第一篇：10.2二元一次方程組的解法(第一課時)

二元一次方程組的解法（第1課時）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過探索，逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元—次方程組為一元一次方程。2．了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。

3．通過代入消元，初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。

重點：代入法解二元一次方程組。

難點：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個方程。

一、【溫故知新】

1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？ 2.把下列方程寫成用含y的式子表示x的形式：如，x+y=2，則x=2-y（1）2x－5y＝3（2）3x＋8y－1＝0(3)3y-2x =-1

二、【創(chuàng)設(shè)情境】

諸城市將舉行籃球聯(lián)賽，比賽規(guī)則：每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，我校為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，請計算一下我校的勝負場數(shù)各是多少。1）如果設(shè)一個未知數(shù)：勝x場，可得一元一次方程． 2）如果設(shè)兩個未知數(shù)：勝x場，負y場，可得方程組

3）請以小組為單位思考：得出的一元一次方程與二元一次方程組有什么關(guān)系？

三、【探索新知】

（一）情境分析：

用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù) ⑴x+2y=4，所以x=________；⑵3x+4y=5，所以x=________，y=________．

（二）合作探究:

探究一：

1、在方程組①中，方程②說明y和4x是相等的，因此方程①中的y可以用————代替，從而方程①y=4x②

可變成一元一次方程，解這個一元一次方程可得x=，再把x的值代入①或②，可得到y(tǒng)=x=解：把代入得（②說明y和4x相等）

（①中消去y，只剩x，從而變?yōu)橐辉淮畏匠蹋?/p>

解得：x=（解出x的值）

把x=代入②得（可以代入①求y嗎？）y=(求出y的值)

所以（寫出方程組的解）

y=

2、二元一次方程組中有個未知數(shù)，消去其中的一個未知數(shù)，就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了我們熟悉的，我們可以先求出，然后再求出，這種將未知數(shù)由化，逐一解決的思想叫做消元思想。

3、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)，用含另一個未知數(shù)的表示出來，再代入，從而轉(zhuǎn)化為，進而求得這個二元一次方程組的解，這種消元方法叫代入消元法，簡稱代入法。探究二： 寫出解二元一次方程組?

?x?y?22?、?2x?y?40　②的過程

結(jié)論：用代入法解二元一次方程組的一般步驟是：

(1)將方程組中的一個方程變形，使得一個未知數(shù)能用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示；

(2)用這個代數(shù)式代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；

(3)把這個未知數(shù)的值代入代數(shù)式，求得另一個未知數(shù)的值；(4)寫出方程組的解。

四、【鞏固提升】

1、把方程2x＝3y+7變形，用含y的代數(shù)式表示x，x＝；用含x的代數(shù)式表示y，則y＝。2.⑷?

?8x?3y?2?0

4x?5y?8?0

?

五、【課堂小結(jié)】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勀愕氖斋@和疑問。

六、【達標(biāo)檢測】

1、若?

3x5a?2b?1y2

與5x6y3a?2b?14

是同類項，則，2、二元一次方程組?x?y?1

?

?

kx?2y?5的解是方程x－y=1的解，則k=。

3、如果（5a-7b+3）2

+3a?b?5=0，求a與b的值。

4、若方程組?

?4x?y?5ax?by??1與??3x?y?9

有公共的解，求a，b.??3ax?4by?18

第二篇：二元一次方程組第一課時教學(xué)設(shè)計

二元一次方程組（第一課時）

教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（－）知識目標(biāo)

1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念．

2．會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式．

3．會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解．

（二）能力目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和計算能力．

（三）德育目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認真的學(xué)習(xí)態(tài)度．

（四）美育目標(biāo)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí),滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的興趣和激情．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法．

2．學(xué)生學(xué)法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念,并對比方程及其解的概念,以強化對概念的辨析；同時規(guī)范檢驗方程組的解的書寫過程,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．

三、重點?難點?疑點及解決辦法

（－）重點

使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義,會檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解．

（二）難點

了解二元一次方程組的解的含義．

（三）疑點及解決辦法

檢驗一對未知數(shù)的值是否為某個二元一次方程組的解必須同時滿足方程組的兩個方程,這是本節(jié)課的疑點．在教學(xué)中只要通過多舉一系列的反例來說明,就可以辨析解決好該問題了．

四、課時安排

一課時．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

電腦或投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．教師通過復(fù)習(xí)方程及其解和解方程等知識,創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題,并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學(xué),通過教師的示范作用,讓學(xué)生學(xué)會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為理解二元一次方程及二元一次方程組的概念并會判斷一對未知數(shù)的值是否為二元一次方程組的解．

（二）整體感知

由復(fù)習(xí)方程及其解,導(dǎo)入二元一次方程及二元一次方程組的概念,并會判斷它們；同時學(xué)會用一個未知數(shù)表達另一個未知數(shù)為今后的解方程組埋下伏筆；最后學(xué)會檢驗二元一次方程組解的問題．

（三）教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能舉一個一元一次方程的例子嗎?

回答老師提出的問題并自由舉例．

【教法說明】提此問題,可使學(xué)生頭腦中再現(xiàn)有關(guān)一元一次方程的知識,為學(xué)習(xí)二元一次方程做鋪墊．

（2）依據(jù)意思列出方程

1、小紅x歲，小明y歲，小紅比小明大2歲。

2、籃子里有5個蘋果，芳芳拿走了2x個，亮亮拿走了剩下的3y個。

3、長方形的長為a，寬為b，周長為10.4、某個景點門票大人m元/人，小孩n元/人，有3個大人和2個小孩共付了100元。

學(xué)生活動：思考,設(shè)未知數(shù),回答．

方程里含有兩個未知數(shù),并且未知項的次數(shù)是1,像這樣的方程,叫做二元一次方程．

這節(jié)課,我們就開始學(xué)習(xí)與二元一次方程密切相關(guān)的知識—二元一次方程組．

【教法說明】學(xué)生自己歸納總結(jié)出方程的特點之后給出二元一次方程的概念,比直接定義印象會更深刻,有助于對概念的理解．

2．探索新知,講授新課

（1）關(guān)于二元一次方程的教學(xué)．

我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程,下面完成練習(xí)．

練習(xí)一 判斷下列方程中那些是二元一次方程？并說明不是的理由？

1.2x+x=4

2.x+y+z=5

3.x/2+y=7

4.x2 +y=1 5.2x+z+4=16

6.3m+n=10

7.1/x+y=5

8.xy=6 練習(xí)二

分組練習(xí)：同桌結(jié)組,一人舉例,一人判斷是否為二元一次方程．并編寫一個二元一次方程嗎？

學(xué)生活動：以搶答形式完成練習(xí)1指定幾組同學(xué)完成練習(xí)2

【教法說明】這樣做既可以活躍氣氛,又能加深學(xué)生對二元一次方程概念的理解．

練習(xí)三

提出問題：二元一次方程的解是惟一的嗎?學(xué)生回答后,教師歸納：一元一次方程只有一個解,而二元一次方程有無限多解,其中一個未知數(shù)（或）每取一個值,另一個未知數(shù)（或）就有惟一的值與它相對應(yīng)．

練習(xí)四

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每

隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊在全 部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負 場數(shù)應(yīng)分別是多少？(學(xué)生回答)

2）關(guān)于二元一次方程組的教學(xué)．

上面的問題包含兩個必須同時滿足的條件,一是香蕉和蘋果共買了9千克,一是共付款33元,也就是必須同時滿足兩個方程．因此,把這兩個方程合在一起,寫成這兩個方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組．

方程組各方程中,同一字母必須代表同一數(shù)量,才能合在一起．

練習(xí)五

已知、都是未知數(shù),判別下列方程組是否為二元一次方程組?

【教法說明】練習(xí)五有助于學(xué)生理解二元一次方程組的概念,目的是避免學(xué)生對二元一次方程組形成錯誤的認識．

是二元一次方程組的解．

學(xué)生活動：嘗試總結(jié)二元一次方程組的解的概念,思考后自由發(fā)言．

教師糾正、指導(dǎo)后板書：

使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解．

例題 判斷 是不是二元一次方程組 的解．

學(xué)生活動：口答例題．

此例題是本節(jié)課的重點,通過這個例題,使學(xué)生明確地認識到：二元一次方程組的解必須同時滿足兩個方程；同時,培養(yǎng)學(xué)生認真的計算習(xí)慣．

3．嘗試反饋,鞏固知識

練習(xí)：

變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

練習(xí)今有雞兔同籠

上有三十五頭

下有九十四足

問雞兔各幾何

【教法說明】為列二元一次方程組找等量關(guān)系打下基礎(chǔ),培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力．

（四）總結(jié)、擴展

1．讓學(xué)生自由發(fā)言,了解學(xué)生這節(jié)課有什么收獲．

2．教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義,會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解．

八、布置作業(yè)

1.必做題：習(xí)題8.1

1, 2 2.選做題：習(xí)題8.1

設(shè)計點評：

以情境教學(xué)為主,教師引導(dǎo)和指導(dǎo),學(xué)生積極參與,逐步領(lǐng)悟,教師概括總結(jié)和學(xué)生自我學(xué)習(xí)評價相結(jié)合,提高課堂教學(xué)效益,充分體現(xiàn)以學(xué)為主的原則． 設(shè)計說明 本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點，進而理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解——不止一個解——無數(shù)個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“一般——特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

第三篇：二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)教案

《二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)》教案設(shè)計

湖州四中

金志彬

一、教材分析

本課是對七年級下冊的第二章第三節(jié)《解二元一次方程組》加強鞏固，熟練的解二元一次方程組在整個教材中起到了承上啟下的作用，二元一次方程組的解法中不僅體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”和“整體思想”，而且也是解決后續(xù)——二元一次方程組的應(yīng)用和三元一次方程組及其解法等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)交流提供了有效的途徑。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，包括代入消元法、加減消元法，對于書寫的步驟也有一定的規(guī)范。但是對于不同類型的二元一次方程組不能用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q，對于復(fù)雜一點的二元一次方程組和有點技巧性的二元一次方程組解決方法還不熟練，所以在學(xué)習(xí)的過程中，教師要對他們進行學(xué)法指導(dǎo)，尤其要對他們進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

三、教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】

1.熟練的運用代入法和消元法解二元一次方程組； 2.會用整體思想解決二元一次方程組；

3.能根據(jù)具體的二元一次方程組來選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫舛淮畏匠探M?！具^程與方法】 4.通過對二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)鞏固，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化思想；

5.在對方程的整體代入和計算中，滲透整體思想?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】

6.體會轉(zhuǎn)化和整體的數(shù)學(xué)思想，在探求新知過程中體會小組合作的學(xué)習(xí)方式。

四、教學(xué)重難點

【教學(xué)重點】：熟練的運用代入法和加減法解二元一次方程組。【教學(xué)難點】：會用整體思想解二元一次方程組。

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

?3x?y?6 ??x?3y?10

師：這是什么？ 生：二元一次方程組.師：那么接下來我們可以做些什么呢？ 生：解二元一次方程組.師：那么解二元一次方程組的基本思想是什么呢？ 生：消元（教師板書基本思想—消元）師：通過消元，我們可以得到什么？ 生：把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程.師：這體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？ 生：轉(zhuǎn)化思想（教師板書）師：請大家思考這個方程該怎么解？

請學(xué)生回答，引出二元一次方程組的解法有①代入法②消元法（教師板書）

師：聽起來大家掌握的都不錯，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，接下來練一練.【你會用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝卸淮畏匠探M嗎？】

?2x?3y?7（1）? ?3x?2y?

4?xy??1??26（2）??x?3y?1??1010一、二大組做第1道，三、四大組做第2道.①請學(xué)生板演 ②板演完畢針對性點評

師：什么時候用代入法方便？解二元一次方程組時第一步要做什么？ 學(xué)生回答教師引導(dǎo)總結(jié)如下： 【解二元一次方程組不要急】

先觀察根據(jù)方程組的數(shù)和式的特點，然后選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?代入法：當(dāng)未知數(shù)前面的系數(shù)為1或-1的.加減法：用代入法不方便的.用恰當(dāng)?shù)姆椒ń忸}會有事半功倍的效果.（二）靈活運用

?3x?y?6??x?3y?101、已知二元一次方程組

求①x+y=________②x-y=__________

③2（x+3y）-(3x+y)=____________（引出整體思想并板書）

2.若方程組

?3x?y?6??x?3y?10的解是??x?1?3(a?b)?(a?b)?6，則方程組?的解是_________.?y?3?(a?b)?3(a?b)?10?x?2?2(y?1)3.解方程組?.?2(x?2)?(y?1)?5?3x?y?a?54.方程組?.2x?y?4a?（1）其中x、y的值相等，求a的值.（2）①x=________(用a表示x)

②y=________(用a表示y)

③其中x是y的兩倍，求a的值.（三）拓展提高

?x?y?3?.1、已知?y?z?4,則x?y?z?________?x?z?5??x?4y?0x2、已知?(y?0),求的值.z?y?2z?0

（四）、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課你有哪些收獲？（請學(xué)生自由回答）

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的目的是讓學(xué)生熟練的用代入法和消元法解二元一次方程組并能用整體思想解決相關(guān)的二元一次方程組，整堂課完成了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點，課堂紀(jì)律也較好，個別學(xué)生上課積極舉手發(fā)言。

當(dāng)然不足之處也有許多，學(xué)生在錄播教室很拘謹，氣氛比較沉悶，我沒能及時調(diào)動學(xué)生的積極性.此外，二元一次方程組的解法復(fù)習(xí)中應(yīng)多總結(jié)解題規(guī)律以及在解方程組時易出現(xiàn)的錯誤。結(jié)束時的課堂的提問讓學(xué)生談收獲的時候問的太寬泛了，導(dǎo)致學(xué)生不知如何回答.在以后的教學(xué)和學(xué)習(xí)中我會及時改正以上不足，多去請教老教師.

第四篇：二元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計

6.2二元一次方程組的解法----加減消元法

永年縣第八中學(xué) 王銀川 七年級數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能：使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟；能運用加減法解二元一次方程組。

（2）過程與方法：根據(jù)方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；訓(xùn)練學(xué)生的運算技巧。

（3）情感態(tài)度與價值觀：進一步理解解二元一次方程組的消元思想，在化“未知為已知”的過程中，體驗化歸的數(shù)學(xué)美；根據(jù)方程組的特點，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)開拓、創(chuàng)新意識；在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽感。

二、教學(xué)重點

（1）掌握用加減法解二元一次方程的原理及一般步驟；（2）進一步滲透“消元”的數(shù)學(xué)思想；

（3）能熟練的運用加減法解二元一次方程組。

三、教學(xué)難點

靈活運用加減消元法的技巧

四、教學(xué)過程

（一）、基本練習(xí)（5分鐘）

用代入消元法解下列方程組: ?3x?2y?5?5x?2y?15

1、?

2、?

?6x?5y?1?8x?3y?23找兩名學(xué)生到講臺上板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上解這兩道題，教師在下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生做題，然后對講臺上兩名學(xué)生做的答案做出點評。

（二）、導(dǎo)入新課（3分鐘）

?5x?3y?16（1）觀察二元一次方程組?中未知數(shù)的系數(shù)，有什么特點？

?2x?3y??2(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點，試解這個方程組。

學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)其未知數(shù)系數(shù)的特點（兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反），探索出新的消元方法（?式+?式），消去未知數(shù)y（3）思考：如果相同未知數(shù)的系數(shù)相同，怎么消元呢？（?式-?式）

師：揭示本節(jié)課的課題：加減消元法解二元一次方程組

（三）、進行新課（15分鐘）

1、出示嘗試題

解下列方程組：

?2x?y?6?4x?7y?6? ? ? ?

3x?y?9x?7y?9?? 思考：

1、在什么條件下可以用加減消元法進行消元？

2、什么條件下用加法？什么條件下用減法？（學(xué)生分組解答后回答問題）兩名學(xué)生到講臺上板演，教師在下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生解題，最后針對講臺上兩名學(xué)生所解的題進行講評。

最后教師板書加減消元法的概念：

將二元一次方程組中兩個方程相加（或相減，或進行變形后再加減），消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，通過求解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

2、自學(xué)課本p11,進一步掌握加減消元的思想及其步驟

3、嘗試練習(xí)

用加減消元法解下面方程組

?3x?4y?16?5x?6y?7 ? ? ? ?

?5x?6y?33?2x?3y?

44、學(xué)生討論

（1）、以上這兩道題是否可以直接用加減消元法解？

（2）、這兩個方程是否能經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢杂眉訙p法解？(3)、消x怎樣變形？消y怎樣變形？那一種方法相比簡單？

經(jīng)過討論后兩名學(xué)生到講臺上板演，教師下面巡視并指導(dǎo)學(xué)生。

5、教師講解

?3x?4y?16? ?5x?6y?7?

? ?

? ?

? 5x?6y?332x?3y?4? ?? 解： ①*3 ②*2 得： 解： ②*2 得：

?9x?12y?48③ 4x+6y=8 ③ ?

?10x?12y?66④ ①-③ 得

③+④得 x=-1

19x=114 把x=-1代入②式得

解得：x=6 y=6 把x=6代入?式得 所以原方程組的解為

?x??1 y=-0.5 ?

?y?2 所以原方程組的解為

?x?6 ?

?y??0.5(四)、試探練習(xí)（6分鐘）

1、用加減法解方程組

?8x?5y?6?2x?5y?7（1）?(2)?

8x?5y?102x?3y?1???3x?2y?20?5x?2y?25（3）?（4）?

?4x?5y?19?3x?4y?15四名學(xué)生講臺上板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，教師在下面巡視并指導(dǎo)。針對四名學(xué)生做題情況教師加以點評補充。

（五）、課堂作業(yè)（10分鐘）

用加減消元法解下列方程組

?2x?y?3?2x?3y?17（1）?(2)?

3x?y?72x?4y?16???5x?6y?9?m?n?1（3）?（4）?

?7x?4y??5?2m?3n?7 學(xué)生當(dāng)堂課完成以上作業(yè)。

（六）、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一種方法——加減法，它是通過把兩個方程兩邊相加（或相減）消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

2、二元一次方程組的解法有代入法和加減法。

第五篇：二元一次方程組解法(加減法)評課稿

二元一次方程組解法(加減法)評課稿

二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元的方法---加減消元，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過加減來達到消元的目的，讓學(xué)生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).一、首先本節(jié)課教師所設(shè)計的一系列的教學(xué)活動都是建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的。教師通過復(fù)習(xí)上節(jié)課代入法解二元一次方程組的方法及其解題思想引入除了帶入消元法還有其他方法嗎?從而導(dǎo)入新課即加減法解二元一次方程組.激發(fā)學(xué)的求知欲和學(xué)習(xí)積極性。

二、教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，具體體現(xiàn)在對于不同系數(shù)的二元一次方程組不同方法的優(yōu)化和選擇，例如對于系數(shù)相同系數(shù)互為相反數(shù)的，系數(shù)互為倍數(shù)的，系數(shù)沒有特殊關(guān)系的二元一次方程組幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、教師教學(xué)過程中真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。通過和獨立探索，小組合作交流，組內(nèi)展示和班級展示等環(huán)節(jié)突出了學(xué)生的主體地位。

四、教師在教學(xué)過程中評價貫穿于每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)，同時本節(jié)課評價目標(biāo)多元、評價方法多樣，如對學(xué)生學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)態(tài)度，包括字跡書寫，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。

五、設(shè)計好的問題讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法的形成過程“消元--二元一次方程組的解法”的教學(xué)中蘊含的思想方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的層次性的特點，這種層次也反映了對數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的認識的概括程度的高低。這里化歸是第一個層次，消元是第二個層次，代入和加減是第三個層次恒等變換是第四個層次。從培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和方法的角度看、本節(jié)課的教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會用加減法解二元一次方程組，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生和理解消元思想，體會解決新問題的過程(化歸)。消元是學(xué)生自覺地、主動地理解和掌握代入法、加減法等具體解法的基礎(chǔ)也是避免死記硬背解法程序的關(guān)鍵。

要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)思想方法，必須要有他們自己身體力行的實踐，從自己親身經(jīng)歷的探索思考過程中獲得體驗，從自己不斷深入的概括活動中，獲得對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中在運用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問題策略的“關(guān)節(jié)點”上要注意提出恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問題，結(jié)合問題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法的形成過程。

在教學(xué)設(shè)計時，還要注意例子的選擇。一個好例子勝過百次抽象說教。好例子能給學(xué)生的數(shù)學(xué)活動提供一個“生長點”使他們在遇到具體問題時能受到例子的啟發(fā)而想到該怎么做也有助于結(jié)合它們理解解決問題的思想方法。例子的選擇要注意指向核心的知識和思想方法。例如：在“二元一次方程組的解法”的教學(xué)設(shè)計中，黃老師都使用了如和的解方程組例子。教師的本意是突出訓(xùn)練整體代換的方法進行消元。實際上相比化歸、消元而言，整體代換更是技巧，如果是方法，也是比前文講的“恒等變換”還要最低層次的方法。作為二元一次方程組織的解法的第一課時，本節(jié)課選擇的例題和練習(xí)應(yīng)更關(guān)注基本題型以更有助于學(xué)生對基本思想方法的理解。

3.發(fā)揮小結(jié)的作用，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的思想方法也納入認知系統(tǒng)。課堂小結(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生歸納知識結(jié)構(gòu)，還對思想方法進行概括總結(jié)，本節(jié)課采用框架圖的方式進行總結(jié)，這一框圖展示了加減消元法解二元一次方程組的具體步驟，可以結(jié)合框圖回顧解二元一次方程組的過程滲透算法化、程序化的思想，也可以結(jié)合框圖總結(jié)消元、化歸的思想方法。這樣處理使得學(xué)生對知識、技能、思想方法的總結(jié)融為一體，使得思想方法有了載體，知識技能有了靈魂。

吳克付 2016.4