第一篇：因式分解教學(xué)設(shè)計

13.5因式分解

喻屯二中張永超

因式分解（1）提公因式法

學(xué)習(xí)目標

1、了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法之間的關(guān)系。明白

因式分解的結(jié)果可用式乘法來檢驗。

2、了解公因式的概念和提公因式的方法。

3、會用提公因式法分解因式。

學(xué)習(xí)重點：因式分解的概念，會用提公因式法分解因式。

學(xué)習(xí)難點：正確找出多項式各項的公因式，如何確定公因式以及提公因式后的另外一個因式。

課前診斷：

一﹑計算下列各題

（1）x（x+1）=（x2+x）÷x=

（2）-5a（a-5）=（-5a2+25a）÷（-５ａ）＝

（３）3a2b2（4a-3b2c）=（12a3b2-9a2b4c）÷3a2b2=

（4）ab（a-2b+1）=（a2b-2ab2+ab）÷ab=

導(dǎo)讀思考：

一﹑因式分解

小明到超市購物，他分別買了蘋果﹑香焦﹑葡萄各5千克。其中蘋果

3.75元/千克﹑香焦2.13元/千克﹑葡萄4.12元/千克。小明一看價目表，立刻就知道花了多少錢，你知道小明是怎么算的嗎？用的是什么數(shù)學(xué)方法？

若小明三種水果各買m千克，每千克分別為a ﹑b ﹑c元，則需多少錢？

ma+mb+mc=m（）從上面算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

等式左邊特點：從左到右是把一個多項式化為因式分解與整式的乘法互為逆運算?？梢杂谜降某朔z驗因式分解是否正確

判斷下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？

（1）8x-72=8（x-9）（2）（a+3）（a-3）=a2-9

（3）a2-ab=a（a-b）（4）y2-3y+1=y（y-3）+1

（5）25a2b-5ab=5ab（5a-1）（6）a2-2ab+b2=（a-b）2

二、提公因式法

1、公因式觀察上式中的（1）（3）（5）（6）你發(fā)現(xiàn)了什么？

左邊多項式中各項均含有一個＿＿＿＿＿ ＿＿，我們把它稱為＿＿

＿＿＿。

思考：如何尋找公因式？并舉例說明

2、提公因式法

如果多項式中各項均含有一個公因式，那么就把這個＿＿＿＿＿ ＿＿＿提出來，把這個多項式化成＿＿＿＿＿ 的形式，這種方法就叫提公因式法。試一試：把下列各式分解因式

（1）3 x+3y（2）-5a2+25a（3）a2b-2ab2+ab

（4）a（a-b）-b（a-b）（5）（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b）

通過以上因式分解，你能總結(jié)出分解因式的關(guān)鍵所在嗎？

精練反饋

一、把下列各式分解因式

（1）6ab-3a2b（2）?24m2x?16n2x

（3）4x3-6x2+2x（4）a（a-2）+2（2-a）

二、用提公因式法解下列各題

（1）972+97×3（2）3.7×3.8+3.7×6.2三、判斷下列因式分解是否正確？若不正確請說明理由.(1)6x2y2z-9xy3=3xy(2xyz-3y2)

(2)9a2-6ab+3a=3a(3a-2b)

(3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y)

(4)4a2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a

課外拓展:

1、把下列各式分解因式

(1)a+a2+a3(2)15x(a-b)2-3y(b-a)(3)-ab(a-b)2+a(b-a)

(4)(x-y)2-6x+6y2、先分解因式，再求值。

4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3

小節(jié)：

（1）因式分解的概念

（2）因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別

（3）公因式的意義及找公因式的方法

（4）提公因式法分解因式及應(yīng)注意的問題

第二篇：因式分解教學(xué)設(shè)計)

因式分解教學(xué)設(shè)計

一、背景介紹

因式分解是代數(shù)式中的重要內(nèi)容，它與前一章整式和后一章分式聯(lián)系極為密切。因式分解的教學(xué)是在整式四則運算的基礎(chǔ)上進行的，因式分解方法的理論依據(jù)就是多項式乘法的逆變形。它不僅在多項式的除法、簡便運算中有直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)分式的約分與通分、解方程（組）及三角函數(shù)式的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。

二、教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)內(nèi)容分析】

因式分解的概念是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它是因式分解方法的理論基礎(chǔ)，也是本章中一個重要概念。教材在引入中是結(jié)合剪紙拼圖來闡述這一概念的，也可以與小學(xué)數(shù)學(xué)里因數(shù)分解的概念類比予以說明。在教學(xué)時對因式分解這一概念不宜要求學(xué)生一次徹底了解，應(yīng)該在講授因式分解的三種基本方法時，結(jié)合具體例題的分解過程和分解結(jié)果，說明這一概念的意義，以達到逐步了解這一概念的教學(xué)目的。

【教學(xué)目標】

1、認知目標：（1）理解因式分解的概念和意義

（2）認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

2、能力目標：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力。

3、情感目標：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

【教學(xué)重點、難點】 重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)準備】

實物投影儀、多媒體輔助教學(xué)?！窘虒W(xué)過程】 ㈠、情境導(dǎo)入

看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

【初一年級學(xué)生活波好動，好表現(xiàn)，爭強好勝。情境導(dǎo)入借助搶答的方式進行，引進競爭機制，可以使學(xué)生在參與的過程中提高興趣，并增強競爭意識和探究欲望。】

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2 =10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

【“與其拉馬喝水，不如讓它口渴”。探索最佳解題方法的過程，就是學(xué)生“口渴” 的地方。由此引起學(xué)生的求知欲?！?/p>

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 =(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)【利用教師的主導(dǎo)作用，把學(xué)生的無意識的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R的觀察，同時教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽描述自己的觀察結(jié)果，并及時予以肯定?！?/p>

3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）

【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于學(xué)生在實踐中感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。】

板書課題：§6.1 因式分解

因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也 叫分解因式。

㈢、前進一步

1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：

2、(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

（要注意讓學(xué)生區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別，防止學(xué)生出現(xiàn)在進行因式分解當(dāng)中，半路又做乘法的錯誤。）

【注重數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，給學(xué)生提供探索與交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成過程，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。】

3、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）

㈣、鞏固新知

1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2+ +2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

【針對學(xué)生易犯的錯誤，制造認知沖突，讓學(xué)生充分暴露錯誤，然后通過分析、討論，達到理解的效果?！?/p>

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

【學(xué)生出題熱情、積極性高，因初一學(xué)生好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維?！?/p>

㈤、應(yīng)用解釋

例

檢驗下列因式分解是否正確：

22=(1)xy-xyxy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

練習(xí)計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)(1)872+87×13(2)1012-992 ㈥、思維拓展

1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n= 2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m= 【進一步拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的視野，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生從小熱衷于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索。通過機動題，了解學(xué)生對概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造能力，及時評價，及時矯正?！?/p>

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。【課堂小結(jié)交給學(xué)生，讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課中概念的發(fā)現(xiàn)過程，運用概念分析問題的過程，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)——總結(jié)——學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。唯有總結(jié)反思，才能控制思維操作，才能促進理解，提高認知水平，從而促進數(shù)學(xué)觀點的形成和發(fā)展，更好地進行知識建構(gòu)，實現(xiàn)良性循環(huán)。】

㈧、布置作業(yè)

教科書第153的作業(yè)題。【設(shè)計思想】

葉圣陶先生曾說過課堂教學(xué)的最高藝術(shù)是看學(xué)生，而不是看教師，看學(xué)生能否在課堂中煥發(fā)生命的活力。因此本教學(xué)是按“投疑——感知——概括——鞏固、應(yīng)用和拓展”的敘述模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種呈現(xiàn)方式符合七年級學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，使學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)到主動探索和發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)化中感受到學(xué)習(xí)與探索的樂趣。本堂課先采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，再把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，使學(xué)生能順利地掌握重點，突破難點，提高能力。并在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式的教學(xué)方法，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，積極參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性原則。并改變了傳統(tǒng)的言傳身教的方式，恰當(dāng)?shù)剡\用了現(xiàn)代教育技術(shù)，展現(xiàn)了一個平等、互動的民主課堂。

第三篇：因式分解教學(xué)設(shè)計

因式分解——提示公因式的教學(xué)設(shè)計

新華中學(xué)數(shù)學(xué)教研組

【設(shè)計理念】

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，推理能力，計算能力等。本設(shè)計重在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、推理能力，通過問題引入、探究學(xué)習(xí)、應(yīng)用歸納、練習(xí)鞏固、拓展延伸，達到對知識的理解與掌握。

【教學(xué)目標】

（一）知識與能力

1、了解因式分解的概念，明確因式分解與整式乘法的關(guān)系。

2、了解公因式的概念，能用提公因式法進行因式分解。

（二）過程與方法

1、學(xué)會用提公因式法將多項式因式分解，通過逆變形探索新知識。

2、運用引導(dǎo)、觀察、討論、展示交流來明確提公因式的方法。

（三）情感態(tài)度價值觀

在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法。

【教學(xué)重點】因式分解的意義及提公因式法進行因式分解。

【教學(xué)難點】正確找出多項式中各項公因式及因式分解與整式乘法的異同。

【教學(xué)流程】

一、了解因式分解的概念

1、創(chuàng)設(shè)情景引入新課：

填空：

①2(a+b)=①2a+2b=② x(x+1)=② x2+x=

③m(a+b+c)=③ma+mb+mc=

觀察上面兩組式子特點，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

（1）因式分解的概念。

（2）因式分解與整式乘法的關(guān)系。

（3）公因式概念。

二、探索因式分解的方法（提公因式法）1指出下列各式的公因式。

? ①2x+4y8a+4b6a-12c

? ②X2y-ya3b2-abm4n4-m3n2c ? ③3a2-9ab2ax2y+6x3yz4a3b-10a2b3c 歸納：找公因式的方法

? ①系數(shù)取各系數(shù)的最大公約數(shù)。

? ②相同因式的取最低次冪。

3、試著來分解因式：

?(1)x2-5xy

?(2)12mn-3n2

?(3)8a3b2+12ab3c

?(4)2a(b+c)－3(b+c)

想想：（1）提完公因式后怎樣確定另一個因式？

（2）如何檢驗因式分解？

4、拓展延伸：

變式題：①2a(b－c)－2(c－b)②運用所學(xué)知識對此式進行化簡

三、課堂小結(jié)： x?1 2x-

11、因式分解的概念。

2、提取公因式法分解因式的方法。

第四篇：因式分解教學(xué)設(shè)計

《因式分解——提公因式法》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。

2、讓學(xué)生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。

3、通過與因數(shù)分解的類比，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點，體驗數(shù)學(xué)的類比思想。

教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式

教學(xué)過程：

一、溫故知新

1、計算下列各式：

（1）x(x+1)= ；（2）(x+1)(x-1)= ； 運算：整式乘法

2、請把下列多項式寫成整式乘積的形式：

（1）x2+x=()()；（2）x2?1=()()； 運算：因式分解

歸納：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。

想一想：因式分解與整式乘法有何關(guān)系？

因式分解和整式乘法是方向相反的變形

二、小試牛刀

下列各式由左到右的變形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？為什么？

(1)x-（2y）=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy;(3)2πR+2πr=2π(R+r);(4)x2+4x+4=x(x+2)+4;(5)x2+1=x(x+);x122(6)x2-4y2=(x+4y)(x-4y).討論：如何判斷是否是因式分解？

三、觀察歸納，引出新知

1、想一想：

觀察下列各式的結(jié)構(gòu)特征：

2πR+2πr ma+mb cx-cy+cz 共同特征：各式中的各項都含有一個相同的因式。小結(jié)：在多項式中每一項都含有的相同的因式叫做公因式。

2、做一做

找出下面多項式的公因式：

3x2-6x3 y 正確找出公因式的關(guān)鍵：

定系數(shù)：多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)；

定字母（或因式）：多項式中各項都有的相同字母（或因式）。定指數(shù)：相同字母（或因式）的最小指數(shù)。

2、練一練

四、新知應(yīng)用

請用簡便的方法計算下列式子：(1).3.8×5+5.3×5+1.9×5(2).20052-2004×2005 小結(jié)：把公因式提出來，這樣的因式分解的方法叫提公因式法。

提公因式法分解因式的依據(jù)是：乘法的分配律。

五、鞏固提高

例：把下列多項式分解因式：（1）7x2-21x（2）-8a3b2-12ab3c+ab ；（3）2a(b+c)-3(b+c)通過例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生討論歸納用提公因式法進行因式分解的一般步驟：

第一步：找出多項式的公因式 第二步：提出公因式

討論：如何檢驗因式分解的正確性？

設(shè)計說明：強調(diào)如何檢驗因式分解的正確性，再一次讓學(xué)生體會因式分解和整式乘法的關(guān)系，同時也為以后學(xué)習(xí)整式的恒等變形做準備。

六、游戲中練習(xí)

七、課堂小結(jié)

1、什么叫公因式、提公因式法？

2、確定公因式的方法： 定系數(shù)、定字母（或因式）、定指數(shù)

3、提公因式法的一般步驟？

4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：

小心漏項 公因式可以是多項式形式

八、布置作業(yè)

第五篇：因式分解教學(xué)設(shè)計

《因式分解——提公因式法》教學(xué)設(shè)計

山東省東營市大營初中 秦景花

一、教學(xué)目標

1．理解因式分解的概念，因式分解與整式乘法的關(guān)系．

2．了解公因式的概念，能熟練運用提公因式法進行因式分解．

3．在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法．

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：會用提公因式法分解因式．

教學(xué)難點：如何確定公因式及提出公因式后的另外因式．

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

學(xué)校為了豐富我們的課外活動，打算在原操場兩側(cè)分別建一個網(wǎng)球場和籃球場，各場地長、寬如下圖所示：

問題1：你能用幾種方法表示擴大后的操場面積？ 預(yù)設(shè)1：ma+mb+mc． 預(yù)設(shè)2：m（a+b+c）．

問題2：不同的表示方法之間有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：ma+mb+mc= m（a+b+c）．

我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．

問題3：如何從數(shù)學(xué)的角度認識不同的表示方法之間的關(guān)系？ 預(yù)設(shè)：因式分解與整式乘法是方向相反的變形．

【設(shè)計意圖】通過具體問題的解決，讓學(xué)生在思考、觀察和探索的過程中，了解因式分解的概念，認識因式分解的基本屬性——將和差化積的式子變形，同時發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的互逆變形關(guān)系，為后續(xù)探索因式分解的具體方法做鋪墊．

練習(xí)1：根據(jù)你對概念的理解，判斷下列變形是不是因式分解．

2（1）2m(m-n)=2m-2mn；（2）x2-2x+1=x（x-2）+1；

22（3）a-b=（a+b）（a-b）；

22（4）4x-4x+1=(2x-1)；

2（5）3a+6a=3a（a+2）；

（6）m2-1+ n2=（m+1）（n-1）．

【設(shè)計意圖】通過實例辨析，讓學(xué)生進一步理解因式分解的概念，認識到因式分解是恒等變形．

（二）探索發(fā)現(xiàn)，推陳出新

觀察多項式ma+mb+mc．

思考：這個多項式的各項有什么特點？

預(yù)設(shè)：它的各項都有一個公共的因式m．

我們把因式m 叫做這個多項式各項的公因式． 例1：找出下面多項式的公因式．（1）4xy2+2x2y3；（2）ax2+2ax-4ay．

練習(xí)2：寫出下列多項式各項的公因式．（1）4ax-8ay；

（2）5y3+20y2；

22（3）ab-2ab+ab；

（4）-4a3b2-6a2b+2ab；

（5）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）．

歸納方法：如何確定多項式各項的公因式？ 1．定系數(shù)：找多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)． 2．定字母：找多項式各項相同的字母．

3．定指數(shù)：相同字母的最低的次數(shù)．

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生觀察、思考和總結(jié)歸納，讓學(xué)生了解公因式的概念，進一步了解因式分解與整式乘法的關(guān)系，了解因式分解的理論依據(jù)，為提公因式法分解因式做基礎(chǔ)，初步理解提公因式法分解因式．

（三）例題展示，規(guī)范解題

因式分解：27x3-9x2y2．

如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．

例2：把2x2-8xy+x因式分解． 解：原式=x·2x-x·8y+x·1 =x（2x-8y+1）．

【設(shè)計意圖】通過例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生：（1）了解提公因式法分解因式的基本步驟；（2）積累找公因式的經(jīng)驗；（3）知道提公因式法就是把多項式分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式，另一個因式是由多項式除以公因式得到的；（4）用公因式法分解因式后，應(yīng)保證含有多項式的因式中再無公因式．

練習(xí)3：（1）24am-18am；

2（2）5y-15y+5；

32（3）28x-14x+7x．

322例3：因式分解．

【設(shè)計意圖】例3是對于首項是帶有負號的多項式分解因式，多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)，通常先提出“-”號，且括號內(nèi)各項都要變號．

練習(xí)4：（1）-7ab+49ab2c；

（2）-6ax+9axy-3a；

323（3）-2ab-abc+3abc． 2例4：把多項式 2a（b+c）-3（b+c）分解因式．

【設(shè)計意圖】例4的公因式是多項式，通過這一例題的教學(xué)，提高學(xué)生對“公因式”的認識——可以是單項式，也可以是多項式，增強對提公因式法分解因式的本質(zhì)認識．

練習(xí)5：（1）4m（n-3）+2（n-3）；

（2）2a（y-x）-3b（x-y）；

2222（3）a（a+b）-c（a+b）．

（四）課時小結(jié)，知識分享

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？和大家一起分享吧！1．什么叫因式分解？ 2．確定公因式的方法？

3．提公因式法分解因式步驟？

4．提公因式法因式分解中的四個注意？

【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生進一步理解因式分解、公因式的概念，總結(jié)應(yīng)用提公因式法分解因式的步驟，建立知識間的練習(xí)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)化．

（五）作業(yè) 基礎(chǔ)檢測： 1．因式分解

（1）22

；

（2）－12ab+24ab；

2233

（3）xy－xy－xy；（4）

．

22．已知a－b＝3，ab＝－1，求ab－ab．

2323．若x＋3x－2＝0，求2x＋6x－4x的值． 4．先分解因式，再求值：

24a（x+7）-3（x+7），其中a=-5，x=3． 能力提升

1．因式分解

（1）（2）（3）（4）2．先化簡，再求值

． ； ；

；，其中，x=.3．已知方程組，求代數(shù)式的值．