第一篇：希望小學(xué)六年級(jí)2013下數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

希望小學(xué)六年級(jí)2013年下期數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

班級(jí)姓名

1、一項(xiàng)工作，甲，乙合作8天完成，乙丙合作9天完成，丙甲合作18天完工。那么丙一人來(lái)做，完成這項(xiàng)工作需要（）天。、某商場(chǎng)購(gòu)回一批商品，按20%的利潤(rùn)率定價(jià)，因質(zhì)量不好，只好按定價(jià)的80%銷(xiāo)售，結(jié)果虧損了320元，求這批商品的成本是（）元。

3、樂(lè)樂(lè)放學(xué)回家需要走10分鐘，晶晶放學(xué)回家需走14分鐘。已知晶晶回家的路程比樂(lè)樂(lè)回家的路程多1/6。樂(lè)樂(lè)每分鐘比晶晶多走12米。晶晶回家的路程是（）米。

4、有120個(gè)皮球，分給兩個(gè)班使用，一班分到的1/3與二班分到的1/2相等，求兩個(gè)班各分到（）個(gè)皮球？

5、甲，乙兩班共有學(xué)生90人，其中少先隊(duì)員71人，又知一斑隊(duì)員占本班人數(shù)的3/4，二班隊(duì)員占本班人數(shù)的5/6，求兩班各有（）人。

6、學(xué)校買(mǎi)來(lái)兩筐蘋(píng)果共220千克，取出甲筐1/4與乙筐的1/5共50千克，求兩筐原來(lái)各有（）千克蘋(píng)果。

7、倉(cāng)庫(kù)里共有大米，面粉84噸，運(yùn)出大米的5/8和面粉的3/4后，倉(cāng)庫(kù)里大米和面粉共剩26噸，求倉(cāng)庫(kù)里原有大米，面粉各（）噸。

8、一汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，如果把車(chē)速提高1/4，可比原定時(shí)間提前24分鐘到達(dá)乙地；如按原速行駛80千米后，再把車(chē)速提高1/3，可比原定時(shí)間提前10分鐘到達(dá)乙地。求甲，乙兩地相距（）千米。

9、將1997減去它的1/2，再減去余下的1/3，再減去余下的1/4，再減去余下的1/5??依次類(lèi)推，最后減去余下的1/1997，結(jié)果是（）。

10、某包頭飼養(yǎng)廠養(yǎng)雞鴨60只，后來(lái)將雞賣(mài)了1/5，又買(mǎi)回12只鴨，這時(shí)雞鴨只數(shù)正好相等，求原來(lái)養(yǎng)雞，鴨各（）只。

11、有若干人去打獵，平均12人獵得5只野兔，15人獵得7只野雞，5人獵得1只野豬，三種獵物合計(jì)65只。求參加打獵的有（）人。

12、一農(nóng)婦在井邊洗碗，鄰居問(wèn)：“你家來(lái)了多少客人，要用這么多碗？”她回答：“每位客人一只飯碗，兩位客人一只菜碗，三位客人一只湯碗，共用了55只碗?！鼻笏揖烤箒?lái)了（）客人。

13、王師傅從甲到乙去運(yùn)貨，原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，可按時(shí)返回。但車(chē)開(kāi)到乙時(shí)，他發(fā)現(xiàn)來(lái)是每小時(shí)行55千米，若要按時(shí)返回，他應(yīng)以每小時(shí)（）千米開(kāi)行。

14、開(kāi)學(xué)初學(xué)校買(mǎi)來(lái)3個(gè)足球和2個(gè)排球，共花了71.8元，后來(lái)又買(mǎi)回同樣的足球和排球各4個(gè)，共花了112.4元，求每個(gè)足球和排球各（）元。

15、兩個(gè)自然數(shù)的和是9858，較大的數(shù)去掉個(gè)位數(shù)后等于較小的數(shù)。求這兩個(gè)數(shù)各是（、）。

16、某人1995年的年齡恰好是他出生那一年年份的數(shù)字之和，求他1995年（）歲。

17、在一減法算式中，被減數(shù)，減數(shù)與差的和是120，而差是減數(shù)的3倍，那么差是（）。

18、有兩支香，第一支長(zhǎng)34厘米，第二支長(zhǎng)18厘米，同時(shí)點(diǎn)燃后都是每分鐘平均燒掉2厘米，（）分鐘后第一支香的長(zhǎng)度是第二支香長(zhǎng)度的3倍？

19、汽車(chē)以每小時(shí)72千米的速度從甲地到乙的地，到達(dá)后立即以每小時(shí)48千米的速度返回甲地。求該車(chē)的平均速度是每小時(shí)（）千米。

20、一條輪船順流而下，每小時(shí)行7.8千米，水流速度為每小時(shí)1.8千米?，F(xiàn)在有甲.乙兩條同樣的輪船，同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行，一段時(shí)間后兩船先后返回。已知甲.乙兩船在4/3小時(shí)后同時(shí)返回到出發(fā)點(diǎn)。在這4/3小時(shí)中，有（）分鐘甲，乙兩船前進(jìn)的方向相同。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1、如果25×□÷3×15+5=2005，那么□=（）。

2、1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993=()。

3、某班有40名學(xué)生，期中數(shù)學(xué)考試有2名同學(xué)因故請(qǐng)假未考試，這時(shí)的平均分為89分，未考試的兩位同學(xué)補(bǔ)考后都得99分，那么這個(gè)班期中數(shù)學(xué)考試的平均分是分。

4、童襪廠在一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)三種不同花色的童襪，包裝工人每次至少要?。ǎ┲灰m子才能保證有一雙花色相同的襪子。

5、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為21，這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積是（）。

6、今天是星期一，從明天算起，第120天是星期（）。

7、一座大橋長(zhǎng)2800米，一列火車(chē)通過(guò)大橋時(shí)每分鐘行800米，從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共用4分。這列火車(chē)長(zhǎng)（）米。

8、今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年后,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是（）歲。

9、一輛客車(chē)以每小時(shí)行85千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，另一列貨車(chē)同時(shí)以每小時(shí)行60千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。在兩輛車(chē)相遇前的1小時(shí)，它們相距（）千米。

10、小紅有不同的上衣5件,褲子4件,鞋子3雙,算一算,小明能有()種不同的穿戴裝束。.11、蝸牛沿著10米高的柱子往上爬,每天清晨到傍晚向上爬5米,夜間又滑下4米。象這樣從某天清晨開(kāi)始，蝸牛第（）天爬到柱頂。

12、給一本書(shū)編頁(yè)碼,共用了723個(gè)數(shù)字,這本書(shū)一共有()頁(yè)。

13、一個(gè)牧場(chǎng)的草可供24頭牛吃6天，或供21頭牛吃8天，那么這個(gè)牧場(chǎng)的草可供16頭牛吃（）天。

14、一個(gè)水池裝有甲乙兩水管，單開(kāi)甲管4小時(shí)能把滿池水排完；只開(kāi)乙管8小時(shí)能灌滿一池水?，F(xiàn)水池是滿的，按甲、乙、甲、乙……輪流各開(kāi)1小時(shí)，（）小時(shí)后水池第一次沒(méi)有水

15、一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)是300米，現(xiàn)將長(zhǎng)和寬各增加10米，增加部分的面積是()平方米。

第三篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題(含答案)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽題（含答案）

某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？

解：

設(shè)不低于80分的為A人，則80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，則A=314，80分以下的人數(shù)是（A-2）/4，也即是78，參賽的總?cè)藬?shù)314+78=392

電影票原價(jià)每張若干元,現(xiàn)在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價(jià)多少元？

解：設(shè)一張電影票價(jià)x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x這一步是什么意思，為什么這么做

(x-3){現(xiàn)在電影票的單價(jià)}×（1+1/2){假如原來(lái)觀眾總數(shù)為整體1，則現(xiàn)在的觀眾人數(shù)為（1+2/1)} 左邊算式求出了總收入

(1+1/5）x{其實(shí)這個(gè)算式應(yīng)該是：1x*（1+5/1）把原觀眾人數(shù)看成整體1，則原來(lái)應(yīng)收入1x元，而現(xiàn)在增加了原來(lái)的五分之一，就應(yīng)該再*（1+5/1），減縮后得到（1+1/5x）} 如此計(jì)算后得到總收入，使方程左右相等

甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再?gòu)募状婵钪刑?20元給乙。這時(shí)兩人錢(qián)相等，求 乙的存款

答案

取40％后，存款有

9600×（1－40％）＝5760（元）這時(shí)，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原來(lái)有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？

答案

加10顆奶糖，巧克力占總數(shù)的60%，說(shuō)明此時(shí)奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍

再增加30顆巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍，說(shuō)明30顆占1.5倍 奶糖=30/1.5=20顆

巧克力=1.5*20=30顆 奶糖=20-10=10顆

小明和小亮各有一些玻璃球，小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”小亮說(shuō)：“你要是能給我你的1/6，我就比你多2個(gè)了?！毙∶髟胁Ａ蚨嗌賯€(gè)？

答案

小明說(shuō)：“你有球的個(gè)數(shù)比我少1/4！”，則想成小明的球的個(gè)數(shù)為4份，則小亮的球的個(gè)數(shù)為3份

4*1/6＝2/3（小明要給小亮2/3份玻璃球）小明還剩：4-2/3＝3又1/3（份）

小亮現(xiàn)有：3+2/3＝3又2/3（份）

這多出來(lái)的1/3份對(duì)應(yīng)的量為2，則一份里有：3*2＝6（個(gè)）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球?yàn)?個(gè)，則小明原有玻璃球4*6＝24（個(gè)）

搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí).有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完.問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？

解：設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2，所需時(shí)間是

答：丙幫助甲搬運(yùn)3小時(shí)，幫助乙搬運(yùn)5小時(shí)

解本題的關(guān)鍵，是先算出三人共同搬運(yùn)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的時(shí)間.本題計(jì)算當(dāng)然也可以整數(shù)化，設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)全部工作量為 60.甲每小時(shí)搬運(yùn) 6，乙每小時(shí)搬運(yùn) 5，丙每小時(shí)搬運(yùn)4

三人共同搬完，需要

× 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小時(shí)）

甲需丙幫助搬運(yùn)

（60-6× 8）÷ 4= 3（小時(shí)）

乙需丙幫助搬運(yùn)

（60-5× 8）÷4= 5（小時(shí)）

一件工作,若由甲單獨(dú)做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過(guò)了8天, 完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨(dú)完成,還需要幾天? 答案

甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4 則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天 答：還需要6天

股票交易中，每買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金（通常所說(shuō)的手續(xù)費(fèi)）。老王10月8日以股票10.65元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價(jià)格將這些股票全部賣(mài)出，老王賣(mài)出這種股票一共賺了多少錢(qián)？

答案

10.65*1％=0.1065(元)10.65*2％=0.213(元)10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)13.86*1％=0.1386(元)13.86*2％=0.2772(元)0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)14.2758-10.9695=3.3063(元)答:老王賣(mài)出這種股票一共賺了3.3063元.某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次購(gòu)書(shū)用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，很快售完。第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)比第一次增多了0.5元，用去150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)這批書(shū)售出4/5時(shí)出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的5折售完剩余圖書(shū)。試問(wèn)該老板第二次售書(shū)是賠錢(qián)還是賺錢(qián)，若賠，賠多少，若賺，賺多少

答案

（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對(duì)我有幫助

一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人 解: 設(shè)需要增加x人(40+x)(15-3)=40*15 x=10 所以需要增加10人

倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少噸？

解：第1次運(yùn)走：2/（2+7）=2/9.64/（1-2/9-3/5）=360噸。答：原倉(cāng)庫(kù)有360噸貨物。

育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

答案

原來(lái)達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 3÷（3＋5）＝3/8 現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 9/11÷（1＋9/11）＝9/20 育才小學(xué)共有學(xué)生

60÷（9/20－3/8）＝800人

小王，小李，小張三人做數(shù)學(xué)練習(xí)題，小王做的題數(shù)的一半等于小李的1/3,等于小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道? 答案

設(shè)小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道

由題意1/2a=1/3b=1/8c c-a=72 解得a=24 b=36 c=96

甲乙二人共同完成242個(gè)機(jī)器零件。甲做一個(gè)零件要6分鐘，乙做一個(gè)零件要5分鐘。完成這批零件時(shí)，兩人各做了多少個(gè)零件？

答案

設(shè)甲做了X個(gè)，則乙做了（242-X）個(gè) 6X=5（242-X）X=110 242-110=132（個(gè)）

答：甲做了110個(gè)，乙做了132個(gè)

某工會(huì)男女會(huì)員的人數(shù)之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數(shù)之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數(shù)之比

答案

設(shè)男會(huì)員是3N，則女會(huì)員是2N，總?cè)耸牵?N 甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2 乙級(jí)有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N 丙級(jí)有：5N*7/25=7/5N 丙級(jí)中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N 那么丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9 甲乙丙三個(gè)村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來(lái)三個(gè)村計(jì)劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來(lái)因?yàn)楸宄椴怀鰟诹?，?jīng)協(xié)商，丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān)，丙村付給甲乙兩村工錢(qián)1350元，結(jié)果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問(wèn)甲乙兩村各應(yīng)分得工錢(qián)多少元？

答案

根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份 每份需要的人數(shù)：（60+40）÷20=5人

甲村需要的人數(shù)：8×5=40人，多出勞力人數(shù)：60-40=20人 乙村需要的人數(shù)：7×5=35人，多出勞力人數(shù)：40-35=5人 丙村需要的人數(shù)：5×5=25人 或 20+5=25人 每人應(yīng)得的錢(qián)數(shù)：1350÷25=54元 甲村應(yīng)得的工錢(qián)：54×20=1080元 乙村應(yīng)得的工錢(qián)： 54×5=270元

p166 19題

李明的爸爸經(jīng)營(yíng)已個(gè)水果店，按開(kāi)始的定價(jià)，每買(mǎi)出1千克水果，可獲利0.2元。后來(lái)李明建議爸爸降價(jià)銷(xiāo)售，結(jié)果降價(jià)后每天的銷(xiāo)量增加了1倍，每天獲利比原來(lái)增加了50%。問(wèn)：每千克水果降價(jià)多少元？

答案

設(shè)以前賣(mài)出X 降價(jià)a 那么0.2X *(1+0.5)=(0.2-a)* 2x 則0.1X=2aX a=0.05

.哈利.波特參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他一共得了68分。評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一道得20分，每做錯(cuò)一道倒扣6分。已知他做對(duì)題的數(shù)量是做錯(cuò)題的兩倍，并且所有的題他都做了，請(qǐng)問(wèn)這套試卷共有多少道題？

解：設(shè)哈利波特答對(duì)2X題，答錯(cuò)X題 20×2X-6X=68 40X-6X=68 34X=68 X=2 答對(duì)：2×2=4題 共有：4+2=6題

爸爸媽媽和奶奶乘飛機(jī)去旅行，三人所帶行李的質(zhì)量都超過(guò)了可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量，要另付行李費(fèi)，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這 7 些行李讓一個(gè)人帶，那么除了免費(fèi)部分，應(yīng)另付行李費(fèi)8元，求每人可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量。

答案

設(shè)可免費(fèi)攜帶的重量為x kg，則：

（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式兩邊非免費(fèi)部分單價(jià)相同； 解方程：x=30

一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過(guò)河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？

答案 解法一：

設(shè)船數(shù)為X，則（15X+9）/18=X-1 15X+9=18X-18 27=3X X=9 答：有9只船。

解法二：

(15+9)÷（18-15）=8只船--每船坐18人時(shí)坐了8只船 8+1=9只船

建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來(lái)各有多少噸? 答案

設(shè)2堆為X噸,則一堆為X+85噸 X+85-30=2(X-30)x=115(2堆)x+85=115+85=200(1堆)

自然數(shù)1-100排列，用長(zhǎng)方形框出二行六個(gè)數(shù)，六個(gè)數(shù)和為432，問(wèn)這六個(gè)數(shù)最小的是幾

答案

六個(gè)數(shù)分別是46 47 48 96 97 98

甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車(chē)從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米? 答案

兩段路所用時(shí)間共8小時(shí)。

柏油路時(shí)間：（420－x）÷60

泥土路時(shí)間： x÷40

7-(x÷60)+(x÷40)=8 有x÷120=1 所以x=120

一少先隊(duì)中隊(duì)去野營(yíng),炊事員問(wèn)多少人,中隊(duì)長(zhǎng)答: 一個(gè)人一個(gè)碗,兩個(gè)人一只菜碗,三個(gè)人一只湯碗,放在你這兒有55只碗,你算算有多少人? 設(shè)有x個(gè)人

x＋x／2＋x／3＝55 x＝30

學(xué)校購(gòu)買(mǎi)840本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段分的是低年級(jí)段的2倍，中年級(jí)段分的是低年級(jí)段的3倍少120本。三個(gè)年級(jí)段各分得多少本圖書(shū)？

設(shè)低年級(jí)段分得x本書(shū)，則高年級(jí)段分得2x本,中年級(jí)段分得（3x-120）本 x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年級(jí)段為：160*2=320(本)中年級(jí)段為：160*3-120=360(本)答：低年級(jí)段分得圖書(shū)160本，中年級(jí)段分得圖書(shū)360本，高年級(jí)段分得圖書(shū)320本.學(xué)校田徑組原來(lái)女生人數(shù)占1/3,后來(lái)又有6名女生參加進(jìn)來(lái),這樣女生就占田徑組總?cè)藬?shù)的4/9?，F(xiàn)在田徑組有女生多少人? 解 設(shè) 原來(lái)田徑隊(duì)男女生一共x人 1/3x+6= 4/9(x+6)x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生16人

小華有連環(huán)畫(huà)本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買(mǎi)2本那么小華所有本數(shù)是小明4倍兩人原來(lái)各有連環(huán)畫(huà)多少本？

解：設(shè)小華的有x本書(shū)

4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18

小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？

答案 1 設(shè)小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲

x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。爺爺+爸爸+（媽媽+小春）

=爺爺+（爺爺-38）+（爺爺/2)=147 爺爺=74歲 爸爸=36歲

媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37 小春=5歲 媽媽=5+27=32歲

小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5歲(147+38)÷(2×2+1)=37(歲）36×2＝74（歲）爺爺?shù)哪挲g 74－38＝36（歲）爸爸的年齡

11（37+27）÷2＝32（歲）媽媽的年齡 32－27＝5（歲）小華的年齡

甲乙兩校共有22人參加競(jìng)賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？

解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有（22-x）人參加。0.2 x=（22-x）×0.25-1 0.2x=5.5-0.25x-1 0.45x=4.5 x=10 22-10=12（人）答： 甲校有10人參加，乙校有12人參加。

在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%? 答案1 解

設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40％x千克，所以根據(jù)關(guān)系列出方程：(40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：

（1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6

54比45多20％，算法，設(shè)所求為x，x（1＋20％）=54 算出結(jié)果45 答案2 設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變?yōu)?0% 由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有 40%x/(x+5)=30% 12 解之得 x=15千克

則溶質(zhì)有15*40%=6千克 由題意，得

（6+y）/(15+5+y）=50% 解之得 y=8千克

故再加入8千克鹽，濃度變?yōu)?0%

某人到商店買(mǎi)紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9元，由于購(gòu)買(mǎi)量較多，商店給予優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果此人付的錢(qián)比原來(lái)節(jié)省的18%，已知他買(mǎi)了藍(lán)鋼筆30枝，那么。他買(mǎi)了幾支紅鋼筆？

答案

紅筆買(mǎi)了x支。

（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8 x=36.甲說(shuō)：“我乙丙共有100元。”乙說(shuō)：“如果甲的錢(qián)是現(xiàn)有的6倍，我的錢(qián)是現(xiàn)有的1/3，丙的錢(qián)不變，我們?nèi)杂绣X(qián)100元?！北f(shuō)：“我的錢(qián)都沒(méi)有30元?！比嗽瓉?lái)各有多少錢(qián)？

答案

乙的話表明：甲錢(qián)5倍與乙錢(qián)2/3一樣多 所以，乙錢(qián)是3*5=15的倍數(shù)，甲錢(qián)是偶數(shù)

丙錢(qián)不足30，所以，甲乙錢(qián)和多于70，而乙多于甲的6倍，所以，乙多于60 13

設(shè)乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15 設(shè)乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行

所以，三人原來(lái)：甲10元，乙75元，丙15元

某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬(wàn)，每年需支付利息4萬(wàn)元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元？

答案

設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬(wàn)元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額（30-x）萬(wàn)元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4 化簡(jiǎn)：4.2-0.02x=4 0.02x=0.2 解得：x=10(萬(wàn)元)

某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買(mǎi)同一種書(shū)100本以上，就按書(shū)價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠。其中買(mǎi)甲種書(shū)所付的錢(qián)數(shù)是買(mǎi)乙種書(shū)所付錢(qián)數(shù)的2倍。已知乙種書(shū)每本1.5元，那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元？

答案1 根據(jù)題意，甲種超過(guò)了100本，乙種不到100 本 甲乙花的總錢(qián)數(shù)比為2:1 那么甲打折以前，和乙的總錢(qián)數(shù)比為：（2÷0.9）：1=20:9 甲乙冊(cè)數(shù)比為5:3 甲乙單價(jià)比為（20÷5）：（9÷3）=4:3 14 優(yōu)惠前，甲種每本：1.5×4/3=2元

答案2 答案

設(shè)甲買(mǎi)了x本,則乙為3/5x,x>100 買(mǎi)乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元 則甲共付了:0.9x*2=1.8x元 所以甲優(yōu)惠后每本為:1.8x/x=1.8元 則優(yōu)惠前:1.8/0.9=2元

兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小時(shí)燒完,另一支可以燃燒3小時(shí),傍晚6時(shí)半同時(shí)點(diǎn)燃蠟燭，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？

答案

兩支蠟燭分別設(shè)為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點(diǎn)的 A蠟燭，兩小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/2 B蠟燭，三小時(shí)燒完，那么每小時(shí)燃燒1/3 設(shè)過(guò)了x小時(shí)以后，B蠟燭剩余的部分是A的兩倍 2（1—x/2）=1—x/3 解得x=1.5 由于是6點(diǎn)半開(kāi)始的，所以到8點(diǎn)的時(shí)候剛剛好

學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午1點(diǎn)從學(xué)校出發(fā)，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路4Km/小時(shí)，爬山3Km/小時(shí)，下山為6Km/小時(shí)，返回時(shí)間為2.5時(shí)。問(wèn)：他們一共行了多少路

答案1 設(shè)走的平路是X公里 山路是Y公里

因?yàn)?點(diǎn)到七點(diǎn)共用時(shí)間6小時(shí) 返回為2.5小時(shí) 則去時(shí)用3.5小時(shí) Y/3-Y/6=1小時(shí) Y=6公里

去時(shí)共用3.5小時(shí) 則X/4+Y/3=3.5 X=6 所以總路程為2（6+6）=24km 答案2 解：春游共用時(shí)：7：00－1：00＝6（小時(shí)）上山用時(shí)：6－2.5＝3.5（小時(shí)）上山多用：3.5－2.5＝1（小時(shí)）山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）下山用時(shí)：6÷6＝1（小時(shí)）平路：（2.5－1）×4＝6（千米）單程走路：6＋6＝12（千米）共走路：12×2＝24（千米）答：他們共走24千米。

工程問(wèn)題

1．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？ 解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時(shí)注滿 答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。

2．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因?yàn)?，要求“兩?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。

設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？ 解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。

4．一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？ 解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+??+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+??+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟龋┑玫?/甲＝1/乙×2 又因?yàn)?/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個(gè)？ 答案為300個(gè)

120÷（4/5÷2）＝300個(gè)

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個(gè)。

6．一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？ 答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水 18 放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，多少分鐘將水放完？ 答案45分鐘。

1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

8．某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？ 答案為6天 解：

由“若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知： 乙做3天的工作量＝甲2天的工作量 即：甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是2：3 時(shí)間比的差是1份 實(shí)際時(shí)間的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時(shí)間，也就是規(guī)定日期 方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1 解得x＝6

9．兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書(shū)，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩 19 支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？ 答案為40分鐘。解：設(shè)停電了x分鐘 根據(jù)題意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40

二．雞兔同籠問(wèn)題

1．雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問(wèn)雞與兔各有幾只? 解：

4*100＝400，400-0＝400 假設(shè)都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28＝372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？ 4+2＝6 這是因?yàn)橹灰獙⒁恢煌米訐Q成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少4只（從400只變?yōu)?96只），雞的總腳數(shù)就會(huì)增加2只（從0只到2只），它們的相差數(shù)就會(huì)少4+2＝6只（也就是原來(lái)的相差數(shù)是400-0＝400，現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2＝394，相差數(shù)少了400-394＝6）

372÷6＝62 表示雞的只數(shù)，也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從400改為28，一共改了372只 100-62＝38表示兔的只數(shù)

三．?dāng)?shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題

1．把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)123456789.....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解：

首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。

解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次類(lèi)推：1~1999這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除

10~19，20~29??90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是10+20+30+??+90=450 它有能被9整除 同樣的道理，100~900 百位上的數(shù)字之和為4500 同樣被9整除

也就是說(shuō)1~999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除； 同樣的道理：1000~1999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位 上的數(shù)字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒(méi)考慮，同時(shí)這里我們少***320042005 從1000~1999千位上一共999個(gè)“1”的和是999，也能整除； ***320042005的各位數(shù)字之和是27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。

2．A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值...解：

(A-B)/(A+B)=(A+B2 * B/(A+B)前面的 1 不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(A-B)/(A+B)最大。對(duì)于 B /(A+B)取最小時(shí)，(A+B)/B 取最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B 的最大值。

(A+B)/B = 1 + A/B，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B)的最大值是： 98 / 100

3．已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少? 答案為6.375或6.4375 21 因?yàn)锳/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也有可能是103。當(dāng)是102時(shí)，102/16＝6.375 當(dāng)是103時(shí)，103/16＝6.4375

4．一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).答案為476 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a 根據(jù)題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4 答：原數(shù)為476。

5．一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫(xiě)上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù).答案為24 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a 7a+24＝300+a a＝24 答：該兩位數(shù)為24。

6．把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少? 答案為121 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a 它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b＝11 22 因此這個(gè)和就是11×11＝121 答：它們的和為121。

7．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).答案為85714 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）

再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x 根據(jù)題意得，（200000+x）×3＝10x+2 解得x＝85714 所以原數(shù)就是857142 答：原數(shù)為857142

8．有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).答案為3963 解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9 根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab 根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；

4、8；

5、7；

6、6。

再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；

2、7；

3、6；

4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd＝3963 23 再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

9．有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個(gè)兩位數(shù).解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab 10a+b＝9b+6 10a+b＝5（a+b）+3 化簡(jiǎn)得到一樣：5a+4b＝3 由于a、b均為一位整數(shù) 得到a＝3或7，b＝3或8 原數(shù)為33或78均可以

10．如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799...99(一共有20個(gè)9)分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分? 答案是10：20 解：

（28799??9（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過(guò)了整數(shù)天，時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是10：20

四．排列組合問(wèn)題

1．有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（）A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中 解：

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種。若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有()A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 解：

5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個(gè)l所以120/2=60 原來(lái)有一種正確的所以60-1=59

五．容斥原理問(wèn)題

1． 有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那么,同時(shí)含鈣和鐵的食品種類(lèi)的最大值和最小值分別是()A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 解：根據(jù)容斥原理最小值68+43-100＝11 最大值就是含鐵的有43種

2．在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校25名學(xué)生參加競(jìng)賽,每個(gè)學(xué)生至少解出一道題;(2)在所有沒(méi)有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1人;(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒(méi)有解出第一題,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是()A，5 B，6 C，7 D，8 解：根據(jù)“每個(gè)人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類(lèi)：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。

分別設(shè)各類(lèi)的人數(shù)為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25?① 由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2??② 由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1??③ 由（4）知：a1＝a2+a3??④ 再由②得a23＝a2－a3×2??⑤ 再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥ 然后將④⑤⑥代入①中，整理得到 a2×4+a3＝26 由于a2、a3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解： 當(dāng)a2＝6、5、4、3、2、1時(shí)，a3＝2、6、10、14、18、22 又根據(jù)a23＝a2－a3×2??⑤可知：a2>a3 因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。

然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總?cè)藬?shù)＝8+6+2+7+2＝25，檢驗(yàn)所有條件均符。

故只解出第二題的學(xué)生人數(shù)a2＝6人。

3．一次考試共有5道試題。做對(duì)第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對(duì)三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？ 答案：及格率至少為71％。假設(shè)一共有100人考試 100-95＝5 100-80＝20 100-79＝21 100-74＝26 100-85＝15 5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯(cuò)的最多人數(shù)）

87÷3＝29（表示5題中有3題做錯(cuò)的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人）

100-29＝71（及格的最少人數(shù)，其實(shí)都是全對(duì)的）及格率至少為71％

六．抽屜原理、奇偶性問(wèn)題

1．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問(wèn)最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

解：可以把四種不同的顏色看成是4個(gè)抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個(gè)抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后4個(gè)抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類(lèi)推。

把四種顏色看做4個(gè)抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時(shí)拿出1副同色的后，4個(gè)抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類(lèi)推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。

2．有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？ 答案為21 解：

每人取1件時(shí)有4種不同的取法,每人取2件時(shí),有6種不同的取法.當(dāng)有11人時(shí),能保證至少有2人取得完全一樣: 當(dāng)有21人時(shí),才能保證到少有3人取得完全一樣.3．某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問(wèn)：最少必須從袋中取出多少只球？

解：需要分情況討論，因?yàn)闊o(wú)法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。

當(dāng)黑球或白球其中沒(méi)有大于或等于7個(gè)的，那么就是： 6*4+10+1=35(個(gè))如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的，那么就是： 6*5+3+1＝34（個(gè)）

如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的，那么就是： 6*5+2+1＝33 如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的，那么就是： 6*5+1+1＝32

4．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過(guò)若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作，不能則要說(shuō)明理由）不可能。

因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31＝56 56/4＝14 14是一個(gè)偶數(shù)

而原來(lái)1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）。

七．路程問(wèn)題

1．狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？ 解：

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則狗每步長(zhǎng)為4x米。

根據(jù)“狗跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的 28 份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

2．甲乙輛車(chē)同時(shí)從a b兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求a b 兩地相距多少千米？ 答案720千米。

由“甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車(chē)相差2份。又因?yàn)閮绍?chē)在中點(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車(chē)的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3．在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿剑瑑扇嗣扛?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù) 600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間

4．慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)125米，車(chē)速每秒行17米，快車(chē)車(chē)長(zhǎng)140米，車(chē)速每秒行22米，慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上來(lái)，那么，快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)需要多少時(shí)間？ 答案為53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)”就是快車(chē)車(chē)尾上的點(diǎn)追及慢車(chē)車(chē)頭的點(diǎn)，因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車(chē)長(zhǎng)的和。

5．在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 答案為100米

300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時(shí)間 5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shí)所行的路程

2500÷300＝8圈??100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來(lái)起跑線的前方100米處相遇。

6．一個(gè)人在鐵道邊，聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57秒火車(chē)經(jīng)過(guò)她前面，已知火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車(chē)的速度（得出保留整數(shù)）答案為22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽(tīng)到聲音后57秒才車(chē)到，說(shuō)明人聽(tīng)到聲音時(shí)車(chē)已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步”可知同一時(shí)間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說(shuō)當(dāng)獵犬跑60米時(shí)候，兔子跑50米，本來(lái)相差的10米剛好追完

8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘

解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解

9．甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車(chē)在第一次相遇時(shí)行了120千米。AB兩地相距多少千米？ 答案是300千米。

解：通過(guò)畫(huà)線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了1個(gè)AB的路程，從開(kāi)始到第二次相遇，一共又行了3個(gè)AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車(chē)分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？ 解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示總路程

11．快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車(chē)行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 時(shí)間比為3：4 所以快車(chē)行全程的時(shí)間為8/4*3＝6小時(shí) 6*33＝198千米

12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車(chē),3分之2乘車(chē);從乙地返回甲地,5分之3騎車(chē),5分之2乘車(chē),結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車(chē)每小時(shí)12千米,乘車(chē)每小時(shí)30千米,問(wèn):甲乙兩地相距多少千米? 解：

把路程看成1，得到時(shí)間系數(shù) 去時(shí)時(shí)間系數(shù)：1/3÷12+2/3÷30 返回時(shí)間系數(shù)：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當(dāng)于1/2小時(shí) 去時(shí)時(shí)間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75 路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

第四篇：新希望民辦小學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

新希望民辦小學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)競(jìng)賽題

1、選用適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)、寫(xiě)一個(gè)方程使方程的解分別是下面的數(shù)。

（A）-1（B）3(C)0(D)0.5

2、已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解為x=1,求∣c-a-b-1∣的值。

3、已知∣3x+2y-4∣+4（5x+7y-3）2=0,求x,y值。

4、如果x＜y＜0,試用不等號(hào)連結(jié)下列各題中的兩式。

（1）x+y()0(2)x-y()0(3)xy()0(4)x+3()y+3(5)x-4()y-4（5）x-a（）y-a

5、甲、乙、丙三人分138只貝卡，甲每取走5只，乙就取走4只，乙每取走5只，丙就取走 6 只，問(wèn)最后三人各分到多少只貝殼？

6、某商店將某型號(hào)彩電先按售價(jià)提高40%,然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”。經(jīng)顧客投訴后執(zhí)法部門(mén)按已得的非法收入的10倍罰款，每臺(tái)罰款2700元，求每臺(tái)彩電的原售價(jià)？

7、橋長(zhǎng)1000米，一列火車(chē)從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋用了1分鐘時(shí)間，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40秒，求火車(chē)的長(zhǎng)度？

8、小杰代表班級(jí)參加學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題是50道選擇題，答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)或不答扣1分，問(wèn)小杰至少要答對(duì)多少道，才能保證最后得分不少于85分？

9、小杰家使用的分時(shí)電表：電費(fèi)的單價(jià)谷時(shí)段每千瓦時(shí)的價(jià)格是0.3元，平時(shí)段每千瓦時(shí)比谷時(shí)段高0.31元，6月份小杰家平時(shí)段的用電量比谷時(shí)段多156千瓦時(shí)，電費(fèi)全額是210.73元，求6月份小杰家平時(shí)段、谷時(shí)段的用電量各是多少？

10、甲、乙兩人騎自行車(chē)?yán)@800米的環(huán)形跑道行駛，如果他們從同一起點(diǎn)背向而行，1分20秒相遇，如果從同一起點(diǎn)同向而行，13分20秒甲追上乙，求甲、乙兩人每秒鐘各行多少米

11、房間里凳子和椅子若干個(gè)，每個(gè)凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當(dāng)它們?nèi)蝗俗虾?，共?3條腿(包括每個(gè)人的兩條腿)，問(wèn)房間里有幾個(gè)人

第五篇：大營(yíng)希望小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總結(jié)

大營(yíng)希望小學(xué)六年級(jí)（2）數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

（2010—2011學(xué)第二學(xué)期

謝先銀）

一學(xué)期已經(jīng)過(guò)去，可以說(shuō)緊張忙碌而收獲多多?？傮w看，我能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計(jì)劃，在繼續(xù)推進(jìn)我自己的“最適合自己班級(jí)的”課堂教學(xué)模式的同時(shí)，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，注重和本教研組的老師進(jìn)行教學(xué)方法、策略的交流，結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定教學(xué)計(jì)劃，并按計(jì)劃實(shí)施。使教學(xué)工作有計(jì)劃，有組織，有步驟地開(kāi)展。并努力提高自身的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來(lái)，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到良好的效果。為了克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，使今后的工作更上一層樓，現(xiàn)對(duì)本學(xué)期教學(xué)工作做出如下總結(jié)：

一、取得的主要成績(jī)

通過(guò)一學(xué)期的辛勤工作以及師生的共同努力，順利完成了本學(xué)期的全部教學(xué)內(nèi)容，并取得了良好的成績(jī)。

二、采取的有效措施

首先，開(kāi)學(xué)之初，我認(rèn)真鉆研了教材、研讀了教學(xué)用書(shū)，仔細(xì)研究了教材重難點(diǎn)及注意點(diǎn)和關(guān)鍵，了解了教材前后相關(guān)的知識(shí)體系，研究了班級(jí)情況，掌握了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)水平，思想動(dòng)態(tài)，家庭情況及學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣情況。針對(duì)了解的情況，寫(xiě)出了符合班級(jí)情況的教案，并注意分析了上課得失，并適當(dāng)寫(xiě)上了課后小記，以便知識(shí)的彌補(bǔ)和信息反饋。認(rèn)真上好了每一節(jié)課，認(rèn)真批閱了學(xué)生的作業(yè)。在課前，我總認(rèn)真熟記教案內(nèi)容，分析可能出現(xiàn)的情況；課堂上，有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行教學(xué)，并遵循教學(xué)基本原則，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)，面向全體學(xué)生，面向?qū)W生各個(gè)方面，努力提高了隨堂課的教學(xué)質(zhì)量。課后，我總是留給學(xué)生適量的適度的練習(xí)題，對(duì)學(xué)生的作業(yè)，我做到了認(rèn)真及時(shí)、全批全改。有的還適時(shí)注明批評(píng)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

其次、做好每一次的單元測(cè)驗(yàn)與課后輔導(dǎo)工作。

本學(xué)期教學(xué)工作中，教學(xué)完每個(gè)單元，就立即反饋檢測(cè)，對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況進(jìn)行單元測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)后我認(rèn)真做出成績(jī)單，對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的分析，對(duì)成績(jī)好的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)；對(duì)成績(jī)不理想的學(xué)生及時(shí)找出原因做相應(yīng)的處理。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，同時(shí)加大了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)的力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)，提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺(jué)的求知上來(lái)。

第三、利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行學(xué)習(xí)

現(xiàn)如今辦公室、家庭都有電腦了，我注意利用電腦進(jìn)行學(xué)習(xí)。在上教研課時(shí)善于從網(wǎng)上搜集各種教學(xué)信息，比如在教學(xué)“位置的確定”一課時(shí)我看了好多網(wǎng)上發(fā)表的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件、說(shuō)課，還看了網(wǎng)上的示范課錄象，根據(jù)我班學(xué)生的具體情況設(shè)計(jì)我的教案、課件。課上學(xué)生興趣盎然，各抒己見(jiàn)，積極性很高，得到了教研組同志們的好評(píng)，并收到了良好的教學(xué)效果。同時(shí)我注意增強(qiáng)上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，準(zhǔn)確化，條理化，做到線索清晰、層次分明、言簡(jiǎn)意賅。在課堂上也存在一些問(wèn)題，今后要加強(qiáng)師生交流，語(yǔ)言還得更有激情些，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。

三、呈現(xiàn)出的新經(jīng)驗(yàn)、突出的特點(diǎn)

回顧自己在這一學(xué)期的教學(xué)工作，感覺(jué)有優(yōu)點(diǎn)更有失誤和不足。要說(shuō)優(yōu)點(diǎn)，那就是我的經(jīng)驗(yàn)是要提高數(shù)學(xué)成績(jī)必須做到：

1、將學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)公式，性質(zhì)、概念等必須讓學(xué)生熟記。這樣才能運(yùn)用它們準(zhǔn)確解答數(shù)學(xué)題，正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如各種圖形的面積公式，周長(zhǎng)公式，體積公式、還有利息公式、出勤率、比例尺等，又如比例的概念，比例的基本性質(zhì)等知識(shí)必須讓學(xué)生記會(huì)。

2、學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的前提。學(xué)生只有掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，熟練了基本技能和解題技巧，才能解答稍難的應(yīng)用題，也才能靈活的解決實(shí)際問(wèn)題，且能做到一題多解。

3、通過(guò)“兵教兵”形式將有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)適當(dāng)過(guò)關(guān)，這樣有利于提高數(shù)學(xué)平均成績(jī)。如本學(xué)期解方程，解比例、簡(jiǎn)便運(yùn)算等知識(shí)是必考的知識(shí)，就得人人過(guò)關(guān)。

4、在課堂教學(xué)中，教師必須用親切，生動(dòng)的語(yǔ)言將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，有了興趣學(xué)生才能主動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也才能提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

5、在教學(xué)工作中注意密切聯(lián)系社會(huì)生活，學(xué)以致用，舉一反三。

6、復(fù)習(xí)階段按--數(shù)的認(rèn)識(shí)----數(shù)的運(yùn)算----量的計(jì)量----比和比例----式與方程---圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量---圖形的位置與變換----統(tǒng)計(jì)與可能性---策略與方法，9個(gè)模塊，對(duì)每個(gè)模塊的概念，重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合課本練習(xí)。

7、在學(xué)圓柱和圓錐時(shí)，學(xué)生對(duì)于它們的展開(kāi)圖比較抽象，這時(shí)要充分使用教具，把抽象的知識(shí)變的更加形象，讓學(xué)生更容易理解。

8、將立體圖形--如：圓柱切開(kāi)后如何計(jì)算它們的體積。

9、將一個(gè)圓柱展開(kāi)后，是一個(gè)正方形，它的底面的周長(zhǎng)等于圓柱的高。

10、對(duì)于五年級(jí)下冊(cè)的統(tǒng)計(jì)與可能性---至少稱(chēng)幾次能找出一個(gè)物體？---也同樣是復(fù)習(xí)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

四、存在的問(wèn)題與主要原因

1、“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)實(shí)踐力度不夠，課堂教學(xué)語(yǔ)言藝術(shù)性有待進(jìn)一步提高。

2、對(duì)培養(yǎng)優(yōu)秀生的拔尖工作和中等生的培優(yōu)的工作做得欠缺一些。

3、與學(xué)生家長(zhǎng)的溝通不足，缺乏與家長(zhǎng)的交流。

4、對(duì)個(gè)別學(xué)困生的輔導(dǎo)還不到位，進(jìn)步不明顯。

五、今后的工作的思路

一份耕耘，一份收獲，教學(xué)工作中苦樂(lè)相伴?？傮w而言，這學(xué)期的教學(xué)有得有失，對(duì)于“得”我會(huì)把它當(dāng)作自己的財(cái)富，對(duì)于“失”會(huì)在今后的教學(xué)中努力去改善，力爭(zhēng)把教學(xué)工作做得更好?？傮w感覺(jué)本學(xué)期的工作較過(guò)去有所長(zhǎng)進(jìn)，今后我將一如既往地勤勉，務(wù)實(shí)地工作，將再接再厲，爭(zhēng)取把工作做得更加扎實(shí)有效，讓各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)放心，讓家長(zhǎng)滿意，讓社會(huì)肯定，讓學(xué)生喜歡。

2011年7月10日

大營(yíng)希望小學(xué)六年級(jí)（2）數(shù)學(xué)教學(xué)

工 作 總 結(jié)

2011年7月10

日