第一篇：一點線代學(xué)習(xí)心得

學(xué)習(xí)了線性代數(shù)這門課程后，我感覺線性代數(shù)是一門對理工科學(xué)生極其重要數(shù)學(xué)學(xué)科。它的理論不僅滲透到了數(shù)學(xué)的許多分支中，而且在理論物理、理論化學(xué)、工程技術(shù)、國民經(jīng)濟、生物技術(shù)、航天、航海等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。同時，該課程對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識，并具有較熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。

線代是一門比較費腦子的課，所以如果前一天晚上睡得太晚第二天早上的線代課就會變成“催眠課”。那么，就應(yīng)該在第二天有線代課時晚上睡得早一點。如果你覺得上課跟不上老師的思路那么請預(yù)習(xí)。而且一定要重視上課聽講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為一定要重視上課聽講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。這也是我們經(jīng)常犯的錯誤。

學(xué)習(xí)線代及其它任何學(xué)科時都要靜下心來，如果學(xué)習(xí)前“心潮澎湃”就拿出一兩分鐘時間平靜下來再開始學(xué)習(xí)。遇到不會做的題時不要去想“這道題我怎么又不會做”等與這道題無關(guān)的東西，一心想題，這樣解出來的可能性會大很多。

做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來的，尤其對于自己不會做的的題或某個題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”即“做完題要總結(jié)”。

老師的課程改革讓我們剛接觸這門課程的理解也更加

容易，條理清晰，更加的容易懂，循序接近，讓我們更好地學(xué)習(xí)這門課。并且課后的網(wǎng)上作業(yè)是課上學(xué)習(xí)后最好的學(xué)習(xí)途徑，可以這么說，課上沒聽懂的內(nèi)容，沒來得及問老師，在網(wǎng)上作業(yè)上就會碰到，經(jīng)過N次的練習(xí)會將知識點各個擊破，達到熟練的地步。做完大量的習(xí)題集讓我們對于知識點的記憶也更加的深刻。

但是我們的線性代數(shù)課本來就是一門乏味的課程，所以老師上課講的很精彩但是我們在下面卻聽的提不起興趣來，好多同學(xué)在課上就去與周公相見了，根本不聽，所以也許老師可以把這門課講的更加生動一下，課上提一些我們感興趣的話題，會讓我們提起精神來，這樣更容易很好的聽課。也會使我們喜歡上這門課。

第二篇：線代知識點總結(jié)

《線性代數(shù)》復(fù)習(xí)知識點和考題分析

一． 行列式的計算

1.方陣的行列式；2.如何判斷行列式是否等于0

二． 矩陣及其運算

1.判斷方陣是否可逆，并會求逆矩陣；2.解矩陣方程或求矩陣中的參數(shù)；3.求矩陣的 n次冪；4.初等矩陣與初等變換的關(guān)系的判定；5.矩陣關(guān)系的判定 三． 向量組

1.向量組線性相關(guān)性的判定或證明；2.根據(jù)向量的線性相關(guān)性判斷空間位置關(guān)

系或逆問題；3向量由向量組線性表示；4.向量組的秩和極大無關(guān)組 四． 方程組的解

1.一般方程組求解問題；2.向量組的線性表示、線性相關(guān)、線性無關(guān)問題；3.與方程組有關(guān)的問題

五． 特征值及對角化

1.求矩陣的特征值或特征向量；2.已知含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征

方程的情況，求參數(shù)；3.已知矩陣的特征值或特征向量，求矩陣、其他矩陣的特征值等問題；4.將矩陣對角化或判斷矩陣是否可對角化；5.矩陣相似的判定或證明或求一個矩陣的相似矩陣

六． 二次型

1.化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型或求相應(yīng)的正交變換；2.已知一含參數(shù)的二次型化

為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換，反求參數(shù)或正交矩陣；3.已知二次型的秩，求二次型中的參數(shù)和二次型所對應(yīng)矩陣的表達式；4.矩陣關(guān)系合同的判定或證明；5.矩陣正定的證明

第三篇：線代試題庫知識點

題型
A 行列式

章

知識點
a 行列式的性質(zhì)(K)b 余子式、代數(shù)余子式與展開法則(K)c 低階數(shù)字行列式的計算(K)d Cramer 法則(K)e 高階行列式的計算(J)a 矩陣的基本運算(包括向量的線性運算)(K)b 矩陣運算的性質(zhì)(包括雜題)(X)c 抽象矩陣的行列式(K)d 數(shù)字矩陣的逆(K)e 可逆性、正交性等問題的判斷與證明(K, X, Z)f 矩陣的秩與矩陣的等價(X, K, Z)g 解矩陣方程(包括行最簡形)(J)h 初等方陣與初等變換的關(guān)系(X)a 向量組的線性相關(guān)性(K, X, Z)b 向量組的秩與最大無關(guān)組(X, J)c 線性表示與向量組的等價(X, Z, J)d 過渡矩陣與向量的坐標(biāo)(K)a 線性方程組解的性質(zhì)與通解結(jié)構(gòu)(X, K)b 線性方程組解的判別定理(X)c 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系(X, K)d 不帶參數(shù)的線性方程組的解(J)e 帶參數(shù)的線性方程組的解(J)f 兩個線性方程組的公共解(J)g 線性方程組的幾何意義(X)a 特征值、特征向量的定義與基本性質(zhì)(包括對稱陣)(X)b 特征值與矩陣的關(guān)系、各種運算下特征值間的關(guān)系(K)c 抽象矩陣的特征值與特征向量(K)d 矩陣的相似與合同(X)e 矩陣的相似對角化(J)f 對稱矩陣的正交相似對角化(正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)(J)g 由矩陣的特征值及特征向量反求矩陣(J)a 二次型及其矩陣(K)b 二次型的秩(K)c 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形(K)d 二次型的正定性(K, Z)

K 填空題

B 矩陣的運算 與矩陣的秩

X 選擇題

C 向量組

D 線性方程組

J 計算題

E 特征值與特征向量 矩陣的相似對角化

Z 證明題

F 二次型

注：綠色部分表示暫未激活

第四篇：線代復(fù)習(xí)要點

線性代數(shù)期末復(fù)習(xí)要點

1.行列式及矩陣運算(乘法、轉(zhuǎn)置、伴隨)的基本性質(zhì)；

2.可逆矩陣(含初等矩陣)的性質(zhì)及其逆矩陣的求法；

3.矩陣的秩及其分塊的性質(zhì)與計算；

4.向量組的線性關(guān)系和向量組的秩；

5.一般線性方程組的求解(含判定定理及結(jié)構(gòu)定理)；

6.向量空間的內(nèi)積的性質(zhì)及其標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法(施密特正交化方法)；

7.正交矩陣的性質(zhì)；

8.方陣的特征值與特征向量的性質(zhì)及其求法；

9.矩陣的相似與對角化問題；

10.矩陣的合同與對角形問題；

11.實對稱矩陣(實二次型)的標(biāo)準(zhǔn)形的求法(配方法、合同變換法、正交變換法)；

12.正定矩陣(正定二次型)的性質(zhì)及判定.-----戴躍進

第五篇：考研數(shù)學(xué)線代

考研數(shù)學(xué)常見的十種題型列出如下：

一、運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點問題。

二、運用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。

三、微積分中值定理的運用，證明一個關(guān)于“存在一個點，使得……成立”的命題或者證明不等式。

四、重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應(yīng)用。

五、曲線積分和曲面積分的計算。

六、冪級數(shù)問題，計算冪級數(shù)的和函數(shù)，將一個已知函數(shù)用間接法展開為冪級數(shù)。

七、常微分方程問題?？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數(shù)解法。

八、解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。

九、矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。

十、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點估計和區(qū)間估計。

此外還需提醒考生，到考前一周，考研數(shù)學(xué)，這個時候就只能在考場上看看題型，總結(jié)失利原因了。若因晚上熬夜影響考試是最得不償失的事情，而在考前一周能預(yù)防的就是此事的發(fā)生了。即使開了夜車而在考場也沒有睡著，但頭腦不清楚，對數(shù)學(xué)的考試依然是非常不利的，因為數(shù)學(xué)計算與證明思路最需要清醒和快速的反應(yīng)。

對于考數(shù)學(xué)的考生來說，數(shù)學(xué)的150分是很重要的，下面是一些考研數(shù)學(xué)的常識，希望對大家有幫助。

2015考研數(shù)學(xué)常識：卷種及考試內(nèi)容

考研數(shù)學(xué)從卷種上來看分為數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)

二、數(shù)學(xué)三;從考試內(nèi)容上來看，涵蓋了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計;試卷結(jié)構(gòu)上來看，設(shè)有三種題型：選擇題(8道共32分)、填空題(6道共24分)、解答題(9道共94分)，其中數(shù)一與數(shù)三在題目類型的分布上是一致的，1-

4、9-

12、15-19屬于高等數(shù)學(xué)的題目，5-6、13、20-21屬于線性代數(shù)的題目，7-8、14、22-23屬于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目;而數(shù)學(xué)二不同，1-

6、9-

13、15-21均是高等數(shù)學(xué)的題目，7-8、14、22-23為線性代數(shù)的題目。

一、科目考試區(qū)別： 1.線性代數(shù)

數(shù)學(xué)一、二、三均考察線性代數(shù)這門學(xué)科，而且所占比例均為22%，從歷年的考試大綱來看，數(shù)一、二、三對線性代數(shù)部分的考察區(qū)別不是很大，唯一不同的是數(shù)一的大綱中多了向量空間部分的知識，不過通過研究近五年的考試真題，我們發(fā)現(xiàn)對數(shù)一獨有知識點的考察只在09、10年的試卷中出現(xiàn)過，其余年份考查的均是大綱中共同要求的知識點，而且從近兩年的真題來看，數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三中線性代數(shù)部分的試題是一樣的，沒再出現(xiàn)變化的題目，那么也就是說從以往的經(jīng)驗來看，2015年的考研數(shù)學(xué)中數(shù)

一、數(shù)

二、數(shù)三線性代數(shù)部分的題目也不會有太大的差別!2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計

數(shù)學(xué)二不考察，數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)三均占22%，從歷年的考試大綱來看，數(shù)一比數(shù)三多了區(qū)間估計與假設(shè)檢驗部分的知識，但是對于數(shù)一與數(shù)三的大綱中均出現(xiàn)的知識在考試要求上也還是有區(qū)別的，比如數(shù)一要求了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，但是數(shù)三就要求掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，廣大的考研學(xué)子們都知道大綱中的“了解”與“掌握”是兩個不同的概念，因此，建議廣大考生在復(fù)習(xí)概率這門學(xué)科的時候一定要對照歷年的考試大綱，不要做無用功!3.高等數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)一、二、三均考察，而且所占比重最大，數(shù)一、三的試卷中所占比例為56%，數(shù)二所占比例78%。由于考察的內(nèi)容比較多，故我們只從大的方向上對數(shù)一、二、三做簡單的區(qū)別。以同濟六版教材為例，數(shù)一考察的范圍是最廣的，基本涵蓋整個教材(除課本上標(biāo)有*號的內(nèi)容);數(shù)二不考察向量代數(shù)與空間解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及無窮級數(shù);數(shù)三不考察向量空間與解析幾何、三重積分、曲線積分、曲面積分以及所有與物理相關(guān)的應(yīng)用。

二、試卷考試內(nèi)容區(qū)別 1.數(shù)學(xué)一

高等數(shù)學(xué)：同濟六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶*號的歐拉方程，伯努利方程外，其余帶*號的都不考；所有“近似”的問題都不考；第四章不定積分不考積分表的使用；第九章第五節(jié)不考方程組的情形；第十二章第五節(jié)不考歐拉公式； 線性代數(shù)：數(shù)學(xué)一用的教材是同濟五版線性代數(shù)1-5章：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型。其中向量組的線性相關(guān)性中數(shù)一考向量空間，線性方程組跟空間解析幾何結(jié)合數(shù)一也要考；

概率與數(shù)理統(tǒng)計：

1、概率論的基本概念

2、隨機變量及其分布

3、多維隨機變量及其分布

4、隨機變量的數(shù)字特征

5、大數(shù)定律及中心極限定理

6、樣本及抽樣分布

7、參數(shù)估計

8、假設(shè)檢驗 2.數(shù)學(xué)二

高等數(shù)學(xué)：同濟六版高等數(shù)學(xué)中除了第七章微分方程考帶*號的伯努利方程外，其余帶*號的都不考；所有“近似”的問題都不考；第四章不定積分不考積分表的使用；不考第八章空間解析幾何與向量代數(shù)；第九章第五節(jié)不考方程組的情形；到第十章二重積分、重積分的應(yīng)用為止，后面不考了。

線性代數(shù)：數(shù)學(xué)二用的教材是同濟五版線性代數(shù)，1-5章：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型。概率與數(shù)理統(tǒng)計：不考。3.數(shù)學(xué)三

高等數(shù)學(xué)：同濟六版高等數(shù)學(xué)中所有帶*號的都不考；所有“近似”的問題都不考；第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用不考曲率；第四章不定積分不考積分表的使用；不考第六章定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用以及曲線的弧長。第七章微分方程不考可降階的高階微分方程，另外補充差分方程。不考第八章空間解析幾何與向量代數(shù)。第九章第五節(jié)不考方程組的情形，第十章二重積分為止，第十二章的級數(shù)中不考傅里葉級數(shù)；

線性代數(shù)：數(shù)學(xué)一用的參考教材是同濟五版線性代數(shù)，1-5章：行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換及其方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型。數(shù)三不考向量組的線性相關(guān)性中的向量空間，線性方程組跟空間解析幾何結(jié)合的問題；

概率與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容包括：

1、概率論的基本概念

2、隨機變量及其分布

3、多維隨機變量及其分布

4、隨機變量的數(shù)字特征

5、大數(shù)定律及中心極限定理

6、樣本及抽樣分布

7、參數(shù)估計，其中數(shù)三的同學(xué)不考參數(shù)估計中的區(qū)間估計。

廣大的考研學(xué)子們，考研數(shù)學(xué)要想取得高分并不難，但是想要考得滿分也不容易，在這里老師提醒大家，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初期一定要有一個考研數(shù)學(xué)考試大綱，14、13、12年的都可以，因為考研數(shù)學(xué)的大綱這么多年來壓根就沒變過，唯一變化的是將克萊姆法則改成了克萊默法則。建議大家認(rèn)真研讀考試大綱要求，弄明白自己考試什么不考什么，做到有的放矢!最后，預(yù)祝2015的考生復(fù)習(xí)順利!最后，滬江考研祝全體考生取得好成績。

2015考研數(shù)學(xué)線代沖刺注意歷年考點

考研數(shù)學(xué)沖刺階段，把真題吃透，通過對歷年真題題型、機構(gòu)、安排，可以熟悉各位出題老師的出題意向、重點，融匯貫通對于后期大幅提高復(fù)習(xí)效果明顯。下面為同學(xué)們總結(jié)了歷年真題中線性代數(shù)各章節(jié)易考點，可以幫助大家在復(fù)習(xí)中查漏補缺。

第一章行列式，這一塊唯一的重點是行列式的計算，主要有數(shù)值型和抽象型兩類行列式的計算，06、08、10、12年的真題中均有抽象行列式的計算問題，而且均是以填空題的形式出現(xiàn)的，個別的還出現(xiàn)在了大題的第一問中。

第二章矩陣，重點在矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換以及初等矩陣、分塊矩陣。這一章概念和運算較多，考點也較多，而且考點以填空和選擇為主，當(dāng)然也會結(jié)合其他章節(jié)的知識考大題。06、09、11、12年均考了一個小題是有關(guān)初等變換與矩陣乘法之間的關(guān)系，10年考了一個小題關(guān)于矩陣的秩，08年考了一道抽象矩陣求逆的問題。

第三章向量，可以分為三個重點，第一個是向量組的線性表示，第二個是向量組的線性相關(guān)性，第三個是向量組的秩及極大線性無關(guān)組。這一章無論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來每年都有一道考題，不是向量組的線性表示就是向量組的線性相關(guān)性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問題。

第四章線性方程組，有三個重點。第一個是線性方程組解的判定問題，第二個是解的性質(zhì)問題，第三個是解的結(jié)構(gòu)問題。06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問題。

第五章矩陣的特征值與特征向量，也是分三個重點。第一個是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法。第二個為矩陣的相似對角化問題，第三是實對稱矩陣的性質(zhì)以及正交相似對角化的問題。實對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化問題可以說每年必考，12年、11年、10年09年都考了。

第六章二次型有兩個重點。第一個是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點是正定二次型的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，12年、11年、10年均以大題的形式出現(xiàn)，但主要用的是正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。