第一篇：高一數(shù)學(xué)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

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1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1.3.1且 1.3.2或

(一)教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)：

（１）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義

（２）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題

（３）掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題

2．過程與方法目標(biāo)：

在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)．

3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．

(二)教學(xué)重點與難點

重點：容。

難點：

1、正確理解命題“P∧q”“P∨q”真假的規(guī)定和判定．2P∧q”“P∨q”.教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。

教學(xué)設(shè)想：的培養(yǎng)．

（三）教學(xué)過程

學(xué)生探究過程：

1、引入

“或”“非”。在生活用語中，我們也使用這詞“且”“或”

p，q，r，s，?表示命題。（注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q2、思考、分析

問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關(guān)系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍數(shù)；

②27是9的倍數(shù)；

③27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。

學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第（2）組命題中，命題③是由命題①②使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題。問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”或“或”聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？

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例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。

命題q：三條邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似或兩個角相等的兩個三角形相似。

3、歸納定義

一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作

p∧q

讀作“p且q”。

一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p∨q,讀作“p或q”。

命題“p∧q”與命題“p∨q”即，命題“p且q”與命題“p或q”中的“且”字與“或” 字與下面兩個命題中的“且” 字與“或” 字的含義相同嗎？

（1）若 x∈A且x∈B，則x∈A∩B。

（24和命題 第（2一般地，我們規(guī)定：

當(dāng)p，q都是真命題時，p∧q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p∧q是假命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個是真命題時，p∨q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，p∨q是假命題。

5、例題

例1：將下列命題分別用“且”與“或” 聯(lián)結(jié)成新命題“p∧q” 與“p∨q”的形式，并判斷它們的真假。

（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。

（2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；

（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).解：（1）p∧q：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等.p∨q:平行四邊形的對角線互相平分或平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分或相等.由于p是真命題,且q也是真命題,所以p∧q是真命題, p∨q也是真命題．

（2）p∧q：菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分.也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分.p∨q: 菱形的對角線互相垂直或菱形的對角線互相平分.也可簡寫成菱形的對角線互相垂直或平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以p∧q是真命題, p∨q也是真命題．

（3）p∧q：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù).也可簡寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).p∨q: 35

例2（1）1（2）2（3）2≤解略．

例3（1）6（2）?（3（46７.

第二篇：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞說課稿

《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》說課稿

大家好！我說課的課題是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)選修1-1第一章第三節(jié)第一課時：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞.下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法與學(xué)法分析、教學(xué)基本流程四個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的理解.一、教材分析（即教材的地位和作用）

正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。無論是進(jìn)行思考、交流，還是從事各項工作，都需要正確的運(yùn)用邏輯用語表達(dá)自己的思維。常用邏輯用語是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具；在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中需要準(zhǔn)確全面地理解概念，正確地進(jìn)行表述、判斷和推理，這些都離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，所以邏輯用語在數(shù)學(xué)中具有很重要的作用。而要正確的使用邏輯用語首要的就是準(zhǔn)確的使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，因此本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)具有很重要的地位。本部分內(nèi)容邏輯聯(lián)結(jié)詞是邏輯知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過簡單的命題知識進(jìn)一步的深化和推廣。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課將要在高二年級一個文科普通班中進(jìn)行講授，該班的學(xué)生整體學(xué)習(xí)習(xí)慣還算良好，但整體的數(shù)學(xué)水平參差不齊。對于基礎(chǔ)知識，同學(xué)們普遍掌握的不夠扎實，對關(guān)于發(fā)表自己的意見與思維能力就更差了。普遍學(xué)習(xí)不夠積極不夠主動。在這個班里來自農(nóng)村的學(xué)生較多，他們的基礎(chǔ)量比較差，有許多最基礎(chǔ)的知識和方法及能力都沒有，計算也不會，基本的分析能力也欠缺。

通過前一階段的教學(xué)，學(xué)生對常用邏輯用語的認(rèn)識已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個層面：

知識層面：學(xué)生在已初步掌握了命題及其關(guān)系，充分條件與必要條件。

能力層面：學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過簡單的命題知識，已初步具備了發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，同時也具備了一定的邏輯思維能力。

情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡.三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點和高二學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：（1）認(rèn)知目標(biāo)：

理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”的含義，掌握含有“或”，“且”的復(fù)合命題的構(gòu)成，并能判斷含有“或”，“且”的復(fù)合命題的真假性。（2）能力目標(biāo)：

通過發(fā)現(xiàn)式的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力

（3）情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生積極參與，合作交流的主體意識，并在這過程中，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好

教學(xué)的重點和難點：

由于邏輯聯(lián)結(jié)詞是邏輯知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)生能否掌握和判斷一個事物并形成正確的邏輯思維能力的關(guān)鍵，所以邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”的含義以及含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的理解和應(yīng)用應(yīng)是本節(jié)的重點，也是本節(jié)的難點。

四、教法與學(xué)法分析

1、教法分析

依據(jù)現(xiàn)有學(xué)生的年齡特點和心理特征，結(jié)合他們的認(rèn)識水平，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，在本節(jié)采用發(fā)現(xiàn)法為主，以談話法，講解法，練習(xí)法為輔的教學(xué)方法，意在通過老師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。為此，依據(jù)新課程的改革要求，本節(jié)課采用師生互動的方式，既是以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的討論式學(xué)習(xí)，真正實現(xiàn)新課標(biāo)下的“以學(xué)生為主”的教學(xué)摸式。

2、學(xué)法分析

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更重要的是讓學(xué)生“會學(xué)知識”，而正確的學(xué)法指導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生這種能力的關(guān)鍵，因此在本節(jié)的教學(xué)中，我指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察，分析討論，模擬歸納等手段來進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用。

在教學(xué)上采取了以下的措施：

（1）從學(xué)生已有的知識出發(fā)，精心設(shè)置一組例子，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察，探討，聯(lián)想，歸納出邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，從中體會邏輯的思想。

（2）通過簡單命題與復(fù)合命題的對比，明確它們存在的區(qū)別和聯(lián)系，加深對復(fù)合命題構(gòu)成的理解，抓住其本質(zhì)特點。

五．教學(xué)過程

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個過程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，主要設(shè)計了以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

一堂課好的開始，能夠吸引學(xué)生的注意力，并能調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，所以在這一環(huán)節(jié)中我設(shè)置了一個問題情景：

王惠，張紅，李欣同學(xué)中的一位在放學(xué)后把教室打掃干凈了，事后，老師問他們?nèi)齻€人是誰做的好事。王惠說：“是李欣做的”；李欣說：“不是我做的”；張紅說：“不是我做的”。已知只有一個人說的是實話，你能判斷是誰做的嗎？由于學(xué)生已具有一些生活的簡單的邏輯常識，所以此問題解決不難。由此引出本節(jié)課的內(nèi)容，極大地體現(xiàn)了邏輯知識與現(xiàn)實生活的緊密性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和趣味性。

（2）自主探索，歸納新知

如果上一環(huán)節(jié)解決了如何引出問題，那么本環(huán)節(jié)將解決如何認(rèn)識問題。在有

了上面知識的引入，相信學(xué)生已對邏輯知識有了良好的興趣，緊接著對學(xué)生說：要解決以上的這種問題，就需要學(xué)習(xí)以下的知識。由于命題知識是學(xué)習(xí)本節(jié)知識的基礎(chǔ)，為了啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)他們的自主探索的能力，為此，有如下的設(shè)計：

Ⅰ、出示如下的題目：

下列三個命題（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且12能被4整除

提問：怎么理解“且” ？這三個命題間有什么關(guān)系？

在解決了這兩個問題后，給出且命題的符號表示。思考一下命題中的“且” 與集合中學(xué)過的哪些概念的意義相同呢？ 緊接著通過串聯(lián)電路讓學(xué)生進(jìn)一步理解體會邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的意義。

在剛才理解的基礎(chǔ)上，趁熱打鐵，講解教材14頁例題1和例題2，并讓學(xué)生思考討論命題P，命題q，命題p且q的真假關(guān)系，然后找學(xué)生進(jìn)行匯報，我將根據(jù)學(xué)生的匯報加以總結(jié)（同時出示真值表，讓學(xué)生填寫），完成由抽象到具體的分析過程，并引導(dǎo)學(xué)生得出“一假必假”的結(jié)論。從而突出本節(jié)課的重點。Ⅱ、用研究“且”的方法去研究“或”，需要強(qiáng)調(diào)的是日常生活中的“或者”有兩類用法：其一是“不可兼”的，如“向東或向西”；其二是“可兼”的，而我們僅研究“可兼”的“或”在數(shù)學(xué)中的含義

通過這樣的比較與學(xué)生的自主探索，我相信學(xué)生應(yīng)對本節(jié)的難點和重點有了一定的理解。

（3）鞏固練習(xí)，深化知識

適當(dāng)?shù)撵柟绦?，?yīng)用性練習(xí)是學(xué)習(xí)新知識、鞏固性知識必不可少的。為了加深對本節(jié)知識的掌握，為此用18頁的習(xí)題1.3 A組第1題和第2題進(jìn)行課堂練習(xí)，并與同桌進(jìn)行小聲交流。在學(xué)生做題時，我將進(jìn)行課堂巡視，廣泛收集信息，加強(qiáng)對學(xué)生的個別指導(dǎo)，針對他們的情況及時地采取措施調(diào)整，待完成練習(xí)后我將把這些答案收集起來，叫幾個學(xué)生來回答，同時培養(yǎng)他們的表達(dá)能力，看學(xué)生在理解這些知識的情況，針對學(xué)生解題時出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，探索，給出解決的方案，從而達(dá)到對知識的理解，同時教師及時的加以強(qiáng)調(diào)和總結(jié)，并對做得好的同學(xué)及時加以表揚(yáng)。（4）課時小結(jié)，反思提高

小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？。（5）布置作業(yè)

為了鞏固本節(jié)的新知識，為下一節(jié)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)是必要的。因此我布置了以下作業(yè)：

A、書面作業(yè) 18頁練習(xí)B B、完成練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)并預(yù)習(xí)“非”

第三篇：《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞》參考教案

1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

第一課時

教學(xué)要求：通過教學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，并能正確表述這“p?q”、“p?q”、這些新命題.教學(xué)難點：簡潔、準(zhǔn)確地表述新命題“p?q”、“p?q”.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.討論：下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）菱形的對角線互相垂直；（2）菱形的對角線互相平分；（3）菱形的對角線互相垂直且平分.2.發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.二、講授新課： 1.教學(xué)命題p?q：

①一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p?q，讀作“p且q”.②規(guī)定：當(dāng)p，q都是真命題時，p?q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p?q是假命題.③例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）p：正方形的四條邊相等，q：正方形的四個角相等；（2）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)；

（3）p：三角形兩條邊的和大于第三邊，q：三角形兩條邊的差小于第三邊.（學(xué)生自練?個別回答?教師點評）

④例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）12是48與60的公約數(shù)；（2）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（3）2和3都是素數(shù).（學(xué)生自練?個別回答?學(xué)生點評）2.教學(xué)命題p?q：

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①一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p?q，讀作“p或q”.②規(guī)定：當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p?q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，p?q是假命題.例如：“2?2”、“27是7或9的倍數(shù)”等命題都是p?q的命題.③例3：判斷下列命題的真假：

（1）3?4或3?4；（2）方程x2?3x?4?0的判別式大于或等于0；（3）10或15是5的倍數(shù)；（4）集合A是A?B的子集或是A?B的子集；（5）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.（學(xué)生自練?個別回答?教師點評）3.小結(jié)：“p?q”、“p?q”命題的概念及真假

三、鞏固練習(xí)：

第二課時

教學(xué)要求：通過教學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，并能正確表述這“p?q”、“p?q”、“?p”這些新命題.教學(xué)難點：簡潔、準(zhǔn)確地表述新命題“p?q”、“p?q”、“?p”.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.分別用“p?q”、“p?q”填空：

（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是

的形式；（2）命題“3大于或等于2”是

的形式；

（3）命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是

的形式.2.下列兩個命題間有什么關(guān)系？

（1）7是35的約數(shù)；（2）7不是35的約數(shù).二、講授新課： 1.教學(xué)命題?p：

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①一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作?p，讀作“非p”或“p的否定.②規(guī)定：若p是真命題，則?p必是假命題；若p是假命題，則?p必是真命題.③例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：y?tanx是周期函數(shù)；（2）p：3?2；

（3）p：空集是集合A的子集；（4）p：若a2?b2?0，則a,b全為0；（5）p：若a,b都是偶數(shù)，則a?b是偶數(shù).（學(xué)生自練?個別回答?學(xué)生點評）

④例2：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p?q”、“p?q”、“?p”形式的復(fù)合命題的真假：（1）p：9是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)；（2）p：1?{1,2}，q：{1}?{1,2}；（3）p：??{0}，q：??{0}；（4）p：平行線不相交.2.小結(jié)：

邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解及“p?q”、“p?q”、“?p”這些新命題的正確表述和應(yīng)用.三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：判斷下列命題的真假：（1）2?3；（2）2?2；（3）7?8.2.分別指出由下列命題構(gòu)成的“p?q”、“p?q”、“?p”形式的新命題的真假：（1）p：?是無理數(shù)，q：?是實數(shù)；（2）p：2?3，q：8?7?15；

（3）p：李強(qiáng)是短跑運(yùn)動員，q：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動員.3.作業(yè)：

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第四篇：1．3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

了解命題的概念，理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，掌握含有“或”、“且”的命題的構(gòu)成．

2．過程與方法

（1）經(jīng)歷抽象的邏輯聯(lián)結(jié)詞的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象、推理的思維能力．（2）通過發(fā)現(xiàn)式的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的主體意識，并在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好．

2.教學(xué)重點/難點

重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容．

難點：

（1）正確理解命題“p∧q”、“p∨q”真假的規(guī)定和判定．（2）簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“p∧q”、“p∨q”．

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、問題導(dǎo)思

問題1：理解語句“他是共青團(tuán)員，且學(xué)習(xí)成績?nèi)嗟谝弧钡囊饬x，說明這個語句何時為真？ 答案：這個語句的意義：他既是共青團(tuán)員，學(xué)習(xí)成績又是全班第一，只有在以上兩層意思都真時，這個語句才真．

問題2：理解語句“要蘋果或要香蕉”的含義，說明這個語句何時為真？ 答案：這個語句可以理解為要香蕉不要蘋果，也可以理解為不要香蕉要蘋果，還可以理解為香蕉、蘋果兩者都要．只要滿足一個條件這個語句就為真．

二、預(yù)習(xí)提升

1．“且”：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p∧q，讀作“p且q”．

2．“或”：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p∨q，讀作“p或q”.3.p或q、p且q的真假與p、q的真假關(guān)系

三、典例精講

題型1

將命題寫成“p∧q”、“p∨q”的形式

例1.分別寫出由下列命題構(gòu)成的“p∧q”、“p∨q”的形式．（1）p：函數(shù)y＝3x2是偶函數(shù)，q：函數(shù)y＝3x2是增函數(shù)；（2）p：是無理數(shù)，q：是實數(shù)；

（3）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角． 【解析】

（1）p∧q：函數(shù)y＝3x2是偶函數(shù)且是增函數(shù)； p∨q：函數(shù)y＝3x2是偶函數(shù)或是增函數(shù)．（2）p∧q：p∨q：是無理數(shù)且是實數(shù)；

是無理數(shù)或?qū)崝?shù)．

（3“p∧q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和且大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角；“p∨q”：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和或大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角．

【小結(jié)】用“或”、“且”聯(lián)結(jié)兩個簡單命題時，要正確理解這兩個聯(lián)結(jié)詞的意義，通常情況下，可以直接使用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)，有時為了通順也可以適當(dāng)添加詞語或省略聯(lián)結(jié)詞．如“甲是運(yùn)動員兼教練員”，就省略了“且”．

三、變式訓(xùn)練

（一）指出下列命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它們的簡單命題：（1）菱形的對角線互相垂直平分；（2）12能被3或4整除． 【解析】

（1）是“p且q”形式．其中p為：菱形的對角線互相垂直；q: 菱形的對角線互相平分．

（2）是“p或q”形式．

其中p：12能被3整除；q：12能被4整除． 題型2 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的判斷

例2.分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”、“p∨q”形式的命題的真假．（1）p：6＜6，q：6＝6；

（2）p：梯形的對角線相等，q：梯形的對角線互相平分；

（3）p：函數(shù)y＝x2＋x＋2的圖象與x軸沒有公共點，q：不等式x2＋x＋2＜0無解；

（4）p：函數(shù)y＝cosx是周期函數(shù)，q：函數(shù)y＝cosx是奇函數(shù)． 【解析】

（1）∵p為假命題，q為真命題，∴p∧q為假命題，p∨q為真命題．（2）∵p為假命題，q為假命題，∴p∧q為假命題，p∨q為假命題．（3）∵p為真命題，q為真命題，∴p∧q為真命題，p∨q為真命題．（4）∵p為真命題，q為假命題，∴p∧q為假命題，p∨q為真命題． 【小結(jié)】

1．判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假時，首先確定該命題的構(gòu)成，再確定其中簡單命題的真假，最后由真值表進(jìn)行判斷．

2．真值表也可以概括為口訣：“p∨q”一真即真，“p∧q”一假就假．

（二）判斷下列命題的真假：

（1）等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊；（2）x＝±1是方程x2＋3x＋2＝0的根． 【解】

（1）這個命題是“p∧q”的形式，其中p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊，q：等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊，因為p真，q真，則“p∧q”真，所以該命題是真命題．

（2）這個命題是“p∨q”的形式，其中p：1是方程x2＋3x＋2＝0的根，q：－1是方程x2＋3x＋2＝0的根，因為p假，q真，則“p∨q”真，所以該命題是真命題．

題型3

由含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假求參數(shù)的取值范圍

例3：設(shè)有兩個命題．命題p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是?；命題q：函數(shù)f(x)＝(a＋1)x在定義域內(nèi)是增函數(shù)．如果p∧q為假命題，p∨q為真命題，求a的取值范圍．

解：對于p：因為不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是?，所以Δ＝[－(a＋1)]2－4<0.解這個不等式得：－31，所以a>0.又p∧q為假命題，p∨q為真命題，所以p、q必是一真一假．當(dāng)p真q假時有－3

【小結(jié)】由p∨q為真知p、q至少一真；由p∧q為假知p、q中至少一假．因此，p與q一真一假，分p真q假與p假q真兩種情況進(jìn)行討論．

（三）已知p：存在x0∈R，mx＋2≤0，q：任意x∈R，x2－2mx＋1＞0，若“p或q”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A．[1，＋∞)B．(－∞，－1] C．(－∞，－2]

D．[－1,1] 【解析】若存在x0∈R，mx＋2≤0成立，則m＜0，所以若p為假命題，m的取值范圍為m≥0；若任意x∈R，x2－2mx＋1＞0，則Δ＝4m2－4＜0，即－1＜m＜1，所以若q為假命題，m的取值范圍為m≥1或m≤－1，所以若“p或q”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是m≥1，因此選A 【答案】 A

四、當(dāng)堂檢測

1．若p∧q為假命題，則()A．p是真命題 B．p是假命題

C．p真q假

D．p與q不都是真命題

【解析】 根據(jù)真值表可以知道p與q中至少有一個為假命題，故選D.【答案】 D 2．有下列命題：①2014年2月14日是元宵節(jié)，又是情人節(jié)；②10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；③方程x2＝1的解是x＝±1.其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的個數(shù)為()A．0

B．1C．2D．3 【解析】 ①屬p∧q形式的命題，用“且”．②無聯(lián)結(jié)詞．③屬p∨q形式的命題，用“或”． 【答案】C 3．p：q：x2－4x－5<0，若p且q為假命題，則x的取值范圍是______________．

【解析】p：x<3；q：－1

【解析】因為p∧q為真命題，所以命題p，q都是真命題． 由p是真命題，得m≤x2恒成立． 因為?x∈[1,2]，所以m≤1.由q是真命題，得Δ＝m2－4＜0，即－2＜m＜2.所以－2＜m≤1，即所求m的取值范圍是(－2,1）.課堂小結(jié)

1．正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞是解題的關(guān)鍵，日常用語中的“或”是兩個中任選一個，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”是兩個中至少選一個．

2．一個復(fù)合命題，從字面上看不一定是“或”、“且”字樣，這樣需要我們掌握一些詞語、符號或式子與邏輯聯(lián)結(jié)詞的關(guān)系，如“或者”，“x＝±3”、“≤”的含義為“或”；“并且”，“綊”的含義為“且”.板書 或且

第五篇：選修2-1教案1.3.1_簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞_1

1.3.1簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

（一）教學(xué)要求：通過教學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義，并能正確表述這“p?q”、“p?q”、這些新命題.教學(xué)難點：簡潔、準(zhǔn)確地表述新命題“p?q”、“p?q”.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.討論：下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）菱形的對角線互相垂直；（2）菱形的對角線互相平分；

（3）菱形的對角線互相垂直且平分.2.發(fā)現(xiàn)：命題（3）是由命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題.二、講授新課： 1.教學(xué)命題p?q：

①一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p?q，讀作“p且q”.②規(guī)定：當(dāng)p，q都是真命題時，p?q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p?q是假命題.③例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它們的真假：（1）p：正方形的四條邊相等，q：正方形的四個角相等；（2）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù)；

（3）p：三角形兩條邊的和大于第三邊，q：三角形兩條邊的差小于第三邊.（學(xué)生自練?個別回答?教師點評）

④例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）12是48與60的公約數(shù)；（2）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（3）2和3都是素數(shù).（學(xué)生自練?個別回答?學(xué)生點評）2.教學(xué)命題p?q：

①一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作p?q，讀作“p或q”.②規(guī)定：當(dāng)p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p?q是真命題；當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，p?q是假命題.例如：“2?2”、“27是7或9的倍數(shù)”等命題都是p?q的命題.③例3：判斷下列命題的真假：（1）3?4或3?4；（2）方程x2?3x?4?0的判別式大于或等于0；（3）10或15是5的倍數(shù)；（4）集合A是A?B的子集或是A?B的子集；（5）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.（學(xué)生自練?個別回答?教師點評）3.小結(jié)：“p?q”、“p?q”命題的概念及真假

三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：教材P20頁

練習(xí)第1、2題

2.作業(yè)：教材P20頁

習(xí)題第1、2題.第二課時

1.3.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

（二）教學(xué)要求：通過教學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.教學(xué)重點：正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”的含義，并能正確表述這“p?q”、“p?q”、“?p”這些新命題.教學(xué)難點：簡潔、準(zhǔn)確地表述新命題“p?q”、“p?q”、“?p”.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.分別用“p?q”、“p?q”填空：

（1）命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是

的形式；（2）命題“3大于或等于2”是

的形式；

（3）命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是

的形式.2.下列兩個命題間有什么關(guān)系？（1）7是35的約數(shù)；（2）7不是35的約數(shù).二、講授新課： 1.教學(xué)命題?p：

①一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作?p，讀作“非p”或“p的否定.②規(guī)定：若p是真命題，則?p必是假命題；若p是假命題，則?p必是真命題.③例1：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：（1）p：y?tanx是周期函數(shù)；（2）p：3?2；

（3）p：空集是集合A的子集；

（4）p：若a2?b2?0，則a,b全為0；（5）p：若a,b都是偶數(shù)，則a?b是偶數(shù).（學(xué)生自練?個別回答?學(xué)生點評）④練習(xí)教材P20頁

練習(xí)第3題

⑤例2：分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p?q”、“p?q”、“?p”形式的復(fù)合命題的真假：

（1）p：9是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)；（2）p：1?{1,2}，q：{1}?{1,2}；（3）p：??{0}，q：??{0}；（4）p：平行線不相交.2.小結(jié)：邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解及“p?q”、“p?q”、“?p”這些新命題的正確表述和應(yīng)用.三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：判斷下列命題的真假：（1）2?3；（2）2?2；（3）7?8.2.分別指出由下列命題構(gòu)成的“p?q”、“p?q”、“?p”形式的新命題的真假：（1）p：?是無理數(shù)，q：?是實數(shù)；（2）p：2?3，q：8?7?15；

（3）p：李強(qiáng)是短跑運(yùn)動員，q：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動員.3.作業(yè)：教材P20頁

習(xí)題第1、2、3題