“幻方”問題作為數(shù)學(xué)問題研究，并創(chuàng)“縱橫圖”之名。他給出了三階至十階幻方的實(shí)例，對(duì)某些構(gòu)成原理也有所研究。楊輝之前在中國尚無這方面的研究成果，楊輝之后，明、清兩代中國數(shù)學(xué)家關(guān)于縱橫圖的研究相繼不絕，因此楊耀的著述也是研究關(guān)于幻方乃至組合數(shù)學(xué)歷史的珍貴資料。楊輝還非常關(guān)心日常計(jì)算技巧，改進(jìn)算法程序。
      摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠——陳景潤
      (1933～1996)
      在現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上，陳景潤的名字與哥德巴赫猜想緊緊聯(lián)系在一起。被譽(yù)為光輝成就的“陳氏定理”將哥德巴赫猜想的證明推進(jìn)了一大步，使中國在這一領(lǐng)域的研究上居世界領(lǐng)先地位。
      中國數(shù)學(xué)界的伯樂——熊慶來
      人們?cè)谫澝狼Ю锺R時(shí)，總會(huì)記起識(shí)馬的伯樂。中國科學(xué)界在贊美華羅庚時(shí)，也不會(huì)忘記他的老師、中國近代數(shù)學(xué)的先驅(qū)——熊慶來。
      熊慶來(1893—1969)，字迪之，云南彌勒人，18歲考入云南省高等學(xué)堂，20歲赴比利時(shí)學(xué)采礦，后到法國留學(xué)，并獲博士學(xué)位。他主要從事函數(shù)論方面的研究，定義了一個(gè)“無窮級(jí)函數(shù)”，國際上稱為熊氏無窮數(shù)。
      祖沖之（公元429-500年）
      祖沖之（公元429-500年）是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學(xué)方面的書籍，勤奮好學(xué)，刻苦實(shí)踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家．
      祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計(jì)算． 祖沖之博覽當(dāng)時(shí)的名家經(jīng)典，堅(jiān)持實(shí)事求是，他從親自測(cè)量計(jì)算的大量資料中對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》，開辟了歷法史的新紀(jì)元．
      祖沖之還與他的兒子祖暅（也是我國著名的數(shù)學(xué)家）一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計(jì)算．他們當(dāng)時(shí)采用的一條原理是：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的．為了紀(jì)念祖氏父子發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻(xiàn)，大家也稱這原理為“祖暅原理”．
       
      
    
      

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