第一篇：三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題(17)還原問題

三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題（17）還原問題

姓名

（1）某數(shù)減4，乘以4，加上4，除以4，結(jié)果仍為4，求這個(gè)數(shù)．

（2）一個(gè)數(shù)加上9，乘以9，減去9，除以9，結(jié)果還是9。這個(gè)數(shù)是多少？

（3）小明問哥哥今年多大，哥哥回答說：用我的年齡加上3，減去4，除以5，再乘以6是24，就是我今年的年齡。小明的哥哥今年的年齡是多少歲？

（4）小強(qiáng)看一本卡通書，第一天看了這本書的一半又5頁(yè)，第二天看了余下的一半又10頁(yè)，還有8頁(yè)沒看，問這本卡通書共有多少頁(yè)？

（5）芳芳、寧寧和玲玲三人分鉛筆，芳芳得的比總數(shù)的一半多1支，寧寧得的比剩下的一半多1支，玲玲得6支。問原來共有鉛筆多少支?

（6）猴子摘桃，第一天摘了樹上桃子的一半，第二天又摘上了余下桃子的一半，這時(shí)樹上還有15個(gè)桃子，原來樹上有多少個(gè)桃子？

（7）一條幼蟲長(zhǎng)成成蟲,每天長(zhǎng)大一倍,40天長(zhǎng)到20厘米,問第36天長(zhǎng)多少厘米?

（8）猴子摘桃，第一天摘了樹上桃子的一半多1個(gè)，第二天又摘上了余下桃子的一半少1個(gè)，這時(shí)樹上還有15個(gè)桃子，原來樹上有多少個(gè)桃子？

（9）張、王、李、趙4個(gè)小朋友共有課外讀物200本，為了廣泛閱讀，張給王13本，王給李18本，李給趙16本，趙給張2本。這時(shí)4個(gè)人的本數(shù)相等。他們?cè)瓉砀饔卸嗌俦?

（10）兔媽媽帶著小白兔和小黑兔去拔蘿卜，小白兔把全部的蘿卜平均分成三份，運(yùn)走了其中的一份；小黑兔又把余下的蘿卜平均分成三份，運(yùn)走了其中的一份；兔媽媽運(yùn)走了剩下的16個(gè)蘿卜。小白兔和小黑兔各運(yùn)走多少個(gè)蘿卜？

第二篇：三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題(13)年齡問題

三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題（13）年齡問題姓名

（1）甲、乙兩人的年齡和是33歲,甲比乙大3歲,那么甲乙各多少歲？

（2）父親今年47歲,兒子21歲,幾年前父親的年齡是兒子年齡的3倍？

（3）明明比爸爸小28歲,爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍,明明和爸爸今年各多少歲？

（4）爸爸比小強(qiáng)大30歲,明年爸爸的年齡是小強(qiáng)的3倍,今年小強(qiáng)多少歲？

（5）父親現(xiàn)年43歲，兒子現(xiàn)年13歲。問幾年以前，父親的年齡是兒子的4倍？

（6）叔叔比紅紅大19歲,叔叔的年齡比紅紅的年齡的3倍多1歲,叔叔和紅紅各多少歲？

（7）父子兩人的年齡相差20歲，父親的年齡是兒子的6倍。問：父子各多少歲？

（8）今年叔叔21歲,小強(qiáng)5歲,幾年后叔叔的年齡是小強(qiáng)的3倍？

（9）小江14歲，爸爸41歲。幾年前爸爸的年齡比小江大3倍？

（10）今年兒子比爸爸小30歲。2年后，爸爸的年齡正好是兒子的6倍。問父子兩人今年各多少歲？

（11）小紅和小明現(xiàn)在的年齡和為29歲，小紅年齡比小明年齡的2倍少1歲，問小紅、小明各幾歲？

（12）小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶多少歲時(shí),正好是小明的7倍？

第三篇：三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題差倍問題

三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題(5)差倍問題

（1）金魚缸里紅金魚的條數(shù)是黑金魚的3倍。紅金魚比黑金魚多12條。兩種金于各有多少條？

（2）.媽媽年齡比小剛大24歲,今年媽媽的年齡正好是小剛年齡的3倍,今年媽媽和,小剛各多少歲?

（3）科技小組的人數(shù)比體育興趣小組人數(shù)少60人，體育興趣小組人數(shù)是科技小組的人數(shù)的3倍，這兩個(gè)小組各有多少人？

（4）某校有排球的個(gè)數(shù)比足球多50個(gè),如果再買40個(gè)排球,排球的個(gè)數(shù)就是足球的3倍,足球、排球各有多少個(gè)?

（5）一車間原有男工人數(shù)比女工多55人,如果調(diào)走男工5人,那么男工人數(shù)正好是女工的3倍,原有男工多少人?

（6）學(xué)農(nóng)基地種的花生是白薯的16倍,現(xiàn)在已經(jīng)知道種的花生比白薯多105棵,種花生和白薯各多少棵？

（7）在一道減法算式里，差是18，被減數(shù)是減數(shù)的7倍，請(qǐng)寫出這道減法算式。

（8）大小兩個(gè)水桶里的水相差24千克，現(xiàn)在把小桶里的水倒入大桶15千克，這樣大桶里的水正好是小桶里水的4倍，現(xiàn)在大小桶里的水各有多少千克？

（9）甲書架上的書是乙書架的3倍，如果從甲書架取出620本，從乙書架上取出120本，兩個(gè)書架上書的本數(shù)正好相等，原來兩個(gè)書架各有多少本？

（10）甲廠人數(shù)比乙場(chǎng)人數(shù)少540人，如果從兩廠各調(diào)走200人，乙廠人數(shù)恰好是甲廠人數(shù)的4倍，那么甲廠原來有多少人？

第四篇：三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題(20)綜合1

三年級(jí)暑假奧數(shù)練習(xí)題（20）綜合練習(xí)題姓名

（1）某年的9月有5個(gè)星期日，這一年的9月1日不是星期日，它是星期幾？

（2）如果每人的步行速度相同，3個(gè)人一起從甲地走到乙地，要2小時(shí)，那么，6個(gè)人一起從甲地走到乙地要幾小時(shí)？

（3）甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，結(jié)果兩隊(duì)總分之和是100分，現(xiàn)在知道甲隊(duì)加上7分，就比乙隊(duì)多1分，那么甲隊(duì)、乙隊(duì)原來各多少分？

（4）小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只。白雞的只數(shù)是黃雞的2倍。白雞、黃雞、黑雞一共有多少只？

（5）三年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)中，男同學(xué)獲獎(jiǎng)的人數(shù)比女同學(xué)多2人，女同學(xué)比男同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)的一半多2人。男、女同學(xué)各有幾人獲獎(jiǎng)？

（6）慶?！傲弧眱和?jié)，5個(gè)女同學(xué)做紙花，平均每人做5朵，已知每個(gè)同學(xué)做的數(shù)量各不相同，其中有一個(gè)人做得最快，她最多做多少朵？

（7）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一條長(zhǎng)100米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每隔5米再插一面彩旗，還需要彩旗多少面？

（8）同學(xué)們進(jìn)行廣播操比賽，全班正好排成相等的6行。小紅排在第二行，從頭數(shù)，她站在第4個(gè)位置，從后數(shù)她也站在第4個(gè)位置，這個(gè)班共有多少人？

（9）一根木頭長(zhǎng)36分米，要鋸成4分米長(zhǎng)的木棍，每鋸一次要3分鐘，全部鋸?fù)曜钌傩枰嗌俜昼姡?/p>

（10）一條毛毛蟲長(zhǎng)到成蟲，每天長(zhǎng)一倍，10天能長(zhǎng)到10毫米，長(zhǎng)到20毫米時(shí)要多少天？

（11）7年前，媽媽的年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲，媽媽今年多少歲？

第五篇：三年級(jí)奧數(shù) 盈虧問題

第4講盈虧問題

教學(xué)目標(biāo)

本講主要學(xué)習(xí)三種類型的盈虧問題： 1.理解掌握條件轉(zhuǎn)型盈虧問題： 2.理解掌握關(guān)系互換性盈虧問題;3.理解掌握其他類型的盈虧問題，本節(jié)課要求老師首先上學(xué)生理解盈虧問題其本公式的含義，在通過例題讓學(xué)生掌握解答應(yīng)困問題的其本技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維分析能力。經(jīng)典精講

盈虧問題，故名思意有剩下就叫盈，不夠分就叫虧，不同的方法分配物品時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)程這種盈虧現(xiàn)象。盈虧問題的關(guān)鍵是專注兩次分配時(shí)盈虧總量的變化。我們把盈虧問題分為三類：“一盈一虧”、“兩盈”“兩虧”。1.“盈虧”型

例如：學(xué)而思學(xué)校四年級(jí)基礎(chǔ)班的同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？

【分析】由題目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種沒人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為15?1?15（位），糖果的粒數(shù)為：4?15?9?69（粒）。2.“盈盈”型

例如：老猴子給小猴子分桃，每只小猴10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？

分析：老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧綜合是9-2=7（個(gè)），兩次分配之差是11-10-1（個(gè)）有盈虧問題公式得，有小猴子：7?1?7（只），老猴子有7?10?9?79（個(gè)）桃子。3.“虧虧”型

例如：學(xué)而思學(xué)校新近一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差9本，第二次就只差2本了呢？因?yàn)閮纱畏峙鋽?shù)量不一樣，第一次分配時(shí)每人少發(fā)一本，也就是共有7?1?7（人）書有7?10?9?61（本）。

根據(jù)以上具體題目的分析，可以得出盈虧問題的基本關(guān)系式：

(盈+虧)?兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

（盈-盈）?兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

（虧-虧）?兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問題

這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之成為普通盈虧問題。

【例1】 軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？

【分析】每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，說明多出兩個(gè)房間，同時(shí)多出兩個(gè)人，也就是第二次分配少6?2?2?10（人），那么兩次分配方案人數(shù)相差20+10=30（人），即可以空出10-50?10?5（間）房間。【鋪墊】學(xué)校給一批新入學(xué)分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間，住宿學(xué)生有多少人？

【分析】把“每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14?4?56（人）”這樣兩種方案就可以比較了。

第一種方案多出34人，第二種方案少56人，90?2?45（間），學(xué)生數(shù)為：12?45?34?574（人）

[例2]媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6人，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買來橘子多少個(gè)？全加共有多少人？ 【分析】由“其中兩人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)，”轉(zhuǎn)化為全家每人都分2個(gè)，這分4個(gè)的兩人每人都拿出2個(gè)，共拿出4個(gè)，結(jié)果就多了4+4=8個(gè)：由“一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)”轉(zhuǎn)化為全家每人都分4個(gè)，分6個(gè)的人拿出2個(gè)。結(jié)果就少了12-2=10個(gè)，轉(zhuǎn)變成了盈虧問題的一半類型,則：

全家的人數(shù)：[4?2?2?(12?2)]?(4?2)?18?2?9（人）

橘子的個(gè)數(shù)：2?9?8?26（個(gè)）

【鋪墊】實(shí)驗(yàn)小學(xué)的少先隊(duì)員去植樹。如果每人種5棵還有3棵每人種；如果其中2人各種4棵。其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完，問有多少少先隊(duì)員參加植樹，一共iozhong多少課樹苗？

【分析】這是一道較難的盈虧問題，主要難在對(duì)第二個(gè)已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完，這組條件中包含著兩種種樹的情況——2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果我們把他們統(tǒng)一成一種情況，讓每人種六棵，那么，就可以多種樹（6-4）?2?4（棵）。因此，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種5棵樹苗，還有3棵沒人種;如果每人種6棵數(shù)樹苗，還缺4棵。問有多少少先隊(duì)員，一共種多少樹苗？ 人數(shù)：[3+(6-4)?2]?(6?5)?7(人)，棵樹：5?7?3?38（棵）或6?7?4?38（棵）【小結(jié)】盈虧問題必須是將一定數(shù)量的物體平均分給固定對(duì)象，而本題中兩次分橘子均不是每人分別的橘子數(shù)相同。碰到此類似情況時(shí)，不需將其調(diào)整成兩次都是平均分，然后解答。

【例2】 學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分鐘走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？

【分析】小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60?10?600米，如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50?8=400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走60-50=10（米），就可以?shī)Z走600-400=200（米），從而可以求出小明由家道校所需時(shí)間。（1）10分鐘走多少米？60?10?600（米），（2）8分鐘走多少米？50?8?400（米）

（3）需要時(shí)間：（600-400）?(60?50)?20（分鐘），所以小明7時(shí)40分離家剛好8時(shí)到校。（4）由家到校的路程：60?(20?10)?600（米）或50?(20?8)?600（米）.【鋪墊】童童從家到學(xué)校，如果每分鐘走50 米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘奪走60-50=10（米），就可以?shī)Z走150+120=270（米），童童從家到學(xué)校所用時(shí)間是：270?10?27（分鐘），加到學(xué)校的距離是：50?(27?3)?50?30?1500（米）。

【例4】（第二屆“華杯賽”試題）有一個(gè)半同學(xué)去劃船。他們計(jì)算以下，如果增加一條船，正好每條船作6人；跑如果減少一條船，正好每條船坐6人。如果減少一條船，正好每條船坐9人。問：這個(gè)班共有多少學(xué)生 【分析】先增加一條船，那么正好每條船坐6人。然后去掉兩條船，就會(huì)余下6?2?12（名）同學(xué)。改為每條船9人，也就是說，每條船增加9-6=3（人），正好可以把余下的12名同學(xué)全部安排上去，所以現(xiàn)在還有12?3?4（條）船，而全班同學(xué)的人數(shù)是9?4?36（人）。【鞏固】增加兩條船，正好每條船坐6人，然后去掉四條船，就會(huì)余下6?4?24（人），改為每只船9人，即每條船增加9-6=3（人），正好可以把余下的24人全部安排上去，所以現(xiàn)在船數(shù)為24?3?8（條），這個(gè)班的人數(shù)為9?8?72（人）?！拘〗Y(jié)】這部分的題目不能直接運(yùn)用公式計(jì)算，首先需要將一定的條件轉(zhuǎn)化，使之成為跟第一步分相似的題型，在運(yùn)用公式計(jì)算。關(guān)系互換型的盈虧問題

這種題型中會(huì)出現(xiàn)兩種物品，一半兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)化為一種物品的盈虧關(guān)系，再根據(jù)盈虧問題的 解法計(jì)算。

【例5】（2004“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）

幼兒園老師把一袋糖果分給下朋友。如果分給打扮的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分給小班的小朋友，每人4粒。已知大班比小班少2個(gè)小朋友這袋糖果共有多少粒？ 【分析】如果大班增加2個(gè)小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈虧問題。小班有(16?4)?(5?4)?20（人）。這袋糖果有4?20?4?84（粒）?！就卣埂浚?007年湖北省“創(chuàng)新杯”決賽）

四（2）班舉行“六一”聯(lián)歡晚會(huì)，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢取買糖果。如果買芒果13千克，還差4元;如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了_____________元錢.[分析]這筆錢買了13千克芒果還差4元,若把13千克芒果換成奶糖就會(huì)多出13?2?26元，所以這筆錢買13千克奶糖會(huì)多出26-4=22元。而這筆錢埋15千克奶糖會(huì)多出2元，所以每千克奶糖的價(jià)格為：（22-2）?(15?13)?10（元）。輔導(dǎo)老師共帶了10?15?2?152（元）

【例6】（2004南京市少年數(shù)學(xué)智力冬令營(yíng)）

甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信封，甲每封信用2張信紙信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩20張信封，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買了多少?gòu)埿偶垼?【分析】由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙。這是盈虧問題，盈虧總額為（20+30）張信紙，兩次分配的差為（3-2）張信紙，所有的信封（20+30）?(3?2)?50（個(gè)），有信紙2?50?20?120）（張）【鞏固】甲、乙兩人的信紙一樣多，信封也一樣多，甲寫一封信用一張信紙，乙寫一封信用3張信紙。結(jié)果甲的信封用完時(shí)還剩50張信紙，乙的信紙用完時(shí)還剩50個(gè)信封，原來他們

各自有信封多少個(gè)？信紙多少?gòu)垼?/p>

【分析】乙要想用完剩余的50個(gè)信封，還需再多50?3=150張信紙，也就是要用完同樣多的信封，甲多50張信紙，乙少150張信紙。

信封的個(gè)數(shù)：(50?3?50)?(3?1)?100（個(gè)）信紙的張數(shù)：100+50=150（張）

【小結(jié)】不同的人，相同的物品，假設(shè)都用完同樣多的信封，這就是“盈虧”的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，問題便于解決了?！纠?】體育中心將一些乒乓球分給若干人，每人5個(gè)還多余10個(gè)乒乓球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)乒乓球還缺少8個(gè)，問有乒乓球多少個(gè)？

【分析】考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2?3?6（個(gè)），每人給5個(gè)與給6個(gè)，總數(shù)相差10+8=18（個(gè)），所以原有人數(shù)18?(6?5)?18（人），乒乓球總數(shù)是5?18?10?100（個(gè)）

【拓展】臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只大熊貓，那么每只大熊貓分2個(gè)還缺8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少課？

【注意】以上題型中會(huì)出現(xiàn)兩種物品，一般兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)化為一種物品的盈虧關(guān)系，再根據(jù)普通盈虧問題的解法計(jì)算。

【例8】幼兒園阿姨拿來水果糖和奶糖分給小朋友，且水果糖的個(gè)數(shù)是奶糖的2倍。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)奶糖，就多余4個(gè)奶糖；如果每個(gè)小朋友分5個(gè)水果糖，則少2個(gè)水果糖。阿姨拿來了水果糖和奶糖個(gè)多少個(gè)？ 【分析】水果糖和奶糖的個(gè)數(shù)不相等，不能將兩者直接比較，如果本題中水果糖和奶糖一樣多就好了。所以，我們可以假設(shè)水果糖和奶糖一樣多，也就是假設(shè)奶糖是實(shí)際數(shù)量的2倍，那么，分給同樣多的小朋友后，每個(gè)小朋友可以分到2?2=4個(gè)，而多余的奶糖是4?2?8（個(gè)）、分到太奶糖和水果糖相差8+2=10個(gè)，原因是每個(gè)小朋友多分了5-4=1個(gè)，這樣就可以求出小朋友的人數(shù)，然后根據(jù)太燙和水果糖的實(shí)際分配情況，分別求出奶糖和水果糖的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)奶糖和水果糖的實(shí)際分配情況，分別求出奶糖和水果糖的個(gè)數(shù)，即：

(4?2?2)?(5?2?2)?10?1?10（個(gè)）小朋友的人數(shù)

10?2?4?24(個(gè))

奶糖的個(gè)數(shù) 10?5?2?48（個(gè)）水果糖的個(gè)數(shù)

【注意】本題的解題關(guān)鍵在于通過假設(shè)，使兩種糖的個(gè)數(shù)變得同樣多在解答。其他類型的盈虧問題

盈虧問題有的題型不想普通的盈虧問題那么標(biāo)準(zhǔn)，它是經(jīng)過普通盈虧問題的變形和拓展，解答這類問題也要利用其本盈虧問題解答方法，根據(jù)不同的題型作出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)。

【例9】幼兒園老師給小朋友分糖果。若每人分8快，還剩10快；若沒人分9塊，左后一人分不到9塊，但至少可分到一塊。那么糖果最多有多少塊？

【分析】最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊。根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（1+10）?（9-8）=11（人），糖果最多有9?11?1?98（塊）；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（8+10）?(9?8)?18（人），糖果最多有9?18?8?154（塊）；所以，這批糖果最多有154塊。

【拓展】有若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則缺少5張?，F(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人？ 【分析】60?7?8…4，60?8?7…4，說明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們每盒中加5張（8盒共加40張），每人就可以得到8?8?64（張），現(xiàn)在時(shí)機(jī)每人得到60張，即每人需要退4張，其中要有4張式每人60張后多下來的，還有40張我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，44?4?11（人），說明有11人。

【例10 】媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1元，丙種卡片每張2元。用完這些錢買甲種卡要比乙種卡多買8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張。媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

【分析】“用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多買8張，買乙種要比買丙種卡多買6張”所以盈虧總額是：1?8?2?6?20（元），單價(jià)相加2-1=1（元），所以工可以買衣種卡20?1?20（張），媽媽給紅紅的錢數(shù)是：

（20+8）?1=28（元），乙種卡每張：28?20=1元4角。

【拓展】樂樂有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè);按錢數(shù)算，5分幣比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣。樂樂共花了多少錢？

【分析】假設(shè)去掉22個(gè)2分幣，那么按錢數(shù)算，5分幣比2分幣多8角4分，一個(gè)5分幣比一個(gè)二分幣多3分，所（5-2）=28個(gè) 以5分幣有：84 ?2分幣有：28+22=50（個(gè)）

所以樂樂共存錢：5 ?28?2?50?1?36?140?100?36?276（分）。鞏固精煉

1.小明讀一本書，如果每天讀6頁(yè)，還剩20頁(yè)沒有讀完，如果每天讀10也，書還少24頁(yè)，這本書共有多少頁(yè)，小明打算幾天讀完？ 【分析】在兩種方法中，數(shù)的頁(yè)數(shù)和打算讀的天數(shù)沒有改變，而第一種讀法，書沒讀完，還剩20頁(yè)；第二種讀法，不僅可將余下的29頁(yè)讀完，如果書還有24頁(yè)也能恰好讀完。兩種不同讀法總頁(yè)數(shù)相差20+24=44頁(yè)，造成這個(gè)差異的原因就是每天多讀天了 10-6=4頁(yè)。每天多讀4頁(yè)就要多讀44頁(yè)，因此打算毒的天數(shù)是44 ?4?11天，即：

（20+24）?（10-6）=44?4=11（天）6?114?20?86（頁(yè)）

2.陽(yáng)光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游。如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果沒車多坐5人，恰好多于一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生? [分析]每車多坐5人，實(shí)際是每車可坐5+65=70（人），恰好多余一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人，因而原因問題轉(zhuǎn)化為：如果沒車坐65人，則多出5人無人乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數(shù)是（5+5+65）?5?15（輛）人數(shù)是65?15?5?980（人）或（5+65）?(15?1)?980（人）3.王老師由家里到學(xué)校，如果騎車每分鐘每分鐘500米，上課就要遲到3分鐘；如果騎車每分鐘600米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校。王老師家到學(xué)校的路程是多少米？ 【分析】遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：500?3=1500（米），提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：600?2=1200（米），（1500+1200）?（600-500）=27（分鐘）500?(27?3)?15000（米）

4.王阿姨去買水果。如果買5千克橙子，就差10元錢；如果買6千克葡萄，則余2元錢。已知每千克橙子比每千克葡萄貴4元，每千克橙子和每千克葡萄個(gè)多少元？ 【分析】本題涉及到兩種水果，較難入手。但題中告訴我們每千克橙子比每千克葡萄貴4元，所以可以設(shè)法把兩種水果轉(zhuǎn)化為一種水果。

因?yàn)槊壳Э顺茸颖让壳Э似咸奄F4元，所以將買5千克橙子換成買5千克葡萄，就要少用4?5=20（元），于是，“買5千克橙子差10元錢”就可以變成“買5千克葡萄余20-10=10元”，則題目乘為：王阿姨買水果，如果買5千克葡萄，就余下10元錢；如果買6千克葡萄就余2元錢，而每千克橙子比每千克葡萄貴4元，求每千克橙子和葡萄各多少元？解答這個(gè)問題就不難了。

每千克葡萄的價(jià)錢：(5?4?10?2)?(6?5)?8?1?8（元）每千克橙子的價(jià)錢：8+4=12（元）

5.媽媽去超市買洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買3袋，并且沒有剩余的錢。問：媽媽帶了多少錢？ 【分析】（法一）“多買3袋，”這三袋洗衣粉多花8?3?24（元）又因?yàn)榛ǖ腻X總數(shù)一樣多多，所以在買碧浪洗衣粉的時(shí)候要把這些錢補(bǔ)上，而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù)24?2?12（袋。）這樣?jì)寢寧У腻X數(shù)是10?12?120（元）。（法2）如果買雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買雕牌洗衣粉以后還剩3?8?24（元），買碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24?(10?8)?24?2?12（袋）所以媽媽帶的錢數(shù)是12?10?120（元）