第一篇：盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)與原子核式模型的建立

盧瑟福α粒子散射實(shí)驗(yàn)與原子核式模型的建立

1907年7月，盧瑟福從蒙特利爾到達(dá)曼徹斯特，成為曼徹斯特實(shí)驗(yàn)室主任，10月他擔(dān)任了該城維多利亞大學(xué)朗斯沃席（Lanysworthy）物理學(xué)教授的職務(wù)。他最早的行動之一是理出一個“可能研究”的項(xiàng)目清單，其中之一是“α射線的散射”。這是他與蓋革合作的幾個課題之一。蓋革從1906年

起就一直在曼徹斯特，是盧瑟福的前任舒斯特（Schuster

Arthur，1851～1934）的助手。

1908年6月，蓋革獨(dú)立完成的一篇關(guān)于α粒子散射的文章，α粒子的輻射源是從幾毫克溴化鐳（RaBr2）中射出的一束很確定的α射線，散射體是一塊薄金箔或鋁箔；用閃

爍計(jì)數(shù)法來檢測α粒子。兩種材料都用來作過觀察，但是更多的是用金箔，箔片厚度相等。蓋革得出結(jié)論：“某些α粒

子被偏轉(zhuǎn)到一個相當(dāng)大的角度??更充分的研究將使我們

能夠從理論的觀點(diǎn)探索這一結(jié)果?！?/p>

1909年初的一天，當(dāng)盧瑟福步入蓋革的房間的時候。房里還有蓋革的一位“在科學(xué)上充滿樂趣和激情”20歲大學(xué)本科生的年輕助手，他的名字叫歐內(nèi)斯特·馬斯頓（Marsden Sir Ernest，1889～1970）。馬斯頓回憶說：“有一天盧瑟福走進(jìn)房間，當(dāng)時我們正在那兒計(jì)數(shù)α粒子，他轉(zhuǎn)向我說：‘你們用一塊金屬表面直接反射α粒子，看能否得到什么效果?！也灰詾樗谕玫绞裁唇Y(jié)果，但這個預(yù)感正如其他諸多預(yù)感一樣，說不定會使我們觀察到一些東西??令我驚奇的是，我確實(shí)觀察到了期待中的效果??我清楚地記得一星期以后，當(dāng)我在通向盧瑟福私人房間的樓梯上遇到他時，向他報告了這個結(jié)果?！?/p>

1909年5月由蓋革和馬斯頓提交的一篇論文，粒子輻射源是鐳射氣形成的氡（Rn222），還是利用閃爍計(jì)作為探測器。主要的結(jié)論是：“大約有1/8000的入射α粒子被反射”，即散射角超過90o。文章中也含有被散射的α粒子的總數(shù)目的初始信息，他們還把這一散射視為散射箔金屬的函數(shù)。1/8000，對于這樣的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，盧瑟福感到十分驚奇。正如他曾經(jīng)描述過他對這一結(jié)果的反應(yīng)：“這種事情如此地不可能，就好象你用15英寸的炮彈射擊一層薄紙，但炮彈卻被薄紙彈回來打中自己一樣的不可思議?！币?yàn)閺呐ｎD力學(xué)的計(jì)算我們知道，當(dāng)入射的質(zhì)量大于靶粒子時，它是只會受到散射角小于90°的向前散射。而根據(jù)當(dāng)時流行的J．J．湯姆遜原子模型，原子質(zhì)量和電荷被認(rèn)為是均勻分布在原子球體內(nèi)，這樣分散的分布是無法使得運(yùn)動得很快、具有很大動量的粒子往回散射的。對于這個結(jié)果，他首先考慮到α粒子是受到電磁力的作用。在運(yùn)用庫侖定律計(jì)算后，他發(fā)現(xiàn)要使速度驚人的α粒子彈回來，必定是其受到原子內(nèi)的強(qiáng)電場作用，而要達(dá)到這個強(qiáng)度，原子內(nèi)正電荷必須集中在直徑為 厘米的球形范圍內(nèi)，且這個小球是很重的，這說明了什么？這說明原子里的大部分是空蕩蕩的！據(jù)此盧瑟福不得不假設(shè)原子中的正電荷和質(zhì)量并非均勻分布而是集中于一點(diǎn)上。

但1910年，J．J．湯姆遜為了進(jìn)一步展開自己提出的原子模型，又提出了關(guān)于高速帶電粒子穿透物質(zhì)薄層時散射角分布的理論（多次散射理論），并被克勞瑟（J．A．Crowther）通過β射線散射的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。此時的盧瑟福，因受到J．J．湯姆遜的實(shí)心帶電球原子模型，無法用小角度散射的積累（復(fù)合散射）予以解釋而感到迷惑不解。此后，盧瑟福反復(fù)思考，一個偶然的α粒子為什么會偏轉(zhuǎn)? 為何α粒子的大角散射不能用大量小角的積累(復(fù)合散射理論)來解釋？在反復(fù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果后得出一個重要的結(jié)論：絕大多數(shù)的大角散射應(yīng)為一次碰撞的結(jié)果。從而準(zhǔn)確地描述了解決原子有核模型問題的一個關(guān)鍵點(diǎn)——整個的偏轉(zhuǎn)必須是單獨(dú)的一次完成的結(jié)果，因此就必須假定在原子內(nèi)部有強(qiáng)電場的存在，而原子有核模型可以提供這樣的強(qiáng)電場。

盧瑟福在后來的論文開頭是這樣寫的：“眾所周知，α、β粒子與物質(zhì)原子碰撞之后將從其直線運(yùn)動偏折。對于β粒子，要比α粒子散射得更厲害，因?yàn)棣铝Ｗ拥膭恿亢湍芰啃〉枚?。這些快速運(yùn)動粒子的軌道會穿越原子，并且觀測到的偏折是由于原子系統(tǒng)中存在著強(qiáng)電場，這兩點(diǎn)似已無疑問。一般都假設(shè)，α、β射線在穿過物質(zhì)薄片時遭到的散射是由于物質(zhì)原子多次微弱散射的結(jié)果。但是蓋革和馬斯登的α射線散射觀測卻表明α射線有一部分經(jīng)單次碰撞必定會遭到大于直角的偏折。例如他們發(fā)現(xiàn)，入射α射線的一小部分，大約兩千分之一，在穿過約0.00004厘米厚的金箔時發(fā)生了平均為90°角的偏折。蓋革隨后證明，α射線穿過這樣厚的金箔，其偏折角最可幾值約為0.87°。根據(jù)概率論作一簡單計(jì)算，表明α粒子偏折到90°角的機(jī)會是極小的。另外，可以看到，如果把大角度偏折看成是多次小偏折造成的，則α粒子的大角度偏折應(yīng)按期待的概率規(guī)律有一定分布，但實(shí)際上并不服從這個概率規(guī)律。似乎有理由假設(shè)，大角度偏折是由于單個原子的碰撞，因?yàn)榈诙闻鲎材墚a(chǎn)生大角度的機(jī)會在大多數(shù)情況下是極為微小的。簡單的計(jì)算表明，原子一定是處于強(qiáng)大電場的位置中，以致于一次碰撞竟能產(chǎn)生這樣大的偏折?！?/p>

盧瑟福感到非要做理論物理學(xué)家不可，這是因?yàn)槿绻贿@樣，他就不能解釋來自他實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。蓋革回憶大致是1910年末或 1911年初：“有一天［盧瑟福］來到我的房間，心清顯然非常之好，他告訴我他現(xiàn)在知道這原子是怎么樣的了，以及大角散射意味著什么?！?911年3月7日，盧瑟福把他的主要結(jié)果以題為《物質(zhì)對α與β粒子的散射及原子的結(jié)構(gòu)》論文呈交給曼徹斯特文學(xué)和哲學(xué)學(xué)會，具有決定意義的文章出現(xiàn)在《哲學(xué)雜志》5月號上。盧瑟福的原子模型引用了散射截面?(?)的概念，其結(jié)果可以寫為：

(NeQ)

2，其中υ，m，Q分別是α粒子的速度、質(zhì)量和電荷。Ne是核的?(?)?2244m?sin?/2

帶電量。盧瑟福散射截面表式包含的信息顯然比這些數(shù)據(jù)多得多。盧瑟福證實(shí)了他的理論在定性上符合蓋革和馬斯頓的大角度散射，與原子序數(shù)相關(guān)，以及符合蓋革有關(guān)平均的散射角的結(jié)果。蓋革記得，“可能就在同一天，我開始檢驗(yàn)盧瑟福預(yù)言的粒子數(shù)和散射角之間的關(guān)系”。后來蓋革與馬斯頓進(jìn)一步合作，并得到的結(jié)果令人滿意。

盧瑟福的原子核式模型認(rèn)為：在原子中心有一個體積很

小的帶正電的核，這個核具有原子的大部分質(zhì)量，電子

沿軌道繞核旋轉(zhuǎn)，像行星繞太陽一樣。某元素原子核的正電荷數(shù)等于該元素在周期表上的序數(shù)，也就是沿軌道

旋轉(zhuǎn)的電子數(shù)。因此就整個原子來說，在電荷上是中性的。盧瑟福的原子模型還有以下事實(shí)作證：重元素比輕

元素散射的α粒子多得多，這是由于重元素的核電荷和

質(zhì)量比較大的緣故。

盧瑟福對自己提出的模型頗有信心，但是這一模型

也有在當(dāng)時看來無法克服的困難。譬如：原子的穩(wěn)定性

就是一例，電子如果繞核旋轉(zhuǎn)，按麥克斯韋的電磁理論，電子將釋放電磁能量，而且可以很容易算出，只需要很短的時間（百分之幾秒）電子就將失去全部的動能，因而將迅速被帶正電的核吸引到核上去，就像宇宙空間的隕石由于萬有引力而落到地球上一樣，即“原子坍塌”。但宇宙中的原子并沒有坍塌，多少億年之后的今天，原子仍然存在就是一個的證明（這一困難在幾年之后由玻爾解決了）。帶電的核由于同性相斥，核內(nèi)各個組成部分?jǐn)D得那么緊，相互排斥力很大，那它們又怎么能夠結(jié)合在一起呢？這個嚴(yán)重的問題，直到近50

年以后才由新的理論來解決。此后，盧瑟福公式有了許多精細(xì)的改進(jìn)：原子中電子對原子核的庫侖場的屏蔽，原子中電子自身對散射的貢獻(xiàn)，自旋和相對論效應(yīng)，有限原子核大小的影響，固態(tài)效應(yīng)——以及強(qiáng)相互作用的影響等等引起的修正。

第二篇：盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)

盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)通過盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證盧瑟福散射理論；并學(xué)習(xí)應(yīng)用散射實(shí)驗(yàn)研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法。實(shí)驗(yàn)原理：1庫倫偏轉(zhuǎn)角：

當(dāng)α粒子進(jìn)入原子核庫侖場時，一部分動能將改變?yōu)閹靵鰟菽?。設(shè)α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??22?2?

（1）E????r?r????4??0r2??

mr??m?b?L（2）

2?

?

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角θ與瞄準(zhǔn)距離b有如下關(guān)系：

ctg

?

?4??0

2Eb

（3）2

2Ze

?2b2Ze2

設(shè)a?，則ctg?

2a4??0E

?1d?(?)dn

2．盧瑟福散射公式：???

d?nN0td???4??0

????

?2Ze??4E?

?1? ?4?sin

所以角度與P的關(guān)系：

Y Axis Title

X Axis Title

(2)角度和N的關(guān)系圖：

Y Axis TitleX Axis Title

(3)研究性內(nèi)容

應(yīng)用多道分析器可將輸入的脈沖按其不同幅度送入相對應(yīng)的道址中,而在實(shí)驗(yàn)中,是將一定脈沖幅度范圍內(nèi)的脈沖當(dāng)成同幅度的脈沖進(jìn)行計(jì)數(shù)的,因而可以保證在脈沖數(shù)較少的情況下的計(jì)數(shù),而多道分析器由于將脈沖幅度分的較細(xì),因此在脈沖數(shù)較少的情況下,測出的能譜圖并不能有較明顯的峰,因此應(yīng)用多道分析器時,應(yīng)使計(jì)數(shù)的時間長一些。

實(shí)驗(yàn)誤差分析：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論值存在較大誤差。理論上在真空條件下測量不同

?角度P＝?sin4()應(yīng)該是一個常數(shù)，但圖中顯然不是。2

分析誤差：散射真空室并非真正的真空狀態(tài)，用抽氣機(jī)抽氣可以抽去真空室內(nèi)部分空氣，但離真正的真空差的還很遠(yuǎn)。

2．我們在同一偏轉(zhuǎn)角度和相同時間段的情況下，兩次讀數(shù)差別明顯，這與α粒子源輻射粒子的隨機(jī)性也有關(guān)。同時，我們組儀器的α粒子源單位時間放出的α粒子較少，這在一定程度上也會增大誤差，如果延長實(shí)驗(yàn)時間，可以在一定程度上減少誤差。

3．可能與α粒子的不停衰變有關(guān)，考慮到半衰期，應(yīng)該不是重要原因。

第三篇：a粒子散射實(shí)驗(yàn)

a粒子散射實(shí)驗(yàn)

揭示原子有核模型的實(shí)驗(yàn)。為E.盧瑟福等人所做，又稱盧瑟福 a 粒子散射實(shí)驗(yàn)。J.J.湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子揭示了原子具有內(nèi)部結(jié)構(gòu)后，1903年提出原子的葡萄干圓面包模型，認(rèn)為原子的正電荷和 質(zhì)量 聯(lián)系在一起均勻連 續(xù) 分布于原子范圍，電子鑲嵌在其中，可以在其平衡位置作微小振動。

1909年盧瑟福的助手H.蓋革和E.馬斯登在盧瑟福建議下做了a粒子散射實(shí)驗(yàn)，用準(zhǔn)直的a射線轟擊厚度為微米的金箔，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的a粒子都照直穿過薄金箔，偏轉(zhuǎn)很小，但有少數(shù) a 粒子發(fā)生角度比湯 姆 孫 模 型所預(yù)言的大得多的偏轉(zhuǎn)，大約有 1／8000 的a粒子偏轉(zhuǎn)角大于 90°，甚至觀察到偏轉(zhuǎn)角等于150°的散射，稱大角散射，更無法用湯姆孫模型說明。1911年盧瑟福提出原子的有核模型，與正電荷聯(lián)系的質(zhì)量集中在中心形成原子核，電子繞著核在核外運(yùn)動，由此導(dǎo)出 a粒子散射公式，說明了 a 粒子的大角散射。盧瑟福的散射公式后來被蓋革和馬斯登改進(jìn)了的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地驗(yàn)證。根據(jù)大角散射的數(shù)據(jù)可得出原子核的半徑上限為10-14米。此實(shí)驗(yàn)開創(chuàng)了原子結(jié)構(gòu)研究的先河。原子結(jié)構(gòu)模型的演變

原子結(jié)構(gòu)模型是科學(xué)家根據(jù)自己的認(rèn)識，對原子結(jié)構(gòu)的形象描摹。一種模型代表了人類對原子結(jié)構(gòu)認(rèn)識的一個階段。人類認(rèn)識原子的歷史是漫長的，也是無止境的。下面介紹的幾種原子結(jié)構(gòu)模型簡明形象地表示出了人類對原子結(jié)構(gòu)認(rèn)識逐步深化的演變過程。

道爾頓原子模型（1803 年）：原子是組成物質(zhì)的基本的粒子，它們是堅(jiān)實(shí)的、不可再分的實(shí)心球。

湯姆生原子模型（1904 年）：原子是一個平均分布著正電荷的粒子，其中鑲嵌著許多電子，中和了正電荷，從而形成了中性原子。

盧瑟福原子模型（1911 年）：在原子的中心有一個帶正電荷的核，它的質(zhì)量幾乎等于原子的全部質(zhì)量，電子在它的周圍沿著不同的軌道運(yùn)轉(zhuǎn)，就像行星環(huán)繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)一樣。

玻爾原子模型（1913 年）：電子在原子核外空間的一定軌道上繞核做高速的圓周運(yùn)動。

電子云模型（1927 年—— 1935 年）：現(xiàn)代物質(zhì)結(jié)構(gòu)學(xué)說。

現(xiàn)在，科學(xué)家已能利用電子顯微鏡和掃描隧道顯微鏡拍攝表示原子圖像的照片。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類對原子的認(rèn)識過程還會不斷深化。

從英國化學(xué)家和物理學(xué)家道爾頓（J.John Dalton，1766～1844）（右圖）創(chuàng)立原子學(xué)說以后，很長時間內(nèi)人們都認(rèn)為原子就像一個小得不能再小的玻璃實(shí)心球，里面再也沒有什么花樣了。

從1869年德國科學(xué)家希托夫發(fā)現(xiàn)陰極射線以后，克魯克斯、赫茲、勒納、湯姆遜等一大批人科學(xué)家研究了陰極射線，歷時二十余年。最終，湯姆遜（Joseph John Thomson）發(fā)現(xiàn)了電子的存在(請瀏覽科技園地“神秘的綠色熒光”)。通常情況下，原子是不帶電的，既然從原子中能跑出比它質(zhì)量小1700倍的帶負(fù)電電子來，這說明原子內(nèi)部還有結(jié)構(gòu)，也說明原子里

還存在帶正電的東西，它們應(yīng)和電子所帶的負(fù)電中和，使原子呈中性。

原子中除電子外還有什么東西? 電子是怎么待在原子里的? 原子中什么東西帶正電荷? 正電荷是如何分布的? 帶負(fù)電的電子和帶正電的東西是怎樣相互作用的? 一大堆新問題擺在物理學(xué)家面前。根據(jù)科學(xué)實(shí)踐和當(dāng)時的實(shí)驗(yàn)觀測結(jié)果，物理學(xué)家發(fā)揮了他們豐富的想象力，提出了各種不同的原子模型。

行星結(jié)構(gòu)原子模型

1901年法國物理學(xué)家佩蘭（Jean Baptiste Perrin，1870-1942）（左圖）提出的結(jié)構(gòu)模型，認(rèn)為原子的中心是一些帶正電的粒子，外圍是一些繞轉(zhuǎn)著的電子，電子繞轉(zhuǎn)的周期對應(yīng)于原子發(fā)射的光譜線頻率，最外層的電子拋出就發(fā)射陰極射線。

中性原子模型

1902年德國物理學(xué)家勒納德（Philipp Edward Anton Lenard，1862—1947）（右圖）提出了中性微粒動力子模型。勒納德早期的觀察表明，陰極射線能通過真空管內(nèi)鋁窗而至管外。根據(jù)這種觀察，他在1903年以吸收的實(shí)驗(yàn)證明高速的陰極射線能通過數(shù)千個原子。按照當(dāng)時盛行的半唯物主義者的看法，原子的大部分體積是空無所有的空間，而剛性物質(zhì)大約僅為其全部的10－9（即十萬萬分之一）。勒納德設(shè)想“剛性物質(zhì)”是散處于原子內(nèi)部空間里的若干陽電和陰電的合成體。

實(shí)心帶電球原子模型

英國著名物理學(xué)家、發(fā)明家開爾文(Lord Kelvin，1824～1907)（左圖）原名W.湯姆孫（William Thomson），由于裝設(shè)第一條大西洋海底電纜有功，英政府于1866年封他為爵士，并于1892年晉升為開爾文勛爵，開始用開爾文這個名字。開爾文研究范圍廣泛，在熱學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)、光學(xué)、地球物理、數(shù)學(xué)、工程應(yīng)用等方面都做出了貢獻(xiàn)。他一生發(fā)表論文多達(dá)600余篇，取得70種發(fā)明專利，他在當(dāng)時科學(xué)界享有極高的名望。開爾文1902年提出了實(shí)心帶電球原子模型，就是把原子看成是均勻帶正電的球體，里面埋藏著帶負(fù)電的電子，正常狀態(tài)下處于靜電平衡。這個模型后由J.J.湯姆孫加以發(fā)展，后來通稱湯姆孫原子模型。

葡萄干蛋糕模型

湯姆遜（Joseph John Thomson，1856-1940）（右圖）繼續(xù)進(jìn)行更有系統(tǒng)的研究，嘗試來描繪原子結(jié)構(gòu)。湯姆遜以為原子含有一個均勻的陽電球，若干陰性電子在這個球體內(nèi)運(yùn)行。他按照邁耶爾（Alfred Mayer）關(guān)于浮置磁體平衡的研究證明，如果電子的數(shù)目不超過某一限度，則這些運(yùn)行的電子所成的一個環(huán)必能穩(wěn)定。如果電子的數(shù)目超過這一限度，則將列成兩環(huán)，如此類捱以至多環(huán)。這樣，電子的增多就造成了結(jié)構(gòu)上呈周期的相似性，而門得列耶夫周期表中物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的重復(fù)再現(xiàn)，或許也可得著解釋了。

湯姆遜提出的這個模型，電子分布在球體中很有點(diǎn)像葡萄干點(diǎn)綴在一塊蛋糕里，很多人把湯

姆遜的原子模型稱為“葡萄干蛋糕模型”。它不僅能解釋原子為什么是電中性的，電子在原子里是怎樣分布的，而且還能解釋陰極射線現(xiàn)象和金屬在紫外線的照射下能發(fā)出電子的現(xiàn)象。而且根據(jù)這個模型還能估算出原子的大小約10-8厘米，這是件了不起的事情，正由于湯姆遜模型能解釋當(dāng)時很多的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，所以很容易被許多物理學(xué)家所接受。

土星模型

日本物理學(xué)家長岡半太郎(Nagaoka Hantaro，1865-1950)1903年12月5日在東京數(shù)學(xué)物理學(xué)會上口頭發(fā)表，并于1904年分別在日、英、德的雜志上刊登了《說明線狀和帶狀光譜及放射性現(xiàn)象的原子內(nèi)的電子運(yùn)動》的論文。他批評了湯姆生的模型，認(rèn)為正負(fù)電不能相互滲透，提出一種他稱之為“土星模型”的結(jié)構(gòu)——即圍繞帶正電的核心有電子環(huán)轉(zhuǎn)動的原子模型。一個大質(zhì)量的帶正電的球，外圍有一圈等間隔分布著的電子以同樣的角速度做圓周運(yùn)動。電子的徑向振動發(fā)射線光譜，垂直于環(huán)面的振動則發(fā)射帶光譜，環(huán)上的電子飛出是β射線，中心球的正電粒子飛出是α射線。

這個土星式模型對他后來建立原子有核模型很有影響。1905年他從α粒子的電荷質(zhì)量比值的測量等實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，α粒子就是氦離子。

1908年，瑞士科學(xué)家里茲（Leeds）提出磁原子模型。

他們的模型在一定程度上都能解釋當(dāng)時的一些實(shí)驗(yàn)事實(shí)，但不能解釋以后出現(xiàn)的很多新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所以都沒有得到進(jìn)一步的發(fā)展。數(shù)年后，湯姆遜的“葡萄干蛋糕模型”被自己的學(xué)生盧瑟福推翻了。

太陽系模型——有核原子模型

英國物理學(xué)家歐內(nèi)斯特·盧瑟福（Ernest Rutherford，1871～1937）1895年來到英國卡文迪許實(shí)驗(yàn)室，跟隨湯姆遜學(xué)習(xí)，成為湯姆遜第一位來自海外的研究生。盧瑟福好學(xué)勤奮，在湯姆遜的指導(dǎo)下，盧瑟福在做他的第一個實(shí)驗(yàn)——放射性吸收實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)了α射線。

盧瑟福設(shè)計(jì)的巧妙的實(shí)驗(yàn)，他把鈾、鐳等放射性元素放在一個鉛制的容器里，在鉛容器上只留一個小孔。由于鉛能擋住放射線，所以只有一小部分射線從小孔中射出來，成一束很窄的放射線。盧瑟福在放射線束附近放了一塊很強(qiáng)的磁鐵，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有一種射線不受磁鐵的影響，保持直線行進(jìn)。第二種射線受磁鐵的影響，偏向一邊，但偏轉(zhuǎn)得不厲害。第三種射線偏轉(zhuǎn)得很厲害。

盧瑟福在放射線的前進(jìn)方向放不同厚度的材料，觀察射線被吸收的情況。第一種射線不受磁場的影響，說明它是不帶電的，而且有很強(qiáng)的穿透力，一般的材料如紙、木片之類的東西都擋不住射線的前進(jìn)，只有比較厚的鉛板才可以把它完全擋住，稱為γ射線。第二種射線會受到磁場的影響而偏向一邊，從磁場的方向可判斷出這種射線是帶正電的，這種射線的穿透力很弱，只要用一張紙就可以完全擋住它。這就是盧瑟福發(fā)現(xiàn)的α射線。第三種射線由偏轉(zhuǎn)方向斷定是帶負(fù)電的，性質(zhì)同快速運(yùn)動的電子一樣，稱為β射線。盧瑟福對他自己發(fā)現(xiàn)的α射線特別感興趣。他經(jīng)過深入細(xì)致的研究后指出，α射線是帶正電的粒子流，這些粒子是氦原子的離子，即少掉兩個電子的氦原子。

“計(jì)數(shù)管”是來自德國的學(xué)生漢斯·蓋革（Hans Geiger，1882-1945)）發(fā)明的，可用來測量肉眼看不見的帶電微粒。當(dāng)帶電微粒穿過計(jì)數(shù)管時，計(jì)數(shù)管就發(fā)出一個電訊號，將這個電訊號連到報警器上，儀器就會發(fā)出“咔嚓”一響，指示燈也會亮一下?？床灰娒恢纳渚€就可以用非常簡單的儀器記錄測量了。人們把這個儀器稱為蓋革計(jì)數(shù)管。藉助于蓋革計(jì)數(shù)管，盧瑟福所領(lǐng)導(dǎo)的曼徹斯特實(shí)驗(yàn)室對α粒子性質(zhì)的研究得到了迅速的發(fā)展。

1910年馬斯登（E.Marsden，1889-1970）來到曼徹斯特大學(xué)，盧瑟福讓他用α粒子去轟擊金箔，做練習(xí)實(shí)驗(yàn)，利用熒光屏記錄那些穿過金箔的α粒子。按照湯姆遜的葡萄干蛋糕模型，質(zhì)量微小的電子分布在均勻的帶正電的物質(zhì)中，而α粒子是失去兩個電子的氮原子，它的質(zhì)量要比電子大幾千倍。當(dāng)這樣一顆重型炮彈轟擊原子時，小小的電子是抵擋不住的。而金原子中的正物質(zhì)均勻分布在整個原子體積中，也不可能抵擋住α粒子的轟擊。也就是說，α粒子將很容易地穿過金箔，即使受到一點(diǎn)阻擋的話，也僅僅是α粒子穿過金箔后稍微改變一下前進(jìn)的方向而已。這類實(shí)驗(yàn)，盧瑟福和蓋革已經(jīng)做過多次，他們的觀測結(jié)果和湯姆遜的葡萄干蛋糕模型符合得很好。α粒子受金原子的影響稍微改變了方向，它的散射角度極小。

馬斯登（左圖）和蓋革又重復(fù)著這個已經(jīng)做過多次的實(shí)驗(yàn)，奇跡出現(xiàn)了!他們不僅觀察到了散射的α粒子，而且觀察到了被金箔反射回來的α粒子。在盧瑟福晚年的一次演講中曾描述過當(dāng)時的情景，他說：“我記得兩三天后，蓋革非常激動地來到我這里，說：‘我們得到了一些反射回來的α粒子......’，這是我一生中最不可思議的事件。這就像你對著卷煙紙射出一顆15英寸的炮彈，卻被反射回來的炮彈擊中一樣地不可思議。經(jīng)過思考之后，我認(rèn)識到這種反向散射只能是單次碰撞的結(jié)果。經(jīng)過計(jì)算我看到，如果不考慮原子質(zhì)量絕大部分都集中在一個很小的核中，那是不可能得到這個數(shù)量級的?！?/p>

盧瑟福所說的“經(jīng)過思考以后”，不是思考一天、二天，而是思考了整整一、二年的時間。在做了大量的實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算和深思熟慮后，他才大膽地提出了有核原子模型，推翻了他的老師湯姆遜的實(shí)心帶電球原子模型。

盧瑟福檢驗(yàn)了在他學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中反射回來的確是α粒子后，又仔細(xì)地測量了反射回來的α粒子的總數(shù)。測量表明，在他們的實(shí)驗(yàn)條件下，每入射八千個α粒子就有一個α粒子被反射回來。用湯姆遜的實(shí)心帶電球原子模型和帶電粒子的散射理論只能解釋α粒子的小角散射，但對大角度散射無法解釋。多次散射可以得到大角度的散射，但計(jì)算結(jié)果表明，多次散射的幾率極其微小，和上述八千個α粒子就有一個反射回來的觀察結(jié)果相差太遠(yuǎn)。

湯姆遜原子模型不能解釋α粒子散射，盧瑟福經(jīng)過仔細(xì)的計(jì)算和比較，發(fā)現(xiàn)只有假設(shè)正電荷都集中在一個很小的區(qū)域內(nèi)，α粒子穿過單個原子時，才有可能發(fā)生大角度的散射。也就是說，原子的正電荷必須集中在原子中心的一個很小的核內(nèi)。在這個假設(shè)的基礎(chǔ)上，盧瑟福進(jìn)一步計(jì)算了α散射時的一些規(guī)律，并且作了一些推論。這些推論很快就被蓋革和馬斯登的一系列漂亮的實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

盧瑟福提出的原子模型像一個太陽系，帶正電的原子核像太陽，帶負(fù)電的電子像繞著太陽轉(zhuǎn)的行星。在這個“太陽系”，支配它們之間的作用力是電磁相互作用力。他解釋說，原子中帶正電的物質(zhì)集中在一個很小的核心上，而且原子質(zhì)量的絕大部分也集中在這個很小的核心上。當(dāng)α粒子正對著原子核心射來時，就有可能被反彈回去（左圖）。這就圓滿地解釋了α

粒子的大角度散射。盧瑟福發(fā)表了一篇著名的論文《物質(zhì)對α和β粒子的散射及原理結(jié)構(gòu)》。

盧瑟福的理論開拓了研究原子結(jié)構(gòu)的新途徑，為原子科學(xué)的發(fā)展立下了不朽的功勛。然而，在當(dāng)時很長的一段時間內(nèi)，盧瑟福的理論遭到物理學(xué)家們的冷遇。盧瑟福原子模型存在的致命弱點(diǎn)是正負(fù)電荷之間的電場力無法滿足穩(wěn)定性的要求，即無法解釋電子是如何穩(wěn)定地待在核外。1904年長崗半太郎提出的土星模型就是因?yàn)闊o法克服穩(wěn)定性的困難而未獲成功。因此，當(dāng)盧瑟福又提出有核原子模型時，很多科學(xué)家都把它看作是一種猜想，或者是形形色色的模型中的一種而已，而忽視了盧瑟福提出模型所依據(jù)的堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

盧瑟福具有非凡的洞察力，因而常常能夠抓住本質(zhì)作出科學(xué)的預(yù)見。同時，他又有十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，他從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)作出應(yīng)該作出的結(jié)論。盧瑟福認(rèn)為自己提出的模型還很不完善，有待進(jìn)一步的研究和發(fā)展。他在論文的一開頭就聲明：“在現(xiàn)階段，不必考慮所提原子的穩(wěn)定性，因?yàn)轱@然這將取決于原子的細(xì)微結(jié)構(gòu)和帶電組成部分的運(yùn)動?！碑?dāng)年他在給朋友的信中也說：“希望在一、二年內(nèi)能對原子構(gòu)造說出一些更明確的見解。”

玻爾模型

盧瑟福的理論吸引了一位來自丹麥的年輕人，他的名字叫尼·玻爾(Niels Bohr，1885-1962)（左圖），在盧瑟福模型的基礎(chǔ)上，他提出了電子在核外的量子化軌道，解決了原子結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題，描繪出了完整而令人信服的原子結(jié)構(gòu)學(xué)說。

玻爾出生在哥本哈根的一個教授家庭，1911年獲哥本哈根大學(xué)博士學(xué)位。1912年3-7月曾在盧瑟福的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)修，在這期間孕育了他的原子理論。玻爾首先把普朗克的量子假說推廣到原子內(nèi)部的能量，來解決盧瑟福原子模型在穩(wěn)定性方面的困難，假定原子只能通過分立的能量子來改變它的能量，即原子只能處在分立的定態(tài)之中，而且最低的定態(tài)就是原子的正常態(tài)。接著他在友人漢森的啟發(fā)下從光譜線的組合定律達(dá)到定態(tài)躍遷的概念，他在1913年7、9和11月發(fā)表了長篇論文《論原子構(gòu)造和分子構(gòu)造》的三個部分。

玻爾的原子理論給出這樣的原子圖像：電子在一些特定的可能軌道上繞核作圓周運(yùn)動，離核愈遠(yuǎn)能量愈高；可能的軌道由電子的角動量必須是 h/2π的整數(shù)倍決定；當(dāng)電子在這些可能的軌道上運(yùn)動時原子不發(fā)射也不吸收能量，只有當(dāng)電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時原子才發(fā)射或吸收能量，而且發(fā)射或吸收的輻射是單頻的，輻射的頻率和能量之間關(guān)系由 E＝hν給出。玻爾的理論成功地說明了原子的穩(wěn)定性和氫原子光譜線規(guī)律。

玻爾的理論大大擴(kuò)展了量子論的影響，加速了量子論的發(fā)展。1915年，德國物理學(xué)家索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951）把玻爾的原子理論推廣到包括橢圓軌道，并考慮了電子的質(zhì)量隨其速度而變化的狹義相對論效應(yīng)，導(dǎo)出光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)同實(shí)驗(yàn)相符。

1916年，愛因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）從玻爾的原子理論出發(fā)用統(tǒng)計(jì)的方法分析了物質(zhì)的吸收和發(fā)射輻射的過程，導(dǎo)出了普朗克輻射定律（左圖為玻爾和愛因斯坦）。愛因斯坦的這一工作綜合了量子論第一階段的成就，把普朗克、愛因斯坦、玻爾三人的工作結(jié)合成一個整體。

在早期的放射性研究中，盧瑟福已經(jīng)發(fā)現(xiàn)放射性物質(zhì)所發(fā)出的射線實(shí)際屬于不同的種類，他把帶正電的命名為α射線，把帶負(fù)電的命名為β射線，把那些不受磁場影響的電磁波稱為γ射線。1910年，盧瑟福用α粒子轟擊原子，發(fā)現(xiàn)了原子核的存在。從而建立了原子的有核模型。

如果原子有核，那么原子核是由什么構(gòu)成的呢？由于原子表現(xiàn)出電中性，它一定是帶正電的，其帶電量與核外電子所帶負(fù)電量一樣。1914年，盧瑟福用陰極射線轟擊氫，結(jié)果使氫原子的電子被打掉，變成了帶正電的陽離子，它實(shí)際上就是氫的原子核。盧瑟福推測，它就是人們從前所發(fā)現(xiàn)的與陰極射線相對的陽極射線，它的電荷量為一個單位，質(zhì)量也為一個單位，盧瑟福將之命名為質(zhì)子。

1919年，盧瑟福用加速了的高能α粒子轟擊氮原子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有質(zhì)子從氮原子核中被打出，而氮原子也變成了氧原子。這可能是人類第一次真正將一種元素變成另一種元素，幾千年來煉金術(shù)士的夢想第一次成為現(xiàn)實(shí)。但是，這種元素的嬗變暫時還沒有實(shí)用價值，因?yàn)閹资f個粒子中才有一個被高能粒子打中。到1924年，盧瑟福已經(jīng)從許多種輕元素的原子核中打出了質(zhì)子，進(jìn)一步證實(shí)了質(zhì)子的存在。

發(fā)現(xiàn)了電子和質(zhì)子之后，人們一開始猜測原子核由電子和質(zhì)子組成，因?yàn)棣亮Ｗ雍挺铝Ｗ佣际菑脑雍死锓派涑鰜淼?。但盧瑟福的學(xué)生莫塞萊（1887—1915年）注意到，原子核所帶正電數(shù)與原子序數(shù)相等，但原子量卻比原子序數(shù)大，這說明，如果原子核光由質(zhì)子和電子組成，它的質(zhì)量將是不夠的，因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)量相比起來可以忽略不計(jì)?；诖?，盧瑟福早在1920年就猜測可能還有一種電中性的粒子。

盧瑟福的另一位學(xué)生查德威克（1891—1974年）就在卡文迪許實(shí)驗(yàn)室里尋找這種電中性粒子，他一直在設(shè)計(jì)一種加速辦法使質(zhì)子獲得高能，從而撞擊原子核，以發(fā)現(xiàn)有關(guān)中性粒子的證據(jù)。1929年，他準(zhǔn)備對鈹原子進(jìn)行轟擊，因?yàn)樗讦亮Ｗ拥淖矒粝虏话l(fā)射質(zhì)子，有可能分裂成兩個α粒子和一個中子。

與此同時，德國物理學(xué)家波特及其學(xué)生貝克爾已經(jīng)先走一步。從1928年開始，他們就在做對鈹原子核的轟擊實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用α粒子轟擊它時，它能發(fā)射出穿透力極強(qiáng)的射線，而且該射線呈電中性。但他們斷定這是一種特殊的γ射線。在法國，居里夫人的女婿和女兒約里奧—居里夫婦也正在做類似的實(shí)驗(yàn)，波特的結(jié)果一發(fā)表，就被他們進(jìn)一步證實(shí)了，但他們也誤認(rèn)為新射線是一種γ射線。

這一年是1932年，見到德國和法國同行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果后，查德威克意識到這種新射線很可能就是多年來苦苦尋找的中子。他立即著手實(shí)驗(yàn)，花了不到一個月的時間，就發(fā)表了“中子可能存在”的論文。他指出，γ射線沒有質(zhì)量，根本就不可能將質(zhì)子從原子核里撞出來，只有那些與質(zhì)子質(zhì)量大體相當(dāng)?shù)牧Ｗ硬庞羞@種可能。其次，查德威克用云室方法測量了中子的質(zhì)量，還確證了中子確實(shí)是電中性的。中子就這樣被發(fā)現(xiàn)了。約里奧—居里后來談到，如果他們?nèi)ヂ犃吮R瑟福于1932年在法國的一次演講，就不會坐失這次重大發(fā)現(xiàn)的良機(jī)，因?yàn)楸R瑟福那次正好講到自己關(guān)于中子存在的猜想。查德威克由于發(fā)現(xiàn)中子而獲1935諾貝爾物理獎。

第四篇：三級大物實(shí)驗(yàn)報告-盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)題目：盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證盧瑟福散射理論；并學(xué)習(xí)應(yīng)用散射實(shí)驗(yàn)研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法。

實(shí)驗(yàn)原理: α粒子散射理論

（1）庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式

設(shè)原子核的質(zhì)量為M，具有正電荷+Ze，并處于點(diǎn)O，而質(zhì)量為m，能量為E，電荷為2e的α粒子以速度?入射，當(dāng)α粒子進(jìn)入原子核庫侖場時，一部分動能將改變?yōu)閹靵鰟菽?。設(shè)α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??

22?2?（1）E????r?r????4??0r2??

1mr??m?b?L（2）2??

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角θ與瞄準(zhǔn)距離b有如下關(guān)系：

ctg?

2?4??02Eb（3）2Ze2

?2b2Ze2設(shè)a?，則ctg?（4）2a4??0E

設(shè)靶是一個很薄的箔，厚度為t，面積為s，則圖3.3-1中的ds?2?，一個α粒子被一個靶原子散射到?方向、??d?范圍內(nèi)的幾率,也就是α粒子打在環(huán)ds上的概率,即

ds2?bdb?ss

2?a2cos

?

8ssin3?d?(5)

2若用立體角d?表示,由于

d??2?sin

?4?sin?2d??

2cosd?2?

則 ds?有sa2d?16ssin4?d?(6)

為求得實(shí)際的散射的α粒子數(shù)，以便與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，還必須考慮靶上的原子數(shù)和入射的α粒子數(shù)。

由于薄箔有許多原子核,每一個原子核對應(yīng)一個這樣的環(huán),若各個原子核互不遮擋,設(shè)單位體積內(nèi)原子數(shù)為N0,則體積st內(nèi)原子數(shù)為N0st，α粒子打在這些環(huán)上的散射角均為?，因此一個α粒子打在薄箔上，散射到?方向且在d?內(nèi)的概率為dsN0t?s。s

若單位時間有n個α粒子垂直入射到薄箔上，則單位時間內(nèi)?方向且在d?立體角內(nèi)測得的α粒子為：

?1??2Ze2?d?dsdn?nN0t?s??（7）?4E???4????nN0t?s??sin40??2

經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面 22

d?(?)dn1 ??d?nN0td?

其物理意義為，單位面積內(nèi)垂直入射一個粒子（n=1）時，被這個面積內(nèi)一個靶原子（N0t?1）散射到?角附近單位立體角內(nèi)的概率。

因此，?1d?(?)dn???d?nN0td???4??0????2?2Ze2?1??（8）?4E???sin

422

這就是著名的盧瑟福散射公式。

代入各常數(shù)值，以E代表入射?粒子的能量，得到公式： d?1?2Z??1.296??d??E?sin4?2（9）

其中，d??的單位為mb/sr，E的單位為Mev。

盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法

為驗(yàn)證盧瑟福散射公式成立，即驗(yàn)證原子核式結(jié)構(gòu)成立，實(shí)驗(yàn)中所用的核心 儀器為探測器。

設(shè)探測器的靈敏度面對靶所張的立體角為??，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內(nèi)所觀察到的α粒子總數(shù)N應(yīng)是：

?1N???4??0?????2?Ze2??m?2

0???nt??T（10）?sin4?/2?2

式中N為該時間T內(nèi)射到靶上的α粒子總數(shù)。由于式中N、??、?等都是可測的，所以（10）式可和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。由該式可見，在?方面上??內(nèi)所觀

12察到的α粒子數(shù)N與散射靶的核電荷Z、α粒子動能m?0及散射角?等因素都

2有關(guān)。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：

1.熟悉各裝置的作用和使用方法

2.調(diào)節(jié)樣品臺,使放射源對準(zhǔn)探測器.蓋上真空室蓋,抽出真空室中的空氣.3.調(diào)節(jié)示波器,觀察輸出波形,調(diào)節(jié)線性放大器的放大倍數(shù),使輸出波形最大不失真.4.調(diào)節(jié)步進(jìn)機(jī),在-5°到+5°范圍內(nèi)每隔1°記下2秒內(nèi)α粒子的計(jì)數(shù),找到其中最大的計(jì)數(shù),將該角度設(shè)置為0°.5.在30°到50°區(qū)間內(nèi)每隔5°分別對α粒子計(jì)數(shù),計(jì)數(shù)時間分別為200秒,400秒,600秒,1000秒,2000秒.6.作N?1的擬和曲線.sin4(?2)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)紙質(zhì)提交）：

做曲線擬合：

N200

180

160

140

120

??°

P0.8

40.82

0.80

0.78

0.76

0.74

0.72

0.70

0.68

??°

誤差分析：本實(shí)驗(yàn)中有以下幾點(diǎn)可能產(chǎn)生誤差：

（1）選取初始位置時，很難做到取到嚴(yán)格的0度位置，這是因?yàn)樵谡页跏?/p>

位置時是每隔1度取一個點(diǎn)，找N值最大點(diǎn)，1度對于精確的理論實(shí)驗(yàn)來說，仍無法保證找到的就是嚴(yán)格意義上的0度點(diǎn)。

（2）本實(shí)驗(yàn)采取的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律的方法，而統(tǒng)計(jì)規(guī)律的基本要求就是大量重

復(fù)試驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)中記錄的5組數(shù)據(jù)偏少，并且在實(shí)驗(yàn)中測量的時間偏短（測量的最短時間為200秒，最長的時間只是2000秒），在這樣一段時間內(nèi)測量到的數(shù)據(jù)，不一定是輻射源在這個角度上單位時間內(nèi)輻射出的粒子數(shù)，會與實(shí)際輻射數(shù)有一定的區(qū)別，這會使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。

（3）放射性物質(zhì)本身的不穩(wěn)定性，使其在相同時間內(nèi)輻射出的粒子數(shù)不都

相同，這就使原本測量時間就不很足夠的實(shí)驗(yàn)變得更加不準(zhǔn)確。

（4）實(shí)驗(yàn)儀器的精度以及實(shí)驗(yàn)者的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)中的操作都可能帶來實(shí)驗(yàn)誤

差。

思考題: 根據(jù)盧瑟福公式N?

試分析原因。

答:實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的偏差.有多方面的因素會使實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生偏差:

1.真空室并不是真正的真空,而是還殘存少量的空氣分子,這些空氣分

子有一定的概率與α粒子碰撞使α粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn).2.盧瑟福公式是在金箔靶足夠薄,僅有一層靶原子的理想實(shí)驗(yàn)條件下的理論公式.而實(shí)際上金箔靶有一定的厚度, 少量α粒子可能發(fā)生多次散射.3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞還與探測器的性能有關(guān).4.α粒子的計(jì)數(shù)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律,在有限次實(shí)驗(yàn)的情況下偶然誤差無法

消除.1應(yīng)為常數(shù)，本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有偏差嗎？4sin(?2)

第五篇：盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)講義(中國科大)

實(shí)驗(yàn)3.3盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)

盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)是近代物理科學(xué)發(fā)展史中最重要的實(shí)驗(yàn)之一。在1897年湯姆遜（J.J.Thomson）測定電子的荷質(zhì)比，提出了原子模型，他認(rèn)為原子中的正電荷分布在整個原子空間，即在一個半徑R≈10-10m區(qū)間，電子則嵌在布滿正電荷的球內(nèi)。電子處在平衡位置上作簡諧振動，從而發(fā)出特定頻率的電磁波。簡單的估算可以給出輻射頻率約在紫外和可見光區(qū)，因此能定性地解釋原子的輻射特性。但是很快盧瑟福（E.Rutherford）等人的實(shí)驗(yàn)否定這一模型。1909年盧瑟福和他的助手蓋革（H.Geiger）及學(xué)生馬斯登（E.Marsden）在做α粒子和薄箔散射實(shí)驗(yàn)時觀察到絕大部分α粒子幾乎是直接穿過鉑箔，但偶然有大約1/800α粒子發(fā)生散射角大于90。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果當(dāng)時在英國被公認(rèn)的湯姆遜原子模型根本無法解釋。在湯姆遜模型中正電荷分布于整個原子，根據(jù)對庫侖力的分析，α粒子離球心越近，所受庫侖力越小，而在原子外，原子是中性的，α粒子和原子間幾乎沒有相互作用力。在球面上庫侖力最大，也不可能發(fā)生大角度散射。盧瑟福等人經(jīng)過兩年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原子中的正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域內(nèi)，而且原子的全部質(zhì)量也集中在這個區(qū)域內(nèi)。原子核的半徑近似為10－15m，約為原子半徑的千萬分之一。盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)確立了原子的核式結(jié)構(gòu)，為現(xiàn)代物理的發(fā)展奠定了基石。

本實(shí)驗(yàn)通過盧瑟福核式模型，說明α粒子散射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證盧瑟福散射理論；并學(xué)習(xí)應(yīng)用散射實(shí)驗(yàn)研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的方法。

實(shí)驗(yàn)原理

現(xiàn)從盧瑟福核式模型出發(fā)，先求α粒子散射中的偏轉(zhuǎn)角公式，再求α粒子散射公式。

1．α粒子散射理論

（1）庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式

設(shè)原子核的質(zhì)量為M，具有正電荷+Ze，并處于點(diǎn)O，而質(zhì)量為m，能量為E，電荷為2e的α粒子以速度?入射，在原子核的質(zhì)量比α粒子的質(zhì)量大得多的情況下，可以認(rèn)為前者不會被推動，α粒子則受庫侖力的作用而改變了運(yùn)動的方向，偏轉(zhuǎn)?角，如圖3.3-1所示。圖中?是α粒子原來的速度，b是原子核離α粒子原運(yùn)動徑的延長線的垂直距離，即入射粒子與原子核無作用時的最小直線距離，稱為瞄準(zhǔn)距離。

圖3.3-1α粒子在原子核的庫侖場中路徑的偏轉(zhuǎn)

當(dāng)α粒子進(jìn)入原子核庫侖場時，一部分動能將改變?yōu)閹靵鰟菽堋ＴO(shè)α粒子最初的的動能和角動量分別為E和L，由能量和動量守恒定律可知：

2Ze2m??

22?2?（1）E????r?r????4??0r2??

1mr??m?b?L（2）2??

由（1）式和（2）式可以證明α粒子的路線是雙曲線，偏轉(zhuǎn)角θ與瞄準(zhǔn)距離b有如下關(guān)系： ctg?

2?4??02Eb（3）22Ze

?2b2Ze2

設(shè)a?，則ctg?（4）2a4??0E

這就是庫侖散射偏轉(zhuǎn)角公式。

（2）盧瑟福散射公式

在上述庫侖散射偏轉(zhuǎn)公式中有一個實(shí)驗(yàn)中無法測量的參數(shù)b，因此必須設(shè)法尋找一個可測量的量代替參數(shù)b的測量。

事實(shí)上，某個α粒子與原子散射的瞄準(zhǔn)距離可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。由散射公式（4）可見，?與b有對應(yīng)關(guān)系，b大，?就小，如圖3.3-2所示。那些瞄準(zhǔn)距離在b到b?db之間的α粒子，經(jīng)散射后必定向θ到??d?之間的角度散出。因此，凡通過圖中所示以b為內(nèi)半徑，以b?db為外半徑的那個環(huán)形ds的α粒子，必定散射到角?到??d?之間的一個空間圓錐體內(nèi)。

圖3.3-2α粒子的散射角與瞄準(zhǔn)距離和關(guān)系

設(shè)靶是一個很薄的箔，厚度為t，面積為s，則圖3.3-1中的ds?2?db，一個α粒子被一個靶原子散射到?方向、??d?范圍內(nèi)的幾率,也就是α粒子打在環(huán)ds上的概率,即

ds2?bdb?ss

2?a2cos

?

8ssin3?d?(5)

2若用立體角d?表示,由于

d??2?sin

?4?sin?2d??cosd?22? ds則有?sa2d?16ssin4d?(6)

為求得實(shí)際的散射的α粒子數(shù)，以便與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較，還必須考慮靶上的原子數(shù)和入射的α粒子數(shù)。

由于薄箔有許多原子核,每一個原子核對應(yīng)一個這樣的環(huán),若各個原子核互不遮擋,設(shè)單位體積內(nèi)原子數(shù)為N0,則體積st內(nèi)原子數(shù)為N0st，α粒子打在這些環(huán)上的散射角均為?，因此一個α粒子打在薄箔上，散射到?方向且在d?內(nèi)的概率為dsN0t?s。s

若單位時間有n個α粒子垂直入射到薄箔上，則單位時間內(nèi)?方向且在d?立體角內(nèi)測得的α粒子為：

?1??2Ze2?d?ds??（7）dn?nN0t?s??nN0t??????s?4E?sin4?4??0?2

經(jīng)常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面

d?(?)dn1?? d?nN0td?22

其物理意義為，單位面積內(nèi)垂直入射一個粒子（n=1）時，被這個面積內(nèi)一個靶原子（N0t?1）散射到?角附近單位立體角內(nèi)的概率。

因此，?1d?(?)dn???d?nN0td???4??0????2?2Ze2?1??（8）?4E???sin

422

這就是著名的盧瑟福散射公式。

代入各常數(shù)值，以E代表入射?粒子的能量，得到公式： d?1?2Z??1.296??d??E?sin4?

其中，d??2（9）的單位為mb/sr，E的單位為Mev。

2．盧瑟福理論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法

為驗(yàn)證盧瑟福散射公式成立，即驗(yàn)證原子核式結(jié)構(gòu)成立，實(shí)驗(yàn)中所用的核心儀器為探測器。設(shè)探測器的靈敏度面對靶所張的立體角為??，由盧瑟福散射公式可知在某段時間間隔內(nèi)所觀察到的α粒子總數(shù)N應(yīng)是： ?1N???4??0?????2?Ze2??m?2

0???nt??T（10）?sin4?/2?2

式中N為該時間T內(nèi)射到靶上的α粒子總數(shù)。由于式中N、??、?等都是可測的，所以（10）式可和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。由該式可見，在?方面上??內(nèi)所觀察到的α粒子數(shù)N與散射靶的核電荷

12Z、α粒子動能m?0及散射角?等因素都有關(guān)。

2對盧瑟福散射公式（9）或（10），可以從以下幾個方面加以驗(yàn)證。

（1）固定散射角，改變金靶的厚度，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與靶厚度的線性關(guān)系N?t。

（2）更換α粒子源以改變α粒子能量，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與α粒子能量的平方反比關(guān)系

N?E2。

（3）改變散射角，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與散射角的關(guān)系N?

1sin4。這是盧瑟福散射擊中最突出

和最重要的特征。

（4）固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，驗(yàn)證散射計(jì)數(shù)率與靶材料核電荷數(shù)的平方關(guān)系N?Z2。由于很難找到厚度相同的散射靶，而且需要對原子數(shù)密度n進(jìn)行修

正，這一實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的難度較大。

本實(shí)驗(yàn)中，只涉及到第（3）方面的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，這是對盧瑟福散射理論最有力的驗(yàn)證。

3．盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)裝置

盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)裝置包括散射真空室部分、電子學(xué)系統(tǒng)部分和步進(jìn)電機(jī)的控制系統(tǒng)部分。實(shí)驗(yàn)

裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖3.3-3所示。

圖3.3-3盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)

（1）散射真空室的結(jié)構(gòu)

散射真空室中主要包括有?放射源、散射樣品臺、?粒子探測器、步進(jìn)電機(jī)及轉(zhuǎn)動機(jī)構(gòu)等。放射源為241?m或238?u源，241?m源主要的?粒子能量為5.486?eV，238?u源主要的?粒子能量為

5.499?eV。

（2）電子學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為測量?粒子的微分散射截面，由式（9），需測量在不同角度出射?粒子的計(jì)數(shù)率。所用的?粒子探測器為金硅面壘Si(Au)探測器，?粒子探測系統(tǒng)還包括電荷靈敏前置放大器、主放大器、計(jì)數(shù)器、探測器偏置電源、NIM機(jī)箱與低壓電源等。

（3）步進(jìn)電機(jī)及其控制系統(tǒng)

在實(shí)驗(yàn)過程中，需在真空條件下測量不同散射角的出射?粒子計(jì)數(shù)率，這樣就需要經(jīng)常地變換散射角度。在本實(shí)驗(yàn)裝置中利用步進(jìn)電機(jī)來控制散射角?，可使實(shí)驗(yàn)過程變得極為方便。不用每測量一個角度的數(shù)據(jù)便打開真空室轉(zhuǎn)換角度，只需在真空室外控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動相應(yīng)的角度即可；此外，由于步進(jìn)電機(jī)具有定位準(zhǔn)確的特性，簡單的開環(huán)控制即可達(dá)到所需精確的控制。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1．熟悉整個實(shí)驗(yàn)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和電子學(xué)系統(tǒng)的工作原理。

2．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案在真空條件下測量不同角度無樣品時的本底計(jì)數(shù)和有樣品時的散射粒子數(shù)。畫出

?sin4()與散射角的關(guān)系圖，驗(yàn)證盧瑟福的散射公式中?sin4()應(yīng)為常數(shù)P。22??

3．研究性內(nèi)容：在盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)中，如用多道分析器進(jìn)行讀數(shù)測量，應(yīng)如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案完成實(shí)驗(yàn)，其中有哪些關(guān)鍵？

思考題

1．盧瑟福散射實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差應(yīng)如何計(jì)算？

?2．根據(jù)盧瑟福公式?sin4()應(yīng)為常數(shù)，本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有偏差嗎？試分析原因。2

參考資料

1．徐克尊，陳宏芳，周子舫．近代物理學(xué)．北京：高等教育出版社，1993

2．褚圣麟，原子物理學(xué)，北京：人民教育出版社，1979

（張道元 霍劍青）