第一篇：因式分解強化訓練

因式分解強化訓練

1.因式分解

（1）x2?2x?15（2）x2?x?6

（3）x2?4x?21（4）x2?4xy?12y2

（5）5a2b2＋23ab-10(6)3a2b2-17abxy＋10x2y

11112.計算(1?2)(1?2)?(1?2)(1?2)的值是23910

3.已知2x2?3xy?y2?0,(xy?0)，則

（提示：因式分解，有兩個答案?。?/p>

4.已知a2?b2?c2?2(a?b?c)?3?0，則a3?b3?c3?3abc的值是（提示：將已知拆成完全平方公式）

5.已知a?b?2,a?b??8，求a2(a?b)?ab(a?b)?b2(a?b)的值（提示：先化簡后求值，湊完全平方式）

6.已知x?y?1，求證x3?3xy?y3?1

（提示：從求證入手，運用立方和公式）

xy?的值是yx

終極挑戰(zhàn) 因式分解（xy+1）（x+1）（y+1）+xy（提示：展開（x+1）（y+1）后將（xy+1）看做整體，運用十字相乘）

第二篇：《因式分解》說課稿

《因式分解》說課稿

《因式分解》說課稿1

上午好!我是最后一號，非常不好意思，因為我讓大家痛苦而充實的等到現(xiàn)在。我今天說課的課題是因式分解(板書課題§4.1因式分解)。我將主要從教材分析，教法分析，學法指導，教學過程及補充說明等五個方面來具體闡述這節(jié)課。下面開始我的說課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節(jié)課是初中數(shù)學人教北師大版八年級下冊第四章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)學習了整式乘法的相關(guān)知識，這為過渡到本節(jié)的學習起了鋪墊作用。同時本節(jié)課也為后續(xù)知識一元二次方程求解方法的學習奠定一定的作用，因此在教材中本節(jié)課起著承上啟下的過渡作用，而且本節(jié)課鑲嵌著深刻的數(shù)形結(jié)合思想、類比思想，有利于學生思維的深化。

（二）教學目標

根據(jù)以上對教材的認識分析和學生的實際情況，結(jié)合數(shù)學新課標，我制定如下教學目標：

1、知識與技能

(1)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

(2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系。

(3)培養(yǎng)和提高學生分析、解決問題的能力

2、過程與方法

通過因式分解的學習，讓學生經(jīng)歷因式分解概念的探索過程，感知、了解數(shù)學概念形成的方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學生積極主動的參與教學的整個過程，激發(fā)其求知的欲望;讓學生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想;領(lǐng)會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于質(zhì)疑的優(yōu)良品質(zhì)。

（三）教學重點、難點

根據(jù)新課程標準，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我將本節(jié)課的重難點確立為因式分解的概念，通過多層次展示，多角度分析，多方面練習，以達到突出重點，突破難點的目的。

二、教法分析

數(shù)學是思維的體操，是一門以培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維為目的的重要學科，因此，在教學中，教師不僅要使學生“知其然”，更要使學生“知其所以然”。

我們在師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程?；诒竟?jié)課的特點和學生的實際情況，主要采用啟發(fā)誘導、自主學習、合作探疑相結(jié)合等教學方法。

三、學法指導

現(xiàn)代的文盲不再是不識字的人，而是不會學習的人。數(shù)學課重在讓學生逐漸學會自主學習，養(yǎng)成良好的學習習慣和規(guī)范的數(shù)學思維方式、方法?；诖?，在學生的學習過程中，教師要對學生順勢啟發(fā)、恰當點撥，以達到優(yōu)化學生學習結(jié)構(gòu)的目的。

結(jié)合教材、教法和學情，本節(jié)課借助多媒體課件、活頁學案等輔助手段進行，以達到增加課堂直觀效果，打造高效課堂的目的。

四、教學過程

結(jié)合《數(shù)學新課標》和學生已有的知識及生活經(jīng)驗，根據(jù)新課改的理念，本節(jié)課我主要設(shè)計以下幾個教學環(huán)節(jié)：①溫故知新（3分鐘）②探究新知（25分鐘）③基礎(chǔ)過關(guān)（7分鐘）④課堂小結(jié)（3分鐘）⑤課堂自測（5分鐘）⑥課堂質(zhì)疑（2分鐘）

接著，我再細說一下這幾個環(huán)節(jié)

（一）溫故知新

給出以下兩個搶答題

這一環(huán)節(jié)的目的既達到溫習乘法分配律，又起到預熱學生思維的目的，以保證學生盡快進入課堂學習的角色。

（二）探究新知

1、因式分解的概念

(1)想一想

能被 整除嗎?還能被哪些數(shù)整除?你是怎么得出來的?

(2)議一議

你能嘗試把a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.

(3)拼一拼

分別寫出箭頭兩邊的面積

_____________________________=___________________

_________________________=___________________

嘗試歸納：因式分解的定義

對于因式分解概念的歸納這一重難點，此環(huán)節(jié)設(shè)計三個活動，活動1想一想，目的是讓學生從數(shù)的角度直觀的感知因式分解，同時體會學習因式分解的意義(可以達到簡化運算的目的);活動2議一議，目的是讓學生用類比的思想由數(shù)分解過渡到式的分解，進一步深化學生的思維;活動3拼一拼，目的是讓學生從圖形的角度理解因式分解的含義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。這三個活動從數(shù)、式、形三個角度逐層深入的闡釋了因式分解的概念，破解了學生難以理解因式分解的節(jié)點，同時活動3的動態(tài)演示活躍了課堂氣氛，有效的調(diào)動了學生學習的積極性。

2、整式乘法與因式分解的關(guān)系

根據(jù)左邊的算式進行因式分解fen分解

(1)填一填

計算下列各式

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

(2)想一想

因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?舉例說明

對于整式乘法與因式分解的關(guān)系，此環(huán)節(jié)設(shè)計兩個小活動，活動1兩列左右交換的算式有利于對比學生觀察，活動2舉例說明，通過學生舉例及對所舉例子的解釋，觀察學生對二者關(guān)系的理解程度，捕捉學生知識理解的盲點，隨時調(diào)節(jié)課堂的節(jié)奏和進度。

（三）基礎(chǔ)過關(guān)

至此本節(jié)課的兩個知識點已進行完畢，為了達到及時反饋的目的，學生在學案上完成基礎(chǔ)過關(guān)部分的三道試題。完成后有學生在投影儀上展示、講解給其他學生，學生站在自己的角度講授給學生，可能他們會更好理解一些，同時教師若發(fā)現(xiàn)其他學生解決不了的問題，給予及時糾正。

1、連一連

2、下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解?

3、

（四）課堂小結(jié)

教師拋出問題：本節(jié)課學到了哪些知識?運用了哪些證明方法?滲透了哪些數(shù)學思想? 學生總結(jié)，教師補充

知識性內(nèi)容的小結(jié)，可以把課堂教學傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì);數(shù)學思想方法的小結(jié)，可以使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并逐步實現(xiàn)培養(yǎng)學生良好個性品質(zhì)的目標。

（五）課堂自測

活頁形式，限時完成

此環(huán)節(jié)學生完成后，由學生展示講解，其他學生相互交換批改，在為對方糾錯的過程中也是對自己的一種反思。認識到錯誤的癥結(jié)所在，有助于培養(yǎng)學生思維的深刻性和批判性;教師則是對普遍存在的問題集中處理，集體指導。

（六）質(zhì)疑碰撞

朱熹說：“小疑則小進，大疑則大進，不疑則不進。”課堂上最后給學生留2分鐘的質(zhì)疑時間，能讓學生的思維深化，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。

（七）布置作業(yè)

分為必做題和選做題，活頁形式，多個層次，自由選作

A 基礎(chǔ)強化性題目

B鞏固提高性題目

C拓展延伸性題目或者實踐性、開放性題目

針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既能使學生掌握基礎(chǔ)知識，又能使學有余力的學生有所提高，設(shè)計不同層次的作業(yè)形式以滿足不同水平學生的需求，讓學生體驗不同層次的成功感，從而到達“拔尖”和“減負”的目的。

（八）板書設(shè)計

§4.1因式分解

一、概念 二、關(guān)系

1、(數(shù)) 1、因式分解與整式乘法

2、a3-a (式) 互逆

3、拼圖 (形) 2、舉例說明

最后，我來補充說明一點

五、補充說明

以鮮活生命為載體的課堂是靈動的，它隨時隨處都有可能迸發(fā)出意想不到的精彩，所以無論我們用多么精心的預設(shè)都無法取代課堂充滿靈性的生成，因此我們要課下精心備課，課上隨時調(diào)控，捕捉孩子精彩的思維火花，升華我們的課堂，豐盈我們自己和孩子們的心靈。

以上是我說課的全部內(nèi)容，最后我以赫爾巴特的名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

說課完畢，各位評委辛苦了，謝謝！

《因式分解》說課稿2

一、教材分析

（一）地位和作用

分解因式與數(shù)是分解質(zhì)因數(shù)類似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學生學習了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學習過程中應用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學習是數(shù)學學習的重要內(nèi)容。根據(jù)《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重要方法之一，是現(xiàn)階段的學習重點

（二）學情分析：學生已經(jīng)學習了乘法公式中的完全平方公式和平方差公式，在上一節(jié)課學習了提公因式法和平方差公式分解因式，初步體會了分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎(chǔ)。學生已經(jīng)建立了較好的預習習慣，為本節(jié)課的難點突破提供了先決條件。

（三）教學目標

1.知識與技能使學生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數(shù)是正整數(shù)）；使學生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式。

2.過程與方法經(jīng)歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式分解因式方法的過程，發(fā)展學生的逆向思維和推理能力。

3.情感與態(tài)度培養(yǎng)學生靈活的運用知識的能力和操積極思考的良好行為，體會因式分解在數(shù)學學科中的地位和價值。

（四）教學重難點、

1.教學重點：會運用完全平方公式和分解因式，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力。

2.教學難點：準確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運用完全平方公式分解因式。

3.易錯點：分解因式不徹底。

二、學法與教法分析

1.學法分析：

①注意分解因式與整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。

②注意完全平方公式的特點。

2.教法分析：根據(jù)《課標》的要求，結(jié)合本班學生的知識水平，本堂課采用對比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學目標。在教學過程中，所選例題保證基本的運算技能，避免復雜的題型，直接用公式不超過兩次。

三、教學過程分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知

1.計算：通過讓學生回答完全平方公式，加深學生對公式的印象，并通過讓學生觀察完全平方公式而找到公式的特征（1）x2+2x+1(2)(3x+y)(3x-y)利用一組整式的乘法運算復習完全平方公式和平方差公式，為探究運用公式法分解因式打下基礎(chǔ)。

2.你能把多項式：（x+1）2分解因式嗎？學生從對比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯(lián)系。

（二）合作交流，探索新知

（1）用語言怎樣敘述公式？（2）公式有什么結(jié)構(gòu)特征？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？引導學生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，

學生在互動交流中，既形成了對知識的全面認識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項式能不能運用完全平方公式分解因式？（1）x2+y2（2）x2+2xy+y2（3）x2-2xy+y2（4）x2+2xy-y2(5)-x2+2xy-y2通過這一組判斷，使學生加深理解和掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學生的應用意識。

（三）例題探究，體驗新知

（A）通過自學例3:分解因式(1)x2+14x+49(2)(m+n)2-6(m+n)+9引導學生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。

要讓學生明確：（1）要先確定公式中的a和b；

（2）學習規(guī)范的步驟書寫。

（B）例4、分解因式(1)3ax2+6axy+3ay2(2)-x2-4y2+4xy

加深對完全平方公式的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應用。

（四）隨堂練習，鞏固新知

（A）練習：把下列多項式中，哪幾個是完全平方式？請把是完全平方式的多項式因式分解（1）x2-x+1/4（2）9a2b2-3ab+1（3）1/4m2+3mn+9n2

（4）x-10x-25練習先由學生獨立完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。學生在解決問題的過程中培養(yǎng)了應用意識，加強了知識落實，突出了重點。

（B）分解因式:（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2例3在學生預習的前提下，由學生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。然后練習（1）（2）兩個同類型的題目。學生在交流與實踐中突破了難點。安排的習題題型不復雜，直接運用公式不超過兩次，習題難易有梯度，滿足不同層次的同學的需要。

（五）歸納小結(jié)，形成體系先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學生自由發(fā)言、互相補充，我進行修正、精煉闡述。這樣，小結(jié)既梳理了知識，又點明了本節(jié)課的學習要點，同時使學生對本節(jié)知識體系也有了一個清晰的認識。最后剩余5-6分鐘進行當堂檢測。

（六）作業(yè)分層，全面提升：采用分層布置作業(yè)，滿足不同層次的同學的需要。

《因式分解》說課稿3

1問好

尊敬的各位評委老師，大家好?。ň瞎┪沂墙裉斓?號考生，我說課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開始我的說課。

2總括語

為了處理好教與學的關(guān)系，突出數(shù)學課標的教學理念，在講授過程中我既要做到精講精練，又要放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。因此，本節(jié)課力爭促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變，由被動聽講式學習轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動地探索發(fā)現(xiàn)式學習。下面，我主要從教材分析、教學目標、學情分析、教法學法、教學過程和板書設(shè)計這六個方面展開我的說課。

3教材分析

教材是進行教學評判的依據(jù)，是學生獲取知識的重要來源，所以，對教材的分析尤為重要?！队靡蚴椒纸夥ㄇ蠼庖辉畏匠獭愤x自北師大版九年級上冊第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，在此之前學生已經(jīng)學習了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學習解一元二次方程做了鋪墊，也為以后學習二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

4教學目標

為了與學生的認知基礎(chǔ)相適應，更好展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，我確定本節(jié)課的三維教學目標如下：

一、知識與技能目標：學生能夠了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。

二、過程與方法目標：學生逐漸學會在具體情景中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。

三、情感態(tài)度與價值觀目標：通過小組合作積極參與教學活動，學生可以樹立對數(shù)學的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、合作交流的學習習慣。

基于以上對教材和教學目標的分析，本節(jié)課的教學重點是了解因式分解法的解題步驟，會用因式分解法解一元二次方程，教學難點是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

5學情分析

為了保證教學有針對性，教師不僅要對教材進行分析，更要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級學生以抽象邏輯思維為主，他們樂于參與課堂，更渴望得到教師的關(guān)注，有強烈的好勝心，因此我會有組織、有目的、有針對性的引導學生參與到學習活動中，幫助學生真正成為學習的主人。

6教法學法

數(shù)學是一門發(fā)展思維的重要學科，為了更好貫徹數(shù)學新課標的要求，我采用小組合作討論法，并輔之以問答和講授的教學方法。在指導學生學習方法和培養(yǎng)學習能力方面，我將引導學生采用自主學習和合作探究的學法。這種教學理念緊隨新課改理念也反映了時代精神。

7教學過程

以上所有的準備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結(jié)合學生的認知特點，我將設(shè)計如下教學過程：

導入

精彩的導入可以激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學習興趣，從而達到事半功倍的效果，因此我將采用如下方式進行導入：同學們請看大屏幕，王莊村在測量土地時，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的土地，矩形土地的寬和正方形的邊長相等，矩形土地的長為80m，工作人員說：“正方形土地的面積是矩形面積的一半。”誰能幫助工作人員計算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學們臉上露出了疑惑的表情，帶著這個問題進入我們今天的課堂《用因式分解法求解一元二次方程》。這樣通過生活實際問題引入，可以激發(fā)學生好奇探索、主動學習的欲望。

新授

接下來進入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設(shè)計如下活動：

我會先帶領(lǐng)同學們根據(jù)題意列式，同學們在之前學習的基礎(chǔ)之上，不難得出a=80a，但是對于解決這個問題略有難度，因此我會組織同學們采用小組討論的方式，給同學們5分鐘時間，鼓勵同學們采用多種方法就解決問題。討論過程中，我會走下講臺，參與同學們的討論。討論結(jié)束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用的是等式的性質(zhì)，但是，考慮不全面，所以錯誤；還有小組是將方程轉(zhuǎn)化成兩個因式乘積的形式a（a－80）=0，結(jié)果正確。在此活動中引導學生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。

根據(jù)上述結(jié)論，我會拋出問題：該小組的做題思路是什么？他們的思路用到我們以前學的什么知識點？組織小組繼續(xù)合作討論并進行比較歸納，經(jīng)過激烈討論之后找小組代表總結(jié)可得：基本思路是：以b代替a-80，若ab=0，則a=0或b=0。當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們可以用因式分解的方法求解。因式分解法關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識，在此過程充分體現(xiàn)了學生主體，教師主導的理念，有效突破重點，增強學習興趣。

為了學生能夠進一步掌握因式分解法，我會在多媒體上出示如下方程：5X=4X，并進行演示具體解題步驟，引導學生歸納總結(jié)出因式分解法的基本步驟為：一移-----方程的右邊等于0；二分-----方程的左邊因式分解；三化-----方程化為兩個一元一次方程；四解-----寫出方程兩個解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程求解，這個環(huán)節(jié)可以進一步提高學生分析問題和歸納總結(jié)的能力。在對因式分解法了解之后，結(jié)合前幾種方法我會在黑板上出幾道題目，找學生上黑板練習，以便于學生能夠更好的理解和運用因式分解法。

鞏固練習是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵學生能夠?qū)⑺鶎W知識更好的應用到實際生活中去，我會引導學生回顧課堂導入時的問題并進行解決，這樣設(shè)計既檢查了新知學習情況，也與實際聯(lián)系起來，幫助學生認識到數(shù)學就在自己身邊。

小結(jié)

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時復習效果更好，在課堂即將結(jié)束時我將以提問的方式引導學生對本節(jié)課的重難點加以總結(jié)，使知識系統(tǒng)化、概括化。

作業(yè)

最后留出本節(jié)課的作業(yè)：回想一下我們學習了哪些解一元二次方程的方法？每種方法的適用類型是什么？請以列表的方式進行對比，在這個數(shù)學活動中，學生是完全自由的學習個體。

8板書設(shè)計

板書是一堂課的精華部分，好的板書起到畫龍點睛的作用。以下是我的板書設(shè)計：我將在黑板正上方寫本節(jié)課的題目，主板書以思維導圖的方式呈現(xiàn)，系統(tǒng)展示因式分解法求解一元二次方程的基本步驟：一移、二分、三化、四解。這樣的板書設(shè)計簡單明了、系統(tǒng)直觀，能夠幫助學生對本節(jié)課有一個更深刻的掌握。

以上是我全部的說課內(nèi)容，謝謝各位評委老師！

鐵樹老師網(wǎng)絡(luò)面試輔導，喜馬拉雅app--主播--教師面試大雜燴

圖文搜集自網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除

《因式分解》說課稿4

一、說教材

1、關(guān)于地位與作用。

今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。。它是學習分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用，。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

2、關(guān)于教學目標。

根據(jù)因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

（一）知識目標：

①理解因式分解的概念；

②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

（二）能力目標：

①培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數(shù)學語言的能力。

②培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學思想方法。

（三）情感目標：

①培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。

②體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點。

3、關(guān)于教學重點與難點。

本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的關(guān)鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。因此我將本課的學習重點、難點確定為：學習的重點：因式分解的概念學習的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

4、關(guān)于教法與學法。

教發(fā)與學法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教學，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

二、教學過程。

本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題，以趣激情。

興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短幾分鐘時間，在剛開始就激發(fā)學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。何況，初一學生在學習過程中，能激起他們積極地、主動地去探討問題，這是學習成功地一個保障。所以這個環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：手工課上，老師給南韓兵同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學解釋嗎？

（留一定的時間讓學生思考、討論，在學生感到新奇又不知所措的過程中積蓄了強烈的求知欲望。設(shè)置懸念，無疑對整章的學習也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）

第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題。

因式分解的概念類同于因數(shù)分解的概念，借助于學生已有的整式乘法的基礎(chǔ)，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分探索的空間。這個環(huán)節(jié)圍繞幾個問題展開，在積極的狀態(tài)下，用類比的方法，找到新知生長點，把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，由學生自己給出因式分解的名稱，引出課題，顯得順理成章。利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。

1、計算：（1）a（a+1）；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2。

在前一章已學過整式乘法，學生不難得出正確答案，

2、接著提出：把上述等式反過來看，等式是否還成立？由等式性質(zhì)學生應該很快得出肯定地答案。

（1）a2+a=a（a+1）；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2。

3、這時再請學生觀察、比較以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？給學生一定的時間思考，在小組中討論后，得出第（1）小題是整式乘法，左邊是整式的積，右邊是一個多項式第（2）小題是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，左邊是一個多項式，右邊是幾個整式的積，兩者的過變形剛好相反。此時教師可馬上點題，在小學里，我們已學過：2×3×7=42稱為整數(shù)乘法，反之42=2×3×7稱為因數(shù)分解，類似于因數(shù)分解，我們可把右邊多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積這種變形稱之為什么？從而由學生自己得出本節(jié)課的課題《因式分解》。

△安排這一過程的意圖是：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。通過對比教學，提高學生對因式分解的知覺水平，了解整式乘法與因式分解是互逆的關(guān)系。通過具體數(shù)的分解這一類比教學，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學生概念形成的認知規(guī)律，在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。三也使學生在探索中增強觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納等能力。

第三環(huán)節(jié)，初步應用，鞏固新知。

趁此時學生處在一個積極思維的狀態(tài)，教師給出兩個練習1。列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？（1）2m（m－n）=2m2－2mn；（2）4x2－4x+1=（2x－1）2；（3）x2－3x+1=x（x－3）+12。填空：

（1）∵3a（a+4）=3a2+12a∴3a2+12a=（）；

（2）∵（a+3）2=a2+6a+9∴a2+6a+9=（）；

（3）∵（2－a）（2+a）=4－a2∴4－a2=（）；

通過此練習，引導學生歸納自己對因式分解的理解：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；

（3）因式分解與整式乘法正好相反。

△安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點，其中練習（2）的安排是讓學生感受到因式分解是整式乘法的逆過程，由此尋求因式分解的方法，為下一個環(huán)節(jié)例題的講解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點。

△第四環(huán)節(jié)，范例教學，練習反饋。

1、例檢驗下列因式分解是否正確：（1）x2y－xy2=xy（x－y）；（2）2x2－1=（2x+1）（2x－1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）本例的教學是本節(jié)課的一個難點，首先，給學生一定的時間思考討論，教師適當引導學生思考能否利用因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系來解此題，其次，讓學生大膽嘗試，引導學生得出檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與左邊的多項式是否相等就可，最后教師給出完整的板書教師安排這一過程意圖就是引導學生進行分析討論，鼓勵學生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和表達、交流能力。讓學生在主動學習中掌握了因式分解是整式乘法的互逆的過程，以及理解利用它們之間的關(guān)系進行因式分解的這種思想，從而降低了本節(jié)課的難點。

2、這個環(huán)節(jié)的第二部分，為了進一步淡化難點，我馬上讓學生模仿我的解題嘗試練習：課本p153第1、2題，讓學生上臺板書，我及時點撥講評。

△教師安排這一過程，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。也分散了本節(jié)課的難點3。之后重新拿出引入中的問題，問學生現(xiàn)在能否解決？手工課上，老師給南韓兵同學發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你你能幫助南韓兵同學解決這個問題嗎？你能給出數(shù)學解釋嗎？本題依據(jù)的是因式分解的意義，題中所給的左圖的面積正好是要分解的多項式a2–b2，它的兩個因式可以看作是右圖這個長方形的長和寬在此重新拿出引入中的問題，目的就是讓學生了解學習因式分解的必要性，感受到數(shù)學來源于生活又服務于生活，初步接受數(shù)形結(jié)合的思想。

第五環(huán)節(jié)，知識整理，歸納小結(jié)。

教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？A。（a+3）（a－3）=a2－9B。t2－16+3t=（t+4）（t－4）+3tC。4x2+12xy+9y2=（2x+3y）（2x+3y）由學生討論后歸納出因式分解的概念

△教師安排這一過程意圖是：學生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學生，只能是是似而非。通過讓學生練習，在練習中歸納，點燃學生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

第六環(huán)節(jié)，布置作業(yè)，鞏固提高。

1、書上P153頁作業(yè)題A組必做，B組選做。

2、興趣題：手工課上，老師又給同學們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2因式分解。

教師意圖：讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學生基礎(chǔ)的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學有余力的學生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。三、關(guān)于教學設(shè)計本節(jié)課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學生一個懸念，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，接著讓學生分組合作進行討論，讓學生借助表格上的直觀性進行觀察、討論、發(fā)現(xiàn)整式乘法和因式分解的關(guān)系，引導學生動口、動手、動腦來參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和運用的過程，使學生從被動思維變?yōu)橹鲃犹剿鳎囵B(yǎng)了學生用數(shù)學的觀點、思維的方法去觀察，探索和思考問題的能力。

《因式分解》說課稿5

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。

一、說教材

（一）教材的地位與作用

因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。它是學習分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

（二）教學目標

根據(jù)新課程標準以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

1、知識目標：

理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

2、能力目標：

培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數(shù)學語言的能力；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學思想方法。

3、情感目標：

培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點。

（三）教學重點與難點。

本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的關(guān)鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。因此我將本課的學習重點、難點確定為：

教學的重點：因式分解的概念

教學的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

二、說學情

1、學生已經(jīng)學習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學習。

2、八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習。

三、說教法學法

教發(fā)與學法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

四、教學過程。

本節(jié)課教學過程分以下六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知；觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知；強化訓練，掌握新知；

整理知識，形成結(jié)構(gòu)；布置作業(yè)，鞏固提高。

具體過程設(shè)計如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做。教師巡視。

學生完成習，一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

安排這樣的練教學原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）。教師巡視，代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出。

問題是數(shù)學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學高潮，是學生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

（1）你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數(shù)分解作比較。

（2）因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體。通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

第三環(huán)節(jié)：強化訓練，掌握新知

數(shù)學家華羅庚先生說過：“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返”。適當?shù)撵柟绦?，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習。通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力。

第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。

最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學生的概括提煉能力。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學生鞏固所學內(nèi)容，又讓不同層次的學生得到相應的發(fā)展。

五、說板書

在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

《因式分解》說課稿6

一、說教材

1、說教材的地位與作用。

我今天說課的內(nèi)容是浙教版數(shù)學七年級下冊第六章第一節(jié)內(nèi)容《因式分解》。因式分解就整個數(shù)學而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，通過這節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

二、說目標

1、教學目標。

《新課標》指出“初中數(shù)學的教學，不僅要使學生學好基礎(chǔ)知識，發(fā)展能力，還要注意培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義觀點?！币虼?，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位，我定如下教學目標：

知識目標：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。

能力目標：①經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、化歸、概括等能力；

②通過對因式分解與整式乘法的關(guān)系的理解，克服學生的思維定勢，培養(yǎng)他們的逆向思維能力；

情感目標：培養(yǎng)學生樂于探究，合作的習慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣。

2、教重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的靈魂。

難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，理由是學生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。

三、說教法

1、教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學方法，培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則。

2、學法指導

在教師的啟發(fā)下，讓學生成為行為主體。正如《新課標》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。

3、教學手段

采用多媒體輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

四、說教學過程

本節(jié)課教學過程分以下六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知； 強化訓練，掌握新知；

整理知識，形成結(jié)構(gòu)； 布置作業(yè)，鞏固提高。

具體過程設(shè)計如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

1、我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做。教師巡視。

學生完成后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

△ 設(shè)計意圖：安排以上練習：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

2、再讓學生練習：當a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

△設(shè)計意圖：安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2-b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出。

3、問題是數(shù)學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學高潮，是學生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

（1） 你能嘗試把a2－b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數(shù)分解作比較。

（2） 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

4、教師板書板書：

師生歸納要注意的問題：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；

（3）因式分解的結(jié)果必是一個積；（4）因式分解與整式乘法正好相反。

△設(shè)計意圖：通過類比，讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學生逆向思維。

第三環(huán)節(jié)：師生互動，運用新知為了讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養(yǎng)學生逆向思維。

我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體。

△設(shè)計意圖：通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)。通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性。

第四環(huán)節(jié)：強化訓練，掌握新知

數(shù)學家 華羅庚 先生說過：“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返”。適當?shù)撵柟绦?，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習。

△設(shè)計意圖：通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力。

第五環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)。

最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)。使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學生的概括提煉能力。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。

在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學生鞏固所學內(nèi)容，又讓不同層次的學生得到相應的發(fā)展。

《因式分解》說課稿7

一、說教材

1、關(guān)于地位與作用。

本說課的內(nèi)容是數(shù)學第二冊7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整個數(shù)學而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下的作用。

2、關(guān)于教學目標。

根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，特制定如下教學目標：

（一）知識與技能目標：

①了解因式分解的必要性；

②深刻理解因式分解的概念；

③掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

（二）體驗性目標：

①感受整式乘法與因式分解矛盾的對立統(tǒng)一觀點；

②體驗由和差到積的形成過程，初步獲得因式分解的經(jīng)驗。

3、關(guān)于教學重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的靈魂，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，以及它們之間的關(guān)系進行因式分解的思想。理由是學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。

4、關(guān)于教法與學法。

教法與學法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法。因此，我們應該重點闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學生成為行為主體。正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流”。在上述思想為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解的必要性；利用類比教學，以概念的形曾成和同化相結(jié)合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。教師

充分依照學生的認知心理，不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，造就認知沖突，促進學生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷達到知識的內(nèi)化。

不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。二、說過程。

第一環(huán)節(jié)，導入階段。

教師出示下列各題，讓學生練習。

計算：（1）（a+b）^2；（2）（5a+2b）（5a–2b）；（3）m（a+b）。

學生完成后，教師引導：把上述等式逆過來看，即

（1）a^2+2ab+b^2=（a+b）^2；（2）25a^2–4b^2=（5a+2b）（5a–2b）；（3）ma+mb=m（a+b）。

成立嗎？

安排這一過程的意圖是：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，促使新舊認知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節(jié)課目標的`達成作好墊鋪。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。

第二環(huán)節(jié)，新課階段。

1、對比練習。讓學生練習：

當a=101，b=99時，求a2—b2的值。教師巡視，并代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

教師安排這一過程的意圖是：利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，給計算帶來的優(yōu)越性，順應了因式分解概念的引出。

2、類比練習。讓學生練習：

分解下列三個數(shù)的質(zhì)因數(shù)（1）42；（2）56；（3）11。

在此，教師幫助歸納：42與56兩個數(shù)可以化為幾個整數(shù)的積，叫做因數(shù)分解。本身是質(zhì)數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時設(shè)疑，對于一個多項式能化為幾個整式的積的形式嗎？在師生互動的基礎(chǔ)上，要求學生翻開課本閱讀課本因式分解定義。

3、創(chuàng)設(shè)問題情景。

同學們，我們不能迷信課本，課本的因式分解定義有毛病，請大家逐字研讀，找出問題。讓學生分四人小組討論。（事實上正確）提問學生討論結(jié)果，課本定義是正確的。

板書：

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

師生歸納要注意的問題：

（1）因式分解是對多項式而言的一種變形；

（2）因式分解的結(jié)果仍是整式；

（3）因式分解的結(jié)果必是一個積；

（4）因式分解與整式乘法正好相反。

板書：

4、學生練習課本p152練習第1、2兩題。

教師安排這一過程意圖是：通過對比教學，提高學生對因式分解的知覺水平；通過具體數(shù)的分解這一類比教學，產(chǎn)生正遷移，認識新概，符合學生概念形成的認知規(guī)律；通過故設(shè)偏差法，制造認知沖突，讓學生咬文嚼字因式分解概念，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，促進學生對概念本質(zhì)屬性的理解；讓學生用正反習題的練習，達到知覺水平上的運用，促使對因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達到高潮。

第三環(huán)節(jié)，嘗試練習，信息反饋。

讓學生嘗試練習：課本p152第3題，并引導中下學生看p152例題，教師及時點撥講評。

教師安排這一過程，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現(xiàn)學生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學生真正成為學習的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。

第四環(huán)節(jié)，小結(jié)階段。

這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？

學生展開討論，得到下列結(jié)論：

A、左邊是乘法，而右邊是差，不是積；

B、左右兩邊都不是整式；

C、從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。

由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。

教師安排這一過程意圖是：學生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進行小結(jié)后直接拋給學生，只能是是似而非。通過讓學生練習，在練習中歸納，再一次點燃學生即將沉睡而去的心理興奮點，點燃學生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

《因式分解》說課稿8

各位專家、各位老師：

大家好！

今天我說課的內(nèi)容是人教版七年級數(shù)學下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容·

一、說教材

（一）教材的地位與作用

因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形·它是學習分式的基礎(chǔ)，又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用，就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系·它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理·這一思想實質(zhì)貫穿后繼學習的各種因式分解方法·通過本節(jié)課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習因式分解作好了充分的準備·因此，它起到了承上啟下的作用·

（二）教學目標

根據(jù)新課程標準以及因式分解這一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

1·知識目標：

理解因式分解的概念；掌握從整式乘法得出因式分解的方法·

2·能力目標：

培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數(shù)學語言的能力；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學思想方法·

3·情感目標：

培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣；體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點·

（三）教學重點與難點·

本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學習整章因式分解的關(guān)鍵，而學生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維·在前一章整式乘法的較長時間的學習，造成思維定勢，學生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成·因此我將本課的學習重點、難點確定為：

教學的重點：因式分解的概念

教學的難點：認識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題·

二、說學情

1·學生已經(jīng)學習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學習·

2·八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習·

三、說教法學法

教發(fā)與學法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”·就本節(jié)課而言，在教法上不妨利用對比教學，讓學生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過程；利用類比教法、講練結(jié)合的教學方法，以概念的形成和同化相結(jié)合，促進學生對因式分解概念的理解；利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋·不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的·

四、教學過程·

本節(jié)課教學過程分以下六個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情景，引出新知； 觀察分析，探究新知；

師生互動，運用新知； 強化訓練，掌握新知；

整理知識，形成結(jié)構(gòu)； 布置作業(yè)，鞏固提高·

具體過程設(shè)計如下：

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引出新知

我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做·教師巡視·

學生完成習，一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結(jié)構(gòu)，滿足“溫故而知新”的后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎？

安排這樣的練教學原理·二是為本節(jié)課目標的達成作好鋪墊·在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解·

第二環(huán)節(jié)：觀察分析，探究新知

全班兩個組，比賽看哪一組算的快，當a=101，b=99時，第一組求a2—b2的值，第二組求（a+b）（a—b）·教師巡視，代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法·

安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2—b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出·

問題是數(shù)學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產(chǎn)生求知欲，引發(fā)教學高潮，是學生知識及能力獲得發(fā)展的有效動力·故在教因式分解概念時，我設(shè)計以下兩個問題：

（1） 你能嘗試把a2—b2化成幾個整式的積的形式嗎？并與小學所學的因數(shù)分解作比較·

（2） 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？

讓學生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

我特設(shè)三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體·通過例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系·促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)·通過例3體會用分解因式解決相關(guān)問題的簡捷性·

第三環(huán)節(jié)：強化訓練，掌握新知

數(shù)學家華羅庚先生說過：“學數(shù)學而不練，猶如入寶山而空返”·適當?shù)撵柟绦?，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的·為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習·通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形·使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節(jié)提取公因式法進行因式分解打基礎(chǔ)；同時又訓練、培養(yǎng)和發(fā)展學生的基本技能和能力·

第四環(huán)節(jié)：整理知識，形成結(jié)構(gòu)·

最后我設(shè)計了一個表格的形式進行歸納小結(jié)·使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學生的概括提煉能力·

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高·

在作業(yè)上我布置了看書、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學生鞏固所學內(nèi)容，又讓不同層次的學生得到相應的發(fā)展·

五、說板書

在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶·

《因式分解》說課稿9

我說課的題目是選自華東師大版，八年級上冊，第十四章第四節(jié)，因式分解，這是初中數(shù)學傳統(tǒng)的經(jīng)典，在新課標的理念下，重新理解它深刻的內(nèi)涵。

為此，我設(shè)定說課程序是：

一、重新審視因式分解的教育價值

二、教材處理的設(shè)想

三、教學總體設(shè)計

四、教學過程概述

（一）重新審視因式分解的教育價值

傳統(tǒng)的因式分解，是數(shù)學的工具使學生熟練掌握一些因式分解技能技巧，本來十分簡單的問題演繹得十分復雜（如填數(shù)法，拆項法，湊和法，十字相乘法）

新課程把因式分解作為培養(yǎng)學生逆向思維，全面思考，靈活解決矛盾的載體。為此，淡化理論。簡化難題，緊緊掌握最基本的教學方法（提取公因式法和公式法）即可。這是新課程體現(xiàn)教育價值最明顯的變化。為此，在學生思維方法和對世上的事，要正，反兩方面認識上下功夫，是這節(jié)課的重要所在。

通過整式乘法與因式分解互為逆向變換，使學生澄清這種逆是反過來的變換，不是逆運算—是教學的難點（逆運算，是在一個算式中，以兩種形式不同實質(zhì)不變的兩種運算，而因式分解是一種恒等變換的兩種說法）

為實現(xiàn)本節(jié)課的教育價值，在教學目標的確定上，重點考慮我的學生理解能力弱，善于模仿，滿足于一知半解，我確定：

1、知識的能力目標：理解因式分解的意義，掌握提取公因式法和公式法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)編因式分解題目的能力

2、方法與過程目標：采用自學自練的方法，逐見打開學生思維的大門，學會兩分法看問題，體驗知識發(fā)生過程就是學生思維發(fā)展的全過程

3、情感態(tài)度與價值觀：通過情境教學，使學生在參與中激發(fā)學習情感，關(guān)注每一個學生的思維變化，鼓勵成功全面體現(xiàn)學生的價值觀，使學生滿腔熱忱，科學積極的態(tài)度，投入本節(jié)課的學習

（二）教材處理設(shè)想

我以我是教學資源的開發(fā)者的身份，重新組織教學內(nèi)容，增加教學情境的創(chuàng)設(shè)，明確目的與動機，用實際問題是學生體驗到這節(jié)內(nèi)容的價值（見教學過程）

（三）教學總體設(shè)計

教學總體框架：教師設(shè)計生活中的實際問題，使學生在問題情境中展開思考→通過揭示因式分解的概念學習因式分解的意義→學生實踐探索，發(fā)現(xiàn)提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題，發(fā)展學生的理性思維→通過學生的編題活動，培養(yǎng)學生思維創(chuàng)造性。

教學的主體是概念與方法20分鐘訓練上主題部分由學生自主探索，合作學習。

（四）教學過程概述

教學環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境：“去過本溪嗎？”“本溪的著名礦產(chǎn)是什么？”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石，每噸含鐵75%，采礦工人第一天采礦石203噸，那么，第一天礦石含鐵多少？（75%×203）第二天采礦石198噸含鐵（75%×198）第三天采礦216噸，含鐵（75%×216）現(xiàn)將這三天采礦石的含鐵量總數(shù)用代數(shù)式表示：75%×203+75%×198+75%×216，還可表示：75%（203+198+216），若果用a表示75%，用x、y、z表示三天的采礦數(shù)就有ax+ay+az=a（x+y+z）

通過此例，揭示因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式積的形式，就是因式分解，結(jié)合ax+ay+az=a（x+y+z）揭示，這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過討論，認識到整式乘法與因式分解不是逆運算，而是互逆變換，從而突破了教學難點，實現(xiàn)了教學的第一目標

教學環(huán)節(jié)二：思維在探索中展開：教學中，抓住“反過來”讓學生從思維的逆向考慮，如何分解因式，這里在學生完成

a（x+y+z）=ax+ay+az的基礎(chǔ)上，再完成

ax+ay+az=a（x+y+z）

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）（a+b）

（制課件）

整式乘法因式分解

原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加

結(jié)果多項式因式乘積

范圍都能完成不能完成：3ab+5ac+7mn

在學生的實踐過程中，認識到多項式的因式分解是有條件限制的，不是所有的多項式都能因式分解。因此，會觀察，判斷，十分重要。

教學環(huán)節(jié)三：思維在展開教學中定勢：本節(jié)課重點，掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點，學生感到陌生，必須先使他們頭腦中牢記，這就是先形成的思維定式

例如，公式法中，平方差公式a2—b2=（a+b）（a—b）

如—a2+25b216x2—4/9y2

特點：1兩項式2平方3異號

教學環(huán)節(jié)四：思維在編題中創(chuàng)新：學生在認識整式乘法與因式分解的關(guān)系后，就不難編出很多因式分解的題目來（要求編題中，簡單，明了，易解）

總之，教學的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學生在學習情感，態(tài)度的價值觀上發(fā)生深刻的變化。

《因式分解》說課稿10

一、說教材

1、關(guān)于地位與作用。

今天我說課的內(nèi)容是浙教版七年級數(shù)學下冊第六章《因式分解》第四節(jié)課的內(nèi)容。因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形，它是學習分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應用。就本節(jié)課而言，著重闡述了三個方面，一是因式分解在簡單的多項式除法的應用；二是利用因式分解求解簡單的一元二次方程；三是因式分解在數(shù)學應用問題中的綜合運用。通過本節(jié)課的學習，不僅使學生鞏固因式分解的概念和原理，而且又為后面代數(shù)的學習作好了充分的準備。

2、關(guān)于教學目標。

根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容，對于因式分解的應用在整個代數(shù)教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：

（一）知識目標：

①會用平方差公式和完全平方公式分解因式；

②會用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

（二）能力目標：

①初步會綜合運用因式分解知識解決一些簡單的數(shù)學應用問題；

②培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學生的語言表達及用數(shù)學語言的能力。

③ 培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學思想方法。

（三） 情感目標：

培養(yǎng)學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。并且讓學生明確數(shù)學學習的重要性，讓學生在利用數(shù)學知識解決生活實際問題中體驗快樂。

3、關(guān)于教學重點與難點。

本節(jié)課利用因式分解知識解決問題是學習的關(guān)鍵，因此我將本課的學習重點、難點確定為：

學習的重點：

①會用平方差公式和完全平方公式分解因式；

②會用因式分解進行簡單的多項式除法及求解簡單的一元二次方程。

學習的難點：

①因式分解過程中出現(xiàn)的符號問題，整體思想和換元思想的應用。

②綜合運用因式分解知識解決數(shù)學應用問題。

4、關(guān)于教法與學法。

學情分析：

①七年級學生對于代數(shù)式的運算較之有理數(shù)運算有較大的困難，由于因式分解是乘法運算的逆運算，有部分學生對于此概念容易混淆

②對于平方差公式和完全平方公式，有部分學生容易在應用時混淆。

③對于一元二次方程求解問題，學生是初次接觸，對于方程的根的情況較難理解。

④因式分解的綜合應用上學生困難較大。

教法與學法是互相和統(tǒng)一的，正如新《數(shù)學課程標準》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。就本節(jié)課而言，根據(jù)學生在學習中可能出現(xiàn)的困難，本節(jié)課在教學中主要采用“嘗試教學法”，以學生為主體，以親身體驗為主線，教師在課堂中主要起到點撥和組織作用。利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。

注：不管用什么教法，一節(jié)課應該不斷研究學生的學習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學行為，自始至終對學生充滿情感、創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。

教學思想：整體思想和換元思想的體現(xiàn)。

二、教學過程:

本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個環(huán)節(jié)

第一環(huán)節(jié)，設(shè)置問題，復習回顧:

興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。初一學生在學習過程中，能積極地、主動地去探討問題，這是學習成功地一個保障。

小小考場: 利用多媒體課件，依次出示

（1）a2+a （2）a2–4； （3）a2+2a+1

說明：① 鞏固因式分解的兩種基本解法；

②復習鞏固兩個基本公式。

第二環(huán)節(jié)， 嘗試練一練：（預設(shè)題）

① a2÷(－a ) ② (a2+a)÷a

③ (xy2—2xy)÷(y—2) ④ (9a2—4)÷(2—3a)

說明：1、本題前兩小題可請學生口答，后兩題請兩位同學上黑板板演其他同學自己先做，然后糾正黑板上的錯誤。

2、通過預設(shè)題，層層遞進，為例題的理解作了個鋪墊，降低了本節(jié)課的難點，可以讓學生自己理解書本例1。

3、請同學及時歸納用因式分解解決代數(shù)式的除法的方法和步驟：

①對每一個能因式分解的多項式進行因式分解；

②約去相同的部分；

③注意符號問題，整體思想的應用 。

4、安排這一過程的意圖是：通過嘗試教學，引導學生主動探求，造求學生自主學習的積極勢態(tài)，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對因式分解概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點。

第三環(huán)節(jié)，開動小火車（填空）

1、（a2—4）÷（a+2）= 2、(x2+2xy+y2)÷(x+y)=

3、(ab2+a2b)÷(a+b)= 4、(x2—49)÷(7—x)=

說明：本題先給學生3~5鐘思考，采用開動小火車形式既訓練了學生的解題速度又是對例1的及時鞏固。

第四環(huán)節(jié)，合作探索，共同發(fā)現(xiàn)：

以四人一組分小組討論書本的合作學習內(nèi)容，并請幾個小組代表發(fā)表見解，對于學生的發(fā)言應盡量鼓勵。

分析：由AB=0可知A=0或B=0，利用此結(jié)論解方程（2x+3）(2x—3)=0可得2x+3=0或2x—3=0。

第五環(huán)節(jié)，例題精析：

例、（2x－1）2=(x+2)2

分析：本例的教學是本節(jié)課的一個難點，首先，給學生一定的時間思考討論，教師適當引導學生思對于本題的求解教師可板書過程，并強調(diào)利用因式分解求解簡單的一元二次方程的步驟和注意點：

①求解原理是：由AB=0可知A=0或B=0。

②先移項，注意移項后要變號，等號右邊為0。

③利用整體思想和換元思想因式分解。

④注意方程根的表示方法。

第六環(huán)節(jié)，比一比，賽一賽 ，看誰最棒：

1、(4mn3－6m3n)÷(2n2+3m2) 2、[(2a－1)2－(3a－1)2]÷(5a－2)

3、49x2－25=0 4、(3x－2)2=(1－5x)2

突破重點,鞏固提高.

第七環(huán)節(jié)，探索提高,提升自我：

1、已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代數(shù)式xy3 + x3y 的值。

2、把偶數(shù)按從小到大的順序排列，相鄰的兩個偶數(shù)的平方差（較大的減去較小的）一定是4的倍數(shù)嗎？是否可能有比4大的偶數(shù)因數(shù)？

說明：教師安排這一過程意圖就是引導學生進行分析討論，鼓勵學生勤于思考，各抒己見，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和表達、交流能力。

第八環(huán)節(jié)， 知識整理，歸納小結(jié)。

這一部分可由學生自行小結(jié)，盡可能說明本節(jié)課的收獲，教師可適當補充。教師安排這一過程意圖是：由學生自行小結(jié)，點燃學生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學生的知識學習得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點。

第九環(huán)節(jié)，作業(yè)布置：

1、書本作業(yè)題，作業(yè)本。

2、興趣題：手工課上，老師又給同學們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運用面積之間的關(guān)系，將多項式2a2+3ab+b2 因式分解

教師意圖：讓學生鞏固所學內(nèi)容并進行自我檢測與評價，考慮到學生基礎(chǔ)的差異性，作業(yè)進行分層次要求。興趣題可滿足學有余力的學生的求知欲望，提高他們對因式分解的技能和技巧。

三、板書設(shè)計：板書主要分課題、投影區(qū)和注意要點區(qū)。

四、關(guān)于教學設(shè)計：

由于本節(jié)課的重要性，對于本節(jié)課的設(shè)計主要強調(diào)“雙基”，使學生的認知水平在原有的知識基礎(chǔ)上有所提高，整堂課應以學生為主體，對于學生出現(xiàn)的錯誤，教師應給予正確的引導，并積極鼓勵學生在課堂中體現(xiàn)自我，在數(shù)學學習中體驗快樂。

第三篇：因式分解教案

因式分解——提取公因式法

【教學目標】

1、理解因式分解的意義，知道因式分解和整式乘法的互逆關(guān)系

2、理解多項式“公因式”和“最大公因式”的概念，并會確定多項式的最大公因式

3、初步掌握如何用提取公因式法來分解因式

【教學重點、難點】

1、正確找出多項式各項的最大公因式

2、正確找出多項式提取公因式后剩下的因式

3、知道因式分解和整式乘法互為逆運算

【教學過程】

一、復習舊知、引入新知

1、計算下列各式：

2、你能把下列各式寫成兩式積的形式嗎？ a(b+c)=_____________ab+ac=_____________

x(2x-1)=____________2x2-x=____________

(m+5)(m-5)=_________m-25=____________

m(a+b +c)=__________am+bm+cm=___________

二、新課教授

（一）因式分解

1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式。

2、提問：整式的乘法和因式分解有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

（整式的乘法和因式分解式是方向相反的恒等變形，他們互為逆運算）

（二）、多項式的公因式和最大公因式

1、多項式的公因式（m是am+bm+cm 的公因式）

2、找找公因式

3、歸納：如何正確找到多項式的最大公因式

① 各項系數(shù)的最大公因數(shù)

② 各項都含有的相同字母

③ 相同字母的“最低次冪”

（三）、提取公因式法

例1：把8a3b2+12ab3c分解因式

針對練習見學案

例2把2a(b+c)– 3(b+c)分解因式

針對練習見學案

三、當堂檢測

四、課堂小結(jié)

今天你學到了哪些新知識？

① 什么叫因式分解

② 因式分解和整式乘法的關(guān)系

③ 如何找多項式的最大公因式

④ 用提取公因式法分解因式時，在提取公因式后怎么確定剩下的因式

五、作業(yè)布置

習題14.3第一、第四題（1）

第四篇：因式分解教案

乘法公式與因式分解的運用 知識回顧

平方差公式 ：(a?b)(a?b)?a2?b2

(a?b)2?a2?2ab?b2完全平方公式 ：

其他常用公式 ：(a?b)?a?2ab?b22

a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)

(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

第五篇：因式分解教案

《用完全平方公式分解因式》教案設(shè)計

【教學目標】：

1.弄清完全平方公式的特點,能較熟練地應用公式因式分解。

2.經(jīng)歷探究用完全平方公式分解因式的過程,進一步理解完全平方公式的特點,體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。

3.通過思考探究并歸納出因式分解的又一方法:逆用完全平方公式,得到a2±2ab+b2=(a±b)2 4.在探究完全平方公式的特點和運用完全平方公式分解因式的活動中,敢于發(fā)表自己的觀點,獲得成功的體驗,培養(yǎng)耐心和自信心。

【教學重點】：弄清完全平方公式的特點,運用完全平方公式分解因式?！窘虒W難點】：完全平方公式因式分解方法的靈活運用 【教學方法】：

啟發(fā)式教學與探究式教學相結(jié)合 【教學過程】： 活動一：復習引入

1．運用公式計算下列各式：

(1)(x+3)(2)(2x-1)(3)(x+2y)

2．填空：

(1)x+6x+9=()()(2)4x4x+1=()()(3)x+4xy+4y=()()(4)x+2x+1=()()（設(shè)計意圖：通過設(shè)計計算題,使學生運用公式計算,起到復習鋪墊的作用;填空題的設(shè)計目的是使學生通過計算后發(fā)現(xiàn)乘法公式與因式分解的聯(lián)系。）

活動二：探究新知(引導學生觀察這兩個多項式的特征,學生經(jīng)過觀察、思考,弄清這兩個多項式的特點)1.你能將多項式a+2ab+b與a-2ab+b分解因式嗎?這兩個多項式有什么特點?

（設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、概括的過程,理解完全平方公式的特點,理解運用完全平方公式進行分解因式的方法,發(fā)展學生的逆向思維。）

2.下列多項式是不是完全平方式?為什么?（學生獨立思考,小組交流,教師通過提問了解學生理解完全平方式的情況。）

(1)x+4x+4(2)x-10x+25(3)4x-4x+1(4)x+xy+y22 2

222

22_2

(4)(x+1)

(5)-x+x(6)0.25x+x+1

22（設(shè)計意圖：通過討論交流,熟悉公式結(jié)構(gòu)的特征。）

活動三：例題解析 例1：分解因式:(1)16x+24x+9(2)-x+4xy-4y

（設(shè)計意圖：掌握運用乘法公式進行分解因式的方法。）

例2：分解因式:（先讓學生進行分解因式，然后歸納出分解因式的一般步驟和方法：①有公因式的先提公因式，再運用公式進行分解；②多項式可以看成一個整體。）(1)3ax+6axy+3ay(2)(a+b)-12(a+b)+36

（設(shè)計意圖：掌握分解因式的方法步驟。）

例3：已知4y+my+9是完全平方式,則m=________。（設(shè)計意圖：進一步掌握完全平方公式的特點。）活動四：鞏固提升

分解因式：(學生獨立完成,師巡視發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。)(1)x+4x+4（2）x2x+1（3）x+4xy+4y

（4）5x+10xy+5y（5）(a-b)-12(a-b)+36（6）x-9

（設(shè)計意圖：鞏固，形成能力。）活動五：課堂小結(jié)

1.本節(jié)課你學到了什么知識? 2.因式分解的步驟和方法是什么？ 檢測反饋

利用完全平方公式對下列多項式因式分解：

（1）a2-10a+25;(2)4a2+12ab+9b2;

（3）-x2+4xy-4y2

（4）3ax2+6axy+3ay2

(5)(2x+y)2-6(2x+y)+9 22

2_

2222