第一篇:什么是數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)美的概念
一、什么是數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性與理性的顯現(xiàn),是一種人的本質(zhì)力量通過宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。它是一種真實的美,是反映客觀世界并能動地改造客觀世界的科學(xué)美。數(shù)學(xué)美既有第一性美的特征,更具有第二性美的特征。數(shù)學(xué)美不僅有表現(xiàn)的形式美,而且有內(nèi)容美與嚴謹美;不僅有具體的公式、定理美,而且有結(jié)構(gòu)美與整體美;不僅有語言精巧美,而且有方法美與思路美;不僅有邏輯抽象美,而且有創(chuàng)造美與應(yīng)用美。
二、數(shù)學(xué)美的特征
數(shù)學(xué)美有四個方面的表現(xiàn)形式:對稱、和諧,簡單、明快,嚴謹、統(tǒng)一,奇異、突變。
三、數(shù)學(xué)美感與審美能力
1.數(shù)學(xué)美感與審美能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維中重要因素之一
數(shù)學(xué)美感是人們在從事數(shù)學(xué)研究時最高層次的顯意識和潛意識相結(jié)合的思維功能,是喚起和激發(fā)人的最高享受的心理狀態(tài)。數(shù)學(xué)審美能力是指對數(shù)學(xué)美的感受能力、鑒賞能力與創(chuàng)造能力結(jié)合的一種綜合能力。
2.數(shù)學(xué)給了我們什么幫助
(1)置身于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中不斷地探索和追求,能把人類的思維活動升華到純凈和和諧的境界
(2)數(shù)學(xué)只是使思維增加活力,使之擺脫偏見、輕信和迷信的束縛
(3)數(shù)學(xué)的偉大使命,在于從混沌中發(fā)現(xiàn)有序
第二篇:廉潔是美
【看看哪家銀行的縮寫最牛!】建設(shè)銀行(CBC):存不存?中國銀行(BC):不存!農(nóng)業(yè)銀行(ABC):???不存?工商銀行(ICBC):愛存不存!民生銀行(CMSB):存么,傻B!國家開發(fā)銀行(CDB):存點吧!興業(yè)銀行(CIB):存一百!北京市商業(yè)銀行(BCCB):白存,存不? 匯豐銀行(HSBC):還是不存!
廉潔是美,是一種無形的美,他把一個人的靈魂變得純潔,高尚,像劉少奇那樣的人值得我們學(xué)習(xí),讓我們把廉潔帶進校園,讓我們的校園變得更美好!邵陽新聞在線訊(通訊員 曾建春)12月12日上午,洞口縣山門鎮(zhèn)松坡學(xué)校組織全體教職工簽訂了《廉潔從教責任書》,要求教職工嚴格做到“四不”,即不從事有償家教;不亂收費,不向?qū)W生推薦、推銷教學(xué)教輔用品;不體罰或變相體罰學(xué)生,不侮辱學(xué)生人格;不在課堂上接聽手機,不在上班時間上網(wǎng)聊天。至此,該校掀起了廉政文化進校園活動熱潮。
據(jù)悉,該校為加強師德師風(fēng)建設(shè),促進教師廉潔從教,增強教師反腐倡廉意識,提高拒腐防變能力,利用教師會議、學(xué)生集會、班隊活動、宣傳欄、校園廣播等形式,在全校師生中開展以“廉政文化促和諧”為主題的廉政宣傳教育活動,自覺做到“廉潔從教,誠信治學(xué)”。
青少年是祖國未來的建設(shè)者,把誠信守法、廉潔奉公的有關(guān)廉政文化納入學(xué)校德育教育體系。有利于我們塑造健康的人格和良好的品行。
1、廉政文化進校園,要堅決懲治拜金主義。
拜金主義,金錢至上。這個社會之所以有腐敗存在,是因為某些“人民公仆”把錢財看得很重,甚至重于生命。廉政文化進校園,就要用事實教育同學(xué)們,讓同學(xué)們形成正確的價值觀,人生觀。比如,每個學(xué)期,校園里依然要收牛奶費、報刊雜志訂閱費的,這很好!可是,如果有某某負責老師收了人家的“回扣”,硬說這個牛奶好,那個雜志出色,就損害了同學(xué)們的利益,久而久之,同學(xué)們會覺得老師書上教的一套,實際做的一套。
2、廉政文化進校園,要堅決杜絕亂花錢。
當今青少年上網(wǎng)玩游戲成癮,這對他們的身心健康有很大的影響。例如:陳某某曾經(jīng)是一位優(yōu)秀生,常常被學(xué)校評為“三好學(xué)生”,自從他迷上了電腦游戲,成績一落千丈,上課時“身在曹營心在漢”。放學(xué)后,一頭扎進網(wǎng)吧,玩得天昏地暗,樂不思歸。針對這種對游戲成癮的人,學(xué)校開展了一些經(jīng)典詩文誦。古詩文是一面讓人端正言行,洗滌心靈的特殊的“鏡子”,這“鏡子”發(fā)現(xiàn)真、善、美。豐富對詩的內(nèi)涵的感悟;學(xué)校通過誦讀形式,這不但豐富了同學(xué)們的課余生活,又讓那些壞毛病改正過來,做一個熱愛學(xué)習(xí)的學(xué)生。
3、廉政文化進校園,必須取消應(yīng)試教育
國家義務(wù)教育,一所學(xué)校每班學(xué)生50多,給老師加負擔,增加許多工作量,怎能面向全體學(xué)生。而如今注重的還是講究分數(shù),沒有分數(shù)你就進不了好學(xué)校,沒有分數(shù)你就進不了大學(xué)之門。比如:好學(xué)校集資費高、民工子女上學(xué)難,而且還要找關(guān)系等。所以只要學(xué)生取得好成績,學(xué)校就給予獎勵!于是老師各顯神通,倒霉的是學(xué)生,減負嘛,越減負擔子越重。分分分,學(xué)生的命根,因為分數(shù)就是父母的面子,就是金錢啊。這樣下去,同學(xué)們還怎么理解廉政呀。
你的一個親切微笑,你的一個輕輕撫摸,你的一次真誠夸獎,你的一個關(guān)切眼神,都會把愛的種子撒滿人間。
熱愛、尊重學(xué)生不是一句口號,它要求我們老師深入了解學(xué)生,設(shè)身處地地為他們著想,對他們懷有真誠和愛心,要能俯下身來,使自己能成為他的知心朋友。我們要能注重他們的情緒表現(xiàn),工作必須細致、耐心,且循循善誘。我們要舍得花時間與孩子們交往,用寬容和理解建立和諧友好平等的新型師生關(guān)系。在與孩子們的交往中,教師的心靈要永遠開放,要善解人意。只有用孩子們的眼光和心靈去傾聽和發(fā)現(xiàn),才能融入孩子們的世界,走近孩子們的心扉,用愛去教育孩子,用愛與尊重去點燃孩子們心中的希望之火,用愛去開啟孩子們的智慧之門,這應(yīng)該成為我們每一位教師不懈的追求。
建設(shè)廉正校園,讓廉正走進校園是一項任重而道遠的工作,需要我們?nèi)w師生堅持不懈的共同努力。在今后的工作中,我要把所有的汗水全部澆灌給每一棵破土而出的幼苗,使他們在陽光的照射下,快樂健康的成長。讓校園里充滿歡聲笑語,讓圣潔廉正之風(fēng)永駐校園,永駐孩子幼小的心靈。
第三篇:淺談什么是音樂美
淺談什么是美?什么是音樂美?
說起美,美是一個非常廣義的詞,美的概念有很多,勞動的美,形體的外在美,事物的內(nèi)在美等等,都是很好的美的體現(xiàn)。總之,在人類的藝術(shù)活動中,無論是藝術(shù)的內(nèi)容還是藝術(shù)的形式,都是藝術(shù)家的創(chuàng)造性勞動的產(chǎn)物。藝術(shù)美,實際上是構(gòu)成藝術(shù)形象的各種美麗因素的融合,即藝術(shù)美包括它所再現(xiàn)的客體的美,也包括它所表現(xiàn)的藝術(shù)家的主觀世界的美,即藝術(shù)家的思想、情操、理想所構(gòu)成的美。同時藝術(shù)美也包括藝術(shù)內(nèi)容的美、藝術(shù)的形象美、形式美。這樣,它們不僅從不同側(cè)面顯示著社會實踐主體的本質(zhì)力量,而且也顯示著藝術(shù)家自身的本質(zhì)力量。所以歸根結(jié)底,藝術(shù)美就是人的本質(zhì)力量在藝術(shù)作品中,通過藝術(shù)形象來顯現(xiàn)的。
音樂美學(xué)首先是美學(xué)的一個分支領(lǐng)域。美學(xué)是研究人對世界,尤其是對藝術(shù)進行審美活動的規(guī)律的科學(xué)。它要探討人類審美意識的起源和發(fā)展、審美的特征以及在藝術(shù)中是如何體現(xiàn)的,進而研究藝術(shù)的本質(zhì)、發(fā)展規(guī)律、藝術(shù)與現(xiàn)實的關(guān)系、美的本質(zhì) 和標準等一系列的問題。但普通美學(xué)所研究的只是人類一般的審美活動規(guī)律和特征,對藝術(shù)也只是把它作為一個整體去研究其普遍的規(guī)律,研究它與審美活動的一般關(guān)系,而不太可能對每一門藝術(shù)的特殊規(guī)律進行深入的探索,這一任務(wù)只能由每門藝術(shù)自身的美學(xué)來承擔。因此從這個意義上講,音樂美學(xué)是普通美學(xué)在音樂領(lǐng)域的深化和具體化。它的任務(wù)主要不在于揭示音樂與其他藝術(shù)共同的特征,而在于闡明音樂藝術(shù)的特殊性和特殊的審美規(guī)律。這里需要強調(diào)一點,音樂美學(xué)與普通美學(xué)的關(guān)系不僅僅是一般意義上的特殊性與普遍性的關(guān)系。這是因為音樂藝術(shù)具有比其他藝術(shù)鮮明得多的特殊性,其中許多特性是其他藝術(shù)門類所沒有的,比如構(gòu)成音樂的材料——樂音的非客體性和非語義性;音樂反映現(xiàn)實的間接性;情感因素在音樂創(chuàng)作和欣賞過程中的特殊地位;內(nèi)容與形式的同一性等。因此音樂美學(xué)具有它自身存在的特殊價值。
其次音樂美學(xué)又是音樂學(xué)的一個分支學(xué)科,但音樂美學(xué)在其中占有特殊的地位和起著特殊作用。在音樂學(xué)這個大的學(xué)術(shù) 領(lǐng)域中,隨著研究的不斷深入和發(fā)展,專業(yè)分工越來越細,學(xué)科繁衍越來越多,但音樂美學(xué)在其中所處的地位不同于其他研究音樂藝術(shù)某一具體規(guī)律的學(xué)科,它是從整體出發(fā)去探討音樂最一般的規(guī)律,具有最廣的涵蓋面。它力求透過各種具體現(xiàn)象去揭示音樂的本質(zhì)。它在研究過程中固然會涉及音樂學(xué)許多專業(yè)的問題,但它的根本目的是要從美學(xué)的角度去研究音樂藝術(shù)的創(chuàng)作、表演和欣賞中,人類審美活動的最普遍的規(guī)律。雖然在學(xué)科分類中音樂美學(xué)被放在體系音樂學(xué)的范疇內(nèi),與音樂音響學(xué)、音樂生理學(xué)、音樂心理學(xué)和音樂社會學(xué)相并置,但它實際上不僅對體系音樂學(xué)中的這些學(xué)科,而且對音樂史學(xué)和民族 音樂學(xué)都具有指導(dǎo)意義。
第四篇:淺談數(shù)學(xué)之美
淺談數(shù)學(xué)之美
姓名:
學(xué)院: 專業(yè): 學(xué)號:
摘要:通過重新了解認識數(shù)學(xué)是什么或不是什么即對數(shù)學(xué)概念多方位的分析討論與認識,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美,感受數(shù)學(xué)不同的美。數(shù)學(xué)之美主要概括為:形式美、奇異美和方法美。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)史自然科學(xué)的語言,具有一般語言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美得特點,即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上,方法上也都具有自身的某種美。所謂數(shù)學(xué)之美,即數(shù)學(xué)中所蘊涵著的無窮魅力。關(guān)鍵詞:認識;形式美;奇異美;方法美
引言:美是人類創(chuàng)造性實踐活動的產(chǎn)物,是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常我們所說的美以自然美、社會美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映,是科學(xué)美的核心。簡言之數(shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素,數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn),它不是什么虛無飄渺、不可捉摸的東西,而是有其確定的客觀內(nèi)容。
一、重新認識數(shù)學(xué)
關(guān)于數(shù)學(xué)最大的誤區(qū)就是把數(shù)學(xué)看成自然科學(xué)。對于一般人說這種分法似乎已經(jīng)習(xí)慣成自然,主要表現(xiàn)在粗糙的學(xué)科分類中。但二者還是存在明顯的差異,例如,自然科學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)而數(shù)學(xué)的本質(zhì)則是發(fā)明;自然科學(xué)目標為尋求對客觀事實的解釋而數(shù)學(xué)則是尋求概念之間的邏輯關(guān)系,其結(jié)果形成定理或算法等。數(shù)學(xué)還與藝術(shù)存在共性與差異。雖然表面上數(shù)學(xué)與其并無直接明顯干系,但都具有創(chuàng)造性,強調(diào)原創(chuàng)性。以顯示為參照物卻都突破了現(xiàn)實的局限。二者的差異性也很明顯,數(shù)學(xué)求真而藝術(shù)求美。數(shù)學(xué)理解有程序性而藝術(shù)帶有直觀性。
由此我們看到了數(shù)學(xué)雖然與自然科學(xué),藝術(shù)有共同特征。但也存在相當?shù)牟顒e,數(shù)學(xué)不是自然科學(xué),也不是藝術(shù)。
數(shù)學(xué)是一個具有內(nèi)在統(tǒng)一性的科學(xué)技術(shù)群。數(shù)學(xué)是一類知識,一種科學(xué)語言,一個工具,各門學(xué)科的基礎(chǔ),一門科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù),甚至為一種文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)與形之間的各種形式模型結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。
二、數(shù)學(xué)之美
(一)形式美
數(shù)學(xué)美要求以最合理、最恰當?shù)男问郊白罴研问奖憩F(xiàn)美的內(nèi)容;在表現(xiàn)同一內(nèi)容的眾多形式中,力求選擇一種最理想的表現(xiàn)形式;力求形式上的創(chuàng)新,不斷地改造就形式,創(chuàng)造新的形勢。數(shù)學(xué)的形式美與傳統(tǒng)的形式美存在著差異。可以說數(shù)學(xué)形式美是傳統(tǒng)形式美的高級階段。數(shù)學(xué)形式質(zhì)料是抽象的數(shù)學(xué)符號,反映著自然事物的內(nèi)在形式即內(nèi)在關(guān)系和結(jié)構(gòu),因而數(shù)學(xué)形式美往往給人以理性的冷峻感。數(shù)學(xué)形式美是由一般科學(xué)的內(nèi)在形式經(jīng)過歷史沉淀和思維抽象演化而來的。其比傳統(tǒng)形式美的形式規(guī)律更加抽象、精確,并且比傳統(tǒng)的形式規(guī)律要多得多。
數(shù)學(xué)的形式美體現(xiàn)在其的簡單,對稱和多樣統(tǒng)一的美。數(shù)學(xué)的簡單體現(xiàn)在其簡潔的數(shù)學(xué)符號、公理體系和精確的計算與嚴密的推理。對稱又包括有對稱的圖形、原理和對稱的思維。除此之外,數(shù)學(xué)還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一個數(shù)學(xué)方程,一條數(shù)學(xué)定理,反應(yīng)了一類事物之間質(zhì)的共性;不同的數(shù)學(xué)方程,不同的數(shù)學(xué)定理,反映了不同事物之間質(zhì)的差異性。不停地發(fā)現(xiàn)又不斷地統(tǒng)一,為數(shù)學(xué)其中一種美所在。
(二)奇異美
人們提起數(shù)學(xué)的時候,通常會說“其妙的數(shù)學(xué)”,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中也有一些非常規(guī)的奇妙的解法。關(guān)于數(shù)學(xué)的奇異性,講一個蒲豐用投針求圓周率的近似值的試驗也是數(shù)學(xué)方法奇異性的一個典型例子。有一天蒲豐邀請許多賓朋來家做了一個奇特的實驗。他事先在白紙上畫好了一條條有等距離的平行線,將紙鋪在桌上,又拿出一些質(zhì)量勻稱長度為平行線間距離之半的小針,請客人把針一根根隨便仍到紙上,蒲豐則在一旁計數(shù),結(jié)果共投2212次,其中與任意平行線相交的有704次,蒲豐又做了一簡單的除法,然后他宣布這就是圓周率的近似值,還說投的次數(shù)越多越精確。這個實驗使人震驚,圓周率和一個表面看來毫不相干的隨便投針實驗溝通在一起。然而,這確實是有理論根據(jù)的。計算圓周率的這一方法新穎、奇妙而讓人叫絕,充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。另外,四元數(shù)理論、突變理論、非歐幾何等等無不顯示出數(shù)學(xué)的奇異美。
神秘的東西都帶有某種奇異的色彩,使人產(chǎn)生幻想和揭示其奧妙的欲望。某些數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)在沒有充分暴露之前,往往會使人產(chǎn)生神秘或不可思議感。這便是數(shù)學(xué)的奇異之美。
還有一個是知識的奇異美。它值所得的結(jié)果的新穎奇特,出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個最簡單的正方形,也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案:如人形、鳥獸、花草、房屋等。通過七巧板拼圖練習(xí),學(xué)生感到圖案之多,出人意料;圖形之美,妙趣橫生。
有趣的數(shù)學(xué)知識,不僅能讓學(xué)生感受到不同的美,而且利用數(shù)學(xué)的奇妙還能裝扮人們的生活。比如:搞服裝設(shè)計,如果擁有黃金分割的知識,就會感覺自己的設(shè)計很舒服。數(shù)學(xué)知識的奇異美體現(xiàn)在生活的各個方面。
(三)方法美
數(shù)學(xué)同其他各門科學(xué)一樣,在其發(fā)展的進程中,形成了一套有效的思想方法,而且還在不斷地產(chǎn)生新的思想方法。可以說,數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。歷史表明,一個重大數(shù)學(xué)成果的取得,往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開。歷史表明,數(shù)學(xué)的發(fā)展,不僅表現(xiàn)為量的積累,而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)思想方法在歷史上經(jīng)歷了五次重大轉(zhuǎn)折:從算數(shù)到代數(shù),從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué),從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué),從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué),從小數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)。舉幾個關(guān)于方法美的例子:自然數(shù)的個數(shù)是無限的:1、2、3、4、??奇數(shù)的個數(shù)是無限的1、3、5??人們采用“一一對應(yīng)’的數(shù)學(xué)方法:神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系:1、2、3、4、??把一個圓形,分割成8份、16份、32份,相等的近似的三角形拼擺后,圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長方形,所分的份數(shù)越多,所拼得圖形越接近于長方形。曲與直的這種轉(zhuǎn)化,在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墻用的一塊塊方磚面是長方形,可以砌成橫斷面是圓形的煙囪;把用方磚砌成的橫斷面是圓形的煙囪拆開,又可以得到一塊塊的面是長方形的方磚。
參考文獻:
(1)《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》(2)《數(shù)學(xué)之美 》
第五篇:感受數(shù)學(xué)美
論文編號
枯燥數(shù)學(xué)課堂反思之感受數(shù)學(xué)美
摘要:數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的,難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在全面推進素質(zhì)教育的今天,審美教育受到了廣泛的重視。本文從讓學(xué)生學(xué)會“識圖”、“鑒賞”、“游戲”、“發(fā)言”、“創(chuàng)新”、“質(zhì)疑”六個方面簡單地探索了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力。關(guān)鍵詞: 學(xué)生 數(shù)學(xué) 審美 能力
蘇霍姆林斯基曾說:“沒有審美教育就沒有任何教育。”數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴密性。這三個特性使學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的,難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該進行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素,培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感,當學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個美的世界時,便會改變對它的成見,極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此,加強對中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng),便成為一個值得研究的問題。
一、讓學(xué)生學(xué)會識圖,在識圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”。
英國數(shù)理學(xué)家羅素曾說過:“數(shù)學(xué)如果正確對待它,不但擁有真理,而且也具有至高無上的美。在新課程標準下,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān),便會強化學(xué)習(xí)動機,從而更喜歡數(shù)學(xué)。
在平常的教學(xué)中,教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,看一看我們周圍的世界,在豐富多彩的生活中,讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子,找到許許多多的圖形。如:在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后,我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè),讓學(xué)生放學(xué)后觀察鄉(xiāng)鎮(zhèn)一角的街景,從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形,并讓學(xué)生歸納,有哪些圖形是相似的?如:在教《軸對稱變換》的教學(xué)中,可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言,講講在我們美麗的校園里,哪些葉子是軸對稱圖形,哪些是中心對稱圖形,教師里有哪些也是對稱的圖形呢?讓我們的學(xué)生真真實實地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。在學(xué)習(xí)《圓的基本知識》時,我把圓同描寫太陽和月亮的優(yōu)美詩句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對圓的美學(xué)認知的發(fā)展歷程,有機的結(jié)合起來;還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來,如當小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪,那種震撼的美,學(xué)生屏息凝神,看呆了,深深地感受到了數(shù)學(xué)的美,此時的內(nèi)心體驗要比老師的說教好上千百倍,這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標也就落實在此時無聲勝有聲中。細節(jié)無處不可美,一句動聽的表揚,一個感人的眼神,一份漂亮的板書,一次有趣的數(shù)學(xué)活動??就在這不經(jīng)意中,數(shù)學(xué)之美便走進了學(xué)生的心靈,起到了很好的效果。我還可適當?shù)匮由熘R,介紹奧運五環(huán),帶給人們美感享受的同時,又昭示出人類體育運動之美。學(xué)習(xí)“集合”時,可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”,特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事,有機的結(jié)合起來,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。
在課余的時間,我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國”,如:在數(shù)學(xué)的園地里,完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花,曾陶醉過多少觀賞者!五種正多面體以其形式美帶來的神秘感,使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征,而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當高的美學(xué)價值。因而,日常生活中的許多物品,諸如像柜、圖書、雜志、火柴盒及至國旗都采用了這一優(yōu)美的圖形,以帶給人們更多的美感的享受。
通過以上的體驗與學(xué)習(xí),學(xué)生能感覺到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的,數(shù)學(xué)美不勝收。在識圖的過程中,培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。
二、讓學(xué)生學(xué)會鑒賞,在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”。
美是藝術(shù)的一種追求,美也是數(shù)學(xué)中一種公認的評價標準。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時,要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。
為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力,我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道,研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程,向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個角落的觀念,增強學(xué)生的好奇心,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達芬奇說:“黃金分割是美的原則,一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金分割”的知識點時,先跟同學(xué)們講:“同學(xué)們,你們想不想知道自己的體形是否標準?那么,你們回家用尺量一下自己上下身的值,并計算出它們的比值,到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后,你們便可以得到答案的。”同學(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引,興趣十足主動積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課,真正達到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。
在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時,用線段圖幫助學(xué)生分析題意,使學(xué)生從感受到數(shù)學(xué)中這富有秩序的設(shè)置和乘法的美等。因此,我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素,有意識地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美,使美的情感得到升華,促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)之美很難定義,但只要我們細心鑒賞,就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感受到美的愉悅。
三、讓學(xué)生學(xué)會游戲,在游戲中體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”。
隨著《新課程標準》的實施,教師們越來越關(guān)注的是:采用怎樣的教學(xué)方式更能服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實踐證明,當教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式來呈現(xiàn)時,學(xué)生將會學(xué)得最好。數(shù)學(xué)游戲就是其中最受教師和學(xué)生喜歡的形式之一。游戲與教學(xué)相互包含,使學(xué)生們在愉快游戲的同時自主探索知識,發(fā)展能力,張揚個性,實現(xiàn)教學(xué)方式的大開放。數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動手、動口、動腦,多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生積極性,最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能,省時高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù),同時,滲透思想品德教育,在游戲中體驗數(shù)學(xué)的“趣味美”,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì),使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。
如教學(xué)《對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》時,若能把“跳棋”搬進課堂,學(xué)習(xí)小組在游戲過程中潛移默化地掌握了對稱的基本特征,不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心,又初步認識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。
四、讓學(xué)生學(xué)會表達,在表達中體會數(shù)學(xué)的“抽象美”。
在新課程中,教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育,而要更多地去激勵、幫助、參謀;師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶,而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是去填滿倉庫,而是要點燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生,而多是在積極發(fā)言中,相互辯論中突然閃現(xiàn)。
教學(xué)如果不經(jīng)過學(xué)生興味盎然的嘗試,不經(jīng)過理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞,不經(jīng)過多次質(zhì)疑、自主選擇,不經(jīng)過比較反思、獨立判斷,沒有自己的獨特感受和發(fā)自內(nèi)心的真切體驗,很難說學(xué)生真正掌握了知識,獲得了發(fā)展。在教學(xué)中,教師可大膽放手,給學(xué)生充足的時間,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角,成為知識的主動探索者;讓學(xué)生學(xué)會實踐,在實踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生:“課堂是你們的,數(shù)學(xué)課本是你們的,三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的,這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手,想學(xué)到更好的知識就要靠你們自己。”這樣,在課堂上,學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中,一節(jié)課下來不但學(xué)到了自己感興趣的知識,還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。
五、讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新,在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育,其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個意義上理解,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過對中小學(xué)生施以教育和影響,促使他們?nèi)フJ識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等,掌握其一般規(guī)律,培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力,為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。
例如學(xué)習(xí)了點關(guān)于直線對稱點求法后,就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實際的角度去分析,對原題進行加工、改編,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的:一條小河l的同旁有兩個村莊A、B,在河邊修一個抽水站,問該站應(yīng)修在什么地方,才能使它到兩個村莊A、B的距離之和最短?
學(xué)生繼續(xù)討論,將得到另外不同的幾個題目:
延伸:(1)小河兩岸(設(shè)兩岸是平行的)有兩個村莊A、B,要在河上修一座與河岸垂直的小橋,使兩村莊間的距離為最短,小橋應(yīng)修在什么地方?
延伸(2),在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲,請為它設(shè)計一條最短的路線,使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式,實現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡,創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛,從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中,享受數(shù)學(xué)之樂趣,感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。
六、讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑,在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。愛因斯坦說過“提出一個問題比解決一個問題更重要。”教師應(yīng)教給質(zhì)疑的方法,使學(xué)生樂于質(zhì)疑,從中能享受到質(zhì)疑的樂趣,而不是把它看作是苦差事。也就是說“樂在其中,才會有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力?!弊寣W(xué)生在知識的來龍去脈上質(zhì)疑,在知識的作用上質(zhì)疑,在知識結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑,在知識的模糊處質(zhì)疑,在概念內(nèi)涵,外延的拓展上質(zhì)疑等等。在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。
如:教學(xué)“軸對稱”時,我先是進行操作演示使學(xué)生對軸對稱圖形有了一個初步印象,再讓他們閱讀課本材料,然后問學(xué)生:“當你學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后,你有什么問題想問你的同學(xué)?”這個問題一下子激發(fā)了了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問題。如:“圓的對稱軸是什么?”“為什么要說所在的直線?”等。但由于學(xué)生間存在著個別差異,在質(zhì)疑問難時,往往不能提在點子上、關(guān)鍵處。這時,教師應(yīng)以鼓勵為主,消除學(xué)生的畏懼心理,激發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情。同時對學(xué)生提出的問題給與恰當?shù)脑u價,樹立他們的自信心,調(diào)動積極性。鼓勵學(xué)生從不同的角度去思考和判斷,鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑熱情,對學(xué)生新奇怪異的想法我們要加以保護,決不能隨便予以否定,遏制及嘲笑。對于提出好問題的同學(xué),應(yīng)鼓勵起進一步的探索,大膽創(chuàng)新,讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂趣。久而久之,教師在教學(xué)中可以建立民主平等、和諧的師生關(guān)系,營造出一個寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。那么,對學(xué)生能主動獲取知識,一定能起到極大的促進作用。
總之,面對新課程改革的挑戰(zhàn),我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念,多動腦筋,多想辦法,以自己對數(shù)學(xué)最真誠的熱愛、最睿智的領(lǐng)悟、最詩意的詮釋引領(lǐng)學(xué)生走進美麗的數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力,使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感,讓每一位學(xué)生都具有一雙認識、欣賞并發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的慧眼!參考文獻:
1、童慶炳《現(xiàn)代心理美學(xué)》中國社會科學(xué)出版社2000
2、朱永新、楊樹兵 《創(chuàng)新教育論綱》《教育研究》1999.8.3、華建寶《知識經(jīng)濟與創(chuàng)新教育》《中國教育學(xué)刊》1999.1.4、牟洪宇《問題解決中的審美教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2002.9
5、王振華《將游戲帶進數(shù)學(xué)課堂后》 《中學(xué)教研》