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      什么是數(shù)學(xué)美(★)

      時(shí)間:2019-05-13 09:29:12下載本文作者:會(huì)員上傳
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      第一篇:什么是數(shù)學(xué)美

      數(shù)學(xué)美的概念

      一、什么是數(shù)學(xué)美

      數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性與理性的顯現(xiàn),是一種人的本質(zhì)力量通過(guò)宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。它是一種真實(shí)的美,是反映客觀世界并能動(dòng)地改造客觀世界的科學(xué)美。數(shù)學(xué)美既有第一性美的特征,更具有第二性美的特征。數(shù)學(xué)美不僅有表現(xiàn)的形式美,而且有內(nèi)容美與嚴(yán)謹(jǐn)美;不僅有具體的公式、定理美,而且有結(jié)構(gòu)美與整體美;不僅有語(yǔ)言精巧美,而且有方法美與思路美;不僅有邏輯抽象美,而且有創(chuàng)造美與應(yīng)用美。

      二、數(shù)學(xué)美的特征

      數(shù)學(xué)美有四個(gè)方面的表現(xiàn)形式:對(duì)稱(chēng)、和諧,簡(jiǎn)單、明快,嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一,奇異、突變。

      三、數(shù)學(xué)美感與審美能力

      1.?dāng)?shù)學(xué)美感與審美能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維中重要因素之一

      數(shù)學(xué)美感是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)研究時(shí)最高層次的顯意識(shí)和潛意識(shí)相結(jié)合的思維功能,是喚起和激發(fā)人的最高享受的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)審美能力是指對(duì)數(shù)學(xué)美的感受能力、鑒賞能力與創(chuàng)造能力結(jié)合的一種綜合能力。

      2.數(shù)學(xué)給了我們什么幫助

      (1)置身于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不斷地探索和追求,能把人類(lèi)的思維活動(dòng)升華到純凈和和諧的境界

      (2)數(shù)學(xué)只是使思維增加活力,使之?dāng)[脫偏見(jiàn)、輕信和迷信的束縛

      (3)數(shù)學(xué)的偉大使命,在于從混沌中發(fā)現(xiàn)有序

      第二篇:廉潔是美

      【看看哪家銀行的縮寫(xiě)最牛!】建設(shè)銀行(CBC):存不存?中國(guó)銀行(BC):不存!農(nóng)業(yè)銀行(ABC):???不存?工商銀行(ICBC):愛(ài)存不存!民生銀行(CMSB):存么,傻B!國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行(CDB):存點(diǎn)吧!興業(yè)銀行(CIB):存一百!北京市商業(yè)銀行(BCCB):白存,存不? 匯豐銀行(HSBC):還是不存!

      廉潔是美,是一種無(wú)形的美,他把一個(gè)人的靈魂變得純潔,高尚,像劉少奇那樣的人值得我們學(xué)習(xí),讓我們把廉潔帶進(jìn)校園,讓我們的校園變得更美好!邵陽(yáng)新聞在線訊(通訊員 曾建春)12月12日上午,洞口縣山門(mén)鎮(zhèn)松坡學(xué)校組織全體教職工簽訂了《廉潔從教責(zé)任書(shū)》,要求教職工嚴(yán)格做到“四不”,即不從事有償家教;不亂收費(fèi),不向?qū)W生推薦、推銷(xiāo)教學(xué)教輔用品;不體罰或變相體罰學(xué)生,不侮辱學(xué)生人格;不在課堂上接聽(tīng)手機(jī),不在上班時(shí)間上網(wǎng)聊天。至此,該校掀起了廉政文化進(jìn)校園活動(dòng)熱潮。

      據(jù)悉,該校為加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè),促進(jìn)教師廉潔從教,增強(qiáng)教師反腐倡廉意識(shí),提高拒腐防變能力,利用教師會(huì)議、學(xué)生集會(huì)、班隊(duì)活動(dòng)、宣傳欄、校園廣播等形式,在全校師生中開(kāi)展以“廉政文化促和諧”為主題的廉政宣傳教育活動(dòng),自覺(jué)做到“廉潔從教,誠(chéng)信治學(xué)”。

      青少年是祖國(guó)未來(lái)的建設(shè)者,把誠(chéng)信守法、廉潔奉公的有關(guān)廉政文化納入學(xué)校德育教育體系。有利于我們塑造健康的人格和良好的品行。

      1、廉政文化進(jìn)校園,要堅(jiān)決懲治拜金主義。

      拜金主義,金錢(qián)至上。這個(gè)社會(huì)之所以有腐敗存在,是因?yàn)槟承叭嗣窆汀卑彦X(qián)財(cái)看得很重,甚至重于生命。廉政文化進(jìn)校園,就要用事實(shí)教育同學(xué)們,讓同學(xué)們形成正確的價(jià)值觀,人生觀。比如,每個(gè)學(xué)期,校園里依然要收牛奶費(fèi)、報(bào)刊雜志訂閱費(fèi)的,這很好!可是,如果有某某負(fù)責(zé)老師收了人家的“回扣”,硬說(shuō)這個(gè)牛奶好,那個(gè)雜志出色,就損害了同學(xué)們的利益,久而久之,同學(xué)們會(huì)覺(jué)得老師書(shū)上教的一套,實(shí)際做的一套。

      2、廉政文化進(jìn)校園,要堅(jiān)決杜絕亂花錢(qián)。

      當(dāng)今青少年上網(wǎng)玩游戲成癮,這對(duì)他們的身心健康有很大的影響。例如:陳某某曾經(jīng)是一位優(yōu)秀生,常常被學(xué)校評(píng)為“三好學(xué)生”,自從他迷上了電腦游戲,成績(jī)一落千丈,上課時(shí)“身在曹營(yíng)心在漢”。放學(xué)后,一頭扎進(jìn)網(wǎng)吧,玩得天昏地暗,樂(lè)不思?xì)w。針對(duì)這種對(duì)游戲成癮的人,學(xué)校開(kāi)展了一些經(jīng)典詩(shī)文誦。古詩(shī)文是一面讓人端正言行,洗滌心靈的特殊的“鏡子”,這“鏡子”發(fā)現(xiàn)真、善、美。豐富對(duì)詩(shī)的內(nèi)涵的感悟;學(xué)校通過(guò)誦讀形式,這不但豐富了同學(xué)們的課余生活,又讓那些壞毛病改正過(guò)來(lái),做一個(gè)熱愛(ài)學(xué)習(xí)的學(xué)生。

      3、廉政文化進(jìn)校園,必須取消應(yīng)試教育

      國(guó)家義務(wù)教育,一所學(xué)校每班學(xué)生50多,給老師加負(fù)擔(dān),增加許多工作量,怎能面向全體學(xué)生。而如今注重的還是講究分?jǐn)?shù),沒(méi)有分?jǐn)?shù)你就進(jìn)不了好學(xué)校,沒(méi)有分?jǐn)?shù)你就進(jìn)不了大學(xué)之門(mén)。比如:好學(xué)校集資費(fèi)高、民工子女上學(xué)難,而且還要找關(guān)系等。所以只要學(xué)生取得好成績(jī),學(xué)校就給予獎(jiǎng)勵(lì)!于是老師各顯神通,倒霉的是學(xué)生,減負(fù)嘛,越減負(fù)擔(dān)子越重。分分分,學(xué)生的命根,因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)就是父母的面子,就是金錢(qián)啊。這樣下去,同學(xué)們還怎么理解廉政呀。

      你的一個(gè)親切微笑,你的一個(gè)輕輕撫摸,你的一次真誠(chéng)夸獎(jiǎng),你的一個(gè)關(guān)切眼神,都會(huì)把愛(ài)的種子撒滿人間。

      熱愛(ài)、尊重學(xué)生不是一句口號(hào),它要求我們老師深入了解學(xué)生,設(shè)身處地地為他們著想,對(duì)他們懷有真誠(chéng)和愛(ài)心,要能俯下身來(lái),使自己能成為他的知心朋友。我們要能注重他們的情緒表現(xiàn),工作必須細(xì)致、耐心,且循循善誘。我們要舍得花時(shí)間與孩子們交往,用寬容和理解建立和諧友好平等的新型師生關(guān)系。在與孩子們的交往中,教師的心靈要永遠(yuǎn)開(kāi)放,要善解人意。只有用孩子們的眼光和心靈去傾聽(tīng)和發(fā)現(xiàn),才能融入孩子們的世界,走近孩子們的心扉,用愛(ài)去教育孩子,用愛(ài)與尊重去點(diǎn)燃孩子們心中的希望之火,用愛(ài)去開(kāi)啟孩子們的智慧之門(mén),這應(yīng)該成為我們每一位教師不懈的追求。

      建設(shè)廉正校園,讓廉正走進(jìn)校園是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的工作,需要我們?nèi)w師生堅(jiān)持不懈的共同努力。在今后的工作中,我要把所有的汗水全部澆灌給每一棵破土而出的幼苗,使他們?cè)陉?yáng)光的照射下,快樂(lè)健康的成長(zhǎng)。讓校園里充滿歡聲笑語(yǔ),讓圣潔廉正之風(fēng)永駐校園,永駐孩子幼小的心靈。

      第三篇:淺談什么是音樂(lè)美

      淺談什么是美?什么是音樂(lè)美?

      說(shuō)起美,美是一個(gè)非常廣義的詞,美的概念有很多,勞動(dòng)的美,形體的外在美,事物的內(nèi)在美等等,都是很好的美的體現(xiàn)??傊?,在人類(lèi)的藝術(shù)活動(dòng)中,無(wú)論是藝術(shù)的內(nèi)容還是藝術(shù)的形式,都是藝術(shù)家的創(chuàng)造性勞動(dòng)的產(chǎn)物。藝術(shù)美,實(shí)際上是構(gòu)成藝術(shù)形象的各種美麗因素的融合,即藝術(shù)美包括它所再現(xiàn)的客體的美,也包括它所表現(xiàn)的藝術(shù)家的主觀世界的美,即藝術(shù)家的思想、情操、理想所構(gòu)成的美。同時(shí)藝術(shù)美也包括藝術(shù)內(nèi)容的美、藝術(shù)的形象美、形式美。這樣,它們不僅從不同側(cè)面顯示著社會(huì)實(shí)踐主體的本質(zhì)力量,而且也顯示著藝術(shù)家自身的本質(zhì)力量。所以歸根結(jié)底,藝術(shù)美就是人的本質(zhì)力量在藝術(shù)作品中,通過(guò)藝術(shù)形象來(lái)顯現(xiàn)的。

      音樂(lè)美學(xué)首先是美學(xué)的一個(gè)分支領(lǐng)域。美學(xué)是研究人對(duì)世界,尤其是對(duì)藝術(shù)進(jìn)行審美活動(dòng)的規(guī)律的科學(xué)。它要探討人類(lèi)審美意識(shí)的起源和發(fā)展、審美的特征以及在藝術(shù)中是如何體現(xiàn)的,進(jìn)而研究藝術(shù)的本質(zhì)、發(fā)展規(guī)律、藝術(shù)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系、美的本質(zhì) 和標(biāo)準(zhǔn)等一系列的問(wèn)題。但普通美學(xué)所研究的只是人類(lèi)一般的審美活動(dòng)規(guī)律和特征,對(duì)藝術(shù)也只是把它作為一個(gè)整體去研究其普遍的規(guī)律,研究它與審美活動(dòng)的一般關(guān)系,而不太可能對(duì)每一門(mén)藝術(shù)的特殊規(guī)律進(jìn)行深入的探索,這一任務(wù)只能由每門(mén)藝術(shù)自身的美學(xué)來(lái)承擔(dān)。因此從這個(gè)意義上講,音樂(lè)美學(xué)是普通美學(xué)在音樂(lè)領(lǐng)域的深化和具體化。它的任務(wù)主要不在于揭示音樂(lè)與其他藝術(shù)共同的特征,而在于闡明音樂(lè)藝術(shù)的特殊性和特殊的審美規(guī)律。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),音樂(lè)美學(xué)與普通美學(xué)的關(guān)系不僅僅是一般意義上的特殊性與普遍性的關(guān)系。這是因?yàn)橐魳?lè)藝術(shù)具有比其他藝術(shù)鮮明得多的特殊性,其中許多特性是其他藝術(shù)門(mén)類(lèi)所沒(méi)有的,比如構(gòu)成音樂(lè)的材料——樂(lè)音的非客體性和非語(yǔ)義性;音樂(lè)反映現(xiàn)實(shí)的間接性;情感因素在音樂(lè)創(chuàng)作和欣賞過(guò)程中的特殊地位;內(nèi)容與形式的同一性等。因此音樂(lè)美學(xué)具有它自身存在的特殊價(jià)值。

      其次音樂(lè)美學(xué)又是音樂(lè)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科,但音樂(lè)美學(xué)在其中占有特殊的地位和起著特殊作用。在音樂(lè)學(xué)這個(gè)大的學(xué)術(shù) 領(lǐng)域中,隨著研究的不斷深入和發(fā)展,專(zhuān)業(yè)分工越來(lái)越細(xì),學(xué)科繁衍越來(lái)越多,但音樂(lè)美學(xué)在其中所處的地位不同于其他研究音樂(lè)藝術(shù)某一具體規(guī)律的學(xué)科,它是從整體出發(fā)去探討音樂(lè)最一般的規(guī)律,具有最廣的涵蓋面。它力求透過(guò)各種具體現(xiàn)象去揭示音樂(lè)的本質(zhì)。它在研究過(guò)程中固然會(huì)涉及音樂(lè)學(xué)許多專(zhuān)業(yè)的問(wèn)題,但它的根本目的是要從美學(xué)的角度去研究音樂(lè)藝術(shù)的創(chuàng)作、表演和欣賞中,人類(lèi)審美活動(dòng)的最普遍的規(guī)律。雖然在學(xué)科分類(lèi)中音樂(lè)美學(xué)被放在體系音樂(lè)學(xué)的范疇內(nèi),與音樂(lè)音響學(xué)、音樂(lè)生理學(xué)、音樂(lè)心理學(xué)和音樂(lè)社會(huì)學(xué)相并置,但它實(shí)際上不僅對(duì)體系音樂(lè)學(xué)中的這些學(xué)科,而且對(duì)音樂(lè)史學(xué)和民族 音樂(lè)學(xué)都具有指導(dǎo)意義。

      第四篇:淺談數(shù)學(xué)之美

      淺談數(shù)學(xué)之美

      姓名:

      學(xué)院: 專(zhuān)業(yè): 學(xué)號(hào):

      摘要:通過(guò)重新了解認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是什么或不是什么即對(duì)數(shù)學(xué)概念多方位的分析討論與認(rèn)識(shí),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美,感受數(shù)學(xué)不同的美。數(shù)學(xué)之美主要概括為:形式美、奇異美和方法美。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)史自然科學(xué)的語(yǔ)言,具有一般語(yǔ)言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美得特點(diǎn),即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上,方法上也都具有自身的某種美。所謂數(shù)學(xué)之美,即數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵著的無(wú)窮魅力。關(guān)鍵詞:認(rèn)識(shí);形式美;奇異美;方法美

      引言:美是人類(lèi)創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物,是人類(lèi)本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常我們所說(shuō)的美以自然美、社會(huì)美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映,是科學(xué)美的核心。簡(jiǎn)言之?dāng)?shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素,數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn),它不是什么虛無(wú)飄渺、不可捉摸的東西,而是有其確定的客觀內(nèi)容。

      一、重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

      關(guān)于數(shù)學(xué)最大的誤區(qū)就是把數(shù)學(xué)看成自然科學(xué)。對(duì)于一般人說(shuō)這種分法似乎已經(jīng)習(xí)慣成自然,主要表現(xiàn)在粗糙的學(xué)科分類(lèi)中。但二者還是存在明顯的差異,例如,自然科學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)而數(shù)學(xué)的本質(zhì)則是發(fā)明;自然科學(xué)目標(biāo)為尋求對(duì)客觀事實(shí)的解釋而數(shù)學(xué)則是尋求概念之間的邏輯關(guān)系,其結(jié)果形成定理或算法等。數(shù)學(xué)還與藝術(shù)存在共性與差異。雖然表面上數(shù)學(xué)與其并無(wú)直接明顯干系,但都具有創(chuàng)造性,強(qiáng)調(diào)原創(chuàng)性。以顯示為參照物卻都突破了現(xiàn)實(shí)的局限。二者的差異性也很明顯,數(shù)學(xué)求真而藝術(shù)求美。數(shù)學(xué)理解有程序性而藝術(shù)帶有直觀性。

      由此我們看到了數(shù)學(xué)雖然與自然科學(xué),藝術(shù)有共同特征。但也存在相當(dāng)?shù)牟顒e,數(shù)學(xué)不是自然科學(xué),也不是藝術(shù)。

      數(shù)學(xué)是一個(gè)具有內(nèi)在統(tǒng)一性的科學(xué)技術(shù)群。數(shù)學(xué)是一類(lèi)知識(shí),一種科學(xué)語(yǔ)言,一個(gè)工具,各門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ),一門(mén)科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù),甚至為一種文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)與形之間的各種形式模型結(jié)構(gòu)的一門(mén)科學(xué)。

      二、數(shù)學(xué)之美

      (一)形式美

      數(shù)學(xué)美要求以最合理、最恰當(dāng)?shù)男问郊白罴研问奖憩F(xiàn)美的內(nèi)容;在表現(xiàn)同一內(nèi)容的眾多形式中,力求選擇一種最理想的表現(xiàn)形式;力求形式上的創(chuàng)新,不斷地改造就形式,創(chuàng)造新的形勢(shì)。數(shù)學(xué)的形式美與傳統(tǒng)的形式美存在著差異??梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)形式美是傳統(tǒng)形式美的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)形式質(zhì)料是抽象的數(shù)學(xué)符號(hào),反映著自然事物的內(nèi)在形式即內(nèi)在關(guān)系和結(jié)構(gòu),因而數(shù)學(xué)形式美往往給人以理性的冷峻感。數(shù)學(xué)形式美是由一般科學(xué)的內(nèi)在形式經(jīng)過(guò)歷史沉淀和思維抽象演化而來(lái)的。其比傳統(tǒng)形式美的形式規(guī)律更加抽象、精確,并且比傳統(tǒng)的形式規(guī)律要多得多。

      數(shù)學(xué)的形式美體現(xiàn)在其的簡(jiǎn)單,對(duì)稱(chēng)和多樣統(tǒng)一的美。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單體現(xiàn)在其簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、公理體系和精確的計(jì)算與嚴(yán)密的推理。對(duì)稱(chēng)又包括有對(duì)稱(chēng)的圖形、原理和對(duì)稱(chēng)的思維。除此之外,數(shù)學(xué)還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一個(gè)數(shù)學(xué)方程,一條數(shù)學(xué)定理,反應(yīng)了一類(lèi)事物之間質(zhì)的共性;不同的數(shù)學(xué)方程,不同的數(shù)學(xué)定理,反映了不同事物之間質(zhì)的差異性。不停地發(fā)現(xiàn)又不斷地統(tǒng)一,為數(shù)學(xué)其中一種美所在。

      (二)奇異美

      人們提起數(shù)學(xué)的時(shí)候,通常會(huì)說(shuō)“其妙的數(shù)學(xué)”,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中也有一些非常規(guī)的奇妙的解法。關(guān)于數(shù)學(xué)的奇異性,講一個(gè)蒲豐用投針求圓周率的近似值的試驗(yàn)也是數(shù)學(xué)方法奇異性的一個(gè)典型例子。有一天蒲豐邀請(qǐng)?jiān)S多賓朋來(lái)家做了一個(gè)奇特的實(shí)驗(yàn)。他事先在白紙上畫(huà)好了一條條有等距離的平行線,將紙鋪在桌上,又拿出一些質(zhì)量勻稱(chēng)長(zhǎng)度為平行線間距離之半的小針,請(qǐng)客人把針一根根隨便仍到紙上,蒲豐則在一旁計(jì)數(shù),結(jié)果共投2212次,其中與任意平行線相交的有704次,蒲豐又做了一簡(jiǎn)單的除法,然后他宣布這就是圓周率的近似值,還說(shuō)投的次數(shù)越多越精確。這個(gè)實(shí)驗(yàn)使人震驚,圓周率和一個(gè)表面看來(lái)毫不相干的隨便投針實(shí)驗(yàn)溝通在一起。然而,這確實(shí)是有理論根據(jù)的。計(jì)算圓周率的這一方法新穎、奇妙而讓人叫絕,充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。另外,四元數(shù)理論、突變理論、非歐幾何等等無(wú)不顯示出數(shù)學(xué)的奇異美。

      神秘的東西都帶有某種奇異的色彩,使人產(chǎn)生幻想和揭示其奧妙的欲望。某些數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)在沒(méi)有充分暴露之前,往往會(huì)使人產(chǎn)生神秘或不可思議感。這便是數(shù)學(xué)的奇異之美。

      還有一個(gè)是知識(shí)的奇異美。它值所得的結(jié)果的新穎奇特,出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個(gè)最簡(jiǎn)單的正方形,也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案:如人形、鳥(niǎo)獸、花草、房屋等。通過(guò)七巧板拼圖練習(xí),學(xué)生感到圖案之多,出人意料;圖形之美,妙趣橫生。

      有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),不僅能讓學(xué)生感受到不同的美,而且利用數(shù)學(xué)的奇妙還能裝扮人們的生活。比如:搞服裝設(shè)計(jì),如果擁有黃金分割的知識(shí),就會(huì)感覺(jué)自己的設(shè)計(jì)很舒服。數(shù)學(xué)知識(shí)的奇異美體現(xiàn)在生活的各個(gè)方面。

      (三)方法美

      數(shù)學(xué)同其他各門(mén)科學(xué)一樣,在其發(fā)展的進(jìn)程中,形成了一套有效的思想方法,而且還在不斷地產(chǎn)生新的思想方法??梢哉f(shuō),數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。歷史表明,一個(gè)重大數(shù)學(xué)成果的取得,往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開(kāi)。歷史表明,數(shù)學(xué)的發(fā)展,不僅表現(xiàn)為量的積累,而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)思想方法在歷史上經(jīng)歷了五次重大轉(zhuǎn)折:從算數(shù)到代數(shù),從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué),從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué),從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué),從小數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)。舉幾個(gè)關(guān)于方法美的例子:自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的:1、2、3、4、??奇數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的1、3、5??人們采用“一一對(duì)應(yīng)’的數(shù)學(xué)方法:神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系:1、2、3、4、??把一個(gè)圓形,分割成8份、16份、32份,相等的近似的三角形拼擺后,圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形,所分的份數(shù)越多,所拼得圖形越接近于長(zhǎng)方形。曲與直的這種轉(zhuǎn)化,在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墻用的一塊塊方磚面是長(zhǎng)方形,可以砌成橫斷面是圓形的煙囪;把用方磚砌成的橫斷面是圓形的煙囪拆開(kāi),又可以得到一塊塊的面是長(zhǎng)方形的方磚。

      參考文獻(xiàn):

      (1)《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》(2)《數(shù)學(xué)之美 》

      第五篇:感受數(shù)學(xué)美

      論文編號(hào)

      枯燥數(shù)學(xué)課堂反思之感受數(shù)學(xué)美

      摘要:數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的,難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天,審美教育受到了廣泛的重視。本文從讓學(xué)生學(xué)會(huì)“識(shí)圖”、“鑒賞”、“游戲”、“發(fā)言”、“創(chuàng)新”、“質(zhì)疑”六個(gè)方面簡(jiǎn)單地探索了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力。關(guān)鍵詞: 學(xué)生 數(shù)學(xué) 審美 能力

      蘇霍姆林斯基曾說(shuō):“沒(méi)有審美教育就沒(méi)有任何教育。”數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的,難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素,培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個(gè)美的世界時(shí),便會(huì)改變對(duì)它的成見(jiàn),極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此,加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng),便成為一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

      一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖,在識(shí)圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”。

      英國(guó)數(shù)理學(xué)家羅素曾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)如果正確對(duì)待它,不但擁有真理,而且也具有至高無(wú)上的美。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān),便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),從而更喜歡數(shù)學(xué)。

      在平常的教學(xué)中,教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力,看一看我們周?chē)氖澜纾谪S富多彩的生活中,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子,找到許許多多的圖形。如:在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后,我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè),讓學(xué)生放學(xué)后觀察鄉(xiāng)鎮(zhèn)一角的街景,從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形,并讓學(xué)生歸納,有哪些圖形是相似的?如:在教《軸對(duì)稱(chēng)變換》的教學(xué)中,可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言,講講在我們美麗的校園里,哪些葉子是軸對(duì)稱(chēng)圖形,哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形,教師里有哪些也是對(duì)稱(chēng)的圖形呢?讓我們的學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。在學(xué)習(xí)《圓的基本知識(shí)》時(shí),我把圓同描寫(xiě)太陽(yáng)和月亮的優(yōu)美詩(shī)句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對(duì)圓的美學(xué)認(rèn)知的發(fā)展歷程,有機(jī)的結(jié)合起來(lái);還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來(lái),如當(dāng)小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪,那種震撼的美,學(xué)生屏息凝神,看呆了,深深地感受到了數(shù)學(xué)的美,此時(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)要比老師的說(shuō)教好上千百倍,這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標(biāo)也就落實(shí)在此時(shí)無(wú)聲勝有聲中。細(xì)節(jié)無(wú)處不可美,一句動(dòng)聽(tīng)的表?yè)P(yáng),一個(gè)感人的眼神,一份漂亮的板書(shū),一次有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)??就在這不經(jīng)意中,數(shù)學(xué)之美便走進(jìn)了學(xué)生的心靈,起到了很好的效果。我還可適當(dāng)?shù)匮由熘R(shí),介紹奧運(yùn)五環(huán),帶給人們美感享受的同時(shí),又昭示出人類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)之美。學(xué)習(xí)“集合”時(shí),可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”,特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事,有機(jī)的結(jié)合起來(lái),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

      在課余的時(shí)間,我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國(guó)”,如:在數(shù)學(xué)的園地里,完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花,曾陶醉過(guò)多少觀賞者!五種正多面體以其形式美帶來(lái)的神秘感,使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征,而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值。因而,日常生活中的許多物品,諸如像柜、圖書(shū)、雜志、火柴盒及至國(guó)旗都采用了這一優(yōu)美的圖形,以帶給人們更多的美感的享受。

      通過(guò)以上的體驗(yàn)與學(xué)習(xí),學(xué)生能感覺(jué)到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的,數(shù)學(xué)美不勝收。在識(shí)圖的過(guò)程中,培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

      二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞,在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”。

      美是藝術(shù)的一種追求,美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。

      為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力,我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道,研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個(gè)角落的觀念,增強(qiáng)學(xué)生的好奇心,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說(shuō):“黃金分割是美的原則,一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金分割”的知識(shí)點(diǎn)時(shí),先跟同學(xué)們講:“同學(xué)們,你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)?那么,你們回家用尺量一下自己上下身的值,并計(jì)算出它們的比值,到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后,你們便可以得到答案的?!蓖瑢W(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引,興趣十足主動(dòng)積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課,真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

      在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí),用線段圖幫助學(xué)生分析題意,使學(xué)生從感受到數(shù)學(xué)中這富有秩序的設(shè)置和乘法的美等。因此,我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素,有意識(shí)地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美,使美的情感得到升華,促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)之美很難定義,但只要我們細(xì)心鑒賞,就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感受到美的愉悅。

      三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)游戲,在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”。

      隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施,教師們?cè)絹?lái)越關(guān)注的是:采用怎樣的教學(xué)方式更能服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)踐證明,當(dāng)教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式來(lái)呈現(xiàn)時(shí),學(xué)生將會(huì)學(xué)得最好。數(shù)學(xué)游戲就是其中最受教師和學(xué)生喜歡的形式之一。游戲與教學(xué)相互包含,使學(xué)生們?cè)谟淇煊螒虻耐瑫r(shí)自主探索知識(shí),發(fā)展能力,張揚(yáng)個(gè)性,實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的大開(kāi)放。數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)最佳情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能,省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù),同時(shí),滲透思想品德教育,在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì),使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

      如教學(xué)《對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí),若能把“跳棋”搬進(jìn)課堂,學(xué)習(xí)小組在游戲過(guò)程中潛移默化地掌握了對(duì)稱(chēng)的基本特征,不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,又初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

      四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá),在表達(dá)中體會(huì)數(shù)學(xué)的“抽象美”。

      在新課程中,教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育,而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀;師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶,而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù),而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生,而多是在積極發(fā)言中,相互辯論中突然閃現(xiàn)。

      教學(xué)如果不經(jīng)過(guò)學(xué)生興味盎然的嘗試,不經(jīng)過(guò)理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞,不經(jīng)過(guò)多次質(zhì)疑、自主選擇,不經(jīng)過(guò)比較反思、獨(dú)立判斷,沒(méi)有自己的獨(dú)特感受和發(fā)自內(nèi)心的真切體驗(yàn),很難說(shuō)學(xué)生真正掌握了知識(shí),獲得了發(fā)展。在教學(xué)中,教師可大膽放手,給學(xué)生充足的時(shí)間,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角,成為知識(shí)的主動(dòng)探索者;讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐,在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生:“課堂是你們的,數(shù)學(xué)課本是你們的,三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的,這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手,想學(xué)到更好的知識(shí)就要靠你們自己?!边@樣,在課堂上,學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中,一節(jié)課下來(lái)不但學(xué)到了自己感興趣的知識(shí),還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。

      五、讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新,在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

      “創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育,其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過(guò)對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響,促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等,掌握其一般規(guī)律,培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力,為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。

      例如學(xué)習(xí)了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)求法后,就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實(shí)際的角度去分析,對(duì)原題進(jìn)行加工、改編,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的:一條小河l的同旁有兩個(gè)村莊A、B,在河邊修一個(gè)抽水站,問(wèn)該站應(yīng)修在什么地方,才能使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最短?

      學(xué)生繼續(xù)討論,將得到另外不同的幾個(gè)題目:

      延伸:(1)小河兩岸(設(shè)兩岸是平行的)有兩個(gè)村莊A、B,要在河上修一座與河岸垂直的小橋,使兩村莊間的距離為最短,小橋應(yīng)修在什么地方?

      延伸(2),在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲(chóng),請(qǐng)為它設(shè)計(jì)一條最短的路線,使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

      在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式,實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡,創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛,從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中,享受數(shù)學(xué)之樂(lè)趣,感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

      六、讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑,在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無(wú)窮美”。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”教師應(yīng)教給質(zhì)疑的方法,使學(xué)生樂(lè)于質(zhì)疑,從中能享受到質(zhì)疑的樂(lè)趣,而不是把它看作是苦差事。也就是說(shuō)“樂(lè)在其中,才會(huì)有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力?!弊寣W(xué)生在知識(shí)的來(lái)龍去脈上質(zhì)疑,在知識(shí)的作用上質(zhì)疑,在知識(shí)結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑,在知識(shí)的模糊處質(zhì)疑,在概念內(nèi)涵,外延的拓展上質(zhì)疑等等。在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無(wú)窮美”。

      如:教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí),我先是進(jìn)行操作演示使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形有了一個(gè)初步印象,再讓他們閱讀課本材料,然后問(wèn)學(xué)生:“當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形后,你有什么問(wèn)題想問(wèn)你的同學(xué)?”這個(gè)問(wèn)題一下子激發(fā)了了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問(wèn)題。如:“圓的對(duì)稱(chēng)軸是什么?”“為什么要說(shuō)所在的直線?”等。但由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異,在質(zhì)疑問(wèn)難時(shí),往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí),教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主,消除學(xué)生的畏懼心理,激發(fā)他們質(zhì)疑問(wèn)題的熱情。同時(shí)對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題給與恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià),樹(shù)立他們的自信心,調(diào)動(dòng)積極性。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考和判斷,鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑熱情,對(duì)學(xué)生新奇怪異的想法我們要加以保護(hù),決不能隨便予以否定,遏制及嘲笑。對(duì)于提出好問(wèn)題的同學(xué),應(yīng)鼓勵(lì)起進(jìn)一步的探索,大膽創(chuàng)新,讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂(lè)趣。久而久之,教師在教學(xué)中可以建立民主平等、和諧的師生關(guān)系,營(yíng)造出一個(gè)寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。那么,對(duì)學(xué)生能主動(dòng)獲取知識(shí),一定能起到極大的促進(jìn)作用。

      總之,面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn),我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念,多動(dòng)腦筋,多想辦法,以自己對(duì)數(shù)學(xué)最真誠(chéng)的熱愛(ài)、最睿智的領(lǐng)悟、最詩(shī)意的詮釋引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感,讓每一位學(xué)生都具有一雙認(rèn)識(shí)、欣賞并發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的慧眼!參考文獻(xiàn):

      1、童慶炳《現(xiàn)代心理美學(xué)》中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社2000

      2、朱永新、楊樹(shù)兵 《創(chuàng)新教育論綱》《教育研究》1999.8.3、華建寶《知識(shí)經(jīng)濟(jì)與創(chuàng)新教育》《中國(guó)教育學(xué)刊》1999.1.4、牟洪宇《問(wèn)題解決中的審美教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2002.9

      5、王振華《將游戲帶進(jìn)數(shù)學(xué)課堂后》 《中學(xué)教研》

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