數(shù)學教學設計方案

數(shù)學教學設計方案1

本學期，在項目組課題《小學數(shù)學課堂活動實施操作方案設計的實踐研究》的引領下，在指導老師的帶領下，我對《上海市中小學數(shù)學課程標準》再次進行了認真的研讀。通過研讀，進一步領會課改的精神。既要加強學生的基礎性學習，又要提高學生的發(fā)展性學習和創(chuàng)造性學習，從而培養(yǎng)學生終身學習的愿望和能力，讓學生享受“快樂數(shù)學”。

數(shù)學作為一門比較抽象的學科，想讓小學低年級的學生走進廣闊的數(shù)學世界中，并打下良好的數(shù)學基礎，學習興趣和熱情是尤為重要的?！渡虾Ｊ兄行W數(shù)學課程標準》中，關于小學數(shù)學課程目標的基本要求中明確指出“要提高學習興趣，培養(yǎng)好奇心和探究欲望，獲得成功體驗，樹立學習自信心”。愛因斯坦說“興趣是最好的老師”。而數(shù)學游戲最為顯著的特點是趣味性、挑戰(zhàn)性、互動性和奇幻性，正因如此，它能夠有效地激發(fā)出學生的學習興趣，幫助學生收獲成功的喜悅。

在加強理論學習的同時，我也將課標要求和課改精神滲透到日常的數(shù)學教學中。在《課標》的指導下，結合區(qū)“數(shù)趣”課程的研究，我設計了《倍數(shù)吃牌游戲》這節(jié)數(shù)學游戲課。

“數(shù)學游戲”是一種運用數(shù)學知識的大眾化的智力娛樂游戲活動。即指那些帶有趣味性、競爭性和娛樂性，含有部分未知的或全然未知的結果，學生可投入很大興趣，并通過研究得出結論的寓數(shù)學知識或數(shù)學原理于其中的游戲。

通過數(shù)學游戲讓學生“玩中學、動中悟”。 而是讓學生在玩數(shù)學游戲的過程中動腦筋、想辦法解決問題。在解決問題的過程中經(jīng)歷失敗，不斷嘗試、反復推敲，體驗游戲背后的數(shù)學思想和數(shù)學方法，促進學生的智力開發(fā)和智力水平的提高，重視學生對學習過程的體驗以及所領悟的數(shù)學方法和產(chǎn)生的情感變化，重視學生在活動中的失敗，鼓勵學生繼續(xù)嘗試，并為他們提供充分的探究時間和空間，讓學生建立對數(shù)學學習的興趣及自信心，成為促進學生自主學習數(shù)學的強大動力。

一、游戲激趣，調(diào)動思維

興趣是調(diào)動學生積極思維，探索知識的內(nèi)在動力。有了興趣學習就不是一種負擔，是一種享受?！渡虾Ｊ兄行W數(shù)學課程標準》中明確指出 “打好基礎，學會應用，激發(fā)興趣，啟迪思維”，重視形成自主學習的能力和積極的情感態(tài)度。要促進學生打下良好的數(shù)學基礎，學會應用數(shù)學知識，首先需要激發(fā)學生對于數(shù)學的`學習興趣和學習熱情。

《倍數(shù)吃牌游戲》這節(jié)課中，我通過學生喜歡的數(shù)學游戲為載體，用以下幾個環(huán)節(jié)的活動，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生積極思維：

活動一：找倍數(shù)游戲。這個游戲規(guī)則比較簡單，通過找出倍數(shù)牌的活動，讓學生熟練1-9的乘法口訣，熟悉數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)關系。讓學生在活動中獲得運用已有知識完成游戲任務的成就感，激發(fā)學生的學習興趣。也為活動二的展開打好一定的基礎。

活動二：倍數(shù)吃牌游戲。在這個游戲中，不但要運用乘法口訣和

倍數(shù)的數(shù)學知識，還需要探究一定的獲勝策略。游戲利用學生的好勝心理，激發(fā)學生思維的積極性，探究獲勝策略的主動性，讓學生“玩中學、玩中悟”。

二、層次區(qū)分，啟迪智慧

《倍數(shù)吃牌游戲》的課堂活動面向各個層次的學生，為每個學生提供學習發(fā)展的空間。

層次一、熟練乘法口訣和倍數(shù)概念。

乘法口訣和倍數(shù)概念是二年級(上)數(shù)學課本中應掌握的知識。通過游戲的形式，讓每個學生在活動中得到鞏固知識，熟練運用的機會。并在游戲活動中獲得應用數(shù)學知識完成游戲的成就感。

層次二、主動探究吃牌和出牌的游戲策略

在明確倍數(shù)吃牌的游戲規(guī)則后，學生首先學會了找出倍數(shù)牌進行吃牌的方法。經(jīng)過幾次游戲嘗試后，主動開始思考出牌的策略，并將策略運用到游戲活動中，繼而在情感上獲得思考、探究的樂趣。

層次三、拓展延伸，啟迪智慧

教學最后部分的選牌游戲，需要學生不但能夠熟練運用口訣和倍數(shù)的知識，而且有一定的邏輯推理能力。通過引導學生分兩種情況（先出牌、后出牌）討論證明雙數(shù)牌一定能獲勝，滲透分類討論的數(shù)學思想方法。

三、實踐體驗，自主探究

自主探究學習是新課標倡導的一種學習方式，它有助于調(diào)動學生學習的積極性和主動性，有助于學生對知識的自主建構，更有利于學生數(shù)學思維能力、解決問題能力以及情感態(tài)度價值觀的全面發(fā)展。

在《倍數(shù)吃牌游戲》這節(jié)課中，我通過以下幾個方面激發(fā)學生的探究欲望，培養(yǎng)學生的自主探究的能力：

1、營造氛圍，使學生萌發(fā)自主探究學習的意識。

贊可夫曾說過：“教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域，觸及他們的精神需要，就能發(fā)揮高度有效的作用?！笨梢?，要使學生萌發(fā)自主探究學習的意識，其前提是給他們營造一種寬松和諧的、有利于探究學習的氛圍，調(diào)動學生的積極情感。課中，我以游戲、競賽等形式，讓學生在游戲中產(chǎn)生求勝的欲望，從而激發(fā)他們探究游戲取勝策略的主動性。。

2、放手實踐，給學生提供自主探究學習的時空。

課中，對于游戲策略的研究是通過學生的實踐活動實現(xiàn)的。我為每個學生搭設了活動平臺，給與他們充分的時間參與到游戲活動中。在游戲取勝的欲望下，主動探究吃牌、出牌、選牌的策略，訓練學生的邏輯推理能力和思維的靈活性。

3、適當引導，師生互動

學生在游戲?qū)嵺`的活動中，已經(jīng)探究出了一定的游戲策略，并在游戲過程中有意識的將這些策略進行運用，但是還是比較零散和模糊。教師通過小胖和小丁丁的幾局游戲過程，將學生在游戲中的吃牌、出牌策略呈現(xiàn)出來，引導學生更有條理的總結游戲取勝的技巧。

《新課程標準》更新了我們的教學理念，為我們的課堂教學指引了更明確的方向，同時也對我們教師提出了更高的要求。只有通過在實際教學中不斷地反思，不斷改進教學方法，鉆研課堂教學模式，才能真正將新課標的理念落實到實際課堂中，讓每位學生受益。

數(shù)學教學設計方案2

活動目標：

1、樂意參與活動，在操作活動中體驗快樂。

2、了解一年有12個月，一個月有30（31）天，一年共有365天。

3、初步理解年、月、日的概念，能在日歷上找到確切的日期。

活動準備：

1、教具：自制外型似房子的1月~12月的年歷一份（大月、小月、2月房子大小有區(qū)分）；大年歷圖一張。

2、字卡：年、月、日；1月1日、6月1日、3月8日。

3、學具：4張作業(yè)清單，XX年歷人手一張，鉛筆人手一份。

4、經(jīng)驗準備：幼兒已知自己的生日。

活動過程：

1、教師講述故事，引導幼兒初步了解年、月、日的概念。

（1）教師講述故事《年***一家》，提問：年媽媽有多少個日娃娃？年媽媽為日娃娃蓋了多少座房子？年媽媽給房子起了什么名字？

（2）根據(jù)幼兒的回答出示字卡年、月、日，引導幼兒初步了解年、月、日的概念。（一年有12個月，共365天）

2、出示代表12個月的“房子”，進一步了解年、月、日。

（1）教師：今天年媽媽和她的日娃娃們也來到了這里，我們一起來看一看吧。

（2）出示代表12個月的“房子”， 提問：它們有什么不同？（引導幼兒探索大月、小月和二月）

（3）教師小結：一年里一共有十二個月，分別是：一月、二月、三月……十二月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月房子住了31個日娃娃；四月、六月、九月、十一月房子里住了30個日娃娃；那座最小的二月房子里只住了28個日娃娃。

3、認識年歷并學習查看年歷的方法。

（1）出示年歷，引導幼兒觀察數(shù)字代表的意義。提問：方框里的紅色數(shù)字x是什么意思？或者表示什么？再引導幼兒認讀：x月x日。

（2）鼓勵幼兒查找具體日期，如：1月1日、3月8日、6月1日。

（2）師幼共驗證。

（3）師幼共同小結查找具體日期的方法。

4、幼兒分組操作，鞏固查找具體日期的方法。

（1）出示作業(yè)清單、操作材料，講解操作要求。

（2）幼兒分組操作，教師巡回指導。

（3）師幼共同檢驗操作材料。

活動延伸：

回家后找到爸爸媽媽或其他家人的生日，并標記。

附故事：

年***孩子真多呀！她給孩子起了一個好聽的名字叫做“日”。年媽媽到底有多少個“日”娃娃呢？數(shù)呀數(shù)呀,原來一共有365個日娃娃。這365個日娃娃住在一起嗎？不，那么多的日娃娃擠在一起怎么能行呢？于是，年媽媽就為它們蓋了12座小房子，讓所有的日娃娃分別住到這12座房子里，并且給這些房子起名：一月，二月，三月……十二月。

這些房子怎么看起來有的`大、有的??？而且還有一座最小的房子。這究竟是怎么回事呢？原來 ，一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月房子住的娃娃多一些，每座房子有31個日娃娃。四月、六月、九月、十一月房子里住的日娃娃少一些，每座房子里有30個娃娃。那座最小的二月房子里只住了28個日娃娃。

年媽媽是那么地疼愛自己的孩子，它常常擔心她的孩子因貪玩而找不到家。于是，房子蓋好了以后，年媽媽就從一月房子開始數(shù)著自己的孩子的名字：一月、二月、三月……從早數(shù)到晚。當它數(shù)到第十二個月里的最后一個娃娃時，就要帶她的所有孩子到很遠很遠的地方再也不回來了。到那個時候就會有一位新的年媽媽，帶著她自己的孩子又住進這十二座漂亮的月房子里，重復過著同樣的生活。

數(shù)學教學設計方案3

教學目的

1.通過解答一組相關的應用題，使學生進一步理解復合應用題是怎樣在簡單應用題的基礎上發(fā)展起來的。

2.使學生進一步掌握分析應用題的方法，進一步提高學生分析和解答應用題的能力。

3.培養(yǎng)學生認真負責的態(tài)度和良好的學習習慣。

教學重點

能夠掌握復合應用題的`結構，正確解答復合應用題。

教學難點

使學生掌握復合應用題的關系。

教學過程

一、基本訓練。

1.口算。

2.54 127＋28 0.37＋1.6 8816

3.37＋6.63 8.40.7 0.1258 1.02－0.43

1.25＋ 1 16

2.要求下面的問題需要知道哪兩個條件？

（1）實際每天比原計劃多種多少棵？

（2）桃樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的多少倍？

（3）五年級平均每人捐款多少元？

（4）這堆煤實際燒了多少天？

（5）剩下的書還需要多少小時能夠裝訂完？

（6）小明幾分鐘可以從家走到學校？

教師總結：

應用已經(jīng)學過的數(shù)量關系，根據(jù)題目中的問題考慮需要哪兩個直接條件，是我們分析和解答簡單應用題的關鍵。

二、歸納整理。

揭示課題：這節(jié)課，我們復習復合應用題（板書課題）。

（一）教學例2：

a.學生夏令營組織行軍訓練，原計劃每小時走3.75千米；實際每小時走4.5千米。實際比原計劃每小時多走多少千米？

b.學校夏令營組織行軍訓練，原計劃3小時走完11.25千米；實際每小時走了4.5千米。實際比原計劃平均每小時多走多少千米？

c.學校夏令營組織行軍訓練，原計劃3小時走完11.25千米；實際2.5小時走完原定路程。實際比原計劃平均每小時多走多少千米？

1.指名讀題，學生獨立解答。（學生板演）

2.小組討論：這三道題都有什么聯(lián)系？這三道題有什么區(qū)別？

聯(lián)系：這三道題說的是同一件事，要求的問題也相同，都是求實際比原計劃平均每小時多走多少千米？要求最后問題都需要先知道原計劃每小時走的千米數(shù)和實際每小時走的千米數(shù)。

區(qū)別：

a、實際每小時走的和原計劃每小時走的千米數(shù)都是已知的，只需要一步計算；

b、實際每小時走的千米數(shù)是已知的。原計劃每小時走的千米數(shù)是未知的，需要兩步計算；

c、實際每小時走的千米數(shù)和原計劃每小時走的千米數(shù)都是未知的，需要三步計算。

3.教師質(zhì)疑：對于不能一步直接求出結果的應用題，我們應該怎樣進行分析呢？請你們以小組為單位試著分析b、c量道例題。

4.教師總結：從上面這組題我們可以看出，復合應用題都是由幾個簡單一步應用題組合而成的。在分析數(shù)量關系時我們可以從所求問題出發(fā)逐步找出所需要的已知條件，直到所需條件都是題目中的已知的為止。

5.檢驗應用題的方法。

我們想知道此題目做的對不對，你有什么好辦法嗎？

（1）按照題意進行計算；

（2）把所求得的問題作已知條件，按照題意倒著算，看最后結果是否符合題意。

三、鞏固反饋。

1.解答并且比較下面兩道應用題，說說它們之間有什么區(qū)別？

（1）時新手表廠原計劃25天生產(chǎn)手表1000只，實際每天生產(chǎn)50只。實際比原計劃提前幾天完成任務？

（2）時新手表廠原計劃25天生產(chǎn)手表1000只，實際比計劃提前5天完成任務。實際每天生產(chǎn)手表多少只？

2.判斷：下面列式哪一種是正確的？

（1）一個修路隊要筑一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任務要求3天完成，平均每天要修多少米？

A：2100－24053B：（2100－240）3

C：（2100－2405）3

（2）一個裝訂小組要裝訂2640本書，3小時裝訂了240本，照這樣計算，剩下的書還需要幾小時才能夠裝完？

A：（2640－240）240B：2640（2403）

C：（2640－240）（2403）

（3）一個機耕隊用拖拉機耕6.8公頃棉田，用了4天，照這樣計算，再耕13.6公頃棉田，一共需要用多少天？

A：13.6（6.84）B：13.6（6.84）4

C：（13.6＋6.8）（6.84）

（4）一個筑路隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪路3.2千米，15天鋪完，實際每天比原計劃多鋪路0.8千米，實際多少天能夠鋪完這段路？

A：3.2150.8B：3.2 15（3.2－0.8）

C：3.2 15（3.2＋0.8）

（5）某化工廠采用新技術后，每天用原料14噸。這樣，原來用7天的原料，現(xiàn)在可以用10天。這個廠現(xiàn)在比過去每天節(jié)約多少噸原料？

A：14710－14B：14107－14

C：14－14107D：14－14710

四、課堂總結。

通過今天的學習你有什么收獲？

五、課后作業(yè)。

數(shù)學教學設計方案4

秋游

教學內(nèi)容：小學二年級數(shù)學上冊4—5頁

教學目標：

1、探索并初步掌握100以內(nèi)數(shù)連減的計算方法。

2、發(fā)展初步的估算意識和能力。

教 學重 難 點 ：使學生掌握100以內(nèi)數(shù)連減的計算方法。

教 學準 備:情境圖

教 學 過 程

一、情境引入。

1、出示掛圖，引導學生觀察畫面，說圖意。

2、結合這幅圖你能提出哪些數(shù)學問題？先獨立思考這個問題，然后在小組內(nèi)互相交流一下各自的想法。

二、探討計算方法。

1．全班匯報提出的問題。

（1）兩隊都上了船后，船上還有多少個空座位？

（2）乘車返回學校，還有多少人沒上車？

2、獨立探究與小組合作相結合。

剛才同學們提出了兩個問題，我們先來看第一個問題：兩隊都上了船后，船上還有多少個空座位？

請同學們先獨立進行計算，然后在小組內(nèi)交流一下你是怎樣算的？

3、全班交流算法。

（1）90－45－25=20（人）

（2）兩只船共能坐下的人數(shù)。 不能上船的人數(shù)。

45＋25＝70（人） 90－70＝20（人）

重點指導第一種算法的豎式，問：每一步都求的是什么？個位不夠減怎么辦？

4、解決第二個問題。

乘車返回學校，還有多少人沒上車？

請你說一說解答的理由。

5、算一算。

89―36―27＝100―54―38＝

先獨立完成，再全班交流計算方法。

三、鞏固練習。

1、填空。

8 55 67 16 4 ― 2 5― 1 7― 3 4― 1 2（ ）（ ） （ ）（ ）

2、計算。

77―33―2596―39―45 100―91―8

四、總結：通過這節(jié)課的.學習，你有什么收獲？ 板 書 設 計 ： 秋游

（1）90－45－25=20（人）

（2）兩只船共能坐下的人數(shù)； 空著的座位數(shù)數(shù)。 45＋25＝70（人） 90－70＝20（人） 教學反思：

數(shù)學教學設計方案5

教學目標：

1．在具體的情境活動中，讓學生體驗加法含義，并學會5以內(nèi)數(shù)的加法。

2．讓學生親身體驗，利用身邊的物體擺一擺，初步理解加法含義。

3．使學生能夠看圖說圖意，并能夠正確列式計算。

4．初步培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力，讓學生在合作學習的過程中體驗數(shù)學學習的快樂。

教學重點：體驗加法含義，學會5以內(nèi)數(shù)的加法。

教學難點：能夠正確看圖列式。

教學準備：計算機、實物展臺、投影。

教學設計：

(一)創(chuàng)設情境

教師左手在盒子里拿出3枝紅色鉛筆，右手在盒子里拿出2枝黃色鉛筆，然后把兩只手中的粉筆合起來，問學生一共是幾枝粉筆。

(二)動手操作，體驗加法含義

1．小朋友們也拿出自己筆盒里的鉛筆，看課件學著試一試。師：一共有幾枝鉛筆?師：你們是怎樣算出5枝鉛筆的?生：這只手有2枝鉛筆，那只手有3枝鉛筆，合起來就是5枝。師：對了，這合起來的過程我們可以用一個算式表示。

2+3＝5 (師邊講解邊板書演示。)：加號 師：把兩部分合起來就可以用一個加法算式表示，小朋友們想一想，這2+3＝5還可以表示什么呢?(教師進一步讓學生對算式含義進行擴展。)

2．擺圓片。教師出示幻燈片課件，演示擺桃子的過程。

(1)書上是擺桃子，我們可用圓片代替桃子，先擺1個，再擺3個，學生依照老師的'樣子擺。師：一共有多少個?同學們會做這道題嗎?生：1+3＝4。師：這1，3，4分別表示什么?(師引導學生把抽象算式放到具體情境中理解。)

(2)參照課件演示，放手讓學生自己擺一擺書上的第2，3題，把2+□＝□，□+□＝□補充完整。 (學生獨立操作，教師個別指導。)

3．根據(jù)身邊事物提問題，加深對加法含義的理解。在我們身邊，比如教室里，能不能找到加法問題呢?(師表揚學生善于發(fā)現(xiàn)。)

4．試一試，運用加法含義。(教材第22頁的“試一試”。)

(1)引導學生看圖（課件出示），要把同類的車子合起來，與警察沒關系。

(2)學生獨立列式計算?！?□＝□ □+□＝□

(3)組織學生結合圖與同桌說說算式。

(三)應用新知，解決問題(書上的“練一練”)

1．第1題，放手讓學生計算出結果，對學習有困難的學生可讓其先擺學具，直觀得出算式結果。

2．第2題，讓學生看圖，獨立列出算式，再進行小組交流，第2幅圖畫會出現(xiàn)4+1＝5，3+2＝5兩種情況，教師在角度觀察圖，列出不同算式。

3．第3題，先讓學生看圖，找出每個盤子放蘋果的規(guī)律，師進一步追問，如果再放一盤蘋果，你認為放幾個?說出理由。

4．說一說，算一算。（利用信息技術演示課件，出示小明一家的圖畫。）

(1)學生獨立觀察圖，找出同一類型的東西把他們合并起來，如凳子和凳子合起來，梨和梨合起來，花盆和花盆合起來。

(2)這題具有一定開放性，學生提出的問題只要符合圖意，都應該給予適當?shù)谋頁P。教師小結：這節(jié)課我們一起認識了加法，加法問題在我們生活中隨處可見，放學后，大家可以在校園里或者在家里找一找，看看你還能發(fā)現(xiàn)哪些用加法計算的問題，下次帶到課堂上和小朋友交流。

數(shù)學教學設計方案6

為了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面,減小差距。努力作好教學工作,在這一學期中，下文將準備了初中二年級下冊數(shù)學教學設計如下：

一、教學目標:

通過本期的學習，要使學生在情感與態(tài)度上，認識到數(shù)學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關系，能夠設計精美的圖案，提高學生的審美情趣，培養(yǎng)學生實事求是、嚴肅認真的學習態(tài)度，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學習的快樂。對于過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經(jīng)歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數(shù)學上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，發(fā)展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質(zhì)。

二、教材分析

本學期教學內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學目標，重、難點分析如下:

第十六章 分式 本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

第十七章 反比例函數(shù) 函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數(shù)后，進一步研究反比例函數(shù)。學生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的抽象概括過程，體會建立數(shù)學模型的思想，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點之一;經(jīng)歷本章的重點之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別應用過程，發(fā)展學生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，會作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結合的意識和能力。

第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質(zhì)，而且是一條非常重要的性質(zhì)，本章分為兩節(jié)，第一節(jié)介紹勾股定理及其應用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。

第十九章 四邊形 四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘幂^廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經(jīng)學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應用和深化。

第二十章 數(shù)據(jù)的分析 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學習如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。

三、提高學科教育質(zhì)量的主要措施:

1、認真做好教學七認真工作。把教學七認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的'構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說:教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。

8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。

9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

10、站在系統(tǒng)的高度，使知識構筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。

數(shù)學教學設計方案7

【教學內(nèi)容】

《義務教育課程標準實驗教材 數(shù)學》六年級上冊第2～3頁。

【教學目標】

1.能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。會在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

2.通過形式多樣的游戲與練習，讓學生熟練掌握用數(shù)對確定位置的方法，發(fā)展其空間觀念，初步體會到數(shù)行結合的思想，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3. 體會生活中處處有數(shù)學，體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)對數(shù)學的親切感。

【教學重點】

使學生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對確定位置的方法。

【教學難點】

在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

【教學過程】

一、從實際情景入手，引入新知，使學生學會在具體情景中用數(shù)對確定位置

1.談話引入。

今天有這么多老師和我們一起上課，同學們歡迎嗎?

老師們都很想認識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎?

2.合作交流，在已有經(jīng)驗的基礎上探究新知。

(1)出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。

匯報：班長的位置在第4組的第三個，他在從右邊數(shù)第二組的第三排…

哪個小組也用語言描述出了班長的位置?

請班長起立，他們的描述準確嗎?

剛才同學們的描述有什么相同和不同?(都表示的是班長的位置，有的同學說第幾組，第幾行，第幾排……)

看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。

板書：列 行

老師左手起第一組就是第一列…，橫排就是第一行…

班長的位置在第4列、第3行。

還有其他的表示方法嗎?

畫圖的方法：

如果大家是站在老師這個位置看全班的座位，這張圖應該怎么放?(課件)

把座位圖轉(zhuǎn)過來，班長的位置變了嗎?為什么?

(沒變，還是第四列第三行，因為老師和我們看到的方向正好相反，但位置沒變)

(2)探究新知。

在這張座位圖中，你能找到自己的位置嗎?

師指圖：這是誰的位置?(我的，我的位置在第五列，第4個)

指名描述自己的位置?

同桌說說自己的位置。

今天老師還要教你們一種更為簡潔的方法來確定位置，想知道嗎?

板書：(2，5)

你們知道，這是誰的位置嗎?

2，5分別表示什么意思?像這樣用兩個數(shù)來表示位置，我們稱它們?yōu)閿?shù)對。(板書)

下面我們就來研究用數(shù)對的方法來確定位置。(板書)

(3)鞏固新知。

A、誰能用數(shù)對表示出自己的位置?指名兩個，說出數(shù)對的含義，板書出來。

老師板書：(5，2)，請這個同學起立，回答問題：(2，5)(5，2)這兩個數(shù)對都由數(shù)字2、5組成，他們表示的位置一樣嗎?為什么

(兩個數(shù)字組成順序不一樣，表示的意思就不一樣)

B、老師出示圖中的點，相應的`學生說數(shù)對，其他同學判斷對錯。

(1，5)(4，2)(3，3)

當出示(3，3)時，問：兩個3的意思一樣嗎?

在我們班的位置中，這樣的數(shù)對還有嗎?

如果有個班級最后一個同學的位置是(7，7)，你知道這個班有多少人嗎?為什么?

(49個，因為表示有7列，7行，所以7×7=49人)

C、小游戲：接龍。

老師先說出一組數(shù)對，相應的同學起立，說出下一個同學的位置，以此類推。

先讓學生在心中想好你想叫得同學的位置。

D、尋找新位置。

同學們都會用數(shù)對表示自己的位置了嗎?下面這個環(huán)節(jié)要檢驗你們每一個同學是否真的會了。

收拾好你的東西，根據(jù)你手中的數(shù)對，快速找到你的新位置。

學生的數(shù)對里有兩個特殊設計：

二、通過多種練習，使學生會在方格紙上用數(shù)對確定位置

1.出示動物園示意圖。

你能看懂這張圖嗎?圖上的數(shù)字表示什么意思?

請你用數(shù)對說出飛禽館和南門的位置。

請你寫出獅虎山，猴山，大象館的位置。

觀察這三個地點在圖中的位置和他們的數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)?

周六，小紅和媽媽去動物園玩，她們的游玩路線如下

請你說出她們的參觀路線。

請你設計一條路線：

(1)從南門進，從北門出。(2)經(jīng)過所有的景點。(3)不走重復路線。

用數(shù)對寫出路線方案。

2.老師的禮物。

老師相送給每位同學一份禮物，但是只有掌握了今天所學的知識的同學才能看到這份禮物。

學生按照數(shù)對涂色。

介紹經(jīng)驗：這么多數(shù)對，你是怎么做到不丟不重，又準確的找到位置的。

看來這些同學取得成功時有方法的，老師真心祝賀你們，沒有成功的同學也別氣餒，老師把信心送給你們，只要吸取好的經(jīng)驗，下次一定會成功。

思考：在這幅圖中，數(shù)對確定位置的方法和之前有什么相同和不同?

(方法一樣，一組數(shù)對表示一個方格，而不是一個點)

3.第5頁第4題第(2)小題：描出下列各點并按字母順序依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。

這道題的構圖方式和剛才的心行構圖有什么不同?

三、生活中的數(shù)學

用數(shù)對確定位置，在生活中應用廣泛，你能舉出例子嗎?

教師出示：地圖、圍棋圖…

四、小結

五、小小設計師

以小組為單位，任選構圖方式，用數(shù)對確定位置，設計一個圖案。把設計方案和效果圖都記錄在圖表紙上。

數(shù)學教學設計方案8

教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書》二年級下冊第37-40頁

教材分析：《銳角和鈍角》是在學生已初步掌握角和直角的基礎上進行教學的，這節(jié)課要求學生把角按大小分為三類，銳角、直角和鈍角。由于學生已初步認識了角和直角，這節(jié)課教師可根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，組織學生自主探究。正確區(qū)分銳角和鈍角是本節(jié)課的教學重點。學好本節(jié)課為以后繼續(xù)學習角的有關知識打下扎實的基礎。

教學準備：三角尺、直尺、白紙、活動小棒、各種有角的彩色圖形等

教學目標：

1、讓學生知道周圍許多物體的表面有各種各樣的角，了解數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察能力，會從實物或平面圖形中辨析各種角。

3、結合生活情景，進行操作活動，使學生在已有知識的基礎上認識銳角和鈍角，會用尺子畫出各種角。

4、通過操作活動提高學生的觀察分析能力。初步培養(yǎng)學生思維的靈活性，發(fā)展學生的智力。

設計意圖：

創(chuàng)設學生熟悉的情境，大膽放手，給學生時間和空間，讓他們借助觀察、操作、判斷等學習方式，體驗數(shù)學問題的趣味性和挑戰(zhàn)性。學生通過自己動手、小組合作交流，主動參與知識的形成過程，自主探究把角按大小分為三類，然后分類驗證。并設計一些學生喜歡的活動，消化新知。在這其中學生獲取知識，完全是根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗主動建構，并在自主探究和合作交流中真正理解和掌握數(shù)學知識與技能。

教學流程設計及意圖：

教學流程

設計意圖

一、創(chuàng)設情境啟發(fā)導入

1、（出示游樂場的圖片）談話激趣。

2、觀察圖片，并與同桌說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、學生匯報引入角。

師：這位同學找到了角，你也能找到一個角嗎？（課件逐一演示）

4、（點擊，實物去掉、只剩角）師：上學期我們已經(jīng)認識了角，請同學們回憶一下你都知道哪些有關角的知識？（直角、畫角、做角、找角）

5、談話引題。

從學生喜歡又熟悉的游樂場引人，迅速喚起學生的有意注意，使學生一上課就馬上進入最佳的學習狀態(tài)，有效地激發(fā)了學生學習的興趣和探究新知的欲望；通過對角的知識的回憶，引導學生自然的進入新知的探究中去。

二、主動探究獲得新知

(一)小組討論合作交流、

1、就地取材

師：請小朋友拿出紙和筆畫一個你喜歡的角。（學生畫，師巡視，把學生畫的不同形狀大小的角貼在黑板上。）

2、合作交流

師：這么多的角娃娃在黑板上可真有點亂，你們能把它們分分類嗎？請四人小組討論：說一說，你是怎樣分的？（允許學生對一些不明顯的角可用三角板到黑板上去比一比）

3、指名小組匯報結果，并說明分的理由。

4、引導學生展開討論。

(二)分類驗證滲透方法

1、驗證直角

師：（指直角一類）我們怎樣來驗證這些角是是不直角呢？（用三角板比一比）

2、學生上臺驗證，并說出自己是怎樣比的。

3、驗證其它兩類角

師：他說得對嗎？誰還能用這種方法來驗證其他的角嗎？

4、給角取名

設問1：你能給比直角小的角起一個好聽的名字嗎？

師：小朋友們給它起的名字真好聽！其實在很久很久以前數(shù)學家就給它們起了一個名字，叫銳角。和老師一起說：銳角銳角。快找一個銳角，舉起來給大家看一看？

設問2：你能給比直角大的角也起一個名字嗎？真不錯，數(shù)學家也給它起了一個好聽的名字叫鈍角。和老師一起說：鈍角鈍角。快找到一個鈍角，舉起來給大家看一看。

5、師：好！那現(xiàn)在誰能完整地說一說角按大小可以分成幾類？

根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，把學生的.作品作為教學素材，更易激發(fā)學生的興趣；并給足學生一定的時間和空間，讓他們小組合作，自主探索這些角的分類，通過兩種分法的討論，，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程，既發(fā)揮了學生的主體性又發(fā)展了學生的思維。

在學生自主探索出角的分類后，再來分類驗證，學生通過動手動腦動口一系列活動，獲得新知。特別是給角起名字環(huán)節(jié)設計，吸引全體學生都來自由想象，輕松表達，把學習氣氛推向高潮。

三、實踐運用深化發(fā)展

1、做角：請小朋友們快速地做一個自己喜歡的角，并給身邊的小朋友說一說，它是什么角，好嗎？開始吧！

2、舉例：小朋友們做出了這么多的角，其實在我們的生活中它們也隨處可見，說一說生活當中你在哪也見過這些角？

3、師：其實用我們?nèi)梭w四肢也可以表示角，誰愿意給大家展示一下。

4、找角（展示五角星）

師：你能發(fā)現(xiàn)這個五角星上有幾個角，它們分別是什么角？你是怎樣判斷出來的？能把你的想法告訴大家嗎？

5、畫角：看來生活中的數(shù)學知識可真多呀！剛才我們認識了角，也在生活中找到了角，還利用自己聰明的大腦、靈巧的小手制做出了許多自己喜歡的角，那如果老師說出一個角，你能在紙上畫出來嗎？

老師說學生畫，然后學生同桌之間互考。（教師巡視，選一些角貼在黑板上）

師：你們喜歡這些角朋友嗎？可是它們迷路了，找不到自己的家了。你們愿意幫助它們嗎？（學生練習）

6小小設計（用角或有角的圖形設計出自己最喜歡的作品）

這些活動的設計是學生消化知識的重要環(huán)節(jié)，這幾個活動的設計突出了層次性、多樣性和趣味性。如用四肢表示角學生感到非常有意思，原來人的身上也有角，每個孩子肆意的舒展自己的四肢，演示了各種角，整個環(huán)節(jié)輕松愉快。如又小小設師練習，既具有趣味性，又有意識的培養(yǎng)了學生的動手能力、想象力和創(chuàng)新思維。

四、課堂小結

這節(jié)課你學得愉快嗎？有哪些收獲？

對知識的梳理和情感的體會

教學片段實錄：（小組討論合作交流片段實錄）

師：請小朋友拿出紙和筆畫一個你喜歡的角（學生畫，師巡視，把學生畫的不同形狀大小的角貼在黑板上。）

師：這么多的角娃娃在黑板上可真有點亂，你們能把它們分分類嗎？請四人小組討論：說一

說，你是怎樣分的？（允許學生對一些不明顯的角可用三角板到黑板上去比一比）

指名小組匯報結果。

師：你們是根據(jù)什么來分的？

小組1：我們分兩類，是直角的一類，不是直角的一類。

小組2：不對。應該分三類。直角的一類，比直角小的一類，比直角大的也一類。

其余小組：對，我們也分三類。

師微笑：你們都贊同分三類，那分兩類到底有沒有道理？（學生思考）

稍一會兒。

生1：我知道了，分兩類也是有道理的。我們是按角的大小分，他們是按是不是直角分的。

生2：我懂了，兩種分法都是有道理的，只是分的標準不一樣。

師：是呀，很多時候，數(shù)學的答案不是唯一的。像今天我們給角分類一樣，標準不同，分法也就不同。

反思：

本節(jié)課在組織教學活動時，注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，在活動中充分發(fā)揮學生的主體地位，教學環(huán)節(jié)的設計密切聯(lián)系學生的生活，使整個教學過程組織有序、情趣并生，學生學得輕松、扎實、愉快，收到了良好的學習效果。

一、創(chuàng)造性地使用教材，讓學生學習有價值的數(shù)學

教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據(jù)。本節(jié)課，我在尊重教材的前提下，根據(jù)學生的實際情況，把教材上離我們的學生較遠的素材變?yōu)閷W生非常熟悉的游樂場所圖片出現(xiàn)，學生果然興致極高，立即積極的投入到學習中，使本節(jié)課的教學有了一個良好的開端。在新知探究環(huán)節(jié)中，我創(chuàng)造性地把學生的作品作為教學素材，引導學生主動探究，學生親身經(jīng)歷了知識的形成全過程，既激發(fā)了學生的興趣又發(fā)展了學生的思維。

二、創(chuàng)設有意義的數(shù)學學習方式，讓課堂教學煥發(fā)出生命的活力

《數(shù)學課程標準》明確指出：動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習的重要方式。在本節(jié)課的教學過程中，我充分地為學生創(chuàng)設了從事數(shù)學學習活動和交流的空間。如，讓學生小組合作，比一比、分一分，并說一說你是怎么什么分？再在分的基礎上分類驗證。特別是剛才有幾個角用眼睛觀察有爭議的，通過親手驗證，大家都心服口服的讓它們歸隊。通過開展這樣的教學活動，使學生在自主探究的過程中，真正理解和掌握了數(shù)學知識、技能、思想和方法，同時也為學生運用知識解決問題的能力、創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，乃至將來的學習和發(fā)展奠定了堅實的基礎。

三、精心預設，為生成導航

凡事預則立，不預則廢。沒有預設的生成往往是盲目的、低效的，甚至是毫無價值的。只有課前的精心預設，才能在課堂上有效引導與動態(tài)生成，只有課前的成竹在胸，才能在課堂上游刃有余，因此預設是為了更好的生成。如在匯報分的結果時，第一組孩子說：我們分兩類，是直角的一類，不是直角的是一類。由于我在備課時就預想過學生可能有兩種分法，所以當這位學生說出這種分法時，我從容地把球扔給學生，然后引導全體學生共同討論這種分法是否有理。（絕大部分孩子都是分三類）經(jīng)過激烈討論，最后大家一致認同：角分兩類或者三類都是可以的。這樣更加完善了學生的認知結構，同時也培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維。

當然教學的技巧并不在于能預見課的所有細節(jié)，在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙的在學生不知不覺之中作出相應的變動。因此在圍繞學生發(fā)展精心設計的基礎上，教師要充分運用自己的智慧，在變動不已的課堂中發(fā)現(xiàn)、判斷、整合信息，適時調(diào)整教學思路、教學進程或教學方法，以適應學生現(xiàn)有的數(shù)學現(xiàn)實，促進課堂的有效生成。

總之，新教材給我們的老師和學生帶來了歡樂，也帶來了更多的思考和挑戰(zhàn)。作為一線的我們應該創(chuàng)造性地利用和挖掘教材資源，精心設計，讓新教材在課堂教學中煥發(fā)勃勃生機。

數(shù)學教學設計方案9

本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學5》（北師大版）第一章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時．數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用．等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣．同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了“聯(lián)想”、“類比”的思想方法．

【教學目標】

1． 知識與技能

（1）理解等差數(shù)列的定義，會應用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

（2）賬務等差數(shù)列的通項公式及其推導過程：

（3）會應用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。

【教學重點】

①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項公式

【教學難點】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義；②等差數(shù)列的通項公式的推導過程．

【學情分析】

我所教學的學生是我校高一（7）班的學生（平行班學生），經(jīng)過一年的高中數(shù)學學習，大部分學生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數(shù)學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展．

【設計思路】

1．教法

①啟發(fā)引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點；有利于調(diào)動學生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性．

②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學生的積極性．

③講練結合法：可以及時鞏固所學內(nèi)容，抓住重點，突破難點．

2．學法

引導學生首先從三個現(xiàn)實問題（數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念；接著就等差數(shù)列概念的特點，推導出等差數(shù)列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法．

【教學過程】

一：創(chuàng)設情境，引入新課

1．從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么？

2．水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚．如果一個水庫的水位為18，自然放水每天水位降低2．5，最低降至5．那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：）組成一個什么數(shù)列？

3．我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息．按照單利計算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10 000元錢，年利率是0．72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數(shù)列？

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù)．

學生：

1：0，5，10，15，20，25，…．

2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．

3:10072，10144，10216，10288，10360.

（設置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓學生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學模型．通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學生學習探究知識的自主性，培養(yǎng)學生的歸納能力．

二：觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，…．

②18，15．5，13，10．5，8，5．5．

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點？

思考2根據(jù)上數(shù)列的.共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎？

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號語言嗎？

教師：引導學生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念．

學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律；這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定．

教師引導歸納出：等差數(shù)列的定義；另外，教師引導學生從數(shù)學符號角度理解等差數(shù)列的定義．

（設計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性；使學生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點；一開始抓?。骸皬牡诙椘?，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準確表達．）

三：舉一反三，鞏固定義

1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學生思考回答．教師訂正并強調(diào)求公差應注意的問題．

注意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負數(shù)，也可以為0 ．

（設計意圖：強化學生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應用）．

2思考4:設數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？為什么？

（設計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法）

四：利用定義，導出通項

1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項？

2.已知一個等差數(shù)列｛an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？

教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示．根據(jù)學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法．

（設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學生合理的推理能力．學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識．鼓勵學生自主解答，培養(yǎng)學生運算能力）

五：應用通項，解決問題

1判斷100是不是等差數(shù)列2， 9，16，…的項？如果是，是第幾項？

2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差數(shù)列 3,7,11，…的第4項和第10項

教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況．

學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

（設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系．初步認識“基本量法”求解等差數(shù)列問題．）

六：反饋練習：教材13頁練習1

七：歸納總結：

1.一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達式

2.一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3.二個應用：

定義和通項公式的應用

教師：讓學生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充

（設計意圖：引導學生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念．）

【設計反思】

本設計從生活中的數(shù)列模型導入，有助于發(fā)揮學生學習的主動性，增強學生學習數(shù)列的興趣．在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力．本節(jié)課教學采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率．

數(shù)學教學設計方案10

教學設計初稿及課件要求

作業(yè)題目：

您在“個人研修計劃”已經(jīng)選定了一節(jié)課，作為本次研修的教學實踐內(nèi)容。

請您針對這一節(jié)課，完成教學設計方案初稿和教學課件初稿，將這一節(jié)課的初步成果作為培訓成果資源包初稿提交。培訓成果資源包初稿包括一份這堂課的“聚焦教學重難點的信息化教學設計”初稿和一份與之對應的教學課件初稿。

作業(yè)要求：

1.該教學設計初稿和課件應體現(xiàn)信息技術在學科教學中的應用；

2.教學設計請參照模板要求填寫；教學課件需保證能正常播放查看；

3.所有作品必須原創(chuàng)，做真實的自己，如出現(xiàn)雷同，視為無效；

4.教學設計和課件作為培訓成果資源包，請以附件形式統(tǒng)一提交。（注：由

于資源包上傳需要一定時間，請確保其上傳成功后，再點擊“提交”按鈕）；

5. 請至少查看一位同伴提交的.“培訓成果資源包”初稿，在其作品的下方

給出您的合理評價和建議。您的同伴會綜合考慮這些評價和建議，后期對自己的作品進行進一步修訂。

溫馨提醒：此項不作為考核內(nèi)容，旨在與同伴分享交流培訓成果。

附件：教學設計模板

教學設計模板

數(shù)學教學設計方案11

教學目標

知識目標

1、使學生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會解比例。

2、使學生能夠應用解比例知識，解決生活中的數(shù)學問題。

能力目標

培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。

情感目標

使學生感悟數(shù)學知識的`魅力，感受到數(shù)學就在我們身邊。

教學過程：

一、導人新課

教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識．這節(jié)課我們要學習解比例。(板書課題)

二、新課

1、自學解比例。

（1）學生自學教材35頁的解比例。

（2）學生交流解比例的意義。

（3）教師歸納：（出示課件）

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學例2。

出示例2。

（1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。

（2）學生試著解答此題，一名學生演板。

（3）師生共評。

（4）歸納用比例解應用題的方法：

A．設出題目中要求的未知量為x；

B．根據(jù)比例的意義列出比例；

C．運用比例的基本性質(zhì)解比例；

數(shù)學教學設計方案12

教學目標

1. 使學生理解三步計算應用題的數(shù)量關系,知道用分析法解答三步計算應用題，數(shù)學教案－三步計算應用題。

2. 能正確列式解答,掌握檢驗方法，進行檢驗。

3. 掌握解答應用題的步驟。

4. 養(yǎng)成認真審題、獨立思考的學習習慣。

重點

難點

學會分析數(shù)量關系。

靈活檢驗。

課型、主要教學方法

新授課 講解法 討論法 練習法

縉云實驗小學 陳耀紅

操 作 過 程

板書設計： 一般的三步計算計算的應用題

三年級：

四年級：

五年級：

少8棵

（1） 四年級種樹多少棵？ 36×2=72（棵）

（2） 三、四年級一共種樹多少棵？ 72＋36=108（棵）

（3） 五年級種樹多少棵？ 108－8=100（棵）

教師活動 預計時間（18 ）分

學生活動 預計時間（ 22 ）分

一. 復習舊知.

1. （大屏幕出示準備題）：同學們種樹，三年級種了36課，四年級種的棵數(shù)三年級的2倍，三、四年級共種了多少棵？

2. 指名讀題.

3. 板書綜合算式.

4. 還有其他解法嗎?

二. 新授

1. 導入課題.

出示例1: (把準備題中的三、四年級一共種樹多少棵?改成五年級種的棵數(shù)比三、四年級種的'棵數(shù)少8棵,五年級種樹多少棵?)----引入課題。

2. 指導理解題意，小學數(shù)學教案《數(shù)學教案－三步計算應用題》。

（1）指名說條件和問題。

（2）評議所畫的線段圖是否符合題意,修改。

3. 指導探求解題思路。

（1）、問：要求“五年級種多少棵”必須知道什么條件?

（2）、指名回答。

小結解題思路。

（3）、出示解題步驟。

4、指導嘗試解答。

（根據(jù)回答板書）

板書綜合算式.

5、教學檢驗方法。

問：你有什方法對這道題進行檢驗？

小結：(1)把得數(shù)當作已知數(shù)再算一遍.

(2)換一種方法解答.

三. 試一試.

出示（例1：缺少問題）

要求：提出一個用不同方法解答的問題。

四、鞏固練習。

1. 解題思路訓練。

2. 針對性練習

3、總結.

五、檢測練習.

1. 讀題,畫出線段圖.

2. 說出解題思路.

3. 列式解答.

4．可能有：36×（2+1）

1．齊讀課題

2． 仔細讀題.

(1) 說說題中的條件和問題.

(2) 根據(jù)條件在準備題已畫的線段圖上進行修改。

3．探求解題方法.

(1)、討論，回答。

(2)、同桌互說解題思路，指名說。

4．嘗試解答。

（1） （1）分步列式

（2）綜合列式

（3）還有什么方法？

5．想一想:有那些方法可以進行檢驗?

說出方法。

嘗試練習.

（1）提出問題。

（2）列式解答

（3）集體評議.

讀題并填空。

（1） 小明有12張郵票，小青的郵票張數(shù)是小明的3倍，小華的郵票比小明和小青的總數(shù)多8張，小華有幾張？想：要求小華有幾張郵票，要知道

( )和（ ）各有幾張郵票，已知（ ）

，所以要先求出 （ ） 的郵票張數(shù)，再求出 （ ），最后求（ ） 。

完成練一練1。

1．板演。

2．校對，集體講評 。

編應用題。（三

數(shù)學教案－三步計算應用題

數(shù)學教學設計方案13

1、實驗主題：平面圖形的密鋪知識在生活中有著廣泛的應用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡單，構造的圖案美觀，隨處可見。符合初中生的認知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說服力。所以本節(jié)課，我們從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。

在《新課程標準》中對圖形的密鋪作出明確的要求：知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪，并能運用這幾種圖形進行簡單的圖形的密鋪設計。而平面圖形的密鋪知識在生活中也有著廣泛的應用，其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點是使用的基本圖形簡單，構造的圖案美觀，隨處可見。符合初中生的認知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說服力。

所以本節(jié)課，從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。試圖通過研究用一種正多邊形進行鋪地板的條件，使學生了解平面圖形的密鋪的含義，能夠綜合應用多邊形內(nèi)角和知識解決平面圖形的密鋪問題，力圖培養(yǎng)學生的動手能力、探究能力、問題意識和合作意識，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想以及從特殊到一般的數(shù)學方法。

此外，由用一種正多邊形鋪地板可以延伸到對用兩種正多邊形進行鋪地板，用三種正多邊形進行鋪地板的思考和研究，也可以拓展到對用任意三角形和任意四邊形進行鋪地板的研究。從深度和廣度上都有進一步探究的空間。

2、實驗目的“課題學習”作為初中數(shù)學四大領域之一，是新課程標準的一大特色。是在教師的指導下，以問題為核心、以問題解決為目標開展的探究式學習活動。在初中階段，通過一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題，讓學生獲得初步的研究經(jīng)驗，發(fā)展一定的研究能力。

七年級學生的自我意識、好奇心、表現(xiàn)欲和認知能力都處在上升的階段。這一時期，對培養(yǎng)學生的學習興趣、動手能力和思考能力至關重要，也是預防厭學情緒的關鍵時期。所以，我們可以充分利用如《平面圖形的密鋪》這樣的課題學習來保護和提升學生學習數(shù)學的熱情和信心，使學生開闊眼界、拓展知識、培養(yǎng)問題意識和創(chuàng)新精神。

3、實驗準備

3.1教師集體備課，確定課題學習方案。

課題學習不僅對于學生來說是一種新的學習方式，對于教師來說也是一次對新的教學方式的挑戰(zhàn)。怎樣開展初中數(shù)學課題學習課程，怎樣根據(jù)生活實際和教材確定合適的課題，怎樣把握課堂探究的重點，怎樣把握研究的深度和廣度，怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內(nèi)涵。僅憑一個人的力量是有限的。所以，在開展課題學習之前，備課組的老師們通過進一步學習相關的理論，上網(wǎng)查找資料，研討，對課題學習及平面圖形的密鋪有了更深的認識，共同制定出本節(jié)課題學習的方案。

3.2操作材料準備，探究活動報告、多媒體課件制作。

操作活動中需要用到邊長為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個。如果讓學生制作會遇到工作量大、耗時長、誤差大、不可重復使用等問題，增加學生負擔，影響拼接效果。經(jīng)集體備課決定由學校統(tǒng)一制作，作為校本教具使用。既為學生減輕了負擔，又保證了操作活動中拼接圖形的效果。

多媒體課件和探究活動報告由教師制作。

3.3成立課題學習小組，明確課題學習任務。

將全班分成6個小組，每組8人。其中數(shù)學思維好中差搭配，男女搭配，內(nèi)向性格與外向性格搭配。選定組長，由組長組織本小組開展實驗操作、自主探究活動。

3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。

由小組長組織本小組的同學盡可能多地收集生活中的地板圖案。

4、實驗的內(nèi)容與步驟

4.1創(chuàng)設情境，引出課題。(2分鐘)

教師用多媒體展示生活中的地板圖案，并提出問題：你見過的地板磚都有哪些形狀?看到這些形狀你有沒有產(chǎn)生過問題?設計意圖：培養(yǎng)學生的問題意識。

學生觀察圖形，思考作答。

引出今天研究的課題：鋪地板中的數(shù)學。

4.2動手操作，自主探究。(15分鐘)

4.2.1讓學生觀察教師所給材料的特點：

①都是正多邊形

②邊長相同

③邊數(shù)相同或不同

④邊數(shù)不同的正多邊形每一個內(nèi)角的度數(shù)不同

⑤邊數(shù)相同的多邊形形狀大小完全相同。

設計意圖：讓學生了解原始材料的數(shù)學特征，為下面探究用一種正多邊形進行鋪地板的條件做準備。

4.2.2學生動手操作，嘗試用一種正多邊形進行拼接，思考討論用一種正多邊形進行鋪地板需要滿足的條件。

4.2.3填寫探究報告。制度大全，為您編輯，與引用請。

注：對于探究能力較強探究速度較快的小組，可以建議他們利用剩余的時間繼續(xù)探究用多種正多邊形鋪地板的條件。

4.3交流互動，探討課題。(10分鐘)

每組選一個代表，說明本組的探究過程，展示探究成果。其組的成員可以進行補充或提出自己的疑問。最終得出用一種正多邊形進行鋪地板的條件。

4.4提出問題，深化課題。(10分鐘)

將“用一種正多邊形進行鋪地板”的`問題研究清楚后，鼓勵學生繼續(xù)思考，提出對繼續(xù)探究有價值的問題：如通過改變正多邊形的種數(shù)可繼續(xù)研究用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進行鋪地板的情形，體會從特殊到一般的數(shù)學思想，挖掘研究的深度。通過改變多邊形的形狀可繼續(xù)研究用任意的三角形、任意的四邊形進行鋪地板的情形，拓寬研究的廣度。

教師將學生的問題記錄下來，快速分類。有的可以當堂解決，有的可以放到課后繼續(xù)探究。

4.5歸納提煉，小結課題(3分鐘)

充分讓學生暢所欲言談體會，教師做簡練的評價，順勢給出平面圖形的密鋪的概念，并為課后撰寫數(shù)學小論文提供適合學生認知水平和能力的題目。

如：

①對用一種正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。

②對用兩種正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。

③對用多種正多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。

④對用任意多邊形進行平面圖形的密鋪的研究。

5、課后結題階段

5.1將課堂探究的成果進一步整理，對自己有興趣的問題作進一步的探究。

5.2上網(wǎng)查找撰寫論文的一般形式和方法。

5.3根據(jù)探究結果撰寫數(shù)學小論文。

6、課題學習成果：

關于圖形的密鋪知識的數(shù)學小論文

7、設計說明

創(chuàng)設情境，引出課題:給學生展示生活中的圖片，希望能夠使學生認識生活中的數(shù)學，激發(fā)學生學習的興趣和動機，培養(yǎng)學生的問題意識。

數(shù)學教學設計方案14

【教學內(nèi)容】

《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第68頁。

【教學目標】

1.經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

2. 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。

3. 通過抽屜原理的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

【教學重點】

經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。

【教學難點】

理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。

【教具、學具準備】

每組都有相應數(shù)量的盒子、鉛筆、書。

【教學過程】

一、課前游戲引入。

師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?(學生上來后)

師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。

師：開始。

師：都坐下了嗎?

生：坐下了。

師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我說得對嗎?

生：對!

師：老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?

【點評】教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。

二、通過操作，探究新知

(一)教學例1

1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?

師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)

【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學生積極參與進來。

師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?

是：是這樣嗎?誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。

師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)

師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況，師板書各種情況。

(4，0，0)

(3，1，0)

(2，2，0)

(2，1，1)，

師：還有不同的放法嗎?

生：沒有了。

師：你能發(fā)現(xiàn)什么?

生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：總有是什么意思?

生：一定有

師：至少有2枝什么意思?

生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?

師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)

師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢?

學生思考組內(nèi)交流匯報

師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?

組1生：我們發(fā)現(xiàn)如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)

師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?

師：這種分法，實際就是先怎么分的?

生眾：平均分

師：為什么要先平均分?(組織學生討論)

生1：要想發(fā)現(xiàn)存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個盒子里一定至少有2枝。

生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?

師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作，說一說)

師：哪位同學能把你的想法匯報一下，

生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?

生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：把7枝筆放進6個盒子里呢?

把8枝筆放進7個盒子里呢?

把9枝筆放進8個盒子里呢?

：

你發(fā)現(xiàn)什么?

生1：筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。

【點評】教師關注了抽屜原理的最基本原理，物體個數(shù)必須要多于抽屜個數(shù)，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的'結論：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發(fā)展了學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。

2.解決問題。

(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?

(學生活動獨立思考 自主探究)

(2)交流、說理活動。

師：誰能說說為什么?

生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。

生2：我們也是這樣想的。

生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。

生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結論是正確的。

師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結論是正確的，用的什么方法?

生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。

師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學說的算式寫下來，(板書：54=11)

師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。

師：現(xiàn)在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解

生：我們發(fā)現(xiàn)這是必然存在的一個現(xiàn)象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。

師：同學們都有這個發(fā)現(xiàn)嗎?

生眾：發(fā)現(xiàn)了。

師：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。

(二)教學例2

1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)

2.學生匯報。

生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。

板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)

7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)

9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)

師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。

52=2本1本(商加1)

72=3本1本(商加1)

92=4本1本(商加1)

師：觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么?

生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。

師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?

生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。

生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

師：到底是商+1還是商+余數(shù)呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。

交流、說理活動：

生1：我們組通過討論并且實際分了分，結論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。

生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結論是總有一個抽屜里至少有2本書。

生3∶我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。

師：現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?

生4：如果書的本數(shù)是奇數(shù)，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少有商加1本書了。

師：同學們同意吧?

師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)

小結：經(jīng)過剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。

【點評】在這一環(huán)節(jié)的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用有余數(shù)除法 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數(shù)是除法算式中的商加1， 而不是商加余數(shù)，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。

三、應用原理解決問題

師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?

生：2張/因為54=11

師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。

師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?

師：如果9個人每一個人抽一張呢?

生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21

四、全課小結

【點評】當學生利用有余數(shù)除法解決了具體問題后，教師引導學生總結歸納這一類抽屜問題的一般規(guī)律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。

數(shù)學教學設計方案15

新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數(shù)學教學設計方案：

一、教材分析：

本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學大綱要求學生從身邊的`實際問題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數(shù)學各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養(yǎng)學習興趣和習慣品質(zhì)、

二、教學目標：

本學期的數(shù)學教學要從學生的實際問題出發(fā)，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學問題，要鼓勵學生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數(shù)學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內(nèi)容，掌握應試技巧和數(shù)學思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、

三、教學措施：

1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養(yǎng)學生的學習興趣和個性品質(zhì)、

2、把握學生思想動態(tài)，及時與學生溝通，搞好師生關系、

3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、

4、改進教學方法，用掛圖，實物創(chuàng)設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、

5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的復習，使所學知識系統(tǒng)化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、

6、開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養(yǎng)興趣，提高能力、

7、加強培優(yōu)補中促差生的個別輔導，因材施教，培養(yǎng)學生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學習興趣，培養(yǎng)他們良好的學習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動發(fā)言習慣；（3）自主作業(yè)習慣；（4）課后復習習慣。

數(shù)學教學設計方案

柯婷，31，數(shù)學

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課題：全等三角形的概念及其性質(zhì)

一、學習類型

1.學習結果

（1）全等形及全等三角形的概念是數(shù)學概念。

（2）全等等三角形的性質(zhì)是數(shù)學原理。

（3）找出全等三角形的對應元素是數(shù)學技能。

（4）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷是否為全等三角形是數(shù)學問題。

2學習形式

由全等三角形概念和全等三角形的概念，分別是圖形和三角形全等概念與性質(zhì)的上位觀念，因此本課時是上位學習。

二、學習任務分析

全等形的概念---->全等三角形的概念----->全等三角形的性質(zhì)---->全等三角形的對應元素

三、學生的起點能力

1全等形和全等三角形的概念。

2全等三角形的性質(zhì)。

3全等三角形的對應元素。

四、教學目標

知識目標：

1知道什么是全等形，全等三角形及全等三角形的對應元素。

2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確的表示兩個三角形全等。

3能熟練的找出兩個全等三角形的對應角，對應邊。

能力目標：

1通過全等三角形角有關的概念學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力。

2通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

情感目標：

1通過感受全等三角形的對應美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神。

2通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新多方位審視問題的創(chuàng)造的技巧。

五、教學重點和難點

教學重點：全等三角形的性質(zhì)。

教學難點：找出全等三角形的對應邊、對應角。

六、教學過程

1全等形及全等三角形概念的引入

（1）創(chuàng)設問題情境：觀察提前準備好的幾組大小形狀一樣的四邊形、五邊形、三角形的剪紙。學生觀察圖形，得出各組圖形各有什么特點，從而引出全等形及全等三角形的概念。

（2）學生自己動手：畫一個三角形，邊長為4cm，5cm，7cm。然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。

（3）獲取概念：讓學生用自己的語言敘述：全等三角形，對應點，對應角以及有關數(shù)學符號。

2全等三角形的性質(zhì)

找對應元素的常用方法有：

（一）從運動的角度

（1）翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應元素。

（2）旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應元素。

（3）平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素。

（二）根據(jù)位置元素來推理

（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾得邊是對應邊。

（2）全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩個對應邊所夾得角是對應角。

（三）根據(jù)經(jīng)驗來判斷

（1）大邊對應大邊，大角對應大角。

（2）公共邊是對應邊，公共角是對應角。

例題1：如圖，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°, BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么 ？

例 題 2 ：如圖，三角形ABC全等于三角形EFD

（1）寫出圖中相等的線段，相等的角；

（2）圖紙線段除了相等外，還有什么關系嗎？請與同伴交流并寫出來。課堂練習

一、判斷題

1、周長相等的三角形是全等三角形（）

2、全等三角形面積相等（）

3、面積相等的兩個三角形是全等三角形（）

課后作業(yè)

1、已知如圖，三角形ABC全等于三角形ADE，AB與AD是對應邊，AC與AE是對應邊，若角B等于31度，角C等于95度，角EAB等于20度，則角BAD等于多少度？？

七、教學后記

本節(jié)課首先提供了一個剪紙的情景，目的使學生通過圖形，三角形的重合來了解全等三角形的概念以及對應邊、對應角的概念并理解“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”的性質(zhì)。調(diào)動了學生的積極性，還有學習的興趣。學生的層次不同，本教案對基礎較好的同學有吃不飽的感覺，應增加拓展練習，來滿足更多學生的需求。