第一篇：初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一上冊(cè)

四個(gè)章節(jié)：有理數(shù)、整式的加減 ；一元一次方程 ；圖形的初步認(rèn)識(shí)

第一章有理數(shù)（正負(fù)數(shù)、有理數(shù)、有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方）（工具）

1、正負(fù)數(shù)：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量

2、有理數(shù)： 引出數(shù)軸

①可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，叫做有理數(shù)②數(shù)軸的認(rèn)識(shí)③相反數(shù)④絕對(duì)值

3、有理數(shù)的加減 —— 加法、減法法則 ； 加法交換律、結(jié)合律

4、有理數(shù)的乘除—— 乘法交換律結(jié)合律分配率

注意：有理數(shù)的混合運(yùn)算

5、有理數(shù)的乘方

（科學(xué)計(jì)數(shù)）

第二章整式的加減（工具）

整式——船速

系數(shù)次數(shù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式

第三章一元一次方程

等式的性質(zhì)

第四章圖形初步認(rèn)識(shí)（工具）

初一下冊(cè)

六個(gè)章節(jié)：

相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

第五章相交線與平行線（相交線、平行線、性質(zhì)、平移）

各種角的定義：鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角各角之間的關(guān)系

平行線及其判定、性質(zhì)非常重要證明題

平移：主要應(yīng)用于幾何部分

第六章平面直角坐標(biāo)系

坐標(biāo)系的畫法——引入的概念有序數(shù)對(duì)

坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用——航海問(wèn)題

第七章三角形

與三角形有關(guān)的線段、角—— 畫圖找規(guī)律

多邊形的內(nèi)角和、外角和

第八章二元一次方程組

定義是什么

重要的是二元一次方程組的解法——消元法：加減消元法

應(yīng)用方面也非常重要

第九章不等式與不等式組

不等式——不等式的解、解集、一元一次不等式、不等式的性質(zhì)（3種）

應(yīng)用題部分

一元一次不等式組

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述——（本章主要是工具）

直方圖部分常應(yīng)用

第二篇：初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

：

本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用

不等式基本性質(zhì)3。

本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別．

（1）不等式概念：用不等號(hào)（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關(guān)系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù)．

（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心

（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

（7）由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個(gè)（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對(duì)未知數(shù)的值，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解．

2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組．

3．根據(jù)給出的應(yīng)用問(wèn)題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問(wèn)題的解，并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理．

本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題．

本章的難點(diǎn)是：

1．會(huì)用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡(jiǎn)單的三元一次方程組；

2．正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組．

第七章

本章重點(diǎn)是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對(duì)冪的運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度． 本章難點(diǎn)是：對(duì)乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用

1．冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2．單項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算．

3．乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算．

4．熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，5．體會(huì)用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過(guò)式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法．

第八章：

1、認(rèn)識(shí)事物的幾種方法：觀察與實(shí)驗(yàn) 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說(shuō)理 數(shù)學(xué)中的說(shuō)理

2、定義、命題、公理、定理

3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理

4、余角、補(bǔ)交、對(duì)頂角

5、平行線的判定

判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。

公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）定理：內(nèi)錯(cuò)角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）

定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）．

平行線的性質(zhì)：

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”

第九章：

重點(diǎn)：因式分解的方法，難點(diǎn)：分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）

3．運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題.（包括圖形習(xí)題）

第十章:

重點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題．

難點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

1．統(tǒng)計(jì)初步的基本知識(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計(jì)算、2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計(jì)圖．

3．應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能解決與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的綜合問(wèn)題．

第三篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)（上）知識(shí)點(diǎn)

代數(shù)初步知識(shí)

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)＋

－

×

÷

連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字

母也是代數(shù)式）

2.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n

表示整數(shù)）

（1）a

與

b的平方差是：

a

2-b2；

a

與

b

差的平方是：（a-b）

2；

（2）若

a、b、c

是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：

10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

（3）若

m、n

是整數(shù)，則被

除商

m

余

n的數(shù)是：

5m+n

；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：

2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：

n-1、n、n+1；

有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成qp

(p,q為整數(shù)且p

1

0)

形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正

分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0

即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a

不

一定是負(fù)數(shù)，+a

也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

ì

ì正整數(shù)

?正分?jǐn)?shù)

ì

?

ì正整數(shù)

?正有理數(shù)í

?

整數(shù)í零

?

?

(2)有理數(shù)的分類:

①

②

??負(fù)整數(shù)

ì正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)í零

有理數(shù)í

?

?

?

?

ì負(fù)整數(shù)

?負(fù)分?jǐn)?shù)

?負(fù)有理數(shù)í

?分?jǐn)?shù)í

?負(fù)分?jǐn)?shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1

是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)?

0

和正整數(shù)；a＞0

?

a

是正數(shù)；a＜0

?

a

是負(fù)數(shù)；

a≥0

?

a

是正數(shù)或

0

?

a

是非負(fù)數(shù)；a≤

0

?

a

是負(fù)數(shù)或

0

?

a

是非正數(shù).2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是

0；

(2)注意：

a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是

b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為

0

?

a+b=0

?

a、b

互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是

0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

ìa

(a

0)

?

ìa

(a

3

0)

?

(2)

絕對(duì)值可表示為：

a

=

í0

(a

=

0)

或

a

=

a

(a

0)

；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；

í

?-

a

(a

0)

?

a

a

(3)

=1?

a

0；

=

-1?

a

0；

a

a

a

(4)

|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,=

a

.b

b

5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比

0

大，負(fù)數(shù)永

遠(yuǎn)比

0

??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）

數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)

＞

0，小數(shù)-大數(shù)

＜

0.1

6.互為倒數(shù)：乘積為

1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0

沒(méi)有倒數(shù)；若

a≠0，那么

a的倒數(shù)是；

a

倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若

ab=1?

a、b

互為倒數(shù)；若

ab=-1?

a、b

互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）一個(gè)數(shù)與

0

相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a

；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即

a-b=a+（-b）.10

有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)

數(shù)決定.11

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

.a

12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即

無(wú)意義.0

13．有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)

n

為正奇數(shù)時(shí):

(-a)

-b)

=-(b-a),當(dāng)

n

為正偶數(shù)時(shí):

(-a)

=a

或

(a-b)

=(b-a)

14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

（3）a

是重要的非負(fù)數(shù)，即

a

≥0；若

a

+|b|=0

?

a=0,b=0；的形式，其中

a

是整數(shù)數(shù)位只有一位的n

=-a

n

或(a

n

n

n

n

n

n

.2

15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于

10的數(shù)記成a×10

n

數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似

數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)

計(jì)算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能

用于證明.整式的加減

1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中

不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多

項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若

a、b、c、p、q

是常數(shù)）ax

+bx+c

和

x

+px+q

是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.2

5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.ì

單項(xiàng)式

整式分類為：整式

.í

?

多項(xiàng)式

6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；

若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到

小）排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一

般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.一元一次方程

1．等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)

1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式性質(zhì)

2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.2．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.3．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

4．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是

1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是

零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

ax+b=0（x

是未知數(shù)，a、b

是已知數(shù)，且

a≠0）.8．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：

ax=b（x

是未知數(shù)，a、b

是已知數(shù)，且

a≠0）.9．一元一次方程一般步驟：整理方程

。去分母

…去括號(hào)

…移項(xiàng)

…

合并同類項(xiàng)

…

系數(shù)化

為

…

（檢驗(yàn)方程的解）.10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C

=2πR，S

=πR

2，C

長(zhǎng)方形=2(a+b)，S

長(zhǎng)方形=ab，C

正方形=4a，圓

圓

S

正方形=a

2，S

環(huán)形=π(R

-r

2),V

長(zhǎng)方體=abc，V

正方體=a

3，V

圓柱=πR

h，V

圓錐=

πR

h.3

相交線與平行線

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有

兩

種：

相交

和

平行，垂直

是相交的一種

特殊情況。

2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫

平行線

。如果兩條直線只有

一個(gè)

公共點(diǎn)，稱這

兩條直線相交;如果兩條直線

沒(méi)有

公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有

公共頂點(diǎn)

且有

一條公共邊的兩個(gè)角是

鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：

鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

。如圖

所示，與

互為鄰補(bǔ)角，與

互為鄰補(bǔ)角。

+

=

180°;

+

=

180°;

+

=

180°;

+

=

180°。

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為

對(duì)頂角

。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖

所示，與

互為對(duì)頂角。

=

;

=。

5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是

直角或

90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖

所示，當(dāng)

=

90°時(shí)，⊥。

垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)

1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)

2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

性質(zhì)

3：如圖

所示，當(dāng)

a

⊥

b

時(shí)，=

=

=

=

90°。

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。

6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：

①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫

同位角

。圖

中，共有

對(duì)同位角：

與

是同位角;

與

是同位角;

與

是同位角;

與

是同位角。

②在兩條直線(被截線)

之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫

內(nèi)錯(cuò)

角

。圖

中，共有

對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：

與

是內(nèi)錯(cuò)角;

與

是內(nèi)錯(cuò)角。

③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫

同旁

內(nèi)角

。圖

中，共有

對(duì)同旁內(nèi)角：

與

是同旁內(nèi)角;

與

是同旁內(nèi)角。

7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)

1：兩直線平行，同位角相等。如圖

所示，如果

a∥b，則

=

;

=

;

=

;

=。

性質(zhì)

2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖

所示，如果

a∥b，則

=

;

=。

性質(zhì)

3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖

所示，如果

a∥b，則

+

=

180°;

+

=

180°。

性質(zhì)

4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果

a∥b，a∥c，則

∥。

8、平行線的判定：

判定

1：同位角相等，兩直線平行。如圖

所示，如果

=

或

=

或

=

或

=，則

a∥b。

判定

2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖

所示，如果

=

或

=，則

a∥b。

判定

3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖

所示，如果

+

=

180°;

+

=

180°，則

a∥b。

判定

4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果

a∥b，a∥c，則

∥。

9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由

題設(shè)

和

結(jié)論

兩部分組成，有

真命題

和

假命

題

之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論

一定

成立，這樣的命題叫

真命題

;如果題設(shè)成立，那

么結(jié)論

不一定

成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真

命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。

10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移

變換，簡(jiǎn)稱平移。

平移后，新圖形與原圖形的形狀

和

大小

完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是

由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中①對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;②對(duì)應(yīng)線段相等;③對(duì)應(yīng)角相等。

第六章

實(shí)數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類

1、按定義分類：

2.按性質(zhì)符號(hào)分類：

注：0

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念

1.相反數(shù)

(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是

0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于

0.a、b

互為相反數(shù)

a+b=0.2.絕對(duì)值

|a|≥0.3.倒數(shù)

(1)0

沒(méi)有倒數(shù)

(2)乘積是

1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b

互為倒數(shù)

.4.平方根

(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于

a，這個(gè)數(shù)就叫做

a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為

相反數(shù);0

有一個(gè)平方根，它是

0

本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)

a的正的平方根，叫做

a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作

.5.立方根

如果

x3=a，那么

x

叫做

a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方

根;零的立方根是零.【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸

數(shù)軸定義：

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較

1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于

0，負(fù)數(shù)都小于

0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.3.無(wú)理數(shù)的比較大小：

【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1.加法

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值

較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得

0;一

個(gè)數(shù)同

0

相加，仍得這個(gè)數(shù).2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.乘法

幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因

數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為

0，積就為

0.4.除法

除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0

除以任何一個(gè)不等于

0的數(shù)都得

0.5.乘方與開(kāi)方

(1)an

所表示的意義是

n

個(gè)

a

相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和

0

可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和

0

都可以開(kāi)立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法

1.有效數(shù)字：

一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是

0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做

這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.2.科學(xué)記數(shù)法：

把一個(gè)數(shù)用

(1≤

<10，n

為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.第七章

平面直角坐標(biāo)系

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)

a

與

b

組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b)。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為

x

軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為

y

軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)

P，過(guò)

P

分別向

x

軸，y

軸作垂線，垂足分別在x

軸，y

軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)

a,b

分別叫點(diǎn)

P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作

P(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。

6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0。

7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x

軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;②x

軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：

橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;③y

軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;④y

軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫

坐

標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0;⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo)

0，縱坐標(biāo)

0。(填“>”、“<”或“=”)

8、點(diǎn)

P(a，b)到

x

軸的距離是

|b|，到

y

軸的距離是

|a|。

9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于

x

軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)

相等，縱坐標(biāo)

互為相反數(shù);②關(guān)于

y

軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱

坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點(diǎn)

P(2，3)

到

x

軸的距離是

;

到

y

軸的距離是

;

點(diǎn)

P(2，3)

關(guān)于

x

軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)

為(，);點(diǎn)

P(2，3)

關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)。

11、如果兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)

相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與

y

軸平行、與

x

軸垂直

;如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則過(guò)這兩點(diǎn)的直線與

x

軸平行、與

y

軸垂直

。如果點(diǎn)

P(2，3)、Q(2，6)，這

兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則

PQ∥y

軸，PQ⊥x

軸;如果點(diǎn)

P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則

PQ∥x

軸，PQ⊥y

軸。

12、平行于

x

軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于

y

軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱

坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)

P(a，b)

在一、三象限角平分線上，則

P

點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相

同，即

a

=

b

;如果點(diǎn)

P(a，b)

在二、四象限角平分線上，則

P

點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相

反數(shù)，即

a

=

-b。

13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫

出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右

加、上加下減”的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)

P(2，3)向左平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);

將點(diǎn)

P(2，3)向右平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)

P(2，3)向上平移

個(gè)單位

后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)

P(2，3)向下平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)

P(2，3)先向左平移

個(gè)單位后再向上平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)

P(2，3)先向左平移

個(gè)單位后再向下平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)

P(2，3)先向

右平移

個(gè)單位后再向上平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，);將點(diǎn)

P(2，3)先向右平移

個(gè)單位后再向下平移

個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)。

第八章

二元一次方程組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。

2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為

（為常數(shù)，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未

知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。

3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1，這樣的方程組叫二元一次

方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。

4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子

表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中;如果沒(méi)有，則將其中一個(gè)方程

變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何

一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。

5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等

或互為相反數(shù);(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù);(3)解這個(gè)一元一次方

程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另

外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。

6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未

知數(shù);②利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消

去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;③解這個(gè)二元一次方程

組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值;④將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求

出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。

第九章

不等式與不等式組

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

二、知識(shí)要點(diǎn)

1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括：、、≥、≤、≠。

2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出

來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1，這樣的不等式叫一元一次不等式。

3、不等式的性質(zhì)：

①性質(zhì)

1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向

不變。

用字母表示為：

如果，那么

;

如果，那么

;

如果，那么

;

如果，那么。

②性質(zhì)

2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)

正數(shù)，不等號(hào)的方向

不變。

用字母表示為：

如果，那么

(或);如果，那么

(或);

如果，那么

(或);如果，那么

(或);

③性質(zhì)

3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)

負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

改變。

用字母表示為：

如果，那么

(或);如果，那么

(或);

如果，那么

(或);如果，那么

(或);

4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng);

⑤系數(shù)化為

。這與解一元一次方程類似，在解時(shí)要根據(jù)一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

5、不等式組中含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

1，這樣的不等式組叫一

元一次不等式組。使不等式組中的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不

等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式組的解集解(簡(jiǎn)稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組。

6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸

求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個(gè)不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒(méi)

有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解

（此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集)。

7、求出各個(gè)不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大

取中間，大大小小無(wú)處找。

第十章

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

知識(shí)要點(diǎn)

1、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析得出結(jié)論。

2、數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，調(diào)查的方法通常有兩種：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

3、除了文字?jǐn)⑹?、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來(lái)描述數(shù)

據(jù)。

4、抽樣調(diào)查簡(jiǎn)稱抽查，它只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。

要考察的全體對(duì)象叫總體，組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體，被抽取的那部分個(gè)體組成總

體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫這個(gè)樣本的容量。

5、畫頻數(shù)直方圖的步驟：①計(jì)算數(shù)差(最大值與最小值的差);②確定組距和組數(shù);③列頻數(shù)分

布表;④畫頻數(shù)直方圖。

第四篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)

有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)整數(shù)都可以寫成分母為1的分?jǐn)?shù)，只要能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)都是有理數(shù)。

?π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)?有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)形式，因此是有理數(shù)。

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

（2）有理數(shù)劃分

?有理數(shù)按有理數(shù)的意義劃分：整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）?有理數(shù)按正負(fù)劃分：正有理數(shù)（正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)）、0和負(fù)有理數(shù)(負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))

2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3．相反數(shù)：

(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

(3)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù)＜ 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

《初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0；

（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.15．科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.代數(shù)初步知識(shí)

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“＋ － ×÷??”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫；

（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào)；

（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；

（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a× 應(yīng)寫成 a；

（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成 的形式；

（6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）

（1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；

（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-

1、n、n+1；

（4）若b＞0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是： a2，非正數(shù)是：-a2.整式的加減

1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5．整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為：.6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列.一元一次方程

1．等式與等量：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！

2．等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡(jiǎn)形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號(hào) ?? 移項(xiàng) ?? 合并同類項(xiàng) ?? 系數(shù)化為1 ??（檢驗(yàn)方程的解）.10．列一元一次方程解應(yīng)用題：

（1）讀題分析法:???? 多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ???? 多用于“行程問(wèn)題”

利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

（1）行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間；

（2）工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；

（3）比率問(wèn)題：部分=全體·比率；

（4）順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，；

（6）周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.

第五篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

（一）有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)

一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)

1、三個(gè)重要的定義：

（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).2、有理數(shù)的分類：

（1）按定義分類：

??正整數(shù)??整數(shù)?0???負(fù)整數(shù)有理數(shù)???正分?jǐn)?shù)?分?jǐn)?shù)????負(fù)分?jǐn)?shù)?

（2）按性質(zhì)符號(hào)分類：

??正整數(shù)?正有理數(shù)??正分?jǐn)?shù)??有理數(shù)?0

?負(fù)整數(shù)?負(fù)有理數(shù)????負(fù)分?jǐn)?shù)?

3、數(shù)軸

數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸.在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).4、相反數(shù)

如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等.5、絕對(duì)值

（1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：

(a?0)?a?a??0(a?0)

??a(a?0)?

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.二、有理數(shù)的運(yùn)算

1、有理數(shù)的加法

（1）有理數(shù)的加法法則：

① 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； ② 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

③ 互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0； ④ 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

加法的交換律 ：a+b=b+a；加法的結(jié)合律：(a+b)+c = a +(b +c)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加.2、有理數(shù)的減法

（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).（2）有理數(shù)減法常見(jiàn)的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒(méi)有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒(méi)有把減數(shù)變成相反數(shù).（3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；

3、有理數(shù)的乘法

（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0.（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac.（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái).4、有理數(shù)的除法

有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0.5、有理數(shù)的乘法

（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“a”其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，它所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪.（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)

6、有理數(shù)的混合運(yùn)算

（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序.比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開(kāi)始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力.n

（2）整式的加減復(fù)習(xí)

則ac=bc或

（3）一元一次方程復(fù)習(xí)

一、方程的有關(guān)概念

1、方程的概念：

（1）含有未知數(shù)的等式叫方程.（2）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程.2、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若a=b，則a+c=b+c或a – c = b – c.（2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.若a=b，ab

? cc

（3）對(duì)稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式.若a=b，則b=a.（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換.二、解方程

1、移項(xiàng)的有關(guān)概念：

把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng).這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來(lái)的，是解方程的依據(jù).要明白移項(xiàng)就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào).2、解一元一次方程的步驟：(1)去分母等式的性質(zhì)

2注意拿這個(gè)最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項(xiàng)，切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號(hào).(2)去括號(hào)去括號(hào)法則、乘法分配律

嚴(yán)格執(zhí)行去括號(hào)的法則，若是數(shù)乘括號(hào)，切記不漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，減號(hào)后去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)一定要變號(hào).(3)移項(xiàng)等式的性質(zhì)

1越過(guò)“=”的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號(hào)；未移項(xiàng)的項(xiàng)不變號(hào)，注意不遺漏,移項(xiàng)時(shí)把含未知數(shù)的項(xiàng)移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時(shí)，先寫不移動(dòng)的項(xiàng)，把移動(dòng)過(guò)來(lái)的項(xiàng)改變符號(hào)寫在后面

(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則

注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變.(5)系數(shù)化為1等式的性質(zhì)

2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠(yuǎn)是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒.(6)檢驗(yàn)

二、列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題；

（2）分析問(wèn)題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)并作答.2、一些實(shí)際問(wèn)題中的規(guī)律和等量關(guān)系：

（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個(gè)連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7.日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個(gè)范圍.（2）幾種常用的面積公式：

長(zhǎng)方形面積公式：S=ab，a為長(zhǎng)，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S = a2，a為邊長(zhǎng)，S為面積；

梯形面積公式：S =

(a?b)h，a，b為上下底邊長(zhǎng)，h為梯形的高，S為梯形面積；

2圓形的面積公式：S??r，r為圓的半徑，S為圓的面積； 三角形面積公式：S?

ah，a為三角形的一邊長(zhǎng)，h為這一邊上的高，S為三角形的2

面積.（3）幾種常用的周長(zhǎng)公式： 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：L=2（a+b），a，b為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，L為周長(zhǎng).正方形的周長(zhǎng)：L=4a，a為正方形的邊長(zhǎng)，L為周長(zhǎng).圓：L=2πr，r為半徑，L為周長(zhǎng).（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)體積不變時(shí)，底面越大，高度就越低.所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積.（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤(rùn)=售價(jià)–成本.（6）行程問(wèn)題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系.（7）在一些復(fù)雜問(wèn)題中，可以借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個(gè)較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系.（8）在行程問(wèn)題中，可將題目中的數(shù)字語(yǔ)言用“線段圖”表達(dá)出來(lái)，分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程.（9）關(guān)于儲(chǔ)蓄中的一些概念：

本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時(shí)間；利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息.（4）圖形初步認(rèn)識(shí)總復(fù)習(xí)

（一）多姿多彩的圖形

立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.?

1、幾何圖形 ?

?平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主（正）視圖---------從正面看 ?

2、幾何體的三視圖 ?側(cè)（左、右）視圖-----從左（右）邊看

?俯視圖---------------從上面看

（1）會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開(kāi)圖

（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開(kāi)，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作立體模型.4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡(jiǎn)稱體.（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.（二）直線、射線、線段

1、基本概念

2經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法

（2）用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法（1）度量法（2）疊合法

5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：

AMB

符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的距離

連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離.8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系

（1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外.（三）角

1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法（四種）：

3、角的度量單位及換算

45、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個(gè)角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.（3）用尺規(guī)作圖法.8、角的平線線

定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.圖形： 符號(hào)：

9、互余、互補(bǔ)

（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.（3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等.10、方向角（1）正方向

（2）北（南）偏東（西）方向（3）東（西）北（南）方向