第一篇：高中數(shù)學(xué)論文

如何讓學(xué)生主動(dòng)思考

要學(xué)好數(shù)學(xué)必需要讓學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)思考依耐于好的問(wèn)題的提出。

一個(gè)好的問(wèn)題應(yīng)該具備以下特診：

（1）有與它有關(guān)的簡(jiǎn)單的、學(xué)生能夠理解和解決的問(wèn)題；

（2）在學(xué)生已有的知識(shí)和能力范圍內(nèi)有多種解決途徑；

（3）學(xué)生能據(jù)此導(dǎo)出其他類似的問(wèn)題；

（4）學(xué)生有直接的興趣或有一個(gè)有趣的答案；

（5）能用學(xué)生已有的知識(shí)和方法或通過(guò)探索可達(dá)到的知識(shí)和方法進(jìn)行推廣。

究竟怎樣才能提出好的問(wèn)題

(1)聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)置問(wèn)題情景

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，與我們每個(gè)人都有著十分密切的聯(lián)系，利用人們熟悉的日常生活的例子設(shè)置問(wèn)題情景，引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。如在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，我首先說(shuō)：“同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我愿意在一個(gè)月內(nèi)每天給你100元錢，但在這個(gè)月內(nèi)，你必須第一天回扣我1分錢，第二天回扣我2分錢，……，即后一天回扣給我的全數(shù)是前一天的2倍，有誰(shuí)愿意？”，這個(gè)例子具有趣味性，學(xué)生頓時(shí)活躍起來(lái)，對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。

又如在講授“面面垂直判定定理”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入語(yǔ)：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻（構(gòu)設(shè)情景，吸引學(xué)生的注意）。為了保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來(lái)看看細(xì)繩與培面是否吻合。如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但第 1頁(yè)（共7頁(yè)）

你們能不能找到理論依據(jù)呢（提出問(wèn)題，使學(xué)生思考）？”從生活情景入手，提出在熟視無(wú)睹、習(xí)以為常情況下的新問(wèn)題，可激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)入良好學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（2）運(yùn)用認(rèn)知沖突設(shè)置問(wèn)題情境。即運(yùn)用認(rèn)知沖突形成疑問(wèn)，創(chuàng)設(shè)情境。

如在講解“線性規(guī)劃”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我的處理方案：

提出問(wèn)題1：已知，1?x?y?2，2?x?y?4，求z?4x?y的最值。學(xué)生正常的解法是：將條件中兩個(gè)同向不等式相加得：故6?4x?12，將第一個(gè)不等式化為?2??x?y??1后再與第二個(gè)不等式相加得0?y?3，于是有6?4x?y?27

22。再用最小值6和最大值27代回驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)z

2其實(shí)不能取到這兩個(gè)最值。

這個(gè)過(guò)程會(huì)促使學(xué)生反思，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)4x?y取6和27的x,y是不滿足原2

始條件的，從而形成認(rèn)知沖突，然后引導(dǎo)討論、研究，發(fā)現(xiàn)了下面的思路：4x?y?3?x?y??5?x?y?，而由條件有3?3?x?y??3，5?5?x?y??10，2222

2兩式相加得：13?4x?y?13，進(jìn)而解決問(wèn)題。接著又提出新的問(wèn)題： 2

問(wèn)題2 ：已知x?4y??3，3x?5y?25，x?1，求z?2x?y的最值。

學(xué)生們?cè)谟蒙厦娴姆椒▏L試一番后發(fā)現(xiàn)對(duì)此問(wèn)題不適用，再一次陷入困境，從而出現(xiàn)新的認(rèn)知沖突，問(wèn)題情境自然形成了。

（3）習(xí)題教學(xué)中，展示原型題，設(shè)置問(wèn)題情景。

習(xí)題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。在習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生往往容易成為解題的機(jī)器，教師出示一題，學(xué)生思考后在教師的指導(dǎo)下，解決一題，我們?cè)诹?xí)題課教學(xué)中，改變模式，教師出示的是一原型題，要求學(xué)生通過(guò)變化產(chǎn)生盡可能多的新問(wèn)題。

例如:新教材高二（上）P132A組第6使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直。

引申x2y21: 橢圓??1的焦點(diǎn)為459x2y2題：在橢圓??1上求一點(diǎn)，459Fl、F2，點(diǎn)P為其上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?F1PF2??

時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_______。

引申x2y22: 橢圓??1的焦點(diǎn)為459Fl、F2，點(diǎn)P為其上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是_______。

引申

b

ax2y23:若在橢圓2?2?1(a>b>0)上存在一點(diǎn)abP，使得?F1PF2?90?，則的取值范圍為_(kāi)______。

引申x2y24:已知橢圓2?2?1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)于給定的角ab

??0?????，探求在橢圓上存在點(diǎn)P，使得?F1PF2??的條件。

上面由原型題引申出來(lái)的4道題有一定的開(kāi)放性和探究性，完全可以在課堂上采用分小組合作交流、討論，共同探討，讓教學(xué)過(guò)程真正達(dá)到有效性。

怎樣讓學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題

（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力。

圍繞數(shù)學(xué)基本知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生提出下列一些問(wèn)題：定義，概念是怎樣引入（產(chǎn)生）的？它的關(guān)鍵是什么？定理的逆命題、否命題是否成立？公式、法則能否反用、變用？定義、概念、定理、公式在解題中的作用是什么？圍繞教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生歸納這一節(jié)、這一章有哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？定理證明中用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？數(shù)學(xué)

思想方法的解決問(wèn)題時(shí)是如何應(yīng)用的？

（2）習(xí)題教學(xué)通過(guò)問(wèn)題變式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力。

根據(jù)波利亞的“怎樣解題”表，通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面提問(wèn)：已知條件是什么？要求的問(wèn)題是什么？你以前見(jiàn)過(guò)它嗎？能否提出一個(gè)相似的問(wèn)題？你能否提出一個(gè)更容易著手的問(wèn)題？一個(gè)更普遍的問(wèn)題？一個(gè)更特殊的問(wèn)題？你能解決問(wèn)題的一部分嗎？是否需要輔助問(wèn)題？等等。問(wèn)題變式是為了實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目的，變化問(wèn)題的條件、情景、思考角度而形成新問(wèn)題的一種教學(xué)策略。

如在講解軸對(duì)稱這個(gè)內(nèi)容時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，做了一個(gè)循序漸進(jìn)的教學(xué)設(shè)計(jì)：

原題：已知直線l及同側(cè)兩點(diǎn)A、B，試在直線l上選一點(diǎn)C，使點(diǎn)C到點(diǎn)A、B的距離和最小。

略解：利用對(duì)稱思想，將A或B對(duì)稱到l的另一側(cè)，相連即可求出答案。變式1：如下圖（左），請(qǐng)你設(shè)計(jì)出下列兩種方案下的最短行走路線。方案1：小華由家先去姥姥家，再去河邊（河流的上邊界所在直線）； 方案2：小華由家先去河邊，再去姥姥家。

略解：方案1：AB?BC（紅色折線）；方案2：AD?DB（藍(lán)色折線）

l l

變式2：如下圖(左)，已知l1、l2表示兩條相交于點(diǎn)A的小河，P點(diǎn)是河

水化驗(yàn)室，現(xiàn)想從P點(diǎn)出發(fā)，先到河l1取點(diǎn)水樣，然后再到河l2取點(diǎn)水

樣，最后回到P處化驗(yàn)河水，怎么走會(huì)使得路程最短呢？此處要引導(dǎo)學(xué)生積極討論，如學(xué)生小王說(shuō)：“我從P點(diǎn)垂直走向河l1，取好水后再

垂直走向l2，然后回到點(diǎn)P?！?請(qǐng)同學(xué)們想想，對(duì)不對(duì)？

略解：作點(diǎn)P關(guān)于l1、l2的對(duì)稱點(diǎn)P 連接PP與河l1、l2相交于點(diǎn)B、C12，1、P2，（在該圖的條件下是有兩個(gè)交點(diǎn)的），則PB?BC?CP即為所求線路（紅色折線）。

變式3：（2006年廣州一模第10題）已知P(t,t)，t?R，點(diǎn)M是圓x2?(y?1)2?1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N4是圓(x?2)2?y2?1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|?|PM|的4最大值是（）

A

1B

．1D．

2略解：答案是D，這道題很好地考查了學(xué)生的識(shí)圖能力，區(qū)分度比較

好。這題只要將其中一個(gè)圓關(guān)于直線y=x對(duì)稱，然后連接兩圓的圓心，其延長(zhǎng)線交直線y=x于原點(diǎn)，則原點(diǎn)為所求的P 點(diǎn)。

其實(shí)還可以啟發(fā)學(xué)生去總結(jié)：若求直線上一動(dòng)點(diǎn)到直線外兩定點(diǎn)的距離之和的最小值，要把這兩個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)化到直線的異側(cè)；若求直線上一動(dòng)點(diǎn)到直線外兩定點(diǎn)的距離之差（絕對(duì)值）的最大值，要把這兩個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)化到直線的同側(cè)。

師生共同討論，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生主動(dòng)思考起來(lái)感覺(jué)到問(wèn)題的存在，即讓學(xué)生感到有某種解決的需要。

師：（1）一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。

（2）一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：你如果能將一張報(bào)紙對(duì)折38次，我就能順著它在今天晚上爬上月球。我們一起來(lái)分析一下這兩個(gè)實(shí)例所包涵

1?的數(shù)學(xué)問(wèn)題。生：（1）由尺的長(zhǎng)度得到數(shù)列：1,1,1,?,???,? 24?2?n

（2）由報(bào)紙的層數(shù)得到數(shù)列：2，4，8，…，2n，…

問(wèn)：以上數(shù)列是等差數(shù)列嗎？它們有何特點(diǎn)？

提出好的問(wèn)題有助于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)造能力，是當(dāng)前新課程標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行課堂教學(xué)改革的一種潮流性方式，也是一個(gè)很大的課題。在新一輪課程改革中，它不僅僅是科研人員的話題，更需要我們一線教師主動(dòng)參與，積極探索，讓我們?cè)诂F(xiàn)代教學(xué)觀念、現(xiàn)代教育理論的指導(dǎo)下，攜起手來(lái)，以新的觀念，積極的心態(tài)，讓“問(wèn)題教學(xué)”的教學(xué)模式成為新課程改革中一個(gè)新亮點(diǎn)。

第二篇：高中數(shù)學(xué)論文

論文

淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

單位：睢縣高級(jí)中學(xué)姓名：姬忠杰時(shí)間：2009年5月10日

淺析數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

摘要：國(guó)家的興旺，民族的振興呼喚著素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。本文就此進(jìn)行淺析，以給高考的考生一些幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力高考培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測(cè)資料、進(jìn)行計(jì)算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。”這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)，而且是一門解決實(shí)際問(wèn)題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)行交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行淺析：

一、為什么要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)

國(guó)家的興旺，民族的振興呼喚著素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育。江澤民總書記多次強(qiáng)調(diào)：“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力?！睆漠?dāng)今社會(huì)的發(fā)展和人才需求的角度來(lái)看，社會(huì)對(duì)人才評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化，不但要求知識(shí)淵博，而且要求具備創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力 ；再?gòu)奈磥?lái)社會(huì)學(xué)的角度來(lái)看，創(chuàng)新教育既是人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)，又是人才使用的需要，更是時(shí)代發(fā)展的必然。為適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展要求，我們的教育觀念、教育模式需要不斷的改革，我們提倡的創(chuàng)新教育，不但在教育的設(shè)備、手段、工具要更新，更重要的是教育觀念的更新。數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的主要內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維，發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則。過(guò)去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識(shí)面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，現(xiàn)在其他國(guó)家高中數(shù)學(xué)中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計(jì)初步內(nèi)容，在我國(guó)也已列入新教材的內(nèi)容，因此需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)。當(dāng)今世界，隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動(dòng)了信息時(shí)代的到來(lái)。在這樣一個(gè)時(shí)代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們?cè)谏a(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能，是當(dāng)今時(shí)代的一個(gè)突出的特點(diǎn)，站在新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認(rèn)識(shí)，更自覺(jué)地指導(dǎo)我們的行動(dòng)，因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是未來(lái)社會(huì)的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者

義不容辭的責(zé)任。

同時(shí)從考試角度上說(shuō)，國(guó)家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過(guò)多年的摸索，近年應(yīng)用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考查力度，重在考查能力的趨勢(shì)。所以創(chuàng)新能力包含到數(shù)學(xué)中的方方面面。

二、導(dǎo)致中學(xué)生創(chuàng)新能力差的原因：

1、對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。

“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”，“科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)”。這一論述揭示了數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中的巨大作用。數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實(shí)世界中各種關(guān)系的科學(xué)，當(dāng)然也要處理有關(guān)生產(chǎn)關(guān)系的問(wèn)題。這就是數(shù)學(xué)的價(jià)值。但由于歷史的影響，教師們?cè)谶^(guò)去的教學(xué)中過(guò)份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)進(jìn)步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面化、狹隘化，比如許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過(guò)是一些邏輯證明和計(jì)算，”甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是一個(gè)考試科目?！?/p>

2、數(shù)學(xué)的能力弱（不善于建立數(shù)學(xué)模型）

數(shù)學(xué)課中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，數(shù)學(xué)的建模是關(guān)鍵。我們面對(duì)的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決。

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)主要是指：對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究。通過(guò)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，從數(shù)學(xué)角度對(duì)某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行研究，或者對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入探討，并在其中充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

1、優(yōu)化創(chuàng)新心理激勵(lì)創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新過(guò)程并非純粹的智力活動(dòng)過(guò)程，它還需要以創(chuàng)新情感為動(dòng)力，如遠(yuǎn)大理想、堅(jiān)強(qiáng)的信念、誠(chéng)摯的熱情以及強(qiáng)烈的創(chuàng)新激情。此外，個(gè)性在創(chuàng)新活動(dòng)中具有重要作用，個(gè)性特點(diǎn)的差異一定程度上決定著創(chuàng)新成就的不同，而創(chuàng)新個(gè)性的發(fā)揮既有主觀因素，又與內(nèi)在的心理狀態(tài)有著密切的聯(lián)系。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師是主導(dǎo)，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的課堂心理環(huán)境，多與學(xué)生溝通，營(yíng)造和諧、寬松、樂(lè)學(xué)、民主、平等、互

相信任、心情愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，優(yōu)化他們的創(chuàng)新心理。

這種情緒的創(chuàng)新意識(shí)是人在周圍事物的作用下產(chǎn)生的一種要參與其中的強(qiáng)烈情緒沖動(dòng)。

沖動(dòng)程度貫穿在每一個(gè)行為表現(xiàn)的過(guò)程之中，沖動(dòng)的積累和連續(xù)性決定著創(chuàng)新行為的質(zhì)量和成果。這里，意識(shí)是行為的指南，能力是行為的保證。人的創(chuàng)新意識(shí)從孩童時(shí)代開(kāi)始發(fā)展到做大事、創(chuàng)大業(yè)的創(chuàng)新人才，是極為漫長(zhǎng)和艱難的。在這個(gè)過(guò)程中，擔(dān)負(fù)中學(xué)重要學(xué)科教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中積極啟動(dòng)創(chuàng)新思想，通過(guò)典型例題，引導(dǎo)學(xué)生推廣探究；通過(guò)新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生求新探究；通過(guò)快捷思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生直覺(jué)探究；通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生求異、求巧探究等途徑，以激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2、營(yíng)造創(chuàng)新教育的環(huán)境，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

積極探求的心理取向。要讓學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和積極探創(chuàng)新意識(shí)是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、求，必須給他們營(yíng)造一種創(chuàng)新的氛圍，“創(chuàng)新教育”在課堂教學(xué)中的實(shí)施，是以民主、寬松、和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ)的，教師必須用尊重、平等的情感去感染學(xué)生，使課堂充滿“愛(ài)”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下，學(xué)生才能對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，“興趣是一種特殊的意識(shí)傾向，是動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺(jué)的動(dòng)機(jī)，是對(duì)所從事活動(dòng)的創(chuàng)造性態(tài)度的重要條件。”教學(xué)中教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓每個(gè)學(xué)生積極參與到“探究、嘗試”的過(guò)程中來(lái)，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。

四、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

1、注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f(shuō)，沒(méi)有觀察就沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

2、注意培養(yǎng)想象力。

想象是思維探索的翅膀。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生

掌握一些想象的方法，像類比、歸納等。

3、注意培養(yǎng)發(fā)散思維。

發(fā)散思維是指從同一來(lái)源材料探求不同答案的思維過(guò)程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。加強(qiáng)發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。根據(jù)現(xiàn)代心理學(xué)的觀點(diǎn)，一個(gè)人創(chuàng)造能力的大小，一般來(lái)說(shuō)與他的發(fā)散思維能力是成正比例的。在教學(xué)中，要通過(guò)一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

4、注意誘發(fā)學(xué)生的靈感。

靈感是一種直覺(jué)思維，是由于長(zhǎng)期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路，是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。

知識(shí)應(yīng)用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中一個(gè)必不可少的部份，應(yīng)用型問(wèn)題有著豐總之，富的社會(huì)信息，多視角的橫向聯(lián)系，多層次的能力要求，其多功能的教育價(jià)值早已是眾所公認(rèn)的事實(shí)，它已成為學(xué)生觀察了解社會(huì)、認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)社會(huì)的一個(gè)窗口。

這對(duì)中學(xué)生素質(zhì)訓(xùn)練有著極重要的中學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題，意義。他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、喜愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這不僅能克服對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)、怕學(xué)現(xiàn)象，而且能激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在實(shí)處，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力在各自的基礎(chǔ)上有長(zhǎng)足進(jìn)步，這是我們教育工作者的職責(zé)和長(zhǎng)期任務(wù)。我們要做好數(shù)學(xué)應(yīng)用教育的研究，提高數(shù)學(xué)教育水平和效率，開(kāi)創(chuàng)數(shù)學(xué)教育新局面。

第三篇：高中數(shù)學(xué)論文比賽

關(guān)于如何提高數(shù)學(xué)課堂效率的探討

【摘要】在現(xiàn)在的社會(huì)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展。教學(xué)理念和教學(xué)方式也需要不斷的進(jìn)步和更新。以至于各種競(jìng)賽課、觀摩課、展示課、公開(kāi)課這些課堂都有一個(gè)共同的特征：在教學(xué)理念上追求全新；在教學(xué)手段的選擇上追求先進(jìn)；在教學(xué)流程的設(shè)計(jì)上追求亮點(diǎn)；在教學(xué)效果的預(yù)設(shè)上追求完美……，但最終的目的就是使我們的課堂效率達(dá)到最好。使學(xué)生學(xué)到更多的知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】效率；實(shí)事求是；科學(xué)

隨著新課程改革的不斷深入，預(yù)設(shè)和生成的理念也越來(lái)越多地融入我們的課堂教學(xué)。?要從生命的高度、動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看課堂教學(xué)?；有學(xué)者認(rèn)為：?預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果表明是教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注的重點(diǎn)，是課堂教學(xué)過(guò)程的決定因素，也是教學(xué)效益中可評(píng)價(jià)的那一部分。?目前理論界對(duì)教學(xué)中預(yù)設(shè)和生成的處理依然有爭(zhēng)議，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中某些看起來(lái)開(kāi)放和活躍的課堂教學(xué)，大多有盲目生成之嫌，如未能圍繞課程的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，或未能注意生成時(shí)間的制約性等，從而出現(xiàn)不負(fù)責(zé)任的課堂或缺乏生成的不精彩的課堂。因而如何設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)設(shè)促使數(shù)學(xué)課堂恰當(dāng)精彩生成、在課堂中處理好生成，充分發(fā)揮師生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性，成為提高課堂效率、實(shí)施有效教學(xué)的重要問(wèn)題。本案例就是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)設(shè)和生成的一個(gè)粗淺探討。

數(shù)學(xué)探究?是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主探究、學(xué)習(xí)的過(guò)程?．?dāng)?shù)學(xué)探究課?有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，有助于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的意識(shí)，有助于學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性?．

高效課堂?是以最小的教學(xué)和學(xué)習(xí)投入獲得最大學(xué)習(xí)效益的課堂，基本特征是‘自主建構(gòu)，互動(dòng)激發(fā)，高效生成，愉悅共享’．衡量課堂高效，一看學(xué)生知識(shí)掌握、能力增長(zhǎng)和情感、態(tài)度、價(jià)值觀的變化程度；二看教學(xué)效果是通過(guò)怎樣的投入獲得的，是否實(shí)現(xiàn)了少教多學(xué)；三看師生是否經(jīng)歷了一段雙向激發(fā)的愉悅交往過(guò)程?．

如何在課堂教學(xué)中達(dá)成既提高了學(xué)生的探究能力，又能高效教學(xué)的目標(biāo)呢？個(gè)人認(rèn)為，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)和挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵，是達(dá)成這個(gè)目標(biāo)的有效方法．為充分體現(xiàn)學(xué)生自己的歸納推理體驗(yàn)，立足于?數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)?理念，對(duì)教學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與生成尤為重要。我們作了如下嘗試：在教學(xué)中安排幾個(gè)典型生活與游戲的問(wèn)題來(lái)探究，最后得出概念。這長(zhǎng)長(zhǎng)的前奏，讓學(xué)生經(jīng)歷從隱性被動(dòng)到顯性主動(dòng)，從而達(dá)到自主探索、實(shí)踐創(chuàng)新的效果。其中明線是：感覺(jué)到最后才給出了歸納推理的概念及由此方法得到的重大發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上的暗線是：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，不斷地滲透過(guò)程與方法（實(shí)驗(yàn)、觀察、概括、推廣、猜測(cè)）、情感態(tài)度價(jià)值觀（大膽猜想，小心求證）。

再者，我們要提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的效率應(yīng)該做一下幾點(diǎn)： 1.改善信息傳統(tǒng)方式，提高教學(xué)效果

教育教學(xué)有自己的規(guī)律和方法，對(duì)于高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)來(lái)說(shuō)，我們必須考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合學(xué)情去開(kāi)展針對(duì)性的教學(xué)，這樣才能收到良好的教學(xué)效果。在我們?nèi)祟惖膶W(xué)習(xí)定律中，一般來(lái)說(shuō)，83%來(lái)自視覺(jué)、11%來(lái)自聽(tīng)覺(jué)，由此可見(jiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)也需要視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的刺激，實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)，并且如果做的周到，那么這樣的刺激還會(huì)加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要獨(dú)立思考，而獨(dú)立思考需要實(shí)踐的輔助。數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)其中之一就是內(nèi)容抽象，如果內(nèi)容本身抽象得讓人感到茫然、毫無(wú)頭緒，而數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)就是要讓學(xué)生知道面對(duì)的內(nèi)容是什么，那么就要留給他們一定的思考或操作的空間?？梢?jiàn)，思考需要一定的媒介作為載體，讓學(xué)生在這個(gè)載體的輔助下，從具體問(wèn)題到抽象概念、從特殊規(guī)律到一般規(guī)律，逐步通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)去思考、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而多媒體手段正是起到了這種載體的作用。比如在引入教學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)，筆者總是用在黑板上作圖的方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生聽(tīng)得很認(rèn)真，但感覺(jué)上橢圓的變化規(guī)律就是一個(gè)靜態(tài)的東西，不利形成完整的印象。而自從我運(yùn)用?幾何畫板?這款軟件以后，我可以通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)畫面來(lái)演示橢圓的形成與變化過(guò)程，讓學(xué)生觀察在計(jì)算功能下的相關(guān)線段的距離變化，直觀形象地讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的全過(guò)程，有利于學(xué)生順利建立鮮明的印象與概念。2.有利創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，吸引學(xué)生興趣

在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于教師純粹依賴黑板和教材，根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)，教學(xué)方法和模式單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較淡，學(xué)習(xí)的效果就很差了。信息社會(huì)的到來(lái)，多媒體被引用到課堂教學(xué)中來(lái)，它以自身的優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮了極大的教學(xué)輔助作用，通過(guò)聲文圖并茂，能夠創(chuàng)設(shè)一定的情景，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)效果。比如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，筆者運(yùn)用用Authorware中的不同動(dòng)態(tài)過(guò)程來(lái)過(guò)渡，在輕音樂(lè)的配合下，通過(guò)自變量x與應(yīng)變量y之間的關(guān)系及圖象的動(dòng)態(tài)疊加方式，學(xué)生在視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)的刺激下，對(duì)抽象的內(nèi)容就有了具體形象的認(rèn)識(shí)，很快理解了三角函數(shù)圖象的特征。這樣，就把靜止的內(nèi)容在動(dòng)態(tài)的狀況下展現(xiàn)給學(xué)生，不僅加快了學(xué)生的理解速度，而且大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.學(xué)生是課堂的主人，教師對(duì)他們的學(xué)習(xí)情況要適時(shí)地給予評(píng)價(jià)。特別是課堂學(xué)生的一些?插嘴?、出錯(cuò)等生成性資源稍縱即逝。教師要放下?師道尊嚴(yán)?的架子多向?qū)W生學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的睿智、學(xué)習(xí)他們的敢說(shuō)敢講的勇氣、學(xué)習(xí)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。筆者前 幾天在數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課展評(píng)活動(dòng)中聽(tīng)到某位老師在課堂上面對(duì)學(xué)生的思維剛剛點(diǎn)燃的?火花?不止一次提到?你的觀點(diǎn)保留?、?下課再研究?、?這個(gè)暫不研究?等等話語(yǔ)。對(duì)于課堂上生成性的資源任其流失不聞不顧，或搪塞一句?下課再研究?。像這樣的課堂就是一節(jié)不真實(shí)的課堂，是教師?騙?學(xué)生的課堂，教師為的是自己的?表演?，全然不顧學(xué)生的感受，試問(wèn)被搶白?你的觀點(diǎn)保留?的學(xué)生能服氣嗎？他能安心地繼續(xù)聽(tīng)下去，繼續(xù)積極參與課堂嗎？他們的積極性和自尊心受到很大的挫傷。這樣的課當(dāng)然不能算作一節(jié)優(yōu)質(zhì)課。

4.讓學(xué)生找問(wèn)題并懂得去解決。問(wèn)題從哪兒來(lái)？我們不妨先回顧一下古代希臘大哲學(xué)家亞里士多德的一句話，那就是智慧產(chǎn)生于驚異、閑暇與自由。閑暇與自由不在本文討論的范疇，且來(lái)說(shuō)說(shuō)驚異，驚異何以產(chǎn)生智慧呢？這是因?yàn)槿藗冋J(rèn)識(shí)的世界過(guò)程其實(shí)就是解決問(wèn)題的過(guò)程，而問(wèn)題恰恰產(chǎn)生于矛盾引起的人的驚異，也就是說(shuō)事物在發(fā)展中總會(huì)遇到一些障礙與困難的，而這些障礙與困難必定是與人們的常識(shí)相矛盾的，因而會(huì)引起人們的驚異；而人天生又是追求和諧與自洽的，一旦遇到一些不和諧、不自洽的現(xiàn)象，人們就會(huì)從理論與實(shí)踐兩個(gè)角度去化解遇到的矛盾，而矛盾一旦被解決，就說(shuō)明人們對(duì)事物的認(rèn)知有了進(jìn)步了。只有讓他們感覺(jué)是學(xué)習(xí)真正意義上的主人，他們才真心實(shí)意的去接受數(shù)學(xué)的美。

5.結(jié)論與過(guò)程的關(guān)系是教學(xué)過(guò)程中面臨的一對(duì)十分重要的關(guān)系，有時(shí)過(guò)程比結(jié)論更具有意義，它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂(lè)，激發(fā)認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；它能展示思路和方法，教人怎樣學(xué)習(xí)；它能幫助我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)是一種讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新信息，提出新問(wèn)題，解決新問(wèn)題的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。心理學(xué)研究表明，思維往往從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷活動(dòng)與思維的關(guān)系，思維就得不到發(fā)展。動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種循序漸進(jìn)的探究過(guò)程，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與活動(dòng)，把學(xué)生推到思維活動(dòng)的前沿。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作使學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)了解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及形成的過(guò)程，從而使學(xué)生的探究能力得到提高．探究性學(xué)習(xí)是一個(gè)師生共同發(fā)展的過(guò)程，是動(dòng)態(tài)、不斷完善和豐富的過(guò)程。由于學(xué)生正處于認(rèn)知心理、情感心理的發(fā)展階段，如果在尊重主體性的名義下疏于指導(dǎo)，把自主發(fā)展變?yōu)樽杂砂l(fā)展，學(xué)生的探究活動(dòng)就會(huì)陷入經(jīng)驗(yàn)主義的誤區(qū)，那樣既不符合學(xué)校教育的客觀規(guī)律，也不利于學(xué)生的健康成長(zhǎng)。探究性學(xué)習(xí)重視學(xué)生的自主體驗(yàn)和探究，并不意味著放棄教師的指導(dǎo)，在組織學(xué)生探究過(guò)程中，教師的指導(dǎo)為學(xué)生的探究指明了方向，學(xué)生沿著這一方向，親自體驗(yàn)知識(shí)、結(jié)論的形成過(guò)程，從而改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，以培養(yǎng)他們的探究能力。

綜合以上的內(nèi)容，我們還有許多的方面還需要完善，才可以讓課 堂更加的有效和更有趣。

課堂教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體．因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)敢于與學(xué)生交流課堂教學(xué)內(nèi)容，并能聽(tīng)取學(xué)生的聽(tīng)課感受以及他們對(duì)核心知識(shí)的認(rèn)識(shí)角度和理解程度．同時(shí)，教師也應(yīng)客觀認(rèn)識(shí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和行為習(xí)慣，并有針對(duì)性的加以正確引導(dǎo)．

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要善于抓住這些情境，去構(gòu)思，有時(shí)也是即興表演。一個(gè)幽默的笑話，或者是一兩句動(dòng)聽(tīng)的歌詞等等，都能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，增加課堂的趣味性，讓數(shù)學(xué)課更具魅力和更具有效率。當(dāng)今社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中，做為一個(gè)教學(xué)工作者，這是我們所具備的條件要求。讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)到更廣泛的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)： [1]《新課程中教師如何提高課堂效率》[m].北京:首都師范大學(xué)出版社,2001 1 黃小易...[2]《 新數(shù)學(xué)課堂理論》[m].湖北武漢:華中師范大學(xué)出版社,2006 6 李華....

第四篇：高中數(shù)學(xué)論文題目

1、數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)

2、數(shù)字危機(jī)

3、中學(xué)數(shù)學(xué)中的化歸方法

4、高斯分布的啟示

5、a2 b2≧2ab的變形推廣及應(yīng)用

6、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

7、泰勒公式及其應(yīng)用

8、淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的反證法

9、數(shù)學(xué)選擇題的利和弊

10、淺談?dòng)?jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)

11、論研究性學(xué)習(xí)

12、淺談發(fā)展數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)方法

13、關(guān)于整系數(shù)多項(xiàng)式有理根的幾個(gè)定理及求解方法

14、數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂提問(wèn)的誤區(qū)與對(duì)策

15、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

16、淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問(wèn)題情境”

17、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中的蛛網(wǎng)模型

18、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)前期分析的研究

19、數(shù)學(xué)課堂差異教學(xué)

20、淺談線性變換的對(duì)角化問(wèn)題

21、圓錐曲線的性質(zhì)及推廣應(yīng)用

22、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的概率統(tǒng)計(jì)模型及應(yīng)用

23、通過(guò)邏輯趣題學(xué)推理

24、直覺(jué)思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)

25、用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解初等數(shù)學(xué)題

26、淺談數(shù)學(xué)中的變形技巧

27、淺談平均值不等式的應(yīng)用

28、淺談高中立體幾何的入門學(xué)習(xí)

29、數(shù)形結(jié)合思想

30、關(guān)于連通性的兩個(gè)習(xí)題

31、從賭博和概率到抽獎(jiǎng)陷阱中的數(shù)學(xué)

32、情感在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

33、因材施教 因性施教

34、關(guān)于抽象函數(shù)的若干問(wèn)題

35、創(chuàng)新教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)

36、實(shí)數(shù)基本理論的一些探討

37、論數(shù)學(xué)教學(xué)中的心理環(huán)境

38、以數(shù)學(xué)教學(xué)為例談?wù)務(wù)n堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)原則

39、不等式證明的若干方法 40、試論數(shù)學(xué)中的美

41、數(shù)學(xué)教育與美育

42、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)

43、略談創(chuàng)新思維

44、隨機(jī)變量列的收斂性及其相互關(guān)系

45、數(shù)字新聞中數(shù)學(xué)應(yīng)用

46、微積分學(xué)的發(fā)展史

47、利用幾何知識(shí)求函數(shù)最值

48、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)用舉例

49、數(shù)學(xué)思維批判性 50、讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

51、開(kāi)放式數(shù)學(xué)教學(xué)

52、淺談中學(xué)數(shù)列中的探索性問(wèn)題

53、論數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值

54、思維與智慧的共享——從建構(gòu)主義到討論法教學(xué)

55、微分方程組中的若干問(wèn)題

56、由“唯分是舉”淺談考試改革

57、隨機(jī)變量與可測(cè)函數(shù)

58、二階變系數(shù)齊次微分方程的求解問(wèn)題

59、一種函數(shù)方程的解法 60、積分中值定理的再討論 對(duì)原函數(shù)存在條件的試探 分塊矩陣的若干初等運(yùn)算 函數(shù)圖像中的對(duì)稱性問(wèn)題 泰勒公式及其應(yīng)用

微分中值定理的證明和應(yīng)用 一元六次方程的矩陣解法

‘?dāng)?shù)學(xué)分析’對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用 “1”的妙用

“數(shù)形結(jié)合”在解題中的應(yīng)用

“數(shù)學(xué)化”及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

“一題多解與一題多變”在培養(yǎng)學(xué)生思維能力中的應(yīng)用 《幾何畫板》與數(shù)學(xué)教學(xué)

《幾何畫板》在圓錐曲線中的應(yīng)用舉例 Cauchy中值定理的證明及應(yīng)用

Dijkstra最短路徑算法的一點(diǎn)優(yōu)化和改進(jìn) Hamilton圖的一個(gè)充分條件 HOLDER不等式的推廣與應(yīng)用 n階矩陣m次方冪的計(jì)算及其應(yīng)用 R積分和L積分的聯(lián)系與區(qū)別 Schwarz積分不等式的證明與應(yīng)用 Taylor公式的幾種證明及若干應(yīng)用 Taylor公式的若干應(yīng)用 Taylor公式的應(yīng)用

Taylor公式的證明及其應(yīng)用

Vandermonde行列式的應(yīng)用及推廣 艾滋病傳播的微分方程模型 把數(shù)學(xué)和生活融合起來(lái) 伴隨矩陣的秩和特殊值 保持函數(shù)凸性的幾種變換 變量代換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

不變子空間與若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型之間的關(guān)系 不等式的幾種證明方法及簡(jiǎn)單應(yīng)用 不等式的證明方法探索 不等式證明的若干方法 不等式證明中導(dǎo)數(shù)有關(guān)應(yīng)用

不同型余項(xiàng)泰勒公式的證明與應(yīng)用 猜想，探求，論證 彩票中的數(shù)學(xué)

常微分方程的新的可解類型

常微分方程在一類函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和中的應(yīng)用 抽獎(jiǎng)活動(dòng)的概率問(wèn)題 抽屜原理及其應(yīng)用 抽屜原理及其應(yīng)用

抽屜原理思維方式的若干應(yīng)用 初等變換在數(shù)論中的應(yīng)用 初等數(shù)學(xué)命題推廣的幾種方式 傳染病模型及其應(yīng)用

從趣味問(wèn)題剖析概率統(tǒng)計(jì)的解題技巧 從雙曲線到雙曲面的若干性質(zhì)推廣

從統(tǒng)一方程看拋物線、橢圓和雙曲線的關(guān)系 存貯模型的若干討論

帶peano余項(xiàng)的泰勒公式及其應(yīng)用 單調(diào)有界定理及其應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)的另外兩個(gè)定義及其應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)在不等式證明中的應(yīng)用

等價(jià)無(wú)窮小在求函數(shù)極限中的應(yīng)用及推廣 迪克斯特拉(Dijkstra)算法及其改進(jìn) 第二積分中值定理“中間點(diǎn)”的性態(tài) 對(duì)均值不等式的探討

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)放題的探討

對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)放題使用的幾點(diǎn)思考 對(duì)現(xiàn)行較普遍的彩票發(fā)行方案的討論 對(duì)一定理證明過(guò)程的感想 對(duì)一類遞推數(shù)列收斂性的討論 多扇圖和多輪圖的生成樹(shù)計(jì)數(shù) 多維背包問(wèn)題的擾動(dòng)修復(fù)

多項(xiàng)式不可約的判別方法及應(yīng)用 多元函數(shù)的極值

多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用 多元函數(shù)的極值問(wèn)題 多元函數(shù)極值問(wèn)題 二次曲線方程的化簡(jiǎn)

二元函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用 二元函數(shù)的極值存在的判別方法 二元函數(shù)極限不存在性之研究

反對(duì)稱矩陣與正交矩陣、對(duì)角形矩陣的關(guān)系 反循環(huán)矩陣和分塊對(duì)稱反循環(huán)矩陣 范德蒙行列式的一些應(yīng)用

方差思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用及探討 方陣A的伴隨矩陣 放縮法及其應(yīng)用 分塊矩陣的應(yīng)用

分塊矩陣行列式計(jì)算的若干方法

分析近年三角各種題型，提高學(xué)生三角問(wèn)題解決能力 分形幾何進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的嘗試 輔助函數(shù)的應(yīng)用

輔助函數(shù)在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用 輔助元法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 復(fù)合函數(shù)的可測(cè)性 概率的趣味應(yīng)用

概率方法在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用

概率論的發(fā)展簡(jiǎn)介及其在生活中的若干應(yīng)用 概率論在彩票中的應(yīng)用 概率統(tǒng)計(jì)在彩票中的應(yīng)用 概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用 概率在點(diǎn)名機(jī)制中的應(yīng)用 概率在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

高等幾何知識(shí)對(duì)初等幾何的指導(dǎo)作用 高等數(shù)學(xué)在不等式證明中的應(yīng)用 高觀點(diǎn)下的中學(xué)數(shù)學(xué)

高階等差數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和公式的探討及應(yīng)用 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理 高中數(shù)學(xué)開(kāi)放題及其編制問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)實(shí)踐“問(wèn)題解決”的幾點(diǎn)思考

2、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題選擇 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)及其設(shè)計(jì)

給定點(diǎn)集最小覆蓋快速近似算法的進(jìn)一步研究及其應(yīng)用 構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)新思維 構(gòu)造的藝術(shù)

關(guān)聯(lián)矩陣的一些性質(zhì)及其應(yīng)用

關(guān)于2004年全國(guó)高教杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題的探究與拓展 關(guān)于2循環(huán)矩陣的特征值 關(guān)于Gauss整數(shù)環(huán)及其推廣 關(guān)于g-循環(huán)矩陣的逆矩陣

關(guān)于不等式在中學(xué)的選修的處理 關(guān)于不等式證明的高等數(shù)學(xué)方法 關(guān)于傳染病模型的建立與分析 關(guān)于二重極限的若干計(jì)算方法 關(guān)于反函數(shù)問(wèn)題的討論 關(guān)于非線性方程問(wèn)題的求解 關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性的幾點(diǎn)注記 關(guān)于矩陣的秩的討論 _ 關(guān)于兩個(gè)特殊不等式的推廣及應(yīng)用 關(guān)于冪指函數(shù)的極限求法 關(guān)于掃雪問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 關(guān)于實(shí)數(shù)完備性及其應(yīng)用 關(guān)于數(shù)列通項(xiàng)公式問(wèn)題探討

關(guān)于橢圓性質(zhì)及其應(yīng)用地探究、推廣 關(guān)于線性方程組的迭代法求解 關(guān)于一類非開(kāi)非閉的商映射的構(gòu)造 關(guān)于一類生態(tài)數(shù)學(xué)模型的幾點(diǎn)思考

關(guān)于圓錐曲線中若干定值問(wèn)題的求解初探 關(guān)于置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的研究 關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)中的圖解方法 關(guān)于周期函數(shù)的探討 哈密爾頓圖初探

函數(shù)的一致連續(xù)性及其應(yīng)用 函數(shù)定義的發(fā)展

函數(shù)級(jí)數(shù)在復(fù)分析中與在實(shí)分析中的關(guān)系 函數(shù)極值的求法

函數(shù)冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)和應(yīng)用

函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法的推廣和應(yīng)用 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的判別 函數(shù)最值問(wèn)題解法的探討 蝴蝶定理的推廣及應(yīng)用 化歸中的矛盾分析法研究 環(huán)上矩陣廣義逆的若干性質(zhì) 積分中值定理的再討論

積分中值定理正反問(wèn)題‘中間點(diǎn)’的漸近性 基于高中新教材的概率學(xué)習(xí)基于集合論的中學(xué)數(shù)學(xué)

基于最優(yōu)生成樹(shù)的海底油氣集輸管網(wǎng)策略分析 級(jí)數(shù)求和的常用方法與幾個(gè)特殊級(jí)數(shù)和 級(jí)數(shù)求和問(wèn)題的幾個(gè)轉(zhuǎn)化 級(jí)數(shù)在求極限中的應(yīng)用 極限的求法與技巧 極值的分析和運(yùn)用 極值思想在圖論中的應(yīng)用 集合論悖論

幾個(gè)廣義正定矩陣的內(nèi)在聯(lián)系及其區(qū)別 幾個(gè)特殊不等式的巧妙證法及其推廣應(yīng)用 幾個(gè)學(xué)科 的孫子定理

幾個(gè)重要不等式的證明及應(yīng)用

幾個(gè)重要不等式在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用 幾何CAI課堂教學(xué)軟件的設(shè)計(jì) 幾何畫板與圓錐曲線

幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 幾類數(shù)學(xué)期望的求法

幾類特殊線性非齊次微分方程的特殊解法 幾種特殊矩陣的逆矩陣求法 假設(shè)檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)推斷 簡(jiǎn)單平面三角剖分圖

交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂性判別法及應(yīng)用 交通問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型

解題教學(xué)換元思想能力的培養(yǎng) 解析幾何中的參數(shù)觀點(diǎn)

經(jīng)濟(jì)學(xué)中蛛網(wǎng)模型的數(shù)學(xué)分析 居民抵押貸款購(gòu)房決策模型

矩陣變換在求多項(xiàng)式最大公因式中的應(yīng)用 矩陣的單側(cè)逆

矩陣方冪的正反問(wèn)題及其應(yīng)用 矩陣分解

矩陣可交換成立的條件與性質(zhì)

矩陣秩的一些性質(zhì)與某些數(shù)學(xué)分支的聯(lián)系 矩陣中特征值、特征向量的幾個(gè)問(wèn)題的思考 具有不同傳染率的SI流行病模型的研究 均值不等式在初高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 均值極限及stolz定理 開(kāi)放性問(wèn)題編制的原則 柯西不等式的推廣及其應(yīng)用 柯西不等式的應(yīng)用與推廣 柯西不等式的證明及妙用 柯西不等式的證明及應(yīng)用

空間曲線積分與曲面積分的若干計(jì)算方法 空間旋轉(zhuǎn)曲面面積的計(jì)算 拉格朗日中值定理n元上推廣 立體幾何的平面化思考

利用導(dǎo)數(shù)解題的綜合分析與探討 利用級(jí)數(shù)求極限

連鎖經(jīng)營(yíng)企業(yè)效益模型

鄰接矩陣在判斷Hamilton性質(zhì)中的一些應(yīng)用 留數(shù)定理及應(yīng)用 論輔助函數(shù)的運(yùn)用

論概率論的產(chǎn)生及概率對(duì)實(shí)際問(wèn)題解釋和應(yīng)用 論數(shù)學(xué)分析課程對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的功能及應(yīng)用 論數(shù)學(xué)史及其應(yīng)用

羅爾定理的幾種類型及其應(yīng)用 冪級(jí)數(shù)與歐拉公式 冪零矩陣的性質(zhì)和應(yīng)用 冪零矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用 冪零矩陣的性質(zhì)及其應(yīng)用

模糊集合與經(jīng)典集合的簡(jiǎn)單比較 模糊數(shù)學(xué)在學(xué)校教學(xué)評(píng)估中應(yīng)用平面和空間中的Pick定理

齊次馬爾柯夫鏈在教學(xué)評(píng)估中的應(yīng)用 淺談導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 淺談分類講座及其解題應(yīng)用 淺談極值問(wèn)題及其解法 淺談在解題中構(gòu)造“抽屜

淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng) 求極限的若干方法 求極值的若干方法

全概率公式的推廣與應(yīng)用 全概率公式的優(yōu)化及應(yīng)用

人口性別比例的統(tǒng)計(jì)和概率分析 若干問(wèn)題的概率解法

若干問(wèn)題的概率論解法的探索 三對(duì)角行列式及其應(yīng)用 三角函數(shù)的解題應(yīng)用 三角函數(shù)最值問(wèn)題的研究

三種積分概念的極限式定義和確界式定義的比較 山核桃造林及管理的數(shù)學(xué)模型 上、下極限的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用 實(shí)變方法在經(jīng)典微積分中的應(yīng)用 實(shí)分析計(jì)算中的幾種方法

實(shí)際問(wèn)題解決中數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng) 實(shí)數(shù)完備性定理的等價(jià)性證明及其應(yīng)用 試論四分塊矩陣

試以斐波那契數(shù)列為例談?wù)勚袑W(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng) 輸電阻塞模型的靈敏度分析及算法的改進(jìn) 樹(shù)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用 數(shù)理統(tǒng)計(jì)在教育管理中的應(yīng)用

數(shù)理統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)質(zhì)量管理中的兩個(gè)應(yīng)用 數(shù)列求和問(wèn)題的探討

數(shù)學(xué)變式教學(xué)的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐 數(shù)學(xué)猜想及其培養(yǎng)途徑

數(shù)學(xué)的對(duì)稱美及其在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)分析 中的化歸思想

數(shù)學(xué)分析思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)分析在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)分析中求極限的方法 數(shù)學(xué)高考內(nèi)容分布及命題趨向 數(shù)學(xué)歸納法的初探

數(shù)學(xué)歸納法的七種變式及其應(yīng)用 數(shù)學(xué)歸納法的原理推廣及應(yīng)用

數(shù)學(xué)歸納法及其一些 非常見(jiàn)形式和歸納途徑 數(shù)學(xué)建模在生物領(lǐng)域的應(yīng)用（沒(méi)做）數(shù)學(xué)建模中的排隊(duì)論模型 數(shù)學(xué)競(jìng)賽的解題策略 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的抽屜原理 數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的圖論問(wèn)題

數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)與教學(xué)建議 數(shù)學(xué)開(kāi)放性問(wèn)題的編擬與解決 數(shù)學(xué)課程改革和教師觀念的轉(zhuǎn)變

數(shù)學(xué)模型方法在教學(xué)中的應(yīng)用及其價(jià)值 數(shù)學(xué)模型在人口問(wèn)題中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教育的啟示

3、數(shù)學(xué)史上對(duì)方程求根公式的探索及其現(xiàn)代意義 數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用 數(shù)學(xué)文化在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透 數(shù)學(xué)問(wèn)題提出與CPFS結(jié)構(gòu)關(guān)系的研究 數(shù)學(xué)游戲及其價(jià)值

數(shù)學(xué)中的游戲因素及其對(duì)于數(shù)學(xué)的影響 四面體中不等式的探究 泰勒公式的應(yīng)用 泰勒公式及其應(yīng)用 泰勒公式及其應(yīng)用

泰勒公式在若干數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用 泰勒展開(kāi)的應(yīng)用

探討導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用 探討平面三角的實(shí)際應(yīng)用

探討線性規(guī)劃最優(yōu)整數(shù)解的解法 特殊歐拉圖的判定

同余理論在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用

頭腦風(fēng)暴法及其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的運(yùn)用 凸函數(shù)的若干性質(zhì) 凸函數(shù)的拓展

凸函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 凸函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

凸函數(shù)及其在不等式證明中的應(yīng)用 凸函數(shù)以及一類內(nèi)積表達(dá)的函數(shù)的凸性 凸函數(shù)在不等式中的一個(gè)特殊應(yīng)用 圖的余樹(shù)是樹(shù)的條件研究 圖和矩陣的運(yùn)算

圖解法在資源分配中的應(yīng)用淺析 圖論在高中數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用 圖論在數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用 圖論在中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用

橢圓的幾個(gè)特征及其在天體、物理中的應(yīng)用 網(wǎng)絡(luò)可靠度計(jì)算新法

微分方程平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及在力學(xué)中的應(yīng)用 微分中值定理的背景及證明

微分中值定理的逆問(wèn)題及其漸近性 微分中值定理的探討及應(yīng)用 微分中值定理的推廣及其應(yīng)用 微分中值定理的證明及其應(yīng)用 微積分的某些實(shí)際應(yīng)用

微積分理論在中等數(shù)學(xué)中的影響及其應(yīng)用 微積分在行列式計(jì)算中的應(yīng)用

第五篇：高中數(shù)學(xué)論文 如何解數(shù)學(xué)選擇題

如何解數(shù)學(xué)選擇題

數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目數(shù)量多，且占分比例高?？忌芊裱杆佟?zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，成為得分的關(guān)鍵，并且直接影響到解答題的答題時(shí)間及答題的情緒狀態(tài).高考中數(shù)學(xué)選擇題屬小題，具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬、小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點(diǎn)。解題的基本原則是：“小題不能大做.”因而答題方法很有技巧性，如果題題都嚴(yán)格論證，個(gè)個(gè)都詳細(xì)演算，耗時(shí)太多，以致于很多學(xué)生沒(méi)時(shí)間做后面會(huì)做的題而造成隱性失分，留下終生遺憾。

奪取高考數(shù)學(xué)試卷高分的關(guān)鍵就是：“準(zhǔn)”“快”“穩(wěn)”地求解選擇題。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件.高考中考生不適應(yīng)能力型的考試，致使“超時(shí)失分”（也叫“隱形失分”）是造成低分的一大因素.對(duì)于選擇題的答題，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完.選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

選擇題有題干和４個(gè)可供挑選的選擇項(xiàng)（其中一個(gè)正確答案，三個(gè)誘誤項(xiàng)）。選擇題的結(jié)構(gòu)中包含著我們解題的信息源（特別注意４個(gè)選擇支也是已知條件）

選擇題的求解策略

充分利用題設(shè)和選擇項(xiàng)兩方面所提供的信息作出判斷，一般來(lái)說(shuō)，能定性判定的，就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算；能使用特殊值判定的，也不必采用常規(guī)解法；能使用間接解法的，也不必采用直接解法；對(duì)于明顯可以否定的選擇項(xiàng)，應(yīng)及早排除，以縮小選擇的范圍；對(duì)于具有多種解題思路的，宜于選擇最簡(jiǎn)解法等等.一般有兩種思路：一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是從題干和選擇項(xiàng)聯(lián)合考慮或從選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件。

選擇題的常用方法

由于選擇題提供了備選答案，又不要求寫出解題過(guò)程，因此出現(xiàn)了一些特有的解法，在選擇題求解中很適用，結(jié)合數(shù)學(xué)選擇題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及近幾年的高考題，有以下幾種常用解法：

①直接法； ②排除法； ③特例法；

④圖解法（數(shù)形結(jié)合法）； ⑤代入法。

類型一：直接法

直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、公理、定理、性質(zhì)、公式等，使用正確的解題方法，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目中給出的選擇項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇，這種方法稱之為直接法。是一種基礎(chǔ)的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法。

例1．設(shè)則是（－∞，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，等于（）

A．0.5

B．―0.5

C．1.5

D．―1.5 思路點(diǎn)撥：認(rèn)真分析題目已知，若能發(fā)現(xiàn)的周期性，即能看出，對(duì)解題將會(huì)帶來(lái)極大的方便。

解析：∵

∴

又∵

∴是以4為周期的函數(shù)。

為奇函數(shù)，且有當(dāng)0≤x≤1時(shí)。，∴選B。

總結(jié)升華：直接法解選擇題，它和解解答題的思路、程序方法是一致的，不同之處在于解選擇題不需要書寫過(guò)程，這就給我們創(chuàng)造靈活解答選擇題的空間，即在推理嚴(yán)謹(jǐn)、計(jì)算準(zhǔn)確的前提下，可以簡(jiǎn)化解題的步驟，簡(jiǎn)化計(jì)算。再就是在考查問(wèn)題的已知條件和選擇項(xiàng)的前提下，洞察問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，找尋到最佳的解題方法，這樣才會(huì)使問(wèn)題解得真正的簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、迅速。

類型二：排除法

從已知條件出發(fā)，通過(guò)觀察分析或推理運(yùn)算各選項(xiàng)提供的信息，對(duì)于錯(cuò)誤的選項(xiàng)，逐一剔除，從而獲得正確的結(jié)論，這種方法稱為排除法。排除法常常應(yīng)用于條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)一些已知條件，在選擇項(xiàng)中找出與其相矛盾的選項(xiàng)，予以排除，然后再根據(jù)另一些已知條件，在余下的選項(xiàng)中，再找出與其矛盾的選項(xiàng)，再予以排除，直到得出正確的選項(xiàng)為止。例2.．雙曲線mx+y=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m=（）

A．

B．－4

C．4

D．

2解析：∵曲線mx+y=1是雙曲線，∴m＜0，排除C、D；

將代入，方程變?yōu)?，虛軸長(zhǎng)為4，而實(shí)軸長(zhǎng)為2，滿足題意，∴應(yīng)選A。

總結(jié)升華：排除法一般是適用于不易用直接法求解的問(wèn)題。排除法的主要特點(diǎn)就是能較快的限制選擇的范圍，從而目標(biāo)更加明確，這樣就可以避免小題大做，小題鑄錯(cuò)。認(rèn)真而又全面的觀察，深刻而又恰當(dāng)?shù)姆治觯墙夂眠x擇題的前提，用排除法解題尤其注意，不然的話就有可能將正確選項(xiàng)排除在外，導(dǎo)致錯(cuò)誤。當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍內(nèi)找出矛盾，這樣逐步排除，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，類型三：特例法

根據(jù)題設(shè)和各選項(xiàng)的具體情況和特點(diǎn)，選取滿足條件的特殊的數(shù)值、特殊的集合、特殊的點(diǎn)、特殊的圖形或者特殊的位置狀態(tài)，代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而得到正確的判斷的方法稱為特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.例3.一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則它的前3n項(xiàng)和為（）A．－24

B．84

C．72

D．36 解析： 結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無(wú)關(guān)，可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n項(xiàng)和為36，故選D。

總結(jié)升華：本題是采用設(shè)特殊值的方法進(jìn)行檢驗(yàn)得解的。用特例法解決問(wèn)題時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

（1）所選取的特殊值或特殊點(diǎn)一定要簡(jiǎn)單，且符合題設(shè)條件；

（2）有時(shí)因問(wèn)題需要或選取數(shù)值或點(diǎn)不當(dāng)可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的選擇項(xiàng)都正確，這時(shí)應(yīng)根據(jù)問(wèn)題的題設(shè)再恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)特殊值或點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，以達(dá)到選擇正確選項(xiàng)的目的。類型四：數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)思考，也就是使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，達(dá)到使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。

例4．如果關(guān)于x的方程有唯一的實(shí)數(shù)解，那么實(shí)k的值是（）

A．

B．―2＜k＜2

C．k＜―2或k＞2

D．k＜―2或k＞2或

解析：令 ①

y=kx+2 ②

在同一直角坐標(biāo)內(nèi)作出它們的圖象。①的圖象是位于x軸上方的半圓（包括軸上的兩點(diǎn)），②是過(guò)定點(diǎn)（0，2）的直線，要使①、②有唯一的公共點(diǎn)，有相交和相切兩種情況，如圖所示，k值應(yīng)為k＜―2或k＞2或。

∴應(yīng)選D。

總結(jié)升華：用數(shù)形結(jié)合法解題，圖示鮮明直觀，形象一目了然，從而便于判定選項(xiàng)，因此用其來(lái)解某些問(wèn)題能起到事半功倍的效果。對(duì)于所給出的問(wèn)題，利用它們所反映的函數(shù)圖象或者方程的圖形以及其他相關(guān)的圖形直觀地表示出來(lái)，然后借助圖形的直觀性和有關(guān)概念、定理、性質(zhì)作出正確的判斷，這是數(shù)形結(jié)合法解選擇題的一般規(guī)律。

類型五：代入法

將各個(gè)選擇項(xiàng)逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗(yàn)證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案.例5．已知

在[0，1]上是x的減函數(shù)，是a的取值范圍是（）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（0，2）

D．[2，+∞）

解析：由題設(shè)知函數(shù)為在[0，1]上的x的減函數(shù)，故有a＞1，可排除A、C。

再將a=2代入函數(shù)式有，其定義域?yàn)椋ǎ蓿?），其不滿