第一篇：什么是數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)美的概念

一、什么是數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性與理性的顯現(xiàn)，是一種人的本質(zhì)力量通過(guò)宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。它是一種真實(shí)的美，是反映客觀世界并能動(dòng)地改造客觀世界的科學(xué)美。數(shù)學(xué)美既有第一性美的特征，更具有第二性美的特征。數(shù)學(xué)美不僅有表現(xiàn)的形式美，而且有內(nèi)容美與嚴(yán)謹(jǐn)美；不僅有具體的公式、定理美，而且有結(jié)構(gòu)美與整體美；不僅有語(yǔ)言精巧美，而且有方法美與思路美；不僅有邏輯抽象美，而且有創(chuàng)造美與應(yīng)用美。

二、數(shù)學(xué)美的特征

數(shù)學(xué)美有四個(gè)方面的表現(xiàn)形式：對(duì)稱、和諧，簡(jiǎn)單、明快，嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一，奇異、突變。

三、數(shù)學(xué)美感與審美能力

1．?dāng)?shù)學(xué)美感與審美能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維中重要因素之一

數(shù)學(xué)美感是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)研究時(shí)最高層次的顯意識(shí)和潛意識(shí)相結(jié)合的思維功能，是喚起和激發(fā)人的最高享受的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)審美能力是指對(duì)數(shù)學(xué)美的感受能力、鑒賞能力與創(chuàng)造能力結(jié)合的一種綜合能力。

2.數(shù)學(xué)給了我們什么幫助

（1）置身于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不斷地探索和追求，能把人類的思維活動(dòng)升華到純凈和和諧的境界

（2）數(shù)學(xué)只是使思維增加活力，使之?dāng)[脫偏見(jiàn)、輕信和迷信的束縛

（3）數(shù)學(xué)的偉大使命，在于從混沌中發(fā)現(xiàn)有序

第二篇：廉潔是美

【看看哪家銀行的縮寫(xiě)最牛！】建設(shè)銀行（CBC）：存不存？中國(guó)銀行（BC）：不存！農(nóng)業(yè)銀行（ABC）：??？不存？工商銀行（ICBC）：愛(ài)存不存！民生銀行（CMSB）：存么，傻B！國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行（CDB）：存點(diǎn)吧！興業(yè)銀行（CIB）：存一百！北京市商業(yè)銀行（BCCB）：白存，存不？ 匯豐銀行（HSBC）：還是不存！

廉潔是美，是一種無(wú)形的美，他把一個(gè)人的靈魂變得純潔，高尚，像劉少奇那樣的人值得我們學(xué)習(xí)，讓我們把廉潔帶進(jìn)校園，讓我們的校園變得更美好！邵陽(yáng)新聞在線訊（通訊員 曾建春）12月12日上午，洞口縣山門(mén)鎮(zhèn)松坡學(xué)校組織全體教職工簽訂了《廉潔從教責(zé)任書(shū)》，要求教職工嚴(yán)格做到“四不”，即不從事有償家教；不亂收費(fèi)，不向?qū)W生推薦、推銷教學(xué)教輔用品；不體罰或變相體罰學(xué)生，不侮辱學(xué)生人格；不在課堂上接聽(tīng)手機(jī)，不在上班時(shí)間上網(wǎng)聊天。至此，該校掀起了廉政文化進(jìn)校園活動(dòng)熱潮。

據(jù)悉，該校為加強(qiáng)師德師風(fēng)建設(shè)，促進(jìn)教師廉潔從教，增強(qiáng)教師反腐倡廉意識(shí)，提高拒腐防變能力，利用教師會(huì)議、學(xué)生集會(huì)、班隊(duì)活動(dòng)、宣傳欄、校園廣播等形式，在全校師生中開(kāi)展以“廉政文化促和諧”為主題的廉政宣傳教育活動(dòng)，自覺(jué)做到“廉潔從教，誠(chéng)信治學(xué)”。

青少年是祖國(guó)未來(lái)的建設(shè)者，把誠(chéng)信守法、廉潔奉公的有關(guān)廉政文化納入學(xué)校德育教育體系。有利于我們塑造健康的人格和良好的品行。

1、廉政文化進(jìn)校園，要堅(jiān)決懲治拜金主義。

拜金主義，金錢(qián)至上。這個(gè)社會(huì)之所以有腐敗存在，是因?yàn)槟承叭嗣窆汀卑彦X(qián)財(cái)看得很重，甚至重于生命。廉政文化進(jìn)校園，就要用事實(shí)教育同學(xué)們，讓同學(xué)們形成正確的價(jià)值觀，人生觀。比如，每個(gè)學(xué)期，校園里依然要收牛奶費(fèi)、報(bào)刊雜志訂閱費(fèi)的，這很好！可是，如果有某某負(fù)責(zé)老師收了人家的“回扣”，硬說(shuō)這個(gè)牛奶好，那個(gè)雜志出色，就損害了同學(xué)們的利益，久而久之，同學(xué)們會(huì)覺(jué)得老師書(shū)上教的一套，實(shí)際做的一套。

2、廉政文化進(jìn)校園，要堅(jiān)決杜絕亂花錢(qián)。

當(dāng)今青少年上網(wǎng)玩游戲成癮，這對(duì)他們的身心健康有很大的影響。例如：陳某某曾經(jīng)是一位優(yōu)秀生，常常被學(xué)校評(píng)為“三好學(xué)生”，自從他迷上了電腦游戲，成績(jī)一落千丈，上課時(shí)“身在曹營(yíng)心在漢”。放學(xué)后，一頭扎進(jìn)網(wǎng)吧，玩得天昏地暗，樂(lè)不思?xì)w。針對(duì)這種對(duì)游戲成癮的人，學(xué)校開(kāi)展了一些經(jīng)典詩(shī)文誦。古詩(shī)文是一面讓人端正言行，洗滌心靈的特殊的“鏡子”，這“鏡子”發(fā)現(xiàn)真、善、美。豐富對(duì)詩(shī)的內(nèi)涵的感悟；學(xué)校通過(guò)誦讀形式，這不但豐富了同學(xué)們的課余生活，又讓那些壞毛病改正過(guò)來(lái)，做一個(gè)熱愛(ài)學(xué)習(xí)的學(xué)生。

3、廉政文化進(jìn)校園，必須取消應(yīng)試教育

國(guó)家義務(wù)教育，一所學(xué)校每班學(xué)生50多，給老師加負(fù)擔(dān)，增加許多工作量，怎能面向全體學(xué)生。而如今注重的還是講究分?jǐn)?shù)，沒(méi)有分?jǐn)?shù)你就進(jìn)不了好學(xué)校，沒(méi)有分?jǐn)?shù)你就進(jìn)不了大學(xué)之門(mén)。比如：好學(xué)校集資費(fèi)高、民工子女上學(xué)難，而且還要找關(guān)系等。所以只要學(xué)生取得好成績(jī)，學(xué)校就給予獎(jiǎng)勵(lì)！于是老師各顯神通，倒霉的是學(xué)生，減負(fù)嘛，越減負(fù)擔(dān)子越重。分分分，學(xué)生的命根，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)就是父母的面子，就是金錢(qián)啊。這樣下去，同學(xué)們還怎么理解廉政呀。

你的一個(gè)親切微笑，你的一個(gè)輕輕撫摸，你的一次真誠(chéng)夸獎(jiǎng)，你的一個(gè)關(guān)切眼神，都會(huì)把愛(ài)的種子撒滿人間。

熱愛(ài)、尊重學(xué)生不是一句口號(hào)，它要求我們老師深入了解學(xué)生，設(shè)身處地地為他們著想，對(duì)他們懷有真誠(chéng)和愛(ài)心，要能俯下身來(lái)，使自己能成為他的知心朋友。我們要能注重他們的情緒表現(xiàn)，工作必須細(xì)致、耐心，且循循善誘。我們要舍得花時(shí)間與孩子們交往，用寬容和理解建立和諧友好平等的新型師生關(guān)系。在與孩子們的交往中，教師的心靈要永遠(yuǎn)開(kāi)放，要善解人意。只有用孩子們的眼光和心靈去傾聽(tīng)和發(fā)現(xiàn)，才能融入孩子們的世界，走近孩子們的心扉，用愛(ài)去教育孩子，用愛(ài)與尊重去點(diǎn)燃孩子們心中的希望之火，用愛(ài)去開(kāi)啟孩子們的智慧之門(mén)，這應(yīng)該成為我們每一位教師不懈的追求。

建設(shè)廉正校園，讓廉正走進(jìn)校園是一項(xiàng)任重而道遠(yuǎn)的工作，需要我們?nèi)w師生堅(jiān)持不懈的共同努力。在今后的工作中，我要把所有的汗水全部澆灌給每一棵破土而出的幼苗，使他們?cè)陉?yáng)光的照射下，快樂(lè)健康的成長(zhǎng)。讓校園里充滿歡聲笑語(yǔ)，讓圣潔廉正之風(fēng)永駐校園，永駐孩子幼小的心靈。

第三篇：淺談什么是音樂(lè)美

淺談什么是美？什么是音樂(lè)美？

說(shuō)起美，美是一個(gè)非常廣義的詞，美的概念有很多，勞動(dòng)的美，形體的外在美，事物的內(nèi)在美等等，都是很好的美的體現(xiàn)?？傊谌祟惖乃囆g(shù)活動(dòng)中，無(wú)論是藝術(shù)的內(nèi)容還是藝術(shù)的形式，都是藝術(shù)家的創(chuàng)造性勞動(dòng)的產(chǎn)物。藝術(shù)美，實(shí)際上是構(gòu)成藝術(shù)形象的各種美麗因素的融合，即藝術(shù)美包括它所再現(xiàn)的客體的美，也包括它所表現(xiàn)的藝術(shù)家的主觀世界的美，即藝術(shù)家的思想、情操、理想所構(gòu)成的美。同時(shí)藝術(shù)美也包括藝術(shù)內(nèi)容的美、藝術(shù)的形象美、形式美。這樣，它們不僅從不同側(cè)面顯示著社會(huì)實(shí)踐主體的本質(zhì)力量，而且也顯示著藝術(shù)家自身的本質(zhì)力量。所以歸根結(jié)底，藝術(shù)美就是人的本質(zhì)力量在藝術(shù)作品中，通過(guò)藝術(shù)形象來(lái)顯現(xiàn)的。

音樂(lè)美學(xué)首先是美學(xué)的一個(gè)分支領(lǐng)域。美學(xué)是研究人對(duì)世界，尤其是對(duì)藝術(shù)進(jìn)行審美活動(dòng)的規(guī)律的科學(xué)。它要探討人類審美意識(shí)的起源和發(fā)展、審美的特征以及在藝術(shù)中是如何體現(xiàn)的，進(jìn)而研究藝術(shù)的本質(zhì)、發(fā)展規(guī)律、藝術(shù)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系、美的本質(zhì) 和標(biāo)準(zhǔn)等一系列的問(wèn)題。但普通美學(xué)所研究的只是人類一般的審美活動(dòng)規(guī)律和特征，對(duì)藝術(shù)也只是把它作為一個(gè)整體去研究其普遍的規(guī)律，研究它與審美活動(dòng)的一般關(guān)系，而不太可能對(duì)每一門(mén)藝術(shù)的特殊規(guī)律進(jìn)行深入的探索，這一任務(wù)只能由每門(mén)藝術(shù)自身的美學(xué)來(lái)承擔(dān)。因此從這個(gè)意義上講，音樂(lè)美學(xué)是普通美學(xué)在音樂(lè)領(lǐng)域的深化和具體化。它的任務(wù)主要不在于揭示音樂(lè)與其他藝術(shù)共同的特征，而在于闡明音樂(lè)藝術(shù)的特殊性和特殊的審美規(guī)律。這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，音樂(lè)美學(xué)與普通美學(xué)的關(guān)系不僅僅是一般意義上的特殊性與普遍性的關(guān)系。這是因?yàn)橐魳?lè)藝術(shù)具有比其他藝術(shù)鮮明得多的特殊性，其中許多特性是其他藝術(shù)門(mén)類所沒(méi)有的，比如構(gòu)成音樂(lè)的材料——樂(lè)音的非客體性和非語(yǔ)義性；音樂(lè)反映現(xiàn)實(shí)的間接性；情感因素在音樂(lè)創(chuàng)作和欣賞過(guò)程中的特殊地位；內(nèi)容與形式的同一性等。因此音樂(lè)美學(xué)具有它自身存在的特殊價(jià)值。

其次音樂(lè)美學(xué)又是音樂(lè)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，但音樂(lè)美學(xué)在其中占有特殊的地位和起著特殊作用。在音樂(lè)學(xué)這個(gè)大的學(xué)術(shù) 領(lǐng)域中，隨著研究的不斷深入和發(fā)展，專業(yè)分工越來(lái)越細(xì)，學(xué)科繁衍越來(lái)越多，但音樂(lè)美學(xué)在其中所處的地位不同于其他研究音樂(lè)藝術(shù)某一具體規(guī)律的學(xué)科，它是從整體出發(fā)去探討音樂(lè)最一般的規(guī)律，具有最廣的涵蓋面。它力求透過(guò)各種具體現(xiàn)象去揭示音樂(lè)的本質(zhì)。它在研究過(guò)程中固然會(huì)涉及音樂(lè)學(xué)許多專業(yè)的問(wèn)題，但它的根本目的是要從美學(xué)的角度去研究音樂(lè)藝術(shù)的創(chuàng)作、表演和欣賞中，人類審美活動(dòng)的最普遍的規(guī)律。雖然在學(xué)科分類中音樂(lè)美學(xué)被放在體系音樂(lè)學(xué)的范疇內(nèi)，與音樂(lè)音響學(xué)、音樂(lè)生理學(xué)、音樂(lè)心理學(xué)和音樂(lè)社會(huì)學(xué)相并置，但它實(shí)際上不僅對(duì)體系音樂(lè)學(xué)中的這些學(xué)科，而且對(duì)音樂(lè)史學(xué)和民族 音樂(lè)學(xué)都具有指導(dǎo)意義。

第四篇：淺談數(shù)學(xué)之美

淺談數(shù)學(xué)之美

姓名：

學(xué)院： 專業(yè)： 學(xué)號(hào)：

摘要：通過(guò)重新了解認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是什么或不是什么即對(duì)數(shù)學(xué)概念多方位的分析討論與認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)不同的美。數(shù)學(xué)之美主要概括為：形式美、奇異美和方法美。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)史自然科學(xué)的語(yǔ)言，具有一般語(yǔ)言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美得特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，方法上也都具有自身的某種美。所謂數(shù)學(xué)之美，即數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵著的無(wú)窮魅力。關(guān)鍵詞：認(rèn)識(shí)；形式美；奇異美；方法美

引言：美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常我們所說(shuō)的美以自然美、社會(huì)美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。簡(jiǎn)言之?dāng)?shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn)，它不是什么虛無(wú)飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內(nèi)容。

一、重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

關(guān)于數(shù)學(xué)最大的誤區(qū)就是把數(shù)學(xué)看成自然科學(xué)。對(duì)于一般人說(shuō)這種分法似乎已經(jīng)習(xí)慣成自然，主要表現(xiàn)在粗糙的學(xué)科分類中。但二者還是存在明顯的差異，例如，自然科學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)而數(shù)學(xué)的本質(zhì)則是發(fā)明；自然科學(xué)目標(biāo)為尋求對(duì)客觀事實(shí)的解釋而數(shù)學(xué)則是尋求概念之間的邏輯關(guān)系，其結(jié)果形成定理或算法等。數(shù)學(xué)還與藝術(shù)存在共性與差異。雖然表面上數(shù)學(xué)與其并無(wú)直接明顯干系，但都具有創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)原創(chuàng)性。以顯示為參照物卻都突破了現(xiàn)實(shí)的局限。二者的差異性也很明顯，數(shù)學(xué)求真而藝術(shù)求美。數(shù)學(xué)理解有程序性而藝術(shù)帶有直觀性。

由此我們看到了數(shù)學(xué)雖然與自然科學(xué)，藝術(shù)有共同特征。但也存在相當(dāng)?shù)牟顒e，數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，也不是藝術(shù)。

數(shù)學(xué)是一個(gè)具有內(nèi)在統(tǒng)一性的科學(xué)技術(shù)群。數(shù)學(xué)是一類知識(shí)，一種科學(xué)語(yǔ)言，一個(gè)工具，各門(mén)學(xué)科的基礎(chǔ)，一門(mén)科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù)，甚至為一種文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)與形之間的各種形式模型結(jié)構(gòu)的一門(mén)科學(xué)。

二、數(shù)學(xué)之美

（一）形式美

數(shù)學(xué)美要求以最合理、最恰當(dāng)?shù)男问郊白罴研问奖憩F(xiàn)美的內(nèi)容；在表現(xiàn)同一內(nèi)容的眾多形式中，力求選擇一種最理想的表現(xiàn)形式；力求形式上的創(chuàng)新，不斷地改造就形式，創(chuàng)造新的形勢(shì)。數(shù)學(xué)的形式美與傳統(tǒng)的形式美存在著差異?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)形式美是傳統(tǒng)形式美的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)形式質(zhì)料是抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，反映著自然事物的內(nèi)在形式即內(nèi)在關(guān)系和結(jié)構(gòu)，因而數(shù)學(xué)形式美往往給人以理性的冷峻感。數(shù)學(xué)形式美是由一般科學(xué)的內(nèi)在形式經(jīng)過(guò)歷史沉淀和思維抽象演化而來(lái)的。其比傳統(tǒng)形式美的形式規(guī)律更加抽象、精確，并且比傳統(tǒng)的形式規(guī)律要多得多。

數(shù)學(xué)的形式美體現(xiàn)在其的簡(jiǎn)單，對(duì)稱和多樣統(tǒng)一的美。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單體現(xiàn)在其簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、公理體系和精確的計(jì)算與嚴(yán)密的推理。對(duì)稱又包括有對(duì)稱的圖形、原理和對(duì)稱的思維。除此之外，數(shù)學(xué)還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一個(gè)數(shù)學(xué)方程，一條數(shù)學(xué)定理，反應(yīng)了一類事物之間質(zhì)的共性；不同的數(shù)學(xué)方程，不同的數(shù)學(xué)定理，反映了不同事物之間質(zhì)的差異性。不停地發(fā)現(xiàn)又不斷地統(tǒng)一，為數(shù)學(xué)其中一種美所在。

（二）奇異美

人們提起數(shù)學(xué)的時(shí)候，通常會(huì)說(shuō)“其妙的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中也有一些非常規(guī)的奇妙的解法。關(guān)于數(shù)學(xué)的奇異性，講一個(gè)蒲豐用投針求圓周率的近似值的試驗(yàn)也是數(shù)學(xué)方法奇異性的一個(gè)典型例子。有一天蒲豐邀請(qǐng)?jiān)S多賓朋來(lái)家做了一個(gè)奇特的實(shí)驗(yàn)。他事先在白紙上畫(huà)好了一條條有等距離的平行線，將紙鋪在桌上，又拿出一些質(zhì)量勻稱長(zhǎng)度為平行線間距離之半的小針，請(qǐng)客人把針一根根隨便仍到紙上，蒲豐則在一旁計(jì)數(shù)，結(jié)果共投2212次，其中與任意平行線相交的有704次，蒲豐又做了一簡(jiǎn)單的除法，然后他宣布這就是圓周率的近似值，還說(shuō)投的次數(shù)越多越精確。這個(gè)實(shí)驗(yàn)使人震驚，圓周率和一個(gè)表面看來(lái)毫不相干的隨便投針實(shí)驗(yàn)溝通在一起。然而，這確實(shí)是有理論根據(jù)的。計(jì)算圓周率的這一方法新穎、奇妙而讓人叫絕，充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。另外，四元數(shù)理論、突變理論、非歐幾何等等無(wú)不顯示出數(shù)學(xué)的奇異美。

神秘的東西都帶有某種奇異的色彩，使人產(chǎn)生幻想和揭示其奧妙的欲望。某些數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)在沒(méi)有充分暴露之前，往往會(huì)使人產(chǎn)生神秘或不可思議感。這便是數(shù)學(xué)的奇異之美。

還有一個(gè)是知識(shí)的奇異美。它值所得的結(jié)果的新穎奇特，出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個(gè)最簡(jiǎn)單的正方形，也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案：如人形、鳥(niǎo)獸、花草、房屋等。通過(guò)七巧板拼圖練習(xí)，學(xué)生感到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。

有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅能讓學(xué)生感受到不同的美，而且利用數(shù)學(xué)的奇妙還能裝扮人們的生活。比如：搞服裝設(shè)計(jì)，如果擁有黃金分割的知識(shí)，就會(huì)感覺(jué)自己的設(shè)計(jì)很舒服。數(shù)學(xué)知識(shí)的奇異美體現(xiàn)在生活的各個(gè)方面。

（三）方法美

數(shù)學(xué)同其他各門(mén)科學(xué)一樣，在其發(fā)展的進(jìn)程中，形成了一套有效的思想方法，而且還在不斷地產(chǎn)生新的思想方法。可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。歷史表明，一個(gè)重大數(shù)學(xué)成果的取得，往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開(kāi)。歷史表明，數(shù)學(xué)的發(fā)展，不僅表現(xiàn)為量的積累，而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)思想方法在歷史上經(jīng)歷了五次重大轉(zhuǎn)折：從算數(shù)到代數(shù)，從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué)，從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)，從小數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)。舉幾個(gè)關(guān)于方法美的例子：自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的：1、2、3、4、??奇數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的1、3、5??人們采用“一一對(duì)應(yīng)’的數(shù)學(xué)方法：神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系：1、2、3、4、??把一個(gè)圓形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼擺后，圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，所分的份數(shù)越多，所拼得圖形越接近于長(zhǎng)方形。曲與直的這種轉(zhuǎn)化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墻用的一塊塊方磚面是長(zhǎng)方形，可以砌成橫斷面是圓形的煙囪；把用方磚砌成的橫斷面是圓形的煙囪拆開(kāi)，又可以得到一塊塊的面是長(zhǎng)方形的方磚。

參考文獻(xiàn)：

（1）《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》（2）《數(shù)學(xué)之美 》

第五篇：感受數(shù)學(xué)美

論文編號(hào)

枯燥數(shù)學(xué)課堂反思之感受數(shù)學(xué)美

摘要：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，審美教育受到了廣泛的重視。本文從讓學(xué)生學(xué)會(huì)“識(shí)圖”、“鑒賞”、“游戲”、“發(fā)言”、“創(chuàng)新”、“質(zhì)疑”六個(gè)方面簡(jiǎn)單地探索了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力。關(guān)鍵詞： 學(xué)生 數(shù)學(xué) 審美 能力

蘇霍姆林斯基曾說(shuō):“沒(méi)有審美教育就沒(méi)有任何教育?！睌?shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個(gè)美的世界時(shí)，便會(huì)改變對(duì)它的成見(jiàn)，極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，便成為一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，在識(shí)圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”。

英國(guó)數(shù)理學(xué)家羅素曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)如果正確對(duì)待它，不但擁有真理，而且也具有至高無(wú)上的美。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān)，便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。

在平常的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，找到許許多多的圖形。如：在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后，我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè)，讓學(xué)生放學(xué)后觀察鄉(xiāng)鎮(zhèn)一角的街景，從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形，并讓學(xué)生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對(duì)稱變換》的教學(xué)中，可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對(duì)稱圖形，哪些是中心對(duì)稱圖形，教師里有哪些也是對(duì)稱的圖形呢？讓我們的學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。在學(xué)習(xí)《圓的基本知識(shí)》時(shí)，我把圓同描寫(xiě)太陽(yáng)和月亮的優(yōu)美詩(shī)句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對(duì)圓的美學(xué)認(rèn)知的發(fā)展歷程，有機(jī)的結(jié)合起來(lái)；還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來(lái)，如當(dāng)小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學(xué)生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數(shù)學(xué)的美，此時(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)要比老師的說(shuō)教好上千百倍，這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標(biāo)也就落實(shí)在此時(shí)無(wú)聲勝有聲中。細(xì)節(jié)無(wú)處不可美，一句動(dòng)聽(tīng)的表?yè)P(yáng)，一個(gè)感人的眼神，一份漂亮的板書(shū)，一次有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)??就在這不經(jīng)意中，數(shù)學(xué)之美便走進(jìn)了學(xué)生的心靈，起到了很好的效果。我還可適當(dāng)?shù)匮由熘R(shí)，介紹奧運(yùn)五環(huán)，帶給人們美感享受的同時(shí)，又昭示出人類體育運(yùn)動(dòng)之美。學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”，特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事，有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

在課余的時(shí)間，我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國(guó)”，如：在數(shù)學(xué)的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過(guò)多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來(lái)的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書(shū)、雜志、火柴盒及至國(guó)旗都采用了這一優(yōu)美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過(guò)以上的體驗(yàn)與學(xué)習(xí)，學(xué)生能感覺(jué)到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的，數(shù)學(xué)美不勝收。在識(shí)圖的過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”。

美是藝術(shù)的一種追求，美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。

為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力，我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個(gè)角落的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說(shuō)：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金分割”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先跟同學(xué)們講：“同學(xué)們，你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計(jì)算出它們的比值，到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后，你們便可以得到答案的?！蓖瑢W(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動(dòng)積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課，真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用線段圖幫助學(xué)生分析題意，使學(xué)生從感受到數(shù)學(xué)中這富有秩序的設(shè)置和乘法的美等。因此，我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識(shí)地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使美的情感得到升華，促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)之美很難定義，但只要我們細(xì)心鑒賞，就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感受到美的愉悅。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)游戲，在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”。

隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，教師們?cè)絹?lái)越關(guān)注的是：采用怎樣的教學(xué)方式更能服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)踐證明，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式來(lái)呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生將會(huì)學(xué)得最好。數(shù)學(xué)游戲就是其中最受教師和學(xué)生喜歡的形式之一。游戲與教學(xué)相互包含，使學(xué)生們?cè)谟淇煊螒虻耐瑫r(shí)自主探索知識(shí)，發(fā)展能力，張揚(yáng)個(gè)性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的大開(kāi)放。數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)最佳情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)，滲透思想品德教育，在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì)，使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

如教學(xué)《對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，若能把“跳棋”搬進(jìn)課堂，學(xué)習(xí)小組在游戲過(guò)程中潛移默化地掌握了對(duì)稱的基本特征，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，又初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，在表達(dá)中體會(huì)數(shù)學(xué)的“抽象美”。

在新課程中，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。

教學(xué)如果不經(jīng)過(guò)學(xué)生興味盎然的嘗試，不經(jīng)過(guò)理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞，不經(jīng)過(guò)多次質(zhì)疑、自主選擇，不經(jīng)過(guò)比較反思、獨(dú)立判斷，沒(méi)有自己的獨(dú)特感受和發(fā)自內(nèi)心的真切體驗(yàn)，很難說(shuō)學(xué)生真正掌握了知識(shí)，獲得了發(fā)展。在教學(xué)中，教師可大膽放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者；讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手，想學(xué)到更好的知識(shí)就要靠你們自己?！边@樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，一節(jié)課下來(lái)不但學(xué)到了自己感興趣的知識(shí)，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。

五、讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新，在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。

例如學(xué)習(xí)了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)求法后，就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實(shí)際的角度去分析，對(duì)原題進(jìn)行加工、改編，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個(gè)村莊A、B，在河邊修一個(gè)抽水站，問(wèn)該站應(yīng)修在什么地方，才能使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最短？

學(xué)生繼續(xù)討論，將得到另外不同的幾個(gè)題目：

延伸:（1）小河兩岸（設(shè)兩岸是平行的）有兩個(gè)村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應(yīng)修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲(chóng)，請(qǐng)為它設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學(xué)之樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

六、讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無(wú)窮美”。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”教師應(yīng)教給質(zhì)疑的方法，使學(xué)生樂(lè)于質(zhì)疑，從中能享受到質(zhì)疑的樂(lè)趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說(shuō)“樂(lè)在其中，才會(huì)有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力。”讓學(xué)生在知識(shí)的來(lái)龍去脈上質(zhì)疑，在知識(shí)的作用上質(zhì)疑，在知識(shí)結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑，在知識(shí)的模糊處質(zhì)疑，在概念內(nèi)涵，外延的拓展上質(zhì)疑等等。在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無(wú)窮美”。

如：教學(xué)“軸對(duì)稱”時(shí)，我先是進(jìn)行操作演示使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形有了一個(gè)初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問(wèn)學(xué)生：“當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形后，你有什么問(wèn)題想問(wèn)你的同學(xué)？”這個(gè)問(wèn)題一下子激發(fā)了了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問(wèn)題。如：“圓的對(duì)稱軸是什么？”“為什么要說(shuō)所在的直線？”等。但由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問(wèn)難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問(wèn)題的熱情。同時(shí)對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題給與恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，樹(shù)立他們的自信心，調(diào)動(dòng)積極性。鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考和判斷，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑熱情，對(duì)學(xué)生新奇怪異的想法我們要加以保護(hù)，決不能隨便予以否定，遏制及嘲笑。對(duì)于提出好問(wèn)題的同學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)起進(jìn)一步的探索，大膽創(chuàng)新，讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂(lè)趣。久而久之，教師在教學(xué)中可以建立民主平等、和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造出一個(gè)寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。那么，對(duì)學(xué)生能主動(dòng)獲取知識(shí)，一定能起到極大的促進(jìn)作用。

總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，以自己對(duì)數(shù)學(xué)最真誠(chéng)的熱愛(ài)、最睿智的領(lǐng)悟、最詩(shī)意的詮釋引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感，讓每一位學(xué)生都具有一雙認(rèn)識(shí)、欣賞并發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的慧眼！參考文獻(xiàn)：

1、童慶炳《現(xiàn)代心理美學(xué)》中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社2000

2、朱永新、楊樹(shù)兵 《創(chuàng)新教育論綱》《教育研究》1999.8.3、華建寶《知識(shí)經(jīng)濟(jì)與創(chuàng)新教育》《中國(guó)教育學(xué)刊》1999.1.4、牟洪宇《問(wèn)題解決中的審美教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2002.9

5、王振華《將游戲帶進(jìn)數(shù)學(xué)課堂后》 《中學(xué)教研》