第一篇：盧瑟福與現(xiàn)代物理實驗

盧瑟福與現(xiàn)代物理實驗

20世紀(jì)初，一位偉大的物理學(xué)家從微觀的原子著眼，探索物質(zhì)組成及其內(nèi)在機制的奧秘，從而發(fā)現(xiàn)原子有核結(jié)構(gòu)和人工打破原子核，實現(xiàn)元素的人工轉(zhuǎn)變，從科學(xué)實驗上論證并闡述了新的物質(zhì)觀和科學(xué)觀，他就是被譽為“微觀宇宙之王”的盧瑟福。本文就盧瑟福對現(xiàn)代物理實驗的貢獻作一簡要介紹。盧瑟福的生平

歐內(nèi)斯特·盧瑟福(Ernest Rutherford)1871年8月31日出生于新西蘭的一個偏辟鄉(xiāng)村，其父是一個誠實而正直的農(nóng)民和手工業(yè)工匠，其母是一位鄉(xiāng)村教師。自幼受到母親的良好教育和影響，中學(xué)階段是最拔尖的學(xué)生，在坎特伯雷學(xué)院的四年大學(xué)生活中，數(shù)學(xué)教授庫克和化學(xué)、物理教授畢克頓對他的學(xué)習(xí)和后來的發(fā)展影響很大，引導(dǎo)他走上了科學(xué)研究的道路。1895年盧瑟福有幸獲得新西蘭唯一的一個“大博覽會獎學(xué)金”名額赴英國劍橋大學(xué)師從J·J·湯姆遜讀研究生，先在無線電通訊方面嶄露頭角，后又沿著氣體導(dǎo)電、放射性、原子物理、核物理的順序做出一系列劃時代的重大發(fā)現(xiàn)。他一生的工作主要可分為加拿大的麥克吉爾大學(xué)時期(1898~1907)、英國曼徹斯特大學(xué)時期(1907~1919)和英國劍橋大學(xué)卡文迪許實驗室時期(1919~1937)。1908年盧瑟福由于研究放射性物質(zhì)及對原子科學(xué)的杰出貢獻榮獲諾貝爾化學(xué)獎，1925年當(dāng)選為英國皇家學(xué)會主席，1930年被英國女皇封為勛爵，1937年10月19日在英國不幸去世。創(chuàng)立“原子嬗變理論”

盧瑟福遵照其導(dǎo)師J·J·湯姆遜的建議，進入放射性元素的研究領(lǐng)域。在實驗中他首先發(fā)現(xiàn)了鈾的兩種射線，并將其分別命名為α射線和β射線；不久，他又發(fā)現(xiàn)這兩種射線都是帶電的粒子構(gòu)成的，α粒子帶正電荷，其質(zhì)量與原子的質(zhì)量屬于同一數(shù)量級。他還發(fā)現(xiàn)釷在放射性過程中產(chǎn)生的一種氣體，并把這種氣體命名為“釷射氣”。后來經(jīng)實驗證實“釷射氣”就是氦氣。他和他的助手還證實了鐳射氣是一種放射性氣體，其分子量比氫氣的分子量大幾十倍。后來經(jīng)實驗證實了這種氣體是放射性氡。1903年，盧瑟福發(fā)表了題為《放射性變化》的學(xué)術(shù)論文，提出了“原子嬗變理論”。這個理論明確指出，放射性元素的原子在放射性過程中按一定規(guī)律不斷分裂，轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌氐脑樱派湫赃^程是元素的嬗變過程，即一種元素轉(zhuǎn)化為他種元素的過程。在這之后，盧瑟福及其學(xué)生又作了一系列實驗，對“原子嬗變理論”進行驗證。1904年，他和他的學(xué)生在實驗中發(fā)現(xiàn)，鈾在放射性過程中發(fā)生一系列嬗變，最后生成沒有放射性的鉛。1908年，盧瑟福和他的學(xué)生蓋革在實驗室里觀察到了鐳放射出的單個的α粒子，這是人類首次觀察到單個的原子。盧瑟福還通過實驗證實了α粒子就

是失去負(fù)電荷的氦原子。這些科學(xué)成就當(dāng)時曾轟動世界，被人們稱為“現(xiàn)代煉金術(shù)”。3 發(fā)現(xiàn)原子核，建立原子模型

“原子嬗變理論”的創(chuàng)立，只是盧瑟福一生科學(xué)事業(yè)的開端。他的最主要的貢獻是發(fā)現(xiàn)并證實了原子核的存在，建立了原子的有核模型。

1897年，J·J·湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子，其后，湯姆遜提出了“葡萄干布丁模型”，認(rèn)為電子是原子的基本單位，正電均勻分布在原子內(nèi)，電子則由于與其他電子相排斥與正電體相吸引而處于原子內(nèi)的平衡位置。這一模型缺乏實驗根據(jù)。

為了探索原子的秘密，盧瑟福及其學(xué)生做了用高能α粒子束穿透金箔的實驗。實驗表明，α粒子束在通過金箔時，絕大多數(shù)都保持原來的運動方向，沒有受到阻擋，“如入無人之境”。這表明原子內(nèi)部存在著相當(dāng)大的空曠空間。但是，實驗還表明，約有1/8 000的α粒子通過金箔時改變了原來的運動方向，發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)，個別的α粒子甚至被反彈回來。很明顯，原子中一定存在著體積極小但集中了全部正電荷的“核”，α粒子束通過金箔時，有極少數(shù)靠近了這個“核”，受到正電斥力的作用發(fā)生了散射；而絕大多數(shù)則沒有接近這個“核”，順利地按原來的運動方向通過了金箔。通過反復(fù)的實驗觀測和對實驗數(shù)據(jù)的理論計算，一幅真實的原子圖景在盧瑟福的腦海里出現(xiàn)了：在原子的中心，有一個帶正電荷核，其半徑約為3×10-13cm，它差不多集中了原子的全部質(zhì)量；原子中的電子則圍繞這個核以極高的速度旋轉(zhuǎn)，軌道半徑為10-8cm左右。盧瑟福把這個帶正電荷的核命名為“原子核”。這就是盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗于1911年提出的原子有核模型。1913年，盧瑟福的學(xué)生玻爾(Bohr，1885~1962)把量子理論引入這個模型，從理論上解釋了原子的穩(wěn)定性和原子線光譜。科學(xué)界把這個經(jīng)玻爾進一步完善了的原子模型稱為“盧瑟?！柲Ｐ汀！?/p>

自從發(fā)現(xiàn)了原子核以后，人類對物質(zhì)世界的認(rèn)識便進入了一個新的層次———原子核層次。首次實現(xiàn)人工核反應(yīng)

繼發(fā)現(xiàn)原子核之后，盧瑟福于1919年在科學(xué)史上第一次實現(xiàn)了元素的人工嬗變，即用人工方法實現(xiàn)了核反應(yīng)。他在實驗室里用α粒子作“炮彈”轟擊氮，結(jié)果從氮原子核中擊出了氫原子，生成了氧的同位素

此后，盧瑟福和他的學(xué)生用α粒子轟擊了元素周期表上從硼到鉀的所有元素，成功地使。盧瑟福用下列核反應(yīng)表述了這個核反應(yīng)過程。

這些元素發(fā)生相應(yīng)的核反應(yīng)(碳和氧除外)，釋放出一個氫原子核，同時轉(zhuǎn)化為元素周期表上的下一位元素。

這是人類利用原子能的先導(dǎo)，它宣告了新的時代——原子能時代即將來臨。盧瑟福是這個新的原子能時代的第一位奠基人。這一偉大科學(xué)成就的意義還在于，它為物理學(xué)開辟了一個全新的研究領(lǐng)域——原子核物理學(xué)領(lǐng)域。科學(xué)界公認(rèn)盧瑟福是“原子核物理學(xué)之父”。5 命名質(zhì)子，預(yù)言中子

作為原子核物理領(lǐng)域的開創(chuàng)者和帶頭人，盧瑟福和他的助手及學(xué)生一起繼續(xù)進行艱辛的探索，并取得了新的成就。他成功地證明了氫的原子核是其他所有元素的原子核的組成部分。建議把氫的原子核命名為“質(zhì)子”。這一建議被科學(xué)界采納，并一直沿用到今天。

1920年，盧瑟福預(yù)言組成原子核的另一個重要成員中子的存在，并相當(dāng)詳細地描述了中子的特性。“中子”這個概念也是盧瑟福確定的。在盧瑟福的指導(dǎo)下，他的學(xué)生查德威克于1932年用α粒子轟擊了金屬鈹，釋放出一種質(zhì)量與質(zhì)子相同但不帶電荷的粒子，這就是中子。這一發(fā)現(xiàn)使盧瑟福12年前的預(yù)言在大部分細節(jié)上得到證實。查德威克因這一發(fā)現(xiàn)獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。至此，人們終于弄清楚了，原子核是由質(zhì)子和中子組成的。質(zhì)子和中子的發(fā)現(xiàn)對于建立原子核結(jié)構(gòu)理論具有關(guān)鍵性的意義。

盧瑟福數(shù)十年如一日勤奮好學(xué)，刻苦鉆研，把自己的一生獻給了人類的科學(xué)事業(yè)。他一生中的大部分工作時間是在實驗室里度過的。他心地坦誠，熱情無私，在他的學(xué)生和助手中，有10多人榮獲諾貝爾獎，盧瑟福是20世紀(jì)培養(yǎng)諾貝爾獎得主最多的科學(xué)家。正因為如此，新西蘭教育部長鮑伊斯稱盧瑟福是“現(xiàn)代科學(xué)之父”。

第二篇：盧瑟福散射實驗

盧瑟福散射實驗

實驗?zāi)康模罕緦嶒炌ㄟ^盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實驗，驗證盧瑟福散射理論；并學(xué)習(xí)應(yīng)用散射實驗研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法。實驗原理：1庫倫偏轉(zhuǎn)角：

當(dāng)α粒子進入原子核庫侖場時，一部分動能將改變?yōu)閹靵鰟菽?。設(shè)α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??22?2?

（1）E????r?r????4??0r2??

mr??m?b?L（2）

2?

?

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角θ與瞄準(zhǔn)距離b有如下關(guān)系：

ctg

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2Eb

（3）2

2Ze

?2b2Ze2

設(shè)a?，則ctg?

2a4??0E

?1d?(?)dn

2．盧瑟福散射公式：???

d?nN0td???4??0

????

?2Ze??4E?

?1? ?4?sin

所以角度與P的關(guān)系：

Y Axis Title

X Axis Title

(2)角度和N的關(guān)系圖：

Y Axis TitleX Axis Title

(3)研究性內(nèi)容

應(yīng)用多道分析器可將輸入的脈沖按其不同幅度送入相對應(yīng)的道址中,而在實驗中,是將一定脈沖幅度范圍內(nèi)的脈沖當(dāng)成同幅度的脈沖進行計數(shù)的,因而可以保證在脈沖數(shù)較少的情況下的計數(shù),而多道分析器由于將脈沖幅度分的較細,因此在脈沖數(shù)較少的情況下,測出的能譜圖并不能有較明顯的峰,因此應(yīng)用多道分析器時,應(yīng)使計數(shù)的時間長一些。

實驗誤差分析：實驗數(shù)據(jù)與理論值存在較大誤差。理論上在真空條件下測量不同

?角度P＝?sin4()應(yīng)該是一個常數(shù)，但圖中顯然不是。2

分析誤差：散射真空室并非真正的真空狀態(tài)，用抽氣機抽氣可以抽去真空室內(nèi)部分空氣，但離真正的真空差的還很遠。

2．我們在同一偏轉(zhuǎn)角度和相同時間段的情況下，兩次讀數(shù)差別明顯，這與α粒子源輻射粒子的隨機性也有關(guān)。同時，我們組儀器的α粒子源單位時間放出的α粒子較少，這在一定程度上也會增大誤差，如果延長實驗時間，可以在一定程度上減少誤差。

3．可能與α粒子的不停衰變有關(guān)，考慮到半衰期，應(yīng)該不是重要原因。

第三篇：盧瑟福實驗證明了

盧瑟福實驗證明了

：這一裝置的成本極為低廉，但用顯微鏡觀察屏上閃爍的工作極為艱苦!這一實驗的成功引起了一場熱烈爭論，最后以云室照片證明了盧瑟福的正確而告終。這標(biāo)志著人類第一次實現(xiàn)了改變化學(xué)元素的人工核反應(yīng)。古代煉金術(shù)士轉(zhuǎn)化元素的夢想終于變成了現(xiàn)實!

此外，他還預(yù)言了重氫和中子的存在，這在后來都得到了證實。他同查德威克和艾利斯合作，于1930年出版了巨著《從放射性物質(zhì)發(fā)出的輻射》，這部著作是早期核物理學(xué)的總結(jié)并具有當(dāng)代水平。

在20世紀(jì)初葉物理學(xué)革命迅速發(fā)展時期，為什么盧瑟福能取得其他人難以取得的一連串巨大成功，成為第一個深入原子宇宙的成功探索者?大體可以從以下幾方面來考察：

(1)緊緊抓住關(guān)鍵問題扎扎實實地進行一系列準(zhǔn)確而簡單的實驗。盧瑟福一生的許多重大成就貫穿著一條紅線：透徹地研究α粒子的本質(zhì)，并利用其巨大的能量與動量作為“炮彈”去轟擊原子和原子核，揭開原子組成與變化的奧秘。他極其熱愛實驗，允許助手和學(xué)生們大膽提出設(shè)想，但實驗時必須一絲不茍，提倡自制和利用最簡單的儀器，實驗結(jié)果必須絕對可靠。在19QS年諾貝爾化學(xué)獎受獎演說中，他描述了他和蓋革長時間利用低倍顯微鏡在暗室中“枯燥地”計數(shù)a粒子擊中硫化鋅屏上的閃爍次數(shù)，并與其他方法比較。結(jié)果使最頑固的懷疑者不得不心悅誠服。這樣的工作精神也導(dǎo)致大角度散射即原子有核結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)。正是在這些目的明確、煩瑣、單調(diào)的常規(guī)工作中，實驗者的耐心和毅力導(dǎo)致了輝煌的成就。

(2)理論與實驗的緊密結(jié)合。盧瑟福在1929年皇家學(xué)會曾以“理論與實驗”為題說過：“每一個新的實驗觀察立即被抓住，以檢驗它是否能被現(xiàn)有的理論所解釋。如果不能，就要尋求理論圖式中的改正……過去十年中物理學(xué)明顯的迅速發(fā)展，主要是由于理論與實驗的密切結(jié)合”。盧瑟福的c粒子散射公式的推導(dǎo)及有核模型的提出，就是一個光輝例證。

(3)特殊的勤奮、敏銳的洞察力和豐富偽科學(xué)直覺。他能在最易于被人們忽視的新一現(xiàn)象出現(xiàn)時洞在它的本質(zhì)，分辨某些假說的正誤。例如也位子大角度散射瑰象出現(xiàn)未引起其學(xué)生蓋革夠的注意時，他就意識到原子內(nèi)部可能存在造成這種現(xiàn)象的核。馬斯登偶然發(fā)現(xiàn)0粒子轟擊氫原子產(chǎn)生類氫光譜的帶正電粒子，他意識到這可能是從氫原子內(nèi)打出的氫核…等等。盧瑟福驚人的工作毅力與極度勤奮，從他幾十年兩百多篇論文和三本專著中可以看出，他的學(xué)生前蘇聯(lián)卡皮查回憶說：“盧瑟福無休止地工作，總是在研究新的課題──他發(fā)表的只是占他工作的百分之幾，其余的有的甚至他的學(xué)生也不知道。

天才來源于勤奮，盧瑟福也證明了這一點。

(4)盧瑟福善于識別、選擇和培養(yǎng)人才，并能團結(jié)一大批卓越的物理、化學(xué)和技術(shù)人才一起工作，他平易近人，知人善任，熱情關(guān)懷，精心培育。在J.湯姆孫和他兩代領(lǐng)導(dǎo)下，卡文迪什實驗室英杰輩出，成為世界物理學(xué)研究的重要中心之一。這是他對科學(xué)事業(yè)的又一項貢獻。他的學(xué)生在劍橋皇家學(xué)會蒙得實驗室的大門右側(cè)墻上，刻了一條鱷魚(這是盧瑟福的綽號人以此來贊譽他勇往直前的堅毅性格和勉勵來者。

盧瑟福曾大聲疾呼，組織國際聲援抗-議法西斯德國對愛因斯坦等的迫-害，站在科學(xué)家反法西斯斗爭的

第四篇：三級大物實驗報告-盧瑟福散射實驗

實驗題目：盧瑟福散射實驗

實驗?zāi)康模和ㄟ^盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實驗，驗證盧瑟福散射理論；并學(xué)習(xí)應(yīng)用散射實驗研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法。

實驗原理: α粒子散射理論

（1）庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式

設(shè)原子核的質(zhì)量為M，具有正電荷+Ze，并處于點O，而質(zhì)量為m，能量為E，電荷為2e的α粒子以速度?入射，當(dāng)α粒子進入原子核庫侖場時，一部分動能將改變?yōu)閹靵鰟菽?。設(shè)α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??

22?2?（1）E????r?r????4??0r2??

1mr??m?b?L（2）2??

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角θ與瞄準(zhǔn)距離b有如下關(guān)系：

ctg?

2?4??02Eb（3）2Ze2

?2b2Ze2設(shè)a?，則ctg?（4）2a4??0E

設(shè)靶是一個很薄的箔，厚度為t，面積為s，則圖3.3-1中的ds?2?，一個α粒子被一個靶原子散射到?方向、??d?范圍內(nèi)的幾率,也就是α粒子打在環(huán)ds上的概率,即

ds2?bdb?ss

2?a2cos

?

8ssin3?d?(5)

2若用立體角d?表示,由于

d??2?sin

?4?sin?2d??

2cosd?2?

則 ds?有sa2d?16ssin4?d?(6)

為求得實際的散射的α粒子數(shù)，以便與實驗進行比較，還必須考慮靶上的原子數(shù)和入射的α粒子數(shù)。

由于薄箔有許多原子核,每一個原子核對應(yīng)一個這樣的環(huán),若各個原子核互不遮擋,設(shè)單位體積內(nèi)原子數(shù)為N0,則體積st內(nèi)原子數(shù)為N0st，α粒子打在這些環(huán)上的散射角均為?，因此一個α粒子打在薄箔上，散射到?方向且在d?內(nèi)的概率為dsN0t?s。s

若單位時間有n個α粒子垂直入射到薄箔上，則單位時間內(nèi)?方向且在d?立體角內(nèi)測得的α粒子為：

?1??2Ze2?d?dsdn?nN0t?s??（7）?4E???4????nN0t?s??sin40??2

經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 22

d?(?)dn1 ??d?nN0td?

其物理意義為，單位面積內(nèi)垂直入射一個粒子（n=1）時，被這個面積內(nèi)一個靶原子（N0t?1）散射到?角附近單位立體角內(nèi)的概率。

因此，?1d?(?)dn???d?nN0td???4??0????2?2Ze2?1??（8）?4E???sin

422

這就是著名的盧瑟福散射公式。

代入各常數(shù)值，以E代表入射?粒子的能量，得到公式： d?1?2Z??1.296??d??E?sin4?2（9）

其中，d??的單位為mb/sr，E的單位為Mev。

盧瑟福理論的實驗驗證方法

為驗證盧瑟福散射公式成立，即驗證原子核式結(jié)構(gòu)成立，實驗中所用的核心 儀器為探測器。

設(shè)探測器的靈敏度面對靶所張的立體角為??，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內(nèi)所觀察到的α粒子總數(shù)N應(yīng)是：

?1N???4??0?????2?Ze2??m?2

0???nt??T（10）?sin4?/2?2

式中N為該時間T內(nèi)射到靶上的α粒子總數(shù)。由于式中N、??、?等都是可測的，所以（10）式可和實驗數(shù)據(jù)進行比較。由該式可見，在?方面上??內(nèi)所觀

12察到的α粒子數(shù)N與散射靶的核電荷Z、α粒子動能m?0及散射角?等因素都

2有關(guān)。

實驗內(nèi)容：

1.熟悉各裝置的作用和使用方法

2.調(diào)節(jié)樣品臺,使放射源對準(zhǔn)探測器.蓋上真空室蓋,抽出真空室中的空氣.3.調(diào)節(jié)示波器,觀察輸出波形,調(diào)節(jié)線性放大器的放大倍數(shù),使輸出波形最大不失真.4.調(diào)節(jié)步進機,在-5°到+5°范圍內(nèi)每隔1°記下2秒內(nèi)α粒子的計數(shù),找到其中最大的計數(shù),將該角度設(shè)置為0°.5.在30°到50°區(qū)間內(nèi)每隔5°分別對α粒子計數(shù),計數(shù)時間分別為200秒,400秒,600秒,1000秒,2000秒.6.作N?1的擬和曲線.sin4(?2)

實驗數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)紙質(zhì)提交）：

做曲線擬合：

N200

180

160

140

120

??°

P0.8

40.82

0.80

0.78

0.76

0.74

0.72

0.70

0.68

??°

誤差分析：本實驗中有以下幾點可能產(chǎn)生誤差：

（1）選取初始位置時，很難做到取到嚴(yán)格的0度位置，這是因為在找初始

位置時是每隔1度取一個點，找N值最大點，1度對于精確的理論實驗來說，仍無法保證找到的就是嚴(yán)格意義上的0度點。

（2）本實驗采取的是統(tǒng)計規(guī)律的方法，而統(tǒng)計規(guī)律的基本要求就是大量重

復(fù)試驗，本實驗中記錄的5組數(shù)據(jù)偏少，并且在實驗中測量的時間偏短（測量的最短時間為200秒，最長的時間只是2000秒），在這樣一段時間內(nèi)測量到的數(shù)據(jù)，不一定是輻射源在這個角度上單位時間內(nèi)輻射出的粒子數(shù)，會與實際輻射數(shù)有一定的區(qū)別，這會使實驗數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。

（3）放射性物質(zhì)本身的不穩(wěn)定性，使其在相同時間內(nèi)輻射出的粒子數(shù)不都

相同，這就使原本測量時間就不很足夠的實驗變得更加不準(zhǔn)確。

（4）實驗儀器的精度以及實驗者的經(jīng)驗、實驗中的操作都可能帶來實驗誤

差。

思考題: 根據(jù)盧瑟福公式N?

試分析原因。

答:實驗結(jié)果有一定的偏差.有多方面的因素會使實驗結(jié)果產(chǎn)生偏差:

1.真空室并不是真正的真空,而是還殘存少量的空氣分子,這些空氣分

子有一定的概率與α粒子碰撞使α粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn).2.盧瑟福公式是在金箔靶足夠薄,僅有一層靶原子的理想實驗條件下的理論公式.而實際上金箔靶有一定的厚度, 少量α粒子可能發(fā)生多次散射.3.實驗結(jié)果的好壞還與探測器的性能有關(guān).4.α粒子的計數(shù)服從統(tǒng)計規(guī)律,在有限次實驗的情況下偶然誤差無法

消除.1應(yīng)為常數(shù)，本實驗的結(jié)果有偏差嗎？4sin(?2)

第五篇：盧瑟福散射實驗講義(中國科大)

實驗3.3盧瑟福散射實驗

盧瑟福散射實驗是近代物理科學(xué)發(fā)展史中最重要的實驗之一。在1897年湯姆遜（J.J.Thomson）測定電子的荷質(zhì)比，提出了原子模型，他認(rèn)為原子中的正電荷分布在整個原子空間，即在一個半徑R≈10-10m區(qū)間，電子則嵌在布滿正電荷的球內(nèi)。電子處在平衡位置上作簡諧振動，從而發(fā)出特定頻率的電磁波。簡單的估算可以給出輻射頻率約在紫外和可見光區(qū)，因此能定性地解釋原子的輻射特性。但是很快盧瑟福（E.Rutherford）等人的實驗否定這一模型。1909年盧瑟福和他的助手蓋革（H.Geiger）及學(xué)生馬斯登（E.Marsden）在做α粒子和薄箔散射實驗時觀察到絕大部分α粒子幾乎是直接穿過鉑箔，但偶然有大約1/800α粒子發(fā)生散射角大于90。這一實驗結(jié)果當(dāng)時在英國被公認(rèn)的湯姆遜原子模型根本無法解釋。在湯姆遜模型中正電荷分布于整個原子，根據(jù)對庫侖力的分析，α粒子離球心越近，所受庫侖力越小，而在原子外，原子是中性的，α粒子和原子間幾乎沒有相互作用力。在球面上庫侖力最大，也不可能發(fā)生大角度散射。盧瑟福等人經(jīng)過兩年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原子中的正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域內(nèi)，而且原子的全部質(zhì)量也集中在這個區(qū)域內(nèi)。原子核的半徑近似為10－15m，約為原子半徑的千萬分之一。盧瑟福散射實驗確立了原子的核式結(jié)構(gòu)，為現(xiàn)代物理的發(fā)展奠定了基石。

本實驗通過盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實驗，驗證盧瑟福散射理論；并學(xué)習(xí)應(yīng)用散射實驗研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法。

實驗原理

現(xiàn)從盧瑟福核式模型出發(fā)，先求α粒子散射中的偏轉(zhuǎn)角公式，再求α粒子散射公式。

1．α粒子散射理論

（1）庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式

設(shè)原子核的質(zhì)量為M，具有正電荷+Ze，并處于點O，而質(zhì)量為m，能量為E，電荷為2e的α粒子以速度?入射，在原子核的質(zhì)量比α粒子的質(zhì)量大得多的情況下，可以認(rèn)為前者不會被推動，α粒子則受庫侖力的作用而改變了運動的方向，偏轉(zhuǎn)?角，如圖3.3-1所示。圖中?是α粒子原來的速度，b是原子核離α粒子原運動徑的延長線的垂直距離，即入射粒子與原子核無作用時的最小直線距離，稱為瞄準(zhǔn)距離。

圖3.3-1α粒子在原子核的庫侖場中路徑的偏轉(zhuǎn)

當(dāng)α粒子進入原子核庫侖場時，一部分動能將改變?yōu)閹靵鰟菽堋ＴO(shè)α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??

22?2?（1）E????r?r????4??0r2??

1mr??m?b?L（2）2??

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角θ與瞄準(zhǔn)距離b有如下關(guān)系： ctg?

2?4??02Eb（3）22Ze

?2b2Ze2

設(shè)a?，則ctg?（4）2a4??0E

這就是庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式。

（2）盧瑟福散射公式

在上述庫侖散射偏轉(zhuǎn)公式中有一個實驗中無法測量的參數(shù)b，因此必須設(shè)法尋找一個可測量的量代替參數(shù)b的測量。

事實上，某個α粒子與原子散射的瞄準(zhǔn)距離可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的統(tǒng)計規(guī)律。由散射公式（4）可見，?與b有對應(yīng)關(guān)系，b大，?就小，如圖3.3-2所示。那些瞄準(zhǔn)距離在b到b?db之間的α粒子，經(jīng)散射后必定向θ到??d?之間的角度散出。因此，凡通過圖中所示以b為內(nèi)半徑，以b?db為外半徑的那個環(huán)形ds的α粒子，必定散射到角?到??d?之間的一個空間圓錐體內(nèi)。

圖3.3-2α粒子的散射角與瞄準(zhǔn)距離和關(guān)系

設(shè)靶是一個很薄的箔，厚度為t，面積為s，則圖3.3-1中的ds?2?db，一個α粒子被一個靶原子散射到?方向、??d?范圍內(nèi)的幾率,也就是α粒子打在環(huán)ds上的概率,即

ds2?bdb?ss

2?a2cos

?

8ssin3?d?(5)

2若用立體角d?表示,由于

d??2?sin

?4?sin?2d??cosd?22? ds則有?sa2d?16ssin4d?(6)

為求得實際的散射的α粒子數(shù)，以便與實驗進行比較，還必須考慮靶上的原子數(shù)和入射的α粒子數(shù)。

由于薄箔有許多原子核,每一個原子核對應(yīng)一個這樣的環(huán),若各個原子核互不遮擋,設(shè)單位體積內(nèi)原子數(shù)為N0,則體積st內(nèi)原子數(shù)為N0st，α粒子打在這些環(huán)上的散射角均為?，因此一個α粒子打在薄箔上，散射到?方向且在d?內(nèi)的概率為dsN0t?s。s

若單位時間有n個α粒子垂直入射到薄箔上，則單位時間內(nèi)?方向且在d?立體角內(nèi)測得的α粒子為：

?1??2Ze2?d?ds??（7）dn?nN0t?s??nN0t??????s?4E?sin4?4??0?2

經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面

d?(?)dn1?? d?nN0td?22

其物理意義為，單位面積內(nèi)垂直入射一個粒子（n=1）時，被這個面積內(nèi)一個靶原子（N0t?1）散射到?角附近單位立體角內(nèi)的概率。

因此，?1d?(?)dn???d?nN0td???4??0????2?2Ze2?1??（8）?4E???sin

422

這就是著名的盧瑟福散射公式。

代入各常數(shù)值，以E代表入射?粒子的能量，得到公式： d?1?2Z??1.296??d??E?sin4?

其中，d??2（9）的單位為mb/sr，E的單位為Mev。

2．盧瑟福理論的實驗驗證方法

為驗證盧瑟福散射公式成立，即驗證原子核式結(jié)構(gòu)成立，實驗中所用的核心儀器為探測器。設(shè)探測器的靈敏度面對靶所張的立體角為??，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內(nèi)所觀察到的α粒子總數(shù)N應(yīng)是： ?1N???4??0?????2?Ze2??m?2

0???nt??T（10）?sin4?/2?2

式中N為該時間T內(nèi)射到靶上的α粒子總數(shù)。由于式中N、??、?等都是可測的，所以（10）式可和實驗數(shù)據(jù)進行比較。由該式可見，在?方面上??內(nèi)所觀察到的α粒子數(shù)N與散射靶的核電荷

12Z、α粒子動能m?0及散射角?等因素都有關(guān)。

2對盧瑟福散射公式（9）或（10），可以從以下幾個方面加以驗證。

（1）固定散射角，改變金靶的厚度，驗證散射計數(shù)率與靶厚度的線性關(guān)系N?t。

（2）更換α粒子源以改變α粒子能量，驗證散射計數(shù)率與α粒子能量的平方反比關(guān)系

N?E2。

（3）改變散射角，驗證散射計數(shù)率與散射角的關(guān)系N?

1sin4。這是盧瑟福散射擊中最突出

和最重要的特征。

（4）固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗證散射計數(shù)率與靶材料核電荷數(shù)的平方關(guān)系N?Z2。由于很難找到厚度相同的散射靶，而且需要對原子數(shù)密度n進行修

正，這一實驗內(nèi)容的難度較大。

本實驗中，只涉及到第（3）方面的實驗內(nèi)容，這是對盧瑟福散射理論最有力的驗證。

3．盧瑟福散射實驗裝置

盧瑟福散射實驗裝置包括散射真空室部分、電子學(xué)系統(tǒng)部分和步進電機的控制系統(tǒng)部分。實驗

裝置的機械結(jié)構(gòu)如圖3.3-3所示。

圖3.3-3盧瑟福散射實驗裝置的機械結(jié)構(gòu)

（1）散射真空室的結(jié)構(gòu)

散射真空室中主要包括有?放射源、散射樣品臺、?粒子探測器、步進電機及轉(zhuǎn)動機構(gòu)等。放射源為241?m或238?u源，241?m源主要的?粒子能量為5.486?eV，238?u源主要的?粒子能量為

5.499?eV。

（2）電子學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為測量?粒子的微分散射截面，由式（9），需測量在不同角度出射?粒子的計數(shù)率。所用的?粒子探測器為金硅面壘Si(Au)探測器，?粒子探測系統(tǒng)還包括電荷靈敏前置放大器、主放大器、計數(shù)器、探測器偏置電源、NIM機箱與低壓電源等。

（3）步進電機及其控制系統(tǒng)

在實驗過程中，需在真空條件下測量不同散射角的出射?粒子計數(shù)率，這樣就需要經(jīng)常地變換散射角度。在本實驗裝置中利用步進電機來控制散射角?，可使實驗過程變得極為方便。不用每測量一個角度的數(shù)據(jù)便打開真空室轉(zhuǎn)換角度，只需在真空室外控制步進電機轉(zhuǎn)動相應(yīng)的角度即可；此外，由于步進電機具有定位準(zhǔn)確的特性，簡單的開環(huán)控制即可達到所需精確的控制。

實驗內(nèi)容

1．熟悉整個實驗的機械結(jié)構(gòu)和電子學(xué)系統(tǒng)的工作原理。

2．設(shè)計實驗方案在真空條件下測量不同角度無樣品時的本底計數(shù)和有樣品時的散射粒子數(shù)。畫出

?sin4()與散射角的關(guān)系圖，驗證盧瑟福的散射公式中?sin4()應(yīng)為常數(shù)P。22??

3．研究性內(nèi)容：在盧瑟福散射實驗中，如用多道分析器進行讀數(shù)測量，應(yīng)如何設(shè)計實驗方案完成實驗，其中有哪些關(guān)鍵？

思考題

1．盧瑟福散射實驗中的實驗數(shù)據(jù)誤差應(yīng)如何計算？

?2．根據(jù)盧瑟福公式?sin4()應(yīng)為常數(shù)，本實驗的結(jié)果有偏差嗎？試分析原因。2

參考資料

1．徐克尊，陳宏芳，周子舫．近代物理學(xué)．北京：高等教育出版社，1993

2．褚圣麟，原子物理學(xué)，北京：人民教育出版社，1979

（張道元 霍劍青）