第一篇：excel常用公式總結(jié)

獲取單元格所在表表名

=RIGHT(CELL(“filename”),LEN(CELL(“filename”))-FIND(“]”,CELL(“filename”)))

RIGHT

RIGHT或RIGHTB

用途：RIGHT根據(jù)所指定的字符數(shù)返回文本串中最后一個(gè)或多個(gè)字符。RIGHTB根據(jù)

所指定的字節(jié)數(shù)返回文本串中最后一個(gè)或多個(gè)字符。

語(yǔ)法：RIGHT(text，num_chars)，RIGHTB(text，num_bytes)。

參數(shù)：Text是包含要提取字符的文本串；Num_chars指定希望RIGHT提取的字符數(shù)，它必須大于或等于0。如果num_chars大于文本長(zhǎng)度，則RIGHT返回所有文本。如果忽略

num_chars，則假定其為1。Num_bytes指定欲提取字符的字節(jié)數(shù)。

實(shí)例：如果A1=學(xué)習(xí)的革命，則公式“=RIGHT(A1，2)”返回“革命”，=RIGHTB(A1，2)

返回“命”。

FIND

FIND

用途：FIND用于查找其他文本串(within_text)內(nèi)的文本串(find_text)，并從within_text的首字符開始返回find_text的起始位置編號(hào)。此函數(shù)適用于雙字節(jié)字符，它區(qū)分大小寫但

不允許使用通配符。

語(yǔ)法：FIND(find_text，within_text，start_num)，參數(shù)：Find_text是待查找的目標(biāo)文本；Within_text是包含待查找文本的源文本；Start_num指定從其開始進(jìn)行查找的字符，即within_text中編號(hào)為1的字符。如果忽略

start_num，則假設(shè)其為1。

實(shí)例：如果A1=軟件報(bào)，則公式“=FIND(“軟件”，A1，1)”返回1。

CELL

CELL

用途：返回某一引用區(qū)域的左上角單元格的格式、位置或內(nèi)容等信息，該函數(shù)主要用于保持與

其它電子表格程序的兼容性。

語(yǔ)法：CELL(info_type，reference)

參數(shù)：Info_type為一個(gè)文本值，指明所需要的單元格信息的類型。Reference表示要獲取其有關(guān)信息的單元格。如果忽略，則在info_type中所指定的信息將返回給最后更改的單元格。

實(shí)例：公式“=CELL(“row”，A20)”返回20，如果A3單元格包含TOTAL，則CELL(“contents”，A3)返回“TOTAL”。

第二篇：稅法公式總結(jié)

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注會(huì)《稅法》公式大全濃縮精華

一、增值稅（境內(nèi)）

1、稅額=銷項(xiàng)稅-進(jìn)項(xiàng)稅

2、銷項(xiàng)稅=銷售額*率

3、視銷征稅無(wú)銷額，（1）當(dāng)月類平均；（2）最近類貨平均，（3）組稅價(jià)=成本*（1+成利率）

4、征增稅及消稅：組稅價(jià)=成本*（1+成潤(rùn)率）+消稅組稅價(jià)=成本*（1+成潤(rùn)率）/（1-消率）

5、含稅額換

不含稅銷額=含稅銷額/1+率（一般）

不含稅銷額=含稅銷額/1+征率（小規(guī)模）

購(gòu)農(nóng)銷農(nóng)品，或向小納人購(gòu)農(nóng)品：

準(zhǔn)扣的進(jìn)稅=買價(jià)*扣率（13%）

7、一般納人外購(gòu)貨物付的運(yùn)費(fèi)

準(zhǔn)扣的進(jìn)稅=運(yùn)費(fèi)*扣除率

**隨運(yùn)付的裝卸、保費(fèi)不扣

8、小納人納額=銷項(xiàng)額*征率（6%或4%）

**不扣進(jìn)額

9、小納人不含稅銷額=含額/（1+征率）

10、自來(lái)水公司銷水（6%）

不含稅銷額=發(fā)票額*（1+征率）

二、進(jìn)口貨物

1、組稅價(jià)=關(guān)稅完價(jià)+關(guān)稅+消稅

2、納額=組稅價(jià)*稅率

三、出口貨物退（免）稅

1、“免、抵、退”計(jì)算方法（指生產(chǎn)企自營(yíng)委外貿(mào)代出口自產(chǎn)）

（1）納額=內(nèi)銷銷稅-（進(jìn)稅-免抵退稅不免、抵稅）

（2）免抵退稅=FOB*外匯RMB牌價(jià)*退率-免抵退稅抵減額

**FOB：出口貨物離岸價(jià)。

**免抵退稅抵減額=免稅購(gòu)原料價(jià)*退稅率

免稅購(gòu)原料=國(guó)內(nèi)購(gòu)免原料+進(jìn)料加工免稅進(jìn)料

進(jìn)料加工免稅進(jìn)口料件組稅價(jià)=到岸價(jià)+關(guān)、消稅

（3）應(yīng)退稅和免抵稅

A 如期末留抵稅≤免抵退稅，則

應(yīng)退稅=期末留抵稅

免抵稅=免抵退稅-應(yīng)退稅

B 期末留抵稅>免抵退稅，則：

應(yīng)退稅=免抵退稅

免抵稅=0

***期末留抵稅額據(jù)《增值稅納稅申報(bào)表》中“期末留抵稅額”定。

（4）免抵退稅不得免和抵稅

免抵退稅不免和抵稅=FOB*外匯RMB牌價(jià)*（出口征率-出口退率）-免抵退稅不免抵稅抵減額

免抵退稅不免和抵扣稅抵減額=免稅進(jìn)原料價(jià)*（出口征率-出口貨物退率）

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2、先征后退

（1）外貿(mào)及外貿(mào)制度工貿(mào)企購(gòu)貨出口，出口增稅免；出口后按收購(gòu)成本與退稅率算退稅還外貿(mào)，征、退稅差計(jì)企業(yè)成本

應(yīng)退稅額=外貿(mào)購(gòu)不含增稅購(gòu)進(jìn)金額*退稅率

（2）外貿(mào)企購(gòu)小納人出貨口增稅退稅規(guī)定：

A 從小納人購(gòu)并持普通發(fā)票準(zhǔn)退稅的抽紗、工藝品等12類出口貨物，銷售出口貨入免，退還出口貨進(jìn)稅

退稅=[發(fā)票列（含稅）銷額]/（1+征率）*6%或5%

B 從小納人購(gòu)代開的增稅發(fā)票的出口貨：

退稅=增稅發(fā)票金額*6%或5%.C 外企托生企加工出口貨的退稅規(guī)定：

原輔料退稅=國(guó)內(nèi)原輔料增稅發(fā)票進(jìn)項(xiàng)*原輔料退稅率

消費(fèi)稅

一、境內(nèi)生產(chǎn)

1、從價(jià)定率納稅

應(yīng)稅品的銷售額*稅率

***銷額=價(jià)款+外費(fèi)，承運(yùn)發(fā)票及納稅人轉(zhuǎn)交發(fā)票給購(gòu)貨方不計(jì)

2、從量定額納稅

應(yīng)稅品的銷售量*單位稅額

3、混用兩法征稅

應(yīng)稅銷售量*定額率+應(yīng)稅銷售額*比例率（適：卷煙、糧食及薯類白酒）

4、卷煙從價(jià)定率

某牌格卷煙核定價(jià)=該牌格卷煙零售/（1+35%）

5、換生產(chǎn)消費(fèi)料，入股、抵債應(yīng)稅品

納稅人同類應(yīng)稅品的最高銷售格為計(jì)稅依據(jù)計(jì)算消費(fèi)稅

6、準(zhǔn)扣外購(gòu)應(yīng)稅品已納稅款

已納稅=準(zhǔn)扣外購(gòu)應(yīng)稅品買價(jià)* 適用率

準(zhǔn)扣外購(gòu)應(yīng)稅品買價(jià)=期初存買價(jià)+購(gòu)進(jìn)買價(jià)-期末存買價(jià)

7、產(chǎn)銷達(dá)低污小轎越野小客減30%的消稅

應(yīng)征稅=法定率計(jì)消稅*（1-30%）

8、自產(chǎn)用沒(méi)同類

組稅價(jià)=（成本+利潤(rùn)）/（1-消率）

應(yīng)納稅額=組稅價(jià)*稅率

利潤(rùn)=成本*全國(guó)平均成本利潤(rùn)率（給）

二、委托加工

1、沒(méi)同類

組稅價(jià)=（材料成本+加工費(fèi)）/（1-消率）

應(yīng)納稅額=組稅價(jià)*稅率

2、應(yīng)稅品由受托方代收代繳，收回連續(xù)生產(chǎn)

準(zhǔn)扣委加的應(yīng)稅品已納稅=期初存已納稅+收回的委加已納稅-期末存委加已納稅

三、進(jìn)口

1、從價(jià)定率

組稅價(jià)=（關(guān)稅完稅價(jià)+關(guān)稅）/（1-消率）

應(yīng)納稅=組稅價(jià)*消率

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2、從量定額

應(yīng)納稅=應(yīng)稅量*單位額

3、混合

應(yīng)納稅=組稅價(jià)*消率+應(yīng)稅消量*單位額

***本節(jié)稅除國(guó)務(wù)院令不得減免。

四、出口

1、出口免并退

適用：出口經(jīng)營(yíng)權(quán)外貿(mào)購(gòu)進(jìn)消品出口，及外貿(mào)受他外貿(mào)委代出口。受非生產(chǎn)性的商貿(mào)代理出口不退（免）。與增一致。

2、免但不退

出口經(jīng)營(yíng)權(quán)生產(chǎn)自營(yíng)或委外貿(mào)代出口，不辦退。免征生產(chǎn)環(huán)節(jié)消費(fèi)稅。不退指免征的消稅消品出口已不含消稅，無(wú)須退。與增別：消稅在生產(chǎn)環(huán)征及免，增是道道征。

3、不免不退

4、商貿(mào)

5、退稅額

（1）從價(jià)定率：應(yīng)退稅=出口貨物的工廠銷售額*稅率

（2）從量定額：應(yīng)退稅=出口數(shù)量*單位額

營(yíng)業(yè)稅

1、納人供勞務(wù)轉(zhuǎn)無(wú)資售不動(dòng)價(jià)低無(wú)正由，按下法核營(yíng)業(yè)額：

（1）同類勞務(wù)銷同類不動(dòng)平均價(jià)；

（2）最近同類勞務(wù)或銷同類不動(dòng)平均價(jià)定：

組稅格=營(yíng)本或工程本*（1+成潤(rùn)率）/（1-營(yíng)率）

成潤(rùn)率省自治區(qū)轄市府屬地稅定。

城市維護(hù)建設(shè)稅

1、城建納稅人的納額三稅“稅和”定。

納額=納人實(shí)繳增消營(yíng)三稅和*適用稅率

**市區(qū)7%；縣城鎮(zhèn)5%；非：1%.2、卷煙和煙葉生產(chǎn)單位

附加=（增消稅）*征率*50%

關(guān)稅

1、予以補(bǔ)稅的減免稅貨物：

完稅價(jià)=海關(guān)審貨原進(jìn)口價(jià)*[1-申補(bǔ)稅實(shí)用月/（監(jiān)年限*12）]

2、從價(jià)稅納稅

關(guān)稅=進(jìn)（出）貨量*單位完價(jià)*率

3、從量稅納額

關(guān)稅=進(jìn)（出）口貨物數(shù)量*單位貨物稅

4、復(fù)合稅納稅

關(guān)稅=進(jìn)（出）貨量*單位貨稅+進(jìn)（出）貨量*單位完價(jià)*率

5、滑準(zhǔn)稅納稅

關(guān)稅=進(jìn)出貨量*單位完價(jià)*滑準(zhǔn)率

6、關(guān)稅滯納金=滯關(guān)稅*滯征率*滯天

資源稅

1、應(yīng)納稅額=課稅數(shù)量*單位稅額

2、代扣代繳應(yīng)納稅額=收購(gòu)未稅礦產(chǎn)品的數(shù)量*適用的單位稅額

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土地增值稅

1、理論式：稅額=∑（每級(jí)距的土增稅*適用稅

實(shí)際，按下法：

（1）增額未超扣額50%，土增稅=增額*30%

（2）增額超扣額50%，未超100%，土增稅=增額*40%-扣額*5%

（3）增額超扣額100%，未超200%，土增稅=增額*50%-扣額*15%

（4）增額超扣額的200%

土增稅=增額*60%-扣額*35%

城鎮(zhèn)土地使用稅

年納稅=占用面（平方）*稅額

房產(chǎn)稅

1、從價(jià)：納稅=房原*（1-扣例）*1.2%

2、從租：納稅=租收*12%.車船使用稅

1、動(dòng)船貨車納稅=凈噸位數(shù)*單位稅額

2、非動(dòng)船納稅=載重噸位數(shù)*單位稅額

3、載貨車外動(dòng)和非動(dòng)車納稅=車輛數(shù)*單位稅額

4、動(dòng)掛車納稅=掛車凈噸位*（載貨汽車凈噸位年稅*70%）

5、運(yùn)輸?shù)耐侠瓩C(jī)稅=所掛拖車凈噸位*（載貨車凈噸位年稅*50%）

6、客貨稅額

乘人=輛數(shù)*（乘人車稅*50%）

載貨=凈噸位*稅

印花稅

稅額=賃證計(jì)稅金額（或應(yīng)稅賃證件數(shù)）*率

契稅

稅額=依據(jù)*稅率

企業(yè)所得稅

1、年稅工薪扣標(biāo)準(zhǔn)=年員工平均數(shù)***定均月稅工資*12

2、招待費(fèi)扣標(biāo)=銷（營(yíng)）收凈*級(jí)扣例+速增數(shù)

銷收 比例 速增數(shù)

小于1500萬(wàn) 5‰ 0

大于1500萬(wàn)元 3‰ 3萬(wàn)

3、某年可補(bǔ)被并企虧得額=并企某年未補(bǔ)虧前得額*（被并企凈資公允價(jià)/并后并企業(yè)全部?jī)糍Y產(chǎn)的公允價(jià)值）

4、納稅=納得額*稅率

5、納得額=收入總額-準(zhǔn)予扣除項(xiàng)目金額

6、核定所得率，所得稅=納得額*率

納得額=收入額*應(yīng)稅所得率

或=本費(fèi)支/（1-應(yīng)稅所得率）*應(yīng)稅所得率

（應(yīng)稅所得率一般題目都會(huì)給出。因此，以下這個(gè)表估計(jì)做綜合題時(shí)沒(méi)什么用處。在做選擇題時(shí)可能會(huì)有用處：）

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應(yīng)稅所得率表

工交商 7-20%

建、房 10-20%

飲服 10-25%

娛樂(lè) 10-25%

7、境外稅扣限額=境內(nèi)外所得按稅計(jì)的納稅*（源于外國(guó)得額/境內(nèi)外得額）

8、境內(nèi)投所得已納稅扣：

源聯(lián)營(yíng)企應(yīng)納稅=投方分回利潤(rùn)/（1-聯(lián)營(yíng)企率）

扣抵免=源聯(lián)營(yíng)企納稅得額*聯(lián)營(yíng)企率

9、新辦勞動(dòng)就業(yè)服企，當(dāng)年守置城鎮(zhèn)待業(yè)人員超從業(yè)人員總數(shù)60%，經(jīng)主芝稅務(wù)機(jī)關(guān)審核，可免征所得稅3年

當(dāng)年置待業(yè)人員比例=當(dāng)年置待人數(shù)/（企原從業(yè)人數(shù)+當(dāng)年置待人數(shù)）

勞動(dòng)就業(yè)服務(wù)企業(yè)期滿，當(dāng)年新安置待業(yè)人占原從業(yè)人數(shù)30%以上，經(jīng)主管稅務(wù)機(jī)關(guān)審核，可減半征所得稅2年

當(dāng)年置待業(yè)人員比例=（當(dāng)年置待人數(shù)/企從業(yè)人員）

外商投資企業(yè)和外國(guó)企業(yè)所得稅

***以下是應(yīng)納稅所得額

1、制造業(yè)

納額=產(chǎn)銷潤(rùn)+其他潤(rùn)+（營(yíng)外入-營(yíng)外支）

產(chǎn)銷潤(rùn)=產(chǎn)銷凈額-產(chǎn)銷本-產(chǎn)銷稅-（銷、管、財(cái)費(fèi)）

產(chǎn)銷凈額=產(chǎn)銷總額-（銷退+銷折讓）

產(chǎn)銷本=產(chǎn)品本+初產(chǎn)品存-末產(chǎn)品存

產(chǎn)品本=本期生本+初半品、在品-末半品、在品

本期產(chǎn)本=本期耗直材、工資+制費(fèi)

2、商業(yè)

納額=銷潤(rùn)+其他潤(rùn)+營(yíng)外收-營(yíng)外支

銷潤(rùn)=銷凈-銷本-銷稅-（銷、管、財(cái)費(fèi)

銷凈=銷總-（銷退+銷折讓）

銷本=初商存+[本進(jìn)-（進(jìn)貨退+進(jìn)貨折）+進(jìn)貨費(fèi)]-末商存

***注意制造業(yè)和商業(yè)的共同的地方

3、服務(wù)業(yè)

納額=主業(yè)凈+營(yíng)外收-營(yíng)外支

主業(yè)凈=業(yè)收總-（業(yè)稅+業(yè)支+管、財(cái)費(fèi)）

***以下是稅收優(yōu)惠

4、再投資退稅額=再資額/（1-原企率與地率和）*原企率*退率

5、外投者源于外企一年的稅后利潤(rùn)一或多次直接再投資，退稅的累再投額不超下式：

再投限額=（稅后利屬年外投企納得額-該年外投企實(shí)納稅）*該年外投者占外企股權(quán)比（分配比）

***境外所得已納稅款扣除

6、境外稅扣限=境內(nèi)、外所得稅法計(jì)納稅*源外國(guó)得額/境內(nèi)外所得總額

7、應(yīng)納企稅=應(yīng)納得額＊企率

8、應(yīng)納地稅=應(yīng)納得額*地率

***按年（終了后5個(gè)月匯算清繳）計(jì)，分季（終后15日）預(yù)繳，多退少補(bǔ)。

9、季預(yù)繳企稅=季納得額*率=上年納得額*1/4*率

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10、季預(yù)繳地稅=季納得額*地率=上年納得額*1/4*地率

11、年納企稅=年納額*企率

年匯繳企納稅=年納稅—1-4季預(yù)繳企稅—減征所得稅—外稅扣額

12、年納地稅=年納得額*地率

年匯清繳地稅額=年納地稅—1-4季預(yù)繳地稅—減征地稅

13、境外稅抵限額=境內(nèi)、外得按稅法計(jì)稅*源某外國(guó)所得/境內(nèi)、外所得和

匯總計(jì)納所得稅=境內(nèi)、境外所得額*率—境外稅抵扣額

14、國(guó)內(nèi)支付單位與外企簽借貸技術(shù)轉(zhuǎn)讓財(cái)產(chǎn)租賃合同協(xié)議，按規(guī)定付的利息、租金、特許權(quán)使用費(fèi)等款項(xiàng)，計(jì)入本期國(guó)內(nèi)支付單位的成本、費(fèi)用，無(wú)論是否實(shí)際付均認(rèn)同已付，且按規(guī)定代扣代繳外國(guó)企業(yè)預(yù)提所得稅。

預(yù)提實(shí)扣繳稅=支付單位付額*預(yù)提稅率

15、再投退稅=[再投額/1-（企率+地率）]*企率*退率

16、所得稅匯繳：

年納稅=年納得額*（企率+地率）

稅匯繳補(bǔ)（退）稅=年納稅-減免稅-政策抵免稅-預(yù)繳稅+境外補(bǔ)稅

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第三篇：計(jì)算方法公式總結(jié)

計(jì)算方法公式總結(jié)

緒論

?e?x?x，x?為準(zhǔn)確值，x為近似值。絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差限

r|e|?|x??x|??，ε為正數(shù)，稱為絕對(duì)誤差限

x??xe?表示相對(duì)誤差 通常用e?xxrx??xe??相對(duì)誤差e?*xxr相對(duì)誤差限|er|??r或|e|??r 有效數(shù)字

一元函數(shù)y=f（x）

'e(y)?f(x)e(x)絕對(duì)誤差e(y)f(x)'e(x)xf'(x)e(y)???er(x)相對(duì)誤差ryyf(x)二元函數(shù)y=f（x1,x2）絕對(duì)誤差 ?f(x1,x2)?f(x1,x2)e(y)?dx1?dx2

?x1?x2?f(x1,x2)x1?f(x1,x2)x2e(y)?er(x1)?er(x2)相對(duì)誤差r?x1y?x2y

機(jī)器數(shù)系

注：1.β≥2，且通常取2、4、6、8 2.n為計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)

3.指數(shù)p稱為階碼（指數(shù)），有固定上下限L、U 4.尾數(shù)部 s??0.a1a2?an，定位部?p

n?11?2(??1)?(U?L?1)5.機(jī)器數(shù)個(gè)數(shù)機(jī)器數(shù)誤差限

1?np舍入絕對(duì) |x?fl(x)|???截?cái)嘟^對(duì)|x?2fl(x)|???n?p

|x?fl(x)||x?fl(x)|11?n1?n????舍入相對(duì)截?cái)嘞鄬?duì)

|x||x|2

秦九韶算法

方程求根

f(x)?(x?x?)mg(x)，g(x)?0，x*為f（x）=0的m重根。

二分法

迭代法

f(x)?0?xk?1??(xk)

k=0、1、2……

**lim{x}?x??(x){xk}為迭代序列，?(x)為迭代函數(shù)，k??k

局部收斂

注：如果知道近似值，可以用近似值代替根應(yīng)用定理3判斷是否局部收斂

牛頓迭代法

f(x)?f(xk)?f(xk)(x?xk)?0

f(xk)xk?1?xk?'(k?0,1,2,?)f(xk)注：牛頓迭代對(duì)單根重根均局部收斂，只要初值足夠靠近真值。

'

牛頓迭代法對(duì)初值要求很高，要保證初值在較大范圍內(nèi)也收斂，加如下四個(gè)條件

注：證明牛頓迭代法大范圍收斂性，要構(gòu)造一個(gè)區(qū)間[ε,M(ε)],其中f(?)M(?)???',在這個(gè)區(qū)間內(nèi)驗(yàn)證這四個(gè)條件。

f(?)

如果知道根的位置，構(gòu)造[ε，M（ε）]時(shí)應(yīng)該包括根，即ε+常數(shù)

線性方程組求解

有兩種方法：消去法和迭代法

高斯消去法 利用線性代數(shù)中初等行變換將增廣矩陣轉(zhuǎn)化為等價(jià)上三角矩陣。

注意：第一行第一列為0，將第一列不為0的某一行與第一行交換位置，繼續(xù)初等行變換。對(duì)角占優(yōu)矩陣

?a11?aA??21????an1na12a22?an2?a1n??a2n???? ??ann?則稱A為按行嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣 |aii|??|aij|(i?1,2,?,n)j?1j?in|ajj|??|aij|(j?1,2,?,n)i?1i?j則稱A為按列嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣

aij?aji(i?1,j?n)?x?R,x?0,(x,Ax)?0

則稱A是對(duì)稱正定的。

當(dāng)A是上面三種情況時(shí)，用高斯消去法消元時(shí)追趕法是高斯消元法的一種特例

nakk?0，不用換行。

列主元高斯消元法

|aik|，即第k次消元把k~n行第k列絕對(duì)值當(dāng)|ask|?maxk?i?n最大的行（s行）調(diào)到第k行，再進(jìn)行高斯消元。(k)(k)

迭代序列構(gòu)造

Ax?b?x?Bx?f?x第三個(gè)等式為迭代序列，B為迭代矩陣。迭代收斂判別

1.充分條件：迭代矩陣范數(shù)小于1，?B??1

結(jié)論：Ax=b有唯一解x*

(k?1)?Bx(k)?f

2.充要條件：迭代矩陣譜半徑小于1,?(B)?1 Jacobi迭代法

A?L?D?U其中L（low）為下三角，U為上三角，D為對(duì)角線元素

迭代格式：x(k?1)??????D(L?U)x(k)?D?1b

?1??

迭代矩陣J??D(L?U)

?1??收斂性判據(jù)：

|?I?J|?0?|D|?|L??D?U|?0?|L??D?U|?0

求出?最大值小于1（J的譜半徑小于1）即迭代格式收斂.?1????Gauss-Seidel迭代法

迭代格式

x(k?1)?D(?Lx?1?(k?1)?Ux(k)?b)

?(k)?x(k?1)??(D?L)Ux??1??1?(D?L)?1b

?迭代矩陣：G??(D?L)U

?常數(shù)矩陣：g?(D?L)?1b

?

收斂性判據(jù)：

?????|?I?G|?0?|(D?L)|?|?(D?L)?U|?0?|?(D?L)?U|?0

求出?最大值小于1（G的譜半徑小于1）即迭代格式收斂.結(jié)論：當(dāng)A是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的，則Jacobi和Gauss-Seidal迭代法均是收斂的

?1插值法

用插值多項(xiàng)式p（x）代替被插函數(shù)f(x)

nP(x)?a?ax???ax插值多項(xiàng)式：，01nn+1個(gè)點(diǎn)P(xi)?yi(i?0?n)

插值區(qū)間：[a,b]，插值點(diǎn)滿足

a?x0?x1??xn?b

求插值多項(xiàng)式P（x），即求多項(xiàng)式系數(shù)的過(guò)程為插值法

帶入可知求系數(shù)的插值點(diǎn)行列式為范德蒙行列式，不為0，有唯一解。即n+1插值條件對(duì)應(yīng)的不超過(guò)n次的插值函數(shù)P（x）只有一個(gè)。一次線性插值nx?x0x?x1Py0?y1?y0l0(x)?y1l1(x)1(x)?x0?x1x1?x0(x?xi)lk(x)???i?0(x?x)?(xk?xi)i?kki

ni?0i?ki?0i?kn?(x?xi)Lagrange插值多項(xiàng)式

Ln(x)??yklk(x)??k?0k?0 nnx?xi(?)yki?0x?xii?kkn插值余項(xiàng)

非插值節(jié)點(diǎn)上Lagrange插值多項(xiàng)式為被插函數(shù)f(x)的近似值

f(n?1)(?)nRn(x)?f(x)?Ln(x)??(x?xi)(n?1)!i?0??(a,b)

帶導(dǎo)數(shù)插值條件的余項(xiàng)估計(jì)

注：推導(dǎo)過(guò)程用羅爾中值定理構(gòu)造輔助函數(shù)

?(t)?Rn(t)?K(x)Wn?1(t)

第二條性質(zhì)用于可以證明階數(shù)不大于n的f(x)的插值余項(xiàng)為0.差商和Newton插值法

記憶方法：先記分母，最后一個(gè)減去第一個(gè)，對(duì)應(yīng)的分子第一項(xiàng)是最后一個(gè)臨近k元素的差商，第二項(xiàng)是第一個(gè)臨近k個(gè)元素的差商。

牛頓插值多項(xiàng)式

通常記作Nn（x）分段樣條插值

分段二次樣條插值

討論n為奇偶情況時(shí)的三個(gè)點(diǎn) 余項(xiàng)估計(jì)式

三次樣條插值函數(shù)

第一類邊界條件（端點(diǎn)一階導(dǎo)數(shù)已知）

D0等于第一個(gè)式子，dn等于第二個(gè)式子

自然邊界條件（端點(diǎn)二階導(dǎo)數(shù)已知二階導(dǎo)數(shù)和M0，Mn=0）

曲線擬合

最小二乘原理

函數(shù)關(guān)于n個(gè)點(diǎn)線性無(wú)關(guān)

23n1,x,x,x,?,x注：線性無(wú)關(guān)的函數(shù)為才是最小二乘多項(xiàng)式

注：記住公式即可。

數(shù)值積分和數(shù)值微分

xk為求積節(jié)點(diǎn)，Ak為求積系數(shù)。

插值求積公式

梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

截?cái)嗾`差

代數(shù)精度

當(dāng)f(x)為不超過(guò)m次多項(xiàng)式時(shí)上式成立，f（x）為m+1多項(xiàng)式時(shí)上式不成立。則稱為求積公式有m次代數(shù)精度。

梯形公式代數(shù)精度為1，Simpson公式代數(shù)精度為3，Cotes公式代數(shù)精度為5

截?cái)嗾`差 梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

Gauss求積公式

求積公式代數(shù)精度為2n+1 [-1,1]上的兩點(diǎn)Gauss公式（3次代數(shù)精度）

11??1f(x)dx?f(?3)?f(3)1[-1,1]上的三點(diǎn)Gauss公式（5次代數(shù)精度）

53853??1f(x)dx?9f(?5)?9f(0)?9f(5)1

記住 xktk，AkAk的關(guān)系，tkAk??查表即可

復(fù)化梯形公式2階，復(fù)化Simpson公式4階，復(fù)化Cote公式6階

計(jì)算機(jī)通過(guò)不斷把區(qū)間二分，所得前后兩次積分差值滿足精度條件即可

1|I2n(f)?In(f)|??時(shí) 給定精度ε，p2?11|I(f)?I2n(f)|?p|I2n(f)?In(f)|??2?1因而可以取I2n(f)為I(f)的近似值。

梯形

Simpson數(shù)值微分

數(shù)值微分截?cái)嗾`差

中點(diǎn)公式：

f(x0?h)?f(x0?h)D(h)? 2h常微分方程數(shù)值解法

Euler方法

歐拉公式（單步顯式公式）求出的近似解

局部截?cái)嗾`差

Euler公式的局部截?cái)嗾`差（一階精度）

后退Euler公式

梯形公式(二階精度)

改進(jìn)Euler公式（二階精度）

截?cái)嗾`差（推導(dǎo)要求掌握，利用梯形和Euler公式的截?cái)嗾`差）

第四篇：高中生物公式總結(jié)

1.多肽、蛋白質(zhì)分子中的氨基酸數(shù)目與所含肽鍵數(shù)的關(guān)系：

（1）多肽鏈中的肽鍵數(shù)=組成該多肽的氨基酸數(shù)—1；

（2）蛋白質(zhì)分子中的肽鍵數(shù)氨基酸數(shù)=該蛋白質(zhì)分子中所含的氨基酸數(shù)—其肽鏈條數(shù)。例如：牛胰島素是由51個(gè)氨基酸縮合成的兩條肽鏈進(jìn)一步構(gòu)成的，在每個(gè)胰島素分子中即含肽鍵51—2=49個(gè)。

2.配子（精子或卵細(xì)胞）中染色體條數(shù)及DNA分子數(shù)與體細(xì)胞、性原細(xì)胞、初級(jí)性母細(xì)胞、次級(jí)性母細(xì)胞中染色體條數(shù)及DNA分子數(shù)的關(guān)系：

（1）若配子（精子或卵細(xì)胞）中染色體條數(shù)為N條，則：

體細(xì)胞中染色體條數(shù)=性原細(xì)胞中染色體條數(shù)=初級(jí)性母細(xì)胞中染色體條數(shù)=2N條； 次級(jí)性 母細(xì)胞中染色體條數(shù)=N條（減II前、中期）或2N條（減II后、末期）。

（2）若配子（精子或卵細(xì)胞）中DNA分子數(shù)為M，則：

體細(xì)胞中DNA分子數(shù)=2M；

性原細(xì)胞中DNA分子數(shù)=2M（DNA復(fù)制前）或4M（DNA復(fù)制后）；

初級(jí)性母細(xì)胞中DNA分子數(shù)=4M；

次級(jí)性母細(xì)胞中DNA分子數(shù)2M。

3.DNA分子中堿基組成的有關(guān)數(shù)量關(guān)系式：

DNA分子在結(jié)構(gòu)上有一重要特點(diǎn)：其兩條脫氧核苷酸長(zhǎng)鏈間的堿基對(duì)的組成遵循堿基配對(duì)原則，據(jù)此可得出如下一系列關(guān)系式：

（1）在整個(gè)DNA分子中：

A的分子數(shù)（或所占比例）=T的分子數(shù)（或所占比例）；

G的分子數(shù)（或所占比例）=C的分子數(shù)（或所占比例）；

任意兩種不能配對(duì)的堿基數(shù)之和占DNA分子中堿基總數(shù)的50%。即（A+G）的分子數(shù)（或所占比例）=（T+C）的分子數(shù)（或所占比例）=（A+C）的分子數(shù)（或所占比例）=（T+G的分子數(shù)（或所占比例））=DNA分子中堿基總數(shù)的50%。

（2）在DNA分子的兩條互補(bǔ)的脫氧核苷酸長(zhǎng)鏈之間：

設(shè)DNA分子的一條鏈為A鏈，另一鏈為B鏈，則：

A鏈中 A的分子數(shù)（或所占比例）=B鏈中T的分子數(shù)（或所占比例），反之亦然； A鏈中 G的分子數(shù)（或所占比例）=B鏈中C的分子數(shù)（或所占比例），反之亦然； A鏈中某兩種不能配對(duì)的堿基數(shù)之和[如（A+G）]=B鏈中另兩種不能配對(duì)的堿基數(shù)之和[相應(yīng)的為（T+C）]；

A鏈中某兩種不能配對(duì)的堿基數(shù)之和[如（A+G）]與另兩種不能配對(duì)的堿基數(shù)之和[相應(yīng)的為（T+C）]的比值=B鏈中該比值的倒數(shù)。例如：若A鏈中（A+G）/（T+C）=0.4，則

B鏈中（A+G）/（T+C）=2.5.（3）整個(gè)DNA分子與它的兩條互補(bǔ)的脫氧核苷酸長(zhǎng)鏈之間：

整個(gè)DNA分子中相對(duì)應(yīng)的兩種堿基數(shù)之和[（A+T）或（G+C）]所占的比例=其每一單鏈中這兩種堿基數(shù)之和[（A+T）或（G+C）]在該單鏈中所占的比例。例如：若某DNA分子中（A+T）占?jí)A基總數(shù)的43%，則其每一單鏈中（A+T）也都各占單鏈中堿基總數(shù)的43%。

整個(gè)DNA分子中某一堿基

所占的比例=該堿基在每一單鏈中所占的比例之和的一半。例如：若某DNA分子中，A鏈中A占10%，B鏈中A占24%，則該DNA分子中A占

整個(gè)DNA分子全部堿基的17%。

4.DNA復(fù)制的有關(guān)數(shù)量關(guān)系式：

DNA復(fù)制的特點(diǎn)是一母鏈為模板，按照堿基配對(duì)原則，進(jìn)行半保留復(fù)制。據(jù)此：可得出如下一系列關(guān)系式：

（1）若以32P標(biāo)記某DNA分子，再將其轉(zhuǎn)移到不含32P的環(huán)境中，該DNA分子經(jīng)連續(xù)n代復(fù)制后：

含 32P的DNA分子數(shù)=2個(gè)，占復(fù)制產(chǎn)生的DNA分子總數(shù)的1/2n-1;復(fù)制后產(chǎn)生的不含32P的DNA分子數(shù)為（2n—2）個(gè)，占復(fù)制產(chǎn)生的DNA分子總數(shù)的1—1/2n-1;復(fù)制后產(chǎn)生的不含 32P的脫氧核苷酸鏈的條數(shù)為(2 n+1—2),占脫氧核苷酸鏈總條數(shù)的比例為(2n+1—2)/2=1—1/2n。

(2)若某DNA分子中含某種堿基X個(gè)，則該DNA分子進(jìn)行n次復(fù)制，需含該堿基的脫氧核苷酸分子數(shù)=（X+2X+4X+......+2n-1）個(gè)=[（2n—1）]X個(gè)。

5.基因中的堿基（對(duì)）數(shù)與其控制合成的多肽或蛋白質(zhì)中的氨基酸數(shù)的關(guān)系：

多肽或蛋白質(zhì)中的氨基酸數(shù)〈相應(yīng)基因中的堿基對(duì)數(shù)x1/3；亦即多肽或蛋白質(zhì)中的氨基酸數(shù)〈相應(yīng)基因中的堿基數(shù)x1/6。

6.一對(duì)等位基因的雜合體連續(xù)自交n代，第n子代中，雜合體占（1/2）n，純合體占1—（1/2）n。

7.關(guān)于自由組合規(guī)律的有關(guān)數(shù)量關(guān)系式：

若n對(duì)等位基因是自由組合的，則：

（1）個(gè)體產(chǎn)生的配子種數(shù)=2n種。例如：AaBbCc個(gè)體可產(chǎn)生23=8種配子。

（2）子代的組合方式=雌配子種數(shù)X雄配子種數(shù)。例如：AaBbXAaBb的子代共有22X22=16種。

（3）子代表現(xiàn)型的種類=親代每對(duì)性狀分別相交產(chǎn)生的表現(xiàn)型數(shù)的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代表現(xiàn)型數(shù)2X2=4種。

（4）子代表現(xiàn)型的比例=親代每對(duì)性狀分別相交產(chǎn)生的表現(xiàn)型之比的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代表現(xiàn)型之比為（3：1）X（3：1）=9：3：3：1。

（5）子代某種表現(xiàn)型所占的比例=親代每對(duì)性狀分別相交產(chǎn)生的子代的相應(yīng)表現(xiàn)型比例的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代中表現(xiàn)型為AB所占的比例為3/4X3/4=9/16。

（6）子代的基因型種數(shù)=親代每對(duì)性狀分別相交產(chǎn)生的子代的各對(duì)基因的基因型種數(shù)的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型種數(shù)3X3=9種。

（7）子代的基因型的比例=親代每對(duì)性狀分別相交產(chǎn)生的基因型的比例的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代基因型的比例為（1：2：1）X（1：2：1）=1：2：1：2：4：2：1：2：1。

(8)

子代中某基因型所占的比例=親代每對(duì)性狀分別相交產(chǎn)生的子代的相應(yīng)基因型比例的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型AaBb所占的比例為2/4X2/4=1/4。

8.有關(guān)基因互換的關(guān)系式：

（1）基因的互換率=（基因重組的配子數(shù)/總配子數(shù)）X100%；如在摩爾根的果蠅雜交實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)1灰身長(zhǎng)翅雌果蠅的基因互換率即為16%[（8+8）/（42+42+8+8）]。

（2）初級(jí)性母細(xì)胞中發(fā)生染色體互換的比例=基因的互換率X2。如在摩爾根的果蠅雜交實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)1灰身長(zhǎng)翅雌果蠅在減數(shù)分裂中發(fā)生染色體互換的初級(jí)卵母細(xì)胞占16%X2=32%。

9.有關(guān)生態(tài)系統(tǒng)能量流動(dòng)的關(guān)系式：

(1)

若某生態(tài)系統(tǒng)的全部生產(chǎn)者固定了X千焦的太陽(yáng)能，則流入該生態(tài)系統(tǒng)第n營(yíng)養(yǎng)級(jí)生物體內(nèi)的能量≤（20%）n-1*X千焦，能被第n營(yíng)養(yǎng)級(jí)生物利用的能量≤（20%）n-1*（1161/2870）*X千焦。

(2)欲使第n營(yíng)養(yǎng)級(jí)生物增加YKg（有機(jī)物），需第m營(yíng)養(yǎng)級(jí)生物（m＜n)≥Y（20%）n-mK（有機(jī)物）。

（3）

若某生態(tài)系統(tǒng)被某中在生物體內(nèi)有積累作用的有毒物質(zhì)污染，設(shè)第m營(yíng)養(yǎng)級(jí)生物體內(nèi)該物質(zhì)的濃度為Zppm,則第n營(yíng)養(yǎng)級(jí)生物體內(nèi)該物質(zhì)的濃度為≥Z/20%）n-mppm（m＜n)。

第五篇：常用力學(xué)公式總結(jié)

1、胡克定律： F = Kx(x為伸長(zhǎng)量或壓縮量,K為倔強(qiáng)系

數(shù)，只與彈簧的原長(zhǎng)、粗細(xì)和材料有關(guān))

2、重力： G = mg(g隨高度、緯度而變化)

力矩：M=FL(L為力臂，是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離）

5、摩擦力的公式：

(1)滑動(dòng)摩擦力： f=μN(yùn)

說(shuō)明 ： a、N為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G 為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面?b、積大小、接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢以及正壓力N無(wú)關(guān).(2)靜摩擦力： 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無(wú)關(guān).fm(fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))? f靜?大小范圍： O 說(shuō)明：

a、摩擦力可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反，還可以與

運(yùn)動(dòng)方向成一 定 夾角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作負(fù)功，還可以不作功。

c、摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。

d、靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用，運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用。

Vg(注意單位）?

6、浮力： F=

7、萬(wàn)有引力： F=GmM/r2

(1)． 適用條件(2)．G為萬(wàn)有引力恒量

(3)．在天體上的應(yīng)用：（M一天體質(zhì)量 R一天體半徑 g一天體表面重力

加速度）

a、萬(wàn)有引力=向心力

G

b、在地球表面附近，重力=萬(wàn)有引力

mg=GmM/r2 c、第一宇宙速度

mg = m V=

8、庫(kù)侖力：F=K(適用條件)

9、電場(chǎng)力：F=qE(F 與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可以相同，也可以相反)

10、磁場(chǎng)力：（1）洛侖茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力。

V)方向一左手定?公式：f=BqV(B（2）安培力 ： 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。

I）方向一左手定則?公式：F= BIL（B

Fy = m ay?Fx = m ax ?

11、牛頓第二定律： F合 = ma 或者

理解：（1）矢量性（2）瞬時(shí)性（3）獨(dú)立性（4）同一性

12、勻變速直線運(yùn)動(dòng)：

基本規(guī)律： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2 幾個(gè)重要推論：

(1)Vt2 － V02 = 2as（勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a為正值 勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a為正值）

(2)A B段中間時(shí)刻的即時(shí)速度: Vt/ 2 = = A S a t B

(3)AB段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度: Vs/2 =

勻速：Vt/2 =Vs/2;勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng)：Vt/2

(4)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在1s、2s、3s?……ns內(nèi)的位移之比為12：22:32

……n2；在第1s 內(nèi)、第 2s內(nèi)、第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5……(2n-1);在第1米內(nèi)、第2米內(nèi)、第3米內(nèi)……第n米內(nèi)的時(shí)間之比為1： ：

……（(5)初速無(wú)論是否為零,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),在連續(xù)相鄰的相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位

s = aT2(a一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 T一每個(gè)時(shí)間間隔的時(shí)間)?移之差為一常數(shù)：

13、豎直上拋運(yùn)動(dòng)： 上升過(guò)程是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。全過(guò)程

g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。?是初速度為VO、加速度為

（1）上升最大高度： H =(2)上升的時(shí)間： t=

(3)上升、下落經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落經(jīng)過(guò)同一段位移的時(shí)間相等。

（5）從拋出到落回原位置的時(shí)間：t =

（6）適用全過(guò)程的公式： S = Vo t 一 g t2 Vt = Vo一g t Vt2 一Vo2 = 一2 gS（S、Vt的正、負(fù)號(hào)的理解）

14、勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式

=?R=2 f R= 角速度：?線速度: V=

向心加速度：a = 2 f2 R

向心力： F= ma = m 2 R= m m4 n2 R

注意：（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。

（2）衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。

（3）氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由原子核對(duì)核外電子的庫(kù)侖力提供。直線運(yùn)動(dòng)公式：勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)

水平分運(yùn)動(dòng)： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo

? Vo =Vyctg? = Vy = Votg?豎直分運(yùn)動(dòng)： 豎直位移： y = g t2 豎直分速度：vy= g t tg

y Vo? Vy = Vsin?V = Vo = Vcos

vo?七個(gè)物理量中，如果 x)?在Vo、Vy、V、X、y、t、已知其中任意兩個(gè)，可根據(jù)以上公式求出其它五個(gè)物理量。vy v 16 動(dòng)量和沖量： 動(dòng)量： P = mV 沖量：I = F t 動(dòng)量定理： 物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化。

公式： F合t = mv’ 一mv(解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)動(dòng)量守恒定律：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動(dòng)量保持不變。（研究對(duì)象：相互作用的兩個(gè)物體或多個(gè)物體）

p2=O?p1 +?p2 或?p1 =一?公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或

適用條件：

（1）系統(tǒng)不受外力作用。（2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

（3）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力。

（4）系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零，在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒。(適用于恒力的功的計(jì)算）?18 功 ： W = Fs cos（1）理解正功、零功、負(fù)功

（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度

重力的功------量度------重力勢(shì)能的變化

電場(chǎng)力的功-----量度------電勢(shì)能的變化

分子力的功-----量度------分子勢(shì)能的變化

合外力的功------量度-------動(dòng)能的變化動(dòng)能和勢(shì)能： 動(dòng)能： Ek =

重力勢(shì)能：Ep = mgh(與零勢(shì)能面的選擇有關(guān))動(dòng)能定理：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化（增量）。

Ek = Ek2 一Ek1 = 21 機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能 = 動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能?公式： W合=

條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功.Ek增?Ep減 = ?公式： mgh1 + 或者功率： P =(在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率）

P = FV(F為牽引力，不是合外力；V為即時(shí)速度時(shí)，P為即時(shí)功

率；V為平均速度時(shí)，P為平均功率； P一定時(shí)，F(xiàn)與V成正比）簡(jiǎn)諧振動(dòng)： 回復(fù)力： F = 一KX 加速度：a = 一

單擺周期公式： T= 2(與擺球質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)）

彈簧振子周期公式：T= 2(與振子質(zhì)量有關(guān)、與振幅無(wú)關(guān)）?

24、波長(zhǎng)、波速、頻率的關(guān)系： V=γf =(適用于一切波)