第一篇：北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊幾何專題

號考

題答名得姓不

內(nèi)線封級班密密

校學(xué)

2013年元馬中學(xué)春季學(xué)期七年級(下)幾何解答題專題

一、平行線的性質(zhì)和判定

1．如圖，（1）∵∠A= _________（已知）∴AB∥FD（_________）（2）∵∠1= _________（已知）∴AC∥ED（_________）

（3）∵∠A+ _________ =180°（已知）∴AC∥ED（_________）

（4）∵∥ ______（已知）∴∠2+∠AFD=180°（_________）（5）∵∥ _____（已知）∴∠2=∠4（_________）

圖D—

2.根據(jù)下列證明過程填空。

（1）如圖D-1甲所示，已知：AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求證：∠1=30°

∵AB∥CD（）

∴∠B+∠BCD=__________（）∵∠B=_________（）

∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（）∴∠2=_________°（）∵AB∥CD（）

∴∠1=__________=30°（）

（2）如圖D-1乙所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，求證：∠BAD=∠BCD?！逜D∥BC（）∴∠4=∠3（）

∵AB∥CD（）∴∠1=∠2（）∴∠1+∠3=∠2+∠4（）即∠BAD=∠BCD

（3）如圖D-1丙所示，已知：∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB，求證：CD⊥AB?！摺螦DE=∠B（）

∴DE∥__________（）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（）∴∠2=∠3（）

∴GF∥__________（）又 ∵AB⊥FG（）∴CD⊥AB（）

3、已知，如圖2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求證：∠C＝∠D。證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（對頂角相等）

∴∠2＝∠（）

∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）

M

1又∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（）A

B

(2-1)C

∴∠C＝∠FEM（）

又∵∠FEM＝∠D（已證）∴∠C＝∠D（等量代換）

4．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求證：AD∥BC．

5．如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2，那么DC∥AB嗎？說出你的理由．

二、三角形

1．如圖，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求證：CF=DE.E

F

B

（3、如圖，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上一動點(diǎn)（點(diǎn)G與C、DCG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG求證：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE

A

H

FEC4、如圖(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求證：AC⊥CECB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E請說明理由．

號考

題答名得姓不

內(nèi)線封級班密密

校學(xué)

5、(2009年南充)如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥DE，交AG于F

． 求證：AF =BF＋EF． A D

G

C

三、格點(diǎn)圖形的對稱

1.下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是

1(1)如圖1，作ΔABC以直線l為對稱軸的對稱圖形，并求出ΔABC的面積(2)如圖2，作ΔABC以直線l為對稱軸的對稱圖形A

B

C

圖

2l

圖1

2．（本小題8分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1。

⑴分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸的對稱圖形； ⑵求出四邊形ABCD的面積。

3、作出四邊形ABCD關(guān)于直線l的對稱圖形A

四、尺規(guī)作圖

1.尺規(guī)作圖，并寫出作法(1)作∠β=∠DOCC

(2)作∠AOB的角平分線OP

(3)作線段AB的垂直平分線MN

A

B

2、如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作?EBC，使 得∠EBC＝∠A且DA//EB（不寫作法）

A

B C

3．如圖AB、MN是兩面鏡面，一束光線照到鏡面AB上的P照到鏡面MN上的Q點(diǎn).(1)作出反射光線PQ.(2)找出鏡面上到點(diǎn)P、點(diǎn)Q距離相等的點(diǎn).B

N

第二篇：七年級數(shù)學(xué)幾何題目

七下幾何題

知識點(diǎn)講解：

1.三角形的定義：

注意從三個方面理解：

①三個點(diǎn)不在同一直線上；

②三條線段；

③首尾順次相接。

表示方法：用“△”表示三角形，字母按一定順序排列

2.三角形中“三線”的幾種表示法：

（1）三角形的角平分線：如圖所示

a）AD是三角形ABC的平分線；

b）AD平分∠BAC交BC于D；

c）∠BAD＝∠DAC＝

12∠BAC。

d）∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC。

（2）三角形的中線：如圖所示

a）AM是ΔABC的中線；

b）AM是ΔABC中BC邊上的中線；

c）點(diǎn)M是BC邊的中點(diǎn)；

d）BM＝MC。

（3）三角形的高線：如圖所示

a）AD是ΔABC的高；

b）AD是ΔABC中BC邊上的高；

c）AD垂直于BC。垂足為D；

d）∠ADB＝∠ADC＝90°。

3.概念區(qū)分：

⑴三角形的角平分線與一個角的平分線的區(qū)別和聯(lián)系。聯(lián)系：都把一個角分成了兩個相等的角。

區(qū)別：前者是線段，后者是射線。

⑶三角形的高與三角形一邊上的垂線的區(qū)別、聯(lián)系。

1聯(lián)系：所構(gòu)成的∠ADC＝∠ADB＝∠EFB＝∠EFC＝90°

區(qū)別：前者是線段AD。，不一定過頂點(diǎn)A。

⑷每個三角形有三條中線、三條角平分線、三條高。它們都分別相交于一點(diǎn)，三條角平分線的交點(diǎn)、三條中線的交點(diǎn)都在三角形內(nèi)部。

銳角三角形的三條高線在三角形內(nèi)，因此交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。

直角三角形的兩條高線恰好是它的兩條直角邊，因此交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)上。

鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，交點(diǎn)在三條高線的延長線上。

4.三角形的分類。

三角形按邊分為：

按照角分類：

5.三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊；

三角形的兩邊之差小于第三邊。

由于三角形兩邊的和大于第三邊，三角形的兩邊的差小于第三邊，所以有關(guān)系式：兩邊差<第三邊<兩邊和，這就是第三邊取值范圍求解的根據(jù)。

6.三角形的內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°；直角三角形的兩個銳角和等于90°。

7.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于它不相鄰的任何一個內(nèi)角∵∠ＡＣＤ是外角

∴∠ＡＣＤ＝∠Ａ＋∠Ｂ

∴∠ＡＣＤ＞∠Ａ∠ＡＣＤ＞∠Ｂ

注意：三角形的一個頂點(diǎn)有兩個外角，這兩個角互為對頂角，是相等的。一個三角形的外角有6個。

8.多邊形：

1）定義：由一些線段首尾順次連接組成的圖形，有四邊形，五邊形等等，我們學(xué)習(xí)的多邊形都是凸多邊形。

2）當(dāng)多邊形的各邊的長度都相等，各個角都相等時，則這個多邊形為正多邊形。

3）內(nèi)角：多邊形的相鄰兩邊組成的角，n邊形有n個內(nèi)角。

外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線的夾角。n邊形有2n個外角。

4）多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，n邊形過一個頂點(diǎn)有（n－3）條對角線，共可以畫出n(n?3)。2

5）多邊形的內(nèi)角和：180°（n－2）。

內(nèi)角和公式的應(yīng)用：已知邊數(shù)求內(nèi)角和；已知內(nèi)角和求邊數(shù)；已知正多邊形，可求每一個內(nèi)角；已知正多邊形的一個內(nèi)角，可以求邊數(shù)。

6）多邊形的外角和都是360°，其中正多邊形的每一個外角為360／n。

它的相鄰的內(nèi)角為180°－360°／n。

第三篇：七年級數(shù)學(xué)幾何題

1．已知：△ABC．

求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

圖

27.1.3J解∶

做AC∥BE

∴∠A=∠1∠C＝∠

2∵∠ABC＋∠1＋∠2＝180°

∴∠A＋∠B＋∠C＝180°

2.求證： 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．

已知： 如圖27.1.4，∠CBD是△ABC的一個外角．

求證： ∠CBD＝∠A＋∠C．

圖

27.1.43.已知： 如圖27.2.2，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，∠ACB＝∠AˊCˊBˊ＝90°，AB＝AˊBˊ，AC＝AˊCˊ．

求證： △ABC≌△AˊBˊCˊ．

圖

27.2.2

4.已知： 如圖27.2.3，OC是∠AOB平分線，點(diǎn)P是OC上任意一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，點(diǎn)D、E

為垂足．

求證： PD＝PE．

分析 圖中有兩個直角三角形△PDO與△PEO，容易看出滿足（A.A.S.）

定理的條件．

圖

27.2.35.已知：如圖27.2.4，QD⊥OA，QE⊥OB，點(diǎn)D、E為垂足，QD＝QE．求證：點(diǎn)Q在∠AOB的平

分線上．

圖

27.2.4

6.已知： MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC＝BC，點(diǎn)P是直線MN上任意一點(diǎn)．

求證： PA＝PB．

平行四邊形判定定理1 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

7.已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

分析 要證明四邊形ABCD是平行四邊形，只要證明另一組對邊平行，因此，可以連結(jié)其中一條對角線，然后證明內(nèi)錯角相等．

圖

27.3.1

第四篇：北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

東流逝水，葉落紛紛，荏苒的時光就這樣悄悄地，慢慢地消逝了，教學(xué)工作者們又將迎來新的教學(xué)目標(biāo)，寫好教學(xué)計劃才不會讓我們努力的時候迷失方向哦。下面是小編精心整理的北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、學(xué)生情況分析

本期擔(dān)任七年級（4）（5）兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)，人數(shù)共102名，從小學(xué)畢業(yè)成績看，及格人數(shù)近50名，優(yōu)秀人數(shù)7名，80分?jǐn)?shù)段有17名，整體而言，成績雖然不是很理想，但基礎(chǔ)不是太差，只要多下工夫，還是很有希望，再者七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，他們正處在初級的邏輯思維階段，基于上述諸多因素，我設(shè)想采取如下措施：

二、具體措施

1、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，正確的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心

有部分學(xué)生認(rèn)為，有部分學(xué)生認(rèn)為在小學(xué)就沒學(xué)好數(shù)學(xué)，初中也就難學(xué)，主觀上給自己戴上枷鎖，對這樣的學(xué)生，多做思想工作，消除包袱，在傳授知識的過程中，注重方法的傳授，提高靈活運(yùn)用知識的能力和應(yīng)變能力，特別是應(yīng)變能力。

2、采取注重尖子生帶領(lǐng)中間，對學(xué)困生采取兵教兵之術(shù)，并通過數(shù)學(xué)興趣小組充分挖掘?qū)W生的潛能。

3、在學(xué)有理數(shù)計算階段，為提高計算能力，搞一次數(shù)學(xué)計算大賽。

4、在完成教學(xué)任務(wù)的前提下，若時間允許，每章之后，總結(jié)測驗，及時查缺補(bǔ)漏。

5、，注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。讀法指導(dǎo)、聽法指導(dǎo)、思法指導(dǎo)、寫法指導(dǎo)、記法指導(dǎo)。

6、適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習(xí)的數(shù)量。

三、奮斗目標(biāo)

1、努力提高數(shù)學(xué)整體成績（及格率），并爭取在原有基礎(chǔ)上增加優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)，特別是80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生，要極力爭取。

2、努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，能夠積極主動地探索并使用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和養(yǎng)成良好習(xí)慣。

三、教材分析

第一章、有理數(shù)

1、通過實際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性。會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量。

2、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母），會比較有理數(shù)的大小。通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法。

3、掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。

4、理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）。通過實例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示。了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。

第二章、一元一次方程

1、經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

2、通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目標(biāo)（使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

4、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想。

5、通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

第三章、圖形認(rèn)識初步

1、通過大量的實例，體驗、感受和認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關(guān)系。

2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型；通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體，理解它們之間的關(guān)系。在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

3、進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法；結(jié)合實例，了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，理解兩點(diǎn)之間的距離的含義；會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點(diǎn)的概念，會畫一條線段等于已知線段。

4、通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法；會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算；了解角的平分線的概念，了解余角和補(bǔ)角的概念，知道等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等的性質(zhì)質(zhì)，會畫一個角等于已知角（尺規(guī)作圖）。

5、逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形。

6、初步體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義。

7、激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。

第四章、數(shù)據(jù)的收集與整理

1、了解通過全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會設(shè)計簡單的`調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息。

2、初步感受抽樣的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。

3、掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)。

4、進(jìn)一步體會條形圖、扇形圖和折線圖在描述數(shù)據(jù)中的作用。

5、能用計算器處理簡單統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進(jìn)一步體會計算器處理運(yùn)算的優(yōu)越性。

6、從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計活動，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

我們七年級數(shù)學(xué)備課組認(rèn)真做好各項工作，現(xiàn)根據(jù)學(xué)校和上級有關(guān)部門工作計劃，特制定本學(xué)期的備課組工作計劃如下：

一、指導(dǎo)思想：

基于學(xué)習(xí)任務(wù)及小組合作學(xué)習(xí)的課堂，落實新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。以“面向全體學(xué)生，共同提高教學(xué)質(zhì)量”為指導(dǎo)思想，同時在教學(xué)中滲透情感教育。樹立本組團(tuán)隊合作意識。加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)建設(shè)和課題研究，積極開展校本研究，進(jìn)一步提高我們組數(shù)學(xué)整體的教學(xué)水平。

二、工作要點(diǎn)

1、切實加強(qiáng)教學(xué)常規(guī)管理，積極開展小組合作學(xué)習(xí)的課堂，提高課堂教學(xué)效率。

2、認(rèn)真開展集體備課和課題研究活動，加強(qiáng)備課組團(tuán)隊合作意識，充分發(fā)揮學(xué)科骨干教師的示范作用。

3、深化數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提升數(shù)學(xué)教師科研素養(yǎng)，積極撰寫教學(xué)論文。

4、立足課堂，在有效教學(xué)策略上深入實踐與研究。

三、具體措施

1、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提升教師素質(zhì)。

進(jìn)一步認(rèn)真學(xué)習(xí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，領(lǐng)會教材編寫意圖的特點(diǎn)，認(rèn)真分析教學(xué)內(nèi)容，目標(biāo)，重難點(diǎn)，嚴(yán)格執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想，提出具體可行的教學(xué)方法，繼續(xù)開展教科研活動，積極參與校本課程的研發(fā)工作，提高教科研能力。

2、加大課堂教學(xué)改革力度，做到“有效教學(xué)”。

探索適合學(xué)生實踐的教學(xué)方式，把“基于學(xué)習(xí)任務(wù)及小組合作學(xué)習(xí)的課堂，”的教學(xué)模式作為本學(xué)期課堂教學(xué)研究，實現(xiàn)課堂教學(xué)理念的更新，做到課堂教學(xué)的有效性。

3、加強(qiáng)備課組教研活動，強(qiáng)化教研功能。

由備課組長負(fù)責(zé)繼續(xù)實行集體備課制，備出優(yōu)質(zhì)課，特色課，全力打造實用課，共同探索新的教學(xué)模式，同事注重發(fā)揮每位教師各自的教學(xué)特色。

4、加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)測，及時反饋，提高教學(xué)質(zhì)量。

認(rèn)真完成各單元的練習(xí)卷，檢測卷，由專人負(fù)責(zé)，他人審核，嚴(yán)把質(zhì)量關(guān)。在平時教學(xué)中，及時反饋教學(xué)情況，認(rèn)真分析原因，并及時調(diào)查和整改措施，努力提高教學(xué)質(zhì)量。

為了取得更好的成績，結(jié)合本班學(xué)生情況及七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，力求復(fù)習(xí)做到科學(xué)有效，特此對剩余三周時間作以下復(fù)習(xí)安排：

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生在回顧基礎(chǔ)知識的同時，掌握“雙基”，構(gòu)建自己的知識體系，靈活運(yùn)用知識，熟練掌握解題的基本技巧。

2、在復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉本期的基本知識，基礎(chǔ)題型，再次強(qiáng)化學(xué)生的基本計算能力。

3、通過專題強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗成功的快樂，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、第一章：整式的乘除及綜合運(yùn)用。

2、第二章：相交線與平行線的基礎(chǔ)知識。

3、第三章：三角形的基本證明題。

4、第四章：生活中的軸對稱。

5、第五章：變量之間的關(guān)系。

6、第六章：概率初步

三、復(fù)習(xí)方式

1、總體思想：先分單元復(fù)習(xí)，再綜合測試兩次。

2、單元復(fù)習(xí)方法：學(xué)生先做單元試卷，第二天教師根據(jù)試卷反饋講解，輔導(dǎo)課中查漏補(bǔ)缺，個別輔導(dǎo)。

3、綜合測試：教師及時認(rèn)真閱卷，講評找出問題及時訓(xùn)練、輔導(dǎo)。

四、時間安排

第一階段：第16周分單元復(fù)習(xí)第一、二、三章，第17周分單元復(fù)習(xí)第四、五、六章。

第二階段：第18周綜合測試

五、復(fù)習(xí)過程和措施

（一）分單元復(fù)習(xí)階段的措施：

1、復(fù)習(xí)教材中的定義、概念、規(guī)則，進(jìn)行正誤辨析，教師引導(dǎo)學(xué)生回歸書本知識，重視對書本基本知識的整理與再加工。

2、重視雙基訓(xùn)練，有針對性的對學(xué)生做題后出現(xiàn)的大量問題進(jìn)行講解。

3、給學(xué)生樹立信心，讓其體驗成功的快樂，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）綜合測試階段的注意點(diǎn)

1、認(rèn)真分析往年的統(tǒng)考試卷，把握命題者的命題思想，重難點(diǎn)，側(cè)重點(diǎn)，基本點(diǎn)。

2、根據(jù)歷年考試情況，精心匯編一些模擬試卷，教師給學(xué)生講解一些應(yīng)試技巧，提高應(yīng)試能力。

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第五篇：北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊教案

修水一中

蔣俊

教案

北師大版實驗教科書七年級下冊

1.1整式

教學(xué)目標(biāo)：1.在現(xiàn)實情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感。

2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念,能求出整式的次數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)：整式的概念與整式的次數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：整式的次數(shù)。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、常用的教學(xué)教具

活動準(zhǔn)備：

1、分別求出下列圖形的面積:.2、代數(shù)式的系數(shù)、項的回顧：

教學(xué)過程：

二、單項式、多項式的概念與其次數(shù)

注意：（1）區(qū)分判別字母在分子中與字母在分母中的式子是否整式。

（2）多項式是“幾個單項式的和”中的和如何理解。

（3）單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，而單獨(dú)一個非零的次數(shù)是0。（4）單獨(dú)一個字母的次數(shù)是1。

（5）常見錯誤多項式的次數(shù)就是把多項式的所有字母的指數(shù)相加。

與單項式的次數(shù)混淆。

三、鞏固練習(xí)：

三、整式的名稱：

根據(jù)單項式、多項式的次數(shù)與項數(shù)而命名。（其中數(shù)字一定要大寫）

?例：ab?b

2是二次二項式

16鞏固練習(xí)：

小

結(jié)：（1）這節(jié)課，你學(xué)到了什么？

（2）整式是指什么？

（3）單項式、多項式的次數(shù)是怎樣求的？

（4）如何給單項式、多項式起個名字？

作

業(yè)：課本P5習(xí)題1.1：1，2，3。教學(xué)后記：

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蔣俊

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.2整式的加減（2）教學(xué)目標(biāo)：1.會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。2.通過探索規(guī)律的問題，進(jìn)一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀 活動準(zhǔn)備：計算：（1）（－x＋2x2＋5）＋（－3＋4x2－6x）（2）求下列整式的值：（－3a2－ab＋7）－（－3a2－ab＋9），其中a＝1，b＝3 2教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)： …… 擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋子，擺第3個需要 枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。

二、例題講解：

三、鞏固練習(xí)：

1、計算：（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

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北師大版實驗教科書七年級下冊

1.3

同底數(shù)冪的乘法(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)(或稱法則)，進(jìn)行基本運(yùn)算；

2．在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

冪的運(yùn)算性質(zhì)． 課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、運(yùn)用實例

導(dǎo)入新課

引例

一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學(xué)生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學(xué)們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進(jìn)行整理，這里需要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章

整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學(xué)過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運(yùn)算．學(xué)習(xí)這些知識，可將復(fù)雜的式子化簡，為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備．

為了學(xué)習(xí)整式的乘法，首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì)．(板書課題：7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義.二、復(fù)習(xí)提問

2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？(-2)4與-24呢？

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則 計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則 將上題中的底數(shù)改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa =a5，即a3·a2=a5=a3+2．

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用字母m，n表示正整數(shù)，則有

即am·an=am+n．

3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例

1計算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學(xué)生是否是同底數(shù)冪的乘法，要求學(xué)生計算時重復(fù)法則的語言敘述． 例2 計算：(1)-a2·a6；

(2)(-x)·(-x)3

；(3)ym·ym+1． 解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)ym·ym+1=ym+(m+1)=y2m+1．

師生共同解答，教師板演，并提醒學(xué)生注意：(1)中-a2與(-a)2的差別；(3)中的指數(shù)有字母，計算方法與數(shù)字相同，計算后指數(shù)要合并同類項．(2)中(-x)4=x4學(xué)生如不理解，可先引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的有理數(shù)的乘方． 課堂練習(xí)

計算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

對于第(2)小題，要指出y的指數(shù)是1，不能忽略． 計算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；

(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．

(1)-b3·b3；(2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；

五、小結(jié)

1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字． 2．解題時要注意a的指數(shù)是1．

3．解題時，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項，不能混淆． 4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底數(shù)是多項式時，要把底數(shù)看成一個整體進(jìn)行計算

教后記：

教學(xué)時不要生硬地提出問題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成．講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機(jī)地融合在一起．這節(jié)課就是以此為宗旨引入新課的．

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.4 積的乘方 教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。教學(xué)方法：探索、猜想、實踐法 教學(xué)用具：課件 教學(xué)過程：

一、課前練習(xí)：

1、計算下列各式：（1）x5?x2?_______（2）x6?x6?_______（3）x6?x6?_______（4）（5）（6）?x?x3?x5?_______(?x)?(?x)3?_______3x3?x2?x?x4?_______（7）(x3)3?_____（8）?(x2)5?_____（9）(a2)3?a5?_____（10）?(m3)3?(m2)4?________（11）(x2n)3?_____

2、下列各式正確的是（）（A）(a5)3?a8（B）a2?a3?a6（C）x2?x3?x5（D）x2?x2?x4

二、探索練習(xí)：

31、計算：23?53?_________ ?_________?_______?(___?___)82、計算：28?58?_________ ?_________?_______?(___?___)123、計算：212?512?_________ ?_________?_______?(___?___)從上面的計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_________________________ 5

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.5同底數(shù)冪的除法 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、了解同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運(yùn)用。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀 活動準(zhǔn)備：

1、填空：（1）x?x?42（2）2?a33???2?（3）??b3c2???3?2

2、計算：（1）2y3?y3?2y2（2）16x2y2??4xy3 教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)： ??3???3?226（1）2?2?4?264?? 108（1）10?10?5?1085?? ?個10??????????個10m???????1010?10???10mn（3）10?10＝n?＝10?10???10＝1010?10???10?????????個10 m?－3?（4）?－3???－3?＝?－3?nmn??個?－3??????????????個?－3???????????－3???－3?????－3??＝?－3???－3????－3?＝?－3???－3?????－3??????????????個?－3? 從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜一猜：am?an?

二、鞏固練習(xí)： ?a?0,m,n都是正整數(shù)，且m＞n? 6

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.6 單項式的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項式的乘法計算； 2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行單項式的乘法運(yùn)算． 課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1．下列單項式各是幾次單項式？它們的系數(shù)各是什么？ 2．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些不是？ 3．利用乘法的交換律、結(jié)合律計算6×4×13×25． 4．前面學(xué)習(xí)了哪三種冪的運(yùn)算性質(zhì)？內(nèi)容是什么？

二、講授新課 1．引導(dǎo)學(xué)生得出單項式的乘法法則 利用乘法交換律、結(jié)合律以及前面所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)，計算下列單項式乘以單項式：(1)2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2)=6x3y3；(利用乘法交換律、結(jié)合律將系數(shù)與系數(shù)，相同字母分別結(jié)合，有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法)(2)4a2x5·(-3a3bx)=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)=-12a5bx6．(b只在一個單項式中出現(xiàn)，這個字母及其指數(shù)照抄)學(xué)生練習(xí)，教師巡視，然后由學(xué)生總結(jié)出單項式的乘法法則： 單項式相乘，把它的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式． 2．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)法則實際分為三點(diǎn)：①系數(shù)相乘——有理數(shù)的乘法；②相同字母相乘——同底數(shù)冪的乘法；③只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式，不能丟掉這個因式．(2)不論幾個單項式相乘，都可以用這個法則．(3)單項式相乘的結(jié)果仍是單項式． 7

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北師大版實驗教科書七年級上冊 1.6整式的乘法（2）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索整式的乘法運(yùn)算法則的過程,會進(jìn)行簡單的整式的乘法運(yùn)算.。2.理解整式的乘法運(yùn)算的算理,體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：推測整式乘法的運(yùn)算法則。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀 活動準(zhǔn)備：計算：（1）（1）?m2?m2（2）(xy)3?(xy)2（3）2(ab－3)（4）－3(ab2c+2bc－c)（5）(―2a3b)?(―6ab6c)（6）(2xy2)?3yx 教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)： 課件展示圖畫,讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項式與多項式的乘法法則。1 x 81第一表示法：x2－x2 4 x 1第二表示法：x（x－x）411故有：x（x－x）= x2－x2 44觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項式與多項式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗證。單項式與多項式相乘：就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項再把所得的積相加。8

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.6 整式的乘法（3）——多項式乘以多項式 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索多項式乘法的法則的過程，理解多項式乘法的法則，并會進(jìn)行多項式乘法的運(yùn)算。2.進(jìn)一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：多項式乘法的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運(yùn)算中“漏項”、“符號”的問題 教學(xué)方法：探索法、討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀 活動準(zhǔn)備：預(yù)先剪好幾張長方形卡片。教學(xué)過程：

一、課前練習(xí)：

31、計算：（1）(?3xy)3?________（2）(?x3y)2?________ 2（3）(?2?107)4?________（4）(?x)?(?x)2?_________（5）?a2?(?a)6?_________（6）?(x3)5?_____（7）(?a2)3?a5?______（8）(?2a2b)3?(?a5bc)2?______ 1252、計算：（1）?2x(2x2?3x?1)（2）(?x?y?)(?6xy)231

2二、探索練習(xí)： 如圖，計算此長方形的面積有幾種方法？如何計算？ 小組討論 你從計算中發(fā)現(xiàn)了什么？ 多項式與多項式相乘，三、鞏固練習(xí)：

1、計算下列各題： 11（1）(x?2)(x?3)（2）(a?4)(a?1)（3）(y?)(y?)233（4）(2x?4)(6x?)（5）(m?3n)(m?3n)（6）(x?2)2 4（7）(x?2y)2（8）(?2x?1)2（9）(ax?b)(cx?d)9

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.7平方差公式(1)（P29~P30）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；

2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；

2、會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：投影儀 準(zhǔn)備活動： 計算：

1、?x?2y?

2、?2n?5??n?3?

3、?m?4n??m?4n? 2教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：

1、計算下列各式：（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?x?5y??x?5y?

2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3、猜一猜：?a?b??a?b?? －

二、鞏固練習(xí)：

1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計算（1）?a?b??a?c?（2）?x?y???y?x?（3）?ab?3x???3x?ab?（4）??m?n??m?n?

2、判斷： ?1??1?12（1）（2）?2a?b??2b?a??4a2?b2（）?x?1??x?1??x?1（）222?????3x?y???3x?y??9x2?y2（）??2x?y???2x?y??4x2?y2（）（3）（4）（5）?a?2??a?3??a2?6（）（6）?x?3??y?3??xy?9（）

3、計算下列各式： 10

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.7 平方差公式(二)教學(xué)目的 進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 公式的應(yīng)用及推廣 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問 1．(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積． 講評要點(diǎn)： 沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道 HD＝BC＝GD＝FE＝a-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形．希望推出公式： 2．(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；(2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異． 說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個優(yōu)點(diǎn)．(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解． 依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個正確的式子： 經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括．因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差)．故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準(zhǔn)確又靈活． 11

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.8完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力；

2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計算；

3、了解完全平方公式的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)：

1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn)；

2、會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算 教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：投影儀 準(zhǔn)備活動： 計算：（1）（mn+a）（mn2b）

一、探索練習(xí)： 一塊邊長為a米的正方形實驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種。（如圖）b 用不同的形式表示實驗田的總面積，并進(jìn)行比較 你發(fā)現(xiàn)了什么？ a a b 觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？ 由此歸納出完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b 222（a—b）2=a2—2ab+b2 12

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.8完全平方公式（2）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。

2、會運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。

3、綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算。及綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算。教學(xué)方法：嘗試歸納法 教學(xué)用具：電腦 活動準(zhǔn)備：學(xué)生熟記公式(a?b)2?a2?2ab?b2 教學(xué)過程：

（一）課前復(fù)習(xí)：

1、算下列各題：

1、(x?y)2

2、(3x?2y)2

3、(a?b)

4、(?2t?1)2

5、(?3ab?12212231c)

6、(x?y)2

7、(x?1)2 33222、通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固(a?b)2?a2?2ab?b2，同時幫助學(xué)生進(jìn)一步理解(a?b)2與a2?b2的關(guān)系。

（二）提出問題，引入新課： 若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結(jié)果嗎？

（三）新課：

1、例：利用完全平方公式計算：（1）1022（2）1972 先分析，再課件演示解答過程

2、練習(xí)：利用完全平方公式計算：（1）982（2）2032

3、例：計算：（1）(x?3)2?x2（2）y2?(x?y)2 13

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.9整式的除法（1）（P39~P41）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算；

2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項式與單項式的乘法來理解單項式的除法，要確實弄清單項式除法的含義，會進(jìn)行單項式除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：確實弄清單項式除法的含義，會進(jìn)行單項式除法運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件，投影儀。準(zhǔn)備活動： 填空：

1、x4?x?

2、an?an?1?

3、x6??x3 教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)，計算下列各題，并說明你的理由。（1）x5y?x2（2）8m2n2?2m2n（3）a4b2c?3a2b 提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計算。討論：通過上面的計算，該如何進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算？ ★ 結(jié)論：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。★

二、例題講解： ???????????3?

1、計算（1）??x2y3??3x2y2（2）10a4b3c2?5a2bc ?5???????（3）?2a?b???2a?b? 3做鞏固練習(xí)1。

2、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度約為8×102千米／時，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時間？ 14

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北師大版實驗教科書七年級下冊 1.9 多項式除以單項式 教學(xué)目的 使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算． 教學(xué)重點(diǎn) 多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)． 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問 1．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 2．計算并回答問題：(3)以上的計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？ 3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式． 說明：希望學(xué)生能寫出 2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2．(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

二、新課 1．新課引入． 對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題． 2．法則的推導(dǎo)． 引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(？)分析： 利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為 4x ·(？)=8x3-12x2＋4x． 原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積(現(xiàn)除法運(yùn)算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用單項式乘多項式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項式還是多項式)、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答． 解：(8x3-12x2+4x)÷4x =8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x =2x2-3x+4x． 思考題：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.1臺球桌面上的角 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。教學(xué)重點(diǎn)：

1、余角、補(bǔ)角、對頂角的概念

2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。教學(xué)難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等。判斷是否是對頂角。教學(xué)方法：觀察、探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件。準(zhǔn)備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應(yīng)該怎么打才能保證球能入袋呢？ 教學(xué)過程： 內(nèi)容一：

一、課件展示桌球運(yùn)動中球入袋的情景，觀察圖中各角與∠1之間的關(guān)系： ∠ADF+∠1=180 ∠ADC+∠1=180 ∠BDC+∠1=180 ∠EDB+∠1=180 ∠2=∠1 ?? 教學(xué)中要鼓勵學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說出圖中所有的角與∠1的關(guān)系。在對圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念。教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個角之間的度量關(guān)系，并沒有對其位置關(guān)系作出限制。（為下面的對頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊）（課件展示：）想一想： 在右圖中，（1）哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？（2）∠ADC與∠BDC有什么關(guān)系？為什么？（3）∠ADF與∠BDE有什么關(guān)系？為什么？ 讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論。鼓勵 16

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.2探索直線平行的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、會認(rèn)由三線八角所成的同位角

3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題 教學(xué)重點(diǎn)：會認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件 是“同位角相等，兩直線平行” 教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說理過程 教學(xué)方法：實踐法 教學(xué)用具：幾何畫板課件、三角板、活動木條 活動準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先做好三根活動木條 教學(xué)過程：

（一）課前復(fù)習(xí)：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（2）在同一平面內(nèi)，兩條直線的是平行線

（二）創(chuàng)設(shè)情景： 如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？

（三）新課：

1、學(xué)生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內(nèi)容。

2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。

3、由∠1與∠2的位置引出同位角的概念，如圖 ∠1與∠

2、∠5與∠

6、∠7與∠

8、∠3與∠4等都是同位角 練習(xí)：如圖，哪些是同位角？ E EB3 1A75 7315B82 46C24D 86DC FAF17

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.2探索直線平行的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

3、會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。教學(xué)重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。教學(xué)難點(diǎn)：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。教學(xué)方法：觀察討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件，投影儀。準(zhǔn)備活動：

1、如圖，a∥b，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）67c23 14 582、寫出圖中的所有同位角。ab A 教學(xué)過程：

一、引入： 小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他 只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個 畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ B 定義：

1、內(nèi)錯角；

2、同旁內(nèi)角。

二、探索練習(xí)： 觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論：（1）內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？ ★結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

三、鞏固練習(xí)： 18

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.3平行線的性質(zhì)(1)教學(xué)目的 1．使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理． 2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別． 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．平行的三個性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一． 2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點(diǎn)． 教學(xué)過程

一、引入 問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？ 學(xué)生齊答： 1．同位角相等，兩直線平行． 2．內(nèi)錯角相等，兩直線平行． 3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行． 問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？ 學(xué)生答： 1．兩直線平行，同位角相等． 2．兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明．

二、新課平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等． 簡單說成：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說明它的正確性呢？ 方法一 通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等． 方法二 從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD． 求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.4用尺規(guī)作線段和角（1）教學(xué)目標(biāo)：

1、會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段；并了解它們在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：1作一條線段等于已知線段。

2、作線段的和、差、倍數(shù)等。教學(xué)難點(diǎn)：作線段的和、差。教學(xué)方法：講授法、討論、總結(jié)。教學(xué)工具：投影儀，常用的教學(xué)工具 準(zhǔn)備活動：圓規(guī)、直尺 教學(xué)過程：

一、新課： 提出問題：如何作一條線段等于已知線段？你有什么辦法？（讓學(xué)生上講臺操作，自由發(fā)揮）在此基礎(chǔ)上，提出：如果只有圓規(guī)和直尺這兩個工具，你能按要求作出圖形嗎？ 教師向?qū)W生詳細(xì)的講授尺規(guī)作圖法。作法 示范（1）作射線A′C′； A′ C′（2）以點(diǎn)A′為圓心，以AB的長為半 徑畫弧，交射線A′C′于點(diǎn)B′。A′B′就是所作的線段。A′ B′ C′ 教師強(qiáng)調(diào)注意事項：(1)解題前要寫“解”;(2)嚴(yán)格按作圖要求操作;(3)保留作圖痕跡;(4)下結(jié)論.二、鞏固練習(xí)： 一)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段.(1)已知:線段AB A B 求作:線段A′B′,使得A′B′=AB.(二)用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的倍數(shù): 20

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北師大版實驗教科書七年級下冊 2.4 用尺規(guī)作角 教學(xué)目的：

1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識。

2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)重點(diǎn)：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。教學(xué)方法：猜想、實踐法 教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板 教學(xué)過程： 一 問題的提出： 如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點(diǎn)C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 二.新課:（師生一起，邊講邊練）內(nèi)容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一)用尺規(guī)作一個角等于已知角.(1)已知：∠AOB A Bo 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(2)已知：∠? ? 21

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3.1 認(rèn)識百萬分之一 教學(xué)目標(biāo)： 1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)。2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感。3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。重點(diǎn)、難點(diǎn)： 對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問 1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：（1）2500000（2）753000（3）205000000 3．在科學(xué)計算器上表示1.295?109和2.9?1012。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入： 出示投影：“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”

三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知 1．出示投影：“議一議”（1）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？（2）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度。2．出示投影：“議一議”（1）讓學(xué)生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述。（2）讓學(xué)生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述。教師綜述：在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)。通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小。使大家認(rèn)識了百萬分之一。3．出示投影：“做一做” 學(xué)生活動：（1）測量一張紙大約有多厚（以毫米為單位）（2）把一張紙的厚度轉(zhuǎn)換成以微米為單位的量。（3）計算多少個直徑為1微米的細(xì)胞首尾相連能達(dá)到1毫米。解后反思：從剛才活動中，你們感受到什么？從自己身邊再舉出包含有較小數(shù)的例子。

四、學(xué)生完成隨堂練習(xí)教師視學(xué)生情況，若有困難可提示：

1、幾噸的百萬分之一是多少噸？是多少克？

2、再估計圖中動物的體重。

五、繼續(xù)探索新知識，用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值較小數(shù) 1．正的純小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示：（1）學(xué)生填空： 22

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3．2近似數(shù)與有效數(shù)字 教學(xué)目標(biāo)：

1、在測量情境中體會用近似數(shù)表示長度的必然性，能用近似數(shù)表示生活中的數(shù)量。

2、能根據(jù)實際問題的需要四舍五入取近似值。

3、對于由四舍五入法得到的近似數(shù)，能說出它精確到哪一位，它們有幾個有效數(shù)字，是什么。教學(xué)重點(diǎn)：按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個有效數(shù)字，按精確到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教學(xué)難點(diǎn)：指出較大數(shù)位的近似數(shù)的有效數(shù)字。教學(xué)方法：討論法，歸納法。教學(xué)用具：投影儀、電腦 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景引入 出示投影：78頁彩圖，學(xué)生組內(nèi)合作討論、交流解決問題。

二、新課：

（一）、通過學(xué)生的活動，加深對近似數(shù)的理解，并講解例題1、2

（二）、練習(xí)：

1、判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)（1）某歌星在體育館舉辦音樂會，大約有一萬二千人參加；（）（2）檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬個；（）（3）張明家里養(yǎng)了5只雞；（）（4）1990年人口普查，我國的人口總數(shù)為11.6億；（）（5）小王身高為1.53米；（6）月球與地球相距約為38萬千米；（）（7）圓周率π取3.14156()2．小明量得一條線長為3.652米，按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：（1）四舍五入到十分位___________（2）四舍五入到百分位_________（3）四舍五入到個位____________ 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位． 在上題中，小明得到的近似數(shù)分別精確到那一位。

3、下面由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到那一位 0.320 __________;123.3 __________;5.60 ____________;204 __________;5.93萬____________;1.6?104_____________;4．小亮量得某人三級跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：（1）精確到0.1____________（2）精確到0.01_________（3）精確到0.001_______ 23

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3.3世界新生兒圖（1）教學(xué)目標(biāo)：

1、體驗收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程；

2、能從統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；

3、經(jīng)歷估測平面圖形面積的過程。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的理解能力，要學(xué)會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)通過圖形面積估計數(shù)據(jù)大小。教學(xué)難點(diǎn)：會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)通過圖形面積估計數(shù)據(jù)大小。教學(xué)方法：觀察、分析。教學(xué)工具：課件。準(zhǔn)備活動：準(zhǔn)備世界地圖 教學(xué)過程：

一、新課： 由《東體彩“36選7”圖解分析》中的各中統(tǒng)計圖而引出新課：說明我們學(xué)習(xí)“新生兒圖 ”的必要性。教師指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察課本P84的新生兒圖。尋找新生兒圖透露出來的信息?？梢詮囊韵聨讉€方面思考：（1）圖形的面積之間的大小關(guān)系；（2）面積的大小表示什么？（3）面積的大小與新生兒有什么聯(lián)系？（4）該圖與世界地圖相比，哪個國家被畫得很大？哪個國家被畫得很??？（5）從該圖你能不能大概的知道這四個國家的新生兒的數(shù)量呢？（6）分別估計在該圖和世界地圖中，中國、美國、印度、澳大利亞四個國家的面積之比。你發(fā)現(xiàn)了什么？（7）如何估計中國、美國、印度、澳大利亞這一年的新生兒數(shù)。（8）各個國家的新生兒之比與該圖的表示新生兒的圖形面積比之間有什么關(guān)系？（9）學(xué)生通過討論、交流得到信息。再討論、交流中進(jìn)步。教師應(yīng)重視活動過程，而不必強(qiáng)調(diào)結(jié)果的準(zhǔn)確性。（可以利用計算機(jī)幫助解決問題）24

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北師大版實驗教科書七年級下冊 3.3世界新生兒圖（2）（P88~P89）教學(xué)目標(biāo)：

1、體驗收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程；

2、能從統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息，能形象、有效地運(yùn)用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；

3、經(jīng)歷估測平面圖形面積的過程。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的理解能力，要學(xué)會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)通過圖形面積估計數(shù)據(jù)大小。教學(xué)難點(diǎn)：會從統(tǒng)計圖中分析出盡可能多的有用信息，會用圖形面積表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)通過圖形面積估計數(shù)據(jù)大小。教學(xué)方法：觀察、分析。教學(xué)工具：課件。準(zhǔn)備活動： 對下列各題的制折線統(tǒng)計圖：

1、我國小學(xué)學(xué)齡兒童入學(xué)率統(tǒng)計： 年份 1965 1980 1985 1990 1999 2000 2001 入學(xué)率84.7 93.0 95.9 97.8 99.1 99.1 99.1（％）

2、我國從業(yè)人員構(gòu)成（合計＝100）年份 1990 1997 1998 1999 2000 第一產(chǎn)業(yè) 50.5 49.9 49.8 50.1 50.0 第二產(chǎn)業(yè) 23.5 23.7 23.5 23.0 22.5 第三產(chǎn)業(yè) 26.0 26.4 26.7 26.9 27.5 教學(xué)過程：

一、新課：下面是世界人口和我國人口變化統(tǒng)計表（單位：億）年份 1957 1974 1987 1999 世界總?cè)丝跀?shù) 30 40 50 60 我國總?cè)丝跀?shù) 6.31 8.68 10.86 12.78 25

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港中數(shù)學(xué)網(wǎng) 北師大版實驗教科書七年級下冊 4.1 游戲公平嗎（1）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“猜測—試驗—并收集試驗數(shù)據(jù)—分析試驗結(jié)果” 的活動過程。

2、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能 性大小。

3、了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。教學(xué)重點(diǎn)： 對試驗數(shù)據(jù)的分析處理和游戲?qū)﹄p方公平的認(rèn)識。教學(xué)難點(diǎn)： 游戲公平性的理解。教學(xué)方法： 實踐法、探索法相結(jié)合 教學(xué)用具：四個轉(zhuǎn)盤 教學(xué)過程：

一、分四組做游戲： 下圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形。利用這兩個轉(zhuǎn)盤做下面的游戲。游戲規(guī)則如下：（1）

一、二組自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，三、四組同時自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B。（2）轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾，就順時針走幾格，得到一個數(shù)字，（如轉(zhuǎn)盤A中，如果指針指向3，就按順時針方向走3格，得到數(shù)字6）（3）如果得到的數(shù)字是偶數(shù)，就得1分，否則不得分。26

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北師大版實驗教科書七年級下冊 4.2摸到紅球的概率 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過摸球游戲，理解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。教學(xué)重點(diǎn)：

1、求事件發(fā)生的概率

2、理解概率的意義 教學(xué)難點(diǎn)：求時間發(fā)生的概率 教學(xué)方法：活動、討論、歸納總結(jié) 教學(xué)工具：課件 準(zhǔn)備活動： 不透明盒子、紅球若干、白球若干 教學(xué)過程： 先復(fù)習(xí)基本事件發(fā)生的概率：(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后6點(diǎn)朝上。(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片(3)廣州每年都會下雨。(4)任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)。(5)當(dāng)室外溫度低于-10℃時，將一碗水放在室外水會結(jié)冰。

一、探索活動： 盒子里裝有三個白球和一個紅球，他們除顏色外完全相同。（1）學(xué)生上講臺摸球。問題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？（2）如果將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅）、2號球（紅）、3號球（紅）、4號球（白）、那么摸到每個球的可能性一樣嗎？ 讓學(xué)生摸球，親身體會事件發(fā)生的概率。（3）任意摸一個球，說出所有的可能的結(jié)果。通過該活動讓學(xué)生掌握下面的這個簡單的計算概率的公式： 摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)3P（摸到紅球）== 4摸到一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 活動2：盒子里裝有三個白球，他們除顏色外完全相同。讓學(xué)生摸球。問題：他會摸到什么顏色的球？一定會摸到白球嗎？紅球呢？ 結(jié)論：必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0

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北師大版實驗教科書七年級下冊 4.3停留在黑磚上的概率 教學(xué)目的：

1、在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型；

2、了解一類事件發(fā)生概率的計算方法，并能進(jìn)行簡單的計算；

3、能設(shè)計符合要求的簡單概率模型。教學(xué)重點(diǎn)：通過面積、體積計算事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計符合要求的簡單事件發(fā)生的概率模型。教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法、講授法。教學(xué)用具：投影儀?；顒訙?zhǔn)備： 請將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖上： ① 從三個紅球中摸出一個紅球 ②從三個紅球中摸出一個白球 ③從一紅一白兩球中摸出一個紅球 ④從紅、白、藍(lán)三個球中摸出一個紅 教學(xué)過程：

一、新課： 如圖是一個小方塊相間的長方形，自己在方塊上涂上黑色。（1）用一個小球在上面隨意滾動，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是（2）對你剛剛設(shè)計的游戲中，小球落在黑色方塊的概率大還是 落在白色方塊的概率大？

二、鞏固練習(xí)：

1、如圖是一個轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到紅色則小明勝，轉(zhuǎn)到黑色則小東勝，這個游戲?qū)﹄p方是否公平？并說明理由。黃 紅 黑 28

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1認(rèn)識三角形（1）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)掌空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；

2、結(jié)合具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實際問題。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。A教學(xué)工具：課件 準(zhǔn)備活動： FG1、能從右圖中找出4個不同的三角形嗎？ B2、這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ CDE教學(xué)過程：

一、新課：

1、在右下圖中你能用符號表示上面的三角形嗎？

2、它的三個頂點(diǎn)分別是，三條邊分別Cb是，三個內(nèi)角分別A是。a3、分別量出這三角形三邊的長度，并計算任意兩邊 c之和以及任意兩邊之差。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊 B三角形任意兩邊之差小于第三邊 例：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為7cm的木棒呢？

二、鞏固練習(xí)：

1、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？為什么？（單位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7 29

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.2 認(rèn)識三角形（2）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；

2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”；

3、按角將三角形分成三類。教學(xué)重難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。教學(xué)方法：演示、實驗法，嘗試練習(xí)法。教學(xué)工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。活動準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先剪好兩個三角形，一副三角板。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、填空：（1）當(dāng)0°＜?＜90°時，?是 角；（2）當(dāng)?＝ °時，?是直角； A（3）當(dāng)90°＜?＜180°時，?是 角；（4）當(dāng)?＝ °時，?是平角。E2、如右圖，2∵AB∥CE，（已知）13BD∴∠A＝，（）C∴∠B＝，（）（第2題）

二、探索活動： 根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個內(nèi)角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）讓學(xué)生用自己剪好的一個三角形，把三個角撕下來，拼在一塊。你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。結(jié)論：三角形三個內(nèi)角和等于180°（幾何表示）（回放動畫，加深印象）舉例（略）練習(xí)1：

1、判斷：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60°；（）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角；（）

2、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B= 度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C= 度；（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A= 度。30

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1認(rèn)識三角形（3）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；

2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180°”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個銳角互余”；

3、按角將三角形分成三類。教學(xué)重點(diǎn)：

1、角平分線的概念

2、三角形的中線。教學(xué)難點(diǎn)：會角平分線的概念。即判別哪兩個角相等。教學(xué)方法：演示、實驗法，嘗試練習(xí)法。教學(xué)工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。準(zhǔn)備活動：任意一個三角形和銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形各一個。教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：

1、任意畫一個三角形，設(shè)法畫出它的一個內(nèi)角的平分線。

2、你能通過折紙的方法得到它嗎？ 學(xué)生可以用量角器來量出這個角的大小的方法畫出這個角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論： 三角形一個角的角平分線和這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和對邊交點(diǎn)之間的線段叫做三角形中這個角的角平分線。簡稱三角形的角平分線。教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書面表達(dá)，給出下面的示范書寫： A 如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線。1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 請你畫出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎? 一個三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。例題：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=______.B 31

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.1 認(rèn)識三角形（4）教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力；

2、了解三角形的高，并能在具體的三角形中作出它們。教學(xué)重點(diǎn)：在具體的三角形中作出三角形的高。教學(xué)難點(diǎn)：畫出鈍角三角形的三條高。教學(xué)方法：操作演示、實驗法，嘗試練習(xí)法。教學(xué)工具：一副三角板和三個剪好的三角形，課件。活動準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先剪好三種三角形，一副三角板。教學(xué)過程： 過三角形的一個頂點(diǎn)A，你能畫出它的對邊BC的垂線嗎？試試看，你準(zhǔn)行！從而引出新課：

1、★三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖，線段AM是BC邊上的高。∵ AM是BC邊上的高 ∴AM⊥BC 做一做：每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片（1）你能畫出這個三角形的高嗎？ 你能用折紙的方法得到它嗎？（2）這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？ 小組討論交流。結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部且交于一點(diǎn)。

3、議一議： 每人畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形（1）畫出直角三角形的三條高，并觀察它 們有怎樣的位置關(guān)系？（2）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？ 你能畫出它們嗎？（3）鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？ 它們所在的直線 交于一點(diǎn)嗎？ 小組討論交流 結(jié)論：

1、直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)處。

2、鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)在三角形的外部。32

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北師大版實驗教科書七年級上冊 5、2圖形的全等 教學(xué)目標(biāo)：借助具體情境和圖案，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實踐操作重疊圖形等過程，了解圖形全等的意義，了解全等圖形的特征。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 圖形的全等與全等圖形的特征的了解是本節(jié)課的重點(diǎn)，識別全等圖形及通過實踐活動得出全等力形既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)方法： 實踐操作法和觀察法 教學(xué)用具： 活動準(zhǔn)備：把課本當(dāng)中的圖畫在白紙上，帶好剪刀和復(fù)寫紙 教學(xué)過程：

一、看一看 1．引導(dǎo)學(xué)生觀察課本兩組圖形。2．多舉一些學(xué)生比較熟悉的能全等或不全等圖形的實例，讓學(xué)生進(jìn)行想象全等力形與不全等圖形的區(qū)別。例如：（1）同一張底片沖印出兩張相同尺寸的相片與兩張不同尺寸的相片。（2）同一人的兩只手掌與一大人左手掌和一小孩的左手掌。（3）一個三角形和一個四邊形 3．把下列兩組圖形投影出來：（1）1 33

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北師大版實驗教科書七年級上冊 5、3圖案設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷對生活中全等圖形拼成的圖案進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程，感受幾何構(gòu)圖的優(yōu)美，增強(qiáng)審美的意識。

2、認(rèn)識全等圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能利用全等圖形進(jìn)行一定的圖案設(shè)計。教學(xué)重難點(diǎn)： 實際操作的能力與設(shè)計拼排圖案意識的養(yǎng)成是重點(diǎn)，同時設(shè)計出美麗圖案的能力的培養(yǎng)是難點(diǎn)。教學(xué)方法： 講解法、圖形演示法、討論法 教學(xué)用具：剪刀、紙等操需用具 教學(xué)過程： 1。、展示一些有趣的圖形和圖案，引起學(xué)生對于本節(jié)課程的興趣。在生活中，我們經(jīng)?？吹接扇葓D形拼成的美麗圖案．例如在給定的三角形上，畫出小魚形狀的圖形，利用它就可以拼成下面這個美麗的圖案．

2、根據(jù)課本中的圖形設(shè)計出相應(yīng)的圖案： 1 34

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.4全等三角形 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進(jìn)行簡單的推理計算。教學(xué)重點(diǎn)：1會看圖，會找到三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

2、掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件 準(zhǔn)備活動： 教學(xué)過程：(1)課前復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識： 一個三角形共有______個頂點(diǎn),_________個角,_______條邊.(2)已知△ABC,它的頂點(diǎn)是_________,它的角是______________, 它的邊是____________(3)兩個圖形完全重合指的是它們的形狀___________,大小___________.(4)完全重合的兩條線段_________(填 “相等”或 “不相等”)(5)完全重合的兩個角_________(填 “相等”或 “不相等”)

一、實驗活動 找出圖畫中全等的圖形：（課件展示）從而引出全等三角形的定義及性質(zhì) 1．全等三角形的定義及有關(guān)概念和性質(zhì)．(1)定義：全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同、大小相等的兩個三角形．(2)反例：舉出不全等的三角形的例子，利用教師和學(xué)生手中的含30°角的三角板說明只滿足形狀相同的兩個圖形不是全等形，強(qiáng)調(diào)定義的條件． 教師提問：請同學(xué)們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形？ 學(xué)生在生活中找圖形。(3)對應(yīng)元素及性質(zhì)：教師結(jié)合手中的教具說明對應(yīng)元素(頂點(diǎn)、邊、角)的含義，并引導(dǎo)學(xué)生觀察全等三角形中對應(yīng)元素的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“重合”來說明道理． 2．學(xué)習(xí)全等三角形的符號表示及讀法和寫法． 解釋“≌”的含義和讀法，并強(qiáng)調(diào)對應(yīng)頂點(diǎn)寫在對應(yīng)位置上． 舉例說明： 35

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.5探索三角形全等的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；

2、掌握三角形的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點(diǎn)：三角形“邊邊邊”的全等條件 教學(xué)難點(diǎn)：用三角形“邊邊邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺。準(zhǔn)備活動：

1、全等三角形的 相等，相等。

2、如圖1，已知△AOC≌△BOD，則∠A=∠B，∠C=，=∠2，對應(yīng)邊有AC=，=OB，=OD。

3、如圖2，已知△AOC≌△DOB，則∠A=∠D，∠C=，=∠2，對應(yīng)邊有AC=，OC=，AO=。

4、如圖3，已知∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4，AB=CD，AD=CB，AC=CA。則△ ≌ △

5、判定兩個三角形全等，依定義必須滿足（）（A）三邊對應(yīng)相等（B）三角對應(yīng)相等（C）三邊對應(yīng)相等和三角對應(yīng)相等（D）不能確定 教學(xué)過程：

一、實驗操作

1、畫出一個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為40°，60°，80°，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 結(jié)論：

2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm 4cm 7cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ 結(jié)論：

二、鞏固練習(xí)：

1、下列三角形全等的是

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.5探索三角形全等的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；

2、掌握三角形的“角邊角”“角角邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。

3、在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點(diǎn)：三角形“角邊角”“角角邊”的全等條件 教學(xué)難點(diǎn)：用三角形“角邊角”“角角邊”的條件進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀。準(zhǔn)備活動：

1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為 或

2、如圖1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，AD能平分∠BAC嗎？你能說明理由嗎？ A解：AD平分∠BAC。∵AD是BC邊上的中線（已知）∴ ＝（中線的定義）在 中 ?B?CD???（圖 1）?AD?31??∴ ≌（）42∴∠BAD＝∠CAD（）CB∴AD平分∠BAC（）

3、如圖2，（圖2）E（1）∵AC∥BD（已知）∴∠ ＝∠（）（2）∵AD∥BC（已知）C∴∠ ＝∠（）DAB4、如圖3，∵EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD（已知）（圖3）F∴∠ ＝∠ ＝90°（）教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：

1、如果“兩角及一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊，比如三角形的兩個內(nèi)角分 37

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北師大版實驗教科書七年級上冊 5．5《邊角邊》第1課時 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握并初步學(xué)會應(yīng)用三角形全等的判定Ⅰ——邊角邊公理 教學(xué)重點(diǎn)： 1．指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 2．三角形全等證明的書寫格式 教學(xué)難點(diǎn)： 1．指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件． 2．三角形全等證明的書寫格式 教學(xué)方法： 多媒體教學(xué)法及實踐操作法 教學(xué)用具：折紙三角形 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問 1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？2．全等三角形的性質(zhì)？ 3．指出圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合： 圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應(yīng)邊； 圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應(yīng)邊．

二、新課 1．三角形全等的判定Ⅰ(1)全等三角形具有“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題： 如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的： 38

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.6作三角形 教學(xué)目標(biāo)：

1、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。

2、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。教學(xué)重點(diǎn)：

1、根據(jù)題目的條件作三角形 教學(xué)難點(diǎn)：探索作圖過程。教學(xué)方法：示范、探索、討論。教學(xué)工具：圓規(guī)、直尺 準(zhǔn)備活動：計算已知線段a，求作線段AB，使得AB=a。(1)已知：∠? ? 求作：∠AOB，使∠AOB=∠?(3)已知：M為∠AOB邊上的一點(diǎn)，如圖所示，過M作直線CD，使得CD//OA。： 教學(xué)過程： 內(nèi)容一:(根據(jù)簡單圖形書寫作法)(1)如圖,使用直尺作圖,看圖填空.① ② ③ ④ ① 過點(diǎn)____和_______作直線AB;② 連結(jié)線段___________;③ 以點(diǎn)_______為端點(diǎn),過點(diǎn)_______作射線___________;④ 延長線段__________到_________,使得BC=2AB.39

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.7利用三角形全等測距離 教學(xué)目標(biāo)：

1、能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)于實際生活的聯(lián)系；

2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實際問題。教學(xué)難點(diǎn)：能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀。準(zhǔn)備活動：

1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為 或

2、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

3、兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

4、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成 或

5、全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應(yīng)邊，對應(yīng)角

6、如圖；△ADC≌△CBA，那么?ABC??，AB＝ B A D ED1A，AD＝C2B C

7、如圖；△ABD≌△ACE，那么?BDA?? 教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)： 如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個這樣的主意： 先在地上取一個可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到E，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；（1）DE=AB嗎？請說明理由 40

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北師大版實驗教科書七年級下冊 5.8探索直角三角形全等的條件 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；

2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實際問題。

3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀、電教平臺。準(zhǔn)備活動：

1、判定兩個三角形全等的方法：、、、2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、，斜邊是

3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）

二、教學(xué)過程：

（一）探索練習(xí)：（動手操作）： 已知線段a，c(a

1、按步驟作圖： a c ① 作∠MCN=∠?=90°，② 在射線 CM上截取線段CB=a，③以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A，? ④連結(jié)AB

2、與同桌重疊比較，是否重合？

3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、鞏固練習(xí)： 1． 如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）41

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6、1小車下滑的時間 教學(xué)目標(biāo)：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與歸納思維的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學(xué)難點(diǎn)： 對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解。教學(xué)方法： 多媒體輔助教學(xué) 教學(xué)過程：

一、出示投影： 1． 認(rèn)圖，你從圖中看到了什么？ 借助多媒體展示從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：（1）自身比不同年齡平均身高情況如何？（2）男、女孩不同年齡身高的比情況如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。教師指明：這個圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身高變化不大，什么時候男孩比女孩身高增長的勢頭大。。?，F(xiàn)在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)這些知識，可以更好地了解自己，關(guān)心自己。

二、探索新知識 42

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6.2變化中的三角形 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。

2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。

3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：

1、找問題中的自變量和因變量。

2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件 準(zhǔn)備活動： 課前復(fù)習(xí):（1）如果△ABC的底邊長為a，高為h，那么面積S△ABC=_______________________.（2）如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_________________.（3）圓柱的底面半徑為r ,高為h ,面積S圓柱=_____________;圓錐底面的半徑為r , 高為h ,面積S圓錐=___________________.教學(xué)過程： 一 探索： 如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)C運(yùn)動時,三角形的面積發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中,自變量是________,因變量是__________.(2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為__________當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2.在這里教師重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生觀察變化中面積是怎樣隨著 高變化而變化的。重點(diǎn)理解上面的題目中第2小問的意思。做一做：、如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中，自變量是________,因變量是_________.43

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6．3 溫度的變化 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系。

2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。

3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義。并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，教學(xué)難點(diǎn)：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述。教學(xué)方法：觀察分析法 教學(xué)用具：多媒體電教平臺、活動準(zhǔn)備：學(xué)生認(rèn)識圖象常識。教學(xué)過程：

（一）課前練習(xí)

1、給定自變量X與因變量的y的關(guān)系式： y?2x2?4x?8填表： X Y 0 1 2 3 2.假設(shè)圓柱的高是5厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑由小到大變化時；（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為___________（3）當(dāng)r由1厘米變化到10厘米時，v由_______ 變化到_________新課：

1、某地某天溫度變化的情況如下圖示：觀察上表回答下列問題：（1）、上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）、這一天的最高溫度是多少? 是在幾時達(dá)到的? 最低溫度呢?、這一天的溫差是多少？ 從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時間？（4）、在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？ 在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？ 5）、圖中的A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？（6）、你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由。

2、議一議：駱駝被稱為“沙漠之舟”，你知道關(guān)于駱駝的一些趣事嗎？例：它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化： 白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當(dāng)體溫達(dá)到40℃時，駱駝開始

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北師大版實驗教科書七年級下冊 6.4速度的變化 教學(xué)目標(biāo)：通過速度隨時間變化的實際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：現(xiàn)實中變量的變化關(guān)系，判斷變化的可能圖象。教學(xué)方法：觀察法，講授法。教學(xué)工具：課件 準(zhǔn)備活動： 如圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中，（1）t＝ 時，氣溫最高，最高氣溫T＝ ℃；（2）t＝ 時，氣溫最低，最低氣溫T＝ ℃；（3）在 時間段中，氣溫保持不變；（4）在 時間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t＝ 時，氣溫達(dá)6℃；（6）A點(diǎn)表示 ；（7）如果某種作業(yè)必須在0℃以下才能進(jìn)行操作，選擇 時間段比較合適。教學(xué)過程：

一、新課：汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。45

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北師大版實驗教科書七年級上冊 7、1軸對稱現(xiàn)象 教學(xué)目標(biāo)： 1． 經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖案的過程，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣。2． 會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對現(xiàn)實生活實例和典型圖案的觀察與分析，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別是難點(diǎn)。教學(xué)方法： 教學(xué)用具： 活動準(zhǔn)備：收集各類有關(guān)對稱的圖案和各種現(xiàn)實生活中有關(guān)對稱的實例，作為教學(xué)時互相交流的資料。教學(xué)過程：

一、看一看： 1．投影或演示各類具有軸對稱特點(diǎn)的圖案（如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對稱特點(diǎn)的圖案）3． 分析各類圖案的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，初步認(rèn)識軸對稱圖形。1 46

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北師大版實驗教科書七年級下冊 7.2簡單的軸對稱圖形 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)方法：動手實踐、討論。教學(xué)工具：課件 準(zhǔn)備活動：準(zhǔn)備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張 教學(xué)過程： 先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學(xué)生思考并通過動手操作，尋找答案。

一、探索活動 教師示范：（按以下步驟折紙）

1、在準(zhǔn)備好的三角形的每個頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。

2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，3、過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結(jié)論。問題2：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點(diǎn)試一試。是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段。下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)： 如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。47

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北師大版實驗教科書七年級下冊 7.2簡單的軸對稱圖形 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念

2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì) 教學(xué)方法：動手實踐、討論。教學(xué)工具：課件 準(zhǔn)備活動：準(zhǔn)備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張 教學(xué)過程： 先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學(xué)生思考并通過動手操作，尋找答案。

一、探索活動 教師示范：（按以下步驟折紙）

1、在準(zhǔn)備好的三角形的每個頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。

2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，3、過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。

4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結(jié)論。問題2：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點(diǎn)試一試。是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段。下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)： 如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。48

修水一中

蔣俊

教案

北師大版實驗教科書七年級下冊 7.3探索軸對稱的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用對稱軸的性質(zhì)。教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：一些對稱圖形的實物，投影儀。準(zhǔn)備活動： 將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)把自己用筆尖扎出“14”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。（1）圖中的兩個“14”有什么關(guān)系？（2）在扎字中找出兩組對應(yīng)點(diǎn)，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關(guān)系？（3）在扎字中找出兩組對應(yīng)線段，對應(yīng)線段是什么關(guān)系？（4）在扎字中找出兩組對應(yīng)角，對應(yīng)角是什么關(guān)系？ 軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等

二、鞏固練習(xí)：

1、對下列的對稱軸圖形找出一組對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角。49

修水一中

蔣俊

教案

北師大版實驗教科書七年級下冊 7.4利用軸對稱設(shè)計圖案 教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。

2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據(jù)圖形的軸對稱關(guān)系設(shè)計軸對稱圖形。教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對稱軸L和一個點(diǎn)，要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對稱點(diǎn)的畫法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關(guān)系來設(shè)計軸對稱圖形，掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計軸對稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)方法：動手實踐、討論。教學(xué)工具：課件 教學(xué)過程：

一、先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關(guān)的性質(zhì)： 1．如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________ 2．軸對稱的三個重要性質(zhì)______________________________________________ _____________________________________________________________________

二、提出問題：

二、探索練習(xí)： 1．提出問題： 如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。你能畫出這個圖案的另一半嗎？ 吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。2．分析問題： 分析圖案：這個圖案是由重要六個點(diǎn)構(gòu)成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)只要畫出這個圖案中六個點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)即可 50