第一篇：仁華學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)課本

一．精心選一選：

1、的相反數(shù)是()

C．3D．A．－3B．

2、據(jù)市旅游局統(tǒng)計(jì)，今年“五?一”小長(zhǎng)假期間，我市旅游市場(chǎng)走勢(shì)良好，假期旅游總收入達(dá)到8.5億元，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．8.5×106B．8.5×107C．8.5×108D．8.5×1093、下列計(jì)算正確的是（A．B．C．D.))

4、將方程 去分母，得（A.C.B.D.5、沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是()

6、如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的 x的值為-1時(shí)，則輸出的值為（A．-5B．-1C．1D．5）

7、A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是()

A.2B.2 或10C.2.5D.2或2.58、下面四個(gè)圖形每個(gè)都由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是

9、巴黎與北京的時(shí)差是-7（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)），若北京時(shí)間是7月2日14：00時(shí)整，則巴黎時(shí)間是（）

C.7月1日7時(shí)D.7月2日5時(shí)（）A.7月2日21時(shí)B.7月2日7時(shí)

10、國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息×20 %，銀行一年定期的利率為2.25%，今小磊取出一年到期的本金及利息時(shí)，交納了4.5元利息稅，則小磊一年前存入銀行的錢為（A.1000元B.900元

()C.800元D.700元）

11、下面說法正確的是

A.過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線平行B.過一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線垂直

C.過兩點(diǎn)有且只有二條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短.12、下列四個(gè)方程中，是一元一次方程的是（A、2x-y=1B、x 2-3 x + 1=0C、x = 7）D、= 113、一個(gè)數(shù)的平方為25，則這個(gè)數(shù)是（）

A.5或—5B.—5C.4D.8或—8）

14、絕對(duì)值大于3且小于5的所有整數(shù)的和是（A.7B.－7C.0D.515、已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是（）

A.1 B.4 C.7D.不能確定

16、絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的積是（A．6 B．－36 C．0 D．3617、某種產(chǎn)品，商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）。A．80元B．85元C．90元D．95元

二、細(xì)心填一填：

1、如果運(yùn)進(jìn)72 噸記作＋72噸，那么運(yùn)出56噸記作_________；

2、某地某天早晨的氣溫為220C，中午上升了40C，夜間又下降了100C，那么這天夜間的氣溫是_________0C；

3、在數(shù)軸上，與表示—2的點(diǎn)的距離是5數(shù)為_____________；

4、觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，－23，－18，－13,5、若 是同類項(xiàng)，則m=，n= 。）

6、如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；

7、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC=BD，若AD=3cm，則BC= ；

8、如果 關(guān)于y的一元一次方程，則m＝；

9、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，得到的截面是一個(gè)三角形，這個(gè)幾何體可能是__________；

10、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：

1，，，……

11、右上圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為－5，則輸出的結(jié)果為

12、某商品的進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)為150元，現(xiàn)打8折出售，此時(shí)利潤(rùn)為_________元，利潤(rùn)率為___________ ；

13、小紅和小花在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是＝ad－bc.現(xiàn)在輪到小紅計(jì)算的值，請(qǐng)你幫忙算一算結(jié)果是__________ ；

14、計(jì)算51°36ˊ=________°

15、“*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則:a*b=a2－2b.那么2*3的值為

若（-3）*x=7,那么x=

16、若x=2是方程 的解，則 的值是

17、AC D B。已知：如圖，線段AB=3.8㎝，AC=1.4㎝，D為CB的中點(diǎn)，則DB=㎝

18、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

（1）（2）（3）

則第（4）個(gè)圖案中有白色地面磚________塊；第n 個(gè)圖案中有白色地面磚_________塊.19、一個(gè)袋中有白球5個(gè)，黃球4個(gè)，紅球1個(gè)（每個(gè)球除顏色外其余都相同），摸到

__________球的機(jī)會(huì)最小

三．計(jì)算題：

（1）

五、先化簡(jiǎn)，后求值：

（1），其中

（2），其中x＝－1，y＝2 ；

（3）9x＋6x2－3(x－ x2),其中x=－2

六、應(yīng)用題：

1、我校初一所有學(xué)生參加2011年“元旦聯(lián)歡晚會(huì)”，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個(gè)座位，則初一年級(jí)共有多少名學(xué)生？

2、星星果汁店中的A種果汁比B種果汁貴1元，小彬和同學(xué)要了3 杯B種果汁、2杯A種果汁，一 共花了16元。A種果汁、B種果汁的單價(jià)分別是多少元？

3、某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對(duì)于進(jìn)價(jià)），問這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（2）（－ + －）×12+（－1）20114、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了18分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？

5、暑假期間，七（2）班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，張明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴ 張明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）正要購(gòu)票時(shí)，張明發(fā)現(xiàn)七（3）班的張小毛等10 名同學(xué) 和他們的7名家長(zhǎng)共17人也來購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.七、問題解決：

1、某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中都捐了圖書，捐書情況如下表：

每人捐書的冊(cè)數(shù)

相應(yīng)的捐書人數(shù)5*** 2

根據(jù)題目中所給的條件回答下列問題：

（1）該班的學(xué)生共 多少名；（2）全班一共捐了

（3）將上面的數(shù)據(jù)成制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖。

2、（7分）一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按下圖方式講桌子拼在一起。

（1）2張桌子拼在一起可坐______人。3張桌子拼在一起可坐____人，n張桌子拼在一起可坐______人。

（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人。

3、有一些分別標(biāo)有3、6、9、12 ……的卡片，后一張卡片 上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大3，小華拿到了相鄰的5張卡片，這些卡片之和為150

（1）小華拿到哪5張卡片？

（2）你能拿到相鄰的5張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和為100嗎？

4、如圖，這是一個(gè)由7個(gè)小立方體搭成的幾何體，請(qǐng)你畫出它的三視圖

冊(cè)圖書；

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2 3

5

8 9

11

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第四篇：二年級(jí)仁華數(shù)學(xué)課本六：填圖與拆數(shù)(上冊(cè)) Microsoft Word 文檔

二年級(jí)仁華數(shù)學(xué)課本六：填圖與拆數(shù)(上冊(cè))

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第五篇：仁華學(xué)校1991-1992學(xué)入學(xué)考試六年級(jí)復(fù)試試題

仁華學(xué)校1991-1992學(xué)入學(xué)考試六年級(jí)復(fù)試試題

【考生注意】

本試卷包括三道大題(17道小題)，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．

一、填空題：(本題共有10道小題，每小題5分，滿分50分)1．某實(shí)驗(yàn)員做實(shí)驗(yàn)，上午9時(shí)第一次觀察，以后每隔4小時(shí)觀察一次，當(dāng)他第10次觀察時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_______.2．如圖5-1，A是圓心，正方形的面積是 10平方米，則圓的面積為 ．

3．一只方形水桶，高60厘米，其底面是 邊長(zhǎng)50厘米的正方形，桶內(nèi)盛水，水的深度 是40厘米．如將一個(gè)棱長(zhǎng)為30厘米的正方體 鐵塊放入桶內(nèi)，水深將是 厘米．

4．從1、2??100這100個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使其和大于100，共有 種取法． 5．圖5—2是一個(gè)街道的平面圖，縱橫各有5條路，某人從A走到B 處(只能從北到南及從西到東)共有 種不同走法． 6．在分母小于10的分?jǐn)?shù)中，有一個(gè)分?jǐn)?shù)是最接近0．618的，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是 ．

7．有3堆棋子，每堆棋子數(shù)目相等，并且都只有黑白兩種

2顏色，第l堆里的黑子和第2堆里的白子一樣多，第3堆里的黑子數(shù)目是全部黑子數(shù)目的．現(xiàn)

5將3堆棋子集中在一起，則白子數(shù)目與全部棋子數(shù)的比為_________．

8．A、B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和5，它們的最大公約數(shù)是75．已知A有12個(gè)約數(shù)，B有10個(gè)約數(shù)(均包括l與自身)，則A+B為________． 9．甲、乙兩人用同樣的速度同時(shí)開始讀數(shù)，甲從110開始，向前每隔2讀一個(gè)數(shù)(即他讀110、112、114??)，而乙從953開始，向后每隔5讀一個(gè)數(shù)(即讀953、948、943??)，則他們同時(shí)說出的兩個(gè)最接近的數(shù)之差為________．

10．有43位學(xué)生，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數(shù)互不相同，每個(gè)學(xué)生都將自己的全部錢各自買了畫片。畫片只有兩種價(jià)格：3分一張和5分一張．每人都盡量多買5分一張的畫片，則他們所買的3分一張的畫片共有 張．

二、選擇題：(本題共有4道小題，每小題5分，滿分20分)11．下面4個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)數(shù)是兩個(gè)相鄰整數(shù)的乘積，這個(gè)數(shù)是()．

（A)5096303(B)5096304(C)5096305(D)5096306 12．從1990年到1991年雞蛋價(jià)格上漲10％，如果1990年初l公斤雞蛋值5元，問在1991年底的時(shí)候，lO元錢能買多少克雞蛋?與答案最接近的數(shù)是()．(A)1600(B)1650(C)2400(D)1670 13．給定兩個(gè)整數(shù)，計(jì)算他們的和、差、積，這樣得到的3個(gè)數(shù)中：

（A）必有一個(gè)是3的倍數(shù)(B)必有一個(gè)是4的倍數(shù)

（C）必有一個(gè)是2的倍數(shù)(D)必有兩個(gè)不是質(zhì)數(shù) 上面的4個(gè)結(jié)論中，正確的有()． 14．一輛汽車，．開車時(shí)車上只有一個(gè)司機(jī)和一個(gè)乘客，后來在3個(gè)車站上有人上車，直到終點(diǎn)均無人下車，在第一個(gè)車站以后的每個(gè)車站上車的人數(shù)是前一個(gè)站上車的人數(shù)的兩倍．則到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，車上的乘客數(shù)目只可能是下面數(shù)中的()·(A)27(B)32(C)43(D)56

三、解答題：(本題共有3道小題，每小題10分，滿分30分)15．100個(gè)人聚會(huì)，其中任意12個(gè)人中均有兩個(gè)人彼此認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在隨意將這100個(gè)人編號(hào)，號(hào)碼都是自然數(shù)(但不一定是從1到100)．證明必有兩個(gè)認(rèn)識(shí)的人，他倆的號(hào)碼以相同的數(shù)字開頭(即最高位的數(shù)字相同)．

16．老師在黑板上寫上數(shù)l、2，接著每個(gè)學(xué)生按下面規(guī)則寫數(shù)：對(duì)黑板上已寫好的2個(gè)不同的數(shù)x,y，他可以寫出x×y+x+y.①試寫出(除1、2外)前6個(gè)可以寫出的數(shù)．

⑦試問1791能否按上述規(guī)則寫出來?說明理由。

17．能否用1、2??101這101個(gè)數(shù)各一次及“+”、“一”運(yùn)算符號(hào)，列出一個(gè)結(jié)果為0的算式?如能，請(qǐng)列出一個(gè)；如不能，請(qǐng)說明理由．

試題解答

一、填空題： 1．90．

第10次觀察的時(shí)候時(shí)間過去了(10—1)×4=36個(gè)小時(shí)，所以時(shí)間是晚9時(shí)．所以時(shí)針與分針的夾角為90度． 2．10?.圓的面積為半徑的平方再乘以?，而在本題中半徑的平方就是正方形的面積，所以答案是10?．

(注：答案為31.4者，也給5分)3．50.8．

將一個(gè)邊長(zhǎng)為30厘米的正方形鐵塊放入桶內(nèi)后水面上升了303?502=10.8，所以最后水深為40+10.8=50.8厘米．

4．2500．

我們分情況考慮．當(dāng)取出的兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)是1時(shí)，另外一個(gè)數(shù)可以取100．當(dāng)取出的兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)是2時(shí)，另外一個(gè)數(shù)可以取99和100．以此類推，直到當(dāng)取出的兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)是100時(shí)另外一個(gè)數(shù)只能取100．共有1+2+??+100=5050種取法，其中兩個(gè)數(shù)相同的有50種．所以所有的取法種數(shù)是(5050－50)÷2=2500． 5．70．

要從A走到B處，一共要走8段路，其中4段是從北到南，4段是從西到東．只要能夠確定哪4段是從北到南，那么剩下的4段也就被確定了．我們就來看看怎樣求出選出4段從北到南的方法數(shù)．第l段是哪一段都可以，所以有8種選法；第2段不能和第1段相同，所以有7種選法；第3段不能和第l、2段相同，所以有6種選法；第4段不能和第1、2、3段相同，所以有5種選法．所以有8×7×6×5=1680種不同的選法．但是選出來的這4段之間應(yīng)該是沒有順序關(guān)系的，也就是說哪一段最早出現(xiàn)哪一段就是第1段，以此類推．而我們剛才的選法中并沒有考慮到這一點(diǎn)，所以還要去掉這4段之間的順序．和前面的道理相同，要去掉順序，只需要再除以4×3×2×1=24就可以了．所以最后的答案是1680÷24=70． 6．．

811 在分母為l到9的分?jǐn)?shù)中，最接近0.618的分別是、、1222344565、、、、、和．而其中最接近0.618的就是.345678987．4:9．

第1堆里的黑子和第2堆里的白子一樣多，所以第1堆和第2堆合起來以后黑子和白子

2一樣多．而第3堆里的黑子數(shù)目是全部黑子數(shù)目的，所以第3堆里的黑子數(shù)目是第3堆的5棋子數(shù)目的2?2?2???1???．所以黑子數(shù)目與全部棋子數(shù)的比為?1?5?5?3?2??:3?5:9，而白子數(shù)目3?與全部棋子數(shù)的比為4:9． 8．2550．

因?yàn)锽有10=2×5個(gè)約數(shù)，而且B只含有質(zhì)因數(shù)3和5，所以B必然是3×54或34×5．但是因?yàn)?5能整除B，所以B=3×54,也就是B=1875．因?yàn)?5=3×52是A、B兩數(shù)的最大公約數(shù)，所以A能被52整除，不能被53整除．而A有12=4×3個(gè)約數(shù)，所以 A=33?52=675．所以A+B=2550．

9．3．

開始的時(shí)候甲、乙兩人所讀的數(shù)的差為953－110=843，以后每次減少5+2=7，所以由843÷7=120??3，可以知道他們同時(shí)說出的兩個(gè)最接近的數(shù)之差為3． 10．84．

首先我們可以看出身上帶的錢為8分的和身上帶的錢為23分的人，他們所買的3分一張的畫片的數(shù)量是一樣的．同樣可以得到身上帶的錢相差3×5=15的倍數(shù)的兩位學(xué)生所買的3分一張的畫片的數(shù)量是一樣的．所以我們只要求出身上帶的錢從8分到22分的學(xué)生所買的畫片數(shù)量就可以了．這是很容易求的，分別是l、3、0、2、4、l、3、0、2、4、l、3、0、2、4，這幾個(gè)數(shù)的和為30．所以這些學(xué)生所買的3分一張的畫片的數(shù)量總數(shù)為 30×3－2－4=84．

二、選擇題： 11．D．

兩個(gè)相鄰整數(shù)的乘積肯定是一個(gè)偶數(shù)，所以A和C肯定是不對(duì)的，我們只要考慮B和D就可以了．通過分解因式的計(jì)算，我們可以得到5096306=2257×2258．所以選D． 12．D．

因?yàn)樵?990年初1公斤雞蛋值5元，所以在1990年初10元錢能買2公斤，也就是2000克雞蛋．而在1991年底的時(shí)候，雞蛋的價(jià)格上漲了10％，所以在1991年底的時(shí)候10元錢能買到的雞蛋為2000÷(1+10％)≈1818克．所以答案為D． 13．A，C．

我們知道，如果兩個(gè)數(shù)都不能被3整除的話，那么它們的和與差之中必然有一個(gè)能被3整除，所以A是對(duì)的．同樣，可以得到C是對(duì)的．當(dāng)這兩個(gè)數(shù)是2和5的時(shí)候，B和D都是不對(duì)的．所以答案是A和C． 14．C．

第1個(gè)車站每上車1個(gè)人就意味著第2個(gè)車站要上來2個(gè)人和第3個(gè)車站要上來4個(gè)人，所以第1個(gè)車站每上車1個(gè)人就意味著總共要上來7個(gè)人．所以到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，車上的乘客數(shù)目必然是7的倍數(shù)再加l，而選項(xiàng)中只有C滿足這個(gè)要求，所以答案是C．

三、解答題：

15．證明：最高位數(shù)字只能是1到9之間的一個(gè)數(shù)字，也就是說只有9種可能性．而100=9×ll+l，所以由抽屜原理我們知道：至少有12個(gè)人的號(hào)碼的最高位數(shù)字相同． ——6分

又因?yàn)槿我?2個(gè)人中必然有2個(gè)人彼此認(rèn)識(shí)，所以必然有2個(gè)號(hào)碼的最高位數(shù)字相同的人互相認(rèn)識(shí)．也就是說結(jié)論成立．

——10分 16．解：①5、11、17、23、35、47．

——3分

②如果可以的話，則1791可以表示為x×y+x+y，也就是說1792可以分解為(x+1)×(y+1)．

——6分

如果x小于Y的話，則有x小于47，但是1792=7×28，由①的答案知道不存在這樣的x．所以1791不能按題目的規(guī)則寫出來．

——10分 17．解：我們知道若干個(gè)偶數(shù)的和與差還是偶數(shù)，而奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和與差是奇數(shù)。偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和與差則是偶數(shù)．

——4分

因?yàn)閘到101這101個(gè)數(shù)中有51個(gè)奇數(shù)和50個(gè)偶數(shù)，所以l到101這101個(gè)數(shù)進(jìn)行和差運(yùn)算之后得到的結(jié)果必然是一個(gè)奇數(shù)，不可能是0．所以不可能排出一個(gè)滿足要求的算式．

——10分