第一篇：新北師大版 八年級下 三角形證明+一元一次不等式 基礎(chǔ)

北師大版八年級數(shù)學(xué)下201403081、如果等腰三角形的有一個(gè)角是80°，那么頂角是度.2、“等邊對等角”的逆命題是______________________________．

3、在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)

系是.4、已知⊿ABC中，∠A = 900，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則∠BOC

5、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分線交AC與D，則∠DBC的度

數(shù)為．

6、Rt⊿ABC中，∠C=90o，∠B=30o，則AC與AB兩邊的關(guān)系是，7、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是。

8、如下圖，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一點(diǎn)（M與A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，求證：MD=MA.9、如右圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD.10、如圖△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，F(xiàn)D⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AC于E，求證：AF垂直平分DE.A

DE11、如圖

1、圖2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，（1）在圖1中，AC與BD相等嗎？請說明理由

（2）若△COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，到達(dá)力2的位置，請問AC與BD還相等嗎？為什么？

BB

C

D

D OOC

圖2　圖

112、如圖，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一點(diǎn)，E是AC延長線上一點(diǎn)，且CE=BD，連結(jié)DE交BC于F。（1）猜想DF與EF的大小關(guān)系；（2）請證明你的猜想。

13、如圖2-5所示．在等邊三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P點(diǎn)，BQ⊥AD于Q． 求證：BP=2PQ．

14、在⊿ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)E，與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)F

15.(1)

6x?16x?

1?2x??2(2)?2x?1?2x 4

4(3)5(x?2)?8?6(x?1)?7(4)5?2(x?3)?6x?4

(5)2x?13?5x?12?1

?2x?

3(7)?

????13

x??1(8)(9)??1?2x?3?x?

5x?4x?1

(6)x?22x?1

2?

??2x?1?x?3?0

(10)?1??2?3x

4?

216、（1a最小值是（）A、1B、2C、4D、6

（2）關(guān)于x

5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）

（3）若不等式組?

?x?2?2m的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）

x?m?0?

B．m≥

2C．m＞2

D．m＜2

A．m≤2

（4）已知關(guān)于x的不等式組?

?x?2＞0的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的最小值為（）

?x?a?0

A.2B.2.1C.3D.117、如圖 直線l1：y?k1?b與直線l2：y?k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所 示，則關(guān)于x的不等式k2x?k1x?b的解集為_______________

18、已知一次函數(shù)y1?2x?4與y2??2x?8。當(dāng)x取何值時(shí)，（1）y1?y2;(2)y1?y2;(3)y1?y2

第二篇：新北師大版 八年級下 三角形證明+一元一次不等式 提高2

北師大版八年級數(shù)學(xué)下2014-3-1

5一．選擇題

1．已知a?b，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)?z?b?zB．a(chǎn)?c?b?cC．2a?2bD．?4a??4b2、不等式?x?5的解集是（）

355D．x?? 33A．x??15B．x??15C．x??

3、把不等式組 ??x?2 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）?x??

1A、B、C、D、4、已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（）

A、2≤a≤ 8B、2?a?8C、a?2D、a?85、“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是()

A．2x－3≤8;B．2x－3≥8;C．2x－3＜8;D．2x－3＞86、不等式2x?1?3x?3的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

?2x?1?

37、?的解集是（）x?1?0?

A x?2Bx??1C?1?x?2D無解

8、無論x取什么數(shù)，下列不等式總成立的是（）

A.x+5＞0B.x+5＜0C.x2＜0D.x2≥09、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（m?3，m?5）在第四象限，則m的取值范圍是（）

A、?5?m?3B、?3?m?5C、3?m?5D、?5?m??

3?x?

410、不等式組?的解集是x?4，那么m的取值范圍是（）?x?m

A．m?4B．m?4C．m?4D．m?

4二．填空題

11、用適當(dāng)?shù)姆柋硎荆簃的2倍與n的差是非正數(shù)：

12、已知a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖所示：請你用“?”或“?”完成填空：

（1）ab ；（2）

；（3）a?b0；

13、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值

范圍是當(dāng)y ?3時(shí)，x的取值范圍是

14、用“＜”、“＞”號填空：

如果x＜y，則3x－1________3y－1；

如果a＞b，則1－a________1－b．

15、已知關(guān)于x的不等式(1?a)x?2的解集為x?

三、解答題

16、解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來

（1）3x?2?9?4x（2）

?x?1?0??3（3）1??2x?5?3（4）?xx??1??3?213題圖 2，則a的取值范圍是_____ 1?axx?1?≤1；

32-2-

17、已知y1?2x?3,y2??x?3當(dāng)x取何值時(shí)，（1）y1?y2,(2)y1?y218、小明準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本，已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，他買了2個(gè)筆記本，請你幫她算一算，他還可能買幾枝筆？

19．已知如圖5，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的長。

圖

520、有一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，如果每人分5個(gè)，則還剩12個(gè)，如果每個(gè)人分8個(gè)，則有一個(gè)小朋友分不到8個(gè)，求這箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)。

21、當(dāng)k滿足條件__________時(shí)，不等式（k-4）x<4-k的解集為x>-1。

22、.已知x關(guān)于的不等式組無解,?5?2x??1,則a的取值范圍是__??x?a?0.23.一次函數(shù)y=(3-m)x+m的圖像經(jīng)過第一，二，四象限，則m應(yīng)為_____.24.若不等式2x<4的解集都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x

25、一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1，且這個(gè)兩位數(shù)大于30小于42。則這個(gè)兩位數(shù)是。

26、如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

27、如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置．F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長CF與DG交于點(diǎn)H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

?2y?5?3?y?t??

27、關(guān)于y的不等式組?y?ty7的整數(shù)解是?3,?2,?1,0,1，求參數(shù)t的取值范圍.??.?36?

228、某自行車保管站在某個(gè)星期日接受保管的自行車共3500輛，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車的保管費(fèi)是每輛0.3元。

（1）若設(shè)一般車輛停放的數(shù)為x，總保管費(fèi)收入為y，寫出y與x 的關(guān)系式

（2）若估計(jì)前來停放的3500輛自行車，變速車的數(shù)量不少于20%，但不大于40%，求保管站星期日保管費(fèi)收入總數(shù)的范圍。

第三篇：新八下三角形的證明與一元一次不等式(組)測試題

白云湖中學(xué)八年級第一次月考數(shù)學(xué)試題

一選擇題。

1．已知x?y，則下列不等式不成立的是（）．

A．x?6?y?6B．3x?3yC．?2x??2yD．?3x?6??3y?6

2．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）．

A {x?

1x?

3A B C D

3．函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k?0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（）．

A．x>0B．x<0C．x<2D．x>

24．如圖所示，一次函數(shù)y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，且k?0）與正比例函數(shù)y＝ax（a為常數(shù)，且a?0）相交于點(diǎn)P，則不等式kx+b>ax的解集是（）

A．x>1B．x<1C．x>2D．x<

25、下列命題錯(cuò)誤的是（）

A．有兩個(gè)角互余的三角形一定是直角三角形；

B．三角形中，若一邊等于另一邊一半，則較小邊對角為30°

C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

D．△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：4：5，則這個(gè)三角形為直角三角形。

6、如果三角形的兩條邊上的垂直平分線的交點(diǎn)在第三條邊上，那么這個(gè)三角形是()

A.銳角三角形B.等腰三角形C.直角三角形 D.鈍角三角形

7、將一張長方形紙片ABCD如圖所示折疊，使頂點(diǎn)C落在C′點(diǎn).知AB=2,∠DEC′=30°, 則折痕DE的長為（）

A、2B、23 C、4D、18、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）

A．一個(gè)銳角對應(yīng)相等B．兩個(gè)銳角對應(yīng)相等

C．一條邊對應(yīng)相等D。一直角邊和斜邊對應(yīng)相等

9、到三角形各個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A 這個(gè)三角形三條角平分線的交點(diǎn)B 這個(gè)三角形三條高線的交點(diǎn) C這個(gè)三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D這個(gè)三角形三條中線的交點(diǎn)

10、兩個(gè)等腰三角形全等的條件是（）

A、有兩條邊對應(yīng)相等。B、有兩個(gè)角對應(yīng)相等。

C、有一腰和一底角對應(yīng)相等。D、有一腰和一角對應(yīng)相等。

二填空。

1．請寫出解集為x?3的不等式：．（寫出一個(gè)即可）

2．不等式9?3x?0的非負(fù)整數(shù)解是 ．

3．已知點(diǎn)P（m－3，m＋1）在第一象限，則m的取值范圍是

4、直角三角形中一個(gè)銳角為30°,斜邊和最小的邊的和為12cm,則斜邊長為.5、等腰直角三角形的斜邊長為3,則它的面積為.6、在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分線相交于O，則∠AOB=_________；

7、等邊三角形的高為2，則它的面積是。

8．如圖，有兩個(gè)長度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則∠ABC＋∠DFE＝___________度．

三、解答題

1．解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

x?1?1?x（2）2(?3?x)?3(x?2)

2（3）

{1?x?02(x?5)?4x?3(x?2)?4（4）1?2x?x?13{

2?x2x?1≥ 23?7?3x?1??2xx?2（2）? ?0?5?

2、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.求證:BF=2CF.3．如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD．

求證：BE⊥AC．

F

D（第3題）

4.如圖已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB垂足為E，（1）已知CD=4cm，求AC的長

（2）求證：AB=AC+CD

A

E

CDB

5.已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C、D 求證：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分線

O

D

B

6．已知A、B兩個(gè)海港相距180海里．如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過程中路程隨時(shí)間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）快艇出發(fā)多長時(shí)間后能超過輪船？

（3）快艇和輪船哪一艘先到達(dá) B港？

第四篇：2014新北師大版八年級下全等三角形的證明專題訓(xùn)練

樂學(xué)堡輔導(dǎo)中心內(nèi)部資料 注意保存

全等三角形的證明專題訓(xùn)練 三角形全等的條件

1、三組對應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

3、有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

專題訓(xùn)練

一、選擇題：

1.能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()

A.兩直角邊對應(yīng)相等C.兩銳角對應(yīng)相等B.一銳角對應(yīng)相等 D.斜邊相等 ?B.AB?4，BC?3，?A?30 ?D.?C?90，AB?6 2.根據(jù)下列條件，能畫出唯一?ABC的是()A.AB?3，BC?4，CA?8 ??C.?C?60，?B?45，AB?

43.如圖，已知?1??2，AC?AD，增加下列條件：①AB?AE；②BC?ED；③?C??D；④?B??E。其中能使?ABC??AED的條件有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

4.如圖，?1??2，?C??D，AC,BD交于E點(diǎn)，下列不正確的是()

A.?DAE??CBEB.CE?DE D.?EAB是等腰三角形 C.?DEA不全等于?CBE

樂學(xué)堡輔導(dǎo)中心內(nèi)部資料 注意保存

5.如圖，已知AB?CD，BC?AD，?B?23，則?D等于()

A.67?? C.23?B.46?D.無法確定

二、填空題：

?6.如圖，在?ABC中，?C?90，?ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，且

CD:AD?2:3，AC?10cm，則點(diǎn)D到AB的距離等于__________cm；

7.如圖，已知AB?DC，AD?BC，E,F是BD上的兩點(diǎn)，且BE?DF，若

?AEB?100?，?ADB?30?，則?BCF?____________；

8.將一張正方形紙片按如圖的方式折疊，BC,BD為折痕，則?CBD的大小為_________；

9.如圖，在等腰Rt?ABC中，?C?90，AC?BC，AD平分?BAC交BC于D，?

DE?AB于E，若AB?10，則?BDE的周長等于____________；

10.如圖，點(diǎn)D,E,F,B在同一條直線上，AB//CD，AE//CF，且AE?CF，若

BD?10，BF?2，則EF?___________；

三、解答題：

11.如圖，在?ABC中，AB?BC，?ABC?90?。F為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，BE?BF，連接AE,EF和CF。求證：AE?CF。

12.如圖，D是?ABC的邊BC上的點(diǎn)，且CD?AB，?ADB??BAD，AE是?ABD的中線。求證：AC?2AE。

13.如圖，在?ABC中，AB?AC，?1??2，P為AD上任意一點(diǎn)。求證：AB?AC?PB?PC。

?ABC為等邊三角形，14.如圖，點(diǎn)M,N分別在BC,AC上，且BM?CN，AM與BN

交于Q點(diǎn)。求?AQN的度數(shù)。

?15.如圖，?ACB?90，AC?BC，D為AB上一點(diǎn)，AE?CD，BF?CD，交CD

延長線于F點(diǎn)。求證：BF?CE。

第五篇：2020-2021學(xué)年北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)：2.4一元一次不等式學(xué)案

1.4一元一次不等式（一）學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解什么是一元一次不等式；通過類比一元一次方程的解法和一般步驟，掌握一元一次不等式的解法和一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步驟。

難點(diǎn)?：一元一次不等式的解法，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化一”這兩個(gè)步驟

一、自主學(xué)習(xí)：

1、(1)什么不等式的解？什么叫解不等式？不等式的基本性質(zhì)？

(2)什么叫一元一次方程？解一元一次方程的一般步驟是什么?

(3)什么叫一元一次不等式？

2、已知(m－1)(x－1)＋3＝0是一元一次方程，則m＝()。

3、解方程

4、將下列不等式化成或的形式

（2）3x+3≥5x－9

二、合作探究：

探究一：1.觀察下列不等式回答問題

（1）3x+3≤5x－9

（2）3x≥－9

上述不等式有哪些共同特點(diǎn)（結(jié)合一元一次方程的定義回答）？

＊一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是

只含有

并且未知數(shù)的像這樣的不等式，稱為一元一次不等式

2．請同學(xué)們自己列出幾個(gè)不等式同桌檢查

探究二：

1、請結(jié)合解一元一次方程的步驟試解不等式并把解集表示在數(shù)軸上。

2.議一議：觀察上述不等式的解法，你能總結(jié)出解不等式的步驟嗎？

3.做一做：解不等式≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.三、當(dāng)堂檢測：

1、下列不等式是一元一次不等式的有幾個(gè)？

（6）5＞22、當(dāng)時(shí)，3、代數(shù)式的值小于，則的取值范圍是

4、.當(dāng)時(shí)，的值為非負(fù)數(shù)

5、若為一元一次不等式，則

6、解不等式

（1）

（2）

（3）3（x+1）≥5x－9

（4）

四、延伸拓展：

1、解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

（2）

（3）

（4）

2、已知不等式的解集是，那么應(yīng)滿足什么條件？

3、關(guān)于的方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是？