第一篇：高一數(shù)學 集合與簡易邏輯教案11 蘇教版

江蘇省白蒲中學2013高一數(shù)學 集合與簡易邏輯教案11 蘇教版 教材：含絕對值不等式的解法

目的：從絕對值的意義出發(fā)，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a(a>0)

不等式的解法，并了解數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。

過程：

一、實例導入，提出課題

實例：課本 P14（略）得出兩種表示方法：

1．不等式組表示：??x?500?52．絕對值不等式表示:：| x ? 500 | ≤5 500?x?5?

課題：含絕對值不等式解法

二、形如| x | = a(a≥0)的方程解法

(a?0)?a?(a?0)復習絕對值意義：| a | = ?0

??a(a?0)?

幾何意義：數(shù)軸上表示 a 的點到原點的距離

．例：| x | = 2．

三、形如| x | > a與 | x | < a例| x | > 2與 | x | < 2

1?從數(shù)軸上，絕對值的幾何意義出發(fā)分析、作圖。解之、見 P15略

結(jié)論：不等式| x | > a的解集是{ x | ?a< x < a}

| x | < a的解集是{ x | x > a 或 x < ?a}

2?從另一個角度出發(fā)：用討論法打開絕對值號

| x | < 2? ??x?0?x?0或 ?? 0 ≤ x < 2或?2 < x < 0 ?x?2??x?2

?x?0?x?0或 ?? { x | x > 2或 x < ?2} x?2?x?2??合并為 { x | ?2 < x < 2}同理 | x | < 2? ?

3?例題P15例

一、例二略

4?《課課練》P12“例題推薦”

四、小結(jié)：含絕對值不等式的兩種解法。

五、作業(yè)：P16練習及習題1．4

第二篇：高一數(shù)學集合與簡易邏輯2教案

第二教時

教材：

1、復習

2、《課課練》及《教學與測試》中的有關(guān)內(nèi)容

目的： 復習集合的概念；鞏固已經(jīng)學過的內(nèi)容，并加深對集合的理解。過程：

一、復習：（結(jié)合提問）

1．集合的概念含集合三要素

2．集合的表示、符號、常用數(shù)集、列舉法、描述法

3．集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集

4．關(guān)于“屬于”的概念

二、例一 用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

1．平方后仍等于原數(shù)的數(shù)集

解：{x|x2=x}={0,1}

2．比2大3的數(shù)的集合解：{x|x=2+3}={5}

3．不等式x2-x-6<0的整數(shù)解集

解：{x?Z| x2-x-6<0}={x?Z|-2

4．過原點的直線的集合解：{(x,y)|y=kx}

5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)}

6．使函數(shù)y=

四、處理《課課練》

五、作業(yè) 《教學與測試》 第一課 練習題 1

x2?x?6有意義的實數(shù)x的集合解：{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R}

三、處理蘇大《教學與測試》第一課含思考題、備用題

第三篇：高一數(shù)學集合與簡易邏輯3教案

第三教時證明：設(shè) x 是 A 的任一元素，則x?A

教材:子集

目的:讓學生初步了解子集的概念及其表示法,同時了解等集與真子集的有關(guān)概念.過程:

一 提出問題:現(xiàn)在開始研究集合與集合之間的關(guān)系.存在著兩種關(guān)系:“包含”與“相等”兩種關(guān)系.二 “包含”關(guān)系—子集

1.實例: A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引導觀察.結(jié)論: 對于兩個集合A和B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,則說:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,記作A?B(或B?A)

也說: 集合A是集合B的子集.2.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?B(或B?A)

注意: ?也可寫成?；?也可寫成?； 也可寫成。

3.規(guī)定: 空集是任何集合的子集.φ?A

三“相等”關(guān)系

1.實例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

結(jié)論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

2.① 任何一個集合是它本身的子集。A?A

② 真子集：如果A?B ,且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB ??

③ 空集是任何非空集合的真子集。

④ 如果 A?B, B?C ,那么 A?C

? A?B,?x?B又 ?B?C?x?C從而A?C同樣；如果 A?B, B?C ,那么 A?C ⑤ 如果A?B同時 B?A 那么A=B四例題： P8 例一，例二（略）練習P9補充例題 《課課練》 課時2 P3 五小結(jié)：子集、真子集的概念，等集的概念及其符號幾個性質(zhì)：A?A A?B, B?C ?A?C A?BB?A? A=B作業(yè)：P10習題1.21,2,3《課課練》 課時中選擇

第四篇：高一數(shù)學集合與簡易邏輯測試卷(A)

高一數(shù)學檢測題——集合與簡易邏輯

班級姓名學號分數(shù)

一、選擇題 ：本大題共8題；每小題5分共40分。

1、已知M?{x?R|x?2}，a??，則下列四個式子 ① a?M② {a}?M

③ a?M④ {a}?M??，其中正確的是（）

A、①②B、①④C、②③D、①②④

2、設(shè)全集U?{?2,?1,0,1,2},A?{?2,?1,0},B?{0,1,2}則(CUA)?B?（）

A、{0}B、{?2,?1}C、{1,2}D、{0,1,2}

3、已知p:a?0,q:ab?0, 則p是q的（）

A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分又不必要條件

4、已知集合A?{1,2,3,4}，那么A的真子集的個數(shù)是（）

A、15B、16C、3D、45、如果命題“p或q”是假命題,那么（）

A、命題“非p”與命題“非q”的真值相同B、命題p與命題“非q”的真值相同

C、命題q與命題“非p”的真值相同D、命題“非p且非q”是真命題

6、不等式x?1?2的解集是（）x

A、{x|x??1}B、{x|x??1}C、{x|x??1或x?0}D、{x|?1?x?0}

7、已知M?{x|1?1},N?{y|y?x2},則M?N?（）x

A、?B、{x|x?1}C、{x|x?0}D、{x|x?0或x?1}

8、方程ax2?2x?1?0至少有一個負的實根的充要條件是（）

A、a?1B、0?a?1C、a?1D、a?0或0?a?1

二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分。

9、若不等式x2?mx?4?0對一切x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是是。

10、如果甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，則甲是丙的11、若不等式ax2?bx?6?0的解集是{x|?2?x?3}，則a+b的值是

12、有下列四個命題：①命題“若ac2?bc2則a>b”的逆命題;②命題“面積相等的三角-1-

形全等”的否命題；③命題“若m?1則x2?2x?m?0有實根”的逆否命題；④命題“若A?B?B則A?B”的逆否命題；其中真命題的序號是。

三、解答題：本大題共40分。

13、（10分）已知集合A?{x|x2?x?6?0},B?{x||x?2|?2}

求：(1)A?B(2)(CUA)?(CUB).14、(15分)已知x?R，集合A?{x|x2?3x?2?0}，集合B?{x|x2?mx?2?0}，若A?B?B，求實數(shù)m的取值范圍。

15、（15分）已知p:|1?x?1|?2,q:x2?2x?1?m2?0，且?p是?q的必要不充分條件，3

求實數(shù)m的取值范圍.

第五篇：高一數(shù)學 集合與簡易邏輯教案1 蘇教版

江蘇省白蒲中學2013高一數(shù)學 集合與簡易邏輯教案1 蘇教版 教材：集合的概念

目的：要求學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集及其記法；初步了解集合的分類及性質(zhì)。過程：

一、引言：（實例）用到過的“正數(shù)的集合”、“負數(shù)的集合”

如：2x-1>3?x>2所有大于2的實數(shù)組成的集合稱為這個不等式的解集。

如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

如：自然數(shù)的集合 0，1，2，3，??

如：高一（5）全體同學組成的集合。

結(jié)論： 某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

指出：“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念。

二、集合的表示： { ? } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

常用數(shù)集及其記法：

1． 非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N

2． 正整數(shù)集N*或 N+

3． 整數(shù)集Z

4． 有理數(shù)集 Q

5． 實數(shù)集 R

集合的三要素： 1元素的確定性；2元素的互異性；3元素的無序性

（例子 略）

三、關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A 記作 a?A，相反，a不屬于集A 記作 a?A（或a?A）

例：見P4—5中例

四、練習P5 略

五、集合的表示方法：列舉法與描述法。。

1． 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。

例：由方程x-1=0的所有解組成的集合可表示為{?1，1}

例；所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合可表示為{1，3，5，7，9}

2． 描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

① 語言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再見P6例

② 數(shù)學式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}或

{x:x-3>2}再見P6例

六、集合的分類

1．有限集含有有限個元素的集合2．無限集含有無限個元素的集合例題略

3．空集不含任何元素的集合?

七、用圖形表示集合P6略

八、練習P6

小結(jié)：概念、符號、分類、表示法

九、作業(yè) P7習題1.1