第一篇：初中數(shù)學教案因式分解試題

課后作業(yè)《一》

1、分解下列因式

（1）x2?5x?6?_________________________________________________

（2）x2?5x?6?_________________________________________________

（3）x2?5x?6?_________________________________________________

（4）x2?5x?6?_________________________________________________

（5）x2??a?1?x?a?_____________________________________________

（6）x2?11x?18?_______________________________________________

（7）6x2?7x?2?________________________________________________

（8）4m2?12m?9?______________________________________________

（9）5?7x?6x2?________________________________________________

（10）12x2?xy?6y2?____________________________________________

2、分解因式a?8ab?33b得（）

A、?a?11? ?a?3?B、?a?11b? ?a?3b?C、?a?11b? ?a?3b?D、?a?11b? ?a?3b?

3、?a?b??8?a?b??20分解因式得（）

A、?a?b?10? ?a?b?2?B、?a?b?5? ?a?b?4?

C、?a?b?2? ?a?b?10?D、?a?b?4? ?a?b?5?

4、若多項式x?3x?a可分解為?x?5??x?b?，則a、b的值是（）22

A、a?10，b?2B、a?10，b??2C、a??10，b??2D、a??10，b?25、若x?mx?10??x?a? ?x?b?其中a、b為整數(shù)，則m的值為（）2

A、3或9B、?3C、?9D、?3或?96、把下列各式分解因式21、6?2p?q??11?q?2p??

32、a33、2y2?4y?6

322322?5ab?6ab?2b?82224、b4 7.（1）x?xy?xy?y（2）ax?bx?bx?ax?a?b

22222（3）x?6xy?9y?16a?8a?1（4）a?6ab?12b?9b?4a

2222432（5）a?2a?a?9（6）4ax?4ay?bx?by

2222（7）x?2xy?xz?yz?y（8）a?2a?b?2b?2ab?1

（9）y(y?2)?(m?1)(m?1)（10）(a?c)(a?c)?b(b?2a)

222333（11）a(b?c)?b(a?c)?c(a?b)?2abc（12）a?b?c?3abc課后作業(yè)《二》

1．選擇題：多項式2x2?xy?15y2的一個因式為（）

（A）2x?5y（B）x?3y（C）x?3y（D）x?5y

2．分解因式：

（1）8a3－b3；（2）4(x?

3．分解因式：

（1）b2?c?2ab?2ac?2bc2y?1)?y(y?2x)． ；（2）3x2?5xy?2y?x?9y?42．

4．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：

（1）x2?5x?3 ；（2）(x2

?b?c?ab?bc?ca22?2x)?7(x?2x)?1222． 5．?ABC三邊a，b，c滿足a2，試判定?ABC的形狀．

6．分解因式：x2＋x－(a2－a)．

7.（2005陜西）分解因式：a 2 – 2 a 2 b + a b 2 =_________

8.（2005無錫）分解因式：x3－x=___________.9.分解因式x?3xy?10y?x?9y?2

2210.分解因式x?3xy?2y?5x?7y?6

2211.已知：x?2xy?3y?6x?14y?p能分解成兩個一次因式之積，求常數(shù)p并且分解因式。

2212.k為何值時，x?2xy?ky?3x?5y?2能分解成兩個一次因式的乘積，并分解此多項式。

13.分解下列因式

1.?x?2??x?4??7;

2.?x?4x?12??x?4x?3??56;2222

3.?x?1??x?2??x?3??x?6??56

4.(x?7x?6)?x?x?6??56.22

5.8a?4a?4;

6.9m?25n;

4242 47.?x?y???x?y?;

8.2ab?ab?1?c;

9.abc?d

2222?22??cd?a2?b;2? 10.?a?1??a?8a?15??20.2

第二篇：初中數(shù)學因式分解練習題

1．（2014?黔南州）下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)?a2=a3 C．2m+3n=5mn

A．a(chǎn)2+4a-21=a（a+4）-21 C．（a-3）（a+7）=a2+4a-21 A．a(chǎn)2+1 A．-3

B．a(chǎn)2-6a+9 B．-1

B．a(chǎn)2b-ab2=ab（a-b）D．（x2）3=x6

B．a(chǎn)2+4a-21=（a-3）（a+7）D．a(chǎn)2+4a-21=（a+2）2-25 C．x2+5y C．1

D．x2-5y D．3

16．（2014?攀枝花）因式分解a2b-b的正確結(jié)果是（）A．b（a+1）（a-1）A．x（x2-9）A．a(chǎn)（x-6）（x+2）A．x2+y2

A．（x+y）2=x2+y2 C．x2y+xy2=（xy）3 A．（a2+1）2 A．（x+2）（x-2）A．（x-2）2 A．m2+n2=（m+n）2

D．（a-2）（a+1）

C．（a-b）2=a2-2ab+b2 A．（x2）3=x6 C．x2-2xy+y2=（x-y）2 A．x2+2x-1=（x-1）2 C．（x+1）2=x2+2x+1 A．x2-xy A．x（x2-4）A．y（x-y）2 A．a(chǎn)2（a-2）+a

D．y（x+y）（x-y）D．2（x+9）（x-9）

A．x2+2x-1=（x-1）2 C．x3-4x=x（x+2）（x-2）

B．x2+xy

B．x（x+4）（x-4）B．y（x+y）（x-y）B．a(chǎn)（a2-2a）B．（a2-1）2 B．（x+2）2 B．x2

B．a(chǎn)（b+1）（b-1）B．x（x-3）2 B．a(chǎn)（x-3）（x+4）B．x2-y

C．b（a2-1）C．x（x+3）2 C．a(chǎn)（x2-4x-12）C．x2+x+1 B．x2y2=（xy）4 D．x4÷x2=x2 C．a(chǎn)2（a2-2）C．（x-4）2 C．（x-1）2

D．（a+1）2（a-1）2 D．（x-2）2 D．x（x-2）D．b（a-1）2 D．x（x+3）（x-3）D．a(chǎn)（x+6）（x-2）D．x2-2x+1

17．（2014?廣東）把x3-9x分解因式，結(jié)果正確的是（）18．（2014?懷化）多項式ax2-4ax-12a因式分解正確的是（）19．（2014?玉林）下面的多項式在實數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）21．（2014?官渡區(qū)一模）下列運算正確的是（）

2．（2014?海南）下列式子從左到右變形是因式分解的是（）

3．（2014?安徽）下列四個多項式中，能因式分解的是（）

4．（2014?臺灣）若x2-4x+3與x2+2x-3的公因式為x-c，則c之值為何？（）

5．（2014?臺灣）（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）與下列哪一個式子相同？（）A．（3x-4x）（2x+1）C．-（3x6-4x5）（2x+1）A．x2-1 A．-1 A．a(chǎn)（a-1）

22．（2014?下城區(qū)一模）分解因式a4-2a2+1的結(jié)果是（）

23．（2014?衡陽二模）把代數(shù)式x2-4x+4分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）24．（2014?濱湖區(qū)二模）分解因式（x-1）2-1的結(jié)果是（）25．（2014?上城區(qū)二模）下列因式分解正確的是（）

B．m2-4n2=（m-2n）（m+2n）D．a(chǎn)2-3a+1=a（a-3）+1 B．x2?x3=x5 D．3x-2x=1

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．x2-4x=x（x+2）（x-2）C．x2+y2

C．x（x+2）（x-2）C．y（x+y）2 C．a(chǎn)（a-1）2

D．x2-y2

D．（x+2）（x-2）D．y（x2-2xy+y2）D．a(chǎn)（a+1）（a-1）

B．（3x-4x）（2x+3）D．-（3x6-4x5）（2x+3）C．x2-2x+1 C．1

C．（a-2）（a-1）B．（x-4）x=x-4x D．m2-2mn+n2=（m+n）2

6．（2014?威海）將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x-1的是（）

B．x（x-2）+（2-x）B．0 B．a(chǎn)（a-2）

D．x2+2x+1 D．2

7．（2014?漳州）若代數(shù)式x2+ax可以分解因式，則常數(shù)a不可以?。ǎ?．（2014?仙桃）將（a-1）2-1分解因式，結(jié)果正確的是（）9．（2014?常德）下面分解因式正確的是（）A．x+2x+1=x（x+2）+1 C．a(chǎn)x+bx=（a+b）x

10．（2014?河北）計算：852-152=（）A．70

A．x2-y2=（x-y）2 C．xy-x=x（y-1）

B．700

C．4900

B．a(chǎn)2+a+1=（a+1）2 D．2x+y=2（x+y）

D．7000

11．（2014?岳陽）下列因式分解正確的是（）

26．（2014?郯城縣模擬）下列運算錯誤的是（）

27．（2014?路北區(qū)二模）下列各因式分解正確的是（）

29．（2014?長清區(qū)一模）下列多項式中，能運用公式法因式分解的是（）30．（2014?天橋區(qū)二模）把多項式x3-4x分解因式所得的結(jié)果是（）

31．（2014?朝陽區(qū)一模）把多項式x2y-2xy2+y3分解因式，正確的結(jié)果是（）32．（2014?邢臺一模）分解因式：a3-2a2+a=（）33．（2014?南充模擬）下列各因式分解正確的是（）

12．（2014?衡陽）下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）

①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）A．3個

B．2個

C．1個

B．x2+2x-1=（x-1）2 D．x-x+2=x（x-1）+2

B．y（x-y）B．2（x-3）2

D．0個

13．（2014?畢節(jié)地區(qū)）下列因式分解正確的是（）A．2x2-2=2（x+1）（x-1）C．x+1=（x+1）A．y（x+y）A．2（x2-9）

14．（2014?泉州）分解因式x2y-y3結(jié)果正確的是（）

C．y（x-y）C．2（x+3）（x-3）

B．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）D．（x+1）2=x2+2x+1

15．（2014?義烏市）把代數(shù)式2x2-18分解因式，結(jié)果正確的是（）

第三篇：初中數(shù)學因式分解(練習題)

初中因式分解的常用方法

例

1、分解因式：am?an?bm?bn

例

2、分解因式：2ax?10ay?5by?bx

練習：分解因式

1、a2?ab?ac?bc2、xy?x?y?1例

3、分解因式：x2?y2?ax?ay

例

4、分解因式：a2?2ab?b2?c2

練習：分解因式

3、x2?x?9y2?3y4、x2?y2?z2?2yz綜合練習：（1）x3?x2y?xy2?y3（2）ax2?bx2?bx?ax?a?b

（3）x2?6xy?9y2?16a2?8a?1（4）a2?6ab?12b?9b2?4a

（5）a4?2a3?a2?9（6）4a2x?4a2y?b2x?b2y

（7）x2?2xy?xz?yz?y2（8）a2?2a?b2?2b?2ab?1

（9）y(y?2)?(m?1)(m?1)（10）(a?c)(a?c)?b(b?2a)

（11）a2(b?c)?b2(a?c)?c2(a?b)?2abc（12）a3?b3?c3?3abc例

5、分解因式：x2?5x?6

例

6、分解因式：x2?7x?6

練習

5、分解因式(1)x2?14x?24(2)a2?15a?36(3)x2?4x?5練習

6、分解因式(1)x2?x?2(2)y2?2y?15(3)x2?10x?24

例

7、分解因式：3x2?11x?10

練習

7、分解因式：（1）5x2?7x?6（2）3x2?7x?2

（3）10x2?17x?3（4）?6y2?11y?10

例

8、分解因式：a2?8ab?128b2

練習

8、分解因式(1)x2?3xy?2y2(2)m2?6mn?8n2(3)a2?ab?6b2

例9、2x2?7xy?6y2例

10、x2y2?3xy?2

練習

9、分解因式：（1）15x2?7xy?4y2（2）a2x2?6ax?8綜合練習

10、（1）8x6?7x3?1（2）12x2?11xy?15y2

（3）(x?y)2?3(x?y)?10（4）(a?b)2?4a?4b?3

（5）x2y2?5x2y?6x2（6）m2?4mn?4n2?3m?6n?2

（7）x2?4xy?4y2?2x?4y?3（8）5(a?b)2?23(a2?b2)?10(a?b)2

（9）4x2?4xy?6x?3y?y2?10（10）12(x?y)2?11(x2?y2)?2(x?y)2思考：分解因式：abcx2?(a2b2?c2)x?abc

例

11、分解因式：x2?3xy?10y2?x?9y?2

練習

11、分解因式(1)x2?y2?4x?6y?5(2)x2?xy?2y2?x?7y?6

(3)x2?xy?6y2?x?13y?6(4)a2?ab?6b2?5a?35b?36例

12、分解因式（1）x2?3xy?10y2?x?9y?2

（2）x2?xy?6y2?x?13y?6

練習

12、分解因式（1）x2?xy?2y2?x?7y?6（2）6x2?7xy?3y2?xz?7yz?2z2

第四篇：初中數(shù)學教案

初中數(shù)學教案

教學建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數(shù)學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內(nèi)容之一．

本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤．

三、教法建議

本節(jié)課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應教學的需要．

（1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學習，應圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)．

（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．

教學設(shè)計示例

一、教學目的

1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

2．注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力．

3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養(yǎng)學生的應用意識．

二、重點、難點

重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

三、教學過程

復習提問：

什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？

引言 我們已經(jīng)學習了冪的運算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)．

新課 看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合 2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題． 例1 計算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2 計算以下各題(讓學生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

小結(jié) 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運算法則的導出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì)．

第五篇：初中數(shù)學教案

初中數(shù)學教案 第七章：圓

第17課時：三角形的內(nèi)切圓

教學目標：

1、使學生學會作三角形的內(nèi)切圓．

2、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念．

3、掌握三角形的內(nèi)心、外心的位置、數(shù)量特征．

4、會關(guān)于內(nèi)心的一些角度的計算． 教學重點：

掌握三角形內(nèi)切圓的畫法、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念．同三角形的外接圓一樣，務必使學生準確掌握三角形內(nèi)切圓的畫法． 教學難點：

畫鈍角三角形的內(nèi)切圓，學生極有可能畫出與三角形的邊相交或相離的情形． 資源鏈接：

百度百科：http://baike.baidu.com/view/608209.htm

圖片：http://004km.cn/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjzjy/images0301/07.gif http://004km.cn/courses/rdfz/czts/chusan/sx/kcjy/images0301/02.gif

http://wenwen.soso.com/p/20101204/20101204211849-926372078.jpg

http://004km.cn/UploadFiles/qmgc/2010/12/***117.png

教學過程：

一、新課引入：

我們已經(jīng)學習過三角形的外接圓的畫法及有關(guān)概念，現(xiàn)在我們用同樣的思想方法來研究三角形的內(nèi)切圓的畫法及有關(guān)概念．

二、新課講解：

在一塊三角形的紙片上，怎樣才能剪下一個面積最大的圓呢？實際上它就是作圖問題： 例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切． 已知：△ABC．

求作：和△ABC的三邊都相切的圓．

讓學生展開討論，教師指導學生發(fā)現(xiàn)，作圓的關(guān)鍵是確定圓心，因為所求圓與△ABC的三邊都相切，所以圓心到三邊的距離相等，顯然這個點既要在∠B的平分線上，又要在∠C的平分線上．那它就應該是兩條角平分線的交點，而交點到任何一邊的垂線段長就是該圓的半徑． 學生動手畫，教師巡視．當所有學生把銳角三角形的內(nèi)切圓畫出來時，教師可打開計算機或幻燈機給同學們作演示，演示的過程一定要分步驟進行．然后學生按左右分別畫直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)切圓．這時學生在畫鈍角三角形的內(nèi)切圓時，可能出現(xiàn)與邊相交或相離的情形，這很正常，教師要幫助學生加以糾正，并最終指導學生完成下列問題：

l．三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心、圓的外切三角形：

和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形．

2．多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切多邊形：

和多邊形的各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形． 3．內(nèi)心是什么的交點？

內(nèi)心是三角形三個角的平分線的交點． 4．內(nèi)心有什么數(shù)量特征？

內(nèi)心到三角形各邊的距離相等．

5．內(nèi)心的位置：三角形的內(nèi)心都在三角形的內(nèi)部．

三、重點、難點的學習與目標完成過程．

關(guān)于三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念，與三角形的外接圓類似，三角形的內(nèi)切圓是直線和圓的位置關(guān)系中的一個非常重要的位置．待學生理解了有關(guān)概念后，可在黑板上采取對比的方式．如：

三角形的外接圓 三角形的內(nèi)切圓 1．定義 1．定義 2．外心 2．內(nèi)心

3．圓的內(nèi)接三角形 3．圓的外切三角形 4．外心是誰的交點 4．內(nèi)心是誰的交點 5．外心的數(shù)量特征 5．內(nèi)心的數(shù)量特征 6．外心的位置 6．內(nèi)心的位置

7．三角形外接圓的畫法 7．三角形內(nèi)切圓的畫法 8．外接圓的唯一性與內(nèi)接

8．內(nèi)切圓的唯一性與外切

三角形的多重性 三角形的多重性． 練習一，O是△ABC的內(nèi)心，則OA平分∠BAC對不對？為什么？

練習二，O是△ABC的內(nèi)心，∠BAC=100°，則∠OAC=50°，對不對？ 練習三，∠OAC=40°，則∠B+∠C等于多少度？

教材P、114中例2中如圖7-63，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)．

分析：此例題是邊推理邊計算的問題，教師在指導學生運用內(nèi)心的性質(zhì)的同時，也應指導學生的解題步驟．

解：

答：∠BOC=117.5°．

練習四，O是△ABC的內(nèi)心，∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)．

解：

這是一組強化三角形內(nèi)心性質(zhì)的習題，逐題增加了靈活度，教學中也可就不同班級選用．

四、課堂小結(jié)：

學生閱讀教材后總結(jié)出本課的主要內(nèi)容： 1．會作各種三角形的內(nèi)切圓．

2．定義三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心及圓的外切三角形． 3．內(nèi)心是誰的交點：位置如何？它有什么位置關(guān)系？

五、布置作業(yè)

(1)教材P．116中10、11、12．(2)教材P．117B組3．