第一篇：淺談初中數(shù)學(xué)習(xí)題的選取與處理（模版）

求精·求新·求變

——淺談初中數(shù)學(xué)習(xí)題的選取與處理

對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目來說，習(xí)題是數(shù)學(xué)的軀殼，所有的數(shù)學(xué)性質(zhì)、定理都以習(xí)題作為支撐，并通過習(xí)題進(jìn)行體現(xiàn)。習(xí)題一般分為兩大類：堂上練習(xí)和課外作業(yè)。堂上練習(xí)是教師教學(xué)效果的反饋，是學(xué)生知識(shí)技能形成的重要途徑，而課外作業(yè)則是課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，是課堂內(nèi)容的提升與綜合，它能使學(xué)生在觀察能力、動(dòng)手操作能力、思維能力等多方面得到提升。因此，在實(shí)際教學(xué)中，我比較重視習(xí)題的設(shè)計(jì)，我設(shè)法令習(xí)題的選取具有針對(duì)性、梯度性，甚至連學(xué)生在解題過程中有可能遇到的困惑也考慮在內(nèi)，卻不知道無形中已陷入了教學(xué)的誤區(qū)。

誤區(qū)一：有時(shí)考慮到堂上時(shí)間較緊，有時(shí)出于想統(tǒng)一解題格式，方便作業(yè)的批改，我總會(huì)對(duì)某些稍有難度的題目進(jìn)行提示，或者是解釋題意，或者是指明解題方向，但出乎意料的是往往提示越多，偏偏考試時(shí)得分率越低。聽起來似乎不可思議，但細(xì)細(xì)分析，卻不難找到原因：教師提得越多，學(xué)生則想得越少，一道未經(jīng)過深入思考的題目，下次再出現(xiàn)時(shí)，印象自然不深。

在不斷的實(shí)踐探索中，我相信了這樣一句話：“一個(gè)不高明的教師向?qū)W生奉送真理，一個(gè)好的教師則教學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)真理”。如何才能讓學(xué)生悟出真理？在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)就是真理，習(xí)題的解決就是領(lǐng)悟真理的過程，但知識(shí)的領(lǐng)悟需要時(shí)間，所以我改變以往一貫的作風(fēng)，嘗試給學(xué)生獨(dú)立思考、彼此交流的空間，習(xí)題盡量少提示甚至不提示，讓他們受到適當(dāng)?shù)摹按煺邸保瑥亩l(fā)學(xué)生的深思，加深解題印象。

誤區(qū)二：平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的重點(diǎn)題目通常會(huì)成為我們關(guān)注的焦點(diǎn)，而我，始終把習(xí)題的功能定位于“知識(shí)的鞏固”與“技能的強(qiáng)化”，對(duì)同一類的題目不厭其煩地讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，卻忽視了學(xué)生能力的提高。對(duì)的，一旦考起試，學(xué)生不費(fèi)吹灰之力便能機(jī)械地做出來，但實(shí)際上學(xué)生對(duì)于這類題的興趣早就在反復(fù)訓(xùn)練中漸漸減弱，站在他們的角度看，那些題目顯得異常枯燥，單調(diào)，因而能明顯感覺到他們的麻木，這種做法對(duì)于學(xué)生潛能的開發(fā)顯然不利。

針對(duì)這一問題，本人進(jìn)行了一系列的反思，并在實(shí)踐中不斷摸索，就如何引起學(xué)生對(duì)習(xí)題的興趣，提高訓(xùn)練的實(shí)效方面進(jìn)行了改進(jìn)。我在習(xí)題選取及處理方面，總結(jié)出六個(gè)字：“求精、求新、求變”。

（一）精——設(shè)計(jì)“精品”習(xí)題，以少勝多

繁多卻毫無代表性的練習(xí)會(huì)讓學(xué)生感到乏味、厭倦，若教師能深思熟慮，選取典型，避免答案千篇一律，將會(huì)收到不同的效果。例如：在教三角形的外接圓時(shí)，我選取了有代表性的三類三角形：銳角、直角、鈍角三角形，要求學(xué)生畫出這三類三角形的外接圓，并事先提出一個(gè)問題：你能發(fā)現(xiàn)這三類三角形“外心”的位置有什么特點(diǎn)嗎？這樣一來，學(xué)生便不會(huì)單純?yōu)楫媹D而畫圖，而是在做題的過程中同時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納，不但加深了印象，而且為某些問題的解決奠定了必備的基礎(chǔ)。九年級(jí)圓一章有一道這樣的練習(xí)：兩直角邊分別為5和12的直角三角形，它的外接圓半徑為。很明顯，要解決這類問題，先前的“準(zhǔn)備工作”起著關(guān)鍵的作用，最起碼能為學(xué)生提供一個(gè)解題的切入點(diǎn)。

（二）新——盡量創(chuàng)造新意引起興趣

（1）練習(xí)要有創(chuàng)新性

在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中，我讓學(xué)生在一張白紙上滴一滴墨水，接著按任意方向把紙對(duì)折，然后啟發(fā)學(xué)生觀察墨水印形成的形狀與折痕的關(guān)系。這種練習(xí)方式不僅具有創(chuàng)造性，又能落實(shí)教學(xué)內(nèi)容，便于學(xué)生快速總結(jié)出軸對(duì)稱圖形的概念及其性質(zhì)，還可作為課外興趣活動(dòng)的延伸，使學(xué)生的潛能得以開發(fā)，有利于促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

（2）對(duì)題型進(jìn)行重新包裝，使習(xí)題以新“面孔”出現(xiàn)

目前課本中的題型幾乎被計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題等包攬。在教學(xué)中，我適當(dāng)穿插客觀性題型，如選擇題、判斷題、改錯(cuò)題、匹配題等新“包裝”，盡量避免枯燥的反復(fù)，使學(xué)生有耳目一新的感覺。例如：在教一元二次方程時(shí)，學(xué)生對(duì)一元二次方程解法的訓(xùn)練有所厭倦，于是在上練習(xí)課時(shí)，我改變以往司空見慣的老題目——“解下列一元二次方程”，設(shè)計(jì)出以下一道匹配題：

一元二次方程最佳解法方程的解

x2+4x=12直接開平方法x1=1，x2=-

2X(x-1)2=2-2x公式法x1=2，x2=-6

3x2-2x-1=0配方法x1?3?32，x1?3?32 經(jīng)過這樣包裝，擺脫了以往解方程的沉悶氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生一種新鮮感，從而愉快地解題，盡管只是簡單的連線，但其中的計(jì)算容量卻一點(diǎn)也不比單純的解方程遜色。

（3）習(xí)題盡可能貼近生活，體現(xiàn)時(shí)代新氣息

數(shù)學(xué)是生活中的一部分，離開了生活，數(shù)學(xué)將是一片死海，沒有生活的數(shù)學(xué)顯然缺乏一種魅力，因此設(shè)計(jì)習(xí)題務(wù)必求新，求近，體現(xiàn)時(shí)代新氣息，從而讓習(xí)題訓(xùn)練成為學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的發(fā)源地。事實(shí)證明，將生活中提煉出來的知識(shí)再次應(yīng)用于生活中，能使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，從而使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

（三）變——對(duì)習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，實(shí)行一題多解，一題多變

有時(shí)，同一數(shù)學(xué)問題往往可以通過多種途徑去思考和尋求答案。我注意加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度，不同的方向去思考問題，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維，讓他們對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深一層的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力，提高習(xí)題教學(xué)的效益。以下面這道題為例：

已知：在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)。求證：AC=BD。

11(x?3)2?9因式分解法x1=1，x2=? 2

3其實(shí)，本題既可用三角形全等的知識(shí)去解決，也可過點(diǎn)O作垂線，利用垂徑定理的知識(shí)解決。通過啟發(fā)學(xué)生一題多解，擇優(yōu)選解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力，發(fā)展他們的求異思維。

一題多變，即對(duì)基礎(chǔ)題加以改造，由此延伸出一系列具有相關(guān)性、相似性的新問題，并不斷加大難度，突出層次性，激發(fā)其興趣，培養(yǎng)他們的應(yīng)變能力，開闊他們的思路。例如：在講三角形中位線的應(yīng)用時(shí)，我曾經(jīng)

板書過這樣一道練習(xí)：

求證：順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。

當(dāng)學(xué)生掌握解題方法后，我不失時(shí)機(jī)地把上述題目進(jìn)行以下變式：

變式1順次連結(jié)平行四邊形、矩形、菱形、正方形各邊中點(diǎn)所得四邊形是什么圖形？

變式2猜想：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)得到的會(huì)是什么形狀？其決定因素是什么？（對(duì)角線）

經(jīng)過上述變式訓(xùn)練，既解決了一類問題，又使學(xué)生領(lǐng)悟到解題的精髓，今后碰到類似問題，學(xué)生的思維定向必定準(zhǔn)確。

（四）對(duì)“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)實(shí)踐的幾點(diǎn)體會(huì)

1、重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活，使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)是有用的，可以解決生活中的實(shí)際問題，從而促使學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看待生活問題。

2、通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生觀察、分析、推理、估計(jì)、想象、整理，在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的巨大作用，成為學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

3、加強(qiáng)合作交流，重視應(yīng)用，從而促進(jìn)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和應(yīng)用能力。在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)，留給學(xué)生充分發(fā)展的時(shí)間和空間，使學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的過程中，思維得到鍛煉，情感得到體驗(yàn)，創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)和發(fā)展。

（五）提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)。

1、提供“玩”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在玩耍中體驗(yàn)。

愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究結(jié)果表明：促進(jìn)人們素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是人們的實(shí)踐活動(dòng)，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。在教學(xué)中，可以把課本中的一 些新

授知識(shí)轉(zhuǎn)化成“玩?！被顒?dòng)，創(chuàng)造這樣的氛圍以適應(yīng)和滿足兒童的天性。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，我拿著36本書讓學(xué)生按第一 小組分得這些書的1/3，第二小組分得這些書的2/6，第三小組分得這些書的3/9，進(jìn)行分書游戲。學(xué)生從爭論這樣分不合理，到結(jié)果每組分得的書一樣多，從中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

通過把課本中的新授知識(shí)轉(zhuǎn)換成“玩?！被顒?dòng)，不僅使學(xué)生心情自然愉快、厭學(xué)情緒消失，而且還能從“玩?！敝凶杂X地探求有關(guān)知識(shí)、方法和技能，使“玩”向有收益、有選擇、有節(jié)制、有創(chuàng)造的方面轉(zhuǎn)化，所以會(huì)玩的過程也是一個(gè)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程。

2、提供“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)。

“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過操作，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)也還有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。因此，多讓學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的一 種方式

總之，體驗(yàn)學(xué)習(xí)是在素質(zhì)教育大背景下產(chǎn)生的一 種教育思想，它充分展示了以人為本的教育理念，要求教師確立學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)的全過程中，在體驗(yàn)中思考，在思考中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。數(shù)學(xué)習(xí)題是重要的課程資源，教師要善于從生活中搜尋數(shù)學(xué)的足跡，加以開發(fā)和利用，并作出適當(dāng)?shù)陌b處理，使學(xué)生隨時(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性及愉悅性，避免習(xí)題因?yàn)檫^于枯燥而成為學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)。

第二篇：初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是給學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教授數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的必要途徑,它也是考試中比較公正合理的一種工具,數(shù)學(xué)習(xí)題可以促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解、理解、掌握、整合和綜合運(yùn)用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們更不能抹殺習(xí)題的重要地位,數(shù)學(xué)習(xí)題正是傳授知識(shí)、鞏固知識(shí)、培養(yǎng)基本能力、形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提煉數(shù)學(xué)基本思想和基本方法的載體。加強(qiáng)數(shù)學(xué)習(xí)題的有關(guān)理論的學(xué)習(xí),對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中學(xué)生解題出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行研究與反思,從而形成初中數(shù)學(xué)解題策略,對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。研究主要分為五部分進(jìn)行：第一部分,緒論。對(duì)本論文研究的目的和意義、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究的方法、創(chuàng)新之處進(jìn)行了介紹,闡述了本文的主要內(nèi)容：在研究數(shù)學(xué)習(xí)題的理論的基礎(chǔ)上分析初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法,就學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)常犯的錯(cuò)誤,按照習(xí)題類型與初中數(shù)學(xué)知識(shí)類型進(jìn)行研究,并提出初中數(shù)學(xué)習(xí)題解決的基本策略。第二部分：數(shù)學(xué)習(xí)題相關(guān)理論。就數(shù)學(xué)習(xí)題的概念、數(shù)學(xué)習(xí)題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義與作用,初中數(shù)學(xué)習(xí)題的分類、初中數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)思想方法(以轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想為例)進(jìn)行了研究。第三部分：初中數(shù)學(xué)不同習(xí)題類型的習(xí)題解決中的常犯錯(cuò)誤原因分析。這部分通過初中生在求解題、證明題的解答過程中常犯的錯(cuò)誤進(jìn)行典例分析,尋找錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。第四部分：初中數(shù)學(xué)學(xué)科的不同分支習(xí)題解決中的常犯錯(cuò)誤原因分析。這部分就初中數(shù)學(xué)的三大分支題目：代數(shù)題、幾何題、統(tǒng)計(jì)與概率題,從易錯(cuò)原因、典例分析到方法總結(jié)進(jìn)行探索研究。第五部分：初中數(shù)學(xué)習(xí)題解決的基本策略。從精審題意、分析特征、縱橫聯(lián)系、尋求方法幾方面出發(fā),研究初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的基本策略。希望通過本文的研究給一線教師提供了一個(gè)教學(xué)中可供參考的教學(xué)依據(jù),為習(xí)題教學(xué)提供實(shí)踐素材。

本論文由提供

第三篇：公文寫作與處理習(xí)題

中國石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2007年秋季學(xué)期《 公文寫作與處理》大作業(yè)

《公文寫作與處理》 大作業(yè)

年級(jí)專業(yè)層次

姓名

學(xué)號(hào)

_ 答題要求：請(qǐng)將所有答案寫在答題紙上（自己準(zhǔn)備），并注明題號(hào)。

一、判斷改錯(cuò)題(本大題共10小題，每小題1.5分，共15分)1.下級(jí)機(jī)關(guān)對(duì)上級(jí)機(jī)關(guān)行文可以用請(qǐng)示，也可以用報(bào)告和函。()2.普通群眾可以使用議案這種公文向各級(jí)人大提出自己的建議。（）3.正式公文發(fā)文字號(hào)的位置應(yīng)該在公文標(biāo)題的間隔橫線之下居中排列。（）

4.國家機(jī)關(guān)、企事業(yè)單位用于記錄本機(jī)關(guān)、本部門的重大活動(dòng)或事件的文書稱簡報(bào)。（）5.黨政機(jī)關(guān)召開重大的會(huì)議和進(jìn)行重要的政務(wù)活動(dòng)時(shí)，對(duì)外發(fā)布消息的公文應(yīng)為公告。（）6.在我國，國家機(jī)關(guān)、黨的領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)都有權(quán)針對(duì)重大事項(xiàng)發(fā)布命令。（）7.根據(jù)保密法的規(guī)定，機(jī)要性的文件應(yīng)交領(lǐng)導(dǎo)人本人或其秘書。（）

8.如果是幾個(gè)機(jī)關(guān)的聯(lián)合發(fā)文，應(yīng)當(dāng)在公文版頭部分標(biāo)明幾個(gè)機(jī)關(guān)的發(fā)文字號(hào)并加蓋各自的公章。（）

9.公文的保存期限可以分為短期、長期等種類，最短的保存期限是1年。（）

10.在特殊情況下個(gè)單位可以越級(jí)向上行文，但必須將公文同時(shí)抄送給直屬上級(jí)機(jī)關(guān)和系統(tǒng)內(nèi)其他上級(jí)機(jī)關(guān)()。

二、簡答題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

1.從公文的內(nèi)容和性質(zhì)劃分，公文主要有哪些種類？ 2.談?wù)剷?huì)議記錄和會(huì)議紀(jì)要在形式和內(nèi)容上的差別? 3.簡述發(fā)文工作應(yīng)經(jīng)過哪些環(huán)節(jié)？ 4.公文寫作的一般步驟有哪些？

三、論述題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）

1.試述公文的概念和特點(diǎn)，并結(jié)合自身工作實(shí)踐，談?wù)勀憬佑|和使用較多的2—3種公文的基本結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容。

2.試述公文收文過程中應(yīng)遵循的步驟及要求？

四、病文修改。下列例文在文種、格式、語言上存在一些錯(cuò)誤，請(qǐng)根據(jù)公文寫作的有關(guān)要求，直接在例文上進(jìn)行修改。（本大題共3小題，每小題7 分，共21分）

第 1 頁（共 3 頁）中國石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2007年秋季學(xué)期《 公文寫作與處理》大作業(yè)

1.關(guān)于舉辦xx社區(qū)健康咨詢活動(dòng)的公告

xx字［2006］第x號(hào) 為做好本社區(qū)居民的保健工作，我居委會(huì)將在重陽節(jié)期間舉辦社區(qū)健康咨詢活動(dòng)。到時(shí)候會(huì)邀請(qǐng)醫(yī)院和疾病預(yù)防中心的醫(yī)生護(hù)士來擺攤布點(diǎn)，提供健康信息；本社區(qū)居民只要持醫(yī)療證就可以就診，請(qǐng)各位居民踴躍參加。

XX社區(qū)居委會(huì) 2005年x月x日

2.文化局給教育局商調(diào)××同志的通知

我局近來工作繁重，人手不夠，現(xiàn)因工作需要，我們經(jīng)過考慮，并和人事局進(jìn)行了溝通，人事局同意調(diào)你局XX同志到我局工作，并讓我們直接給你局聯(lián)系。如同意，請(qǐng)先將該同志的檔案寄來。如不同意，那我們兩家一起找人事局再商量。請(qǐng)你們無論如何要支持。又及，我局主辦的學(xué)習(xí)研討會(huì)舉行在即，想從你局借用兩名有主持經(jīng)驗(yàn)的女同志參與研討會(huì)，請(qǐng)一并支持。特此告知

市局（印）××××年×月×日

3.關(guān)于辦理減免稅手續(xù)附送證件問題的決定

你公司《關(guān)于請(qǐng)求簡化辦理減免稅手續(xù)問題的請(qǐng)示》已經(jīng)收到，我們大致同意你們的意見，以后在辦理減免稅申請(qǐng)和審計(jì)過程中，可以按照總局有關(guān)精神不再附送營業(yè)執(zhí)照和稅務(wù)登記證，但考慮到這一問題涉及到新稅法的規(guī)定，因此，只有等到明年1月1號(hào)新稅法實(shí)施后才能這樣辦理。

XX市稅務(wù)局 1995年4月23日制發(fā)

五、寫作題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

1.某局團(tuán)委為提高團(tuán)組織的威信，增強(qiáng)團(tuán)員的組織觀念，準(zhǔn)備組織一次文娛活動(dòng)，大致情況如下： 時(shí)間：10月20日前后

參加人：全體團(tuán)員，團(tuán)外青年也可參加 活動(dòng)地點(diǎn)：珠山

活動(dòng)內(nèi)容：1.登山比賽。以各科室團(tuán)小組為單位，根據(jù)成績確定名次。

2.答題挖寶游戲。題目包括黨團(tuán)組織的基礎(chǔ)知識(shí)、謎語、詩歌，答對(duì)者可以獲獎(jiǎng)。

第 2 頁（共 3 頁）中國石油大學(xué)（華東）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2007年秋季學(xué)期《 公文寫作與處理》大作業(yè)

獎(jiǎng)品有筆記本、相冊(cè)等。

注意事項(xiàng)：1.各科室確定哪些同志參加，并把名單報(bào)給團(tuán)委。2.參加活動(dòng)時(shí)要注意穿合適的鞋子。請(qǐng)根據(jù)以上的內(nèi)容起草一份合適的公文。

2.請(qǐng)根據(jù)下面提供的材料，選擇適當(dāng)?shù)奈姆N，按照公文的規(guī)范格式撰制一份公文。①單位：勝利總公司 ②發(fā)文代號(hào)：勝司字 ③：2006年 ④文件順序號(hào)：16號(hào)

⑤人物姓名、單位、職務(wù)等：張重，男，27歲，李白，女，25歲，銷售部職員。

⑥事由：2006年5月1日，張重和李白在值班期間違紀(jì)，張重在班上睡覺，李白則玩電腦聽音樂，并掛斷電話和傳真機(jī)，造成顧客的求助電話無法打進(jìn)，客戶的業(yè)務(wù)傳真無法收到，引發(fā)了不應(yīng)發(fā)生的糾紛。

⑦后果：造成公司的經(jīng)濟(jì)損失和信用損失。

⑧經(jīng)公司領(lǐng)導(dǎo)辦公會(huì)議研究，決定給予張重、李白通報(bào)批評(píng)處分，并調(diào)離現(xiàn)工作崗位。事后，該公司將這一處理情況在全公司公布，要求其他職工引以為戒。

第 3 頁（共 3 頁）

第四篇：數(shù)字信號(hào)處理習(xí)題與答案

3.已知

單位抽樣響應(yīng)為

，通過直接計(jì)算卷積和的辦法，試確定的線性移不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。

9．列出下圖系統(tǒng)的差分方程,并按初始條件

求輸入為

時(shí)的輸出序列,并畫圖表示。

解：系統(tǒng)的等效信號(hào)流圖為：

解：根據(jù)奈奎斯特定理可知：

6.有一信號(hào),它與另兩個(gè)信號(hào)

和的

關(guān)系是:

其中

，已知，解：根據(jù)題目所給條件可得：

而

所以

8.若是因果穩(wěn)定序列，求證：

證明:

∴

9．求的傅里葉變換。

解：根據(jù)傅里葉變換的概念可得：

13.研究一個(gè)輸入為

和輸出為的時(shí)域線性離散移不變系

統(tǒng)，已知它滿足

并已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。試求其單位抽樣響應(yīng)。解：

對(duì)給定的差分方程兩邊作Z變換，得：，為了使它是穩(wěn)定的，收斂區(qū)域必須包括

即可求得

16.下圖是一個(gè)因果穩(wěn)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，試列出系統(tǒng)差分方程，求系統(tǒng)函數(shù)。當(dāng)

時(shí)，求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng) , 畫出系統(tǒng)零極點(diǎn)圖和頻率響應(yīng)曲線。

由方框圖可看出：差分方程應(yīng)該是一階的

則有

因?yàn)榇讼到y(tǒng)是一個(gè)因果穩(wěn)定系統(tǒng);所以其收斂

17．設(shè)是一離散時(shí)間信號(hào)，其z變換為

求它們的z變換：，對(duì)下列信

號(hào)利用(a)

，這里△記作一次差分算子，定義為：

(b)(c)解：(a){

(b)，(c)

由此可設(shè)

1.序列x(n)是周期為6的周期性序列，試求其傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。

~解: X(k)?n?0?5~x(n)W6nk?n?0?5?j2?nk~x(n)e6 ?j2?k?14?12e6?j2?2k?10e6?j2?3k?8e6?j2?4k?6e6?j2?5k?10e6

計(jì)算求得:

~2.設(shè)x(n)?R4(n),x(n)?x((n))6.~~ 試求X(k)并作圖表示~x(n),X(k)。~~~X(0)?60;X(1)?9?j33;X(2)?3?j3;~~~X(3)?0;X(4)?3?j3;X(5)?9?j33。

~解: X(k)?n?0x(n)W6nk??~5n?0?j~x(n)e?52?nk6

~~~計(jì)算求得：X(0)?4;X(1)??j3;X(2)?1;~~~ X(3)?0;X(4)?1;X(5)?j3。?j?k?1?e3?j2?k?e3?e?j?k

?n?1,0?n?43.設(shè)x(n)??,h(n)?R4(n?2),0，其它n?~令~x(n)?x((n))6,h(n)?h((n))4,~試求~x(n)與h(n)的周期卷積并作圖。解：在一個(gè)周期內(nèi)的計(jì)算

~~~y(n)?~x(n)*h(n)?h(n?m)~~~y(n)?~x(n)*h(n)?h(n?m)7?x(n), 0?n?5設(shè)有兩序列 x(n)???0, 其他n?y(n), 0?n?14 y(n)???0, 其他n各作15點(diǎn)的DFT,然后將兩個(gè)DFT相乘,再求乘積的IDFT,設(shè)所得結(jié)果為f(n),問f(n)的哪些點(diǎn)對(duì)應(yīng)于x(n)?y(n)應(yīng)該得到的點(diǎn)。

解：序列x(n)的點(diǎn)數(shù)為N1?6,y(n)的點(diǎn)數(shù)為N2?15故又x(n)*y(n)的點(diǎn)數(shù)應(yīng)為：N?N1?N2?1?20f(n)為x(n)與y(n)的15點(diǎn)的圓周卷積，即L?15所以，混疊點(diǎn)數(shù)為N?L?20?15?5。用線性卷積結(jié)果 以15 為周期而延拓形成圓周卷積序列 f(n)時(shí)，一個(gè)周期 內(nèi)在n?0到n?4(?N?L?1)這5點(diǎn)處發(fā)生混疊，即f(n)中只有n?5到n?14的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于x(n)*y(n)應(yīng)該得到的點(diǎn)。

8.已知x(n)是N點(diǎn)有限長序列,X(k)?DFT[x(n)]?，F(xiàn)將長度變成rN點(diǎn)的有限長序列y(n)?x(n), 0?n?N-1y(n)???0, N?n?rN-1試求DFT[y(n)](rN點(diǎn)DFT)與X(k)的關(guān)系。解: X(k)?DFT?x?n??? Y(k)?DFT?y(n)?? ?

?x(n)n?0rN?1N?1?j2?nkeNN?1n?00?k?N?1?n?0nky(n)WrN??x(n)WnkrN?n?0N?1?j2πnkx(n)eNrk?X()rk?lr(l?0,1,???N?1)?在一個(gè)周期內(nèi),Y(k)的抽樣點(diǎn)數(shù)是X(k)的r倍(Y(k)的周期為Nr),相當(dāng)于在X(k)的每兩個(gè)值之間插入(r?1)個(gè)其他的數(shù)值k(不一定為零），而當(dāng)k為r的整數(shù)l倍時(shí)，Y(k)與X()相等。r 9已知x(n)是長為N點(diǎn)的有限長序列,X(k)?DFT[x(n)]現(xiàn)將x(n)的每兩點(diǎn)之間補(bǔ)進(jìn)r?1個(gè)零值點(diǎn),得到一個(gè)長為rN點(diǎn)的有限長度?x(n/r), n?ir, 0?i?N序列y(n), y(n)???0, 其他n試求rN點(diǎn)DFT[y(n)]與X(k)的關(guān)系。解: X(k)?DFT?x?n??? Y(k)?DFT?y(n)?? ?

N?1n?0?n?0nkx(n)WN,0?k?N?1rN?1?nky(n)WrNN?1i?0?x(ir/i?0N?1irkr)WrN??x(i)WikN,0?k?rN?1?Y(k)?X((k))NRrN(k)?Y(k)是將X(k)(周期為N)延拓r次形成的，即Y(k)周期為rN。

10.頻譜分析的模擬信號(hào)以8kHz被抽樣,計(jì)算了512個(gè)抽樣的DFT,試確定頻譜抽樣之間的頻率間隔,并證明你的回答。

證明 :??? ?s2?f??s?sF0?0fs?F0??02?其中?s是以角頻率為變量 的 頻譜的周期,?0是頻譜抽樣之間的頻譜間隔。fs?s???NF0?0?F0?對(duì)于本題:fsNfs?8KHzN?512 8000?F0??15.625Hz51211.設(shè)有一譜分析用的信號(hào)處理器,抽樣點(diǎn)數(shù)必須為2的整數(shù)冪,假定沒有采用任何殊數(shù)據(jù)處理措施,要求頻率分辨力?10Hz,如果采用的抽樣時(shí)間間隔為0.1ms,試確定(1)最小記錄長度;(2)所允許處理的信號(hào)的最高頻率;(3)在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)。11解:(1)TP?而F?10Hz ?TP?sF10 ?最小紀(jì)錄長度為 0.1s??? 11??103?10KHzT0.11 fs?2fh ?fh?fs?5KHz2 ?允許處理的信號(hào)的最高頻率為5KHz(2)fs???? TP0.1??103?1000,又因N必須為2的整數(shù)冪T0.1 ?一個(gè)紀(jì)錄中的最少點(diǎn)數(shù)為:N?210?1024(3)N?

用直接I型及典范型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)

3?4.2z?1?0.8z?2H(z)?2?0.6z?1?0.4z?2

?1?21.5?2.1z?1?0.4z?2?1.5?2.1z?0.4zH(z)??1?2?1?21?(?0.3z?0.2z)1?0.3z?0.2z解：H(z)?

∵1??anz?nn?1m?0N?bznM?m?Y(z)X(z)

∴a1??0.3，a2?0.24(z?1)(z2?1.4z?1)H(z)?(z?0.5)(z2?0.9z?0.8)

2.用級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)b0?1.5，b1?2.1，b2?0.4

試問一共能構(gòu)成幾種級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)。1??1kz?1??2kz?2H(z)?A??1?21??z??zk1k2k解：

4(1?z?1)(1?1.4z?1?z?2)??1?1?2(1?0.5z)(1?0.9z?0.8z)

∴ A?4

?11?1, ?11?0.5 , ?21?0 , ?12??1.4 ,?21?0 , ?12??0.9 ,?22?1 ?22??0.8

由此可得：采用二階節(jié)實(shí)現(xiàn)，還考慮分子分母組合成二階（一階）基本節(jié)的方式，則有四種實(shí)現(xiàn)形式。

3.給出以下系統(tǒng)函數(shù)的并聯(lián)型實(shí)現(xiàn)。

5.2?1.58z?1?1.41z?2?1.6z?3H(z)??1?1?2(1?0.5z)(1?0.9z?0.8z)

解：對(duì)此系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行因式分解并展成部分分式得：

5.2?1.58z?1?1.41z?2?1.6z?3H(z)??1?1?2(1?0.5z)(1?0.9z?0.8z)

0.21?0.3z?1?4???11?0.5z1?0.9z?1?0.8z?2 ?G0? ?11?0.5 , ?21?0，?12??0.9 ,?22??0.8

?01?0.2 , ?11?0

，?02?1 , ?12?0.3

4．用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)：

?1??1?H(z)??1?z?1??1?6z?1??1?2z?1??1?z?1??1?z?1?26????

解：

11H(z)?(1?z?1)(1?6z?1)(1?2z?1)(1?z?1)(1?z?1)26

11?1?1?2?2??(1?z?1?2z?1?z?)(1z?6z?z)(1?z)26

1537?(1?z?1?z?2)(?1z?1?z?26

2??)(z11)8205?22058?1?z?1?z?z?3?z?4?z?531212 5．已知FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)為

?0.?3n?（h(n)??(n)N?1n?0?1)?0.n7?2(?2?)n0.?11?(?3n)?0

試畫出其級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。

H(z)?根據(jù)?h(n)z?n得：

22?0.?z7?0.z31?1?4?

1H(z)?1?0.z3?z0.12)?1z?23

?(1?0.z2?0.?)(1z?10.?1z?2 0.4而FIR級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)的模型公式為：

H(z)??(?0k??1kz?1??2kz?2)k?1?N???2??

對(duì)照上式可得此題的參數(shù)為：

?01?1 , ?02?1, ?11?0.2 , ?12?0.1?21?0.3 , ?22?0.4

6．用頻率抽樣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)：

5?2z?3?3z?6H(z)?1?z?1

抽樣點(diǎn)數(shù)N = 6，修正半徑r?0.9。解；

因?yàn)镹=6，所以根據(jù)公式可得：

H(z)?21?6?6?(1?rz)?H0(z)?H3(z)??Hk(z)?6k?1??(5?3z?3)(1?z?3)H(z)?1?z?1 ?(5?3z?3)(1?z?1?z?2)故 H(k)?H(Z)Z?2?k/N ?(5?3e?j?k)(1?e因而 H(0)?24,H(1)?2?23j,H(2)?0 H(3)?2,H(4)?0,H(5)?2?23j

?j?3k?e?j2?k3)則 H0(z)?H(0)24?1?rz?11?0.9z?1H(3)2 H3(z)??1?rz?11?0.9z?1

?01??11z?1?2???1求 ： Hk(z)k?1 時(shí) ：H1(z)?2?21?2zrcos???rz?N?

?01?2Re?H(1)??2Re[2?23j]?4?11?(?2)?(0.9)?ReH(1)W61?3.64?3.6z?1H1(z)?1?0.9z?1?0.81z?2k?2 時(shí) ：?02??12?0，H2(z)?0?? 7．設(shè)某FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

1H(z)?(1?3z?1?5z?2?3z?3?z?4)5

試畫出此濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)。解：由題中所給條件可知：

1331h(n)??(n)??(n?1)??(n?2)??(n?3)??(n?4)5555

則 h(0)?h(4)?1?0.253 h(1)?h(3)??0.65 h(2)?1N?1?2 2即h(n)偶對(duì)稱，對(duì)稱中心在 n?處，N 為奇數(shù)(N?5)。8．設(shè)濾波器差分方程為：

y(n)?x(n)?x(n?1)?11y(n?1)?y(n?2)34

⑴試用直接I型、典范型及一階節(jié)的級(jí)聯(lián)型、一階節(jié)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)此差分方程。

⑵求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（幅度及相位）。

⑶設(shè)抽樣頻率為10kHz，輸入正弦波幅度為5，頻率為1kHz，試求穩(wěn)態(tài)輸出。解：

(1)直接Ⅰ型及直接Ⅱ：

根據(jù) y(n)??ak?1Nky(n?k)??bx(n?k)可得：kk?0M

11a1? , a2?34；

b0?1 , b1?1

一階節(jié)級(jí)聯(lián)型：

1?z?1H(z)?111?z?1?z?2341?z?1 ?1?10?11?10?1(1?z)(1?z)66

1?z?1??1?1

(1?0.7z)(1?0.36z)

一階節(jié)并聯(lián)型：

H(z)?1?z?1(1?1?10?11?10?1z)(1?z)66

1717?10?10220220??1?10?11?10?11?z1?z66

?1.60.6?1?0.7z?11?0.36z?1

1?z?1（2）由題意可知 H(z)?111?z?1?z?234 1?e?j??H(e)??1?j?1?2j?1?e?e34 j?(1?co?s)?jsin?111?1?1?co?s?co2s??j?sin??sin2??344?3?

幅度為：

?H(ej?)?

(1?cos?)2?sin2?1111(1?cos??cos2?)2?(sin??sin2?)23434

相位為：

sin????argH(ej?)??arg)??tg(1?co?s??

??11??sin??sin2???4?tg(3?arg)?11?1?co?s?co2s????34??

（3）輸入正弦波為 ： x(t)?5sin(2?t?103)

3由 ?T?2??10T1?2? 可得：

又抽樣頻率為10kHz，即抽樣周期為

1?3T??0.1?10?0.1ms310?10

∴在x(t)的一個(gè)周期內(nèi)，采樣點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，且在下一周期內(nèi)的采樣值與(0,2?)間的采樣值完全一樣。所以我們可以將輸入看為 周期為：T1?1?10?3s?1ms1000

? ?5sin?10x(n)?5sin2??103?nT3?2??10?4?n?????1? ?5sin?n??(n?0 ,1 ,?5?

由此看出,9)

?0?0.2?

根據(jù)公式可得此穩(wěn)態(tài)輸出為：

y(n)?5H(ej?0)cos?0n?argH(ej?0)?12.13cos0.2?n?51.6?????

4.試用N為組合數(shù)時(shí)的FFT算法求N?12的結(jié)果(采并畫出流圖。??1.如果一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)乘需50? s 計(jì)算需要多少時(shí)間，用FFT運(yùn)算需要多少時(shí)間。

每次復(fù)加5? s，用它來計(jì)算512點(diǎn)的DFT[x(n)]，問直拉?對(duì)于0?n?N,有解：依題意：N?3?4?r1r2，解: ⑴ 直接計(jì)算:

復(fù)乘所需時(shí)間: T?61?5?10?N2 ?5??10?65122 ?1.31072s

復(fù)加所需時(shí)間: T2?0.5?10?6?N?(N?1)?0.5?10?6?512?(512?1)?0.130816s ?T?T1?T2?1.441536s⑵用FFT計(jì)算:

復(fù)乘所需時(shí)間: T?61?5?10?N2log2N ?5?10?6?5122?log2512 ?0.01152s

復(fù)加所需時(shí)間: T2?0.5?10?6?N?log2N ?0.5?10?6?512?log2512 ?0.002304s ?T?T1?T2?0.013824s

n?n?1r2?n0,?n1?0,1,2?n0?0,1,2,3 同樣： 令N?r2r1 對(duì)于頻率變量k(0?k?N)有k?k?k1?0,1,2,31r1?k0,??k0?0,1,2x(n)?x(n1r2?n0)?x(4n1?n0)?x(n1,n0)X(k)?X(k1r1?k0)?X(3k1?k0)?X(k1,k0)11?X(k)??x(n)Wnk12n?0?3?2 ?x(n(4n1?n0)(3k1?k01,n)0)W12n0?0n1?0

?

第五篇：初中數(shù)學(xué)找規(guī)律習(xí)題

初二數(shù)學(xué)：專項(xiàng)訓(xùn)練（找規(guī)律）

ab?8?

一：數(shù)式問題 1.（湛江）已知2?

23?2?

23，3?

?3?

4?，415

?4?

415

……，若8?，ab

（a、b為正整數(shù)）則

a?b?．第n項(xiàng)表示為：2.（貴陽）有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，當(dāng)an＝2009時(shí)，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．334

345 aaa 2

3.（沈陽）有一組單項(xiàng)式：a10個(gè)單項(xiàng)式

234

為．第n項(xiàng)表示為：

1234

4.（牡丹江）有一列數(shù)?，…，那么第7個(gè)數(shù)是．第n項(xiàng)表示為：?，2510175.（南充）一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a?b，a2?b3，a3?b5，a4?b7，……，其中第10第n個(gè)式子為：6.（安徽）觀察下列等式：1?

12?1?

12，2?

?2?

23，3?

?3?

34，……

（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；（2）證明你寫出的等式的正確性．

7、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，4×6=42+2×4，… 請(qǐng)你將猜到的規(guī)律用正整數(shù)n表示出來：．

8、下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，結(jié)構(gòu)式

分子式

HH

CHCH4

H

H

HH

HH

H

H

HH

HCHC3H8

HCH

H

（1）請(qǐng)按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式。1

C2H6

（2）每一種化合物的分子式中H的個(gè)數(shù)m是否是C的個(gè)數(shù)n的函數(shù)？如果是，寫出關(guān)系式。

9．觀察下面一列分式：?

xx10.觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，?

4x

3,8x

4,?

16x

5,...,根據(jù)規(guī)律，它的第n項(xiàng)是。

123456，，，??，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是（n是正整數(shù)）3815243548

11.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為。第n項(xiàng)是。12.觀察下列等式 1-0=1

4-1=3 9-4=5 16-9=7 25-16=9 …………

（1）第n項(xiàng)的關(guān)系式為：。（2）1+3+5+7+9+···+2n-1的和為。（3）如果前面n+1項(xiàng)的和為10000，那么n=。