第一篇：小學(xué)階段數(shù)學(xué)空間觀念教學(xué)計(jì)劃

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念教學(xué)計(jì)劃

本學(xué)期讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。

根據(jù)方向和距離確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力，不斷增強(qiáng)空間觀念。讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過(guò)程中，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念；在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概括等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。

1、進(jìn)一步加深對(duì)有關(guān)圖形的基本特征及其相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)；明確有關(guān)平面圖形面積公式以及常見(jiàn)幾何體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)公式推導(dǎo)過(guò)程中的基本數(shù)學(xué)方法；會(huì)解答有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)、面積和常見(jiàn)幾何體表面積、體積計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、放大與縮小，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，能根據(jù)制定的要求對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q；掌握描述物體間位置關(guān)系的不同方法，能按指定要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線，增強(qiáng)利用幾何直觀進(jìn)行思考的能力。

3、使學(xué)生在用方向和距離確定物體位置的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。

4、使學(xué)生積極參與觀察、測(cè)量、畫圖、交流等活動(dòng)，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

5、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本。

6、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計(jì)、驗(yàn)證、討論、歸納等活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、便面積的計(jì)算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決與圓柱表面積以及圓柱和圓錐體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

7、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。

8、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

第二篇：小學(xué)階段數(shù)學(xué)空間觀念教學(xué)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念教學(xué)總結(jié)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革與更新。新課標(biāo)的推出，要求我們更新觀念，與改革同步。體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，我們的角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者”，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力;分析、綜合能力;判斷、推理能力和思維的靈活性、敏捷性等。著眼于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力, 通過(guò)讓學(xué)生多了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和用途，培養(yǎng)學(xué)生良好的行為習(xí)慣。因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)著重抓好以下幾點(diǎn)：

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣，是一個(gè)人積極完成一件事物的重要前提和條件。經(jīng)過(guò)一年轉(zhuǎn)換已具備一定穩(wěn)定性，但是注意力仍易分散。要改變這種現(xiàn)象，必須使小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，有了對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，他們就能全身心地投入學(xué)習(xí)中。那么，怎樣才能使使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣呢？

首先，“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。新授課，練習(xí)課更加講究方法。新授課中，我們可以和學(xué)生建立平等的地位，象朋友一樣討論教學(xué)內(nèi)容，走進(jìn)小朋友的心里，使他們消除心理障礙和壓力，使“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變成為“我要學(xué)”。在練習(xí)課上，利用多種多樣的練習(xí)形式完成練習(xí)。其次，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景是在教學(xué)中不斷提出與新內(nèi)容有關(guān)的情景問(wèn)題以引起學(xué)生的好奇心和思考，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲的有效方法，也可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和信心。我在教學(xué)“線段”的認(rèn)識(shí)時(shí)，如果為了背出線段是什么，畫一畫線段，那不是難事。但線段的教學(xué)，更重要是結(jié)合情境，感受線段，理解它的意義，使學(xué)生看得著、摸得到、用得上，培養(yǎng)學(xué)生得空間觀念、觀察想像力和探索問(wèn)題得能力。所以，從一開(kāi)始用消防員滑鐵管引入，到最后小明從家到學(xué)校得線路結(jié)束，整個(gè)課自始至終，由近到遠(yuǎn)都與生活實(shí)際、情境問(wèn)題密切地結(jié)合，使學(xué)生一次次、一層層地認(rèn)識(shí)線段以及與線段有關(guān)地簡(jiǎn)單問(wèn)題。因材施教，減少坡度，保持興趣。減少坡度，這一點(diǎn)對(duì)差生來(lái)說(shuō)是十分重要的。差生就好象公路上的爛殘車，不堪負(fù)重，如何使這部爛殘車平穩(wěn)地行使呢？就是讓他們選擇比較平坦的道路上行走，坡度大的路只能使這部“爛殘車”拋錨，打擊學(xué)習(xí)的信心，這一點(diǎn)作為教師是值得注意的。

二、設(shè)計(jì)符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的實(shí)踐活動(dòng)。

三年級(jí)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)不算多，接觸社會(huì)的范圍也比較窄。因此，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)出具體的教學(xué)活動(dòng)形式。讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量課桌等實(shí)物，加深對(duì)面積單位的理解。多讓他們參加實(shí)踐活動(dòng)，提高他們的實(shí)踐能力。

三、結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)各種能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

在重視學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，也發(fā)展他們的智力，培養(yǎng)他們的判斷、推理能力和分析綜合能力。

第三篇：小學(xué)階段數(shù)學(xué)空間觀念教學(xué)論文

淺談小學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)

在當(dāng)今社會(huì)中，很大一部分學(xué)生表現(xiàn)出空間想象力差，方向感差以及學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)很困難等現(xiàn)象。這些都是由于學(xué)生的空間觀念比較弱引起的。為此，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在義務(wù)教育階段中的每一學(xué)段都安排了“空間與圖形”這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生具備了一定的空間觀念，就能重現(xiàn)感知過(guò)的幾何形體的特征、大小、相互位置等，并以此為材料進(jìn)行思維，將表象加工，重新組合，逐漸發(fā)展成為空間想象力，還有助于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)。同時(shí)，兒物的形狀想象出幾何圖形、由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。

一、小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

空間觀念是在空間知覺(jué)基礎(chǔ)上形成起來(lái)的，它是物體的形狀、大小、位置、距離、方向等形象在人腦中的表象及想象。表象是當(dāng)客觀事物不在面前時(shí)，人腦對(duì)它的形象反映，具有直觀性和概括性，它是由感知覺(jué)到概念間的“階梯”?？臻g觀念具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，只有通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，才便于在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括和推理，形成空間觀念。再通過(guò)實(shí)際運(yùn)用發(fā)展其空間觀念。下面就結(jié)合教學(xué)實(shí)際談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

（一）觀察活動(dòng)

空間觀念是感知過(guò)的幾何體特征留在人腦中的表象, 而觀察作為最直觀的感知活動(dòng)是形成表象的主要途徑之一。

(1)觀察生活現(xiàn)象。一方面, 小學(xué)涉及的所有幾何形體和幾何現(xiàn)象都能在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中找到原型, 另一方面, 兒童認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征往往是從觀察其所熟悉的具體對(duì)象開(kāi)始的。因而, 提供實(shí)物、模型或圖片等, 引導(dǎo)學(xué)生觀察, 往往是教學(xué)的開(kāi)始。然而, 觀察對(duì)象的抽象過(guò)程和抽象程度決定著觀察的效率。就是說(shuō), 提供的觀察對(duì)象除了要為學(xué)生所熟悉外, 更要考慮其特征的顯現(xiàn)程度及抽象本質(zhì)特征的難易度。其次, 應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)選擇觀察的角度以及如何透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。例如,認(rèn)識(shí)“圓”的特征, 在模擬圓的和方的兩種輪子的滾動(dòng)過(guò)程中, 引導(dǎo)學(xué)生觀察車軸(圓心位置)與輪緣觸地點(diǎn)距離跟車平穩(wěn)性的關(guān)系。

(2)恰當(dāng)運(yùn)用“標(biāo)準(zhǔn)圖形”與“變式圖形”。觀察對(duì)象不能停留在物體或幾何模型上, 而應(yīng)及時(shí)抽象出圖形。觀察圖形的效果往往和提供圖形的方式有?！皹?biāo)準(zhǔn)圖形”的特點(diǎn)是“ 穩(wěn)定”, 其特征顯著, 次要干擾少。一般的, 恰恰是“標(biāo)準(zhǔn)”的。在表象建立初期, 適宜提供“標(biāo)準(zhǔn)圖形”, 有利于學(xué)生把握?qǐng)D形本質(zhì), 揭示概念內(nèi)涵。當(dāng)初步概括出圖形特征后, 提供性質(zhì)同構(gòu)的多種“變式圖形”又是必須的。這不僅有助于兒童把握概念的外延, 而且使之成為“去偽存真”, 深刻領(lǐng)會(huì)內(nèi)涵的過(guò)程。(3)觀察圖形的變化、運(yùn)動(dòng)過(guò)程。觀察固定的圖形感覺(jué)呆板、視覺(jué)刺激弱。讓圖形動(dòng)起來(lái), 不僅可以產(chǎn)生更強(qiáng)的視覺(jué)效果, 而且有助于掌握各圖形間的聯(lián)系與區(qū)別。如認(rèn)識(shí)“射線”, 應(yīng)展示“ 點(diǎn)”和“ 射”的過(guò)程；認(rèn)識(shí)“平行四邊形”, 可以拉動(dòng)木制“長(zhǎng)方形”, 保持與長(zhǎng)方形相同的特性;認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)方體”中“棱”的特性和種類, 可將多媒體上的模型以“動(dòng)漫”方式呈現(xiàn), 使同向的“棱”變色、移動(dòng), 以利觀察。又如在學(xué)習(xí)了平面圖形的認(rèn)識(shí)后，可引導(dǎo)學(xué)生想象圖形運(yùn)動(dòng)變化的情況，以溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。把平行四邊形的上底邊縮短可變成梯形，若再縮短直至縮成一個(gè)點(diǎn)，就變成了三角形-若平行四邊形的角發(fā)生變化（成直角）, 可變成長(zhǎng)方形,而長(zhǎng)方形的邊發(fā)生變化(長(zhǎng)等于寬)就變成了正方形。

（二）操作活動(dòng)

小學(xué)幾何知識(shí)屬于直觀實(shí)驗(yàn)幾何, 意味著實(shí)驗(yàn)操作在兒童形成空間觀念的過(guò)程中具有不可替代性。因?yàn)椴僮髂茏寖和喾N感覺(jué)器官參與探索活動(dòng), 也符合兒童好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)。兒童在對(duì)實(shí)物的操作中, 容易形成鮮明的形體表象，發(fā)現(xiàn)幾何體的特征； 多種形式的搭建、剪拼與折疊等活動(dòng), 有助于兒童學(xué)會(huì)探索；兒童還在經(jīng)歷測(cè)量、作圖等活動(dòng)中加深對(duì)空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。所以教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓他們?cè)趯?shí)踐中對(duì)幾何形體親自比一比、量一量、折一折、拼一拼、擺一擺，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，建立初步的空間觀念。

如，在教學(xué)圓柱表面積時(shí)，關(guān)鍵是圓柱側(cè)面積的教學(xué)。教師出示側(cè)面裱有彩紙的圓柱體，讓學(xué)生看、摸，引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)側(cè)面，再引導(dǎo)學(xué)生沿著高剪開(kāi)，得到側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，與此同時(shí)比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別和圓體的底面周長(zhǎng)與高之間的關(guān)系。通過(guò)這樣的感知活動(dòng)，學(xué)生形成了關(guān)于“側(cè)面”的鮮明表象，為概括圓柱側(cè)面積、表面積公式奠定了基礎(chǔ)，又建立了初步的空間觀念。

二、培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

（一）明確表象在建立概念、發(fā)展思維中的地位和作用

教師只有明確表象在建立概念、發(fā)展思維中的地位和作用，才會(huì)想方設(shè)法為學(xué)生提供形成表象的豐富材料，可以說(shuō)，這是教師能否培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)重要前提。如果不明確，就會(huì)盲目從事，不知所措，所以教師明確表象在建立概念、發(fā)展思維中的地位和作用非常重要。

例如講“垂直”時(shí)，教師應(yīng)注意為學(xué)生提供足夠的感性材料，舉出各種方位的垂直圖形，使具體形象的東西和表象, 如（已見(jiàn)過(guò)的長(zhǎng)方形和有關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)方面的知識(shí)）進(jìn)行聯(lián)想，并注意及時(shí)地從具體引向抽象，進(jìn)行概括。這樣，才能使學(xué)生獲得“垂直”的含義，并留下深刻的印象。

（二）在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意幾何語(yǔ)言運(yùn)用的準(zhǔn)確性

要形成第一、第二信號(hào)系統(tǒng)的正確聯(lián)系。人類除有第一信號(hào)系統(tǒng)外，還有第二信號(hào)系統(tǒng)，即：人類除對(duì)具體信號(hào)刺激發(fā)生反應(yīng)（第一信號(hào)系統(tǒng)）外，還可以對(duì)語(yǔ)言文字發(fā)生反應(yīng)。人類對(duì)語(yǔ)言文字發(fā)生反應(yīng)的皮層機(jī)能系統(tǒng)叫做第二信號(hào)系統(tǒng)（復(fù)雜的條件反射）。在理解概念和下定義時(shí)，不要和學(xué)生在感知圖形的基礎(chǔ)上所獲得的知識(shí)脫節(jié)，既要充分利用“術(shù)語(yǔ)”的生活意義，又要指出其區(qū)別。如講角時(shí)，要指出它是在平面上一點(diǎn)向不同方向引出兩條射線，構(gòu)成一個(gè)角，而生活中指的某些角，如墻角，就不是我們所學(xué)的角的意思。

如果第三個(gè)角是直角的就是直角三角形，??這樣可以避免學(xué)生把“三個(gè)角是銳角的三角形就叫銳角三角形”類推到“三個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形”，發(fā)生錯(cuò)誤。此外，提問(wèn)題也應(yīng)準(zhǔn)確，表述清楚。如講圓的周長(zhǎng)時(shí)，涉及到“圓周率”，如果問(wèn)“圓周率等于多少”，那么就錯(cuò)了。

（三）注意直觀演示的正確性

直觀演示，不僅可以給學(xué)生提供鮮明的感性材料，幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的觀察力和思維能力。在幾何教學(xué)中，直觀演示是很重要的，它能喚起學(xué)生頭腦中已有的表象，使之組合、再造，形成新的表象，為概念的得出起到積極的作用。在演示過(guò)程中，一般應(yīng)伴有教師的解說(shuō)或提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生注意所演示的主要內(nèi)容，抽象事物的本質(zhì)特征，弄清實(shí)際操作的方法和步聚。教師在作圖時(shí)，還要起到示范作用。既然直觀演示在幫助學(xué)生形成知識(shí)的過(guò)程中起到這么重要的作用，就要求我們的演示過(guò)程、順序應(yīng)與概念所描述的內(nèi)容順序以及學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)、感受這些概念一致起來(lái)。如講“直線”，直線的特點(diǎn)一是“直”，二是無(wú)限的，三是無(wú)粗細(xì)的。我們拿細(xì)線來(lái)演示時(shí)，除了演示“直”外，還要突出“無(wú)限延伸”；黑板上畫圖時(shí)，也應(yīng)告訴學(xué)生，黑板上只是畫了這條直線的一部分，它的兩邊可以無(wú)限延伸，這樣，才能使畫圖、演示、顯示概念的內(nèi)容一致起來(lái)，建立起清晰的表象。

另外，畫圖示范也應(yīng)注意概念內(nèi)容。如畫“角”，它的概念是“由一點(diǎn)引出的兩條射線，就組成角”，畫圖時(shí)就應(yīng)按這個(gè)概念敘述的順序、方式來(lái)畫，而不能順手就畫成“折線”。

最后，應(yīng)該注意到, 教師的演示性實(shí)驗(yàn)和多媒體動(dòng)畫展示不能代替學(xué)生個(gè)體的動(dòng)手操作； 驗(yàn)證性操作不能替代探索性操作, 即不能只是讓學(xué)生按教師的指令做“操作工”, 否則, 看上去熱熱鬧鬧, 實(shí)際上沒(méi)有猜想與創(chuàng)造。動(dòng)手操作意在激起探索的興趣, 引發(fā)思考, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律, 切不可陷入“學(xué)習(xí)就是操作, 操作就能掌握”的行為主義學(xué)習(xí)模式。判斷操作活動(dòng)有效性的主要標(biāo)志是數(shù)學(xué)思維含量的大小。因?yàn)楫?dāng)兒童將操作中的物理特性抽掉, 只剩下空間關(guān)系, 留下來(lái)的就是數(shù)學(xué)事實(shí)；而經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)思考在抽象的過(guò)程中就形成了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn), 這兩方面恰恰是“空間觀念”的本質(zhì)。

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何與空間觀念

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何與空間觀念

這一次的國(guó)培學(xué)習(xí)中，在《解密“圖形與幾何”》這一章節(jié)，講授的專家一直強(qiáng)調(diào)：在小學(xué)階段，要注重學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。下面我結(jié)合平時(shí)的教學(xué)，對(duì)于如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念說(shuō)說(shuō)自己的一些認(rèn)識(shí)和做法。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)?？臻g觀念就是要求學(xué)生能根據(jù)幾何形體的名稱，再現(xiàn)出它的表象。隨著空間觀念的累積，可以逐步形成空間想象力，這將為以后的學(xué)習(xí)奠定相當(dāng)重要的基礎(chǔ)。如果說(shuō)幼兒對(duì)一些簡(jiǎn)單圖形的初步認(rèn)識(shí)是在游戲和生活中獲得的，那么小學(xué)生的空間觀念往往是在他們學(xué)習(xí)幾何初步知識(shí)的過(guò)程中形成的，而且空間觀念的形成又直接幫助他們更好地掌握幾何知識(shí)。如何更科學(xué)地實(shí)施教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、更新觀念，培養(yǎng)對(duì)空間觀念的認(rèn)識(shí)

空間觀念和空間想象力，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握計(jì)算公式、提高應(yīng)用解題能力不可忽視的素質(zhì)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念。我認(rèn)為，在教學(xué)中，學(xué)生首先要有數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和初步的幾何觀念，但這種能力最初是靠“猜想”來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其實(shí)猜想也是一種思維活動(dòng)，是有目標(biāo)的猜想和判斷。從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，猜想應(yīng)該是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包括新的知識(shí)準(zhǔn)備、積極動(dòng)機(jī)和良好情感。培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的猜想，是學(xué)生挖掘新知識(shí)和再創(chuàng)新的良好開(kāi)端。學(xué)習(xí)直觀幾何，就必須采用兒童喜愛(ài)的“看一看折一折、剪一剪、拼一拼、擺一擺、量一量、畫一畫”等實(shí)際活動(dòng)的方式，讓他們通過(guò)親自觸摸、觀察、測(cè)量、作圖和實(shí)驗(yàn)，把視聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)等協(xié)同利用起來(lái)，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化，從而掌握?qǐng)D形的特征，形成空間觀念。這些實(shí)際操作活動(dòng)應(yīng)該貫穿在幾何初步知識(shí)教學(xué)的始終，低年級(jí)需要，中高年級(jí)也絕不能忽視；認(rèn)識(shí)圖形時(shí)固然必不可少，學(xué)習(xí)求積公式時(shí)，也必須通過(guò)學(xué)生自己的實(shí)驗(yàn)，逐步推出。這樣，可使學(xué)生真正知道公式的由來(lái)，并促進(jìn)空間觀念的形成。觀察和實(shí)驗(yàn)既是小學(xué)幾何知識(shí)的基本教學(xué)方法，低中高年級(jí)也要有不同的要求。例如，指導(dǎo)小學(xué)生作圖，低年級(jí)可在方格紙上連點(diǎn)成線、畫線段、畫直角；中年級(jí)就應(yīng)在方格紙上畫長(zhǎng)方形、正方形等；高年級(jí)要求利用直尺和三角板直接畫垂線、平行線、長(zhǎng)方形和正方形等。這樣，要求逐步提高，能力得到相應(yīng)的培養(yǎng)。

二、觀察思考，提高對(duì)空間觀念的認(rèn)識(shí)

空間觀念是現(xiàn)實(shí)中的物體和幾何體的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的整體把握。從現(xiàn)實(shí)中的物體和幾何體出發(fā)，就會(huì)涉及把現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)驗(yàn)移動(dòng)到幾何空間中，以此把握幾何空間，在用幾何空間中抽象而成的特征、性質(zhì)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)空間，在這樣抽象、還原的過(guò)程中空間觀念才能建立。例如，在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱體模型側(cè)面剪開(kāi)，并觀察剪開(kāi)后的長(zhǎng)方形或平行四邊形、正方形各個(gè)部分之間與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱的側(cè)面積公式通過(guò)這一系列操作觀察思考概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識(shí)，提高了學(xué)生變抽象為具體的思考方法，從而提高了對(duì)空間觀念的認(rèn)識(shí)。

三、動(dòng)手操作，升華對(duì)空間觀念的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生空間觀念的形成，單靠觀察是不夠的，還需要通過(guò)自己動(dòng)手操作，才會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)固的認(rèn)識(shí)。動(dòng)手操作是學(xué)生直接獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最好的途徑，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索欲望。學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程其實(shí)是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過(guò)程。它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確地想象出幾何圖形形成現(xiàn)實(shí)空間。圖形的形象，能準(zhǔn)確地描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，使學(xué)生能進(jìn)一步在大腦中留下空間圖形的形象，從而建立空間觀念。發(fā)展空間觀念能力總是伴隨人的活動(dòng)而產(chǎn)生和提高的，培養(yǎng)空間觀念的一個(gè)重要方法，就是加強(qiáng)空間想象的訓(xùn)練。例如，在教學(xué)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)幾個(gè)面幾條棱時(shí)，首先以小組為單位（要求教師提供學(xué)具）搭一個(gè)正方體，學(xué)生紛紛動(dòng)手，但問(wèn)題隨即出現(xiàn)了：有些小組搭出了正方體，有些小組搭不出來(lái)。我抓住這一機(jī)遇向?qū)W生提問(wèn)，于是全班同學(xué)開(kāi)始討論，最后得出結(jié)論：原來(lái)不能搭成正方體的小組小棒只有根，搭得不好的正方體雖有根，但長(zhǎng)短不一。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正方體有條棱，每條棱都相等。只有在實(shí)踐中探究，才能把握幾何體的特征。

另外，新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的感受和體驗(yàn)，學(xué)生只有在活動(dòng)中才能感悟出空間概念的真諦，才能養(yǎng)成良好的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力。離開(kāi)空間，離開(kāi)學(xué)生的活動(dòng)，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)就成了無(wú)根之木，無(wú)源之水。所以要給學(xué)生一個(gè)活動(dòng)空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造。

總之，只要我們能創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣，從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，注意培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，就一定能使學(xué)生的空間觀念得到形成和發(fā)展。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)分析

小學(xué)生空間觀念的形成及培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，幾何教學(xué)中培養(yǎng)的空間觀念與能力，對(duì)其他領(lǐng)域產(chǎn)生的影響越來(lái)越大。如CT，核磁共振，機(jī)器人，電視，傳真等技術(shù)，都與之有著密切的聯(lián)系。在小學(xué)階段強(qiáng)化兒童空間觀念的培養(yǎng)，有助于發(fā)展他們的思維能力和空間想象力，為學(xué)習(xí)幾何知識(shí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，有助于孩子逐步了解、探索、把握現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)空間，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維去觀察客觀世界、幫助他們更好地生存、活動(dòng)和成長(zhǎng)。

教學(xué)中，教師必須了解和研究學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理現(xiàn)象及其規(guī)律，掌握學(xué)生空間觀念形成的過(guò)程及其階段性，才能有針對(duì)性地、更有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。下面就從心理學(xué)的角度分析小學(xué)生空間觀念的形成及其特點(diǎn)。

一、小學(xué)生空間觀念的形成

（一）空間觀念的定義

所謂空間觀念是指在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成起來(lái)的，對(duì)物體的方向、距離、大小和形狀的知覺(jué)，是客觀世界空間形式在人腦中的表象。它是一種比較復(fù)雜的知覺(jué)過(guò)程，包括形狀知覺(jué)、大小知覺(jué)、深度知覺(jué)和方位知覺(jué)。

（二）空間觀念的結(jié)構(gòu)

1、形狀知覺(jué)

由于幼兒的形狀知覺(jué)發(fā)展很快，一般在小班時(shí)就能辨別圓形、方形和三角形，中班時(shí)能把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，把兩個(gè)半圓拼成一個(gè)圓形；到大班時(shí)還能認(rèn)識(shí)橢圓形、菱形、五角形、六角形和圓柱體等，并能把長(zhǎng)方形紙片折成正方形，把正方形折成三角形。但很難說(shuō)出圖形的特征。低年級(jí)學(xué)生在知覺(jué)不熟悉的幾何圖形時(shí)往往把幾何圖形與具體事物相聯(lián)系，如把正方形說(shuō)成是“方格子”，把三角形說(shuō)成“紅領(lǐng)巾”，把圓形說(shuō)成“太陽(yáng)”。

2、大小知覺(jué) 對(duì)圖形的大小判斷的正確性，依照?qǐng)D形本身的形狀而定。幼兒在判斷圓形、正方形和等邊三角形的大小時(shí)較容易，判斷橢圓形、長(zhǎng)方形、菱形和五角形的大小則比較困難。兒童估計(jì)物體大小的能力隨年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。小學(xué)生往往不能準(zhǔn)確地判斷遠(yuǎn)處的物體。如：看到山頂上一個(gè)移動(dòng)的小白點(diǎn)，成人會(huì)根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，將其放大一定的倍數(shù)，認(rèn)為實(shí)物的大小大概有一輛公共汽車那么大，而兒童則不會(huì)按一定比例將所看到的物體放大，那是由于他們沒(méi)有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，所以，他們只會(huì)認(rèn)為就是一個(gè)小白點(diǎn)。

3、深度知覺(jué)

深度知覺(jué)即立體知覺(jué)，是對(duì)立體物體或兩個(gè)物體前后相對(duì)距離的知覺(jué)。兒童的深度知覺(jué)是先天就具有的。

4、方位知覺(jué)

方位知覺(jué)即方向定位，是對(duì)物體所處的方向的知覺(jué)。如對(duì)前后、左右、上下及東、南、西、北的知覺(jué)。物體的方位總是相對(duì)的，是與所參照的物體的方位相比較而言的。剛?cè)雽W(xué)的兒童就能完全正確地分辨上、下、前、后四個(gè)方位，但以自我為中心的左右方位的辨別能力尚未發(fā)展完善。兒童的左右概念的發(fā)展大致需要經(jīng)歷三個(gè)階段：

第一階段（5—7歲）能比較固定地辨認(rèn)自己的左右方位。如能辨認(rèn)自己的左右手，大約到7歲才會(huì)把自己手腳的左右關(guān)系運(yùn)用到物體左右關(guān)系上。

第二階段（7—9歲）初步地、具體地掌握左右方位的相對(duì)性。兒童在辨別別人的左右時(shí)，常常要依賴于自身的動(dòng)作或表象，在辨別兩個(gè)物體的左右關(guān)系時(shí)，常出現(xiàn)錯(cuò)誤。

第三階段（9—11歲）能比較靈活地、概括地掌握左右概念。在這個(gè)階段上，兒童能正確地指出三個(gè)并排放著的客體的相對(duì)位置。

由此可見(jiàn)，小學(xué)生的左右概念的發(fā)展是整個(gè)方位知覺(jué)發(fā)展的關(guān)鍵。

（三）空間觀念形成過(guò)程中的心理特點(diǎn)

小學(xué)生空間觀念的形成與成人相比，有其自身的特點(diǎn)，具體表現(xiàn)是：

1、直觀性

小學(xué)生一般比較容易理解較直觀的幾何圖形與概念，對(duì)于一些比較抽象的幾何概念尚不能直接理解，需要借助直觀的手段來(lái)理解。這是因?yàn)樾W(xué)生的思維以具體形象思維為主。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，以直觀和可以動(dòng)手操作作為基本特征，讓學(xué)生獲得比較豐富直觀的體驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上逐漸歸納出一些基本的幾何事實(shí)，形成初步的空間觀念。

2、描述性

學(xué)生往往傾向于用日常用語(yǔ)來(lái)描述幾何概念。一般說(shuō)來(lái)，他們不能用精確的語(yǔ)言來(lái)刻畫數(shù)學(xué)概念。如果用嚴(yán)格的定義來(lái)刻畫，學(xué)生往往很難理解。如入學(xué)前把三角形叫做“三角”，把正方形叫做“方塊”。當(dāng)這些日常用語(yǔ)與科學(xué)概念不一致或不太一致時(shí)，就會(huì)干擾正確的空間觀念的形成。例如，在日常用語(yǔ)中，垂線只指鉛垂位置，至于其他方位的垂線，小學(xué)生就不容易認(rèn)識(shí)。教師應(yīng)該著重讓學(xué)生明白日常用語(yǔ)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的異同。

3、漸進(jìn)性

學(xué)生空間觀念的形成并不是一步到位的，而是漸進(jìn)形成的。有些幾何概念從初步的感性認(rèn)識(shí)到抽象的理性概括，需要幾個(gè)年級(jí)段的學(xué)習(xí)。例如：學(xué)生對(duì)正方形的認(rèn)識(shí)，入學(xué)前把正方形叫做“方塊”，入學(xué)后，在低年級(jí)認(rèn)識(shí)了正方形是像方格紙一樣的形狀，到了中年級(jí)又進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正方形是由四條相等的邊圍成的封閉圖形，“四個(gè)角都是直角”，“是對(duì)稱圖形”等其它的基本知識(shí)。正方形概念的形成如此，其他圖形的概念的形成也同樣如此。因此，學(xué)生空間觀念的發(fā)展是漸進(jìn)的過(guò)程，并不是一蹴而就的。

4、偏重于明顯要素

幾何圖形都是由一些幾何要素組成的。小學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，對(duì)各種幾何要素的感知是有一定選擇的。他們首先感知的是那些最明顯、最突出的單個(gè)要素，而對(duì)那些不太明顯的要素就容易忽視。例如：同樣認(rèn)識(shí)圖形的特征，學(xué)生就比較容易感知長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，而對(duì)長(zhǎng)方形是對(duì)稱圖形特點(diǎn)卻不容易感知，對(duì)長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系，也是不容易理解的。

5、偏重于標(biāo)準(zhǔn)圖形 對(duì)于一些標(biāo)準(zhǔn)位置的標(biāo)準(zhǔn)圖形，小學(xué)生在觀察時(shí)，就比較容易發(fā)現(xiàn)其特征，也容易理解其中的一些關(guān)系。如等腰三角形的頂角處于上方，腰處于左右兩側(cè)，那是因?yàn)槠匠？吹竭@種形狀比較多；直角三角形的直角在左下方，那是由于課本中大多數(shù)直角三角形是這樣出現(xiàn)的；梯形相互平行的一組對(duì)邊處于水平方向，而且上底比下底短。顯然，這里所講的“標(biāo)準(zhǔn)”，其實(shí)就是學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)。而對(duì)一些變式圖形（即非標(biāo)準(zhǔn)圖形）的辨認(rèn)水平就較低。如將標(biāo)準(zhǔn)位置的直角三角形旋轉(zhuǎn)幾十度，他們就不容易辨認(rèn)和理解。

6、偏重于對(duì)稱圖形

小學(xué)生特別愛(ài)看對(duì)稱圖形。如要求一個(gè)小學(xué)生在圓上畫出直徑，學(xué)生畫的第一條直徑往往是水平方向的，第二條則是垂直方向的，再畫下去也都沿著對(duì)稱的位置逐步展開(kāi)?？梢?jiàn)這些與他們?cè)谌粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)物體的形狀有很大的關(guān)系。如平日所見(jiàn)的許多建筑物、昆蟲（蝴蝶、蜜蜂等）的標(biāo)本、日常物品（課本、剪刀等）都是對(duì)稱的，而且這些物體也往往處于標(biāo)準(zhǔn)的位置。

7、從二維空間到三維空間

小學(xué)生從二維空間觀念發(fā)展到三維空間觀念是相當(dāng)困難的，而且這種過(guò)渡的時(shí)間也比較長(zhǎng)。例如，學(xué)生常常把表面積與體積相混淆，把正方體圖形上的直角看成是銳角或鈍角，不能想象立體圖形中看不到的面。這說(shuō)明了二維空間圖形與實(shí)物的可見(jiàn)面是一致的，容易辨認(rèn)。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)三維圖形時(shí)，只能在平面上看到象征性的立體圖形，難以使學(xué)生得到直觀的空間表象，認(rèn)識(shí)它們需要一定的空間想象力，所以認(rèn)識(shí)起來(lái)比較困難。

認(rèn)識(shí)了小學(xué)生空間觀念形成過(guò)程中的這些心理特征，在教學(xué)中便可以因勢(shì)利導(dǎo)、突出重點(diǎn)、預(yù)防干擾、促進(jìn)遷移，加快幾何教學(xué)的改革，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。接下來(lái)從教學(xué)的角度談?wù)勅绾温鋵?shí)培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念。

二、小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

（一）把握核心目標(biāo)，培養(yǎng)空間觀念

“空間與圖形”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，其核心目的是要發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“空間觀念主要表現(xiàn)在‘能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體圖形或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。’”不難看出，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是促使小學(xué)生能更好地認(rèn)識(shí)、理解生活的空間，更好地生存與發(fā)展。

（二）再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活非常密切。教師抓住這些寶貴資源因勢(shì)利導(dǎo)，把生活中形成的表象、感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，找到它們的連結(jié)點(diǎn)，然而如何讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生聯(lián)想，這是我們教學(xué)的切入點(diǎn)。舉個(gè)例子，如果一個(gè)人發(fā)現(xiàn)桌子有點(diǎn)搖晃，準(zhǔn)備用一根木條固定住，該怎樣釘才最牢固呢？小朋友會(huì)看到有經(jīng)驗(yàn)的人將木條斜著釘下去，經(jīng)過(guò)這樣的修理后，講桌就會(huì)很牢固了。這種經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生感悟到物體的形狀會(huì)帶來(lái)某些特殊的變化，在學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性時(shí)，就可以把這個(gè)經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn)于課堂，這樣才有助于學(xué)生的理解。學(xué)生學(xué)習(xí)“面積”時(shí)，把學(xué)生的繪畫作品帶入課堂，初步感知周長(zhǎng)與面不一樣；為了加深對(duì)“表面”的認(rèn)識(shí)，再現(xiàn)生活中不同物體的面，如黑板面、課桌表面、文具盒表面、墻面、課本的不同面、圓柱體的不同面等。喚醒學(xué)生對(duì)面的豐富認(rèn)識(shí)，感知面有大大的有小小的，面有平平的有彎彎的，有些物體有幾個(gè)面。

（三）觀察比較活動(dòng)，建立空間觀念。

觀察是智慧的源泉，是打開(kāi)思維的窗戶，是小學(xué)生獲得初步空間觀念的主要途徑之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng)，可從生活中熟悉的實(shí)際事物引入，使學(xué)生的大腦中有了清楚的表象后，學(xué)生的空間觀念就會(huì)拓展到生話空間，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察周圍的世界，能夠充分利用生話中的事物來(lái)探索圖形的特征，建立空間觀念、如：建立體積的概念:在一個(gè)底部留有一個(gè)小孔的鐵盒中裝滿橡皮泥，再把一個(gè)長(zhǎng)方體木塊塞入橡皮泥中，蓋緊盒蓋，盒中的一些橡皮泥就從底部的小孔中擠出;在一個(gè)盛滿水的容器中放入一個(gè)鐵塊，水就會(huì)溢出來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，橡皮泥為什么擠出來(lái)，水為什么溢出來(lái)，是因?yàn)槲矬w占有空間。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察橡皮、文具盒、鼓鼓的書包，感知物體所占空間有大有小，自學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。這一系列的話動(dòng)為學(xué)生提供了充分的觀察、比較、判斷、表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察，在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中感知空間觀念。

（四）加強(qiáng)操作感知，提升空間觀念 皮亞杰曾說(shuō)過(guò):“智慧的鮮花是開(kāi)放在手指尖上的。”兒童對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要是通過(guò)具體操作進(jìn)行大量的感知，建立表象。因此空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，還必須引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，讓學(xué)生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫，親自觸摸、觀察、測(cè)量、作圖和實(shí)驗(yàn)把視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)等協(xié)同利用起來(lái)

強(qiáng)有力地促進(jìn)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的內(nèi)化，有利于空間觀念的提升。如，在教學(xué)《面積單位》時(shí)，首先制造矛盾沖突，激發(fā)統(tǒng)一面積單位的必要性，其次讓學(xué)生擺小圓片、長(zhǎng)方形、正方形去探索面積單位，操作比較中得出用正方形作面積單位合理、方便。最后讓學(xué)生依據(jù)1平方分米、1平方厘米的大小做實(shí)物，再讓學(xué)生找找自己身邊哪個(gè)物體的面積大約是1平方分米、1平方厘米，把頭腦中的表象和生話中的實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而構(gòu)建面積單位。再如，學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積計(jì)算”時(shí)，教師讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分，接著讓學(xué)生動(dòng)手操作，拿一張長(zhǎng)方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開(kāi)。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考：瞇眼想一想，展開(kāi)的長(zhǎng)方形的面積與圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱體的什么？寬相當(dāng)于圓柱體的什么？在學(xué)生有了豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，得出圓柱體的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高就水到渠成，空間觀念也得到了發(fā)展。

部分教師從小學(xué)到現(xiàn)在，學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有切身參與過(guò)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，所以，空間觀念的水平比較低，給學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)了諸多不便。在教學(xué)中的操作能力常常不及學(xué)生?，F(xiàn)在，我們不但要有意識(shí)地提高自己的空間觀念水平，而且要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（五）滲透思想方法，發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)方面具有極其重要的作用。而幾何初步知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系非常密切，溝通幾何形體知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，可以使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)各種形體的本質(zhì)特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。

如：在教學(xué)不規(guī)則物體的體積時(shí),我首先讓學(xué)生拿出他們用橡皮泥捏的作品,先讓他們估測(cè)一下作品有多大,接著問(wèn)學(xué)生如何能知道作品的體積。學(xué)生就會(huì)想到把橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體，再測(cè)出長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高，從而算出作品的體積。這個(gè)過(guò)程就是把不規(guī)則物體通過(guò)轉(zhuǎn)化，將它變成學(xué)過(guò)的規(guī)則的物體來(lái)求出體積。在之后所用的“排水法”求西紅柿的體積，也是利用轉(zhuǎn)化的思想，求出不規(guī)則物體的體積。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，還培養(yǎng)他們運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力，滲透了轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)了空間觀念的發(fā)展。

（六）．重視實(shí)際應(yīng)用，深化空間觀念。空間知識(shí)與實(shí)際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。它來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐，應(yīng)還原于社會(huì)生活。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形，解決生活中的各種實(shí)際問(wèn)題,完善幾何形體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。例如：學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法后，可以讓學(xué)生討論，在實(shí)際生活中會(huì)遇到哪些問(wèn)題需要運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法來(lái)解決，這些問(wèn)題是不是都要求六個(gè)面的面積，讓學(xué)生說(shuō)出實(shí)際例子，說(shuō)一說(shuō)每一種情況各應(yīng)用什么方法計(jì)算。如計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮要求六個(gè)面的面積；計(jì)算涂游泳池四周和底部的面積應(yīng)求五個(gè)面的面積；計(jì)算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個(gè)面的面積再扣除門窗的面積；計(jì)算粉刷煙囪的面積應(yīng)求四個(gè)面的面積等。通過(guò)表面積計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生明確了表面積的計(jì)算要根據(jù)具體情況而定。通過(guò)這一系列聯(lián)系實(shí)際的活動(dòng)，大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。又比如，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的容積時(shí)，我出示了這樣的一個(gè)練習(xí)，一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱，長(zhǎng)、寬、高分別是30cm、20cm、10cm，在里面裝長(zhǎng)、寬、高分別是10cm、6cm、5cm的肥皂，能裝多少塊？學(xué)生的列式是（30×20×10）÷（10×6×5）=20（塊）接著我拿出箱子，讓幾名學(xué)生上臺(tái)演示，將收集的肥皂盒子放進(jìn)去，結(jié)果是只能放18塊?？吹竭@種結(jié)果，學(xué)生覺(jué)得很詫異，有的很快又將計(jì)算重算了一遍，發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒(méi)問(wèn)題。我讓學(xué)生小組討論，還強(qiáng)調(diào)可以上臺(tái)親自操作疊放物品，探個(gè)究竟。俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠賽過(guò)諸葛亮”學(xué)生經(jīng)過(guò)一番操作探討，終于發(fā)現(xiàn)了原因。順著箱子的長(zhǎng)寬高來(lái)擺放，長(zhǎng)放30÷10=3塊，寬放20÷6=3塊，一層放3×3=9塊，高能放2層，這樣實(shí)際上只能放3×3×2=18塊。同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，箱子的寬處還有空余，受到肥皂盒子長(zhǎng)寬高的限制，空余的空間不能擺放盒子，那多出來(lái)的兩塊就是這么剩下來(lái)的。完成這個(gè)活動(dòng)，我讓學(xué)生當(dāng)小小設(shè)計(jì)師，重新設(shè)計(jì)一個(gè)合理省材料的箱子。有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就完成了任務(wù)，只要箱子的長(zhǎng)、寬、高是要裝物體的長(zhǎng)、寬、高的倍數(shù)，那么箱子既合理又最省材料。通過(guò)這次活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到，學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)還要結(jié)合生活實(shí)際，不能生搬硬套，從而深化了對(duì)空間觀念的理解。

（七）多媒體輔助教學(xué)，深化空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念、法則等即是重點(diǎn)又是難點(diǎn)，這些知識(shí)具有一定抽象性。如果教學(xué)中用靜止的觀點(diǎn)組織教學(xué)，容易使學(xué)生對(duì)概念的理解產(chǎn)生片面性，給以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)造成一定的障礙。運(yùn)動(dòng)變化的東西，新鮮有趣的事物容易引起小學(xué)生的注意，抽象的知識(shí)通過(guò)形、聲、情、意形象化，讓學(xué)生直觀感知和理解教學(xué)內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，突破時(shí)間和空間的限制，生動(dòng)形象地再現(xiàn)事物發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。例如：學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”顯示屏上先出一個(gè)會(huì)閃爍的亮點(diǎn)，然后用不一樣的顏色讓邊延長(zhǎng)，延長(zhǎng)的過(guò)程用非常慢的速度放給學(xué)生看，讓學(xué)生明確看到邊無(wú)論是延長(zhǎng)還是縮短，角張開(kāi)的大小都沒(méi)有發(fā)生變化這一現(xiàn)象，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生很輕松地理解角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系這一難點(diǎn)。

又比如：為了讓學(xué)生理解“化圓為方、化曲為直”的方法，利用課件演示把一個(gè)圓分成16等份，拼成一個(gè)近似的平行四邊形;再把這個(gè)圓分成32等份，就拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，課件顯示分割的方法，繼續(xù)分64等份、128等份……展開(kāi)后再拼，可以讓學(xué)生清楚地看到，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。讓學(xué)生通過(guò)多媒體在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象無(wú)限分割的情況，根據(jù)拼成的圖形的變化趨勢(shì)想象它的終極狀態(tài)，從而認(rèn)識(shí)到:將圓無(wú)限細(xì)分，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，找出圓與長(zhǎng)方形之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，學(xué)生難以理解的問(wèn)題在有限的時(shí)空內(nèi)得到了妥善的解決，把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方形的面積，又能讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，利于形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展空間觀念還順利地滲透了極限思想。

總之，小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)要經(jīng)過(guò)一個(gè)反復(fù)的長(zhǎng)期的過(guò)程，要從現(xiàn)實(shí)生活中積累的豐富幾何知識(shí)體驗(yàn)出發(fā)，從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，需要自主探索與合作交流的氛圍。發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑是多種多樣的。因而教師一定要按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從觀察、操作入手，幫助學(xué)生建立表象，通過(guò)聯(lián)系和比較，概括了幾何形體的本質(zhì)特征，并注意在實(shí)際中運(yùn)用，才能更好地培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。