第一篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)空間觀念做了較為明確的表述，“能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。”這使我們對(duì)空間觀念的含義有了更清晰的認(rèn)識(shí)。教師在幾何知識(shí)教學(xué)中要注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢，下面淺談自己的一些看法。

一、激活生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

學(xué)生很早就開(kāi)始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經(jīng)積累了較多關(guān)于形狀感知方面的生活經(jīng)驗(yàn)，只不過(guò)他們還沒(méi)有足夠的機(jī)會(huì)、能力用數(shù)學(xué)的眼光去看待這些發(fā)現(xiàn)。這些表象和經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。心中明白了這一點(diǎn)，教師在教學(xué)的過(guò)程中也就能更好地把握教學(xué)起點(diǎn)。案例一：《認(rèn)識(shí)體積和體積單位》教學(xué)片斷

學(xué)生會(huì)有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把兩個(gè)大小不一樣的東西裝入同一個(gè)容器中，大的東西會(huì)將容器塞的滿(mǎn)滿(mǎn)的，而小的容器就會(huì)留有比較大的空間。在教學(xué)體積的概念時(shí)，就可以充分地利用了這一經(jīng)驗(yàn)：

師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的書(shū)包（都比較滿(mǎn)）塞到抽屜里，然后用自己的雙手摸摸抽屜，你有什么感覺(jué)？

生1：抽屜被書(shū)包塞滿(mǎn)了。

生2：抽屜里空的部分很少。

師：其實(shí)大家的意思都是覺(jué)得抽屜很擠了，是吧？這是為什么呢？

生1：因?yàn)槌閷媳緛?lái)是空的，書(shū)包放進(jìn)去，就沒(méi)多少地方是空的了。

師：你的意思也就是說(shuō)書(shū)包占了抽屜里大部分的空間。

師：那現(xiàn)在請(qǐng)你們把書(shū)包拿出來(lái)，再把文具盒放進(jìn)去，這時(shí)候你又是什么感覺(jué)？ 生1：抽屜里比剛才書(shū)包放進(jìn)去空多了。

生2：抽屜沒(méi)那么擠。

生3：抽屜里還能放很多東西。

師：為什么文具盒放進(jìn)去你會(huì)覺(jué)得很空呢？

生：因?yàn)槲木吆泻苄　?/p>

生：因?yàn)槲木吆斜葧?shū)包小，它在抽屜里所占的空間小。

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通過(guò)這樣兩次的比較，然后聯(lián)系生活中類(lèi)似的情形，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知體驗(yàn)得出物體所占空間的大小，就是物體的體積。本案例中“體積”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較抽象的概念，在教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生感受抽屜里的空間，喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們對(duì)體積的理解有了更準(zhǔn)確的把握。

二、引導(dǎo)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)很大程度上依賴(lài)于直覺(jué)觀察。在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)表象，從視覺(jué)上去感知空間觀念。案例二：《上下、前后》教學(xué)片斷

師：現(xiàn)在的交通便捷，非常有序，司機(jī)和小朋友都很遵守交通規(guī)則，瞧。

（播放①汽車(chē)通過(guò)十字路口，行人在等待；②汽車(chē)停止前進(jìn)，行人通過(guò)斑馬線）師：這么有序的交通，你知道是什么在指揮嗎？

生：紅綠燈。

師：同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一次，看誰(shuí)能又快又準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)畫(huà)面中紅、黃、綠燈是怎么擺的？ 生1：紅燈在上面

生2：紅燈在黃、綠燈的上面

生3：綠燈在下面

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對(duì)于一年級(jí)這樣低年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)，教師從學(xué)生熟悉的生活情境引入，更容易引起學(xué)生的興趣。這樣的觀察更容易為學(xué)生所認(rèn)識(shí)和理解，也容易使學(xué)生建立起空間觀念。案例三：《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)片斷

師：昨天老師布置讓你們找一些長(zhǎng)方體的物品，有沒(méi)有找到？

生1：我找到的是禮品盒和牙膏盒。

生2：我?guī)?lái)的是這個(gè)長(zhǎng)方體的音樂(lè)盒。

師：同學(xué)們找到的長(zhǎng)方體物品真多啊！現(xiàn)在請(qǐng)你們以小組為單位，對(duì)你組內(nèi)的長(zhǎng)方體物體進(jìn)行觀察，找一找這些物體有什么共同的特征。

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學(xué)生在觀察、交流中逐步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，建立起“長(zhǎng)方體”的概念。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)于幾何形體的表象。在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。這樣的日積月累，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，達(dá)到一定的程度后，學(xué)生即使離開(kāi)了實(shí)物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考。

三、加強(qiáng)操作感知，深化空間觀念

皮亞杰曾說(shuō)，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動(dòng)手做的過(guò)程。實(shí)踐操作活動(dòng)符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，以采用學(xué)生喜愛(ài)的“剪一剪、畫(huà)一畫(huà)、量一量”等實(shí)際操作活動(dòng)；在這些活動(dòng)中，使他們的空間觀念得到培養(yǎng)。

1.剪一剪

案例四：《厘米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：每人利用自己帶的剪刀和老師發(fā)的吸管。你試著不用尺子量，能剪下1厘米長(zhǎng)的吸管嗎？ 學(xué)生操作。

師：剪完后的同學(xué)，用尺子量一下剪下來(lái)的部分，看看是不是1厘米，如果相差大的同學(xué)，就再剪一次，看第二次能不能剪的更準(zhǔn)確一些。

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二年級(jí)的小朋友對(duì)1厘米的長(zhǎng)度比較模糊。由于認(rèn)知水平的不同，學(xué)生的剪也會(huì)呈現(xiàn)出不同的狀況。在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生通過(guò)一次或多次的剪，比較明確地建起1厘米長(zhǎng)度的表象。

2.量一量

案例五：《米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷

師：老師的身高是1米74厘米，請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下，從地面到老師身上的哪兒是1米呢？誰(shuí)能上來(lái)指一指，并貼上標(biāo)簽。

（請(qǐng)2個(gè)學(xué)生指、貼、說(shuō)）

師：剛才同學(xué)們的估計(jì)到底準(zhǔn)確不準(zhǔn)確呢，我們?cè)撛趺崔k？

生：用米尺量一量

請(qǐng)一學(xué)生上來(lái)量

師：量的時(shí)候要注意什么？

生1：注意0刻度要貼著地面，這樣才準(zhǔn)確。

生2：老師人要站直。

師：剛才兩位同學(xué)中第二位同學(xué)估計(jì)的比較準(zhǔn)確，只差了一點(diǎn)；第一位同學(xué)差的多了一些，應(yīng)該是到老師的腰部這里?，F(xiàn)在你們想知道自己身上哪兒到地面是1米嗎？

生：想。

師：在量之前先聽(tīng)清要求：組長(zhǎng)做好分工，第一個(gè)人站直當(dāng)模特，第二個(gè)人負(fù)責(zé)測(cè)量，第三人負(fù)責(zé)監(jiān)督，看看量的方法是否準(zhǔn)確，第四個(gè)人在量出的部位貼上標(biāo)簽。

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學(xué)生對(duì)于一米到底有多長(zhǎng)心里并不是很有數(shù)，老師在教學(xué)中通過(guò)巧妙地設(shè)疑，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望：1米到底有多長(zhǎng)？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多次量一量，既培養(yǎng)了學(xué)生的估計(jì)能力，又讓學(xué)生對(duì)1米的長(zhǎng)度有了更深的認(rèn)識(shí)，建立起初步的表象。

3.畫(huà)一畫(huà)

案例六：《畫(huà)垂線與平行線》教學(xué)片斷

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才所學(xué)的知識(shí)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。

生作畫(huà)并展示交流

師：你是怎么畫(huà)的？

生：我先畫(huà)一條3厘米的線段作為長(zhǎng)，然后利用畫(huà)垂線的方法作出兩條2厘米長(zhǎng)的線段做為寬，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來(lái)。

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學(xué)生以前畫(huà)長(zhǎng)方形的時(shí)候，往往憑的是感覺(jué)，對(duì)如何確保它的四個(gè)角都為90度并不清楚，但有了這次畫(huà)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握了正確的畫(huà)法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了垂線、平行線、長(zhǎng)方形的特征，形成清晰的表象。

除了以上三種之外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。當(dāng)然在教學(xué)中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學(xué)活動(dòng)中，它們相互依存，有機(jī)地整合。只不過(guò)在不同的實(shí)踐活動(dòng)中，側(cè)重點(diǎn)可能有所不同。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時(shí)引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間。動(dòng)手操作符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，可以使它們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在操作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會(huì)更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過(guò)程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。

案例七：《直線、射線和角》教學(xué)片斷

筆者將準(zhǔn)備好的手電筒射向墻面

師：這是射線嗎？

生1：不是，因?yàn)樗袃蓚€(gè)端點(diǎn)，是線段。

生2：射到外面就是射線了。

生3：不一定，如果這光線被擋住了，那就不是了。光應(yīng)該沒(méi)有被東西擋住。

師：大家講的都很有道理。讓我們閉上眼睛來(lái)想象一下，假如我們站在一個(gè)無(wú)比空曠的地方，手電筒打亮，它的光照射出去，朝著一個(gè)方向無(wú)限延展，這時(shí)候我們就可以把這條光線看做是一條射線。

射線的概念是很抽象的，學(xué)生比較難以理解。老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境，給予學(xué)

生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。

想象能力需要長(zhǎng)期訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺(jué)地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，需要想象“分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近與長(zhǎng)方形”，從而借助長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系得出圓面積公式。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

空間觀念的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。以上四個(gè)方面的策略也并不是孤立存在的，而是相互滲透，相互促進(jìn)，綜合運(yùn)用的?？傊覀円鶕?jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，讓他們的空間觀念在不知不覺(jué)中得到提升。

第二篇：培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略

培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略

陳永剛 2014-12-30 分類(lèi)：教學(xué)反思 分享到： 培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略 范存麗 北京教育科學(xué)研究院

數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是數(shù)和形。為什么研究形？研究什么？怎樣研究？

比如一個(gè)卡通人，我們要了解它，描述它，找到它。就要看它的形狀，同樣形狀的可能比較多，我們就要看它的大小。同樣形狀、同樣大小的可能有很多，分布在四面八方，我們就可以看它的方向，逐步縮小包圍圈，在同一個(gè)方向上可能有很多，這時(shí)我們可以根據(jù)它離我們多遠(yuǎn)來(lái)刻畫(huà)。清晰地描述出物體的樣子，物體的所在。

在課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述了空間觀念的主要表現(xiàn)：

能從實(shí)物的形狀想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。

就培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，王尚志 老師特別強(qiáng)調(diào)圖形給人帶來(lái)的直觀。沿著這個(gè)方向去思考，使學(xué)生看到圖形是很重要的。孫曉天 老師強(qiáng)調(diào)的是立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換。也就是二維與三維的互相轉(zhuǎn)換。升維和降維比較的話，更多時(shí)候需要降維。

下面從看到圖形和維度的轉(zhuǎn)換兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)培養(yǎng)空間觀念的策略。

一、看到圖形

讓學(xué)生看到圖形，首先要看圖形的樣子，也就是看到圖形的表示、圖形的特征和圖形之間的關(guān)系；其次是看到圖形的基，也就是圖形的骨架，看到少到不能少的圖形；第三是看的角度，站到圈外看圖形，看到圖形的全貌；第四是將看到的描述出來(lái)，也就是圖形的度量。

課標(biāo)中界定小學(xué)階段空間與圖形內(nèi)容時(shí)按學(xué)段分成下圖所示幾個(gè)部分，上面描述的四個(gè)方面已經(jīng)涵蓋了課標(biāo)規(guī)定的這些內(nèi)容。

（一）看圖形的樣子

看圖形的樣子從看輪廓開(kāi)始。看圖形的表示，圖形的特征，圖形之間的關(guān)系。圖形的表示更關(guān)注客觀呈現(xiàn)，圖形的特征更關(guān)注圖形表面之下的道理。

1.表示

圖形有基本圖形和組合圖形?；緢D形按維度分，有零維的點(diǎn)、一維的線、二維不封閉的角；二維封閉圖形有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；三維封閉圖形有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐。

在認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，讓學(xué)生形成正確表象。第一印象形成的表象會(huì)在學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生重要影響。讓學(xué)生形成表象可以考慮以下幾個(gè)方面：

（1）在生活中找到原型

基本圖形在生活中都有很多原型，借助生活原型讓學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)識(shí)深刻。如長(zhǎng)方形的桌面、課本面、墻面等，平行四邊形的推拉門(mén)、柵欄等，建筑物中更是各種圖形俯拾皆是。

（2）標(biāo)準(zhǔn)圖形

生活原型中的實(shí)物淡淡隱去，抽取本質(zhì)圖形，抽象出數(shù)學(xué)圖形。例如，圓錐的認(rèn)識(shí)一課中，教師出示生活中的集中圓錐形物體圖片，然后抽象出其中的圓錐。

落在黑板上的圖形要具有一般性。當(dāng)有人問(wèn)你平行四邊形什么樣子時(shí)，大家頭腦中反映出的圖形有所不同，而初學(xué)平行四邊形時(shí)黑板上那個(gè)學(xué)生看了很長(zhǎng)時(shí)間的平行四邊形對(duì)頭腦中的映像影響很大。

（3）看到的和想到的不一樣

很多時(shí)候要讓學(xué)生親眼看到圖形，看到的和想到的是不同的。如 1平方米或 1 立方米，一般想到的更小，看到的更大。學(xué)生想不到 1平方米的地上原來(lái)可以站那么多人，1 立方米的空間原來(lái)有那么大。

2.特征

圖形的特征，主要看圖形的形狀、大小、方向和位置。在學(xué)習(xí)圖形的特征時(shí)，可以關(guān)注直觀，讓學(xué)生在直觀與抽象的過(guò)渡之間把握?qǐng)D形特征。

如教學(xué)圓錐的高時(shí)，學(xué)生理解圓錐的高有些模糊，一位教師通過(guò)課件直觀將圓錐的高呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生可以“看見(jiàn)”。

在圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師把圓簡(jiǎn)化，抽象出一中同長(zhǎng)。

讓學(xué)生在畫(huà)圖形的過(guò)程中認(rèn)識(shí)圖形特征是一個(gè)行之有效的方式。畫(huà)圖形是一種抽象能力，根據(jù)圖形的樣子和特征從無(wú)到有畫(huà)出圖形。在畫(huà)的過(guò)程中體會(huì)道理，領(lǐng)域特征。在畫(huà)圓的過(guò)程中體會(huì)到固定中心、固定長(zhǎng)度，在畫(huà)平行線的過(guò)程中體會(huì)永不相交、距離相等，在畫(huà)扇形的過(guò)程中體會(huì)扇形的弧不能隨意畫(huà)，而要是圓的一部分。

3.關(guān)系

圖形關(guān)系有圖形之間的關(guān)系，有位置關(guān)系，還有變化關(guān)系。

（1）點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。點(diǎn)與點(diǎn)之間有重合、不重合的關(guān)系。根據(jù)距離還有距離的遠(yuǎn)和近。

（2）線與線之間的關(guān)系。按照線與線之間角度的大小，線與線之間的關(guān)系分為平行和相交，角度為 0 時(shí)平行，角度大于 0 時(shí)相交。相交又可以分為幾種，角度為 90 度時(shí)垂直，角度為銳角或鈍角時(shí)兩線斜交。幾條平行線根據(jù)距離來(lái)看，有距離遠(yuǎn)近之分。

（3）封閉圖形之間的關(guān)系。兩個(gè)封閉圖形之間從位置關(guān)系而言，有相離和相交的關(guān)系。從運(yùn)動(dòng)方式而言，兩圖形之間可能經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)是平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、放縮等。

（二）圖形的簡(jiǎn)化

看圖形時(shí)看到根本，看到圖形的“基”。課標(biāo)中描述空間觀念時(shí)曾說(shuō)，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。讓學(xué)生透過(guò)繁雜的表面現(xiàn)象去看精煉的本質(zhì)。

看到基，看到關(guān)鍵時(shí)，教學(xué)中更容易有魂，教學(xué)會(huì)更加綱舉目張。教學(xué)中可以通過(guò)讓學(xué)生猜圖形、將圖形補(bǔ)畫(huà)完整等活動(dòng)來(lái)實(shí)施。如 長(zhǎng)、正方體的認(rèn)識(shí)中，教師讓學(xué)生自己選擇學(xué)具，在嘗試過(guò)程中把握特征。

（三）站到圈外看

不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。站到圈外看事物，更易看到全貌。．排序看全貌

將零散的對(duì)象排序，更易進(jìn)行梳理，把握群體中個(gè)體的大小和個(gè)體間關(guān)系，看到全貌。如長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)中，將毫米、厘米、分米和米作梳理，根據(jù)表象的大小排序，并看各個(gè)單位之間的進(jìn)率。學(xué)生更容易看到單位長(zhǎng)度的序列，單位的大小，整體來(lái)看長(zhǎng)度單位。．把握范圍看全貌

找到范圍更容易看到全貌，也就是所有可能的情況。如在教學(xué)三角形邊的關(guān)系時(shí)，一個(gè)三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度不變，分別為 8 厘米 和 3 厘米，第三條邊的長(zhǎng)度可能是幾？可以是幾？通過(guò)可能是幾，學(xué)生先進(jìn)入對(duì)問(wèn)題的初步思考，找到能?chē)傻娜切蔚睦?。繼而思考，可以是幾，問(wèn)題催著學(xué)生去找所有可能的情況。這個(gè)問(wèn)題中，也就需要找到上界和下界，即最大是幾，最小是幾。這時(shí)就需要思考臨界的情況，第三邊為最長(zhǎng)邊時(shí)，第三邊要短于 11 厘米 ； 8 厘米 長(zhǎng)的邊為最長(zhǎng)邊時(shí)，第三邊要長(zhǎng)于 5 厘米。從而確定出第三條邊的長(zhǎng)度要比 5 厘米 長(zhǎng)、比 11 厘米 短。．比較中看全貌

通過(guò)比較的方式，更容易抽象出本質(zhì)，看到全貌。如平行四邊形面積的教學(xué)中，教師給學(xué)生一組平行四邊形，每個(gè)平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)度都相同，分別是 11 厘米 和 6 厘米，不同的是相鄰兩邊的夾角不同。讓學(xué)生借助對(duì)這樣一組平行四邊形面積的研究，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與底有關(guān)，也與相應(yīng)的高有關(guān)。通過(guò)比較抽象出本質(zhì)，看到通用之處，也就是所有平行四邊形的面積都是底與相應(yīng)高的乘積。

（四）將看到的描述出來(lái)

看到了圖形的樣子，看到了圖形的基與全貌，還要將看到的描述出來(lái)。要定量描述時(shí)，就要去度量。這時(shí)我們?nèi)ハ肓空l(shuí)，量什么，怎樣量，量的結(jié)果怎樣表達(dá)。

量的對(duì)象是點(diǎn)、線、面、體，量線段的長(zhǎng)度，量角的角度，量平面圖形的面積，量立體圖形的體積。

度量的方式有量和算。量時(shí)運(yùn)用度量工具。度量和表達(dá)時(shí)都借助單位。度量工具有直尺、三角尺、半圓儀、圓規(guī)等學(xué)具，也有數(shù)軸、方格紙、坐標(biāo)系等數(shù)學(xué)工具，還有隨時(shí)方便使用的工具——眼睛。

在不同度量單位的教學(xué)中有很多共同之處，如關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)參照物，關(guān)注度量工具，關(guān)注使用這個(gè)單位的常見(jiàn)物體等。

在單位的學(xué)習(xí)中，關(guān)注單位的表象，讓學(xué)生看到單位，看到 1 米 到底有多長(zhǎng)，30 度有多大等。不僅關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)單位有多大，而且在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)接，調(diào)動(dòng)出生活中常見(jiàn)物體的長(zhǎng)度、角度、面積和體積。讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)單位和生活單位的結(jié)合去打量物體，使得眼睛這個(gè)工具量得更準(zhǔn)確。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)，學(xué)生可以根據(jù) 1 米、1 分米、1 厘米 的表象去量物體的長(zhǎng)度，也可依據(jù)學(xué)生非常熟悉的自己的身高、房子的高度、學(xué)生尺的長(zhǎng)度等生活單位去量長(zhǎng)度。

二、維度的轉(zhuǎn)換

通過(guò)維度的轉(zhuǎn)換可以使復(fù)雜的問(wèn)題變簡(jiǎn)單。在教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用升維和降維的方式，二者比較而言，降維用的更多。

（一）投影

投影可以將三維圖形降為二維，讓學(xué)生更清晰地看到圖形。

如觀察物體的教學(xué)中，通過(guò)投影，將從三個(gè)不同方向觀察到的圖形的樣子呈現(xiàn)在二維的方格紙上。

將圓錐投影可以得到圓和三角形。很多立體圖形通過(guò)“切”的方式降維，如將圓錐從頂點(diǎn)處縱切，得到二維的三角形切面。

如在立體圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，老師問(wèn)學(xué)生，“通過(guò)觀察大家找到了這么多的平面圖形，現(xiàn)在你們有什么辦法能把這些平面圖形從立體圖形上搬到紙上嗎？”學(xué)生把立體圖形的一個(gè)個(gè)平面描畫(huà)在紙上。

（二）平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、放縮

變換會(huì)改變、更換事物的形象或內(nèi)容。等距變換改變圖形在平面上的位置，但圖形的大小和形狀不變。平移、旋轉(zhuǎn)、反射是等距變換。對(duì)稱(chēng)變換是反射變換。也就是平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)是等距變換，放縮不是等距變換。

平移：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行，并且相等，對(duì)應(yīng)線段平行，并且相等。

旋轉(zhuǎn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等。

對(duì)稱(chēng)：對(duì)折后完全重合。

放縮：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度比例相等。

平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)、放縮變換前后圖形的形狀、大小、方向、位置有的相同，有的不同。

圖形由運(yùn)動(dòng)而來(lái)，從這個(gè)角度，可以梳理圖形如下：

在教學(xué)中，可以通過(guò)學(xué)具或課件，讓學(xué)生直觀看到基本圖形經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)生成新的圖形的過(guò)程。如在圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師給學(xué)生展示下面的三角形，問(wèn)學(xué)生下面圖形以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周掃過(guò)的空間是什么樣子？學(xué)生在想象的過(guò)程中體會(huì)到圖形的運(yùn)動(dòng)所帶來(lái)的新圖形。

（三）展開(kāi)

可以通過(guò)將立體圖形展開(kāi)的方式讓圖形由三維降為二維。將長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐展開(kāi)分別得到各自的展開(kāi)圖。

如在圓錐的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師出示一個(gè)扇形和 4 個(gè)圓（如下面左圖），讓學(xué)生觀察扇形可能與哪一個(gè)圓正好組成一個(gè)圓錐？教師又出示在相等的圓中剪出的 3 個(gè)大小不同的扇形（如下面右圖），用這 3 個(gè)扇形圍圓錐的側(cè)面，3 個(gè)圓錐的高會(huì)一樣嗎？使學(xué)生在一串圖形的比較中分辨圖形，在分辨過(guò)程中把握?qǐng)D形之間的關(guān)系。

在教學(xué)中還有時(shí)通過(guò)升維的過(guò)程讓學(xué)生看到圖形的形成過(guò)程。如讓學(xué)生從許許多多平面圖形中選取幾個(gè)圖形，粘成一個(gè)立體圖形。學(xué)生通過(guò)活動(dòng)過(guò)程，看到長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的形成過(guò)程。升維與降維的過(guò)程中也就是維度轉(zhuǎn)換的過(guò)程中學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、分析圖形、解決與圖形相關(guān)的問(wèn)題會(huì)更簡(jiǎn)單。

第三篇：培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略

《培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略》的學(xué)習(xí)體會(huì)

通過(guò)參加《培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略》專(zhuān)題培訓(xùn)后，充分認(rèn)識(shí)到空間觀念是“空間與圖形”領(lǐng)域教學(xué)中的一種教學(xué)方式，它不僅有助于小學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)知和必需的知識(shí)。就此，本人結(jié)合參加專(zhuān)題培訓(xùn)的收獲與從事多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，談一談如何培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、利用實(shí)物演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察

幾何圖形來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)生活。進(jìn)行圖形教學(xué)，首先要從小學(xué)生生活熟悉的實(shí)際事物引入。

例如：在高年級(jí)學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于他們已有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，可以列舉如鐘面、方向盤(pán)、車(chē)輪??等實(shí)物。教師可以通過(guò)車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，借助多媒體課件演示幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的要素——圓心、圓的半徑、圓的直徑。

二、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)和生活情境

在空間與圖形的教學(xué)中，要重視知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，現(xiàn)實(shí)生活中有很多幾何圖形，這是學(xué)生學(xué)習(xí)理解空間與圖形的重要資源。如學(xué)生通過(guò)對(duì)冰箱、磚、牙膏盒等物品的觀察，先積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，再根據(jù)感性認(rèn)識(shí)找出這些實(shí)物的外形特征，就形成對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)。教學(xué)中把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有機(jī)的融合，能使學(xué)生對(duì)所學(xué)的空間與圖形知識(shí)理解的更透徹。如計(jì)算做一個(gè)油箱用多少鐵皮就是求六個(gè)面的面積，計(jì)算粉刷煙囪就是求四個(gè)側(cè)面的面積，等等。

三、加強(qiáng)動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生探究

在教學(xué)中，讓學(xué)生親自通過(guò)比一比、折一折、剪一剪、摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、量一量、看一看、說(shuō)一說(shuō)等多種感性活動(dòng)，調(diào)動(dòng)聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、視覺(jué)等多種感官，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)積極的感知過(guò)程，形成正確、清晰的幾何形體表象。如讓學(xué)生用尺量一量線段的長(zhǎng)度，使學(xué)生感知線段可以度量而且有兩個(gè)端點(diǎn)這一表象；讓學(xué)生用手摸一摸課桌的角，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)角是尖尖的，兩條邊是直直的，這一表象；讓學(xué)生用紙折一折，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的對(duì)邊是相等的，等邊三角形的三條邊都相等的這一表象，等等。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念教學(xué)方法諸多，主要有針對(duì)性的實(shí)施教學(xué)方案，采用靈活實(shí)用的教學(xué)方法，就一定能提高培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念教學(xué)的質(zhì)量和教學(xué)目的。

第四篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

良好的空間觀念，不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中探索如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就非常的有必要。因此，教師在幾何知識(shí)教學(xué)中要注意促進(jìn)、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。下面談?wù)勎业膸c(diǎn)看法。

一、結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

學(xué)生很早就開(kāi)始接觸各種形狀的物體，如玩各種積木或玩具，已經(jīng)積累了較多關(guān)于形狀感知方面的生活經(jīng)驗(yàn)，只不過(guò)他們還沒(méi)有足夠的機(jī)會(huì)、能力用數(shù)學(xué)的眼光去看待這些發(fā)現(xiàn)。這些表象和經(jīng)驗(yàn)正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，在一定的情況下可以作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。心中明白了這一點(diǎn)，教師在教學(xué)的過(guò)程中也就能更好地把握教學(xué)起點(diǎn)。

二、引導(dǎo)有序觀察，培養(yǎng)空間觀念

小學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)很大程度上依賴(lài)于直覺(jué)觀察。在教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)表象，從視覺(jué)上去感知空間觀念。例如，在《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，我們可以展示學(xué)生帶回來(lái)的長(zhǎng)方體物品，并讓小組學(xué)生在觀察、交流中逐步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)等，建立起“長(zhǎng)方體”的概念。

我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，從而讓他們積累感性的認(rèn)識(shí)，逐步獲得有關(guān)于幾何形體的表象。在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象，找出事物的本質(zhì)。這樣的日積月累，使空間形式在學(xué)生頭腦中具體化、形象化，達(dá)到一定的程度后，學(xué)生即使離開(kāi)了實(shí)物、模型，也能進(jìn)行空間形式的思考。

三、加強(qiáng)操作感知，深化空間觀念

實(shí)踐操作活動(dòng)符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，以采用學(xué)生喜愛(ài)的“剪一剪、畫(huà)一畫(huà)、量一量”等實(shí)際操作活動(dòng)；在這些活動(dòng)中，使他們的空間觀念得到培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化成為熟悉的圖形，讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼，加深理解。例如在《畫(huà)垂線與平行線》這一課時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的知識(shí)畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形。學(xué)生往往依據(jù)感覺(jué)，但是對(duì)如何確保它的四個(gè)角都為90度并不清楚，但有了這次畫(huà)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生掌握了正確的畫(huà)法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了垂線、平行線、長(zhǎng)方形的特征，形成清晰的表象。此外，還有“折一折、擺一擺、比一比、摸一摸”等操作方法，也能使學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展。當(dāng)然在教學(xué)中這些操作方法并不是孤立存在的，在具體地教學(xué)活動(dòng)中，它們相互依存，有機(jī)地整合。只不過(guò)在不同的實(shí)踐活動(dòng)中，側(cè)重點(diǎn)可能有所不同。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)的過(guò)程，在教學(xué)中不要錯(cuò)過(guò)每一次可以讓學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)。但是要注意一定要有明確的操作要求，教師要及時(shí)引導(dǎo)，給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間。動(dòng)手操作符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，可以使它們把注意力集中到有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在操作中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻，這樣他們的空間觀念會(huì)更易于形成和鞏固。

四、放飛豐富想象，升華空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)過(guò)程中，既要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生豐富的空間想象力?？臻g想象力是在豐富的空間感知基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步升華。例如在《直線、射線和角》一課時(shí)，可以采取用手電筒的光線射向墻面這一情景引入，提問(wèn)學(xué)生這是射線嗎？進(jìn)而把手電筒射向外面，追問(wèn)這是射線嗎？引發(fā)學(xué)生思考。如果在外面也被擋住了，那就不是，如果一直在外面延伸，那就是。

由于射線的概念是很抽象的，學(xué)生比較難以理解。老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)情境，給予學(xué)生想象的空間，使學(xué)生的空間觀念得到了突破，得到了升華。想象能力需要長(zhǎng)期訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺(jué)地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。例如：在用切拼法推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，需要想象“分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近與長(zhǎng)方形”，從而借助長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系得出圓面積公式。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行這樣的練習(xí)，必然能發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念的培養(yǎng)一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，我們要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用多種教學(xué)手段、教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種感官積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)，協(xié)調(diào)活動(dòng)，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，以促使學(xué)生對(duì)幾何形體有深刻的認(rèn)識(shí)，讓他們的空間觀念在不知不覺(jué)中得到提升。

第五篇：淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

淺談如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念

培崀小學(xué) 黃三

培養(yǎng)小學(xué)生初步的空間觀念，是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的之一，而空間觀念的形成同幾何初步知識(shí)的教學(xué)有密切的聯(lián)系。學(xué)生對(duì)幾何形的再現(xiàn)，對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算，往往離開(kāi)了這些幾何實(shí)體，而依賴(lài)于頭腦中對(duì)物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象的反映，這就要求學(xué)生具有一定的空間觀念。因此，我們?cè)谶M(jìn)行幾何初步知識(shí)的教學(xué)時(shí)，要充分利用各種條件，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生獲取知識(shí)和運(yùn)用幾何初步知識(shí)，并在獲取和運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

一、實(shí)驗(yàn)觀察，積累感性

觀察是一種有目的，有計(jì)劃的感知活動(dòng)。學(xué)生對(duì)幾何形體有目的，有步驟的觀察，可以使客觀刺激自身的特點(diǎn)較長(zhǎng)時(shí)間地作用于大腦，促使其表象的形成。

首先，觀察要有明確的目的，教師必須明確交待觀察的目的任務(wù)，使學(xué)生的注意力指向需要觀察的圖形或圖形的某一部分，這樣才能有的放矢地進(jìn)行細(xì)致的觀察，才勇保證對(duì)觀察的對(duì)象有清晰的感知，如：教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，制訂這樣的觀察目標(biāo)：①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？②每個(gè)面都是什么形狀？③相對(duì)的面的面積怎樣？④相對(duì)的棱的長(zhǎng)度怎樣？依據(jù)這一目標(biāo)進(jìn)行觀察，長(zhǎng)方體的空間直觀表象在學(xué)生的大腦中就初步形成了。

二、操作實(shí)踐，強(qiáng)化感知。

動(dòng)作是感知的重要手段，多種感官參與感知活動(dòng)能增強(qiáng)感知效果。操作實(shí)踐活動(dòng)是一種給學(xué)生提供思考與弄懂問(wèn)題的主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)。它具有直觀形象，易于激發(fā)學(xué)生興趣，便于構(gòu)建概念表象，有助于理解知識(shí)等特點(diǎn)。因此，在幾何知識(shí)教學(xué)中，光靠觀察是不夠的，還必須有學(xué)生親自動(dòng)手的操作實(shí)踐，通過(guò)比、量、拆、剪、拼、擺等，使視覺(jué)、觸覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等各種感官共同參與活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)幾何形體的感知，如：教學(xué)“方體的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生把矩方體紙盒拆開(kāi)，看一看，比一比；再動(dòng)手做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。在拆和做的過(guò)程中，不僅加深了對(duì)長(zhǎng)方體特征的感知，而且為求長(zhǎng)方體的表面積打下了基礎(chǔ)，有利于形成正確的表象。

操作實(shí)踐活動(dòng)是在教師指導(dǎo)的一種學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的活動(dòng)，要保證操作在有效地調(diào)控下進(jìn)行，操作前，教師要提出操作要求和程序；操作中要加強(qiáng)操作指導(dǎo)。要求學(xué)生邊操作邊思考，要給學(xué)生時(shí)間上和獨(dú)立探索的保證；操作后要引導(dǎo)學(xué)生離開(kāi)實(shí)物進(jìn)行回憶，用語(yǔ)言再現(xiàn)操作過(guò)程和結(jié)果。動(dòng)手操作的過(guò)程是在腦的指令下、耳、眼、手、口多種感官參與的印象也就越深，也就越有利于學(xué)生形成初步的空間觀念。

三、變式比較，形成正確表象

學(xué)生對(duì)幾何形體的學(xué)習(xí)，不能只停留在直觀感知這個(gè)初級(jí)階段，還應(yīng)充分發(fā)揮表象的橋梁作用，使具體的感性認(rèn)識(shí)逐步過(guò)渡到抽象的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生形成的結(jié)果，往往與教師出示的圖形方式有很大關(guān)系。如果教師只出示標(biāo)準(zhǔn)圖形，很可能使學(xué)生把圖形的本質(zhì)特征與其個(gè)別屬性系起來(lái)產(chǎn)生技擴(kuò)大或縮小概念的外延或內(nèi)涵的錯(cuò)誤，不斷變化其非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性恒在，以幫助學(xué)生抓住圖形本質(zhì)特征，正確形成表象。如出示不同方位放置的梯形，以實(shí)出梯形本質(zhì)屬性。